教师运动的描述 加速度(含答案)

第五节速度变化快慢的描述——加速度一、加速度1．定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值．即a＝Δv Δt.2．单位：国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是m/s2或m·s－2.3．加速度的物理意义表示物体速度变化快慢的物理量，加速度a也叫速度对时间的变化率．二、加速度方向与速度方向的关系1．加速度的方向：加速度的方向与速度变化量的方向相同．2．加速度方向与速度方向的关系：在直线运动中，如果速度增大，加速度的方向与速度的方向相同；如果速度减小，加速度的方向与速度的方向相反．三、v－t图象与加速度1．定性判断：v－t图象的倾斜程度反映了加速度的大小，倾斜程度越大，加速度越大．2．定量计算：v－t图象的斜率表示物体的加速度．四、匀变速运动加速度保持不变的运动叫匀变速运动。

按轨迹分：匀变速直线运动和匀变速曲线运动。

匀变速直线运动分：匀加速直线运动：速度逐渐增大的匀变速直线运动，a的方向与正方向相同匀减速直线运动：速度逐渐减小的匀变速直线运动，a的方向与负方向相反例题解析1．(加速度与速度的变化量)下列说法正确的是（A）A．物体速度变化越快，其加速度越大B．物体的速度变化量越大，其加速度就越大C．有加速度的物体，其速度一定增加D．只要物体速度大小不变，物体就没有加速度2．（图象题）如右图所示，为两个在同一直线上运动的物体a和b的v-t图象，从图可知两物体的运动情况是（A）A．速度方向相同，加速度方向相反B．速度方向相反，加速度方向相同C．速度、加速度方向均相同D．速度、加速度方向相反3．（课本题）为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0cm的遮光板（如图所示）。

滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1=0.29s，通过第二个光电门的时间为Δt2=0.11s，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt=3.57s，求滑块的加速度。

答案：滑块通过第一个光电门的速度v1=3.0/0.29cm/s=10cm/s滑块通过第二个光电门的速度v1=3.0/0.11cm/s=27cm/s滑块加速度a=Δv/Δt=(27-10)/3.57cm/s2=4.8cm/s24．（加速度与速度的关系）下列说法正确的是（ABD）A．质点运动的速度大，加速度不一定大；B．质点的速度变化率小，加速度一定小；C．物体的速度变化大，加速度就一定大；D．物体的速度变化快，加速度就一定大；5．（加速度的矢量性）一只足球以8m/s的速度飞来，运动员又把它以8m/s的速度反向踢回，踢球时间为0.2s，设球飞来的方向为正方向，则足球在这段时间内的加速度是（B）A．80m/s2B．- 80m/s2 C．40m/s2D．- 40m/s26．（课本题，v-t图象）图中的三条直线描述了A、B、C三个物体的运动。

通过目测判断哪个物体的加速度最大，并说出依据，然后根据图中的数据计算它们的加速度，并说明加速度的方向。

答案：A的斜率最大，加速度最大。

a A=0.63m/s2，a B=0.083m/s2，a C= -0.25m/s2，a A、a B与速度方向相同，a C与速度方向相反7．（图象问题）如右图所示为一物体做变速直线运动的v-t图象，试分析物体的速度与加速度的变化特点答案：由图象可以看出，在0~2s内，物体的速度由–20m/s减小到0；在2~4s内，物体的速度由0增加到20m/s，故物体的速度是先减小后增大，而在整个过程中，v-t图象是一条直线，说明物体的加速度大小、方向都不变，a=10m/s2,正方向。

8．下列说法中正确的是（D）A．物体运动的速度越大，加速度也一定越大B．物体的加速度越大，它的速度一定越大C．加速度就是“增加出来的速度”D．加速度反映速度变化的快慢，与速度无关9．对以a=2m/s2作匀加速直线运动的物体，下列说法正确的是 (AB)A．在任意1s内末速度比初速度大2m/s B．第ns末的速度比第1s末的速度大2（n-1）m/sC．2s末速度是1s末速度的2倍D．ns是的速度是(n/2)s时速度的2倍10．关于物体的下列运动中，不可能发生的是（C）A．加速度逐渐减小，而速度逐渐增大B．加速度方向不变，而速度的方向改变C．加速度大小不变，方向改变，而速度保持不变D．加速度和速度都在变化，加速度最大时速度最小；加速度最小时速度最大11．关于速度和加速度的说法中，正确的是（AD）A．速度是描述运动物体位置变化快慢的物理量，加速度是描述运动物体速度变化快慢的物理量B．运动物体速度变化大小与速度变化快慢实质上是同一个意思C．加速度为零的物体，其速度一定为零D．速度的变化率表示速度变化的快慢，速度变化的大小表示速度增量的大小12．（图象问题）一枚火箭由地面竖直向上发射，其v-t图象如下图所示，由图象可知（AD）A．0~t1时间内火箭的加速度小于t1~t2时间内的加速度B．0~t2时间内火箭上升，t2~t3时间内火箭下落C．t2时刻火箭离地面最远D．t3时刻火箭离地面最远13．一质点沿直线运动时的v-t图象如图所示，则以下说法中正确的（CD）A．第1s内质点的位移和速度都改变方向B．第2s末质点的位移改变方向C．第4s末质点的位移为零D．第3s和第5s质点的位置相同14．如图所示v-t图象，表示质点做______运动，它的初速度为______，加速度为______，前20s 内的加速度是______，第30s末的加速度_______。

(匀减速直线，30m/s，-1m/s2，-1m/s2, -1m/s2)8．（课本题，平均加速度的计算）小型汽车的“百公里加速时间”是汽车从静止开始加速度到100km/h 所用的最少时间，它与发动机功率、车体质量、传动机构的匹配等因素有关，是反映汽车性能的重要参数。

A、B、C三种型号的轿车实测的百公里加速度时间分别为11.3s、13.2s、15.5s，计算它们在测试时的平均加速度。

答案：100km/h=27.8m/sa A=27.8/11.3m/s2=2.46m/s2a B=27.8/13.2m/s2=2.11m/s2a C=27.8/15.5m/s2=1.79m/s29．（加速度的矢量性）一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为2m/s，1s后速度变为6m/s,在这1s内该物体的加速度可能为多大？10．做直线运动的火车，在40 s内速度由10 m/s增加到20 m/s，那么火车在40 s内速度的改变量是多少？火车的加速度是多少？加速度的方向与速度改变量的方向有什么关系？答案Δv＝20 m/s－10 m/s＝10 m/s，为正值，说明Δv的方向与速度v的方向相同．a＝ΔvΔt＝10 m/s40 s＝0.25 m/s2，也为正值，说明a的方向与v方向相同．故加速度的方向与速度改变量的方向相同．11．汽车紧急刹车时，在2 s内速度从10 m/s减小到0，汽车2 s内速度的改变量是多少？加速度是多少？加速度的方向与速度改变量的方向有什么关系？答案Δv＝0－10 m/s＝－10 m/s，为负值，说明Δv的方向与速度v方向相反．a＝ΔvΔt＝－10 m/s2 s＝－5 m/s2，也为负值，说明a的方向与v的方向相反，但加速度的方向与速度改变量的方向相同．12．如图1所示是甲、乙两个质点的速度—时间图象，求出它们的加速度的大小．图1答案 a 甲＝Δv 1Δt 1＝10－05m/s 2＝2 m/s 2 a 乙＝Δv 2Δt 2＝15－510m/s 2＝1 m/s 2 13． 雨滴从高空由静止下落，由于空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到变为零，在此过程中雨滴的运动情况是( )A ．速度不断减小，加速度为零时，速度最小B ．速度不断增大，加速度为零时，速度最大C ．位移越来越小D ．速度变化率越来越大解析 雨滴做加速直线运动，加速度减小，雨滴下落的速度增加得越来越慢；加速度为零时，雨滴的速度最大，A 错，B 对；雨滴一直下落，位移逐渐增大，C 错．加速度即为速度变化率，加速度减小，故速度变化率减小，D 错．答案 B14. 爆炸性的加速度往往是跑车的卖点，某品牌跑车由静止加速至100 km/h 只需4.2 s.(1)求该品牌跑车的平均加速度的大小．(2)假设普通私家车的平均加速度为3 m/s 2，它需要多长时间才能由静止加速至100 km/h? 解析 (1)末速度v ＝100 km/h ＝1003.6m/s ≈27.78 m/s平均加速度a ＝v －v 0t ＝27.78－04.2 m/s 2≈6.61 m/s 2(2)所需时间t ′＝v －v 0a ′＝27.78－03 s ＝9.26 s答案 (1)6.61 m/s 2 (2)9.26 s15. 如图4所示是一个物体向东运动的速度图象．由图可知在0～10 s 内物体的加速度大小是________，方向________，物体做________运动；在10 s ～40 s 内物体的加速度为____________，物体做________运动；在40 s ～60 s 内物体的加速度大小是________，方向________，物体做________运动． 图4解析由题图可知，在0～10 s内，物体做加速直线运动，加速度a1＝30－010－0m/s2＝3 m/s2；在10 s～40 s内，物体做匀速直线运动，a2＝0；在40 s～60 s内，物体做减速直线运动，a3＝0－3060－40 m/s2＝－1.5 m/s2.a1为正，说明a1方向与初速度方向相同，向东；a3为负，说明a3方向与初速度方向相反，向西．答案 3 m/s2向东加速直线0 匀速直线 1.5 m/s2向西减速直线16.(加速度的概念的理解)由a＝ΔvΔt可知( )A．a与Δv成正比B．物体加速度大小由Δv决定C．a的方向与Δv的方向相同D．Δv/Δt叫速度变化率，就是加速度答案CD解析加速度的大小与Δv和Δt的比值有关，只知道Δv或Δt的大小，不能确定加速度的大小，A、B错；a的方向与Δv的方向相同，C对；Δv/Δt叫速度变化率，表示速度变化的快慢，也就是加速度，D对．17．(加速度的计算)一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4 m/s,2 s后速度大小变为10 m/s，则在这2 s内该物体的加速度大小可能为( )A．2 m/s2 B．3 m/s2C．5 m/s2 D．7 m/s2答案BD18．(v－t图象与加速度)甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们的v－t图象如图5所示，则在t1时刻( )A．甲、乙运动的速度大小相等，方向相反B．甲、乙运动的速度大小相等，方向相同C．甲、乙运动的加速度大小不等，方向相同D．甲、乙运动的加速度大小不等，方向相反图5答案BD解析由题图知，甲、乙直线的斜率大小不等，且一正一负，所以甲、乙在t1时刻速度相同，加速度大小不等，方向相反．19．(v－t图象与加速度)做直线运动的物体，其v－t图象如图6所示，试根据v－t图象判断：图6(1)第1秒内，物体的加速度为多大？ (2)第2秒内和第4秒内的加速度是否相同？ (3)在第4秒内，物体做什么运动？答案 (1)4 m/s 2 (2)加速度相同 (3)物体做加速度恒定且与原运动方向相反的加速直线运动，加速度大小为2 m/s 2.解析 (1)由题图知，物体在第1秒内，速度从0增加到4 m/s ，故加速度大小a 1＝Δv /Δt ＝4－01m/s 2＝4 m/s 2.(2)第2秒内和第3秒内的加速度相同，该过程中物体的加速度a 2＝a 3＝Δv Δt ＝0－43－1m/s 2＝－2 m/s 2.在第4秒内，物体的速度从0变至－2 m/s ，故该过程中加速度a 4＝Δv Δt ＝－2－04－3 m/s 2＝－2 m/s 2.可见，第2秒内和第4秒内的加速度相同．(3)在第4秒内，物体做加速度恒定且与原运动方向相反的加速直线运动，加速度大小为2 m/s 2. 20．关于速度、速度改变量、加速度，正确的说法是( )A ．物体运动的速度改变量很大，它的加速度一定很大B ．速度很大的物体，其加速度可以很小，可能为零C ．某时刻物体的速度为零，其加速度一定为零D ．加速度很大时，运动物体的速度一定很大 答案 B解析 由a ＝ΔvΔt 知，速度改变量Δv 很大，它的加速度不一定很大，A 错．沿直线匀速飞行的飞机，速度很大，加速度为零，B 对．做变速运动的物体一定有加速度，但它的速度有时可能为零，C 错．弹药爆炸瞬间，炮弹的加速度很大，但速度较小，D 错．21．物体M 的加速度是＋3 m/s 2，物体P 的加速度为－5 m/s 2，下列说法正确的是( )A ．物体M 的加速度比物体P 的加速度大B ．物体P 的速度变化比物体M 的速度变化快C．物体M的速度一定在增大D．物体P的速度可能在减小答案BD解析加速度是反映速度变化快慢的物理量，加速度越大，速度变化越快，加速度是矢量，正负表示加速度的方向，物体M的加速度小于物体P的加速度，所以物体P的速度变化快，故A错误，B 正确．判断物体做加速运动还是减速运动，是根据速度的方向与加速度的方向关系进行判断的，由于不知道初速度的方向，所以两物体的运动情况无法判断，故C错误，D正确．22．物体的加速度大小为3 m/s2，表示这物体( )A．每秒运动3 mB．每经过1 s，其速度增大3 m/sC．每经过1 s，其速度变化量大小为3 m/sD．每经过1 s，其速度减小3 m/s答案 C解析物体做变速运动，不同时间段内，每秒的位移不同，A错；仅凭所给条件不能确定物体是加速还是减速，B、D错．由Δv＝aΔt得，每经过1 s，物体的速度变化量大小为3 m/s，C对．23．下列与速度和加速度相关的说法中，正确的是( )A．上海磁悬浮列车的最高速度可达430 km/h，它的加速度一定很大B．运载火箭在点火后的短时间内，速度的变化很小，它的加速度也很小C．优秀短跑运动员起跑后，速度可以在0.1 s内达到10 m/s，说明他的加速度小，但速度变化得快D．枪膛中的子弹初速度为零，加速度却很大，是由于子弹在短时间内速度改变得很多答案 D解析430 km/h是最大速度，但不能说明加速度很大，磁悬浮列车有一段以最大速度运行的匀速运动，其加速度是零，故A错．短时间内速度变化小，加速度也可能很大，要看速度变化量和时间的比值，故B错．加速度大小表明速度变化的快慢，大则快，小则慢，故C错．加速度大说明速度变化得快，一定时间内速度改变得多，故D正确．24．根据给出的速度和加速度的正、负，对下列运动性质的判断正确的是( ) A．v0＞0，a＜0，物体做加速运动B．v0＜0，a＜0，物体做加速运动C．v0＜0，a＞0，物体做减速运动D．v0＞0，a＞0，物体做加速运动答案BCD解析物体运动的速度、加速度的方向是任意规定的，当速度的方向和加速度的方向相同时，做加速运动；方向相反时做减速运动．不能只根据加速度的正、负来判断物体是做加速运动还是做减速运动．正确答案是B、C、D.25．下列说法中正确的是( )A．有加速度的物体，其速度一定增加B．没有加速度的物体，其速度一定不变C．物体的速度有变化，则必有加速度D．物体的加速度为零，则速度也一定为零答案BC解析a不等于零，则Δv＝aΔt≠0，速度一定变化，但不一定是增加，A错误；a＝0，则Δv一定为零，速度一定不变，但不一定为零；反之，Δv≠0，则a＝ΔvΔt一定不为零．故B、C正确，D错误．26．某物体做直线运动，在运动中加速度逐渐减小至零，则( )A．物体的速度一定逐渐减小B．物体的速度可能不变C．物体的速度可能逐渐增大，直至做匀速运动D．物体的速度可能逐渐减小，直到做匀速运动答案CD解析物体的加速度逐渐减小，说明速度的变化越来越小，速度大小的变化要看加速度方向与速度方向的关系：当加速度方向与速度方向同向时，物体做加速运动；当加速度方向与速度方向反向时，物体做减速运动，C、D项正确．27.做直线运动的物体在t1、t3两时刻对应的纵坐标如图1所示，下列结论正确的是( )A．t1、t3两时刻速度相同B．t2时刻速度和加速度均为零C．t1、t3两时刻加速度等值反向D．若t2＝2t1，则可以求出物体的初速度为8 m/s 图1答案 D解析由题图知，t1、t3时刻的速度大小相同，但方向相反，A项错误；t2时刻速度为零，但斜率不为零，说明加速度不为零，B项错误；t1、t3时刻图象斜率相同，加速度相同，C项错误；若t2＝2t1，由于v－t图线为直线，所以Δt1和Δt2时间内速度的变化量Δv1＝Δv2＝－4 m/s，可得v0＝8 m/s，D项正确．28．2013年6月“神舟十号”载人飞船与“天宫一号”成功对接，全国人民为之振奋．如图2甲所示，假设发射飞船的火箭某段时间内由地面竖直向上运动，该段时间内其竖直方向上的v－t图象可简化为如图乙所示，由图象可知( )图2A．0～t1时间内火箭的加速度小于t1～t2时间内火箭的加速度B．在0～t2时间内火箭上升，t2～t3时间内火箭下落C．t2时刻火箭离地面最远D．t3时刻火箭回到地面答案 A解析由所给图象的斜率知，火箭的加速度在0～t1时间段内小于t1～t2时间段内，A对．火箭在0～t3时间段内一直上升，B错．t3时刻火箭上升到最高点，距地面最远，C、D错．29．如图3为一质点做直线运动的速度—时间图象，则在图中给出的该质点在前3 s内的加速度a 随时间t变化关系的图象中正确的是( )图3答案 A11.如图4所示为某质点运动的速度—时间图象，下列有关质点运动情况的判断正确的是( )时间内加速度为正，质点做加速直线运动A．0～tB．t1～t2时间内加速度为正，质点做减速直线运动C．t2～t3时间内速度为负，质点做加速直线运动D．t3～t4时间内速度为负，质点做减速直线运动答案ACD 图4解析0～t1时间内加速度为正，速度为正，两者方向相同，质点做加速直线运动，A对．t1～t2时间内加速度为负，速度为正，B错．t2～t3时间内速度为负，加速度为负，质点做加速直线运动，C对．t3～t4时间内速度为负，加速度为正，质点做减速直线运动，D对．30．足球以8 m/s的速度飞来，运动员把它以12 m/s的速度反向踢出，踢球时间为0.2 s，设球飞来的方向为正方向，则足球在这段时间内的加速度是(设运动员踢足球的力为恒力)( ) A．－20 m/s2B．20 m/s2C．100 m/s2 D．－100 m/s2答案 D解析选取足球飞来的方向为正方向，则初速度v1＝8 m/s，末速度v2＝－12 m/s.故加速度a＝v2－v1 t ＝－12－80.2m/s2＝－100 m/s2，负号表示加速度方向与足球飞来的方向相反，故选项D正确．31．如图5所示，M99是一款性能先进的大口径半自动狙击步枪．步枪枪管中的子弹从初速度为0开始，经过0.002 s的时间离开枪管被射出．已知子弹在枪管内的平均速度是600 m/s，射出枪口瞬间的速度是1 200 m/s，射出过程中枪没有移动．求：(1)枪管的长度；(2)子弹在射出过程中的平均加速度．答案(1)1.2 m (2)6×105 m/s2，方向与子弹的速度方向相同图5 解析(1)枪管的长度l＝v t＝600×0.002 m＝1.2 m(2)a＝ΔvΔt＝1 200－00.002m/s2＝6×105 m/s2方向与子弹的速度方向相同．。