2014春温州市针对性训练七年级下数学答案
温州市人教版七年级下册数学全册单元期末试卷及答案-百度文库
一、选择题
1．B
解析：B
【分析】
先根据乘方运算法则、负整数指数幂及零指数幂分别计算，再判断大小即可得．
【详解】
解：a=0.32=0.09，b= -3-2= ，c=（-3）0=1数的大小比较，解题的关键是熟练掌握乘方运算法则、负整数指数幂及零指数幂．
23．如图1，在△ABC的AB边的异侧作△ABD，并使∠C＝∠D，点E在射线CA上．
（1）如图，若AC∥BD，求证：AD∥BC；
（2）若BD⊥BC，试解决下面两个问题：
①如图2，∠DAE＝20°，求∠C的度数；
②如图3，若∠BAC＝∠BAD，过点B作BF∥AD交射线CA于点F，当∠EFB＝7∠DBF时，求∠BAD的度数．
A．0B．216C．48D．29
8．若 ， ，则 等于（）
A． B． C． D．
9．已知a、b、c是正整数，a＞b，且a2-ab-ac+bc=11，则a-c等于（ ）
A． B． 或 C．1D．1或11
10．下列不等式： ； ； ； ，其中能推出 的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．积的乘方公式为：（ab）m＝．（m是正整数）．请写出这一公式的推理过程．
2．B
解析：B
【分析】
根据因式分解的意义求解即可．
【详解】
A、从左边到右边的变形不属于因式分解，故A不符合题意；
B、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B符合题意；
C、从左边到右边的变形不属于因式分解，故C不符合题意；
D、因式分解是把一个多项式化为几个整式的积的形式，而 是分式，故D不符合题意.
【点睛】
A．2a3•3a＝6a4B．（﹣2y3）2＝4y6
2013-2014学年浙江省温州市六校七年级下学期期中联考数学试卷(解析版)
………内………○…………装…………○…………学校:___________姓名：___________班级：_________………外………○…………装…………○…………绝密★启用前2013-2014学年浙江省温州市六校七年级下学期期中联考数学试卷（解析版）题号 一 二 三 得分注意事项：1.本试卷共XX 页，三个大题，满分132分，考试时间为1分钟。
请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。
2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。
一、单选题（共30分）评卷人 得分1．将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是( )(3分)A.B.C.D.2．若∠α与∠β的两边分别平行，且∠α =(x+10)°，∠β =(2x －25)°，则∠α的度数为( )(3分) A. 45°试卷第2页，总12页……○………装…………○………订…………○…………线※※要※※在※※装※※※※线※※内※※答※※题※※……○………装…………○………订…………○…………线 B. 75° C. 45°或75° D. 45°或55°3．下列图形中，能由∠1=∠2得到AB//CD 的是( ) (3分)A.B.C.D.4．下列整式乘法运算中，正确的是( )(3分) A. (x －y)(y+ x)=x2－y2 B. (a+3)2=a2+9C. (a+b)(－a －b)=a2－b2D. (x －y)2=x2－y25．人一根头发的直径大约为0.00072分米，用科学记数法表示正确的是( )(3分) A.B.…………○………装…………○…………订………………○……学校:_______姓名：___________班级：___________考号：__…………○………装…………○…………订………………○…… C.D.6．下列计算正确的是 ( )(3分) A. 3a+2a=5a2 B. a3·2a2=2a6 C. a4÷a2=a3 D. (－3a3)2=9a67．已知一个二元一次方程的一个解是 ， 则这个方程可能是( )(3分) A.B.C.D.8．如图，属于同位角是( )(3分)A. ∠1和∠2B. ∠1和∠3C. ∠1和∠4D. ∠2和∠39．计算：a4·a4 =( )(3分)试卷第4页，总12页………外…………○…………装……………订…※※请※※不※※要※※在※线※※内※※答………内…………○…………装……………订… A. a4 B. a8 C. a16 D. 2a410．下列方程中，属于二元一次方程的是( )(3分) A. 2x+3=x －5 B. xy+y=2 C. 3x ﹣1=2﹣5y D.二、填空题（共30分）评卷人 得分11．现有一张边长为a 的大正方形卡片和三张边长为b 的小正方形卡片()如图1，取出两张小卡片放入大卡片内拼成的图案如图2，再重新用三张小正方形卡片放入大卡片内拼成的图案如图3.已知图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大2ab －6，则小正方形卡片的面积是_______.(3分)12．已知8x ＝2，8y ＝5，则83x+2y =______ .(3分)13．如图，已知AD∥BE，∠DAC=29°，∠EBC=45°，则∠ACB= _________.○…………内…………○……………○………订…………○…………线…………○……学校:：___________班级：_____考号：___________○…………外…………○……………○………订…………○…………线…………○……(3分)14．请你写出一个二元一次方程组：_________， 使它的解为.(3分)15．若x+2y=1, 则__________.(3分)16．用加减法解二元一次方程组时，可将方程组变形为__________.(3分)17．如图，一张长为12cm ，宽为6cm 的长方形白纸中阴影部分的面积(阴影部分间距均匀)是______cm2 .(3分)18．已知2x+y=2，用关于x 的代数式表示y ，则y=_________.(3分) 19．如图，若l1∥l2 ， ∠1=50°，则∠2＝_______.(3分)20．计算：=_______.(3分)三、计算题（共72分）。
浙江省温州市七年级下册数学期末仿真卷(一)(含答案)
浙江省温州市七年级下册数学期末仿真卷（一）一、选择题(共10题；共30分)1．（3分）如图，已知∠ABC与∠DEF．其中AB与EF相交，下列结论中错误的是（ ）A．∠1与∠2是同旁内角B．∠3与∠6是对顶角C．∠2与∠5是内错角D．∠3与∠5是同位角2．（3分）世界上最小、最轻的昆虫是膜翅缨小蜂科的一种卵蜂，其质量只有0.000005克，0.000005用科学记数法表示是（ ）A．5×10−6B．5×10−5C．5×10−4D．50×10−43．（3分）小林家今年1∼5月份的用电量情况如图所示，由图可知，相邻的两个月中，用电量变化最大的是( )A．1 月至2 月B．2 月至3 月C．3 月至4 月D．4 月至5 月4．（3分）下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）A．6x2y=6⋅x2⋅y B．x2−y2+1=(x+y)(x−y)+1C．ab+ac+a=a⋅(b+c+1)D．(a+2)(a−2)=a2−45．（3分）已知{x=2y=4是二元一次方程ax+y=2的一个解，则a的值为( )A．-2B．2C．-1D．16．（3分）下列计算正确的是（ ）A．a2⋅a3=a6B．(a2)3=a5C．a2+a3=a5D．2a+3a=5a7．（3分）如果把分式xy3x−y中的x，y都扩大3倍，那么分式的值（ ）A．缩小3倍B．不变C．扩大3倍D．扩大9倍8．（3分）牧场上的草长得一样的密，一样的快.已知70头牛在24天里把草吃完，而30头牛就可吃60天.如果要吃90天.问：牛数该是多少？（ ）A．18 B．20 C．22 D．249．（3分）已知一个四位数的十位数字加1等于它的个位数字，个位数字加1等于它的百位数字，把这个四位数倒序排列所成的数与原数的和等于10769，则该四位数的数字之和为（ ）。
A．25B．24C．33D．3410．（3分）如右图，AB∥CD，PG平分∠EPF，∠A+∠AHP＝180°，下列结论：①CD∥PH；②∠BEP+∠DFP＝2∠EPG；③∠FPH＝∠GPH；④∠A+∠AGP+∠DFP﹣∠FPG＝180°；⑤若∠BEP＞∠DFP，则∠BEP−∠DFP∠GPH＝2，其中正确结论的个数是（ ）A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题(共8题；共24分)11．（3分）若xy=25，则3y−2x3y+2x= ．12．（3分）因式分解：a b2−4a= .13．（3分）已知一个样本有40个数据，把它分成5组，第一组到第四组的频数分别是10、4、x、16，第五组的频率是0.1，则x的值为 .14．（3分）已知{x=1，y=−3是二元一次方程组{ax+by=2，ax−by=5的解，则a2−9b2= 15．（3分）在(ax+3y)与(x−y)的积中，不含有xy项，则a= ．16．（3分）如图，把一块三角板的60°角的顶点放在直尺的一边上，若∠1=80°，则∠2的度数是 ．17．（3分）若关于x的分式方程3−2xx−3+2+ax3−x=−1无解，则实数a= ．18．（3分）如图，有4个圆A，B，C，D，且圆A与圆B的半径之和等于圆C的半径，圆B与圆C的半径之和等于圆D的半径．现将圆A，B，C摆放如图甲，圆B，C，D摆放如图乙．若图甲和图乙的阴影部分面积分别为4π和12π．则圆D面积为 。
温州市七年级数学试卷一元一次不等式易错压轴解答题试题(及答案)
温州市七年级数学试卷一元一次不等式易错压轴解答题试题(及答案)一、一元一次不等式易错压轴解答题1．某蔬菜种植基地为提高蔬菜产量，计划对甲、乙两种型号蔬菜大棚进行改造，根据预算，改造2个甲种型号大棚比1个乙种型号大棚多需资金6万元，改造1个甲种型号大棚和2个乙种型号大棚共需资金48万元.（1）改造1个甲种型号和1个乙种型号大棚所需资金分别是多少万元？（2）已知改造1个甲种型号大棚的时间是5天，改造1个乙种型号大棚的时间是3天，该基地计划改造甲、乙两种蔬菜大棚共8个，改造资金最多能投入128万元，要求改造时间不超过35天，请问有几种改造方案？哪种方案基地投入资金最少，最少是多少？2．我市某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元.相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%，90%.（1）若购买这两种树苗共用去21000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株.（2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株.（3）在(2)的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用为22080元.3．光华机械厂为英洁公司生产 A、B 两种产品，该机械厂由甲车间生产 A 种产品，乙车间生产 B 种产品，两车间同时生产．甲车间每天生产的 A 种产品比乙车间每天生产的 B 种产品多 2 件，甲车间 3 天生产的 A 种产品与乙车间 4 天生产的 B 种产品数量相同．（1）求甲车间每天生产多少件 A 种产品？乙车间每天生产多少件 B 种产品？（2）光华机械厂生产的A 种产品的出厂价为每件200 元，B 种产品的出厂价为每件180 元．现英洁公司需一次性购买A、B 两种产品共80 件且按出厂价购买A、B 两种产品的费用不超过 15080 元．问英洁公司购进 B 种产品至少多少件?4．对非负实数x“四舍五入”到个位的值记作<x>，即：当n为非负整数时，若n－≤x＜n＋，则<x>=n.如：<0>=<0.48>=0，<0.64>=<1.493>=1，<2>=2，<3.5>=<4.12>=4，….（1）填空：①<π>=________；②如果<2x－1>=3，则实数x的取值范围为________；（2）举例说明<x＋y>＝<x>＋<y>不恒成立；（3）求满足<x>= x的所有非负实数x的值.5．某公司装修需用A型板材240块、B型板材180块，A型板材规格是60cm×30cm，B型板材规格是40cm×30cm.现只能购得规格是150cm×30cm的标准板材.一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三种裁法：（如图是裁法一的裁剪示意图）裁法一裁法二裁法三A型板材块数120B型板材块数2m nx张、按裁法二裁y张、按裁法三裁z张，且所裁出的A、B两种型号的板材刚好够用.（1）上表中，m= ________，n= ________；（2）分别求出y与x和z与x的函数关系式；（3）若用Q表示所购标准板材的张数，求Q与x的函数关系式，并指出当x取何值时Q 最小，此时按三种裁法各裁标准板材多少张？6．有大小两种货车，3辆大货车与2辆小货车一次可以运货21吨，2辆大货车与4辆小货车一次可以运货22吨．（1）每辆大货车和每辆小货车一次各可以运货多少吨？（2）现有这两种货车共10辆，要求一次运货不低于35吨，则其中大货车至少多少辆？（用不等式解答）（3）日前有23吨货物需要运输，欲租用这两种货车运送，要求全部货物一次运完且每辆车必须装满．已知每辆大货车一次运货租金为300元，每辆小货车一次运货租金为200元，请列出所有的运输方案井求出最少租金．7．为了响应“绿水青山就是金山银山”的环保建设，提高企业的治污能力某大型企业准备购买A，B两种型号的污水处理设备共8台，若购买A型设备2台，B型设备3台需34万元；购买A型设备4台，B型设备2台需44万元．（1）求A，B两种型号的污水处理设备的单价各是多少？（2）已知一台A型设备一个月可处理污水220吨，B型设备一个月可处理污水190吨，若该企业每月处理的污水不低于1700吨，请你为该企业设计一种最省钱的购买方案．8．为了让孩子们了解更多的海洋文化知识，市海洋局购买了一批有关海洋文化知识的科普书籍和绘本故事书籍捐赠给市里的几所中小学校.经了解，以两类书的平均单价计算，30本科普书籍和50本绘本故事书籍共需2100元；20本科普书籍比10本绘本故事书籍多100元.（1）求平均每本科普书籍和绘本故事书籍各是多少元.（2）计划每所学校捐赠书籍数目和总费用相同.其中每所学校的科普书籍大于115本，科普书籍比绘本故事书籍多30本，总费用不超过5000元，请求出所有符合条件的购书方案. 9．某风景区票价如下表所示：人数/人1～4041～8080以上价格/元/人150130120有甲、乙两个旅行团队共计100人，计划到该景点游玩.已知乙队多于甲队人数的，但不超过甲队人数的，且甲、乙两队分别购票共需13600元（1）试通过计算判断，甲、乙两队购票的单价分别是多少？（2）求甲、乙两队分别有多少人？（3）暑期将至，该风景区计划对门票价格做如下调整：人数不超过40人时，门票价格不变；人数超过40人但不超过80人时，每张门票降价a元；人数超过80人时，每张门票降价2a元，其中a＞0.若甲、乙两队联合购票比分别购票最多可节约2250元，直接写出a 的取值范围10．定义：对于实数a，符号表示不大于a的最大整数，例如： .（1）如果，求a的取值范围;（2）如果，求满足条件的所有整数x.11．某校九年级10个班师生举行毕业文艺汇演，每班2个节目，有歌唱与舞蹈两类节目，年级统计后发现歌唱类节目数比舞蹈类节目数的2倍少4个.（1）九年级师生表演的歌唱类与舞蹈类节目数各有多少个？（2）该校七、八年级师生有小品节目参与，在歌唱、舞蹈、小品三类节目中，每个节目演出的平均用时分别为5分钟、6分钟、8分钟，预计所有演出节目交接用时共花15分钟，若从20：00开始，22：30之前演出结束，问参与的小品类节目最多有多少个？12．某商店需要购进甲、乙两种商品共180件其进价和售价如表：（注：获利=售价进价）（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1240元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？（2）若商店计划投入资金少于5040元，且销售完这批商品后获利多于1312元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、一元一次不等式易错压轴解答题1．（1）解：设改造1个甲种型号大棚需要x万元，改造1个乙种型号大棚需要y万元，依题意，得： {2x-y=6x+2y=48 ，解得： {x=12y=18 .答：改造1个甲种型号大棚需要12万元解析：（1）解：设改造1个甲种型号大棚需要x万元，改造1个乙种型号大棚需要y万元，依题意，得：，解得： .答：改造1个甲种型号大棚需要12万元，改造1个乙种型号大棚需要18万元.（2）解：设改造m个甲种型号大棚，则改造（8﹣m）个乙种型号大棚，依题意，得：，解得：≤m≤ .∵m为整数，∴m＝3，4，5，∴共有3种改造方案，方案1：改造3个甲种型号大棚，5个乙种型号大棚；方案2：改造4个甲种型号大棚，4个乙种型号大棚；方案3：改造5个甲种型号大棚，3个乙种型号大棚.方案1所需费用12×3+18×5＝126（万元）；方案2所需费用12×4+18×4＝120（万元）；方案3所需费用12×5+18×3＝114（万元）.∵114＜120＜126，∴方案3改造5个甲种型号大棚，3个乙种型号大棚基地投入资金最少，最少资金是114万元.【解析】【分析】（1）设改造1个甲种型号大棚需要x万元，改造1个乙种型号大棚需要y万元，根据“改造2个甲种型号大棚比1个乙种型号大棚多需资金6万元，改造1个甲种型号大棚和2个乙种型号大棚共需资金48万元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设改造m个甲种型号大棚，则改造（8﹣m）个乙种型号大棚，根据改造时间不超过35天且改造费用不超过128万元，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，结合m为整数即可得出各改造方案，再利用总价＝单价×数量分别求出三种方案所需改造费用，比较后即可得出结论.2．（1）解：设购买甲种树苗 x 株，乙种树苗 y 株，则列方程组 {x+y=800,24x+30y=21000,解得 {x=500,y=300.答：购买甲种树苗500株，乙种树苗30解析：（1）解：设购买甲种树苗株，乙种树苗株，则列方程组解得答：购买甲种树苗500株，乙种树苗300株.（2）解：设购买甲种树苗株，乙种树苗（800－）株.则列不等式≥88%×800.解得≤320.答：甲种树苗至多购买320株.（3）解：设甲种树苗购买株，使购买树苗的费用为22080元，则 .解得 =320.800-320=480.符合（2）的要求.答：购甲种树苗320株，乙种树苗480株时，总费用为22080元.【解析】【分析】（1）根据关键描述语“购买甲、乙两种树苗共800株，”和“购买两种树苗共用21000元”，列出方程组求解；（2）先找到关键描述语“这批树苗的成活率不低于88%”，进而找到所求的量的等量关系，列出不等式求出甲种树苗的取值范围；（3）设甲种树苗购买株，使购买树苗的费用为22080元，根据题意得到一元一次方程即可求解.3．（1）解：设乙车间每天生产x件B种产品，则甲车间每天生产(x+2) 件A种产品．根据题意,得3 (x+2) =4x,解得x=6．∴x+2=8．答:甲车间每天生产8件A种产品，乙车间每解析：（1）解：设乙车间每天生产x件B种产品，则甲车间每天生产(x+2) 件A种产品．根据题意,得3 (x+2) =4x,解得x=6．∴x+2=8．答:甲车间每天生产8件A种产品，乙车间每天生产6件B种产品．（2）解：设英洁公司购买B种产品m件,购买A种产品(80-m) 件．根据题意，得200 (80-m) +180m≤15080,∴答：英洁公司购进 B 种产品至少46件【解析】【分析】（1）设乙车间每天生产x件B种产品，则甲车间每天生产（x+2）件A 种产品．等量关系：甲车间3天生产的A种产品与乙车间4天生产的B种产品数量相同．（2）设光华机械厂购买B种产品m件，购买A种产品（80-m）件．不等关系按出厂价购买A、B两种产品的费用不超过15080元．4．（1）3；（2）解：举反例：＜0.6＞+＜0.7＞=1+1=2，而＜0.6+0.7＞=＜1.3＞=1，∴＜0.6＞+＜0.7＞≠＜0.6+0.7＞，∴＜x+y＞=＜x＞+＜y＞不一定成立解析：（1）3；（2）解：举反例：＜0.6＞+＜0.7＞=1+1=2，而＜0.6+0.7＞=＜1.3＞=1，∴＜0.6＞+＜0.7＞≠＜0.6+0.7＞，∴＜x+y＞=＜x＞+＜y＞不一定成立；（3）解：∵x≥0， x为整数，设 x=k，k为整数，则x＝ k，∴＜ k＞＝k，∴k− ≤ k＜k+ ，k≥0，∵0≤k≤2，∴k=0，1，2，∴x=0，， .【解析】【解答】解：（1）①∵π≈3.14，∴<π>=3；②由题意得：2.5≤2x-1＜3.5，解得：≤x＜；【分析】（1）①π的十分位为1，应该舍去，所以精确到个位是3；②如果精确数是3，那么这个数应在2.5和3.5之间，包括 2.5，不包括 3.5，让2.5≤2x-1＜3.5，解不等式即可；（2）举出反例说明即可，譬如稍微超过0.5的两个数相加；（3） x为整数，设这个整数为k，易得这个整数应在应在k- 和k+ 之间，包括k- ，不包括k+ ，求得整数k 的值即可求得x的非负实数的值；5．（1）0；3（2）解：由题意得：共需用A型板材240块、B型板材180块，又∵满足x+2y=240，2x+3z=180，∴整理得：y=120﹣ 12 x，z=60﹣ 23 x；（3）解：解析：（1）0；3（2）解：由题意得：共需用A型板材240块、B型板材180块，又∵满足x+2y=240，2x+3z=180，∴整理得：y=120﹣ x，z=60﹣ x；（3）解：由题意，得Q=x+y+z=x+120﹣ x+60﹣ x.整理，得Q=180﹣ x.由题意，得，解得x≤90.[注：0≤x≤90且x是6的整数倍]由一次函数的性质可知，当x=90时，Q最小.由（2）知，y=120﹣ x=120﹣ ×90=75，z=60﹣ x=60﹣ ×90=0；故此时按三种裁法分别裁90张、75张、0张【解析】【解答】解：（1）按裁法二裁剪时，2块A型板材块的长为120cm，150﹣120=30，所以无法裁出B型板，按裁法三裁剪时，3块B型板材块的长为120cm，120＜150，而4块B型板材块的长为160cm＞150cm，所以无法裁出4块B型板；∴m=0，n=3；【分析】（1）按裁法二裁剪时，2块A型板材块的长为120cm，150−120＝30，所以无法裁出B型板，按裁法三裁剪时，3块B型板材块的长为120cm，120＜150，而4块块B型板材块的长为160cm＞150所以无法裁出4块B型板；（2）由题意得：共需用A型板材240块、B型板材180块，又因为满足x＋2y＝240，2x ＋3z＝180，然后整理即可求出解析式；（3）根据Q=x+y+z ，利用（2）的结论即可求出函数关系式，进而根据x的取值范围：0≤x≤90且x是6的整数倍，结合函数的性质即可解决问题.6．（1）解：设1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货x吨、y吨，根据题意，得： {3x+2y=212x+4y=22 ，解得： {x=5y=3 ，答：1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货解析：（1）解：设1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货x吨、y吨，根据题意，得：，解得：，答：1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货5吨、3吨。
2014年温州市中考数学真题及答案解析
2014年浙江省初中毕业生学业考试（温州市卷）数学试题卷满分150分，考试时间为120分钟参考公式：一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的求根公式是aac b b x 242-±-=（ac b 42-≥0）卷 Ⅰ一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分） 1. 计算4)3(+-的结果是A. -7B. -1C. 1D. 72. 右图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一 个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一个组是A. 5~10元B. 10~15元C. 15~20元D. 20~25元 3. 如图所示的支架是由两个长方体构成的组合体，则它的主视图是4. 要使分式21-+x x 有意义，则x 的取值应满足 A. 2≠x B. 1-≠x C. 2=x D. 1-=x 5. 计算36m m ⋅的结果是A. 18m B. 9m C. 3m D. 2m6. 小明记录了一星期每天的最高气温如下表，则这个星期每天最高气温的中位数是星期 一 二 三 四 五 六 日 最高气温（℃）22242325242221A. 22℃B. 23℃C. 24℃D. 25℃ 7. 一次函数42+=x y 的图像与y 轴交点的坐标是A. （0，-4）B. （0，4）C. （2，0）D. （-2，0） 8. 如图，已知点A ，B ，C 在⊙O 上，为优弧，下列选项中与∠AOB 相等的是A. 2∠CB. 4∠BC. 4∠AD. ∠B+∠C9. 20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x 人，女生有y 人，根据题意，列方程组正确的是 A. ⎩⎨⎧=+=+202352y x y x B.⎩⎨⎧=+=+203252y x y x C. ⎩⎨⎧=+=+523220y x y x D. ⎩⎨⎧=+=+522320y x y x 10. 如图，矩形ABCD 的顶点A 在第一象限，AB ∥x 轴，AD ∥y 轴，且对角线的交点与原点重合，在边AB从小于AD 到大于AD 的变化过程中，若矩形ABCD 的周长始终保持不变，则经过动点A 的反比例函数)0(≠=k xky 中，k 的值的变化情况是 A. 一直增大 B. 一直减小 C. 先增大后减小 D. 先减小后增大 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11. 因式分解：=+a a 32▲12. 如图，直线AB ，CD 被BC 所截，若AB ∥CD ，∠1=45°，∠2=35°，则∠3= ▲ 度 13. 不等式423>-x 的解是 ▲14. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=2，BC=1，则tanA 的值是 ▲15. 请举反例说明“对于任意实数x ，552++x x 的值总是正数”是假命题，你举的反例是x = ▲ （写出一个x 的值即可）16. 如图，在矩形ABCD 中，AD=8，E 是边AB 上一点，且AE=41AB ，⊙O 经过点E ，与边CD 所在直线相切于点G （∠GEB 为锐角），与边AB 所在直线相较于另一点F ，且EG ：EF=2:5。
2014年浙江省温州市中考数学试卷参考答案与考试试题解析
2014年浙江省温州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）（2014•温州）计算：（﹣3）+4的结果是（）A．﹣7B．﹣1 C． 1 D．7考点：有理数的加法．分析：根据异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值，可得答案．解答：解：原式=+（4﹣3）=1，故选：C．点评：本题考查了有理数的加法，先确定和的符号，再进行绝对值得运算．2．（4分）（2014•温州）如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一组是（）A．5﹣10元B．10﹣15元C．15﹣20元D．20﹣25元考点：频数（率）分布直方图．分析：根据图形所给出的数据直接找出捐款人数最多的一组即可．解答：解：根据图形所给出的数据可得：15﹣20元的有20人，人数最多，则捐款人数最多的一组是15﹣20元；故选C．点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．3．（4分）（2014•温州）如图所示的支架是由两个长方形构成的组合体，则它的主视图是（）A ．B ．C ．D ．考点：简单组合体的三视图．分析： 找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．解答：解：从几何体的正面看可得此几何体的主视图是，故选：D ．点评： 本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．4．（4分）（2014•温州）要使分式有意义，则x 的取值应满足（ ） A ． x ≠2 B ． x ≠﹣1 C ． x =2 D ． x =﹣1考点： 分式有意义的条件．分析： 根据分式有意义，分母不等于0列式计算即可得解．解答： 解：由题意得，x ﹣2≠0，解得x ≠2．故选A ．点评： 本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．5．（4分）（2014•温州）计算：m 6•m 3的结果（ ）A ． m 18B ． m 9C ． m 3D ． m 2考点： 同底数幂的乘法．分析： 根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，进行计算即可．解答： 解：m 6•m 3=m 9．故选B ．点评： 本题考查了同底数幂的乘法，解答本题的关键是掌握同底数幂的乘法法则．6．（4分）（2014•温州）小明记录了一星期天的最高气温如下表，则这个星期每天的最高气温的中位数是（ ）星期 一 二 三 四 五 六 日最高气温（℃） 22 24 23 25 24 22 21A ． 22℃B ． 23℃C ． 24℃D ． 25℃考点： 中位数．分析： 将数据从小到大排列，根据中位数的定义求解即可．解答： 解：将数据从小到大排列为：21，22，22，23，24，24，25，中位数是23．故选B．点评：本题考查了中位数的知识，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．7．（4分）（2014•温州）一次函数y=2x+4的图象与y轴交点的坐标是（）A．（0，﹣4）B．（0，4）C．（2，0）D．（﹣2，0）考点：一次函数图象上点的坐标特征．分析：在解析式中令x=0，即可求得与y轴的交点的纵坐标．解答：解：令x=0，得y=2×0+4=4，则函数与y轴的交点坐标是（0，4）．故选B．点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，是一个基础题．8．（4分）（2014•温州）如图，已知A，B，C在⊙O上，为优弧，下列选项中与∠AOB相等的是（）A．2∠C B．4∠B C．4∠A D．∠B+∠C考点：圆周角定理．分析：根据圆周角定理，可得∠AOB=2∠C．解答：解：如图，由圆周角定理可得：∠AOB=2∠C．故选A．点评：此题考查了圆周角定理．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．9．（4分）（2014•温州）20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．分析：设男生有x人，女生有y人，根据男女生人数为20，共种了52棵树苗，列出方程组成方程组即可．解答：解：设男生有x人，女生有y人，根据题意得，．故选：D．点评：此题考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．10．（4分）（2014•温州）如图，矩形ABCD的顶点A在第一象限，AB∥x轴，AD∥y轴，且对角线的交点与原点O重合．在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，若矩形ABCD的周长始终保持不变，则经过动点A的反比例函数y=（k≠0）中k的值的变化情况是（）A．一直增大B．一直减小C．先增大后减小D．先减小后增大考点：反比例函数图象上点的坐标特征；矩形的性质．分析：设矩形ABCD中，AB=2a，AD=2b，由于矩形ABCD的周长始终保持不变，则a+b为定值．根据矩形对角线的交点与原点O重合及反比例函数比例系数k的几何意义可知k=AB•AD=ab，再根据a+b一定时，当a=b时，ab最大可知在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，k的值先增大后减小．解答：解：设矩形ABCD中，AB=2a，AD=2b．∵矩形ABCD的周长始终保持不变，∴2（2a+2b）=4（a+b）为定值，∴a+b为定值．∵矩形对角线的交点与原点O重合∴k=AB•AD=ab，又∵a+b为定值时，当a=b时，ab最大，∴在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，k的值先增大后减小．故选C．点评：本题考查了矩形的性质，反比例函数比例系数k的几何意义及不等式的性质，有一定难度．根据题意得出k=AB•AD=ab是解题的关键．二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）11．（5分）（2014•温州）分解因式：a2+3a=a（a+3）．考点：因式分解-提公因式法．分析：直接提取公因式a，进而得出答案．解答：解：a2+3a=a（a+3）．故答案为：a（a+3）．点评：此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确提取公因式是解题关键．12．（5分）（2014•温州）如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3=80度．考点：平行线的性质．分析：根据平行线的性质求出∠C，根据三角形外角性质求出即可．解答：解：∵AB∥CD，∠1=45°，∴∠C=∠1=45°，∵∠2=35°，∴∠3=∠∠2+∠C=35°+45°=80°，故答案为：80．点评：本题考查了平行线的性质，三角形的外角性质的应用，解此题的关键是求出∠C的度数和得出∠3=∠2+∠C．13．（5分）（2014•温州）不等式3x﹣2＞4的解是x＞2．考点：解一元一次不等式．分析：先移项，再合并同类项，把x的系数化为1即可．解答：解：移项得，3x＞4+2，合并同类项得，3x＞6，把x的系数化为1得，x＞2．故答案为：x＞2．点评：本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．14．（5分）（2014•温州）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，则tanA的值是．考点：锐角三角函数的定义．分析：根据锐角三角函数的定义（tanA=）求出即可．解答：解：tanA==，故答案为：．点评：本题考查了锐角三角函数定义的应用，注意：在Rt△ACB中，∠C=90°，sinA=，cosA=，tanA=．15．（5分）（2014•温州）请举反例说明命题“对于任意实数x，x2+5x+5的值总是整数”是假命题，你举的反例是x=（写出一个x的值即可）．考点：命题与定理．专题：开放型．分析：能使得x2+5x+5的值不是整数的任意实数均可．解答：解：当x=时，原式=+5=5，不是整数，故答案为：．点评：本题考查了命题与定理的知识，在判断一个命题为假命题时，可以举出反例．16．（5分）（2014•温州）如图，在矩形ABCD中，AD=8，E是边AB上一点，且AE=AB．⊙O经过点E，与边CD所在直线相切于点G（∠GEB为锐角），与边AB所在直线交于另一点F，且EG：EF=：2．当边AB或BC所在的直线与⊙O相切时，AB的长是12．考点：切线的性质；矩形的性质．分析：过点G作GN⊥AB，垂足为N，可得EN=NF，由EG：EF=：2，得：EG：EN=：1，依据勾股定理即可求得AB的长度．解答：解：如图，过点G作GN⊥AB，垂足为N，∴EN=NF，又∵EG：EF=：2，∴EG：EN=：1，又∵GN=AD=8，∴设EN=x，则，根据勾股定理得：，解得：x=4，GE=，设⊙O的半径为r，由OE2=EN2+ON2得：r2=16+（8﹣r）2，∴r=5．∴O K=NB=5，∴EB=9，又AE=AB，∴AB=12．故答案为12．点评：本题考查了切线的性质以及勾股定理和垂径定理的综合应用，解答本题的关键在于做好辅助线，利用勾股定理求出对应圆的半径．三、解答题（共8小题，满分80分）17．（10分）（2014•温州）（1）计算：+2×（﹣5）+（﹣3）2+20140；（2）化简：（a+1）2+2（1﹣a）考点：实数的运算；整式的混合运算；零指数幂．分析：（1）分别根据有理数乘方的法则、数的开放法则及0指数幂的运算法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；（2）根据整式混合运算的法则进行计算即可．解答：解：（1）原式=2﹣10+9+1=2；（2）原式=a2+2a+1+2﹣2a=a2+3．点评：本题考查的是实数的运算，熟知有理数乘方的法则、数的开放法则及0指数幂的运算法则是解答此题的关键．18．（8分）（2014•温州）如图，在所给方格纸中，每个小正方形边长都是1，标号为①②③的三个三角形均为格点三角形（顶点在方格顶点处），请按要求将图甲，图乙中的指定图形分割成三个三角形，使它们与标号为①②③的三个三角形分别对应全等．（1）图甲中的格点正方形ABCD；（2）图乙中的格点平行四边形ABCD．注：图甲，图乙在答题卡上，分割线画成实线．考点：作图—应用与设计作图．分析：（1）利用三角形的形状以及各边长进而拼出正方形即可；（2）利用三角形的形状以及各边长进而拼出平行四边形即可．解答：解：（1）如图甲所示：（2）如图乙所示：点评：此题主要考查了应用设计与作图，利用网格结合三角形各边长得出符合题意的图形是解题关键．19．（8分）（2014•温州）一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球．（1）从袋中摸出一个球是黄球的概率；（2）现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是，求从袋中取出黑球的个数．考点：概率公式；分式方程的应用．分析：（1）由一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先设从袋中取出x个黑球，根据题意得：=，继而求得答案．解答：解：（1）∵一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球，∴从袋中摸出一个球是黄球的概率为：=；（2）设从袋中取出x个黑球，根据题意得：=，解得：x=2，经检验，x=2是原分式方程的解，∴从袋中取出黑球的个数为2个．点评：此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．20．（10分）（2014•温州）如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，DE∥AB，过点E 作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．（1）求∠F的度数；（2）若CD=2，求DF的长．考点：等边三角形的判定与性质；含30度角的直角三角形．分析：（1）根据平行线的性质可得∠EDC=∠B=60，根据三角形内角和定理即可求解；（2）易证△EDC是等边三角形，再根据直角三角形的性质即可求解．解答：解：（1）∵△ABC是等边三角形，∴∠B=60°，∵DE∥AB，∴∠EDC=∠B=60°，∵EF⊥DE，∴∠DEF=90°，∴∠F=90°﹣∠EDC=30°；（2）∵∠ACB=60°，∠EDC=60°，∴△EDC是等边三角形．∴ED=DC=2，∵∠DEF=90°，∠F=30°，∴DF=2DE=4．点评：本题考查了等边三角形的判定与性质，以及直角三角形的性质，30度的锐角所对的直角边等于斜边的一半．21．（10分）（2014•温州）如图，抛物线y=﹣x2+2x+c与x轴交于A，B两点，它的对称轴与x轴交于点N，过顶点M作ME⊥y轴于点E，连结BE交MN于点F，已知点A的坐标为（﹣1，0）．（1）求该抛物线的解析式及顶点M的坐标．（2）求△EMF与△BNE的面积之比．考点：抛物线与x轴的交点；二次函数的性质；待定系数法求二次函数解析式；相似三角形的判定与性质．分析：（1）直接将（﹣1，0）代入求出即可，再利用配方法求出顶点坐标；（2）利用EM∥BN，则△EMF∽△BNF，进而求出△EMF与△BNE的面积之比．解答：解：（1）由题意可得：﹣（﹣1）2+2×（﹣1）+c=0，解得：c=3，∴y=﹣x2+2x+3，∵y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4，∴顶点M（1，4）；（2）∵A（﹣1，0），抛物线的对称轴为直线x=1，∴点B（3，0），∴EM=1，BN=2，∵EM∥BN，∴△EMF∽△BNF，∴=（）2=（）2=．点评：此题主要考查了待定系数法求二次函数解析式以及相似三角形的判定与性质，得出△EMF∽△BNF是解题关键．22．（8分）（2014•温州）勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证明，下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程：将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中∠DAB=90°，求证：a2+b2=c2证明：连结DB，过点D作BC边上的高DF，则DF=EC=b﹣a．∵S四边形ADCB=S△ACD+S△ABC=b2+ab．又∵S四边形ADCB=S△ADB+S△DCB=c2+a（b﹣a）∴b2+ab=c2+a（b﹣a）∴a2+b2=c2请参照上述证法，利用图2完成下面的证明．将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中∠DAB=90°．求证：a2+b2=c2证明：连结过点B作DE边上的高BF，则BF=b﹣a，∵S五边形ACBED=S△ACB+S△ABE+S△ADE=ab+b2+ab，又∵S五边形ACBED=S△ACB+S△ABD+S△BDE=ab+c2+a（b﹣a），∴ab+b2+ab=ab+c2+a（b﹣a），∴a2+b2=c2．考点：勾股定理的证明．分析：首先连结BD，过点B作DE边上的高BF，则BF=b﹣a，表示出S，进而得出答案．五边形ACBED解答：证明：连结BD，过点B作DE边上的高BF，则BF=b﹣a，∵S五边形ACBED=S△ACB+S△ABE+S△ADE=ab+b2+ab，又∵S五边形ACBED=S△ACB+S△ABD+S△BDE=ab+c2+a（b﹣a），∴ab+b2+ab=ab+c2+a（b﹣a），∴a2+b2=c2．点评：此题主要考查了勾股定理得证明，表示出五边形面积是解题关键．23．（12分）（2014•温州）八（1）班五位同学参加学校举办的数学素养竞赛．试卷中共有20道题，规定每题答对得5分，答错扣2分，未答得0分．赛后A，B，C，D，E五位同学对照评分标准回忆并记录了自己的答题情况（E同学只记得有7道题未答），具体如下表参赛同学答对题数答错题数未答题数A 19 0 1B 17 2 1C 15 2 3D 17 1 2E / / 7（1）根据以上信息，求A，B，C，D四位同学成绩的平均分；（2）最后获知ABCDE五位同学成绩分别是95分，81分，64分，83分，58分．①求E同学的答对题数和答错题数；②经计算，A，B，C，D四位同学实际成绩的平均分是80.75分，与（1）中算得的平均分不相符，发现是其中一位同学记错了自己的答题情况，请指出哪位同学记错了，并写出他的实际答题情况（直接写出答案即可）考点：二元一次方程组的应用；加权平均数．分析：（1）直接算出A，B，C，D四位同学成绩的总成绩，再进一步求得平均数即可；（2）①设E同学答对x题，答错y题，根据对错共20﹣7=13和总共得分58列出方程组成方程组即可；②根据表格分别算出每一个人的总成绩，与实际成绩对比：A为19×5=95分正确，B为17×5+2×（﹣2）=81分正确，C为15×5+2×（﹣2）=71错误，D为17×5+1×（﹣2）=83正确，E正确；所以错误的是E，多算7分，也就是答对的少一题，打错的多一题，由此得出答案即可．解答：解：（1）==82.5（分），答：A，B，C，D四位同学成绩的平均分是82.5分．（2）①设E同学答对x题，答错y题，由题意得，解得，答：E同学答对12题，答错1题．②C同学，他实际答对14题，答错3题，未答3题．点评：此题考查加权平均数的求法，一元二次方程组的实际运用，以及有理数的混合运算等知识，注意理解题意，正确列式解答．24．（14分）（2014•温州）如图，在平面直角坐标系中国，点A，B的坐标分别为（﹣3，0），（0，6）．动点P从点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动，同时动点C从B出发，沿射线BO方向以每秒2个单位的速度运动，以CP，CO为邻边构造▱PCOD，在线段OP延长线上取点E，使PE=AO，设点P运动的时间为t秒．（1）当点C运动到线段OB的中点时，求t的值及点E的坐标．（2）当点C在线段OB上时，求证：四边形ADEC为平行四边形．（3）在线段PE上取点F，使PF=1，过点F作MN⊥PE，截取FM=2，FN=1，且点M，N分别在一，四象限，在运动过程中▱PCOD的面积为S．①当点M，N中有一点落在四边形ADEC的边上时，求出所有满足条件的t的值；②若点M，N中恰好只有一个点落在四边形ADEC的内部（不包括边界）时，直接写出S的取值范围．考点：四边形综合题．分析：（1）由C是OB的中点求出时间，再求出点E的坐标，（2）连接CD交OP于点G，由▱PCOD的对角线相等，求四边形ADEC是平行四边形．（3）当点C在BO上时，第一种情况，当点M在CE边上时，由△EMF∽△ECO求解，第二种情况，当点N在DE边上时，由△EFN∽△EPD求解，当点C在BO的延长线上时，第一种情况，当点M在DE边上时，由EMF∽△EDP求解，第二种情况，当点N在CE边上时，由△EFN∽△EOC求解，②当1≤t＜时和当＜t≤5时，分别求出S的取值范围，解答：解：（1）∵OB=6，C是OB的中点，∴BC=OB=3，∴2t=3即t=，∴OE=+3=，E（，0）（2）如图，连接CD交OP于点G，在▱PCOD中，CG=DG，OG=PG，∵AO=PO，∴AG=EG，∴四边形ADEC是平行四边形．（3）①（Ⅰ）当点C在BO上时，第一种情况：如图，当点M在CE边上时，∵MF∥OC，∴△EMF∽△ECO，∴=，即=，∴t=1，第二种情况：当点N在DE边∵NF∥PD，∴△EFN∽△EPD，∴==，∴t=，（Ⅱ）当点C在BO的延长线上时，第一种情况：当点M在DE边上时，∵MF∥PD，∴EMF∽△EDP，∴=即=，∴t=，第二种情况：当点N在CE边上时，∵NF∥OC，∴△EFN∽△EOC，∴=即=，∴t=5．②＜S≤或＜S≤20．当1≤t＜时，S=t（6﹣2t）=﹣2（t﹣）2+，∵t=在1≤t＜范围内，∴＜S≤，当＜t≤5时，S=t（2t﹣6）=2（t﹣）2﹣，∴＜S≤20．点评：本题主要是考查了四边形的综合题，解题的关键是正确分几种不同种情况求解．。
温州市四校协作体2014-2015年七年级下期中数学试卷及答案
1 温州市直四校协作体2014学年第二学期期中联考
七年级数学试卷
温馨提示：
1．本试卷分试题卷和答题卷两部分。
满分100分，时间90分钟。
2．答题前，须在答题卷的密封区内填写学校、班级、姓名和考号。
3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，注意试题序号和答题序号相对应。
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1．同桌读了：“子非鱼焉知鱼之乐乎？”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，请问：
由左图所示的图案通过平移后得到的图案是（▲）A ．
B ．
C ．
D ．2．下列各式中，属于二元一次方程的是（
▲）A ．20x y
B ．21x y
C ．213x y y
D ．12y x 3．计算：342(6)(3)
a b a b （▲）A ．2B ．32ab C ．33ab D ．55
2a b 4．如图所示，两只手的食指和拇指在同一平面内，它们构成的一对角可以看成（
▲）A ．内错角
B ．同位角
C ．同旁内角
D ．对顶角
5．已知某个二元一次方程的一个解是12x
y
，则这个方程可能是（▲）A ．25x y B ．20x y
C ．20x y
D ．2x y 6．下列计算正确的是（
▲）。
2014温州初一下数学四月检测及答案
2014温州初一下数学四月检测及答案一、选择题 1.如图，将左图中的福娃“欢欢”通过平移可得到图为( )2.下列方程中，是二元一次方程的是( )A． B. C. D.3.如图，梯子的各条横档互相平行，若∠1=80o，则∠2的度数是( )A．80o B．100o C．110o D．160o4.若是二元一次方程组的解，则这个方程组是( )A. B. C. D.5.如图所示，能判断a∥b的条件是( )A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠2=∠4D.∠4+∠5=180°6.下列计算正确的是( )A. a³·a²=a6B. a4＋a4=2a8C. (a)²=a10D.(3a)²=6a²7.( )A. P=5，q=6B.p=1，q=-6C.p=1，q=6D.p=5，q=-68. 某景点网上订票价格：成人票每张40元，儿童票每张20元。
小明订购20张门票共花了560元，设其中有张成人票，张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是( )A. B.C. D.9.如图为小李家住房的结构(边长尺寸见图)，小李打算把卧室和客厅铺上木地板，请你帮他算一算，他至少应买木地板( )A．12xy B．10xy C．8xy D．6xy二、填空题10.若方程，用含的代数式表示的式子是:y= 。
11. 已知是方程的解，则的值为。
12.如右图，一个合格的弯形管道，经过两次拐弯后保持平行（即AB∥DC），•如果∠C=60°，那么∠B的度数是________ 度。
13.如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=35°，则∠2的度数为。
三、解答题14．（每小题5分，共10分）解下列方程组:（1）（2）15．如图，在一个10×10的正方形网格中有一个△ABC。
请在网格中画出将△ABC先向下平移5个单位，再向左平移4个单位得到的△A1B1C1。
温州市七年级(下)第二次月考数学试卷含答案
月考试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.计算a6•a2的结果是（）A. a12B. a8C. a4D. a32.要使分式有意义，x的取值应满足（）A. x≠一1B. x≠0C. x≠1D. x≠±13.下列因式分解正确的是（）A. x2-4=（x+4）（x-4）B. x2-2x-15=（x+3）（x-5）C. 3mx-6my=3m（x-6y）D. 2x+4=2（x+4）4.下列分式为最简分式的是（）A. B. C. D.5.-可变形为（）A. B. - C. D.6.下列运算正确的是（）A. （2a2）3=6a6B. -a2b2•3ab3=-3a2b5C. +=-1D. •=-17.若△÷，则“△”可能是（）A. B. C. D.8.若多项式可分解为，则的值为A.2 B. 1 C. D.9.如图是在边长为acm的大正方形内放入三个边长都为的小正方形纸片，这三张纸片没有盖住的面积是，则的值为（）A. 2B. 4C. 6D. 810.请你计算：（1-x）（1+x），（1-x）（1+x+x2），…，猜想（1-x）（1+x+x2+…+x n）的结果是（）A. 1-x n+1B. 1+x n+1C. 1-x nD. 1+x n二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.计算：（π-2）0-2-1= ______ ．12.-4m+3n=-______．13.若分式的值为0，则x的值为______．15.分式与的最简公分母是______．16.若x2-kxy+36y2是一个完全平方式，则正整数k的值是______ ．17.已知x2-4x+1=0，则x2+=______．18.将如图1的长为a，宽为2（a＞2）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未披覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．左上角与右角的阴影部分的面积差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式S始终保持不变，则a=______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）19.化简：（2x+y）2+（x-y）（x+y）-5x（x-y）四、解答题（本大题共5小题，共40.0分）20.把下列各式分解因式：（1）a3-a（2）-3x2-12+12x21.计算：（1）8x2y3÷（-）（2）-22.先化简（-）+，然后x从-5，-1，0，5中选一个你喜欢的数代入求值．23.阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”．而假分数都可化为带分数，如：==2+=2．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如：，这样的分式就是假分式；再如：，这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）．如：==1-；再如：===x+1+．解决下列问题：（1）分式是______分式（填“真分式”或“假分式”）；（2）假分式可化为带分式______的形式；（3）如果分式的值为整数，那么x的整数值为______．24.两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为S1．若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为S2．（1）用含a、b的代数式分别表示S1、S2．（3）当S1+S2=30时，求出图3中阴影部分的面积S3．答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】此题考查了同底数幂的乘法．此题比较简单，注意掌握同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，根据同底数幂的乘法的运算法则：a m•a n=a m+n（m，n是正整数）求解即可求得答案．【分析】解：a6•a2=a8．故选B．2.【答案】C【解析】解：由题意可知：x-1≠0，∴x≠1，故选：C．根据分式有意义的条件即可求出答案．本题考查分式有意义的条件，解题的关键是正确理解分式有意义的条件，本题属于基础题型．3.【答案】B【解析】解：A、x2-4=（x+2）（x-2）；故本选项错误；B、x2-2x-15=（x+3）（x-5）；故本选项正确；C、3mx-6my=3m（x-2y）；故本选项错误；D、2x+4=2（x+2）；故本选项错误．故选：B．A、直接利用平方差公式求解即可求得答案；B、利用十字相乘法分解因式的方法求解即可求得答案；C、直接利用提取公因式的方法分解即可求得答案；D、直接利用提取公因式的方法分解即可求得答案．此题考查了十字相乘法分解因式以及提公因式与公式法分解因式的知识．注意分解因式时，要先提公因式，再利用公式法分解．4.【答案】D【解析】解：A、该分式的分子、分母中含有公因式a-1，则它不是最简分式．故本选项错误；B、分母中含有公因式y，则它不是最简分式．故本选项错误；C、分子为m+n，分母为（n+m）（n-m），所以该分式的分子、分母中含有公因式（m+n），则它不是最简分式．故本选项错误；D、该分式符合最简分式的定义．故本选项正确该分式的分子、故选：D．最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同本题考查了对最简分式，约分的应用，关键是理解最简分式的定义．5.【答案】B【解析】解：原式==，故选：B．根据分式的基本性质即可求出答案．本题考查分式的基本性质，解题的关键是正确理解分式的基本性质，本题属于基础题型．6.【答案】C【解析】解：A、原式=8a6，错误；B、原式=-3a3b5，错误；C、原式===-1，正确；D、原式=•=，错误，故选：C．A、原式利用幂的乘方及积的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；B、原式利用单项式乘以单项式法则计算得到结果，即可做出判断；C、原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式约分得到结果，即可做出判断．此题考查了分式的加减法，幂的乘方与积的乘方，单项式乘单项式，以及分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7.【答案】A【解析】解：∵△÷，∴△=×=．故选：A．直接利用分式的乘除运算法则计算得出答案．此题主要考查了分式的乘除运算，正确分解因式再化简是解题关键．8.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了因式分解与整式的乘法互为逆运算．是中考中的常见题型．根据因式分解与整式的乘法互为逆运算，把（x-2）（x-b）利用多项式乘法法则展开即可求解．【解答】解：∵（x-2）（x-b）=x2-bx-2x+2b=x2-（b+2）x+2b=x2-ax-1，∴b+2=a，2b=-1，∴b=-0.5，a=1.5，∴a+b=1．故选B．9.【答案】B【解析】【分析】本题考查了整式的混合运算，正确的识别图形是解题的关键．由题意得到AB=BC=a，AD=EF=b，求得（a-b）2=4，于是得到结论．【解答】解：如图，由题意得，AB=BC=a，AD=EF=b，∴BD=a-b，BE+CF=a-b，∵这三张纸片没有盖住的面积是4cm2，∴（a-b）2=4，∴a2-2ab+b2=（a-b）2=4，故选B．10.【答案】A【解析】【分析】此题考查了平方差公式，多项式乘多项式，找出规律是解本题的关键．已知各项利用多项式乘以多项式法则计算，归纳总结得到一般性规律，即可得到结果．【解答】解：（1-x）（1+x）=1-x2，（1-x）（1+x+x2）=1+x+x2-x-x2-x3=1-x3，…，依此类推（1-x）（1+x+x2+…+x n）=1-x n+1，故选：A．11.【答案】【解析】解：（π-2）0-2-1=1-，故答案为：．根据0次幂和负指数幂，即可解答．本题考查了0次幂和负指数幂，解决本题的关键是熟记0次幂和负指数幂的定义．12.【答案】（4m-3n）【解析】解：原式=-（4m-3n），故答案为：（4m-3n）根据添括号法则即可求出答案．本题考查添括号法则，解题的关键是熟练运用添括号法则，本题属于基础题型．13.【答案】-2【解析】解：若分式的值为0，则x2-4=0且x-2≠0．开方得x1=2，x2=-2．当x=2时，分母为0，不合题意，舍去．故x的值为-2．故答案为-2．根据分式的值为零的条件可以求出x的值．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．14.【答案】1042623【解析】解：原式=101×（1022-92）=101×（102+9）×（102-9）=101×111×93=1042623，故答案为：1042623原式提取公因式，再利用平方差公式计算即可求出值．此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．15.【答案】2a2b2c【解析】解：分式与分母分别是2a2b，ab2c，所以最简公分母2a2b2c．故答案为2a2b2c确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．本题考查了最简公分母的定义及求法．通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母．一般方法：①如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同字母都写在积里．②如果各分母都是多项式，就可以将各个分母因式分解，取各分母数字系数的最小公倍数，凡出现的字母（或含字母的整式）为底数的幂的因式都要取最高次幂．16.【答案】±12【解析】解：∵x2-kxy+36y2是一个完全平方式，∴原式=（x±6y）2=x2±12xy+3y2，∴正整数k的值是：±12．利用完全平方公式的结构特征判断即可．此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．17.【答案】14【解析】解：∵x2-4x+1=0，∴x-4+=0，∴x+=4，∴x2+=（x+）2-2=42-2=16-2=14，故答案为：14．根据x2-4x+1=0，可以求得x+的值，从而可以求得所求式子的值．本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．18.【答案】6【解析】解：左上角阴影部分的长为AE，宽为AF=6，∵AD=BC，即AE+ED=AE+a，BC=BP+PC=8+PC，∴AE+a=8+PC，即AE-PC=8-a，∴阴影部分面积之差S=AE•AF-PC•CG=6AE-aPC=6（PC+8-a）-aPC=（6-a）PC+48-6a，则6-a=0，即a=6．故答案为：6．表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与BC无关即可求出a与2的关系式．此题考查了整式的混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．19.【答案】解：（2x+y）2+（x-y）（x+y）-5x（x-y）=4x2+4xy+y2+x2-y2-5x2+5xy=9xy．【解析】根据完全平方公式、平方差公式和单项式乘多项式可以解答本题．本题考查整式的混合运算，解答本题的关键是明确整式混合运算的计算方法．20.【答案】解：（1）原式=a（a2-1）=a（a+1）（a-1）；（2）原式=-3（x2-4x+4）=-3（x+2）2．【解析】（1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．21.【答案】解：（1）原式=-6x-1y2=；（2）原式=-==；【解析】（1）根据分式的运算法则即可求出答案；（2）根据分式的运算法则即可求出答案．本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．22.【答案】解：原式=÷=•=x+5，∵x-5≠0，2x≠0，25-x2≠0，∴取x=-1，原式=-1+5=4．【解析】先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再选取使分式有意义的x的值代入计算可得．本题考查了分式的化简求值，掌握分式的约分、通分是解题的关键．23.【答案】（1）真（2）1-（3）0，-2，2，-4【解析】解：（1）分式是真分式；故答案为：真（2）==1-；故答案为：1-（3）==2-为整数，则x的可能整数值为 0，-2，2，-4．故答案为：0，-2，2，-4（1）根据阅读材料中真分式与假分式的定义判断即可；（2）原式变形，化为带分式即可；（3）分式化为带分式后，即可确定出x的整数值．此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24.【答案】解：（1）由图可得，S1=a2-b2，S2=2b2-ab．（2）∵a+b=9，ab=21∴S2+S2=a2-b2+2b2-ab=a2+b2-ab=（a+b）2-3ab=81-3×21=18∴S1+S2的值为18．（3）由图可得：S3=a2+b2-b（a+b）-=（a2+b2-ab）∵S1+S2=a2+b2-ab=30∴S3=×30=15∴图3中阴影部分的面积S3为15．【解析】（1）由图中正方形和长方形的面积关系，可得答案；（2）根据S2+S2=a2-b2+2b2-ab=a2+b2-ab，将a+b=9，ab=21代入进行计算即可；（3）根据S3=a2+b2-b（a+b）-=（a2+b2-ab）和S2+S2=a2+b2-ab=30，可求得图3中阴影部分的面积S3．本题考查了完全平方公式的几何背景，数形结合、恰当进行代数式变形是解答本题的关键．。
人教版七年级下册数学针对训练
5.1.1 相交线一、知识要点1．如果两个角有一条______边，并且它们的另一边互为____________，那么具有这种关系的两个角叫做互为邻补角．2．如果两个角有______顶点，并且其中一个角的两边分别是另一个角两边的 ，那么具有这种位置关系的两个角叫做对顶角．3．邻补角与对顶角的性质：邻补角 ，对顶角 . 二、针对训练1．如图，直线AB 、CD 相交于O 点，∠AOE ＝90°． (1)∠1和∠2叫做______角；∠1和∠4互为______角；∠2和∠3互为_______角；∠1和∠3互为______角；∠2和∠4互为______角． (2)若∠1＝20°，那么∠2＝______；∠3＝∠BOE －∠______＝______°－______°＝______°； ∠4＝∠______－∠1＝______°－______°＝______°． 3.判断正误（对的在括号内打“√”，错的在括号内打×） （1）如果两个角相等，那么这两个角是对顶角．( )（2）如果两个角有公共顶点且没有公共边，那么这两个角是对顶角． ( ) （3）有一条公共边的两个角是邻补角．( ) （4）如果两个角是邻补角，那么它们一定互为补角． ( ) （5）对顶角的角平分线在同一直线上．( )（6）有一条公共边和公共顶点，且互为补角的两个角是邻补角． ( )4．图中是对顶角的是( )．5．如图，∠1的邻补角是( )． (A)∠BOC (B)∠BOC 和∠AOF (C)∠AOF(D)∠BOE 和∠AOF6．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，若 ，则∠BOD 的度数为( )． (A)30° (B)45° (C)60°(D)135°AOD AOC ∠=∠317．如图所示，直线l1，l2，l3相交于一点，则下列答案中，全对的一组是( )．(A)∠1＝90°，∠2＝30°，∠3＝∠4＝60°(B)∠1＝∠3＝90°，∠2＝∠4＝30°(C)∠1＝∠3＝90°，∠2＝∠4＝60°(D)∠1＝∠3＝90°，∠2＝60°，∠4＝30°8．如图所示，AB，CD，EF交于点O，∠1＝20°，∠BOC＝80°，求∠2的度数．9．已知：如图，直线a，b，c两两相交，∠1＝2∠3，∠2＝86°．求∠4的度数．10.已知：如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD∶∠DOE＝4∶1．求∠AOF的度数．11．如图，有两堵围墙，有人想测量地面上两堵围墙内所形成的∠AOB的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外，请问该如何测量?一、知识要点1．当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线______，其中一条直线叫做另一条直线的______线，它们的交点叫做______．2.垂线的画法：① ;② ;③ ;④. . 3．垂线性质：平面内，过一点____________与已知直线垂直．二、针对训练1.判断下列语句是否正确(正确的画“√”，错误的画“×”)（1）两条直线相交，若有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直．( )（2）若两条直线相交所构成的四个角相等，则这两条直线互相垂直．( )（3）一条直线的垂线只能画一条．( )（4）平面内，过线段AB外一点有且只有一条直线与AB垂直．( )2.按要求画图（1）如图，过A点作CD⊥MN，过A点作PQ⊥EF于B．图a 图b 图c（2）如图，过A点作BC边所在直线的垂线EF，垂足是D．图a 图b 图c3．已知：OA⊥OC，∠AOB∶∠AOC＝2∶3．求∠BOC的度数．4．已知：如图，三条直线AB，CD，EF相交于O，且CD⊥EF，∠AOE＝70°，若OG平分∠BOF．求∠DOG．一、知识要点1.垂线段的性质：连接直线外一点与直线上各点的中，最短．简单说成：2．点到直线的距离：直线外一点到这条直线的__________________叫做点到直线的距离．3．如图，直线AB，CD互相垂直，记作；直线AB，CD互相垂直，垂足为O点，记作；线段PO的长度是点______到直线的距离；点M到直线AB的距离是_______________．二、针对训练1.判断下列语句是否正确(正确的画“√”，错误的画“×”)（1）连接直线l外一点到直线l上各点的6个有线段中，垂线段最短．( )（2）点到直线的距离，是过这点画这条直线的垂线，这点与垂足的距离．( )（3）直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离．( )（4）在三角形ABC中，若∠B＝90°，则AC＞AB．( )2.按要求作图：（1）如图，已知∠AOB及点P，分别画出点P到射线OA、OB的垂线段PM及PN．图a 图b 图c（2）如图，小明从A村到B村去取鱼虫，将鱼虫放到河里，请作出小明经过的最短路线．4．如图，点P为直线m外一点，点P到直线m上的三点A、B、C的距离分别为PA＝4cm，PB＝6cm，PC＝3cm，则点P到直线m的距离为( )．(A)3cm (B)小于3cm(C)不大于3cm (D)以上结论都不对5．如图，AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，DE⊥BC于点E，能表示点到直线(或线段)的距离的线段有( )．(A)3条(B)4条(C)7条(D)8条5.1.3同位角、内错角、同旁内角一、知识要点1.同位角定义：两个角分别在被截的两条直线的，并且都在截线的，具有这种位置关系的一对角叫做同位角．2. 内错角定义：两个角都在被截的两条直线，并且分别在截线的，具有这种位置关系的角叫做内错角．3. 同旁内角定义：两个角都在被截直线，并且都在截线的，具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角．二、针对训练1．如图，若直线a，b被直线c所截，在所构成的八个角中指出，下列各对角之间是属于哪种特殊位置关系的角?(1)∠1与∠2是；(2)∠5与∠7是；(3)∠1与∠5是；(4)∠5与∠3是；(5)∠5与∠4是；(6)∠8与∠4是；(7)∠4与∠6是；(8)∠6与∠3是；(9)∠3与∠7是；(10)∠6与∠2是．2．如图2所示，图中用数字标出的角中，同位角有______；内错角有______；同旁内角有______．3．如图3所示，(1)∠B和∠ECD可看成是直线AB、CE被直线______所截得的_______角；(2)∠A和∠ACE可看成是直线_______、______被直线_______所截得的______角．4．如图4所示，(1)∠AED和∠ABC可看成是直线______、______被直线______所截得的_______角；(2)∠EDB和∠DBC可看成是直线______、______被直线_______所截得的______角；(3)∠EDC和∠C可看成是直线_______、______被直线______所截得的______角．图2 图3 图45．已知图①～④，在下述四个图中，∠1与∠2是同位角的有( )．图①图②图③图④(A)①②③④ (B)①②③ (C)①③ (D)①6．如图，下列结论正确的是( )．(A)∠5与∠2是对顶角 (B)∠1与∠3是同位角(C)∠2与∠3是同旁内角 (D)∠1与∠2是同旁内角7．如图，∠1和∠2是内错角，可看成是由直线( )．(A)AD，BC被AC所截构成(B)AB，CD被AC所截构成(C)AB，CD被AD所截构成(D)AB，CD被BC所截构成8．如图，直线AB，CD与直线EF，GH分别相交，图中的同旁内角共有( )．(A)4对(B)8对(C)12对(D)16对9．如图，三条直线两两相交，共有几对对顶角?几对邻补角?几对同位角?几对内错角?几对同旁内角?5.2.1平行线二、知识要点1．在同一平面内，______的两条直线叫做平行线．若直线a与直线b平行，则记作______．2．在同一平面内，两条直线的位置关系只有______、______．3.平行线的画法：①；②；③；④ .4．平行公理是：_______________________________________________________________．5．平行公理的推论是如果两条直线都与______，那么这两条直线也______．即三条直线a，b，c，若a∥b，b∥c，则______．二、针对训练1.判断正误：（1）没有公共点的两条直线叫作平行线；（）（2）两条直线的位置关系只有两种：相交和平行；（）（3）在同一平面内，两条直线的位置关系有三种：相交、垂直和平行.（）（4）两条直线不相交就平行（）（5）在同一平面内，两条不同的直线有且只有一个交点（）（6）过一点有且只有一条直线与已知直线平行（）（7）平行于同一条直线的两条直线互相平行（）2.如图，过点C作直线AB的平行线，下列说法正确的是（）A.不能作B.只能作一条C.能作两条D.能作无数条3.下列说法正确的是（）A.在同一平面内，不相交的两条射线是平行线；B.在同一平面内，不相交的两条线段是平行线；C.在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系不是相交就是平行；D.不相交的两条直线是平行线4.下列说法正确的是（）A.一条直线的平行线有且只有一条B.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行C.经过一点有两条直线与某一直线平行D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行5.下列推理正确的是（）A.因为a // d,b // c，所以c // dB.因为a // c,b // d，所以c // dC.因为a // b,a // c，所以b // cD.因为a // b,c // d，所以a // c6.完成下列推理，并在括号内注明理由.（1）如图，因为AB // DE，BC // DE（已知），所以A,B,C三点；（）（2）如图，因为AB // CD，CD // EF（已知），所以________ // _________.（）7.依据下列语句画出图形（1）已知：点P是∠AOB内一点．过点P分别作直线CD∥OA，直线EF∥OB．（2）已知：三角形ABC及BC边的中点D．过D点作DF∥CA交AB于M，再过D点作DE∥AB交AC于N点．8.如图，直线a ∥b，b∥c，c∥d，那么a ∥d吗？为什么？5.2.2平行线的判定一、知识要点两条直线平行的判定方法(除平行线定义和平行公理推论外)：1.两条直线被第三条直线所截，如果____________，那么这两条直线平行．这个判定方法1可简述为：____________，两直线平行．2.两条直线被第三条直线所截，如果____________，那么____________．这个判定方法2可简述为：____________，____________．3.两条直线被第三条直线所截，如果____________，那么____________．这个判定方法3可简述为：____________，____________．二、针对训练1．已知：如图，请分别依据所给出的条件，判定相应的哪两条直线平行?并写出推理的根据．(1)如果∠2＝∠3，那么____________．( ， )(2)如果∠2＝∠5，那么____________．( ， )(3)如果∠2＋∠1＝180°，那么____________．( ， )(4)如果∠5＝∠3，那么____________．( ， )(5)如果∠4＋∠6＝180°，那么____________．( ， )(6)如果∠6＝∠3，那么____________．( ， ) 2．已知：如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．(1)∵∠B＝∠3(已知)，∴______∥______．( ， )(2)∵∠1＝∠D(已知)，∴______∥______．( ， )(3)∵∠2＝∠A(已知)，∴______∥______．( ， )(4)∵∠B＋∠BCE＝180°(已知)，∴______∥______．( ， )3．已知：如图，∠1＝∠2．求证：AB∥CD．(1)分析：如图，欲证AB∥CD，只要证∠1＝______．证法1：∵∠1＝∠2，(已知)又∠3＝∠2，( )∴∠1＝_______．( )∴AB ∥CD ．( ， ) (2)分析：如图，欲证AB ∥CD ，只要证∠3＝∠4． 证法2：∵∠4＝∠1，∠3＝∠2，( ) 又∠1＝∠2，(已知)从而∠3＝_______．( )∴AB ∥CD ．( ， )4．已知：如图，CD ⊥DA ，DA ⊥AB ，∠1＝∠2．试确定射线DF 与AE 的位置关系，并说明你的理由．(1)问题的结论：DF ______AE ．(2)证明思路分析：欲证DF ______AE ，只要证∠3＝______． (3)证明过程：证明：∵CD ⊥DA ，DA ⊥AB ，( )∴∠CDA ＝∠DAB ＝______°．(垂直定义) 又∠1＝∠2，( )从而∠CDA －∠1＝______－______，(等式的性质) 即∠3＝ ．∴DF AE ．( ， )5．已知：如图，∠ABC ＝∠ADC ，BF 、DE 分别平分∠ABC 与∠ADC ．且∠1＝∠3．求证：AB ∥DC ． 证明：∵∠ABC ＝∠ADC ，.2121ADC ABC ∠=∠∴( ) 又∵BF 、DE 分别平分∠ABC 与∠ADC ，.212,211ADC ABC ∠=∠∠=∠∴ ( ) ∴∠______＝∠______．( ) ∵∠1＝∠3，( ) ∴∠2＝∠______．(等量代换)∴______∥______．( )5.3.1 平行线的性质一、知识要点1．平行线具有如下性质：(1)性质1：______被第三条直线所截，同位角______．这个性质可简述为两直线______，同位角______．(2)性质2：两条平行线__________________，_______相等．这个性质可简述为．(3)性质3：__________________，同旁内角______．这个性质可简述为．2．同时______两条平行线，并且夹在这两条平行线间的______________叫做这两条平行线的距离．二、针对训练1．如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．(1)如果AB∥EF，那么∠2＝______．理由是____________________________________．（2）如果AB∥DC，那么∠3＝______．理由是____________________________________．(3)如果AF∥BE，那么∠1＋∠2＝______．理由是______________________________．(4)如果AF∥BE，∠4＝120°，那么∠5＝______．理由是________________________．2．已知：如图，DE∥AB．请根据已知条件进行推理，分别得出结论，并在括号内注明理由．(1)∵DE∥AB，( )∴∠2＝______．( ， )(2)∵DE∥AB，( )∴∠3＝______．( ， )(3)∵DE∥AB( )，∴∠1＋______＝180°．( ， )3．如图，∠1＝∠2，∠3＝110°，求∠4．解：∵∠1＝∠2，( )∴______∥______．( ， )∴∠4＝______＝______°．( ， )4．已知：如图，∠1＋∠2＝180°．求证：∠3＝∠4．证明：∵∠1＋∠2＝180°，( )∴______∥______．( ， )∴∠3＝∠4．( ， )5．已知：如图，AB∥CD，∠1＝∠B．求证：CD是∠BCE的平分线．证明：∵AB∥CD，( )∴∠2＝______．( ， )但∠1＝∠B，( )∴______＝______．(等量代换)即CD是________________________．6．已知：如图，AB∥CD，∠1＝∠2．求证：BE∥CF．证明：∵AB∥CD，( )∴∠ABC＝______．( ， )∵∠1＝∠2，( )∴∠ABC－∠1＝______－______，( )即______＝______．∴BE∥CF．( ， )7．已知：如图，AB∥CD，∠B＝35°，∠1＝75°．求∠A的度数．解：∵CD∥AB，∠B＝35°，( )∴∠2＝∠______＝_______°．( ， )而∠1＝75°，∴∠ACD＝∠1＋∠2＝______°．∵CD∥AB，( )∴∠A＋______＝180°．( ， )∴∠A＝_______＝______．8．已知：如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，∠B＝50°．求∠D的度数．解法1：∵AB∥CD，∠B＝50°，( )∴∠DCE＝∠_______＝_______°．(____________，______)又∵AD∥BC，( )∴∠D＝∠______＝_______°．( ， ) 解法2：∵AD∥BC，∠B＝50°，( )∴∠A＋∠B＝______．( ， )即∠A＝______－______＝______°－______°＝______°．∵DC ∥AB ，( )∴∠D ＋∠A ＝______．( ， ) 即∠D ＝______－______＝______°－______°＝______°．9．已知：如图，AB ∥CD ，AP 平分∠BAC ，CP 平分∠ACD ，求∠APC 的度数．解：过P 点作PM ∥AB 交AC 于点M ．∵AB ∥CD ，( )∴∠BAC ＋∠______＝180°．( ) ∵PM ∥AB ，∴∠1＝∠_______，( ) 且PM ∥_______．(平行于同一直线的两直线也互相平行) ∴∠3＝∠______．(两直线平行，内错角相等) ∵AP 平分∠BAC ，CP 平分∠ACD ，( )∠=∠∴211______，∠=∠214______．( ) ο90212141=∠+∠=∠+∠∴ACD BAC ．( )∴∠APC ＝∠2＋∠3＝∠1＋∠4＝90°．( ) 总结：两直线平行时，同旁内角的角平分线 ．10．已知：如图，AB ∥CD ，EF ⊥AB 于M 点且EF 交CD 于N 点．求证：EF ⊥CD ．11．如图，DE ∥BC ，∠D ∶∠DBC ＝2∶1，∠1＝∠2，求∠E 的度数．12．如图，AB ∥DE ，∠1＝25°，∠2＝110°，求∠BCD 的度数．5.3.2 命题、定理、证明一、知识要点1．的语句，叫做命题．命题常可以写成“如果···那么···”的形式，“如果”后面接的部分是，“那么”后面接的部分是。
温州市2014年度初中毕业生学业水平模拟数学试题(附答案)
新世纪教育网精选资料版权全部@新世纪教育网温州市 2014 年度初中毕业生学业水平模拟数学试卷温馨提示： 1. 本次考试时间为120 分钟，试卷满分150 分，共 3 大题， 24 小题2.请将全部答案填写到答卷纸上，在试卷、底稿纸上作答无效；13.本卷参照公式：π =180 °，π =90° , 本试卷共 6 页2一、选择题（此题每题 4 分，共 40 分）1.计算（ -2 ）× 5 的结果是（）A.10B.5C.-5D.-102.以下各组数据能构成一个三角形的是（）A.1,2,3B.3,4,5C.5,5， 11D.4,5,93. 以下图，该几何体的左视图是（）A. B. C. D.主视方向（第 4题）4. 一次函数y 2x 3的图象交y 轴于点A，则点A的坐标为（）A．（ 0，3）B．（3，0）C．（1，5）D．（-1.5，0）3；② cosB=15. 在 Rt △ ABC中，∠ C=90°， AB=2BC，现给出以下结论：① sinA=；③ tanA=223 3，此中正确的有（）；④ tanB=3A. ①②③B.①②④C. ①③④D.②③④6. 如图，设k 甲图中暗影部分面积（ a b0），则有（）乙图中暗影部分面积新世纪教育网精选资料版权全部@新世纪教育网A.k2B. 1 k21C.k1D.0 k1217.cosπ 的值为（）3A.1B.2C. 2D.1 228. 在 Rt △ ABC中，∠ C=90°，若 AB=4， sinA= 3则斜边上的高等于（）5 ，A.64B.16C.48D.122552559. 如图，⊙O的半径为5，若OP=3，，则经过点P 的弦长可能是（）A． 3B． 6C． 9D． 1210.给出以下命题及函数y x ， y x 2和 y1的图象①假如1xa a2，那么 0a1；a1②假如 a 2a，那么 a 1 ；a③假如1a 2 a ，那么 1a0 ；a1④假如 a 2 a 时，那么 a1。
温州市人教版(七年级)初一下册数学期末测试题及答案
温州市人教版(七年级)初一下册数学期末测试题及答案一、选择题1．一个多边形的每个内角都相等，并且它的一个外角与一个内角的比为1:3，则这个多边形为（ ） A ．三角形B ．四边形C ．六边形D ．八边形2．已知关于x ，y 的方程组03210ax by ax by +=⎧⎨-=⎩的解为21x y =⎧⎨=-⎩，则a ，b 的值是（ ）A ．12a b =⎧⎨=⎩B ．21a b =⎧⎨=⎩C ．12a b =-⎧⎨=-⎩D ．21a b =⎧⎨=-⎩3．在ABC ∆中，::1:2:3A B C ∠∠∠=，则ABC ∆一定是( ) A ．锐角三角形 B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．锐角三角形或直角三角形 4．如果 x 2﹣kx ﹣ab ＝（x ﹣a ）（x +b ），则k 应为（ ）A ．a ﹣bB ．a +bC ．b ﹣aD ．﹣a ﹣b5．下列各式由左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）A ．x (x +y )=x 2+xyB ．2x 2+2xy =2x (x +y )C ．(x +1)(x -2)=(x -2)(x +1)D ．2111x x x x x ⎛⎫++=++⎪⎝⎭6．在餐馆里，王伯伯买了5个菜，3个馒头，老板少收2元，只收50元，李太太买了11个菜，5个馒头，老板以售价的九折优惠，只收90元，若菜每个x 元，馒头每个y 元，则下列能表示题目中的数量关系的二元一次方程组是（ ） A ．53502115900.9x y x y +=+⎧⎨+=⨯⎩B ．53502115900.9x y x y +=+⎧⎨+=÷⎩C ．53502115900.9x y x y +=-⎧⎨+=⨯⎩D ．53502115900.9x y x y +=+⎧⎨+=⨯⎩7．端午节前夕，某超市用1440元购进A 、B 两种商品共50件，其中A 种商品每件24元，B 品件36元，若设购进A 种商品x 件、B 种商品y 件，依题意可列方程组（ ）A ．5036241440x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．5024361440x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．144036241440x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．144024361440x y x y +=⎧⎨+=⎩8．已知点M （2x ﹣3，3﹣x ），在第一、三象限的角平分线上，则M 点的坐标为（ ） A ．（﹣1，﹣1）． B ．（﹣1，1）C ．（1，1）D ．（1，﹣1） 9．下列运算中，正确的是（ ）A ．a 8÷a 2=a 4B ．(﹣m)2•(﹣m 3)=﹣m 5C ．x 3+x 3=x 6D ．(a 3)3=a 610．下列各式中，不能够用平方差公式计算的是（ ）A ．(y +2x )(2x ﹣y )B ．(﹣x ﹣3y )(x +3y )C ．(2x 2﹣y 2 )(2x 2+y 2 )D ．(4a +b ﹣c )(4a ﹣b ﹣c )二、填空题11．计算：20202019120192019⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭=________．12．已知5m a =，3n a =，则2m n a -的值是_________． 13．等式01a =成立的条件是________．14．20192018512125⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭⎭⎛⎫⎪⎝ =______．15．科学家发现2019nCoV -冠状肺炎病毒颗粒平均直径约为0.00000012m ，数据0.00000012用科学记数法表示_______．16．将一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后ED 与BC 的交点为G 、D 、C 分别在M 、N 的位置上，若52EFG ∠=︒，则21∠-∠=_____________︒.17．分解因式：m 2﹣9＝_____．18．若2a +b ＝﹣3，2a ﹣b ＝2，则4a 2﹣b 2＝_____． 19．关于,x y 的方程组3x y m x my n -=⎧⎨-=⎩的解是11x y =⎧⎨=⎩，则n 的值是______．20．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中()1,0→()2,0→()2,1→()1,1→1,2→()2,2…根据这个规律，则第2020个点的坐标为_________．三、解答题21．（问题背景）（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说理证明∠A+∠B＝∠C+∠D（简单应用）（2）如图2，AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD，若∠ABC＝28°，∠ADC＝20°，求∠P的度数（可直接使用问题（1）中的结论）（问题探究）（3）如图3，直线BP平分∠ABC的外角∠FBC，DP平分∠ADC的外角∠ADE，若∠A＝30°，∠C＝18°，则∠P的度数为（拓展延伸）（4）在图4中，若设∠C＝x，∠B＝y，∠CAP＝14∠CAB，∠CDP＝14∠CDB，试问∠P与∠C、∠B之间的数量关系为（用x、y表示∠P）（5）在图5中，BP平分∠ABC，DP平分∠ADC的外角∠ADE，猜想∠P与∠A、∠C的关系，直接写出结论．22．如图，在方格纸内将△ABC经过一次平移得到A B C'''，图中标出了点B的对应点B'．（1）在给定的方格纸中画出平移后的A B C'''；（2）画出BC边上的高AE；（3）如果P点在格点上，且满足S△PAB＝S△ABC（点P与点C不重合），满足这样条件的P 点有个．23．阅读下列材料，学习完“代入消元法”和“加减消元法“解二元一次方程组后，善于思考的小铭在解方程组2534115x yx y+=⎧⎨+=⎩时，采用了一种“整体代换”的解法：解：将方程②变形：4x+10y+y＝5，即2（2x+5y）+y＝5③．把方程①代入③得：2×3+y＝5，∴y＝﹣1①得x＝4，所以，方程组的解为41 xy=⎧⎨=-⎩．请你解决以下问题：（1）模仿小铭的“整体代换”法解方程组3259419x y x y -=⎧⎨-=⎩．（2）已知x ，y 满足方程组22223212472836x xy y x xy y ⎧-+=⎨++=⎩，求x 2+4y 2﹣xy 的值． 24．水果商贩老徐上水果批发市场进货，他了解到草莓的批发价格是每箱60元，苹果的批发价格是每箱40元．老徐购得草莓和苹果共60箱，刚好花费3100元． （1）问草莓、苹果各购买了多少箱？（2）老徐有甲、乙两家店铺，每出售一箱草莓或苹果，甲店分别获利15元和20元，乙店分别获利12元和16元．设老徐将购进的60箱水果分配给甲店草莓a 箱，苹果b 箱，其余均分配给乙店，由于他口碑良好，两家店都很快卖完了这批水果． ①若老徐在甲店获利600元，则他在乙店获利多少元？ ②若老徐希望获得总利润为1000元，则a b +=？25．如图：在正方形网格中有一个△ABC ，按要求进行下列作图（只能借助网格）． （1）画出△ABC 中BC 边上的高线AH ．（2）画出先将△ABC 向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF ．（3）画一个锐角△ABP （要求各顶点在格点上），使其面积等于△ABC 的面积的2倍．26．先化简，再求值：（2a +b ）2﹣（2a +3b ）（2a ﹣3b ），其中a ＝12，b ＝﹣2． 27．已知有理数,x y 满足：1x y -=，且221x y，求22x xy y ++的值．28．计算：（1）21122⎛⎫⎛⎫-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（2）m 2•m 4+（﹣m 3）2； （3）（x +y ）（2x ﹣3y ）； （4）（x +3）2﹣（x +1）（x ﹣1）．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D 【分析】一个外角与一个内角的比为1 : 3，则内角和是外角和的3倍，根据多边形的外角和是360°，即可求得多边形的内角的度数，依据多边形的内角和公式即可求解． 【详解】解：多边形的内角和是：360°×3=1080°． 设多边形的边数是n ， 则（n-2）•180=1080， 解得：n=8．即这个多边形是正八边形． 故选D ． 【点睛】本题考查了多边形的内角和定理以及多边形的外角和定理，注意多边形的外角和不随边数的变化而变化．2．A解析：A 【分析】 把21x y =⎧⎨=-⎩代入方程组03210ax by ax by +=⎧⎨-=⎩得到关于a ，b 的二元一次方程组，解之即可．【详解】 解：把21x y =⎧⎨=-⎩代入方程组03210ax by ax by +=⎧⎨-=⎩得： 2=06210a b a b -⎧⎨+=⎩， 解得：=1=2a b ⎧⎨⎩， 故选A. 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，正确掌握代入法和解二元一次方程组的方法是解题的关键．3．B解析：B 【分析】根据三角形内角和为180°，求出三个角的度数进行判断即可． 【详解】解：∵三角形内角和为180°， ∴118030123A ∠=⨯︒=︒++218060123B ∠=⨯︒=︒++318090123C ∠=⨯︒=︒++，∴△ABC 为直角三角形， 故选：B ． 【点睛】此题考查三角形内角和，熟知三角形内角和为180°，根据各角占比求出各角度数即可判断．4．A解析：A 【分析】根据多项式与多项式相乘知（x ﹣a ）（x +b ）＝x 2+（b ﹣a ）x ﹣ab ，据此可以求得k 的值． 【详解】解：∵（x ﹣a ）（x +b ）＝x 2+（b ﹣a ）x ﹣ab ， 又∵x 2﹣kx ﹣ab ＝（x ﹣a ）（x +b ）， ∴x 2﹣kx ﹣ab ＝x 2+（b ﹣a ）x ﹣ab ， ∴﹣k ＝b ﹣a ， k ＝a ﹣b ， 故选：A ． 【点睛】本题主要考查多项式与多项式相乘，熟记计算方法是解题的关键．5．B解析：B 【分析】根据因式分解的意义求解即可． 【详解】A 、从左边到右边的变形不属于因式分解，故A 不符合题意；B 、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B 符合题意；C 、从左边到右边的变形不属于因式分解，故C 不符合题意；D 、因式分解是把一个多项式化为几个整式的积的形式，而1x是分式，故D 不符合题意. 【点睛】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．6．B【解析】 【分析】设馒头每个x 元，包子每个y 元，分别利用买5个馒头，3个包子，老板少收2元，只要5元以及11个馒头，5个包子，老板以售价的九折优惠，只要9元，得出方程组． 【详解】设馒头每个x 元，包子每个y 元，根据题意可得：53502115900.9x y x y +=+⎧⎨+=÷⎩， 故选B ． 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，难度一般，关键是读懂题意设出未知数找出等量关系．7．B解析：B 【分析】本题有2个相等关系：购进A 种商品件数+购进B 种商品件数=50，购进A 种商品x 件的费用+购进B 种商品y 件的费用=1440元，据此解答即可． 【详解】解：设购进A 种商品x 件、B 种商品y 件，依题意可列方程组5024361440x y x y +=⎧⎨+=⎩．故选：B ． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，属于常考题型，正确理解题意、找准相等关系是解题的关键．8．C解析：C 【分析】直接利用角平分线上点的坐标特点得出2x ﹣3＝3﹣x ，进而得出答案． 【详解】解：∵点M （2x ﹣3，3﹣x ），在第一、三象限的角平分线上， ∴2x ﹣3＝3﹣x ， 解得：x ＝2，故2x ﹣3＝1，3﹣x ＝1， 则M 点的坐标为：（1，1）． 故选：C ． 【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确掌握横纵坐标的关系是解题关键．解析：B 【分析】根据同类项的定义及合并同类相法则；同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减，积的乘方，分析判断后利用排除法求解． 【详解】解：A 、a 8÷a 2＝a 4不正确； B 、(－m )2·(－m 3)＝－m 5 正确；C 、x 3＋x 3＝x 6合并得２x 3，故本选项错误；D 、(a 3)3＝a ９，不正确． 故选B ． 【点睛】本题主要考查了合并同类项及同底数幂的乘法、除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．10．B解析：B 【分析】根据平方差公式：22()()a b a b a b +-=-进行判断． 【详解】A 、原式22(2)x y =-，不符合题意；B 、原式2(3)x y =-+，符合题意；C 、原式2222(2)()x y =-，不符合题意；D 、原式22(4)a c b =--，不符合题意； 故选B ． 【点睛】本题考查平方差公式，熟练掌握平方差公式是解题的关键．二、填空题11．【分析】先利用幂的乘方进行分解，再根据同底数幂相乘，进行计算即可. 【详解】 = 故答案为. 【点睛】此题考查幂的乘方，同底数幂相乘，解题关键在于掌握运算法则.解析：12019【分析】先利用幂的乘方进行分解，再根据同底数幂相乘，进行计算即可. 【详解】20202019201920191112019=2019201920192019⎛⎫⨯-⨯⨯⎪⎝⎭=12019 故答案为12019. 【点睛】此题考查幂的乘方，同底数幂相乘，解题关键在于掌握运算法则.12．【分析】根据同底数幂的乘除法计算法则进行计算即可． 【详解】 解：， ∵， ∴， ∴，故答案为：． 【点睛】此题考查同底数幂的乘除法．同底数幂相乘或相除，底数不变，指数相加或相减． 解析：253【分析】根据同底数幂的乘除法计算法则进行计算即可． 【详解】解：22m n m n a a a -=÷， ∵5m a =， ∴22525m a ==， ∴22252533m nm n aa a -=÷=÷=， 故答案为：253． 【点睛】此题考查同底数幂的乘除法．同底数幂相乘或相除，底数不变，指数相加或相减．13．． 【分析】根据零指数幂有意义的条件作答即可．【详解】由题意得：．故答案为：．【点睛】本题考查零指数幂有意义的条件.熟练掌握非零的零次幂等于1是解题的关键．解析：0a≠．【分析】根据零指数幂有意义的条件作答即可．【详解】由题意得：0a≠．故答案为：0a≠．【点睛】本题考查零指数幂有意义的条件.熟练掌握非零的零次幂等于1是解题的关键．14．【分析】根据同底数的幂的乘法运算的逆运算，先将分成，再根据积的乘方的逆运算，把指数相同的数相乘即可．【详解】解：故答案为：．【点睛】本题考查幂的乘方和积的乘方，将不同底数解析：5-12【分析】根据同底数的幂的乘法运算的逆运算，先将2019512⎛⎫-⎪⎝⎭分成2018551212⎛⎫⎛⎫-⨯-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，再根据积的乘方的逆运算，把指数相同的数相乘即可．【详解】解：20192018 512125⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭⎭⎛⎫⎪⎝20182018551212125⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-⨯-⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭20182018512512512⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-⨯⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 2018512512512⎛⎫⎛⎫=-⨯⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ()20185112⎛⎫=-⨯- ⎪⎝⎭ 512=- 故答案为：512-． 【点睛】本题考查幂的乘方和积的乘方，将不同底数且不同指数的幂转化为底数相同或者指数相同的幂是解题关键．15．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是解析：71.210-⨯【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：根据科学记数法的定义：0.00000012=71.210-⨯故答案为：71.210-⨯．【点睛】此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键．16．28°【分析】根据平行线的性质求出∠DEF 的度数，然后根据折叠的性质算出∠GED 的度数，根据补角的定义算出∠1的度数，然后求解计算即可.【详解】解：∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFG=52【分析】根据平行线的性质求出∠DEF的度数，然后根据折叠的性质算出∠GED的度数，根据补角的定义算出∠1的度数，然后求解计算即可.【详解】解：∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFG=52°，∵EFNM是由EFCD折叠而来∴∠GEF=∠DEF=52°，即∠GED=104°，∴∠1=180°-104°=76°，∵∠2=∠GED=104°，∴∠2-∠1=104°-76°=28°.故答案为28°.【点睛】本题考查了平行线的性质和折叠的性质，解决本题的关键是正确理解题意，熟练掌握平行线的性质和折叠的性质，能够根据折叠的性质找到相等的角.17．（m+3）（m﹣3）【分析】通过观察发现式子可以写成平方差的形式，故用平方差公式分解，a2﹣b2＝（a +b）（a﹣b）．【详解】解：m2﹣9＝m2﹣32＝（m+3）（m﹣3）．故答案为解析：（m+3）（m﹣3）【分析】通过观察发现式子可以写成平方差的形式，故用平方差公式分解，a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．【详解】解：m2﹣9＝m2﹣32＝（m+3）（m﹣3）．故答案为：（m+3）（m﹣3）．【点睛】此题考查的是因式分解，掌握利用平方差公式因式分解是解决此题的关键．18．-6根据平方差公式可以求得题目中所求式子的值．【详解】解：∵2a+b＝﹣3，2a﹣b＝2，∴4a2﹣b2＝（2a+b）（2a﹣b）＝（﹣3）×2＝﹣6，故答案为：﹣6．【点睛】解析：-6【分析】根据平方差公式可以求得题目中所求式子的值．【详解】解：∵2a+b＝﹣3，2a﹣b＝2，∴4a2﹣b2＝（2a+b）（2a﹣b）＝（﹣3）×2＝﹣6，故答案为：﹣6．【点睛】此题考查的是根据平方差公式求值，掌握利用平方差公式因式分解是解决此题的关键．19．【分析】将，代入方程组，首先求得，进而可以求得．【详解】解：将代入方程组得：，解得：，故的值为-1．【点睛】本题考查二元一次方程组，难度不大，理解二元一次方程组的解的含义是顺利解解析：1-【分析】将x，y代入方程组，首先求得m，进而可以求得n．【详解】解：将11xy=⎧⎨=⎩代入方程组得：31=1mm n-⎧⎨-=⎩，解得：21mn=⎧⎨=-⎩，故n的值为-1．【点睛】本题考查二元一次方程组，难度不大，理解二元一次方程组的解的含义是顺利解题的关键．20．【分析】有图形可知，图中各点分别组成了正方形点阵，内个正方形点阵的整点数量依次为最右下角点横坐标的平方，且当正方形最右下角点的横坐标为奇数时，这个点可以看做按照运动方向到达x轴，当正方形最右下角解析：()45,5【分析】有图形可知，图中各点分别组成了正方形点阵，内个正方形点阵的整点数量依次为最右下角点横坐标的平方，且当正方形最右下角点的横坐标为奇数时，这个点可以看做按照运动方向到达x轴，当正方形最右下角点的横坐标为偶数时，这个点可以看做按照运动方向离开x轴，按照此方法计算即可；【详解】有图形可知，图中各点分别组成了正方形点阵，内个正方形点阵的整点数量依次为最右下角点横坐标的平方，且当正方形最右下角点的横坐标为奇数时，这个点可以看做按照运动方向到达x轴，当正方形最右下角点的横坐标为偶数时，这个点可以看做按照运动方向离开x轴，∵245=2025，∴第2025个点在x轴上的坐标为()45,0，则第2020个点在()45,5．故答案为()45,5．【点睛】本题主要考查了规律题型点的坐标，准确判断是解题的关键．三、解答题21．（1）证明见解析；（2）24°；（3）24°；（4）∠P=34x+14y；（5）∠P=180()2A C︒-∠+∠【分析】（1）根据三角形内角和为180°，对顶角相等，即可证得∠A+∠B=∠C+∠D（2）由（1）的结论得：∠BCP+∠P=∠BAP+∠ABC①，∠PAD+∠P=∠PCD+∠ADC②，将两个式子相加，已知AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD，可得∠BAP=∠PAD，∠BCP=∠PCD，可证得∠P=12(∠ABC+∠ADC)，即可求出∠P度数．（3）已知直线BP平分∠ABC的外角∠FBC，DP平分∠ADC的外角∠ADE，可得∠1=∠2，∠3=∠4，由（1）的结论得：∠C+180°-∠3=∠P+180°-∠1，∠A+∠4=∠P+∠2，两式相加即可求出∠P的度数．（4）由（1）的结论得：14∠CAB+∠C=∠P+14∠CDB，34∠CAB+∠P=∠B+34∠CDB，第一个式子乘以3，得到的式子减去第二个式子即可得出用x、y表示∠P（5）延长AB交DP于点F，标注出∠1，∠2，∠3，∠4，由（1）的结论得：∠A+2∠1=∠C+180°-2∠3，其中根据对顶角相等，三角形内角和，以及外角的性质即可得到∠1=∠PBF=180°-∠BFP-∠P=180°-(∠A+∠3)-∠P，代入∠A+2∠1=∠C+180°-2∠3，即可得出∠P与∠A、∠C的关系．【详解】（1）如图1，∠A+∠B+∠AOB=∠C+∠D+∠COD=180°∵∠AOB=∠COD∴∠A+∠B=∠C+∠D（2）∵AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD∴∠BAP=∠PAD，∠BCP=∠PCD，由（1）的结论得：∠BCP+∠P=∠BAP+∠ABC①，∠PAD+∠P=∠PCD+∠ADC②①+②，得2∠P+∠PAD+∠BCP=∠BAP+∠ABC +∠PCD+∠ADC∴∠P=12(∠ABC+∠ADC)∴∠ABC＝28°，∠ADC＝20°∴∠P=12(28°+20°)∴∠P=24°故答案为：24°（3）∵如图3，直线BP平分∠ABC的外角∠FBC，DP平分∠ADC的外角∠ADE，∴∠1=∠2，∠3=∠4由（1）的结论得：∠C+180°-∠3=∠P+180°-∠1①，∠A+∠4=∠P+∠2②①+②，得∠C+180°-∠3+∠A+∠4=∠P+180°-∠1+∠P+∠2∴30°+18°=2∠P∴∠P=24°故答案为：24°（4）由（1）的结论得：14∠CAB+∠C=∠P+14∠CDB①，34∠CAB+∠P=∠B+34∠CDB②①×3，得34∠CAB+3∠C=3∠P+34∠CDB③②-③，得∠P-3x=y-3∠P∴∠P=34x+14y故答案为：∠P=34x+14y（5）如图5所示，延长AB交DP于点F由（1）的结论得：∠A+2∠1=∠C+180°-2∠3∵∠1=∠PBF=180°-∠BFP-∠P=180°-(∠A+∠3)-∠P ∴∠A+360°-2∠A-2∠3-2∠P=∠C+180°-2∠3解得：∠P=180()2A C︒-∠+∠故答案为：∠P=180()2A C︒-∠+∠【点睛】本题是考查了角平分线性质及三角形内角和定理，对顶角相等，三角形任一外角等于不相邻的两个内角和等知识点，本题是典型的拓展延伸题，一般第一问得出基本结论，后面的问题将基本结论作为解题基础，进行拓展延伸．22．（1）见解析；（2）见解析；（3）8【分析】（1）由点B及其对应点B′的位置得出平移的方向和距离，据此作出点A、C平移后的对应点，再首尾顺次连接即可得；（2）根据三角形高线的概念作图即可；（3）由S△PAB=S△ABC知两个三角形共底、等高，据此可知点P在如图所示的直线m、n上，再结合图形可得答案．【详解】解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求．（2）如图所示，垂线段AE即为所求；（3）如图所示，满足这样条件的点P有8个，故答案为：8．【点睛】本题主要考查作图-平移变换，解题的关键是掌握平移变换的定义和性质，据此得出变换后的对应点及三角形高线的概念、共底等高的三角形面积问题．23．（1）32xy=⎧⎨=⎩；（2）15【分析】（1）把9x ﹣4y ＝19变形为3x +2（3x ﹣2y ）＝19，再用整体代换的方法解题；（2）将原方程组变形为22223(4)2472(4)36x y xy x y xy ⎧+-=⎨++=⎩①②这样的形式，再利用整体代换的方法解决．【详解】解：（1）解方程组3259419x y x y -=⎧⎨-=⎩①② 把②变形为3x +2（3x ﹣2y ）＝19，∵3x ﹣2y ＝5，∴3x +10＝19，∴x ＝3，把x ＝3代入3x ﹣2y ＝5得y ＝2，即方程组的解为32x y =⎧⎨=⎩； （2）原方程组变形为22223(4)2472(4)36x y xy x y xy ⎧+-=⎨++=⎩①② ①+②×2得，7（x 2+4y 2）＝119，∴x 2+4y 2＝17，把x 2+4y 2＝17代入②得xy ＝2∴x 2+4y 2﹣xy ＝17﹣2＝15答：x 2+4y 2﹣xy 的值是15．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，属延伸拓展题，正确掌握整体代换的求解方法是解题的关键.24．（1）草莓35箱，苹果25箱；（2）①340元，②53或52【分析】（1）抓住题中关键的已知条件，老徐购得草莓和苹果共60箱，刚好花费3100元，设未知数列方程组，求解方程即可；（2）①由题意列二元一次方程，可得到34120a b +=，列式求出他在乙店获利；②根据老徐希望获得总利润为1000元，建立关于a 、b 的二元一次方程，整理可得18034a b -=，再根据a 、b 的取值范围及a 一定是4的整数倍，即可求出结果； 【详解】（1）解：设草莓购买了x 箱，苹果购买了y 箱，根据题意得：6060403100x y x y ⎧+=⎨+=⎩，解得3525x y ⎧=⎨=⎩． 答：草莓购买了35箱，苹果购买了25箱；（2）解：①若老徐在甲店获利600元，则1520600ab +=， 整理得：34120a b +=，他在乙店的获利为：()()12351625a b -+-， =()820434a b -+，=820-4120⨯，=340元；②根据题意得：()()1520123516251000a b a b ++-+-=， 整理得：34180ab +=， 得到18034ab -=，∵a、b 均为正整数，∴a 一定是4的倍数，∴a 可能是0，4,8…，∵035a ≤≤，025b ≤≤， ∴当且仅当a=32，b=21或a=25，b=24时34180ab +=成立， ∴322153a b +=+=或28+24=52． 故答案为340元；53或52．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，根据题意列式是解题的关键．25．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析．【分析】（1）根据三角形高的定义求解可得；（2）根据平移的定义作出变换后的对应点，再顺次连接即可得；（3）计算得出格点△ABC 的面积是3，得出格点△ABP 的面积为6，据此画出格点△ABP 即可．【详解】解：（1）如图所示，（2）如图所示；（3）S △ABC =13232⨯⨯= S △ABP =2S △ABC =6 画格点△ABP 如图所示，（答案不唯一）．【点睛】本题主要考查作图-平移变换，解题的关键是熟练掌握平移变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点．26．4ab+10b 2;36.【解析】【分析】先利用完全平方公式和平方差公式计算，再去括号、合并同类项即可化简原式，继而将a ，b 的值代入计算可得．【详解】原式=4a 2+4ab +b 2﹣（4a 2﹣9b 2）=4a 2+4ab +b 2﹣4a 2+9b 2=4ab +10b 2当a 12=，b =﹣2时，原式=412⨯⨯（﹣2）+10×（﹣2）2=﹣4+10×4=﹣4+40=36． 【点睛】 本题考查了整式的混合运算﹣化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．27．【分析】利用1x y -=将221x y 整理求出xy 的值，然后将22x xy y ++利用完全平方公式变形，将各自的值代入计算即可求出值．【详解】∵221x y ， ∴化简得：241xy x y ，∵1x y -=，∴241xy x y 可化为：241xy ，即有：5xy =，∴2222313516x xy y x y xy ．【点睛】此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28．（1）18-；（2）2m 6；（3）2x 2﹣xy ﹣3y 2；（4）6x +10．【分析】（1）根据同底数幂的乘法法则进行计算；（2）先根据同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则进行计算，再根据合并同类项法则进行计算；（3）根据多项式乘以多项式法则进行计算，再合并同类项；（4）先根据完全平方公式，平方差公式进行计算，再合并同类项．【详解】解：（1）21122⎛⎫⎛⎫-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭＝312⎛⎫- ⎪⎝⎭ 18=-； （2）m 2•m 4+（﹣m 3）2＝m 6+m 6＝2m 6；（3）（x +y ）（2x ﹣3y ）＝2x 2﹣3xy +2xy ﹣3y 2＝2x 2﹣xy ﹣3y 2；（4）（x +3）2﹣（x +1）（x ﹣1）＝x 2+6x +9﹣x 2+1＝6x +10．【点睛】此题考查的是幂的运算性质和整式的运算,掌握同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、多项式乘以多项式法则、完全平方公式和平方差公式是解决此题的关键．。