八年级数学下册数据的整理与初步处理数据的集中趋势教案华东师大版
新华东师大版八年级数学下册《20章 数据的整理与初步处理 20.2 数据的集中趋势 中位数和众数》教案_4
20.2 数据的集中趋势1.中位数教学目标【知识与技能】理解中位数、众数的概念和意义，会求一组数据的中位数、众数【过程与方法】通过数据的整理与分析、计算，体会统计的数学思想【情感态度】培养学生互相合作与交流的能力，增强数学应用意识.【教学重点】理解中位数和众数的概念和意义，会求一组数据的中位数、众数【教学难点】求一组数据的中位数、众数教学过程一、情境导入,初步认识我们知道，平均数是一组数据的代表，能帮我们做出决策，在实际生活中我们经常听到这样一些叙述：“小明是班上的中等成绩”，“我班穿37码鞋的占多数”等等.这些说法的含义是什么？是怎样做出判断的？下面我们看一个例子：一家童鞋店最近销售了某种童鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示：如果你是鞋店老板，你最关心的是什么？这里，21（厘米）的鞋子卖得最多，在数学上我们把21厘米这个数据叫做众数.这也是数据的一个代表，除此之外，还有中位数.【教学说明】对实际问题的思考，导入新课.二、思考探究，获取新知探究1：中位数和众数的概念P140问题1请分别用平均数（此为算术平均数）、中位数和众数代表这31个城市当日最高气温这组数据．（1）求平均数：31个城市的气温之和除以31所得的商是平均数.（2）求中位数：将31个城市的气温数据按由低到高的顺序重新排列，用去掉两端逐步接近正中心的办法可以找出处在正中间位置的那个值，即中位数．思考：如果是偶数个城市，那么用去掉两端逐步接近正中心的办法，最后也只剩下惟一一个没被划去的数据吗?【归纳结论】如果是偶数个城市，那么最后就将剩下两个处在正中间的数.这时，为了公正起见，我们取这两个数的算术平均数作为中位数．（3）求众数：统计每一气温在31个城市预报最高气温数据中出现的频数，可以找出频数最多的那个气温值，它就是众数．思考：若有两个气温（如20℃和22℃）的频数并列最多，那么怎样确定众数呢?【归纳结论】如果这样，那么我们不是取20℃和22℃这两个数的平均数作为众数，而是说这两个气温值都是众数．探究2：平均数、中位数、众数的区别【归纳结论】平均数是概括一组数据的一种常用指标，反映了这组数据中各数据的平均大小．中位数是概括一组数据的另一种指标，如果将一组数据按由小到大的顺序排列（即使有相等的数据也要全部参加排列），那么中位数的左边和右边恰有一样多的数据．众数告诉我们，这个值出现的次数最多．一组数据可以有不止一个众数，也可以没有众数．平均数、中位数和众数从不同的侧面概括了一组数据，正因为如此，这三个指标都可作为一组数据的代表．【教学说明】学生参与解答，理解新概念；讨论交流，形成共识.三、运用新知，深化理解1.某班8名学生完成作业所需时间分别为：75，70，90，70，70，58，80，55（单位：分），则这组数据的众数为70分，中位数为70分，平均数为71分．2.若数据10,12,9,-1,4,8,10,12,x的众数是12,则x=12.3.数据10，10，x，8的中位数与平均数相等，这组数据的中位数是9或10．【教学说明】学生参与解答，掌握方法.四、师生互动，课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？还存在哪些疑惑？教学反思通过这节课的学习，我感到学生的参与性很强，乐于与同伴交流、探索知识.需要强调的是：学生有自己的看法和意见，教师不可一味的否定学生.教师要关注学生思考问题的过程，千万不要代替学生思考，更不可强加给学生固定的思维模式.练习时，在同一具体问题中分别求平均数、中位数、众数，目的是为了比较三个量在描述一组数据集中趋势时的不同角度，有助于了解三个概念之间的联系与区别.这样更加具有很强的生活色彩，让学生体会到了众数、中位数在日常生活中的应用.使学生深刻体会平均数学源于生活，同时也服务于生活.。
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20.2.1《中位数与众数》教学设计一、教学内容分析1.本节内容是继《平均数》的后续内容，主要是让学生在具体问题情境中感受一组数据的平均水平可以有不同的量度，体会平均数、中位数和众数三者的差别，选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判。
因此本节课既是对前面所学知识的深化与拓展，又是联系现实生活，培养学生应用意识和创新能力的良好素材。
2.地位和作用在信息社会里，常常需要在不确定的情况下，根据大量纷繁复杂的数据做出一个合理的决策，而统计正是通过对数据的收集、整理和分析，为人们更好地决策提供依据及建议。
平均数，众数，中位数是描述一组数据的集中趋势的3个统计特征量，是帮助学生学会用数据说话的基本概念。
二、教学目标(1)知识与技能目标:a.掌握中位数、众数等数据代表的概念。
b.能根据所给信息求出相应的数据代表。
结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的差别c.能初步选择恰当的数据代表对一组数据做出自己的判断。
(2)数学思考目标：学会利用数据的代表分析问题。
(3)解决问题目标：培养学生统计数据应从多角度进行全面分析的能力，从而避免机械地、片面的解释。
(4)情感态度与价值观：通过实例引入，体验数学来源于生活，又服务于生活，唤起学生学数学的兴趣。
三、教学重点、难点教学重点：掌握中位数与众数的概念，及这两个概念的简单运用。
教学难点：a. 区分平均数、中位数和众数三者的差别。
b. 能在具体情境中选择恰当的数据代表，对数据做出评判。
四、教学设计本节课由五个基本环节组成：创设情境，提出问题——合作交流，探索问题——理性概括，寻找差异——实践应用，鼓励创新——归纳小结，反思提高。
1. 创设情境，提出问题一上课，我先指导学生复习有关平均数的知识，为引入主题做好准备。
【板书平均数公式】师：我们正处在信息时代，有人也说是数字时代，因为人们经常要“用数据说话”，所以对数据做出恰当的分析是很重要的。
今天我们一起来学习数据的代表以及如何选择恰当的数据代表对数据做出判断。
华东师大版数学八年级下册说课稿《第20章数据的整理与初步处理20.2 数据的集中趋势(第2课时)》
华东师大版数学八年级下册说课稿《第20章数据的整理与初步处理20.2 数据的集中趋势（第2课时）》一. 教材分析华东师大版数学八年级下册第20章数据的整理与初步处理，是学生在掌握了数据的收集、整理和表示的基础上，进一步对数据进行分析和处理。
本章主要让学生了解数据的集中趋势、离散程度和分布形状，从而对数据有一个全面的认识。
第20.2节数据的集中趋势（第2课时）主要介绍众数、中位数和平均数在反映数据集中趋势方面的作用。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了数据的收集、整理和表示的基本方法，具备了一定的数据分析能力。
但是对于众数、中位数和平均数在反映数据集中趋势方面的理解还有一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作和思考，深入理解这三个统计量在描述数据集中趋势方面的特点和作用。
三. 说教学目标1.知识与技能：理解众数、中位数和平均数的含义，掌握它们的计算方法，能够运用它们来描述数据的一般水平。
2.过程与方法：通过实例分析，体会众数、中位数和平均数在反映数据集中趋势方面的作用，提高数据处理能力。
3.情感态度与价值观：培养学生的合作意识，提高学生分析问题和解决问题的能力。
四. 说教学重难点1.重点：众数、中位数和平均数在反映数据集中趋势方面的作用。
2.难点：理解众数、中位数和平均数在反映数据集中趋势方面的差异和局限性。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、案例教学法和小组合作学习法。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型和统计软件进行辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个具体的数据案例，引导学生思考如何描述数据的集中趋势。
2.探究新知：（1）介绍众数、中位数和平均数的定义和计算方法。
（2）通过实例分析，让学生体会这三个统计量在反映数据集中趋势方面的作用。
（3）引导学生探讨众数、中位数和平均数在实际应用中的优缺点。
3.巩固新知：通过课堂练习和小组讨论，让学生进一步理解和掌握众数、中位数和平均数的概念和方法。
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《中位数和众数》教学设计教材分析：这节课是概念教学，没有大量的计算，因此充分利用多媒体教学平台。
引出中位数和众数概念；并理解众数是一组数据中某一数据重复出现较多的数。
中位数是一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数。
数据个数为奇数时，最中间的一个数就是中位数，但数据个数为偶数时，中位数是中间两个数的平均数。
教学目标：知识与技能：1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。
2、理解中位数和众数的意义和作用并会利用中位数、众数分析数据信息解决问题。
过程与方法：经历探索中位数、众数的概念的过程，以生活实例为背景，通过解决具体问题，体会平均数、中位数和众数三者既各有所长，也都有不足。
情感态度与价值观：培养学生分析、处理数字信息的意识，感受统计在生活中的应用，发展统计观念。
重点：认识中位数、众数两个统计量。
难点：利用中位数、众数分析数据信息解决实际问题。
教学流程：一、创设情景、引出新知师：同学们，当今社会有越来越多的大学生毕业后将面临着找工作的问题，那你知道他们在找工作时比较关注的是什么吗？有一名刚毕业的大学生小王正忙着找工作，下面是他找工作的经历，大家一起来帮助分析一下：员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F职员G月薪（元）8000 7000 2800 2200 2000 1500 1500 1500 500（1）请大家帮小王算算该公司员工的月平均工资是多少？经理是否骗了他？（2）那问题又出在哪里呢？师小结：我们都知道平均数可以用来反映一组数据的平均水平，但在这组数据中经理和副经理的工资太高，再用平均数来反映它们的平均水平就不合适了，那该用什么数来表示呢？这节课我们就共同来新认识两个同样可以反映一组数据的集中趋势的统计量：中位数和众数。
（板书课题）二、探究特点、认识新知中位数和众数的初步感知：请学生说说对“中”和“众”这两个字的含义的理解。
（板书“中间”和“多”）根据你的理解猜想什么是中位数？什么是众数？（一）中位数的认识：1、中位数概念师：下面请同学们继续看该公司的工资情况表，（课件出示该公司工资情况表）刚刚我们说在这组数据中经理的工资太高了，再用平均数来表示他们的平均水平就不太合适了，因为平均数会受到偏大数的影响。
八年级数学下册第20章数据的整理与初步处理20.2数据的集中趋势教案(新版)华东师大版
数据的集中趋势课题20.2.1数据的集中趋势——中位数众数名称1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。
教学2、理解中位数和众数的意义和作用。
它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在目标实际问题中分析并做出决策。
3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。
教学重点导入示标教学1、以表格形式出现的数据如何求中位数；认识中位数、众数这两种数据代表难点2、利用中位数、众数分析数据信息情景引入，示标导学：1、算术平均数的概念：x1 x2 x3 L x n.xn2、对于 f 1个 x1，f 2个 x2，， f n个 x n，共 f 1＋ f 2＋＋ f n个数组成的一组数据的平x1 f1x2 f2x n f n，这个平均数叫做加权平均数，其中12n均数为f1 f2 f nf ， f，， f复习巩固叫做权，这个“权”，含有权衡所占份量的轻重之意，即（ i ＝ 1， 2，， n）越大，表明的个数越多，“权”就越重。
权重的意义：各个数据在该组数据中所占有的不同重要性的反映；加权平均数的意义：按各个数据的权重来反映该组数据的总体平均大小情况。
学做思一：你知道中位数和众数的定义吗？导学：请预习书上的内容并思考.导做 1. 什么是中位数和众数？预习思考目标三导2.中位数和众数在实际生活中有用吗？思考回答导思： 1、一组数据的中位数是唯一的，它反映了一组数据的中等水平。
求一组数据的中位数必须先将数据按照大小顺序排列。
2、一组数据的众数可以有一个或多个，也可能不存在。
如：3,2,2,4,3有两个：2、3；1， 2,3,4这组数据中所有数据出现的次数都一样，所以不存在众数。
学做思二：你会应用吗？例 1：在一次数学测验中，小明所在小组9 名同学的成绩分别为：16、40、83、87、91、 93 、 94、 98、 100 。
小明考了83 分，他所在学习小组的平均分是78 分。
小明说自己的成绩在小组内是中上水平，你认为小明的说法合适吗？目的：使学生对“平均水平”的认知产生冲突，挖掘出趣味因素，最大限度地吸引结合实际学生积极投入新知识的学习。
新版华东师大版八年级数学下册《20.2数据的集中趋势》教学设计.
新版华东师大版八年级数学下册《20.2数据的集中趋势》教学设计.一. 教材分析华东师大版八年级数学下册《20.2数据的集中趋势》这一节主要介绍了数据的集中趋势的概念和计算方法。
通过本节课的学习，学生可以掌握用平均数、中位数、众数来描述一组数据的集中趋势，并能根据实际情况选择合适的描述方法。
教材通过具体的案例和练习，帮助学生理解和应用这些概念和方法。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了基本的算术运算和数学概念，具备一定的逻辑思维能力。
但是，对于数据的集中趋势这一概念，他们可能比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过具体的案例和练习，帮助学生理解和掌握这一概念。
同时，学生可能对于如何选择合适的描述方法存在困惑，需要在教学中进行引导和解释。
三. 教学目标1.理解数据的集中趋势的概念，掌握用平均数、中位数、众数来描述一组数据的集中趋势。
2.能够根据实际情况选择合适的描述方法。
3.培养学生的逻辑思维能力和数据分析能力。
四. 教学重难点1.数据的集中趋势的概念和计算方法。
2.如何选择合适的描述方法。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过具体的案例和练习，引导学生理解和应用数据的集中趋势的概念和方法。
在教学过程中，注重学生的参与和思考，鼓励他们提出问题和解决问题。
同时，教师要对学生的答案进行及时的反馈和解释，帮助他们理解和掌握知识点。
六. 教学准备1.PPT课件：包括数据的集中趋势的概念、计算方法、案例和练习等。
2.练习题：包括选择题、填空题和解答题等，用于巩固和拓展学生的知识。
3.黑板和粉笔：用于板书和解释知识点。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的案例，引入数据的集中趋势的概念。
例如，给出一组学生的身高数据，让学生观察和描述这组数据的集中趋势。
2.呈现（10分钟）讲解数据的集中趋势的概念和计算方法，包括平均数、中位数、众数等。
通过PPT课件和黑板，展示相关的知识点和例题。
3.操练（10分钟）让学生进行一些练习题，巩固和应用刚刚学到的知识点。
华东师大版八年级数学下册 第二十章《20.2 数据的集中趋势》教案
华师大版八年级数学下册第二十章《数据的整理与初步处理》第一部分教学目标分解《20.2 数据的集中趋势》教学目标双向细目表说明：1、学习内容的排列与教材的编排顺序相一致。
2、学习水平分为A、B、C、D四个等级：A：识记---了解、认识、感知、初步体会、初步学会；B：理解----说明、表达解释、懂得、领会；C：再现性情景应用---掌握、会用、归纳等；D：生成性的情景应用---会推导、证明、研究讨论、解决问题、总结评价等。
3、对于每一知识要点和技能要点所需达到的学习水平，可在空格内“√”。
第二部分课堂教学设计一、教材分析：1．教材的地位和作用：《中位数和众数》是义务教育课程标准实验教科书数学八年级下册第二十章第一节第三课时的内容。
本节课在学生学习了平均数以后，通过情境创设，使学生发现平均数已经不能解决一些实际问题，从而引入了中位数和众数的概念，使学生扩展统计量，对本章最后一节统计量的选择与应用学习打下基础。
另外，有关中位数和众数的知识，一直是历年以来中考的必考题目，要求学生引起足够的重视。
通过本节课的学习不仅完善了学生的知识结构，而且也能培养学生用数学角度思考问题的好习惯。
2．教学目标：知识与技能：掌握中位数和众数的概念，并会求一组数据的中位数和众数。
过程与方法：培养学生观察分析的能力，培养学生耐心、细致的学习态度和学习习惯。
情感态度与价值观：通过实例引入，体验数学来源于生活，又服务于生活，唤起学生学习数学的兴趣。
3．教学重点和难点：重点：掌握中位数和众数的概念。
难点：平均数、中位数、众数这三量之间的区别与联系。
二、教学方法：本节课采用多媒体教学平台，在教学过程中以问题方式启发学生，以生动的实例吸引和鼓励学生，在整个教学中我采用启发式教学。
三、学法指导：根据本节课的内容特点及学生的心理特征，在学法上，引导学生自主探究，培养他们解决新问题的能力。
培养学生合作交流的好习惯及学习的主动性和积极性。
四、资源分析：本课教学资源取自于农远工程模式二，他为我们的教学提供了丰富的可利用资源。
华东师大版数学八年级下册教学设计《第20章数据的整理与初步处理20.2 数据的集中趋势(第2课时)》
华东师大版数学八年级下册教学设计《第20章数据的整理与初步处理20.2 数据的集中趋势（第2课时）》一. 教材分析华东师大版数学八年级下册第20章数据的整理与初步处理，主要让学生掌握数据的收集、整理、描述和分析的方法，本节课是第2课时，主要学习数据的集中趋势。
教材通过实例引入平均数、中位数和众数的概念，让学生理解它们的意义和应用，从而能熟练地计算和运用它们。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了数据的收集和整理方法，对于平均数、中位数和众数的概念有一定的了解，但可能对于它们在实际问题中的应用还不够熟练。
此外，学生可能对于如何选择合适的统计量来描述数据集中趋势还存在疑问。
三. 教学目标1.让学生理解平均数、中位数和众数的概念，并能熟练地计算和运用它们。
2.让学生掌握选择合适的统计量来描述数据集中趋势的方法。
3.培养学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：平均数、中位数和众数的计算和应用。
2.难点：选择合适的统计量来描述数据集中趋势。
五. 教学方法采用讲授法、案例分析法、小组合作法等多种教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流来掌握知识。
六. 教学准备1.PPT课件2.小组合作任务七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的案例，让学生思考如何描述一组数据的集中趋势，引出本节课的主题。
2.呈现（15分钟）讲解平均数、中位数和众数的定义，并通过PPT展示相应的例子，让学生理解它们的意义和应用。
3.操练（10分钟）让学生独立完成练习题，巩固对平均数、中位数和众数的理解。
4.巩固（10分钟）通过小组合作任务，让学生实际操作，选择合适的统计量来描述数据集中趋势。
5.拓展（10分钟）让学生思考在实际问题中，如何根据数据的特点选择合适的统计量，并进行交流分享。
6.小结（5分钟）总结本节课的主要内容和知识点，强调平均数、中位数和众数在描述数据集中趋势中的应用。
7.家庭作业（5分钟）布置相关的练习题，让学生进一步巩固所学知识。
新华东师大版八年级数学下册《20章 数据的整理与初步处理 20.2 数据的集中趋势 中位数和众数》教案_6
20.2.1中位数和众数【温馨寄语】数学是人类智慧皇冠上最灿烂的明珠。
——考特1、阅读课本P140-P143页的内容2、众数：一组数据中出现次数________的数据称为这组数据的众数。
（1）数据4、7、7、8、9的众数是____________。
（2）数据3、5、5、6、6、8的众数是____________。
注意：众数_________唯一的。
（填是或不是）3、中位数：将一组数据按照 ________________________________________的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于________________位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称___________________________ 为这组数据的中位数.（1）有一组按照由小到大排序的数据：1，3，6，这组数据的中位数是_____________.（2）有一组按照由小到大排序的数据：3，5，7，8，这组数据的中位数是_____________.（3）有一组数据：5，10，4，7，8，这组数据的中位数是__________.分析：①排序：___________________________②确定中间位置：第________个③找中间位置的数：________④求中位数是：______________（4）有一组数据：9、4、8、5、6、6，求这组数据的中位数是___________.分析：①排序：___________________________②确定中间位置：第________个③找中间位置的数：________④求中位数是：______________n个数据的中位数的步骤①________②确定___________③找中间位置的数据④求中位数当n 为________时,排序后第____________个数即为中位数。
当n为________时,排序后第____________ 和____________个数的平均数即为中位数。
华师大版数学八年级下册第20章《数据的整理与初步处理》教学设计
华师大版数学八年级下册第20章《数据的整理与初步处理》教学设计一. 教材分析《数据的整理与初步处理》是华师大版数学八年级下册第20章的内容，本章主要让学生掌握收集数据、整理数据、描述数据和分析数据的基本方法，培养学生运用统计方法解决实际问题的能力。
本章内容包括：数据的收集、数据的整理、数据的描述和数据的分析。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了统计的初步知识，对收集数据、整理数据和描述数据有一定的了解，但分析数据的能力较弱。
此外，学生对于运用统计方法解决实际问题的兴趣较高，因此在教学过程中，应注重培养学生的动手操作能力，提高学生解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握收集数据、整理数据、描述数据和分析数据的基本方法，培养学生运用统计方法解决实际问题的能力。
2.过程与方法：通过小组合作、动手操作等方式，培养学生的团队协作能力和动手实践能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对统计学科的兴趣，提高学生运用统计方法分析问题的意识。
四. 教学重难点1.教学重点：数据的收集、整理、描述和分析方法。
2.教学难点：如何运用统计方法解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究、小组合作，提高学生解决问题的能力。
2.利用多媒体课件、实物教具等辅助教学，增强课堂教学的趣味性。
3.注重实践操作，让学生在动手实践中掌握统计方法。
六. 教学准备1.多媒体课件、实物教具。
2.练习题、案例素材。
3.统计软件（如Excel、SPSS等）。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些生活中的数据，如彩票中奖号码、考试成绩等，引导学生关注数据，激发学生学习兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍数据的收集、整理、描述和分析四个环节，通过实例展示每个环节的具体操作。
3.操练（15分钟）让学生分组进行数据收集和整理，每组选择一个实例进行分析。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）针对每组的结果，进行讨论和评价，引导学生掌握数据的整理和分析方法。
八年级数学下册20数据的整理与初步处理20.2数据的集中趋势20.2.1中位数和众数教案新版华东师大版_
5.随机抽取我市一年（按365天计）中的30天平均气温状况如下表：
温度（℃）
-8
-1
7
15
21
24
30
天数
3
5
5
7
6
2
2
请你根据上述数据回答问题：（1）.该组数据的中位数是什么？
五.课后作业：教材143页
让学生通过自主探究,发现问题并学会分析解决问题。
中位数的作用和意义：中位数也是用来描述数据的集中趋势的,它是一个位置代表值。
学习中位数的意义：它可以估计一个数据占总体的相对位置。
如果知道一组数据的中位数（即中等水平）,那么可以推测出中上水平或者中下水平如何；在一组互不相等的数据中,小于或大于它们中位数的数据约各占一半,归纳：求中位数的一般步骤：
1.将这一组数据从小到大（或从大到小）排列；
④562435
2.4.2.0.-5.-1.4这组数据的中位数是______,众数是_ _____。
②数据4.5.___.7.8的中位数是5,众数是___。
③反映数据4.4.4.4.4.4的集中趋势的平均数.中位数.众数三个量都等于______。
④请将③中的数据改变几个,使得中位数为5,众数为4,则这组数据是____ ____ ____。（只写出一组）
1.60
1.65
1.70
1.75
1.80
人数
2
3
2
3
4
1
众数： .中位数：。
探究任务三：
例题：教材P144例4,从所给的数据可以看到并没有按照从小到大（或从大到小）的 顺序排列。因此,首先应将数据重新排列,通过观察会发现共有12个数据,偶数个可以取中间的两个数据146.148,求其平均值,便可得这组数据的中位数。
新华东师大版八年级数学下册《20章 数据的整理与初步处理 20.2 数据的集中趋势 中位数和众数》教案_22
20.2 数据的集中趋势（第一课时）中位数和众数【知识与技能】理解中位数、众数的概念和意义，会求一组数据的中位数、众数【过程与方法】通过数据的整理与分析、计算，体会统计的数学思想【情感态度】培养学生互相合作与交流的能力，增强数学应用意识。
【教学重点】理解中位数和众数的概念和意义，会求一组数据的中位数、众数【教学难点】求一组数据的中位数、众数一、情境导入,初步认识小王，初中毕业后，外出打工。
在沿海地区看到一则招聘广告：“该公司因发展需要，需招聘一名新职员。
我公司报酬丰厚，月平均工资3000元。
……”小王应征而来，与经理交谈，并很快被录用。
小王工作一月后，发下的工资只有1500元。
于是，小王就找到经理论经理：“你欺骗了我，你们广告明明写出：‘平均工资是一月3000元’”。
经理说：“小王，我公司平均工资是3000元，不信，你看这张工资表。
”小组讨论:（1）经理说每月平均工资3000元是否欺骗了小王？（2）月平均工资3000元能否客观地反映工人的平均收入?（3）若不能，你认为应该用什么工资反映比较合适?我们知道，平均数是一组数据的代表，通过上面的例子我们发现有的时候平均数具有一定的局限性，这一节课我们来学习一下另外几种可以作为反映一组数据信息的代表。
【教学说明】对实际问题的思考，让学生体验数学源于生活，导入新课。
二、思考探究，获取新知探究1：中位数和众数的概念1、课前预习P140问题1在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．以下数据的众数是多少?（1）70 80 100 60 90 80 90 50 80 70 80 70 90 80 70 80 70 90 60 90（2）2、3、－1、2、1、3注意：（1）一组数据中的众数有时不只一个，如数据2和3都出现了2次，它们都是这组数据的众数．（2）众数告诉我们，这个值出现的次数最多．一组数据可以有不止一个众数，也可以没有众数。
（当一组数据中所有数据出现的次数相等的时候这组数据就没有众数。
华师大版八下数学20.2数据的集中趋势教学设计2
华师大版八下数学20.2数据的集中趋势教学设计2一. 教材分析华东师范大学版八年级下册数学第20章第2节“数据的集中趋势”是学生在学习了统计学基本知识、数据的收集与处理的基础上，进一步探究数据的一种特征——集中趋势。
通过本节课的学习，学生能够理解众数、中位数、平均数等概念，并掌握它们的计算方法与实际应用。
教材通过生活中的实例，引导学生感受这些统计量在实际生活中的重要性，培养学生的数据分析能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了数据的收集与处理方法，对统计学有了一定的认识。
但在实际应用中，对数据的分析能力还不够强，特别是对于数据的集中趋势的理解和运用。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习兴趣，激发他们的探究欲望，通过实例分析、合作交流等方式，让学生在实际问题中感受统计学的重要性，提高他们的数据分析和解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解众数、中位数、平均数等统计量的概念，掌握它们的计算方法。
2.能够运用这些统计量分析实际问题，培养学生的数据分析和解决问题的能力。
3.感受统计学在生活中的应用，激发学生学习统计学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：众数、中位数、平均数等统计量的概念及其计算方法。
2.难点：理解众数、中位数、平均数在实际问题中的应用，能够灵活运用它们进行分析。
五. 教学方法1.实例导入：通过生活中的实例，引导学生关注数据的集中趋势，激发学生的学习兴趣。
2.合作交流：学生进行小组讨论，共同探究问题的解决方法，培养学生的团队协作能力。
3.问题驱动：教师提出问题，引导学生思考，激发学生的探究欲望，培养学生的问题解决能力。
4.练习巩固：通过适量练习，让学生巩固所学知识，提高学生的实际应用能力。
六. 教学准备1.教材、教案、课件等教学资源。
2.计算机、投影仪等教学设备。
3.练习题、生活实例等教学素材。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如商品销售数据，引导学生关注数据的集中趋势，提出问题：“你们认为这些数据有什么特点？如何描述它们的集中趋势？”激发学生的学习兴趣。
新华东师大版八年级数学下册《20章 数据的整理与初步处理 20.2 数据的集中趋势 中位数和众数》教案_1
《中位数众数》的教学设计一、教材分析八年级下册第20章“数据的整理与初步处理”，在小学阶段及八年级上册统计与概率内容学习的基础上，学会了收集、整理、描述数据，八年级下册进一步学习对数据的分析。
本章学习平均数、中位数和众数，清晰又恰当地运用平均数、中位数和众数表示所收集的数据的集中趋势，同时通过方差和极差，进一步描述并比较所得到的数据的离散程度，使学生掌握整理与处理数据的一些基本方法。
本节课内容是数据的集中趋势的第二课时，在学生学习了平均数的基础上，感受到因平均数收到极端值的影响，有时平均数不能作为一组数据的代表，还需新的数据来代表，从而引入中位数和众数，既是对前面知识的深化和延续，又为学生进一步分析数据，作出决策的能力夯实基础。
二、学情分析（一）学生分析学生已较好地理解了平均数的意义，掌握了求一组数据平均数的方法，领会了看统计图表的方法，初步具备了统计的意识，会对数据进行相关的简单分析，作出相关判断和推测。
（二）学习者需要分析多数同学对中位数和众数是陌生的，少部分同学虽然对一组数据中的中位数和众数有过基本感知，但仅仅是知道中等水平和次数最多而已，属于模糊认识，还需要通过参与本节课的学习，进一步弄清概念的实质，才能正确的判断一组数据中的中位数和众数，并根据数据作出决策。
学生喜欢有新意、有活力的课堂，喜欢自己能快乐参与的课堂，期望呈现中位数众数概念的课堂很好玩、有意思，在轻松愉悦的氛围中学透彻。
三、教学目标1、掌握中位数、众数的概念，会判断一组数据中的中位数和众数。
2、理解平均数、中位数、众数的区别和联系。
3、通过学生用Excel工作表求多个数据的平均数、中位数、众数以及解决英语题目中的数学问题，感知跨学科整合理念。
4、体会数学与现实生活的密切联系：数学来源于生活，又服务于生活。
5、感受贯穿于整堂课的润物细无声的情感教育。
四、教学重难点（一）教学重点：1、教学重点：理解中位数、众数的概念；会判断一组数据的中位数和众数。
新版华东师大版八年级数学下册《20.2数据的集中趋势》教学设计
新版华东师大版八年级数学下册《20.2数据的集中趋势》教学设计一. 教材分析华东师大版八年级数学下册《20.2数据的集中趋势》一章主要介绍数据的集中趋势的概念和计算方法。
通过本章的学习，学生能够理解平均数、中位数、众数等概念，并掌握计算方法，从而能够对一组数据进行合理的描述和分析。
二. 学情分析学生在学习本章之前，已经掌握了数据的收集、整理和表示的方法，具备了一定的数据分析能力。
但是，对于数据的集中趋势的概念和计算方法可能还比较陌生，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.了解数据的集中趋势的概念，理解平均数、中位数、众数的含义和计算方法。
2.能够运用平均数、中位数、众数等方法对一组数据进行合理的描述和分析。
3.培养学生的数据分析能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.数据的集中趋势的概念和计算方法的掌握。
2.能够灵活运用平均数、中位数、众数等方法对数据进行合理的描述和分析。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过实例和练习引导学生理解和掌握数据的集中趋势的概念和计算方法，并通过小组合作和讨论培养学生的合作和沟通能力。
六. 教学准备1.教材和教学参考书。
2.课件和教学素材。
3.练习题和答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题，例如：“某班级在一次数学考试中，成绩分布在60分到100分之间，请问如何用一个数来描述这个班级的数学成绩水平？”2.呈现（10分钟）介绍平均数、中位数、众数等概念，并通过示例解释它们的计算方法。
3.操练（10分钟）学生独立完成一些练习题，巩固对平均数、中位数、众数的理解和计算方法。
4.巩固（5分钟）学生分组讨论，通过互相解释和解答疑问，进一步巩固对数据的集中趋势的理解。
5.拓展（5分钟）引导学生思考如何选择合适的集中趋势指标来描述一组数据，并探讨不同指标的优缺点。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调数据的集中趋势的概念和计算方法的重要性。
新华东师大版八年级数学下册《20章 数据的整理与初步处理 20.2 数据的集中趋势 中位数和众数》教案_0
20．2 数据的集中趋势中位数和众数(第1课时)学习目标1．理解中位数、众数的概念和意义。
2．会求一组数据的中位数、众数。
教学重、难点【教学重点】中位数和众数的概念和意义，求一组数据的中位数、众数。
【教学难点】求一组数据的中位数、众数。
教学过程一、创设情境，提出问题先指导学生复习有关平均数的知识，为引入主题做好准备。
【板书平均数公式】师：我们正处在信息时代，有人也说是数字时代，因为人们经常要用“数据说话”，所以对数据做出恰当的分析是很重要的。
今天我们一起来学习一些数据的代表以及如何选择恰当的数据代表对数据做出判断。
我们先一起来看下列一组问题：问题1：某次数学考试，小明得到78分。
全班共30人,其他同学的成绩为1个100分，4个90分,22个80分,以及一个2分和一个10分。
小明计算出全班的平均分为77分，所以小明告诉妈妈，自己这次成绩在班上处于“中上水平”。
大家想一想，小明的说法合理吗？师：是的，我们发现小明的说法是不合理的，看来一组数据中的极端数据不可小视。
类似的受平均数误导的例子还是很多。
问题2：阿冲在某公司的一次招聘时就出现了如下的情景。
经理说：我公司员工收入很高，月平均工资为3000元。
职员C说：我的工资是2200元，在公司算中等收入。
职员D说：我们好几个人工资都是2100元。
经理所说的公司的平均月薪3000元是否欺骗了阿冲？平均月薪3000元能客观反映公司员工的平均收入吗？若不能，你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适？反映一组数据的平均水平的数据代表只有一个平均数吗？学生可能会用人数最多的工资2100元或中等水平工资2200元来回答，从而引出：今天我们要学习----中位数与众数[板书]二、探索新知中位数：把一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列起来（即使有相等的数据也要参与排列），处在最中间位置的一个数据（或中间位置两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。
练习：下列这两组数据的中位数分别是多少?（1）7 5 4 8 5（2）8 2 4 8 9 6仔细观察这两个题目，说一说你们发现了什么？总结如何确定中位数：①一组数据按顺序排列后，当数据的个数是奇数时，中位数取中间的那个数。
新华东师大版八年级数学下册《20章 数据的整理与初步处理 20.2 数据的集中趋势 中位数和众数》教案_8
20.1.2中位数和众数（1）一、学习目标1.认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。
（重点）2.理解中位数和众数的意义和作用。
（难点）二、学习过程知识点一: 中位数（一）检查预习1.求下列各组数据的中位数(口答)(1) 1, 2, 3, 4, 5 (2) 1, 2, 3, 4, 5, 6(3) 1, 2, 3, 2, 1 （4）-4, 3, -2, -1, 32.中位数的定义：将一组数据按照的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称为这组数据中位数。
3.调查本班同学体重情况。
（1）求出中位数（2）分析中位数的意义（二）学习新知4.例题在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下：136 140 129 180 124 154146 145 158 175 165 148（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？（2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？解:（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列:这组数据的中位数为的平均数，即=答：样本数据的中位数是_______。
(2)由(1)知样本数据的中位数为_______,它的意义是:这次马拉松比赛中,大约有______选手的成绩快于147min，有______选手的成绩慢于147min. 这名选手的成绩是142min，快于中位数______，因此可以推测他的成绩比_____________选手的成绩好。
（三）跟踪练习：1、一组数据-4，6，-3，7，10的中位数是_____。
2、一组数据3，-5，-4，7，-2，1 的中位数是_____ 。
3、若一组数据5，7，6，6，x，1的平均数是3，则这组数据的中位数是_____。
4、一组数据7，2，2，x，8,23的中位数是5，那么x等于_____ 。
知识点二众数（一）检查预习1.求下列各组数据的众数(口答)(1) -2, -3, 2, 4, 2 (2) 4, 3, -2, 1, 3, 3(3) 1, 1, 8, -1, 8, 2 (4) 0, 1, 4, -5, 22.众数定义：一组数据____________________________________称为这组数据的众数。
新华东师大版八年级数学下册《20章 数据的整理与初步处理 20.2 数据的集中趋势 中位数和众数》教案_9
《中位数与众数》教学设计课标要求与分析：1、认识中位数和众数，并会求出一组数据的中位数和众数.2、理解中位数、众数的意义和作用，能解决实际问题。
第一项课标要求的维度目标是结果性目标，行为动词是认识、会。
学习水平：了解、掌握。
学习内容是求求出一组数据的中位数和众数。
第二条维度目标是结果目标，行为动词是理解、能。
学习水平为理解、掌握，学习内容是中位数与众数的应用。
教材分析：《中位数和众数》是在学习了《平均数》之后的基础上学习的，为此进行本节课教学时，要充分利用这些知识经验创设教学情境。
灵活运用中位数和众数的知识，能够解决生活中的实际问题。
本节知识的数学思想是为今后学习数据分析做准备。
学情分析：优势:八年级学生已经具备一定的理解能力和接受能力，他们是在掌握平均数的基础上学习中位数与众数，学生较容易理解本节知识。
进行本节课教学时，可以充分利用这些知识经验利用类比思想来创设教学情境导入新课。
使学生真正体会中位数与众数的意义。
劣势: 学生对本节课中位数与众数的概念较为容易理解，但部分灵活运用的题型如“将实际问题转换成数学统计中哪种数据集中趋势的描述问题”不易掌握，必须加大练习力度。
教学重、难点：课标要求认识中位数和众数，并会求出一组数据的中位数和众数。
教材分析中指出能灵活运用中位数与众数知识来解决一些实际问题。
通过课标要求与教材分析确定本节教学重点:中位数、众数的概念和求法课标要求学生能解决一些实际问题。
学生分析中指出部分灵活运用的题型不易掌握，必须加大练习力度。
通过课标要求与学生分析确定本节教学难点:利用中位数、众数分析数据信息作出决策学习目标:知识与技能1、认识中位数和众数，并会求出一组数据的中位数和众数.2、理解中位数、众数的意义和作用.它们都是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们结合实际问题情境进行分析并作出决策．过程与方法通过实例使学生经历用中位数、众数分析数据，作出判断的过程，发展学生的统计观念，培养学生的应用意识和实践能力.情感与态度1、通过课堂小组同学间的交流与合作，体验数学活动是充满探索与创新的，培养学生合作交流意识和探索精神.2、通过探索获得解决问题的成功体验，建立学好数学的自信心. 教学流程:一﹑创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容 活动1利用多媒体导入两张图片（预设时间5分钟） 观看课件，提出问题：⑴ 观察表格中的数据计算该公司员工的月平均工资是多少？ ⑵ 经理所说的公司的平均月薪5600元是否欺骗了小王？ （3）平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？引出课题（板书）。
新华东师大版八年级数学下册《20章 数据的整理与初步处理 20.2 数据的集中趋势 中位数和众数》教案_27
20.2.1 中位数和众数教学目标【知识与技能】认识中位数和众数,并会求出一组数据的中位数和众数.【过程与方法】理解中位数和众数的意义和作用:它们也是数据代表,可以反映一定的数据信息,帮助人们在实际问题中分析并做出决策.【情感、态度与价值观】会利用中位数、众数分析数据信息,做出决策,了解中位数和众数在实际生活中的应用.教学重难点【重点】认识中位数、众数这两种数据代表.【难点】利用中位数、众数分析数据信息,做出决策.【教学视频时间节点】1、片头11秒：教学年级、教材版本，授课教师姓名和单位。
2、12秒-37秒：教师组织教学、复习、导入内容。
3、38秒-1分30秒：微课—概念植入：中位数和众数是什么？4、1分31秒-6分8秒：问题情况导入新课。
通过四个常见的生活问题了解中位数和众数。
5、6分9秒—7分32秒：概念讲解---中位数的概念。
6、7分33秒—8分30秒：概念分析。
从两个方面分析中位数的内涵。
7、8分31秒—9分33秒：概念延伸---求中位数的方法，从两个步骤求中位数。
8、9分34秒—14分：例题讲解，学以致用。
学生上台练习，数据是奇数个时求中位数。
9、14分1秒-14分28秒：阶段反馈：归纳求中位数的方法。
10、14分29秒—17分28秒：概念深化：学生上台练习，数据是偶数个时求中位数。
11、17分30秒---18分10秒：学生小结求中位数的方法。
12、18分11秒—18分30秒：老师小结求中位数的方法。
13、18分31秒—22分38秒：课堂效果检验，3个练习题检验求中位数的方法。
14、22分39秒—27分49秒：综合应用。
15、27分50秒—29分29秒：概念讲解：众数的概念。
16、29分30秒—32分14秒：例题讲解，众数的应用。
学生做，分析，老师规范格式。
17、32分15秒—32分30秒：老师小结求众数的方法。
18、32分31秒—40分57秒：中位数、众数、平均数综合应用。
19、40分58秒—42分5秒：课堂小结20、 42分6秒—42分21秒：布置作业，下课。
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20．2 数据的集中趋势1 中位数和众数(第1课时)教学目标一、基本目标1．理解中位数、众数的概念和意义．2．会求一组数据的中位数、众数．二、重难点目标【教学重点】中位数和众数的概念和意义，求一组数据的中位数、众数．【教学难点】求一组数据的中位数、众数．教学过程环节1 自学提纲、生成问题【5 min阅读】阅读教材P140～P143的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．一组数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数．2．一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数．3．数据8、9、9、8、10、8、9、9、8、10、7、9、9、8的中位数是 9，众数是 9.4．判断题(对的打“”，错的打“”)．(1)给定一组数据，那么这组数据的平均数一定只有一个．( )(2)给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个．( )(3)给定一组数据，那么这组数据的众数一定只有一个．( )环节2 合作探究，解决问题活动1 小组讨论(师生互学)【例1】某中学书法兴趣小组12名成员的年龄情况如下：年龄(岁)1213141516人数(人)1432 2A．15，16 B.13，14 C．13，15 D．14，14【互动探索】(引发学生思考)∵12岁有1人，13岁有4人，14岁有3人，15岁有2人，16岁有2人，∴出现次数最多的数据是13，∴这个小组成员年龄的众数为13.∵一共有12名队员，∴其中位数应是第6和第7名同学的年龄的平均数，∴中位数为(14＋14)÷2＝14，故选B.【答案】B【互动总结】(学生总结，老师点评)本题考查了众数及中位数的概念，在确定中位数的时候应该先排序，确定众数的时候一定要仔细观察．【例2】一组数据1，2，4，5，8，x 的众数与平均数相等，那么x 的值是________． 【互动探索】(引发学生思考)这组数据的众数只可能为1，2，4，5，8中的数，∴当众数为1时，平均数＝(1＋2＋4＋5＋8＋1)÷6＝3.5≠1；当众数为2时，平均数＝(1＋2＋4＋5＋8＋2)÷6＝323≠2；当众数为4时，平均数＝(1＋2＋4＋5＋8＋4)÷6＝4，与众数相等；当众数为5时，平均数＝(1＋2＋4＋5＋8＋5)÷6＝416≠5；当众数为8时，平均数＝(1＋2＋4＋5＋8＋8)÷6＝423≠8.故x 的值为4.【答案】4【互动总结】(学生总结，老师点评)本题考查了众数的概念：一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数．活动2 巩固练习(学生独学)1．若数据92，96，98，100，x 的众数是96，则其中位数和平均数分别是( B ) A ．97，96 B ．96，96.4 C ．96，97D ．98，972．如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为3，5，3，1，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是 ( C )A ．24，25B ．23，24C ．25，25D ．23，253．有一组各不相同的数据：23，27，20，18，x ，12，它的中位数是21，则x 的值是22. 4．随机抽取某市一年(365天)中的30天平均气温状况如下表：(1)该组数据的中位数是多少？(2)若气温18℃～25℃为市民“满意温度”，则该市一年中达到市民“满意温度”的大约有多少天？解：(1)该组数据的中位数是15. (2)由题意可知，该市一年中达到市民“满意温度”的大约有365×6＋230≈97(天)．活动3 拓展延伸(学生对学)【例3】某公司员工的月工资情况统计如下表：(1)(2)你认为用(1)中计算出的哪个数据来代表该公司员工的月工资水平更为适合？请简要说明理由．【互动探索】(1)根据平均数、中位数和众数的定义求解．(2)根据平均数、中位数和众数中的特点来确定代表该公司员工的月工资水平更为适合的数据．【解答】(1)该公司员工工资的平均数为(5000×2＋4000×4＋2000×8＋1500×20＋1000×8＋700×4)÷(2＋4＋8＋20＋8＋4)＝1800(元)．中位数为1500元，众数为1500元．(2)该组数据中，5000元、4000元是极端值，对数据的平均水平影响较大，因此选择中位数代表该公司员工的月工资水平更合适．【互动总结】(学生总结，老师点评)深刻理解平均数、众数、中位数的概念与区别，根据实际情况选择合适的数据代表．环节3 课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)一组数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数．一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数．练习设计请完成本课时对应练习！2 平均数、中位数和众数选用(第2课时)教学目标一、基本目标1．结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的差别，能初步选择恰当的数据代表对数据做出判断．2．通过数据的整理与分析、计算，体会平均数、中位数和众数在实际生活中的应用．二、重难点目标【教学重点】理解平均数、中位数和众数三者的差别．【教学难点】灵活运用所学的三个数据代表解决实际问题．教学过程环节1 自学提纲、生成问题 【5 min 阅读】阅读教材P144～P146的内容，完成下面练习． 【3 min 反馈】1．平均数：包含算术平均数和加权平均数，算术平均数的计算只需将数据总数除以数据个数即可；加权平均数的计算需考虑各部分在总体中的权重．2．中位数：计算中位数应先将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列(相等的数据也要全部参与排列)，则正中间的那个数字就是这组数据的中位数．如果正中间的数字有两个，则把这两个数字的算术平均数作为这组数据的中位数．3．众数：一组数据中出现次数最多的那个数据。
一组数据可能只有一个众数也可能有多个，但是，如果这组数据中每个数据出现的次数相同，那么这组数据没有众数．环节2 合作探究，解决问题 活动1 小组讨论(师生互学)【例1】三五三七鞋厂为了了解中学生穿鞋的鞋号情况，对红华中学八年级(1)班的20名男生所穿鞋号统计如下表：(1)(2)在平均数，中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是什么？【互动探索】(引发学生思考)(1)根据表中的数据求出平均数、中位数和众数．(2)众数是一组数据中出现次数最多的那个数据，鞋厂最感兴趣的是众数．【解答】(1)男生鞋号数据的平均数为(23.5×3＋24×4＋24.5×4＋25×7＋25.5×1＋26×1)÷20＝24.55；男生鞋号数据的众数为25；男生鞋号数据的中位数为24.5＋24.52＝24.5.故男生鞋号数据的平均数是24.55，中位数是24.5，众数是25. (2)鞋厂最感兴趣的是众数．【互动总结】(学生总结，老师点评)销售量是厂商最关心的一个问题，因此在这些问题中，平均数和中位数不再是主要的考查对象，众数是一组数据中出现次数最多的那个数据，这才是厂商最感兴趣的数据．活动2 巩固练习(学生独学)1．某校运动会有13名同学参加女子百米赛跑，她们预赛的成绩各不相同，取前6名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的 ( C )A ．方差B ．极差C ．中位数D ．平均数2．为筹备班级联欢会，班干部对全班同学最爱吃的水果进行了统计，最终决定买哪种水果时，班干部最关心的统计量是 ( C )A ．平均数 B.中位数 C ．众数D ．方差3．某工艺品厂共有16名工人，调查每个工人的日均生产能力，获得如下数据：(1)(2)若要使占75%的工人都能完成任务，应选什么统计量(平均数、众数、中位数)作为日生产件数的定额？解：(1)由表格可得，平均数为：10×1＋11×3＋12×5＋13×4＋14×2＋15×116＝12.375；众数是12；中位数是12.(2)由题意可得，若要使占75%的工人都能完成任务，应选中位数作为日生产件数的定额． 活动3 拓展延伸(学生对学)【例2】商场对每个营业员当月某种商品销售件数统计如下：解答下列问题：(1)设营业员的月销售件数为x (单位：件)，商场规定当x <15时为不称职；当15≤x <20时为基本称职；当20≤x<25时为称职；当x≥25时为优秀．试求出优秀营业员人数所占的百分比；(2)根据(1)中规定，计算所有优秀和称职的营业员的月销售件数的中位数和众数；(3)为了调动营业员的工作积极性，商场决定制定月销售件数奖励标准，凡达到或超过这个标准的营业员将受到奖励．如果要使得所有优秀和称职的营业员中至少有一半能获奖，你认为这个奖励标准定为多少件合适？并简述其理由．【互动探索】从条形统计图中可以知道哪些数据？怎样求一组数据的中位数和众数？根据什么定奖励标准？【解答】(1)优秀营业员人数所占的百分比为3÷(1×6＋2×3＋3×3＋4＋5)×100%＝10%.(2)当x≥20时，销售20件商品的有5人，出现次数最多，所以众数为20件．将符合题意的销售件数按由小到大的顺序排列后为20，20，20，20，20，21，21，21，21，22，22，22，23，23，23，24，24，24，25，25，26，排在中间位置的是22，所以中位数是22件．(3)奖励标准应定为22件．中位数是一个位置代表值，它处于这组数据的中间位置，因此大于或等于中位数的数据至少有一半，所以奖励标准应定为22件．【互动总结】(学生总结，老师点评)要抓住条形统计图的特征，结合中位数、众数从图中获取信息，从而解题．环节3 课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)反映数据特征的数值(平均数、中位数和众数)，它们都反映了一组数据的集中趋势。
其中，平均数反映了数据的“平均水平”；中位数反映了数据的“中等水平”；众数反映了数据的“多数水平”．。