湘教版八年级数学上册第三章测试题(含答案)

湘教版八年级数学上册第三章测试题（含答案）

(本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，考试时间：120分钟，赋分：120分)

分数：____________

第Ⅰ卷 (选择题 共36分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1. 计算25的结果是( C ) A ．－5 B ．±5 C ．5 D ．4 2．实数－2的相反数是( A ) A. 2

B.2

2

C ．－ 2

D ．－2 3．下列实数中是无理数的是( B ) A.23

B.3

C ．0

D ．－1.010 101

4．如图，若用湘教版初中数学教材上使用的某种计算器进行计算，则按键的结果为( D )

A ．21

B ．15

C ．84

D ．67

5．在实数0，－π，3，－4中，最小的数是( D ) A ．0 B ．－π

C. 3 D ．－4

6．如图，在数轴上表示实数14的点可能是( C )

A．点M B．点N C．点P D．点Q 7．下列说法中正确的是(B) A．1的平方根是1

B．－1的立方根是－1

C.2是2的平方根

D．－3是（－3）2的平方根

8．已知3

1.51＝1.147，

3

15.1＝2.472，

3

0.151＝0.532 5，则

3

1 510的值是(C)

A．24.72 B．53.25

C．11.47 D．114.7

9．如果±1是b的平方根，那么b2 021等于(D)

A．±1 B．－1

C．±2 021 D．1

10．估算9＋11的运算结果应在(D)

A．3到4之间B．4到5之间

C．5到6之间D．6到7之间

11．一个数值转换器的原理如图所示，当输入的x为256时，输出的y是(B)

A．16 B.2

C. 3

D.8

12．实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式中正确的是(A)

A．a＋b>0 B．ab>0

C．|a|＋b<0 D．a－b>0

第Ⅱ卷(非选择题共84分)

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

13．若a＝3，则a＝9 ．

14．如图，根据所示程序计算，若输入x＝3，则输出结果为 2 ．

15．金园小区有一块长为18 m，宽为8 m的长方形草坪，计划在草坪面积不变的情况下，把它改造成正方形，则这个正方形的边长是12 m.

16．★若2b＋1

5和

3

a－1都是5的立方根，则a＝ 6 ，b＝ 1 ．

17．如果a＞17，|17－a|

18．★如图，在数轴上的点A，点B之间表示整数的点有 4 个．

三、解答题(本大题共8小题，满分66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．) 19．(本题满分10分，每小题5分)计算： (1)3－27＋（－3）2－3

－1＋(3－1)0； 解：原式＝－3＋3－(－1)＋1＝2.

(2)3

－8－0－0.25＋3

0.125＋31－6364

. 解：原式＝－2－0－0.5＋0.5＋1

4

＝－74

.

20．(本题满分5分)(1)求出下列各数：①－27的立方根；②3的平方根；③81的算术平方根；

(2)将(1)中求出的每一个数准确地表示在数轴上，并用“＜”连接起来．

,题图)

解：(1)①－27的立方根是－3；

②3的平方根是±3； ③81的算术平方根是3.

(2)将(1)中求出的每个数表示在数轴上如答图：

,答图)

用“＜”连接为：－3＜－3＜3＜3.

21．(本题满分6分)求下列各式中的x 的值： (1)25x 2＝36； 解：∵25x 2＝36， ∴x 2＝3625，

∴x ＝±65

.

(2)(x ＋1)3＝8.

解：∵(x ＋1)3＝8， ∴x ＋1＝2，

∴x ＝1.

22．(本题满分8分)把下列各数填入相应的集合内： －6.8，

34，3－8，5，－5，9，－π，11

9

，0.21. (1)有理数集合：{…}； (2)无理数集合：{…}． 解：(1)－6.8，3－8，－5，9，11

9，0.21

(2)

3

4

，5，－π 23．(本题满分8分)已知5a ＋2的立方根是3，2a ＋3b －3的算术平方根是2，c 是91的整数部分，求3a －b ＋c 的平方根．

解：由题意，得⎩⎨⎧5a ＋2＝27，

2a ＋3b －3＝4，

解得⎩

⎪⎨⎪⎧a ＝5，b ＝－1.

∵c 是91的整数部分， ∴c ＝9，

∴3a －b ＋c ＝25，∴3a －b ＋c 的平方根是±5.

24．(本题满分8分)有一个底面积为64π cm 2，高为12 cm 的圆柱形礼盒，小明准备把这个礼盒放在一个容积为2 744 cm 3的正方体纸盒中，请问小明能做到吗？试说明理由．(参考数据：2 744＝143)

解：不能．理由：

∵正方体纸盒的棱长是3

2 744＝14 cm ， 设圆柱体的底面半径为R ，则πR 2＝64π， 解得R ＝8 cm ，

∴圆柱形礼盒的底面半径为8 cm ， 直径为16 cm ， ∵16 cm ＞14 cm ，

∴小明做不到．

25.(本题满分11分)阅读材料，回答问题：

对于实数a ，有：a 2＝

⎩⎨⎧

a （a ＞0），

0（a ＝0），－a （a ＜0），

例如：32

＝3，02

＝0，（－3）2＝－(－3)．

问题：实数a ，b 在数轴上的位置如图，化简：|b －a |＋（a ＋b ）2.

解：∵b ＜0＜a ，|b |＞|a |， ∴b －a ＜0，a ＋b ＜0， ∴原式＝(a －b )－(a ＋b )