湘教版八年级数学上册第三章测试题(含答案)
八年级数学上册《第三章 实数》练习题-含答案(湘教版)
八年级数学上册《第三章实数》练习题-含答案(湘教版) 一、选择题1.下列各数：1.414，2和－13，0，其中是无理数的是( )A.1.414B. 2C.－13D.02.3的相反数是（）A. 3B.33C.﹣ 3D.﹣333.在实数－13，－2，0，3中，最小的实数是( )A.－2B.0C.－13D. 34.与3最接近的整数是( )A.0B.2C.4D.55.估计20的算术平方根的大小在( )A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间6.已知实数x，y，m满足2x+|3x+y+m|=0，若y为负数，则m的取值范围是( ) A．m＞6 B．n＜6 C．m＞－6 D．m＜－67.利用教材中时计算器依次按键下：则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是( )A.2.5B.2.6C.2.8D.2.98.在如图所示的数轴上，AB=AC，A，B两点对应的实数分别是3和－1，则点C所对应的实数是（）A.1＋ 3B.2＋ 3C.23－1D.23＋1 二、填空题9.在实数中，无理数有________个.10.若a ＋－a 有意义，则a ＝ 11.化简：|3－10|＋(2－10)＝______.12.把无理数17，11与5和-3表示在数轴上，在这四个无理数中，被墨迹(如图所示)覆盖住的无理数是 .13.如图，在数轴上点A 和点B 之间的整数是 ．14.已知2018≈44.92，201.8≈14.21，则20.18≈________.三、解答题15.计算：；16.计算：.17.计算：9－327＋3641－(－13)2；18.计算：.19.已知表示实数a，b的两点在数轴上的位置如图所示，化简：|a－b|＋（a＋b）2.20.若5+11的小数部分为x，5-11的小数部分为y，求x+y的值.21.阅读理解∵4＜5＜9，即2＜5＜3．∴1＜5﹣1＜2∴5﹣1的整数部分为1．∴5﹣1的小数部分为5﹣2．解决问题：已知a是17﹣3的整数部分，b是17﹣3的小数部分，求(﹣a)3+(b+4)2的平方根．22.现有一组有规律排列的数：其中这六个数按此规律重复出现．问：(1)第50个数是什么数？(2)把从第1个数开始的前2027个数相加，结果是多少？(3)从第1个数起，把连续若干个数的平方加起来，如果和为520，则共有多少个数的平方相加？参考答案1.B2.C3.A4.B5.C6.A7.B8.D9.答案为：210.答案为：0.11.答案为：－1.12.答案为：11.13.答案为：2．14.答案为：4.49215.解：原式=8.25.16.解：原式=9.17.解：原式=－13 36 .18.解：原式=-319.解：由图知b<a<0，∴a－b>0，a＋b<0.故|a－b|=a－b，（a＋b）2=－(a＋b)=－a－b∴原式=a－b－a－b=－2b.20.解：∵ 3＜11＜4∴8＜5＋11＜9，1＜5-11＜2∴ x=11-3，y=4-11∴ x+y=11-3+y+4-11=1.21.解：∵＜＜∴4＜17＜5∴1＜17﹣3＜2∴a=1，b=17﹣4∴(﹣a)3+(b+4)2=(﹣1)3+(17﹣4+4)2=﹣1+17=16∴(﹣a)3+(b+4)2的平方根是：±4．22.解：(1)∵50÷6＝8……2，∴第50个数是－1.(2)∵2027÷6＝337……5，1＋(－1)＋2＋(－2)＋3＝ 3 ∴从第1个数开始的前2027个数的和是 3.(3)∵12＋(－1)2＋(2)2＋(－2)2＋(3)2＋(－3)2＝12520÷12＝43……4且12＋(－1)2＋(2)2＝4.∴43×6＋3＝261，即共有261个数的平方相加。
(汇总)湘教版八年级上册数学第3章 实数含答案
湘教版八年级上册数学第3章实数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、实数在数轴上位于两个连续整数之间，这两个连续整数为（）A.3和4B.4和5C.5和6D.6和72、在–2，+3.8，0，-，–0.7，15中．分数有（）A.l个B.2个C.3个D.4个3、下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②实数分为正实数和负实数；③立方根等于它本身的数是±1和0；④无理数都是无限小数；⑤平方根等于本身的数是1和0.正确的是（）A.①②③B.②③④C.①③④D.①④⑤4、平方等于9的数是（）A.±3B.3C.-3D.±95、一个正数的两个平方根分别为和，则这个正数为（）A.7B.10C.-10D.1006、若x是49的算术平方根，则x等于（）A.7B.±7C.49D.﹣497、81的平方根是（）A.±3B.±9C.3D.98、的平方根是（）A.±B.C.-D.9、在﹣2、、0、1这四个数中，最小的数是（）A.﹣2B.C.0D.110、一个正方形的草坪，面积为658平方米，问这个草坪的周长是（）A.6.42B.2.565C.25.65D.102.611、在数-5，，0.1010010001…(两个之间的个数逐次加1)，，-0.4，中，是无理数的有( )A.3个B.2个C.1个D.0个12、能与数轴上的点一一对应的是（）A.整数B.有理数C.无理数D.实数13、下列说法错误的是（）A. B. C.2的平方根是 D.14、如图所示，点的表示的数为，，以为圆心，为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数是（）A. B. C. D.15、已知是整数，则x的最小整数值是（）A.16B.±16C.25D.±25二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：________.17、有下列语句：①把无理数9表示在数轴上；②若a2>b2，则a>b；③无理数的相反数还是无理数。
湘教版数学八年级上册第三章、第四章测试题及答案解析(各一套)
湘教版数学八年级上册第三章测试题（时间： 90 分钟 分值： 120 分）一．选择题1． 的值为（ ）A ．4B ．﹣4C ．±4D ．﹣162．下列各数中， 3.14159 ， ，0.131131113⋯（相邻两个 3 之间 1 的个数逐次加 1 个），﹣π， ， ，无理数的个数有（ ）A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个3．如果± 1 是 b 的平方根，那么 b 2013 等于（ ）A ．± 1B ．﹣ 1C ．± 2013D ．1 4．已知=1.147 ， =2.472 ， =0.5325 ，则 的值是（ ） A ．24.72B ． 53.25C ．11.47D ． 114.7 5．若，则 2a+b ﹣c 等于（ ） A ．0 B ．1 C ． 2 D ．36．已知甲、乙、丙三数，甲 =6+ ，乙 =2+ ，丙 = ，则甲、乙、丙的大小关系为 （） A ．甲 =乙=丙 B ．丙＜甲＜乙 C ．甲＜丙＜乙 D ．丙＜乙＜甲9．已知实数 a ， b ，c 在数轴上的位置是： a 在 b 的左边， b 在 0 的左边， c 在 0 的右边， 则计算 a+|b ﹣ a|+|b ﹣c| 的结果是（ ）A ． cB ． 2b+cC ． 2a ﹣ cD ．﹣ 2b+c10．如图所示，数轴上表示 3、 的对应点分别为 C 、B ，点 C 是 AB 的中点，则点 A 表示 的数是 （ ）A ．B ．C ．D ．、填空题7．下列等式：① = ，② = ﹣ =± 4，⑥﹣ =﹣ 2；正确的有（ ）个．A ．4B ．3C ． 2D ．1 8．下列判断正确的有几个（ ）① 一个数的平方根等于它本身，这个数是 的立方根；④无理数是带根号的数；⑤A ．2 个B ．3 个C ．4 个D ．5 个 2 ，③ =2，④ =﹣ ，⑤ 0 和 1；②实数包括无理数和有理数；③是 3 2 的算术平方根是2）11． 的相反数是 ， 的绝对值是 ， 的倒数是12．已知： ，则 x+17 的算术平方根为 ．13．已知： 2a ﹣4、3a ﹣1 是同一个正数的平方根，则这个正数是． 14．一个负数 a 的倒数等于它本身，则 = ；若一个数 a 的相反数等于它本身，则﹣ 5 +2 = ．15．若（ x ﹣15）2=169，（y ﹣1）3=﹣0.125 ，则= ． 16．如图， A ， B ， C 是数轴上顺次三点， BC=2AB ，若点 A ，B 对应的实数分别为 1， ，则 点 C 对应的实数是 ．三、解答题17．计算：①|1 ﹣ |+| ﹣ |+| ﹣2|+|2 ﹣ | ；② （﹣ 2） 3×+ ×（﹣ ） 2﹣ ； ③ | | ﹣（ ） + ﹣| | ﹣ 1；18．求下列各等式中的 x ：3 1）27x 3﹣125=03）（x ﹣2）3=﹣0.125．。
湘教版八年级上册数学第3章 实数 含答案
湘教版八年级上册数学第3章实数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算中，正确的是（）A. B. C. D.2、和数轴上的点一一对应的是（）A.整数B.有理数C.无理数D.实数3、若0<m<1, 则m、m2、的大小关系是（）A.m<m 2<B.m 2<m<C. <m<m 2D. <m 2<m4、如图，面积为5的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若AD=AE，则数轴上点E所表示的数为( )．A. B. C. D.-5、已知数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论错误的是（）A.a+b＜0B.a﹣b＞OC.ab＜0D.a+b＞O6、介于哪两个整数之间（）A.1与2B.2与3C.3与4D.4与57、下列说法，其中错误的有（）①的平方根是；②是3的平方根；③-8的立方根为-2；④.A.1个B.2个C.3个D.4个8、下列说法不正确的是（）A.1的平方根是±1B.﹣1的立方根是﹣1C. 的算术平方根是2 D. 是最简二次根式9、在下列实数中，无理数是( )A.0B.C.D.610、下列各数中，最小的数是（）A.0B.-1C.D.111、4的算术平方根是（）A.2B.±2C.D.12、下列各式计算正确的是A. B. C. D.13、正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2016次后，数轴上数2016所对应的点是（）A.点CB.点BC.点AD.点D14、数轴上A、B两点表示的数分别为﹣2和，数轴上点C在点A的左侧，到点A的距离等于点B到点A的距离，则点C所表示的数为（）A.﹣3+B.﹣3﹣C.﹣4+D.﹣4﹣15、3的算术平方根是（）A. B. C. D.9二、填空题(共10题，共计30分)16、 0.25的算术平方根是________，﹣的立方根是________.17、比较大小：2 ________3 ，________18、计算﹣|﹣2|=________．19、一个数的算术平方根是6，则这个数是________，它的另一个平方根是________.20、计算________；________；________.21、将下列各数填入相应的横线上：1，， 0.，，﹣3.030030003…，0，，，π，．整数：{________ …}有理数：{________ …}无理数：{________ …}负实数：{________ …}．22、如果x2=a，那么x叫做a的平方根．由此可知，4的平方根是________．23、计算：=________24、9的平方根是________，算术平方根是________，-8的立方根是________．25、请写出一个大于8而小于10的无理数：________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算:2sin60°+ - + .27、求式中x的值：3（x﹣1）2+1=28．28、一个正数的平方根分别是与，求和的值．29、已知某正数的两个平方根分别是a-3和2a+15，b的立方根是-2．求-2a-b 的算术平方根．30、计算：（﹣2015）0+|1﹣|﹣2cos45°++（﹣）-2参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、B4、B5、D6、D7、B8、D9、C10、B11、A12、D13、D14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
湘教版八年级数学上册第3章《实数》单元试卷(含答案)
第3章检测卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．－3的绝对值是( )A. 3 B ．－ 3C ．±33 D ．－332．下列实数是无理数的是( )A ．5B ．0 C.13 D. 23．下列各数中，最大的数是( )A ．5 B. 3 C ．π D ．－84．下列式子中，正确的是( ) A.3－7＝－37 B.36＝±6C ．－ 3.6＝－0.6；D.（－8）2＝－85．如图，数轴上点P 表示的数可能是( )A ．－7 B.7C ．－10 D.106．若x 2＝16，那么－4＋x 的立方根为( )A ．0B ．－2C ．0或－2D ．0或±27．设面积为7的正方形的边长为x ，那么关于x 的说法正确的是() A ．x 是有理数 B ．x ＝±7C ．x 不存在D ．x 是在2和3之间的实数8．已知x ＋2＋||y －2＝0，则⎝⎛⎭⎫x y 2017的值为( )A ．0B ．1C ．－1D ．29．设a ＝3，b ＝3－1，c ＝3－5，则a ，b ，c 的大小关系是( )A ．a ＞b ＞cB ．a ＞c ＞bC ．c ＞b ＞aD ．b ＞c ＞a10．如图，在数轴上表示2，5的对应点分别为C ，B ，点C 是AB 的中点，则点A 表示的数是( )A ．－ 5B ．2－ 5C ．4－ 5 D.5－2二、填空题(每小题3分，共24分)11．－0.064的立方根是________，0.64的平方根是________．12．计算：9＋38－||－2＝________．13．在－52，π3，2，－116，3.14，0，2－1，52，|4－1|中，整数有________________；无理数有________________________． 14．小于10的正整数有________．15．若a ＜6＜b ，且a ，b 是两个连续的整数，则a b 的立方根是________．16．根据如图所示的程序计算，若输入x 的值为64，则输出结果为________．17．有大、小两个正方体纸盒，已知小正方体纸盒的棱长是5cm ，大正方体纸盒的体积比小正方体纸盒的体积大91cm 3，则大正方体纸盒的棱长为________cm. 18．观察并分析下列数据，按规律填空：31，4，327，16，3125，________.三、解答题(共66分)19．(12分)计算：(1)38＋0－14； (2)81＋3－27＋(1－5)0； (3)(－2)2＋|1－3|＋⎝⎛⎭⎫－13－1.20．(8分)比较大小，并说明理由．(1)35与6；－5＋1与－2 2.21.(6分)若一个正数的平方根分别为3a－5和4－2a，求这个正数．22．(7分)已知a－17＋|b＋8|＝0.(1)求a，b的值；(2)求a2－b2的平方根．23．(8分)如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，点A表示－2，设点B所表示的数为m.(1)求m的值；(2)求|m－1|＋(m＋6)0的值．24．(8分)请根据如图所示的对话内容回答下列问题．(1)求该魔方的棱长；(2)求该长方体纸盒的长．25．(8分)已知实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简a2－|a－b|＋|c－a|＋（b－c）2.26．(9分)阅读理解：大家知道：2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部写出来，因为2的整数部分是1，所以我们可以用2－1来表示2的小数部分．请你解答：已知：x是10＋3的整数部分，y是10＋3的小数部分，求x－y＋3的值．参考答案与解析1．A 2.D 3.A 4.A 5.A 6.C 7.D 8.C9．B 解析：通过近似值进行比较，3≈1.732，3－1≈0.732，3－5≈3－2.236＝0.764，∴a >c >b .故选B.10．C 解析：依题意有AC ＝BC ，所以5－2＝2－x A ，所以x A ＝4－ 5.故选C.11．－0.4 ±0.8 12.3 13.0，|4－1| π3，2，2－1，5214．1，2，3 15.2 16.－5217.6 18.36 19．解：(1)原式＝32.(4分) (2)原式＝9－3＋1＝7.(8分)(3)原式＝2＋3－1－3＝－2＋ 3.(12分)20．解：(1)∵35<36，∴35<6.(4分)(2)∵－3<－5<－2，∴－2<－5＋1<－1.又∵－2<－2<－1，∴－1<－22<－12，∴－5＋1<－22.(8分)21．解：由题意得(3a －5)＋(4－2a )＝0，解得a ＝1.(3分)所以这个正数的平方根为－2和2，(5分)所以这个正数为22＝4.(6分)22．解：(1)由题意知a －17＝0，b ＋8＝0，∴a ＝17，b ＝－8.(4分)(2)由(1)知a 2－b 2＝172－(－8)2＝225，∴±a 2－b 2＝±15.(7分)23．解：(1)由题意可得m ＝2－ 2.(4分)(2)由(1)得|m －1|＋(m ＋6)0＝|2－2－1|＋1＝|1－2|＋1＝2－1＋1＝ 2.(8分)24．解：(1)设魔方的棱长为x cm ，由题意得x 3＝216，解得x ＝6.(3分)答：该魔方的棱长为6cm.(4分)(2)设该长方体纸盒的长为y cm ，由题意得6y 2＝600，解得y ＝10.(7分)答：该长方体纸盒的长为10cm.(8分)25．解：由数轴可知a ＜b ＜0，c ＞0，∴a －b ＜0，c －a ＞0，b －c ＜0，(3分)∴a 2－|a －b |＋|c －a |＋（b －c ）2＝－a －(b －a )＋(c －a )＋(c －b )＝－a －b ＋a ＋c －a ＋c －b ＝2c －2b －a .(8分)26．解：∵11＜10＋3＜12，(2分)∴x ＝11，y ＝10＋3－11＝3－1，(6分)∴x －y ＋3＝11－3＋1＋3＝12.(9分)。
湘教版八年级上册数学第3章 实数含答案(必刷题)
湘教版八年级上册数学第3章实数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法正确的是（）A.任何数的平方根有两个B.只有正数才有平方根C.负数既没有平方根，也没有立方根D.一个非负数的平方根的平方就是它本身2、估计的值在（）．A. 和之间B. 和之间C. 和之间D.和之间3、下列各式中计算正确的是( )A. B. C. D.4、实数的大小关系是（）A. B. C.D.5、关于的下列说法中错误的是（）A. 是无理数B.3＜＜4C. 是12的算术平方根 D. 不能化简6、如图，数轴上点A对应的数是，将点A沿数轴向左移动2个单位至点B，则点B对应的数是（）A. B.-2 C. D.7、下列说法正确的为（）.A.4的算术平方根为±2B.－9的平方根为－3C.－27的立方根为－3D.9的平方根为38、（﹣）2的平方根是（）A.﹣B.C.D.9、8的立方根等于（）A. 2B.-2C.±2D.10、﹣是﹣的（）A.立方根B.绝对值C.算术平方根D.平方根11、系列有关叙述错误的是（）A. 是正数B. 是2的平方根C.D. 是分数12、下列计算正确的是（）A. =5B. =C. =1D.- =-13、估计+1的值应在（）A.3和4之间B.4和5之间C.5和6之间D.6和7之间14、下列无理数中，在－2与1之间的是( )A.－B.－C.D.15、若a的平方根是±5，则=( )A.±5B.5C.-5D.二、填空题(共10题，共计30分)16、将下列各数填入相应的集合中：﹣7，0，，﹣22 ，﹣2.55555…，3.01，+9，4.020020002…，+10%，．无理数集合： ________；负有理数集合： ________；正分数集合： ________；非负整数集合： ________．17、如果=-27，那么a=________.18、计算：＝________.19、已知实数a、b都是比2小的数，其中a是整数，b是无理数，请根据要求，分别写出一个a、b的值：a＝________，b＝________．20、如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为________．21、的算术平方根是________的立方根的相反数是________22、已知a，b为两个连续的整数，且a＜＜b，则a+b=________.23、 81的平方根________；=________；=________.24、已知，，则的值是________.25、的平方根是________，已知一个数的平方是，则这个数的立方是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：﹣（﹣2）+ ﹣2sin45°+（﹣1）3．27、已知3既是的算术平方根，又是的立方根，求的平方根.28、计算：（）﹣2﹣（π﹣3.14）0+﹣|2﹣|．29、将-π，0，2 ，－3.15，3.5用“＞”连接．30、一个正数x的两个平方根是2a-3与5-a，求x的值.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、D4、B5、D6、A7、C8、B9、A10、A11、D12、C13、B14、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
湘教版-数学-八年级上册-八上第三章全等三角形单元测试题及答案
第三章全等三角形（考试时间为90分钟，满分100分）一．填空题(每题3分,共30分)1．如图,△ABC≌△DBC,且∠A和∠D,∠ABC和∠DBC是对应角,其对应边:_______.2．如图,△ABD≌△ACE,且∠BAD和∠CAE,∠ABD和∠ACE,∠ADB和∠AEC是对应角,则对应边_________．3. 已知:如图,△ABC≌△FED,且BC=DE.则∠A=__________,A D=_______．4. 如图,△ABD≌△ACE,则AB的对应边是_________,∠BAD的对应角是______．5. 已知:如图,△ABE≌△ACD,∠B=∠C,则∠AEB=_______,AE=________．6．已知：如图 , AC⊥BC于 C , DE⊥AC于 E , AD⊥AB于 A , BC=AE．若AB=5 , 则AD=___________．7．已知：△ABC≌△A’B’C’，△A’B’C’的周长为12cm，则△ABC的周长为 . 8．如图, 已知：∠1=∠2 , ∠3=∠4 , 要证BD=CD , 需先证△AEB≌△A EC , 根据是_________再证△BDE≌△______ , 根据是__________．4321EDBA9．如图，∠1=∠2，由AAS 判定△ABD ≌△ACD ，则需添加的条件是____________. 10．如图，在平面上将△ABC 绕B 点旋转到△A ’BC ’的位置时，AA ’∥BC ，∠ABC=70°，则∠CBC ’为________度. 二．选择题(每题3分,共30分)11、下列条件中，不能判定三角形全等的是 （ ） A.三条边对应相等 B.两边和一角对应相等 C.两角的其中一角的对边对应相等 D.两角和它们的夹边对应相等12. 如果两个三角形全等,则不正确的是 （ ）A.它们的最小角相等B.它们的对应外角相等C.它们是直角三角形D.它们的最长边相等13. 如图,已知:△ABE ≌△A CD,∠1=∠2,∠B=∠C,不正确的等式是 （ ）A.AB=ACB.∠BAE=∠CADC.BE=DCD.AD=DE14. 图中全等的三角形是 （ ）A.Ⅰ和ⅡB.Ⅱ和ⅣC.Ⅱ和ⅢD.Ⅰ和Ⅲ15. 下列说法中不正确的是 （ ） A.全等三角形的对应高相等 B.全等三角形的面积相等 C.全等三角形的周长相等 D.周长相等的两个三角形全等16. AD=AE , AB=AC , BE 、CD 交于F , 则图中相等的角共有（除去∠DFE=∠BFC ） （ ）A.5对B.4对C.3对D.2对ABCD12AA'BCC'CEDBOA17．如图,OA=OB,OC=OD, ∠O=60°, ∠C=25°则∠BED的度数是 ( )A.70°B. 85°C. 65°D. 以上都不对18. 已知:如图,△ABC≌△DEF,AC∥DF,BC∥EF.则不正确的等式是（）A.AC=DFB.AD=BEC.DF=EFD.BC=EF19．如图 , ∠A=∠D , OA=OD , ∠DOC=50°, 求∠DBC的度数为（）A.50°B.30°C.45°D.25°20. 如图 , ∠ABC=∠DCB=70°, ∠ABD=40°, AB=DC , 则∠BAC= （）A.70°B.80°C.100°D.90°三．解答题(每题8分，共40分)21. 已知:如图 , 四边形ABCD中 , AB∥CD , AD∥BC．求证：△ABD≌△CDB.22. 如图,有一池塘,要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B 的点C,连结AC并延长到D,使CD=CA.连结BC并延长到E,使EC=CB,连结DE,量出DE的长,就是A、B的距离.写出你的证明．23. 已知:如图,点B,E,C,F在同一直线上,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF.求证:AC∥DF．24. 如图,已知: AD是BC上的中线 ,且DF=DE．求证:BE∥CF．25.如图, 已知：AB⊥BC于B , EF⊥AC于G , DF⊥BC于D , BC=DF．求证：AC=EF．FGE D CB A答案1.BC和BC,CD和CA,BD和AB2.AB和AC,AD和AE,BD和CE3. ∠F,CF4.AC, ∠CAE5. ∠ADC,AD6.57.128.ASA DEC SAS9. ∠B=∠C10.40℃ 11.B 12.C 13.D 14.D 15.D 16.B 17. A 18.C 19.D 20.B 21.由ASA 可证 22. 因为AC=CD EC=BC ∠ACB=∠ECD 所以△ABC≌△CED AB=ED 23.证△ABC≌△FED得∠ACB=∠F 所以AC∥DF 24.证△BED≌△CFD得∠E=∠CFD 所以CF∥BE 25.由AAS 证△ABC≌△CED AC=EF.第三章全等三角形B卷（考试时间为90分钟，满分100分）一.填空题：(每题3分,共30分)1.如图1，AD⊥BC，D为BC的中点，则△ABD≌_________.图1图2BCF= . = .5.如图5，已知AB ∥CD ，AD ∥BC ，E.F 是BD 上两点，且BF ＝DE ，则图中共有 对全等三角形.6.如图6，四边形ABCD 的对角线相交于O 点，且有AB ∥DC ，AD ∥BC ，则图中有＿＿＿对全等三角形.7.“全等三角形对应角相等”的条件是 .8.如图8，AE ＝AF ，AB ＝AC ，∠A ＝60°，∠B ＝24°，则∠BOC ＝__________.9.若△ABC ≌△A ′B ′C ′，AD 和A ′D ′分别是对应边BC 和B ′C ′的高，则△ABD ≌△A ′B ′D ′，理由是_______________.10.在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠A.∠B 的平分线相交于O ，则∠AOB ＝_________.ADE F图5ADO图6AEB O F图8 A B CD 图9二.选择题：(每题3分,共24分)11.如图9，△ABC≌△BAD，A和B.C和D分别是对应顶点，若AB＝6cm，AC＝4cm，BC＝5cm，则AD的长为（）A.4cmB.5cmC.6cmD.以上都不对12.下列说法正确的是（）A.周长相等的两个三角形全等B.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等C.面积相等的两个三角形全等D.有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等13.在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是（）A.∠AB.∠BC.∠CD.∠B或∠C14.下列条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（）A.AB＝DE，BC＝ED，∠A＝∠DB.∠A＝∠D，∠C＝∠F，AC＝EFC.∠B＝∠E，∠A＝∠D，AC＝EFD.∠B＝∠E，∠A＝∠D，AB＝DE15.AD是△ABC中BC边上的中线，若AB＝4，AC＝6，则AD的取值范围是（）A.AD＞1B.AD＜5C.1＜AD＜5D.2＜AD＜1016.下列命题正确的是（）A.两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；B.一条边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等C.有两边和其中一边的对角（此角为钝角）对应相等的两个三角形全等D.有两条边对应相等的两个直角三角形全等17.如图10.△ABC 中，AB ＝AC ，BD ⊥AC 于D ，CE ⊥AB 于E ，BD 和CE 交于点O ，AO 的延长线交BC 于F ，则图中全等直角三角形的对数为（ ） A.3对 B.4对 C.5对 D.6对18.如图11，在CD 上求一点P ，使它到OA ，OB 的距离相等，则P 点是 （ ） A. 线段CD 的中点 B. OA 与OB 的中垂线的交点 C. OA 与CD 的中垂线的交点 D. CD 与∠AOB 的平分线的交点 三．解答题(共46分)19. (8分)如图,△ABN ≌△ACM,∠B 和∠C 是对应角,AB 与AC 是对应边,写出其他对应边和对应角.AEDO图10图 11B DOCA20. (7分)如图, ∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合,过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线,为什么?21. (7分)如图，已知AB＝DC，AC＝DB，BE＝CE,求证：AE＝DE.22. (8分)如图，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC＝BE，AE＝BD，试猜想线段CE与DE的大小与位置关系，并证明你的结论.A DCED23. (8分)已知如图，E.F 在BD 上，且AB ＝CD ，BF ＝DE ，AE ＝CF,求证：AC 与BD 互相平分.24. (8分)如图，∠ABC ＝90°，AB ＝BC ，D 为AC 上一点，分别过A.C 作BD 的垂线，垂足分别为E.F,求证：EF ＝CF －AE.ABEO FDCAFDE答案1.△ADC2. ∠B=∠C或AF=DC3.704.27°5.36.37.两个三角形全等8.72°9.HL 10.135°11.B 12.D 13.A 14.D 15.C 16.A 17.D 18.D 19. 对应边:AB AC,AN,AM,BN,CM 对应角:∠BAN=∠CAM, ∠ANB=∠AMC 20. △AMC≌△CON 21.先证△ABC ≌△DBC得∠ABC=∠DCB,再证△ABE≌△CED 22.垂直 23. 先证△ABE≌△DFC得∠B=∠D,再证△ABO≌△COD 24.证△ABF≌△BCF图 5人教课标版八年级（上）数学检测试卷第三章 全等三角形 C 卷 （考试时间为90分钟，满分100分）一.填空题：(每题3分,共30分)1.如图1，若△ABC ≌△ADE ，∠EAC=35°，则∠BAD=_________度.2.如图2，沿AM 折叠，使D 点落在BC 上的N 点处，如果AD=7cm ，DM=5cm ，∠DAM=300，则AN= cm ，NM= cm ，∠NAM= .3.如图3，△ABC ≌△AED ，∠C=85°，∠B=30°，则∠EAD= .4.已知：如图4，∠ABC ＝∠DEF ，AB ＝DE ，要说明△ABC ≌△DEF ， （1）若以“SAS ”为依据，还须添加的一个条件为________________. （2）若以“ASA ”为依据，还须添加的一个条件为________________. （3）若以“AAS ”为依据，还须添加的一个条件为________________.5.如图5，在△ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于E ，则△______≌△_______.6. 如图6，AB=AC ，BD=DC ，若︒=∠28B ，则=∠C .ABCDE图1ABCDMN 图2ABCDABCEF A BC DFEO图 6 图 7 8. 如图8,在中，AB=AC ，BE 、CF 是中线，则由 可得.9. 如图9,AB=CD ，AD=BC ，O 为BD 中点，过O 点作直线与DA 、BC 延长线交于E 、F ，若︒=∠60ADB ，EO=10，则∠DBC= ，FO= .10. 如图10，△DEF ≌△ABC ，且AC ＞BC ＞AB 则在△DEF 中，______＜ ______＜ _____.图 10二.选择题(每题3分,共30分)11. 在ABC ∆和C B A '''∆中，下列各组条件中，不能保证：C B A ABC '''∆≅∆的是（ ）① B A AB ''= ② C B BC ''= ③ C A AC ''= ④ A A '∠=∠⑤ B B '∠=∠ ⑥ C C '∠=∠A. 具备①②③B. 具备①②④C. 具备③④⑤D. 具备②③⑥12. 两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是（ ） A. 两角和一边 B. 两边及夹角 C. 三个角 D. 三条边13. 如果两个三角形两边对应相等，且其中一边所对的角也相等，那么这两个三角形（ ）A. 一定全等B. 一定不全等C. 不一定全等D. 面积相等ABCDEF14. 如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条1530°，则∠BCF = ( ) 17.下列说法正确是 （ ） A . 三边对应平行的两个三角形是全等三角形B . 有一边相等，其余两边对应平行的两个三角形是全等三角形C . 有一边重合，其余两边对应平行的两个三角形是全等三角形 D. 有三个角对应相等的两个三角形是全等三角形18.下列说法错误的是 （ ） A. 全等三角形对应边上的中线相等 B. 面积相等的两个三角形是全等三角形 C. 全等三角形对应边上的高相等 D. 全等三角形对应角平分线相等19.已知：如图，O 为AB 中点，BD ⊥CD ，AC ⊥CD ，OE ⊥CD ，则下列结论不一定成立的是 （ ）A. CE =EDB. OC =ODC. ∠ACO =∠ODBD. OE =21CD20.如图,已知在△ABC 中,AB =AC ,D 为BC 上一点,BF =CD ,CE =BD ,那么∠EDF 等于( ) A..90°－∠A B. 90°－21∠A C. 180°－∠A D. 45°－21∠A 三．解答题(共40分)21．(8分)如图，△ABC ≌△ADE ，∠E 和∠C 是对应角，A B 与AD 是对应边，写出另外两组对应边和对应角；22．(8分)如图，A 、E 、F 、C 在一条直线上，△AED ≌△CFB ，你能得出哪些结论？23．(7分)如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，AB 与CD 相等吗？请你说明理由..3421DCBA24．(8分)如图，AB ∥CD ，AD ∥BC ，那么AD=BC ，AB=BC ，你能说明其中的道理吗？FEDCBA25．(9分)如图，已知：E 是∠AOB 的平分线上一点，EC ⊥OB ，ED ⊥OA ，C ，D 是垂足，连接CD ，求证:（1）∠ECD=∠EDC ；（2）OD=OC ；（3）OE 是CD 的中垂线.CE DB AO答案1.35°2.7,5,30°3.504.BC=EF, ∠ACB=∠F, ∠A=∠D5.ACD,AED6.28°7.58.SAS9.60°,10 10.ED,EF,DF11.B 12.C 13.C 14.A 15.D 16.D 17.C 18.B 19.D 20.B 21.AE 和AC,ED 和BC, ∠B 和∠D, ∠BAC 和∠DAE 22.AD=BC,AE=CF,DE=BF,AD ∥BC, △ACD ≌△ACB,AB ∥CD 等 23.相等, △AOB ≌△DOC 24.连AC,证△ADC ≌△ABC25.(1)证DE=EC (2) 设BE 与CD 交于F,通过全等证DF=CF.ABC。
(典型题)(典型题)湘教版八年级上册数学第3章 实数含答案
湘教版八年级上册数学第3章实数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法：①无理数分为正无理数，零，负无理数；②-4是16的平方根；③如果a，b，c为一组勾股数，那么4a，4b，4c仍是勾股数；④任何实数都有立方根，其中正确的有（）A.4B.3C.2D.12、下列说法正确的个数是 ( )①无理数都是无限小数；②的平方根是±2 ；③ 对角线互相垂直的菱形是正方形；④ 坐标平面上的点与有序实数对一一对应．A.1个B.2个C.3个D.4个3、如右图，数轴上点N表示的数可能是 ( )A. B. C. D.4、若x与3互为相反数，则|x|+3等于( )A.﹣3B.0C.3D.65、如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数﹣1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（）A.-B.1-C.﹣1﹣D.-1+6、下列实数﹣，，，0.1414，，，0.2002000200002中，无理数的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个7、点A，B在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是（）A.a+b>0B.a-b<0C.a·b>0D. >08、已知a是一元二次方程x2﹣x﹣1=0较大的根，则下面对a的估计正确的是（）A.0＜a＜1B.1＜a＜1.5C.1.5＜a＜2D.2＜a＜39、下列说法中不正确的是（）A.-1的平方是1B.-1的立方是-1C.-1的平方根是-1D.-1的立方根是-110、下列命题是真命题的是（）A.9的平方根是﹣3B.﹣7是﹣49的平方根C.﹣5是-125的立方根 D.8的立方根是±211、如果，，，那么下列各式中大小关系正确的是（）A. B. C. D.12、关于的判断：① 是无理数；② 是实数；③ 是2的算术平方根；④ ．正确的是( )A.①④B.②④C.①③④D.①②③④13、下列计算正确的是（）A. B. C. D.14、下列说法中，正确的是（）A.-4没有立方根B.1的立方根是±1C.-5的立方根D.的立方根是15、数轴上的每一个点都一定表示的是一个（）A.自然数B.正整数C.有理数D.实数二、填空题(共10题，共计30分)16、设x、y是实数,且，则=________17、实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|+ =________．18、若一个数的平方根是，则这个数的立方根是________ .19、大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分。
湘教版八年级数学上第三章《实数》单元测试卷含答案
湘教版八年级数学（上）第三章《实数》测试卷一、选择题（30分）1、(2)2的平方根是（ ）A . ±2； B. ±1.414； C. ±2； D. 2；2、下列实数中是无理数的为（ ）A . 3 B. 13； C. 0； D. -3； 3338.9660.2708y ==，则y =（ ）A . 0.8966； B. 0.008966； C. 89.66； D. 0.00008966；4、下列式子正确的是（ ）A . 3388-= B. 3.60.6-=-； 2(3)3-=-； 366=±；5、下列说法正确的是（ ）A . 1的相反数是-1； B. 1的倒数是-1；C. 1的立方根是±1；D.-1是无理数；6、如图，是一个数值转换器的原理：当输入x 为64时， 输出的结果是（ ）A . 4； 34 C. 3 D. 32；731213x x --x 的取值范围是（ ） A . x ≥2； B. x ≤3； C. 2≤x ≤3； D.以上都不对；811的值在（ ）A . 在1和2之间； B. 在2和3之间； C. 在3和4之间； D. 在4和5之间；9、下列说法错误的是（ ）A . 无理数没有平方根； B. 一个正数有两个平方根；C. 0的平方根是0；D.互为相反数的两个数的立方根也互为相反数；10、计算0(1)2-+-的结果是（ ）A . -3； B. 1； C. -1； D. 3；二、填空题（24分）1121(1)0a b +-=3a b += 。
12、下列各数3.015，0，223，72，5，327-，π，17， 中，无理数 个。
输入x 取立方根 输出结果 是无理数 · 0.217 ·13、大于1711的所有整数的和为 。
14、如图是一个简单的数值运算程序，若输入x 3，则输出的数值为 。
1521-的相反数是 ，36--的绝对值是 ，23= .16、在数轴上与原点的距离是3的点所表示的实数是 。
【湘教版】八年级数学上：第3章《实数》单元试卷(含答案)
初中数学湘教版八年级上册：第3章实数一、选择题（共10小题；共50分）1. 下列各数中，是无理数的是 ( )A. √2B. −2C. 0D. 133的近似值，其按键顺序正确的2. 运用湘教版初中数学教材上使用的某种电子计算器求√8+√6是 ( )A. B.C. D.3. 下列实数中，为无理数的是 ( )A. 0.2B. 1C. √2D. −524. 若用湘教版初中数学教材上使用的某种计算器进行计算，则按键的结果为 ( )A. 21B. 15C. 84D. 675. 式子2√3+√2的结果精确到0.01为（可用计算器计算或笔算） ( )A. 4.9B. 4.87C. 4.88D. 4.896. 下列判断中，你认为正确的是 ( )是无理数A. 0的绝对值是0B. 13C. 4的平方根是2D. 1的倒数是−17. 已知(x−y+3)2+√2x+y=0，则x+y的值为 ( )A. 0B. −1C. 1D. 58. 下列判断正确的是 ( )<√3<2B. 2<√2+√3<3C. 1<√5−√3<2D. 4<√3⋅√5<5A. 329. 一个正方体的水晶砖，体积为100cm3，它的棱长大约在 ( )A. 4cm−5cm之间B. 5cm−6cm之间C. 6cm−7cm之间D. 7cm−8cm之间10. 估计58的立方根的大小在 ( )A. 2与3之间B. 3与4之间C. 4与5之间D. 5与6之间二、填空题（共10小题；共50分）、0.32、π、√5、0.01020304⋯中是无理数的有．11. 下列各数：1212. 下列各数1，0.32，π，√5，0.01020304⋯中，是无理数的有．213. 比较大小：√73（填写＂<＂或＂>＂）．14. 如图，根据所示程序计算，若输入 x =√3，则输出结果为 ．15. 计算： √−83= ．16. 任意写一个大于 1 且小于 4 的无理数 ．17. 金园小区有一块长为 18m ，宽为 8m 的长方形草坪，计划在草坪面积不变的情况下，把它改造成正方形，则这个正方形的边长是 m ．18. 在实数范围内将多项式分解因式 x 2−3= ．19. 若 √52b+1 和 √a −13 都是 5 的 立方根，则 a = ，b = ．20. −27 的立方根与 √81 的平方根的和是 ．三、解答题（共5小题；共65分）21. 计算：(−2)2−2−1+(sin30∘−1)0−√16．22. 已知：2x +y +7 的立方根是 3，16 的算术平方根是 2x −y ，求：（1） x 、 y 的值；（2） x 2+y 2 的平方根． 23. 在下列各数中，选择合适的数填入相应的集合中． −15，√93，π2，3.14，−√273，0，−5.12345…，√0.25，−√32． （1） 有理数集合：{ ,…}；（2） 无理数集合：{ ,…}；（3） 正实数集合：{ ,…}；（4） 负实数集合：{ ,…}．24. 求下列各式中的实数 x ．（1） ∣x ∣=45；（2） ∣x ∣=√13；（3） ∣x −2∣=√5．25. 阅读与思考我们规定：用 [x ] 表示实数 x 的整数部分，如 [3.14]=3，[√8]=2，在此规定下解决下列问题：（1） 填空：[√1]+[√2]+[√3]+⋯+[√6]= ；（2） 求 [√1]+[√2]+[√3]+[√4]+⋯+[√49] 的值．答案第一部分1. A2. A3. C4. D5. C6. A7. C8. A9. A 10. B第二部分11. π,√5,0.01020304⋯12. π，√5，0.01020304⋯13. <14. 215. −216. √217. 1218. (x −√3)(x +√3)19. 6；120. 0 或 −6第三部分21. (−2)2−2−1+(sin30∘−1)0−√16=4−12+1−4=12.22. （1）依题意 {2x +y +7=27,2x −y =4.解得 {x =6,y =8. （2） x 2+y 2 的平方根是 ±10 ．23. （1） −15，3.14，−√273，0，√0.25（2） √93，π2，−5.12345…，−√32 （3） √93，π2，3.14，√0.25（4） −15，−√273，−5.12345…，−√3224. （1） x =±45．（2） x =±√13．（3） x =2±√5．25. （1） 9（2）[√1]+[√2]+[√3]+[√4]+⋯+[√49]=1+1+1+2+2+2+2+⋯+7=1×3+2×5+3×7+4×9+5×11+6×13+7=210.。
湘教版八年级上册数学第三章单元测试题(含答案)
第三章测试卷一、选择题（共10题；共30分）1.已知是整数，且满足，则可能的值共有（）A. 3个B. 6个C. 49个D. 99个2.如图，数轴上点N表示的数可能是( )A. B. C. D.3.一个正偶数的算术平方根是a，那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数的平方根( )A. a+2B.C.D.4.-64的立方根是（）A. -8B. 8C. -4D. 45.下列各式中，正确的是（）A. B. =1 C. D. =±0.56.4的平方根是（）A. ±2B. ﹣2C. 2D. 167.的立方根是（）A. -1B. 0C. 1D. ±18.的算术平方根是（）A. 8B. ±8C. 2D. ±29.9的算术平方根为（）A. 9B. ±9C. 3D. ±310.已知，则有（）A. B. C. D.二、填空题（共8题；共24分）11.25的算术平方根是________．12.在如图所示的数轴上，点C与点B关于点A对称，C、A两点对应的实数分别是和1，则点B对应的实数为________ 第12题第16题13.的平方根为________．14.若实数x、y满足+ =0，则x﹣y的值为________．15.计算：（）﹣1﹣=________16.如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，那么阴影部分的面积是________．17.比较大小：________2 ．（填“＞”、“=”、“＜”）．18.小于的正整数有________．三、解答题（共6题；共46分）19.已知x=12，y=﹣2，求x﹣y的相反数．20.已知一个正数x的两个平方根分别是3﹣5m和m﹣7，求这个正数x的立方根．21.解方程：3（x﹣2）2=27．22.计算：﹣|﹣3|﹣（﹣π）0+2015．23.已知2a﹣1的平方根是±3，4是3a+b﹣1的算术平方根，求5a+b的立方根．24.阅读下面的文字，解答问题．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答：已知10+ =x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数．参考答案一、选择题1. B2.B3.C4.C5.B6.A7.A8.C9.C 10.A二、填空题11.5 12. 2﹣13.±3 14. 3 15.-1 16.2 ﹣2 17.＞18.1，2三、解答题19.解：x﹣y的相反数是y﹣x，即﹣2﹣12=﹣14．20.解：由已知得（3﹣5m）+（m﹣7）=0，﹣4m﹣4=0，解得：m=﹣1．∴3﹣5m=8，m﹣7=﹣8．∴x=（±8）2=64．∴x的立方根是421.解：3（x﹣2）2=27，（x﹣2）2=9，x﹣2=±3，x1=5，x2=﹣1．22.解：原式=4﹣3﹣1+2015=2015．23.解：∵2a﹣1的平方根是±3，4是3a+b﹣1的算术平方根，∴2a﹣1=9，3a+b﹣1=16，∴a=5，b=2，∴5a+b=5×5+2=27，∴27的立方根是324.解：∵1＜＜2，∴1+10＜10+ ＜2+10，∴11＜10+ ＜12，∴x=11，y=10+ ﹣11= ﹣1，x﹣y=11﹣（﹣1）=12﹣，∴x﹣y的相反数﹣12。
八年级数学上册《第三章 立方根》练习题-含答案(湘教版)
八年级数学上册《第三章立方根》练习题-含答案(湘教版)一、选择题1.8的立方根是（）A.2B.﹣2C.±2D.2 22.下列说法不正确的是（）A.-1的立方根是-1B.-1的平方是1C.-1的平方根是-1D.1的平方根是±13.若一个数的平方根是±8，则这个数的立方根是（）．A.2B.±2C.4D.±44.已知一个正方体的表面积为12dm2，则这个正方体的棱长为( )A.1dmB.2dmC.6dmD.3dm5.下列说法中，正确的是( )A.(﹣6)2的平方根是﹣6B.带根号的数都是无理数C.27的立方根是±3D.立方根等于﹣1的实数是﹣16.下列说法正确的是( )A.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0B.一个数的立方根不是正数就是负数C.负数没有立方根D.一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是07.估计96的立方根的大小在( )A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间8.下列说法中：①每个正数都有两个立方根；②平方根是它本身的数有1，0；③立方根是它本身的数有±1，0；④如果一个数的平方根等于它的立方根，那么这个数是1或0；⑤没有平方根的数也没有立方根；⑥算术平方根是它本身的数有1，0.其中正确的有( )A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题9.﹣27的立方根是.10.16的算术平方根是________，﹣8的立方根是________.11.若3a=－7，则a= ．12.填空：31558=_______；3－216=______；3－127=______；30.064=_______13.若a是169的算术平方根，b是－125的立方根，则a＋b=_______.14.若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是_______．三、解答题15.求x的值：x3-0.125=0；16.求x的值：（x﹣3）3+8=0．17.求x的值：﹣8（1﹣x）3=27．18.求x的值：27(x+1) 3+64=0；19.一个数的平方根为2n+1和n﹣4，而4n是3m+16的立方根，求m值．20.已知第一个正方形纸盒的棱长是6厘米，第二个正方形纸盒的体积比第一个正方形纸盒的体积大127立方厘米，试求第二个正方形纸盒的棱长．21.如果一个球的体积为原来的8倍，那么它的半径为原来的多少倍？如果一个球的体积变为原来的27倍，那么它的半径变为原来的多少倍？(球的体积公式为V=4 3πr3)22.如图，已知长方体冰箱的体积为1024立方分米，它的长、宽、高的比是1∶1∶2，则它的长、宽、高分别为多少分米？参考答案1.A2.C3.C4.B5.D6.D7.C8.A9.答案为：﹣3.10.答案为：4 ﹣211.答案为：－343．12.答案为：52－6 －1313.答案为：814.答案为：10，12，14．15.解：x=0.5.16.解：x=1.17.解：x=2.5.18.解：x=- 7 3.19.解：∵一个数的平方根为2n+1和n﹣4 ∴2n+1+n﹣4=0∴n=1∵4n是3m+16的立方根∴(4n)3=3m+16即64=3m+16解得：m=16．20.解：二个正方形纸盒的棱长是7厘米．21.解：体积为原来的8倍时，半径为原来的2倍；体积为原来的27倍时，半径为原来的3倍.22.解：设长方体的长、宽、高分别是x分米、x分米、2x分米由题意得2x·x·x＝1024解得x＝8.答：长方体的长、宽、高分别为8分米、8分米、16分米.。
湘教版八年级数学上册第3章达标测试卷附答案
湘教版八年级数学上册第3章达标测试卷一、选择题(每题3分，共24分)1．3的平方根是()A．3 B．－3 C．±3 D．±32．若x＝3，则x的值是()A．±3 B．9 C．±9 D．33．下列数中是无理数的是()A. 4B.3－8 C.364 D．π－14．下列各式的值一定是正数的是()A.3a B.a2 C.1a2D．|a|5．下列说法错误的是()A．－8的立方根是－2 B．|1－2|＝1－ 2C．－5的相反数是 5 D．7的平方根是±76．若一个正方形的面积为13，它的边长为a，则a的取值范围是()A．2＜a＜3 B．3＜a＜4C．4＜a＜5 D．5＜a＜67．若a2＝25，|b|＝3，则a＋b的值()A．8 B．±8C．±2 D．±8或±28．如图，数轴上表示1，2的点分别为A，B，点A是BC的中点，则点C所表示的数是()A.2－1 B．1－ 2C．2－ 2 D.2－2二、填空题(每题4分，共32分)9. 比较大小：－2________－5(填“＞”“＜”或“＝”)．10．π的相反数是________，－2的绝对值是________，2的平方根是________．11．(－4)2的平方根是________，81的算术平方根是________．12．若m －2＋|n ＋3|＝0，则m ＋n 的值为________．13．在计算器上按键 16－7＝显示的结果是________．14．在实数5，227，0，π2，36，－1.414中，有理数有________个．15．如果实数－2与3在数轴上所对应的点为A 点和B 点，则线段AB 的长是________．16．若a ＜50＜b ，且a ，b 是两个连续的整数，则ab 的值为________．三、解答题(17题8分，18题16分，19，20题每题6分，21题8分，共44分)17．将下列各数填入相应的大括号内：312，－2，π，100，－112，－1.9，3，23，0.101 001 000 1….整数集合：{ ，…}；负数集合：{ ，…}；正分数集合：{ ，…}；无理数集合：{ ，…}．18．计算：(1)|1－2|＋(－1)2 021＋⎝ ⎛⎭⎪⎫8－π80－364＋⎝ ⎛⎭⎪⎫13－1；(2)|－(－3)2|＋4＋3－8－(－1)2；(3)（－5）2＋|3－3|－⎝ ⎛⎭⎪⎫13－1＋3－8；(4)|－7|＋(π－3.14)0－⎝ ⎛⎭⎪⎫12－1＋64；(5) (－1)3＋|－6|×2－1－327；(6)⎝ ⎛⎭⎪⎫13－2－(2 021－π)0＋（－3）2 －|－5| ；(7)2×(π－3.14)0－|3－2|－3－2×27－⎝ ⎛⎭⎪⎫12 －2 ；(8) (－2)2＋38－16－|3－2|－2 3.19．已知一个正数的两个不同平方根是a＋6与2a－9.(1)求a的值；(2)求关于x的方程ax2－16＝0的解．20．有一个边长为9 cm的正方形和一个长为24 cm、宽为6 cm的长方形，要制作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，问边长应为多少厘米？21．如图，点A表示－3，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬行2个单位到达点B，点B所表示的数为m，n－1的平方等于3.(1)求m，n的值；(2)求|m－1|－|n－2|＋（m－n）2的值．答案一、1.D 2.B 3.D 4.C 5.B6．B 点拨：由题意，得a 2＝13，则a ＝13(负值舍去)，∵9＜13＜16，∴3＜13＜4.∴3＜a ＜4.7．D8．C 点拨：∵数轴上1，2的对应点分别是点A 和点B ，∴AB ＝2－1.∵A是线段BC 的中点，∴CA ＝AB ，∴点C 的坐标为1－(2－1)＝2－ 2. 二、9.＞ 10.－π；2；±2 11.±4；312．－1 点拨：由题意得m －2＝0，n ＋3＝0，解得m ＝2，n ＝－3，所以m ＋n ＝2＋(－3)＝－1.13．－3 14.4 15.3＋ 216．56 点拨：∵7＜50＜8，a ＜50＜b ，且a ，b 为两个连续的整数，∴a ＝7，b ＝8，∴ab ＝56.三、17.解：整数集合：{－2，100，3，…}；负数集合：{－2，－112，－1.9，…}；正分数集合：{312，23，…}；无理数集合：{π，0.101 001 000 1，…}．18．(1)原式＝2－1－1＋1－4＋3＝2－2.(2)原式＝9＋2－2－1＝8.(3)原式＝5＋3－3－3－2＝3－ 3.(4)原式＝7＋1－2＋8＝14.(5)原式＝－1＋6×12－3＝－1＋3－3＝－1.(6)原式＝9－1＋3－5＝6.(7)原式＝2×1－(2－3)－3－4＝2－2＋3－3－4＝－4.(8)原式＝4＋2－4－(2－3)－2 3＝－ 3.19．解：(1)由题意得a＋6＋2a－9＝0，解得a＝1.(2)∵a＝1，∴原方程可化为x2－16＝0，∴x2＝16，∴x＝±4. 20．解：设正方形的边长为x cm.依题意得x2＝9×9＋24×6，即x2＝225，∴x＝15(负值舍去)．答：正方形的边长为15 cm.21．解：(1)由题意得m＝2－3，n＝1±3.(2)当m＝2－3，n＝1＋3时，原式＝2 3－1；当m＝2－3，n＝1－3时，原式＝－1.八年级数学上册期中达标测试卷一、选择题(1～10小题各3分，11～16小题各2分，共42分)1.4的算术平方根是()A．±2 B. 2 C．±2 D．2 2．下列分式的值不可能为0的是()A.4x－2B.x－2x＋1C.4x－9x－2D.2x＋1x3．如图，若△ABC≌△CDA，则下列结论错误的是()A．∠2＝∠1 B．∠3＝∠4C．∠B＝∠D D．BC＝DC(第3题)(第5题)4．小亮用天平称得一个鸡蛋的质量为50.47 g，用四舍五入法将50.47精确到0.1为()A．50 B．50.0C．50.4 D．50.55．如图，已知∠1＝∠2，AC＝AE，添加下列一个条件后仍无法确定△ABC≌△ADE的是()A．∠C＝∠E B．BC＝DEC．AB＝AD D．∠B＝∠D6．如图，点A，D，C，E在同一条直线上，AB∥EF，AB＝EF，∠B＝∠F，AE ＝10，AC＝7，则AD的长为()A．5.5 B．4 C．4.5 D．3(第6题)(第8题)7．化简x2x－1＋11－x的结果是()A．x＋1 B.1x＋1C．x－1 D.xx－18．如图，数轴上有A，B，C，D四点，根据图中各点的位置，所表示的数与5－11最接近的点是()A．A B．B C．C D．D9．某工厂新引进一批电子产品，甲工人比乙工人每小时多搬运30件电子产品，已知甲工人搬运300件电子产品所用的时间与乙工人搬运200件电子产品所用的时间相同．若设乙工人每小时搬运x件电子产品，则可列方程为()A.300x＝200x＋30B.300x－30＝200xC.300x＋30＝200x D.300x＝200x－3010．如图，这是一个数值转换器，当输入的x为－512时，输出的y是()(第10题)A ．－32 B.32 C ．－2 D ．211．如图，从①BC ＝EC ；②AC ＝DC ；③AB ＝DE ；④∠ACD ＝∠BCE 中任取三个为条件，余下一个为结论，则可以构成的正确说法的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4(第11题) (第12题) 12．如图，在△MPN 中，H 是高MQ 和NR 的交点，且MQ ＝NQ ，已知PQ ＝5，NQ ＝9，则MH 的长为( )A ．3B ．4C ．5D ．613．若△÷a 2－1a ＝1a －1，则“△”是( ) A.a ＋1a B.a a －1 C.a a ＋1 D.a －1a14．以下命题的逆命题为真命题的是( )A ．对顶角相等B ．同位角相等，两直线平行C ．若a ＝b ，则a 2＝b 2D ．若a ＞0，b ＞0，则a 2＋b 2＞015.x 2＋x x 2－1÷x 2x 2－2x ＋1的值可以是下列选项中的( ) A ．2 B ．1 C ．0 D ．－116．定义：对任意实数x ，[x ]表示不超过x 的最大整数，如[3.14]＝3，[1]＝1，[－1.2]＝－2.对65进行如下运算：①[65]＝8；②[8]＝2；③[2]＝1，这样对65运算3次后的结果就为1.像这样，一个正整数总可以经过若干次运算后使结果为1.要使255经过运算后的结果为1，则需要运算的次数是( )A．3 B．4 C．5 D．6二、填空题(17小题3分，18，19小题每空2分，共11分)17．如图，要测量河两岸相对的两点A，B间的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC＝CD，再作出BF的垂线DE，使点A，C，E在同一条直线上，可以证明△ABC≌△EDC，从而得到AB＝DE，因此测得DE的长就是AB的长，判定△ABC≌△EDC，最恰当的理由是____________．(第17题)18．已知：7.2≈2.683，则720≈______，0.000 72≈__________．19．一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/h，它以最大航速沿江顺流航行120 km 所用的时间与以最大航速逆流航行60 km所用的时间相同，如果设江水的流速为x km/h，根据题意可列方程为________________，江水的流速为________km/h.三、解答题(20小题8分，21～23小题各9分，24，25小题各10分，26小题12分，共67分)20．解分式方程．(1)3x－2＝2－xx－2；(2)21＋2x－31－2x＝64x2－1.21．已知(3x＋2y－14)2＋2x＋3y－6＝0.求：(1)x＋y的平方根；(2)y－x的立方根．22．有这样一道题：“计算x2－2x＋1x2－1÷x－1x2＋x－x的值，其中x＝2 020.”甲同学把“x＝2 020”错抄成“x＝2 021”，但他的计算结果也是正确的．你说说这是怎么回事？23．如图，AB∥CD，AB＝CD，AD，BC相交于点O，BE∥CF，BE，CF分别交AD于点E，F.求证：(1)△ABO≌△DCO；(2)BE＝CF.(第23题)24．观察下列算式：①2×4×6×8＋16＝（2×8）2＋16＝16＋4＝20；②4×6×8×10＋16＝（4×10）2＋16＝40＋4＝44；③6×8×10×12＋16＝（6×12）2＋16＝72＋4＝76；④8×10×12×14＋16＝（8×14）2＋16＝112＋4＝116；….(1)根据以上规律计算： 2 016×2 018×2 020×2 022＋16；(2)请你猜想2n（2n＋2）（2n＋4）（2n＋6）＋16(n为正整数)的结果(用含n的式子表示)．25．下面是学习分式方程的应用时，老师板书的问题和两名同学所列的方程．根据以上信息，解答下列问题：(1)冰冰同学所列方程中的x表示______________________________________，庆庆同学所列方程中的y表示_____________________________________；(2)从两个方程中任选一个，写出它的等量关系；(3)解(2)中你所选择的方程，并回答老师提出的问题．26．如图①，AB＝7 cm，AC⊥AB，BD⊥AB，垂足分别为A，B，AC＝5 cm.点P 在线段AB上以2 cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在射线BD上运动．它们运动的时间为t s(当点P运动至点B时停止运动，同时点Q停止运动)．(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝1时，△ACP与△BPQ是否全等？并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由．(2)如图②，若“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB＝∠DBA＝60°”，点Q的运动速度为x cm/s，其他条件不变，当点P，Q运动到某处时，有△ACP与△BPQ 全等，求出相应的x，t的值．(第26题)答案一、1.D 2.A 3.D 4.D 5.B6．D 【点拨】∵AB ∥EF ，∴∠A ＝∠E .又AB ＝EF ，∠B ＝∠F ，∴△ABC ≌△EFD (ASA)．∴AC ＝DE ＝7.∴AD ＝AE －DE ＝10－7＝3.7．A 8.D 9.C 10.A 11.B 12.B13．A 【点拨】∵△÷a 2－1a ＝1a －1， ∴△＝1a －1·a 2－1a＝a ＋1a . 14．B 15.D 16.A二、17.ASA 18.26.83；0.026 8319.12030＋x ＝6030－x；10 【点拨】根据题意可得12030＋x ＝6030－x，解得x ＝10， 经检验，x ＝10是原方程的解，所以江水的流速为10 km/h.三、20.解：(1)去分母，得3＝2(x －2)－x .去括号，得3＝2x －4－x .移项、合并同类项，得x ＝7.经检验，x ＝7是原方程的解．(2)去分母，得2(1－2x )－3(1＋2x )＝－6.去括号，得2－4x －3－6x ＝－6，移项、合并同类项，得－10x ＝－5.解得x ＝12.经检验，x ＝12是原方程的增根，∴原分式方程无解．21．解：∵(3x ＋2y －14)2＋2x ＋3y －6＝0，(3x ＋2y －14)2≥0，2x ＋3y －6≥0，∴3x ＋2y －14＝0，2x ＋3y －6＝0.解⎩⎨⎧3x ＋2y －14＝0，2x ＋3y －6＝0，得⎩⎨⎧x ＝6，y ＝－2.(1)x ＋y ＝6＋(－2)＝4，∴x ＋y 的平方根为±4＝±2.(2)y －x ＝－8，∴y －x 的立方根为3－8＝－2.22．解：∵x 2－2x ＋1x 2－1÷x －1x 2＋x －x ＝（x －1）2（x ＋1）（x －1）·x （x ＋1）x －1－x ＝x －x ＝0， ∴该式的结果与x 的值无关，∴把x 的值抄错，计算的结果也是正确的．23．证明：(1)∵AB ∥CD ，∴∠A ＝∠D ，∠ABO ＝∠DCO .在△ABO 和△DCO 中，⎩⎨⎧∠A ＝∠D ，AB ＝CD ，∠ABO ＝∠DCO ，∴△ABO ≌△DCO (ASA)．(2)∵△ABO ≌△DCO ，∴BO ＝CO .∵BE ∥CF ，∴∠OBE ＝∠OCF ，∠OEB ＝∠OFC .在△OBE 和△OCF 中，⎩⎨⎧∠OBE ＝∠OCF ，∠OEB ＝∠OFC ，OB ＝OC ，∴△OBE ≌△OCF (AAS)，∴BE ＝CF .24．解：(1) 2 016×2 018×2 020×2 022＋16 ＝（2 016×2 022）2＋16＝4 076 352＋4＝4 076 356. (2)2n （2n ＋2）（2n ＋4）（2n ＋6）＋16＝2n (2n ＋6)＋4＝4n 2＋12n ＋4.25．解：(1)小红步行的速度；小红步行的时间(2)冰冰用的等量关系：小红乘公共汽车的时间＋小红步行的时间＝小红上学路上的时间．庆庆用的等量关系：公共汽车的速度＝9×小红步行的速度．(上述等量关系，任选一个就可以)(3)选冰冰的方程：38－29x ＋2x ＝1，去分母，得36＋18＝9x ，解得x ＝6，经检验，x ＝6是原分式方程的解．答：小红步行的速度是6 km/h ；选庆庆的方程：38－21－y＝9×2y ， 去分母，得36y ＝18(1－y )，解得y ＝13，经检验，y ＝13是原分式方程的解， ∴小红步行的速度是2÷13＝6(km/h)．答：小红步行的速度是6 km/h.(对应(2)中所选方程解答问题即可)26．解：(1)△ACP ≌△BPQ ，PC ⊥PQ .理由如下：∵AC ⊥AB ，BD ⊥AB ，∴∠A ＝∠B ＝90°.由题意知AP ＝BQ ＝2 cm ，∵AB ＝7 cm ，∴BP ＝5 cm ，∴BP ＝AC .在△ACP 和△BPQ 中，∵⎩⎨⎧AP ＝BQ ，∠A ＝∠B ，AC ＝BP ，∴△ACP ≌△BPQ .∴∠C ＝∠BPQ .易知∠C ＋∠APC ＝90°，∴∠APC ＋∠BPQ ＝90°，∴∠CPQ ＝90°，∴PC ⊥PQ .(2)由题意可知AP ＝2t cm ，BP ＝(7－2t )cm ，BQ ＝xt cm. ①若△ACP ≌△BPQ ，则AC ＝BP ，AP ＝BQ ，∴5＝7－2t ，2t ＝xt ，解得x ＝2，t ＝1；②若△ACP ≌△BQP ，则AC ＝BQ ，AP ＝BP ，∴5＝xt ，2t ＝7－2t ，解得x ＝207，t ＝74.综上，当△ACP 与△BPQ 全等时，x ＝2，t ＝1或x ＝207，t ＝74.。
第3章 实数数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第3章实数数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列计算正确的是（）A. =﹣4B. =±4C. =﹣4D. =﹣42、下列说法中正确的是( )A. 的平方根是±9B.-5的立方根是C. 的平方根是D.-9没有立方根3、如果a＝（－99）0，b＝（－0.1）-1， c＝（－）-2，那么a、b．c三数的大小关系为（）A.a>c>bB.c>a>bC.a>b>cD.c>b>a4、计算的结果为A.﹣1B.1C.D.75、下列命题正确的是（）A.内错角相等B.两角及一边对应相等的两个三角形全等C.1的立方根是±1 D.﹣1是无理数6、下列命题中，正确的个数有（）①1的平方根是1；②1是1的算术平方根；③（﹣1）2的平方根是﹣1；④0的算术平方根是它本身．A.1个B.2个C.3个D.4个7、5的算术平方根是（）A.25B.±C.D.﹣8、下列各数中最小的数是（）A.0B.3C.﹣D.19、在实数|-2019|，-2018，0，π中，最小的数是( )。
A.|-2019|B.-2018C.0D.π10、不小于 - 的最小整数是（）A.-3B.-2C.-4D.-111、在，，，这四个数中，最小的数是（）A. B. C. D.12、下列各式中，正确的是（）A. B. C. D.13、16的平方根是（）A. ±4B.0C.﹣2D.﹣1614、在数轴上截取从0到3的对应线段AB，实数m对应AB上的点M，如图1；将AB折成正三角形，使点A、B重合于点P，如图2；建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于y轴对称，且点P的坐标为（0，2），PM的延长线与x轴交于点N（n，0），如图3，当m= 时，n的值为（）A. B. C. D.15、下列计算正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、把下列各数填入它所在的数集内：﹣，﹣，﹣0.1010010001…，0，﹣（﹣2.28），﹣|﹣4|，﹣32正数集合：{________…}负分数集合：{________…}非正整数集合：{________…}无理数集合：{________…}．17、已知a，b是正整数，且a< <b，则a2-b2的最大值是 ________ ．18、81的平方根为________．19、计算﹣2sin45°的结果是________20、的立方根是________.21、 +（﹣2008）0﹣（）﹣1+|﹣2|=________．22、写出一个比大的无理数：________.23、某正数的平方根分别是2a+1和a+5，则这个数是________．24、如图，数轴上表示2，的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是________．25、如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、把下列各数填写在相应的括号内（填写序号即可）.①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧（两个1之间依次多一个0），⑨整数｛｝分数｛｝无理数｛｝28、已知一个小正方体的棱长是6cm,要做一个大正方体,使它的体积是小正方体体积的8倍,求这个大正方体的表面积是多少平方厘米？29、已知x的两个不同的平方根分别是a+3和2a﹣15，且=4，求x，y的值．30、数学活动课上，张老师说：“是无理数，无理数就是无限不循环小数，同学们，你能把的小数部分全部写出来吗？”大家议论纷纷，晶晶同学说：“要把它的小数部分全部写出来是非常难的，但我们可以用表示它的小数部分”张老师说：“晶晶同学的说法是正确的，因为的整数部分是，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，”请你解答：已知，其中是一个整数，且，请你求出的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、A4、B5、B6、B7、C8、C9、B10、B11、C12、B13、A14、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、。
第3章 实数数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第3章实数数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如果1≤a≤，则的值是（）A.6+aB.-6-aC.-aD.12、估计的值在A.2到3之间B.3到4之间C.4到5之间D.5到6之间3、下列说法错误的是（）A.一个正数的算术平方根一定是正数B.一个数的立方根一定比这个数小C.一个非零的数的立方根，仍然是一个非零的数D.负数没有平方根，但有立方根4、如图，已知OA=OB，那么数轴上点A所表示的数是（）A.﹣2.4B.2.4C.-D.5、下列说法正确的是（）A.立方根等于它本身的实数只有0和1B.平方根等于它本身的实数是0 C.1的算术平方根是 D.绝对值等于它本身的实数是正数6、25的算术平方根是（）A.5B.-5C.±5D.7、一个正方形的面积扩大为原来9倍，它的周长变为原来的（）倍A.2B.3C.9D.128、下列计算正确的是（）A. B. C. D.9、在期末复习课上，老师要求写出几个与实数有关的结论：小明同学写了以下个：①任何无理数都是无限小数；②有理数与数轴上的点一一对应；③在和之间的无理数有且只有、、、这个；④是分数，它是有理数；⑤由四舍五入得到的近似数表示大于或等于，而小于的数．其中正确的个数是（）．A. B. C. D.10、下列说法中：①邻补角是互补的角；②数据7、1、3、5、6、3的中位数是3，众数是4；③|-5|的算术平方根是5；④点P（1，-2）在第四象限，其中正确的个数是( )A.0B.1C.2D.311、在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A，B两点对应的实数分别是和﹣1，则点C所对应的实数是（）A. B. C. D.12、有理数在数轴上的表示如下图，则下列等式中不成立的是（）A. B. C. D.13、下列命题： (1) ＝a，(2) ＝a，(3)无限小数都是无理数，(4)有限小数都是有理数，(5)实数分为正实数和负实数两类.正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个14、4的算术平方根是（）A.±B.C.±2D.215、的平方根是（）A.±2B.2C.﹣2D.16二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：=________．17、比较大小：________ （填“”或“”或“”）.18、16的算术平方根为________.19、一个正方体，它的体积是棱长为的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是________ .20、计算：（3﹣π）0﹣＝________.21、计算：的值是________.22、7的平方根是________．23、实数﹣2的整数部分是________．24、方程的根是________．25、 =________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：．27、已知x、y都是实数，且y＝﹣3，求（x+y）2020的平方根.28、求下列各式中的x．（1）4x2﹣16=0（2）27（x﹣3）3=﹣64．29、已知2a﹣1的平方根是±3，b﹣1的算术平方根是4，求a+2b的值．30、已知实数x的两个平方根分别为2a+1和3-4a，实数y的立方根为-a，求的值.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、B4、C5、B6、A7、B9、B10、C11、D12、C13、B14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
第3章 实数数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第3章实数数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、有理数m，n在数轴上的位置如图所示，化简的结果为( )A.2nB.－2nC.2mD.－2m2、如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为（-2，3），以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于（）A.－4和－3之间B.3和4之间C.－5和－4之间D.4和5之间3、下列说法正确的是（）A. 一定是一次函数B.有的实数在数轴上找不到对应的点 C.长为的三条线段能组成直角三角形 D.无论为何值，点总是在第二象限4、比较实数：2、、的大小，正确的是（）A. ＜2＜B.2＜＜C. ＜＜2D.2＜＜5、下列运算正确的是（）A.（a﹣b）2=a 2﹣b 2B.3ab﹣ab=2abC.a（a 2﹣a）=a 2D.6、如图，在数轴上表示实数的点可能是（）A.点MB.点NC.点PD.点Q7、实数﹣27的立方根是（）A.﹣3B.±3C.3D.﹣8、已知0<x<1,则x2、x、大小关系是（）A.x 2<x<B.x<x 2<C.x< <x 2D. <x<x 29、16 的平方根是( )A. 8B.256C.±4D.410、设边长为3的正方形的对角线长为a，下列关于a的四种说法：① a是无理数；② a 可以用数轴上的一个点来表示；③ 3<a<4；④ a是18的算术平方根。
其中，所有正确说法的序号是( )A.①④B.②③C.①②④D.①③④11、在下列式子中，正确的是（）A. =﹣B.﹣=﹣0.6C. =﹣13D.=±612、已知m= ，则有（）A.5＜m＜6B.4＜m＜5C.﹣5＜m＜﹣4D.﹣6＜m＜﹣513、的平方根是（）A.2B.±2C.4D.±414、若=0，则xy的值为（）A.5B.6C.-6D.-815、9的平方根是（）A.±3B.3C.-3D.±6二、填空题(共10题，共计30分)16、的算术平方根是________．17、已知：的平方根是，的立方根为3，则的算术平方根为________.18、任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[ ]=1，现对72进行如下操作：72 [ ]=8 [ ]=2 [ ]=1，这样对72只需进行3次操作后变为1．类似地，对81只需进行3次操作后变为1，那么只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是________．19、计算：________；20、比较2和大小：2________ (填“＞”、“＜”或“=”)．21、计算：|1﹣|+ ﹣•tan30°＝________.22、计算：________；________．23、把下列各数填在相应的大括号里：π，﹣，0，，，﹣3.24，5.232232223…，3.1415．整数：{________}负分数：{________}正有理数：{________}无理数：{________}．24、如图所示，把半径为2个长度单位的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A点对应原点，将圆形纸片沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数是________．25、计算：________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：+ ﹣（﹣1）．27、在数轴上表示下列各数：0，﹣2.5，3 ，﹣2，+5，1 ，并用“＜”号连接。
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湘教版八年级数学上册第三章测试题（含答案）
(本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，考试时间：120分钟，赋分：120分)
分数：____________
第Ⅰ卷 (选择题 共36分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1. 计算25的结果是( C ) A ．－5 B ．±5 C ．5 D ．4 2．实数－2的相反数是( A ) A. 2
B.2
2
C ．－ 2
D ．－2 3．下列实数中是无理数的是( B ) A.23
B.3
C ．0
D ．－1.010 101
4．如图，若用湘教版初中数学教材上使用的某种计算器进行计算，则按键的结果为( D )
A ．21
B ．15
C ．84
D ．67
5．在实数0，－π，3，－4中，最小的数是( D ) A ．0 B ．－π
C. 3 D ．－4
6．如图，在数轴上表示实数14的点可能是( C )
A．点M B．点N C．点P D．点Q 7．下列说法中正确的是(B) A．1的平方根是1
B．－1的立方根是－1
C.2是2的平方根
D．－3是（－3）2的平方根
8．已知3
1.51＝1.147，
3
15.1＝2.472，
3
0.151＝0.532 5，则
3
1 510的值是(C)
A．24.72 B．53.25
C．11.47 D．114.7
9．如果±1是b的平方根，那么b2 021等于(D)
A．±1 B．－1
C．±2 021 D．1
10．估算9＋11的运算结果应在(D)
A．3到4之间B．4到5之间
C．5到6之间D．6到7之间
11．一个数值转换器的原理如图所示，当输入的x为256时，输出的y是(B)
A．16 B.2
C. 3
D.8
12．实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式中正确的是(A)
A．a＋b>0 B．ab>0
C．|a|＋b<0 D．a－b>0
第Ⅱ卷(非选择题共84分)
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
13．若a＝3，则a＝9 ．
14．如图，根据所示程序计算，若输入x＝3，则输出结果为 2 ．
15．金园小区有一块长为18 m，宽为8 m的长方形草坪，计划在草坪面积不变的情况下，把它改造成正方形，则这个正方形的边长是12 m.
16．★若2b＋1
5和
3
a－1都是5的立方根，则a＝ 6 ，b＝ 1 ．
17．如果a＞17，|17－a|
18．★如图，在数轴上的点A，点B之间表示整数的点有 4 个．
三、解答题(本大题共8小题，满分66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．) 19．(本题满分10分，每小题5分)计算： (1)3－27＋（－3）2－3
－1＋(3－1)0； 解：原式＝－3＋3－(－1)＋1＝2.
(2)3
－8－0－0.25＋3
0.125＋31－6364
. 解：原式＝－2－0－0.5＋0.5＋1
4
＝－74
.
20．(本题满分5分)(1)求出下列各数：①－27的立方根；②3的平方根；③81的算术平方根；
(2)将(1)中求出的每一个数准确地表示在数轴上，并用“＜”连接起来．
,题图)
解：(1)①－27的立方根是－3；
②3的平方根是±3； ③81的算术平方根是3.
(2)将(1)中求出的每个数表示在数轴上如答图：
,答图)
用“＜”连接为：－3＜－3＜3＜3.
21．(本题满分6分)求下列各式中的x 的值： (1)25x 2＝36； 解：∵25x 2＝36， ∴x 2＝3625，
∴x ＝±65
.
(2)(x ＋1)3＝8.
解：∵(x ＋1)3＝8， ∴x ＋1＝2，
∴x ＝1.
22．(本题满分8分)把下列各数填入相应的集合内： －6.8，
34，3－8，5，－5，9，－π，11
9
，0.21. (1)有理数集合：{…}； (2)无理数集合：{…}． 解：(1)－6.8，3－8，－5，9，11
9，0.21
(2)
3
4
，5，－π 23．(本题满分8分)已知5a ＋2的立方根是3，2a ＋3b －3的算术平方根是2，c 是91的整数部分，求3a －b ＋c 的平方根．
解：由题意，得⎩⎨⎧5a ＋2＝27，
2a ＋3b －3＝4，
解得⎩
⎪⎨⎪⎧a ＝5，b ＝－1.
∵c 是91的整数部分， ∴c ＝9，
∴3a －b ＋c ＝25，∴3a －b ＋c 的平方根是±5.
24．(本题满分8分)有一个底面积为64π cm 2，高为12 cm 的圆柱形礼盒，小明准备把这个礼盒放在一个容积为2 744 cm 3的正方体纸盒中，请问小明能做到吗？试说明理由．(参考数据：2 744＝143)
解：不能．理由：
∵正方体纸盒的棱长是3
2 744＝14 cm ， 设圆柱体的底面半径为R ，则πR 2＝64π， 解得R ＝8 cm ，
∴圆柱形礼盒的底面半径为8 cm ， 直径为16 cm ， ∵16 cm ＞14 cm ，
∴小明做不到．
25.(本题满分11分)阅读材料，回答问题：
对于实数a ，有：a 2＝
⎩⎨⎧
a （a ＞0），
0（a ＝0），－a （a ＜0），
例如：32
＝3，02
＝0，（－3）2＝－(－3)．
问题：实数a ，b 在数轴上的位置如图，化简：|b －a |＋（a ＋b ）2.
解：∵b ＜0＜a ，|b |＞|a |， ∴b －a ＜0，a ＋b ＜0， ∴原式＝(a －b )－(a ＋b )
＝a－b－a－b
＝－2b.
26．(本题满分10分)(1)用“＜”“＞”或“＝”填空：
1－2
(2)由上可知①||
2－3
②||
3－4
③||
4－5
④||
(3)计算(结果保留根号)：
||
2 020－ 2 021.
4－5＋…＋|| 1－2＋||
3－4＋||
2－3＋||
解：原式＝2－1＋3－2＋4－3＋…＋ 2 021－ 2 020
＝ 2 021－1.。