固高环形倒立摆
固高科技《倒立摆与自动控制原理实验》
固高科技《倒立摆与自动控制原理实验》《倒立摆与自动控制原理实验》是一个固高科技开展的实验项目，旨在培养学生对自动控制原理的理解和应用能力。
该实验通过搭建倒立摆的物理模型，利用自动控制原理来实现倒立摆的平衡控制。
以下是对该实验项目的介绍，包括实验目的、原理以及实验步骤。
实验目的：1.理解自动控制原理的基本概念和应用。
2.掌握使用固高科技控制系统进行实验的方法。
3.了解倒立摆的特性和控制方法。
4.通过实验，提高学生的动手实践能力和创新思维。
实验原理：倒立摆是一个经典的自动控制系统，由一个摆杆和一个旋转关节组成。
摆杆可以沿着旋转关节旋转，目标是使摆杆保持直立状态。
倒立摆系统可以看作是一个负反馈控制系统，输入为倒立摆的角度和角速度，输出为控制摆杆旋转的力矩。
通过调节输入和输出之间的关系，可以实现倒立摆的平衡控制。
实验步骤：1.准备实验所需的材料和仪器，包括固高科技控制系统、倒立摆模型、电源等。
2.搭建倒立摆的物理模型，将摆杆固定在旋转关节上，并与驱动电机相连。
3.将摆杆的角度和角速度传感器与固高科技控制系统相连。
4.将固高科技控制系统通过USB接口连接到计算机上，并打开控制系统控制软件。
5.运行控制软件，配置摆杆的初始角度和目标角度，并设置控制参数。
6.开始实验，观察摆杆的运动状态，尝试调节控制参数以实现倒立摆的平衡控制。
7.记录实验结果，分析控制参数对倒立摆平衡控制的影响。
通过以上步骤，可以实现对倒立摆的平衡控制。
学生通过实际操作和观察，加深对自动控制原理的理解和应用。
此外，他们还可以探索倒立摆系统的多种控制方法和策略，提高自己的创新能力。
总结：《倒立摆与自动控制原理实验》是一个很有意义的实验项目，旨在培养学生对自动控制原理的理解和应用能力。
通过实际操作和观察，学生可以深入了解倒立摆的特性和控制方法，并通过调节控制参数实现倒立摆的平衡控制。
通过这个实验，学生不仅可以提高动手实践能力，还可以培养创新思维，为将来的研究和工作打下坚实的基础。
基于LQR的二阶直线倒立摆控制系统设计
摘要.............................................................................................................................................I
1.2倒立摆设备简介..................................................................................................................1
1.3倒立摆的发展历史及现状..................................................................................................5
5.2 LQR控制............................................................................................................................25
5.3仿真调试时出现问题的解决............................................................................................34
关键词：二级倒立摆；LQR控制；PID控制
Second-order Linear Inverted Pendulum Control System Based on LQR
倒立摆的动力学模型
倒立摆的动力学模型倒立摆是一个经典的物理实验，同时也是控制系统领域中的一个重要研究对象。
本文将介绍倒立摆的动力学模型以及相关的理论背景。
一、背景介绍倒立摆是由一个杆和一个连接在其上方的质点组成的，它在重力作用下呈现出不稳定的平衡状态。
倒立摆的动力学模型可以通过建立质点与杆之间的力学关系来描述。
二、质点的动力学方程假设质点质量为m，位置用x表示，杆的最低点为平衡位置，根据牛顿第二定律，可以得到质点的动力学方程：m * d^2x / dt^2 = Fg + Fc其中Fg表示质点受到的重力，Fc表示质点受到的摩擦力。
重力可以表示为：Fg = -mg * sinx摩擦力一般可以近似为：Fc = -b * dx / dt其中b为摩擦系数。
将上述方程带入质点的动力学方程中，可以得到：m * d^2x / dt^2 + b * dx / dt + mg * sinx = 0这就是质点的动力学方程。
三、杆的动力学方程杆的运动可以由转动惯量和力矩平衡来描述。
假设杆的质量为M，长度为l，转动惯量为I，杆绕其一端的转动中心转动，可以得到杆的动力学方程：I * d^2θ / dt^2 = -Mgl * sinθ其中θ表示杆的角度。
四、控制方法倒立摆的控制方法可以分为开环和闭环控制。
开环控制是通过输入外部力或力矩来控制摆的位置或角度，而闭环控制是通过测量摆的位置或角度，并根据目标位置或角度来调整输入力或力矩。
闭环控制往往使用PID控制器。
PID控制器是一种经典的控制器，可以根据目标位置与当前位置之间的差异来调整输入力或力矩，从而实现对倒立摆的控制。
五、应用领域倒立摆的研究在控制系统领域具有广泛的应用。
例如，在工业自动化中，倒立摆可以用来模拟和控制各种平衡问题。
此外，倒立摆还可以用于教育和科普领域，帮助人们更好地理解动力学和控制原理。
六、结论倒立摆的动力学模型是控制系统领域中一个重要的研究对象。
通过建立质点与杆之间的力学关系，可以得到质点和杆的动力学方程。
倒立摆实验报告
倒立摆实验报告机自 82组员：李宗泽李航刘凯付荣倒立摆与自动控制原理实验一．实验目的 :1.运用经典控制理论控制直线一级倒立摆, 包括实际系统模型的建立、根轨迹分析和控制器设计、频率响应分析、PID 控制分析等内容.2. 运用现代控制理论中的线性最优控制LQR 方法实验控制倒立摆3.学习运用模糊控制理论控制倒立摆系统4.学习 MATLAB工具软件在控制工程中的应用5.掌握对实际系统进行建模的方法，熟悉利用 MATLAB 对系统模型进行仿真，利用学习的控制理论对系统进行控制器的设计，并对系统进行实际控制实验，对实验结果进行观察和分析，非常直观的感受控制器的控制作用。
二.实验设备计算机及 MATLAB.VC等相关软件固高倒立摆系统的软件固高一级直线倒立摆系统,包括运动卡和倒立摆实物倒立摆相关安装工具三．倒立摆系统介绍倒立摆是机器人技术、控制理论、计算机控制等多个领域、多种技术的有机结合，其被控系统本身又是一个绝对不稳定、高阶次、多变量、强耦合的非线性系统，可以作为一个典型的控制对象对其进行研究。
倒立摆系统作为控制理论研究中的一种比较理想的实验手段，为自动控制理论的教学、实验和科研构建一个良好的实验平台，以用来检验某种控制理论或方法的典型方案，促进了控制系统新理论、新思想的发展。
由于控制理论的广泛应用，由此系统研究产生的方法和技术将在半导体及精密仪器加工、机器人控制技术、人工智能、导弹拦截控制系统、航空对接控制技术、火箭发射中的垂直度控制、卫星飞行中的姿态控制和一般工业应用等方面具有广阔的利用开发前景。
倒立摆已经由原来的直线一级倒立摆扩展出很多种类，典型的有直线倒立摆环形倒立摆，平面倒立摆和复合倒立摆等，本次实验采用的是直线一级倒立摆。
倒立摆的形式和结构各异，但所有的倒立摆都具有以下的特性 : 1) 非线性 2) 不确定性 3) 耦合性 4) 开环不稳定性 5) 约束限制倒立摆控制器的设计是倒立摆系统的核心内容，因为倒立摆是一个绝对不稳定的系统，为使其保持稳定并且可以承受一定的干扰，需要给系统设计控制器，本小组采用的控制方法有：PID 控制、双PID 控制、 LQR控制、模糊 PID控制、纯模糊控制四．直线一级倒立摆的物理模型：系统建模可以分为两种：机理建模和实验建模。
倒立摆控制系统设计
倒立摆控制系统设计倒立摆是一种经典的控制系统设计问题，经常用于教学和研究中。
倒立摆是一个在竖直平衡位置上方的摆杆，通过控制一些关节的力矩使其保持平衡。
以下是一个倒立摆控制系统的设计过程。
第一步：建立动力学模型首先，需要建立倒立摆的动力学模型。
倒立摆的动力学模型可以通过运动方程来表达。
假设摆的长度为l，质量为m，可以得到摆杆的转动惯量I=m*l^2、摆杆在竖直方向上受到重力加速度g作用。
假设摆杆的角位移为θ，角速度为ω，则可以得到如下的转动方程：I*ω' = -mgl*sin(θ)第二步：线性化模型将非线性动力学模型线性化是控制系统设计中的常见做法。
在线性化之前，需要选择一个工作点作为参考点。
假设工作点为竖直平衡位置，因此θ=0，ω=0。
线性化的目的是在工作点处计算摆杆动态的近似线性表示。
通过对转动方程进行泰勒级数展开并忽略高阶项，可以得到线性化的模型：I*ω' = -mgl*θ第三步：设计控制器在线性化的模型中，我们可以引入一个控制器来控制摆杆的角度，并使之保持在竖直位置。
常见的控制器包括比例控制器（P控制器）、积分控制器（I控制器）和微分控制器（D控制器）。
通过控制器，我们可以得到一个控制信号u，作用于系统中的输入来控制倒立摆。
控制器的设计可以基于设计指标，如系统的快速响应性、稳定性和鲁棒性等。
第四步：模拟和验证在完成控制器设计之后，可以进行仿真和实验来验证系统的控制效果。
倒立摆系统通常可以用控制系统设计软件进行建模和仿真。
可以通过改变控制器的参数来观察系统的响应，并对控制器进行调整和优化。
第五步：系统实现和调试在模拟和验证阶段的成功之后，可以将控制器实现到实际的倒立摆系统中。
可能需要选择合适的硬件平台和传感器来实现对系统状态的测量。
实际实施过程中，可能还需要对控制器进行再次调整和优化，以适应实际系统的特点。
综上所述，倒立摆控制系统设计包括建立动力学模型、线性化模型、设计控制器、模拟和验证、系统实现和调试等步骤。
附--倒立摆简介与模型
倒立摆简介倒立摆系统是理想的自动控制教学实验设备，使用它能全方位的满足自动控制教学的要求。
许多抽象的控制概念如系统稳定性、可控性、系统收敛速度和系统抗干扰能力等，都可以通过倒立摆直观的表现出来。
倒立摆系统具有模块性好和品种多样化的优点，其基本模块既可是一维直线运动平台或旋转运动平台，也可以是两维运动平台。
通过增加角度传感器和一节倒立摆杆，可构成直线单节倒立摆、旋转单节倒立摆或两维单节倒立摆；通过增加两节倒立摆杆和相应的传感器，则可构成两节直线倒立摆和两节旋转倒立摆。
倒立摆的控制技巧和杂技运动员倒立平衡表演技巧有异曲同工之处，极富趣味性，学习自动控制课程的学生通过使用它来验证所学的控制理论和算法，加深对所学课程的理解。
由于倒立摆系统机械结构简单、易于设计和制造，成本廉价，因此在欧美发达国家的高等院校，它已成为常见的控制教学设备。
同时由于倒立摆系统的高阶次、不稳定、多变量、非线性和强耦合特性，许多现代控制理论的研究人员一直将它视为研究对象，并不断从中发掘出新的控制理论和控制方法。
因此，倒立摆系统也是进行控制理论研究的理想平台。
直线运动型倒立摆外形美观、紧凑、可靠性好。
除了为每个子系列提供模块化的实现方案外，其控制系统的软件平台采用开放式结构，使学生建立不同的模型，验证不同的控制算法，供不同层次的学生进行实验和研究。
由于采用了运动控制器和伺服电机进行实时运动控制，以及齿型带传动，固高公司的倒立摆系统还是一个典型的机电一体化教学实验平台，可以用来进行各种电机拖动、定位和速度跟踪控制实验，让学生理解和掌握机电一体化产品的部件特征和系统集成方法。
一. 系统组成及参数：倒立摆系统由水平移动的小车及由其支撑的单节倒立摆构成。
控制输入为驱动力F （N），是由拖动小车的直流伺服电机提供的；被控制量是摆杆与垂直位置方向夹角θ（rad）和小车的位移x（m）。
实际倒立摆系统的模型参数：M：小车的质量，1.096kg；m：摆杆的质量，0.109kg；b：小车的摩擦系数，0.1N/(m/sec)；L ：摆杆的中心到转轴的长度，0.25mJ：摆杆对重心的转动惯量，0.0034kg m2；T ：采样周期，0.005秒；二．设计指标：摆的角度小于0.02rad，响应时间小于1秒倒立摆系统的数学模型应用牛顿—欧拉法对倒立摆进行数学建模。
固高科技《倒立摆与自动控制原理实验》
固高科技《倒立摆与自动控制原理实验》《倒立摆与自动控制原理实验》是固高科技中一门重要的实验课程。
倒立摆是一种常见的动力学系统模型，可以应用于机器人控制、姿态稳定控制、飞行器控制等领域。
自动控制原理是掌握电路、机器、仪器等系统控制的基础，对于机械、电子、自动化等专业的学生来说都是必学的课程。
此实验旨在通过实践操作，帮助学生理解倒立摆的原理和自动控制原理，并培养他们的实验操作能力和问题解决能力。
下面将简要介绍实验的目的、原理和步骤。
实验目的：1.理解倒立摆的原理和动力学方程；2.学习掌握自动控制原理；3.掌握实验操作技巧；4.提高问题解决能力和团队合作意识。
实验原理：倒立摆是一个不稳定的系统，需要通过控制来保持平衡。
实验中，用电机驱动倒立摆杆旋转，通过两个位置传感器检测倒立摆杆的角度和角速度，并将这些信号经过控制器进行处理后控制电机。
通过调整电机输出的力矩，使倒立摆保持在垂直位置。
自动控制原理是实现倒立摆控制的基础。
对于这个系统来讲，可以采用经典的PID控制算法。
PID控制器根据当前倒立摆的角度误差、角速度误差和积分误差来计算控制信号，实时调整电机输出的力矩，使倒立摆保持在稳定的位置。
实验步骤：1.搭建倒立摆实验平台：根据实验材料提供的装配手册，按图纸要求完成倒立摆的搭建。
注意调整杆件位置，使倒立摆保持平衡。
2.连接传感器和控制器：将位置传感器和角速度传感器连接到控制器，确保信号传输的可靠性。
3.设置控制参数：在控制器上设置PID控制器的参数，包括比例系数Kp、积分系数Ki和微分系数Kd。
根据实验要求，调整参数值。
4.进行控制实验：启动电机，观察倒立摆的运动情况。
根据实际情况，调整控制器的参数，使倒立摆保持在平衡位置。
5.实验数据处理：记录实验过程中的数据，包括控制器的输出信号、倒立摆的角度和角速度等数据。
通过数据分析，评估控制效果和控制器参数的优化方法。
总结：《倒立摆与自动控制原理实验》是一门理论与实践相结合的课程，通过实验操作，学生能够深入理解倒立摆和自动控制原理，并培养他们的实验操作能力和问题解决能力。
基于深度强化学习的固高直线一级倒立摆控制实验设计
基于深度强化学习的固高直线一级倒立摆控制实验设计冯肖雪 谢天 温岳 李位星(北京理工大学 自动化学院 北京 100086)摘要： 为适应各高校人工智能专业学生对于机器学习领域的学习需求，同时兼顾固高科技直线一级倒立摆控制系统可操作性、实时性和安全性，设计了一套基于深度强化学习的固高直线一级倒立摆控制实验方案。
首先采用深度强化学习算法的无模型控制结构搭建控制器并进行虚拟仿真实验。
考虑倒立摆电机驱动刷新频率的限制以及提高样本处理速度，进一步设计了基于离线Q 学习算法的平衡控制器实现倒立摆实物稳定控制。
该实验方案既加深了学生对人工智能领域知识的理解，也适应了固高科技直线一级倒立摆的应用场景。
关键词： 直线一级倒立摆 深度强化学习 Deep Q Network 算法 Q 学习算法中图分类号： TP319文献标识码： A文章编号： 1672-3791(2023)23-0004-07Experimental Design of Googol's Linear Single Inverted PendulumControl Based on Deep Reinforcement LearningFENG Xiaoxue XIE Tian WEN Yue LI Weixing(School of Automation, Beijing Institute of Technology, Beijing, 100086 China)Abstract: In order to meet the learning needs of students majoring in artificial intelligence in colleges and universi‐ties in the field of machine learning, and take into account the operability, instantaneity and safety of the linear single inverted pendulum control system of Googol Tech, this paper designs an experimental plan for Googol's linear single inverted pendulum control based on deep reinforcement learning. Firstly, this paper uses a model-free control structure of the deep reinforcement learning algorithm to construct a controller and conduct virtual simulation ex‐periments. Considering the limitation of the refresh frequency driven by the inverted pendulum motor and the im‐provement of sample processing speed, it further designs a balance controller based on the offline Q-Learning algo‐rithm to achieve the physical stability control of the inverted pendulum. This experimental plan not only enhances studnets' understanding of the knowledge in the field of artificial intelligence, but also adapts to the application sce‐nario of the linear single inverted pendulum of Googol Tech.Key Words: Linear single inverted pendulum; Deep reinforcement learning; DQN algorithm; Q-Learning algorithm倒立摆控制系统是一种典型的高阶次、非线性、多变量、强耦合的自不稳定系统。
倒立摆的原理及应用
倒立摆的原理及应用1. 倒立摆的基本原理倒立摆是一种非线性系统，它的基本原理可以通过以下几个方面来解释：•平衡态分析：倒立摆的平衡态是指竖立在竖直方向上的摆，此时摆的角度为零。
平衡态分析是倒立摆研究的重要内容之一，可以通过力矩平衡来进行分析和计算。
•线性化：倒立摆的一阶线性化模型可以通过泰勒展开来实现。
将非线性系统在某一工作点处进行一阶泰勒展开，可以得到一个近似的线性模型，进而用线性系统的理论和方法进行分析。
•设计控制器：倒立摆需要一个控制器来保持其稳定性。
常用的控制方法有经典的PID控制器、模糊控制、自适应控制等。
这些控制器采用传感器（如陀螺仪）来测量倒立摆的角度，并通过调节摆的力矩来保持其平衡。
2. 倒立摆的应用倒立摆具有很高的研究和应用价值，以下是一些常见的倒立摆应用领域：•机器人控制：倒立摆经常被用作机器人控制的实验平台。
通过控制倒立摆的平衡，可以实现对移动机器人、工业机器人等的稳定控制。
倒立摆可以模拟真实场景中的复杂动力学问题，是一个理想的研究工具。
•交通工具：倒立摆在交通工具领域也有广泛的应用。
例如，自平衡电动车就是一种基于倒立摆原理的交通工具。
它能够通过控制摆杆的角度来保持平衡，使人们在不用脚踏的情况下也能稳定骑行。
•能源系统：倒立摆也可以应用于能源系统，例如储能系统中的能量转换和稳定控制。
倒立摆可以帮助储能系统实现能量的高效转换和稳定输出，提高能源利用率和储能效果。
3. 倒立摆的发展趋势倒立摆作为一种非线性控制系统，其相关研究及应用也在不断发展。
以下是倒立摆的一些发展趋势：•智能控制：随着人工智能的发展，倒立摆的控制也越来越智能化。
例如，基于深度学习的控制方法可以通过学习大量的数据来进行控制决策，提高控制器的性能。
•多摆联合控制：将多个倒立摆通过机械结构连接起来，并进行联合控制，可以实现更复杂的动力学和控制策略，扩展倒立摆的应用领域。
•仿生机器人：仿生机器人是倒立摆在机器人领域的一种应用形式。
倒立摆控制系统的设计
自动控制理论课程设计倒立摆系统的控制器设计学生姓名：指导教师：班级：二O一三课程设计指导教师评定成绩表：指导教师评定成绩：指导教师签名：年月日重庆大学本科学生课程设计任务书目录一、倒立摆控制系统概述倒立摆装置被公认为自动控制理论中的典型实验设备，也是控制理论教学和科研中控对象，运用控制手段可使之具有良好的稳定性。
通过对倒立摆系统的研究，不仅可以解决控制中的理论问题，还能将控制理论所涉与的三个基础学科：力学、数学和电学（含计算机）有机的结合起来，在倒立摆系统中进行综合应用。
在多种控制理论与方法的研究和应用中，特别是在工程实践中，也存在一种可行性的试验问题，将其理论和方法得到有效的经验，倒立摆为此提供一个从控制理论通往实践的桥梁。
在稳定性控制问题上，倒立摆既具有普遍性又具有典型性。
倒立摆系统作为一个控制装置，结构简单、价格低廉，便于模拟和数字实现多种不同的控制方法，作为一个被控对象，它是一个高阶次、不稳定、多变量、非线性、强耦合的快速系统，只有采用行之有效的控制策略，才能使其稳定。
倒立摆系统可以用多种理论和方法来实现其稳定控制，如、自适应、状态反馈、智能控制、模糊控制与人工神经元网络等多种理论和方法，都能在倒立摆系统控制上得到实现，而且当一种新的控制理论和方法提出以后，在不能用理论加以严格证明时，可以考虑通过倒立摆装置来验证其正确性和实用性。
倒立摆的种类：悬挂式、直线、环形、平面倒立摆等。
一级、二级、三级、四级乃至多级倒立摆。
倒立摆控制系统的组成：倒立摆系统由倒立摆本体，电控箱以与控制平台（包括运动控制卡和机）三大部分组成。
本次课程设计利用单级倒立摆，主要设计机内控制函数，减小超调量和调节时间！二、数学模型的建立系统建模可以分为两种：机理建模和实验建模。
对于倒立摆系统，由于其本身是自不稳定的系统，实验建模存在一定的困难。
机理建模就是在了解研究对象的运动规律基础上，通过物理、化学等学科的知识和数学手段建立起系统内部变量、输入变量以与输出变量之间的数学关系。
一级倒立摆系统最优控制
摘要倒立摆系统是一个典型的快速、多变量、非线性、不稳定系统，许多抽象的控制理论概念都可以通过倒立摆实验直观的表现出来。
因此，倒立摆系统经常被用来检验控制策略的实际效果。
应用上，倒立摆广泛应用于航空航天控制、机器人，杂项顶杆表演等领域，研究倒立摆的精确控制对工业复杂对象的控制也有着重要的工程应用价值。
本文以固高公司生产的GIP-100-L型一阶倒立摆系统为研究对象，对直线一级倒立摆模型进行了建模，控制算法的仿真对比，并得出了相应的结论。
文中介绍了倒立摆的分类、特性、控制目标、控制方法等以及倒立摆控制研究的发展及其现状。
利用牛顿力学方法推到了直线以及倒立摆的动力学模型，求出其传递函数及其状态空间方程。
在建立了系统模型的基础下，本文还研究了倒立摆系统的线性二次型最优控制问题，并且使用了MATLAB软件进行仿真，通过改变LQR模块及状态空间模块中的参数，在仿真中取得了不同的控制效果，最终得到了最好的控制效果。
关键字：一级倒立摆线性系统、数学建模、最优控制、LQR、仿真目录1 一阶倒立摆的概述 (1)1.1倒立摆的起源与国内外发展现状 (1)1.2倒立摆系统的组成 (1)1.3倒立摆的分类： (1)1.4倒立摆的控制方法： (2)2．一阶倒立摆数学模型的建立 (3)2.1概述 (3)2.2数学模型的建立 (4)2.4实际参数代入： (5)3．定量、定性分析系统的性能 (7)3.1对系统的稳定性进行分析 (7)3.2 对系统的能空性和能观测性进行分析： (8)4．线性二次型最优控制设计 (9)4.1线性二次最优控制简介 (9)4.2 直线一级倒立摆LQR控制算法 (10)4.3 最优控制MATLAB仿真 (18)总结 (21)参考文献 (22)1 一阶倒立摆的概述1.1倒立摆的起源与国内外发展现状倒立摆的最初研究开始于二十世纪五十年代，麻省理工学院的控制理论专家根据火箭助推器原理设计出来一级倒立摆实验设备。
固高科技《倒立摆与自动控制原理实验》
©Googol 2005
III
内容简介
这是一本为工科自动化和机电一体化的专科、本科以及研究生编写的实验教 科书，可以作为控制领域各门控制课程的配套实验教材，本书的主要内容包括经 典控制理论的部分实验内容和现代控制理论的部分实验内容，经典控制理论内容 包括实际系统模型的建立、根轨迹分析和控制器设计、频率响应分析、PID 控制 分析等内容，现代控制理论内容主要包括状态空间极点配置和线性最优控制 LQR 方法，本书实验内容主要基于固高科技倒立摆完成。
Googol Technology
倒立摆与 自动控制原理实验 V2.0
©Googol 2005
固高科技（深圳）有限公司
二○○五年
1
固高科技（深圳）有限公司 GOOGOL TECHNOLOGY (SHENZHEN) LTD
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直线倒立摆系统 GLIP 系列包含《直线倒立摆系统 GLIP 系列安装与使用手册》 和《倒立摆与自动控制原理实验》。
声明
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倒立摆(教学实验设备)GIP系列使用说明书
上、断电次序必须按：先开弱 电（微机）进入 DOS 环境，后开强 电（电控箱）；先关强电，后关弱电。 使用前请仔细检查连线如果码盘连 线接反,或断线,将会发生冲撞。
不遵守该指示会导致倒立 摆失速，可能造成倒立摆损 坏或人身伤害。
在直线型倒立摆工作时时，不 要站在其侧面，应站在其正前方； 若是环行倒立摆，不要站在其运动 范围以内。
圆周运动倒立摆的基本模块为圆周运动控制模块，该模块由交流/直流伺服 系统驱动负载质量块沿圆周运动，完成圆周运动定位和速度跟踪的教学任务。 同样如果在圆周运动控制模块上加装单节或两节摆系统，就可构成更加复杂的 的圆周单节或两节倒立摆系统，可用于各类控制课程的教学和研讨。
2.1 系统组成
倒立摆系统包含倒立摆本体、电控箱及由运动控制卡和普通 PC 机组成的 控制平台等三大部分。系统组成框图见图 2-1。
6
第三章 准备、安装与调整
3.1 运动控制器的安装
首先，检查板卡表面是否有损坏。板卡出厂前均通过反复检查和测试，保证 其质量可靠。但是，不排除运输等意外损坏的存在。如果板卡表面有损坏， 请不要使用，立即与我们联系。安装运动控制器之前，请先详细阅读本说明 书相关内容，对常用的跳线、接口及定义须有一定的了解和掌握。 为了防止静电损害运动控制器，请在接触运动控制器电路或插/拔运动控制 器之前触摸有效接地金属物体（如计算机外壳），以泻放身体所携带的静电 荷。 板卡在出厂时，已经按照一般的通用要求设置成缺省状态。通常用户不需要 更改他们。 关闭计算机电源，打开机箱。 将运动控制卡插入空闲的 ISA/PCI 插槽中。 运动控制器基地址设置：ISA 型运动控制器出厂时默认基地址为 300(Hex)， 并连续占用 12 个主机 I/O 地址；安装 GM400 运动控制器之前请检查主机地 址的占用情况以免地址发生冲突，影响系统的工作。GT-400-SV PCI 型运动 控制器基地址不用用户设置，安装驱动程序时系统会自动搜索。 将 GT-400-SG 运动控制器的 CN2 端和转接板通过 20cm 长的 50 Pin 扁平电缆 （随运动控制器附）连接后，插在主机的 PCI 插槽上(若是 ISA 型则插在 ISA 插槽上)并固定，加固时注意使卡上的“金手指”完全插实，不要翘屈。
倒立摆的工程应用
倒立摆的工程应用倒立摆（Inverted pendulum），是一种机械振动系统，由支撑在上部的杆和连接在杆顶的质点组成，杆底部通过铰链或滑动支座与水平地面连接，质点可自由在垂直方向上运动。
倒立摆的数学模型可以被用于控制和稳定系统，因此在工程应用中被广泛使用。
倒立摆有着广泛的工程应用，包括但不限于以下几个方面：1. 自动化控制系统倒立摆是自动控制系统中的经典案例之一。
通过控制倒立摆的杆子以保持质点处于竖直位置，可以演示和实践控制系统的稳定性和性能分析。
这对于研究和设计自动控制系统非常重要，特别是在航空航天、机器人技术和工业自动化等领域。
2. 机器人技术倒立摆可以被看作是一个简化的机器人模型，它通过控制杆子的位置和倾斜角度来控制质点的运动。
这种机器人的稳定性和控制问题是研究机器人动力学和运动控制的关键问题之一。
倒立摆的研究可以帮助提高机器人的稳定性和运动控制性能，为机器人在各种环境下的应用提供基础。
3. 动力学研究倒立摆也可以被看作是一个刚体运动学和动力学的实验模型。
通过观察和分析倒立摆的运动特性可以研究和验证动力学的理论和模型。
这对于研究刚体运动、动力学和力学性能非常重要，特别是在机械工程和物理学等领域。
4. 飞行器姿态控制在飞行器设计中，倒立摆模型可以被用来研究和设计姿态控制系统。
飞行器的稳定性和姿态控制是飞行器设计中的重要问题。
倒立摆的模型可以帮助设计师理解和分析飞行器的稳定性和姿态控制问题，并提供设计和优化控制系统的参考。
5. 交通运输系统倒立摆的控制技术可以应用于交通运输系统中的车辆稳定性控制。
通过控制车辆的加速度和转向角度，可以增强车辆的稳定性和操纵性能，提高行驶安全性。
倒立摆的模型可以用于分析和设计车辆稳定性控制系统，在汽车工程和交通系统研究中具有重要意义。
总之，倒立摆在工程应用中具有重要的作用。
通过控制倒立摆的运动、研究和设计相关系统，可以提高控制系统的稳定性和性能，优化机器人和飞行器等系统的设计，增强交通运输系统的安全性和操纵性能。
固高科技《倒立摆与自动控制原理实验》
©Googol 2005
II
z 本手册记述了安全上一般应该注意的事项，在实际实验环境下用于实验研究 人员的安全措施不可能完全记载，敬请原谅。
z 为了安全的使用直线倒立摆控制系统，用户必须按照本说明书的要求对设备 操作及维护人员进行安全教育，直接操作人员必须认真阅读直线倒立摆系统 所有说明书。
z 本手册中的图以及相片，为代表性实例，和实际产品可能有所不同； z 由于破损或是丢失说明书需要定购说明书，请与我公司销售部门联系； z 客户自行进行产品改造，不在本公司保修范围之内，本公司概不负责。
方便性：倒立摆系统易于安装、升级，同时软件界面操作简单。 先进性：采用工业级四轴运动控制板卡作为核心控制系统，先进的交流伺服 电机作为驱动，检测元件使用高精度高性能光电码盘。系统设计符合当今先进的 运动控制发展方向。 实验软件多样化：用于实验的软件包括经典的BorlandC++，VC++，以及控制 领域使用最多的仿真工具Matlab，提供完备的设备接口和程序接口，方便用户进 行实验和开发。 配套实验教材：配备完备的《安装手册》、《使用手册》和《实验指导书》， 用户可以根据学生实际情况开设相应的实验课程，也可以自行设计实验。
倒立摆不仅仅是一种优秀的教学实验仪器，同时也是进行控制理论研究的理 想实验平台。由于倒立摆系统本身所具有的高阶次、不稳定、多变量、非线性和 强耦合特性，许多现代控制理论的研究人员一直将它视为典型的研究对象，不断 从中发掘出新的控制策略和控制方法，相关的科研成果在航天科技和机器人学方 面获得了广阔的应用。二十世纪九十年代以来，更加复杂多种形式的倒立摆系统 成为控制理论研究领域的热点，每年在专业杂志上都会有大量的优秀论文出现。
2.2 MATLAB SIMULINK 环境下电机控制实现...............................................................................15
固高环形倒立摆
环形倒立摆概述固高科技的环形倒立摆系列产品采用开放的控制解决方案和模块化的实验平台，以旋转运动模块为基础平台，轻松构建环型一级倒立摆, 环形串联两级倒立摆、环形并联两级倒立摆，甚至串并联混合三级摆、四级摆等，全方位满足控制研究的需要。
主要采用MATLAB实验环境，利用Simulink对系统进行建模分析与控制器设计以及仿真，利用Real-Time Windows Target对系统进行实时控制，这样，用户可以很方便的将建模与仿真得到的控制器，方便的用于实际控制，不需要再手动的生成控制器的代码。
环形倒立摆可以用于机电一体化、自动控制、计算机控制、数据采集与信号处理等课程的实验。
实验内容包括实际系统建模与分析、数据采集与处理、控制器设计、参数辨识等实验内容，可以采用的控制理论有经典控制理论、现代控制理论、智能控制理论等。
系统特点¾环形轨道，无机械限位，更适合起摆算法研究实验。
¾采用集电滑环将反馈信号接入控制器，即使摆座无限转动，也不会发生电缆绕结。
¾采用落地式机械结构，无需专用工作台。
¾工业化增量码盘反馈和交流伺服电机驱动。
开放性¾基于PC和DSP运动控制器的开放式硬件平台。
¾ MATLAB和DOS开发环境，提供源代码。
创新性¾随意配置独具个性的实验平台。
¾开发和验证自己的控制算法¾挑战并联摆平衡控制和串联摆起摆等控制难题。
环形倒立摆MATLAB控制界面主要技术参数交流伺服电机功率200W电机编码器2500P/R摆杆编码器600P/R减速比15:1转动半径 (mm) 270 ~ 450旋转范围360°电源要求AC220V 3A重量 (kg) 本体: 72 控制箱: 10尺寸 (L长x 宽 x 高) (mm) 环形一级摆: 700×700×1425 环形串联二级摆: 700×700×1600 摆杆长度 (mm) 环形一级摆: 500 环形串联二级摆: 杆1: 175; 杆2: 500摆杆重量 (kg) 环形一级摆: 0.13 环形串联二级摆: 杆1: 0.06 杆2: 0.13环 形 倒 立 摆订购指南产品代码 产品名称 产品配置GRIP2001 环形一级倒立摆 ARIP-BS-2000 环形摆本体ARIP-R-2001 环形一级摆组件ARIP-EB-2001 环形一级摆电控模块GT-400-SV-PCI-EDU GT-400-SV 型运动控制器SRIP-DOS-2001 环形一级摆DOS 版实验软件（含源代码）S-UP-MAT 固高SIMULINK 通用软件实验平台GRIP2002 环形串联二级倒立摆 ARIP-BS-2000 环形摆本体ARIP-R-2002 串联二级摆组件ARIP-EB-2002 环形串联二级摆电控模块GT-400-SV-PCI-EDU GT-400-SV 型运动控制器SRIP-DOS-2001 环形一级摆DOS 版实验软件（含源代码）SRIP-DOS-2002 串联二级摆DOS 版实验软件（含源代码）S-UP-MAT 固高SIMULINK 通用软件实验平台GRIP2011 环形并联二级倒立摆 ARIP-BS-2000 环形摆本体ARIP-R-2011 并联二级摆组件ARIP-EB-2011 环形并联二级摆电控模块GT-400-SV-PCI-EDU GT-400-SV 型运动控制器SRIP-DOS-2001 环形一级摆DOS 版实验软件（含源代码）SRIP-DOS-2011 并联二级摆DOS 版实验软件（含源代码）S-UP-MAT 固高SIMULINK 通用软件实验平台GRIP2012 环形串并联三级倒立摆 ARIP-BS-2000 环形摆本体ARIP-R-2012 串并联三级摆组件ARIP-EB-2012 环形串并联三级摆电控模块GT-400-SV-PCI-EDU GT-400-SV 型运动控制器SRIP-DOS-2001 环形一级摆DOS 版实验软件（含源代码）SRIP-DOS-2011 并联二级摆DOS 版实验软件（含源代码）SRIP-DOS-2002 串联二级摆DOS 版实验软件（含源代码）S-UP-MAT 固高SIMULINK 通用软件实验平台GCIP2004 复合倒立摆 专利号：ZL 2003 2 0115264.9ACIP-BS-2004 可重构倒立摆本体ACIP-R-2004 可重构摆杆组件S-UP-IPM IPM Motion Studio 软件开发平台S-UP-MAT 固高SIMULINK 通用软件实验平台。
平面倒立摆——精选推荐
平面倒立摆
固高科技的平面倒立摆系列产品采用开放的控制解决方案
和模块化的实验平台，以XY工作台和平面两自由度机械臂模块
为基础平台，通过增加两自由度球关节，构建平面一级倒立摆和
平面两级摆产品，为您提供更富挑战性的研究和实验平台。
平面
摆的控制和演示效果更加接近杂技演员的倒立表演以及导弹和
火箭的姿态控制效果，更富趣味性和实战性。
模块化实验平台:
工业化实验平台:
• XY工作台、两自由度机械臂和两自由度球关节均按工业标准设计和制造。
• 工业化增量码盘反馈和交流伺服电机驱动。
开放性:
• 基于PC和DSP运动控制器的开放式硬件平台。
• 开放的DOS版和Matlab实验验证程序，提供源代码。
创新性:
• 开发和验证自己的控制算法
• 挑战采用机械手的平面摆控制算法和平面两级摆控制算法等控制难题。
平面摆系统的使用者:
北京师范大学、北京工业大学、北京石油化工学院、东北大学、太原理工等。
技术参数:
定购指南:。
环形倒立摆与旋转式倒立摆的起振和平衡控制的开题报告
环形倒立摆与旋转式倒立摆的起振和平衡控制的开题报告一、选题背景倒立摆系统作为一种重要的非线性控制系统，具有广泛的应用领域，包括机器人控制、飞行器稳定性控制、汽车悬架控制等。
其中环形倒立摆和旋转式倒立摆是常见的两种形式。
环形倒立摆是一种非常具有挑战性的控制系统，其被广泛应用于刚体机器人的运动控制。
环形倒立摆的控制中需要克服摩擦力和重力等多重干扰，且在摆的下方存在环形轨道，增加了系统稳定性的难度。
旋转式倒立摆是一种具有旋转部件的摆系统，不同于一般的倒立摆系统，其系统状态在运动中具有明显的瞬态特性，从而增加了系统控制的难度。
因此，对这两种倒立摆系统的起振和平衡控制进行研究，对于完善倒立摆系统的控制机制和应用具有重要的意义。
二、研究内容1.环形倒立摆系统的起振和平衡控制目前，环形倒立摆系统的起振和平衡控制主要有模型预测控制、模糊控制、滑模控制等方法。
本研究将重点分析不同控制方法的特点，通过MATLAB进行模拟仿真，比较不同控制方法的性能优劣，并探讨控制系统的设计及参数选择。
2.旋转式倒立摆系统的起振和平衡控制旋转式倒立摆系统的起振和平衡控制涉及到旋转引起的惯性、摩擦力、重力等多重干扰因素。
基于此，本研究将通过建立系统动力学模型和各种控制方法的理论分析，探究旋转式倒立摆系统的起振和平衡控制技术。
三、研究意义通过对环形倒立摆和旋转式倒立摆系统的起振和平衡控制进行分析研究，本研究可以为实际倒立摆系统控制提供参考依据。
同时，针对倒立摆系统的控制问题，本研究将深入探讨不同的控制方法，为倒立摆系统的控制及应用提供更多的解决方案，为科学研究提供理论基础。
倒立摆实验报告
倒立摆实验报告实验人:2011年12月29日目录一．实验概述倒立摆简介 (3)倒立摆控制的目标与控制器设计方法 (3)实验装置简介 (3)二．实验内容实验对象建模 (4)控制器的设计、仿真与实验结果频率响应控制实验 (5)直线一级倒立摆 PID 控制实验 (13)直线一级倒立摆 LQR 控制实验 (17)三．小结 (21)一．实验概述1.倒立摆简介倒立摆控制系统是一个复杂的、不稳定的、非线性系统，是进行控制理论教学及开展各种控制实验的理想实验平台。
对倒立摆系统的研究能有效的反映控制中的许多典型问题：如非线性问题、鲁棒性问题、镇定问题、随动问题以及跟踪问题等。
通过对倒立摆的控制，用来检验新的控制方法是否有较强的处理非线性和不稳定性问题的能力。
同时，其控制方法在军工、航天、机器人和一般工业过程领域中都有着广泛的用途，如机器人行走过程中的平衡控制、火箭发射中的垂直度控制和卫星飞行中的姿态控制等。
2.倒立摆控制的目标与控制器设计方法。
倒立摆的控制问题就是使摆杆尽快地达到一个平衡位置，并且使之没有大的振荡和过大的角度和速度。
当摆杆到达期望的位置后，系统能克服随机扰动而保持稳定的位置。
本实验的控制对象是一级倒立摆,控制目标是实现起摆后摆杆稳定于倒立状态,有一定的抗干扰能力。
倒立摆系统的输入为小车的位移（即位置）和摆杆的倾斜角度期望值，计算机在每一个采样周期中采集来自传感器的小车与摆杆的实际位置信号，与期望值进行比较后，通过控制器处理得到控制量，再经数模转换驱动直流电机实现倒立摆的实时控制。
直流电机通过皮带带动小车在固定的轨道上运动，摆杆的一端安装在小车上，能以此点为轴心使摆杆能在垂直的平面上自由地摆动。
作用力u平行于铁轨的方向作用于小车，使杆绕小车上的轴在竖直平面内旋转，小车沿着水平铁轨运动。
当没有作用力时，摆杆处于垂直的稳定的平衡位置（竖直向下）。
为了使杆子摆动或者达到竖直向上的稳定，需要给小车一个控制力，使其在轨道上被往前或朝后拉动。
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环形倒立摆
概述
固高科技的环形倒立摆系列产品采用开放的控制
解决方案和模块化的实验平台，以旋转运动模块为基础
平台，轻松构建环型一级倒立摆, 环形串联两级倒立
摆、环形并联两级倒立摆，甚至串并联混合三级摆、四
级摆等，全方位满足控制研究的需要。
主要采用MATLAB实验环境，利用Simulink对系
统进行建模分析与控制器设计以及仿真，利用Real-
Time Windows Target对系统进行实时控制，这样，用
户可以很方便的将建模与仿真得到的控制器，方便的用
于实际控制，不需要再手动的生成控制器的代码。
环形倒立摆可以用于机电一体化、自动控制、计算
机控制、数据采集与信号处理等课程的实验。
实验内容
包括实际系统建模与分析、数据采集与处理、控制器设
计、参数辨识等实验内容，可以采用的控制理论有经典控制理论、现代控制理论、智能控制理论等。
系统特点
¾环形轨道，无机械限位，更适合起摆算法研究实验。
¾采用集电滑环将反馈信号接入控制器，即使摆座无限转动，也不会发生电缆绕结。
¾采用落地式机械结构，无需专用工作台。
¾工业化增量码盘反馈和交流伺服电机驱动。
开放性
¾基于PC和DSP运动控制器的开放式硬件平台。
¾ MATLAB和DOS开发环境，提供源代码。
创新性
¾随意配置独具个性的实验平台。
¾开发和验证自己的控制算法
¾挑战并联摆平衡控制和串联摆起摆等控制难题。
环形倒立摆
MATLAB控制界面
主要技术参数
交流伺服电机功率200W
电机编码器2500P/R
摆杆编码器600P/R
减速比15:1
转动半径 (mm) 270 ~ 450
旋转范围360°
电源要求AC220V 3A
重量 (kg) 本体: 72 控制箱: 10
尺寸 (L长x 宽 x 高) (mm) 环形一级摆: 700×700×1425 环形串联二级摆: 700×700×1600 摆杆长度 (mm) 环形一级摆: 500 环形串联二级摆: 杆1: 175; 杆2: 500
摆杆重量 (kg) 环形一级摆: 0.13 环形串联二级摆: 杆1: 0.06 杆2: 0.13
环 形 倒 立 摆
订购指南
产品代码 产品名称 产品配置
GRIP2001 环形一级倒立摆 ARIP-BS-2000 环形摆本体
ARIP-R-2001 环形一级摆组件
ARIP-EB-2001 环形一级摆电控模块
GT-400-SV-PCI-EDU GT-400-SV 型运动控制器
SRIP-DOS-2001 环形一级摆DOS 版实验软件（含源代码）
S-UP-MAT 固高SIMULINK 通用软件实验平台
GRIP2002 环形串联二级倒立摆 ARIP-BS-2000 环形摆本体
ARIP-R-2002 串联二级摆组件
ARIP-EB-2002 环形串联二级摆电控模块
GT-400-SV-PCI-EDU GT-400-SV 型运动控制器
SRIP-DOS-2001 环形一级摆DOS 版实验软件（含源代码）
SRIP-DOS-2002 串联二级摆DOS 版实验软件（含源代码）
S-UP-MAT 固高SIMULINK 通用软件实验平台
GRIP2011 环形并联二级倒立摆 ARIP-BS-2000 环形摆本体
ARIP-R-2011 并联二级摆组件
ARIP-EB-2011 环形并联二级摆电控模块
GT-400-SV-PCI-EDU GT-400-SV 型运动控制器
SRIP-DOS-2001 环形一级摆DOS 版实验软件（含源代码）
SRIP-DOS-2011 并联二级摆DOS 版实验软件（含源代码）
S-UP-MAT 固高SIMULINK 通用软件实验平台
GRIP2012 环形串并联三级倒立摆 ARIP-BS-2000 环形摆本体
ARIP-R-2012 串并联三级摆组件
ARIP-EB-2012 环形串并联三级摆电控模块
GT-400-SV-PCI-EDU GT-400-SV 型运动控制器
SRIP-DOS-2001 环形一级摆DOS 版实验软件（含源代码）
SRIP-DOS-2011 并联二级摆DOS 版实验软件（含源代码）
SRIP-DOS-2002 串联二级摆DOS 版实验软件（含源代码）
S-UP-MAT 固高SIMULINK 通用软件实验平台
GCIP2004 复合倒立摆 专利号：ZL 2003 2 0115264.9
ACIP-BS-2004 可重构倒立摆本体
ACIP-R-2004 可重构摆杆组件
S-UP-IPM IPM Motion Studio 软件开发平台
S-UP-MAT 固高SIMULINK 通用软件实验平台。