七年级数学上册 4.2 比较线段的长短教案 (新版)北师大版
七年级数学上册 4.2 比较线段的长短教案 北师大版
§4.2比较线段的长短(2课时)
执教者：
课本：第139页
教学目标
1.知识目标
借助于具体情景中了解“两点之间线段最短”的性质；能借助于尺、规等工具比较两条线段的大小；能用圆规作一条线段等于已知线段。
2.能力目标
通过思考想象、合作交流、动手操作等数学探究过程，了解线段大小比较的方法策略，学习开始使用几何工具操作方法，发展几何图形意识和探究意识。
叠合法：
把线段AB、CD放在同一直线上比较，步骤有三：
①将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合
②将线段AB沿着线段CD的方向落下
③若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可记做：AB=CD（几何语言）
若端点B落在D内，则得到线段AB小于线段CD，可记做：AB＜CD
若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可记做：AB＞CD
一、段的性质：
说法一、“两点之间的所有连线中，线段最短”
说法二、两点之间，线段最短。
二、两点之间的距离：两点之间的线段的长度叫做这两点之间的距离
三、用圆规作一条线段等于已知线段
画法：
四、比较两条线段AB与CD的长短
1.叠合法
2.度量法
五、线段的中点
用几何语言表示：
∵点C是线段AB的中点∴AC=BC= AB（或AB=2AC=2BC）
（可让学生稍作讨论后回答）
学生：选择直路，路程较短
根据学生的回答，师生共同总结出线段的性质：
说法一、“两点之间的所有连线中，线段最短”
说法二、两点之间，线段最短。
例1、如图，三角形ABC，三边可表示成线段AB、线段BC、线段AC，则在下面横线上填入“>、<或＝”并说明理由。
七年级数学上册 第四章 基本平面图形 4.2 比较线段的长短教案 (新版)北师大版
教学环节
课堂合作交流
二次备课
（修改人： ）
环
节一
知识点2：线段的和、差、倍、分
例1.如图，如何利用线段的和差表示线段AC。
课中作业
环
节
二
知识点3：线 段的基本事实
1.线段的基本事实是：
2.叫做两点的距离
课中作业
如图所示 ，直线l是一条平直的公路，A、B是某公司的两个仓库，位于公路两旁，请在公路上找一点建造货物中转站C，使A、B到C的距离和最小，请找出C的位置并说明理由。
4.2比较线段的长短
课题
4.2比较线段的长短
课时安排
共（1）课时
课程标准
31
学习目标
1、比较线段长短的方法
2、线段中点的性质及理解两点的距离的概念
教学重点
线段中点的性质及理解两点的距离的概念
教学难点
线段中点的性质及理解两点的距离的概念
教学方法
教师引导，小组合作
教学准备
课前作业
线段长短的比较方法
方法1 方法2。
环
节
三
知识点4：作一条线段等于已知 线段(用直尺和圆规作为画图工具)
例3.如图，已知线段a和b,画一条线段，使它等于2a-b.
课中作业
解：作法：
1.用直尺画一条射线OA
2.以O为圆心，在射线OA上截取OB=a,
再以B为圆心，在射线BA上截取BC=a
3.在线段OC上截取CD= b
则线段 就是所求作的线段，且=2a-b.
课后作业设计：
1、习 题3.1
2、同步学案
3、整理错题
（修改人：）
标题
Hale Waihona Puke 目标知识点课件演板
北师大版-数学-七年级上册-4.2 比较线段的长短 教案(第二课时)
比较线段的长短
教学设计
一、学习方式
1．学习方法
（1）借助有趣的情境，了解“两点之间，线段最短”。
（2）借助情境，提出线段比较的意义。
（3）通过学生动手、动脑、交流，学会怎样利用圆规去比较线段的大小。
2．学习倾向
通过情境设置，让学生感悟到现实生活中存在很多数学问题，引导学生通过观察，动脑思考。
二、学习任务
1．认知起点
（1）线段。
（2）怎样度量线段。
2．掌握概念
三、教学目标
1．借助有趣的情境，了解“两点之间的所有连线中，线段最短”。
2．能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短。
3．能用圆规作一条线段等于已知线段。
4．知道什么是两点间的距离和线段的中点等概念。
四、教学重点和难点
重点：线段长短的比较
难点：怎样用直尺圆规比较线段的长短。
五、教学过程
表1
探索线段的中点
4．随堂练习
5．小结
（1）两点之间，线段最短。
（2）O为线段AB的中点，则OA=OB=1/2AB。
6．作业
参考教科书在AB上，且
OA=OB，则O叫AB
的中点。
2．若O为线
段AB的中点，则
OA=OB=1/2AB
指导、巡视
共同小结
电脑动画比
较
电脑显示内
容。
七年级数学上册第四章基本平面图形2比较线段的长短教案新版北师大版
2 比较线段的长短1．了解线段的性质；能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短；能用圆规作一条线段等于已知线段．2．理解线段中点的概念，会用数量关系表示中点及进行相应的计算．重点掌握线段长短的两种比较方法；线段中点的概念及表示方法．难点叠合法比较两条线段的长短；会作一条线段等于已知线段．一、情境导入课件出示某市交通地图的一部分(如图)，提出问题：(1)请你画出从环岛到茂华中学的线路草图(画出4条即可)．(2)从环岛出发，你喜欢走哪条路线到达茂华中学？为什么？(3)比较从环岛到茂华中学所有路线的长短，从中可以得出什么结论？学生小组讨论完毕后，派代表回答，教师点评．二、探究新知1．线段的性质课件出示问题：如图，已知从A地到B地共有5条路，第几条路最近？引导学生根据生活经验得出：两点之间的所有连线中，线段最短．教师进一步讲解：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离．如图，线段AB的长度为3 cm，那么就说A，B两点之间的距离为3 cm.2．比较线段的长短课件出示两根弯曲的绳子，提出问题：你知道哪根绳子长吗？可以用几种方法进行比较？说说你的方法和理由．学生分小组合作探究，指名回答．教师：如果把两根绳子拉直看成是两条线段，又该如何比较？学生思考后举手回答．教师：请在练习本上画出AB，CD两条线段，思考：如何比较线段AB与线段CD的长短？可以用几种方法比较？请你说出你的方法和理由．学生分小组合作探究后，派代表回答．教师进一步讲解比较线段的两种方法：(1)叠合法：把线段AB 移到线段CD 上去，将其中一个端点重合在一起加以比较．(2)度量法：用刻度尺量出线段AB 与线段CD 的长度，再进行比较．强调：①度量线段的实质是将线段与刻度尺进行比较，因此，刻度的单位要统一． ②度量的过程总会存在一些误差，但通常忽略不计．③两条不同的线段有三种大小关系．④叠合法比较时必须将其中的一个端点重合，另一个端点在同一方向上进行比较．3．线段的中点教师在黑板上画一条线段，提出问题：你能把它分成两条相等的线段吗？学生操作探究，指名板演．教师讲解：如图，点M 把线段AB 分成相等的两条线段AM 与BM ，点M 叫做线段AB 的中点．这时AM ＝BM ＝12AB 或AB ＝2AM ＝2BM.教师点评：(1)线段的中点必须在线段上，如果已知AB ＝BC ，那么点B 不一定是线段AC 的中点；(2)若B ，C 把线段AD 分成相等的三条线段，点B ，C 叫做线段AD 的三等分点，类似地还有四等分点、五等分点；(3)从位置上看，线段的中点在该线段的正中间；(4)线段的中点具有唯一性，即一条线段有且只有一个中点．课件出示练习：如图，已知线段AB ＝8 cm ，C 为AB 上一点，M 为AB 的中点，MC ＝2 cm ，N 为AC 的中点，求MN 的长．学生合作探究后，汇报答案． 分析：根据M 为AB 的中点可知：AM ＝MB ＝12AB ＝4 cm .又知MC ＝2 cm ，所以AC ＝AM ＋MC ＝4＋2＝6 cm ，从而求得AN ＝12AC ＝3 cm ，所以MN ＝AM －AN ＝4－3＝1 cm . 三、举例分析例(课件出示教材第111页例题)教师讲解用尺规作一条线段等于已知线段的方法．四、练习巩固教材第112页“随堂练习”第1，2题．五、小结与作业1．线段有哪些性质？2．什么是两点之间的距离？3．怎样比较两条线段的长短？4．什么是线段的中点？六、课后作业教材第112～113页习题4.2第1～4题．本节课的内容是比较线段的长短，这涉及线段的度量和比较，是几何中的一个基本问题．在教学过程中，把身边的数学材料引入课堂，从而使原来枯燥无味的讲解转变为生动活泼的学习活动，调动了学生学习的积极性，加深了学生对几何知识的理解，从而达到了很好的教学效果，同时也培养了学生分析问题、解决问题、应用数学知识的能力．在课堂上，始终遵循以学生为主，教师为辅的教学原则，学生动手操作、自主探究，让学生经历数学知识的获得与应用过程来学习几何策略的方法，初步培养学生数学语言的规范性．。
北师大版七年级数学上册：4.2 比较线段的长短 教案
《比较线段的长短》教学设计【教材】北师大版七年级(上) 数学4.2比较线段的长短【课时安排】第二课时【教学对象】初一学生【授课教师】龙江镇龙山初级中学宋高阳【教材分析】本节课的教学内容是北师大版七年级(上) 数学第四章第2节的内容,它是本册教学几何初步知识的第二节课。
几何初步知识的教学，不仅要使学生通过直观获得图形的知识，更重要是要发展学生的空间观念。
【教材地位】在小学教学几何初步知识时，已经注意通过一些操作发展学生的空间概念，但局限于学生的接受能力，操作和作图相对简单，在本节适当提高一些要求，通过教学线段的性质、两点之间的距离、比较线段的长短、线段的中点等知识，加深学生对图形的认识，发展空间观念以及操作的技能。
为今后几何的计算、作图和三角形等知识的学习提供方法和依据。
【学情分析】（1）学生在小学已经对比较线段的长短已有肤浅的认识；（2）所教班级的学生能主动交流，发表自己的意见和建议。
根据以上分析和课程标准要求，我制定了如下教学目标：【教学目标】知识与技能（1）能用尺规作一条线段等于已知线段；（2）能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短；（3）了解线段的基本性质；（4）掌握线段的中点的概念、画法，并会用线段的中点进行简单的计算和说理。
✧过程与方法（1）经历将实际问题抽象为数学问题的过程；（2）经历个体思考、合作化学习过程；（3）渗透数形结合的数学数学方法。
✧情感态度价值观（1）培养学生应用数学的意识；（2）养成良好的学习习惯和勤于思考的思维品质。
根据以上分析和教学目标，我确定本节课的重点、难点：【教学重点】比较线段的长短。
【教学难点】比较线段长短的方法及线段中点的意义及表示方法和应用。
结合本节课内容和学生实际，我采用了如下教法、学法：【教法分析】即引导发现式的教学方法并充分利用多媒体辅助教学。
【学法分析】在教学时，调动学生动手、动脑、共同探索来寻求解决问题的方法。
【教学手段】计算机、PPT、合作探究。
新北师大版七年级数学上册学案：4.2比较线段的长短
新北师大版七年级数学上册学案：4.2比较线段的长短学习内容:比较线段的长短教学设计 (收获)二、小组学习 [来源:学&科&网]已知线段AB=10cm,在直线AB 上有一点C ，BC=4cm,点M 是线段AC 的中点，试计算线段AM 的长。
三、展示反馈：（展示你的风采） [来源:Z §xx §]1)已知线段a.b 求作一条线段c,使c=a+b2)在直线l 上顺次取A.B.C 三点，使得AB=6cm,BC=2cm,如果O 是线段AC 的中点，求线段AO,BO,CO.的长。
( 画出图形)上题中AO+BO= cm=线段 的长，AO+OC= cm=线段 的长。
AB-OA= cm- cm= cm =线段 的长。
BC=线段 —线段 。
[来源学科网]3）在直线l 上有A.B.C 三点顺次排列，已知AB=3cm,BC=8cm,M.N 分别为AB.BC 的中点，画出图形，并求出MN 的长。
学习目标：能借助于尺、规等工具比较两条线段的大小并作一条线段等于已 知线段重点 ：比较两条线段的大小并作一条线段等于已知线段 难点： 作一条线段等于已知线段自主学习:（相信你一定行﹗）一、认真阅读课本P 110页议一议上面的内容，解决下列问题：1、观察此页的第一个图，从A 地到C 地有 ______条道路，______条道路最近，可得结论简称为 ___________________________。
2、若已知线段AC 的长度为5cm ，则点A 与点C 之间的距离为____cm 。
二、认真阅读课本P 110页议一议下方的内容，解决下列问题：1、如下图所示，线段AB 与线段CD 的长短关系为_______________，若要比较线段AB 与线段CD 的长短，你有哪些方法？2、模仿例题：已知线段a,用尺规作一条线段AB ，使线段AB = a （写出作法） a教学反思 （疑惑）baA BC D3、如右图所示，点C、D在线段AB上，则AB = AC + ____， CD = AD - ____；若C是线段AD的中点，则AC = _____ = ______。
北师大版数学七年级上册4.2 比较线段的长短教案
2 比较线段的长短●情景导入 同学们请看大屏幕，认识他们吗？我们目测一下他们的身高，发现姚明高一些．那要是让潘长江老师站到二楼上，姚明站在地面上呢？ 如果我们用线段来表示人的身高，又如何比较线段的长短呢？从而引入课题.【教学与建议】教学：把现实生活中的比高矮问题抽象成线段比较长短问题，激发学生解决问题的热情．建议：重点让学生明白两条线段长短的比较方法.●置疑导入 师：如图，从A 村到B 村有四条道路可供选择，你愿意选第几条道路？说出你的理由． 生：走第②条路．因为这条路是直路，感觉它最近．师：虽说条条大路通罗马，但我们都希望走条近路．那么怎样找出最近的路呢？你是怎样得出结论的？ 【教学与建议】教学：利用生活中熟悉的情境，极大地激发学生的学习热情．建议：在学生操作时，教师要引导学生进行思考、分析．*命题角度1 利用两点之间线段最短解决问题根据两点之间的所有连线中，线段最短，解决实际问题．【例1】在春季运动会上，七年级的同学想举行一次拔河比赛，他们想从两条大绳中挑出一条最长的绳子，请你为他们选择一种合适的方法是(A)A ．把两条大绳的一端对齐，然后拉直两条大绳，另一端在外面的即为长绳B ．把两条绳子重合，观察另一端的情况C ．把两条绳子接在一起D ．没有办法挑选【例2】为抄近路践踏草坪是一种不文明现象，如图是学校花圃的一角，有的同学为了省时间图方便，在花圃中踩出了一条“捷径”，“捷径”的数学道理是(C)A.经过两点有一条直线，并且只有一条直线B ．两条直线相交只有一个交点C ．两点之间的所有连线中，线段最短D ．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离【例3】把一条弯曲的河道改直，可以缩短航程，这样做的根据是__两点之间线段最短__． *命题角度2 比较线段的长短比较线段长度常用的方法有两种：(1)度量法；(2)叠合法． 【例4】用度量法可得下列线段中最长的是(B)A BC D *命题角度3 线段中点的概念辨析中点具备两个特点：①点在线段上；②把线段分成相等的两条线段，这两者缺一不可． 【例5】如图，B 是线段AD 的中点，C 是BD 上一点，则下列结论中错误的是(C)A ．BC ＝AB －CD B ．BC ＝AC －BDC ．BC ＝12 (AD －CD ) D ．BC ＝12AD －CD【例6】已知线段AB 和点P ，如果P A ＋PB ＝AB ，且P A ＝PB ，则(A) A ．点P 为AB 中点 B ．点P 在线段AB 的延长线上C ．点P 在线段AB 外D ．无法确定 *命题角度4 求线段的长度求线段长度，通常借助线段中点的性质和线段的比进行线段长度的变换进行求解．【例7】如图，长度为12 cm 的线段AB 的中点为M ，C 为线段MB 上一点，且MC ∶CB ＝1∶2，则线段AC 的长度为(A)A ．8 cmB ．6 cmC ．4 cmD ．2 cm【例8】如图，B ，C 两点把线段AD 分成长度比为2∶3∶4的三部分，点E 是线段AD 的中点，EC ＝2 cm ，求：(1)AD 的长； (2)AB ∶BE .解：(1)因为AB ∶BC ∶CD ＝2∶3∶4，点E 是线段AD 的中点，所以CD ＝49 AD ，ED ＝12AD ，所以EC ＝ED－CD ＝12 AD －49 AD ＝2，解得AD ＝36 cm ；(2)由(1)知，AD ＝36 cm ，易得AB ＝36×29 ＝8(cm)，BC ＝36×39＝12(cm)，BE ＝BC －EC ＝12－2＝10(cm).所以AB ∶BE ＝8∶10＝4∶5.高效课堂 教学设计1．借助情境了解“两点之间线段最短”的性质． 2．能借助尺、规等工具比较两条线段的大小． 3．能用圆规作一条线段等于已知线段．线段长短的两种比较方法：线段中点的概念及表示方法；线段的和、差、倍、分关系．叠合法比较两条线段大小；会画一条线段等于已知线段．活动一：创设情境 导入新课(课件：公园曲桥、河道改直的图片)把弯曲的河道改直就可以缩短航程．在公园的河面上修建曲折的桥，就能增加观光的路程，你知道这其中的道理吗？怎样比较两个同学的高矮？你有哪些方法？活动二：实践探究 交流新知 【探究1】 线段公理问题：(多媒体投影P 110图4－6)学生通过观察，实际操作，容易得出线段AC 最短．【归纳】两点之间的所有连线中，线段最短．这一事实可以简述为：两点之间线段最短．我们把两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离．【探究2】 线段的比较多媒体展示P 110“议一议”【归纳】如果直接观察难以判断，我们可以有两种方法进行比较：一种方法是用刻度尺量出它们的长度，再进行比较，即度量法；另一种方法是把其中的一条线段移到另一条线段上去，将其中的一个端点重合在一起加以比较，即叠合法．活动三：开放训练 应用举例【例1】(教材P 111例题)如图，已知线段AB ，用尺规作一条线段等于已知线段AB . 【方法指导】学生通过操作，掌握作一条线段等于已知线段的方法.解：作图步骤如下：(1)作射线A ′C ′(如图所示)；(2)用圆规在射线A ′C ′上截取A ′B ′＝AB . 线段A ′B ′就是所求作的线段．【例2】(1)如图，点M 把线段AB 分成相等的两条线段AM 与BM ，点M 叫做线段AB 的中点．这时AM ＝BM ＝12 AB (或AB ＝2AM ＝2BM )．(2)在直线l 上顺次取A ，B ，C 三点，使得AB ＝4 cm ，BC ＝3 cm.如果点O 是线段AC 的中点，那么线段OB 的长度是多少？【方法指导】学生画图加以分析，与同伴进行交流，进一步掌握线段中点的性质． 解：如图所示：OB ＝4－4＋32＝0.5(cm).活动四：随堂练习1．如图，在我国“西气东输”的过程中，从A 城市往B 城市架设管道，有三条路可供选择，在不考虑其他因素的情况下，架设管道的最短路线是__①__，依据是__两点之间线段最短__．2．已知线段AB ＝6 cm ，在直线AB 上取点C ，使BC ＝3 cm ，则线段AC 的长是__9或3__cm. 3．教材第112页上方的“随堂练习”第1题． 解：可用刻度尺量出折线AB 各段线段的长度，再量出线段A ′B ′的长度．将折线AB 各段线段的长度和与A ′B ′的长度作比较，也可用尺规作图法将AB 的每段长度移到线段A ′B ′上，再做判断．4．教材第112页上方的“随堂练习”第2题．解：5．已知线段AB ＝6，点C 在直线AB 上，BC ＝4，D 是AC 的中点，那么A ，D 两点间的距离是多少？ 解：5或1.活动五：课堂小结与作业学生活动：通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？教学说明：教师引导学生回顾线段的公理，线段的比较，线段的中点等知识，让学生大胆发言，积极与同伴交流，进行知识的提炼和归纳．作业：课本P 112习题4.2中的T 2、T 3、T 4本节课的内容是比较线段的长短，这涉及线段的度量和比较，是几何中的一个基本问题．在教学过程中，把身边的数学材料引入课堂，从而使原来枯燥无味的讲解转变为生动活泼的学习活动，调动了学生学习的积极性，加深了学生对几何知识的理解，从而达到了很好的教学效果，同时也培养了学生分析问题、解决问题、应用数学知识的能力．。
北师大版数学七年级上册4.2《比较线段的长短》教学设计
北师大版数学七年级上册4.2《比较线段的长短》教学设计一. 教材分析《比较线段的长短》是北师大版数学七年级上册第4章《几何图形》中的一个知识点。
这部分内容主要是让学生掌握比较线段长短的方法，培养学生的观察、操作和推理能力。
教材通过生活实例引入线段的比较，让学生在实际情境中体会数学与生活的联系，感受数学的价值。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间观念和逻辑思维能力，但对线段的认识还停留在直观层面。
因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，逐步理解和掌握线段的比较方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握比较线段长短的方法，能运用这些方法解决实际问题。
2.过程与方法：培养学生的观察、操作和推理能力，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的联系，体验数学的价值。
四. 教学重难点1.重点：比较线段长短的方法。
2.难点：如何在实际问题中灵活运用比较线段长短的方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入线段的比较，激发学生的学习兴趣。
2.观察法：引导学生观察线段的特点，发现比较线段长短的方法。
3.操作法：让学生动手操作，加深对线段比较方法的理解。
4.讨论法：分组讨论，培养学生的合作意识和沟通能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示线段比较的方法和实际应用。
2.教学素材：准备一些生活中的图片和实例，用于导入和巩固环节。
3.学具：为学生准备尺子、直线等工具，便于操作和实践。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的线段，如尺子、书桌、道路等，引导学生关注线段。
然后提出问题：“如何比较这些线段的长短？”激发学生的思考和兴趣。
2.呈现（10分钟）展示一些线段，让学生观察并尝试比较它们的长短。
引导学生发现，可以通过观察线段的形状、位置和度量工具来比较长短。
同时，介绍线段的度量方法，如用尺子量、用直角三角板比较等。
七级数学上册 4.2 比较线段的长短教案 (新版)北师大版
课题：4.2比较线段的长短教学目标：1.借助于具体情景中了解“两点之间线段最短”的性质；能借助于尺、规等工具比较两条线段的大小；能用圆规作一条线段等于已知线段.2.通过思考想象、合作交流、动手操作等数学探究过程，了解线段大小比较的方法策略，学习开始使用几何工具操作方法，发展几何图形意识和探究意识.3.在解决问题的过程中体验动手操作、合作交流、探究解决的学习过程，激发学生解决问题的积极性和主动性.教学重点与难点：重点：线段长短的两种比较方法难点：对线段与数之间的认识，掌握线段比较的正确方法课前准备：多媒体课件．教学重点与难点:重点：掌握线段比较的正确方法，线段中点的概念及表示方法.难点：线段中点的概念及表示方法.课前准备：多媒体课件．教学过程：一、创设情境，趣味导入活动内容：同学们请看大屏幕，一个是我们喜爱的体育明星，一个是我们喜爱的小品演员，他们是谁呢？现在怎样比较他俩的身材谁更高呢？（大屏幕依次出现姚明和潘长江的照片）处理方式：我们要比较谁高、谁矮就是将姚明和潘长江身高抽象成线段，从而把比较二者身高问题演变成比较线段长短问题．表示二者身高的线段可以通过目测的办法比较长短，但是有些线段不容易目测的办法比较它们的长短，这样的线段如何比较它们的长短呢？【设计意图】利用姚明、潘长江的明星效应，把现实生活中的娱乐问题转化为数学活动的几何图形，激发学生的兴趣，让学生体会到“快乐数学”让他们以愉悦的心态学习新知，并且自然切入主题.二、合作交流，探究新知探究新知（一）：探究性质“两点之间线段最短”.活动内容1：如图，从A地到C地有四条道，哪条路最近？处理方式：点名让学生选择自己要走的路，从A到C地的四条道路中，一般地，人们会走中间的直路，而不会走其他曲折的路，如果把这些路看或各种形状的线，显然线段AC最短.进而引导学生得出结论：两点之间的所有连线中，线段最短.可以简述为：两点之间线段最短.【设计意图】学生通过观察得出结论，增强对图形的直观体验，感受到发现的乐趣，从而产生学习数学的成就感.从上面的例子中可以发现线段AC最短，我们把两点间线段的长度叫做两点之间的距离.那么线段AC的长度就是A与C两点之间的距离. 两点间的距离是长度是一个数量，而不是线段图形本身．跟踪练习：小狗、小猫为什么都选择直的路？处理方式：学生一定会给予肯定的回答，重点引导学生解释原因：两点之间线段最短.【设计意图】通过学生喜欢的漫画增强对知识的理解与应用.合作交流（一）：引导学生发现线段大小的比较方法活动内容：教科书上，议一议内容：问题1：怎样比较两棵树的高矮？怎样比较两根铅笔的长短？怎样比较窗框相邻两边的长？DEBAFCa b问题2：在黑板上画出两条线段，同时让学生在草稿纸上画出两条线段，让学生思考、讨论比较方法.处理方式：先在具体问题中设问，让学生自由发言，使他们在解答问题中形成认知冲突，激发学生的解决问题的热情。
北师大版七年级上册数学教案：4.2比较线段的长短
4.2比较线段的长短教学目标：1．借助于具体情景中了解“两点之间线段最短”的性质；能借助于尺、规等工具比较两条线段的大小；能用圆规作一条线段等于已知线段。
2．通过思考想象、合作交流、动手操作等数学探究过程，了解线段大小比较的方法策略，学习开始使用几何工具操作方法，发展几何图形意识和探究意识。
3．在解决问题的过程中体验动手操作、合作交流、探究解决的学习过程，激发学生解决问题的积极性和主动性。
教学重点、难点：重点：能借助于尺、规等工具比较两条线段的大小。
难点：线段的中点及线段的和、差、倍、分。
教学过程：一．预习反馈、明确目标a1.实际问题转化为下面的数学问题：已知线段a,画一条线段等于已知线段。
做一做：作线段AB=a-b。
2、比较两条线段的长短怎样比较两个同学的身高？如果把两个同学看成两条线段，那么比较两条线段就有两种方法。
（1）度量法：用刻度尺分别量出两条线段的长度从而进行比较。
（ 2）叠合法。
（如图）AB CD AB CD AB CD 3、线段的中点及等分点 如图（1），点M 把线段AB 分成相等的两条线段AM 与BM ，点M 叫做线段AB的中点； 记作 或 或如图（2），点M 、N 把线段AB 分成相等的三段AM 、MN 、NB ，点M 、N 叫做线段AB 的三等分点。
类似地，还有四等分点，等等。
4、线段的性质两点所连的线中， 简单地说成：_____ _____两点间的距离的定义：___________________________________二 创设情境、自主探究用多媒体出示一张生活中“猫狗获取食物”的图片，让学生猜测它们的走法。
让学生在草稿纸上画出两条线段，学生思考、讨论比较方法。
两点之间的所有连线中，线段最短.两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离三、展示交流、点拨提升（1）、引导学生从交流发言中归纳出方法策略。
方法一、测量法。
（工具：可用刻度尺） 利用多媒体演示A （C ）B （D ） A （C ） （D ） B A （C ） B （D ）AB M A BM N （1） （2）方法二：叠合法。
北师大版数学七年级上册4.2比较线段的长短教案
同时，我也注意到，将实际问题引入课堂，能够激发学生们的学习兴趣，使他们更加投入地参与到课堂讨论和实践中。因此，在今后的教学中，我会继续寻找更多贴近生活的例子，让数学知识变得更加生动有趣。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了线段的定义、比较线段长短的方法和在实际生活中的应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这些知识点的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
最后，通过今天的课程，我深刻认识到教学反思的重要性。在今后的教学过程中，我会更加关注学生的反馈，及时调整教学方法和策略，以提高教学效果。同时，我也会不断学习，提升自己的教育教学水平，为学生们提供更优质的教学服务。
-空间想象能力的培养可以通过模型展示、动画辅助等手段，帮助学生建立起线段在三维空间中的形象。
-对于实际问题的应用，可以设计一些实际问题，如测量房间内家具的长度，ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ学生通过实际操作，将所学知识应用于解决具体问题。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《比较线段的长短》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要比较两个物体长度的情况？”（如比较两支铅笔的长度）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索比较线段长短的奥秘。
新北师大版七年级数学上册《比较线段的长短》优秀教案
比较线段的长短4.2教学目标、借助具体情境，了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质。
1 、借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短。
2 、会用直尺和圆规画一条线段等于已知线段3 、理解线段的中点以及线段的和差的意义，并根据给出的条件求出线段的长。
4、通过小组学习过程，形成相互帮助、共同进步的习惯，进一步培养学生的动 5 手能力、观察能力、合作能力。
教学重点线段长短的两种比较方法；尺规作图；线段中点的概念级表示方法。
教学难点对线段与数之间的认识，线段中点的实际应用。
教具准备铅笔、圆规、直尺（三角板）等一自主学习，提出问题射线和直线？它们之间的联系和区别是什么？?、复习回顾：什么叫线段1 、创设情境2D E为什么？… …情景一：绿地里本没有路，走的人多了F情景二：老师用多媒体出示一张图片，让学生猜测CA的四条道路，哪条最短？”C到A“从、发现结论：3B图 . ）线段的性质：两点之间的所有连线中，线段最短1（4-6 简述为：两点之间线段最短。
）两点之间的距离定义：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离2（）两点之间的距离是指（B、A、练一练：经过平面上4A、经过A AB 、射线B 两点的直线B、两点之间线段的长度。
B、A、D 两点之间的线段B、A、C 、提出问题5，比较的是线段和曲线、折线的长短，两条线段之间怎么比较4-6问题：观察图 1长短？比较线段的长短2.板书课题：二、合作学习，探究问题讨论方法。
,、分组讨论：每个人画一条线段，另其他同学比较1，你又怎么比较它们的长短，互相接着另外每人拿出不同的笔（可以看成线段）交流。
．通过刚才分组讨论，得出两条线段比较长短的方法。
2的长度，再将长度进行比CD和线段AB、度量法：用刻度尺分别量出线段）1（较。
放在同一直线上比较，步骤有三：CD、AB）叠合法：把线段2（重合C的端点CD与线段A的端点AB将线段①的方向落下CD沿着线段AB将线段② AB=CD，可记做：CD等于线段AB重合，则得到线段D与端点B若端点③ （几何语言）CD ＜AB，可记做：CD小于线段AB内，则得到线段D落在B若端点B若端点 CD ＞AB，可记做：CD大于线段AB外，则得到线段D落在 1 如图CDCC DB AAABBD题1第习题P112“练一练”．3 三、动手操作，解决问题。
北师版数学七年级上册4.2比较线段的长短教案
年级七年级学科数学主备人齐英杰使用人单元第四单元课题比较线段的长短上课时间2020.课型新授课课时 1 总课时 1 延期时间教学目标知识与技能：借助具体情境，了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质。
过程与方法：通过思考想象、合作交流、动手操作等数学探究过程，了解线段大小比较的方法，学习使用集合工具操作方法，发展几何图形意识和探究意识.情感态度价值观：在解决问题的过程中体验动手操作、合作交流、探究解决的学习过程、激发学生解决问题的积极性和主动性.教学重点借助直尺、圆规比较两条线段的长短，用圆规作一条线段等于已知线段.教学难点学会尺规作图。
教法设计引导启发、变式教学学法：自主探究，合作交流学法指导探究学习法、合作学习法.。
教学准备四支筷子（三红一绿，长短不一）、圆规、直尺、课件.教学过程(参照：1.创设情境导入新课；2.合作交流解决问题；3.展示汇报精讲点拨；4.巩固领悟拓展提升；5.达标检测)二次备课记录（一）创设情境教师：老师手中有两只筷子（一红一绿）如何比较它们的长短？学生：先移动一根筷子，与另一根筷子一头对齐，两根棒靠紧，观察另一头的位置，多出的较长.教师：比较长短的关键是什么？学生：必有一头对齐教师：除此之外，还有其他的方法吗？学生：可以用刻度尺分别测出两根筷子的长度，然后比较两个数值.教师：我们可以用类似于比筷子的两种方法来比较两条线段的长短（一）新课教学让学生在本子上画出AB、CD两条线段.（长短不一）1．“议一议”怎样比较两条线段的长短？先让学生用自己的语言描述比较的过程，然后教师边演示边用规范的几何语言描述叠合法：把线段AB、CD放在同一直线上比较.①将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合②将线段AB沿着线段CD的方向落下③若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可记作：AB=CD若端点B落在D内，则得到线段AB小于线段CD，可记作：AB＜C若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可记作：AB＞CD济阳县垛石镇中学教学设计。
中学七年级数学上册《4.2 比较线段的长短》教案 (新版)北师大版
《4.2比较线段的长短》教案教学目标：知识与技能目标：借助具体情境，掌握“两点之间的所有连线中，线段最短”的基本事实；能够用圆规作一条线段等于已知线段。
过程与方法目标：经历观察、测量、折叠等活动，发展空间观念；经历在操作活动中积累数学经验，发展有条理地思考，用规范的数学语言表达自己的观点的过程。
情感态度与价值观目标：立足具体情境，在充分独立思考的前提下，积极参与合作交流，敢于发表自己的想法，尝试从不同的角度分析问题，获得成功的体验。
教学重点：线段比较大小的方法，作一条线段等于已知线段教学难点：正确使用尺、规作图教学方法：观察探究、合作交流教学手段：多媒体教学课件教学过程：一、创设情境，认识线段性质1、问题情境导入（1）投影显示课本P123插图（2）问题：小狗、小猫为什么都选择直的路？（3）学生通过观察图形回答：小狗、小猫之所以选择直的路走，就是想走的路少一些，因为这是最短的路程2、教师进一步分析：如图，从A到B地有多少条道路，一般地，人们会走中间的直路，而不会走其他曲折的路，如果把这些路看或各种形状的线，显然线段AB最短。
我们把一事实总结为：两点之间线段最短3、教师提出：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离，提醒学生注意：距离是指线段的长度，是一个数值，而不是线段本身二、议一议，比较线段的长短1、问题：如何用圆规作一条线段等于已知线段？（1）这里是学生第一次应用直尺、圆规进行的基本作图，必须予以充分重视。
首先要教学生正确地使用圆规，然后要求学生明确对作图工具的规定，作完图要标注字母，写出结果（2）教师按作法在黑板示范，并写出作法（3）学生活动：在练习本按作法用尺规作一条线段等于已知线段。
（不要求学生写作法）2、问题：在上图中，小狗跑得远，还是小猫跑得远？你是怎样比较的？（1）学生活动：独立思考自己方法，与同伴交流。
在教师引导下，用较规范的语言说出一般线段比较长短的方法。
（2）教师引导学生思考：你和同学是怎样比较个子的高矮的？通常会有两种方法，要么让两人分别说出自己的身高，对一下；要么让两背对背地站在同一块平地上，脚底平齐，观看两人的头顶，直接比出高矮。
【北师大版】七年级数学上册教案：4.2比较线段的长短
4.2 比较线段长短一.学生起点状况分析本节课是教材第四章第二节，是平面图形重要基础知识. 学生在前面了解了一些立体.平面几何图形.在上一节课也学习了《线段.射线.直线》了解了线段形象. 描述性定义和表示方法，这一节将进一步研究线段重要基本性质和比较方法. 所以从学生生活经验出发，抽象提炼线段基本性质，线段大小比较方法.和. 差作图等，知识策略获得完全是根据学生生活经验和理解水平得到，能充分调动学生积极性. 这节课内容对学生平面几何知识起步.几何语言培养.几何图形操作方法.和后期几何图形学习，乃至后期空间与图形学习都具有重要作用.立足于学生实际，着眼于中小学衔接，从他们生活背景和已有经验出发，鼓励他们积极参与，动手操作时间，观察归纳，让他们了解几何学习基本操作方法，学习结论获得策略，进一步去理解线段本质属性与现实生活紧密相关都有着较为深刻意义. 也有利于学生图形意识培养.二.教学任务分析本课时教学内容安排，首先是问题引入：“从A到C四条道路，哪条最近？”，直接让学生从图和形角度感受到生活现实中所蕴含最本质“直线距离最短”性质，并和学生一起得出“线段”性质，并提出“两点之间距离”定义. 然后引出比较两条线段大小必要性，让学生充分思考和交流比较方法和策略，重点突破比较方法；在“叠合法”中使用工具中自然引出用圆规作线段，并进一步作出线段和. 差，最后运用所学解释和解决实际问题.鉴于学生认知水平和几何方法才起步，教学中要始终遵循学生主动学习原则，低起点.多铺垫.给足时间思考.动手操作，通过丰富活动让学生经历数学知识获得与应用过程，学习几何策略方法，同时采用多媒体辅助教学拓展学生思维，初步培养学生数学语言规范性.在具体教学中可以参照教科书创设“两棵树高矮” •“两根铅笔长短” 等情景图，结合“学生身高比较方法”，和“折出这线段中点”等充分创设情境，极大丰富数学学习素材，充分调动学生学习热情进行主动学习探究.根据以上分析，确定本节课教学目的标如下：1.知识与技能目的标：借助于具体情景中了解“两点之间线段最短” 性质；能借助于尺.规等工具比较两条线段大小；能用圆规作一条线段等于已知线段.2.过程与方法目的标：通过思考想象.合作交流.动手操作等数学探究过程，了解线段大小比较方法策略，学习开始使用几何工具操作方法，发展几何图形意识和探究意识.3.情感与态度目的标：在解决问题过程中体验动手操作.合作交流. 探究解决学习过程，激发学生解决问题积极性和主动性.三.教学过程设计本节课由六个教学环节组成，它们是①情境导入.适时点题；②问题探究. 形成策略；③动手操作•探索新知；④小试牛刀.自我检测；⑤快乐课堂思维晋级；⑥师生归纳，小结作业.其具体内容与分析如下：第一环节情境导入，适时点题内容：(1)回顾：什么叫线段？射线和直线？它们之间联系和区别是什么？(2)老师用多媒体出示一张图片，让学生猜测“从A到C四条道路，哪条最短？” D “E简述为：两点之间线段最短顺利引出定义：两点之间线段长度，叫做这两点之间距离（3）教科书上，议一议内容：怎样比较两棵树高矮？怎样比较两根铅笔长短？怎样比较窗框相邻两边长?怎么比较？（学生自由发言）教师点明课题: 把两棵树高度.两根铅笔长.窗框相邻两边长看成两条线段,怎么比较它们大小?（板书课题： 4.2比较线段长短）（4）在黑板上画出两条线段，同时让学生在草稿纸上画出两条线段，让学生思考讨论比较方法.目的：利用生活中可以感知情境，极大激发学习兴趣，使学生感受生活中所蕴含数学道理.让学生感受从实际问题中抽象出所要比较线段大小过程.效果：在具体问题中设问，在解答问题中形成认知冲突，激发学生解决问题执情八、、I N・第二环节问题探究，形成策略内容：（1）引导学生从交流发言中归纳出方法策略.方法一：测量法（工具：可用刻度尺）教师利用多媒体演示方法二：叠合法（工具：可用圆规）教师利用多媒体演示说明：如果两条线段长短相差根大，就可以直接观测进行比较多媒体课件展示：测呈法比较钱段的大小A____________________________ B U U｛宜按焉击倾段*并点击厦电.长度曲可）所£1 ； A巳_____________________ C D < 玻 < ,>,=>CT爸就I点可改变线段UD的大小》出古巣也会改变一>二.叠合法（2）随堂练习，即学即用：（用两法比较.看结果是否同）习题4.2 :知识技能：T2 思考：你认为那种方法你自己比较得顺手，快一些?随堂联系：T1（3）教师在黑板上画出:A M B让学生上台用两种方法比较比大小，结论：线段AM=BM指出线段中点含义，表示：AM二BM=1/2AB.（4）让每个学生在一张纸上画出一条线段并标出字母，动手折出线段中点. （学生先折.师生交流）目的：经过师生交流并归纳出线段大小比较方法，教师用多媒体演示比较过程•让学生动手操作更能加深学生体会，，并顺利引出线段中点定义，练习有助于巩固方法.这样设计能让学生体会方法获得过程，同时可以巩固对表示方法掌握.教师应关注全体学生.充分调动他们积极性，让他们广泛参与•积极主动学习.效果：面对老师提问，有些学生会觉得比较线段长度比较太简单了，观察就够了，即使不行使用测量多简单，干嘛还要使用叠合法.面对学生这些疑问，教师强调操作实证性，在介绍完基本方法之后，应该设计一些具体问题，让学生感到这两种方法，我们日常都会有，有时一种方法失效后，只能采取其它方法.如：买家具时考虑尺寸，就要用到线段长度比较.工人师傅有卷尺，就可以直接测量，若我们没有尺，就会找根绳，测两次，这其实就是叠合法.第三环节动手操作，探索新知：内容：（1）你能用圆规画出一条线段等于已知线段吗？（黑板上画出已知线段，同时要求学生在纸上画出已知线段，并尝试.）小组合作交流画法：师演示，归纳出三步骤：1.画出射线2度量已知线段3移到射线上C'（师写出作图语言）要求：（1）教师作图要规范，作图顺序.痕迹要让学生充分感知体会，不要求学生写做法，只要他知道怎么作图，并能大致描述出来即可，但教师示范要规范.（1）要对全局关注，这是几何作图起步.对有困难学生要适时点拨支持.目的：让学生自己在动手操作中去真正感受用尺.规作图，并使这样语言口头表述做法，并开始有作图痕迹意识，即让别人看清楚你作图方法让学生对“作一条线段等于已知线段”充分感受和体会，强调作图顺序正确，但不作过高要求，保持学生兴趣.利于学生后期尺.规作图，这样也能符合学生年龄特点和认知特点，.学生对知识产生体验深刻，理解深刻.用尺规作一条线段等于已知线段，其实就是“叠合法”具体运用.效果：对于上述作图过程，学生理解起来并无大碍.第四环节小试牛刀.自我检测：内容：1.已知线段a .b如图，你能做出线段c,使c=a+2b吗？2.如图，△ ABC中，你能说出线段AB+B(长与线段AC哪一条更长？你用什么方法比较？能够不用工B具比较吗？3.课本：随堂练习：T2习题4.2节：T2 ；T3目的：本环节目的就是为了检测学生达标情况和巩固练习，同时第一题设置为学生提出了巩固和提高要求；第二题可以巩固两种比较方法和”线段最短”性质；第三题主要是能较为熟练运用.大部分题目的设置出发点仍在于检测本节课所学，但不排除适当难度设置，所以教师要多巡视指导，重鼓励.效果：鼓励学生独立完成.鼓励学生独自接受挑战信心，期望达到70---90%.第五环节内容：快乐课堂思维晋级：(1).问题设置：如图是一个四边形，现在去各边中点并连接成四边形,想一想得到四边形与原四边形，哪一个周长大?如是在各边任意取一点呢？A（学生先独立思考，再合作交流，并交流方案.）F要求：学生在自己纸上画出图形尝试，可以用刻度尺测量计较比较；或者用圆规叠合法比较；同时教师可以引导学生运用“两点之间.线段最短”性质来解释.目的：满足不同学生在数学上不同发展需要，提供给学生探索.交流时间和空间.同时鼓励同学们运用所学去解释.解决实际问题和困难，禾U 于学生不同要求发展.效果：在这里给出这个问题，班级里不是所有学生都能独立解决它.它牵涉到了对具体知识运用，向学生点破所有知识点后，他们会豁然开朗，若不点破，由于以前没有处理过类似问题，学生还不能在知识点和具体问题之间建立联系.教师应巡视同学情况，给予适当帮助.第六环节师生归纳，小结作业：教师请学生说出这节课自己收获.学生在教师引导下畅言所学所获所感.两点之间. _______ 最短.两点之间距离是指_____________. ________比较两天线段大小方法有___________ 和 ___________ ，它们各自用工具和具体做法是_____________________ . ________________用尺.规画一条线段等于已知线段步骤是_______________ . __________你今天学到心得有哪些？作业布置：目的：师生交流.归纳小结目的是让学生学习表述自己收获，培养及时归纳知识习惯和提炼归纳能力.四.教学反思《线段大小比较》是新世纪教科书（新人教版版）七年级上学期内容，本节课教学设计是在上课后一节反思型设计，力图突出教学中学生主动探究和知识发生.发展.和形成，并注重数学知识和生活紧密相接，数学来源于生活.用数学知识解释解决生活中问题.整节课设计中既注重了平面几何起步，立足于学生知识经验水平，强调“知识源于生活”，从直观经验到理性验证，问题设置都体现了这一点；反复让学生动手操作试图强化知识形成与过程体验，让学生在动手中去摸索方法，并归纳形成理论.在动手中去体会工具使用和表述，结论方法得出使学生能够理解并体验深刻.符合了学生现有知识水平，以及平面几何刚刚起步基础性工作，做好中小学衔接教育.整节课设计中较多注重方法获得与解释运用，特别是比较策略，强调师生协作•生生协作，主动性学习.和探究性学习.。
北师大版七年级数学上册：4.2 比较线段的长短 教案设计
《比较线段的长短》教学设计【教材】北师大版七年级(上) 数学4.2比较线段的长短【课时安排】第二课时【教学对象】初一学生【授课教师】龙江镇龙山初级中学宋高阳【教材分析】本节课的教学内容是北师大版七年级(上) 数学第四章第2节的内容,它是本册教学几何初步知识的第二节课。
几何初步知识的教学，不仅要使学生通过直观获得图形的知识，更重要是要发展学生的空间观念。
【教材地位】在小学教学几何初步知识时，已经注意通过一些操作发展学生的空间概念，但局限于学生的接受能力，操作和作图相对简单，在本节适当提高一些要求，通过教学线段的性质、两点之间的距离、比较线段的长短、线段的中点等知识，加深学生对图形的认识，发展空间观念以及操作的技能。
为今后几何的计算、作图和三角形等知识的学习提供方法和依据。
【学情分析】（1）学生在小学已经对比较线段的长短已有肤浅的认识；（2）所教班级的学生能主动交流，发表自己的意见和建议。
根据以上分析和课程标准要求，我制定了如下教学目标：【教学目标】知识与技能（1）能用尺规作一条线段等于已知线段；（2）能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短；（3）了解线段的基本性质；（4）掌握线段的中点的概念、画法，并会用线段的中点进行简单的计算和说理。
✧过程与方法（1）经历将实际问题抽象为数学问题的过程；（2）经历个体思考、合作化学习过程；（3）渗透数形结合的数学数学方法。
✧情感态度价值观（1）培养学生应用数学的意识；（2）养成良好的学习习惯和勤于思考的思维品质。
根据以上分析和教学目标，我确定本节课的重点、难点：【教学重点】比较线段的长短。
【教学难点】比较线段长短的方法及线段中点的意义及表示方法和应用。
结合本节课内容和学生实际，我采用了如下教法、学法：【教法分析】即引导发现式的教学方法并充分利用多媒体辅助教学。
【学法分析】在教学时，调动学生动手、动脑、共同探索来寻求解决问题的方法。
【教学手段】计算机、PPT、合作探究。
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§4.2比较线段的长短
教学目标：
1、 借助具体情境，了解“两点之间线段最短”的性质
2、 能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短
3、 能用圆规作一条线段等于已知线段
教学重点：线段比较大小的方法，作一条线段等于已知线段
教学难点：正确使用尺、规作图
教学方法：观察探究、合作交流
教学手段：多媒体教学课件
教学过程：
一、 创设情境，认识线段性质
1、问题情境导入
（1） 投影显示课本P123插图
（2） 问题：小狗、小猫为什么都选择直的路？
（3） 学生通过观察图形回答：小狗、小猫之所以选择直的路走，就是想走的路少一
些，因为这是最短的路程
2、教师进一步分析：如图，从A 到B 地有多少条道路，一般地，人们会走中间的直路，而不会走其他曲折的路，如果把这些路看或各种形状的线，显然线段AB 最短。
我们把一事实总结为：两点之间线段最短
3、教师提出：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离，提醒学生注意：距离是指线段的长度，是一个数值，而不是线段本身
二、 议一议，比较线段的长短
1、问题：如何用圆规作一条线段等于已知线段？
（1） 这里是学生第一次应用直尺、圆规进行的基本作图，必须予以充分重视。
首先要
教学生正确地使用圆规，然后要求学生明确对作图工具的规定，作完图要标注字母，写出结果
（2） 教师按作法在黑板示范，并写出作法
（3） 学生活动：在练习本按作法用尺规作一条线段等于已知线段。
（不要求学生写作
法）
2、问题：在上图中，小狗跑得远，还是小猫跑得远？你是怎样比较的？
（1） 学生活动：独立思考自己方法，与同伴交流。
在教师引导下，用较规范的语言说出一
般线段比较长短的方法。
（2） 教师引导学生思考：你和同学是怎样比较个子的高矮的？通常会有两种方法，要么让
两人分别说出自己的身高，对一下；要么让两背对背地站在同一块平地上，脚底平齐，观看两人的头顶，直接比出高矮。
因此，两条线段也可以通过类似的方法来比较长短。
第一种方法：用刻度尺量出线段AB 与线段CD 的长度，再进行比较。
第二种方法：把两条线段AB 、CD 放在同一条直线上比较。
4、 线段中点的概念
（1） 教师介绍：如图，点M 把线段AB 分成相等的两条线段AM 与BM ，点M 叫做线段AB
的中点。
这时有AM=BM=2
1AB ，AB=2AM=2BM 。
（2） 学生活动：动手折纸，折出一条线段的中点，并与同伴交流。
（3） 问题：如图，AB=6cm ，点C 是线段AB 的中点，点D 是线段CB 的中点，那么AC 、
AD 有多长呢？
学生活动：先独立思考计算得AC 、AD 的长，再与同伴交流。
[说明]此处学生只要能得线段AC 、AD 即可，不必强调用符号书写过程。
三、 随堂练习
课本P 125页随堂练习题
四、 课堂小结
本节课我们进一步认识了线段的基本性质“两点之间线段最短”。
知道两点间的距离是指线段的长度，还学习了两种方法比较线段长短的方法，在画一条线段等于已知线段时，要注意正确使用作图工具。
五、 板书设计
六、 教后反思
C
C。