纵向复式条形统计图(一)
纵向复式条形统计图
）名？
复式条形统计图有哪些优点？
性别 女 女 女 女 女 女 男 男 女 男 男 女 男 男 男 男
身高cm 137 149 148 149 140 143 132 130 136 138 160 160 143 152 142 141
身高（厘米） 男生（名） 女生（名）
130以下
130——139
140——149
149以上
一格表示（ ）人？ 男生在（ ）身高段人数最多？ 女生在（ ）身高段人数最多？ 全班在（ ）身高段人数最多？ 身高在140厘米——149厘米之间的同学共有（
冀教版小学数学四年级下册
测量身高
单位：石家庄市井陉矿区横涧学区冯家沟小学 主讲教师： 耿倩楠
姓名 王晗玥 冯炎婷 冯天丁 冯苒 冯怡萱 冯丞怡 曾赵 冯奥辉 范艳欣 许圣泽 赵兰芳 高麟涵 王瑜童 张旭昆 王梓帅 卢国豪
性别 女 女 女 女 女 女 男 男 女 男 男 女 男 男 男 男
身高cm 132 141 142 143 133 137 126 125 131 132 154 154 138 144 136 135
许圣泽
男
138
赵兰芳
男
154
赵兰芳
男
160
高麟涵
女
154
高麟涵
女
160
王瑜童
男
138
王瑜童
男
143
张旭昆
男
144
张旭昆
男
152
王梓帅
男
136
王梓帅
男
142
卢国豪
男
135
卢国豪
男
141
2019年冯家沟小学四年级学生身高统计表
教师教学案例分享：如何使用复式条形统计图解决实际问题
自己写的。
教师教学案例分享：如何使用复式条形统计图解决实际问题统计学在现代社会中扮演着越来越重要的角色，各行各业对数据的分析、处理和解读都离不开统计学的方法和技巧。
作为一名教师，如何将统计学知识有机地融入到教学中，帮助学生更好地理解和掌握相关知识，成为了我们必须要思考和探索的问题。
本文将围绕教师教学案例分享，探讨如何使用复式条形统计图解决实际问题。
一、案例介绍本案例所针对的对象是高中数学教学中的一个主题——统计学中的“双变量数据分析”。
在本题型中，通常会给出两组数据，考生需要通过比较和分析两组数据的相似性和差异性，从而得出结论。
这类题目在高考数学中占比较大的比例，也是学生们容易吃亏的一道题型。
如何通过图表的方式呈现出两组数据的关系？传统的做法通常是使用散点图，但是这种方法存在多个缺陷：一是数据量过大时容易出现重叠现象，难以观察和比较；二是数据量过小时，难以直观地反映两组数据的相对大小和差异性；三是这种图表的美观性较差，不利于学生的直观理解和记忆。
为了解决上述问题，我们提出了一种新的图表呈现方式——复式条形统计图。
如图1所示，复式条形统计图将两组数据分别绘制在横向和纵向的条形图上，通过颜色的差异和位置的对比，直观地呈现了两组数据的关系。
这种图表的优点在于：一是数据量大时也能够清晰地展示两组数据的变化趋势；二是当两组数据的总体量不相等时，也能够直观地反映出它们之间的差异性；三是美观性较高，能够吸引学生的注意力，有利于学生理解和记忆。
图1：复式条形统计图二、如何制作复式条形统计图制作复式条形统计图的方法并不复杂，关键是掌握好原始数据的处理和图表的绘制技巧。
下面我们将针对一个具体的例子，介绍制作复式条形统计图的具体步骤。
例：某超市销售G13葡萄汁和Y86橙汁的情况如下表所示，试绘制复式条形统计图。
品牌|销售量/瓶-|-G13|100Y86|80处理数据。
首先需要对原始数据进行处理，将它们分成两组数据并重排。
复式条形统计图
2复式条形统计图1、复式条形统计图复式条形统计图是用两个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来。
从复式条形统计图中很容易看出两者数量的多少。
如下图：（1）单式条形统计图：只能表示同个范围内不同时间的人口数量。
（2）复式条形统计图：可以表示不同范围内不同时间的人口数量。
方便我们对同一时间不同范围的人口数量进行比较。
复式条形统计图根据直条的方向可以分为横向复式条形统计图和纵向复式条形统计图。
一般在数据种类较多，数据又不是非常大时使用纵向复式条形统计图；在数据种类较少，每类数据又比较大时，使用横向复式条形统计图。
这两种统计图的本质是一样的，只是表现形式不同。
【特点】用直条的长短表示数量的多少。
【优点】能清楚地看出数量的多少，便于比较两组数据的多少。
[例题精解]例1 甲、乙两个停车场车辆停放情况统计表如下：根据统计表制横向复式条形统计图，并回答问题。
【解析】（1）你能提出什么数学问题？有关车辆的总数，什么车比什么车多（少）的问题都可以提。
（2）你能发现哪些信息？第一发现是，横向复式条形统计图与纵向复式条形统计图只是形式上的不同，当数据的种类不多，但是每类数据又比较大时，用横向统计图表示更方便。
第二个发现是，两个停车场有一个共同的特点：就是轿车停放的数量最多。
由此可以初步判断其他停车场中轿车的数量也是最多的，再往大的范围想，可能整个社会所有车辆中，轿车的数量也是最多的。
例2 甲、乙两个地区，甲地区绿化搞得好，乙地区树林和草地遭到破坏。
甲、乙两地近年来降水量如下表。
根据上表数据制作横向复式条形统计图，并回答问题。
【解析】（1）1985年甲、乙两个地区降水量各是多少？2000年呢？1985年甲、乙两个地区降水量都是600毫米，2000年甲地区降水量是720毫米，乙地区是490毫米。
（3）你还能发现什么信息？你有什么建议？从统计图上可以发现，1985年时甲、乙两地的降水量还是一样的，到了1990年以后，两地的降水量悬殊越来越大，这一现象说明甲地区可能绿化搞得好，树木就多，树木越多就能带来更多的降水，这样树木又会更茂盛，能够形成良性循环。
各式各样的复式条形统计图
各班男生、女生人数统计图 （下图），就是一幅纵向复式条形统计图，这种统计图有“高”、
有“矮”，很容易看出各种数量的多少。
长江路小学四年级各班男生、女生人数统计图
单位：人
35 32
31
30
25
21
20
18
26 24
26 25
男生 女生
2020 年 7 月
15
12 11
10
5
0 一班
二班
三班
四班
五班
这幅统计图统计的是长江路小学四年级各班男生、女生的人数情况，一班有男生 32 人，
出益民废水厂 2017—2020 年工业废水和生活废水的排放情况。
益民废水厂工业废水、生活废水排放情况统计图
单位：万吨
2020 年 12 月
250 227
200
189
221 195
203197
201196
150 工业废水排放 生活废水排放
100
50
0
2017 年
2018 年 2019 年 2020 年 年份
四、立体复式条形统计图。这是一种以立体图形、多种颜色来表示各种数量多少的复 式统计图，如下图所示的星光小学四年级学生学习习惯统计图就是立体复式条形统计图。
星光小学四年级学生学习习惯统计图
2020 年 12 月
302520Fra bibliotek次 数
15
10
5
一班 二班 三班 四班
0 优秀
良好
合格
须努力
这幅统计图用四种不同颜色的长方体反映了星光小学四年级四个班级学生的学习习惯， 是一种比较复杂又比较有创意的复式条形统计图。
二、横向复式条形统计图。这也 是比较常见的条形统计图，如育新小 学四年级学生期末综合考评等级情况 统计图 （右图），就是一幅横向复式 条形统计图，这种统计图“长”“短” 不一，各种数量一目了然。
纵向复式条形图1
《纵向复式条形统计图》导学案学习内容：纵向复式条形统计图（教科书第99页例1及练习十九）学习目标：1、体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，进一步体会统计在现实生活中的作用，体会数学与生活的密切联系。
2、认识纵向复式条形统计图，能根据统计图提出并回答简单的问题，能发现信息并进行简单的数据分析。
学习重点：绘制纵向复式条形统计图学习难点：根据统计图发现问题、提出问题、解决问题学习流程：一、创设情境问题引入同学们，你们知道全球有多少人？中国有多少人吗？那你知道自己所在的区有多少人吗？下面我们一起对收集到的信息进行整理和分析。
二、自主探究，合作交流探究例1：下面是某地区1985～2000年城镇和乡村人口的数量，并把相关数据制成了复式统计表，下面就让我们一起对收集到的信息进行整理和分析。
1．根据教材提供的复式统计表，分别完成某地区城镇和乡村人口的纵向单式条形统计图。
2．根据这两个条形统计图你能够发现哪些信息？如果要在一个统计图中描述这些信息怎么办？在学习复式统计表时是怎么把两个单式统计表合并的？3．这个复式条形统计图，它与前两个单式条形统计图有什么区别与联系呢？4．画纵向复式统计图时，应注意些什么？5．独立完成例题后的第（1）～（3）题，第（4）题全班交流。
三、展示互动四、反馈练习（能独立完成的就独立完成，遇到困难在小组交流）1．完成第101页的“做一做”。
2．完成练习十九第1题。
独立完成统计图并回答下面的问题。
3．练习十九第2、3题。
五、评价小结。
六、课后实践活动①请你调查你们小组同学一周内爸爸妈妈每天的睡眠时间，制成统计表。
②根据复式统计表制成复式条形统计图。
③你发现了什么信息？④根据你的调查结果，写一篇数学日记。
四年级数学：条形统计图
人教版四年级数学上册一对一教案四年级数学同步学案（1期）条形统计图知识归纳：纵向复式条形统计图条形统计图横向复式条形统计图学习要点教学目标：1、认识复式条形统计图的特点，理解单式与复式统计图的异同，并能在有纵轴、横轴的图上用复式条形表示相应的数据。
2、使学生能看懂复式条形统计图，并能根据复式条形统计图中的有关数据作简单的分析，判断和预测。
教学重点：绘制纵向复式条形统计图。
教学难点：根据统计图发现问题、提出问题、解决问题。
教学过程：【方案一】我校是独轮车特色学校，一年一度的独轮车队招生又开始了，下面是一年级独轮车队报名人数统计图，仔细观察统计图，你发现了哪些数学信息？【方案二】再过几天我校一年一度的“秋季运动会”就要召开了。
我们学校想以其中的一位做这次运动会的形象大使，你更希望谁代表我们学校担任这次运动会的形象大使？那么用什么方法来决定推荐谁比较好呢？知识全突破知识点一认识复式条形统计图的特点【例题1】2008北京奥运会成就了中国人心中百年的梦想，也给全世界留下了一份珍贵的遗产。
通过奥运健儿的奋勇拼搏，中国在奥运金牌镑上位居……（第一）。
.下面是2008年北京奥运会中国奖牌统计图和北京奥运会奖牌榜前三名统计图。
同学们观察一下它们有什么不同？【答案】从第一幅统计图中只能知道中国金银铜三种奖牌数量，从第二幅统计图中我们还能知道包括位居奖牌镑前三名的国家和金银铜三种奖牌的数量，便于我们比较这三个国家三种奖牌的数量情况。
归纳总结：1.复式条形统计图与单式条形统计图的区别⑴单式条形统计图只表示一种人或事物数量的变化情况，复式条形统计图能同时表示两种或几种人或事物数量的变化情况。
⑵复式条形统计图经常把两种人或事物成对进行对比。
⑶复式条形统计图必须有图例，而但是条形统计图没有图例。
⑷复式条形统计图可使我们容易发现更多信息，了解更多情况。
2.纵向复式条形统计图的制作和表示方法与单式条形统计图基本相同，只是在每组数中有两个数据，需要用两种不同的颜色（或底纹）的直条来表示，同时要注明图例。
四年级下册数学人教版8.3 复式条形统计图课件(共42张PPT)
X
某地区农村人口数统计图
人数/万人
60 58 54 50 40 30 20 10
年份 0 1980 1990 2000 2010 202 X
年份
探究新知 3 下面是某地区城乡人口数统计表（单位：万人）。
年份 1980 城镇人口数 21 农村人口数 58
1990 27 54
2000 2010 202X 35 46 55 49 43 38
X
X
小组交流
1. 怎样在同一个统计图中描述城乡相 同年份人数的变化情况呢?
2.和小组同学说一说你的想法。
复式条形统计图的画法
①画横轴和纵轴，写上横轴和纵轴的名称； ②定刻度（每一格表示几个单位）； ③定图例； ④写类别，画直条； ⑤涂颜色。
年份
1980 1990 2000 2010 202X
城镇人口数 21
你还能得到哪些信息？ 该地区城镇人口逐年增加，农村人口逐年减少。
年份
202 X
38 55
城镇 农村
2010
43
46
复式条形统计图还可以这
2000
49 35
样画，请你把它补充完整。
1990
54 27
1980 0
58 21
10 20 30 40 50 60 人数/万人
年份
202 X
38 55
城镇 农村
人数/万人
60 50 40 30 20 10 0
某地区城乡人口数统计图
58 21
54 27
49 35
46 43
1980 1990 2000 2010
城镇 农村
55 38
202X
年份
像这样统计两项或者两项以上项目 的条形统计图叫做复式条形统计图。
人教版数学四年级上册第六单元第一课时纵向复式条形统计图
40
30
40 30
32 20 30 23 22
37
20
10 0
乒乓球 篮球
20
10
跳绳
项目
0
乒乓球
篮球
跳绳
项目
如果还要比较同一个项目的数量，你能想出好的办法吗？ 从这两个统计图中你能更清楚地知道了什么？
你能把下面两个统计图合 成一个统计图吗？
四年级男生喜欢的运动项目统计图 四年级女生喜欢的运动项目统计图
50 40
人数/人
50 32 20 40 30
人数/人
30 30
37 23 22
20
10
20
10
乒乓球 篮球 跳绳 项目
0
0
乒乓球
篮球
跳绳
项目
同学
男生 女生
女生 四年级男生 喜欢的运动项目统计图
50 40
人数/人
30 30 23
32 22 20
37
20
10
0
乒乓球
篮球
跳绳
四年级同学 喜欢的运动项目统计图
人教新课标四年级数学上册来自镇泰小学王武
镇泰小学四年级学生喜欢的运动项目统计表
人数 性别
运动 项目 乒乓球 篮球 跳绳
男生 女生
30 23
32 22
20 37
认真观察， 从这个统计表中你获得了哪 些信息？谁来介绍一下？
四年级男生喜欢的运动项目统计图
四年级女生喜欢的运动项目统计图
50
人数/人
50
人数/人
数量/ 月份
箱 名称
三月 8 45
六月 92 13
九月 73 29
十二月 2 51
人教数学四下复式条形统计图的特点和绘制方法
人教版数学四年级下册-打印版
复式条形统计图的特点和绘制方法
特点：条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来。
从条形统计图中容易看出各种数量的多少，复式条形统计图更直观。
绘制方法：（以纵向复式条形统计图为例）
1．根据图纸的大小，画出两条互相垂直的线条，作为纵轴和横轴。
2．在水平射线（横轴）上适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔。
3．在纵轴上确定单位长度，并标出数量的标记和计量单位。
4．根据数据的大小，画出长短不同的直条，并标出图例。
5．若条形太小可适当在条形内画上颜色等区分。
6．标出统计图的名称。
3月12复式条形统计图
（1）纵向复式条形统计图 （2）横向复式条形统计图
下面是某地区城乡人口统计表。
随着社会经济的飞速发 展，城乡人口数量也在 悄悄地发生着变化。
纵向复式条形统计图 你能根据此统计表完成教材95页的两个统计图吗？
58 21
54 27
49 35
46 43
请根据统计图回答
下面的问题： 1.哪年城镇人口数最多？ 哪年最少？
20＋26＝46(人) 答：三年级和四年级的同学最
喜爱大风车的共有46人。
(2)根据统计图回答问题。
5547
56
26
26 20
你还能提出什么数学问题？
5547
56
26
26 20
2．根据营养学专家介绍，1 kg黄豆和1 kg花 生所含营养成分统计如下表：
(1)请你根据上表，把下面的图补充完整。
280 230 200
58 21
54 27
49 35
46 43
2.哪年乡村人口数最多？
哪年最少？
3.哪年城乡人口相差的数量最大？哪年最小？
4.你还能得到哪些信息？
58
54
49 46 43
35
27
21
这相是同复：式都条能形形统象计直图观。的想反一映想各，种复数式量 条的形多统少计。图与单式条形统计图有什么 区区别别？：单式条形统计图只反映一种数 据，复式条形统计图反映两种数据。
49 35
46 43
夯实基础
1．实验小学在三、四年级同学中对“我最 喜爱的少儿节目”的统计情况如下表：
(1)请根据以上数据将下面复式 条形统计图补充完整。
5547
56
26
26 20
纵向复式条形统计图(一)
安徽铜都双语学校跨界大课堂数学登山型创感学道班级：40 组名：姓名：编号：0601 日期：11月18日
一、学习主题：我能在已有知识和经验的基础上，认识并绘制纵向复式条形统计图，并能根据统计图提出并回答简单的问题。
二、【定向导学·互动展示·当堂反馈】
训练课（时段：晚自习，时间：25分钟）
自主发展型三级巩固达标检效 自评： 师评：
（1） 每种书的收集数量呈什么变化趋势？
（2） 第一季度和第二季度各收集了多少本书？
（3） 从统计图中你还能获得什么信息？
种 类数 量（本）季 度第一季度第二季度童 话漫 画科 普奥 数7995304570844882一、实验小学四年一班第一、二季度收集各类图书情况如下：请根据以上数据完成统计图，并回答下面的问题第一季度第二季度
培辅课（时段：大自习附培辅单）
今晚你需要培辅吗？（需要，不需要）
反思课
1、病题诊所：
2、精题入库：
【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功······今天你展示了吗？。
小学四年级数学下册教学课件《复式条形统计图》
（1）2020年与2016年相比，该地区城镇和农村居 民人均住房面积各增加了多少? （2）你还能得到哪些信息?
（1） 城镇：28.2-24.96=3.24（m2） 农村：32.6-27.64=4.96（m2）
答：2020年与2016年相比，该地区城镇和农村居 民人均住房面积分别增加了3.24m2和4.69m2。
横向复式条形统计图
横向复式条形统计图和纵向复式条形统计图 只是形式上的不同，在其他方面是相同的。
在生活中,还能看见下面这样的复式条形统计图。
状元成才路
归纳小结
像这样统计两项或者两项以上项目的条 形统计图叫做复式条形统计图，简称复式条形 图。复式条形统计图有不同的呈现形式，例如 纵向的、横向的以及两个直条上下重叠在一起 的，不论哪种呈现形式，都直观地反映了所统 计的数据，方便我们更好地获取有用信息，进 行分析和判断。
（2）无论城市还是农村，人均住房面积在不 断扩大，说明人们的生活条件在不断改善。
状元成才路
课堂小结，拓展提升
同学们，今天的数学课你们 有哪些收获呢？
状元成才路
▶备选练习
1.四年级同学喜欢的运动项目如下表。
20
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
15 17
12
87
9
5
（1）根据以上数据完成复式条形统计图。
状元成才路
（2）喜欢（ 兵乓球）的男生人数最多，喜欢 （游泳）的女生人数最多。
状元成才路
复式条形统计图
图例
人数/万人
某地区城乡人口统计图
60
58 54
55
50 40
49 35
46 43
38
30
27
20
21
纵向复式条形统计图
1500 900
乌山 红树林
0
1日
2日
3日
(1)哪一天去乌山的人数最多？哪一天最少？
(2)哪一天去乌山和红树林的人数相差最多？
(3)你们还能得到哪些信息？
超市毛衣、衬衫两种衣服三、四、五月销售 情况如下图
数量 件
150 140
130
130 120
110
100
90
80
80
70
120 100
150 80
纵向复式条形统计图
今年“国庆节”到乌山和红树林旅游人数统计 表人数日期来自景点纵向复式条形统计图
今年“国庆节”到乌山旅游人数统计图
人数 人 1500
1200 900
1000 900
600
600
300
0
1日
2日
3日
今年“国庆节”到红树林旅游人数统计
图
人数 人 1500
1500
1200
1200
900
900
600
300
0
1日
2日
3日
哪一天到两个地方的旅游人数相差最多？
国庆节到乌山旅游人数统计图
1500 人数 人
1200
1000
900
900
600 600
300
0 1日 2日 3日
国庆节到红树林旅游人数统计图
人数 人
1500
1200 900
900
1200
1500
600
300
0 1日 2日 3日
“国庆节”到乌山和红树林旅游人数统计图
人数 人 1500
乌山 1500 红树林
1200 900
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安徽铜都双语学校跨界大课堂数学登山型创感学道班级：40 组名：姓名：编号：0601 日期：11月18日课题：纵向复式条形统计图四年级·数学组·制
【自研课】（时段：晚自习时间：后15分钟）
旧知链接预习指导
观察99页例1：自研99～100页例1：
根据统计表，制作某地区城镇和乡村人口的两个单式条形统计图。
尝试根据99页统计表，完成100页的复式条
形统计图并回答下面的问题。
【展示课】（时段：上午正课时间：60分钟）
一、学习主题：我能在已有知识和经验的基础上，认识并绘制纵向复式条形统计图，并能根据统计图提出并回答简单的问题。
二、【定向导学·互动展示·当堂反馈】
导学流程
自研自探环节合作探究环节
展示提升环节
质疑评价环节
总结归纳环节自学指导
（内容〃学法〃时间）
互动策略
（内容〃学法〃时间）
展示方案
（内容〃学法〃时间）
随堂笔记
（成果记录〃知识生成〃同步演练）
纵向复式条形统计图40分钟
例题
导析
1、从99页例1的统计表中，你知道
了哪些信息？在右边的“”上写
出两条。
2、根据统计表中的信息，在书上完成
下面的两个统计图。
3、你能把这两个统计图合成一个统计
图吗？尝试在书上完成100页的复式
条形统计图。
4、根据完成的统计图，回答统计图下
面的问题。
你还能得到哪些信息？在
右边写一写。
自我
提升
想一想：复式条形统计图与单式条形
统计图有什么区别？
（10分钟）
1、小对子：
针对自研成果进行交
流并给与等级评定。
重点：比比谁绘制的
统计图更科学、更美
观，更合理！
2、共同体：
学科小组长：
复式条形统计图与
单式条形统计图的区
别。
科研大组长：
板书组结合展示方案，
规划版面。
预展组针对规划的板
书内容做好组内小展
示。
过关组发现1～发现
3，规律应用。
（10分钟）
主题型展示
方案一：小小统计员！
★★结合课本99页
例题1，介绍绘制单
式条形统计图的方法
与步骤。
★再结合单式条形统
计图说说你发现的信
息。
方案二：小小统计员！
★★★结合100页的
内容，谈谈复式条形
统计图的绘制方法与
步骤。
★★介绍从复式条形
统计图中收集的信
息。
★说说单式条形统计
图和复式条形统计图
有什么不同之处。
（20分钟）
1、我从99页的统计表中知道的信息：
2、我从100页的统计图还知道了：
评定等级：
自我体验：
在课本上完成101页“做一做”。
（你的作图正确，美观吗？）
自我体验20分钟
温馨
小提示
1、认真读统计表，完成下面的统计
图。
2、根据完成的统计表，回答下面的问
题。
3、每组指派一名代表上大黑板展示
（以说为主），最大限度暴露最有价值
问题。
（5分钟）
反馈型展示
展示流程：
1、目光聚焦大黑板，认真聆听展示同学的
讲解，搜索问题，并争抢纠错；
2、对子间相互纠错，补充完善。
3、规范完成自我体验，并整理、完善学道。
（15分钟）
训练课（时段：晚自习，时间：25分钟）
自主发展型三级巩固达标检效 自评： 师评：
（1） 每种书的收集数量呈什么变化趋势？
（2） 第一季度和第二季度各收集了多少本书？
（3） 从统计图中你还能获得什么信息？
培辅课（时段：大自习 附培辅单） 今晚你需要培辅吗？（需要，不需要） 反思课 1、 病题诊所： 2、 精题入库：
【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功······今天你展示了吗？
种 类数 量（本）季 度第一季度第二季度童 话漫 画科 普奥 数7995304570844882一、实验小学四年一班第一、二季度收集各类图书情况如下：请根据以上数据完成统计图，并回答下面的问题实验小学四年一班第一、二季度收集各类图书统计图0
1020304050607080
90
100数量（本）
童 话
漫 画
科 普
奥 数
种类
第一季度第二季度。