安阳市2014年中招模拟考试数学试题(一)参考答案及评分意见
河南省中招考试数学试卷及答案.docx
精品文档2014 年河南省中招考试数学试卷及答案解析一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）1. 下列各数中，最小的数是（）(A). 0(B).1 (C).- 1 (D).-333答案：D解析 ：根据有理数的大小比较法则（正数都大于 0，负数都小于 0，正数都大于负数，两个 负数，其绝对值大的反而小）比较即可．解：∵﹣3＜- 1 ＜0＜ 1，33∴最小的数是﹣ 3，故选 A ．2. 据统计， 2013 年河南省旅游业总收入达到 3875.5 亿元 . 若将 3875.5 亿用科学计数法表示为 3.8755 × 10n ，则 n 等于（）（A)10 （B) 11 (C).12(D).13答案：B解析 ：科学记数法的表示形式为a ×10 n 的形式，其中 1≤|a| ＜ 10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 3875.5 亿 =3.8755 × 1011，故选 B.3. 如图，直线 AB 、 CD 相交于 O ，射线 OM 平分∠ AOC,ON ⊥OM,若∠ AOM=350 ，则∠ CON 的度数 为（）(A) .35 0(B). 45 0(C) .55（D). 65 0答案：C解析 ：根据角的平分线的性质及直角的性质，即可求解．故选 C.∠ CON=90-35 =55 ,4. 下列各式计算正确的是（）（ A ） a +2a =3a 2 （B ）（ -a 3) 2=a 6(C ） a 3· a 2=a 6 （ D ）（a ＋ b ） 2=a 2 + b 2答案：B解析 ：根据同底数幂的乘法；幂的乘方；完全平方公式；同类项加法即可求得； （ -a 3) 2=a 6计算正确，故选B5. 下列说法中，正确的是（ ）（ A ）“打开电视，正在播放河南新闻节目”是必然事件（ B ）某种彩票中奖概率为 10％是指买十张一定有一张中奖 （ C ）神州飞船发射前需要对零部件进行抽样检查（ D ）了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查答案：D解析 ：根据统计学知识；（A ）“打开电视，正在播放河南新闻节目”是随机事件， （ A ）错误。
数学_2014年河南省安阳市高考数学一模试卷(理科)(含答案)
2014年河南省安阳市高考数学一模试卷（理科）一、本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 已知集合A ={2, 3}，B ={x|x 2−5x +6≤0}，则A ∩B =( ) A {2, 3} B [2, 3] C {2} D {3}2. 若复数z 满足z 2+4i=−i ，则z 在复平面内对应点的坐标是（ ）A (2, −4)B (2, 4)C (4, 2)D (4, −2) 3. 下列说法中错误的是（ ） A 线性回归方程中，对于x 的预报值y ̂与实际值y 未必相等 B 在频率分布直方图中，中位数左边的直方图的面积为12 C 在设计抽样方法时，应该使每个个体有同样的机会被抽中 D 甲、乙两个模型的R 2分别约为0.98和0.80，则模型乙的拟合效果更好 4. 已知三个实数2，m ，8构成一个等比数列，则圆锥曲线x 2m +y 22=1的离心率为（ ）A √22 B √3 C √22或√3 D √22或√625. 清华大学给安阳市某三所重点中学6个自主招生的推荐名额，则每所中学至少分到一个名额的不同方法数为（ ） A 10 B 18 C 20 D 646. 如图所示，程序框图的输出结果是（ ）A 501B 1007C 1001D −5017. 如图正方体ABCD −A 1B 1C 1D 1，把一根拉紧的细绳两端分别系在AC 1两点，此时这个正方体的正视图可能是（ ）A ①②B ②③C ②④D ③④8. 已知F 1，F 2是椭圆C ：x 2a 2+y 2b 2=1(a >b >0)的左、右焦点，点P 在椭圆C 上，线段PF 2与圆x 2+y 2=b 2相切于点Q ，且点Q 为线段PF 2的中点，则椭圆的离心率为( )A √53B √35C √54D √259. 函数f(x)=cos2x +sinx(0≤x ≤π2)的最大值为（ ） A −32 B 0 C 98 D 110. 已知f(x)={x +1,x ∈[−1,0)x 2+1．x ∈[0,1]，则下列叙述中不正确的一项是（ ）Af(x −1)的图象 B|f(x)|的图象 Cf(−x)的图象 Df(|x|)的图象11. 如图，平面四边形ABCD 中，AB ＝AD ＝CD ＝1，BD =√2,BD ⊥CD ，将其沿对角线BD 折成四面体A′−BCD ，使平面A′BD ⊥平面BCD ，若四面体A′−BCD 顶点在同一个球面上，则该球的体积为（ ）A √32π B 3π C √23π D 2π12. 设函数f(x)={1|x+1|，(x ≠−1)1,(x =−1)，若关于x 的方程f 2(x)+bf(x)+c =0有且仅有三个不同的实数根x 1、x 2、x 3，且x 1<x 2<x 3，则x 12+2x 22+3x 32等于（ ）A 6B 13 C2b 2+2b 2D3c 2+2c 2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13. 已知向量a →=(2, l)，a →⋅b →=10，|a →+b →|=5√2，则|b →|=________． 14. 二项式(ax −√36)3(a >0)的展开式的第二项的系数为−√32，则∫x 2a −2dx =________．15.如图矩形ABCD ，AB =4，AD =3，AE →=14AB →，点F 是线段AD 上任意一点，点G 是线段CD 上任意一点，则∠FEG 是锐角的概率为________．16. 已知数列{a n }中，a 1=5，a 2=2，a n =2a n−1+3a n−2(n ≥3)，则a n =________．三、解答题：本大题共5小题，共70分。
2014河南中招数学试题(解析版含详细答案)Word版
2014年河南省中招数学试卷及答案解析一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列各数中，最小的数是 （ ） (A). 0 (B).13 (C).13(D).3- 答案：D解析：根据有理数的大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数，其绝对值大的反而小）比较即可．解：∵11333-<-< ∴最小的数是﹣3，故选A ．2. 据统计，2013年河南省旅游业总收入达到3875.5亿元.若将3875.5亿用科学计数法表示为3.875510n´，则n 等于 （ ）（A) 10 （B) 11 (C).12 (D).13 答案：B解析：科学记数法的表示形式为a ×10n的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3875.5亿=3.8755×1011，故选B. 3.如图，直线AB CD 、相交于O ，射线OM 平分,,AOC ON OM 衈若 35AOM ??，则C O N Ð的度数为 （ ） (A) .35° (B). 45° (C) 55° （D). 65° 答案：C解析：根据角的平分线的性质及直角的性质，即可求解． ∠CON=90°-35°=55°, 故选C.4.下列各式计算正确的是 （ ）（A ）223a a a += （B ）326)a a -=（ (C ）326·a a a = （D ）222a b a b =+（＋） 答案：B解析：根据同底数幂的乘法；幂的乘方；完全平方公式；同类项加法即可求得；（-a 3)2=a 6计算正确，故选B5.下列说法中，正确的是 （ ） （A ）“打开电视，正在播放河南新闻节目”是必然事件（B ）某种彩票中奖概率为10％是指买十张一定有一张中奖 （C ）神州飞船发射前需要对零部件进行抽样检查 （D ）了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查 答案：D解析：根据统计学知识；（A ）“打开电视，正在播放河南新闻节目”是随机事件，（A ）错误。
河南省2014年中考数学试卷及答案(
2014年河南省中招考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列各数中，最小的数是（)(A）。
0 （B)。
13(C)。
-13（D）.-32. 据统计，2013年河南省旅游业总收入达到3875。
5亿元。
若将3875.5亿用科学计数法表示为3。
8755×10n，则n等于（）（A）10 （B）11 （C)。
12 （D）.133。
如图，直线AB、CD相交于O，射线OM平分∠AOC，O N⊥OM，若∠AOM =350，则∠CON的度数为( ）（A) .350（B). 450（C）.550（D)。
6504.下列各式计算正确的是( ）(A)a +2a =3a2 (B）（-a3)2=a6（C）a3·a2=a6（D）（a＋b)2=a2 + b25。
下列说法中，正确的是（)（A）“打开电视，正在播放河南新闻节目”是必然事件（B）某种彩票中奖概率为10％是指买十张一定有一张中奖（c)神州飞船发射前钻要对冬部件进行抽样检查（D）了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查6：将两个长方体如图放皿,到所构成的几何体的左视田可能是（）7.如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC.若AB =4，AC =6,则BD的长是( ）（A)8 (B) 9 (C)10 （D）118.如图，在Rt △ABC中，∠C=900，AC=1cm,BC=2cm，点P从A出发，以1cm/s的速沿折线AC CB BA运动，最终回到A点.设点P的运动时间为x(s)，线段AP的长度为y（cm），则能反映y与x之间函数关系的图像大致是( )二、填空题（每小题3分，共21分）9。
计算:3272--= 。
10。
不等式组3x6042x0+≥⎧⎨-⎩＞的所有整数解的和是。
11。
在△ABC 中，按以下步骤作图：①分别以B 、C 为圆心，以大于12BC 的长为半径作弧，两弧相交于两点M 、N;②作直线MN 交AB 于点D,连接CD. 若CD=AC ，∠B=250，则∠ACB 的度数为 .12。
2014年中考数学模拟考试题 参考答案及解析
2014年中考数学模拟考试题 参考答案及解析一、选择题:1、C2、D3、B4、A5、C6、B7、C8、C9、C 10、C 二、填空题：11、x=3； 12、k>-2； 13、25； 14、25 三、解答题15、（1）233+ (2) 原式211x x +== 16、解：由题意得：232a a +≥- ∴2a ≤17、解：由题意得：∠PBH=60°，∠APB=45°. ∵山坡的坡度i （即tan ∠ABC ）为1：3 ∴tan ∠ABC=13，∠ABC=30° ， ∴∠APB=90°. 在Rt △PHB 中，PB=PBHPH∠sin =203，在Rt △PBA 中，AB=PB=203≈34.6. 答：A 、B 两点间的距离约34.6米.18、（1）把C （1，3）代入y = kx得k =3 设斜边AB 上的高为CD ，则sin ∠BAC =CD AC =35∵C （1，3） ∴CD=3，∴AC=5（2）分两种情况，①当点B 在点A 右侧时，如图1有： AD=52－32=4，AO=4－1=3 ∵△ACD ∽ABC ∴AC 2=AD·AB ∴AB=AC 2AD =254∴OB=AB －AO=254－3=134O xyB A CD 图1此时B 点坐标为（134，0）②当点B 在点A 左侧时，如图2 此时AO=4＋1=5 OB= AB －AO=254－5=54此时B 点坐标为（－ 54，0）所以点B 的坐标为（134，0）或（－ 54，0）．19、解：（1） 坐标1232131 1 （1, 2）（ 1, 3） （1，21） （ 1 ，31） 2 （2， 1） （ 2, 3）（ 2 ，21）（ 2 ，31）3（3， 1） （ 3, 2 ） （ 3 ，21）（ 3 ，31）21（21，1） （21，2） （21，3） （21 ，31） 31 （31，1） （31，2） （31，3） （31 ，21）（2）当1=x 时2=y ，∴点（1,21），（1,31）在△AOB 内部， 当2=x 时1=y ，∴点（2,21），（2,31）在△AOB 内部，当3=x 时0=y ，∴则上述点都不在△AOB 内部，当21=x 时25=y ，则点（21,1）（21,2），（21,31）在△AOB 内部， 当31=x 时，38=y 则点（31,1）（31,2）, （31,21）在△AOB 内点， ∴点P 在△AOB 的内部概率()101=202P =内部xyB ACDO图220、解：(1)过A 作DC 的垂线AM 交DC 于M ， 则AM ＝BC ＝2． 又tan ∠ADC ＝2，所以212DM ==．因为MC ＝AB ＝1，所以DC ＝DM+MC ＝2，即DC ＝BC ． (2)等腰直角三角形．证明：∵DE ＝DF ，∠EDC ＝∠FBC ，DC ＝BC ． ∴△DEC ≌△BFC （5分）∴CE ＝CF ，∠ECD ＝∠BCF ． ∴∠ECF ＝∠BCF+∠BCE ＝∠ECD+∠BCE ＝∠BCD ＝90° 即△ECF 是等腰直角三角形．(3)设BE ＝k ，则CE ＝CF ＝2k ， ∴22EF k =. ∵∠BEC ＝135°，又∠CEF ＝45°，∴∠BEF ＝90°． ∴22(22)3BF k k k =+= ∴1sin 33BFE k k ∠==． B 卷21、8 ； 22、a+b ； 23、 124,1x x =-=-； 24、31nn + ； 25、1或4 26、解：（1）由P ＝－1100(x －60)2＋41知，每年只需从100万元中拿出60万元投资，即可获得最大利润41万元，则不进行开发的5年的最大利润P 1=41×5=205（万元） （2）若实施规划，在前2年中，当x=50时，每年最大利润为： P= 1100-（50-60）2+41=40万元，前2年的利润为：40×2=80万元，扣除修路后的纯利润为：80-50×2=-20万元.设在公路通车后的3年中，每年用x 万元投资本地销售，而用剩下的（100-x ）万元投资外地销售，则其总利润W=［－1100(x －60)2＋41＋（- x 2＋x ＋160］×3=-3（x-30）2＋3195当x=30时，W 的最大值为3195万元， ∴5年的最大利润为3195-20=3175（万元）（3）规划后5年总利润为3175万元，不实施规划方案仅为205万元，故具有很大的实施价值.27、解：（1）60,60；（2）∵CM ∥BP ，∴∠BPM+∠M=180°，∠PCM=∠BPC=60. ∴∠M=180°－∠BPM=180－（∠APC+∠BPC ）=180°－120°=60°. ∴∠M=∠BPC=60°.（3）∵△ACM ≌△BCP ，∴CM=CP ，AM=BP . 又∠M=60°，∴△PCM 为等边三角形. ∴CM=CP=PM=1+2=3. 作PH ⊥CM 于H.在Rt △PMH 中，∠MPH=30°.∴PH=332. ∴S 梯形PBCM =11315()(23)332224PB CM PH +⨯=+⨯=. 28、解：（1）∵抛物线y=ax 2+bx+3（a≠0）经过A （3，0），B （4，1）两点，∴933016431a b a b ++=⎧⎨++=⎩解得：1252a b ==-∴y=21x 2﹣25x+3； ∴点C 的坐标为：（0，3）；（2）①当△PAB 是以AB 为直角边的直角三角形，且∠PAB=90°，直线PA 与y 轴交于点D 过B 作BM ⊥x 轴交x 轴于点M ，如图（1-1）∵A （3，0），B （4，1）， ∴AM=BM=1， ∴∠BAM=45°， ∴∠DAO=45°，∴AO=DO ， ∵A 点坐标为（3，0）， ∴D 点的坐标为：（0，3）， ∴直线AD 解析式为：y=kx+b ，将A ，D 分别代入得： ∴0=3k+b ，b=3， ∴k=﹣1， ∴y=﹣x+3， ∴y=21x 2﹣25x+3=﹣x+3， ∴x 2﹣3x=0， 解得：x=0或3， ∴y=3或0（0不合题意舍去）， ∴P 点坐标为（0，3），②当△PAB 是以AB 为直角边的直角三角形，且∠PBA=90°，直线PB 与y 轴交于点D ， 过B 分别作BE ⊥x 轴，BF ⊥y 轴，分别交x 轴、y 轴于点E 、F ，如图（1-2） 由（1）得，FB=4，∠FBA=45°， ∴∠DBF=45°，∴DF=4， ∴D 点坐标为：（0，5），B 点坐标为：（4，1），∴直线BD 解析式为：y=kx+b ，将B ，D 分别代入得： ∴1=4k+b ，b=5， ∴k=﹣1， ∴y=﹣x+5， ∴y=21x 2﹣25x+3=﹣x+5， ∴x 2﹣3x ﹣4=0， 解得：x 1=﹣1，x 2=4， ∴y 1=6，y 2=1， ∴P 点坐标为（﹣1，6），其中（4，1）不合题意，舍去。
安阳市2014年中考数学一模试题参考答案
2014年中招模拟考试数学试题（一）参考答案及评分意见一、选择题（每小题3分，共24分）1.A2. B3. D4.B5. C6. A7. C8. D二、填空题（每小题3分，共21分）9. 1 10. 18 11. 3 12.1313. 14. 12- 15. 107,45,1三、解答题（本大题包括8个小题，共75分）16. （8分）原式=2(1)(1)21(1)x x x x x x x+--+÷+=21(1)x xx x -⋅-=11x -. ·························································· 5分 ∵-2＜x ≤3范围内的整数有-1、0、1、2、3，且x 取-1、0、1时原式无意义， ∴x 只能取2或3. ······························································································ 7分 当x =2时，原式=1（或当x =3时，原式=21）. ·············································· 8分 17. （9分）（1）∵△ABC 旋转得到△ADE ，∴AB =AD ，∠BAF =∠DAG ． ·············································································· 2分 在△ABF 和△ADG 中，,,.A B A D B A F D A G A F A G =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩ ∴△ABF ≌△ADG ． ∴BF =DG ．……………………5分（2）∵△ABF ≌△ADG ， ∴∠ABF =∠ADG ． 又∵∠BF A =∠DFH ， ∴∠DHF =∠BAF =50°． ∴∠FHG =180°﹣∠DHF =180°﹣50°=130°． ··············································· 9分 18.（9分）（1）抽取的学生人数为：18÷30%=60（名）. ···································· 2分 （2）6018122046----=（名），补全的条形统计图如图所示. ·········· 4分C AD EGH F 17题图（3）2036012060︒⨯=︒； ····················································································· 6分 （4）12160032060⨯=（名）. 所以估计该校步行上学的学生约有320名． ···················································· 9分 19. （9分）过点A 作AD ⊥BC ，垂足为D ． 由题意得，AF ∥BE ． ∴∠EBA =∠BAF =︒30．又∵∠EBC =∠F AC =︒75， ∴∠ABC =︒45．∠C =︒180-∠ABC -∠BAC =︒30．……2分 在Rt △ADC 中， 1120010022AD AC ==⨯=，cos30200DC AC =⋅︒==……4分在Rt △ABD 中，100BD AD ==，AB = ··················································· 6分∴跑两圈的路程为2()AB BC AC ++2100200)=⨯+2(300=⨯+ 2(300100 1.414100 1.732)≈⨯+⨯+⨯ 1229≈（米）.∴小强跑两圈共跑了约1229米. ······································································ 9分20.（9分）（1）设甲车速度是a 千米／时，则乙车速度是23a 千米／时，则 222403a a +=. ··························································································· 2分解得，90a =,故2603a =.∴BC =60千米，AC =180千米. ∴M (0，180),F (2，0) . ······················································································ 3分 设MF 的函数关系式为b kx y +=，则180,20.b k b =⎧⎨+=⎩ 解得180,90.b k =⎧⎨=-⎩········································································ 5分 ∴MF 的函数关系式为18090+-=x y （0≤x ≤2）. ································· 6分北 东A CBE F D19题图（2）设出发t 小时后甲乙相遇，则(9060)240t +=，85t =. 当58=x 时，361805890=+⨯-=y . ∴8(,36)5D . ····························· 8分它表示出发58小时后在AC 段距C 地36千米的地方相遇. ························· 9分21. （10分）（1）设平均月增长率为x ，则2100(1)144x +=.解得：120%x =，2 2.2x =-（舍去）.答：平均月增长率为20%． ··········································································· 4分 （2）设购进A 型车x 辆，则购进B 型车420006007012002x x--=辆，则7022x x -⨯<≤702.62x -⨯． ··········································· 6分解得：35x <≤133923．范围内的整数有36、37、38、39. ······················ 7分当x =37或x =39时，702x-不是整数，∴x 取36、38.当x =36时，702x-=17，利润为：36×400+17×300=19500；当x =38时，702x-=16，利润为：38×400+16×300=20000.∴该商城应购进38辆A 型车和16辆B 型车. ········································ 10分22. （10分）（1）EM =2EN ，12． ······································································ 2分 （2）1n． ······································································································· 3分 过点E 分别作EM ⊥BD 于点M ，作EN ⊥AC 于点N . ∴∠BME=∠CNE =90°. ∵四边形ABCD 是正方形，AC 、BD 是对角线， ∴∠OBC=∠OCB =45°. ∴△BME ∽△CNE . ……………………4分 ∴EM BE n EN CE ==. ……………………5分 ∵∠MEG+∠NEG =90°，∠NEF+∠NEG =90°，∴∠MEG =∠NEF . 又∵∠GME=∠FNE =90°， ∴△GME ∽△FNE . ·························································································· 6分 ∴EM EG EN EF =. ∴1EF EG n=. ······································································································· 7分 图（2） A B C DE GF O MN（3）1ab. ········································································································· 10分 23.（11分）（1）由4+=x y 可得，0x =时，4=y ，0y =时，4-=x ，∴)4,0(),0,4(B A -. ························································································· 1分把)4,0(),0,4(B A -代入c x ax y +-=32，得⎩⎨⎧==++.4,01216c c a 解得⎩⎨⎧=-=.4,1c a∴抛物线的解析式为432+--=x x y . ························································ 3分 （2）∵点P 在抛物线的图象上，∴P 2(,34)m m m --+.…………………4分 又∵PQ ∥y 轴，点Q 在直线4+=x y 的图象上，∴Q (,4)m m +.………………5分∴22(34)(4)4PQ m m m m m =--+-+=--. 由432+--=x x y 知，抛物线的对称轴是32x =-∴32()232PD m m =--=--. ∴222()2[(4)(23)]2126l PQ PD m m m m m =+=--+--=---. ········ 7分 当1232(2)m -=-=-⨯-时，l 的最大值为12. ················································ 8分（3）9116k -≤≤. ····························································································11分.。
安阳中心学校2014年数学中考模拟卷1
中考模拟卷1一．选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）1. —（—6 ）的相反数是（ ）A ． —6 B. 6 C. －16D. 162. 2008北京奥运会主体育场“鸟巢”不但极具创意，而且建筑面积也很大，达到25.8万平方米，这一数字用科学计数法保留两个有效数字可表示为（ ）A ．260000米2B. 2.6×105米2C. 2.5×10 4米2D. 2.6×10 6米23如图，∠1=∠2，则下列结论一定成立的是（ ） A AB ∥CD B AD ∥BC C ∠B=∠D D ∠3=∠4 4.下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（ ） A ．球 B ．圆柱 C ．三棱柱 D ．圆锥 5.下列计算中，正确的是（ ）A 、X 3＋X 3=X 6B 、a 6÷a 2＝a 3C 、3a+5b=8abD 、(—ab)3＝－a 3b 3 6.如果矩形的面积为6cm 2，那么它的长y cm 与宽x cm 之间的函数关系用图象表示 大致（ ）ABC D7.在Rt △ABC 中，∠C=90°，a =4，b =3，则cosA 的值是（ ） A ．45B ．35C ．43 D ．548.如图（1），△ABC 中，∠A=30°，∠C=90°AB 的垂直平分线交AC 于D 点， 交AB 于E 点，则下列结论错误的是（ ）A 、AD=DB B 、DE=DC C 、BC=AED 、AD=BC9如图，扇形OAB 是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1 cm ，则这个圆锥的底面半径为 A ．22cm B ．2cm C ．22cm D ．21cm10. 在同一直角坐标系中，函数y=kx+k ，与y=xk-（k 0≠）的图像大致为（ ）AOB第9题图二，填空题（本大题共有8小题每小题4分，共32分） 11、不等式组⎩⎨⎧-+2804＜＞x x 的解集是 。
2014河南中招数学试题解析版含详细答案Word版精要
Pzb2014 年河南省中招数学试卷及答案分析一、选择题（每题 3 分，共 24 分）1.以下各数中，最小的数是（）1 (C).1(A). 0(B).(D). - 333答案： D分析：依占有理数的大小比较法例（正数都大于 0，负数都小于 0，正数都大于负数，两个负数，其绝对值大的反而小）比较即可．解：∵-3<-1<13 3∴最小的数是﹣ 3，应选 A ．2. 据统计， 2013 年河南省旅行业总收入达到3875.5 亿元 . 若将 3875.5 亿用科学计数法表示为n （）3.8755 ′ 10，则 n 等于（A)10 （B) 11(C).12(D).13答案： B分析：科学记数法的表示形式为a ×10n的形式，此中 1≤|a ＜ 10，n 为整数，表示时重点要正确确立a 的值以及 n 的值． 3875.5 亿=3.8755×1011，应选 B.3.如图，直线 AB 、 CD 订交于 O ，射线 OM 均分 衈AOC, ON OM ,若? AOM35?，则 DCON 的度数为（）C(A) .35 °(B). 45 °(C) 55°（D). 65°MN答案： C分析：依据角的均分线的性质及直角的性质，即可求解． AOB ∠ CON=90 ° - 35° =55° , 应选 C.4.以下各式计算正确的选项是（）D（ A ） a + 2a = 3a 2（ B ）3) 2= a 6（- a32= a 622+ b 2(C ） a ·a （D ）（ a ＋ b ） = a答案： B分析：依据同底数幂的乘法；幂的乘方；完好平方公式；同类项加法即可求得；（ -a 3)2=a 6 计算正确，故选 B5.以下说法中，正确的选项是（ ）（ A ） “翻开电视，正在播放河南新闻节目”是必定事件（ B ）某种彩票中奖概率为 10％是指买十张必定有一张中奖 （ C ）神州飞船发射前需要对零零件进行抽样检查（ D ）认识某种节能灯的使用寿命合适抽样检查 答案： D分析：依据统计学知识；（ A ） “翻开电视，正在播放河南新闻节目”是随机事件，（ A ）错误。
精选河南省安阳市中考数学一模试卷(有详细答案)
河南省安阳市中考数学一模试卷(解析版)一.选择题1.﹣3的绝对值是（）A.﹣3B.3C. ±3D.﹣2.如图，是由几个完全相同的小正方体搭建的几何体，它的左视图是（）A. B. C. D.3.下列计算正确的是（）A.x2•x3=x6B.（x2）3=x5C.x2+x3=x5D.x6÷x3=x34.关于x的一元二次方程ax2﹣3x+3=0有两个不等实根，则a的取值范围是（）A.a＜且a≠0B.a＞﹣且a≠0C.a＞﹣D.a＜5.3月1日，河南省统计局、国家统计局河南调查总队联合公布《2016年河南省国民经济和社会发展统计公报》，《公报》显示，到2016年年末，河南省总人口为10788万人，常住人口9532万人，数据“9532万”用科学记数法可表示为（）A.95.32×106B.9.532×107C.9532×104D.0.9532×1086.为了了解某班同学一周的课外阅读量，任选班上15名同学进行调查，统计如表，则下列说法错误的是（）阅读量（单位：本/周）0 1 2 3 4人数（单位：人） 1 4 6 2 2A.中位数是2B.平均数是2C.众数是2D.极差是27.多项式m2﹣m与多项式2m2﹣4m+2的公因式是（）A.m﹣1B.m+1C.m2﹣1D.（m﹣1）28.如图所示的是A，B，C，D三点，按如下步骤作图：①先分别以A，B两点为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN；②再分别以B，C两点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于G，H两点，作直线GH，GH与MN交于点P，若∠BAC=66°，则∠BPC等于（）A.100°B.120°C.132°D.140°9.若二次函数y=﹣x2+4x+c的图象经过A（1，y1），B（﹣1，y2），C（2+ ，y3）三点，则y1、y2、y3的大小关系是（）A.y1＜y2＜y3B.y1＜y3＜y2C.y2＜y3＜y1D.y2＜y1＜y310.在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，4），点B在直线OA上，且OA=2OB，则点B的坐标是（）A.（﹣1，2）B.（1，﹣2）C.（﹣4，8）D.（﹣1，2）或（1，﹣2）二.填空题11.计算：=________．12.一个不透明的袋子中装有3个红球和2个白球共5个球，这些球除颜色不同外，其余均相同，从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为________．13.如图，在菱形ABCD中，∠BAD=100°，点E为AC上一点，若∠CBE=20°，则∠AED=________°．14.如图所示，格点△ABC绕点B逆时针旋转得到△EBD，图中每个小正方形的边长是1，则图中阴影部分的面积为________．15.如图，在矩形ABCD中，AB=3，AE⊥BD，垂足为E，ED=3BE，点P、Q分别在BD、AD上，则AP+PQ最小值为________．三.解答题16.先化简：（x﹣1﹣），然后从满足﹣2＜x≤2的整数值中选择一个你喜欢的数代入求值．17.某中学为了搞好对“传统文化学习”的宣传活动，对本校部分学生（随机抽查）进行了一次相关知识了解程度的调查测试（成绩分为A、B、C、D、E五个组，x表示测试成绩）．通过对测试成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）参加调查测试的学生为________人；（2）将条形统计图补充完整；（3）本次调查测试成绩中的中位数落在________组内；（4）若测试成绩在80分以上（含80分）为优秀，该中学共有学生2600人，请你根据样本数据估计全校学生测试成绩为优秀的总人数．18.如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上不同于A、B的两点，∠ABD=2∠BAC，过点C作CE⊥DB交DB的延长线于点E，直线AB与CE相交于点F．（1）求证：CF为⊙O的切线；（2）填空：当∠CAB的度数为________时，四边形ACFD是菱形．19.某校兴趣小组想测量一座大楼AB的高度．如图，大楼前有一段斜坡BC，已知BC的长为12米，它的坡度i=1：．在离C点40米的D处，用测角仪测得大楼顶端A的仰角为37°，测角仪DE的高为1.5米，求大楼AB的高度约为多少米？（结果精确到0.1米）（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.73．）20.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1=kx+b的图象分别交x轴，y轴于A、B两点，与反比例函数y2= 的图象交于C、D两点，已知点C的坐标为（﹣4，﹣1），点D的横坐标为2．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）直接写出当x为何值时，y1＞y2？（3）点P是反比例函数在第一象限的图象上的点，且点P的横坐标大于2，过点P做x轴的垂线，垂足为点E，当△APE的面积为3时，求点P的坐标．21.某市决定购买A、B两种树苗对某段道路进行绿化改造，已知购买A种树苗9棵，B种树苗4棵，需要700元；购买A种树苗3棵，B种树苗5棵，则需要380元．（1）求购买A、B两种树苗每颗各需多少元？（2）考虑到绿化效果和资金周转，购进A种树苗不能少于60棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过5260元．若购进这两种树苗共100棵，则有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？22.已知∠ACD=90°，AC=DC，MN是过点A的直线，过点D作DB⊥MN于点B，连接CB．（1）问题发现如图（1），过点C作CE⊥CB，与MN交于点E，则易发现BD和EA之间的数量关系为________，BD、AB、CB之间的数量关系为________．（2）拓展探究当MN绕点A旋转到如图（2）位置时，BD、AB、CB之间满足怎样的数量关系？请写出你的猜想，并给予证明．（3）解决问题当MN绕点A旋转到如图（3）位置时（点C、D在直线MN两侧），若此时∠BCD=30°，BD=2时，CB=________．23.如图所示，抛物线y=ax2+bx﹣3与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C．（1）求抛物线的解析式；（2）如图所示，直线BC下方的抛物线上有一点P，过点p作PE⊥BC于点E，作PF平行于x轴交直线BC于点F，求△PEF周长的最大值；（3）已知点M是抛物线的顶点，点N是y轴上一点，点Q是坐标平面内一点，若点P是抛物线上一点，且位于抛物线的对称轴右侧，是否存在以P、M、N、Q为顶点且以PM为边的正方形？若存在，直接写出点P的横坐标；若不存在，说明理由．答案解析部分一.<b >选择题</b>1.【答案】B【考点】绝对值【解析】【解答】解：根据负数的绝对值是它的相反数，得|﹣3|=3．故答案为：B．【分析】任何数的绝对值都是非负数。
2014 2014年中招考试数学试卷及答案
2014年数学试卷及答案一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列各数中，最小的数是（）(A). 0 (B).13(C).-13(D).-32. 据统计，2013年河南省旅游业总收入达到3875.5亿元.若将3875.5亿用科学计数法表示为3.8755×10n，则n等于（）（A) 10 （B) 11 (C).12 (D).133.如图，直线AB、CD相交于O，射线OM平分∠AOC,O N⊥OM,若∠AOM =350，则∠CON的度数为（）(A) .350(B). 450(C) .550（D). 6504.下列各式计算正确的是（）（A）a +2a =3a2（B）（-a3)2=a6(C）a3·a2=a6（D）（a＋b）2=a2 + b25.下列说法中，正确的是（）（A）“打开电视，正在播放河南新闻节目”是必然事件（B）某种彩票中奖概率为10％是指买十张一定有一张中奖（c）神州飞船发射前钻要对冬部件进行抽样检查（D）了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查6:将两个长方体如图放皿，到所构成的几何体的左视田可能是（）7.如图， ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O,AB ⊥AC.若AB =4,AC =6,则BD 的长是（ ） (A)8 (B) 9 (C)10 （D ）118.如图，在Rt △ABC 中，∠C=900，AC=1cm ，BC=2cm ，点P 从A 出发，以1cm/s 的速沿折线AC CB BA 运动，最终回到A 点。
设点P 的运动时间为x （s ），线段AP 的长度为y （cm ），则能反映y 与x 之间函数关系的图像大致是 （ ）二、填空题（每小题3分，共21分） 9.计算：2-= . 10.不等式组3x 6042x 0+≥⎧⎨-⎩＞的所有整数解的和是.11.在△ABC 中，按以下步骤作图：①分别以B 、C 为圆心，以大于12BC 的长为半径作弧，两弧相交于两点M 、N ；②作直线MN 交AB 于点D ，连接CD. 若CD=AC ，∠B=250，则∠ACB 的度数为 .12.已知抛物线y=ax 2+bx+c(a ≠0)与x 轴交于A 、B 两点．若点A 的坐标为（-2,0)，抛物线的对称轴为直线x=2．则线段AB 的长为 .13.一个不进明的袋子中装有仅颇色不同的2个红球和2个白球，两个人依次从袋子中随机摸出一个小球不放回，到第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的概率是 .14.如图，在菱形ABCD 中,AB =1,∠DAB=600,把菱形ABCD 绕点A 顺时针旋转300得到菱形AB'C'D'，其中点C 的运动能路径为/CC，则图中阴影部分的面积为 .15.如图，矩形ABCD 中，AD=5,AB=7.点E 为DC 上一个动点，把△ADE 沿AE 折叠，当点D 的对应点D /落在∠ABC 的角平分线上时，DE 的长为 .三、解答题（本大题共8个，满分75分） 16.(8分）先化简，再求值：222x 1x 12x x x ⎛⎫-+÷+ ⎪-⎝⎭，其中117.（9分）如图,CD 是⊙O 的直径，且CD=2cm ，点P 为CD 的延长线上一点，过点P 作⊙O 的切线PA 、PB ，切点分别为点A 、B.（1）连接AC,若∠APO ＝300，试证明△ACP 是等腰三角形； （2）填空：①当DP= cm 时，四边形AOBD 是菱形； ②当DP= cm 时，四边形AOBP 是正方形．18.（9分）某兴趣小组为了解本校男生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校300名男生进行了问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图．请根据以上信息解答下列问题：(1)课外体育锻炼情况扇形统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为 ； (2）请补全条形统计图；(3）该校共有1200名男生，请估什全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数；(4）小明认为“全校所有男生中，课外最喜欢参加的运动项目是乒乓球的人数约为1200×27300=108”，请你判断这种说法是否正确，并说明理由．19.（9分）在中俄“海上联合—2014”反潜演习中，我军舰A测得潜艇C的俯角为300．位于军舰A正上方1000米的反潜直升机B侧得潜艇C的俯角为680.试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度.（结果保留整数。
河南省2014年中考数学真题试题(含答案)
2014年河南省中招考试数学试卷注意事项：1. 本试卷分试题卷和答题卡两部分。
试题卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟.2. 试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效.3. 答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上.参考公式：二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的顶点坐标为 .一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列各数中，最小的数是（）(A). 0 (B).13(C).-13(D).-32. 据统计，2013年河南省旅游业总收入达到3875.5亿元.若将3875.5亿用科学计数法表示为3.8755×10n，则n等于（）（A) 10 （B) 11 (C).12 (D).133.如图，直线AB、CD相交于O，射线OM平分∠AOC,ON⊥OM,若∠AOM =350，则∠CON的度数为（）(A) .350 (B). 450 (C) .550（D). 6504.下列各式计算正确的是（）（A）a +2a =3a2（B）（-a3)2=a6(C）a3·a2=a6（D）（a＋b）2=a2 + b25.下列说法中，正确的是（）（A）“打开电视，正在播放河南新闻节目”是必然事件（B）某种彩票中奖概率为10％是指买十张一定有一张中奖（c）神州飞船发射前钻要对冬部件进行抽样检查（D）了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查6:将两个长方体如图放置，则所构成的几何体的左视图可能是（）7.如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AB⊥AC.若AB =4,AC =6,则BD的长是（）(A)8 (B) 9 (C)10 （D）118.如图，在Rt △ABC中，∠C=900，AC=1cm，BC=2cm，点P从A出发，以1cm/s的速沿折线AC →CB →BA运动，最终回到A点。
设点P的运动时间为x（s），线段AP的长度为y（cm），则能反映y 与x之间函数关系的图像大致是（）二、填空题（每小题3分，共21分）9.2-= . 10.不等式组3x 6042x 0+≥⎧⎨-⎩＞的所有整数解的和是 .11.在△ABC 中，按以下步骤作图：①分别以B 、C 为圆心，以大于12BC 的长为半径作弧，两弧相交于两点M 、N ；②作直线MN 交AB 于点D ，连接CD. 若CD=AC ，∠B=250，则∠ACB 的度数为 .12.已知抛物线y=ax 2+bx+c(a ≠0)与x 轴交于A 、B 两点．若点A 的坐标为（-2,0)，抛物线的对称轴为直线x=2．则线段AB 的长为 .13.一个不进明的袋子中装有仅颇色不同的2个红球和2个白球，两个人依次从袋子中随机摸出一个小球不放回，到第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的概率是 .14.如图，在菱形ABCD 中,AB =1,∠DAB=600,把菱形ABCD 绕点A 顺时针旋转300得到菱形AB'C'D'，其中点C 的运动能路径为/CC ，则图中阴影部分的面积为 . 15.如图，矩形ABCD 中，AD=5,AB=7.点E 为DC 上一个动点，把△ADE 沿AE 折叠，当点D 的对应点D /落在∠ABC 的角平分线上时，DE 的长为 . 三、解答题（本大题共8个，满分75分） 16.(8分）先化简，再求值：222x 1x 12x x x ⎛⎫-+÷+ ⎪-⎝⎭，其中17.（9分）如图,CD 是⊙O 的直径，且CD=2cm ，点P 为CD 的延长线上一点，过点P 作⊙O 的切线PA 、PB ，切点分别为点A 、B.（1）连接AC,若∠APO ＝300，试证明△ACP 是等腰三角形； （2）填空：①当DP= cm 时，四边形AOBD 是菱形；②当DP= cm 时，四边形AOBP 是正方形．18.（9分）某兴趣小组为了解本校男生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校300名男生进行了问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图．请根据以上信息解答下列问题：(1)课外体育锻炼情况扇形统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为 ； (2）请补全条形统计图；(3）该校共有1200名男生，请估什全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数；(4）小明认为“全校所有男生中，课外最喜欢参加的运动项目是乒乓球的人数约为1200×27300=108”，请你判断这种说法是否正确，并说明理由．19.（9分）在中俄“海上联合—2014”反潜演习中，我军舰A 测得潜艇C 的俯角为300．位于军舰A 正上方1000米的反潜直升机B 侧得潜艇C 的俯角为680.试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度.（结果保留整数。
数学理卷·2014届河南省安阳市第一中学高三第五次模拟考试(2014.01)
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、设全集U 是实数集R ，M={}11->-x x x ，N ＝ {x y =，则图中阴影部分表示的集合是 ( )A ．{x |1＜x ≤2}B ．{x |0≤x ≤2}C ．{x |1≤x ≤2}D ．{x |x ＜0}2、从编号为1,2,…,10的10个大小相同的球中任取4个，则所取4个球的最大号码是6 的概率为（ ）A ．184B ．121C ．25D ．353、某三棱锥的三视图如右图所示，该三棱锥的体积是（ ）A 、38B 、4C 、2D 、344、下列说法不正确的是（ ）A ．“2000,10x R x x ∃∈--<”的否定是“2,10x R x x ∀∈--≥”B ．命题“若x>0且y>0，则x +y>0”的否命题是假命题C ．212,0,a R x x a x x ∃∈++=使方程2的两根满足x 1<1<x 2”和“函数2()log (1)f x ax =-在[1，2]上单调递增”同时为真D ．△ABC 中，A 是最大角，则22sin sin B C +<sin 2A 是△ABC 为钝角三角形的充要条件5、在1234567，，，，，，的任一排列1234567 ,, ,, ,, a a a a a a a 中，使相邻两整数互质的排列方式种数共有（ ） A ．1152B ．864C ．720 D ．5766、设12,F F 分别为双曲线221916x y -=的左右焦点，过1F 引圆229x y +=的切线1F P 交双曲线的右支于点P ，T 为切点，M 为线段1F P 的中点，O 为坐标原点，则||||MO MT -等于（ ）A ．4B ．3C ．2D ．17、已知函数32()1()32x mx m n x f x +++=+的两个极值点分别为12,x x ，且1(0,1)x ∈，2(1,)x ∈+∞，点(,)P m n 表示的平面区域为D ，若函数log (4)(1)a y x a =+>的图像上存在区域D 内的点，则实数a 的取值范围为（ ）A ．(]1,3B ．()1,3C ．()3,+∞D ．[)3,+∞9、设四面体的六条棱的长分别为和a ,且长为a 的棱异面, 则a 的取值范围是（ ）A 、B 、C 、D 、10、已知函数1()lg(1)()3x f x x =--有两个零点12,x x ，则有 （ ）A 、121x x <B 、1212x x x x <+C 、1212x x x x =+D 、1212x x x x >+ 11、设函数223()cos 4sin 3(),||1,()2x f x x t t t x t f x =++-∈≤R 其中将的最小值记为(),()g t g t 则函数的单调递增区间为（ ）A ．1(,)(1,)3-∞-+∞ B ．1[1,]3-- C ．1(,)3+∞ D ．1[,1]312、定义域为[],a b 的函数()y f x =图象的两个端点为,A B ，(,)M x y 是()f x 图象上任意一点，其中(1)x a b λλ=+-，[]0,1λ∈已知向量(1)ON OA OB λλ=+-uuu r uu r uu u r，若不等式||MN k ≤uuu r 恒成立，则称函数()f x 在[],a b 上“k 阶线性近似”．若函数1y x x=-在[]1,2上“k 阶线性近似”，则实数k 的取值范围为( )A ．[0，＋∞)B ．[112，＋∞)C ．[ 32+)D ．[32，＋∞)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、在正三棱锥S-ABC 中，侧面SAB 、侧面SAC 、侧面SBC 两两垂直，且侧棱SA =，则正三棱锥S ABC -外接球的表面积为____________.14、如图,过抛物线y x 42=焦点的直线依次交抛物线与圆1)1(22=-+y x 于点A 、B 、 C 、D,则⋅的值是________.15、椭圆2221(5x y a a +=为定值，且a >的的左焦点为F ，直线x m =与椭圆相交于点A 、B 两点，FAB ∆的周长的最大值是12，则该椭圆的离心率是______。
安阳市2013-2014学年中招二模数学试题参考答案
数学参考答案及评分意见
一、选择题 1.A 二、填空题 9. x ≤ 2 10. 40 11. 2.B 3.A 4.B 5.C 6. B 7. C 8. D
2 3
12. 240
13. 3
14. 30
4 8 15.(2,–1)或 ( , ) 5 5
三、解答题 16. 原式
3 ，且 C GAO 90 ， 5
B C D F G O A E
∴ sin GAO
3 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 7分 ，· 5
18. 解： （1）△DEF≌△BCF,△ADC≌△ABE；· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4分 （2）证明：∵△ABC≌△ADE， ∴∠CAB+∠CAE=∠EAD+∠CAE, 在△BAE 和△DAC 中 AB=AD, ∠BAE=∠DAC, AC=AE, ∴△BAE≌△DAC, ∴BE=DC. · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 9分
九年级数学参考答案 第 1 页 共 4 页
∴AB=AD, AC=AE, ∠CAB=∠EAD, 即∠BAE=∠DAC． · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 6分
河南省2014年中考数学试卷及答案(
2014年河南省中招考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1。
下列各数中，最小的数是（）（A)。
0 （B）.13(C)。
-13(D).-32. 据统计,2013年河南省旅游业总收入达到3875。
5亿元.若将3875.5亿用科学计数法表示为3。
8755×10n，则n等于（）（A）10 （B）11 （C)。
12 (D）.133.如图,直线AB、CD相交于O,射线OM平分∠AOC，O N⊥OM,若∠AOM=350，则∠CON的度数为（）（A）.350（B). 450(C）。
550（D）。
6504.下列各式计算正确的是（）(A）a +2a =3a2（B）（—a3）2=a6（C）a3·a2=a6（D）（a＋b）2=a2 + b25.下列说法中，正确的是( )（A）“打开电视，正在播放河南新闻节目”是必然事件(B）某种彩票中奖概率为10％是指买十张一定有一张中奖（c）神州飞船发射前钻要对冬部件进行抽样检查（D）了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查6：将两个长方体如图放皿，到所构成的几何体的左视田可能是( ）7。
如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC.若AB =4,AC =6,则BD的长是（) （A）8 （B）9 (C）10 （D）118.如图，在Rt △ABC中，∠C=900，AC=1cm，BC=2cm，点P从A出发，以1cm/s的速沿折线AC CB BA运动,最终回到A点。
设点P的运动时间为x(s）,线段AP的长度为y（cm）,则能反映y与x之间函数关系的图像大致是（)二、填空题（每小题3分，共21分）9.计算：3272--= .10.不等式组3x6042x0+≥⎧⎨-⎩＞的所有整数解的和是。
11.在△ABC 中，按以下步骤作图：①分别以B 、C 为圆心，以大于12BC 的长为半径作弧，两弧相交于两点M 、N ；②作直线MN 交AB 于点D ，连接CD 。
若CD=AC ，∠B=250，则∠ACB 的度数为 。
安阳中心学校2014年数学中考模拟试卷1
2014年中考数学模拟试卷一一、选择题（3*10=30分）1．-（2)21的倒数是（ ）A ． 4B ．-41C ． 41 D ．－4 2．用科学记数法表示0.0000210，结果是（ ） A ．2.10×10－4 B ．2.10×10－5 C ． 2.1×10－4D ．2.1×10－5 3、右图是由4个相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为A ．B ．C ．D ． 4．一条葡萄藤上结有五串葡萄，每串葡萄的粒数如图所示（单位：粒）．则这组数据的中位数为A ．37B ．35C ．33.8D ．325．关于x 的方程12mx x -=的解为正实数，则m 的取值范围是A ．m ≥2B ．m ≤2C ．m ＞2D ．m ＜26．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．7．下列命题中，假命题的是A ．经过两点有且只有一条直线B ．平行四边形的对角线相等C ．两腰相等的梯形叫做等腰梯形D ．圆的切线垂直于经过切点的半径8．两圆的半径R,r 分别是方程0652=+-x x 的两根，两圆圆心距为5，则两圆位置关系是（ ）A.外离 B.内含 C. 相交 D. 相切9．如图，已知AD ∥BC ，∠B ＝30º，DB 平分∠ADE ，则∠CED 的度数为A ．30ºB ．60ºC ．90ºD ．120º10．如图，矩形OABC 的边OA 、OC 分别在x 轴、y 轴上，点B 的坐标为（3，2）．点D 、E 分别在AB 、BC 边上，BD=BE=1．沿直线DE 将△BDE 翻折，点B 落在点B ′处．则点B ′的坐标为A ．（1，2）B ．（2，1）C ．（2，2）D ．（3，1）二填空题（4*8=32分）11．不等式2x+1＞0的解集是 ．（第3题）（第4题）（第9题）（第10题）12．如图所示，直线a ∥b ，直线c 与直线a ，b 分别相交于点A 、点B ，AM ⊥b ，垂足为点M ，若∠l=58°，则∠2= ___________ ．13.某种商品的标价为200元，为了吸引顾客，按标价的八折出售，这时仍可盈利25%，则这种商品的进价是 元．14．某一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为 ．15．如图，已知菱形ABCD 的边长为5，对角线AC ，BD 相交于点O ，BD =6，则菱形ABCD 的面积为 ．16．如图，将三角板的直角顶点放在⊙O 的圆心上，两条直角边分别交⊙O 于A 、B 两点，点P 在优弧AB 上，且与点A 、B 不重合，连结PA 、PB .则∠APB 的大小为 °． （第16题） 17．双曲线1y 、2y 在第一象限的图像如图，14y x=， 过1y 上的任意一点A ，作x 轴的平行线交2y 于B ，交y 轴于C ，若1AOB S ∆=，则2y 的解析式是 ．18．若111a m =-，2111a a =-，3211a a =-，… ；则2011a 的值为 ．（用含m 的代数式表示）三、解答题：本大题共10小题，共88分．请在题后空白区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（本题满分6分）计算：01121)2sin 30()2--++︒-20．（本题满分6分）已知三个一元一次不等式：2x ＞4，2x ≥x －1，x －3＜0．请从中选择你喜欢的两个不等式组成一个不等式组，求出这不等式组的解集，并将解集在数轴上表示出来．（1）你组成的不等式组是⎩⎨⎧_______________①_______________②（2）解：21.（本题满分6分）．如图，A 、B 是⊙O 上的两点，∠AOB ＝120°，C 是的中点，求证四边形OACB 是菱形.第12题图OB DCA （第15题） B 第20题图22. （本题满分8分）如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了100m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45°．已知测角仪的高度是1.5m，请你计算出该建筑物的高度．（取3＝1.732，结果精确到1m）23．（本题满分8分）2011年7月1日，中国共产党90华诞，某校组织了由八年级700名学生参加的建党90周年知识竞赛．李老师为了了解学生对党史知识的掌握情况，从中随机抽取了部分同学的成绩作为样本，把成绩按优秀、良好、及格、不及格4个级别进行统计，并绘制成了如图的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）请根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）求被抽取的部分学生的人数；（2）请补全条形统计图，并求出扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角度数；（3）请估计八年级的700名学生中达到良好和优秀的总人数．24．（本题满分8分）为落实校园“阳光体育”工程，某校计划购买篮球和排球共20个．已知篮球每个80元，排球每个60元．设购买篮球x个，购买篮球和排球的总费用y元．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）如果要求篮球的个数不少于排球个数的3倍，应如何购买，才能使总费用最少？最少费用是多少元？25．（本题满分8分）某市为争创全国文明卫生城，2012年市政府对市区绿化工程投入的资金是2000万元，2014年投入的资金是2420万元，且从2012年到2014年，两年间每年投入资金的年平均增长率相同.（1）求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率；（2）若投入资金的年平均增长率不变，那么该市在2016年需投入多少万元？26 （本题满分8分）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格购物券,可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元．（1）该顾客至少可得到_____元购物券，至多可得到_______元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．27．（10分）为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自1月1日起对市区民用（1）若甲用户3月份的用气量为60m，则应缴费150元；（2）若调价后每月支出的燃气费为y （元），每月的用气量为x （m 3），y 与x 之间的关系如图所示，求a 的值及y 与x 之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，若乙用户2、3月份共用1气175m 3（3月份用气量低于2月份用气量），共缴费455元，乙用户2、3月份的用气量各是多少？28．（本小题8分）如图所示，AB 是O ⊙直径，OD ⊥弦BC 于点F ，且交O ⊙于点E ，若AEC ODB ∠=∠．（1）判断直线BD 和O ⊙的位置关系，并给出证明；（2）当108AB BC ==，时，求BD 的长．29．（本题满分12分）如图1，抛物线y ＝nx 2－11nx ＋24n (n ＜0) 与x 轴交于B 、C 两点（点B 在点C 的左侧），抛物线上另有一点A 在第一象限内，且∠BAC ＝90°．（1）填空：点B 的坐标为（_ ），点C 的坐标为（_ ）；（2）连接OA ，若△OAC 为等腰三角形．①求此时抛物线的解析式；②如图2，将△OAC 沿x 轴翻折后得△ODC ，点M 为①中所求的抛物线上点A 与点C 两点之间一动点，且点M 的横坐标为m ，过动点M 作垂直于x 轴的直线l 与CD 交于点N ，试探究：当m 为何值时，四边形AMCN 的面积取得最大值，并求出这个最大值．图1 图2。
安阳二中2014-2015年初三上第一次质量检测数学试卷及解析
AD 的变化过程中，k 的值先增大后减小．
解答：解：设矩形 ABCD 中，AB=2a，AD=2b．
∵矩形 ABCD 的周长始终保持不变，
∴2（2a+2b）=4（a+b）为定值，
∴a+b 为定值．
∵矩形对角线的交点与原点 O 重合
∴k= AB• AD=ab，
又∵a+b 为定值时，当 a=b 时，ab 最大，
∴在边 AB 从小于 AD 到大于 AD 的变化过程中，k 的值先增大后减小．
故选：C．
点评：本题考查了矩形的性质，反比例函数比例系数 k 的几何意义及不等式的性质，有一
10．如图，矩形 ABCD 的顶点 A 在第一象限，AB∥x 轴，AD∥y 轴，且对角线的交点与
原点 O 重合．在边 AB 从小于 AD 到大于 AD 的变化过程中，若矩形 ABCD 的周长始终保
持不变，则经过动点 A 的反比例函数 y= （k≠0）中 k 的值的变化情况是（ ）
考点：反比例函数图象上点的坐标特征．.
分析：把点 P（1，▱3）代入反比例函数 y= ，求出 k 的值即可．
解答：解：∵点 P（1，▱3）在反比例函数 y= （k≠0）的图象上，
∴▱3= ，解得 k=▱3．
考点：中位数．.
分析：根据中位数的概念求解．
解答：解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：6，7，8，9，9，
则中位数为：8．
故选：C．
点评：本题考查了中位数的知识：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，
如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个
7．要使分式 有意义，则 x 的取值应满足（ ）
2014年河南省中招考试数学试卷和答案(word版)
2014年河南省中招考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列各数中，最小的数是 （ ） (A). 0 (B).13 (C).-13(D).-3 2. 据统计，2013年河南省旅游业总收入达到3875.5亿元.若将3875.5亿用科学计数法表示为3.8755×10n ，则n 等于 （ ） （A) 10 （B) 11 (C).12 (D).133.如图，直线AB 、CD 相交于O ，射线OM 平分∠AOC,O N ⊥OM,若∠AOM =350，则∠CON 的度数为 （ ）(A) .350 (B). 450 (C) .550 （D). 6504.下列各式计算正确的是 （ ） （A ）a +2a =3a 2 （B ）（-a 3)2=a 6(C ）a 3·a 2=a 6 （D ）（a ＋b ）2=a 2 + b 25.下列说法中，正确的是 （ ） （A ）“打开电视，正在播放河南新闻节目”是必然事件 （B ）某种彩票中奖概率为10％是指买十张一定有一张中奖（c ）神州飞船发射前钻要对冬部件进行抽样检查 （D ）了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查6:将两个长方体如图放皿，到所构成的几何体的左视田可能是（ ）7.如图，ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O,AB ⊥AC.若AB =4,AC =6,则BD 的长是（ ） (A)8 (B) 9 (C)10 （D ）118.如图，在Rt △ABC 中，∠C=900，AC=1cm ，BC=2cm ，点P 从A 出发，以1cm/s 的速沿折线AC CB BA 运动，最终回到A 点。
设点P 的运动时间为x （s ），线段AP 的长度为y （cm ），则能反映y 与x 之间函数关系的图像大致是 （ ）二、填空题（每小题3分，共21分）9.2-= .10.不等式组3x 6042x 0+≥⎧⎨-⎩＞的所有整数解的和是 .11.在△ABC 中，按以下步骤作图：①分别以B 、C 为圆心，以大于12BC 的长为半径作弧，两弧相交于两点M 、N ；②作直线MN 交AB 于点D ，连接CD. 若CD=AC ，∠B=250，则∠ACB 的度数为 .12.已知抛物线y=ax 2+bx+c(a ≠0)与x 轴交于A 、B 两点．若点A 的坐标为（-2,0)，抛物线的对称轴为直线x=2．则线段AB 的长为 .13.一个不进明的袋子中装有仅颇色不同的2个红球和2个白球，两个人依次从袋子中随机摸出一个小球不放回，到第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的概率是 .14.如图，在菱形ABCD 中,AB =1,∠DAB=600,把菱形ABCD 绕点A 顺时针旋转300得到菱形AB'C'D'，其中点C 的运动能路径为/CC ，则图中阴影部分的面积为 .15.如图，矩形ABCD 中，AD=5,AB=7.点E 为DC 上一个动点，把△ADE 沿AE 折叠，当点D 的对应点D /落在∠ABC 的角平分线上时，DE 的长为 . 三、解答题（本大题共8个，满分75分） 16.(8分）先化简，再求值：222x 1x 12x x x ⎛⎫-+÷+ ⎪-⎝⎭，其中-1 17.（9分）如图,CD 是⊙O 的直径，且CD=2cm ，点P 为CD 的延长线上一点，过点P 作⊙O 的切线PA 、PB ，切点分别为点A 、B.（1）连接AC,若∠APO ＝300，试证明△ACP 是等腰三角形；（2）填空：①当DP= cm 时，四边形AOBD 是菱形；②当DP= cm 时，四边形AOBP 是正方形．18.（9分）某兴趣小组为了解本校男生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校300名男生进行了问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图． 请根据以上信息解答下列问题： (1)课外体育锻炼情况扇形统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为 ； (2）请补全条形统计图；(3）该校共有1200名男生，请估什全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数；(4）小明认为“全校所有男生中，课外最喜欢参加的运动项目是乒乓球的人数约为1200×27300=108”，请你判断这种说法是否正确，并说明理由．19.（9分）在中俄“海上联合—2014”反潜演习中，我军舰A 测得潜艇C 的俯角为300．位于军舰A 正上方1000米的反潜直升机B 侧得潜艇C 的俯角为680.试根据以上数据求出潜艇C 离开海平面的下潜深度.（结果保留整数。
河南省2014年中考数学试卷及答案(
2014年河南省中招考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列各数中,最小的数是（)(A). 0 （B）.13(C)。
—13(D)。
—32. 据统计，2013年河南省旅游业总收入达到3875.5亿元。
若将3875.5亿用科学计数法表示为3。
8755×10n，则n等于（）（A）10 （B) 11 (C）.12 (D)。
133。
如图，直线AB、CD相交于O，射线OM平分∠AOC,O N⊥OM，若∠AOM =350,则∠CON的度数为( ）(A）。
350（B）. 450（C) .550（D). 6504。
下列各式计算正确的是( ）(A）a +2a =3a2（B）（-a3)2=a6（C）a3·a2=a6（D）（a＋b）2=a2 + b25.下列说法中，正确的是( ）（A）“打开电视，正在播放河南新闻节目”是必然事件（B）某种彩票中奖概率为10％是指买十张一定有一张中奖（c）神州飞船发射前钻要对冬部件进行抽样检查(D)了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查6：将两个长方体如图放皿,到所构成的几何体的左视田可能是（）7.如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AB⊥AC。
若AB =4,AC =6，则BD的长是（）(A）8 (B）9 （C)10 （D）118。
如图，在Rt △ABC中，∠C=900,AC=1cm，BC=2cm，点P从A出发，以1cm/s的速沿折线AC CB BA运动，最终回到A点。
设点P的运动时间为x(s），线段AP的长度为y （cm），则能反映y与x之间函数关系的图像大致是（）二、填空题（每小题3分，共21分)9.计算：3272--= 。
10。
不等式组3x6042x0+≥⎧⎨-⎩＞的所有整数解的和是.11.在△ABC 中，按以下步骤作图：①分别以B 、C 为圆心，以大于12BC 的长为半径作弧，两弧相交于两点M 、N;②作直线MN 交AB 于点D,连接CD. 若CD=AC,∠B=250，则∠ACB 的度数为 . 12。
河南省安阳市2014届高三数学上学期第一次调研考试试题 理(含解析)新人教A版
安阳市2014届高三年级第一次调研考试理科数学试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数z ＝1ii－＋2（i是虚数单位）在复平面上对应的点位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2.已知集合M＝{y｜y＝2x，x＞0}，N＝{x｜y＝lg（2x－2x）}，则M∩N为（）A．[2，＋∞） B．（1，＋∞） C．（1，2） D．[1，＋∞）3.已知随机变量x，y的值如右表所示：如果y与x线性相关且回归直线方程为y＝bx＋72，则实数b＝（）A．－12B．12C．－110D．110【答案】Ｂ【解析】试题分析：根据所给的三对数据，得到23433x++==，54653y++==，∴这组数据的样本中心点是()3,5，∵线性回归直线的方程一定过样本中心点，∴7532b=+，∴12b=，故选B．x 2 3 4 y 5 4 6考点：线性回归方程．4.设a ∈R ，则“a ＝1”是“直线l 1：ax ＋2y －1＝0与直线l 2：x ＋（a ＋1）y ＋4＝0平行”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件5.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积是（ ） A ．27 B ．36 C ．33 D ．30【答案】Ｄ 【解析】试题分析：根据已知中的三视图可知，该几何体由一个正方体和一个正四棱锥组成，其中正方体的棱长为3，故=333=27V ⨯⨯正方体，四棱锥的底面棱长为3，高为1，故1=33133V ⨯⨯⨯=正四棱锥，故这个几何体的体积27330V =+=，故选Ｃ． 考点：三视图，几何体的体积．6.执行右边的程序框图，如果输入a ＝4，那么输出的值为（ ） A ．3 B ．4C ．5D ．67.设a，b是不同的直线，α，β是不同的平面，则下列命题：①若a⊥b，a⊥α，则b∥α；②若a∥α，α⊥β则a⊥β；③若a⊥β，α⊥β，则a∥α；④若a⊥b，a⊥α，b⊥β则a⊥β．其中正确命题的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3【答案】Ａ【解析】试题分析：①若a⊥b，a⊥α，则b∥α，是错误的，因为有可能bα；②若a∥α，α⊥β则a⊥β，是错误的，因为有可能aβ，也可以aβ，还可以a与平面β相交；③若a⊥β，α⊥β，则a∥α，是错误的，因为有可能aα；④若a⊥b，a⊥α，b⊥β则a⊥β，显然是错误的．考点：命题的真假判断，直线与平面的位置关系．8.在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，已知b＝5c，cosA＝45，则sinB＝（）A ．22 B ．32 C ．210D ．3109. 231()x x ＋的展开式中的常数项为a ，则直线y ＝ax 与曲线y ＝2x 围成图形的面积为（ ）A ．272 B ．9 C ．92 D ．274【答案】Ｃ10.已知△ABC 的外接圆半径为1，圆心为O ，且3OA ＋4OB ＋5OC ＝0，则OC ·AB 的值为（ ） A ．－15 B ．15 C ．－65 D ．65【答案】Ａ11.抛物线2y＝2px（p＞0）的焦点为F，已知点A，B为抛物线上的两个动点，且满足∠AFB＝90°．过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN，垂足为N，则MN AB｜｜｜｜的最大值为（）A．22B．32C．1 D．3考点：抛物线的简单性质．12.设函数f （x ）＝[],0,(0.x x x f x x ⎧⎨⎩－≥＋1),＜其中[x]表示不超过x 的最大整数，如[－1,1]＝－2，[π]＝3．若直线y ＝kx ＋k （k ＞0）与函数f （x ）的图象恰好有3个不同的交点，则实数k 的取值范围是（ ） A ．（0,14） B ．[14，13) C ．（13，1） D ．[14，1） 第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.设等差数列{n a }的前n 项和为n S ，若2a ，4a 是方程2x －3x ＋2＝0的两个实数根，则5S ＝______________．14.若对任意的正数x 使2x（x －a ）≥1成立，则a 的取值范围是____________．15.已知变量x，y满足约束条件303010xxy⎧⎪⎨⎪⎩＋2y－≤＋3y－≥－≤，若目标函数z＝ax＋y（其中a＞0）仅在点（3，0）处取得最大值，则a的取值范围为________________．考点：简单线性规划．16.已知函数f（x）＝221x＋＋sinx，其导函数记为()f x'，则f（2013）＋(2013)f'＋f（－2013）－(2013)f'-＝______________.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分）已知等差数列{n a }的前n 项和为n S ，公差d ≠0，且S 3＋S 5＝50，a 1，a 4，a 13成等比数列． （Ⅰ）求数列{n a }的通项公式； （Ⅱ）设{nnb a }是首项为1,公比为3的等比数列，求数列{n b }的前n 项和n T .18.（本小题满分12分）为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1 : 2 : 3，其中第2小组的频数为12．（Ⅰ）求该校报考飞行员的总人数;（Ⅱ）以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据，若从全省报考飞行员的同学中（人数很多）任选三人，设X表示体重超过60公斤的学生人数，求X的分布列和数学期望．【答案】（Ⅰ）48=n ；（Ⅱ）随机变量x 的分布列为：x0 1 2 3p51227 512135512225512125158Ex =． （Ⅱ） 由（Ⅰ）可得,一个报考学生体重超过60公斤的概率为855)013.0037.0(3=⨯++=p p ………………8分 所以x 服从二项分布,kkkC k x p -==33)83()85()(∴随机变量x 的分布列为：x0 1 2 3p 51227 512135 512225 512125 则815512125351222525121351512270=⨯+⨯+⨯+⨯=Ex (或: 815853=⨯=Ex )…12分 考点：频率统计图，分布列与期望．19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P －ABCD 中，平面PAD ⊥平面ABCD ，AB ∥DC ，△PAD 是等边三角形，已知BD ＝2AD ＝8，AB ＝2DC ＝45.（Ⅰ）设M 是PC 上的一点，证明：平面MBD ⊥平面PAD ；（Ⅱ）求二面角A －PB －D 的余弦值．∴222AD BD AB +=,故AD BD ⊥.又PAD ABCD ⊥平面平面，PAD ABCD AD =平面平面， BD ABCD ⊂平面，BD PAD ∴⊥平面，又BD MBD ⊂平面，故平面MBD ⊥平面PAD …………5分考点：面面垂直的判断，二面角的求法．20.（12分）已知圆C 1: 2625(8x 2＋＋y ＝，圆C 2: 261(8x 2＋y ＝，动圆P 与已知两圆都外切． （Ⅰ）求动圆的圆心P 的轨迹E 的方程；（Ⅱ）直线l ：y ＝kx ＋1与点P 的轨迹E 交于不同的两点A 、B ，AB 的中垂线与y 轴交于点N ，求点N 的纵坐标的取值范围．【答案】（Ⅰ）E 的方程为2221(0)x y x -=>；（Ⅱ）点N 的纵坐标的取值范围32N y <-． 【解析】（Ⅱ）将直线1+=kx y 代入双曲线方程，并整理得022)2(22=++-kx x k设1122(,),(,)A x y B x y ，AB 的中点为00(,)M x y依题意，直线l 与双曲线的右支交于不同两点，故22212212220(2)8(2)0202202k k k k x x k x x k ⎧-≠⎪∆=-->⎪⎪⎨+=->-⎪⎪=>⎪-⎩22-<<-⇒k 且022k x k -=-，002212y kx k -=+=-则AB 的中垂线方程为2221()22k y x k k k +=-+-- 令0x =得232N y k =-3222N k y -<<-∴<-…………12分 考点：双曲线的定义及方程，直线与二次曲线位置关系，二次曲线范围问题． 21.（12分）已知函数()g x ＝ln x x ，()f x ＝g （x ）－ax ．（Ⅰ）求函数()g x 的单调区间;（Ⅱ）若函数()f x 在区间（1，＋∞）上是减函数，求实数a 的最小值；（Ⅲ）若存在1x ，2x ∈[e ，2e ]，（e ＝2．71828……是自然对数的底数）使f （1x ）≤2()f x '+a ，求实数a 的取值范围．∴函数()g x 的减区间是()()0,1,1,e ,增区间是(),e +∞………4分（Ⅱ） 由题意得，函数()ln x f x ax x=-在()1,+∞上是减函数， ∴()()2ln 10ln x f x a x -'=-≤在()1,+∞上恒成立，即()2ln 1ln x a x -≥在()1,+∞上恒成立， 令()()2ln 1ln x h x x -=，()1,x ∈+∞,因此()max a h x ≥即可由()22111111()ln ln ln 244h x x x x ⎛⎫=-+=--+≤ ⎪⎝⎭，当且仅当11ln 2x =,即2x e =时等号成立，∴()max 14h x =，因此14a ≥,故a 的最小值为14………8分(3) 当104a <<时，由于()2211111()ln ln ln 24f x a a x x x ⎛⎫'=-+-=--+- ⎪⎝⎭ 在2,e e ⎡⎤⎣⎦ 上为增函数，故()f x ' 的值域为()()2,f e f e ⎡⎤''⎣⎦ ，即1,4a a ⎡⎤--⎢⎥⎣⎦． 由()f x '的单调性和值域知，存在唯一()20,x e e ∈，使()00f x '=，且满足：当()0,x e x ∈时，()0f x '<，()f x 减函数；当()20,x x e ∈时，()0f x '>，()f x 增函数； 所以，()()000min 01ln 4x f x f x ax x ==-≤,()20,x e e ∈, 所以，22001111111ln 4ln 4244a x x e e ≥->->-=与104a <<矛盾，不合题意． 综上，得21124a e≥-．……12分 考点：函数的单调性，函数与导数，恒成立问题，函数最值．【结束】请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑．22.（本小题满分10分）选修4—1：平面几何选讲如图，点A 是以线段BC 为直径的圆O 上一点，AD ⊥BC 于点D ，过点B 作圆O 的切线，与CA 的延长线相交于点E ，点G 是AD 的中点，连结CG 并延长与BE 相交于点F ，延长AF 与CB 的延长线相交于点P ． （Ⅰ）求证：BF ＝EF ；（Ⅱ）求证：PA 是圆O 的切线．考点：相似三角形，圆的切线．23.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为1x ty ⎧⎨⎩＝2＋＝t ＋（t 为参数），以该直角坐标系的原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系下，曲线P 的方程为2ρ－4ρcos θ＋3＝0．（Ⅰ）求曲线C 的普通方程和曲线P 的直角坐标方程；（Ⅱ）设曲线C 和曲线P 的交点为A 、B ，求｜AB ｜．考点：极坐标与参数方程．24.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数f（x）＝｜2x－a｜＋5x，其中实数a＞0．（Ⅰ）当a＝3时，求不等式f（x）≥5x＋1的解集；（Ⅱ）若不等式f（x）≤0的解集为{x｜≤－1}，求a的值．。