2020版高中物理第8章气体1气体的等温变化学案新人教版选修3_3
高中物理 8.1 气体的等温变化学案 新人教版选修33
8.1 气体的等温变化[学习目标定位] 1.知道什么是等温变化.2.掌握玻意耳定律的内容，并能应用公式解决实际问题.3.理解等温变化的p －V 图象和p －1V图象．1．在热学中，常用压强、温度、体积来描述气体的状态，这些物理量叫做气体的状态参量．2．压强公式：p ＝F S. 3．温度是分子热运动平均动能的标志．温度越高，分子平均动能越大．一、等温变化一定质量的气体，在温度不变的条件下其压强与体积发生的变化叫等温变化．二、玻意耳定律1．内容：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p 与体积V 成反比．2．公式：pV ＝C 或者p1V1＝p2V2.三、气体等温变化的p －V 图象 一定质量的气体等温变化的p －V 图象的形状为双曲线．一定质量的气体，不同温度下的等温线是不同(填“相同”或“不同”)的.一、封闭气体压强的计算[问题设计]图1在图1中，C 、D 两处液面水平且等高，液体密度为ρ，其他条件已标于图上，试求封闭气体A 的压强．答案 同一水平液面C 、D 处压强相同，气体A 的压强与液面C 处压强相同，可得pA ＝p0＋ρgh.[要点提炼]封闭气体压强的计算方法主要有：1．取等压面法根据同种液体在同一水平液面处压强相等，在连通器内灵活选取等压面，由两侧压强相等列方程求气体压强．2．力平衡法选与封闭气体接触的液柱(或活塞、汽缸)为研究对象进行受力分析，由F合＝0列式求气体压强．二、玻意耳定律[要点提炼]1．成立条件玻意耳定律p1V1＝p2V2是实验定律．只有在气体质量一定、温度不变的条件下才成立．2．常量的意义p1V1＝p2V2＝常量C该常量C与气体的种类、质量、温度有关，对一定质量的气体，温度越高，该常量C越大(填“大”或“小”)．3．利用玻意耳定律解题的基本思路(1)明确研究对象，根据题意确定所研究的是哪部分封闭气体，注意其质量和温度应不变．(2)明确状态质量，找准所研究气体初、末状态的p、V值．(3)根据玻意耳定律列方程求解．注意：用p1V1＝p2V2解题时只要同一物理量使用同一单位即可，不必(填“一定”或“不必”)转化成国际单位制中的单位．三、p－V图象[要点提炼]图21.p－V图象：一定质量的气体，其p－V图象(等温线)是双曲线，双曲线上的每一个点均表示气体在该温度下的一个状态，双曲线上的一段表示等温变化的一个过程．而且同一条等温线上每个点对应的p、V坐标的乘积是相等的．一定质量的气体在不同温度下的等温线是不同的双曲线，且pV乘积越大，温度就越高，图2中T2＞T1.图32.p－1V图象：一定质量气体的等温变化过程，也可以用p－1V图象来表示，如图3所示．等温线是过原点的倾斜直线，由于气体的体积不能无穷大，所以原点附近等温线应用虚线表示，该直线的斜率k＝pV，故斜率越大，温度越高，图中T2＞T1.一、封闭气体压强的计算图4例1 如图4所示，活塞的质量为m ，汽缸缸套的质量为M.通过弹簧吊在天花板上，汽缸内封有一定质量的气体．缸套和活塞间无摩擦，活塞面积为S ，大气压强为p0.则封闭气体的压强为( )A ．p ＝p0＋mg/SB ．p ＝p0＋(M ＋m)g/SC ．p ＝p0－Mg/SD ．p ＝mg/S解析对汽缸缸套进行受力分析，如图所示．由平衡条件可得：p0S ＝Mg ＋pS所以p ＝p0－Mg S故C 项正确．答案 C二、玻意耳定律的应用图5例2 如图5所示，一粗细均匀、导热良好、装有适量水银的U 形管竖直放置，右端与大气相通，左端封闭长l1＝20 cm 气柱，两管中水银面等高．现将右端与一低压舱(未画出)接通，稳定后右管水银面高出左管水银面h ＝10 cm.环境温度不变，大气压强p0＝75 cmHg ，求稳定后低压舱内的压强(用“cmHg”作单位)．解析 设U 形管横截面积为S ，则初始状态左端封闭气柱体积可记为V1＝l1S ，由两管中水银面等高，可知初始状态其压强为p0.当右管水银面高出左管10 cm 时，左管水银面下降5cm，气柱长度增加5 cm，此时气柱体积可记为V2＝(l1＋5 cm)S，右管低压舱内的压强记为p，则左管气柱压强p2＝p＋10 cmHg，根据玻意耳定律得：p0V1＝p2V2即p0l1S＝(p＋10 cmHg)(l1＋5 cm)S代入数据，解得：p＝50 cmHg.答案50 cmHg三、p－V图象图6例3如图6所示，是一定质量的某种气体状态变化的p－V图象，气体由状态A变化到状态B的过程中，气体分子平均速率的变化情况是()A．一直保持不变B．一直增大C．先减小后增大D．先增大后减小解析由题图可知，pA V A＝pBVB，所以A、B两状态的温度相等，在同一等温线上．由于离原点越远的等温线温度越高，如图所示，所以从状态A到状态B，气体温度应先升高后降低，分子平均速率先增大后减小．答案 D图71．(封闭气体压强的计算)如图7所示，一圆筒形汽缸静置于地面上，汽缸的质量为M，活塞(连同手柄)的质量为m，汽缸内部的横截面积为S，大气压强为p0.现用手握住活塞手柄缓慢向上提，不计汽缸内气体的质量及活塞与汽缸壁间的摩擦，若汽缸刚提离地面时汽缸内气体的压强为p，手对活塞手柄竖直向上的作用力为F，则()A ．p ＝p0＋mg S ，F ＝mgB ．p ＝p0＋mg S，F ＝p0S ＋(m ＋M)g C ．p ＝p0－Mg S，F ＝(m ＋M)g D ．p ＝p0－Mg S，F ＝Mg 答案 C解析 对整体有F ＝(M ＋m)g ；对汽缸有Mg ＋pS ＝p0S ，p ＝p0－Mg S，选C.图82．(玻意耳定律)如图8所示，两端开口的均匀玻璃管竖直插入水银槽中，管中有一段用水银柱h1封闭的一定质量的气体，这时管下端开口处内、外水银面高度差为h2，若保持环境温度不变，当外界压强增大时，下列分析正确的是( )A ．h2变长B ．h2变短C ．h1上升D ．h1下降答案 D解析 被封闭气体的压强p ＝p0＋ph1＝p0＋ph2，故h1＝h2.随着大气压强的增大，被封闭气体压强也增大，由玻意耳定律知气体的体积减小，气柱长度变短，但h1、h2长度不变，故h1下降，D 项正确．图93．(p －V 图象的考查)如图9所示，D→A→B→C 表示一定质量的某种气体状态变化的一个过程，则下列说法正确的是( )A ．D→A 是一个等温过程B ．A→B 是一个等温过程C ．A 与B 的状态参量相同D ．B→C 体积减小，压强减小，温度不变答案 A解析D→A是一个等温过程，A对；A、B两状态温度不同，A→B的过程中1V不变，则体积V不变，此过程中气体的压强、温度会发生变化，B、C错；B→C是一个等温过程，V 增大，p减小，D错．。
人教版选修(3-3)《气体的等温变化》word学案
第八章第1节、气体的等温变化【学习目标】:1．知道什么是气体的等温变化，掌握玻意耳定律的内容和公式。
2．理解p-V图上等温变化的图象及其物理意义。
3．知道p-V图上不同温度的等温线如何表示。
4．会用玻意耳定律进行计算。
【教学重难点】:1、p-V图线的理解及应用2、气体研究对象的初态、末态的确定【课前准备】：一、状态参量：用来描述气体状态的体积、压强、温度这三个物理量叫气体的状态参量。
（1）温度表示物体的冷热程度。
从分子动理论来看，标志着物体内部分子无规则热运动的剧烈程度。
（2）体积：气体的体积是指气体分子所充满的容器的容积，即气体所能到达的空间。
（3）压强：气体的压强是气体分子频繁的碰撞器壁而产生的。
二、等温变化：。
探究：等温变化的规律如图，一原来开口向上的玻璃管，今开口向下插入水槽中，此时管内封住一定质量的气体，测出压强p，读出体积V；再把玻璃管下插，注意动作要缓慢，待稳定后观察气体体积的变化及压强的数值。
探究一下在温度不变时，压强和体积的关系。
1．玻意耳定律（1）等温变化：气体在温度不变的情况下发生的状态变化。
（2）玻意耳定律：一定质量的某种气体在温度不变的情况下，压强跟体积成反比，即pV=C(常量)或p1V1=p2V2。
点拨：（1）玻意耳定律是实验定律，由英国科学家玻意耳和法国科学家马略特各自通过实验独立发现的。
（2）成立条件：质量一定，温度不变，且压强不太大，温度不太低。
（3）pV=C。
其中常量C 与气体的质量、种类、温度有关。
[例1]一定质量的气体，在做等温变化的过程中，下列物理量发生变化的有：（）A、气体的体积B、单位体积内的分子数C、气体的压强D、分子总数[例2]一定质量的理想气体，压强为3atm，保持温度不变，当压强减小2 atm时，体积变化4L，则该气体原来的体积为（）A、4/3LB、2LC、8/3LD、8L2．等温线（1）一定质量的某种气体在等温变化过程中压强p 跟体积V 的反比关系，在p-V 直角坐标系中表示出来的图线叫等温线。
高中物理《8.1气体的等温变化》学案新人教版选修3_3
《气体的等温变化》导学案班级 姓名【学习目标】1．通过实验确定气体的压强与体积之间的关系。
2．玻意耳定律的内容。
【学习过程】（一）自主学习玻意耳定律内容：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p 与体积V 成反比。
公式：V p 1或pV=常量、p 1V 1=p 2V 2图象：理解与应用：（1）一个足球的容积是2．5L 。
用打气筒给这个足球打气，每打一次都把体积为125mL 、压强与大气压强相同的气体打进球内。
如果在打气前足球就已经是球形并且里面的压强与大气压强相同。
打了20次后，足球内部空气的压强是大气压的多少倍？你在得出结论时考虑到了什么前提？实际打气时的情况能够满足你的前提吗？（2）水银气压计中混入了一个气泡，上升到水银柱的上方，使水银柱上方不再是真空。
当实际大气压相当于768mm 高的水银柱产生的压强时，这个水银气压计的计数为750mm ，此时管中的水银面到管顶的距离为80mm 。
当这个气压计的读数为740mm 水银柱时，实际的大气压是多少？设温度保持不变。
（3）如图中有两条等温线，你能判断哪条等温线表示的温度比较高吗？你是根据什么理由做出判断的？（二）当堂训练1.如图8—5所示，一个横截面积为S 的圆筒形容器竖直放置， 金属圆板的上表面是水平的，下表面与水平面的夹角为θ，圆板的质量为M ，不计圆板与容器内壁间的摩擦。
若大气压强为P 0，则被圆板封闭在容器中的气体压强等于A 、P 0+Mgcos θ/SB 、P 0/cos θ+Mg /Scos θC 、P 0+Mgcos 2θ/SD 、P 0+Mg /S 2.一个气泡从水底升到水面上时，增大2倍，设水的密度为ρ=1×103Kg/m 3，大气压强P 0=1×105Pa ，水底与水面温差不计，求水的深度。
（g=10m/s 2）θ 图8—53.如图8—6所示，为一定质量的气体在不同温度下的两条p —V 1图线。
由图可知（ ） A 、 一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成正比 B 、 一定质量的气体在发生等温变化时，其p —V1图线的延长 线是经过坐标原点的C 、 T 1＞T 2D 、T 1＜T 24.喷雾器筒内药液面上方有打气孔，可通过打气筒将外界空气压入筒内液面上方，使被封闭的空气压强增大。
高中物理8.1气体等温变化教案新人教版选修3_3
第八章气体本章共有4节内容，可以分为二块内容。
第一块包括1、2、3两节，研究的是气体实验三定律，理想气体状态方程。
这部分内容是重要的热学规律，在生产、生活实际中有广泛的应用，应重点掌握。
第二块包括4节，气体热现象微观解释，主要了解分子运动所遵循的统计规律，认识温度是分子平均动能的标志，会从微观角度解释气体压强的形成及气体实验三定律。
本章中气体状态参量、气体实验定律、理想气体状态方程、气体的图像是重点，气体压强的计算、理想气体状态方程的运用是难点。
学习目标如下：理解玻意耳定律；知道p-V图像；会研究一定质量的气体当温度不变时气体的压强跟体积的关系。
理解查理定律；知道p-t图像；理解用热力学温度表示的查理定律的公式；知道p-T图像。
理解盖•吕萨克定律；知道V-t图像；理解用热力学温度表示盖•吕萨克定律的公式；知道V-T 图像。
知道理想气体；理解理想气体的状态方程能用气体分子动理论解释气体压强的微观意义，能用气体分子动理论解释三个气体实验定律。
学法提示：本章在研究分子热运动所遵循的规律时涉及的基本方法有实验法、逻辑推理法以及数学统计方法等。
注意学会从宏观、微观两个角度去分析气体的问题。
第一节气体的等温变化(1)教学目标：理解一定质量的气体，在温度不变的情况下压强与体积的关系；会通过实验的手段研究问题，探究物理规律，学习用电子表格与图像对实验数据进行处理与分析，体验科学探究过程。
通过对实验数据的分析与评估，培养学生严谨的科学态度与实事求是的科学精神；在实验探究过程中，培养学生相互协作的精神。
A .梳理双基１、等温变化：一定量的气体，在温度不变时其压强随体积的变化，称为等温变化。
２、玻意耳定律：一定质量的某种气体，在在温度不变的情况下，压强跟体积成反比，即Ｐ∝１／V，这就是玻意耳定律。
（1）公式：P1V1=P2V2或写为PV=C（常数）。
3、玻意耳定律成立条件为：（１）温度不太低（和常温相比），压强不太大（和大气压比较）。
8.1气体的等温变化 学案(人教版选修3-3)
第八章第1节气体的等温变化课前预习学案一、预习目标预习本节内容，了解气体的三个状态参量，初步把握气体等温实验的实验原理、目的要求、材料用具和方法步骤。
二、预习内容一、气体的状态及参量1、研究气体的性质，用、、三个物理量描述气体的状态。
描述气体状态的这三个物理量叫做气体的。
2、温度：温度是表示物体的物理量，从分子运动论的观点看，温度标志着物体内部的剧烈程度。
在国际单位制中，用热力学温标表示的温度，叫做温度。
用符号表示，它的单位是，简称，符号是。
热力学温度与摄氏温度的数量关系是：T= t+ 。
3、体积：气体的体积是指气体。
在国际单位制中，其单位是，符号。
体积的单位还有升（L）毫升、（mL）1L= m3，1mL= m3。
4、压强：叫做气体的压强，用表示。
在国际单位制中，压强的的单位是，符号。
气体压强常用的单位还有标准大气压（atm）和毫米汞柱（mmHg），1 atm= Pa= mmHg。
5、气体状态和状态参量的关系：对于一定质量的气体，如果温度、体积、压强这三个量，我们就说气体处于一定的状态中。
如果三个参量中有两个参量发生改变，或者三个参量都发生了变化，我们就说气体的状态发生了改变，只有一个参量发生改变而其它参量不变的情况是发生的。
二、玻意耳定律1、英国科学家玻意耳和法国科学家马略特各自通过实验发现：一定质量的气体，在温度不变的情况下，压强p与体积v成。
这个规律叫做玻意耳定律。
2、玻意耳定律的表达式：pv=C（常量）或者。
其中p1、v1和p2、v2分别表示气体在1、2两个不同状态下的压强和体积。
三、气体等温变化的p—v图象一定质量的气体发生等温变化时的p—v图象如图8—1所示。
图线的形状为。
由于它描述v po t1t2图8—1的是温度不变时的p —v 关系，因此称它为 线。
一定质量的气体，不同温度下的等温线是不同的。
1、 在图8—1中，一定质量的气体，不同温度下的两条等温线，判断t 1、t 2的高低。
高中物理第8章气体1气体的等温变化教案1新人教版选修3
气体的等温变化教学目标：理解玻意耳定律内容，表达式，等温线。
能用玻意耳定律解答一定质量气体等温变化是压强与体积的关系。
能用实验得出一定质量气体等温变化的结论。
理解控制变量法在研究物理问题中的重要意义。
引入：高温下汽车（自行车）爆胎问题1：为什么好好的车胎会变成这样呢？受热（T）——膨胀（V）——挤破（P）1、凹陷的乒乓球复原问题2：凹陷的乒乓球能再次鼓起来吗？能否？——怎么做？——试验——为什么？受热（T）——膨胀（V）——撑开（P）进入课题：总结：一定质量的气体，其温度、压强、体积之间存在相互关系。
问题1：那压强、体积、温度之间存在怎么样的相互关系呢？问题2：对于两个以上的变量，我们应该如何研究呢？——控制变量法总结：控制T不变，观察V随P改变的情况。
新课进行科学探究（一）明确研究对象问题1：首先，我们应当明确我们要研究什么？问题2：装气体的容器应当满足什么条件？能漏气吗？总结：——必须要保证研究对象恒定，也就是一定质量的气体问题:3：除了气体质量之外，还应当控制什么量恒定？总结：——温度，等温变化温度不变是前提。
（二）进行合理的实验猜想问题1：气体进行等温变化时，压强和体积之间有什么关系呢？——P变大则V变小问题2：从定量的角度看，P和V可能成反比关系，如何用数学的形式进行表达呢？设计实验方案师：老师为大家准备了一套配套课本的实验装置。
问题1：这套装置和课本上的有一点点细微的差别，大家能看出来吗？1、压力表刻度更加精确。
——书上每小格0.1；设备每小个0.05；2、在大气压处有一横线。
——横线中间的1.0没有标示，横线范围是0.95-0.15。
问题2：请前排的同学读一下示数。
问题3：研究的气体储存在哪里呢？——玻璃柱下端的空气柱中，由橡胶塞和润滑油密封。
问题4：空气柱的体积怎么测出来呢？——圆柱，均匀，测得S、H后则有V=SH。
问题5：每小格表示的是高度吗？——无单位、且不像是1cm——刻度已经经过换算，可以直接测体积。
2020版高中物理 第八章 气体 1 气体的等温变化课件 新人教版选修3-3
[例2] 如图所示,一个上下都与大气相通的直圆筒,筒内横截面积S= 0.01 m2,中间用两个活塞A与B封住一定量的气体.A,B都可以无摩擦地 滑动,A的质量不计,B的质量为M,并与一劲度系数k=5×103 N/m 的弹簧 相连,已知大气压强p0=1×105 Pa,平衡时两活塞间距离为L0=0.6 m.现用 力压A,使之缓慢向下移动一定距离后保持平衡,此时用于压A的力F=500 N,求活塞A向下移动的距离.
答案:(2)以活塞为研究对象,受力分析如图,由平衡条件得 mg+p0S=pS,则 p=p0+ mg .
S
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[要点归纳] 1.容器静止或匀速运动时封闭气体压强的计算 (1)取等压面法 同种液体在同一深度向各个方向的压强相等,在连通器中,灵活选取等压面, 利用同一液面压强相等求解气体压强.如图(甲)所示,同一液面C,D两处压 强相等,故pA=p0+ph;如图(乙)所示,M,N两处压强相等,从左侧管看有 pB=pA+ph2,从右侧管看,有pB=p0+ph1.
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(2)受力平衡法 选与封闭气体接触的液体(或活塞、汽缸)为研究对象进行受力分析,由平 衡条件列式求气体压强. 2.容器加速运动时封闭气体压强的计算 当容器加速运动时,通常选与气体相关联的液柱、汽缸或活塞为研究对象, 并对其进行受力分析,然后由牛顿第二定律列方程,求出封闭气体的压强. 如图所示,当竖直放置的玻璃管向上加速运动时,对液柱受力分析,由牛顿
答案:0.9l0
答案:实验中需要测量注射器内气体的压强和体积.
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(3)测量气体体积时,是否一定要测量空气柱的横截面积? 答案:由于体积的变化与空气柱的长度有关,因此,只要测量出空气柱的 长度,即可代替气体的体积,实验中不需测量空气柱的横截面积.
人教版高二物理选修33 第八章8.1气体的等温变化学案
一、学习目标1、能说出玻意尔定律内容、多种表达式和适用条件；2、能说出等温变化的P-V图象所反映出来的物理信息。
二、课堂导学1、压强（1）压强的定义式：，国际单位：，常用单位：；（2）标准状况下大气压强P o= p a= cmHg。
（3）液体内部压强特点：同一深度处的压强；液体可以把加在它上面的压强；液体由于自身重力产生的强压公式为。
（4）试确定以下四幅图中封闭气体的压强（已知大气压强为P o，液柱长度为h、密度为ρ）2、等温变化：的气体，在的条件下，研究其与的变化关系。
3、探究气体等温变化的规律（1）怎样保证气体的质量是一定的？（2（3）数据记录与处理h场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。
要练说，先练胆。
说话胆小是幼儿语言发展的障碍。
不少幼儿当众说话时显得胆怯：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。
总之，说话时外部表现不自然。
我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。
一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。
每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。
二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。
或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。
三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断提高，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。
对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模仿。
长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断提高。
很容易发现，空气柱的体积越小，压强就。
压强可能与体积成比，应作图像进行检验，试在坐标图中作出该图像。
高中物理 第八章 气体 第1讲 气体的等温变化学案 新人
第1讲 气体的等温变化[目标定位] 1.知道玻意耳定律的内容、表达式及适用条件.2.能运用玻意耳定律对有关问题进行分析、计算.3.了解p-V 图、p-1V图的物理意义．1．气体的状态参量生活中的许多现象都表明，气体的压强、体积、温度三个状态参量之间存在着一定的关系． 2．玻意耳定律(1)内容：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强与体积成反比． (2)公式：pV ＝C 或p 1V 1＝p 2V 2.(3)条件：气体的质量一定，温度不变．(4)气体等温变化的p V 图象：气体的压强p 随体积V 的变化关系如图1所示，图线的形状为双曲线，它描述的是温度不变时的p V 关系，称为等温线．一定质量的气体，不同温度下的等温线是不同的．图1想一想 如图1所示，为同一气体在不同温度下的等温线，T 1和T 2哪一个大？ 答案 T 1大于T 2.因为体积相同时，温度越高，压强越大．一、气体压强的求法 1．液柱封闭气体取等压面法：同种液体在同一深度液体的压强相等，在连通器中，灵活选取等压面，利用两侧压强相等求解气体压强．如图2甲所示，同一液面C 、D 两处压强相等，故p A ＝p 0＋p h ；如图乙所示，M 、N 两处压强相等．故有p A ＋p h 2＝p B ，从右侧管看，有p B ＝p 0＋p h 1.图22．活塞封闭气体选与封闭气体接触的液柱或活塞为研究对象，进行受力分析，再利用平衡条件求压强．如图3甲所示，汽缸截面积为S，活塞质量为M.在活塞上放置质量为m的铁块，设大气压强为p0，试求封闭气体的压强．图3以活塞为研究对象，受力分析如图乙所示．由平衡条件得：Mg＋mg＋p0S＝pS，即：p＝p0＋M＋m g.S例1如图4所示，竖直放置的U形管，左端开口，右端封闭，管内有a、b两段水银柱，将A、B两段空气柱封闭在管内．已知水银柱a长h1为10 cm，水银柱b两个液面间的高度差h2为5 cm，大气压强为75 cmHg，求空气柱A、B的压强分别是多少？图4答案65 cmHg 60 cmHg解析设管的截面积为S，选a的下端面为参考液面，它受向下的压力为(p A＋p h1)S，受向上的大气压力为p0S，由于系统处于静止状态，则(p A＋p h1)S＝p0S，所以p A＝p0－p h1＝(75－10)cmHg＝65 cmHg，再选b的左下端面为参考液面，由连通器原理知：液柱h2的上表面处的压强等于p B，则(p B ＋p h2)S＝p A S，所以p B＝p A－p h2＝(65－5)cmHg＝60 cmHg.借题发挥 (1)在考虑与气体接触的液柱所产生的附加压强p ＝ρgh 时，应特别注意h 是表示液面竖直高度，不一定是液柱长度．(2)特别注意大气压强的作用，不要漏掉大气压强． 二、玻意耳定律的理解及应用1．成立条件：(1)质量一定，温度不变． (2)温度不太低，压强不太大．2．表达式：p 1V 1＝p 2V 2或pV ＝常数或p 1p 2＝V 2V 1. 3．应用玻意耳定律解题的一般步骤(1)确定研究对象，并判断是否满足玻意耳定律的条件． (2)确定初、末状态及状态参量(p 1、V 2；p 2、V 2)． (3)根据玻意耳定律列方程求解．(注意统一单位) (4)注意分析隐含条件，作出必要的判断和说明．例2 如图5所示，活塞的质量为m ，缸套的质量为M ，通过弹簧吊在天花板上，汽缸内封住一定质量的气体，缸套和活塞间无摩擦，活塞面积为S ，大气压强为p 0，则封闭气体的压强为( )图5A ．p ＝p 0＋Mg SB ．p ＝p 0＋M ＋m gSC ．p ＝p 0－MgSD ．p ＝mg S答案 C解析 以缸套为研究对象，有pS ＋Mg ＝p 0S ，所以封闭气体的压强p ＝p 0－Mg S，故应选C.对于活塞封闭气体类问题压强的求法，灵活选取研究对象会使问题简化．例3 粗细均匀的玻璃管，一端封闭，长为12 cm.一个人手持玻璃管开口竖直向下潜入水中，当潜到水下某深度时看到水进入玻璃管口2 cm ，求管口距液面的深度．(取水面上大气压强为p 0＝1.0×105 Pa ，g 取10 m/s 2，池水中温度恒定) 答案 2.02 m解析 确定研究对象为被封闭的一部分气体，玻璃管下潜的过程中气体的状态变化可视为等温过程．设潜入水下的深度为h ，玻璃管的横截面积为S .气体的初、末状态参量分别为： 初状态：p 1＝p 0，V 1＝12S末状态：p 2＝p 0＋ρg (h －0.02)，V 2＝10S由玻意耳定律p 1V 1＝p 2V 2，得p 0·12S ＝[p 0＋ρg (h －0.02)]·10S 解得：h ＝2.02 m.三、等温变化中p V 图象和p 1V图象的理解和应用1．一定质量的气体，在p V 图象中等温线是双曲线，双曲线上的每一个点，均表示一定质量的气体在该温度下的一个状态，而且同一条等温线上每个点对应的p 、V 坐标的乘积都是相等的．一定质量的气体在不同温度下的等温线是不同的双曲线，且pV 乘积越大，温度越高，如图6所示：T 2>T 1.图62．一定质量气体的等温变化过程，也可以用p-1V图象表示，如图7所示．等温线是通过原点的直线，由于气体的体积不能无穷大，所以靠近原点附近处应用虚线表示，该直线的斜率k ＝p1V＝pV ∝T ，即斜率越大，气体做等温变化的温度越高．图7例4 如图8所示，为一定质量的气体在不同温度下的两条p-1V图线，由图可知( )图8A ．一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成正比B ．一定质量的气体在发生等温变化时，其p-1V图线的延长线是经过坐标原点的C ．T 1>T 2D ．T 1<T 2 答案 BD解析 这是一定质量的气体在发生等温变化时的p-1V 图线，由图线过原点可知p1V＝恒量，即斜率k ＝pV 为恒量，所以p 与V 成反比，A 错，B 正确；根据p-1V图线斜率的物理意义可知C错，D 对．借题发挥 由玻意耳定律可知，pV ＝C (常量)，其中C 的大小与气体的质量及温度有关，质量越大，温度越高，C 也越大，在p-1V图象中，斜率k ＝C 也就越大．压强的计算1．求图9中被封闭气体A 的压强．其中(1)、(2)、(3)图中的玻璃管内都装有水银，(4)图中的小玻璃管浸没在水中．大气压强p 0＝76 cmHg.(p 0＝1.01×105Pa ，g ＝10 m/s 2，ρ水＝1×103kg/m 3)图9答案 (1)66 cmHg (2)71 cmHg (3)81 cmHg (4)1.13×105Pa 解析 (1)p A ＝p 0－p h ＝76 cmHg －10 cmHg ＝66 cmHg. (2)p A ＝p 0－p h ＝76 cmHg －10×sin 30° cmHg＝71 cmHg. (3)p B ＝p 0＋p h 2＝76 cmHg ＋10 cmHg ＝86 cmHgp A ＝p B －p h 1＝86 cmHg －5 cmHg ＝81 cmHg.(4)p A ＝p 0＋ρ水gh ＝1.01×105Pa ＋1×103×10×1.2 Pa＝1.13×105Pa.玻意耳定律的基本应用2．一个气泡由湖面下20 m 深处缓慢上升到湖面下10 m 深处，它的体积约变为原来体积的( ) A ．3倍 B ．2倍 C ．1.5倍 D ．0.7倍答案 C解析 气泡缓慢上升过程中，温度不变，气体等温变化，湖面下20 m 处，水的压强约为2个标准大气压(1个标准大气压相当于10 m 水产生的压强)，故p 1＝3 atm ，p 2＝2 atm ，由p 1V 1＝p 2V 2，得：V 2V 1＝p 1p 2＝3 atm2 atm＝1.5，故C 项正确．3．一定质量的气体，压强为3 atm ，保持温度不变，当压强减小了2 atm ，体积变化了4 L ，则该气体原来的体积为( ) A.43 L B ．2 L C.83 L D ．3 L答案 B解析 设原来的体积为V ，则3V ＝(3－2)(V ＋4)，得V ＝2 L.p V 图象或p 1V图象4．下图中，p 表示压强，V 表示体积，T 为热力学温度，各图中正确描述一定质量的气体发生等温变化的是( )答案 AB解析 A 图中可以直接看出温度不变；B 图说明p ∝1V，即pV ＝常数，是等温过程；C 图是双曲线，但横坐标不是体积V ，不是等温线；D 图的p-V 图线不是双曲线，故也不是等温线.(时间：60分钟)题组一 气体压强的计算1．一端封闭的玻璃管倒插入水银槽中，管竖直放置时，管内水银面比管外高h (cm)，上端空气柱长为L (cm)，如图1所示，已知大气压强为H cmHg ，下列说法正确的是( )图1A ．此时封闭气体的压强是(L ＋h )cmHgB ．此时封闭气体的压强是(H －h )cmHgC ．此时封闭气体的压强是(H ＋h )cmHgD ．此时封闭气体的压强是(H －L )cmHg 答案 B解析 利用等压法，选管外水银面为等压面，则封闭气体压强p ＋p h ＝p 0，得p ＝p 0－p h ，即p ＝(H －h ) cmHg ，故B 项正确．2．如图2所示，一横截面积为S 的圆柱形容器竖直放置，圆板A 的上表面是水平的，下表面是倾斜的，且下表面与水平面的夹角为θ，圆板的质量为M ，不计一切摩擦，大气压为p 0，则被圆板封闭在容器中的气体的压强为( )图2A ．p 0＋Mg cos θSB.p 0S ＋Mg cos θSC ．p 0＋Mg cos 2 θSD ．p 0＋MgS答案 D解析 以圆板为研究对象，如图所示，竖直方向受力平衡．p A S ′cos θ＝p 0S ＋Mg ，S ′＝Scos θ，所以p A ·Scos θ·cos θ＝p 0S ＋Mg ，所以p A ＝p 0＋Mg S.故此题选D.3．如图3所示，竖直放置的弯曲管A 端开口，B 端封闭，密度为ρ的液体将两段空气封闭在管内，管内液面高度差分别为h 1、h 2和h 3，则B 端气体的压强为(已知大气压强为p 0)( )图3A ．p 0－ρg (h 1＋h 2－h 3)B ．p 0－ρg (h 1＋h 3)C ．p 0－ρg (h 1＋h 3－h 2)D ．p 0－ρg (h 1＋h 2) 答案 B解析 需要从管口依次向左分析，中间气室压强比管口低ρgh 3，B 端气体压强比中间气室低ρgh 1，所以B 端气体压强为p 0－ρgh 3－ρgh 1，选B 项． 题组二 玻意耳定律的应用4．如图4所示，某种自动洗衣机进水时，与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气，通过压力传感器感知管中的空气压力，从而控制进水量．设温度不变，洗衣缸内水位升高，则细管中被封闭的空气( )图4A．体积不变，压强变小B．体积变小，压强变大C．体积不变，压强变大D．体积变小，压强变小答案 B解析由图可知空气被封闭在细管内，缸内水位升高时，气体体积减小；根据玻意耳定律，气体压强增大，B项正确．5．如图5所示，两端开口的均匀玻璃管竖直插入水银槽中，管中有一段水银柱(高为h1)封闭一定质量的气体，这时管下端开口处内、外水银面高度差为h2，若保持环境温度不变，当外界压强增大时，下列分析正确的是( )图5A．h2变长B．h2变短C．h1上升D．h1下降答案 D解析被封闭气体的压强p＝p0＋p h1＝p0＋p h2，故h1＝h2，随着大气压强的增大，被封闭气体压强也增大，由玻意耳定律知气体的体积减小，空气柱长度变短，但h1、h2长度不变，h1液柱下降，D项正确．6．在一端封闭的粗细均匀的玻璃管内，用水银柱封闭一部分空气，玻璃管开口向下，如图6所示，当玻璃管自由下落时，空气柱长度将( )图6A．增大B．减小C．不变D．无法确定答案 B解析此题中，水银柱原来是平衡的，设空气柱原来长度为l1，后来因为自由下落有重力加速度而失去平衡，发生移动．开始时气体压强p1＝p0－ρgL，气体体积V1＝l1S.自由下落后，设空气柱长度为l2，水银柱受管内气体向下的压力p2S、重力G和大气向上的压力p0S，如图所示，根据牛顿第二定律可得p2S＋G－p0S＝mg，因为G＝ρLSg，m＝ρLS，所以p2S＋ρLSg－p0S＝ρLSg，解得p2＝p0，即p2>p1.再由玻意耳定律得p1V1＝p2V2，p1l1S＝p2l2S，因为p2>p1，所以l2<l1，所以空气柱长度将减小．故正确答案为B.7．如图7所示，上端封闭的玻璃管，开口向下，竖直插在水银槽内，管内长度为h的水银柱将一段空气柱封闭，现保持槽内水银面上玻璃管的长度l不变，将管向右倾斜30°，若水银槽内水银面的高度保持不变，待再次达到稳定时( )图7A．管内空气柱的密度变大B．管内空气柱的压强变大C．管内水银柱的长度变大D．管内水银柱产生的压强变大答案ABC解析玻璃管倾斜前，设大气压强为p0，管内空气柱的压强为p1，长度为h的水银柱产生的压强为p h，有p1＋p h＝p0，试管倾斜后，假定管内水银柱的长度h不变，因l不变，管内空气柱的体积也不变，其压强仍为p1，但由于管的倾斜，管内水银柱产生的压强p h1小于倾斜前的压强p h，使p1＋p h1<p0，故假设不成立，由此判断，随着试管的倾斜，大气压强使管内水银面上移，管内水银柱上升，被封闭气体体积减小，空气柱的密度增大，再由玻意耳定律知，管内空气柱的压强随体积的减小而增大，当再次达到稳定时，设管内空气压强为p2，管内水银柱产生的压强变为p h2，有p2＋p h2＝p0，比较两个式子，因p2>p1，故有p h2<p h，即倾斜后管内水银柱产生的压强比倾斜前小，故A、B、C正确．8．大气压强p0＝1.0×105 Pa.某容器的容积为20 L，装有压强为20×105 Pa的理想气体，如果保持气体温度不变，把容器的开关打开，待气体达到新的平衡时，容器内剩余的气体质量与原来气体的质量之比为( )A．1∶19 B．1∶20 C．2∶39 D．1∶18答案 B解析由p1V1＝p2V2得p1V0＝p0V0＋p0V，因V0＝20 L，则V＝380 L，即容器中剩余20 L压强为p0的气体，而同样大气压下气体的总体积为400 L，所以剩余气体的质量与原来质量之比等于同压下气体的体积之比，即20400＝120，B项正确．9．如图8所示，D→A→B→C表示一定质量的某种气体状态变化的一个过程，则下列说法正确的是( )图8A．D→A是一个等温过程B．A→B是一个等温过程C．A与B的状态参量相同D．B→C体积减小，压强减小，温度不变答案 A解析D→A是一个等温过程，A对；A、B两状态温度不同，A→B是一个等容过程(体积不变)，B、C错；B→C是一个等温过程，V增大，p减小，D错．10．如图9所示，是一定质量气体状态变化的pV图象，则下列说法正确的是( )图9A．气体做的是等温变化B．气体的压强从A至B一直减小C．气体的体积从A到B一直增大D．气体的三个状态参量一直都在变答案BCD解析一定质量的气体的等温过程的pV图象即等温曲线是双曲线，显然图中所示AB图线不是等温线，A→B过程不是等温变化，A选项不正确；从AB图线可知气体从A状态变为B 状态的过程中，压强p在逐渐减小，体积V在不断增大，则B、C选项正确；又该过程不是等温过程，所以气体的三个状态参量一直都在变化，D选项正确．题组三综合应用11．设一只活塞式气筒，其容积为V0，另一体积为V的容器，内有空气的压强与外界已知的大气压强p0相等．那么用此气筒对容器打n次气后(设打气时空气温度保持不变)，容器中空气的压强为多少？答案 ⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋nV 0V p 0 解析 打n 次气，对容器内所有的空气有p 0(V ＋nV 0)＝p n V ，所以p n ＝V ＋nV 0V p 0＝⎝⎛⎭⎪⎫1＋nV 0V p 0. 12．汽车未装载货物时，某个轮胎内气体的体积为V 0，压强为p 0；装载货物后，该轮胎内气体的压强增加了Δp ，若轮胎内气体的质量、温度在装载货物前后均不变，求装载货物前后此轮胎内气体体积的变化量．答案 减小了ΔpV 0Δp ＋p 0解析 对轮胎内的气体：初状态：p 1＝p 0，V 1＝V 0末状态：p 2＝p 0＋Δp ，V 2＝ΔV ＋V 0由玻意耳定律得p 1V 1＝p 2V 2解得：ΔV ＝－ΔpV 0Δp ＋p 0. 13．如图10所示，一定质量的某种理想气体被活塞封闭在可导热的汽缸内，活塞相对于底部的高度为h ，可沿汽缸无摩擦地滑动．取一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上，沙子倒完时，活塞下降了h4.再取相同质量的一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上．外界大气的压强和温度始终保持不变，求此次沙子倒完时活塞距汽缸底部的高度．图10答案 35h 解析 设大气和活塞对气体的总压强为p 0，加一小盒沙子对气体产生的压强为p ，活塞的横截面积为S ，由玻意耳定律得p 0hS ＝(p 0＋p )⎝⎛⎭⎪⎫h －14h S ① 由①式得p ＝13p 0② 再加一小盒沙子后，气体的压强变为p 0＋2p .设第二次加沙子后，活塞的高度为h ′，则p 0hS ＝(p 0＋2p )h ′S ③联立②③式解得h ′＝35h .。
高中物理 第八章 气体 第1节 气体的等温变化导学案 新
1 气体的等温变化理解气体等温变化的在一个恒温池中，一串串气泡由池底慢慢升到水面，有趣的是气泡在上升过程中体积逐渐增大，到达水面处破裂。
同学们想一下，气泡在上升过程中体积为何会逐渐增大呢？提示：气泡在上升过程中可认为温度不变，由于在上升过程中压强不断变小，由玻意耳定律可知，体积会逐渐变大。
一、等温变化1．概念：一定____的气体，在____不变的条件下其压强与体积间发生的变化，叫做等温变化。
二、玻意耳定律1．内容：一定____的某种气体，在____不变的情况下，压强p 与体积V 成____比。
2．公式：____＝C (常数)或p 1V 1＝____(其中p 1、V 1和p 2、V 2分别表示气体在1、2两个不同状态下的压强和体积)。
3．条件：气体的____一定，____不变。
三、气体等温变化的p-V 图象 1．p-V 图象一定质量的某种气体发生等温变化时的p-V 图象为______的一支，如图所示。
2．p-1V图象一定质量的某种气体发生等温变化时的p-1V图象为延长线过____的________，如图所示。
思考2：如图所示有两条等温线，你能判断哪条等温线表示的温度比较高吗？为什么？答案：一、1.质量 温度2．注射器 空气柱 气压计 刻度尺 压强p 体积的倒数 p 1V过原点的直线 体积的倒数 体积思考1提示：不能，也可能压强p 与体积V 的二次方(三次方)或与V 等成反比，只有作出p1V图象是直线，才能断定p 与V 成反比。
二、1.质量 温度 反 2．pV p 2V 2 3．质量 温度 三、1.双曲线2．原点 倾斜直线 思考2提示：T 2，因为它的pV 乘积大。
一、封闭气体压强的计算1．静止或匀速运动系统中封闭气体压强的确定 (1)液体封闭的气体的压强①平衡法：选与气体接触的液柱为研究对象，进行受力分析，利用它的受力平衡，求出气体的压强。
例如：在竖直放置的U 形管内用密度为ρ的两部分液体封闭着两段空气柱。
高中物理第八章气体第1节气体的等温变化教学案新人教版选修3-3(new)
第1节气体的等温变化1.一定质量的气体，在温度不变的条件下，其压强与体积变化时的关系，叫做气体的等温变化。
2．玻意耳定律：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比，即pV＝C。
3．等温线：在p .V图像中，用来表示温度不变时，压强和体积关系的图像，它们是一些双曲线。
在p .1V图像中，等温线是倾斜直线。
一、探究气体等温变化的规律1．状态参量研究气体性质时，常用气体的温度、体积、压强来描述气体的状态。
2．实验探究实验器材铁架台、注射器、气压计等研究对象(系统)注射器内被封闭的空气柱数据收集压强由气压计读出,空气柱体积(长度)由刻度尺读出数据处理以压强p为纵坐标，以体积的倒数为横坐标作出p错误!图像图像结果p。
1V图像是一条过原点的直线实验结论压强跟体积的倒数成正比，即压强与体积成反比二、玻意耳定律1．内容一定质量的某种气体，在温度不变的情况下,压强与体积成反比。
2．公式pV＝C或p1V1＝p2V2.3．条件气体的质量一定，温度不变。
4．气体等温变化的p。
V图像气体的压强p随体积V的变化关系如图8 1.1所示，图线的形状为双曲线，它描述的是温度不变时的p。
V关系，称为等温线。
一定质量的气体，不同温度下的等温线是不同的。
图81。
11．自主思考——判一判(1）一定质量的气体压强跟体积成反比.(×)（2)一定质量的气体压强跟体积成正比。
(×）（3)一定质量的气体在温度不变时，压强跟体积成反比.(√）(4）在探究气体压强、体积、温度三个状态参量之间关系时采用控制变量法。
（√）(5）玻意耳定律适用于质量不变、温度变化的气体.(×）(6）在公式pV＝C中,C是一个与气体无关的参量。
（×)2．合作探究——议一议(1)用注射器对封闭气体进行等温变化的实验时,在改变封闭气体的体积时为什么要缓慢进行？提示:该实验的条件是气体的质量一定，温度不变,体积变化时封闭气体自身的温度会发生变化，为保证温度不变,应给封闭气体以足够的时间进行热交换,以保证气体的温度不变。
人教版选修3-3 第八章第1节 气体的等温变化 学案
学习目标1•理解一定质量的气体，在温度不变的情况下压强与体积的关系.2•会通过实验的手段研究问题，探究物理规律，学习用电子表格与图象对实验数据进行处理与分析，体验科学探究过程.3.理解气体等温变化的p —V 图象的物理意义.4.会用玻意耳定律计 1•状态参量：研究气体的性质时，用压强、体积、温度这三个物理量来描述气体的状态，这三个物理量被称为气体的状态参量.2•等温变化：一定质量的气体，在温度不变时其压强与体积发生的变化. 3•实验探究实验器材 铁架台、注射器、气压计等 研究对象(系统)注射器内被封闭的空气柱数据收集 压强由气压计读出，空气柱体积(长度)由刻度尺读出 数据处理以压强p 为纵坐标，以体积的倒数为横坐标作出p —1图象图象结果 p —V 图象是一条过原点的直线实验结论压强跟体积的倒数成正比，即压强与体积成反比1. (1)被封闭气体的质量发生变化不影响实验结果.()(2) 实验中空气柱体积变化快慢对实验没有影响.()(3) 玻璃管外侧的刻度虽然是均匀的，但并非准确的等于1cm 、2cm …这对实验结果的可靠性没有影响.()提示：(1)X(2)X(3)V 二、玻意耳定律1•内容：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p 与体积V 成反比. 2.公式:p!=C (常量)或P 1V 1=P 2V 2. 3•适用条件：气体质量不变、温度不变.仲第八章DIBAZHANG第1节气体的等温变化 算有关的问题．一、探究气体等温变化的规律2．(1)玻意耳定律是英国科学家玻意耳和法国科学家马略特各自通过实验发现的.()(2)公式pV=c中的c是常量，指当p、V变化时c的值不变.()(3)对于温度不同、质量不同、种类不同的气体，C值是相同的.()提示：⑴丁(2)X(3)X三、气体等温变化的P—V图象1.形状：如图，一定质量的理想气体的P—V图线的形状为双曲线,它描述的是温度不变时的p—V关系，称为等温线.0V不同两条等2.分析：一定质量的气体，不同温度下的等温线餐同的.3.(1)一定质量的气体的等温线上的两点的压强p和体积V的乘积相等.()(2)p—V图中的等温线上的一点代表一定质量的气体的一个状态.()(3)一定质量的某种气体在温度不变的条件下，其p—1图象是过原点的一条直线.()提示：(1)V(2)V(3)V如图所示，一定质量气体的等温线为双曲线，采用哪种数学方法可将P、V的关系转化知识点1封闭气体压强的计算得P=P 0+m (g +a ) ~S~1．静止或匀速运动系统中压强的计算方法(1)取等压面法：根据同种液体在同一水平液面处压强相等，在连通器内灵活选取等压面．由两侧压强相等列方程求解压强．情况，建立平衡方程消去面积，得到液片两侧压强相等，进而求得气体压强．例如，图甲中粗细均匀的U 形管中封闭了一定质量的气体A ，在其最低处取一液片B ,由其两侧受力平衡可知(P A +Pgh )S =(p +P gh +Pgh )S ，即p A =p +pA 000A 0h(3)力平衡法：选与封闭气体接触的液柱(或活塞、汽缸)为研究对象进行受力分析，由F A =0列式求气体压强.合2．容器加速运动时封闭气体压强的计算当容器加速运动时，通常选与气体相关联的液柱、汽缸或活塞为研究对象，并对其进行 受力分析，然后由牛顿第二定律列方程，求出封闭气体的压强．如图乙，当竖直放置的玻璃管向上加速运动时，对液柱受力分析有：pS —pS —mg =ma□命题视角1水银封闭气体压强的计算例1如图所示，竖直放置的U 形管，左端开口，右端封闭，管内有a 、b 两段水银柱,将A 、B 两段空气柱封闭在管内.已知水银柱a 长10cm ，水银柱b 两个液面间的髙度差为5cm,大气压强为75cmHg ，求空气柱A 、B 的压强.例如，图甲中，同一水平液面C 、D 处压强相等，故p A =p +p h .A 0h甲(2)参考液片法：选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力Z.［答案］P0Mg［解析］设气体A、B产生的压强分别为P A、P B,管截面积为S,取a液柱为研究对象进行受力分析如图甲所示，得P A S+mg=p0S，而pS=pgh i S=mg,Aa0a1a故P A S+pS=pSAa0所以P=P—p=75cmHg—10cmHg=65cmHgA0a取液柱b为研究对象进行受力分析如图乙所示，同理可得PS＋PS=PSBbA所以P=P—p=65cmHg—5cmHg=60cmHg.BAb［答案］65cmHg60cmHgn命题视角2活塞封闭气体压强的计算创？一圆形汽缸静止于地面上，如图所示•汽缸筒的质量为M,活塞的质量为m,活塞的面积为S，大气压强为p0.现将活塞缓慢向上提，求汽缸刚离开地面时汽缸内气体的压强．（忽略汽缸壁与活塞间的摩擦）［思路点拨］对活塞、整体（活塞和汽缸）分别受力分析列平衡方程求解．［解析］题目中的活塞和汽缸均处于平衡状态，以活塞为研究对象，受力分析，由平衡条件，得F＋PS=mg＋P0S.以活塞和汽缸整体为研究对象，受力分析，有F=（M+m）g，由以上两个方程式，得pS+Mg=p0S，解得卩=卩0-卷【通关练习】1•如图所示，4只管中A端有封闭气体，气体的压强分别为p、pp、p它们的大abcdC.P =P b =P <P dD.p =p V p =pacb c.p °+Mg cos 0SD.p °+Mg S解析：选B.液体相连在等髙处压强相等，必须注意的是不能把气体和液体“连通”Pa=p —h ,p =p —2h ,p =p +h ,p =p +2h ,选B.0b 0c 0d 02. 如图所示，一横截面积为S 的圆柱形容器竖直放置，圆板A 的上表面是水平的，下表面是倾斜的，且下表面与水平面的夹角为0,圆板的质量为M ,不计一切摩擦，大气压为p 0,则被圆板封闭在容器中的气体的压强为()Mg cosS解析：选D.以圆板为研究对象，如图所示，竖直方向受力平衡，p 4S z cos 0=pS +A 0Mg ,S '=—，所以p]—[cos 0=pS +Mg ,所以p A =p +罟.故D 选项正确.cos 0A 'cos 0丿0A 0SW 识点2玻意耳定律的理解和应用1•成立条件：玻意耳定律p i V i =p 2V 2是实验定律，只有在气体质量一定、温度不变的条件下才成立.2•常量C ：玻意耳定律的数学表达式pV =C 中的常量C 不是一个普适恒量，它与气体的种类、质量、温度有关，对一定质量的气体，温度越髙，该恒量C 越大.3.应用玻意耳定律的思路和方法(1) 确定研究对象，并判断是否满足玻意耳定律成立的条件. (2) 确定始末状态及状态参量(p 、V ,p 、V ).1122小顺序为()A.p =p b =p =p dabcdB.P d >P >P >P,B.(3)根据玻意耳定律列方程pV=pV代入数值求解(注意各状态参量要统一单位).(4)注意分析题目中的隐含条件，必要时还应由力学或几何知识列出辅助方程．(5)有时要检验结果是否符合实际，对不符合实际的结果要舍去．□命题视角1玻意耳定律的应用创J如图所示，一粗细均匀、导热良好、装有适量水银的U形管竖直放置，右端与大气相通，左端封闭长l］=20cm气柱，两管中水银面等髙.现将右端与一低压舱(未画出)接通，稳定后右管水银面髙出左管水银面h=10cm.环境温度不变，大气压强P o=75cmHg，求稳定后低压舱内的压强(用“cmHg”作单位).［思路点拨］稳定后气柱的长度一稳定后气体的压强一低压舱的压强［解析］设U形管横截面积为S,则初始状态左端封闭气柱体积可记为片=1直，由两管中水银面等髙，可知初始状态其压强为P0.当右管水银面髙出左管10cm时，左管水银面下降5cm，气柱长度增加5cm，此时气柱体积可记为V2=(l］+5cm)S，右管低压舱内的压强记为P,则左管气柱压强P2=p+10cmHg，根据玻意耳定律得：P o v1=p2v2即P o l］S=(p+1OcmHg)(l］+5cm)S代入数据，解得：P=50cmHg.［答案］50cmHg口命题视角2充气问题例4如图所示为某压缩式喷雾器储液桶，其容量是5.7X10-3m3,往桶内倒入4.2X10-3m3的药液后开始打气，假设打气过程中药液不会向外喷出.如果每次能打进2.5X10-4m3的空气，要使喷雾器内空气的压强达到4atm,应打气几次？这个压强能否使喷雾器内的药液全部喷完？(设标准大气压为1atm，打气过程中不考虑温度的变化)喷液口充气完毕后桶内气体N［解析］设标准大气压为P0，药桶中空气的体积为V,打气N次后，喷雾器中的空气压强达到4atm,打入气体在1atm下的体积为N X2.5X10-4m3.选取打气N次后药桶中的空气为研究对象，由玻意耳定律得mg sin aS 若P0增大, 则p增大,根据pV=常量, 可知V 减小; 对汽缸和活塞的整体而言，pV+p X N X(2.5X10-4m3)=4pV000其中V=5.7X10-3m3—4.2X10-3m3=1.5X10-3m3代入上式后解得N=18当空气完全充满药桶后，如果空气压强仍然大于大气压，则药液可以全部喷出，否则不能完全喷出．由玻意耳定律得4P0V=p X5.7X10-3m3解得p=1.053p°>p0，所以药液可以全部喷出.［答案］18能可设想用一容积为nV。
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1 气体的等温变化[学习目标] 1.理解一定质量的气体，在温度不变的情况下压强与体积的关系．(重点)2.学会通过实验的方法研究问题，探究物理规律，学习用电子表格与图象对实验数据进行处理与分析，体验科学探究过程．(重点)3.理解气体等温变化的p V 图象的物理意义．(重点)4.学会用玻意耳定律计算有关的问题．(难点)一、玻意耳定律 1．三个状态参量研究气体的性质，用压强、体积、温度等物理量描述气体的状态．描述气体状态的这几个物理量叫作气体的状态参量．2．实验探究(1)实验器材：铁架台、注射器、橡胶塞、压力表(压强表)等．注射器下端用橡胶塞密封，上端用活塞封闭一段空气柱，这段空气柱是我们的研究对象．(2)数据收集：空气柱的压强p 由上方的压力表读出，体积V 用刻度尺读出的空气柱长度l 乘气柱的横截面积S .用手把活塞向下压或向上拉，读出体积与压强的几组值．(3)数据处理以压强p 为纵坐标，以体积的倒数1V为横坐标建立直角坐标系，将收集的各组数据描点作图，若图象是过原点的直线，说明压强跟体积的倒数成正比，即压强跟体积成反比．二、气体的等温变化 1．等温变化一定质量的某种气体，在温度不变时其压强随体积的变化而变化，把这种变化叫作等温变化．2．玻意耳定律(1)内容：一定质量的某种气体，在温度保持不变的情况下，压强p 和体积V 成反比． (2)公式：pV ＝C (常量)或p 1V 1＝p 2V 2. (3)适用条件：①气体质量不变、温度不变． ②气体温度不太低、压强不太大． 3．气体的等温变化的p V 图象(1)p V 图象：一定质量的气体的p V 图象为一条双曲线，如图甲所示．甲 乙(2)p 1V 图象：一定质量的气体的p 1V图象为过原点的倾斜直线，如图乙所示．1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)在探究气体压强、体积、温度三个状态参量之间关系时采用控制变量法． (√) (2)一定质量的气体，三个状态参量中，至少有两个改变． (√) (3)一定质量的气体压强跟体积成反比．(×) (4)玻意耳定律适用于质量不变，温度变化的任何气体． (×)2．一端封闭的玻璃管倒插入水银槽中，管竖直放置时，管内水银面比管外高h cm ，上端空气柱长为L cm ，如图所示，已知大气压强为H cmHg ，此时封闭气体的压强是__________ cmHg[解析] 取等压面法，选管外水银面为等压面，则由P 气＋P h ＝P 0得P 气＝P 0－P h 即P 气＝(H －h ) cmHg. [答案] H －h3．(多选)如图所示为一定质量的气体在不同温度下的两条等温线，则下列说法正确的是( )A ．从等温线可以看出，一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成反比B ．一定质量的气体，在不同温度下的等温线是不同的C．一定质量的气体，温度越高，气体压强与体积的乘积越小D．由图可知T1＞T2E．由图可知T1＜T2ABE [由等温线的物理意义可知，A、B正确；对于一定质量的气体，温度越高，气体压强与体积乘积越大，等温线的位置越高，C、D错、E对．]玻意耳定律1．成立条件：玻意耳定律p1V1＝p2V2是实验定律，只有在气体质量一定、温度不变的条件下才成立．2．玻意耳定律的数学表达式pV＝C中的常量C不是一个普适恒量，它与气体的种类、质量、温度有关，对一定质量的气体，温度越高，该恒量C越大．3．应用玻意耳定律的思路和方法：(1)确定研究对象，并判断是否满足玻意耳定律成立的条件．(2)确定始末状态及状态参量(p1、V1、p2、V2)(3)根据玻意耳定律列方程p1V1＝p2V2，代入数值求解(注意各状态参量要统一单位)．(4)注意分析题目中的隐含条件，必要时还应由力学或几何知识列出辅助方程．(5)有时要检验结果是否符合实际，对不符合实际的结果要删去．【例1】如图所示，一个上下都与大气相通的直圆筒，内部横截面积为S＝0.01 m2，中间用两个活塞A和B封住一定质量的气体．A、B都可沿圆筒无摩擦地上下滑动，且不漏气．A的质量不计，B的质量为M，并与一劲度系数为k＝5×103N/m的较长的弹簧相连．已知大气压p0＝1×105 Pa，平衡时两活塞之间的距离l0＝0.6 m，现用力压A，使之缓慢向下移动一段距离后，保持平衡．此时用于压A的力F＝500 N，求活塞A下移的距离．[解析] 设活塞A下移距离为l，活塞B下移的距离为x，对圆筒中的气体：初状态：p1＝p0V1＝l0S末状态：p 2＝p 0＋F SV 2＝(l 0＋x －l )S由玻意耳定律得：p 1V 1＝p 2V 2 即p 0l 0S ＝(p 0＋FS)·(l 0＋x －l )·S ① 根据胡克定律，x ＝F k②代数解①②得：l ＝0.3 m. [答案] 0.3 m应用玻意耳定律解题时的两个误区误区1：误认为在任何情况下玻意耳定律都成立．只有一定质量的气体在温度不变时，定律成立．误区2：误认为气体的质量变化时，一定不能用玻意耳定律进行分析．当气体经历多个质量发生变化的过程时，可以分段应用玻意耳定律进行列方程，也可以把发生变化的所有气体作为研究对象，应用玻意耳定律列方程．1．如图所示，在一根一端封闭且粗细均匀的长玻璃管中，用长为h ＝10 cm 的水银柱将管内一部分空气密封，当管开口向上竖直放置时，管内空气柱的长度L 1＝0.3 m ；若温度保持不变，玻璃管开口向下放置，水银没有溢出．待水银柱稳定后，空气柱的长度L 2为多少米？(大气压强p 0＝76 cmHg)[解析] 以管内封闭的气体为研究对象．玻璃管开口向上时，管内的压强p 1＝p 0＋h ，气体的体积V 1＝L 1S (S 为玻璃管的横截面积)．当玻璃管开口向下时，管内的压强p 2＝p 0－h ，这时气体的体积V 2＝L 2S . 温度不变，由玻意耳定律得：(p 0＋h )L 1S ＝(p 0－h )L 2S 所以L 2＝p 0＋h p 0－h L 1＝76＋1076－10×0.3 m＝0.39 m.[答案] 0.39 m气体等温变化的p V 图象p V 图象及p 1V图象上等温线的物理意义1．一定质量的气体，其等温线是双曲线，双曲线上的每一个点均表示一定质量的气体在该温度下的一个状态，而且同一条等温线上每个点对应的p 、V 坐标的乘积都是相等的，如图甲所示．甲 乙2．玻意耳定律pV ＝C (常量)，其中常量C 不是一个普通常量，它随气体温度的升高而增大，温度越高，常量C 越大，等温线离坐标轴越远．如图乙所示，4条等温线的关系为T 4>T 3>T 2>T 1.3．一定质量气体的等温变化过程，也可以用p 1V图象来表示，如图所示．等温线是一条延长线通过原点的直线，由于气体的体积不能无穷大，所以靠近原点附近处应用虚线表示，该直线的斜率k ＝p1V＝pV ∝T ，即斜率越大，气体的温度越高．【例2】 (多选)如图所示是一定质量的某种气体状态变化的p V 图象，气体由状态A 变化到状态B 的过程中，气体的温度和分子平均速率的变化情况的下列说法错误的是( )A．都一直保持不变B．温度先升高后降低C．温度先降低后升高D．平均速率先增大后减小E．平均速率先减小后增大思路点拨：(1)温度是分子平均动能的标志，同种气体温度越高，分子平均动能越大，分子平均速率越大．(2)温度越高，pV值越大，pV图象中等温线离坐标原点越远．ACE [由图象可知，p A V A＝p B V B，所以A、B两状态的温度相等，在同一等温线上，可在pV图上作出几条等温线，如图所示．由于离原点越远的等温线温度越高，所以从状态A 到状态B温度应先升高后降低，分子平均速率先增大后减小．]2．(多选)如图所示是一定质量的某气体状态变化的pV图象，则下列说法正确的是( )A．气体做的是等温变化B．气体的压强从A到B一直减小C．气体的体积从A到B一直增大D．气体的三个状态参量一直都在变E．从A到B温度先降低后升高BCD [一定质量的气体的等温过程的pV图象即等温线是双曲线中的一支，显然题图所示AB图线不是等温线，AB过程不是等温变化过程，选项A错误；从AB图线可知气体从A 状态变为B状态的过程中，压强p在逐渐减小，体积V在不断增大，选项B、C正确；又因为该过程不是等温变化过程，所以气体的三个状态参量一直都在变化，选项D正确；从A到B 温度先升高后降低，E 错误．](1)不同的等温线温度不同，越靠近原点的等温线温度越低，越远离原点的等温线温度越高．(2)由不同等温线的分布情况可以判断温度的高低．课 堂 小 结知 识 脉 络1.描述气体热学性质的状态参量及其物理意义.2.气体的等温变化及玻意耳定律.3.等温线：p V 图象和p 1V图象.1．在探究气体等温变化的规律实验中，下列四个因素对实验的准确性影响最小的是( )A ．针筒封口处漏气B ．采用横截面积较大的针筒C ．针筒壁与活塞之间存在摩擦D ．实验过程中用手去握针筒B [探究气体等温变化的规律实验前提是气体的质量和温度不变，针筒封口处漏气，则质量变小，用手握针筒，则温度升高，所以选项A 、D 错误；实验中我们只是测量空气柱的长度，不需测量针筒的横截面积，选项B 正确；活塞与筒壁的摩擦对结果没有影响的前提是不考虑摩擦产生的热，但实际上由于摩擦生热，会使气体温度升高，影响实验的准确性，选项C 错误．]2．如图所示，活塞的质量为m ，缸套的质量为m 0，通过弹簧吊在天花板上，汽缸内封住一定质量的气体，缸套和活塞间无摩擦，活塞面积为S ，大气压强为p 0，则封闭气体的压强p 为( )A ．p ＝p 0＋m 0g SB ．p ＝p 0＋(m 0＋m )gSC ．p ＝p 0－m 0g SD ．p ＝mgSC [以缸套为研究对象，根据受力平衡有pS ＋m 0g ＝p 0S ，所以封闭气体的压强p ＝p 0－m 0gS，故应选C.] 3．一个气泡由湖面下20 m 深处上升到湖面下10 m 深处，它的体积约变为原来体积的(温度不变，水的密度为1.0×103kg/m 3，g 取10 m/s 2)( )A ．3倍B ．2倍C ．1.5倍D ．710C [根据玻意耳定律有V 2V 1＝p 1p 2＝p 0＋p h 1p 0＋p h 2＝p 0＋2p 0p 0＋p 0＝3p 02p 0＝32.]4．如图是一定质量的某种气体在p V 图中的等温线，A 、B 是等温线上的两点，△OAD 和△OBC 的面积分别为S 1和S 2，则( )A ．S 1＞S 2B ．S 1＝S 2C ．S 1＜S 2D ．无法比较B [△OBC 的面积S 2＝12BC ·OC ＝12p B V B ，同理，△OAD 的面积S 1＝12p A V A ，根据玻意耳定律p A V A ＝p B V B ，可知两个三角形面积相等．]。