2-2、2-3模拟测试B
浙教版2022-2023学年七年级上学期期末数学模拟测试卷(二)(解析版)
浙教版2022-2023学年七年级上学期期末数学模拟测试卷（二）（解析版）一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.1．下列结论正确的是（）A．-2的倒数是2B．64的平方根是8C．16的立方根为4D．算术平方根是本身的数为0和1【答案】D【解析】A、-2的倒数是−12，故选项A错误，不符合题意；B、64的平方根是±8，故选项B错误，不符合题意；C、16的立方根为√163，故选项C错误，不符合题意；D、算术平方根是本身的数为0和1，故选项D正确，符合题意.故答案为：D.2．下列结论不正确的是（）A．-2是4的一个平方根B．有理数与数轴上的点一一对应C．任何有理数都有相反数D．算术平方根等于它本身的数是0和1【答案】B【解析】A、-2是4的一个平方根，说法正确，不符合题意；B、实数与数轴上的数一一对应，说法错误，符合题意；C、任何有理数都有相反数，说法正确，不符合题意；D、算术平方根等于它本身的数是0和1，说法正确，不符合题意；故答案为：B.3．已知x=1是关于x的一元一次方程2x−a=0的解，则a的值为（）A．-1B．-2C．1D．2【答案】D【解析】把x＝1代入方程2x－a＝0，得：2－a＝0，解得：a＝2，故答案为：D.4．若x2＝3，则x的值是（）A．−√3B．√3C．±9D．± √3【答案】D【解析】若x2＝3，则x的值是± √3.故答案为：D.5．关于整式的概念，下列说法正确的是（）A．−6πx2y35的系数是−65B．32x3y的次数是6C．3是单项式D．−x2y+xy−7是5次三项式【答案】C【解析】A、−6πx 2y35的系数为−6π5，所以本选项错误，故不符合题意；B、32x3y的次数是4，所以本选项错误，故不符合题意；C、3是单项式，所以本选项正确，故符合题意；D、多项式−x2y+xy−7是三次三项式，所以本选项错误，故不符合题意；故答案为：C.6．已知m是最小的正整数，n是最大的负整数，a，b互为相反数，x，y互为倒数，则m2+n3+a+b−xy 的值是（）A．-2B．-1C．0D．1【答案】B【解析】由题可得：m =1，n =−1，a +b =0，xy =1， 则原式=12+(−1)3+0−1=−1 故答案为：B ．7．如图所示，数轴上点A 、B 对应的有理数分别为a 、b ，下列说法正确的是（ ）．A ．ab >0B ．|a|<|b|C ．a +b >0D ．a −b <0 【答案】D【解析】根据图示，可得a ＜0＜b ，且|a|＞|b|， ∴ab <0，|a|>|b|，a +b <0，a −b <0， 故答案为：D.8．已知点A ，B ，C 在同一条直线上，若线段AB ＝3，BC ＝2，AC ＝1，则下列判断正确的是（ ） A ．点A 在线段BC 上 B ．点B 在线段AC 上 C ．点C 在线段AB 上 D ．点A 在线段CB 的延长线上 【答案】C【解析】由题意可作图.故答案为：C.9．如图，O 为直线AB 上一点，OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOC ，则图中互余的角有（ ）A ．4对B ．3对C ．2对D ．1对【答案】A【解析】∵OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOC ，∴∠MOC=∠AOM= 12 ∠AOC ，∠NOC=∠BON= 12∠BOC ，∴∠MOC+∠NOC= 12（∠AOC+∠BOC ）=90°，∴∠MOC 与∠NOC 互余，∠MOA 与∠NOC 互余，∠MOC 与∠NOB 互余，∠MOA 与∠NOB 互余． 故选A ． 10．学校在一次研学活动中，有n 位师生乘坐m 辆客车，若每辆客车乘50人，则还有12人不能上车；若每辆客车乘55人，则最后一辆车空了13个座位．下列四个等式：①50m +12=55m −13 ；②50m −12=55m +13 ；③n−1250=n+1355 ；④n+1250=n−1355． 其中正确的是（ ） A ．①② B ．①③ C ．③④ D ．①④ 【答案】B【解析】按师生人数不变列方程得：50m+12=55m -13, 按乘坐客车的辆数不变列方程得： n−1250=n+1355，所以，等式①③正确. 故答案为B.二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案. 11．不小于−3而小于2的所有整数的和等于 ． 【答案】−5【解析】∵不小于−3而小于2的整数有−3，−2，−1，0，1， ∴这些整数的和为：−3+(−2)+(−1)+0+1=−5． 故答案为：-5.12．已知a 、b 为常数，且三个单项式2xy 2、axy 3-b 、-xy 相加得到的和仍为单项式，则a+b 的值为 ． 【答案】-1或3【解析】因为2xy 2和-xy 不是同类项，要使它们的和是单项式，只有2xy 2与axy 3-b 的和为零或者- xy 与axy 3-b 的和是零.则应该有： a=-2，=3- b 或a=1，1=3-b ， 所以a=-2， b=1或a=1，b=2. 所以a+b= - 1或a+b=3. 故答案是：-1或3.13．某快递公司在市区的收费标准为：寄一件物品，不超过1千克付费10元；超出1千克的部分加收2元/千克．乐乐在该公司寄市区内的一件物品，重x （ x >1 ）千克，则需支付 元．（用含x 的代数式表示） 【答案】（2x+8） 【解析】依题意可知，乐乐在该公司寄市区内的一件物品，重x （x ＞1）千克，则需支付10+2(x -1)=(2x+8)元.故答案为(2x+8).14．如图网格中每个小正方形的边长为1，若把阴影部分剪拼成一个正方形，那么新正方形的边长是【答案】√6 【解析】如图，此图是轴对称图形，∴S 阴影部分=2S ∠ABC +2S ∠CDE=2×12×2×2+2×12×2×1=4+2=6，∵把阴影部分剪拼成一个正方形， ∴这个正方形的边长为√6. 故答案为：√615．若已知x+y=3，xy=-4，则（1+3x ）-（4xy -3y ）的值为 ． 【答案】26【解析】原式=1+3x -4xy+3y=1+3（x+y ）-4xy ， 把x+y=3，xy=-4代入得：原式=1+9+16=26． 故答案为：26．16．如图1是三个直立于水面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：厘米），将它们拼成如图2的新几何体，求该新几何体的体积（结果保留π） ；【答案】60π立方厘米【解析】π×22×10+12（π×22×10）=40π+20π=60π（立方厘米）．故答案为为60π立方厘米．三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤. 17．计算：（1）−17+23+(−16)−(−17)（2）−22×(−112)2 −√−643−√169×|−3| 【答案】（1）解：原式=−17+23+(−16)+(+17) =−17+(+17)+23+(−16) =23+(−16) =7；（2）解：原式=−4×94−(−4)−43×3=−9 −(−4)−4 =−9+4−4 =-9．18．在日常工作中，洒水车每天都道路上来回洒水． 我们约定洒水车在行驶过程中，向北的行程记为正数，向南的行程记为负数． 2022年9月20日这一天，某台洒水车从市政工程处出发，所走的路程（单位：千米）为：+5，+7.5，−8，−3，+9.5，+2.5，−11，−3.5问：（1）这天收工时，这台洒水车离市政工程处多远？它在市政工程处的南边还是北边？ （2）这台洒水车这一天共行车多少千米？（3）若洒水车每走1千米耗油0.2升，请问这一天这台洒水车在洒水过程中耗油多少升？ 【答案】（1）解：+5+7.5−8−3+9.5+2.5−11−3.5=−1. 则这台洒水车离市政工程处1千米，在市政工程处的南边．答：则这台洒水车离市政工程处1千米，在市政工程处的南边． （2）解：+5+7.5+8+3+9.5+2.5+11+3.5=50（千米）． 这台洒水车这一天共行车50千米. （3）解：50×0.2=10（升）． 这一天耗油10升．19．已知一个数m 的两个不相等的平方根分别为a ＋2和3a －6． （1）求a 的值； （2）求这个数m ． 【答案】（1）解：∵数m 的两个不相等的平方根为a +2和3a −6， ∴(a +2)+(3a −6)=0， ∴4a =4， 解得a =1；（2）解：∵a=1，∴a +2=1+2=3，3a −6=3−6=−3， ∴m =(±3)2=9， ∴m 的值是9．20．如图，正方形ABCD 与正方形BEFG ，且A 、B 、E 在一直线上，已知AB =a ，BE =b ； 求（1）用含a 、b 的代数式表示阴影部分的面积；（2）当a =5厘米，b =3厘米时，求阴影部分的面积． 【答案】（1）解：根据阴影部分面积的面积等于大正方形的面积加上小正方形的面积减去△ADC 的面积和△AEF 的面积 ∵AB =a ，BE =b ，∴S =a ⋅a +b ⋅b −12a ⋅a −12(a +b)⋅b S =12a 2+12b 2−12ab（2）解：把a =5厘米，b =3厘米代入上式可得S =12×52+12×32−12×5×3 =252+92−152=192（平方厘米）21．已知代数式A =2x 2−2xy +x −1；B =x 2+xy +2y −1； （1）求A −2B ；（2）当x =−1，y =−2时，求A −2B 的值； （3）若A −2B 的值与的x 取值无关，求y 的值， 【答案】（1）解：∵A =2x 2−2xy +x −1，B =x 2+xy +2y −1， ∴A −2B =(2x 2−2xy +x −1)−2(x 2+xy +2y −1)=2x 2−2xy +x −1−2x 2−2xy −4y +2=−4xy +x −4y +1；（2）解：当x =−1，y =−2时， 原式=−4xy +x −4y +1=−4×(−1)×(−2)+(−1)−4×(−2)+1=−8−1+8+1=0；（3）解：∵A −2B =−4xy +x −4y +1=(−4y +1)x −4y +1的值与x 的取值无关， ∴−4y +1=0，∴y =14．22．如图，点M 在线段AB 上，线段BM 与AM 的长度之比为5∠4，点N 为线段AM 的中点．（1）若AB ＝27cm ，求BN 的长．（2）在线段AB 上作出一点E ，满足MB ＝3EB ，若ME ＝t ，求AB 的长（用含t 的代数式表示）． 【答案】（1）解：由题知BM∠AM=5∠4，不妨设BM =5x ， AM=4 x ， ∴ BM+AM=9x ，∵ AB=27cm ，且AB= BM+AM ， ∴ BM+AM=9x=27， ∴x =3，∴AM=12cm ，BM=15cm ． ∵点N 是线段AM 的中点， ∴MN=12AM=6cm ，∴BN = BM+MN=15+6=21cm ． （2）解：如图所示：∵BM∠AM=5∠4，∴AM=45BM ，∵MB= 3 EB ， ∴ME=23MB = t ，∴MB =32t ，∵AB= AM+ BM = 45BM + BM=95BM ，∴AB= 95×32t=2710t ．23．如图，已知直线AB，CD相交于点O，∠COE=90°．（1）若∠AOC=37°，求∠BOE的度数．（2）若∠BOD：∠BOC=3：6，求∠AOE的度数．【答案】（1）解：∵∠COE＝90°，∠AOC＝37°，∴∠BOE＝180°−∠AOC−∠COE＝180°−37°−90°＝53°（2）解：∵∠BOD：∠BOC=3：6，∠BOD＋∠BOC＝180°，∴∠BOD＝60°，∵∠BOD＝∠AOC，∴∠AOC＝60°，∵∠COE＝90°，∴∠AOE＝∠COE＋∠AOC＝90°＋60°＝150°24的主叫时间都为m分钟（m>360）．①请用含m的代数式分别表示该月他们的话费，化简后．．．填空：小聪该月的话费为元；小明该月的话费为元．②若该月小聪比小明的话费还要多14元，求他们的通话时间．（2）若小慧的两个手机号码分别办理了58元、88元套餐．该月她的两个号码主叫时间一共为220分钟，总话费为152元，求她两个号码的主叫时间分别可能是多少分钟．【答案】（1）0.2m+58；64+0.15m；解：②由题意可得：0.2m+58=64+0.15m+14，解得：m=400，∴他们的通话时间为400分钟；（2）解：设办理了58元套餐的手机号码主叫时间为x分钟，当x≤50时，220-x≥170，则58+88+0.2（220-x-150）=152，解得：x=40，220-40=180分钟；当50＜x＜70时，则58+0.25（x-50）+88+0.2（220-x-150）=152，解得：x=90，不符合，舍去；当x≥70时，则58+0.25（x-50）+88=152，解得：x=74，220-74=146分钟，综上：两个号码的主叫时间分别是40分钟和180分钟或74分钟和146分钟．【解析】（1）①由题意可得：小聪该月的话费为88+0.2（m-150）=0.2m+58（元），小明该月的话费为118+0.15（m-360）=64+0.15m（元），。
江西省抚州市2023-2024三下数学第二单元部编版基础知识模拟卷
江西省抚州市2023-2024三下数学第二单元部编版基础知识模拟卷学校：_______ 班级：__________姓名：_______ 考号：__________（满分：100分时间：60分钟）总分栏题号一二三四五六七总分得分评卷人得分一、填一填。
（每空1分，共25分）1.俊俏生病了，医生开了药的说明这盒药够俊俏服用( )天。
规格：每盒18粒，每粒2克用法用量：口服，一次2粒，一日3次。
贮藏：密封有效期：24个月2.□32÷6，如果商是两位数，□里最大填( )；如果商是三位数，□里最小填( )。
3.要使□97÷5的商最接近100，□里应填( )。
要使的商是两位数，这个被除数最大是( )。
4.要使“8□5÷8”商的中间有0，□里最大能填( )；要使“□25÷6”商的末尾有0，那么□里最大可以填( )。
5.□……△，△最大是( )，这时□是( )。
6.□÷5＝13……△，余数最大是( )，这时被除数是( )。
7.□34÷7，要使商是三位数，□里只能填7． ．8.把148名同学平均分成4个班，每个班( )人；平均分成3个班，每班( )人，还余( )人。
9.在括号里填上“＞”“＜”“＝”。
25×34( )52×43 693÷7( )693÷9 0.6米( )7分米10.在□47÷8中，如果商是三位数，□里最小可以填( )；如果商中间有0，□里可以填( )。
11.□÷8＝24……○，○里面最大填( )，这时□里面填( )。
评卷人得分二、辨一辨。
（对的在括号中打“√”，错的打“×”）（每题1分，共5分）1.9□4÷3，要使商的中间有0，余数也为0，□里只能填2。
( )2.文文6分钟打480字，明明8分钟打560字，明明打字快些。
( )3.404÷2的商是两位数。
直线及其方程-测试
A．1
3 B. 2
C. 3
D.2
解析 设曲线 C：xy＝ 3上任意一点 P(x，y)，则 y＝ x3，可得点 P
到直线 l：x＋
3y＝0 的距离为 d＝
12|x＋＋（3y3|）2＝x＋
3× 2
x3＝x＋2 3x，
由于x＋3x＝|x|＋|3x|≥2 |x|·|3x|＝2 3，当且仅当|x|＝|3x|时，即 x＝± 3时 等号成立，所以点 P 到直线 l：x＋ 3y＝0 的距离的最小值为 3.故选 C.
目录 狂刷小题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
答案 解析
5．直线 2ax＋y－2＝0 与直线 x－(a2－3)y＋2＝0 互相垂直，且两直
线的交点位于第三象限，则实数 a 的值为( )
A．1
B.3
C.－1
C．2x－3y＋12＝0 解析 由 ax＋y＋3a－1＝0，可得
a(x＋D3．)＋2x(＋y－3y1＋)＝120＝，令0 xy＋ －31＝ ＝00， ，
可得xy＝ ＝－ 1，3，所以 M(－3，1)，M 不在直线 2x＋3y－6＝0 上，设直线
2x＋3y－6＝0 关于点 M 对称的直线方程为 2x＋3y＋c＝0(c≠－6)，则
D．4
解析 抛物线的焦点坐标为p2，0，其到直线 x－y＋1＝0 的距离为 d
＝p2－10＋＋11＝ 2，解得 p＝2(p＝－6 舍去)．故选 B.
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答案 解析
14．(2020·全国Ⅲ卷)点(0，－1)到直线 y＝k(x＋1)距离的最大值为
2024-2025学年八年级数学上学期期中模拟卷(四川成都专用,北师大版八上第1~4章)(全解全析)
2024-2025学年八年级数学上学期期中模拟卷（四川成都专用）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：北师大版八年级上册第1章~第4章。
5．难度系数：0.65。
A 卷（共100分）第Ⅰ卷（共32分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）.1．下列计算结果正确的是（ ）A ．3+=B ´=C =D ．22=2．下列说法不正确的是（ ）A ．y 轴上的点的横坐标为0B ．点()2,5P -到x 轴的距离是5C ．若点()2,3A a ---在第四象限，那么2a <-D ．若0xy >，那么点(),Q x y 在第一象限【答案】D【解析】解：A ．y 轴上的点的横坐标为0，说法正确，不合题意；B ．点()2,5P -到x 轴的距离是5，说法正确，不合题意；C ．若点()2,3A a ---在第四象限，则20a -->，解得2a <-，说法正确，不合题意；D ．若0xy >，则0x >，0y >，或0x <，0y <，因此点(),Q x y 在第一象限或第三象限，该选项说法不正确，符合题意；故选D ．3．如图，以Rt ABC △的两直角边为边向外分别作两个正方形，以Rt ABC △的斜边为直径向外作半圆，若半圆的面积为8π，则两个正方形的面积的和为（ ）A ．32πB ．64C ．8πD ．164．关于函数21y x =-+，下列结论错误的是（ ）A ．图象必经过点()0,1B ．图象经过第一、三、四象限5操作：{}{}{}727288221®=®=®=第一次第二次第三次，即对72进行3次操作后变为1，对整数m 进行3次操作后变为2，则m 的最大值为（ ）A ．80B ．6400C ．6561D ．6560【答案】D6．数学中有许多优美、寓意美好的曲线．在平面直角坐标系中，绘制如图所示的曲线，给出下列四个结论：①曲线经过的整点即横、纵坐标均为整数的点中，横纵坐标互为相反数的点有2个；②曲线在第一、二象限中的任意一点到原点的距离都大于1；③曲线所围成的“心形”区域的面积大于3，其中正确的有（）A．①②B．①②③C．①③D．②③)1,1，(―1,1)，∴①1,0，()在第一、二象限中的任意一点都在以O为圆心，以1为半径的圆外，在第一、二象限中的任意一点到原点的距离大于1，∴②，∴曲线C 所围成的“心形”区域的面积大于3，∴③正确；故选∶D ．7．如图，长方形纸片ABCD ，6cm 8cm AB BC =，=，现将其沿EF 对折，使得点C 与点A 重合，则AEF△的面积为（ ）A ．754B ．18C ．214D ．6948．在平面直角坐标系中，直线:1l y x =-与x 轴交于点1A ，如图所示，依次作正方形111A B C O ，正方形2221A B C C ，¼，正方形，使得点1A 、2A 、3A 、¼，在直线l 上，点1C ，2C ，3C ，¼，在y 轴正半轴上，则点251B 的坐标为（ ）A ．()2502512,21-B ．()2512512,2C ．()2522512,21-D ．()2502512,21+【答案】A【解析】解：在1y x =-中，令0x =，得1y =-，令0y =，得1x =，所以直线1y x =-与x 轴交于点1(1,0)A ，与y 轴的交点坐标为(0,1)-，因此有1111111OA A B B C OC ====，112A B A △、223A B A △、334A B A △，L 都是等腰直角三角形，所以点1B 的横坐标为012=，纵坐标为1121=-，点2B 的横坐标为122=，纵坐标为212321+==-，点3B 的横坐标为242=，纵坐标为3124721++==-，点4B 的横坐标为382=，纵坐标为412481521+++==-，LL 点251B 的横坐标为2502，纵坐标为25121-，即点()2502512,21-.故选A ．第Ⅱ卷（共68分）二、填空题（本大题共5个小题，每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）9．已知某个点在第二象限，且它的横坐标与纵坐标的和为3，请写出一个符合这样条件的点的坐标 ．11．我们知道，以3，4，5为边长的三角形是直角三角形，称3，4，5为勾股数组，记为()3,4,5，可以看作()2221,22,21-´+；同时8，6，10也为勾股数组，记为()8,6,10，可以看作()2231,32,31-´+．类似的，依次可以得到第三个勾股数组()15,8,17．请根据上述勾股数组规律，写出第5个勾股数组： ．【答案】()35,12,37【解析】上述四组勾股数组的规律是：222222222345,6810,81517+=+=+=，即()()()22222121n n n -+=+，∴()()()22222612661-+´=+所以第5个勾股数组为()35,12,37，故答案为：()35,12,37．12．y 与x 之间的函数关系可记为()y f x =．例如：函数2y x =可记为()2f x x =．若对于自变量取值范围内的任意一个x ，都有()()f x f x -=，则()f x 是偶函数；若对于自变量取值范围内的任意一个x ，都有()()f x f x -=-，则()f x 是奇函数．例如：2()f x x =是偶函数，()f x x =是奇函数．已知函数()f x 是奇函数，当0x >时，2()51f x x =+，那么(4)f -= ．【答案】81-【解析】∵()f x 是奇函数，∴()()44f f -=-，∵()2454181f =´+=，∴()()4481f f -=-=-．故答案为：81-．13．如图，在ABC V 中，2,,AB BC AO BO P ===是射线CO 上的动点，60AOC Ð=°，则当PAB V 是直角三角形时，AP 的长为当90APB Ð=°，情况1：AO BO =Q ，PO BO \，60AOC Ð=°Q ，BOP \Ð=°，BOP \V 为等边三角形，1BP OB \==，2AB BC ==Q ，23AP AB BP \=-=；情况2：,90AO BO APB =аQ ，PO AO \=，60AOC Ð=°Q ，AOP \△为等边三角形，三、解答题 （本大题共5小题，其中14题12分，15-16题，每题8分，17-18题，每题10分，共48分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）14．（满分12分）计算：(1)(3))21-；(4)64ææ-ççççèè.15．（满分8分）在平面直角坐标系中，已知点(63P m -，1)m +．(1)若P 到y 轴的距离为2，求m 的值；(2)若点P 的横纵坐标相等，求点P 的坐标；(3)在（2）的条件下，在第二象限内有一点Q ，使PQ //x 轴，且3PQ =，求点Q 的坐标．16．（满分8分）如图，是小朋友荡秋千的侧面示意图，静止时秋千位于铅垂线BD 上，转轴B 到地面的距离 2.5m BD =．小亮在荡秋千过程中，当秋千摆动到最高点A 时，测得点A 到BD 的距离 1.5m AC =，点A 到地面的距离 1.5m AE =，将他从A 处摆动后的坐板记为A ¢．(1)当A B AB ¢^时，求A ¢到BD 的距离；(2)当A ¢距地面最近时，求A ¢到地面的距离（结果精确到0.1 3.606=）．90°；在RtA FB ¢V 中，1390Ð+Ð=23\Ð=Ð；（2分）A FBТ，(AAS)ACB BFA ¢\V V ≌；\17．（满分10分）阅读材料：黑白双雄，纵横江湖；双剑合璧，天下无敌．这是武侠小说中的常见描述，221×=-=；223×=-=，它们的积是有理数，7==+==，像这样，通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或根号中的分母化去，叫作分母有理化．解决问题：(1)3的有理化因式是____________；(2)“<”“>”或“=”填空）；(3)×××一、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）19290,5,C BC D Ð=°=在BC 上且2BD AC ==“>”或“<”或“=”）．20．已知实数a 满足|2023|a a -=，那么22024a -的值是。
期中测试卷二【测试范围：第一、二章】(解析版)高一化学上学期期中考试复习
2023−2024学年上学期期中模拟考试02高一化学时间：90分钟满分：100分测试范围：第一、二章可能用到的相对原子质量：H 1C 12N 14O 16Na 23S 32Cl 35.5Fe 56选择题答题卡题号123456789101112131415161718答案第Ⅰ卷（选择题共54分）一、选择题：本题共18个小题，每小题3分，共54分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．根据所学知识分析，下列物质分类正确的是混合物纯净物单质电解质A 氯水NaOH 石墨24K SO 溶液B 空气盐酸铁23Na CO C 胆矾2CuCl 水银盐酸D()3Fe OH 胶体3KNO 晶体3O NaCl【答案】D【解析】A ．K 2SO 4溶液为混合物，不是电解质，A 错误；B ．盐酸为混合物不是纯净物，B 错误；C ．胆矾是五水硫酸铜，是纯净物不是混合物，盐酸是混合物不是电解质，C 错误；D ．选项中四种物质分类正确，D 正确；故答案选D 。
2．下列关于各物质的说法正确的是A ．Ca(OH)2是大理石的主要成分，常用于建筑材料B ．ClO 2有强氧化性，可用于自来水的消毒C ．NaHCO 3俗称小苏打，常用于造玻璃D ．Na 2O 2是碱性氧化物，常用作供氧剂【答案】B【解析】A ．CaCO 3是大理石的主要成分，常用于建筑材料，A 错误；B ．ClO 2有强氧化性，能够使细菌、病毒的蛋白质分子结构发生改变而发生变性，因而会失去生理活性，因此可用于自来水的消毒，B正确；C．NaHCO3俗称小苏打，常用于治疗胃酸过多，但不能用于制造玻璃，C错误；D．Na2O2属于过氧化物，由于Na2O2能够与水及二氧化碳反应产生氧气，因此常用作供氧剂，D错误；故合理选项是B。
3．用如图所示的装置分别进行如下导电性实验，小灯泡的亮度比反应前明显减弱的是A．向硫化钠溶液中通入氯气B．向硝酸银溶液中通入少量氯化氢C．Ba(OH)2中加入适量稀硫酸D．向氢氧化钠溶液中通入少量氯气【答案】C【解析】A．向硫化钠溶液中通入氯气，发生反应：Na2S＋Cl2=2NaCl＋S↓，反应后的溶液中离子浓度有所增大，但由于反应前的S2-带两个单位负电荷，所以溶液导电能力变化不大，故A不选；B．向硝酸银溶液中通入少量氯化氢，发生反应：AgNO3＋HCl=AgCl↓＋HNO3，反应后的溶液中离子浓度变化不明显，溶液导电能力变化不明显，故B不选；C．Ba(OH)2中加入适量稀硫酸，发生反应：Ba(OH)2+H2SO4=BaSO4↓+2H2O，反应后的溶液中离子浓度明显变小，溶液导电能力明显下降，灯泡变暗，故C选；D．氢氧化钠溶液中通入少量氯气发生反应：2NaOH+Cl2=NaClO+NaCl+H2O，反应后的溶液中离子浓度变化不明显，溶液导电能力变化不明显，故D不选；答案选C。
大学英语B模拟试卷(二)及答案解析
大学英语B模拟试卷(二)及答案解析一、交际用语共5题，15分1.— Please help yourself to the seafood.— ________A.No, I can't.B.Sorry, I can’t help.C.Well, seafood don’t suit.D.Well, I'm afraid I don't like seafood.正确答案：D解析:主要考查情景交际, Well, I'm afraid I don't like seafood. 我恐怕我不喜欢吃海鲜。
第一句：Please help yourself to the seafood.随意吃些海鲜吧。
D项回答是比较委婉有礼貌的回答：Well, I'm afraid I don't like seafood. 我恐怕我不喜欢吃海鲜。
A. No, I can't. 不，我不能。
B. Sorry, I can’t help.对不起，我不能帮忙。
C. Well, seafood don’t suit.海鲜不合适。
A项回答不礼貌，B项和C项不符合。
2.— Would you like to go to the concert with us this evening?— ________A.No, I already have plans.B.I'd love to, but I'm busy tonightC.No, I really don't like being with you.D.I'm ill, so I shouldn't go out.正确答案：B解析:主要考查情景交际, I'd love to, but I'm busy tonight我很想去，但我今晚有事。
题干的意思是：你今晚愿意和我们一起参加音乐会吗？四个选项都有否定不去的意思，但是B项是一种委婉有礼貌的回答，故选B。
2013年安全工程师《安全生产技术》实战模拟试题(1)-中大网校
2013年安全工程师《安全生产技术》实战模拟试题(1)总分：100分及格：60分考试时间：150分必做部分一、单项选择题(共60题，每题1分。
每题的备选项中，只有1个最符合题意)(1) 根据容器受力时材料内部发出的应力波，判断容器内部结构损伤程度的一种新的无损检测方法是( )。
A. 射线检测B. 超声波检测C. 磁记忆检测D. 声发射探伤法(2) 下列粉碎和筛选原料时应坚持做到的“四不准”中，不正确的是( )。
A. 不准混用工房B. 不准混用设备和工具C. 不准限量投料D. 不准在工房内存放粉碎好的药物(3) 按照触电防护方式，电气设备分为4类，其中( )设备具有双重绝缘和加强绝缘的安全防护措施。
A. 0类B. I类C. Ⅱ类D. Ⅲ类、(4) 可燃性粉尘是指正常规格( )µm或更准确细分的固体颗粒，可悬浮在空气中，也可依靠自身质量沉淀下来，可在空气中燃烧或焖燃，在大气压力和常温条件下可与空气形成爆炸性的混合物。
A. 350B. 400C. 450D. 500(5) 质量相同的尘粒因形状不同，在沉降时所受阻力也不同，因此，粉尘的形状能影响其( )。
A. 稳定程度C. 密度D. 在空气中的有害度(6) 特种设备检测技术中，( )的目的是测出构件受载后表面的或内部各点的真实应力状态。
A. 力学性能试验B. 金相检验C. 应力分析D. 应力应变测试(7) 在道路交通系统的基本要素中，( )是系统的核心，其他因素必须通过人才能起作用。
A. 驾驶人B. 城市道路C. 机动车D. 管理设施(8) 根据《机车乘务人员一次乘务作业程序标准》的规定，乘务员待乘卧床休息时间不得少于( )h，待乘人员必须在规定时间持IC卡到达待乘室签到，按指定房间休息。
A. 4B. 6C. 8D. 10(9) 事故统计资料表明，由人的心理因素而引发的事故约占( )。
A. 50％～65％B. 70％～75％C. 40％～75％D. 50％～85％(10) 在影响能力的因素中，( )是指心理活动对一定事物惑活动的指向或集中。
2022——2023学年上海市宝山区中考数学专项提升仿真模拟试题(一模二模)含答案
2022-2023学年上海市宝山区中考数学专项提升仿真模拟试题（一模）（测试时间：100分钟，）一、选一选：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.如果5x =6y ，那么下列结论正确的是（）A.:6:5x y = B.:5:6x y = C.5,6x y == D.6,5x y ==2.下列条件中，一定能判断两个等腰三角形相似的是（）A.都含有一个40°的内角B.都含有一个50°的内角C.都含有一个60°的内角D.都含有一个70°的内角3.如果ABC DEF ∆∆∽，A 、B 分别对应D 、E ，且:1:2AB DE =，那么下列等式一定成立的是（）A.:1:2BC DE = B.ABC ∆的面积：DEF ∆的面积1:2=C.A ∠的度数：D ∠的度数1:2= D.ABC ∆的周长：DEF ∆的周长1:2=4.如果2a b = （a ，b均为非零向量），那么下列结论错误的是（）A.a //bB.a -2b =0C.b =12aD.2a b=5.如果二次函数y =ax 2+bx +c （a ≠0）的图象如图所示，那么下列没有等式成立的是（）A.a >0B.b <0C.ac <0D.bc <06.如图，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别在边AB 、AC 、BC 上，且∠AED ＝∠B ，再将下列四个选项中的一个作为条件，没有一定能使得△ADE 和△BDF 相似的是()A.EA EDBD BF= B.EA EDBF BD= C.AD AEBD BF= D.BD BABF BC=二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7.抛物线23y x =-的顶点坐标是______．8.化简：112()3()22a b a b --+=______．9.点A （-1，m ）和点B （-2，n ）都在抛物线2(3)2y x =-+上，则m 与n 的大小关系为m ______n （填“<”或“>”）．10.请写出一个开口向下，且与y 轴的交点坐标为（0，4）的抛物线的表达式_____．11.如图，△ABC 中，DE ∥FG ∥BC ，AD ∶DF ∶FB ＝2∶3∶4，若EG ＝4，则AC ＝________.12.如图，在▱ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，点E 是OA 的中点，联结BE 并延长交AD 于点F ，如果△AEF 的面积是4，那么△BCE 的面积是_____．13.在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，如果AC ＝9，cosA ＝13，那么AB ＝________.14.如果某人滑雪时沿着一斜坡下滑了130米的同时，在铅垂方向上下降了50米，那么该斜坡的坡度是1∶_______15.如图，Rt △ABC 中，∠C =90°，M 是AB 中点，MH ⊥BC ，垂足为点H ，CM 与AH 交于点O ，如果AB =12，那么CO =_______．16.已知抛物线22y ax ax c =++，那么点P （-3，4）关于该抛物线的对称轴对称的点的坐标是______．17.在平面直角坐标系中，将点（-b ，-a ）称为点（a ，b ）的“关联点”（例如点（-2，-1）是点（1，2）的“关联点”）．如果一个点和它的“关联点”在同一象限内，那么这一点在第_______象限．18.如图，在△ABC 中，AB =AC ，将△ABC 绕点A 旋转，当点B 与点C 重合时，点C 落在点D 处，如果si=23，BC =6，那么BC 的中点M 和CD 的中点N 的距离是_______三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19.计算：cos 45tan 45sin 60cot 60cot 452sin 30︒⋅︒-︒⋅︒︒+︒．20.已知：如图，Rt △ABC 中，∠ACB =90°，si=35，点D 、E 分别在边AB 、BC 上，且AD ∶DB =2∶3，DE ⊥BC ．（1）求∠DCE 的正切值；（2）如果设AB a = ，CD b = ，试用a 、b 表示AC.21.甲、乙两人分别站在相距6米的A 、B 两点练习打羽毛球，已知羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，甲在离地面1米的C 处发出一球，乙在离地面1.5米的D 处成功击球，球飞行过程中的点H 与甲的水平距离AE 为4米，现以A 为原点，直线AB 为x 轴，建立平面直角坐标系（如图所示）．求羽毛球飞行的路线所在的抛物线的表达式及飞行的高度．22.向阳中学校园内有一条林萌道叫“勤学路”，道路两边有如图所示的路灯（在铅垂面内的示意图），灯柱BC 的高为10米，灯柱BC 与灯杆AB 的夹角为120°．路灯采用锥形灯罩，在地面上的照射区域DE 的长为13.3米，从D 、E 两处测得路灯A 的仰角分别为α和45°，且tanα=6．求灯杆AB 的长度．23.已知：梯形ABCD 中，AD //BC ，AD =AB ，对角线AC 、BD 交于点E ，点F 在边BC 上，且∠BEF =∠BAC ．（1）求证：△AED ∽△CFE ；（2）当EF //DC 时，求证：AE =DE ．24.在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2221y x mx m m =-+--+交y 轴于点为A ，顶点为D ，对称轴与x 轴交于点H ．（1）求顶点D 的坐标（用含m 的代数式表示）；（2）当抛物线过点（1，-2），且没有象限时，平移此抛物线到抛物线22y x x =-+的位置，求平移的方向和距离；（3）当抛物线顶点D 在第二象限时，如果∠ADH =∠AHO ，求m 的值．25.已知：矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，点M、N分别在边AB、CD上，直线MN交矩形对角线AC于点E，将△AME沿直线MN翻折，点A落在点P处，且点P在射线CB上.(1)如图1，当EP⊥BC时，求CN的长；(2)如图2，当EP⊥AC时，求AM的长；(3)请写出线段CP的长的取值范围，及当CP的长时MN的长.2022-2023学年上海市宝山区中考数学专项提升仿真模拟试题（一模）（测试时间：100分钟，）一、选一选：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.如果5x =6y ，那么下列结论正确的是（）A.:6:5x y = B.:5:6x y = C.5,6x y == D.6,5x y ==【正确答案】A【详解】解：由5x =6y ，可以得出：x ：6=y ：5，故选A ．2.下列条件中，一定能判断两个等腰三角形相似的是（）A.都含有一个40°的内角B.都含有一个50°的内角C.都含有一个60°的内角D.都含有一个70°的内角【正确答案】C【详解】试题解析：因为A,B,D 给出的角40,50,70 可能是顶角也可能是底角，所以没有对应，则没有能判定两个等腰三角形相似；故A ，B ，D 错误；C.有一个60 的内角的等腰三角形是等边三角形，所有的等边三角形相似，故C 正确.故选C.3.如果ABC DEF ∆∆∽，A 、B 分别对应D 、E ，且:1:2AB DE =，那么下列等式一定成立的是（）A.:1:2BC DE = B.ABC ∆的面积：DEF ∆的面积1:2=C.A ∠的度数：D ∠的度数1:2= D.ABC ∆的周长：DEF ∆的周长1:2=【正确答案】D【分析】相似三角形对应边的比等于相似比，面积之比等于相似比的平方,对应角相等.【详解】根据相似三角形性质可得：A ：BC 和DE 没有是对应边，故错；B ：面积比应该是1:4，故错；C:对应角相等，故错；D ：周长比等于相似比，故正确.故选：D考核知识点：相似三角形性质.理解基本性质是关键.4.如果2a b = （a ，b均为非零向量），那么下列结论错误的是（）A.a //bB.a -2b =0C.b =12aD.2a b=【正确答案】B【详解】试题解析：向量的差应该还是向量.20.a b-=故错误.故选B.5.如果二次函数y =ax 2+bx +c （a ≠0）的图象如图所示，那么下列没有等式成立的是（）A.a >0B.b <0C.ac <0D.bc <0【正确答案】C【详解】试题解析：由函数图象可得各项的系数:0,0,0.a b c <>>0.ac ∴<故选C.6.如图，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别在边AB 、AC 、BC 上，且∠AED ＝∠B ，再将下列四个选项中的一个作为条件，没有一定能使得△ADE 和△BDF 相似的是()A.EA EDBD BF= B.EA EDBF BD= C.AD AEBD BF= D.BD BABF BC=【正确答案】C【详解】试题解析：C.两组边对应成比例及其夹角相等，两三角形相似.必须是夹角，但是A ∠没有一定等于.B ∠故选C.点睛：三角形相似的判定方法：两组角对应相等，两个三角形相似.两组边对应成比例及其夹角相等，两三角形相似.三边的比相等，两三角形相似.二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7.抛物线23y x =-的顶点坐标是______．【正确答案】（0，-3）.【详解】试题解析：二次函数23y x =-，1,0, 3.a b c ===-对称轴0.2bx a=-=当0x =时， 3.y =-顶点坐标为：()0,3.-故答案为()0,3.-8.化简：112()3()22a b a b --+=______．【正确答案】142a b -.【详解】试题解析：原式31234.22a b a b a b =---=-故答案为14.2a b -9.点A （-1，m ）和点B （-2，n ）都在抛物线2(3)2y x =-+上，则m 与n 的大小关系为m ______n （填“<”或“>”）．【正确答案】＜.【详解】试题解析：当1x =-时，16218.m =+=当2x =-时，25227.m =+=.m n ∴<故答案为.<10.请写出一个开口向下，且与y 轴的交点坐标为（0，4）的抛物线的表达式_____．【正确答案】y=﹣x 2+4.【详解】试题解析：开口向下，则0.a <y 轴的交点坐标为()04,，4.c =这个抛物线可以是2 4.y x =-+故答案为2 4.y x =-+11.如图，△ABC 中，DE ∥FG ∥BC ，AD ∶DF ∶FB ＝2∶3∶4，若EG ＝4，则AC ＝________.【正确答案】12【详解】设()20AD k k =>，根据平行线分线段成比例定理可得：31.2343DF EG DF k AB AC AD DF FB k k k ====++++4EG = ，12.AC ∴=故12.12.如图，在▱ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，点E 是OA 的中点，联结BE 并延长交AD 于点F ，如果△AEF 的面积是4，那么△BCE 的面积是_____．【正确答案】36.【详解】试题解析：∵在▱ABCD 中,12AO AC =，∵点E 是OA 的中点，13AE CE ∴=，∵AD ∥BC ，∴△AFE ∽△CBE ，13AF AE BC CE ∴==，214,(9AEF BCE S AF S AEF S BC === ，36.BCE S ∴= 故答案为36.点睛：相似三角形的性质：相似三角形的面积比等于相似比的平方.13.在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，如果AC ＝9，cosA ＝13，那么AB ＝________.【正确答案】27【详解】试题解析：1cos .3AC A AB == 9.AC =解得：27.AB =故答案为27.14.如果某人滑雪时沿着一斜坡下滑了130米的同时，在铅垂方向上下降了50米，那么该斜坡的坡度是1∶_______【正确答案】2.4.【详解】试题解析：如图所示：AC =130米，BC =50米，则120AB ==米，则坡比501:2.4.120BC AB ===故答案为2.4.15.如图，Rt △ABC 中，∠C =90°，M 是AB 中点，MH ⊥BC ，垂足为点H ，CM 与AH 交于点O ，如果AB =12，那么CO =_______．【正确答案】4.【详解】试题解析：有题意可知：.MHO CAO ∽1.2MH AC =1,2OM OC ∴=1 6.2CM AB ==4.OC ∴=故答案为4.16.已知抛物线22y ax ax c =++，那么点P （-3，4）关于该抛物线的对称轴对称的点的坐标是______．【正确答案】（1，4）.【详解】试题解析：抛物线的对称轴为：2 1.22b a x a a=-=-=-点()34P -，关于该抛物线的对称轴对称的点的坐标是()1,4.故答案为()1,417.在平面直角坐标系中，将点（-b ，-a ）称为点（a ，b ）的“关联点”（例如点（-2，-1）是点（1，2）的“关联点”）．如果一个点和它的“关联点”在同一象限内，那么这一点在第_______象限．【正确答案】二、四.【详解】试题解析：根据关联点的特征可知：如果一个点在象限，它的关联点在第三象限.如果一个点在第二象限，它的关联点在第二象限.如果一个点在第三象限，它的关联点在象限.如果一个点在第四象限，它的关联点在第四象限.故答案为二，四.18.如图，在△ABC 中，AB =AC ，将△ABC 绕点A 旋转，当点B 与点C 重合时，点C 落在点D 处，如果si=23，BC =6，那么BC 的中点M 和CD 的中点N 的距离是_______【正确答案】4.【详解】试题解析：根据题意可知：1 3.2CM CN BC ===21cos cos 212sin .9MCN B B ∠=∠=-=2222212cos 3323316.9MN MC NC MC NC MCN =+-⋅∠=+-⨯⨯⨯=解得: 4.MN =故答案为4.三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19.计算：cos 45tan 45sin 60cot 60cot 452sin 30︒⋅︒-︒⋅︒︒+︒．【正确答案】214-．【详解】试题分析：把角的三角函数值代入运算即可.试题解析：原式2332112122322.124122=⋅-⋅-==+⨯20.已知：如图，Rt △ABC 中，∠ACB =90°，si=35，点D 、E 分别在边AB 、BC 上，且AD ∶DB =2∶3，DE ⊥BC ．（1）求∠DCE 的正切值；（2）如果设AB a = ，CD b = ，试用a 、b 表示AC.【正确答案】（1）98；（2）25AC a b =- ．【详解】试题分析：()1在Rt ABC △中，根据3sin 5B =，设35AC a AB a ==，．则4BC a =．根据:2:3AD DB =，得出： 23AD a DB a ==，．根据平行线分线段成比例定理，用a 表示出,.DE CE 即可求得.()2先把AD 用a 表示出来，根据向量加法的三角形法则即可求出.试题解析：（1）390sin 5ACB B ∠=︒=，，∴35AC AB =，∴设35AC a AB a ==，．则4BC a =．:2:3 23AD DB AD a DB a ，，．=∴==90ACB ∠=︒ 即AC BC ⊥，又DE BC ⊥，∴AC //DE ．∴DE BD AC AB =，CE AD CB AB =，∴335DE a a a =，245CE a a a=．∴95DE a =，85CE a =．DE BC ⊥ ，∴9tan 8DE DCE CE ∠==．（2）:2:3:2:5AD DB AD AB =∴= ，．∵AB a = ，CD b = ，∴25AD a = ．DC b =- ．∵AC AD DC =+ ，∴25AC a b =- ．21.甲、乙两人分别站在相距6米的A 、B 两点练习打羽毛球，已知羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，甲在离地面1米的C 处发出一球，乙在离地面1.5米的D 处成功击球，球飞行过程中的点H与甲的水平距离AE为4米，现以A为原点，直线AB为x轴，建立平面直角坐标系（如图所示）．求羽毛球飞行的路线所在的抛物线的表达式及飞行的高度．【正确答案】5 3米.【分析】先求抛物线对称轴，再根据待定系数法求抛物线解析式，再求函数值.【详解】由题意得：C（0，1），D（6，1.5），抛物线的对称轴为直线x=4，设抛物线的表达式为：y=ax2+bx+1（a≠0），则据题意得：421.53661baa b⎧-=⎪⎨⎪=++⎩，解得：12413ab⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，∴羽毛球飞行的路线所在的抛物线的表达式为：y=﹣124x2+13x+1，∵y=﹣124（x﹣4）2+53，∴飞行的高度为：53米．本题考核知识点：二次函数的应用.解题关键点：熟记二次函数的基本性质.22.向阳中学校园内有一条林萌道叫“勤学路”，道路两边有如图所示的路灯（在铅垂面内的示意图），灯柱BC的高为10米，灯柱BC与灯杆AB的夹角为120°．路灯采用锥形灯罩，在地面上的照射区域DE的长为13.3米，从D、E两处测得路灯A的仰角分别为α和45°，且tanα=6．求灯杆AB的长度．【正确答案】灯杆AB 的长度为2.8米．【分析】过点A 作AF ⊥CE ，交CE 于点F ，过点B 作BG ⊥AF ，交AF 于点G ，则FG =BC =10．设AF =x 知EF =AF =x 、DF =AF tan ADF ∠=6x ，由DE =13.3求得x =11.4，据此知AG =AF ﹣GF =1.4，再求得∠ABG =∠ABC ﹣∠CBG =30°可得AB =2AG =2.8．【详解】过点A 作AF ⊥CE ，交CE 于点F ，过点B 作BG ⊥AF ，交AF 于点G ，则FG =BC =10．由题意得：∠ADE =α，∠E =45°．设AF =x ．∵∠E =45°，∴EF =AF =x ．在Rt △ADF 中，∵tan ∠ADF =AF DF ，∴DF =AF tan ADF ∠=6x ．∵DE =13.3，∴x +6x =13.3，∴x =11.4，∴AG =AF ﹣GF =11.4﹣10=1.4．∵∠ABC =120°，∴∠ABG =∠ABC ﹣∠CBG =120°﹣90°=30°，∴AB =2AG =2.8．答：灯杆AB 的长度为2.8米．本题主要考查解直角三角形﹣仰角俯角问题，解题的关键是题意构建直角三角形并熟练掌握三角函数的定义及其应用能力．23.已知：梯形ABCD 中，AD //BC ，AD =AB ，对角线AC 、BD 交于点E ，点F 在边BC 上，且∠BEF =∠BAC ．（1）求证：△AED ∽△CFE ；（2）当EF //DC 时，求证：AE =DE ．【正确答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析．【详解】试题分析：()1两组角对应相等，两个三角形相似.()2证明AEB DEC ∽．根据相似三角形对应边成比例，即可证明.试题解析：（1）BEC BAC ABD BEC BEF FEC ∠=∠+∠∠=∠+∠ ，，又BEF BAC ABD FEC ∠=∠∴∠=∠ ，．AD AB ABD ADB =∴∠=∠ ，．FEC ADB ∴∠=∠．∵AD //BC ，DAE ECF ∴∠=∠．AED CFE ∽．∴（2）∵EF //DC ，FEC ECD ∴∠=∠．ABD FEC ABD ECD ∠=∠∴∠=∠ ，．AEB DEC ∠=∠ ．AEB DEC ∴ ∽．∴AE BE DE CE =．∵AD //BC ，∴AE DE CE BE =，∴AE AE BE DE DE CE CE BE⋅=⋅．即22AE DE =，AE DE ∴=．24.在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2221y x mx m m =-+--+交y 轴于点为A ，顶点为D ，对称轴与x 轴交于点H ．（1）求顶点D 的坐标（用含m 的代数式表示）；（2）当抛物线过点（1，-2），且没有象限时，平移此抛物线到抛物线22y x x =-+的位置，求平移的方向和距离；（3）当抛物线顶点D 在第二象限时，如果∠ADH =∠AHO ，求m 的值．【正确答案】（1）顶点D （m ，1-m ）；（2）向左平移了1个单位，向上平移了2个单位；（3）m=－1或m=－2．【详解】试题分析：()1把抛物线的方程配成顶点式，即可求得顶点坐标.()2把点()1,2-代入求出抛物线方程，根据平移规律，即可求解.()3分两种情况进行讨论.试题解析：（1）∵()222211y x mx m m x m m =-+--+=---+，∴顶点D （m ，1-m ）．（2）∵抛物线2221y x mx m m =-+--+过点（1，-2），∴22121m m m -=-+--+．即220m m --=，∴2m =或1m =-（舍去），∴抛物线的顶点是（2，-1）．∵抛物线22y x x =-+的顶点是（1，1），∴向左平移了1个单位，向上平移了2个单位．（3）∵顶点D 在第二象限，∴0m <．情况1，点A 在y 轴的正半轴上，如图（1）．作AG DH ⊥于点G ，∵A （0，21m m --+），D （m ，-m+1），∴H （,0m ），G （2,1m m m --+），tan tan ADH AHO ADH AHO ∠=∠∴∠=∠ ，，∴AG AO DG HO =．∴()22111m m m m m m m ---+=-----+．整理得：20m m +=．∴1m =-或0m =（舍）．情况2，点A 在y 轴的负半轴上，如图（2）．作AG DH ⊥于点G ，∵A （0，21m m --+），D （m ，-m+1），∴H （,0m ），G （2,1m m m --+），tan tan ADH AHO ADH AHO ∠=∠∴∠=∠ ，，∴AG AO DG HO =．∴()22111m m m m m m m -+-=-----+．整理得：220m m +-=．∴2m =-或1m =（舍），1m ∴=－或2m =－．25.已知：矩形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝3，点M 、N 分别在边AB 、CD 上，直线MN 交矩形对角线AC 于点E ，将△AME 沿直线MN 翻折，点A 落在点P 处，且点P 在射线CB 上.(1)如图1，当EP ⊥BC 时，求CN 的长；(2)如图2，当EP ⊥AC 时，求AM 的长；(3)请写出线段CP 的长的取值范围，及当CP 的长时MN 的长.【正确答案】（1）259；（2）10049；（3）352.【详解】试题分析：()1根据折叠的性质，得出AME △≌PME △，推出AEM PEM AE PE ，．∠=∠=设 CN CE x ==．根据正弦即可求得CN 的长.()2根据折叠的性质，三角函数和勾股定理求出AM 的长.()3直接写出线段CP 的长的取值范围，求得MN 的长.试题解析：（1）∵AME △沿直线MN 翻折，点A 落在点P 处，∴AME △≌PME △，AEM PEM AE PE ∴∠=∠=，．∵ABCD 是矩形，AB BC ∴⊥．EP BC ⊥ ，∴AB //E P ，AME PEM AEM AME AM AE ∴∠=∠∴∠=∠∴=．．．∵ABCD 是矩形，∴AB //DC ．∴AM AE CN CE=．CN CE ∴=．设 CN CE x ==．∵ABCD 是矩形，435 5 AB BC AC PE AE x ==∴=∴==-，，．．EP BC ⊥ ，∴4sin 5EP ACB CE =∠=．∴545x x -=，∴259x =，即259CN =．（2）∵AME △沿直线MN 翻折，点A 落在点P 处，∴AME △≌PME △，AE PE AM PM ，．∴==EP AC ⊥ ，∴4tan 3EP ACB CE =∠=．∴43AE CE =．5AC = ，∴207AE =，157CE =．∴207PE =．EP AC ⊥ ，∴257PC ===，∴254377PB PC BC =-=-=．在Rt PMB 中，∵222PM PB MB =+，AM PM =，∴()222447AM AM ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭．∴10049AM =．（3）0≤CP ≤5，当CP 时MN =2022-2023学年上海市宝山区中考数学专项提升仿真模拟试题（二模）一、选一选1.下列说法中，正确的是（）A.0是正整数B.1是素数C.22是分数 D.227是有理数2.关于x 的方程x 2﹣mx ﹣2=0根的情况是（）A.有两个没有相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法确定3.将直线2y x =向下平移2个单位，平移后的新直线一定没有的象限是（）A.象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.下列说确的是（）A.一组数据的中位数一定等于该组数据中的某个数据B.一组数据的平均数和中位数一定没有相等C.一组数据的众数可以有几个D.一组数据的方差一定大于这组数据的标准差5.对角线互相平分且相等的四边形一定是（）A.等腰梯形B.矩形C.菱形D.正方形6.已知圆1O 的半径长为6cm ，圆2O 的半径长为4cm ，圆心距123O O cm =，那么圆1O 与圆2O 的位置关系是()A.外离B.外切C.相交D.内切二、填空题7.=_____．8.一种细菌的半径是0.00000419米，用科学记数法把它表示为_____米．9.因式分解：x 2﹣4x ＝_____．10.没有等式组{10360x x -≤+>的解集为______．11.在一个没有透明的布袋中装有2个白球、8个红球和5个黄球，这些球除了颜色没有同之外，其余均相同.如果从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是_____．12.方程2=的解是x =______．13.近视眼镜的度数(y 度)与镜片焦距(x 米)呈反比例，其函数关系式为120.y x=如果近似眼镜镜片的焦距0.3x =米，那么近视眼镜的度数y 为______．14.数据1、2、3、3、6的方差是______．15.在ABC 中，点D 是边BC 的中点，AB a =，AC b =，那么AD =______(用a 、b表示)．16.如图，在矩形ABCD 中，点E 在边CD 上，点F 在对角线BD 上，DF ：2DE =EF BD ⊥，那么tan ADB ∠=______．17.如图，点A 、B 、C 在圆O 上，弦AC 与半径OB 互相平分，那么∠AOC 度数为_____度．18.如图，在ABC 中，AB=AC=5，BC=6，点D 在边AB 上，且90.BDC ∠=如果ACD 绕点A 顺时针旋转，使点C 与点B 重合，点D 旋转至点1D ，那么线段1DD 的长为______．二、解答题19.先化简，再求值：2213422x x x x x++--+-，其中2x =+20.解方程组：2322441x y x xy y +=⎧-+=⎨⎩21.如图，在梯形ABCD 中，//AD BC ，90BAD ∠= ，AC AD =．()1如果10BAC BCA ∠-∠=，求D ∠的度数；()2若10AC =，1cot 3D ∠=，求梯形ABCD 的面积．22.有一座抛物线拱型桥，在正常水位时，水面BC 的宽为10米，拱桥的点D 到水面BC 的距离DO 为4米，点O 是BC 的中点，如图，以点O 为原点，直线BC 为x ，建立直角坐标xOy ．(1)求该抛物线的表达式.(2)如果水面BC 上升3米即至水面EF，点E 在点F 的左侧，求水面宽度EF 的长．23.如图，在正方形ABCD 中，点M 是边BC 上的一点（没有与B 、C 重合），点N 在CD 边的延长线上，且满足∠MAN ＝90°，联结MN 、AC ，N 与边AD 交于点E ．（1）求证；AM ＝AN ；（2）如果∠CAD ＝2∠NAD ，求证：AM 2＝AC •AE ．24.已知平面直角坐标系(xOy 如图)，直线y x m =+的点()4,0A -和点(),3B n ．()1求m 、n 的值；()2如果抛物线2y x bx c =++点A 、B ，该抛物线的顶点为点P ，求sin ABP ∠的值；()3设点Q 在直线y x m =+上，且在象限内，直线y x m =+与y 轴的交点为点D ，如果AQO DOB ∠=∠，求点Q 的坐标．25.在圆O 中，AO 、BO 是圆O 的半径，点C 在劣弧 AB 上，OA ＝10，AC ＝12，AC ∥OB ，联结AB ．（1）如图1，求证：AB 平分∠OAC ；（2）点M 在弦AC 的延长线上，联结BM ，如果△AMB 是直角三角形，请你在如图2中画出点M 的位置并求CM 的长；（3）如图3，点D 在弦AC 上，与点A 没有重合，联结OD 与弦AB 交于点E ，设点D 与点C 的距离为x ，△OEB 的面积为y ，求y 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围．2022-2023学年上海市宝山区中考数学专项提升仿真模拟试题（二模）一、选一选1.下列说法中，正确的是（）A.0是正整数B.1是素数C.22是分数 D.227是有理数【正确答案】D【详解】分析：根据正整数，素数，分数，有理数的概念判断即可.详解：A.0既没有是正数，也没有是负数，故错误.B.1没有是素数，最小的素数是2，故错误. C.22是无理数，没有是分数，故错误.D.227是有理数,正确.故选D.点睛：考查实数的相关概念，熟练掌握这些概念是解题的关键.2.关于x 的方程x 2﹣mx ﹣2=0根的情况是（）A.有两个没有相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法确定【正确答案】A【详解】分析：判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式24b ac =-△的值的符号就可以了．详解：()()22244280,b ac m m =-=--⨯-=+> 方程有两个没有相等的实数根.故选A.点睛：考查一元二次方程根的判别式,240b ac ∆=->，方程有两个没有相等的实数根.240b ac ∆=-=，方程有两个相等的实数根.240b ac ∆=-<，方程无实数根.3.将直线2y x =向下平移2个单位，平移后的新直线一定没有的象限是（）A.象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【正确答案】B【详解】分析：先求出函数平移后的解析式，0k >，函数一、三象限，0b <，函数第四象限，即可得到直线没有的象限．详解：直线2y x =向下平移2个单位，得到的直线解析式为22,y x =-0k >，函数一、三象限，0b <，函数第四象限，平移后的新直线一定没有第二象限，故选B.点睛：考查函数图象的平移以及函数图象与系数的关系，掌握函数图象与系数的关系是解题的关键.4.下列说确的是（）A.一组数据的中位数一定等于该组数据中的某个数据B.一组数据的平均数和中位数一定没有相等C.一组数据的众数可以有几个D.一组数据的方差一定大于这组数据的标准差【正确答案】C【详解】分析：根据中位数，平均数，众数，方差的概念判断即可.详解：A.一组数据的中位数没有一定等于该组数据中的某个数据，故错误.B.一组数据的平均数和中位数可能相等，故错误.C.一组数据的众数可以有一个，可能有几个，也可能没有.故正确.D.一组数据的方差没有一定大于这组数据的标准差，例如：方差21,4S =此时标准差1,2=故错误.故选C.点睛：考查中位数，平均数，众数，方差的概念，掌握这些概念是解题的关键.5.对角线互相平分且相等的四边形一定是（）A.等腰梯形B.矩形C.菱形D.正方形【正确答案】B【详解】分析：对角线互相平分的四边形是平行四边形，对角线相等的平行四边形是矩形,判断即可.详解：对角线互相平分的四边形是平行四边形，对角线相等的平行四边形是矩形,故选B.点睛：考查矩形的判定：对角线相等的平行四边形是矩形.6.已知圆1O 的半径长为6cm ，圆2O 的半径长为4cm ，圆心距123O O cm =，那么圆1O 与圆2O 的位置关系是()A.外离B.外切C.相交D.内切【正确答案】C【详解】分析：设两圆的半径分别为R 和r ，且R ≥r ，圆心距为d ：外离，则d R r >+；外切，则d R r =+；相交，则R r d R r -<<+；内切，则d R r =-；内含，则d R r <-．详解：圆1O 的半径长为6cm ，圆2O 的半径长为4cm ，圆心距123O O cm =，64364,-<<+圆1O 与圆2O 的位置关系是相交.故选C.点睛：考查圆和圆的位置关系，根据两圆的半径分别为R 和r ，且R ≥r ，圆心距为d ：外离，则d R r >+；外切，则d R r =+；相交，则R r d R r -<<+；内切，则d R r =-；内含，则d R r <-．判断即可.二、填空题7.=_____．【正确答案】2【分析】根据算术平方根的定义，求数a 的算术平方根，也就是求一个正数x ，使得x 2=a ，则x 就是a 的算术平方根，特别地，规定0的算术平方根是0．【详解】∵22=4，=2．本题考查求算术平方根，熟记定义是关键．8.一种细菌的半径是0.00000419米，用科学记数法把它表示为_____米．【正确答案】64.1910-⨯【详解】分析：值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10n a -⨯，与较大数的科学记数法没有同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起个没有为零的数字前面的0的个数所决定．详解：60.00000419 4.1910.-=⨯故答案为64.1910.-⨯点睛：题目考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法进行表示即可.9.因式分解：x 2﹣4x ＝_____．【正确答案】(4)x x -【分析】提取公因式x 即可．【详解】x 2−x ＝x （x −1）．故答案为x （x −1）．本题主要考查提公因式法分解因式，准确找出公因式是解题的关键．10.没有等式组{10360x x -≤+>的解集为______．【正确答案】21x -<≤【详解】分析：分别求出每一个没有等式的解集，根据口诀：大小小大中间找，确定没有等式组的解集．详解：解没有等式10x -≤，得：1x ≤，解没有等式360x +>，得：2x >-，∴没有等式组的解集为：21x -<≤，故答案为21x -<≤．点睛：本题考查的是解一元没有等式组，正确求出每一个没有等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；小小找没有到”的原则是解答此题的关键．11.在一个没有透明的布袋中装有2个白球、8个红球和5个黄球，这些球除了颜色没有同之外，其余均相同.如果从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是_____．【正确答案】13【详解】分析：根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．详解：根据题意可得：一个没有透明的袋中装有除颜色外其余均相同的2个白球、8个红球和5个黄球，共15个球，从中随机摸出一个,则摸到黄球的概率是51.153=故答案为1.3点睛：考查概率的计算，根据概率公式计算即可.12.方程2=的解是x =______．【正确答案】1【详解】分析：利用方程两边平方去根号后求解．详解：两边平方得，34x +=，移项得：1x =．当1x =时，30x +>．故本题1．点睛：在解无理方程是最常用的方法是两边平方法及换元法，本题用了平方法．13.近视眼镜的度数(y 度)与镜片焦距(x 米)呈反比例，其函数关系式为120.y x=如果近似眼镜镜片的焦距0.3x =米，那么近视眼镜的度数y 为______．【正确答案】400【详解】分析：把0.3x =代入120y x=，即可算出y 的值．详解：把0.3x =代入120x，400y =，故答案为400．点睛：此题主要考查了反比例函数的定义，本题实际上是已知自变量的值求函数值的问题，比较简单．14.数据1、2、3、3、6的方差是______．【正确答案】2.8【详解】分析：根据平均数的计算公式先求出这组数据的平均数，再根据方差公式进行计算即可．详解：这组数据的平均数是：()1233653++++÷=，则方差(2222221[(13)(23)(33)(33)63) 2.85S ⎤=-+-+-+-+-=⎦；故答案为2.8．点睛：本题考查方差的定义：一般地设n 个数据，1x ，2x ，n x ⋯的平均数为x ，则方差(2222121[()()n S x x x x x x n ⎤=-+-+⋯+-⎦，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．15.在ABC 中，点D 是边BC 的中点，AB a =，AC b =，那么AD =______(用a 、b表示)．【正确答案】()12a b + 【详解】分析：延长AD 到E ，使得DE AD =，连接.BE 首先证明AC BE =，//AC BE ，利用三角形法则求出AE即可解决问题.详解：延长AD 到E ，使得DE AD =，连接BE ．AD DE = ，ADC BDE ∠=∠，CD DB =，ADC ∴≌EDB ，AC BE ∴=，C EBD ∠=∠，//BE AC ∴，BE AC b ∴== ，AE AB BE a b ∴=+=+ ，()12AD a b ∴=+ ，故答案为()1.2AD a b =+ 点睛：本题考查平面向量、全等三角形的判定和性质、平行线的判定、三角形法则等知识，解题的关键是学会倍长中线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型．16.如图，在矩形ABCD 中，点E 在边CD 上，点F 在对角线BD 上，DF ：2DE =EF BD ⊥，那么tan ADB ∠=______．【正确答案】2【详解】分析：根据同角的余角相等，得到,ADB DEF ∠=∠设2,,DF x DE ==根据勾股定理求出,EF x ==再根据tan tan ,DF ADB DEF EF∠=∠=计算即可.详解：EF BD ⊥,90,DFE ∴∠= 90,EDF DEF ∠+∠=90,EDF ADB ∠+∠=,ADB DEF ∴∠=∠:2DF DE =设2,,DF x DE ==根据勾股定理可得：,EF x ==2tan tan 2.DF x ADB DEF EF x∠=∠===故答案为2.点睛：题目考查解直角三角形，根据同角的余角相等，得到,ADB DEF ∠=∠是解题的关键.17.如图，点A 、B 、C 在圆O 上，弦AC 与半径OB 互相平分，那么∠AOC 度数为_____度．【正确答案】120．【分析】首先根据垂径定理得到OA=AB ，等边三角形的性质即可求出∠AOC 的度数．【详解】解：∵弦AC 与半径OB 互相平分，∴OA=AB ，∵OA=OC ，∴△OAB 是等边三角形，∴∠AOB=60°，∴∠AOC=120°，故答案为120．本题主要考查了垂径定理的知识，解题的关键是证明△OAB 是等边三角形，此题难度没有大．18.如图，在ABC 中，AB=AC=5，BC=6，点D 在边AB 上，且90.BDC ∠= 如果ACD 绕点A 顺时针旋转，使点C 与点B 重合，点D 旋转至点1D ，那么线段1DD 的长为______．【正确答案】4225【详解】分析：作AE BC ⊥于.E 根据等腰三角形三线合一的性质得出132BE EC BC ===，利用勾股定理求出 4.AE =根据三角形的面积得出245BC AE CD AB ⋅==，那么。
人力资源《电子技巧基础》温习题（模拟）
一、填空题：1—1—1 半导体是一种导电能力介于导体与绝缘体之间的物质。
常用的半导体单晶材料是硅和锗，还有部分金属与氧、硫、磷、砷等元素组成的氧化物。
1—1—2 利用半导体材料的某种敏感特性，如热敏特性和光敏特性可制成热敏电阻和光敏元件。
1—1—3 在本征半导体中，自由电子浓度等于空穴浓度；在P型半导体中，自由电子浓度小于空穴浓度；在N型半导体中，自由电子浓度大于空穴浓度。
1—1—4 半导体中的电流是电子电流与空穴电流的代数和。
杂质半导体中的多数载流子是由掺杂产生的；少数载流子是由本证激发产生的。
1—1—5 使PN结正偏的方法是：将P区接高电位，N区接低电位。
正偏时PN结处于导通状态，反偏时PN结处于截止状态。
1—1—7 反向电压引起反向电流剧增时的PN结处于击穿状态，该状态是稳压二极管的工作状态，是普通二极管的故障状态。
1—1—9 整流二极管的最主要特性是单项导电性，它的两个主要参数是：最大平均整流电流 和 最高反向工作电压 。
1—1—10 在常温下，硅二极管的开启电压(死区电压)约为0.5 V ，导通后在较大电流下的正向压降约为 0.7 V ；锗二极管的开启电压(死区电压)约为 0.1 V ，导通后在较大电流下的正向压降约为 0.3 V 。
1—1—11 理想二极管正向导通时，其压降为 0 V , 反向截止时，其中电流为 0 A 。
这两种状态相当于一个 开关 。
1—1—12 稳压二极管工作时，其反向电流必须在WmanW I I ~min 范围内，才能起稳压作用，并且不会因热击穿而损坏。
1—1—13 发光二极管内部 PN 结 ，当外加适当的正向电压时，N 区的自由电子和P 区的空穴在扩散过程中 复合 ，释放的能量以 光 的形式表现出来。
1—1—14 发光二极管按其发光效率的高低可分为 超高亮度 型 高亮度 型和 普通型。
1—1—15 用万用表及R ×100Ω或R ×1K 档测试一个正常二极管时指针偏转角很大，这时可判定黑表笔接的是二极管阳(正) 极，红表笔接的是二极管 阴（负） 极。
七年级数学上册 期中模拟考试卷02【测试范围：第1章~第4章】(人教版2024)
2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷02（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：人教版2024七年级上册第一章~第四章。
5．难度系数：0.85。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．现实生活中经常用正数和负数来表示具有相反意义的量．如果收入80元记作+80元，那么-20元表示（）A ．支出80元B ．收入80元C ．支出20元D ．收入20元2．神舟十一号飞船成功飞向浩瀚宇宙，并在距地面约390000米的轨道上与天宫二号交会对接．将390000用科学记数法表示应为（）A ．3.9×104B ．3.9×105C ．39×104D ．0.39×1063．如果单项式3a x y +与5b xy -是同类项，那么()2023a b +=（）A ．1B ．1-C ．0D ．无法确定4．设a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则a ＋b ＋c 等于（）A ．－1B ．0C ．1D ．25．有下列四个算式①()()538-++=-；②()326--=；③512663⎛⎫⎛⎫++-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；④1393⎛⎫-÷-= ⎪⎝⎭．其中，正确的有（）．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个6．如图，数轴上点A 、B 分别对应有理数a ，b ，则下列结论正确的是（）A ．a b >B ．a b >C ．0a b +>D ．0a b ->7．若关于a ，b 的单项式522x a b +与36y a b --的和仍是单项式，则x y +的值是（）A ．6B ．7C ．8D ．98．如图，小宁同学在求阴影部分的面积时，列出了4个式子，其中错误的是（）．A ．ab +a （c －a ）B ．bc +ac －a 2C ．ab +ac －a 2D ．ac +a （b －a ）9．下列说法中正确的个数是（）（1）﹣a 表示负数；（2）多项式﹣3a 2b +7a 2b2﹣2ab +1的次数是3；（3）单项式229xy -的系数为﹣2；（4）若|x |＝﹣x ，则x <0；（5）一个有理数不是整数就是分数．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个10．如图所示的运算程序中，若开始输入x 的值是2，第1次输出的结果是1-，第2次输出的结果是1，依次继续下去…，第2023次输出的结果是（）A ．2-B ．1-C ．1D ．4二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．去括号：()23x y -+=．12．如果单项式232m n x y ++与35x y 是同类项，那么m n +=．13．已知x ，y 均为有理数，现规定一种新运算“※”，满足2x y xy x y =+--※，例如1212122=1=⨯+--※．计算()324⎡⎤-=⎣⎦※※．14．已知m 、n 互为相反数，c 、d 互为倒数，则310m n cd ++-的值为．15．如图是一组有规律的图案，图案1是由4个组成的，图案2是由7个组成的，那么图案5是由个组成的，依此，第n 个图案是由个组成的．三、解答题（本大题共8小题，共75分）16．（8分）计算：(1)(5)(8)6(4)---+-+；(2)()235448⎡⎤⎛⎫⎛⎫-⨯-+-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎣⎦；(3)2(2)3(2)a b a b ---；16−31423×−42．17．（6分）化简：(1)()()2222432a b ab a b ab -+-+；(2)()()22342223a b a b ---+．18．（8分）已知有理数a ，b ，其中数a 在如图所示的数轴上对应点M ，b 是负数，且b 在数轴上对应的点与原点的距离为3(1)a ＝，b ＝．(2)写出大于﹣52的所有负整数；(3)在数轴上标出表示﹣52，0，﹣|﹣1|，﹣b 的点，并用“＜“连接起来．19．（9分）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入，下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减（单位：个）5+2-5-15+10-16+9-(1)该厂本周星期一生产工艺品的数量为______个；(2)本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品?(3)请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；(4)已知该厂实行每日．．计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元，试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．20．（10分）如图是某种窗户的形状（实线为窗框），其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长为m a ．（结果用π表示）(1)求窗户的面积；(2)求窗框的总长；(3)若1a =，窗户上安装的是玻璃，玻璃每平方米25元，窗框每米20元，窗框的厚度不计，求制作这种窗户需要的费用．21．（10分）已知，有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，(1)试化简：322a b c a c b +--++；(2)若a ，c 两数的倒数是他们自身，求x a x c -+-的最小值；以及取最小值时x 范围．22．（12分）已知a 为最大的负整数，||1||5b c ==，，且0bc >，0b c +>，请解决下列问题．(1)a ＝______，b ＝______，c ＝______．(2)在数轴上，a ，b ，c 所对应的点分别为点A ，B ，C ，点P 为数轴上点A ，B 之间一点（不包括点A ，B ）其对应的数为x ，化简：13125x x x +----．(3)在（2）的条件下，点A ，B ，C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向数轴负方向运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和每秒5个单位长度的速度向数轴正方向运动．设运动时间为t 秒，则BC AB -的值是否随时间t 的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出该值．23．（12分）阅读材料：材料一：对实数a ，b ，定义(),F a b 的含义为：当a b ≤时，(),F a b a b =+；当a b >时，(),F a b a b =-．例如：()1,3134F =+=；()()2,1213F -=--=．材料二：关于数学家高斯的故事：2000多年前，高斯的老师提出了下面的问题：123100+++⋅⋅⋅+=？据说，当其他同学忙于把100个数逐项相加时，十岁的高斯却用下面的方法迅速算出了正确答案：()()()11002995051101505050++++⋅⋅⋅++=⨯=．也可以这样理解：令123100S =+++⋅⋅⋅+①，则10099321S =++⋅⋅⋅+++②，①+②得：()()()()211002991001100110010100S =++++⋅⋅⋅++=⨯+=，即()100110050502S ⨯+==．解决问题：(1)()13F -=，；()23 F -=，；(2)已知20x y +=，且x y >，求()()6,10,F x F y -的值；(3)对于正数a ，满足关系式()21,12F a -+=-时，求：()()()()1,992,993,99199,99F a F a F a F a ++++++⋅⋅⋅++值．2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷02（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2024-2025学年初中沪科版七年级数学上学期期中模拟考试卷
2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：沪科2024七上第1~3.3章（有理数+整式及其加减+一元一次方程及其应用）。
5．难度系数：0.65。
第一部分（选择题共40分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，满分40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．下列各数中，负数的是（）A ．|－2025|B ．()2025+-C ．2025D ．()2025--2．下列方程中，解是1x =-的方程是（）A ．10x +=B ．10x -=C ．112x -=D ．()210x x --=3．点A 为数轴上表示2-的点，将点A 沿数轴移动4个单位长度得到点B ，点B 表示的数为（）A ．2B ．6-C ．2或6-D ．2-4．下列几位同学的方程变形中，正确的是（）A ．小高B ．小红C ．小英D ．小聪5．用四舍五入法，分别按要求取0.17326的近似值，下列结果中错误的是（）A ．0.2（精确到0.1）B ．0.17（精确到0.01）C ．0.174（精确到0.001）D ．0.1733（精确到0.0001）6．若7x =，9y =，且x y >则x y +的值为（）A ．2-或16-B ．2或16C ．2-或16D ．2±或16±8．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是()A ．a−b>0B ．a+b<0C ．ab>0D ．a+2>09．已知多项式ax bx +合并后的结果为2x ，则下列关于,a b 的叙述一定正确的是（）A ．2a b x ===B ．2a b -=C ．2a b ==D ．2a b +=10．一根1m 长的小木棒，第一次截去它的，第二次截去剩余部分的，第三次再截去剩余部分的，如此截下去，第10次后剩余的小木棒的长度是（）A ．10314m⎡⎤⎛⎫-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦B ．1034m⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．9314m⎡⎤⎛⎫-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦D ．934m⎛⎫ ⎪⎝⎭第二部分（非选择题共110分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13．张方和哥哥按相同的路径步行前往新华书店，已知张方每步比哥哥少0.1米，他们的运动手环记录显示，张方去新华书店的路上走了4800步，哥哥走了4000步，请问张方和哥哥每步各走多少米？设张方每步走x 米，则可列方程为.14．设221,22x a ax A B +-=+=，a 为常数，x 的取值与A 的对应值如下表：x …1…A…4…小明观察上表并探究出以下结论：①5a =；②当4x =时，7A =；③当1x =时，1B =；④若A B =，则4x =．上面结论中正确结论的序号是.三、解答题（本大题共9个小题，共90分，其中15~18题每题8分，19~20题每题10分，21~22题每题12分，第23题14分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(10分)如果汽车以每小时40千米的速度从甲地开往乙地，正好在预定时间内到达．实际上汽车行驶了3小时后，速度减慢为30千米/小时，因此比预定时间迟到(12分)若()2530x y -++=，求222x y x -+(12分)用“*”定义一种新运算：对于任何有理数（3）已知23120x x +-=，求代数式3212060x x -+的值.2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
七年级数学期中模拟卷-2024-2025学年初中上学期期中模拟考试【含答案】
22．小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具140 个，平均每天
生产 20 个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是小明妈妈某周
的生产情况（超 产记为正、减产记为负）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减产值 +10 -12 -4 +8 -1 +6 0 (1)根据记录的数据求出小明妈妈星期三生产玩具的个数； (2)根据记录的数据求小明妈妈本周实际生产玩具多少个； (3)该厂实行“每周计件工资制”，每生产一个玩具可得工资 5 元，若超额完成任务，则超过部 分每个另奖 3 元；少生产一个则倒扣 3 元，那么小明妈妈这一周的工资总额是多少元？ 23．已知有理数 a，b，c 在数轴上对应点的位置如图所示：
2024-2025 学年七年级数学上学期期中模拟卷
注意事项：
（考试时间：120 分钟 试卷满分：120 分）
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案 标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上
D． - 2m2n 的系数是 - 2
5
5
6．已知有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则下列关系不正确的是（ ）
A． a + b < 0
B． a + b > 0
C． ab < 0
D． a - b < 0
试卷第 1 页，共 7 页
7．下列去括号正确的是（ ）
A． x - 4 y - 2 = x - 4 y - 2 C． x + y - 3 = x + y - 3
八年级数学期中模拟卷(考试版A4)【测试范围：北师大版八年级上册第1章-第4章】(河南专用)
2024-2025学年八年级数学上学期期中模拟卷（河南专用）（考试时间：100分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．测试范围：北师版八年级上册第1章-第4章。
5．难度系数：0.75。
第I 卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项 中，只有是一项符合题目求的1．使代数式有意义的x 的取值范围是（ ）A ．x≥0B ．﹣5≤x ＜5C ．x≥5D ．x≥﹣52．下列各数中，是无理数的是（ ）A ．0B ．227C D ．3 ）A ．2B ．C ．-D ．±4．若点(,)P a b 在第二象限内，则(,)P a b -在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．下列计算正确的是（ ）A B ．C D6．已知点()12y -，，()23y ，都在直线y x b =-+上，则1y 与2y 的大小关系是（ ）A ．12y y <B ．12y y =C ．12y y >D ．无法确定71+最接近的整数是（ ）A．5B．4C．3D．28．一个直角三角形有两条边分别是3cm，4cm，则第三条边的长度是()A．5cm B cm C．5cm cm D．以上都不对9．毕达哥拉斯树也叫“勾股树”，是由毕达哥拉斯根据勾股定理所画出来的一个可以无限重复的树状图形，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．如图，若正方形A，B，C，D的边长分别是2，3，1，2，则正方形G的边长是（）A．8B．C．D．510．大年三十晚上，小六驾车从家出发到烟花燃放指定点去燃放烟花炮竹，小六驾车匀速行驶一段时间后，途中遇到堵车原地等待一会儿，然后小六加快速度继续匀速行驶，零点之前到达指定燃放地点，燃放结束后，小六驾车匀速返回．其中，x表示小六从家出发后所用时间，y表示小六离家的距离．下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（ ）A．B．C．D．第II卷二、填空题：本题共5小题，每题3分，共15分。
2024-2025学年高中上学期高二物理期中模拟卷(全解全析)(教科版)
2024-2025学年高二物理上学期期中模拟卷（考试时间：90分钟，分值：100分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．测试范围：第1~2章（教科版2019必修第三册）。
4．难度系数：0.7。
一、单选题(共13小题，每小题3分，共39分，每小题列出四个备选项中只有一个符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)1．如图为某智能手机电池上的信息。
下列说法中正确的是（）A．3.7V为该电池的电动势B．6.66Wh为该电池储存的电量C．充电时只要瞬时电压高于4.2V，电池就一定会损坏D．给该电池充电，从额定容量的20%到充满电需要提供的电能为5.328Wh【答案】A【解析】由图可知3.7V为该电池的电动势，A正确；Wh为能量的单位，mAh为电荷量的单位，因此6.66Wh为储存的能量，1800mAh为储存的电量，B错误；充电限制电压为4.2V，当瞬时电压高于4.2V时电池不一定会损坏，C错误；从额定容量的20%到充满电需要提供的电能满足==⨯⨯⨯=，充电效率并不为100%，因此需要提供的电能大于E qU80%0.8 1.8A1h 3.7V 5.328Wh5.328Wh，D错误。
2．如图所示，图线a、b分别表示电阻1R、2R的伏安特性曲线，下列说法中正确的是（）A ．12:1:4R R =B ．12:2:1R R =C ．将1R 与2R 串联在电路中，它们两端的电压之比为2：1D ．将1R 与2R 并联在电路中，通过它们的电流之比为2：1【答案】D 【解析】根据电阻的定义式U R I=和题中图像可知，当电流都为2A 时，电阻之比等于电压之比1212::1:2R R U U ==，故A 、B 错误；根据公式U IR =，得当两个电阻中的电流相等时，它们两端的电压之比121212:::1:2U U IR IR R R ===，C 错误；将1R 与2R 并联在电路中，流过它们的电压是相等的，所以通过它们的电流之比为电阻之比的反比，得1221:2:1:I I R R ==，D 正确。
九年级数学期中模拟卷02(全解全析)【测试范围：九年级上册第二十一章~第二十四章】(人教版)
2024-2025学年九年级数学上学期期中模拟卷02（人教版）（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：人教版九年级上册第二十一章~第二十四章。
5．难度系数：0.75。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B 【详解】解：A ．不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；B ．既是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项符合题意；C ．是中心对称图形，但不是轴对称图形，故此选项不合题意；D ．不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：B ．2．方程2430x x ++=的两个根为（ ）A ．121,3x x ==B ．121,3x x =-=C ．121,3x x ==-D ．121,3x x =-=-【答案】D【详解】∵243=(1)(3)x x x x ++++∴(1)(3)=0x x ++∴12=1=3x x --，故选：D ．3．抛物线y=（x+2）2﹣3可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是（ ）A ．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位B ．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位C ．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位D ．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位【答案】B【详解】解：将2y x =的图象向左平移2个单位后得函数()22y x =+的函数图象，将()22y x =+的图象向下平移3个单位得到()223y x =+-的函数图象，∴平移过程为：先向左平移2个单位，再向下平移3个单位．故选：B ．4．如图，△AOB 中，25B Ð=°，将AOB V 绕点O 顺时针旋转60°，得到A OB ¢¢△，边A B ¢¢与边OB 交于点C （A ¢不在OB 上），则A CO ¢∠的度数为（ ）A ．105°B ．95°C ．85°D ．75°【答案】C【详解】解：∵将AOB V 绕点O 顺时针旋转60°，得到A OB ¢¢△，∴2560B B BOB ¢¢Ð=Ð=°Ð=°，，∴85A CO B BOB ¢¢¢Ð=Ð+Ð=°，故选：C ．5．若关于x 的一元二次方程2210kx x --=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）A ．1k >-B ．1k <C ．1k >-且0k ¹D ．1k <且0k ¹【答案】C 【详解】解：∵关于x 的一元二次方程 2210kx x --= 有两个不相等的实数根，2∴ 1k >- 且 0k ¹ ．故答案为：C ．6．如图，点A 、B 、C 、D 在⊙O 上，120AOC Ð=°，点B 是 AC 的中点，则D Ð的度数是（ ）A ．30°B ．40°C ．50°D ．60°【答案】A【详解】连接OB ，∵点B 是 AC 的中点，∴∠AOB ＝12∠AOC ＝60°，由圆周角定理得，∠D ＝12∠AOB ＝30°，故选：A ．7．抛物线()=-+2y 2x 31过()14,y ，()23,y ，()31,y -三点，则123,,y y y 大小关系是（ ）A ．231y y y >>B ．132y y y >>C ．213y y y >>D ．312y y y >>【答案】D【详解】在二次函数()2231y x =-+，对称轴3x =，20a =>，开口向上，在图象上的三点()14,y ，()23,y ，()31,y -，点()31,y -离对称轴的距离最远，点()23,y 离对称轴的距离最近，312,y y y \>>故选：D ．8．如图，90,25AOB B Ð=°Ð=°，A OB ¢¢△可以看做是由AOB V 绕点O 顺时针旋转α角度得到的，若点A ¢在AB 上，则旋转角α的大小是（ ）A ．50°B ．65°C ．30°D ．40°【答案】A【详解】解：Q A OB ¢¢△是由AOB V 绕点O 顺时针旋转α角度得到，\AO A O ¢=，A OA a =Т，Q 点A ¢在AB 上，\AOA ¢△是等腰三角形，A OA A ¢\Ð=Ð，Q 90,25AOB B Ð=°Ð=°，18065A AOB B \Ð=°-Ð-Ð=°，65A OA A ¢\Ð=Ð=°，\18050AOA A OAA ¢¢Ð=°-Ð-Ð=°，50a \=°，故选：A ．9．如图，边长为1的正六边形ABCDEF 放置于平面直角坐标系中，边AB 在x 轴正半轴上，顶点F 在y 轴正半轴上，将正六边形ABCDEF 绕坐标原点O 顺时针旋转，每次旋转45°，那么经过第2026次旋转后，顶点D 的坐标为（ ）A ．3,2æ-çèB ．3,2æ-ççèC ．32æöç÷èøD ．32ö-÷ø【答案】D 【详解】解：连接BD ，OD ，把OD 绕点O 顺时针旋转90°至OD ¢，过点D 作DG y ^轴于点G ，过点D ¢作DH y ^轴于点H ，在正六边形ABCDEF 中，1AF AB BC CD ====，120FAB BCD Ð=Ð=°，60,30,FAO AFO \Ð=°Ð=°11,22OA AF BD BD OB \===^，33,(22OB OA AB D =+=，3,2DG OG ==将正六边形ABCDEF 绕坐标原点O 顺时针旋转，每次旋转45°，360458¸=Q ，即8次旋转一周，20268253¸=余2，45290°´=°，故经过第2026次旋转后，顶点D 在D ¢的位置，90,90,GDO DOG D OH DOG ¢Ð+Ð=°Ð+Ð=°Q ,90,,GDO D OH DGO OHD OD OD ¢¢¢Ð=ÐÐ=Ð=°=()≌A A S DGO OHD ¢V V ，3,2OH DG OG HD ¢====即3)2D ¢-，故选：D ．10．如图为二次函数2y ax bx c =++的图象，在下列说法中：①0ac <；②方程20ax bx c ++=的根是11x =-，23x =；③0a b c ++<；④当1x >时，y 随x 的增大而减小；⑤20a b -=；⑥240b ac ->．下列结论一定成立的是（ ）A ．①②④⑥B ．①②③⑥C ．②③④⑤⑥D ．①②③④【答案】B【详解】解：①由图象可得，00a c ><，，0ac \<，故①正确，②2y ax bx c =++与x 轴的交点是()()1,03,0-，，∴方程20ax bx c ++=的根是1213x x =-=，，故②正确，③当1x =时，0y a b c =++<，故③正确，④∵该抛物线的对称轴是直线1312x -+==∴当x >1时，y 随x 的增大而增大，故④错误，⑤12b a -=则2a b =-,那么20a b +=，故⑤错误，⑥∵抛物线与x 轴两个交点，∴240b ac ->，故⑥正确，正确的为. ①②③⑥故选：B ．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．若点3P m （，）与点32Q n -（，）关于原点成中心对称，则m n +的值是__________.【答案】2【详解】解：∵点3P m （，）与点32Q n -（，）关于原点成中心对称，∴323m n =--=-，，∴5n =，则352m n +=-+=．故答案为：2．12．已知m 为一元二次方程2310x x --=的一个根，则代数式2262023m m -+的值为__________.【答案】2025【详解】解：∵m 是一元二次方程2310x x --=的一个根，2310m m \--=，∴231m m -=，∴()222620232320232120232025m m m m -+=-+=´+=．故答案为：2025．13．二次函数y=ax2+bx+c 和一次函数y=mx+n 的图像如图所示，则ax2+bx+c≤mx+n 时，x 的取值范围是__________.【答案】21x ££﹣【详解】解：依题意得求关于x 的不等式2ax bx c mx n ++£+的解集，实质上就是根据图像找出函数2y ax bx c =++的值小于或等于y mx n =+的值时x 的取值范围，由两个函数图像的交点及图像的位置可以得到此时x 的取值范围是21x ££﹣．故答案为：21x ££﹣．14．如图，在菱形OABC 中，OB 是对角线，2OA OB ==，⊙O 与边AB 相切于点D ，则图中阴影部分的面积为【答案】p【详解】解：如图，连接OD ，∵AB 是切线，则OD ⊥AB ，在菱形OABC 中，∴2AB OA OB ===，∴△AOB 是等边三角形，∴∠AOB=∠A=60°，∴1AD =，OD ==，∴122AOB S D =´=，2p =，∴阴影部分的面积为：22pp ´=-；故答案为：p ．15．如图，已知正方形ABCD 中，两动点M 和N 分别从顶点B 、C 同时出发，以相同的速度沿BC 、CD 向终点C 、D 运动，连接AM 、BN ，交于点P ，再连接PC ，若4AB =，则PC 长的最小值为__________.【答案】2-【详解】解：由题意得：BM CN =，∵四边形ABCD 是正方形，90,4ABM BCN AB BC \Ð=Ð=°==，在ABM V 和BCN △中，AB BC ABM BCN BH CN =ìïÐ=Ðíï=î，∴△ABM≅△BCN(SAS)，BAM CBN \Ð=Ð，90ABP CBN Ð+Ð=°Q ，90ABP BAM \Ð+Ð=°，90ABP \Ð=°，∴点P 在以AB 为直径的圆上运动，设圆心为O ，运动路径一条弧 BG ，是这个圆的14，如图所示：连接OC 交圆O 于P ，此时PC 最小，4AB =Q ，2OP OB \==，由勾股定理得：OC ==2PC OC OP \=-=-；故答案为：2．三、解答题（本大题共8小题，共75分）16．（7分）解下列方程：（1）()()121x x x +-=+；2【详解】解：（1）原方程可化为：()()130x x +-=，∴x+1=0或x ﹣3=0，解得：x1=﹣1，x2=3；（3分）（2）原方程可化为：22530x x +-=，∴（x+3）(2x ﹣1)=0，∴x+3=0，2x ﹣1=0，解得：x1=﹣3，x2=12．（7分）17．（7分）如图，将ABC V 绕点A 逆时针旋转一个角度a ，得到△ADE ，点B 的对应点D 恰好落在BC 边上．且点A 、B 、E 在同一条直线上．(1)求证：AD 平分BDE Ð；(2)若AC DE ^，求旋转角a 的度数．【详解】（1）证明：∵△ADE 是由△ABC 旋转得到，1B Ð=Ð∴，AD AB =，2B \Ð=Ð，12\Ð=Ð，AD \平分BDE Ð．（3分）（2）解：如图，由旋转可知：34a Ð=Ð=，C E Ð=Ð，∵AC ⊥DE ，90C E a \Ð=Ð=-°，（4分）∵在ABD △中，AB AD =，()111809022B a a \Ð=°-=°-，（5分）Q 点,,A B E 在同一条直线上，∴4B C Ð=Ð+Ð，即190902a a a °-=°-+，（7分）解得72a =°．（8分）18．（8分）已知关于x 的一元二次方程210x ax a -+-=．(1)求证：方程总有两个实数根；(2)若该方程有一实数根大于2，求a 的取值范围．【详解】（1）解：210x ax a -+-=，根据题意得：()()()222414420a a a a a D =---=-+=-³，∴方程总有两个实数根；（4分）（2）解：210x ax a -+-=，∴()()110x x a --+=，解得：121,1x x a ==-，∵该方程有一实数根大于2，∴12a ->，3a >19．（9分）某商场销售一种商品，进价为每个20元，规定每个商品售价不低于进价，且不高于60元.经调查发 现，每天的销售量y(个）与每个商品的售价x(元）满足一次函数关系，其部分数据如下表所示：（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）设商场每天获得的总利润为w （元），求w 与x 之间的函数关系式；（3）不考虑其他因素，当商品的售价为多少元时，商场每天获得的总利润最大，最大利润是多少？【详解】（1）∵y 与x 满足一次函数关系.∴设y 与x 的函数表达式为y kx b =+()0k ¹.将()30,100，()40,80代入y kx b =+中，得10030.8040.k b k b =+ìí=+î 解得 2.160.k b =-ìí=î（2分）∴y 与x 之间的函数表达式为2160y x =-+.（3分）（2）由题意，得()()()22021602022003200w y x x x x x =-=-+-=-+-.∴w 与x 之间的函数表达式为222003200w x x =-+-.（5分）（3）()22220032002501800w x x x =-+-=--+.（7分）∵20-<，∴抛物线开口向下.由题可知：2060x ££，∴当x =50时，w 有最大值，=1800w 最大元. （8分）答：当售价定为50元时，商场每天获得总利润最大，最大利润是1800元. （9分）20．（10分）如图，已知△ABC 中，90BAC AB AC D E Ð=°=，，、是BC 边上的点，将ABD △绕点A 旋转，得到ACD ¢△．(1)当45DAE =°∠时，求证：DE D E ¢=；(2)在（1）的条件下，猜想：BD DE CE 、、有怎样的数量关系？请写出，并说明理由．【详解】（1）证明：由旋转性质得，△ABD≌△ACD ′，,AD AD BAD CAD ¢¢\=Ð=Ð，（2分）90,45BAC DAE Ð=°Ð=°Q ，904545BAD EAC \Ð+Ð=°-°=°，45CAD EAC DAE \Ð+Ð=°=Т，D AE DAE ¢\Ð=Ð，在EAD ¢△和EAD V 中AD =AD ′∠D ′AE =∠DAE AE =AE，()SAS EAD EAD ¢\△≌△，（3分）DE ED \=¢；（4分）（2）222DE BD CE =+，理由如下：（5分）AB AC =Q ，且90BAC Ð=°，45B ACB \Ð=Ð=°，（6分）由（1）得，45ACD B Ð=Ð=¢°，90ECD ACB ACD ¢\+ТÐ=Ð=°，ECD \¢△是直角三角形，（7分）222D E CE D C \=+¢¢，（8分）22221．（10分）如图，AC 是四边形ABCD 外接圆O 的直径，,30AB BC DAC =Ð=°，延长AC 到E 使得CE CD =，作射线ED 交BO 的延长线与,F BF 交AD 与G ．(1)求证：△ADE 是等腰三角形；(2)求证：EF 与O e 相切；(3)若3AO =，求FGD V 的周长．【详解】（1）证明：∵AC 是四边形ABCD 外接圆O 的直径，30DAC Ð=°，∴90ADC Ð=°，60ACD Ð=°，(2分)∵CE CD =，∴E CDE Ð=Ð，∵E CDE ACD Ð+Ð=Ð，∴30E CDE DAC Ð=Ð=°=Ð，∴AD DE =，∴△ADE 是等腰三角形；(3分)（2）证明：如图，连接OD ，(4分)∵60OC OD OCD =Ð=°，，∴△OCD 是等边三角形，∴60DOC Ð=°，∴18090EDO E DOC Ð=°-Ð-Ð=°，(4分)又∵OD 是半径，∴EF 与⊙O 相切；(5分)（3）解：∵AC 为直径，AB BC =，∴BF AC ^，∴18060AGO DAC AOG Ð=°-Ð-Ð=°，(6分)∵3OD AO ==，∴30ODA DAC Ð=Ð=°，∴30GOD AGO ADO ADO Ð=Ð-Ð=°=Ð，∴GD OG =，(7分)∵30DOF Ð=°，90ODF Ð=°，∴12DF OF =，由勾股定理得，OD =3=，解得DF =∴OF =(8分)∴△FGD的周长为FD FG GD FD FG OG FD OF ++=++=+=∴△FGD的周长为(10分)22．（12分）已知AOB V 和MON △都是等腰直角三角形,90OM ON AOB MON ö<=Ð=Ð=÷ø°．(1)如图1：连,AM BN ，求证：AM BN =；(2)若将MON △绕点O 顺时针旋转，①如图2，当点N 恰好在AB 边上时，若1,2AN ON ==，请求出线段BN 的长；②当点,,A M N在同一条直线上时，若AB ON ==BN的长．【详解】（1）证明：Q △AOB 和MON △都是等腰直角三角形，\OA OB =，OM ON =，Q 90AOB MON Ð=Ð=°，\MON AON AOB AON Ð+Ð=Ð+Ð，\AOM BON Ð=Ð，(2分)在AMO V 和△BNO 中，OM ON AOM BONOA OB =ìïÐ=Ðíï=î，\AMO BNO ≌△△()SAS ，\AM BN =；(4分)（2）解：①如图，连接AM ，Q △AOB 和MON △都是等腰直角三角形，\OA OB =，OM ON =， 45OAB OBA Ð=Ð=°，\MN ==．(5分)Q 90AOB MON Ð=Ð=°，\MON AON AOB AON Ð-Ð=Ð-Ð，\AOM BON Ð=Ð，在AMO V 和△BNO 中，OM ON AOM BONOA OB =ìïÐ=Ðíï=î，\AMO BNO ≌△△()SAS ，(6分)\AM BN =，45OAM OBN °Ð=Ð=，\454590MAN OAM OAN °+°=°Ð=Ð+Ð=，在Rt △AMN 中，222A M A N MN +=，\AM ===，\BN AM ==(8分)②分两种情况，当点N 在线段AM 上时，连接BN ，过点O 作OH M N ^于点H ，同（1）可得AM BN =，Q △AOB 和MON △都是等腰直角三角形，AB =ON =，\4MN ==，OA =OB ==5，Q O H M N ^，\MH =NH =OH =12MN =2，\AH ===\BN =AM =AH +MH =+2；(10分)当点M 在线段AN 上时，连接BN ，过点O 作O H M N ^于点H ，同①可证AMO BNO ≌△△()SAS ，\AM BN =，Q △AOB 和MON △都是等腰直角三角形，AB =ON =，\4MN ==，5OA OB AB ===，Q O H M N ^，\122MH NH OH MN ====，\AH ==\2BN AM AH MH ==-=．(11分)综上可知，BN22．(12分)23．（12分）如图所示，抛物线2y ax bx c =++与x 轴相交于()()1,03,0A B -与y 轴相交于点C (0,―3)，点M 为抛物线的顶点．(1)求抛物线的解析式及顶点M 的坐标；(2)如图2，若点N 是第四象限内抛物线上的一个动点，过点N 作x 轴的垂线，垂足为D ，并与直线BC 交于点Q ，连接BN CN 、．求BCN △面积的最大值及此时点N 的坐标；(3)若点P 在y 轴上，PBC △为等腰三角形，请直接写出P 点的坐标．【详解】（1）解：把点(1,0)A -和点(0,3)C -，点(3,0)B 代入抛物线2(0)y ax bx c a =++¹，则09303a b c a b c c -+=ìï++=íï=-î，解得123a b c =ìï=-íï=-î，∴抛物线的解析式为：2=23y x x --，故()1,4M -；(3分)（2）由（1）知抛物线的顶点为()1,4M -，设直线BC 的解析式为令y kx b ¢=+，将()(3,0),0,3B C -代入，得303k b b ¢¢+=ìí=-î，解得13k b =ìí=-¢î，设点2(,23),N m m m --，则(,3),Q m m -∴223233,NQ m m m m m =--++=-+∴CBN △面积22211393327(3)32222228QN OB m m m m m æö=××=-+×=-+=--+ç÷èø，∵302-<，∴当32m =时，CBN △面积的最大值为278．此时315,24N æöç÷èø；(6分)（3）设点P 坐标为()0,t ，∵(3,0),(0,3)B C -，∴222223318,9BC BP t =+==+，22(3)CP t =+，(7分)①当BC BP =时，即22BC BP =，∴2189t =+，解得123,3t t ==-(不合题意，舍去)，∴点P 的坐标为(0,3)；(8分)②当BC CP =时，即22BC CP =，∴()2183t =+，(9分)解得123,3t t ==()，∴点P的坐标为3)或3)；(10分)③当CP BP =时，即22CP BP =，∴()2293t t +=+，解得0t =，∴点P 的坐标为()0,0.(11分)综上，存在，点P 的坐标为(0,3)或3)或3)+或()0,0．(12分)。
2024-2025学年人教PEP版英语六年级上册期中试题2(含答案)
六年级上册英语人教版期中Unit1-3综合模拟测试卷（七）（满分70分）班级：姓名：成绩：一、选出不同类的单词。
（10分）( ) 1. A. plane B. subway C. light( ) 2. A. when B. white C. what( ) 3. A. cinema B. library C. must( ) 4. A. five B. twelfth C. third( ) 5. A. far B. take C. buy二、单项选择。
（10分）( ) 1. My home is far from school. So I usually go to school _______.A. on footB. by the trainC. by bus( ) 2. You _____ wear a helmet on bikes in the USA.A. mustB. doC. don’t( ) 3. --- Where are you going this weekend--- I’m ______ to the supermarket.A. goB. goesC. going( ) 4. My brother is going to ______ a snowman.A. makeB. makesC. making( ) 5. _______ a beautiful park!A. HowB. WhatC. Where三、给下列句子选择相符的图片。
(10分)( ) 1. Turn left at the first crossing.( ) 2. I want to go to the bookstore.( ) 3. The hospital is behind the cinema.( ) 4. Go straight. Then you can see it.( ) 5. The restaurant is next to the museum.四、连词成句。
湖北省十堰市2024-2025学年三下数学第二单元部编版质量检测模拟卷
湖北省十堰市2024-2025学年三下数学第二单元部编版质量检测模拟卷学校：_______ 班级：__________姓名：_______ 考号：__________（满分：100分时间：60分钟）总分栏题号一二三四五六七总分得分评卷人得分一、填一填。
（每空1分，共25分）1.□67÷5要使商是三位数，□里最小填( )；8□2÷4要使商的中间是0，□里最大填( )。
2.在下面算式的□中各填入一个合适的数字，使算式成立。
（1）（2）3.在一道除法算式中，商是24，商是除数的3倍，余数比除数小1，被除数是( )。
4.括号里最大能填几？9×( )＜70 ( )×5＜42 18×( )＜1655.A÷B＝35……4中，当除数B是( )时，被除数A最小，这时A是( )。
6.洗发水促销，175元3瓶，每瓶洗发水大约( )元。
7.下列算式中，△、☆各代表什么数，请把相应的数填入其中。
（1）△＋△＋△＝129 （2）8×☆－51÷3＝478.465÷6的商是( )位数，商的最高位是( )位。
9.要使的商是两位数，□里最大填( )；要使的商是三十多，□里最大填( )。
10.一箱洗手液24瓶，每瓶500ml，某个小区需要140箱，一次最多运8箱，至少需要( )次才能运完。
11.下列算式中图形代表什么数，请把相应的数填入其中。
（1）148÷○＝8……4 （2）◇＋25＝125－◇评卷人得分二、辨一辨。
（对的在括号中打“√”，错的打“×”）（每题1分，共5分）1.因为42÷8＝5……2，所以420÷80＝5……2。
______2.爸爸开车3小时行驶了178千米，爸爸开车平均每小时约行驶60千米。
( )3.师傅带了85元钱到商店买面条，每包8元钱，李师傅最多可以买10包。
_____（判断对错）4.汽车3小时行驶180千米,速度是180千米/时。
浙江省北斗星盟2023-2024学年高二上学期12月阶段性联考通用技术试卷
第二部分 通用技术（共 50 分）一、 选择题（本大题共 12 小题， 每小题 2 分， 共 24 分。
每小题列出的四个备选项中只有一个是符 合题目要求的， 不选、 多选、 错选均不得分）1． 如图是 2023 年 9 月 23 日， 杭州亚运会开幕式在一场科技感满满的电子烟花秀中拉开了帷幕， 从 技术的角度分析， 下列关于电子烟花秀的分析中不恰．． 当． 的是A ． 通过许多高科技手段的叠加运用来实现， 体现了技术的综合性B ． 为了达到最佳视觉效果， 需要大量实地取景和多场景建模， 体现了技术的复杂性C ． 在电视机前看到的烟花效果比真实燃放更灿烂， 更漂亮， 体现了技术的实践性D ． 杭州亚运会电子烟花秀树立了环保典范， 展示了人类与自然和谐共生的美好愿景第 1 题图第 2 题图2． 如图所示是一把多用途小型手持式家用木工电刨， 可对实木板材进行表面处理， 下列关于该木工 电刨的分析与评价中不正确．．． 的是A.通过旋转深度按钮， 可准确调节至想要的深度， 体现了设计的实用原则B.采用橡胶皮带， 韧性耐磨， 有效防止电机过载， 实现人机关系的安全目标C.单手可以完成操作， 考虑了普通人群与特殊人群D.木工电刨体积小、 重量轻， 考虑了“人 ”的因素3． 如图所示是一款万向吸盘式台虎钳及其评价坐标图。
下列分析中恰当的是A.采用吸盘， 能够有效固定， 安全性能较好B.性价比较好， 说明产品售价较低C.万向调节手柄可以改变钳口方向， 符合技术规范原则D.相比于其他产品， 该产品更加美观4． 孙宇等同学在制作小板凳的过程中， 根据设计要求从以下三个方案中选择了方案 3。
接下来他们要做的环节是方案 1 方案 2 方案 3A ． 测试评估B ． 方案筛选C ． 绘制图样D ． 制作模型5． 如图所示是工作人员在对汽车的 AEB 系统（自动紧急制动系统） 进行静止障碍物测试， 测试 AEB系统是否能够及时检测到前方障碍物并触发制动系统。
2024-2025学年八年级数学上学期期中模拟卷(天津专用,人教版八上第11~13章)(考试版A4)
2024-2025学年八年级数学上学期期中模拟卷（天津专用）（考试时间：100分钟 试卷满分：100分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：人教版第11章三角形+第12章全等三角形+第13章轴对称5．难度系数：0.75第一部分（选择题 共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．如果x 有意义，那么x 的取值范围是（ ）A ．x >12B ．x <12C ．x =12D ．x ≠123．下列运算正确的是（ ）A ．6a ―5a =1B ．a 2⋅a 3=a 5C ．22(2)4a a -=-D ．a 6÷a 2=a 34．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A ．3，4，8B ．4，5，9C ．5，7，13D ．6，8，125．若x ―2y =3，则代数式x ―2y ―2(y ―x )―(x ―3)的值为（ ）A ．―3B ．3C ．6D ．96．已知等腰三角形的一个内角等于50°，则该三角形的一个底角是（）A．65°B．50°或60°C．65°或50°D．50°7．如图，DC⊥AE，垂足为C，且AC=CD，若用“HL”证明△ABC≌△DEC，则需添加的条件是（）A．CE=BC B．AB=DE C．∠A=∠D D．∠ABC=∠E8．若a2+4b2―4=(a―2b)2，则a与b的关系是（）A．相等B．互为相反数C．互为倒数D．互为负倒数9．将含30°角的直角三角板和直尺按如图所示的方式摆放，若∠1=60°，则△ABC是（）A．不等边三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等边三角形10．如图，有一块矩形纸片ABCD，AB=8，AD=6，将纸片折叠，使得AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F，则△CEF的面积为（）A．12B．98C．2D．411．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB、AC于点M和点N，再分别以M、N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，下列结论：①AD是∠BAC的平分线；②∠ADB =120°；③AD=BD；④DB=2CD．其中正确的结论共有（ ）A．4 个B．3 个C．2 个D．1 个12．设△ABC 的面积为1．如图①，E 1，D 1分别是AC ，BC 的中点，BE 1，AD 1相交于点O 1，△BO 1D 1与△AO 1E 1的面积差记为S 1；如图②，E 2，D 2分别是AC ，BC 的3等分点，BE 2，AD 2相交于点O 2，△BO 2D 2与△AO 2E 2的面积差记为S 2；如图③，E 3，D 3分别是AC ，BC 的4等分点，BE 3，AD 3相交于点O 3，△BO 3D 3与△AO 3E 3的面积差记为S 3…，依此类推，则S 2023的值为（ ）A ．20212023B ．20222023C ．20232024D ．10111012第二部分（非选择题 共64分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）13．计算：2x 3y 3÷8x 4y = ．14．若正多边形的一个内角等于140°，则这个正多边形的边数是 ．15．如图，AC =BC =6cm ，∠B =15°，若AD ⊥BD 于点D ，则AD 的长为 cm ．16．已知等腰三角形的两边长分别为5和9，则它的周长是 ．17．如图所示，在△ABC 中，点D ，E 分别为BC ，AD 的中点，且S △ABC =4c m 2，则阴影部分的面积为 c m 2．18．如图，正方形网格中每一个小正方形的边长为1，小正方形的顶点为格点，点A ，B ，C 为格点，点D 为AC 与网格线的交点，则∠ADB ―∠ABD = ．三、解答题（本大题共6小题，满分46分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19．（6分）按要求计算；(1) a (a ―2)+4a 2(2) 3m 2⋅2m 4+(3m 3)2―14m 6(3)先化简，再求值：()()()233232x y x y x y --+-，其中x =12，y =13．20．（8分）如图，平面直角坐标系中A （﹣4，6），B （﹣1，2），C （﹣3，1）．（1）作出△ABC 关于y 轴对称的图形△A 1B 1C 1，并写出△A 1B 1C 1各顶点的坐标；（2）求△ABC 的面积．21．（8分）如图，在△ABC中，AE是BC边上的高．（1）若AD是边BC上的中线，AE＝3cm，S△ABC＝6cm²，求DC的长；（2）若AD是∠BAC的平分线，∠C-∠B＝30°，求∠DAE的度数．22．（8分）如图，在四边形ABCD中，CD∥AB，AB=AC，点E在AC上，且AE=CD，连接BE．(1)求证：△ABE≌△CAD；(2)若∠D=125°，∠ABE=25°，求∠ACB的度数．23．（8分）如图，在△ABC 中，AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交BC 的延长线于点E 交AC 于点F ，∠A =50°．(1)求∠EFC 的度数(2)若AC +BC =6，连接BF ，求△BCF 的周长．24．（8分）在平面直角坐标系中，点B 的坐标是(―4,4)，过点B 作直线l y ^轴于C ，作直线m ⊥x 轴于A ，点P 、Q 分别是直线l 和直线m 上的点，且45POQ Ð=°．(1)如图1，当点P 、Q 分别在线段BC 和线段AB 上时，求△BPQ 的周长；(2)如图2，当点P 在线段BC 的延长线上，点Q 在线段AB 的延长线上时，猜想线段PQ 、BQ 和BP 之间的数量关系，并证明你的猜想；(3)若AQ =1，直接写出CP 的长．。
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第十四周 模拟检测B 卷
一、选择题（每个5分，共45分）
1. 三对夫妇去上海世博会参观，在中国馆前拍照留念，6人排成一排，每对夫妇必须相邻，不同的排法种数为( ) A.6
B. 24
C. 48
D.72
2. 已知随机变量~(,)B n p ξ
，且8,12==ξξD E ，则p 和n 的值依次为( )
A.31，36
B.32，18
C.61，72
D.2
1
，24
3. 从5男4女中选4位代表，其中至少有2位男同志，且至少有1位女同志，分别到4个不同的工厂调查，不同的分派方法有（ ）
A.100种
B.400种
C.480种
D.2400种 4．二项式10
2
2⎪⎪⎭
⎫ ⎝
⎛
+
x x
展开式中常数项是( ) A.第10项 B.第9项 C.第8项 D.第7项
5．曲线ln y x x =在点（e ，e ）处的切线与直线1x ay +=垂直，则实数a 的值为（ ）
A ．2
B ．-2
C ．12
D ．1
2
-
6．袋中装有6个不同的红球和4个不同的白球，不放回地依次摸出2个球，在第1次摸出红球的条件下，第2次摸出的
也是红球的概率为（ ）
A ．59
B ．49
C ．29
D ．2
3
7．设01(1)n n
n x a a x a x +=+++ ，若1263n a a a +++= ，则展开式中系数最大的项是（ ）
A ．2
15x B ．3
20x
C ．3
21x
D ．2
35x
8. 如图所示，在一个边长为1的正方形
AOBC 内，曲线2y x =
和曲线y =成一个叶形图（阴影部分），向正方形AOBC 内随机投一点（该点落在正方形AOBC
内任何一点是等可能的），则所投的点落在叶形图内部的概率是（ ）
（A ）
12
（B ）
13 （C ）14 （D ）1
6 9．设函数()
()x
f x F x e =是定义在R 上的函数，其中()f x 的导函数'()f x 满足'()()f x f x <对于x R ∈恒成立，
则 （ ） A ．22012(2)(0),(2012)(0)f e f f e f >> B ．22012(2)(0),(2012)(0)f e f f e f ><
C ．
22012(2)(0),(2012)(0)f e f f e f <> D ． 22012
(2)(0),(2012)(0)f e f f e f <<
二、填空题：每小题5分，满分30分.
10、若复数（m 2-5m+6）+(m 2
-3m)i 是纯虚数，则实数m=____________。
11. 盒中装有形状、大小完全相同的5个球，其中红色球3个，黄色球2个。
若从中随机取出2个球，则所取出的2个
球颜色不同的概率等于__ ____。
12.设
⎪⎩
⎪⎨⎧+=⎰a
dt t x x x f 02
3lg )( 00≤>x x ，若((1))1f f =，则a = ． 13.在()
3
4510
1111x x x x +++++++ （）（）（）的展开式中，含x 3
项的系数__________.
14.
15、如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形“，它们是由整数的倒数组成的，
第n 行有n 个数且两端的数均为1
n
（n ≥２），其余每个数是它下一行左右相邻两个数的
和，如：１１＝１２＋１２，１２＝１３＋１６，１３＝１４＋１
１２
，．．．．．．，则第7行第4个数（从左
往右数）为 三、解答题 16.（本小题9分）x y x y =-=2
2与所围成的平面区域的面积
17．（本小题12分）已知函数x ax x x f 43
1)(23
+-=
（Ⅰ）若曲线)(x f y =在点))1(,1(f 处的切线的倾斜角为
4
π，求实数a 的值；
（Ⅱ）若函数
)(x f y =在区间]2,0(上单调递增，求实数实数a 的范围．
18．（本小题12分） 学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球、2个黑球，乙箱子里装有1个白球、2个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖．（每次游戏结束后将球放回原箱）
（Ⅰ）求在1次游戏中， （i ）摸出3个白球的概率； （ii ）获奖的概率； （Ⅱ）求在2次游戏中获奖次数X 的分布列及数学期望()E X .
19、（本小题12分）已知函数f(x)=x 2
-(a+2)x+alnx(a ∈R)。
（Ⅰ）求函数f(x)的单调区间； （Ⅱ）若a=4,y=f(x)的图像与直线y=m 有三个交点,求m 的取值范围。