数学广角——排列与组合
人教课标版二年级数学上册第八章数学广角《排列和组合》PPT课件
21 1 2 13 31 3 2 23
1
十位 个位
2
十位
个位
3
十位 个位
12 2 3 31 21 3 2 13
第二关
每两人握一次手，三人一共握 几次手？ 共三种情况
② ③
①
1、2、3能组 成两位数是: 12 13 21 23 31 32
每两人握一次手，三人 一共握手情况是:
为什么三个数字能组成6个两位数， 而三个人只能握三次手呢？ 因为两个数字交换位置会组成两个不同 的两位数，而两人握手只能算是一次
第三关
共四种配法！
有多少种不同的搭配？
饮料和点 心只能各 选一种
第四关
从数学广角出发经过学校回到家中,有几条路可走？ 你会选择哪条路呢？ A——C B——C
A——D
A——E
B——D
B——E C
数学广角
Α Β
学校
家
D
E
这节课你学会了什么？
终极大挑战----
电话号码：
33084
最后三个数字是由1、3、9组成 的，猜一猜，明明家的电话号码 可能是多少呢？
共同进步！
人教新课标二年级数学上册
排列和组合
二（3）班
数学广角 乐园
2、较大的那个数
第一关
数字屋
1
2
3
小组合作要求： （1）小组内3人摆数，组长用 笔写在纸上。
（2）比比哪个小组找到的两位 数最多，注意不要重复。
1
十位
2
十位
十位
3
十位
12 2 1 31 13 2 3 3 2
1
个位
Hale Waihona Puke 2个位3个位 个位
三年级下册数学知识排列和组合
三年级下册数学广角------搭配（二）排列与组合的区别1、排列和组合很相似，排列包括组合，组合是在排列的基础上再筛选出来的不同成分的组成。
2、排列一般涉及到数字方面，（如两位数、三位数、四位数等），密码设置方面，排列次序方面等，是位置不同的情况。
3、组合是不涉及位置排列方面的组成。
如组队、分配情况等。
4、排列组合和搭配一定要分清楚才可以解答的，不要混乱。
5、排列：怎样解答排列题先看看有几位数字，或几件物件或几多个人等，我们统称为数量。
再看看怎样排列，按几多个位置来排列或组成，不同的情况以不同的分析来解答。
如组成不重复的两位数、三位数或四位数，或排列成几多位位置排列等等。
如果数字中没有0 或没有限定某个数，某个物件排在某一特定的位置的时候。
求几多种摆法或排列的，就可以用公式来计算：两位数=数量×（数量-1）三位数=数量×（数量-1）×（数量-2）四位数=数量×（数量-1）×（数量-2）×（数量-3）例子1：用2 、4 、7 、8 能组成多少个不重复数字的两位数。
两位数=数量×（数量-1）4×3=12 （个）例子2：用2 、4 、7 、8 能组成多少个不重复数字的三位数。
按照公式三位数=数量×（数量-1）×（数量-2）可以得到数量：4×3×2=24个带有0的数字排列：如果有条件限定的如有0的存在，没有设定在哪里，就一定不能排在前面组成一个数。
（但密码除外，号码除外）两位数：（数量-1）×（数量-1）三位数：（数量-1）×（数量-1）（数量-2）四位数：（数量-1）×（数量-1）（数量-2）（数量-3）例子3：用0.1.3.5 能组成多少个没有重复的两位数数量：3×3=9 （个）例子4：用0.1.3.5 能组成多少个没有重复的三位数数量：3×3×2=18（个）如果设定条件的要具体分析来排列例子5：用0.1.3.5 能组成多少个没有重复的三位数，并且0一定要排在第十位上。
数学广角教案：深入理解排列组合的应用
数学广角教案：深入理解排列组合的应用深入理解排列组合的应用在数学中是非常重要的，它可以帮助我们更好地掌握数学知识和解决相关问题。
在数学教学中，我们常常使用排列组合的方法来解决各种问题，但是有些学生却不够理解它的实际应用，导致认识不深入。
本次数学广角教案就针对这个问题来介绍排列组合在实际应用中的意义和方法。
一、排列组合的定义排列组合是初中数学中的重要概念，排列与组合是从n个不同元素中取出m（m ≤ n）个元素，再根据选择的元素进行不同的计算，形成不同的结果。
1.排列的定义排列是从n个不同元素中取出m个元素进行排列，形成不同的序列。
简单来说，就是有多少种不同的排列方式。
其中，全排列和重排列是排列中的两种特殊情况。
全排列：当m=n时，从n个不同元素中取出n个元素，共有n!种排列方式。
其中，n!表示阶乘，即n*(n-1)*(n-2)*...*2*1。
重排列：当所选元素中有k(1≤k≤m)个元素完全相同，其余m-k 个元素各不相同时，排列的总数为：A(m; k) = (m!)/(k! *(m-k)! )2.组合的定义组合是从n个不同元素中取出m个元素进行组合，形成不同的组合方式。
简单来说，就是有多少种不同的组合方式，其中，不考虑顺序。
组合数也称为二项式系数，用符号C(n, m)(n ≥ m)表示，计算公式为：C(n; m) = n!/(m! * (n-m)!)上述公式中，n!表示n的阶乘，即n! = n*(n-1)*(n-2)*...*2*1。
二、排列组合的应用排列组合在实际生活中应用非常广泛，例如统计学、工业生产、金融衍生品和计算机科学等领域都离不开它。
1.统计学中的应用在统计学中，组合数或排列数被广泛地应用于各种场合，例如在概率中，我们可以通过组合数或排列数来计算某些事件发生的概率，这在各种统计分析中都非常重要。
2.工业生产中的应用在工业生产中，如果需要生产多种不同的产品，我们可以通过组合或排列的方法来确定最佳的生产顺序，以提高生产效率。
数学广角——简单的排列与组合(教案)——二年级上册数学 人教版
数学广角——简单的排列与组合（教案）一、教学目标1. 让学生通过观察、操作、猜测等方法，找出简单事件的排列与组合。
2. 培养学生初步的观察、分析、推理能力。
3. 培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
二、教学内容人教版二年级上册数学广角——简单的排列与组合三、教学重点、难点1. 教学重点：找出简单事件的排列与组合。
2. 教学难点：找出简单事件的排列与组合的方法。
四、教学过程1. 导入1.1 谈话：同学们，你们喜欢玩游戏吗？今天老师就和大家一起来玩一个数字游戏。
1.2 出示数字卡片1、2、3，让学生任意写出几个加减法算式。
1.3 学生汇报，教师板书。
1.4 小结：刚才我们用1、2、3这三个数字，写出了很多不同的加减法算式，这就是简单的排列与组合。
2. 探究新知2.1 学习例12.1.1 出示例1，引导学生观察、发现数字的特点。
2.1.2 学生独立思考，找出所有可能的组合。
2.1.3 学生汇报，教师板书。
2.1.4 小结：像这样，我们把几个数字进行组合，找出所有可能的组合，就是简单的组合问题。
2.2 学习例22.2.1 出示例2，引导学生观察、发现数字的特点。
2.2.2 学生独立思考，找出所有可能的排列。
2.2.3 学生汇报，教师板书。
2.2.4 小结：像这样，我们把几个数字进行排列，找出所有可能的排列，就是简单的排列问题。
3. 巩固练习3.1 完成教材第61页的“做一做”。
3.2 学生独立完成，教师巡视指导。
3.3 学生汇报，教师点评。
4. 总结延伸4.1 这节课我们学习了什么？（简单的排列与组合）4.2 你觉得这节课有什么收获？五、教学反思本节课通过数字游戏，引导学生找出简单事件的排列与组合，培养了学生初步的观察、分析、推理能力。
在教学过程中，要注意让学生充分动手操作，通过实际操作来发现规律，总结方法。
同时，要注重培养学生的思维能力，鼓励学生多角度、多方面地思考问题。
在今后的教学中，我还将继续探索如何更好地培养学生的数学思维能力。
数学广角（排列组合）说课稿[5篇范文]
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数学广角（排列组合）说课稿[5篇范文]第一篇：数学广角(排列组合)说课稿我执教的是义务教育课程标准实验教材小学二年级数学上册第99页例1排列组合。
一、教材分析：“数学广角”是义务教育课程标准实验教科书从二年级上册开始新增设的一个单元，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。
排列和组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，本教材在渗透数学思想方法方面做了一些努力和探索，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。
教材的例1通过2个卡片的排列顺序不同，表示不同的两位数，属于排列知识，例1给出了一幅学生用数字卡片摆两位数的情境图，我在设计本课时，我把排列1、2两个数组成不同的两位数，改成了学生喜欢的拼图游戏。
游戏后直接进行三个数组成两位数的排列，学生进行小组合作学习，然后小组交流摆卡片的体会：怎样摆才能保证不重复不遗漏。
从而找到排数的方法。
为巩固排数的方法，我设计了以下几个教学活动：抽奖，握手，搭配衣服，比赛场次、路线等学生熟悉而又感兴趣的生活场景向学生渗透这些数学思想方法，将学习活动置于模拟情景中，给学生提供操作和活动的机会，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，为学生今后学习组合数学和学习概率统计奠定基础。
二、学情分析：在日常生活中，有很多需要用排列组合来解决的知识。
如衣服的搭配、路线、乒乓球的比赛场次，彩票的中奖号码等等，作为二年级的学生，已有了一定的生活经验，因此在数学学习中注意安排生动有趣的活动，让学生通过这些活动来进行学习，经历简单的排列组合规律的数学知识探索过程，让学生在活动中探究新知，发现规律，从而培养学生的数学能力。
三、教学目标：1．通过观察、实验等活动，使学生找出最简单的事物的排列数和组合数，初步经历简单的排列和组合规律的探索过程；2．使学生初步学会排列组合的简单方法，锻炼学生观察、分析和推理的能力；3．培养学生有序、全面思考问题的意识，通过小组合作探究的学习形式，养成与人合作的良好习惯。
人教版二年级上册第八单元《数学广角—排列与组合》精品教案
我们的奥运会—《数学广角》排列与组合教学内容：义务教育课程标准实验教科书人教版二年级上册第八单元排列与组合教学目标：1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
2、经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
3、培养学生有序地全面地思考问题的意识。
4、感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。
5、让学生初步感悟简单的排列，组合的数学思想方法。
教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同。
教具准备：多媒体课件、展示台、奖牌、彩色粉笔学具准备：学具人民币、数字卡片、衣服卡片课前准备：6人一小组，分为6组，选好小组长，记录员。
教学设计：一、课前谈话，情景导入小朋友们，最近几天老师天天都在教你们学跳校舞，你们学会了吗？校舞也是体育运动的一种，那除了校舞你还喜欢其他的体育运动吗？这么多体育项目中，你喜欢什么？指名学生回答。
生：跑步、跳绳、爬山师：我也喜欢，你们知道2008年奥运会在哪儿举办吗？生：首都北京师：对，这可是咱们中国的一大盛事，你们想不想去北京看奥运呢？我也想去，可那要等到明年才行，这样今天老师先带你体验一下，带你们去看一看我们的奥运会吧！（出示课件）板书课题：我们的奥运会二、新授（一）买门票。
1、（出示课件）走，进体育馆看比赛去。
不要着急，还得买门票呢。
请大家准备好钱，这儿门票是每人5元。
这儿有1元的，2元的、5元的。
2、小朋友，如果是你，你想怎么付钱呢？（出示幻灯）请拿出准备好的学具人民币，摆一摆。
3、小组合作摆一摆，看看有几种不同的付法呢？请记录员作好记录，同学们想一想怎么摆不会重复不会遗漏。
4、小组内同学互相说一说你是怎么付的？教师下去指导。
5、指名学生汇报，说清摆法。
（用幻灯展示摆法）①注意汇报时怎样才能不重复呢？不遗漏。
②生说：共有4种付法。
师板书：买门票：4种6、评价，汇报时，学生之间互相评价，哪组汇报的好，最后老师总体评价，给最好的小组颁发奖牌。
数学广角——排列与组合
数学广角——排列与组合教学内容：数学第三册P99教学目标：1、通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
2、初步培养有顺序地、全面地思考问题的意识。
3、在数学活动中，激发学生学习数学、探索数学的浓厚兴趣。
教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同教学准备：多媒体课件数字卡片等教学过程：一、新课探究：1、排列教学：师：（出示1、2、3）认识吗？1、2、3三个数字宝宝已经陪伴我们学习了一年多了。
今天这节课它们还要和我们继续一起来学习。
想一想，用1、2、3三个数字宝宝可以组成哪些两位数呢？生：12、21……师：你觉得一共可以组成多少个不同的两位数？生猜测。
师：大家都有自己的想法，那到底有几个呢？我们来验证一下。
看要求：活动要求：（1）把你想到的所有的两位数都写在数位表格里（2）有困难的可以用数字宝宝卡片摆一摆。
（3）完成后和同桌交流下你的想法。
学生活动。
展示学生作品。
比较优化方法。
师小结：看来我们小朋友都比较喜欢选定位置的方法和调换位置的方法。
这两种方法不管是哪一种，都做到了有顺序的思考，从而保证了不重复也不遗漏。
（板书：有序，不重复，不遗漏）2、组合教学。
师：1、2、3这三个数字宝宝的功能可多啦。
它们不仅可以摆出两位数，还可以给小朋友编号呢！我给我们班坐的最端正的小朋友来编个号。
……想一想，这三个小朋友如果每两个人握一次手，一共要握几次手？生猜测。
师：有这么多的想法，到底谁对呢？那我们小组里来握手演一演。
看要求：活动要求：（1）小组里三人每两人握一次手（2）把你们握手的情况用简单的图形记录在本子上。
（3）想一想，怎样才能有顺序地思考，做到不重复不遗漏。
学生开始活动。
汇报：请三个人上台表演握手。
比较握手的方法，引导学生有序思考。
小结：三个人每两个人握一次手，一共握了3次手。
3、排列组合的对比。
师：我们刚才研究了两个问题，排两位数的问题和握手的问题。
排列组合教材
以下是一些常见的排列组合教材：
1. 《数学广角——排列组合》：这是北师大版小学数学教材中的一个单元，通过实例和活动，引导学生探究排列和组合的规律，学习如何计算组合数和排列数。
2. 《组合数学》：这本书是数学系本科生的专业教材，介绍了组合数学的基本原理和算法，包括排列、组合、概率论、图论等方面的内容。
3. 《排列组合与概率统计》：这本书是面向大学生的数学教材，介绍了排列、组合、概率和统计方面的知识，包括随机事件、随机变量、期望、方差等方面的内容。
4. 《离散数学》：这是一本介绍离散数学的教材，包括了集合论、图论、逻辑、组合数学等方面的内容，其中也包括了排列组合的知识。
5. 《组合数学与最优化》：这本书不仅介绍了组合数学的基本原理和算法，还介绍了如何应用这些知识解决实际问题，包括整数规划、动态规划等方面的内容。
以上是一些常见的排列组合教材，不同版本和不同出版社的教材可能会有不同的内容和组织方式。
在学习时可以根据自己的需要和兴趣选择适合自己的教材。
三年级数学下册第8单元数学广角__搭配二素养冲关练排列与组合习题新人教版
冲 关 练 2 根据不同问题，选择不同的排列思想
2. 华华用4、5、6、8 组成没有重复数字的两位数， 能组成多少个个位是双数的两位数？ 能组成பைடு நூலகம் 个个位是双数的两位数。
点拨：要组成个位是双数的两位数，则个位只能是 4、6 或8，当个位是4 时，能组成个位是双数的两 位数有54、64、84，共3 个。同理，当个位是6 或8 时，也分别能组成3 个符合条件的数，所以一共能 组成9 个个位是双数的两位数。
点拨：因为选苹果和1 种其他水果, 除了苹果还有3 种水果, 所以有3 种选法。选出的2 种水果已经确定 了, 假如是水果A、B,再把这两种水果分别送给2个 好朋友尝一尝，2 个好朋友是甲、乙，搭配的方法 有：① A 甲、B 乙；② A 乙、B 甲，有2 种送法。 因为有3种选法, 所以共有2×3=6(种)送法。
有15 种不同的选法。
点拨：女生有5 名，男生有3 名。从女生中选一名 有5 种选法，从男生中选一名，有3 种选法，男、 女主持人各一名，共有5×3=15(种)不同的选法。
冲 关 练 4 根据题型，能选择排列或组合解决问题
5. 熊猫去公园，有几条路可以走？
有12 条路可以走。
点拨：由图可知，熊猫到小猫家有2 条路，从小猫 家到小狗家有3 条路，从小狗家到公园有2 条路， 则熊猫去公园共有2×3×2=12(条)路可以走。
第8 单元 数学广角——搭配(二) 素养冲关练 排列与组合
冲 关 练 1 按要求站位置，运用排列思想解决
1. 姑姑结婚当天，姑姑和她的4 位伴娘站成一排照 相。最多有多少种不同的站法？
最多有24 种不同的站法。
点拨：假设四人分别为A、B、C、D, 姑姑为O，列 举A 站最左，有A、B、O、C、D；A、B、O、D、 C；A、C、O、B、D；A、C、O、D、B；A、D、 O、B、C；A、D、O、C、B，共6 种不同的站 法。由于4 位伴娘都可以站在最左，所以共有 4×6=24(种)不同的站法。
课题：数学广角——搭配(简单的排列)
课题：数学广角——搭配（简单的排列）数学，在很多人的印象中是一门枯燥乏味的学科。
如果我们用心去体会数学的美妙之处，就会发现数学中隐藏着许多的乐趣和惊喜。
今天，我们就来探讨一下数学中的搭配问题——简单的排列。
什么是排列呢？排列就是从给定的元素中选取若干个元素按照一定的次序排成一列，这样的操作叫做排列。
有4个元素a、b、c、d，我们可以按照不同的次序排成不同的列，比如ab、ba、cd等等。
那么，初学排列问题的时候，我们可能会犯一个常见的错误，就是把排列和组合混淆起来。
其实，排列和组合是两个不同的数学概念。
组合是指从给定的元素中选取若干个元素，而不考虑元素的次序，而排列则是要考虑元素的次序。
做个比喻，组合就像是不考虑颜色和大小的饼干，而排列就像是不同颜色和大小的饼干。
在数学中，排列的计算也是非常有趣和有挑战性的。
我们来看一下最简单的排列问题。
假设有3个元素a、b、c，我们要求这3个元素的所有排列。
这个问题其实并不难，我们只需要按照一定的次序将这3个元素排列一遍就可以了。
首先是abc，然后是acb，再然后是bac，然后是bca，接着是cab，最后是cba。
这样我们就得到了所有的排列。
而如果我们要求4个元素的排列，那就会有更多的可能性，比如abcd、abdc、acbd等等，共计24种不同的排列。
这时候，我们就需要用到数学中的一些技巧来简化计算。
在数学中，我们经常会用到排列的计算公式。
假设有n个不同的元素，我们要求这n 个元素的所有排列，那么一共有n!种不同的排列。
这里，n!表示n的阶乘，即n! = n × (n-1) × (n-2) × ... × 1。
如果有4个元素，那么一共有4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24种不同的排列。
这个公式可以很方便地帮助我们计算出排列的数量，而不需要一个个地去列举。
除了计算排列的数量外，我们还可以用排列来解决一些实际生活中的问题。
二年级上册数学广角《排列和组合》
二年级上册数学广角《排列和组合》一、引言排列和组合是数学中常见的概念和方法，它们在解决问题中起到了重要的作用。
在二年级的数学学习中，我们开始接触排列和组合的基础知识，并学习如何应用它们来解决实际问题。
本篇文档将介绍二年级上册数学广角《排列和组合》的相关内容，包括排列的定义、排列的计算方法、组合的定义、组合的计算方法等。
二、排列的定义与计算方法1. 排列的定义排列是指从一组不同的元素中选出若干个进行组合，按照一定的顺序进行排列的方法。
在排列中，每个元素只能使用一次，且不同的排列顺序被视为不同的排列。
我们用P(n, m)表示从n个不同的元素中选取m个进行排列的方法数。
2. 排列的计算方法在计算排列的方法数时，有两种常见的情况： - 当n=m时，即从n个元素中选取n个进行排列，这种情况下的排列数为n!。
- 当n>m时，即从n个元素中选取m个进行排列，这种情况下的排列数为n!/(n-m)!。
举个例子，假设有5本不同的书，要从中选出3本按照一定的顺序进行排列，那么排列的方法数为P(5, 3) = 5!/(5-3)! = 60。
三、组合的定义与计算方法1. 组合的定义组合是指从一组不同的元素中选出若干个进行组合，无需考虑顺序的方法。
在组合中，每个元素只能使用一次，且不同的排列顺序被视为相同的组合。
我们用C(n, m)表示从n个不同的元素中选取m个进行组合的方法数。
2. 组合的计算方法在计算组合的方法数时，有一个常见的公式： - C(n, m) = n!/(m!(n-m)!)同样以上述例子为例，计算从5本不同的书中选取3本进行组合的方法数，即为C(5, 3) = 5!/(3!(5-3)!) = 10。
四、排列和组合的应用示例1. 示例一：班级幸运抽奖某班级组织了一次幸运抽奖活动，班级有20名学生，抽取其中3名同学获得幸运奖。
问有多少种可能的幸运奖的结果？解答：根据排列的定义，从20名学生中选取3名进行排列，即为P(20, 3) = 20!/(20-3)! = 20!/17! = 20 × 19 × 18 = 6840。
数学广角排列和组合
数学广角——排列和组合教学目标：l、使学生通过观察、操作、实验等活动，找出简单事物的排列组合规律。
2、培养学生初步的观察、分析和推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。
3、使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。
使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。
教学准备：四个乒乓球，1、2、3数字卡片一、创设情境，引发探究今天老师带你们去一个地方。
（出示：数学广角）那儿有很多的数学知识，你们想去看看吗？那我们就出发吧！啊？这是什么？（密码锁）必须有密码才能进去。
我们一起去看看密码提示吧！（出示：密码是由1、2组成两位数。
）你们说可能是几？（这部分在解开密码锁，进入数学广角等各个环节部分可以加些音乐，渲染气氛。
更好的调动学生的积极性。
）二、动手操作、探究新知（一）数字乐园我们先到数字乐园去看看，里面有什么问题等着我们呢？（出示：用数字卡片1、2、3可以摆成几个不同的两位数呢？）谁来读一读？1、同桌合作摆卡片。
师：用数字卡片1、2、3可以摆成几个不同的两位数呢？我们来摆一摆吧！出示要求：同桌合作，一人摆数字卡片，一人把摆好的数记录下来。
摆完后，想一想，怎样摆才能不遗漏、不重复？2、全班交流。
师：谁愿意起来告诉我们你们摆了那几个两位数？生1：我们摆了13、32、21生2：我们摆了13、12、23、31、32生3：我们摆了13、31、23、32、12、212、合作探究排列师：为什么有的摆的数多，而有的却摆的少呢？有什么好办法能保证既不漏数、也不重复呢？（四人小组讨论：怎样摆才能不遗漏不重复？）请大家四人小组进行讨论，看看有什么好办法？再按你们的方法，边摆，找一个人把他记下来！（学生带着问题进行第二次操作）师：哪个小组愿意来汇报？说说你是怎样摆的？（师根据学生回答进行板书：有学生先固定十位上的数，也有先固定个位上的数的，也有交换个位和十位上的数的。
）明白了吗？谁再来说一说？和他一样的请举手，有没有不一样的？师：大家都采用各种方法摆出了6个不同的两位数。
《数学广角——排列与组合》教学设计
《数学广角——排列与组合》教学设计教学内容：义务教育课程标准实验教科书小学数学二年级上册第八单元《数学广角——排列与组合》（第一课时）。
教学目标：1．知识能力目标：①通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简单的事物的排列和组合。
②初步培养有序地全面地思考问题的能力。
③培养初步的观察、分析、及推理能力。
2．情感态度目标：①感受数学与生活的密切联系，激发学习数学、探索数学的浓厚兴趣②初步培养有顺序地、全面地思考问题的意识。
③使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。
教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同。
教学准备：课件、数字卡片、学具、人民币等教学过程：一、创设情境，导入新课。
师: 同学们，今天梁老师要带你们到一个叫做“数学广角”的地方去游玩，那里有很多很有趣的数学游戏等着我们呢，你们想迎接挑战吗？（揭示课题：数学广角）生：想师：等会儿看哪个同学最积极动脑筋，最大胆回答问题。
好，我们马上出发。
二、展开活动，探索新知1.初步感知排列师：看！要想进入数学广角要把它的密码锁解开，密码是由数字“ 1 ”和数字“ 2 ”组成的两位数，能组成几个两位数呢？”（感知“排列数”的方法。
）(课件演示)生：2个。
师：哪两个？生：12和21。
师：你是怎样想的？生：把1摆在十位，2摆在个位，就组成了12；然后把2摆在十位，1摆在个位，就组成了21师：哦！原来你是交换了数字1和2的位置便组成了21师：老师现在加一个条件，密码跟老师的年龄相近，那会是多少呢？生：212.合作探究排列组合师:同学们真棒，你们瞧，数学广角的大门打开了，我们快进去吧，看，我们来到了数学广角的哪？（娱乐宫）（生齐读：“欢迎小朋友来娱乐宫游玩”），娱乐宫漂亮吗？（漂亮）想不想进去啊？（想），但同学看一下大门上有什么啊？（锁子）,好，我们看锁子的钥匙是什么？(生齐读密码是1、2和3组成的所以两位数。
)同学们，用数字1、2可以组成12和21这两个两位数。
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《第八单元－数学广角》
楼前小学孙磊
教学目标：
1、使学生通过观察、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
2、初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
3、经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
4、感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。
教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同。
教学过程：
一、情景导入
（课件：大家好，我是喜羊羊，今天我将和大家一起探索新
的知识。
）
师：我们要学习什么新知识呢？
（课件：出示课题：数学广角—排列组合）
二、展开活动，探索新知
（一）探索1、2组成的两位数
（课件：喜羊羊：“大家好，现在大家和我一起去羊村参观吧。
”）师：喜羊羊要带我们去参观羊村，但是他遇到困难了，他忘记了进入羊村的密码了！大家帮帮帮他吧！
（课件出示羊村的大门图；喜羊羊：“我忘记进村的密码了，但我记得密码是一个两位数”）
师：你们能帮他猜一猜吗？（生猜）
师：大家看，喜羊羊他又想起了一点。
（课件：喜羊羊：“这个两位数是由数字1和2组成的”）
（生再猜，12和21，）
师：现在怎么猜得这么快呀？我们试试这两个密码。
（二）探索1、2、3能组成几个不同的两位数
师：喜羊羊进去了，他说我们先到村长的研究室去看看吧！（出示研究室的门，喜羊羊：研究室也有密码，不过我记得这个密码是有1、2、3三个数字组成的两位数，并且按从小到大的顺序排列在第三个，小朋友们你们能帮帮我吗？）
师：小朋友，你们听懂喜羊羊的意思了吗？喜羊羊是什么意思呀？（生说）
师：老师有个问题了，用三个数字可以组成几个不同的两位数呢？你们先想一想。
（学生独立思考，可以想，也可以写在本子上。
）
学生汇报
师：有的人说是3个，有的说是4个，还有的说是6个，意见不统一了，那么有什么好方法能够使摆出的数既不重复又不遗漏呢？我们可以（板书：摆一摆），大家想一下怎样摆呢？可以和你的同桌讨论一下。
学生汇报：
方法一：我摆出12，然后再颠倒就是21；再摆23，颠倒后是32；再摆13，颠倒后是31，一共可以摆出6个两位数。
（12、21、23、32、13、31）
方法二：我先把数字1放在十位，然后把数字2和3分别放在个位组成12和13；我再把数字2放在十位，然后把数字1和3分别
放在个位组成21和23；我再把数字3放在十位，然后把数字1和2分别放在个位组成31和32，一共摆出了6个两位数。
（12、13、21、23、31、32）
方法三：我先把数字1放在个位，然后把数字2和3分别放在十位组成21和31；我再把数字2放在个位，然后把数字1和3分别放在十位组成12和32；我再把数字3放在个位，然后把数字1和2分别放在十位组成13和23，一共摆出了6个两位数。
（21、31、12、32、13、23）
每种方法说完后师问：还能摆吗？(再摆就要重复了！提示：不能遗漏也不能重复)
师小结：排数的时候按照一定的顺序摆，既不会重复也不会遗漏。
我们用3个不同的一位数拼成了几个不同的两位数？（板书：6个）师：大家想想我们的密码是哪个呢？
师：输入密码21,（课件展示研究室的场景，喜羊羊：“我们现在到操场上去找其他的小羊去玩吧！”）
（三）握手
（课件出示操场上的场景，沸羊羊、美羊羊在操场上。
喜羊羊：“我们三只羊握手，每两两只羊握一次手，三只羊一共要握几次手呢？”）
师：每两两只羊握一次手，三只羊一共要握几次手呢？你们猜猜看？（生猜）
师：到底是几次呢。
解决这个问题呀，我们可以（板书：表演）一下，请三个小朋友上来表演一下，我们一起来数一数。
表演完了板书（3次）
师：如果我们在家里,没有3个人,你怎么握手呀?你还有什么好办法吗?
（用符号表示人物）
（四）比较
师：（指着6个”、“3次”）为什么三个数能排出6个两位数，而三只小羊握手却只能握3次？
（排数字时把两个数字交换后变成了另一个不同的两位数，而握手的时候两个人交换位置，还是那两个人在握手，只能算一次。
）
三、练习应用
1、搭配衣服
师：三只小羊握完手后，美羊羊发出了邀请。
（课件出示：美羊羊：“大家到我家去玩吧！”）师：我们一起到美羊羊家去看看吧！
（课件出示场景，美羊羊家。
美羊羊：“一共有几种搭配的方法呢？）
师：大家一起来想办法帮美羊羊解决一下吧！（学生打开书本101页，可以摆一摆，也可以连线，也可以用序号的方法）
（课件出示：沸羊羊：“我们一起去打乒乓球吧！”）
2、比赛场次
（课件出示乒乓球场景，沸羊羊：“我们进行比赛，每两个人进行一次比赛，一共要比几次呢？）
四、小结
师：比赛结束了，我们马上就要离开羊村了，在杨村的这段时间，你学到了什么知识吗？
板书设计：
数学广角——排列组合
摆一摆：
6个
演一演：
3次
教学反思：
排列与组合是高中的一个重点内容，而现在在小学阶段就开始让学生接触这一类的问题，相对的比较难，但是对于二年级的学生，人教版数学教材要求没有那么高，只需要学生能运用列举法找出所有的可能，学会初步分析排列与组合的问题就行了。
在本课的教学中，我运用学生熟悉的卡通人物—喜羊羊贯穿本堂课，激发学生的兴趣，在教学中学生的积极性很高，也很配合，但是在提出“研究室也有密码，不过我记得这个密码是有1、2、3三个数字组成的两位数，并且按从小到大的顺序排列在第三个，小朋友们你们能帮帮我吗？”这个问题后学生出现冷场的局面，这时我才想到这个问题对于二年级的孩子太难了，他们很那想到。
后续的教学也由于这里花的时间过长，导致没有完成本堂课的教学。
还剩下2道习题没有做完。
总体而言，本堂课是一堂不是很成功的课，主要是我在教学前没有注意学生的知识水平，提的问题过难，导致学生的积极性一下降了下去，在以后的教学中，我一定要注意上课要提的问题。
充分考虑学生的知识情况，让学生跳一下就能摘到。
评课意见：
1、本堂课设计主线清晰，教师思路清楚，教态自然，课前准备
较为充分。
2、运用现代化多媒体教学，激发学生的兴趣，课件做的精致，
操作熟练。
运用得当，注意了多媒体和黑板的结合。
3、在备课的时候要注意课堂上提的问题，不能过难，也不能过
于简单，要让学生跳一下能摘到是最合适的。
楼前学校
2012年12月。