函数练习题学生版
专题02 函数概念与基本初等函数Ι(选填压轴题)(学生版)-备战2022年高考数学高分必刷必过题
专题02函数概念与基本初等函数Ι（选填压轴题）一、单选题1．（2021·全国）已知函数222,1()11,1x x x f x x x⎧-+≤⎪=⎨->⎪⎩，若对任意x ∈R ，()|2||1|0f x x k x ----≤恒成立，则实数k 的取值范围是（）A．1,[1,)2⎛⎤-∞+∞ ⎥⎝⎦ B．11,,42⎛⎤⎡⎫-∞+∞ ⎪⎥⎢⎝⎦⎣⎭C．11,,84⎛⎤⎡⎫-∞+∞ ⎪⎥⎢⎝⎦⎣⎭D．(,1][2,)-∞+∞ 2．（2021·全国高三专题练习）设min{,}m n 表示,m n 二者中较小的一个，已知函数2()814f x x x =++，()221,log 42()min x g x x -⎧⎫⎪⎪⎛⎫⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭=(0x >)，若1[5,](4)x a a ∀∈-≥-，2(0,)x ∃∈+∞，使得12()()f x g x =成立，则a 的最大值为A．－4B．－3C．－2D．03．（2021·和平·天津一中）定义域为R 的函数()f x 满足()()22f x f x +=，当[]0,2x 时，()[)[)232,0,11,1,22x x x x f x x -⎧-∈⎪⎪=⎨⎛⎫-∈⎪ ⎪⎪⎝⎭⎩，若当[)4,2x ∈--时，不等式()2142m f x m ≥-+恒成立，则实数m 的取值范围是（）A．[]2,3B．[]1,3C．[]1,4D．[]2,44．（2021·河北·天津二中）已知函数01,()1,1.x f x x x ⎧≤≤⎪=⎨>⎪⎩若关于x 的方程1()()4f x x a a R =-+∈恰有两个互异的实数解，则a 的取值范围为A．59,44⎡⎤⎢⎥⎣⎦B．59,44⎛⎤ ⎥⎝⎦C．59,{1}44⎛⎤⎝⎦ D．59,{1}44⎡⎤⎢⎥⎣⎦5．（2021·全国高二课时练习）函数()()2,,x x a k a x a f x e x a a x ⎧----≤⎪=⎨>⎪-⎩，若(]0,x a ∃∈-∞，使得()1,x a ∀∈+∞都有()()10f x f x ≤，则实数k 的取值范围是A．(),1-∞B．[)1,+∞C．(],2-∞D．[)2,+∞6．（2021·奉新县第一中学）已知函数()()f x g x 、是定义在R 上的函数，其中()f x 是奇函数，()g x 是偶函数，且()()22f x g x ax x +=++，若对于任意1212x x <<<，都有()()12122g x g x x x ->--，则实数a 的取值范围是（）A．1(,[0,)2-∞-⋃+∞B．(0,)+∞C．1[,)2-+∞D．1[,0)2-7．（2021·全国高一专题练习）函数()f x 的定义域为D ，若对于任意的12,x x D ∈，当12x x <时，都有()()12f x f x ≤，则称函数()f x 在D 上为非减函数，设函数()f x 在[]0,1上为非减函数，且满足以下三个条件：①()00=f ；②()11()f x f x -=-；③1()32x f f x ⎛⎫=⋅ ⎪⎝⎭，则12019f ⎛⎫ ⎪⎝⎭等于（）A．116B．132C．164D．11288．（2021·全国高一专题练习）我们把定义域为[0,)+∞且同时满足以下两个条件的函数()f x 称为“Ω函数”：（1）对任意的[0,)x ∈+∞，总有()0f x ≥；（2）若0x ≥，0y ≥，则有()()()f x y f x f y +≥+成立，下列判断正确的是（）A．若()f x 为“Ω函数”，则(0)0f =不一定成立B．若()f x 为“Ω函数”，则()f x 在[0,)+∞上一定是增函数C．函数0,,()1,x Q g x x Q ∈⎧=⎨∉⎩在[0,)+∞上是“Ω函数”D．函数2()g x x x =+在[0,)+∞上是“Ω函数”9．（2021·全国）已知函数()y f x =，若给定非零实数a ，对于任意实数x M ∈，总存在非零常数T ，使得()()af x f x T =+恒成立，则称函数()y f x =是M 上的a 级T 类周期函数，若函数()y f x =是[0,)+∞上的2级2类周期函数，且当[0,2]x ∈时()2101()212x x f x f x x ⎧-≤≤⎪=⎨-<<⎪⎩，，，又函数21()2ln 2g x x x x m =-+++．若1[6,8]x ∃∈，2(0,)x ∃∈+∞，使21()()0g x f x -≤成立，则实数m 的取值范围是（）A．（﹣∞，112]B．（﹣∞，132]C．[112+∞，）D．[132+∞，）10．（2021·安徽省怀宁县第二中学高三月考（理））已知()'f x 是奇函数()()f x x R ∈的导函数，当(,0]x ∈-∞时，()1f x '>，则不等式(21)(2)3f x f x x --+≥-的解集为A．(3,)+∞B．[3,)+∞C．(,3]-∞D．(,3)-∞11．（2021·重庆北碚·西南大学附中高三月考）已知3142342,3,log 4,log 5a b c d ====，则a b c d,,,的大小关系为（）A．b a d c>>>B．b c a d>>>C．b a c d>>>D．a b d c>>>12．（2021·全国高一专题练习）已知函数32()log (31x f x x =+-+，若()()22122f a f a -+-≤-，则实数a 的取值范围是（）A．[]3,1-B．[]2,1-C．(]0,1D．[]0,113．（2021·黔西南州同源中学（文））设2log 3a =，3log 4b =，5log 8c =，则A．a b c>>B．a c b>>C．c a b>>D．c b a>>14．（2021·绥德中学高一月考）定义在R 上的函数()f x 满足()()121f x f x +=+，当[)0,1x ∈时，()()()2122x xf x --=，若()f x 在[),1n n +上的最小值为23，则n =A．4B．5C．6D．715．（2021·新密市第一高级中学高二期末（文））已知函数()12019ln 112019x x a xf x a x -+=+-+-，若定义在R 上的奇函数()g x 满足()()11g x g x -=+，且()()211log 255g f f ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，则()2019g =A．2B．0C．1-D．2-二、多选题16．（2021·江苏鼓楼·高二期末）已知定义域为()0,∞+的函数()f x 满足：①()0,x ∀∈+∞，()()55f x f x =；②当(]1,5x ∈时，()5f x x =-，则（）A．105f ⎛⎫= ⎪⎝⎭B．m Z ∀∈，()30mf =C．函数()f x 的值域为[)0,+∞D．n Z ∃∈，()512019nf +=17．（2021·湖南岳阳·高三模拟预测）已知函数3()13xxf x =+，设(1,2,3)i x i =为实数，且1230x x x ++=．下列结论正确的是（）A．函数()f x 的图象关于点10,2⎛⎫⎪⎝⎭对称B．不等式1(1)2f x ->的解集为{}1x x >C．若1230x x x ⋅⋅<，则()()()12332f x f x f x ++<D．若1230x x x ⋅⋅<，则()()()12332f x f x f x ++>18．（2021·全国）1837年，德国数学家狄利克雷(P.G.Dirichlet，1805-1859)第一个引入了现代函数概念：“如果对于x 的每一个值，y 总有一个完全确定的值与之对应，那么y 是x 的函数”.由此引发了数学家们对函数性质的研究.下面是以他的名字命名的“狄利克雷函数”：1,()0,R x QD x x Q ∈⎧=⎨∈⎩ð(Q 表示有理数集合)，关于此函数，下列说法正确的是（）A．()D x 是偶函数B．,(())1x R D D x ∀∈=C．对于任意的有理数t ，都有()()D x t D x +=D．存在三个点112233(,()),(,()),(,())A x D x B x D x C x D x ，使ABC ∆为正三角形19．（2021·湖南华容·）设x ∈R ，用[]x 表示不超过x 的最大整数，则[]y x =称为高斯函数，也叫取整函数.令()[]f x x x =-，以下结论正确的有（）A．()1.10.9f -=B．函数()f x 为奇函数C．()()11f x f x +=+D．函数()f x 的值域为[)0,120．（2021·浙江）定义：若函数()F x 在区间[]a b ，上的值域为[]a b ，，则称区间[]a b ，是函数()F x 的“完美区间”，另外，定义区间[],a b 的“复区间长度”为()2b a -，已知函数()21f x x =-，则（）A．[]0,1是()f x 的一个“完美区间”B．1122⎡+⎢⎥⎣⎦是()f x 的一个“完美区间”C．()f x的所有“完美区间”的“复区间长度”的和为3D．()f x的所有“完美区间”的“复区间长度”的和为3+21．（2021·岳麓·湖南师大附中高二月考）德国著名数学家狄利克雷(Dirichlet ,1805~1859)在数学领域成就显著.19世纪,狄利克雷定义了一个“奇怪的函数”()1,0,R x Qy f x x C Q ∈⎧==⎨∈⎩其中R 为实数集,Q 为有理数集.则关于函数()f x 有如下四个命题,正确的为A．函数()f x 是偶函数B．1x ∀,2R x C Q ∈,()()()1212f x x f x f x +=+恒成立C．任取一个不为零的有理数T ,()()f x T f x +=对任意的x ∈R 恒成立D．不存在三个点()()11,A x f x ,()()22,B x f x ,()()33C x f x ，,使得ABC ∆为等腰直角三角形22．（2021·汕头市第一中学）已知函数f (x )满足：当30x -≤<时，|2|()32x f x +=-，下列命题正确的是（）A．若f (x )是偶函数，则当03x <≤时，|2|()32x f x +=-B．若(3)(3)f x f x --=-，则()()1g x f x =-在(6,0)x ∈-上有3个零点C．若f (x )是奇函数，则()()1212,[3,3],14x x f x f x ∀∈--<D．若(3)()f x f x +=，方程2[()](2)()20f x k f x k -++=在[3,3]x ∈-上有6个不同的根，则k 的范围为11k -<<三、填空题23．（2021·全国高三专题练习）定义域为集合{1,2,3,,12}⋅⋅⋅上的函数()f x 满足：①(1)1f =；②|(1)()|1f x f x +-=（1,2,,11x =⋅⋅⋅）；③(1)f 、(6)f 、(12)f 成等比数列；这样的不同函数()f x 的个数为________24．（2021·全国高三专题练习）已知函数1(31)0()2ln 0x x f x x x ⎧++≤⎪=⎨⎪>⎩，，，，若存在实数a b c <<，满足()()()f a f b f c ==，则()()()af a bf b cf c ++的最大值是____．25．（2021·江西上高二中高二月考（文））定义在R 上函数()f x 满足()()112f x f x +=，且当[)0,1x ∈时，()121f x x =--，则使得()116f x ≤在[),m +∞上恒成立的m 的最小值是______________.26．（2021·上海徐汇·位育中学）设()1f x x =-，4()g x x =-，若存在121,,,[,4]4n x x x ⋅⋅⋅∈，使得12()()f x f x ++⋅⋅⋅+1121()()()()()()n n n n f x g x g x g x g x f x --+=++⋅⋅⋅++成立，则正整数n 的最大值为________27．（2021·广东潮阳·）函数())22ln41ax a xf x x a++=++，若()f x 最大值为M ，最小值为N ，[]1,3a ∈，则M N +的取值范围是______.28．（2021·全国高一专题练习）下列说法中正确的是______.①函数32y x -=的定义域是{}0x x ≠；②方程()230x a x a +-+=的有一个正实根，一个负实根，则0a <；③函数1lg1xy x-=+在定义域上为奇函数；④函数()log 252a y x =--(0a >，且1a ≠)恒过定点()3,2-；⑤若33x x--=，则33x x -+的值为2.。
初二函数找规律练习题
初二函数找规律练习题1. 问题描述在初二数学学习中，函数是一个重要的概念。
函数可以帮助我们在数学问题中找到规律，并运用这些规律解决问题。
下面是一些初二函数找规律的练习题，帮助学生掌握函数的应用。
2. 题目一已知函数f(x)满足f(2)=4，f(3)=6，f(4)=8，求f(1)。
解析：我们观察题目中的输入和输出，可以发现函数的关系是每个输入都比前一个大2，而输出则比前一个大2。
根据这个规律，我们可以得出函数的表达式为f(x)=2x。
因此，f(1)=2*1=2。
3. 题目二函数g(x)的表达式为g(x)=3x-1，求g(5)和g(10)。
解析：根据函数的表达式g(x)=3x-1，我们可以计算出g(5)=3*5-1=15-1=14，以及g(10)=3*10-1=30-1=29。
4. 题目三函数h(x)的图像与y=x^2的图像关于y轴对称，请根据这个特性，求出h(x)的表达式。
解析：根据题目中的条件，我们可以观察到h(x)的图像在y轴的左右两侧是对称的。
而y=x^2的图像也是对称于y轴的，因此h(x)的图像也是类似的。
由此可知，h(x)的表达式为h(x)=x^2。
5. 题目四函数k(x)满足k(x+1)=k(x)+2，已知k(1)=3，请求出k(10)。
解析：根据题目中的条件k(x+1)=k(x)+2，我们可以逐步计算出k(x)的值。
由于k(1)=3，我们可以计算出k(2)=3+2=5，k(3)=5+2=7，以此类推，我们可以计算出k(10)=3+(10-1)*2=3+18=21。
通过以上的练习题，我们可以看到函数的应用在数学中是非常重要的。
函数可以帮助我们找到规律，并解决各种数学问题。
希望同学们在解决这些题目时，能够充分理解函数的概念和应用，提高数学解题的能力。
函数公式练习题
函数公式练习题为了提高学生对函数公式的理解和运用能力，以下是一些函数公式练习题。
请同学们仔细阅读，根据题目要求，独立完成计算和解答。
1. 题目一函数公式：f(x) = 3x - 2a) 当 x = 5 时，计算 f(x) 的值。
b) 当 f(x) = 7 时，计算 x 的值。
2. 题目二函数公式：g(x) = 2x^2 + 5x - 3a) 计算 g(3) 的值。
b) 当 g(x) = 0 时，计算 x 的值。
3. 题目三函数公式：h(x) = 4 - x^2a) 计算 h(-2) 的值。
b) 当 h(x) = 0 时，计算 x 的值。
4. 题目四函数公式：k(x) = √xa) 计算 k(9) 的值。
b) 当 k(x) = 2 时，计算 x 的值。
5. 题目五函数公式：m(x) = |x - 6|a) 计算 m(3) 的值。
b) 当 m(x) = 10 时，计算 x 的值。
6. 题目六函数公式：n(x) = 2^xa) 计算 n(2) 的值。
b) 当 n(x) = 16 时，计算 x 的值。
请用适当的格式，按照上述题目顺序，逐个回答并写明计算过程和结果。
【题目一解答】a) 当 x = 5 时，计算 f(x) 的值。
f(5) = 3(5) - 2= 15 - 2= 13所以，当 x = 5 时，f(x) 的值为 13。
b) 当 f(x) = 7 时，计算 x 的值。
7 = 3x - 29 = 3xx = 9/3x = 3所以，当 f(x) = 7 时，x 的值为 3。
【题目二解答】a) 计算 g(3) 的值。
g(3) = 2(3)^2 + 5(3) - 3= 2(9) + 15 - 3= 18 + 15 - 3= 30所以，g(3) 的值为 30。
b) 当 g(x) = 0 时，计算 x 的值。
0 = 2x^2 + 5x - 32x^2 + 5x - 3 = 0根据二次方程求根公式，可得：x = (-5 ± √(5^2 - 4(2)(-3))) / (2(2))x = (-5 ± √(25 + 24)) / 4x = (-5 ± √49) / 4x = (-5 ± 7) / 4当 x = (-5 + 7) / 4 = 2/4 = 1/2 时，满足 g(x) = 0。
函数的图像练习题
函数的图像练习题一、选择题1. 函数f(x) = 2x + 3的图像是一条直线，其斜率k等于：A. 2B. 3C. 1D. 02. 函数g(x) = x^2的图像是一个：A. 直线B. 抛物线C. 双曲线D. 圆3. 函数h(x) = 1/x的图像在第一象限和第三象限是：A. 单调递增B. 单调递减C. 先增后减D. 先减后增4. 若函数f(x) = |x|的图像是V形，其顶点坐标为：A. (0, 1)B. (0, 0)C. (1, 0)D. (-1, 0)5. 函数y = sin(x)的图像在x=π/2处的值是：A. 1B. -1C. 0D. π/2二、填空题6. 函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x + 1的图像是一个______，其拐点坐标为______。
7. 函数y = cos(x)的图像在x=0处的值为______，并且其图像是______对称的。
8. 若函数y = ln(x)的图像在x=1处的值是0，那么其图像在x=e处的值为______。
9. 函数y = tan(x)的图像在x=π/4处的值是______，并且其图像在每一个周期内都有______。
10. 函数y = e^x的图像是一条______的曲线，并且随着x的增大，y 值______。
三、简答题11. 描述函数y = x^2 + 1的图像特征，并说明其顶点坐标。
12. 解释函数y = 1/(1+e^(-x))的图像为什么被称为S型曲线，并简述其性质。
13. 说明函数y = log_a(x)（a>0，a≠1）图像的渐近线，并讨论a的取值对图像的影响。
14. 函数y = sqrt(x)的图像在x轴的正半轴上是单调递增的，请解释原因。
15. 函数y = sin(x) + cos(x)的图像有哪些特征？请列出至少三个。
四、计算题16. 给定函数f(x) = 3x - 2，求其在x=1时的值，并绘制其图像的大致形状。
函数的应用题库及答案
函数的应用题库及答案函数是数学中描述变量之间关系的基本概念，广泛应用于解决实际问题。
以下是一些函数的应用题库及答案，供学生练习和理解函数的应用。
# 题库1. 人口增长问题某城市2010年的人口是100万，预计每年增长率为2%，求2020年该城市的人口。
2. 投资收益问题如果某人投资1000元，年利率为5%，计算5年后的总收益。
3. 物理运动问题一个物体从静止开始，以匀加速运动，加速度为2m/s²，求10秒后物体的速度和位移。
4. 几何问题一个圆的半径是r，求该圆的面积和周长。
5. 温度转换问题如果华氏温度是98.6°F，求对应的摄氏温度。
6. 利润最大化问题一家公司生产产品的成本是每件10元，市场价格是每件20元，如果公司想要利润最大化，求每件产品的最佳售价。
7. 函数图像问题给定函数f(x) = x² - 4x + 3，求该函数的图像顶点坐标。
8. 线性规划问题某工厂有100吨原料，生产A产品需要1吨原料，生产B产品需要2吨原料，A产品的利润是每吨100元，B产品的利润是每吨200元，求最大利润。
9. 函数的奇偶性问题判断函数g(x) = x³ - 2x是否为奇函数或偶函数。
10. 函数的周期性问题给定函数h(x) = sin(x)，求该函数的周期。
# 答案1. 答案2020年的人口 = 100万× (1 + 2%)¹⁰ ≈ 100万× 1.02¹⁰≈ 108.36万。
2. 答案5年后的总收益= 1000 × (1 + 5%)⁵ ≈ 1000 × 1.27628 ≈ 1276.28元。
3. 答案10秒后的速度= 0 + 2 × 10 = 20m/s，位移= 0.5 × 2 × 10² = 100m。
4. 答案圆的面积= πr²，周长= 2πr。
5. 答案摄氏温度 = (98.6 - 32) × 5/9 ≈ 37°C。
函数题型练习题
函数题型练习题函数题型在数学学习中占有非常重要的地位，通过解题可以帮助学生巩固对函数的理解和应用，提高数学解题的能力。
下面是一些函数题型练习题，希望能够帮助大家加深对函数的认识。
1. 设函数f(x) = (x - 1)² + 1，求f(2)的值。
解析：将x = 2代入函数表达式，有f(2) = (2 - 1)² + 1 = 1 + 1 = 2。
所以f(2)的值为2。
2. 已知函数g(x) = 2x - 3，求g(-4)的值。
解析：将x = -4代入函数表达式，有g(-4) = 2(-4) - 3 = -8 - 3 = -11。
所以g(-4)的值为-11。
3. 设函数h(x) = |x - 2|，求h(-3)和h(5)的值。
解析：将x = -3代入函数表达式，有h(-3) = |-3 - 2| = |-5| = 5。
所以h(-3)的值为5。
将x = 5代入函数表达式，有h(5) = |5 - 2| = |3| = 3。
所以h(5)的值为3。
4. 已知函数k(x) = 2x² - 5x + 3，求k(1)和k(-2)的值。
解析：将x = 1代入函数表达式，有k(1) = 2(1)² - 5(1) + 3 = 2 - 5 + 3 = 0。
所以k(1)的值为0。
将x = -2代入函数表达式，有k(-2) = 2(-2)² - 5(-2) + 3 = 8 + 10 + 3 = 21。
所以k(-2)的值为21。
5. 设函数m(x) = √x + 1，求m(4)的值。
解析：将x = 4代入函数表达式，有m(4) = √4 + 1 = 2 + 1 = 3。
所以m(4)的值为3。
6. 已知函数n(x) = 3x - 2，求n(0)和n(2)的值。
解析：将x = 0代入函数表达式，有n(0) = 3(0) - 2 = -2。
所以n(0)的值为-2。
将x = 2代入函数表达式，有n(2) = 3(2) - 2 = 6 - 2 = 4。
三角函数基本练习题初三
三角函数基本练习题初三三角函数是数学中的重要概念之一，对于初中学生来说，掌握三角函数的基本知识和解题技巧是非常重要的。
本文将针对初三学生，提供一些三角函数的基本练习题，帮助学生进一步巩固和应用所学的知识。
一、填空题1. sin(30°) = ____2. cos(45°) = ____3. tan(60°) = ____4. csc(45°) = ____5. sec(60°) = ____6. cot(30°) = ____思考：这些角度的特殊值都是多少呢？你能利用特殊角的定义来解答吗？二、简单计算题1. 计算 sin(60°) + cos(30°) 的值2. 计算 2tan(45°) - 3cot(60°) 的值3. 计算 csc(30°) × sec(60°) 的值思考：在计算过程中，你是如何应用三角函数的性质和定义的？三、综合应用题1. 一个直角三角形的两个锐角大小分别为α 和β，已知sin(α) = 3/5，cos(β) = 4/5，求sin(α + β) 的值。
2. 在一个直角三角形中，已知斜边长为 10cm，一个锐角的大小为30°，求与该锐角相对的直角边的长度。
3. 已知三角形 ABC 中，∠ACB = 90°，BC = 5cm，tan(∠BAC) =4/3，求 AB 和 AC 的长度。
思考：在解决这些综合问题时，你是如何运用三角函数的基本理论和计算方法的？四、证明题对于初三学生来说，证明题可以帮助学生更深入地理解三角函数的相关属性和性质。
以下是两个简单的证明题，希望能够帮助你进一步掌握三角函数的知识。
1. 证明：sin^2(x) + cos^2(x) = 12. 已知角 x 的终边在第二象限，tan(x) = -3/4，求 sin(x) 和 cos(x) 的值。
方法技巧专题18 三角函数的图像和性质(学生版)
方法技巧专题18三角函数的图像和性质解析版一、 三角函数的图像和性质知识框架【一】化为同角同函型1.例题【例1】函数()cos cos sin 2y x x x π⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭的单调递增区间是（ ） A ． 32,288k k ππππ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦ ()k Z ∈ B ． 3,88k k ππππ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦()k Z ∈ C ． ,44k k ππππ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦()k Z ∈ D ． 2,222k k ππππ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦()k Z ∈2.巩固提升综合练习【练习1】已知函数()sin 2cos f x x x =-. ①()f x 的最大值为________ ；②设当x θ=时，()f x 取得最大值，则cos θ=______.【练习2】已知函数1)cos (sin cos 2)(+-=x x x x f ，求函数)(x f 的最小正周期和单调增区间；【练习3】已知22sin cos cos ()()x x x f x x x =--∈R ，求()f x 的最小正周期及单调递增区间．1.例题【例1】函数)2cos(62cos )(x x x f -+=π的最大值为 ____________．【例2】函数y ＝sin x ＋cos x ＋sin x cos x 的值域为_______2.巩固提升综合练习【练习1】已知函数()2sin sin2f x x x =+，则()f x 的最小值是_____________．【练习2】求函数2474sin cos 4cos 4cos y x x x x =-+-的最大值与最小值.【练习3】函数y ＝sin x －cos x ＋sin x cos x ，x ∈[0，π]的值域为________．【一】图像型1.例题【例1】已知函数()()()sin 0,0,f x A x A ωϕωϕπ=+>><的部分图象如图所示，其中()()2,1,8,1M N -分别是函数()f x 的图象的一个最低点和一个最高点，则Aωϕ+=（ ）A. 23π-B. 6π-C. 6πD. 23π【例2】函数()()()sin 0,0,0f x A x A ωϕωϕπ=+>><<的图象如图所示，则（ ）A ． ()f x 在,313ππ⎛⎫-⎪⎝⎭上是增函数B ． ()f x 在,213ππ⎛⎫-⎪⎝⎭上是增函数 C ． ()f x 在27,36ππ⎛⎫⎪⎝⎭上是増函数D ． ()f x 在,212ππ⎛⎫-⎪⎝⎭上是增函数【例3】已知函数()()2sin (0f x x ωϕω=+>，)x ϕ<的部分图像如图所示，已知点(A ，,06B π⎛⎫⎪⎝⎭，若将它的图像向右平移6π个单位长度，得到函数()g x 的图像，则函数()g x 图像的一条对称轴方程为（ ）A ． 24x π=- B ． 4x π=C ． 3x π=D ． 23x π=2.巩固提升综合练习【练习1】函数()()sin f x A x ωϕ=+ (其中0A >， 2πϕ<)的部分图象如图所示,将函数()f x 的图象（ ）可得()sin 24g x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭的图象A ． 向右平移12π个长度单位B ． 向左平移24π个长度单位C ． 向左平移12π个长度单位D ． 向右平移24π个长度单位【练习2】如图，某港口一天6时到18时的谁深变化曲线近似满足函数y ＝3sin (6πx ＋Φ)＋k ，据此函数可知，这段时间水深(单位：m )的最大值为____________.【二】性质型1.例题【例1】已知函数()sin()(0),24f x x+x ππωϕωϕ=>≤=-， 为()f x 的零点,4x π=为()y f x =图像的对称轴,且()f x 在51836ππ⎛⎫⎪⎝⎭，单调,则ω的最大值为( ) （A ）11（B ）9（C ）7（D ）5【例2】设函数)sin()(ϕω+=x x f ，0,0>>ωA ，若)(x f 在区间]2,6[ππ上单调，且⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛6322πππf f f ，则)(x f 的最小正周期为（ ） A ．2πB ．2πC ．4πD ．π【例3】设函数，，其中，.若，，且的最小正周期大于，则（ ）（A ），（B ），（C ），（D ），2.巩固提升综合练习【练习1】设函数f （x ）=，若对任意的实数x 都成立，则ω的最小值为__________．【练习2】若函数()()()cos f x x x θθ+++的图象关于y 轴对称，则θ的一个值为（ ） A ． 6πB ．3π C ．23π D ．56π【例1】已知曲线1:cos C y x =，22π:sin 23C y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，则下面结论正确的是（）A ．把1C 上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π6个单位长度，得到曲线2CB ．把1C 上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π12个单位长度，得到曲线2CC ．把1C 上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π6个单位长度，得到曲线2CD ．把1C 上各点的横坐标缩短到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π12个单位长度，得到曲线2C 【例2】设函数，其中.已知.（Ⅰ）求；（Ⅱ）将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求在上的最小值.2.巩固提升综合练习【练习1】函数()()sin f x x ωϕ=+（0ω>， 2πϕ<）的最小正周期是π，若其图象向左平移3π个单位后得到的函数为奇函数，则函数()f x 的图象（ ） A ． 关于点012π⎛⎫⎪⎝⎭，对称 B ． 关于直线12x π=对称C ． 关于点06π⎛⎫ ⎪⎝⎭，对称 D ． 关于直线6x π=对称【练习2】已知函数1()2sin()3f x x π=+，将()y f x =的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），再将图象向左平移1个单位，所得图象对应的函数为()g x ，若函数的图象在P ，Q 两处的切线都与x 轴平行，则||PQ 的最小值为（ ）A B ．4 C ．4π D ．1.例题【例1】 已知函数()22sin cos 44f x x x x ππ⎛⎫⎛⎫+++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则()f x 在02x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，上的最大值与最小值之差为 ．【例2】函数的最小值为 ．【例3】函数()sin cos 2sin cos ,44f x x x x x x ππ⎛⎫⎡⎤=++∈-⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭的最小值是__________．【例4】求函数xxy cos 2sin 2--=的值域x x x f sin 22cos )(+=2.巩固提升综合练习【练习1】已知的定义域为[].求的最小值.【练习2】函数()23sin 4f x x x =-（0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦）的最大值是 。
初二函数20题
初二函数20题以下是适合初二学生练习的20道函数题目：1.如果一个函数y = kx (k ≠ 0) 的图像经过点(2, -4)，求k 的值。
2.函数y = 2x + 1 与y 轴的交点坐标是_______。
3.已知一次函数y = (3 - k)x - 2k + 18，求k 为何值时，y 随x 的增大而减小？4.函数y = (2x - 1)/(x + 2) 中，当x = -1 时，y 的值是_______。
5.已知函数y = (m + 3)x^(m^2 - 9) 是关于x 的二次函数，求m 的值。
6.已知函数y = (2x - 1)/(x + 3) 的值为1，求x 的值。
7.函数y = (x - 2)/(x + 1) 的图像不经过_______ 象限。
8.若一次函数y = kx + b 的图像经过第一、三、四象限，则k，b 应满足的条件是_______。
9.已知函数y = (2x + 1)/(x - 1)，当x = 2 时，y 的值是_______。
10.函数y = (x + 1)/(x - 2) 的图像与x 轴的交点坐标是_______。
11.已知正比例函数y = kx (k ≠ 0) 的图像经过点(-2, 4)，则这个函数的表达式是_______。
12.函数y = 2x - 1 与y = -x + 3 的图像的交点坐标是_______。
13.已知二次函数y = ax^2 + bx + c 的图像经过点(-1, 0)，(3, 0)，(1, -8)，求这个二次函数的表达式。
14.函数y = 3x - 5 与y = -2x 的图像的交点坐标是_______。
15.若函数y = (mx + 1)/(x - 2) 的图像关于原点对称，则m = _______。
16.已知二次函数y = ax^2 + bx + c 的图像与x 轴交于点(1, 0) 和(3, 0)，且与y 轴交于点(0, -3)，求这个二次函数的表达式。
中职函数性质练习题
中职函数性质练习题在教育教学领域中，职业教育一直扮演着重要的角色。
而中职教育是培养各类技术人才的关键环节之一。
在中职教育中，函数性质是学生们必须学好的一项基础知识。
为了帮助学生更好地掌握函数性质，下面将给出一套练习题供学生们练习和巩固。
练习题一：1. 判断下列函数的奇偶性：a) y = x^2 + 1b) y = (x + 1)^3 - (x - 1)^3c) y = |x|d) y = sin(x)2. 将下列函数的定义域表示出来：a) y = sqrt(x)b) y = 1/(x - 4)c) y = log(x)d) y = sin(x)3. 对下列函数进行分类：a) y = 3x^2 + 2b) y = 2x + 5c) y = 4 - xd) y = 5sin(2x)4. 求解下列函数的周期：a) y = sin(3x)b) y = cos(2x)c) y = tan(x)d) y = cot(x)练习题二：1. 按照给定的函数表达式，画出函数的图像：a) y = x^3 - 2x^2 + 3xb) y = sqrt(x + 1)c) y = log(x + 2)d) y = sin(2x)2. 已知函数f(x) = 2x + 1，求出f(x)在区间[1, 3]上的平均变化率。
3. 求下列函数的零点：a) y = x^3 - 3x^2 - x + 3b) y = 2sin(x) - 1c) y = e^x - 5d) y = log(x + 2)4. 给定函数f(x) = 2x + 1和g(x) = x^2，求出f(g(x))的表达式。
练习题三：1. 求下列函数的导数：a) y = 3x^2 + 2x + 1b) y = sqrt(x) + 1/xc) y = e^x - cos(x)d) y = ln(x^2 + 1)2. 求下列函数的积分：a) y = x^3 + 2x^2 - 3x + 4b) y = e^x + 1/xc) y = sin(x) - cos(x)d) y = 1/(x^2 + 1)3. 求下列函数在给定点的切线方程：a) y = 2x^3 + 3x^2 - 5x + 1，在点(1, 1)处的切线方程b) y = e^x + ln(x)，在点(0, 1)处的切线方程c) y = sin(x) + cos(x)，在点(pi, 1)处的切线方程d) y = 1/x，在点(2, 0.5)处的切线方程这篇文章给出了一套函数性质的练习题，从函数的奇偶性、定义域、分类、周期、图像、变化率、零点、复合函数、导数、积分和切线等多个方面进行了练习。
小学数学练习题小学函数练习
小学数学练习题小学函数练习在小学数学教学中，函数是一个重要的概念。
为了帮助学生更好地理解和掌握函数的相关知识，老师通常会布置一些函数练习题。
本文将为大家提供一些小学数学函数练习题，帮助学生巩固和提高他们在这一领域的能力。
1. 第一题给定一个函数 f(x) = 2x + 1，求当 x = 3 时的函数值。
解析：将 x = 3 代入函数表达式 f(x) = 2x + 1 中，得到：f(3) = 2 × 3 + 1 = 6 + 1 = 7答案：函数值为 7。
2. 第二题给定一个函数 g(x) = 3x - 2，求使得 g(x) = 13 的 x 的值。
解析：将 g(x) = 13 代入函数表达式 g(x) = 3x - 2 中，得到：3x - 2 = 133x = 13 + 23x = 15x = 5答案：x 的值为 5。
3. 第三题给定一个函数 h(x) = x²，求当 x = 4 时的函数值。
解析：将 x = 4 代入函数表达式 h(x) = x²中，得到：h(4) = 4² = 4 × 4 = 16答案：函数值为 16。
4. 第四题给定一个函数 k(x) = 4x² - 3x + 2，求当 x = -2 时的函数值。
解析：将 x = -2 代入函数表达式 k(x) = 4x² - 3x + 2 中，得到：k(-2) = 4 × (-2)² - 3 × (-2) + 2k(-2) = 4 × 4 + 6 + 2k(-2) = 16 + 6 + 2k(-2) = 24答案：函数值为 24。
给定一个函数 m(x) = 5 - 2x，求使得 m(x) = 1 的 x 的值。
解析：将 m(x) = 1 代入函数表达式 m(x) = 5 - 2x 中，得到：5 - 2x = 1-2x = 1 - 5-2x = -4x = (-4) ÷ (-2)x = 2答案：x 的值为 2。
一次函数练习题及答案
一次函数练习题及答案一、选择题1. 一次函数y = 2x - 3的斜率是：A. 2B. -3C. -2D. 3答案：A2. 如果一次函数y = kx + b的图象经过点(1, 0)和(0, -1)，那么k 的值是：A. 1B. -1C. 0D. 2答案：A3. 函数y = 3x + 5与x轴的交点坐标是：A. (-5/3, 0)B. (0, 5)C. (1, 0)D. (-1, 0)答案：A二、填空题4. 已知一次函数y = 4x + 1，当x = 2时，y的值为________。
答案：95. 一次函数y = -2x + 4的图象与y轴的交点坐标是________。
答案：(0, 4)三、解答题6. 已知直线y = 3x + 2与直线y = -x + 4相交于点P，求点P的坐标。
解：将两个方程联立求解：\[ \begin{cases} y = 3x + 2 \\ y = -x + 4 \end{cases} \]解得：\[ x = \frac{2}{4}, y = 3 \times \frac{2}{4} + 2 \] 所以点P的坐标为(\(\frac{1}{2}\), 3)。
7. 一次函数y = kx + b的图象经过点A(-1, -2)和点B(2, 6)，求k 和b的值。
解：将点A和点B的坐标代入一次函数方程得：\[ \begin{cases} -k + b = -2 \\ 2k + b = 6 \end{cases} \] 解得：\[ k = 2, b = 0 \]8. 已知直线y = 5x - 7在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b，求a和b的值。
解：当y = 0时，x = \frac{7}{5}，所以a = \frac{7}{5}；当x = 0时，y = -7，所以b = -7。
四、应用题9. 某工厂生产一种产品，每件产品的成本为c元，售价为p元。
已知当生产x件时，利润为y元，且利润函数为y = 20x - 30。
函数练习题初二必考
函数练习题初二必考函数是数学中的重要概念之一，也是初二数学必考的内容之一。
掌握函数的定义、性质和运算方法，对于理解和解决各类函数相关题目具有重要意义。
本文将介绍几个常见的函数练习题，以帮助初二学生巩固函数知识。
1. 【函数的定义】例题：已知函数 f(x) = x + 2，求 f(3) 的值。
解析：根据函数的定义，将 x = 3 代入函数表达式 f(x) = x + 2 中，可得 f(3) = 3 + 2 = 5。
答案：f(3) = 5。
2. 【函数的性质】例题：已知函数 f(x) = 2x + 3，求函数 f 的定义域和值域。
解析：函数的定义域是指所有可以作为自变量 x 取值的集合，对于本题中的函数 f(x) = 2x + 3，由于任意实数均可以取代 x，所以定义域为全体实数集 R。
函数的值域是指函数在定义域内所有可能的取值所组成的集合。
由于函数 f(x) = 2x + 3 是一次函数，它的图像是一条直线，该直线的斜率为 2，说明函数的值随着自变量的增大而增大，值域为全体实数。
答案：定义域为 R，值域为 R。
3. 【函数的运算】例题：已知函数 f(x) = 3x + 2，g(x) = x^2 - 1，求复合函数 f(g(x)) 的表达式。
解析：复合函数 f(g(x)) 的意思是将 g(x) 的输出值作为 f(x) 的输入值进行运算。
将 g(x) 的表达式带入 f(x) 的表达式，可得 f(g(x)) = f(x^2 - 1) = 3(x^2 - 1) + 2 = 3x^2 - 1。
答案：f(g(x)) = 3x^2 - 1。
通过以上几个例题的分析，我们可以看到函数的定义、性质和运算方法在解题中的重要性。
掌握了这些基本概念和运算规则，初二学生可以更加熟练地应对函数相关的题目。
练习题只是理解函数的一个重要环节，更重要的是理解函数的概念和性质。
只有对函数的基本概念有深入的理解，才能在解题过程中提供正确的思路和方法。
初二关于函数的经典练习题
初二关于函数的经典练习题函数在数学中占据着非常重要的地位，是数学中一个非常基础且重要的概念。
初二阶段学习函数是为了帮助学生培养数学思维、逻辑思维以及解决问题的能力。
下面将列举一些初二关于函数的经典练习题，供同学们进行练习。
一、填空题1. 设函数f(x)=2x+3，求f(4)的值。
答案：f(4)=2(4)+3=11。
2. 设函数g(x)=5x-2，求g(-3)的值。
答案：g(-3)=5(-3)-2=-17。
3. 设函数h(x)=3x^2，求h(2)的值。
答案：h(2)=3(2)^2=12。
二、选择题1. 已知函数f(x)=2x+1，计算f(3)+f(4)的值是：A. 10B. 14C. 20D. 26答案：B。
f(3)=2(3)+1=7，f(4)=2(4)+1=9，所以f(3)+f(4)=7+9=16。
2. 已知函数g(x)=4x-3，求g(-2)-g(1)的值是：A. -5B. -7C. -9D. -11答案：D。
g(-2)=4(-2)-3=-11，g(1)=4(1)-3=1，所以g(-2)-g(1)=-11-1=-12。
三、计算题1. 已知函数f(x)=3x+4，求解方程f(x)=10的解。
答案：将f(x)等于10进行代入计算，即3x+4=10。
解这个方程得到x=2。
2. 已知函数g(x)=-2x+5，求解方程g(x)=-1的解。
答案：将g(x)等于-1进行代入计算，即-2x+5=-1。
解这个方程得到x=3。
3. 已知函数h(x)=x^2+2，求解方程h(x)=7的解。
答案：将h(x)等于7进行代入计算，即x^2+2=7。
解这个方程得到x=3或x=-3。
综上所述，以上列举的是初二关于函数的一些经典练习题。
希望同学们通过多做练习，熟练掌握函数的基本概念和运算，能够灵活运用函数来解决实际问题。
函数作为数学的基础知识，对于后续的学习也具有重要的指导意义。
祝同学们在函数的学习中取得良好的成绩！。
小学数学函数运算练习题
小学数学函数运算练习题一、选择题1. 在下列四个数中，哪一个是偶数？A. 9B. 12C. 17D. 232. 以下哪个数字是可被3整除的？A. 15B. 21C. 28D. 363. 若 x + 2 = 8，那么 x 的值是多少？A. 4B. 6C. 7D. 104. 以下哪个算式的结果是 15？A. 7 + 8B. 9 + 7C. 5 + 12D. 10 + 45. 若 y - 6 = 10，那么 y 的值是多少？A. 16B. 12C. 4D. -4二、填空题1. 4 × 7 = ____2. 15 - 9 = ____3. 6 ÷ 2 = ____4. 12 + 3 = ____5. 20 ÷ 4 = ____三、计算题1. 求下列算式的值：23 + 8 - 102. 求下列算式的值：15 - 7 + 93. 按照先乘后除的原则，计算以下算式的值：12 ÷ 3 × 64. 按照先加后减的原则，计算以下算式的值：10 + 4 - 65. 计算九九乘法表中 8 × 7 的结果四、应用题1. 一束花由5支玫瑰花和3支郁金香花组成。
现在有3束相同的花束，一共有多少朵花？2. 某公司本月销售了60辆自行车，上个月销售了45辆自行车。
两个月总共销售了多少辆自行车？3. 一个小组共有15个学生，其中女生比男生多3个。
男生有多少人？4. 一辆车在路上以每小时50公里的速度行驶，行驶2小时后，它总共行驶了多远？5. 若 a + b = 7，b - a = 3，求 a 和 b 的值。
五、解答题1. 简述函数的概念并举例说明。
2. 请计算以下算式的值：12 × (4 + 7) ÷ 3 - 53. 解方程：2x + 5 = 154. 解决问题：已知 A 区域共有50个苹果，经过一次销售后剩下的苹果数量是原来的3/5，那么经过销售后的苹果数量是多少？5. 某市有3000辆小汽车，每年减少200辆。
小学生数学习题练习简单函数与关系题
小学生数学习题练习简单函数与关系题在小学生学习数学的过程中，习题练习是必不可少的一部分。
其中，简单函数与关系题是培养学生逻辑思维和数学运算能力的重要内容。
本文将介绍一些适合小学生的数学习题，旨在帮助他们巩固简单函数与关系的知识。
1. 求未知数题目一：已知2x + 3 = 13，求x的值。
解答：首先将方程式改写为2x = 13 - 3，即2x = 10。
然后，再将等式两边同时除以2，得到x = 5。
所以，x的值为5。
题目二：已知4y + 2 = 10，求y的值。
解答：同样地，将方程式转化为4y = 10 - 2，即4y = 8。
然后，将等式两边同时除以4，得到y = 2。
因此，y的值为2。
2. 表格填空题目：根据函数y = 2x，填写下面的表格。
|x |0 |1 |2 |3 ||y | | | | |解答：根据给定的函数关系y = 2x，我们可以计算出相应的数值。
当x等于0时，y = 2 × 0 = 0；当x等于1时，y = 2 × 1 = 2；当x等于2时，y = 2 × 2 = 4；当x等于3时，y = 2 × 3 = 6。
将计算出的数值填入表格中，得到以下结果：|x |0 |1 |2 |3 ||y |0 |2 |4 |6 |3. 函数图像绘制题目：将函数y = x + 2的图像绘制在下面的坐标系中。
解答：根据函数y = x + 2，我们可以通过选择几个不同的x值来计算对应的y值。
例如，当x等于0时，y = 0 + 2 = 2；当x等于1时，y = 1 + 2 = 3；当x等于2时，y = 2 + 2 = 4。
将计算出的点连接起来，得到以下图像：```^| x| x| x|--------------------x```4. 关系式解析题目：已知关系式y = 3x - 5，求当x等于4时，y的值。
解答：根据给定的关系式y = 3x - 5，我们可以计算出当x等于4时的y值。
小学生数学习题练习简单函数与方程题
小学生数学习题练习简单函数与方程题学习数学是小学生学习中的重要组成部分。
在数学学习的过程中，对于函数与方程的掌握是必不可少的。
本篇文章将帮助小学生练习一些简单的函数与方程题，在不同的情境中进行运用。
1. 函数题：函数是数学中的一种重要概念，它描述了两个变量之间的关系。
下面的函数题将帮助小学生掌握函数的基本理解及应用。
1）题目：已知函数 f(x) = 2x + 3，求当 x = 4 时的函数值。
解答：根据题目给出的函数 f(x) = 2x + 3，将 x = 4 代入函数中，得到 f(4) = 2 * 4 + 3 = 11。
因此，当 x = 4 时，函数值为 11。
2）题目：已知函数 g(x) = 3x^2 - 2x + 1，求当 x = 2 时的函数值。
解答：根据题目给出的函数 g(x) = 3x^2 - 2x + 1，将 x = 2 代入函数中，得到 g(2) = 3 * 2^2 - 2 * 2 + 1 = 9。
因此，当 x = 2 时，函数值为 9。
2. 方程题：方程是数学中的另一个重要概念，它描述了一个等式中未知数的关系。
下面的方程题将帮助小学生提升解方程的能力。
1）题目：已知方程 3x + 2 = 8，求解 x 的值。
解答：将方程 3x + 2 = 8 两边同时减去 2，得到 3x = 6。
再将方程两边同时除以 3，得到 x = 2。
因此，方程的解为 x = 2。
2）题目：已知方程 2(x - 3) = 4，求解 x 的值。
解答：将方程 2(x - 3) = 4 展开，得到 2x - 6 = 4。
将方程两边同时加上 6，得到 2x = 10。
再将方程两边同时除以 2，得到 x = 5。
因此，方程的解为 x = 5。
在数学学习中，掌握简单的函数与方程题非常重要。
通过练习这些题目，小学生将能够提升自己的数学运算能力，并增强解决实际问题的能力。
希望本篇文章能够帮助小学生更好地掌握和应用函数与方程的知识。
初二函数入门练习题
初二函数入门练习题函数是数学中的重要概念，对于初二学生来说，熟悉函数的基本概念和运算是十分必要的。
下面是一些初二函数入门的练习题，以帮助同学们加深对函数的理解和掌握。
练习题一：定义域和值域1. 函数 f(x) = 2x + 1，求函数的定义域和值域。
2. 函数g(x) = √(x - 1)，求函数的定义域和值域。
3. 函数 h(x) = x^2 + 1，求函数的定义域和值域。
练习题二：函数的运算1. 已知函数 f(x) = 2x + 3，计算 f(1)，f(-2) 和 f(0) 的值。
2. 已知函数 g(x) = x^2 - 4x，计算 g(2)，g(-1) 和 g(3) 的值。
3. 已知函数 h(x) = 3 - 2x，计算 h(4)，h(-3) 和 h(0) 的值。
练习题三：函数的图像1. 根据函数 f(x) = 2x + 3 的定义，画出函数的图像。
2. 根据函数 g(x) = x^2 - 4x 的定义，画出函数的图像。
3. 根据函数 h(x) = 3 - 2x 的定义，画出函数的图像。
练习题四：函数的性质1. 函数 f(x) = 2x^2 - x + 1 是否为奇函数、偶函数或者既不是奇函数也不是偶函数？2. 函数g(x) = √x 是否为增函数、减函数或者既不是增函数也不是减函数？3. 函数 h(x) = x^3 是否为增函数、减函数或者既不是增函数也不是减函数？练习题五：函数的复合1. 已知函数 f(x) = 2x + 3，g(x) = x^2 - 4x，求复合函数 f(g(x)) 和g(f(x))。
2. 已知函数 f(x) = 2x + 1，g(x) = x^2 - 4x，求复合函数 f(g(x)) 和g(f(x))。
3. 已知函数 f(x) = 3 - 2x，g(x) = x^2 - 4x，求复合函数 f(g(x)) 和g(f(x))。
以上就是初二函数入门练习题的内容，通过这些练习题，同学们可以巩固对函数的基本概念和运算的理解，并提高解题的能力。
直线函数基础练习题
直线函数基础练习题直线函数是数学中的重要概念之一，通过练题的解答可以进一步巩固对直线函数的理解和运用。
本文档提供一些直线函数的基础练题，供学生练和巩固知识。
1. 求斜率1. 已知直线上两点坐标分别为A(2, 4)和B(6, 10)，求直线AB 的斜率。
2. 已知直线通过点A(3, -2)并且斜率为2，求直线的方程。
2. 求截距1. 已知直线的斜率为3，截距为-5，求直线的方程。
2. 已知直线过点A(2, 1)并且与x轴交点为B(5, 0)，求直线的方程。
3. 综合运用1. 已知直线过点A(1, 3)和B(4, -1)，求直线的斜率和截距，并写出直线的方程。
2. 某直线通过点A(4, -2)并且垂直于直线y = 2x + 1，求该直线的方程。
这些练题可以帮助学生巩固对直线函数的基础知识，同时培养解决实际问题的能力。
建议学生通过大量的练来熟练掌握直线函数的应用。
参考答案1. 1. 直线AB的斜率为 (10-4)/(6-2) = 6/4 = 3/2.2. 直线的方程为 y - 4 = (3/2)(x - 2) 或者 y = (3/2)x + 1.2. 1. 直线的方程为 y = 3x - 5.2. 直线的方程为 (y + 2)/(x - 3) = 2 或者 2x - y - 7 = 0.3. 1. 直线的斜率为 (-1-3)/(4-1) = -4/3，截距为 4 - (-4/3)*1 = 16/3.直线的方程为 y = (-4/3)x + 16/3.2. 垂直于直线y = 2x + 1 的直线的斜率为 -1/2.通过点A(4, -2)且斜率为-1/2的直线的方程为 y + 2 = (-1/2)(x - 4) 或者 y = (-1/2)x + 4.请注意，这只是基础练习题的参考答案，实际解答可能会有不同的方法和结果。
学生应该根据自己的思考和运算结果来核对答案。
祝你学习进步！。
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函数练习题
1．设函数
()()32f x a x b =++是R 上的减函数，则有（ ） A.32a < B.32a > C.32a <- D.32
a >- 2．函数2362y x x ＝－＋－的单调递减区间是（ ）
A ．（－∞，1]
B ．[1，＋∞）
C ．（－∞，2]
D ．[2，＋∞）
3．下列函数()x f 中，满足“对任意()+∞∈,0,21x x ，当21x x <时，都有()()12f x f x <”
的是 （ ） A.()()21-=x x f B.()x
x f 1= C.()1+=x x f D.()1-=x x f 4．函数y ＝f （x ）在R 上为减函数，且3210f a f a （）＜（－＋）
，则实数a 的取值范围是（ ）
A ．（－∞，－2）
B ．（0，＋∞）
C ．（2，＋∞）
D ．（－∞，－2）∪（2，＋∞）
5．已知函数y mx -＝和y ＝n x
在（0，＋∞）上都是增函数，则函数f x mx n （）＝＋在R 上是（ ）
A ．减函数且f （0）＜0
B ．增函数且f （0）＜0
C ．减函数且f （0）＞0
D ．增函数且f （0）＞0
6．若函数f （x ）＝23,1,21,1x a x ax a
x x ⎧-+-≥⎨+<⎩是R 上的减函数，则实数a 的取值范围是（ ） A ．（12-，0） B ．[12
-，0）C ．（－∞，2] D ．（－∞，0） 7．下列函数中是奇函数的是（ ）
A ．23?f x x （）＝＋
B ．3
1f x x （）＝－
C ．f x （）＝3x
D ．1f x x （）＝＋ 8．已知函数f （x ）为奇函数，且当x ＞0时，31f x x x
（
）＝＋，则1f （－）＝（ ） A ．－2 B ．0 C ．1 D ．2 9．已知函数y f x ＝（）是偶函数，其图象与直线1y =有4个交点，则方程()10
f x -=的所有实根之和是（ ）
A ．4
B ．2
C ．1
D ．0
10．设奇函数f x （）的定义域为R ，[0x f x ∈∞当，＋）时，（）
是增函数，则23f f f π（－），（），（－）
的大小关系是（ ）
A ．32f f f π（）＞（－）＞（－）
B ．23f f f π（）＞（－）＞（－）
C ．32f f f π（）＜（－）＜（－）
D ．23f f f π（）＜（－）＜（－）
11．已知5323f x x ax bx （）＝＋＋－，若4104f f （－
）＝，则（）＝（） A ．16 B ．－10 C ．10 D ．－16
12．函数()2(33)x f x a a a ＝－＋是指数函数，则有（ ）
A ．12a a ＝
或＝B ．1a ＝C ．2a ＝D ．01a a >≠且 13．函数()()3101x f x a a a ->≠＝＋，的图象恒过点（ ）
A ．(0,1)
B ．(1,2)
C ．(2,2)
D ．(3,2)
14．若32321133a a --⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则实数a 的取值范围是（ ）
A ．(1，＋∞)B．(
13，＋∞)C．(－∞，1)D ．(－∞，13) 15．化简
的结果为（ ） A ．5 B ． C ．﹣
D ．﹣5 16．函数()()01x f x a
a =<<在区间[0，2]上的最大值比最小值大43，则a 的值为（ ） A.12
17．指数函数()(1)x f x a =-在R 上是增函数，则a 的取值范围是（ ）
A ．1a >
B ．2a >
C ．01a <<
D ．12a <<
18．函数1()4x f x a -=+（0a >，且1a ≠）的图像过一个定点，则这个定点坐标是（ ）
A ．（5，1）
B ．（1，5）
C ．（1，4）
D ．（4，1）
19．若3log 41x =，则44
x x -+=（） A. 1 B. 2 C. 83 D. 103
20．已知函数⎩⎨
⎧≤>=0,20,log )(3x x x x f x ，则))91((f f 等于（ ） A ．4 B ．41C ．4- D ．4
1- 21．计算662log 3log 4+的结果是( )
A 、6log 2
B 、2
C 、6log 3
D 、3
22．已知222
log 5,log 7,log 7a b ===则（ ） A ．3a b - B ．3a b - C ．3a b
D ．3a b
23．函数y =
A ．[1，2]
B ．[1,2)
C ．1(,1]2
D ．1[,1]2
一、填空题
24．f x R 已知（）是定义在上的增函数，53f x f x +<且（）（－）
，则x 的取值范围为__________．
25．设函数()f x ＝2238
x a x +++为奇函数，则实数a ＝________. 26．若函数2()(23)(2)3f x k x k x =-+-+是偶函数，则()f x 的递增区间是____________．
27．已知732log [log (log )]0x =，那么12x =.
二、解答题
28．已知二次函数241f x ax ax （）＝＋＋在区间[－4，3]上的最大值为5，求a 的值．
29．已知函数()f x （x∈R）是偶函数，且当x ≥0时，32f x x （）＝－，求函数()f x 的解析式．
30．已知()f x 是R 上的奇函数，20243x f x x x 且当＞时，（）＝－＋＋. （1）求()f x 的表达式；
（2）画出()f x 的图象，并指出()f x 的单调区间．
31．计算：
1132081()274e π-⎛⎫⎛⎫-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ; ②2lg5lg4ln ++.。