蓝田中心学校2017年春季毕业班数学3月份月考试卷
2017届九年级下学期第三次月考数学试题(附答案)
南城实验中学初三年级第三次月考数学试题说明：1．本卷共有六个大题,24个小题,全卷满分120分；2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，否则不得分．一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1．﹣2的相反数是（ ）A ．2B ．﹣2C ．D ．﹣2．下列运算正确的是（ ）A．3=B ．632a a a ÷=C ．235a a a +=D ．()23639a a =3．如图放置的几何体的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．4．给出一种运算：对于函数n y x =，规定y ′1n nx -=．例如：若函数4y x =，则有y ′34x =．已知函数3y x =，则方程y ′12=的解是（ ）A ．124,4x x ==-B ．122,2x x ==-C ．120x x == D．12x x ==-5．如图，在Rt △AOB 中，两直角边OA 、OB 分别在x 轴的负半轴和y 轴的正半轴上，将△AOB 绕点B 逆时针旋转90°后得到△A′O′B ．若反比例函数的图象恰好经过斜边A′B的中点C ，S △ABO =4，tan ∠BAO=2，则k 的值为（ ）A ．3B ．4C ．6D ．86．如图，抛物线y=ax 2+bx+c （a ≠0）的对称轴为x=﹣1，与x 轴的一个交点在（﹣3，0）（第3题图）（第6题图）（第5题图）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图所示，则下列结论：（1）b 2﹣4ac ＞0； （2）2a=b ；（3）点（﹣，y 1）、（﹣，y 2）、（，y 3）是该抛物线上的点，则y 1＜y 2＜y 3；（4）3b+2c ＜0； （5）t （at+b ）≤a ﹣b （t 为任意实数）．其中正确结论的个数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）7．分解因式：316a a -= ．8．设m 、n 是一元二次方程2270x x +-=的两个根，则22m n += ．9．如图，把一块三角板的60°角的顶点放在直尺的一边上，若∠1=2∠2，则∠1= °．10．如图1，小敏利用课余时间制作了一个脸盆架，图2是它的截面图，垂直放置的脸盆与架子的交点为A ，B ，AB=40cm ，脸盆的最低点C 到AB 的距离为10cm ，则该脸盆的半径为 cm ．11．如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O 1、O 2、O 3，…组成一条平滑的虚线，点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2017秒时，点P 的坐标是 ．（第9题图）（第10题图）（第11题图） （第12题图）12、如图，矩形ABCD 中，AB =6，BC =8，点E 是BC 边上一点，连接AE ，把∠B 沿AE 折叠，使点B 落在点B ′处，当△CEB ′为直角三角形时，BE 的长为 ．三、（本大题共5个小题，每小题6分，共30分）13．（1）()202017112cos602-⎛⎫-+∙︒--+ ⎪⎝⎭（2）解方程：233011x x x +-=--14．如图，E 是平行四边形ABCD 的边CD 的中点，延长AE 交BC 的延长线于点F ．（1）求证：△ADE ≌△FCE ．（2）若∠BAF=90°，BC=5，EF=3，求CD 的长．15．关于x 的两个不等式①312x a +<与②130x -> （1）若两个不等式的解集相同，求a 的值；（2）若不等式①的解都是②的解，求a 的取值范围．16．“校园安全”受到全社会的广泛关注，抚州市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如图两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有 人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为 ；（2）请补全条形统计图；（3）若该中学共有学生1500人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数．17．如图，线段AB 是⊙O 的直径， AD ⊥CD 于点D ，BC ⊥CD 于点C ，BC 交⊙O 于点M,请仅用无刻度的直尺按下列要求作图．（1）在图1中，当线段CD 与⊙O 相切时，请在CD 上确定一点E ，连接BE ，使BE 平分∠ABC ；（2）在图2中，当线段CD 与⊙O 相离时，请过点O 作OF ⊥CD ，垂足为F ．四、（本大题共3个小题，每小题8分，共24分）18．如图，P 1、P 2是反比例函数y=（k ＞0）在第一象限图象上的两点，点A 1的坐标为（6，0）．若△P 1OA 1与△P 2A 1A 2均为等腰直角三角形，其中点P 1、P 2为直角顶点．（1）求反比例函数的解析式．（2）①求P 2的坐标．②根据图象直接写出在第一象限内当x 满足什么条件时，经过点P 1、P 2的一次函数的函数值大于反比例函数y=的函数值．19．某课桌生产厂家研究发现，倾斜为12°—24°的桌面有利于学生保持躯体自然姿势．根据这一研究，厂家决定将水平桌面做成可调节角度的桌面．新桌面的设计图如图1所示，M MAB可绕点A旋转，在点C处安装一根长度一定且C处固定，可旋转的支撑臂CD，AC=40cm．（1）如图2中，当CD⊥AB于D时，测得∠BAC=24°，求此时支撑臂CD的长．（2）在图3中，当CD不垂直AB时，测得∠BAC=12°，求此时AD的长（结果保留根号）．【参考数据:sin24°=0.40，cos24°=0.91，tan24°=0.46，sin12°=0.20】20. 田忌赛马的故事为我们熟知．小亮与小齐学习概率初步知识后设计了如下游戏：小亮手中有方块10、8、6三张扑克牌，小齐手中有方块9、7、5三张扑克牌．每人从各自手中取出一张牌进行比较，数字大的为本“局”获胜，每次取得牌不能放回．（1）若每人随机取手中的一张牌进行比赛，求小齐本“局”获胜的概率；（2）若比赛采用三局两胜制，即胜2局或3局者为本次比赛获胜者．当小亮的三张牌出牌顺序为先出6，再出8，最后出10时，小齐随机出牌应对，求小齐本次比赛获胜的概率．五、（本大题共2个小题，每小题9分，共18分）21. 如图1，AB为半圆O的直径，D为BA的延长线上一点，点C是半圆O上的一点，且∠ACD=∠B．（1）求证：DC是⊙O的切线；（2）如图2，∠BDC的平分线分别交AC，BC于点E，F；①求tan∠CFE的值；②若AC=3，BC=4，求CE的长．22．如图1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=4，点D、E分别是边BC、AC的中点，连接DE，将△EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为α．（1）问题发现①当α=0°时，=；②当α=180°时，=．（2）拓展探究试判断：当0°≤α＜360°时，的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明．（3）问题解决当△EDC旋转至A，D，E三点共线时，直接写出线段BD的长．六、（本大题共1个小题，共12分）23．如图，以A为顶点的抛物线l2是由抛物线l1：y=x2沿x轴向右平移2个单位后得到的，两抛物线相交于点M，抛物线l2与y轴交于点D，以OD为边向右作正方形ODCB，P为抛物线l1上一点，其横坐标为m（0≤m≤2），且点P不与点M重合，过点P作PQ∥y轴，交抛物线l2于点Q，将PQ绕点P逆时针旋转90°，得到线段PE，连结EQ．（1）求点M坐标．（2）当点E落在抛物线l1或l2上时，求m的值．（3）求△PEQ与正方形ODCB的重叠部分图形面积S与m之间的函数关系式．（4）直接写出△PEQ的一边被抛物线l1或l2平分时m的值．数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共18分）1、A2、D3、C4、B5、C6、C二、填空题（每小题3分，共18分）7、a（a+4）（a﹣4）．8、18．9、80 ．10、25．11、(2017．12、6或3．三、（本大题共5个小题，每小题6分，共30分）13、（1）解：原式=﹣1+2×﹣4+1=﹣1+1﹣4+1=﹣3．（3分）（2）解：方程的两边同乘（x﹣1）（x+1），得3x+3﹣x﹣3=0，解得x=0．（2分）经检验x=0是原方程的解∴原方程的解为：x=0．（3分）14、（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥CD，∴∠D=∠ECF，∵E是▱ABCD的边CD的中点，∴DE=CE，在△ADE和△FCE中，∠AED=∠FEC，∴△ADE≌△FCE（ASA）；（3分）（2）解：∵ADE≌△FCE，∴AE=EF=3，∵AB∥CD，∴∠AED=∠BAF=90°，在▱ABCD中，AD=BC=5，∴DE===4，∴CD=2DE=8．（6分）15、解：（1）由①得：x ＜，由②得：x ＜， 由两个不等式的解集相同，得到=，解得：a=1； （3分）（2）由不等式①的解都是②的解，得到≤，解得：a ≥1． （6分）16、3、（1）60，90°； （2分）（2）60﹣15﹣30﹣10=5； （4分）补全条形统计图得：（3）根据题意得：1500×=500（人），则估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为500人。
四川省成都市2017届高三数学3月月考试题理
四川省成都市2017届高三数学3月月考试题 理本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部份 注意事项：1．答题前，考试务必先认真查对条形码上的姓名，准考证号和座位号，无误后将本人姓名、准考证号和座位号填写在相应位置，2．答选择题时，必需利用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；3．答题时，必需利用黑色签字笔，将答案规范、整洁地书写在答题卡规定的位置上； 4．所有题目必需在答题卡上作答，在试题卷上答题无效； 5．考试终止后将答题卡交回，不得折叠、损毁答题卡。
第I 卷一、选择题（本大题12个小题，每题5分，共60分,请将答案涂在答题卷上) 一、已知集合{}0,2,4,6A =，{}|28nB n N =∈<，则集合AB 的子集个数为（ ）A ．8B ．7C ．6D ．4二、已知复数21z i=-+，则（ ） A.z 的模为2B. z 的虚部为1-C.z 的实部为1D. z 的共轭复数为1i +3、下列关于命题的说法错误的是（ ）A.命题“若2320x x -+=，则1x =”的逆否命题为“若1x ≠， 则2320x x -+≠”B.“2a =”是“函数()log a f x x =在区间()0 +∞，上为增函数”的充分没必要要条件C.若命题p ：n N ∃∈，21000n >，则:p n N ⌝∀∈，21000n ≤D.命题“() 0x ∃∈-∞，，23x x <”是真命题 4、宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等。
右图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a 、b 别离为5、2， 则输出 的n =（ ）A.2B.3C.4D.5 五、函数()1ln f x x x=+的图象大致是（ ）A. B. C. D.六、设{}n a 是公差不为0的等差数列，知足22224567a a a a +=+，则该数列的前10项和10S =（ ）A.10-B.5-7、如图，已知长方体1111ABCD A B C D -的体积为6，1C BC ∠的正切值为13，当1AB AD AA ++的值最小时，长方体1111ABCD A B C D -外接球的表面积为（ ） A ．10π B ．14πC ．15πD ．16π八、已知抛物线的核心F 到双曲线C ：渐近线的距离为，点P 是抛物线上的一动点，P 到双曲线C 的上核心F 1（0，c ）的距离与到直线的距离之和的最小值为3，则该双曲线的方程为（ ） A ．B ．C ．D ．9、已知y x ,知足400x y x y x +≤⎧⎪-≥⎨⎪≥⎩，若目标函数2z x y =+的最大值为n ，则()n x x -的常数项为（ ） A.240B.240-10、已知函数2sin()(02)y x ωϕωπ=+<<的部份图象如图所示，点A （6π-，0），B 、C 是该图象与x 轴的交点，过点B 作直线交该图象于D 、E 两点，点F （712π，0）是()f x 的图象的最高点在x 轴上的射影，则()()AD EA AC ω-⋅的值是（ ） A ．2π2B ．π2C ．2D ．以上答案均不正确1一、已知概念在R 内的函数()f x 知足(4)()f x f x +=，当[1,3]x ∈-时，2(1),[1,1]()1(2),(1,3]t x x f x x x ⎧-∈-=⎨--∈⎪⎩，则当8(,2]7t ∈时，方程7()20f x x -=的不等实数根的个数是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．61二、已知'()f x 是概念在(0,)+∞上的函数()f x 的导函数，若方程'()0=f x 无解，且(0,)∀∈+∞x ，[]2016()log 2017-=f f x x ，设0.5(2)=a f ，(log 3)b f π=，4(log 3)=c f ，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．>>b c a B ．>>a c b C ．>>c b a D ．>>a b c第Ⅱ卷二．填空题（本大题4个小题，每题5分，共20分） 13、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是______14、 已知()(),f x g x 都是概念在R 上的可导函数，并知足以下条件：①()0g x ≠；②()()()20,1xf x ag x a a =>≠；③()()()()''f x g x f x g x <。
高二数学3月月考试题文(3)word版本
山西省太原市2016-2017学年高二数学3月月考试题 文（1） 全卷共三大题， 21小题，满分100分。
考试时间90分钟。
（2） 请用钢笔或圆珠笔在试卷密封区内填写年级、班级、姓名和考试号。
一、选择题：(每小题3分，共36分) 1.下列四个命题中正确的是( )①在线性回归模型中，e 是x+预报真实值y 的随机误差，它是一个观测的量；②残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；③用R 2来刻画回归方程，R 2越小，拟合的效果越好；④在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适，带状区域宽度越窄，说明拟合精度越高，回归方程的预报精度越高. A.①③ B.②④ C.①④ D.②③2.假设有两个分类变量X 与Y ，它们的可能取值分别为{x 1，x 2}和{y 1，y 2}，其2×2列联表则当m取下面何值时，X 与Y 的关系最弱？( )A.8B.9C.14D.193.设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(x i ，y i )(i=1，2，…，n)，用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是( )A.y 与x 具有正的线性相关关系B.回归直线过样本点的中心(，)C.若该大学某女生身高增加1cm ，则其体重约增加0.85kgD.若该大学某女生身高为170cm ，则可断定其体重必为58.79kg4.为了研究两个变量x 和y 之间的线性相关关系，甲、乙两位同学分别独立做了100次和150次试验，并且利用最小二乘法求得回归直线分别为l 1，l 2.已知两人在试验中发现变量x 的观察数据的平均值都是s ，变量y 的观察数据的平均值都是t.下列说法中正确的是（ ） A. l 1和l 2有交点(s ，t) B. l 1与l 2相交，但交点不一定是(s ，t) C. l 1与l 2必平行 D. l 1与l 2必重合5.下面使用类比推理,得出的结论正确的是( )A.若“a ·3=b ·3,则a=b ”类比推出“若a ·0=b ·0,则a=b ”B.“若(a+b)c=ac+bc ”类比出“(a ·b)c=ac ·bc ”C.“若(a+b)c=ac+bc”类比出“=+(c≠0)”D.“(ab)n=a n b n”类比出“(a+b)n=a n+b n”6.右面的等高条形图可以说明的问题是( )A.手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响是绝对不同的B.“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响没有什么不同C.此等高条形图看不出两种手术有什么不同的地方D.“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响在某种程度上是不同的，但是没有100%的把握7.在等差数列{a n}中,a10=0,则有等式a1+a2+…+a n=a1+a2+…+a19-n(n<19,n∈N*)成立,类比上述性质,相应地在等比数列{b n}中,若b9=1,则成立的等式是( )A.b1b2…b n=b1b2…b17-n(n<17,n∈N*)B.b1b2…b n=b1b2…b18-n(n<18,n∈N*)C.b1+b2+…+b n=b1+b2+…+b17-n(n<17,n∈N*)D.b1+b2+…+b n=b1+b2-1+…+b18-n(n<18,n∈N*)8.已知数列{a n}中,a1=1,a n+1=(n∈N*),则可归纳猜想{a n}的通项公式为( )A.a n=B.a n=C.a n=D.a n=9.若有一段演绎推理:“大前提:对任意实数a,都有=a.小前提:已知a=-2为实数,结论:=-2.这个结论显然是错误的,这是因为( )A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误10.用分析法证明:欲证①A>B,只需证②C<D,这里②是①的( )A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件11.对于不重合的直线m, l和平面α,β,要证α⊥β需具备的条件是( )A. m⊥l, m∥α,l∥β B .m⊥l,α∩β=m, l⊂αC .m∥l, m⊥α,l⊥β D. m∥l, l⊥β,m⊂α12.若函数f(x)=x2-2x+m(x∈R)有两个零点，并且不等式f(1-x)≥-1恒成立，则实数m的取值范围为( )A.(0，1)B.[0，1)C.(0，1]D.[0，1]二、填空题：(每小题3分，共12分)13.观察式子:1+<;1++<,1+++<,…则可归纳出第n-1个式子为.14.用反证法证明“若函数f(x)=x 2+px+q.则|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|中至少有一个不小于”时,假设内容是____________..15.已知x ，y ∈R 且2x+2y=1，则x+y 的取值范围为________. 16.在推理“因为y=sinx 在上是增函数,所以sin >sin ”中,大前提是______;小前提是______;结论是______.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共52分) 17.已知a>0，b>0，用分析法证明：≥，18.设数列{a n }的前n 项和为S n ,满足(3-m)S n +2ma n =m+3(n ∈N *).其中m 为常数,且m ≠-3, m ≠0.(1)求证:数列{a n }是等比数列.(2)若数列{a n }的公比q=f(m),数列{b n }满足b 1=a 1,b n =f(b n-1)(n ∈N *,n ≥2), 求证:数列为等差数列.19.若a, b,c ∈R,且a=x 2-2y+,b=y 2-2z+,c=z 2-2x+,求证:a, b, c 中至少有一个大于020.已知某校在一次考试中，5名学生的数学和地理成绩如表：(1)根据上表，利用最小二乘法，求出y 关于x 的线性回归方程=x+(其中=0.36). (2)利用(1)中的线性回归方程，试估计数学90分的同学的地理成绩(四舍五入到整数). (3)若从5人中选2人参加数学竞赛，其中1、2号不同时参加的概率是多少？21.为了解某地区观众对大型综艺活动《中国好声音》的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名.下面是根据调查结果绘制的观众收看该节目的场数与所对应的人数表：将收看该节目场次不低于13场的观众称为“歌迷”，已知“歌迷”中有10名女性.(1)根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料我们能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“歌迷”与性别有关？(2)将收看该节目所有场次(14场)的观众称为“超级歌迷”，已知“超级歌迷”中有2名女性，若从“超级歌迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率.高二月考数学答案一. BCDAC DABAA DB二. 13.1+++…+< 14.|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|都小于 15.(-∞，-2]16. 大前提是“y= sin x在上是增函数”.小前提是“,∈且>”.结论为“sin>sin”.三.17【证明】因为a>0，b>0，要证≥，只要证，(a+ b)2≥4ab，只要证(a +b)2-4ab≥0，即证a2-2ab+b2≥0，而a2-2ab+b2=(a-b)2≥0恒成立，故≥成立.18【解析】(1)由(3-m)S n+2ma n=m+3,得(3-m)S n+1+2ma n+1=m+3,两式相减得(3+m)a n+1=2ma n,因为m≠0且m≠-3,所以=,所以数列{a n}是等比数列.(2)因为b1=a1=1,q=f(m)=,所以n∈N*且n≥2时, b n =f(b n-1)=·,b n b n-1+3b n=3b n-1,-=,所以数列是以1为首项,为公差的等差数列.19【证明】假设a, b, c都不大于0,即a≤0,b≤0,c≤0,则a+ b+ c≤0.而a+ b+ c=++=x2+y2+z2-2x-2y-2z+π=(x-1)2+(y-1)2+(z-1)2+π-3>0,这与a+ b+ c≤0矛盾.20【解析】(1)=(80+75+70+65+60)=70，=(70+66+68+64+62)=66，=0.36，所以=-=40.8，所以y关于x 的线性回归方程为=0.36x+40.8.(2)若x=90，则y=0.36×90+40.8≈73，即数学90分的同学的地理成绩估计为73分.(3)五人中选两人的不同选法有(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(3，4)，(3，5)，(4，5)共10种不同选法.其中1，2号不同时参加的有9种，所以1，2号不同时参加的概率P=.21【解析】(1)由统计表可知，在抽取的100人中，“歌迷”有25人，从而完成2×2列联表如下：将2×2列联表中的数据代入公式计算，得k2的观测值：k==≈3.030.因为3.030<3.841，所以我们不能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“歌迷”与性别有关.(2)由统计表可知，“超级歌迷”有5人，从而一切可能结果所组成的基本事件空间Ω={(a1，a2)，(a1，a3)，(a2，a3)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(a3，b2)，(b1，b2)}，其中a i 表示男性，i=1，2，3，b i表示女性，i=1，2.Ω由10个等可能的基本事件组成.用A表示“任选2人中，至少有1名是女性”这一事件，则A={(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(a3，b2)，(b1，b2)}，事件A由7个基本事件组成.所以P(A)=.所以a, b, c中至少有一个大于0.。
广东省深圳市2016-2017学年七年级3月月考数学试卷
文汇学校2016-2017学年第二学期第一次月考试卷初一 数学 2017.3.16 姓名____________一．选择题：（每小题3分，共36分。
每小题只有一个．．．．正确的选项符合题意） 1、下列计算中正确的是（ ）A ．623·a a a =B ．330a a ÷=C ．()222a b a b -=- D ．3332a a a =+2、环境监测中PM 5.2是指大气中直径小或等于5.2微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，如果1微米000001.0=米，那么00000025.0用科学计数法可以表示为（ ） A ． 6105.2⨯ B ．5105.2-⨯ C ．6105.2-⨯ D ．7105.2-⨯3、若()682b a ba n m=，那么n m 22-的值是 ( )A. 10B. 52C. 20D. 32 4、若4,6mna a ==，则m n a -的值为( ) Ａ.23Ｂ.2- Ｃ.10 D.245、下列算式能用平方差公式计算的是（ ） A. ()()22a b b a +- B. )121)(121(--+x x C. ()()33x y x y --+ D. ()()m n m n -+-- 6、下列各式利用完全平方公式计算正确的是()93.22+=+x x A ()222442.b ab a b a B ++=+-()222422.b ab a b a C +-=- 4121.22+-=⎪⎭⎫⎝⎛-x x x D7、如右图，直线AB 、CD 交于点O ，OE 为射线。
若的度数为则3,551,902100∠=∠=∠+∠（ ）A.55°B.45°C.35°D.25°8、如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（ ）A.30°B.60°C.90°D.120°9、以下说法中：①同角的余角相等 ②对顶角相等 ③平面内，过一点有两条直线与已知直线垂直 ④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 。
2017年陕西省西安市蓝田县中考数学一模试卷
2017年陕西省西安市蓝田县中考数学一模试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1．﹣27的立方根是（）A．3 B．﹣3 C．9 D．﹣92．将如图绕AB边旋转一周，所得几何体的俯视图为（）A．B．C．D．3．下列运算正确的是（）A．（﹣2a2b）3=8a5b3B．a2﹣3a2=﹣2a2C．a•（﹣a2）=a3D．a8÷a4=a24．如图，已知a∥b，∠1=55°，∠2=90°，则∠3的度数为（）A．35°B．55°C．125°D．145°5．已知正比例函数y=﹣x图象上的两点（x1，y1）、（x2，y2），若x1＜x2，则有（）A．y1＜y2B．y1≤y2C．y1＞y2D．y1≥y26．关于x的不等式组恰有四个整数解，那么m的取值范围为（）A．m≥﹣1 B．m＜0 C．﹣1≤m＜0 D．﹣1＜m＜07．如图，已知在▱ABCD中，点E是边AD上一点，将△ABE沿BE翻折，点A正好落在CD边上的点F处，若△DEF的周长为10cm，△BCF的周长为24cm，则CF的长为（）A．6cm B．7cm C．10cm D．12cm8．已知直线y﹣kx+k=0与直线ky+x﹣2k=0的交点在y轴上，则k的值为（）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．19．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若⊙O的半径r=5，AC=5，则∠B的度数是（）A．30°B．45°C．50°D．60°10．二次函数y=﹣x2+mx的图象如图，对称轴为直线x=2，若关于x的一元二次方程﹣x2+mx ﹣t=0（t为实数）在1＜x＜5的范围内有解，则t的取值范围是（）A．t＞﹣5 B．﹣5＜t＜3 C．3＜t≤4D．﹣5＜t≤4二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共12分）11．分解因式：a2b﹣ab2=．12．已知一个正六边形的边心距为，则它的半径为．13．如图，厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架的跨度BC=10m，中柱AD（D为BC中点）的长是3.6m，则∠BAC=°（用科学计算器计算，结果精确到1°）．14．已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象与反比例函数y=的图象的交点为A、B，若A 点坐标为（2，1），则B点的坐标为．15．如图，已知正方形ABCD与正方形AEFG的边长分别为4cm，1cm，若将正方形AEFG 绕点A旋转，则在旋转过程中，点C、F之间的最小距离为cm．三、解答题（本大题共11小题，共78分）16．计算：（﹣）﹣2+|﹣2|﹣2tan60°+．17．解分式方程：．18．如图，某校准备在校内一块四边形ABCD草坪内栽上一颗银杏树，要求银杏树的位置点P到边AB，BC的距离相等，并且点P到点A，D的距离也相等，请用尺规作图作出银杏树的位置点P（不写作法，保留作图痕迹）19．某校九年级一次模拟考试后，数学考试为了了解学生的学习情况，在全校1000名九年级学生中，随机抽取了50名学生的数学成绩进行统计分析，并绘制了如下统计表和统计图（部分信息未给全）．成绩/分111～120101～11091～10090及90以下等级A B C D学生人数m20n8根据上面的统计图表，回答下列问题：（1）补全条形统计图，并求出扇形统计图中，表示成绩为B等级的扇形所对的圆心角的度数；（2）被调查学生在这次模拟考试中，数学成绩的中位数落在等级．（3）请估计该校九年级学生在这次模拟考试中，数学成绩在B等级以上（含B等级）的学生可达多少名？20．（7分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边上的中线，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F，连接CF．（1）求证：BD=AF；（2）判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．21．（7分）小华周末去汉唐书城买书，发现书城所在的大楼的楼顶有一面大约3m高的旗帜（如图所示），于是他想利用所学知识测量下书城所在大楼的高度，小华在楼前空地上的点D处，用1.3米高的测角仪CD从点C测得旗帜的底部B的仰角为35°，然后向教学楼正方向走了5米到达点F处，又从点E测得旗帜的顶部A的仰角为45°．已知点A、B、M在同一直线上，CD⊥DM，EF⊥DM，请根据以上数据，求这座大楼的高度BM．（参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70．结果精确到0.1m）．22．（7分）已知某企业生产的产品每件出厂价为70元，其成本价为25元，同时在生产过程中，平均每生产一件产品有1m3的污水排出，为达到排污标准，现有以下两种处理污水的方案可供选择．方案一：将污水先净化处理后再排出，每处理1m3污水的费用为3元，并且每月排污设备损耗为24000元．方案二：将污水排到污水厂统一处理，每处理1m3污水的费用为15元，设该企业每月生产x件产品，每月利润为y元．（1）分别写出该企业一句方案一和方案二处理污水时，y与x的函数关系式；（2）已知该企业每月生产1000件产品，如果你是该企业的负责人，那么在考虑企业的生产实际前提下，选择哪一种污水处理方案更划算？23．（7分）《阅读者》是一档由中央推出，旨在实现用文化感染人、鼓舞人、教育人的大型朗读类真人秀节目，一经播出，便掀起了全民阅读热潮，为培养广大青少年的阅读意识，蓝田某中学举办“阅读人生”朗读比赛，九（三）班通过内部初选，选出了小丽和小铭两位同学，但由于每个班级的参赛名额有限，现决定通过如图所示被等分的转盘游戏来决定由谁代表全班参赛．规则如下，小丽和小铭分别同时转动转盘甲、乙，转盘停止后，指针所指区域内数字之和小于10，小丽获胜，指针所指区域内的数字之和等于10，为平局，指针所指区域内的数字之和大于10，小铭获胜（若指针停在等分线上，重转一次，直到指针指向某一份内为止）．（1）求玩一轮上述游戏，小丽获胜的概率；（2）该游戏规则对小丽和小铭双方公平吗？为什么？24．（8分）如图，AB为⊙O的直径，E为⊙O上一点，∠EAB的平分线AC交⊙O于C 点，过C点作CD⊥AE交AE的延长线于D点，直线CD与射线AB交于P点．（1）求证：DC为⊙O切线；（2）若DC=1，AC=，求⊙O的半径长．25．（10分）如图，抛物线C：y=﹣x2﹣2x+3交x轴于A、B两点，交y轴于M点，将抛物线C1向右平移2个单位后得到抛物线C2，与x轴交于C、D两点．（1）求抛物线C2对应的函数表达式；（2）抛物线C1或C2在x轴上方的部分是否存在点N，使以A、C、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点N的坐标，若不存在，请说明理由．26．（12分）问题探究：（1）如图1，请在半径为R的半圆O内（含弧和直径MN），画出面积最大的三角形，并求出这个三角形的面积；（2）如图2，请在半径为R的⊙O内（含弧），画出面积最大的矩形ABCD，并求出这个矩形的面积；问题解决：（3）如图3，△ABC是一块商业用地，其中AB=20，BC=30，∠ABC=120°，某开发商现准备再征一块地，把△ABC扩充为四边形ABCD，使∠D=30°，是否存在面积最大的四边形ABCD？若存在，求出四边形ABCD的最大面积；若不存在，请说明理由．（结果保留根号）参考答案与试题解析1．B 2．B 3．B 4．D 5．C 6．C 7．B 8．A 9．D 10．D11．ab（a﹣b）12．2 13．108 14．（﹣2，﹣1）15．3．16．解：原式=9+2﹣﹣2+3=11．17．解：去分母得：x2﹣3x+2+3x+9=x2+x﹣6，解得：x=17，经检验x=17是分式方程的解．18．解：如图所示：P点即为所求．19．解：（1）由题意和统计图中的数据可得，等级为A的学生有：50×20%=10（人），等级为B的学生有：50×24%=12（人），补全的条形统计图如右图所示，扇形统计图中，表示成绩为B等级的扇形所对的圆心角的度数是：360°×=144°；（2）由图可得，被调查学生在这次模拟考试中，数学成绩的中位数落在B等级，故答案为：B；（3）由题意可得，数学成绩在B等级以上（含B等级）的学生可达：1000×=600（名），即数学成绩在B等级以上（含B等级）的学生可达600名．20．（1）证明：∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DBE，∵E是AD的中点，AD是BC边上的中线，∴AE=DE，BD=CD，在△AFE和△DBE中，，∴△AFE≌△DBE（AAS），∴BD=AF；（2）解：四边形ADCF是菱形；理由如下：由（1）知，AF=DB．∵DB=DC，∴AF=CD．∵AF∥BC，∴四边形ADCF是平行四边形，∵∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，∴AD=DC=BC，∴四边形ADCF是菱形．21．解：过点C作CN⊥AM于点N，则点C，E，N在同一直线上，设BN=x米，则AN=x+3（米），在Rt△AEN中，∠AEN=45°，∴EN=AN=x+3，∴CN=CE+EN=5+x+3=x+8，在Rt△BCN中，∠BCN=35°，∴tan∠BCN=，则=tan35°，解得x≈18.7，∴BM=BN+NM=18.7+1.3≈20.0米．故这座大楼的高度BM大约是20.0米．22．解：（1）因为工厂每月生产x件产品，每月利润为y万元，由题意得：选择方案一时，月利润为y1=（70﹣25）x﹣（3x+24000）=42x﹣24000，选择方案二时，月利润为y2=（70﹣25）x﹣15x=30x；（2）当x=1000时，y1=42x﹣24000=18000，y2═30x=30000，∵y1＜y2．∴选择方案二更划算．23．解：（1）画树状图如下：可见，共有12种等可能的情况，其中和小于10的有6种；∴小丽获胜的概率为=；（2）该游戏规则不公平．由（1）可知，共有12种等可能的情况，其和大于10的情况有3种，∴小铭获胜的概率为=，显然＜，故该游戏规则不公平．24．（1）证明：连接OC，∵AC是∠EAB的平分线，∴∠DAC=∠OAC，∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA，∴∠DAC=∠OCA，∴OC∥AD，∴∠OCP=∠D=90°，∴DC为⊙O切线；（2）解：连接BC，∵∠D=90°，DC=1，AC=，∴AD==2，∵∠OAC=∠OCA，∠ACB=∠D，∴△ADC∽△ACB，∴=，即AC2=AD•AB，则AB==，∴⊙O的半径长为．25．解：（1）当y=0时，﹣x2﹣2x+3=0，解得x1=﹣3，x2=1，∴A（﹣3，0），B（1，0），∵将抛物线C1向右平移2个单位后得到抛物线C2，∴C（﹣1，0），D（3，0），a=﹣1，∴抛物线C2对应的函数表达式y=﹣（x+1）（x﹣3），即y=﹣x2+2x+3；（2）存在，如图1，①令x=0，得y=3，∴M（0，3），∵抛物线C2时C1向右平移2个单位得到的，∴点N（2，3）在C2上，且MN=2，MN∥AC．∵AC=2，∴MN=AC，∴四边形ACNM为平行四边形，②令x=0，得y=3，∴M（0，3），∵抛物线C1向右平移2个单位得到C2，∴点N（﹣2，3）在C2上，且MN′=2，MN′∥AC．∵AC=2，∴MN′=AC，∴四边形ACMN′为平行四边形，综上所述，存在点N（2，3）（﹣2，3），使得以A、C、M、N为顶点的四边形是平行四边形．26．解：（1）如图1，过O作AO⊥MN，交⊙O于A，连接AM、AN，则△AMN即为所求，S△AMN=MN•OA=•2R•R=R2；（2）如图2，过O作⊙O的任一直径AC，再过O作BD⊥AC，交⊙O于D、B，则矩形ABCD即为所求，∴S=S△ACD+S△ABC=•2R•R+•2R•R=2R2；矩形ABCD（3）存在面积最大的四边形ABCD，理由如下：如图3，过A作AE⊥BC，交CB的延长线于E，∵∠ABC=120°，∴∠ABE=180°﹣120°=60°，∵AB=20，sin60°=，∴AE=AB•sin60°=20×=10，EB=10，∴S△ABC=BC•AE=×=150，∵EC=EB+BC=10+30=40，∴AC==10，在△ACD中，AC是定值，∠D=30°是定值，故如图3，A、C、D三点在同一圆O上（作AC、CD的中垂线，交点即为圆心O），∵AC的长度一定，∴当D点与AC的距离最大时，△ADC的面积最大，设AC的中垂线交⊙O于D′，交AC于F，则D′F即为D点与AC的最大距离，∵∠AD′C=∠D=30°，连接OA、OC，则∠AOC=2∠AD′C=60°，∴△AOC是等边三角形，∴∠OAC=60°，OA=AC=10，AF=FC=5，∴OD′=OA=10，在Rt△AFO中，tan∠OAF=tan60°=，∴OF=×=5，∴D′F=OF+OD′=5+10，∴S△AD′C=AC•D′F=××=950+475，=S△ABC+S△AD′C=150+950+475=950+625，∴S四边形ABCD则四边形ABCD的最大面积是950+625．。
2016—2017学年度下学期3月月考七年级数学试题
2016—2017学年度下学期3月月考七年级数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列所示的四个图形中，1∠和2∠不是同位角的是（ ）A B C D2、一个数的平方根和它的立方根相等，则这个数是（ ） A 、1B 、0C 、1或0D 、1或0或－13、下列说法错误的是（ ）A 、实数与数轴上的点一一对应B 、无限小数未必是无理数，但无理数一定是无限小数C 、分数总是可以化成小数，但小数未必能转化为分数D 、有理数都可以表示成有限小数或无限循环小数 4、如右图，能表示点到直线的距离的线段共有（ ） Ａ、2条Ｂ、3条Ｃ、4条Ｄ、5条5、在－2，4，2，3.14， 327-，5π，这6个数中，无理数共有( )A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个 6、若033=+y x ，则x 与y 的关系是（ ）A 、x ＝y ＝0B 、x 与y 的值相等C 、x 与y 互为倒数D 、x 与y 互为相反数7、在以下现象中：①用打气筒打气时，气筒里活塞的运动；②传送带上，瓶装饮料的移动；③在笔直的公路上行驶的汽车；④随风摆动的旗帜；⑤钟摆的摆动．属于平移的是（ ）A. ① B ．①② C ．①②③ D ．①②③④ 8、估算219+的值在 （ ）A 5和6之间B 6和7之间C 7和8之间D 8和9之间9、如右图，若AB ∥CD ，则∠A 、∠E 、∠D 之间的关系是( )A.∠A +∠E +∠D =180°B.∠A －∠E +∠D =180°C.∠A +∠E －∠D =180°D.∠A +∠E +∠D =270° 10、．如图，由已知条件推出的结论，正确的是（ ）． A ．由 ，可推出 B ．由 ，可推出 C ．由 , 可推出 D ．由，可推出二、填空题（每小题3分，共24分） 11、16的平方根是12、如图，AD ∥BC ，∠DAC ＝60°，∠ACF ＝25°， ∠EFC ＝145°，则∠BCF=13、把命题“对顶角相等”改写为“如果……那么……”的形式 是 14、如图所示，一条公路两次拐弯和原来的方向相同，即拐弯前后的两条路平行，若第一次拐角是150°，则第二拐角为 。
2017年春季学期高二文科数学3月考试卷
2017年春季学期高二年级三月考试卷数学文科一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知全集U ＝R ，集合A ＝{x |－2≤x ≤3}，B ＝{x |x <－1或x >4}，那么集合A ∩(∁U B )等于( )A ．{x |－2≤x <4}B ．{x |x ≤3或x ≥4}C ．{x |－2≤x <－1}D ．{x |－1≤x ≤3}解析： ∵B ＝{x |x <－1或x >4}， ∴∁U B ＝{x |－1≤x ≤4}，由数轴分析可知，在数轴上标注A 及∁U B ，再找其公共部分．∴A ∩(∁U B )＝{x |－1≤x ≤3}． 答案： D2．已知函数f (x )＝log 2(x ＋1)，若f (α)＝1，则α＝( ) A ．0 B ．1 C ．2D ．3解析： 依题意知log 2(α＋1)＝1，则α＋1＝2，故α＝1. 答案： B3．设a ，b ，c 均为不等于1的正实数，则下列等式中恒成立的是( ) A ．log a b ·log c b ＝log c a B ．log a b ·log c a ＝log c b C ．log a (bc )＝log a b ·log a cD ．log a (b ＋c )＝log a b ＋log a c解析： 根据对数的运算法则及换底公式判断．由对数的运算公式log a (bc )＝log a b ＋log a c 可判断选项C ，D 错误．选项A ，由对数的换底公式知，log a b ·log c b ＝log c a ⇒lg b lg a ·lg b lg c ＝lg alg c⇒lg 2b ＝lg 2a ，此式不恒成立．选项B ，由对数的换底公式知，log a b ·log c a ＝lg b lg a ·lg a lg c ＝lg blg c＝log c b ，故恒成立．答案： B4．函数f (x )＝1－2x ＋1x ＋3的定义域为( )A ．(－3,0]B ．(－3,1]C ．(－∞，－3)∪(－3,0]D ．(－∞，－3)∪(－3,1]解析： 求函数定义域就是求使这个式子有意义的自变量x 的取值范围，本题需满足二次根式下的式子大于等于0，分母不能为0，然后取交集．由题意，自变量x 应满足⎩⎪⎨⎪⎧1－2x≥0，x ＋3>0，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ≤0，x >－3，∴－3<x ≤0.答案： A5．设a ＝log 36，b ＝log 510，c ＝log 714，则( ) A ．c >b >a B ．b >c >a C ．a >c >bD ．a >b >c解析： 结合对数的运算性质进行整理，利用对数函数的性质求解． a ＝log 36＝log 33＋log 32＝1＋log 32， b ＝log 510＝log 55＋log 52＝1＋log 52， c ＝log 714＝log 77＋log 72＝1＋log 72， ∵log 32>log 52>log 72，∴a >b >c ，故选D. 答案： D6．设α∈⎩⎨⎧⎭⎬⎫－1，1，14，3，则使函数y ＝x α的定义域为R 且为奇函数的所有α的值为( )A ．－1,1,3B ．－1,1C ．－1,3D ．1,3解析： 当α＝－1时，y ＝1x ，此时x 不能为0，因此不符合；当α＝1时，y ＝x ，显然定义域为R 且为奇函数，因此符合；当α＝12时，y ＝x ，此时x 不能为负数，因此不符合；当α＝3时，y ＝x 3，显然定义域为R 且为奇函数，因此符合．所以所有符合条件的α值包括1,3.答案： D7．二次函数f (x )＝ax 2＋bx ＋c (x ∈R)的部分对应值如下表：A ．(－3，－1)和(2,4)B ．(－3，－1)和(－1,1)C ．(－1,1)和(1,2)D ．(－∞，－3)和(4，＋∞)解析： ∵f (－3)＝6>0，f (－1)＝－4<0，f (2)＝－4<0， f (4)＝6>0，∴f (－3)·f (－1)<0，f (2)·f (4)<0.故方程的两根所在区间分别是(－3，－1)和(2,4)． 答案： A8．函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2x －x 2，(0≤x ≤3)x 2＋6x (－2≤x ≤0)的值域是( )A ．RB ．[1，＋∞)C ．[－8,1]D ．[－9,1]解析： 设g (x )＝2x －x 2,0≤x ≤3，结合二次函数的单调性可知：g (x )min ＝g (3)＝－3，g (x )max＝g (1)＝1；同理，设h (x )＝x 2＋6x ，－2≤x ≤0， 则h (x )min ＝h (－2)＝－8，h (x )max ＝h (0)＝0， 所以f (x )max ＝g (1)＝1，f (x )min ＝h (－2)＝－8，故选C. 答案： C9．下列函数在(0，＋∞)上是增函数并且是定义域上的偶函数的是( ) A ．y ＝x 23B ．y ＝⎝⎛⎭⎫12xC ．y ＝ln xD ．y ＝x 2＋2x ＋3解析： y ＝⎝⎛⎭⎫12x 在(0，＋∞)上是减函数，故B 项不正确．y ＝ln x 与y ＝x 2＋2x ＋3都是非奇非偶函数，故C 、D 不正确．答案： A10．已知x 、y 取值如下表：画散点图分析可知：y 与x 线性相关，且求得回归方程为ˆ1yx =+，则m 的值（精确到0.1）为（ ） A.1.5B.1.6C.1.7D.1.8答案：C解析：将 3.2x =代入回归方程为ˆ1yx =+可得 4.2y =，则4 6.7m =，解得 1.675m =，即精确到0.1后m的值为1.7. 故选C。
2017年陕西省西安市蓝田县中考数学三模试卷带答案解析
2017年陕西省西安市蓝田县中考数学三模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是符合题意的．）1．（3分）下列各数中最小的是（）A．﹣B．﹣1 C．0 D．12．（3分）下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）下列运算正确的是（）A．（﹣2x2y）3=8x6y3B．a6+a3=a9 C．（a+b）2=a2+b2D．x7÷x2=x54．（3分）如图，已知AB∥CD，∠CDE=118°，直线GF与AB交于点G，与∠BED 的平分线交于点F，若∠AGF=132°，则∠F的度数为（）A．24°B．12°C．11°D．10°5．（3分）若点A（﹣3，m）在正比例函数y=﹣x的图象上，则点A到坐标原点的距离为（）A．7 B．5 C．4 D．36．（3分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD中点，若AB=6，BC=8，则△AEF的周长为（）A．6 B．8 C．9 D．107．（3分）将直线y=x+1向右平移4个单位后得到直线y=kx+b，则k+b的值为（）A．﹣ B．﹣1 C．D．18．（3分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（3，3），B（0，5），若在坐标轴上找一点C，使得△ABC是等腰三角形，则这样的点C有（）A．4个 B．5个 C．6个 D．7个9．（3分）如图，AB是⊙O直径，若∠D=30°，则∠AOE的度数是（）A．30°B．60°C．100° D．120°10．（3分）已知抛物线y=ax2+bx+c经过Rt△ABC的顶点A（﹣1，0）、B（4，0），直角顶点C在y轴的正半轴上，若抛物线的顶点在Rt△ABC的内部，则a的取值范围是（）A．a＞﹣B．﹣＜a＜0 C．a＜D．0＜a＜二、填空题（本小题共5小题，每小题3分，共12分）11．（3分）计算：+=．12．（3分）半径为10cm半圆纸片围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的底面半径为cm．13．在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点P是第二象限内一点，连接OP．若OP与x轴的负半轴之间的夹角α=50°，OP=13.5，则点P到x轴的距离约为（用科学计算器计算，结果精确到0.01）．14．（3分）如图，点A为函数y=（x＞0）图象上一点，连结OA，交函数y=（x＞0）的图象于点B，点C是x轴上一点，且AO=AC，则△ABC的面积为．15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC＞AB，点D在BC上，以AC为对角线的平行四边形ADCE中，DE的最小值是．三、解答题（本题共11小题，共78分，解答应写出过程．）16．（5分）计算：﹣（﹣5）+|1﹣2sin260°|+．17．（5分）解不等式组，并写出该不等式组的最大整数解．18．（5分）如图，已知直线l及点A、B，求作⊙O，使得⊙O经过点A、B，且圆心O在直线l上（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．19．（5分）随着电子技术的飞速发展，在“提笔忘字”现象越发严重的今天，由央视推出的《中国汉字听写大会》唤醒了国民对汉字文化的学习，某中学举办“汉字听写大赛”，为了解九年级学生的汉字听写情况，现从参赛的学生中随机抽取了部分九年级学生的比赛成绩，并绘制了如下两幅尚不完整的统计图．A、0﹣10个（仅含最大值，下同）B、10﹣30个C、30﹣40个D、40﹣50个请根据图中信息，回答下列问题：（1）求本次抽取的学生人数，并补全上面的条形统计图；（2）若该中学共有3000名学生，试估计该校学生中汉字听写的成绩超过30个的学生人数；（3）根据统计图所提供的信息，读读你的感想．（不超过30个字）20．（7分）如图，在正方形ABCD中，点E是边CD上一点，点F是边BC的延长线上一点，连接BE、DF，且BE=DF．求证：∠BEC=∠DFC．21．（7分）如图是某市中心一家大型购物商城墙面上的电子屏幕，好学的小希想利用所学的知识测量电子屏幕上下端之间的高度，于是她站在屏幕正前方的点A处，测得电子屏幕上端C处的仰角为24°，接着他正对电子屏幕方向前进7m 到达点B处，又测得电子屏幕上端C处的仰角为58°，已知图中所有点均在同一平面内，小希的眼睛始终距离地面1.60m，CE⊥AE，DE=3m，请你根据以上测量数据，求该电子屏幕上下端之间的高度CD．（参考数据：sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°≈0.45，sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60，结果精确到0.1m）22．（7分）“滴滴出行”是一款涵盖出租车、专车、快车、顺风车等多项业务在内的一站式出行平台，如今已成为人们出行常用的“打车神器”，如图，分别是“滴滴出行”旗下甲、乙两辆轿车某天油箱中的剩余油量y（升）与行驶时间x（小时）的函数图象．（1）求AB所在直线的函数表达式；（2）如图甲、乙两辆轿车分别以90千米/小时、80千米/小时的行驶速度同时从某地出发，同向而行．那么当两车油箱中的剩余油量相同时，两车相距多少千米？23．（7分）某电视台的一档娱乐性节目中，在游戏PK环节，为了随机分选游戏双方的组员，主持人设计了以下游戏：用不透明的白布包住三根颜色长短相同的细绳AA1、BB1、CC1，只露出它们的头和尾（如图所示），由甲、乙两位嘉宾分别从白布两端各选一根细绳，并拉出，若两人选中同一根细绳，则两人同队，否则互为反方队员．（1）若甲嘉宾从中任意选择一根细绳拉出，求他恰好抽出细绳AA1的概率；（2）请用画树状图法或列表法，求甲、乙两位嘉宾能分为同队的概率．24．（8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，点O是斜边AB上一点，以O为圆心的⊙O分别与边AC、BC相切于点D、E，连接OD、OE．（1）求证：四边形CDOE是正方形；（2）若AC=3，BC=4，求⊙O的半径．25．（10分）如图，抛物线y=ax2+bx﹣3与x轴交于A（﹣1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C，点M为该抛物线的顶点，连接BC、CM、BM．（1）求该抛物线的解析式；（2）△BCM是直角三角形吗？请说明理由；（3）探究坐标轴上是否存在点P，使得以点P、A、C为顶点的三角形与△BCM 相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．26．（12分）问题探究：（1）如图1，点A、B、C是⊙O上三点，∠ACB=35°，那么∠AOB=．（2）如图2，BD是边长为4的正方形ABCD的对角线，在正方形内部（不含边界）找一点O，使得∠AOB=2∠ADB，在图中画出满足条件的点O所形成的图形，并求出△AOB面积的最大值；问题解决：（3）如图3，将百姓家园小区平面图绘制在平面直角坐标系中，点A、B、C分别是家园小区门房及两个停车场，其中OA=100m，AB=200m，OC=300m，为安全期间，在一点P安装监控使△APB面积最大，且∠APB=2∠ACB，是否存在满足条件的点P？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．2017年陕西省西安市蓝田县中考数学三模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是符合题意的．）1．（3分）下列各数中最小的是（）A．﹣B．﹣1 C．0 D．1【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得﹣＜﹣1＜0＜1，∴各数中最小的是﹣．故选：A．2．（3分）下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故A选项错误；B、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故B选项错误；C、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故C选项错误；D、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故D选项正确．故选：D．3．（3分）下列运算正确的是（）A．（﹣2x2y）3=8x6y3B．a6+a3=a9 C．（a+b）2=a2+b2D．x7÷x2=x5【解答】解：A、原式=﹣8x6y3，不符合题意；B、原式不能合并，不符合题意；C、原式=a2+2ab+b2，不符合题意；D、原式=x5，符合题意，故选D．4．（3分）如图，已知AB∥CD，∠CDE=118°，直线GF与AB交于点G，与∠BED 的平分线交于点F，若∠AGF=132°，则∠F的度数为（）A．24°B．12°C．11°D．10°【解答】解：∵AB∥CD，∠CDE=118°，∴∠AED=180°﹣118°=62°，∠DEB=118°．∵GF交∠DEB的平分线EF于点F，∴∠DEF=×118°=59°，∴∠GEF=62°+59°=121°．∵∠AGF=132°，∴∠F=∠AGF﹣∠GEF=132°﹣121°=11°．故选：C．5．（3分）若点A（﹣3，m）在正比例函数y=﹣x的图象上，则点A到坐标原点的距离为（）A．7 B．5 C．4 D．3【解答】解：∵点A（﹣3，m）在正比例函数y=﹣x的图象上，∴m=（﹣）×（﹣3）=4，∴A（﹣3，4）∴OA==5．故选B．6．（3分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD中点，若AB=6，BC=8，则△AEF的周长为（）A．6 B．8 C．9 D．10【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC=8，∠BAD=90°，OB=OD=OA=OC，在Rt△BAD中，∵BD===10，∴OD=OA=OB=5，∵E．F分别是AO．AD中点，∴EF=OD=，AE=，AF=4，∴△AEF的周长为9，故选C．7．（3分）将直线y=x+1向右平移4个单位后得到直线y=kx+b，则k+b的值为（）A．﹣ B．﹣1 C．D．1【解答】解：由题意，得新函数解析式为y=（x﹣4）+1，化简，得y=x﹣1，k=，b=﹣1，k+b=﹣，故选：A．8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（3，3），B（0，5），若在坐标轴上找一点C，使得△ABC是等腰三角形，则这样的点C有（）A．4个 B．5个 C．6个 D．7个【解答】解：由题意可知：以AC、AB为腰的三角形有3个；以AC、BC为腰的三角形有2个；以BC、AB为腰的三角形有2个．故选D．9．（3分）如图，AB是⊙O直径，若∠D=30°，则∠AOE的度数是（）A．30°B．60°C．100° D．120°【解答】解：∵∠D=30°，∴∠BOE=60°，∴∠AOE=180°﹣∠BOE=120°，故选D．10．（3分）已知抛物线y=ax2+bx+c经过Rt△ABC的顶点A（﹣1，0）、B（4，0），直角顶点C在y轴的正半轴上，若抛物线的顶点在Rt△ABC的内部，则a的取值范围是（）A．a＞﹣B．﹣＜a＜0 C．a＜D．0＜a＜【解答】解：如图，∵点A（﹣1，0），B（4，0），∴OA=1，OB=4，易得△ACO∽△CBO，∴=，即=，解得OC=2，∵抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣1，0），B（4，0），∴对称轴为直线x==，设对称轴与直线BC相交于P，与x轴交于Q，则BQ=4﹣=2.5，tan∠ABC==，即=，解得PQ=，设抛物线的解析式为y=a（x+1）（x﹣4），则y=a（x2﹣3x﹣4）=a（x﹣）2﹣a，∵点C在y轴正半轴时，∴0＜﹣a＜，解得﹣＜a＜0，故选：B．二、填空题（本小题共5小题，每小题3分，共12分）11．（3分）计算：+=x+1．【解答】解：原式=﹣==x+1．故答案为：x+112．（3分）半径为10cm半圆纸片围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的底面半径为5cm．【解答】解：圆锥的侧面展开图的弧长为2π×10÷2=10π（cm），∴圆锥的底面半径为10π÷2π=5（cm），故答案为：5；13．在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点P是第二象限内一点，连接OP．若OP与x轴的负半轴之间的夹角α=50°，OP=13.5，则点P到x轴的距离约为10.34（用科学计算器计算，结果精确到0.01）．【解答】解：过点P作PA⊥x轴于点A，如图所示∵sinα=，∴PA=OP•sin50°≈13.5×0.766≈10.34；故答案为：10.34．14．（3分）如图，点A为函数y=（x＞0）图象上一点，连结OA，交函数y=（x＞0）的图象于点B，点C是x轴上一点，且AO=AC，则△ABC的面积为6．【解答】解：设点A的坐标为（a，），点B的坐标为（b，），∵点C是x轴上一点，且AO=AC，∴点C的坐标是（2a，0），设过点O（0，0），A（a，）的直线的解析式为：y=kx，∴，解得，k=，又∵点B（b，）在y=上，∴，解得，或（舍去），=S△AOC﹣S△OBC==，∴S△ABC故答案为：6．15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC＞AB，点D在BC上，以AC为对角线的平行四边形ADCE中，DE的最小值是4．【解答】解：∵四边形ADCE是平行四边形，∴BC∥AE，∴当DE⊥BC时，DE最短，此时∵∠B=90°，∴AB⊥BC，∴DE∥AB，∴四边形ABDE是平行四边形，∵∠B=90°，∴四边形ABDE是矩形，∴DE=AB=4，∴DE的最小值为4．故答案为4．三、解答题（本题共11小题，共78分，解答应写出过程．）16．（5分）计算：﹣（﹣5）+|1﹣2sin260°|+．【解答】解：﹣（﹣5）+|1﹣2sin260°|+=2+5+|1﹣|﹣=7+﹣=7．17．（5分）解不等式组，并写出该不等式组的最大整数解．【解答】解：解不等式①得，x≥﹣2，解不等式②得，x＜1，∴不等式组的解集为﹣2≤x＜1．∴不等式组的最大整数解为：﹣2，﹣1，0，18．（5分）如图，已知直线l及点A、B，求作⊙O，使得⊙O经过点A、B，且圆心O在直线l上（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．【解答】解：如图，⊙O为所作．19．（5分）随着电子技术的飞速发展，在“提笔忘字”现象越发严重的今天，由央视推出的《中国汉字听写大会》唤醒了国民对汉字文化的学习，某中学举办“汉字听写大赛”，为了解九年级学生的汉字听写情况，现从参赛的学生中随机抽取了部分九年级学生的比赛成绩，并绘制了如下两幅尚不完整的统计图．A、0﹣10个（仅含最大值，下同）B、10﹣30个C、30﹣40个D、40﹣50个请根据图中信息，回答下列问题：（1）求本次抽取的学生人数，并补全上面的条形统计图；（2）若该中学共有3000名学生，试估计该校学生中汉字听写的成绩超过30个的学生人数；（3）根据统计图所提供的信息，读读你的感想．（不超过30个字）【解答】解：（1）24÷16%=150（名）即本次抽取的学生人数为50名；A：20%×150=30（名），B：150﹣30﹣36﹣24=60（名），补全的条形统计图如下：（2）3000×（+36%）=1200（名）答：估计该校学生中汉字听写的成绩超过30个的学生人数有1200名；（3）根据统计图提供的信息发现：九年级学生的听写能力普遍较低，书写水平令人担忧，给现在的语文教学敲响的警钟，从现在开始重视汉字书写，并注意笔画字形的正确性．20．（7分）如图，在正方形ABCD中，点E是边CD上一点，点F是边BC的延长线上一点，连接BE、DF，且BE=DF．求证：∠BEC=∠DFC．【解答】证明：∵四边形ABCD是正方形，∴BD=DC，∠BCD=90°，∴∠DCF=90°，在Rt△BCE和Rt△DCF中，，∴Rt△BCE≌Rt△DCF（HL），∴∠BEC=∠DFC．21．（7分）如图是某市中心一家大型购物商城墙面上的电子屏幕，好学的小希想利用所学的知识测量电子屏幕上下端之间的高度，于是她站在屏幕正前方的点A处，测得电子屏幕上端C处的仰角为24°，接着他正对电子屏幕方向前进7m 到达点B处，又测得电子屏幕上端C处的仰角为58°，已知图中所有点均在同一平面内，小希的眼睛始终距离地面1.60m，CE⊥AE，DE=3m，请你根据以上测量数据，求该电子屏幕上下端之间的高度CD．（参考数据：sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°≈0.45，sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60，结果精确到0.1m）【解答】解：如图，记小希的眼睛依次为M、N，连接MN并延长交CE于点F，由题可得，∠CMF=24°，∠CNF=58°，MN=7m，DE=3m，AM=BN=EF=1.60m，∴DF=DE﹣EF=1.4m，在Rt△CNF中，NF=，在Rt△CMF中，MF==7+NF，∴=7+，∴=7+，解得CF≈4.38，∴CD=CF﹣DF=2.98≈3.0m，答：该电子屏幕上下端之间的高度CD为3.0m．22．（7分）“滴滴出行”是一款涵盖出租车、专车、快车、顺风车等多项业务在内的一站式出行平台，如今已成为人们出行常用的“打车神器”，如图，分别是“滴滴出行”旗下甲、乙两辆轿车某天油箱中的剩余油量y（升）与行驶时间x（小时）的函数图象．（1）求AB所在直线的函数表达式；（2）如图甲、乙两辆轿车分别以90千米/小时、80千米/小时的行驶速度同时从某地出发，同向而行．那么当两车油箱中的剩余油量相同时，两车相距多少千米？【解答】解：（1）设AB所在直线的函数表达式为y=kx+b，将（0，60）、（4，0）代入y=kx+b中，得：，解得：，∴AB所在直线的函数表达式为y=﹣15x+60．（2）设CD所在直线的函数表达式为y=mx+n，将（0，90）、（3，0）代入y=mx+n中，得：，解得：，∴CD所在直线的函数表达式为y=﹣30+90．令﹣15x+60=﹣30x+90，解得：x=2，∴90x﹣80x=90×2﹣80×2=20．答：当两车油箱中的剩余油量相同时，两车相距20千米．23．（7分）某电视台的一档娱乐性节目中，在游戏PK环节，为了随机分选游戏双方的组员，主持人设计了以下游戏：用不透明的白布包住三根颜色长短相同的细绳AA1、BB1、CC1，只露出它们的头和尾（如图所示），由甲、乙两位嘉宾分别从白布两端各选一根细绳，并拉出，若两人选中同一根细绳，则两人同队，否则互为反方队员．（1）若甲嘉宾从中任意选择一根细绳拉出，求他恰好抽出细绳AA1的概率；（2）请用画树状图法或列表法，求甲、乙两位嘉宾能分为同队的概率．【解答】解：（1）∵共有三根细绳，且抽出每根细绳的可能性相同，∴甲嘉宾从中任意选择一根细绳拉出，恰好抽出细绳AA1的概率是=；（2）画树状图：共有9种等可能的结果数，其中甲、乙两位嘉宾能分为同队的结果数为3种情况，则甲、乙两位嘉宾能分为同队的概率是=．24．（8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，点O是斜边AB上一点，以O为圆心的⊙O分别与边AC、BC相切于点D、E，连接OD、OE．（1）求证：四边形CDOE是正方形；（2）若AC=3，BC=4，求⊙O的半径．【解答】（1）证明：∵AC、BC分别为半圆O的切线，∴∠ODC=∠OEC=90°，∵∠C=90°，∴四边形ODCE为矩形，∵OD=OE，∴四边形CDOE为正方形；（2）解：连接OC，设⊙O的半径为r．=S△ACO+S△BCO，∵S△ACB∴×3×4=•3•r+•4•r，∴r=．25．（10分）如图，抛物线y=ax2+bx﹣3与x轴交于A（﹣1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C，点M为该抛物线的顶点，连接BC、CM、BM．（1）求该抛物线的解析式；（2）△BCM是直角三角形吗？请说明理由；（3）探究坐标轴上是否存在点P，使得以点P、A、C为顶点的三角形与△BCM 相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）∵二次函数y=ax2+bx﹣3的图象与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，∴，解得：，则抛物线解析式为y=x2﹣2x﹣3；（2）△BCM为直角三角形，理由为：对于抛物线解析式y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，即顶点M坐标为（1，﹣4），令x=0，得到y=﹣3，即C（0，﹣3），根据勾股定理得：BC=3，BM=2，CM=，∵BM2=BC2+CM2，∴△BCM为直角三角形；（3）若∠APC=90°，即P点和O点重合，如图1，连接AC，∵∠AOC=∠MCB=90°，且=，∴Rt△AOC∽Rt△MCB，∴此时P点坐标为（0，0）．若P点在y轴上，则∠PAC=90°，如图2，过A作AP1⊥AC交y轴正半轴于P1，∵Rt△CAP1∽Rt△COA∽Rt△BCM，∴=，即=，∴点P1（0，）．若P点在x轴上，则∠PCA=90°，如图3，过C作CP2⊥AC交x轴正半轴于P2，∵Rt△P2CA∽Rt△COA∽Rt△BCM，∴=，即=，AP2=10，∴点P2（9，0）．∴符合条件的点有三个：O（0，0），P1（0，），P2（9，0）．26．（12分）问题探究：（1）如图1，点A 、B 、C 是⊙O 上三点，∠ACB=35°，那么∠AOB= 70° ． （2）如图2，BD 是边长为4的正方形ABCD 的对角线，在正方形内部（不含边界）找一点O ，使得∠AOB=2∠ADB ，在图中画出满足条件的点O 所形成的图形，并求出△AOB 面积的最大值； 问题解决：（3）如图3，将百姓家园小区平面图绘制在平面直角坐标系中，点A 、B 、C 分别是家园小区门房及两个停车场，其中OA=100m ，AB=200m ，OC=300m ，为安全期间，在一点P 安装监控使△APB 面积最大，且∠APB=2∠ACB ，是否存在满足条件的点P ？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）∵点A 、B 、C 是⊙O 上三点， ∴∠AOB=2∠ACB=70°， 故答案为：70°；（2）满足∠AOB=2∠ADB 的点O 在以AB 为直径的半圆（不含A 、B 端点）图形上；∵BD 是正方形ABCD 的对角线， ∴∠ADB=45°，则∠AOB=2∠ADB=90°， ∵90°圆周角所对弦为直径，∴点O 在以AB 为直径的半圆（不含A 、B 端点）图形上；过点O 作OH ⊥AB 于点H ，则OH ≤AB ，∴S △AOB =AB•OH ≤AB 2， ∵边长为4的正方形ABCD ， ∴AB=4，∴S △AOB ≤4，即S △AOB 最大值为4；（3）存在满足条件的点P ；作△ABC的外接圆⊙K，连接AC、BC、AK、BK，当△APB的面积最大，且∠APB=2∠ACB时，点P与点K重合，此时，点P为符合条件的点，连接PC，∵OB=OC=300，∴∠OBC=45°，∴∠CPA=2∠OBC=90°，在Rt△AOC中，由勾股定理得：AC2=OC2+OA2，在Rt△PAC中，由勾股定理得：AC2=AP2+PC2=2AP2，∴2AP2=OC2+OA2=3002+1002=100000，∴AP=100，∴点P在直线x=200上，设直线x=200交x轴于点H，则AH=BH，∵OB=OC=300，OA=100，∴AB=200，∴AH=100，在Rt△PAH中，由勾股定理得：PH==200，∴P（200，200），∴点P关于x轴的对称点P'（200，﹣200）也符合题意；∴存在符合条件的点P，坐标为（200，200）或（200，﹣200）．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】 几何最值模型： 图形特征：l运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为EM FB2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。
2017.3七年级月考数学试题
七年级（下）月考数学试卷2017.3一．选择题（共12小题，每题3分，共36分）1．下列计算正确的是（）A．a2•a3=a6 B．a6÷a2=a3C．（a2）3=a5D．（﹣2ab）2=4a2b22．已知8a3b m÷（28a n b2）=b3，则m﹣n的值为（）A．3 B．6 C．2 D．﹣333. 下列式子可以用平方差公式计算的是（）A．（x﹣4）（4﹣x）B．（﹣a﹣3）（3﹣a）C．（a+b）（﹣a﹣b）D．（2y﹣4）（﹣4+2y）4．如图，三条直线相交于点O．若CO⊥AB，∠1=56°，则∠2等于（）A．30°B．34°C．45°D．56°5．若方程（x+1）（x+a）=x2+bx﹣4，则（）A．a=4，b=3 B．a=﹣4，b=3 C．a=4，b=﹣3 D．a=﹣4，b=﹣36．若a2﹣b2=，a﹣b=，则a+b的值为（）A． B．C．1 D．27．如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）A．（2a2+5a）cm2B．（6a+15）cm2C．（6a+9）cm2D．（3a+15）cm28．下列计算中：①x（2x2﹣x+1）=2x3﹣x2+1；②（a+b）2=a2+b2；③（x﹣4）2=x2﹣4x+16；④（5a﹣1）（﹣5a﹣1）=25a2﹣1；⑤（﹣a﹣b）2=a2+2ab+b2，错误的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个9．如图，直线a、b被直线c所截，下列条件不能保证a、b平行的是（）A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠3=∠4 D．∠1+∠4=180°10．已知x+y=1，xy=﹣2，那么（2﹣x）（2﹣y）的值为（）A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．511．已知a+b=5，ab=2，则（a﹣b）2的值为（）A．21 B．25 C．17 D．1312．已知a=8131，b=2741，c=961，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．a＜b＜c D．b＞c＞a二．填空题（共11小题，每题3分，共33分）13．一花粉颗粒直径约为0.0000065米，将数据0.0000065用科学记数法表示为．14．一个角的补角是这个角余角的3倍，则这个角是度．15．如图，AB∥CD，∠1=62°，FG平分∠EFD，则∠2=．16．已知10m=2，10n=3，则103m+2n=．17．如图，B、A、E三点在同一直线上，请你添加一个条件，使AD∥BC．你所添加的条件是（不允许添加任何辅助线）．18．多项式16x2+1加上一个单项式后，使它成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是（填上一个你认为正确的即可）．19．按程序x⇒平方⇒+x⇒÷x⇒﹣2x进行运算后，结果用x的代数式表示是．（填入运算结果的最简形式）20.如图，AB∥ED，则∠A+∠C+∠D=．21．已知a2﹣b2=5，则（a+b）2（a﹣b）2=．22．如图，有三种卡片，其中边长为a的正方形卡片1张，边长分别为a、b的矩形卡片6张，边长为b的正方形卡片9张．用这16张卡片拼成一个正方形，则这个正方形的边长为．23．如图把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′处，∠AE D′=40°，则∠EFB=°．三．解答题（共小题，共81分）24．计算：（）﹣3﹣（3.14﹣π）0+（﹣0.25）2017×42017．（4分）25．如图，在直线MN的异侧有A、B两点，按要求画图取点，并写出画图的依据（8分）（1）在直线MN上取一点C，使线段AC最短．依据是．（2）在直线MN上取一点D，使线段AD+BD最短．依据是．26．化简（16分）：（1）（﹣x2y）3•（﹣2xy3）2 （2）﹣6a•（﹣a2﹣a+2）（3）（x+2）（x﹣3）﹣（﹣x+1）（x+1）（4）（﹣8m4n+12m3n2﹣4m2n）÷（﹣4m2n）27. 用整式乘法公式计算下列各题：（10分）（1）（2a﹣b+3）（2a﹣b﹣3）（2）20162﹣2×2016×2015+20152．28．新沟桥中学原有一正方形绿地，现将它每边都增加3米，面积增加了63平方米，问原绿地的边长为多少？（8分）29．化简求值：[（x+2y）（x﹣2y）﹣（x﹣2y）2+2y（x﹣y）]÷2y，其中x=1，y=﹣1．（8分）30．几何推理，看图填空：（8分）（1）∵∠3=∠4（已知）∴∥（）（2）∵∠DBE=∠CAB（已知）∴∥（）（3）∵∠ADF+ =180°（已知）∴AD∥BF（）31．如图，已知∠AGD=∠ACB，∠1=∠2．求证：CD∥EF．32. 如图，已知AD∥BC，∠E=∠F，求证：∠B=∠D．（9分）。
七年级上册数学第三次月考试卷及答案
七年级上册数学第三次月考试题一、单选题1．﹣52的绝对值是（ ） A ．﹣25 B ．52 C ．25 D ．﹣52 2．下列各式中，是一元一次方程的是（ ）A ．4x +2y ＝3B ．y +5＝0C ．x 2＝2x ﹣1D ．14x ﹣4 3．若使等式（﹣10）□（﹣5）＝2成立，则□中应填入的运算符号是（ ） A ．+ B ．﹣ C ．× D ．÷ 4．方程5x +1＝x ﹣7的解是（ ）A ．x ＝﹣2B ．x ＝2C ．x ＝﹣1D ．x ＝1 5．若ma mb =，那么下列等式不一定成立的是（ ）A ．22ma mb +=+B ．a b =C ．ma mb -=-D ．66ma mb -=- 6．下列说法中正确的是（ ）A ．2t 不是整式B ．﹣3x 9y 的次数是10C ．4ab 与4xy 是同类项D ．1y 是单项式二、填空题7．截至2019年4月份，全国参加汉语考试的人数约为3490000人，数据3490000用科学记数法表示为__．8．关于x 的多项式6x 2﹣11x +10的一次项系数是___．9．“x 的19与7的差等于x 的2倍与5的和”用方程表示为___． 10．已知3x =是关于x 方程810mx -=的解，则m =__________.11．长方形的长是3a ，宽是2a －b ，则长方形的周长是___________．12．方程312x x =+的解是___． 13．已知a 与b 的和是最小的正整数，则（a +b ﹣4）3的值为__．三、解答题14．化简：(93)2(1)3x x --+．15．计算：()2211236⎡⎤--⨯--⎣⎦.16．化简：5x 2﹣3y ﹣3（x 2﹣2y ）．17．解方程：4x ﹣7＝﹣32﹣x ．18．先化简再求值：（b+3a ）+2（3﹣5a ）﹣（6﹣2b ），其中：a ＝﹣1，b ＝2．19．已知关于x 、y 的多项式21222313852m x y x y y +-+-+是八次四项式，单项式5x n y 6﹣m的次数与该多项式的次数相同，求m 、n 的值．20．种一批树苗，如果每人种7棵，则剩余3棵树苗没有种，如果每人种9棵，则缺少7棵树苗，有多少人种树？共有多少棵树苗？21．已知A＝﹣3x2﹣2mx+3x+1，B＝2x2+2mx﹣1．若4A+6B的值与x的取值无关，求m的值．22．在某地区，夏季高山上的温度从山脚起每升高40米平均降低0.3℃，已知山脚的温度是23℃，山顶的温度是2℃，求这座山的高度．23．已知y1＝﹣2x+3，y2＝3x﹣2．（1）当x取何值时，y1＝y2？（2）当x取何值时，y1比y2小5？24．如图（图中单位长度：cm）求：（1）阴影部分面积（用含x的代数式表示）；求阴影部分的面积（π取3.14，结果糟确到0.01）．（2）当x=8925．数学课上，李老师和同学们做一个游戏：他在三张硬纸片上分别写出一个代数式，背面分别标上序号①、②、③，摆成如图所示的一个等式，然后翻开纸片②是4x2+5x+6，翻开纸片③是3x2﹣x﹣2．解答下列问题（1）求纸片①上的代数式；（2）若x是方程2x＝﹣x﹣9的解，求纸片①上代数式的值．26．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB＝20，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒．（1）数轴上点B表示的数是，点P表示的数是；（用含t的代数式表示）（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时，P、Q之间的距离恰好等于2；（3）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，直接写出多少秒时，P、Q之间的距离恰好等于2．参考答案1．B【解析】【分析】根据绝对值的性质：负数的绝对值是它的相反数即可得出答案．【详解】﹣52的绝对值是52，故选：B．【点睛】本题主要考查绝对值，掌握绝对值的性质是解题的关键．2．B【解析】【分析】根据一元一次方程的定义：含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数也是1的方程叫一元一次方程，逐一进行判断即可．【详解】A、4x+2y＝3，有两个未知数，不是一元一次方程，故不符合题意；B、y+5＝0，是一元一次方程，故符合题意；C、x2＝2x﹣1，未知数的最高次数是2，不是一元一次方程，故不符合题意；D、14x﹣4，不是等式，不是一元一次方程，故不符合题意；故选：B．【点睛】本题主要考查一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的概念是解题的关键．3．D【解析】【分析】根据有理数的运算即可确定出符号．【详解】2(5)10⨯-=-∴若使等式（﹣10）□（﹣5）＝2成立，则□中应填入的运算符号是÷，故选：D ．【点睛】本题主要考查有理数的乘除运算，掌握有理数的乘除运算是解题的关键．4．A【解析】【分析】按照移项，合并同类项，系数化为1的步骤解题即可．【详解】方程移项得，571x x -=--合并同类项得：4x ＝﹣8，系数化为1得：x ＝﹣2，故选：A ．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，掌握一元一次方程的解法是解题的关键．5．B【解析】试题解析：0m =时，a b =不一定成立.故错误.故选B.6．B【解析】【分析】逐一对选项进行判断即可．【详解】A .2t是整式，故本选项不符合题意；B ．﹣3x 9y 的次数是10，正确，故本选项符合题意；C .4ab 与4xy 所含字母不同，不是同类项，故本选项不符合题意；D .1y不是整式，所以不是单项式，故本选项不符合题意． 故选：B ．【点睛】本题主要考查整式，单项式，同类项的概念及单项式的次数，掌握整式，单项式，同类项的概念及单项式的次数的求法是解题的关键．7．3.49×106．【解析】【分析】用科学记数法表示较大数时的形式是10n a ⨯ ，其中110a ≤< ，n 比整数位数小1，即可确定a,n 的值．【详解】3490000＝3.49×106，故答案为：3.49×106． 【点睛】本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法的形式是解题的关键．8．﹣11【解析】【分析】先找到多项式中的一次项，然后找到它的系数即可．【详解】多项式6x 2﹣11x +10的一次项系数是：﹣11．故答案为：﹣11．【点睛】本题主要考查多项式中某一项的系数，掌握多项式的有关概念是解题的关键．9．19x ﹣7＝2x +5． 【解析】【分析】根据列代数式的方法将等号左右两边的代数式表示出来，然后用等号连接即可．由题意可得：19x﹣7＝2x+5．故答案为：19x﹣7＝2x+5．【点睛】本题主要考查列一元一次方程，掌握列代数式的方法是解题的关键．10．6【解析】【分析】将x＝3代入原方程即可求出答案．【详解】将x＝3代入mx−8＝10，∴3m＝18，∴m＝6，故答案为：6【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的定义，本题属于基础题型．11．10a－2b【解析】【分析】根据长方形的周长公式，结合整式加减运算法则进行计算即可.【详解】由题意得：2（3a+2a-b）=2（5a-b）=10a-2b，故答案为10a-2b.【点睛】此题考查了整式加减的应用及长方形周长的计算，熟练掌握整式加减法则是解题关键.【解析】【分析】按照移项，合并同类项，系数化为1的步骤解一元一次方程即可．【详解】3x＝x+1，23x﹣x＝1，21x＝1，2x＝2，故答案为：x＝2．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．13．-27．【解析】【分析】先根据最小的正整数为1得出a+b＝1，然后整体代入即可求出代数式的值．【详解】∵a与b的和是最小的正整数，∴a+b＝1，则原式＝（1﹣4）3＝（﹣3）3＝-27，故答案为：-27．【点睛】本题主要考查代数式求值，掌握整体代入法和最小的正整数是解题的关键．x14．3【解析】【分析】根据整式的加减运算法则即可求解.【详解】1(93)2(1)3x x --+3122x x =---3x =-【点睛】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知其运算法则.15．16【解析】【分析】根据有理数的混合运算顺序依次计算即可.【详解】 原式()11296=--⨯- ()1176=--⨯- 16=16．2x 2+3y ．【解析】【分析】先去括号，然后合并同类项即可得出答案．【详解】原式＝5x 2﹣3y ﹣3x 2+6y＝（5x 2﹣3x 2）+（6y ﹣3y ）＝2x 2+3y ．【点睛】本题主要考查整式的加减，掌握去括号，合并同类项的法则是解题的关键． 17．x ＝﹣5．【解析】【分析】按照移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可．【详解】方程移项得，4327x x +=-+合并同类项得：5x ＝﹣25，系数化为1得：x ＝﹣5．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．18．﹣7a+3b ，13.【解析】【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【详解】（b +3a ）+2（3﹣5a ）﹣（6﹣2b ）=b +3a +6﹣10a ﹣6+2b=3a ﹣10a +b +2b +6﹣6=﹣7a +3b当a =﹣1，b =2时，原式=﹣7×（﹣1）+3×2=7+6=13． 【点睛】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解答此题的关键．19．m ＝5，n ＝7．【解析】【分析】先根据多项式为八次四项式，求出m 的值，再根据5x n y 6﹣m 的次数与该多项式的次数相同说明5x n y 6﹣m 的次数也是八次，即可求出n 的值．【详解】∵多项式21222313852m x y x y y +-+-+是八次四项式， 所以2+m +1＝8，解得m ＝5又因为5x n y 6﹣m 的次数与该多项式的次数相同，所以n +6﹣m ＝8即n ＝7．【点睛】本题主要考查多项式和单项式的次数，掌握多项式和单项式次数的求法是解题的关键．20．应该有5人种树，共有38棵树苗.【解析】【分析】设有x人种树，根据等量关系“每人种7棵，则剩3棵树苗未种；每人种9棵，则缺7棵树苗”列方程求解即可．【详解】设有x人种树，根据题意，得：7x+3=9x﹣7解得：x=5．所以7x+3=7×5+3=38（棵）．答：应该有5人种树，共有38棵树苗．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，关键是找出等量关系．21．m＝﹣3．【解析】【分析】先对4A+6B进行合并同类项化简，再根据4A+6B的值与x的取值无关，令x这一项前的系数为0即可求出m的值．【详解】∵A＝﹣3x2﹣2mx+3x+1，B＝2x2+2mx﹣1，∴4（﹣3x2﹣2mx+3x+1）+6（2x2+2mx﹣1）＝﹣12x2﹣8mx+12x+4+12x2+12mx﹣6＝（﹣12x2+12x2）+（﹣8mx+12mx+12x）+（4﹣6）＝（4m+12）x﹣2，∵4A+6B的值与x的取值无关∴4m+12＝0，解得：m＝﹣3．【点睛】本题主要考查整式的化简，掌握整式中不含某一项说明某一项的系数为0是解题的关键．22．这座山的高度是2800米．【解析】【分析】先求出山脚与山顶的温差，然后除以0.3算出有多少个40米，再乘以40即可求出答案．【详解】根据题意得：（23﹣2）÷0.3×40＝2800（米），则这座山的高度是2800米．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算的应用，掌握有理数的混合运算顺序和法则是解题的关键．23．（1）x ＝1；（2）x ＝2．【解析】【分析】（1）根据“y 1＝y 2”建立一个关于x 的方程，解方程即可；（2）根据“y 1比y 2小5”建立一个关于x 的方程，解方程即可．【详解】（1）根据题意得：﹣2x +3＝3x ﹣2，移项得，2323x x --=--合并同类项得，55x -=-解得：x ＝1；（2）根据题意得：﹣2x +3+5＝3x ﹣2，移项得，23235x x --=---合并同类项得，510-=-x解得：x ＝2．【点睛】本题主要考查一元一次方程的简单应用，能够根据题意列出方程是解题的关键． 24．（1）x +19−18π；（2）0.61.【解析】【分析】根据“阴影部分面积=两个矩形的面积和-半圆的面积”列式，化简即可得;将x 的值代入计算可得.【详解】解：（1）阴影部分面积=13×（x+13）+23×（x+13﹣13）﹣12×π×[12×（13+23）]2=x+19﹣18π； （2）当x=89时，阴影部分的面积为89+19﹣18π≈1﹣18×3.14≈0.61（cm 2）．【点睛】本题考查的知识点是列代数式,解题关键是根据题意列出式子进行作答．25．（1）7x 2+4x +4；（2）55.【解析】【分析】（1）根据整式加法的运算法则，将（4x 2+5x+6）+（3x 2﹣x ﹣2）即可求得纸片①上的代数式;（2）先解方程2x ＝﹣x ﹣9，再代入纸片①的代数式即可求解.【详解】解：（1）纸片①上的代数式为：（4x 2+5x+6）+（3x 2﹣x ﹣2）＝4x 2+5x+6+3x 2-x-2＝7x 2+4x+4（2）解方程：2x ＝﹣x ﹣9，解得x ＝﹣3代入纸片①上的代数式得7x 2+4x+4＝7×(-3)²+4×(-3)+4 ＝63-12+4＝55即纸片①上代数式的值为55.【点睛】本题考查了整式加减混合运算，解一元一次方程，代数式求值，在解题的过程中要牢记并灵活运用整式加减混合运算的法则．特别是对于含括号的运算，在去括号时，一定要注意符号的变化．26．（1）﹣12；8﹣5t；（2）若点P、Q同时出发，2.25或2.75秒时P、Q之间的距离恰好等于2；（3）若点P、Q同时出发，9或11秒时P、Q之间的距离恰好又等于2．【解析】【分析】（1）根据A点表示的数和AB＝20即可求出点B表示的数；同样可以利用点A和A,P之间的距离求P点表示的数；（2）分两种情况：两点相遇之前和相遇之后，相遇之前有3t+2+5t＝20，相遇之后有3t﹣2+5t ＝20，分别解方程即可（3）同样分两种情况：点P追上点Q之前和点P追上点Q之后，追上之前有5x﹣3x＝20﹣2，追上之后有5x﹣3x＝20+2，分别解方程即可．【详解】（1）∵数轴上点A表示的数为8，AB＝20，AP=5t，∴数轴上点B表示的数为8﹣20＝﹣12；点P表示的数为8﹣5t；故答案是：﹣12；8﹣5t；（2）若点P、Q同时出发，设t秒时P、Q之间的距离恰好等于2．分两种情况：①点P、Q相遇之前，由题意得3t+2+5t＝20，解得t＝2.25；②点P、Q相遇之后，由题意得3t﹣2+5t＝20，解得t＝2.75．答：若点P、Q同时出发，2.25或2.75秒时P、Q之间的距离恰好等于2；（3）设点P运动x秒时，P、Q之间的距离恰好等于2．分两种情况：①点P追上点Q之前，则5x﹣3x＝20﹣2，解得：x＝9；②点P追上点Q之后，则5x﹣3x＝20+2解得：x＝11．答：若点P、Q同时出发，9或11秒时P、Q之间的距离恰好又等于2．【点睛】本题主要结合数轴考查动点问题,一元一次方程的应用，掌握数轴的知识和行程问题的解法是解题的关键．。
二年级数学三月份月考5篇
二年级数学三月份月考5篇第一篇：二年级数学三月份月考全国小学语文名师展示课学习心得费县探沂中心小学林晓华3月12日早8：30，我们准时从费县出发，一路颠簸三个小时之后，于11：30到达徐州，开始了为期3天的全国小学语文名师课堂教学观摩课学习。
三月的徐州，依然寒风料峭时而加春雨潇潇，但丝毫影响不了来自全国各省市县的语文老师们高涨的学习热情。
我也是如此，因为2003年第一次徐州之行让我有太多太大的收获，蒋卉老师的《鸟的天堂》、张陆慧老师的《江雪》、崔峦老师精彩的学术讲座，我至今记忆犹新且回味无穷，回来后我的汇报课《麻雀》，自我感觉不是良好而是优秀，我非常感谢第一次徐州之行，所以对这第二次徐州之行我充满了热情充满了期待，期待它会带给我更多的最前沿的小学语文课改信息，期待我会有更多更大的收获。
学习中，我们领略了福州市群众路小学学科带头人、省小语会理事、荣获全国课堂大赛一等奖的林锐老师，丹阳市实验小学副校长、特级教师、国家级骨干教师陈跃红老师，天津市北仓小学副校长、中学高级教师、天津市名师霍新华老师，北京市北京小学特级教师、中学高级教师、中国教育台名师大课堂主讲人吉春亚老师，天津市北辰小学校长、中学高级教师王维静老师的课堂教学风采，欣赏了他们高超的教学艺术，深感受益匪浅，他们的课堂上，讲座中，无时不闪动教改之光，无处不洋溢和谐的氛围。
一、在快乐的体验中学习语文学习的第一天，第一节观摩课便是林锐老师的《白鹅》，我心中有种不同于其他老师的感觉，因为他和我同姓。
看着他还略带稚气的脸，我心里满是亲切、欣喜、骄傲和期待：我这位只有二十几岁的自家小弟，会给我呈现怎样精彩的一节课？课前看教案，看不出什么特别之处，导入新课也没有什么新颖之感，随着课文的深入学习，我越来越多的感觉到林锐老师语言的风趣和幽默、教学设计的独特与妙处。
选取几处精彩片段与大家一起欣赏、一起分享：1、出示丰子恺的画《白鹅》，生仔细观察说出发现，一生发现“鹅”的写法和现在不同（我在鸟上），林瑞老师这样解说：“‘我’骑在‘鸟’的身上可以飞到天上去。
2017届九年级3月月考数学试题(附答案)
东台市实验中学初三年级2017年3月阶段测试数学试题(考试时间：120分钟 试卷满分：150分 考试形式：闭卷) 一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 1．2-的值是（ ） A ．2B ．－2C ．12D ．－122. 下列计算中，正确的是（ ）A ．743)(a a =B ．734a a a =+C ．734)()(a a a =-⋅-D ．235a a a =÷3. 今年我市参加中考的人数约是105000人，数据105000用科学记数法表示为（ ） A ．410.510⨯B ．310510⨯C ．51.0510⨯D ．60.10510⨯4. 下面每个图形都是由6个全等的正方形组成的，其中是正方体的展开图的是（ ）A ． B. C ． D ．5. 某校要从四名学生中选拔一名参加市“风华小主播”大赛，选拔赛中每名学生的平均成绩及其方差s 2如表所示，如果要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁 6.如图所示，直线b a 、被直线c 所截，1∠与2∠是（） A ．同位角 B ．内错角 C ．同旁内角 D ．邻补角7. 在下列长度的四根木棒中，能与3cm ，7cm 两根木棒围成一个三角形的是（ ）A ．4cmB ．7cmC ．3cmD ．10cm8. 如图，⊙O 的半径OD ⊥弦AB 于点C ，连结AO 并延长交⊙O 于点E ，连结EC ．若AB=8，CD=2，则EC 的长为（ ） A ．2 B ．8 C ．2 D ．2二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 9. 函数12y x =-中，自变量x 的取值范围是 ． 10. 分解因式：224x y -=．11. 一种产品共有10件，其中有1件是次品，现从中任意抽取1件，恰好抽到次品的概率是 。
12. 小明上周每天的睡眠时间为（单位：小时）：8，9，10，7，10，9，9，这组数据的众数是 。
学校16—17学年七年级3月月考数学试题(附答案)
七年级数学检测卷（2017.03）一、选择题（每小题3分，共30分.把正确的答案前的字母填入答题卡相应的表格中．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．） 1.下列计算正确的是( ▲ )A.3232a a a =+B.428a a a =÷C.623·a a a = D. 326()a a = 2．如图，过△ABC 的顶点A ，作BC 边上的高，以下作法正确的是( ▲ )A ．B ．C ．D ．3.一根长竹签切成四段，分别为3cm 、5cm 、7cm 、9cm.从中任意选取三根首尾依次相接围成不同的三角形,则围成的三角形共有( ▲ )A ． 1个B ． 2个C ．3个D ． 4个 4. 如图，有以下四个条件：①∠B+∠BCD=180°，②∠1=∠2，③∠3=∠4，④∠B=5，其中能判定AB ∥CD 的条件的个数有( ▲ ) 个 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．观察下列4个命题：其中真命题是( ▲ )（1）三角形的外角和是180°；（2）三角形的三个内角中至少有两个锐角； （3）如果y x 2＜0，那么y ＜0；（4）直线a 、b 、c ，如果a ⊥b 、b ⊥c ，那么a ⊥c ． A ．（1）（2）B ．（2）（3）C ．（2）（4）D ．（3）（4）6. 给出下列命题①三条线段组成的图形叫三角形，②三角形的三条高相交于三角形内同一点，③任何一个三角形都有三条角平分线、三条中线、三条高④三角形的内角和等于外角和、⑤多边形的内角和大于外角和⑥三角形的三条角平分线相交于形内同一点．其中正确的有( ▲ ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7. 小明同学在计算某n 边形的内角和时，不小心少输入一个内角，得到和为2005°， 则n 等于 ( ▲ ) A ．11 B ．12C ．13D ．148．若a n =3，a m =2，则a 2n ﹣3m = ( ▲ ) A ． B ． C ．D ．9.如图，在△ABC 中，已知点D 、E 、F 分别是边BC 、AD 、CE 上的中点， 且S △ABC =4 cm 2，则S △BEF 值为( ▲ ) A ．2 cm 2 B ．1 cm 2 C ．21cm 2 D ．41cm 210．若我们规定[)x 表示大于x 的最小整数，例如 [)43=，[)12.1-=-，则下列结论: ①[)00=；② [)x x -的最小值是0； ③ [)x x -的最大值是1； ④ 存在实数x ，使[)5.0=-x x 成立．其中正确的是 ( ▲ ) A ．（1）（4） B ．（4） C ．（2）（4） D ．（3）（4） 二、填空题（每小题2分，共22分.把答案填在答题卡相应的横线上．．．．．．．．．．．．．．） 11．已知AD 是△ABC 的中线，且△ABC 的面积为6cm 2，则△ADB 的面积为 ▲ cm 2． 12. 若凸n 边形的内角和为1260°，则n ＝ ▲ ． 13. 如图，直线a ∥b ，c ∥d ，∠1=115°，则∠3= ▲ ．14. 根据图中所表示的已知角的度数，可以求出∠α= ▲ °．15．已知三角形的两边长是3和4，周长是偶数，则这样的三角形的第三边是 ▲ ． 16．在△ABC 中，∠B 、∠C 的平分线相交于点O ，若∠A=40°，则∠BOC= ▲ 度． 17. 已知a=255，b=344，c=433，d=522，则这四个数从大到小排列顺序是 ▲ ．18.计算: ()=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-201720165.132 ▲ ．19.已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为 ▲ ．20. 若一个三角形周长是15cm ，其三条边长都是整数，则此三角形最长边最大值是▲ ． 21.. 如图a 是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成图c ，则图c 中的∠CFE 的度数为 ▲ ．三、解答题（本大共7题，共48分） 22．（本题满分8分）计算:(1)322332)()(a a a a ⨯+-+- (2)nnn yxyx ))6223((+23．（本题满分7分）(1)已知3×9m ×27m =321，求（﹣m 2）3÷（m 3•m 2）的值．（3分）第13题图第14题图(2)如图，已知∠O=30°，点P是射线OB上一个动点，要使△APO 是钝角三角形，求∠APO的取值范围．（4分）24．( 本题满分5分)如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．（1）画出△ABC的AB边上的中线CD；（2）画出△ABC向右平移4个单位后的△A1B1C1；（3）图中AC与A1C1的关系是▲．（4）图中△ABC的面积是▲．（2分）25．（本题满分6分）如图，已知AB∥DC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE ＝∠E．试说明AD∥BC．完成推理过程：∵AB∥DC（已知）∴∠1=∠CFE（▲）∵AE平分∠BAD（已知）∴∠1= ∠2 (角平分线的定义)∵∠CFE=∠E(已知)∴∠2=▲（等量代换）∴AD∥BC（▲）26.（本题满分8分）（1）①如图1，已知AB∥CD，∠ABC=60°，根据▲．可得∠BCD=▲；②如图2，在①的条件下，如果CM平分∠BCD，则∠BCM=▲；③如图3，在①、②的条件下，如果CN⊥CM，则∠BCN=▲．（2）尝试解决下面问题：已知如图4，AB∥CD，∠B=40°，CN是∠BCE的平分线，CN⊥CM，求∠BCM的度数．27．（本题满分6分）如图AD⊥BC,EG⊥BC,垂足分别为D、G，EG与AB相交于点F，且∠１＝∠２. ∠BAD与∠CAD相等吗？为什么？28．（本题满分8分）已知：如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．试解答下列问题：（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：▲；（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数：▲个；（3）在图2中，若∠D=40°，∠B=36°，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．利用（1）的结论，可求得∠P的度数是▲；（4）如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，请直接写出∠P与∠D、∠B之间存在的数量关系是▲．七年级数学检测卷答题卡一、选择题（每小题3分，共30分.）二、填空题（本大共11题，共22分）11. 12. 13. 14. 15. 16.17. 18. 19. 20. 21. 三、解答题（本大共7题，共48分） 22．（本题满分8分）计算:(1)322332)()(a a a a ⨯+-+- (2)nnn yxyx ))6223((+解： 解：23．（本题满分3+4=7分）(1) 解： （2）解：24．( 本题满分5分)如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．（1）画出△ABC的AB边上的中线CD；（2）画出△ABC向右平移4个单位后的△A1B1C1；（3）图中AC与A1C1的关系是．（4）图中△ABC的面积是．（2分）25．（本题满分6分）如图，已知AB∥DC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE ＝∠E．试说明AD∥BC．完成推理过程：∵AB∥DC（已知）∴∠1=∠CFE（）∵AE平分∠BAD（已知）∴∠1= ∠2 (角平分线的定义)∵∠CFE=∠E(已知)∴∠2=．（等量代换）∴AD∥BC（）26.（本题满分8分）（1）①如图1，已知AB∥CD，∠ABC=60°，根据．可得∠BCD=；②如图2，在①的条件下，如果CM平分∠BCD，则∠BCM=；③如图3，在①、②的条件下，如果CN⊥CM，则∠BCN=．（2）尝试解决下面问题：已知如图4，AB∥CD，∠B=40°，CN是∠BCE的平分线，CN⊥CM，求∠BCM的度数．（2）解：27．（本题满分6分）如图AD⊥BC,EG⊥BC,垂足分别为D、G，EG与AB相交于点F，且∠１＝∠２. ∠BAD与∠CAD相等吗？为什么？解：∠BAD与∠CAD ；理由：28．（本题满分8分）已知：如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．试解答下列问题：（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：；（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数：个；（3）在图2中，若∠D=40°，∠B=36°，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．利用（1）的结论，可求得∠P的度数是；（4）如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，请直接写出∠P与∠D、∠B之间存在的数量关系是．七年级数学参考答案一、选择题（本大共10题，共30分）二、填空题（本大共11题，共22分）11. 3； 12. 9； 13. 65°； 14. 50°； 15. 3或5 ； 16. 110°；17. b>c>a>d ； 18. 1.5．19.40°或100° 20.7 21..105°三、解答题（本大共7题，共48分） 22．(1)5a (2) n n y x 62223（1）m=4 原式=-m=-4 （2）.0°<∠APO<60°或90°<∠APO<150°24. (1)（2）略（3）AC 与 A 1C 1 平行且相等 （4））8（2分）25．解：两直线平行，同位角相等 ； ∠E ； 内错角相等，两直线平行26（1）两直线平行，内错角相等；60°；30°；60°（2）20°27.相等（2分）理由略（4分）28.)1(2)4(38)3(6)2(DB PC BD A ∠+∠=∠︒∠+∠=∠+∠。
2016-2017学年第二学期3月七年级数学月考试卷
2017年3月七年级数学学科月考试卷一、选择题（每小题2分，共16分）1．下列现象是数学中的平移的是（）A．树叶从树上落下 B．电梯从底楼升到顶楼C．碟片在光驱中运行D．卫星绕地球运动2．下面3个命题：①同旁内角互补；②两直线平行，内错角相等；③在同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行，其中真命题为（）A．① B．③ C．②③ D．②3．如图，下列判断正确的是（）A．若∠1=∠2，则AD∥BC B．若∠1=∠2，则AB∥CDC．若∠A=∠3，则AD∥BC D．若∠A+∠ADC=180°，则AD∥BC4．一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（）A．内角和增加360° B．外角和增加360°C．对角线增加一条 D．内角和增加180°5．在下列各组线段中，不能构成三角形的是（）A．5，7，10 B．7，10，13 C．5，7，13 D．5，10，136．如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB且E为垂足．如果∠A=125°，则∠BCE=（）A．55°B．35°C．25°D．30°7．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（）A．125°B．120°C．140°D．130°8．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2=（）第6题图第7题图第8题图二、填空题（每小题2分，共20分）9．命题“直角三角形的两个角互余”的逆命题是_________________________________ 10．已知等腰三角形的两边长分别为3、5，则三角形的周长为．11．一个多边形的每一个内角为108°，则这个多边形是边形.12．一个多边形的每个外角都是60°，则这个多边形边数为．13．在△ABC中，∠B、∠C的平分线相交于点O，若∠A=40°，则∠BOC= 度．14如图，小亮从A点出发前10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了m．15如图，a∥b，则∠A= ．16如图，CD、CE分别是△ABC的高和角平分线，∠A=30°，∠B=60°，则∠DCE= 度.第14题图第15题图第16题图17如图，把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ABF= ．18如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=70°，则∠AED′等于．第17题图第18题图2017年3月七年级数学学科月考试卷答题纸班级: 姓名:_________考场:_______序号:________一、选择题（每小题2分，共16分）二、填空题（每小题2分，共20分）9 10 11 12 1314 15 16 17 18三、解答题（共64分）19(本题8分)．如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．（1）△ABC的面积为；（2）将△ABC经过平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′，补全△A′B′C′（3）若连接AA′，BB′，则这两条线段之间的关系是；（4）在图中画出△ABC的高CD．20(本题6分)．一个多边形的内角和是它外角和的4倍，则这个多边形是几边形？这个多边形的内角和是多少度？21(本题6分).一个三角形的三个角的度数比是2:3:4，求这个三角形的三个内角的度数，并判断这个三角形的形状(钝角三角形、直角三角形、锐角三角形)22(本题5分)．填写证明的理由．已知：如图，AB∥CD，EF、CG分别是∠AEC、∠ECD的角平分线；求证：EF∥CG．证明：∵AB∥CD（已知）∴∠AEC=∠DCE（）又∵EF平分∠AEC（已知）∴∠1=∠（）同理∠2=∠∴∠1=∠2∴EF∥CG （）23(本题7分)．根据题意结合图形填空：已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC与G，∠E=∠3，试问：AD是∠BAC的平分线吗？若是，请说明理由．答：是，理由如下：∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）∴∠4=∠5=90°（）∴AD∥EG（）∴∠1=∠E（）∠2=∠3（）∵∠E=∠3（已知）∴______=______（等量代换）∴AD是∠BAC的平分线（）第22题图第23题图24(本题6分)．如图，已知MN⊥AB于P，MN⊥CD于Q，∠2=70°，求∠1．25(本题6分).证明：内错角相等，两直线平行。
数学3月月考试题及答案(2017)
2017年3月初三月考数学试题(时间：120分钟，总分：150分)一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．﹣3的绝对值是（ ） A．B ．﹣3C ．3D ．±32．下列运算正确的是（ ） A ．（﹣2a 3）2=﹣4a 6B．=±3 C ．m 2•m 3=m 6D ．x 3+2x 3=3x 33．经统计我市去年共引进世界500强外资企业19家，累计引进外资410000000美元，数字410000000用科学记数法表示为（ ） A ．41×107B ．4.1×108C ．4.1×109D ．0.41×1094．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A． B ．C ．D ．等边三角形 平行四边形 正五边形 圆5．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）A． B．C．D．6．如后图所示，底边BC 为2，顶角A 为120°的等腰△ABC 中，DE 垂直平分AB 于D ，则△ACE 的周长为（ ） A ．2+2B ．2+C ．4D ．37．初三体育素质测试，某小组5名同学成绩如下所示，有两个数据被遮盖，如图：那么被遮盖的两个数据依次是（ ） A ．35，2B ．36，4C ．35，3D ．36，38．如后图，在△ABC中，BF 平分∠ABC ，AF ⊥BF 于点F ，D 为AB 的中点，连接DF 延长交AC 于点E ．若AB=10，BC=16，则线段EF 的长为（ ） A ．2B ．3C ．4D ．59．如后图，AB 是圆O 的直径，弦CD ⊥AB ，∠BCD=30°，CD=4，则S 阴影=（ ）A ．2πB ．πC．πD．π10．如图，已知二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图象与x 轴交于点A （﹣1，0），与y 轴的交点B 在（0，﹣2）和（0，﹣1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1．下列结论：①abc ＞0 ②4a+2b+c ＞0 ③4ac ﹣b 2＜8a ④＜a ＜ ⑤b ＞c ．其中含所有正确结论的选项是（ ） A ．①③ B ．①③④C ．②④⑤D ．①③④⑤（6题图）(8题图) (9题图) (10题图)二、填空题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 11．分解因式：a 3﹣4a= ．12．如图，AB ∥CD ，AE 交CD 于点C ，DE ⊥AE 于点E ，若∠A=42°，则∠D= ． 13．若代数式有意义，则x 的取值范围是 ．14．若n 边形内角和为900°，则边数n= ．15．如图，三个正方形的边长分别为2，6，8；则图中阴影部分的面积为 ．16．如图，P 是等边三角形ABC 内一点，将线段AP 绕点A 顺时针旋转60°得到线段AQ ，连接BQ ．若PA=6，PB=8，PC=10，则四边形APBQ 的面积为 ．17．若反比例函数y=（k ≠0）的图象经过点（1，﹣3），则一次函数y=kx ﹣k （k ≠0）的图象经过 象限．18．设m ，n 分别为一元二次方程x 2+2x ﹣2018=0的两个实数根，则m 2+3m+n= ．19．如图，把Rt △ABC 放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A 、B 的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC 沿x 轴向右平移，当点C 落在直线y=2x ﹣6上时，线段BC 扫过的面积为 cm 2．20．如图，△ABC 中，∠C=90°，AC=3，AB=5，D 为BC边的中点，以AD 上一点O为圆心的⊙O和AB、BC均相切，则⊙O 的半径为 ．(12题图) (15题图) (16题图) (19题图) (20题图)2017年春3月初三月考数学试题答案11、a （a+2）（a ﹣2） 12、 48° 13、 x ≥114、 715、 21 16、 24+917、 第一、二、四 18、 201619、16 20、三、解答题21、 (6分)计算： 解：原式 =3﹣3+﹣3+2=0．22、(6分)已知x ，y 满足方程组，求代数式（x ﹣y ）2﹣（x+2y ）（x ﹣2y ）的值．解：原式=x 2﹣2xy+y 2﹣x 2+4y 2=﹣2xy+5y 2，，①+②得：3x=﹣3，即x=﹣1， 把x=﹣1代入①得：y=， 则原式=+=．23、(6分)定义新运算：对于任意实数m 、n 都有m ☆n=m 2n+n ，等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算．例如：﹣3☆2=（﹣3）2×2+2=20．根据以上知识解决问题：若2☆a 的值小于0，请判断方程：2x 2﹣bx+a=0的根的情况．解：∵2☆a 的值小于0，∴22a+a=5a ＜0，解得：a ＜0．在方程2x 2﹣bx+a=0中， △=（﹣b ）2﹣8a ≥﹣8a ＞0，∴方程2x 2﹣bx+a=0有两个不相等的实数根．24、(6分)如图，四边形ABCD 是菱形，CE ⊥AB 交AB 的延长线于点E ，CF ⊥AD 交AD 的延长线于点F ，求证：DF=BE ．证明：连接AC ，∵四边形ABCD 是菱形， ∴AC 平分∠DAE ，CD=BC ，∵CE ⊥AB ，CF ⊥AD，∴CE=FC ，∠CFD=∠CEB=90°．在Rt △CDF 与Rt△CBE 中，，∴Rt △CDF ≌Rt △CBE （HL ），∴DF=BE ．25、(10分)某校初三（1）班部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，收集整理数据后，老师将减压方式分为五类，并绘制了图1、图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题． （1）初三（1）班接受调查的同学共有多少名；（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中的“体育活动C ”所对应的圆心角度数；（3）若喜欢“交流谈心”的5名同学中有三名男生和两名女生；老师想从5名同学中任选两名同学进行交流，直接写出选取的两名同学都是女生的概率．解：（1）由题意可得总人数为10÷20%=50名；（2）听音乐的人数为50﹣10﹣15﹣5﹣8=12名，“体育活动C ”所对应的圆心角度数==108°，补全统计图得：（3）画树状图得：11tan 6033o-⎛⎫-++- ⎪⎝⎭∵共有20种等可能的结果，选出都是女生的有2种情况，∴选取的两名同学都是女生的概率==．26、(6分)如图，在平面直角坐标系中，直角△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，1），B（0，3），C（0，1）。
七年级数学下学期3月月考试卷(含解析)-人教版初中七年级全册数学试题
某某省东营市广饶县乐安中学2015-2016学年七年级数学下学期3月月考试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1．下列不是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．2．由，可以得到用x表示y的式子是（）A．y=B．y=C．y=﹣2 D．y=2﹣3．如果3a7x b y+7和﹣7a2﹣4y b2x是同类项，则x，y的值是（）A．x=﹣3，y=2 B．x=2，y=﹣3 C．x=﹣2，y=3 D．x=3，y=﹣24．以二元一次方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系的（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和◆，则这两个数●和◆的值为（）A．B．C．D．6．成渝路内江至某某段全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、某某两地相向开出，经过1小时10分钟相遇，小汽车比客车多行驶20千米．设小汽车和客车的平均速度为x千米/小时和y千米/小时，则下列方程组正确的是（）A．B．C．D．7．已知a＜b，则下列不等式中不正确的是（）A．4a＜4b B．a+4＜b+4 C．﹣4a＜﹣4b D．a﹣4＜b﹣48．如图，数轴上表示某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（）A．B．C．D．9．不等式组的整数解是（）A．﹣1，0，1 B．0，1 C．﹣2，0，1 D．﹣1，110．若不等式组有解，则a的取值X围是（）A．a≤3 B．a＜3 C．a＜2 D．a≤2二、填空题（每小题5分，共20分）11．用加减消元法解方程组，由①×2﹣②得．12．如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从图某某息可知，买5束鲜花和5个礼盒的总价为元．13．如果|x﹣2y+1|=|x+y﹣5|=0，那么x=，y=．14．某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400米以外的安全区域．甲工人在转移过程中，前40米只能步行，之后骑自行车．已知导火线燃烧的速度为0.01米/秒，甲工人步行的速度为1米/秒，骑车的速度为4米/秒．为了确保甲工人的安全，则导火线的长要大于米．三、解答题（共60分）15．．16．．17．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．18．若代数式的值不大于代数式5k+1的值，求k的取值X围．19．已知关于x、y的方程组的解满足x＞0，y＞0，某某数a的取值X围．20．定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5（1）求（﹣2）⊕3的值；（2）若3⊕x的值小于13，求x的取值X围，并在图所示的数轴上表示出来．21．某中学的高中部在A校区，初中部在B校区，学校学生会计划在3月12日植树节当天安排部分学生到郊区公园参加植树活动，已知A校区的每位高中学生往返车费是6元，B校区的每位初中学生往返的车费是10元，要求初高中均有学生参加，且参加活动的初中学生比参加活动的高中学生多4人，本次活动的往返车费总和不超过210元，求初高中最多有多少学生参加？22．某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元．（1）求这两种品牌计算器的单价；（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售，设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y1、y2关于x的函数关系式；（3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由．2015-2016学年某某省东营市广饶县乐安中学七年级（下）月考数学试卷（3月份）参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共40分）1．下列不是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．【考点】二元一次方程组的定义．【分析】依据二元一次方程的定义回答即可．【解答】解：A．方程组中，分母中含有未知数，不是二元一次方程组，与要求相符；B．方程组是二元一次方程组，与要求不符；C．方程组是二元一次方程组，与要求不符；D．方程组是二元一次方程组，与要求不符．故选：A．2．由，可以得到用x表示y的式子是（）A．y=B．y=C．y=﹣2 D．y=2﹣【考点】解二元一次方程．【分析】只需把含有y的项移到方程的左边，其它的项移到另一边，然后合并同类项、系数化为1就可用含x的式子表示y．【解答】解：移项，得=﹣1，系数化为1，得y=﹣2．故选C．3．如果3a7x b y+7和﹣7a2﹣4y b2x是同类项，则x，y的值是（）A．x=﹣3，y=2 B．x=2，y=﹣3 C．x=﹣2，y=3 D．x=3，y=﹣2【考点】同类项；解二元一次方程组．【分析】本题根据同类项的定义，即相同字母的指数相同，可以列出方程组，然后求出方程组的解即可．【解答】解：由同类项的定义，得，解这个方程组，得．故选B．4．以二元一次方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系的（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】二元一次方程组的解；点的坐标．【分析】先解方程组，求出方程组的解，即可得出点的坐标，即可得出选项．【解答】解：①+②得：4y=8，解得：y=2，把y=2代入①得：x+6=7，解得：x=1，即点的坐标为（1，2），所以该点在第一象限，故选A．5．小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和◆，则这两个数●和◆的值为（）A．B．C．D．【考点】二元一次方程组的解．【分析】将x=5代入方程组求出y的值，进而求出2x+y的值，确定出方程组，即可求出数●和◆的值．【解答】解：将x=5代入2x﹣y=12得：y=﹣2，将x=5，y=﹣2代入得：2x+y=10﹣2=8，则数●和◆的值分别为8和﹣2．故选B．6．成渝路内江至某某段全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、某某两地相向开出，经过1小时10分钟相遇，小汽车比客车多行驶20千米．设小汽车和客车的平均速度为x千米/小时和y千米/小时，则下列方程组正确的是（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】根据等量关系：相遇时两车走的路程之和为170千米，相遇时，小汽车比客车多行驶20千米，可得出方程组．【解答】解：设小汽车和客车的平均速度为x千米/小时和y千米/小时，由题意得，．7．已知a＜b，则下列不等式中不正确的是（）A．4a＜4b B．a+4＜b+4 C．﹣4a＜﹣4b D．a﹣4＜b﹣4【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的性质1，可判断B、D，根据不等式的性质2，可判断A，根据不等式的性质3，可判断C．【解答】解：A、不等式的两边都乘以一个正数，不等号的方向不变，故A正确；B、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故B正确；C、不等式的两边都乘以同一个负数，不等号的方向改变，故C错误；D、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故D正确；故选：C．8．如图，数轴上表示某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集．【分析】首先由数轴上表示的不等式组的解集为：﹣1≤x≤2，然后解各不等式组，即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用．【解答】解：如图：数轴上表示的不等式组的解集为：﹣1≤x≤2，A、解得：此不等式组的解集为：﹣1≤x≤2，故本选项正确；B、解得：此不等式组的解集为：x≤﹣1，故本选项错误；C、解得：此不等式组的无解，故本选项错误；D、解得：此不等式组的解集为：x≥2，故本选项错误．9．不等式组的整数解是（）A．﹣1，0，1 B．0，1 C．﹣2，0，1 D．﹣1，1【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】首先解不等式组，再从不等式组的解集中找出适合条件的整数即可．【解答】解：，由不等式①，得x＞﹣2，由不等式②，得x≤1.5，所以不等组的解集为﹣2＜x≤1.5，因而不等式组的整数解是﹣1，0，1．故选：A．10．若不等式组有解，则a的取值X围是（）A．a≤3 B．a＜3 C．a＜2 D．a≤2【考点】解一元一次不等式组．【分析】先求出不等式的解集，再根据不等式组有解即可得到关于a的不等式，求出a的取值X围即可．【解答】解：，由①得，x＞a﹣1；由②得，x≤2，∵此不等式组有解，∴a﹣1＜2，解得a＜3．故选：B．二、填空题（每小题5分，共20分）11．用加减消元法解方程组，由①×2﹣②得2x=﹣3 ．【考点】解二元一次方程组．【分析】此题主要考查加减消元法的应用，按照题目要求解答即可．【解答】解：①×2﹣②得，6x+2y﹣（4x+2y）=﹣2﹣1，合并同类项得，2x=﹣3．12．如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从图某某息可知，买5束鲜花和5个礼盒的总价为440 元．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】首先设买1束鲜花x元，买1个礼盒花y元，由图某某息可知等量关系有：买了一束花+2个礼盒，花了143元；②买了2束花+1个礼盒，花了121元，根据等量关系列出方程组，解可得1束鲜花多少元，买1个礼盒花花多少元，再求出买5束鲜花和5个礼盒的总价即可．【解答】解：设买1束鲜花x元，买1个礼盒花y元，由题意得：，解得：，5×33+5×55=440（元），故答案为：440．13．如果|x﹣2y+1|=|x+y﹣5|=0，那么x= 3 ，y= 2 ．【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值．【分析】根据几个非负数的和为0，则这几个非负数同时为0，转化为方程组，再解答即可．【解答】解：根据题意可以得到，①﹣②得，﹣3y+6=0，解得y=2，把y=2代入第①解得x=3，方程组的解为．14．某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400米以外的安全区域．甲工人在转移过程中，前40米只能步行，之后骑自行车．已知导火线燃烧的速度为0.01米/秒，甲工人步行的速度为1米/秒，骑车的速度为4米/秒．为了确保甲工人的安全，则导火线的长要大于 1.3 米．【考点】一元一次不等式的应用．【分析】计算出工人转移需要的最短时间，然后即可确定导火线的最短长度．【解答】解：设导火线的长度为x（m），工人转移需要的时间为：+=130（s），由题意得，＞130，解得x＞1.3m．故答案为：1.3．三、解答题（共60分）15．．【考点】解二元一次方程组．【分析】利用加减消元法解出二元一次方程组即可．【解答】解：，①×3﹣②×2得，x=﹣1，把x=﹣1代入①得，y=2，则方程组的解为：．16．．【考点】解二元一次方程组．【分析】设x+y=a，x﹣y=b，把原方程化为关于a、b的二元一次方程组，解方程组求出a、b的值，得到关于x、y的二元一次方程组，解方程组即可．【解答】解：设x+y=a，x﹣y=b，原方程组变形为：，解得，，则，解得，．17．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．【解答】解：∵由①得，x＞﹣1；由②得，x≤4，∴此不等式组的解集为：﹣1＜x≤4，在数轴上表示为：18．若代数式的值不大于代数式5k+1的值，求k的取值X围．【考点】解一元一次不等式．【分析】根据题意列出不等式，求出不等式的解集即可得到k的X围．【解答】解：根据题意得：≤5k+1，去分母得：3（2k+5）≤2（5k+1），去括号得：6k+15≤10k+2，移项合并得：4k≥13，解得：k≥．19．已知关于x、y的方程组的解满足x＞0，y＞0，某某数a的取值X围．【考点】解二元一次方程组；解一元一次不等式组．【分析】先利用加减消元法求出x、y，然后列出不等式组，再求出两个不等式的解集，然后求公共部分即可．【解答】解：，①×3得，15x+6y=33a+54③，②×2得，4x﹣6y=24a﹣16④，③+④得，19x=57a+38，解得x=3a+2，把x=3a+2代入①得，5（3a+2）+2y=11a+18，解得y=﹣2a+4，所以，方程组的解是，∵x＞0，y＞0，∴，由①得，a＞﹣，由②得，a＜2，所以，a的取值X围是﹣＜a＜2．20．定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5（1）求（﹣2）⊕3的值；（2）若3⊕x的值小于13，求x的取值X围，并在图所示的数轴上表示出来．【考点】解一元一次不等式；有理数的混合运算；在数轴上表示不等式的解集．【分析】（1）按照定义新运算a⊕b=a（a﹣b）+1，求解即可；（2）先按照定义新运算a⊕b=a（a﹣b）+1，得出3⊕x，再令其小于13，得到一元一次不等式，解不等式求出x的取值X围，即可在数轴上表示．【解答】解：（1）∵a⊕b=a（a﹣b）+1，∴（﹣2）⊕3=﹣2（﹣2﹣3）+1=10+1=11；（2）∵3⊕x＜13，∴3（3﹣x）+1＜13，9﹣3x+1＜13，﹣3x＜3，x＞﹣1．在数轴上表示如下：21．某中学的高中部在A校区，初中部在B校区，学校学生会计划在3月12日植树节当天安排部分学生到郊区公园参加植树活动，已知A校区的每位高中学生往返车费是6元，B校区的每位初中学生往返的车费是10元，要求初高中均有学生参加，且参加活动的初中学生比参加活动的高中学生多4人，本次活动的往返车费总和不超过210元，求初高中最多有多少学生参加？【考点】一元一次不等式的应用．【分析】设参加活动的高中生有x人，参加活动的初中生有（x+4），然后根据总车费≤210元列不等式求解即可．【解答】解：设参加活动的高中生有x人，参加活动的初中生有（x+4）．根据题意得：6x+10（x+4）≤210．解得：x≤10．∵x为正整数，∴x的最大整数值为10，则x+4=14．答：最多有10名高中学生和14名初中学生参加．22．某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元．（1）求这两种品牌计算器的单价；（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售，设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y1、y2关于x的函数关系式；（3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由．【考点】一次函数的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）设A、B两种品牌的计算器的单价分别为a元、b元，然后根据156元，122元列出二元一次方程组，求解即可；（2）A品牌，根据八折销售列出关系式即可，B品牌分不超过5个，按照原价销售和超过5个两种情况列出关系式整理即可；（3）先求出购买两种品牌计算器相同的情况，然后讨论求解．【解答】解：（1）设A、B两种品牌的计算器的单价分别为a元、b元，根据题意得，，解得：，答：A种品牌计算器30元/个，B种品牌计算器32元/个；（2）A品牌：y1=30x•0.8=24x；B品牌：①当0≤x≤5时，y2=32x，②当x＞5时，y2=5×32+32×（x﹣5）×+48，综上所述：y1=24x，y2=；（3）当y1=y2+48，解得x=30，即购买30个计算器时，两种品牌都一样；当y1＞y2时，24x＞+48，解得x＞30，即购买超过30个计算器时，B品牌更合算；当y1＜y2时，24x＜+48，解得x＜30，即购买不足30个计算器时，A品牌更合算．。
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蓝田中心学校2017年春季毕业班数学3月份月考试卷
一、“认真细致”，算一算。
26%
1．直接写数对又快。
8 %
303－129 = 0 .75＋3.15＝ =⨯5
3
52 7－7 ÷8 =
3600×0.5 = =÷10101 0.25×3×8 = =÷⨯23
2
2
2．求未知数X 。
6 %
(1) 2432
65=-x x (2)15%405=÷x
3．用递等式计算。
12 %
(1)1379＋ 450÷18 ×40 (2)（3.2÷16＋10.8）÷22 （3）116257257115⨯+⨯ （4）)4
365(7141-÷⨯
二、“对号入座”，填一填 21 %
1．如果水位下降3 m ，记作－3 m ，那么上升5 m 记作( )；若测试达标成绩是70分，李明同学得80分，记作＋10分，那么－5分表示( )分。
2．二月份，妈妈在银行存入5000元，存折上应记作( )元。
三月一日妈妈又取出1000元，存折上应记作( )元。
3．奶粉袋上标有净重（500±5克），这种奶粉的标准重量是（ ）克，最重不超过（ ）克，最轻不低于（ ）克。
4．一本图书打七五折出售，七五折是按原价的( )%出售，现价比原价便宜( )%。
5．把8.8折、八成九、87.5%和8
9
从小到大排列是( )。
6．自2011年9月1日起个人所得税标准由2000元改为3500元，即工资超过3500元的那部分按20%缴纳税金．李老师每月工资是5000元，那么李老师每月应缴纳税金（ ）元。
7．一家饭店，按营业额的5%缴纳营业税，求营业税的关系式是( )。
8．一个圆锥形木棒，底面直径是4 cm ，高是8 cm ，将它如右图
所示锯成两半，表面积增加( )cm 2。
9．一个圆锥的体积是48c m ³，高是8cm ，底面积是（ ）cm 2。
10．把4个形状完全相同的圆柱体铁块熔化后，可浇铸成与这种圆柱体等底等高的 圆锥体铁件（ ）块。
三、“择优录取”，选一选 10 %
1．在﹣6.5，，0，4，﹣，+1.2中不是负数的有（ ）个．
2．加工一批零件原计划30天完成，实际15天完成了任务，生产效率________。
( ) A ．降低了两成
B ．提高了两成
C ．降低了十成
D ．提高了十成
3．一套大衣，先降价10%，又提价10%，现在这件上衣的售价________。
( ) A ．与原价相等
B ．比原价高
C ．比原价低
D ．无法确定
4．以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。
如果明明从家走了＋30 m ，又走了－30 m ，这时明明离家的距离是 m 。
( ) A ．30
B ．－30
C
．60
D ．0
_________小学 六年____班 姓名___________ 座位号_______
○………○………○………密……○……封……○……装……○……订……○……线………○………○………○………○
5
．当一个圆锥的底面半径增加，而高不变时，则它的体积增加了（ ）。
．
四、按照要求，试一试。
13 %
1
．求下图的表面积和体积。
（单位：cm ）6分
2．求下图的体积。
（单位：cm ）4+3分
五、解决问题，做一做。
30 %
1．刘佳把1500元存入银行2年，2年的年利率是3.75%，到期后他取回多少元？
2．一个无盖的圆柱形铁皮桶，高是30cm ，底面半径是10cm ，做一对水桶至少要用铁皮多少平方分米？（用进一法，得数保留整数）
3．一个圆锥形麦堆，底面半径是3m ，高是5m ，每立方米小麦约重700kg ，这堆小麦大约有多少千克？
4．一个酒瓶高30 cm ，底面直径是8 cm ，瓶里有酒，高度是10 cm ，把酒瓶塞紧后倒置，这时酒深20 cm ，你能算出酒瓶的容积是多少毫升吗？
5．在一个长8dm ，宽6dm ，高20dm 的长方体容器中倒入一定量的水，然后放入一个底面半径为2dm 的圆柱形铁块，铁块全部浸没在水中（水未溢出），这时水面上升3.14dm 。
求这个圆柱形铁块的高是多少分米？
6．人民小学准备买56台电脑．甲、乙两个商家每台电脑原价都是4000元。
为了做成这笔生意，两商家作出如下优惠：
请你先算一算，再比一比，为学校拿个主意：到哪个商家购买更便宜？
30。