Equilibrium
国际经济学名词解释
自给自足的相对均衡价格（equilibrium-relative modity price in isolation）：在生产和消费那一点上一国生产可能性曲线和社会无差异曲线公切线的斜率。
贸易条件下的相对均衡价格（equilibrium-relative modity price with trade）：两国贸易平衡时贸易双方共同的均衡价格。
不完全分工（inplete specialization）：一国并不是花费所有的资源和技术生产其具有比较优势的产品，而是同时生产一部分不具有比较优势的产品。
提供曲线（offer curve）：反映了一国为了进口的某一需要的商品数量而愿意出口的商品数量。
它具备了需要和供给两方面的因素。
贸易条件（terms of trade）：一国出口商品的价格和进口商品价格的比值。
在两国条件下，一国的贸易条件是另一国贸易条件的倒数。
在不止两种商品的贸易世界中，贸易条件是指一国出口商品价格指数和进口商品价格指数的比值。
要素密集度（factor intensities）：是指生产一个单位某种产品所使用的生产要素的组合比例。
在资本与劳动两种生产要素的情形下，要素的密集度就是指生产一单位该产品所使用的资本-劳动比率。
要素丰裕度（factor abundance）：要素丰裕度是一国的资源拥有状况，即一国的要素禀赋状况。
派生需求（derived demand）：对一种生产要素的需求来自（派生自）对另一种产品的需求，其中该生产要素对这一最终产品会作贡献。
赫克歇尔-俄林定理（Hechscher-Ohlin theorem）：一国应该出口该国相对便宜和丰裕的要素密集型的产品，进口该国相对昂贵和稀缺的要素密集型的产品。
要素比例或要素禀赋理论（factor-proportions or factor-endowment theory）：一国应该出口该国相对便宜和丰裕的要素密集型的产品，进口该国相对昂贵和稀缺的要素密集型的产品。
纳什均衡
纳什均衡，Nash equilibrium ,又称为非合作博弈均衡，是博弈论的一个重要术语，以约翰·纳什命名。
纳什均衡名称来源及简介：约翰·纳什1948年作为年轻数学博士生进入普林斯顿大学。
其研究成果见于题为《非合作博弈》（1950）的博士论文。
该博士论文导致了《n人博弈中的均衡点》（1950）和题为《非合作博弈》（1951）两篇论文的发表。
纳什在上述论文中，介绍了合作博弈与非合作博弈的区别。
他对非合作博弈的最重要贡献是阐明了包含任意人数局中人和任意偏好的一种通用解概念，也就是不限于两人零和博弈。
该解概念后来被称为纳什均衡。
假设有n个局中人参与博弈，给定其他人策略的条件下，每个局中人选择自己的最优策略（个人最优策略可能依赖于也可能不依赖于他人的战略），从而使自己利益最大化。
所有局中人策略构成一个策略组合（Strategy Profile）。
纳什均衡指的是这样一种战略组合，这种策略组合由所有参与人最优策略组成。
即在给定别人策略的情况下，没有人有足够理由打破这种均衡。
纳什均衡，从实质上说，是一种非合作博弈状态。
纳什均衡经典案例：囚徒困境1950年，数学家塔克任斯坦福大学客座教授，在给一些心理学家作讲演时，讲到两个囚犯的故事。
）假设有两个小偷A和B联合犯事、私入民宅被警察抓住。
警方将两人分别置于不同的两个房间内进行审讯，对每一个犯罪嫌疑人，警方给出的政策是：如果一个犯罪嫌疑人坦白了罪行，交出了赃物，于是证据确凿，两人都被判有罪。
如果另一个犯罪嫌疑人也作了坦白，则两人各被判刑8年；如果另一个犯罪嫌人没有坦白而是抵赖，则以妨碍公务罪（因已有证据表明其有罪）再加刑2年，而坦白者有功被减刑8年，立即释放。
如果两人都抵赖，则警方因证据不足不能判两人的偷窃罪，但可以私入民宅的罪名将两人各判入狱1年。
表2.2给出了这个博弈的支付矩阵。
表2.2 囚徒困境博弈关于案例，显然最好的策略是双方都抵赖，结果是大家都只被判1年。
供求均衡
图
P
2 12
衡
P1
的 影 响
需 求 变
P0 P2
动
对
均
O
E1 E0 E2
D2 Q2 Q0 Q1
S
D1 D0
Q
2.供求变动对均衡价格的影响
比较静态分析 （2）需求不变，供给发生变动
➢ 供给增加 均衡价格下降，均衡产量增加；
➢ 供给减少 均衡价格增加，均衡产量减少。
图P
2 13
的
P2
影 响
供 给
变
P0 P1
动
对
均
衡O
S2 E2
E0 E1
Q2 Q0 Q1
S0 S1
D Q
2.供求变动对均衡价格的影响
2 10 2
29 1
比较静态分析
（3）需求与供给同时发生变动——同向变动：
需求与供给都增加 均衡产量增加，均衡价格不定。 需求与供给都减少 均衡产量减少，均衡价格不定。
❖ 农业大丰收一般不会给农民整体 带来好处，其原因是：
❖ 农产品缺乏弹性，D曲线陡峭。农 产品的价格弹性小，一般为0.2或 0.25左右。
❖ 供给的数量增加只会使农产品的 总收入减少。谷贱伤农
D
需求量
商品的价格决定：在商品的市场需求和市场供给这两种相反 力量的相互作用下形成。需求和供给曲线结合在一起，说明 均衡价格的形成。
❖（2）均衡价格（The
Equilibrium Price）:
PD
S
➢指消费者对某种商品的市场
需求量与生产者所提供的市场 供给量相等时的市场价格，是
Pe
E
需求曲线与供给曲线相交时的 价格。
微观经济学常用英文缩写
P：价格Price Q：数量Number D：需求Demand S供给Supply E：均衡（或期望）Equilibrium 效用Utility TU：Total utility总效用MU：Marginal utility边际效用CS: Consumer surplus消费者剩余MRS：商品的边际替代率Marginal rate of substitution L：劳动力Labor TP:总产量AP：平均产量MP:边际产量MRTS:边际技术替代率STC：短期总成本土地( Land）成本（Capital）边际效用（Marginal utility）利润（Profit）长期（Long run）TFC：总不变成本Total fixed cost TVC：总可变成本Total variable cost TC：总成本Total cost AFC：平均不变成本Average fixed cost A VC：平均可变成本Average variable cost）AC：平均总成本Average total cost 平均成本（Average cost）MC：边际成本Marginal cost LTC：长期总成本Long run total cost LAC：长期平均成本Long run average cost SAC：短期平均成本Short run average cost LMC：长期边际成本Long run marginal cost SMC：短期边际成本Short run marginal cost TR：总收益Total revenue AR：平均收益Average revenue MR：边际收益Marginal revenue MP：边际产品（Marginal product）VMP：边际产品价值Value of the marginal product MRP：边际收益产品Marginal revenue product MFC：边际要素成本Marginal cost of factor PEP：价格扩展线Price line extension。
局部均衡分析名词解释
局部均衡分析名词解释局部均衡分析名词解释：局部均衡理论（Partial equilibrium theory），也称局部均衡分析（Partial Equilibrium Analysis）：在假定其他市场条件不变的情况下，孤立地考察单个市场或部分市场的供求与价格之间的关系或均衡状态，而不考虑它们之间的相互联系和影响。
均衡分析（Equilibrium Analysis）：在假定各经济变量及其关系已知的情况下,考察达到均衡状态的条件和状况的分析方法.一般均衡分析,是指在充分考虑所有经济变量之间关系的情况下,考察整个经济系统完全达到均衡状态时的状况,和达到均衡的条件.局部均衡分析,是指假定在其他条件不变的情况下,考察单一的商品市场达到均衡的状况和条件.特点介绍局部均衡理论是一种经济分析方法，指在其他情况不变的情况下，仅考察经济生活在一定时间的某个变数对有关经济变量的影响的分析方法。
其特点是以单个的生产者和消费者为分析的对象，而不考虑它同其他生产者或消费者之间的相互影响。
英国著名经济学家阿弗里德·马歇尔在其价值论和分配论的阐释中运用了这种分析方法。
主要区别局部均衡是在假定其他市场条件不变的情况下，孤立地考察单个市场或部分市场的供求与价格之间的关系或均衡状态，而不考虑它们之间的相互联系和影响。
代表人物是马歇尔。
一般均衡是指在承认供求与市场上各种商品价格和供求关系存在相互联系和相互影响条件下，所有市场上各种商品的价格与供求的关系或均衡状态。
一般均衡理论的代表人物是瓦尔拉斯。
瓦尔拉斯一般均衡模型由四个方程组来表示：商品需求方程、要素需求方程、厂商供给方程和要素供给方程。
由于模型假定要素收入等于产品销售价值，故此四个方程级中必定有一个方程不是独立的。
通过令任一商品为货币商品并以此货币商品定义其他商品和要素的价格，便可使模型的未知数数目与相互独立的方程式数目相一致，从而满足方程组即模型有解的必要条件。
一般均衡的目标是经济效率最优，即经济福利最优。
范里安微观经济学技术Equilibrium
市场均衡
p 市场需求 市场供给 q=S(p) p’ p* q=D(p) D(p’) S(p’) D(p), S(p) D(p’) < S(p’); 供给量大于 需求量
市场价格会下降至p*
市场均衡
p 市场需求 市场供给 q=S(p) D(p”) > S(p”); 需求量大于 供给量 p* p” S(p”) D(p”) q=D(p) D(p), S(p)
无谓损失与自身价格弹性市场需求市场供给无税无谓损失与自身价格弹性市场需求市场供给无税cs无谓损失与自身价格弹性市场需求市场供给无税ps无谓损失与自身价格弹性市场需求市场供给无税csps无谓损失与自身价格弹性市场需求市场供给无税csps无谓损失与自身价格弹性市场需求市场供给csps税收减少了生产者剩余和消费者剩余无谓损失与自身价格弹性市场需求市场供给csps税收减少了生产者剩余和消费者剩余将剩余转移给了政府
市场均衡
D(p) a bp S(p) c dp
在市场均衡价格p*条件下, D(p*) = S(p*). 也即, a bp* c dp* * ac 则有 p bd 且
ad bc q D(p ) S(p ) . bd
* * *
市场均衡
p 市场需求 市场供给 S(p) = c+dp
p D
* 1
(q ) S
*
1
ac (q ) . bd
*
市场均衡
D-1(q), 市场需求 S-1(q)
市场供给 S-1(q) = (-c+q)/d
p ac bd
D-1(q) = (a-q)/b
*
ad bc q bd
*
q
市场均衡
资本资产定价模型
通用电气对方差的贡献
9-19
通用电气公司的例子
投资于市场组合的回报—风险比率:
市场风险溢价 ( ) [ − ]
=
市场方差( )
2
均衡时通用电气公司股票的回报—风险比率应该与市场组合的
相等:
2.测试CAPM得到的期望收益-Beta关系。但是期望收益无法直接
被观测到
在现实中，我们只能使用指数模型Index model（用市场指数代替理想化的市场
组合），并用历史的收益率realized return去测试指数模型下的期望收益-Beta关
系.
9-25
指数模型和历史收益率
指数模型：
Ri = i + i RM + ei
资产组合。
由分离定理，基金公司可以不必考虑投资者偏好的情况下，确
定最优的风险组合。
9-7
CAPM均衡结果
RESULTING EQUILIBRIUM
1.
所有的投资者都持有相同的风险资产组合—市场投资组合。
2.
市场投资组合包括了所有的股票，而且每种股票在市场投资
组合中所占的比例等于这只股票的市场价值占所有股票市场
9-21
期望收益—贝塔关系
CAPM 对所有的资产组合都有效，因为:
E (rP ) = wk E (rk ) and
k
P = wk k
k
这一结果对市场组合本身也有效:
E (rM ) = rf + M E (rM ) − rf
9-22
图 9.2 证券市场线
合理的收益率Fair return
理论上, α 必须为0. 不通过证券分析, 可以得到一个个体资产的
明确提出了纳什均衡NashEquilibrium
2理性的困惑与博弈理论的新生21经典博弈与主流经济学的理性假设完全一致我们知道主流经济学的理性主义假设已经成为主流经济学家极为便利的分析前提作为经济学的一个分支博弈论它是以行为主体行为作为自己的主要研究对象的一种理论而其对行为主体的逻辑出发点与主流学并无二致也认为行为主体的行为是符合理性原则的事实上博弈论对行为主体的理性要求比主流经济学的理性行为人的假设更高更严格上海财经大学学报有限理性条件下的进化博弈理论谢识予200110
Tirole(1991)
经典博弈论的总结
20世纪70年代之后，博弈论形成了 一个完整的体系。大体从20世纪80年代 开始，博弈论逐渐成为主流经济学的一部 分，尤其是在现代寡占理论和信息经济学 方面的应用成绩裴然，在一定程度上，甚 至可以说它已成为微观经济学的基础。
1994年诺贝尔经济学奖被授予纳 什、豪尔绍尼和泽尔腾三人，以表彰 他们在博弈论的发展及应用中所作出 的开创性的工作。
如果说经典博弈理论的发展对经济、社会和其它 各相关领域所产生的影响是人们始料不及的。那么， 今天，人们对进化博弈理论寄予了更高的期望。
4、灰系统的理论和思想在博弈领域中 的可能的应用及其前景展望
博弈理论在管理领域里也产生了深刻的影响并有可能形成一门 新兴的交叉学科（或称改写管理学）（管理博弈论：一门新兴的交 叉学科，侯光明，李存金，北京理工大学学报（社科版），2001）。 非合作博弈理论极有可能为社会科学之间的统一整合提供一种理论 上的支持（Roger B. Myerson,1999）。
equilibrium 单词
Equilibrium（平衡）是一个常用的英语单词，它在不同的领域和学科中都有着重要的意义和用途。
下面将围绕这个主题展开详细探讨。
一、equilibrium的定义Equilibrium是指系统内部各个部分相互间保持稳定的状态。
在物理学和化学中，equilibrium通常指的是力学和热力学平衡。
在生态学领域，equilibrium则指的是生态系统内各个物种之间的数量保持相对稳定的状态。
在经济学和社会学中，equilibrium还有着相应的定义和应用。
二、物理学和化学中的equilibrium1. 力学平衡在力学中，equilibrium是指物体受力平衡的状态。
当一个物体受到的外力等于零时，它就处于力学平衡状态。
这种状态下，物体的速度不变，加速度为零，保持静止或匀速运动。
2. 热力学平衡在热力学中，equilibrium是指一个系统内部各个部分之间热和物质交换达到平衡的状态。
在这种状态下，系统内部的熵不发生变化，各个部分的温度、压力和化学势保持稳定。
三、生态学中的equilibrium1. 自然平衡在生态学中，equilibrium指的是生态系统内各个物种之间数量保持相对稳定的状态。
在这种状态下，各个物种的数量不会出现持续性的增长或减少，整个生态系统呈现出动态平衡。
2. 破坏和恢复然而，由于人类活动的影响，许多生态系统的平衡状态受到了破坏。
过度的捕捞、森林砍伐、水土流失等行为使许多物种的数量急剧下降，生态系统陷入了不平衡状态。
而生态系统的恢复往往需要较长的时间，甚至无法完全恢复到原来的平衡状态。
四、经济学和社会学中的equilibrium1. 市场均衡在经济学中，equilibrium指的是市场供求关系达到均衡的状态。
当市场价格达到一定水平时，供给和需求达到平衡，市场进入equilibrium 状态。
在这种状态下，市场资源得到有效配置，市场活动呈现出稳定的发展趋势。
2. 社会平衡在社会学中，equilibrium指的是社会内部各个阶层之间的平衡状态。
条件平衡常数的概念
条件平衡常数（Conditional Equilibrium Constant）是一个化学概念，它是指在特定条件下，可逆化学反应达到平衡状态时，反应物与生成物的浓度乘积比或反应产物与反应底物的浓度乘积比。
条件平衡常数用于描述化学反应在特定条件下的进行程度，如温度、压力、溶剂性质、离子强度等。
condition_balance_constant 是一个符号，表示在特定条件下反应物和生成物的浓度比。
这个常数可以用来衡量反应的平衡位置，平衡常数越大，反应进行得越彻底。
在实际应用中，条件平衡常数有助于分析和优化化学反应的工艺条件，以提高反应的效率和产率。
条件平衡常数与标准平衡常数（Standard Equilibrium Constant）有所不同。
标准平衡常数是指在标准状态下（如温度为298K，压力为1 atm），反应物与生成物的浓度乘积比。
标准平衡常数通常用于判断反应的自发性和方向，而条件平衡常数则更关注反应在实际工艺条件下的进行程度。
在实际应用中，条件平衡常数需要根据实际工艺条件和反应特性进行计算或实验测定。
贝叶斯纳什均衡
知识创造未来
贝叶斯纳什均衡
贝叶斯纳什均衡（Bayesian Nash equilibrium）是一种博弈论中的概念，描述了在玩家具有不完全信息的情况下，通过贝叶斯推断来确定均衡策略的一种解决方式。
在一般的纳什均衡中，玩家的策略是确定的，而在贝叶斯纳什均衡中，玩家的策略是基于他们对其他玩家的信息的概率分布。
具体来说，贝叶斯纳什均衡涉及两个概念：一是通过贝叶斯推断来估计其他玩家的策略概率分布，即玩家根据已知的信息对其他玩家的策略进行推断；二是基于这些概率分布来选择自己的策略。
贝叶斯纳什均衡在博弈论和经济学中有广泛的应用，特别是在涉及不完全信息和不完全竞争的情况下。
它能更好地描述玩家在不确定环境中做决策的情况，并提供对策略选择的概率性解释。
需要注意的是，贝叶斯纳什均衡是一个较为复杂的理论概念，要确定具体的贝叶斯纳什均衡需要进行大量的计算和推断分析。
1。
纳什均衡奇数定理
纳什均衡奇数定理
纳什均衡奇数定理(Nash Equilibrium Oddness Theorem)是由约翰·纳什(John Nash)于1950年提出的一项经济学理论。
该定理的核心概念是指，在具有有限数量的参与者和策略选择的多人博弈中，至少存在一个均衡点的选择奇数策略。
具体来说，对于一个多人博弈中的每个参与者，他们都会选择自己的最佳策略，假设其他参与者的策略保持不变。
根据纳什均衡奇数定理，至少存在一个均衡点，其中每个参与者都选择了一个奇数策略。
这意味着，在这个均衡点上，没有任何一个参与者有动力改变自己的策略，因为任何一方的改变都会导致自己的收益下降。
Equilibrium
Market supplyLeabharlann q=S(p)p* q=D(p)
q*
D(p), S(p)
Market Equilibrium
p
Market demand
p*
Market supply
q=S(p)
D(p*) = S(p*); the market is in equilibrium.
q=D(p)
q*
D(p), S(p)
Market Equilibrium
p
Market demand
Market supply
S(p) = c+dp
p*
D(p) = a-bp
q*
D(p), S(p)
Market Equilibrium
p
Market demand
Market supply
S(p) = c+dp
What are the values
Market Equilibrium
p
Market demand
p’ p*
Market supply
q=S(p)
D(p’) < S(p’); an excess of quantity supplied over quantity demanded. q=D(p)
D(p’)
S(p’) D(p), S(p)
Market Equilibrium
p
Market demand
p’ p*
Market supply
q=S(p)
D(p’) < S(p’); an excess of quantity supplied over quantity demanded. q=D(p)
Equilibrium.ppt
p
Market quantity supplied is
fixed, independent of price.
q*
q
p
Market quantity supplied is
q* = c
D-1(q) = (a-q)/b q
p
Market demand
p*
Market quantity supplied is fixed, independent of price.
S(p) = c+dp, so d=0 and S(p) c.
q* = c
D-1(q) = (a-q)/b q
p
Market demand
Market supply
S(p) = c+dp
p*
D(p) = a-bp
q*
D(p), S(p)
p
Market demand
p*
q*
Market supply
S(p) = c+dp
What are the values of p* and q*?
D(p) = a-bp
Market demand
Market quantity supplied is
extremely sensitive to price. S-1(q) = p*.
p*
D-1(q) = (a-q)/b
q*
q
p
Market demand
p*
Market quantity supplied is extremely sensitive to price.
equilibrium词根词缀
equilibrium词根词缀
equilibrium是一个英文单词，由equi-和librium两个词根组成，其中equi-表示平等、相等，librium则表示平衡。
因此，equilibrium意为“平衡”。
在英语中，词根和词缀常常被用来构成新单词，或帮助理解单词的意思。
例如：
1. Equitable: 由equi-和-able构成，意为“公平的”。
2. Equinox: 由equi-和nox构成，意为“昼夜平分点”。
3. Equilateral: 由equi-和lateral构成，意为“等边的”。
4. Equanimity: 由equi-和animity构成，意为“心平气和”。
5. Equidistant: 由equi-和distant构成，意为“等距离的”。
6. Equivalence: 由equi-和valence构成，意为“等价”。
7. Equipoise: 由equi-和poise构成，意为“平衡”。
通过学习词根和词缀，我们可以更好地理解英语单词的意思，同时也能够更加轻松地记忆和运用它们。
- 1 -。
三相电流平衡度 three-phase equilibrium
三相电流平衡度three-phase equilibrium
三相电流平衡度是指在三相交流电路中，三相电流幅值相等且相位互差120度的理想状态。
在理想的平衡条件下，三相电流和电压都是正弦波形，没有相位或幅值的差异。
然而，在实际应用中，由于各种因素，如负载不均匀、电力系统的故障、非线性负载、变压器的不平衡、线路电阻和电感的差异等，三相电流往往会出现不平衡。
电流不平衡可能会导致电力系统中的设备过热、效率下降、寿命缩短，甚至可能引起设备损坏。
电流不平衡度的测量通常是通过计算三相电流的均方根（RMS）值和相位差来进行的。
不平衡度可以通过以下公式计算：
\[ 不平衡度= \frac{最大电流-最小电流}{最大电流+ 最小电流} \times 100\% \]
当不平衡度低于某个特定阈值（例如5%）时，可以认为电流是平衡的。
如果不平衡度超过这个阈值，则需要采取措施来减少不平衡，例如通过使用平衡器、改进负载分配或检查和维修设备。
在三相电流平衡度的监测和控制中，可以使用各种电气测量设备，如
电流互感器、功率分析仪和相位仪等。
现代电力系统还可能使用电子设备和软件算法来实时监测和调整电流平衡，以提高电力系统的稳定性和效率。
EquilibriumConstant,KandK-CHEMISTRY：平衡常数，K和K-化学
CHM 152 – EquilbriumEquilibrium Constant, K c and K p1. Once a system has reached equilibrium, are the following true or false?a. The reaction is finished, no more products are forming. __ false __b. The concentrations of the reactants and the products are equal. false __c. The concentrations are no longer changing. _ true _d. The reaction is not over, but will continue forever if isolated. _ true _e. The speed at which products are made equals the speed at which reactants form. true2. What is equal at equilibrium? ____forward and reverse rates _____3. What general information can be gathered by observing the magnitude of the equilibrium constant? Whether a reaction is reactant- or product-favored.4. Answer the following for the reaction of NO gas with chlorine gas to produce NOCl gas. Write out the balanced reaction, and the K c and K p expressions.2 NO(g) + Cl 2(g) D 2 NOCl(g) K c = ]Cl [[NO]NOCl][222K p = ))(P (P P 2Cl 2NO 2NOCl 5. Write the equilibrium expression K c for the reaction between potassium phosphate and calcium nitrate in water. Show the balanced reaction.2 K 3PO 4(aq) +3 Ca(NO 3)2(aq) D 6 KNO 3(aq) + Ca 3(PO 4)2(s)K c = 32324363])[Ca(NO ]PO [K ][KNO K p = NA6. Write the equilibrium expression K c for the reaction between sodium carbonate and calcium hydroxide in water.Na 2CO 3(aq) + Ca(OH)2(aq) D 2 NaOH(aq) + CaCO 3(s)K c = [NaOH]2 / [Na 2CO 3][ Ca(OH)2]7 .Write the expression for K c for the reaction: Ag +(aq) + 2 NH 3(aq) D Ag(NH 3)2+(aq)K c = [Ag(NH 3)2+] / [Ag +][(NH 3)2]8. Write the expression for K p for the reaction : H 2(g) + Br 2(l) D 2 HBr(g)K p = P HBr 2 / (P H2)9. Write the expression for K p for the reaction: CO 2(g) + CaO(s) D CaCO 3(s)K p = 1 / P CO210. Write K c expressions for the following reactions:a) 3 O2 (g) D 2 O3 (g) K c = [(O3)2] / [(O2)3]b) N2 (g) + 3 H2 (g) D 2 NH3 (g) K c = [(NH3)2] / [N2][(H2)3]c) H2 (g) + I2 (g) D 2 HI (g) K c = [(HI)2] / [H2][I2]d) PCl5 (g) D PCl3 (g) + Cl2 (g) K c = [PCl3][Cl2] / [PCl5]e) SO2 (g) + ½ O2 (g) D SO3 (g) K c = [SO3] / [SO2][(O2)1/2]11. Write K p expressions for each of the following reactions:a) Ni(s) + 4CO(g) D Ni(CO)4(g) K p = P Ni(CO)4 / (P CO)4b) 5CO(g) + I2O5(s) D I2(g) + 5CO2(g) K p = (P I2)(P CO2)5 / (P CO)5c) Ca(HCO3)2(aq) D CaCO3(s) + H2O(l) + CO2(g) K p = P CO2d) AgCl(s) D Ag+(aq) + Cl−(aq) K p = 112. Arrange the reactions in order of their increasing tendency to proceed toward completion: _B_ _C_ _D_ _A_(a) 4NH3(g) + 3O2(g) D 2N2(g) + 6H2O(g) K p = 1 x 10228 atm(b) N2(g) + O2(g) D 2NO(g) K p = 5 x 10-31(c) 2HF(g) D H2(g) + F2(g) K p = 1 x 10-13(d) 2NOCl(g) D 2NO(g) + Cl2(g) K p = 4.7 x 10-4 atm13. Nitrogen dioxide dimerizes to form dinitrogen tetraoxide: 2 NO2(g) D N2O4(g)Calculate the value of K c, given that the gas phase equilibrium constant, K p, for the reaction is 1.3× 103 at 273 K. (R = 0.08206 L·atm/mol·K)Δn = -1; K p = K c(RT)Δn = 2.9 x 104Calculating K, Q, ICE tables14.Answer the following for the reaction of NO gas with chlorine gas to produce NOCl gas.Calculate K p and K c at 25.0o C given the pressure of NO gas is 1.56 atm, chlorine gas is 0.887 atm, and NOCl gas is 3.45 atm.K p = = 5.51398 = 5.51 K c = = 13515.Calculate the equilibrium constant for this reaction: 2 PO2Br (aq) D 2 PO2 (aq) + Br2 (aq)Given: [PO2Br] = 0.0255M, [PO2] = 0.155M, and [Br2] = 0.00351M at equilibrium.K = [PO2]2 [Br2] / [PO2Br]2 = (0.155)2(0.00351) / (0.0255)2 = 0.13016.Calculate the equilibrium constant K c for this unbalanced reaction: 2 SO3 (g) D 2 SO2 (g) + O2 (g)Given: [SO3] = 0.0255M, [SO2] = 1.08M, and [O2] = 1.45M at equilibrium.K c = = = 2.60 x 10317. Use the equilibrium reaction: H2 (g) + I2 (g) D 2 HI (g) to calculate K c for each of the sets of equilibrium concentrations below.a. [H2] = 0.0505 M[I2] = 0.0498 M[HI] = 0.349 M K c = 48.4b. [H2] = 0.00560 M[I2] = 0.000590 M[HI] = 0.0127 M K c = 48.8c. [H2] = 0.00460 M[I2] = 0.000970 M[HI] = 0.0147 M K c = 48.4What do you notice about the 3 K c values? They’re all about the same value (or should be close).18. For the combination reaction: H2 (g) + I2 (g) D 2 HI (g), calculate all three equilibrium concentrations when [H2]o = [I2]o = 0.200 M and K c = 64.0.ICE table: x = 0.160 M[H2] = 0.200 - x = 0.040 M[I2] = 0.200 - x = 0.040 M[HI] = 2 (x) = 0.320 M19. For the combination reaction, PCl3 (g) + Cl2 (g) D PCl5 (g), calculate all three equilibrium concentrations when K c = 16.0 and [PCl5]o = 1.00 M.Bad problem – no solution. You can set up the ICE table and equilibrium expressions, but the solution doesn’t work out with these numbers. I’ll fix it later….ICE table: K c = (1.00 - x) / x2 = 16.020. For the decomposition reaction, COCl2 (g) D CO (g) + Cl2 (g), calculate all three equilibrium concentrations when K c = 0.680 with [CO]o = 0.500 and [Cl2]o = 1.00 M.ICE table: Kc = (0.500 – x)(1.00 – x) / x = 0.680x = (2.18 ± 1.66) / 2 = 0.26048[COCl2] eq = 0.260 M, [CO] eq = 0.500 – 0.260 = 0.240 M, [Cl2] eq = 1.00 – 0.260 = 0.740 M21. We place 0.064 mol N2O4 (g) in a 4.00 L flask at 200 K. After reaching equilibrium, the concentration of NO2(g) is 0.0030 M. What is K c for the reaction N2O4(g) D 2 NO2(g)?x = 0.0015[N2O4]eq = 0.0145, [NO2]eq = 0.0030K c = 6.2 x 10-422. Carbonyl bromide decomposes to carbon monoxide and bromine: COBr2(g) D CO(g) + Br2(g)K c is 0.190 at 73o C. If an initial concentration of 0.330 M COBr2 is allowed to equilibrate, whatare the equilibrium concentrations of COBr2, CO, and Br2?K c = x2 / (0.330 – x) = 0.190x = 0.1728[COBr2]eq = 0.330 – 0.1728 = 0.157 M; [CO]eq = [Br2]eq = 0.173 M23. H2(g) + CO2(g)D H2O(g) + CO(g)a)It is found at 986o C that there are 11.2 atm each of CO and water vapor and 8.8atm each of H2 andCO2 at equilibrium. Calculate the equilibrium constant.K p = (11.2)(11.2) / (8.8)(8.8) = 1.6198 = 1.62b)If there were 8.8 moles of H2 and CO2 in a 500.0mL container at equilibrium, how many moles ofCO(g) and H2O(g) would be present?K c = 1.62 = x2 / y2 y = 8.8 moles / 0.5000 L = 17.6 1.62 = x2 / 309.76 x = 11.2 moles 24. Consider the equilibrium: 2N 2O(g) + O2(g) 4NO(g)3.00 moles of NO(g) are introduced into a 1.00-Liter evacuated flask. When the system comes toequilibrium, 1.00 mole of N2O(g) has formed. Determine the equilibrium concentrations of each substance. Calculate the K c for the reaction based on these data.2N 2O(g) + O2(g) 4NO(g)0 0 3.00 M+2x +x -4x2x x 3.00 – 4x K c = (3.00 – 4x)4 / (2x)2(x)1.00 mole of N2O in 1.00 L = 1.00 M; Therefore, 2x = 1.00 M and x = 0.50 MK c = (3.00 – 4x)4 / (2x)2(x) = (3.00 – 4*0.5)4 / (2*0.5)2(0.5) = 2[NO]eq = [N2O]eq = 1.00 M; [O2]eq = 0.50 M25. For the reaction: SiH4(g) + O2(g)D SiO2(g) + H2O(g)a. Balance the equation. SiH4(g) + 2 O2(g)D SiO2(g) + 2 H2O(g)b. Write the equilibrium expression for the forward reaction:K c = [SiO2][H2O]2 / [SiH4][O2]2c. Write the equilibrium expression for the reverse reaction:K c = [SiH4][O2]2 / [SiO2][H2O]2d. What is the equilibrium constant in the forward direction if [SiH4] = 0.45M; [O2] = 0.25M; [SiO2] =0.15M; and [H2O] = 0.10M at equilibrium?K f = (0.15)(0.10)2 / (0.45)(0.25)2 = 0.053e. What is the equilibrium constant in the reverse reaction? K f = (0.45)(0.25)2 / (0.15)(0.10)2 = 19f. If [SiH4] = 0.34M; [O2] = 0.22M; [SiO2] = 0.35M; and [H2O] = 0.20M, what would be the reaction quotient (Q) in the forward direction?Q = (0.35)(0.20)2 / (0.34)(0.22)2 = 0.85g. Which direction will the reaction in part f go? (Toward products or reactants?)Toward reactants26.Phosphorus pentachloride decomposes into phosphorus trichloride and chlorine gas. What is the initialconcentration of phosphorus pentachloride if at equilibrium the concentration of chlorine gas is0.500M? Given: K c = 10.00 (Hint: ICE table)PCl5D PCl3 + Cl2I x 0 0 10.00 = (0.500)2 / (x-0.500)C -0.500 +0.500 +0.500 10.00 x – 5 = 0.25E (x-0.500) (0.500) (0.500) x = 0.525 M = [PCl5]27. A 1.000 L flask is initially filled with 1.000 mole of hydrogen gas and 2.000 moles of iodine gas at448o C. At this temperature K c is 50.5. Calculate the equilibrium concentrations for all the chemical species in the reaction, which is hydrogen gas and iodine gas produce HI gas.H2(g) + I2(g) D 2 HI(g)I 1.000M 2.000M 0C -x -x +2xE (1.000-x) (2.000-x) (2x)K c = = = 50.550.0(1.000-x)(2.000-x) = 50.5(2.000-3.000+x2) = (2x)2101-151.5x + 50.5x2 = 4x246.5x2 – 151.5x + 101.0 = 0Plug into quadratic x = {+151.5 +/- } / 2(46.5)X = 2.3231 or 0.93498 (the first gives negative concentrations so is wrong)[H2] = 1.000-x = 0.065M[I2] = 2.000-x = 1.065M[HI] = 2x = 1.870M28.Answer the following three questions for this reaction: the formation of hydrogen chloride gas.a. Write the K c expression.H2(g) + Cl2(g) D 2 HCl(g)K c = [HCl]2 / [H2][Cl2]b. Given K c = 3.56 x 105 calculate K p at 25.0o C.K p = (3.56 x 105)(RT)0 = 3.56 x 105c. If the original concentrations are [H2] = 1.55M and [Cl2] = 1.55M, calculate all the equilibrium concentrations for each species in the reaction in moles/L.H2(g) + Cl2(g) D 2 HCl(g)I 1.55 1.55 0 3.56 x 105 = (2x)2 / (1.55-x)2C -x -x +2x Take square root both sides, solve for x = 1.54E (1.55-x) (1.55-x) (2x) [H2] = [Cl2] = 0.01M and [HCl] = 3.08M29. A 0.0240 mol sample of N2O4(g) is allowed to reach equilibrium with NO2(g) in a 0.372 L flask at 25.0o C. Calculate the concentration of N2O4(g) at equilibrium.N2O4(g) D 2 NO2(g) K c = 4.61 x 10-3I 0.06452M 0C -x +2xE (0.06452-x) (2x)4.61 x 10-3 = 4x2 / (0.06452 – x)4x2 = -4.61 x 10-3x + 2.974 x 10-44x2 + 4.61 x 10-3x - 2.974 x 10-4 = 0quadratic formula with a = 4, b = +4.61 x 10-3 and c = - 2.974 x 10-4x = 8.065 x 10-3 (the other solution is negative and can’t have negative concentration)thus [N2O4] = 0.0565M30.For the reaction 2 HI(g) D H2(g) + I2(g) K c = 12.3. If [H2] = [I2] = [HI] = 3.21 x 10-3 M, which oneof the following statements is true?a.The concentrations of H2 and HI will decrease as the system approaches equilibriumb.The concentrations of H2 and I2 will increase as the system approaches equilibriumc.The system is at equilibrium, so the concentrations will not changed.The concentration of HI will rise as the system approaches equilibriume.We need pressures to solve this problemQ = (3.21 x 10-3) (3.21 x 10-3) / (3.21 x 10-3)2 = 1Q < K so reaction goes forward so there will be more productsLe Chatelier’s Principle31.Consider this endothermic reaction: 3 O2(g) D 2 O3(g). To shift this reaction to the reactants:a.You could ___ decrease ___ the pressure. ( increase or decrease)b.You could ____ increase ___ the volume. ( increase or decrease)c.You could ____ remove ____ oxygen gas. ( add or remove)d.You could ___ decrease __ the temperature. ( increase or decrease)32.Which of the following, if increasing, will change the value of the equilibrium constant? ________a.Pressureb. Volumec. [Product]d.Temperaturee. [Reactant]33.Consider this reaction: 2 SO2(g) + O2(g) D 2 SO3(g). To shift this reaction towards the products:a.You could ___increase___ the pressure. (increase or decrease)b.You could ___decrease____ the volume. (increase or decrease)c.You could ___add____ oxygen gas. (add or remove)36. For each system described below, indicate in which direction the equilibrium will shift when each stress is added or removed. Also explain how the system will react to alleviate the stress.a) N2 (g) + 3 H2 (g) D 2 NH3 (g): more H2 is added to this reaction at equilibrium.Reaction will shift toward products to offset the additional H2b) Using the same reaction, some NH3 is removed from the reaction when it is at equilibrium. Reaction will shift toward products to produce more NH3c) 2 SO2 (g) + O2 (g) D 2 SO3 (g) + heat: the system temperature goes up (heat is added).Toward reactants; heat is a product, adding heat shifts reaction left.d) Using the same reaction, heat is removed (that is, the temperature goes down).Toward products: heat is a product; removing some shifts reaction right.e) PCl3 (g) + Cl2 (g) D PCl5 (g): volume is reduced by half.Toward products: reducing volume shifts rxn to side with fewer moles.f) Using the same system as above, a catalyst is added to the system.No change; catalysts do not affect equilibrium.g) H2 (g) + Cl2 (g) D 2 HCl (g): volume is doubled.No change; changing volume or pressure will not affect this system; same # moles on both sides. h) Using the same system as above, some neon is added to the system.No change; neon is an inert gas; it won’t react with or affect the system.37. Explain how the following changes in reaction conditions will affect the position of the equilibrium below, and explain your reasoning.A(g) + B(aq)D C(s)ΔH rxn= -453 kJ/mol1) The pressure of A in the reaction chamber is increased.The reaction is pushed toward products.2) The temperature of the reaction is increased by 200 C.Because heat can be thought of as being a product, the reaction will be pushed towardreactants.3) A catalyst is added to the system.No change. A catalyst doesn’t change the equilibrium position, it only changes how quickly equilibrium is reached.4) As the reaction progresses, more of compound B is steadily added to the reaction chamber.The reaction is pushed toward products.5) An inhibitor is added to the reaction chamber.No change, though the reaction will move more slowly.6) Argon gas is added to the reaction chamber, doubling the pressure.No change. If the partial pressure of gaseous comopunds is changed, the equilibrium will shift position. However, adding argon gas doesn’t change the partial pressures of A, so the equilibrium position is unaffected.。
间断平衡论
间断平衡论间断平衡论介绍间断平衡论（Punctuated Equilibrium）是生物学家Niles Eldredge 和史蒂芬·杜威特（Stephen Jay Gould）于1972年提出的一种关于生物进化的理论。
与传统的渐变进化理论不同，间断平衡论认为生物进化是在长期的稳定期中发生很少变化，而在短暂的“突变”期间，会出现大量的进化变化。
稳定期稳定期是指在物种演化过程中，存在一个长时间段内，物种保持相对稳定状态，没有明显的演化变化。
这个阶段可能会持续数百万年甚至几千万年之久。
在这个时期里，环境和适应性都保持相对稳定。
突变期突变期是指在某个时间点上，环境或者其他因素发生了剧烈的改变，导致了物种适应性和形态结构上的急剧改变。
这个阶段通常很短暂，只有几千年或几十万年。
突变期与演化在突变期中，由于环境或者其他因素的改变使得原来适应环境的特征不再适用，这时物种就需要通过进化来适应新的环境。
在这个过程中，一些变异的个体会表现出更好的适应性，因此更容易生存下来并传递下去。
这些变异最终可能会导致物种的形态结构和遗传特征上的显著变化。
间断平衡论与渐进进化论间断平衡论与渐进进化论是两种不同的生物进化理论。
渐进进化论认为生物演化是一个缓慢而连续的过程，每一代都会发生微小的变化，并且这些变化随着时间积累起来，最终导致了较大规模上的演化变化。
而间断平衡论则认为，在一个相对长时间段内，物种保持相对稳定状态，没有明显的演化变化。
只有在短暂的“突变”期间，才会出现大量的演化变化。
总结间断平衡论提供了一个新颖而有力的解释生物演化过程中突然出现新特征和新形态的机制。
它改变了人们对于生物演化过程中“渐近”的理解，并强调了环境因素在演化过程中扮演重要角色。
微观经济学中各个字母缩写对应的中英文意思
P：价格Price Q：数量Number D：需求Demand S供给Supply E：均衡（或期望）Equilibrium 效用Utility TU：Total utility总效用MU：Marginal utility边际效用CS: Consumer surplus消费者剩余MRS：商品的边际替代率Marginal rate of substitutionL：劳动力Labor TP:总产量AP：平均产量MP:边际产量MRTS:边际技术替代率STC：短期总成本土地( Land）成本（Capital）边际效用（Marginal utility）利润（Profit）长期（Long run）TFC：总不变成本Total fixed costTVC：总可变成本Total variable costTC：总成本Total costAFC：平均不变成本Average fixed costAVC：平均可变成本Average variable cost）AC：平均总成本Average total cost 平均成本（Average cost）MC：边际成本Marginal costLTC：长期总成本Long run total costLAC：长期平均成本Long run average costSAC：短期平均成本Short run average costLMC：长期边际成本Long run marginal costSMC：短期边际成本Short run marginal costTR：总收益Total revenueAR：平均收益Average revenueMR：边际收益Marginal revenueMP：边际产品（Marginal product）VMP：边际产品价值Value of the marginal productMRP：边际收益产品Marginal revenue productMFC：边际要素成本Marginal cost of factorPEP：价格扩展线Price line extension。