2017年秋季学期新版新人教版八年级数学上学期15.2.1、分式的乘除导学案15
【最新】人教版八年级数学上册《15.2.1 分式的乘除(二)》导学案
新人教版八年级数学上册《15.2.1 分式的乘除（二）》导学案学教目标： 1．能应用分式的乘除法法则进行乘除混合运算。
2．能灵活应用分式的乘除法法则进行分式的乘除混合运算。
3．在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣。
一、温故知新：1．分式的约分：__________________________________________最简分式：__________________________________________下列各分式中，最简分式是（ ）A ．()()y x y x +-8534B ．y x x y +-22C ．2222xy y x y x ++D ．()222y x y x +- 2．分解因式：2232x y xy y -+= 3a a -= 2312x -= 220.01ab -=21222x x ++= 2242x y x y -++= 3. 计算 （1）=÷⨯4156523 （2）=⨯÷25122535 分式的乘除法混合运算顺序 二、学教互动 ：例1．计算 ：（1） （2）3592533522+∙-÷-x x x x x注意：过程中，分子、分母一般保持分解因式的形式。
三、随堂练习1．计算： （1）2224369a a a a a --÷+++ （2）（ab －b 2）÷b a b a +-222． 计算（1）2222255343x y m n xym mn xy n ⋅÷ （2） 221642168282m m m m m m m ---÷⋅++++3．先化简，再求值：232282421x x x x x x x x x +--+⎛⎫÷⋅ ⎪+++⎝⎭．其中45x =-2．观察下列运算：则分式的乘方法则：公式： 文字叙述：例1．计算 （1） 3223a b c ⎛⎫- ⎪⎝⎭ （2） 23422x y y y x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⋅÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭例2．计算（1） 23324b b b a a a -⎛⎫⎛⎫⎛⎫÷⋅- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ （2） 2332x y xz yz z y x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⋅⋅ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭4.计算 -()4425m n m n n m -÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛。
人教版数学八年级上册导学案：15.2.1分式的乘除
学习目标：1.熟练掌握分式的乘除法法则
进行分式的除法运算，尤其是分子分母为多项式的运算，正确体会具体的运算和一般步骤
重点：分式的乘除法运算。
难点：分子与分母是多项式时的分式的乘除法。
学习环节
一．前置作业：
1、看书135～139页；
2、独立完成下列预习作业：
1、观察下列算式：
A． B． C． D．
3、化简：（ ）2·（ ）·（ ）3等于（）
A． B．xy4z2C．xy4z4D．y5z
4、（- ）÷6ab的结果是（）
A．-8a2B．- C．- D．-
5、-3xy÷ 的值等÷6ab的结果是（ ）
A．-8a2B．- C．- D．-
7．-3xy÷ 的值等于（ ）
A．- B．-2y2C．- D．-2x2y2
8、（巧解题）已知x2-5x-1997＝0，则代数式 的值是（ ）
A．1 999 B．2 000 C．2 001 D．2 002
9计算（1） （2） ÷
⑴ ⑵
请写出分数的乘除法法则：
乘法法则：；
除法法则：。
2、分式的乘除法法则：（类似于分数乘除法法则）
乘法法则：
即：
除法法则：
即：
3、分式乘方： 即分式乘方，是把分子、分母分别.
二、合作交流，解决问题：
1、计算：
⑴ ； ⑵
2、计算：
⑴ ； ⑵ .
3、计算：
4、计算：⑴ ⑵
反馈练习：1、计算：
（1） · （2） ·(- )
（3）3xy2÷ （4） ·
2、计算：
（1） ÷ （2） ÷
（3） ÷
3、计算：
⑴ ； ★ ⑵ .
人教版八年级数学上册 导学案：15.2.1 第1课时 分式的乘除【精品】
第十五章分式
.
.
m
时,求水的高
n
=
D
_________作为积的分母.
后，与被除式相乘.
.
三、自学自测
等于(
3xy
B.：
注意分式的运算结果要化为最简分式或整式.
例2：(1)22
29
34
x x x x --⋅+-;(2)22
2224693a a a a a a a +-÷-+-.
方法总结分子或分母是多项式的按以下方法进行：
①在乘除过程中遇到整式则视其为分母为1，分子为这个整式的分式； ②把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；
③应用分式乘除法法则进行运算(注意结果为最简分式或整式)．
探究点2：分式的化简求值 例3：若＝1999，y ＝－2000，你能求出分式222
2x xy y x y
x xy x y
++
-∙-+的值吗?
方法总结：根据分式乘除法法则将代数式先进行计算化简，再代入求值. 同时注意字母的取值要使分数有意义！
老王家种植两块正方形土地，边长分别为a米和b米(a≠
地，长为2a米，宽为b米．他们种的都是花生，并且总产量相同，试问老王家种植的花生单位面积产量是老李家种植的单位面积产量的多少倍？
5.先化简，再求值：
(1)3x ＋3y 2x 2y ·4xy 2x 2－y 2，其中＝12，y ＝13
；
(2)x 2－x x ＋1÷x x ＋1
，其中＝3＋1.。
人教版数学八年级上册15.2.1分式的乘除法教案
《分式的乘除》【教材】人教版数学八年级上册15.2.1【教材分析】本节教材是八年级数学第十五章第二节第一课时的内容，是初中数学的重要内容之一。
一方面，这是在学习了分式基本性质、分式的约分和因式分解的基础上，进一步学习分式的乘除法；另一方面，又为学习分式加减法和分式方程等知识奠定了基础。
因此，我认为，本节课起着承前启后的作用。
【学情分析】学生在前面学习了分数的乘除法，分式基本性质，因式分解，现在所学的乘除法是分式基本性质的一个应用，一个实践。
学生在观察讨论交流的过程中，能主动探索，勇于发现，培养学生知识的迁移和联系能力以及转化的数学思想。
【教学目标】知识与技能：理解并掌握分式的乘除法法则，能进行简单的分式乘除法运算，能解决一些与分式乘除有关的实际问题。
过程与方法：经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程，归纳分式乘除法则，培养学生类比的探究能力，使学生感知数学知识具有普遍的联系性。
情感态度与价值观：教学中让学生在主动探究，合作交流中渗透类比转化的思想，使学生在学知识的同时感受探索的乐趣和成功的体验。
【教学重点】分式乘除法的法则及应用.【教学难点】分子分母是多项式的分式的乘除法运算。
【教学方法】引导探究、讨论交流、验证归纳【教学过程设计】教教学环节问题情境教师活动学生活动设计意图复复习回固引入新知1、计算下列运算：2、思考：类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则吗？教师引导学生回顾分数的乘除法运算法则学生独立思考，回忆分数的乘除法则开始动笔猜想，与同伴交流。
复习旧知识以便本节类比猜想。
探探索新知用类比方法得到分式的乘除法则：分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。
分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
adbcdcabcdab=⨯=÷用字母表示为： 教师引导学生总结出分式的乘除法法则。
最后对学生的说明做补充。
15.2.1分式的乘除--新人教版初中数学导学案八年级上册《分式》【一流精品】
课题： 15、2、1分式的乘除【学习目标】1、学会分式的乘除法运算法则，并能熟练地运用法则进行分式的乘除运算，能解决一些与分式乘除运算有关的简单的实际问题。
2、以分数的乘除法则为基础，探索分式的乘除法则，体会类比思想的应用。
3、体验数学活动充满探索性和创造性。
【学习重点】学会运用分式的乘除法运算法则。
【学习难点】多项式的乘除法运算【课前预习案】1、因式分解的定义：把一个________化为几个整式的______的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解。
2、公因式的定义：多项式中______都含有的________因式，叫做这个多项式各项的公因式。
3、约分：把一个分式的分子与分母的________约去，这种变形称为分式的约分。
4、约分： （1） 49722--x xx （2）44422-+-a a a【课中探究案】探究新知：1、观察下列算式： ⑴2910452515321553==⨯⨯=⨯ ⑵ 252756155231525321553==⨯⨯=⨯=÷ 请说出分数的乘除法法则： 2、分式的乘除法法则：（类似于分数乘除法法则）乘法法则： ;除法法则： .典型例题： 分式乘法法则：1、分子、分母是单项式的分式相乘（1）223286a y y a ∙ (2) )32(422ba c c ab -∙2、分子、分母是多项式的分式相乘（1）1122+⋅-x y yx (2) 22225010y x y x xy y x -⋅- 即：bdacd b c a d c b a =∙∙=∙ 即： bc ad c b d a c d b a d c b a =∙∙=∙=÷3、分式与整式相乘 （1）（a 2-a ）·1-a a(2) =∙-233y x xy分式除法法则：1、分子、分母是单项式的分式相除（1）22)()(b a b a ÷- (2) x y 62÷231x2、分子、分母是多项式的分式相除（1）412122--÷--a a a a (2) mmm -+÷-111123、分式与整式相除（1）)66(22y x xyy x -÷- (2) 8xy 2712xy ÷分式．．的乘除法运算注意： (1) 分式的分子、分母是多项式时，能分解因式的要先分解因式，约分后再进行乘法计算。
八年级数学上册15.2.1 分式的乘除(二)导学案(新版)新人教版
八年级数学上册15.2.1 分式的乘除（二）导
学案（新版）新人教版
15、2、1分式的乘除
（二）
【学习目标】
XXXXX：
1、熟练的进行分式乘除法的混合运算、
2、理解分式乘方的运算法则，熟练的进行分式乘方运算、
【学习重点】
XXXXX：
1、熟练地进行分式乘除法的混合运算、
2、熟练地进行分式乘方的运算、
【学习难点】
XXXXX：
1、熟练地进行分式乘除法的混合运算、关键是点拨运算符号问题、变号法则、
2、熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算、
一、自主学习
1、阅读课本P138 ～139 页，思考下列问题：（1）课本
P138页例4你能独立解答吗？（2）分式乘方的法则是什么？（3）课本P139页例5你能独立解答吗？
2、独立思考后我还有以下疑惑：
二、合作交流探究与展示：
【1】
分式的乘除法的法则是什么？计算时应注意什么问题？
【2】
乘方的意义是什么？
【3】
计算：（1） (2)
（预设：学生在上节课学习的基础上，通过预习能够完成的同学可能有一部分，教学时应该抓住这部分学生去引导、辅导其余的学生。
）
【4】
根据乘方的意义和分式乘法的法则计算：（1）==（） (2) ==（）（3）==（） ===，===，……
【5】
根据计算推导可得：
三、当堂检测：（
1、2必做3选做）
1、p139练习1
2、计算：（1）（2）（3）
3、p139练习2
四、学习反思
1、这节课你学到了什么？。
2、还有什么疑惑？。
新人教版八年级数学上册15.2.1分式的乘除(2)导学案
2、完成教材P151.
反思提升
二、自学新知：
1、（1）计算：
（2）思考：()2=. ()3=. ()10=.
归纳：一般地，当n是正整数时，()n的意义是， =。
语言描述：，分式乘方的实质是什么？
2、计算（1） （2）
（3） ÷ ·
小结：
导学探究
典例分析：
计算： ÷ ·
归纳总结：
巩固练习：计算 ，找出你的问题.
达标拓展
一、达标测评：
课题
新人教版八年级数学上册15.2.1分式的乘除（2）导学案
5
学习目标
掌握分式的乘方法则，熟练进行分式的乘除法与乘方的混合运算。
重点
分式的乘方运算。
难点
分式运算的符号问题及混合运算的顺序。
自主学习
一、导入识标：
1、思考：（1）在分式的乘除法混什么运算？（3）在分式的乘方、乘除混合运算中，运算顺序是怎样的？
人教版数学八年级上册导学案：15.2.1分式的乘除(2)
分式的乘除导学案（2）一、学习目标1．熟练地进行分式乘除法的混合运算.2．经历探索分式的乘除及混合运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性。
二、知识储备（课前完成任务）1．分式的乘法法则： 。
2．分式的除法法则： 。
3．计算：（1）⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷x x y 27 （2）4411242222++-⋅+--a a a a a a三、自主学习（课前完成任务）1．计算：（1）x x x 12•÷ （2）c c b b a 11⨯÷⨯÷2．总结分式乘除混合运算法则：四、合作交流1．计算(1))44(3x y x x y •÷ (2) 1)2()1(44122+-•-÷+--x x x x x x(3)) (bcaccbabcaba--÷--÷--（4）xxxxx121111422÷-+•+-小结:分式的乘除混合运算：把分式乘除法统一成乘法再算，每一步注意符号的确定，最后要化成最简分式。
五、当堂检测：1．计算：（1）)4(3)98(23232bxbaxyyxab-÷-⋅（2）xyyxyxy-÷-2)((3))2(216322baabcab-⋅÷（4）103326423020)6(25baccabbac÷-÷（5）计算：(1)3592533522+⋅-÷-xxxxx(6) xxxxxxx--+⋅+÷+--3)2)(3()3(444622（7）x y y x x y y x -÷-⋅--9)()()(3432 （8）22222)(x y x xy y xy x x xy -⋅+-÷-六、拓展反思1．已知,0200452=--x x 求代数式21)1()2(23-+---x x x 的值。
新人教版八年级数学上册《15.2.1分式的乘除》导学案
1、使学生理解并掌握分式的乘除法则，运 用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问 题． 导学目标 2、经历探索分式的乘除运算法则的过程，并 能结合具体情境说明其合理性 3、教学过程中渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练． 运用分式的乘除法则进行运算 分子、分母为多项式的分式乘除法运算． 教 教学 教学 环节 内容 备 习 预习教材 约分方法。 倾听学生的回答， 做必要的纠正。 认真完成后，倾听 同学的回答，及时 补充并纠正。 预见性问题： 1.回答不全面， 组间 交流补充完整 教学任务 学 过 程 学生活动 预见性问题及对策
2、你能归纳总结出分式的乘除 法法则吗？ 3、怎样用式子表示这些法则？
试一试 1 计算： （ 1 ） 4x y 3y 2 x3
3 2 2 （2） ab3 5a b 2c 4cd 2、计算：
研
分 式 的 乘 除
2 1 （1） a 2 4a 4 a 2 a 2a 1 a 4 1 1 （2） 2 2 49 m m 7m
教师指导学生根据 分式的基本性质进 行填空，对于学困 生给予帮助和鼓励
对知识运用部分 的问题先独立完 成，再小组交流合 作，完成知识运用。
解决的对策： 按分式的分子、分 母是单项式还是多 项式分类讨论，总 结解题方法。
先独立完成后，小 组交流，统一答案， 准备组间交流。
时 习
板 书 设 计
问题一：
15.1.2 分式的乘除 例题：
2 4 2 4 5 2 5 2 2 4 2 5 25 , ， , 3 5 3 5 7 9 7 9 3 5 3 4 3 4
5 2 5 9 59 . 7 9 7 2 72
新人教版八年级数学上册15.2.1分式的乘除 精品教案
15．2．1分式的乘除(二)一、教学目标：1．熟练地进行分式乘除法的混合运算.2．理解分式乘方的运算法则，熟练地进行分式乘方的运算.二、重点、难点1．重点：熟练地进行分式乘除法的混合运算和分式乘方的运算.2．难点：熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算.三、教学过程：（一）板书标题，呈现教学目标：熟练地进行分式乘除法的混合运算（二）引导学生自学：阅读P13-15练习，并思考下列问题:1． 分式的乘除混合运算的运算顺序是什么？2． 分数的乘方的法则是什么？分式的乘方法则又是什么？6分钟后，检查自学效果（三）学生自学，教师巡视：学生认真自学，并完成P15练习（四）检查自学效果：1．学生回答老师所提出的问题2．学生回答P15练习（五）引导学生更正，归纳：1．更正学生错误；2．P13例4.是分式乘除法的混合运算. 分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的计算结果要是最简的.3．P14例5第（1）题是分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判断乘方的结果的符号，再分别把分子、分母乘方.第（2）题是分式的乘除与乘方的混合运算，应对学生强调运算顺序：先做乘方，再做乘除.（六）课堂练习1．计算 (1) 23322)()(z x zy x -÷- （2） )()()(422xy x y y x -÷-⋅-（3）x y y x x y y x -÷-⋅--9)()()(3432 （4）22222)(x y x xy y xy x x xy -⋅+-÷- 2．判断下列各式是否成立，并改正.（1）23)2(a b =252a b （2）2)23(a b -=2249ab - （3）3)32(x y -=3398x y （4）2)3(b x x -=2229bx x - 作业：1．习题15.2第3，10题（B 本）2．《感悟》P6-7分式的乘除（二）3．预习P15-16。
八年级数学上册 15.2.1 分式的乘除法导学案
分式的乘除法学习目标1、 明白得分式的乘除法运算法那么,并能熟练地运用法那么进行分式的乘除运算. 二、以分数的乘除法法那么为基础,探讨分式的乘除法法那么,渗透类比的数学思想. 一、课前预习一、分数的乘除法法那么：两个分数相乘,把分子相乘的积作为 ,把分母相乘的积作为 . 两个分数相除,把除数的分子和分母 后再与被除数相乘. 二、观看以下运算：24243535⨯⨯=⨯， 52527979⨯⨯=⨯， 242525353434⨯÷=⨯=⨯， 525959797272⨯÷=⨯=⨯（1）猜一猜：：=⨯c d a b ；=÷cda b . 3、分式乘除法的法那么：①两个分式相乘，把 作为积的分子，把 作为积的分母。
②两个分式相除，把 倒置位置后再与被除式相乘。
二、例一、计算：（分式乘法运算,进行约分化简,其结果通常要化成最简分式或整式。
）(1)223286a y y a ⋅; (2)aa a a 21222+⋅-+; (3))4(2222y x xy x y -⋅- 解:⑴原式= ⑵ 原式= ⑶原式= 例二、计算：（分式除法运算,先把除法变乘法）2221211a a aa a a --÷+++ 解：原式=（a +1)(a −1)(a +1)2÷a (a −1)a +1=（a +1)(a −1)(a +1)2×a +1a (a −1)=1a（1）x y xy 2263÷ （2）41441222--÷+--a a a a a （3）()22224244y x y x y xy x -÷-+- 解:(1)原式= (2)原式= ⑶原式= ※小结提炼1．进行分式的乘除运算时必然要将分子、分母中的多项式 后才能进行 2．分式的乘除运算与分数的乘除运算类似，可类比进行 ※反馈练习 计算： （1）；bab a a -•-b (2)cb aa bc 222•（3）bb a a b -+•-2239 （4）22441y x y x y x +÷-+ （5）mm m m m --⋅-+-3249622 （6）()22224244y x y x y xy x -÷-+-。
人教版数学八年级(上册)15.2.1《分式乘除》教案设计
堂
检
测
1．计算:
（1） ; （2）
2．计算:
（1） （2）
3．计算
延
伸
拓
展
对于a÷b× ,是这样计算的：a÷b× =a÷1=a,他的计算过程正确吗？为什么？
总结
反思
1．本节课你有哪些收获？
2．预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？
3．你认为老师上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方
分式乘除
教学
目标
1．分式的乘除运算法则
2．会进行简单的分式的乘除法运算
教学
重点
掌握分 式的乘除运算法则
教学
ห้องสมุดไป่ตู้难点
分子、分母为多项式的分式运算
教学过程
教学内容
补充调整
预
习
导
学
计算，并说出分数的乘除法的法则：
（1） （2） ；
教
学
研
讨
一、阅读课本，回答下列问题：
分式乘除法的法则是什么？
尝试用数学符号语言表示分式的乘除法法则。
完成教材中的“做一做”，谈谈你的感想。
二、计算（1） （2）
（3） （4）
合作完成：（1）尝试给上面的4小题分类？
（2）说一说计算过程中每一步的依据是什么？
（3）在第（3）小题中2xy2是如何参与计算的？
（4）在第（2）（4）小题中分子分母中出现了多项式，一般情况下，我们先，以便约分。
（5）在第（2）小题中是分式的混合运算，此类题要特别注意还要注意最后结果为
最新人教版初中八年级数学上册《分式的乘除》导学案 (2)
15.2分式的运算15.2.1分式的乘除第1课时分式的乘除一、新课导入1.导入课题:通过前面分式的学习，知道分式和分数有很多的相似性，如性质、约分和通分.事实上，在运算上它们也有许多的相似性.今天我们一起类比分数的运算来研究分式的运算，首先学习分式的乘除.2.学习目标:（1）知道并熟记分式乘除法法则.（2）能准确地进行分式的乘除法的计算.（3）通过分式乘除法法则得出体会类比的数学思想方法.3.学习重、难点：重点：分式乘除运算法则.难点：分式乘除运算法则的运用.二、分层学习1.自学指导：（1）自学内容：教材第135页到第136页例1上面的内容.（2）自学时间：8分钟.（3）自学方法：回顾分数乘除运算法则，类比分数的乘除运算法则探讨分式乘除运算法则.（4）自学参考题纲：②类比以上方法，填写：③分式乘法法则：分式乘分式，分子相乘，作为积的分子，分母相乘，作为积的分母，分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.④写出下列各式结果：⑤计算：2.自学：学生结合自学指导自主学习.3.助学：（1）师助生：①明了学情：了解学生能否从分数乘法法则中类比出分式乘法法则.②差异指导：对认知不清的学生进行点拨引导.（2）生助生：同桌间相互交流自学参考提纲的问题，各小组间相互交流帮助.4.强化：（1）分式乘除法法则.（2）对照法则练一练：1.自学指导：（1）自学内容：教材第136页例1到例3. （2）自学时间：10分钟.（3）自学方法：结合例2体会分子、分母是多项式的分式乘除的计算方法，例3中弄清a 2－1与(a －1)2的大小关系.（4）自学参考提纲：①例1中参与乘除运算的两个分式的分子和分母都是单项式，这种分式的乘除运算有何特点？先做乘除法，再进行约分②由例2知，分子、分母是多项式时，通常先因式分解，再约分. ③运算结果应化为最简分式或整式. ④例3是分式的应用问题，其中25001a -<2500(1)a -是怎样来的？除教材上的方法外，还可作差比较大小，即判断25001a -－2500(1)a -与0的大小，有兴趣者不妨试一试.解：∵a>1,∴a 2-1>0,(a-1)2>0而(a-1)2-(a 2-1)=-2a+2<0， ∴(a-1)2<a 2-1, ∴25001a -<2500(1)a -.2.自学：请同学们结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：了解学生是否弄清分式乘除的运算方法和运算步骤.②差异指导：对有困难的学生予以分类指导.（2）生助生：学生之间相互交流和帮助.4.强化：（1）分式乘除，当分子、分母是多项式时，通常先分解因式再约分.（2）运算结果应为最简分式.（3）对照法则练一练：三、评价1.学生的自我评价（围绕三维目标）：学生代表交流自己的学习收获及学习体验.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对学生的学习态度、方法、成果及不足进行总结点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）:分式的乘除不是特别难上的课，主要是要让学生掌握方法.拿乘法来说，其方法有两种：一种是先约分再乘；另一种是先乘再约分.一般应这样处理：如果分子分母全是单项式，就用先乘后约分的方法；如果分子分母含有可分解因式的多项式，就先约分后相乘.当然两种方法并不一定非得有固定的模式，你觉得哪种容易接受就选择哪种，并且在约分时应教给学生一个不容易错的方法，就是约分后把每个约好的式子写在原来的上（分子）下（分母）方，不约的照抄，最后再相乘，既不容易漏乘，也不容易多乘.分式除法可转变为分式乘法后再按上述方法进行.在教学方法上，教师应努力结合现实的问题情境，引导学生理解分式乘除的意义.由于练习计算是比较单调和枯燥的，为了避免单纯的机械计算，应将计算学习与解决问题有机结合，创设学生喜欢的实际情境，引导学生根据实际问题的数量关系，列出式子并计算.一、基础巩固（第1题30分，第2、3、4题每题10分，共60分）2.大拖拉机m天耕地a公顷，小拖拉机n天耕地b公顷，大拖拉机工作效率是小拖拉机的工作效率的（C）倍.，3.一艘船顺流航行n千米用了m小时，如果逆流速度是顺流速度的pq那么这艘船逆流航行t小时走了npt千米.mq4.计算：二、综合应用（每题10分，共20分）三、拓展延伸（20分）7.已知|a-2|+b-3=0,计算a2+abb2·a2-aba2-b2的值.非常感谢！您浏览到此文档。
2017年秋季学期新版新人教版八年级数学上学期15.2.1、分式的乘除导学案7
《分式的乘除》 课时目标：理解分式乘法的法则，会进行分式乘法运算.重点难点：重点：会用分式乘法的法则进行运算.难点：灵活运用分式乘法的法则进行运算 . 【学习课文内容，感悟新知】1、 类比分数的乘法法则，你能说出分式的乘法法则吗？分式．．的乘法法则__________ 上述法则用式子可表示为______________________2、分式．．的乘法运算要注意： 当分式的分子、分母是多项式时，能分解因式的一定先进行分解因式【运用新知】 1、 计算: (1) 3234x y y x ∙ (2) xy y x 439822-∙(3) 411244222-+-∙+-+-a a a a a a （4）4826265222--+∙+++a a a a a a(5) 3442622--++∙++x x x x x【巩固新知】1.计算:(1)29a 16b 4b 3a ⋅ (2) 3b10c 5c 6ab 2⋅(3) 6b a -4a 3b 22⋅ (4) 22x9y 3yz 7x ⋅- 2.计算(5) ()222b a b 15a 5ab ab 4a b a -⋅+⋅-- (6) yx -xy x y 2xy x y x 22222--⋅+--(7) a 3a 2a 1a 365a a 23a a a 42222-++⋅-+-⋅++-3.先化简再求值： 计算22222b a ab a b ab a --⋅+，其中a ，b 满足40a -=；再找一组你喜欢的a ，b 的值并求出上式的值.【课堂小结】：1、分式乘法法则的内容2、运用分式的乘除法法则进行运算.应该注意的是运算结果应约分到最简，还应注意在计算时跟整式运算一样，先判断运算符号，再计算结果.。
【初中数学】部编本新人教版八年级上册数学15.2.1 第1课时 分式的乘除学案
15.2.1 分式的乘除第1课时 分式的乘除学教目标1.理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行简单的分式乘除运算；2.经历探索分式的乘除法运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性。
3培养学生的观察、类比、归纳能力和与同伴合作交流的情感学教重点：掌握分式的乘除运算学教难点：正确运用分式的基本性质约分学教过程：一、温故知新：阅读课本P 135—137与同伴交流，猜一猜a b ×c d ＝ a b ÷c d ＝ a 、c 不为 观察上面运算，可知：分数的乘法法则：________________________________________________________分数的除法法则：________________________________________________________你能用类比的方法的出分式的乘除法法则吗？分式的乘法法则：_________________________________________________________分式的除法法则：_________________________________________________________ 用式子表示为：即a b ×c d ＝ a b ÷c d ＝a b ×d c ＝ 这里字母a ，b ，c ，d 都是整式，但a ，c ，d 不为二、 学教互动 ：例1、计算：{分式乘法运算,进行约分化简,其结果通常要化成最简分式或整式}（1）y x 34·32x y （2）22-+a a ·a a 212+ （3）2226934x x x x x +-+⋅--例2 计算：（分式除法运算,先把除法变乘法）（1）3xy 2÷x y 26 （2）xx y x y y x x +÷-222 （3）4412+--a a a ÷4122--a a三、课堂小测1．计算： （1）22442bc a a b -⋅ （2）⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷x y y x 346342 （3）y x 12-÷21yx + （4）b a ·2a b（5）（a 2－a ）÷1-a a 2．代数式3234x x x x ++÷--有意义的x 的值是（ ） A ．3x ≠且2x -≠ B ．3x ≠且4x ≠C ．3x ≠且3x -≠D ．2x -≠且3x ≠且4x ≠3．甲队在n 天内挖水渠a 米，乙队在m 天内挖水渠b 米，如果两队同时挖水渠，要挖x 米，需要多少天才能完成？(用代数式表示)4．若将分式x x x +22化简得1+x x ，则x 应满足的条件是（ ）A. x 〉0B. x<0C.x 0≠D. x 1-≠5．若m 等于它的倒数，则分式22444222-+÷-++m mm m m m 的值为6．计算(1) 2221211a a a a a a --÷+++ (2).2224369a a a a a --÷+++ (3) 222210522y x abb a y x -⋅+五.小结与反思：。
人教版八年级上册数学学案：15.2.1分式的乘除
15.2.1分式的乘除（1）学习通道：一、 学习目标：1、理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题．2、经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性.二、 内容精讲：1、分式的乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作积的分子，分母的积作积的分母. 即 b a ·d c =bdac . 2、分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后与被除式相乘.即 b a ÷d c =bcad . 3、分式的乘方法则：分式乘方是把分子、分母各自乘方.即 （ba ）n = n nb a . 三、 例题解析：例1、计算：（1）c ab 22-·（—b a d c 223）； （2）4ab ÷ybx a 583-. 精析：可根据分式的乘除法则直接计算，可先考虑处理符号.例2、计算：（1）32487a a a a --+·24342+-a a ； （2）42-a a ÷44222+-+a a a a 精析：两式须先将分子、分母分解因式再计算.小结：分式的除法运算，需转化为乘法运算；根据乘法法则，应先把分子、分母分别相乘，化成一个分式后再进行约分，但在实际演算时，这样做显得较繁琐，因此，可根据情况先约分，再相乘，这样做有时简单易行，又不易出错.例3、计算：（1）422⎪⎪⎭⎫⎝⎛baab；（2）322⎪⎪⎭⎫⎝⎛-xyz·292⎪⎪⎭⎫⎝⎛--yxz·43⎪⎪⎭⎫⎝⎛-yzx；（3）42232⎪⎪⎭⎫⎝⎛--÷⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+acbacaba.精析：根据分式的乘方运算法则给个分式的分子、分母分别乘方，然后再进行乘除运算；做乘方运算时，可先统一处理符号. 小结：对分式进行乘方运算时，可先对分子、分母约分再乘方，也可先对分子、分母分解因式再乘方.例4、精析：求分式的值要看分式的形式，较复杂时不宜直接代入，应先化简。
(部编)人教数学八年级上册《15.2.1分式乘除分式乘除法应用》教案1
授课教师班级八年一班课题分式的乘除五步教学法教学手段教1、知识与技能：类比分数乘除法的运算法那么，探索分式的乘除法运算法那么学目2、过程与方法：会实行简单分式的乘除运算，体会法那么的应用与运算的每个步骤标3、情感态度与价值观：理解类比的思想，体会因式分解在分式乘除法中的作用教师语言及主要活动一、温故知新1、导入新课2、两个问题引入二、预习检测1、独学观看视频后，默写运算法那么。
2、群学例题再现，在小组内合作学习，解难释疑。
教重点：能在类比分数乘除法根底上学实行分式的乘除法点重难点：分式乘除法的结果要化为最、难简分式学生活动学生答复思考、答复合作、交流三、合作探究〔二查〕分析教合作探究1当分式的分子或分母是多项式时应怎么办？交流合作探究2分式的除法运算归根结底化成了什么运算？学合作探究3分式的乘除与我们学过的那些知识有密切的联系？过合作探究4计算的最后结果应该怎样？看图、谈感想四、展示释疑程1、整理学案，谈收获2、学后反思〔写几句自勉自励的话〕3、达标检测〔导学案卷子后面〕五、稳固实践：分层作业，异步达标记录、完成〔一〕、必做题：1、预习下节课内容〔将例题和练习题做在导学案上〕2、练习资源与评价预习局部。
〔二〕、选做题：资源与评价上面的其他练习题，不会的能够互相研究、讨论。
板分式的乘除教书一、分式的运算法那么：学设例题：反计思寄语：快乐其实很简单，一种思想、一次合作、一次探索、一次交流，快乐-由心出发，快乐-无处不在，谢谢彼此给予的快乐！。