2017-2018学年黑龙江省齐齐哈尔实验中学高一(上)期中物理试卷和答案

2017-2018学年黑龙江省齐齐哈尔实验中学高一（上）期中物理
试卷
一、选择题：
1．在物理学的重大发现中，科学家总结出了许多物理学方法，如理想实验法、控制变量法、极限思维法、类比法、科学假说法、建立物理模型法等，以下关于所用的物理学研究方法的叙述中不正确的是（）
A．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法是等效替换法
B．根据速度的定义式，当△t非常小时，v可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义运用了极限思维法
C．用激光笔和平面镜研究桌面的微小形变的实验中运用了放大的思想
D．在推导匀变直线运动位移公式时，把整个运动过程等分成很多小段，每小段近似看做匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里运用了微元法
2．物体自楼顶处自由落下（不计空气阻力），落到地面的速度为v．在此过程中，物体从楼顶落到楼高一半处所经历的时间为（）
A．B．C．D．
3．L型木板P（上表面光滑）放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，如图所示。

若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力。

则木板P的受力个数为（）
A．3 B．4 C．5 D．6
4．如图所示，两个弹簧的质量不计，劲度系数分别为k1、k2，它们的一端固定在质量为m的物体上，另一端分别固定在P、Q点，当物体平衡时，上面的弹簧k2处于原长，若要把物体的质量换成2m（它的厚度不变，且均在弹簧的弹性限度内），再次平衡时，物体比第一次平衡时下降的距离x为（）
A．B．
C．D．
5．如图所示，PQ是固定的水平导轨，两端有两个小定滑轮，物体A、B用轻绳连接，绕过定滑轮，不计滑轮的摩擦，系统处于静止时，α=37°，β=53°，若B重10N，A重20N，A与水平导轨间摩擦因数μ=0.2，则A受的摩擦力（）
A．大小为4N，方向向左B．大小为4N，方向向右
C．大小为2N，方向向左D．大小为2N，方向向右
6．一轻绳一端系在竖直墙M上，另一端系一质量为m的物体A，用一轻质光滑圆环O穿过轻绳，并用力F拉住轻环上一点，如图所示。

现使物体A从图中实线位置缓慢下降到虚线位置。

则在这一过程中，力F、绳中张力F T和力F与水平方向夹θ的变化情况是（）
A．F保持不变，F T逐渐增大，夹角θ逐渐减小
B．F逐渐增大，F T保持不变，夹角θ逐渐增大
C．F逐渐减小，F T保持不变，夹角θ逐渐减小
D．F保持不变，F T逐渐减小，夹角θ逐渐增大
7．如图所示，斜面固定在地面上，倾角37°（sin37°=0.6，cos37°=0.8），质量1kg 的滑块以初速度V0从斜面底端沿斜面向上滑行，斜面足够长，该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8．该滑块所受摩擦力F f随时间变化的图象是图中的（取初速度方向为正方向）（g=10m/s2）（）
A．B．C．
D．
8．甲、乙两物体从同一点开始做直线运动，其v﹣t图象如图所示，下列判断正确的是（）
A．在t a时刻两物体速度大小相等，方向相反
B．在t a时刻两物体加速度大小相等，方向相反
C．在t a时刻之前，乙物体在甲物体前方，并且两物体间的距离越来越小
D．在t a时刻之后，甲物体在乙物体前方，并且两物体间的距离越来越小
9．如图所示，光滑斜面AE被分成四个相等的部分，一物体由A点从静止释放，做匀加速直线运动．下列结论正确的是（）
A．物体到达各点的速率v B：v C：v D：v E=1：：：2
B．物体到达各点所经历的时间：t E=2t B=t C=t D
C．物体通过每一部分时，其速度增量v B﹣v A=v C﹣v B=v D﹣v C=v E﹣v D
D．物体从A到E的平均速度=v B
10．从地面竖直上抛一物体A，同时在离地面某一高度处有另一物体B自由落下，两物体在空中同时到达同一高度时速率都为v，则下列说法中正确的是（）A．物体A上抛的初速度和物体B落地时速度的大小相等，都是2v
B．物体A、B在空中运动的时间相等
C．物体A能上升的最大高度和B开始下落的高度相同
D．两物体在空中同时达到同一高度处一定是B物体开始下落时高度的中点11．如图所示，某次电视台的娱乐节目中，其任务是要求人沿椭球形台面，爬到顶点O取到气球后沿原路径返回，假设某人沿着椭球形台面从底部开始向上缓慢爬行，取到气球返回时迅速滑回台面下部，则以下分析正确的是（）
A．上爬过程椭球形台面对人的支持力变大
B．下滑过程椭球形台面对人的支持力变大
C．上爬过程椭球形台面对人的摩擦力变小
D．下滑过程椭球形台面对人的摩擦力变大
12．如图所示，有一质量不计的杆AO，长为R，可绕A自由转动．用绳在O点悬挂一个重为G的物体，另一根绳一端系在O点，另一端系在以O点为圆心的圆弧形墙壁上的C点．当点C由图示位置逐渐向上沿圆弧CB移动过程中（保持OA与地面夹角θ不变），下列说法正确的是（）
A．OC绳所受拉力逐渐变小
B．OC绳所受拉力先减小后增大
C．OA杆所受弹力逐渐增大
D．OA杆所受弹力逐渐先增大后减小
二、非选择题
13．（1）在做“探究力的合成方法”实验时，橡皮条的一端固定在木板上，用两个弹簧测力计把橡皮条的另一端拉到某一确定的O点，以下操作中错误的是．
A．同一次实验中，O点位置允许变动
B．实验中，要记录弹簧测力计的读数及方向和O点的位置
C．实验中，只需把橡皮条的另一端拉到O点时，两个弹簧测力计之间的夹角必须取90度
D．实验中，要始终将其中一个弹簧测力计沿某一方向拉到最大量程，然后调节另一弹簧测力计拉力的大小和方向，把橡皮条另一端拉到O点
（2）如图所示，是甲、乙两位同学在做本实验时得到的结果，其中F是用作图法得到的合力，F′是通过实验测得的合力，则哪个实验结果是符合实验事实的？（填“甲”或“乙”）
（3）本实验采用的科学方法是：
A、理想实验法
B、等效替代法
C、控制变量法
D、建立物理模型法．
14．（1）在“探索弹力和弹簧伸长的关系”实验中，以下说法正确的是．A．弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度
B．用悬挂砝码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态
C．用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量
D．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等
（2）某同学做“探索弹力和弹簧伸长的关系”的实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上砝码后测出簧伸长后的长度L，把L﹣L0作为弹簧的伸长量x，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是图中所示图象的．
15．如图所示，物体A、B叠放在倾角θ=37°的斜面上（斜面保持不动，质量为M=10kg），并通过跨过光滑滑轮的细线相连，细线与斜面平行。

两物体的质量分别m A=2kg，m B=1kg，B与斜面间的动摩擦因数μ2=0.2，已知g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）如果A、B间动摩擦因数μ1=0.1，为使A能平行于斜面向下做匀速运动，应对A施加一平行于斜面向下的多大F的拉力？此时斜面对地面的压力N多大？（2）如果AB间摩擦因数不知，为使AB两个物体一起静止在斜面上，AB间的摩擦因数μ1应满足什么条件。

（认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力）
16．如图所示，一个不计厚度上表面光滑的电动平板长L=3.75m，平板上左侧有一挡板，紧靠挡板处有一可看成质点的小球．开始时，平板与小球一起在水平面上向右做匀速运动，速度大小为v0=5m/s．某时刻平板开始制动，加速度大小a1=4m/s2．经过一段时间，小球从平板右端滑出并滑落到地面上接着在地面上做匀减速直线运动，运动t2=2.5s停下．求：
（1）小球在地面上做匀减速直线运动的加速度a2大小
（2）从开始制动到小球离开平板所用的时间t1
（3）最终小球离平板右端的距离s．
17．物体A放在台式测力计上，通过跨过定滑轮的轻绳与物体B相连，B下端与轻弹簧粘连，弹簧下端与地面接触（未拴接），整个系统处于平衡状态，此时台式测力计的示数为8.8N；已知m A=2m B=1kg，物块A、B间水平距离s=20cm，倾斜绳与水平方向的夹角θ=37°，物块A与台式测力计间摩擦因数μ=0.5．最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A、B和滑轮视为质点，不计其余摩擦，弹簧始终处于弹性限度内，g=10m/s2（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）求物块A受到的摩擦力和绳对物块A的拉力；
（2）沿竖直方向向上移动滑轮至某个位置时，物块A刚好要运动，且此时弹簧刚好离开地面．求：
①此时轻绳与水平方向的夹角θ′=？
②滑轮移动的距离和弹簧的劲度系数．
2017-2018学年黑龙江省齐齐哈尔实验中学高一（上）期
中物理试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：
1．在物理学的重大发现中，科学家总结出了许多物理学方法，如理想实验法、控制变量法、极限思维法、类比法、科学假说法、建立物理模型法等，以下关于所用的物理学研究方法的叙述中不正确的是（）
A．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法是等效替换法
B．根据速度的定义式，当△t非常小时，v可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义运用了极限思维法
C．用激光笔和平面镜研究桌面的微小形变的实验中运用了放大的思想
D．在推导匀变直线运动位移公式时，把整个运动过程等分成很多小段，每小段近似看做匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里运用了微元法
【解答】解：A、用质点来代替物体的方法是理想模型法。

故A不正确。

B、速度的定义v=，表示平均速度，当△t→0时，表示物体在t时刻的瞬时速度，是采用数学上极限思想方法。

故B正确。

C、在观察桌面受到压力发生微小形变的实验中，使用激光笔和平面镜，应用了放大法。

故C正确。

D、在推导匀变速运动位移公式时，把整个运动过程划分成无数小段，采用的是数学中的微元法。

故D正确。

本题选不正确的，故选：A
2．物体自楼顶处自由落下（不计空气阻力），落到地面的速度为v．在此过程中，物体从楼顶落到楼高一半处所经历的时间为（）
A．B．C．D．
【解答】解：设楼顶到地面的高度为h，物体从楼顶落到楼高一半处的速度为v′则有：
2gh=v2
2g×=v′2
解得：v′=v
t==
故选：C。

3．L型木板P（上表面光滑）放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，如图所示。

若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力。

则木板P的受力个数为（）
A．3 B．4 C．5 D．6
【解答】解：P、Q一起沿斜面匀速下滑时，由于木板P上表面光滑，滑块Q受到重力、P的支持力和弹簧沿斜面向上的弹力。

根据牛顿第三定律，物体Q必对物体P有压力，同时弹簧对P也一定有向下的弹力，因而木板P受到重力、斜面的支持力、斜面的摩擦力、Q的压力和弹簧沿斜面向下的弹力，所以选项C正确；故选：C。

4．如图所示，两个弹簧的质量不计，劲度系数分别为k1、k2，它们的一端固定在质量为m的物体上，另一端分别固定在P、Q点，当物体平衡时，上面的弹簧k2处于原长，若要把物体的质量换成2m（它的厚度不变，且均在弹簧的弹性限度内），再次平衡时，物体比第一次平衡时下降的距离x为（）
A．B．
C．D．
【解答】解：当物体的质量为m时，下方弹簧被压缩的长度为x1=①
当物体的质量变为2m时，设物体下降的高度为x，则上方弹簧伸长的长度为x，下方弹簧被压缩的长度为x1+x，两弹簧弹力之和等于2mg由胡克定律和平衡条件得：
k2x+k1（x1+x）=2mg ②
由①②联立解得，x=
故选：A。

5．如图所示，PQ是固定的水平导轨，两端有两个小定滑轮，物体A、B用轻绳连接，绕过定滑轮，不计滑轮的摩擦，系统处于静止时，α=37°，β=53°，若B重10N，A重20N，A与水平导轨间摩擦因数μ=0.2，则A受的摩擦力（）
A．大小为4N，方向向左B．大小为4N，方向向右
C．大小为2N，方向向左D．大小为2N，方向向右
【解答】解：对物体B受力分析，受到重力、两根细线的拉力F P和F Q，如图所示，有：
F P=mgsin37°=0.6mg=6N
F Q=mgsin53°=0.8mg=8N
再对A物体受力分析，受到重力和支持力，向左的拉力F P和向右的拉力F Q，由
于向右的拉力大于向左的拉力，根据平衡条件，有：
F P+f=F Q
f=2N，静摩擦力方向水平向左。

故选：C。

6．一轻绳一端系在竖直墙M上，另一端系一质量为m的物体A，用一轻质光滑圆环O穿过轻绳，并用力F拉住轻环上一点，如图所示。

现使物体A从图中实线位置缓慢下降到虚线位置。

则在这一过程中，力F、绳中张力F T和力F与水平方向夹θ的变化情况是（）
A．F保持不变，F T逐渐增大，夹角θ逐渐减小
B．F逐渐增大，F T保持不变，夹角θ逐渐增大
C．F逐渐减小，F T保持不变，夹角θ逐渐减小
D．F保持不变，F T逐渐减小，夹角θ逐渐增大
【解答】解：圆环受到三个力，拉力F以及两个绳子的拉力F T，三力平衡，故两个绳子的拉力的合力与拉力F始终等值、反向、共线，由于两个绳子的拉力大小等于mg，夹角越大，合力越小，且合力在角平分线上，故拉力F逐渐变小，由于始终与两细线拉力的合力反向，故拉力F逐渐水平，θ逐渐变小；
故选：C。

7．如图所示，斜面固定在地面上，倾角37°（sin37°=0.6，cos37°=0.8），质量1kg 的滑块以初速度V0从斜面底端沿斜面向上滑行，斜面足够长，该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8．该滑块所受摩擦力F f随时间变化的图象是图中的（取初速度方向为正方向）（g=10m/s2）（）
A．B．C．
D．
【解答】解：滑块以初速度V0从斜面底端沿斜面向上滑行，受到的是滑动摩擦力，由公式f=μN可得：f=μmgcos37°=0.8×1×10×0.8N=6.4N，方向沿着斜面向下。

重力的下滑力等于mgsin37°=1×10×0.6N=6N＜6.4N，所以滑块滑到最高点时，处于静止状态。

因此滑块受到的静摩擦力大小6N，方向沿着斜面向上。

故B正确，ACD错误；
故选：B。

8．甲、乙两物体从同一点开始做直线运动，其v﹣t图象如图所示，下列判断正确的是（）
A．在t a时刻两物体速度大小相等，方向相反
B．在t a时刻两物体加速度大小相等，方向相反
C．在t a时刻之前，乙物体在甲物体前方，并且两物体间的距离越来越小
D．在t a时刻之后，甲物体在乙物体前方，并且两物体间的距离越来越小
【解答】解：A．由图象可知：在t a时刻两物体速度图象相交于一点且都在时间轴的上方，所以此时刻速度相同，即大小相等，方向相同，故A错误；
B．v﹣t图象中，斜率表示加速度，由图象可知在在t a时刻甲乙两物体的斜率大小相等，甲为正，乙为负，所以在t a时刻两物体加速度大小相等，方向相反，故B正确；
C．在t a时刻之前，乙图象与时间轴围成的面积比甲大，且乙的速度也比甲大，所以在t a时刻之前，乙物体在甲物体前，并且两物体间的距离越来越大，故C 错误；
D．由C得分析可知，乙物体在甲的前面，但是距离逐渐减小，到达某时刻位移相同；随后甲物体在前，故D错误。

故选：B。

9．如图所示，光滑斜面AE被分成四个相等的部分，一物体由A点从静止释放，做匀加速直线运动．下列结论正确的是（）
A．物体到达各点的速率v B：v C：v D：v E=1：：：2
B．物体到达各点所经历的时间：t E=2t B=t C=t D
C．物体通过每一部分时，其速度增量v B﹣v A=v C﹣v B=v D﹣v C=v E﹣v D
D．物体从A到E的平均速度=v B
【解答】解：A、根据运动学公式，物体由A点从静止释放，所以有
所以物体到达各点的速率之比，故A正确；
B、根据运动学公式得：
物体到达各点经历的时间
则物体到达各点所经历的时间：t E=2t B=t C=，故B正确；
C、v B：v C：v D：v E=，物体通过每一部分时其速度增量不等，故C 错误
D、由于，物体从A到E的平均速度，故D正确；
故选：ABD。

10．从地面竖直上抛一物体A，同时在离地面某一高度处有另一物体B自由落下，两物体在空中同时到达同一高度时速率都为v，则下列说法中正确的是（）A．物体A上抛的初速度和物体B落地时速度的大小相等，都是2v
B．物体A、B在空中运动的时间相等
C．物体A能上升的最大高度和B开始下落的高度相同
D．两物体在空中同时达到同一高度处一定是B物体开始下落时高度的中点
【解答】解：A、设两物体从下落到相遇的时间为t，则对于自由下落物体有：gt=v；竖直上抛物体的初速度为v0，则由题v=v0﹣gt 解得v0=2v。

故A正确。

B、根据竖直上抛运动的对称性可知，B自由落下到地面的速度为2v，在空
中运动时间为t B=
A竖直上抛物体在空中运动时间t A=2×=．故B错误。

C、物体A能上升的最大高度=，B开始下落的高度
h B==，显然两者相等。

故C正确。

D、B下落的时间为t=，下落的高度为h==2==．则知不是B物体开始下落时高度的中点。

故D错误。

故选：AC。

11．如图所示，某次电视台的娱乐节目中，其任务是要求人沿椭球形台面，爬到顶点O取到气球后沿原路径返回，假设某人沿着椭球形台面从底部开始向上缓慢爬行，取到气球返回时迅速滑回台面下部，则以下分析正确的是（）
A．上爬过程椭球形台面对人的支持力变大
B．下滑过程椭球形台面对人的支持力变大
C．上爬过程椭球形台面对人的摩擦力变小
D．下滑过程椭球形台面对人的摩擦力变大
【解答】解：设台面对人的支持力与竖直方向的夹角为α，分析人受力情况，作出力图，由平衡条件得出台面对人的支持力N=mgcosα，f=mgsinα，α减小，N 增大，f减小。

故AC正确。

故选：AC。

12．如图所示，有一质量不计的杆AO，长为R，可绕A自由转动．用绳在O点悬挂一个重为G的物体，另一根绳一端系在O点，另一端系在以O点为圆心的圆弧形墙壁上的C点．当点C由图示位置逐渐向上沿圆弧CB移动过程中（保持OA与地面夹角θ不变），下列说法正确的是（）
A．OC绳所受拉力逐渐变小
B．OC绳所受拉力先减小后增大
C．OA杆所受弹力逐渐增大
D．OA杆所受弹力逐渐先增大后减小
【解答】解：对G分析，G受力平衡，则拉力等于重力，故竖直绳的拉力不变。

再对O点分析，O受绳子的拉力OA的支持力及OC的拉力而处于平衡，受力分析如图所示：
将N和OC绳上的拉力合力，其合力与G大小相等，方向相反，则在OC上移的过程中，平行四边形的对角线保持不变，平行四边形发生图中所示变化，则由图可知OC的拉力先减小后增大，图中F′最小，N一直在变小。

故B正确，ACD错误。

故选：B。

二、非选择题
13．（1）在做“探究力的合成方法”实验时，橡皮条的一端固定在木板上，用两个弹簧测力计把橡皮条的另一端拉到某一确定的O点，以下操作中错误的是ACD．
A．同一次实验中，O点位置允许变动
B．实验中，要记录弹簧测力计的读数及方向和O点的位置
C．实验中，只需把橡皮条的另一端拉到O点时，两个弹簧测力计之间的夹角必须取90度
D．实验中，要始终将其中一个弹簧测力计沿某一方向拉到最大量程，然后调节另一弹簧测力计拉力的大小和方向，把橡皮条另一端拉到O点
（2）如图所示，是甲、乙两位同学在做本实验时得到的结果，其中F是用作图法得到的合力，F′是通过实验测得的合力，则哪个实验结果是符合实验事实的？甲（填“甲”或“乙”）
（3）本实验采用的科学方法是：B
A、理想实验法
B、等效替代法
C、控制变量法
D、建立物理模型法．
【解答】解：（1）A、要保证两个弹簧称的拉力与一个弹簧称的拉力效果相同，橡皮条要沿相同方向伸长量相同，则O点的位置应固定，故A错误；
B、本实验是在水平面作力的图示，因此需要记录弹簧秤的示数和弹力方向，为了两次拉橡皮筋效果相同，两次要拉橡皮筋到同一位置，因此需要记录O点位置，故B正确；
C、本实验只要使两次效果相同就行，两个弹簧称拉力的方向没有限制，并非要求一定夹角为90°，故C错误；
D、本实验中，弹簧秤的拉力应不超过量程，两个弹簧称拉力的大小没有要求，只要使两次效果相同就行，故D错误．
本题选错误的
故选：ACD．
（2）F1、F2合力的理论值是指通过平行四边形定则求出的合力值，而其实验值是指一个弹簧拉橡皮条时所测得的数值，一定沿AO方向，由此可知F是F1、F2
合力的理论值，F′是合力的实验值；由于误差的存在，作图法得到的合力与实验值有一定的差别，故甲更符合实验事实．
（3）实验中两次要求效果相同，故实验采用了等效替代的方法，故ACD错误，B正确．
故选：B．
故答案为：（1）ACD；（2）甲；（3）B
14．（1）在“探索弹力和弹簧伸长的关系”实验中，以下说法正确的是AB．A．弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度
B．用悬挂砝码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态
C．用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量
D．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等
（2）某同学做“探索弹力和弹簧伸长的关系”的实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上砝码后测出簧伸长后的长度L，把L﹣L0作为弹簧的伸长量x，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是图中所示图象的C．
【解答】解：（1）A、弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度，否则弹簧会损坏，故A正确．
B、用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，要保证弹簧位于竖直位置，使钩码的重力等于弹簧的弹力，要待钩码平衡时再读读数．故B正确．
C、弹簧的长度不等于弹簧的伸长量．故C错误．
D、拉力与伸长量之比是劲度系数，由弹簧决定，同一弹簧的劲度系数是不变的，不同的弹簧的劲度系数不同，故D错误．
故选：AB．
（2）①实验中用横轴表示弹簧的伸长量x，纵轴表示弹簧的拉力F（即所挂重物的重力大小）②当竖直悬挂时，由于自身重力的影响弹簧会有一段伸长量，但此时所挂重物的重力为0N（即：F=0N），此时弹簧伸长量不等于0；③因为在弹簧的弹性限度内，弹簧的伸长与其所受的拉力成线性关系．
综合上述分析四个图象中只有C符合．
故选：C．
故答案为：（1）AB（2）C
15．如图所示，物体A、B叠放在倾角θ=37°的斜面上（斜面保持不动，质量为M=10kg），并通过跨过光滑滑轮的细线相连，细线与斜面平行。

两物体的质量分别m A=2kg，m B=1kg，B与斜面间的动摩擦因数μ2=0.2，已知g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）如果A、B间动摩擦因数μ1=0.1，为使A能平行于斜面向下做匀速运动，应对A施加一平行于斜面向下的多大F的拉力？此时斜面对地面的压力N多大？（2）如果AB间摩擦因数不知，为使AB两个物体一起静止在斜面上，AB间的摩擦因数μ1应满足什么条件。

（认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力）
【解答】解：（1）对A，根据平衡条件，有：F+m A gsin θ=T+μ1m A gcos θ，
对B，同样根据平衡条件，有：T=m B gsin θ+μ1m A gcos θ+μ2（m A+m B）gcos θ，
可解得：F=2N；
利用整体法：N=（M+m A+m B）g+Fsin θ=131.2N；
根据牛顿第三定律得到压力大小为131.2N；
（2）由受力分析可知，一定存在A有下滑趋势，B有上滑趋势。

对A：m A gsin θ=μ1m A gcos θ+T，
对B：T=μ1m A gcos θ+μ2（m A+m B）gcos θ+m B gsin θ，
解得最小值：μ1min==0.0375，
则：μ1≥0.0375；
答：（1）应对A施加一平行于斜面向下的2N的拉力，此时斜面对地面的压力N 为131.2N；
（2）为使AB两个物体一起静止在斜面上，AB间的摩擦因数μ1应满足μ1≥0.0375。

16．如图所示，一个不计厚度上表面光滑的电动平板长L=3.75m，平板上左侧有一挡板，紧靠挡板处有一可看成质点的小球．开始时，平板与小球一起在水平面上向右做匀速运动，速度大小为v0=5m/s．某时刻平板开始制动，加速度大小a1=4m/s2．经过一段时间，小球从平板右端滑出并滑落到地面上接着在地面上做匀减速直线运动，运动t2=2.5s停下．求：
（1）小球在地面上做匀减速直线运动的加速度a2大小
（2）从开始制动到小球离开平板所用的时间t1
（3）最终小球离平板右端的距离s．
【解答】解：（1）小球离开平板后做匀减速运动，根据速度时间关系，加速度为：
a2=
代入数据解得：a2=2m/s2
（2）根据速度时间关系知，平板停止运动的时间为：
t=．
在此过程中平板的位移：，
此过程中小球的位移：x
球
=v0t=5×1.25m=6.25m
因为△x=x
球﹣x
平
=6.25﹣3.125m=3.125m＜L
所以小球还需运动的时间为：，
所以小球离开平板的时间为：t
总
=t+△t=1.25+0.125s=1.375s
（3）小球离开平板时已经停止运动，故小球距平板右端的距离为小球在水平面上匀减速运动的位移，根据平均速度位移关系有：
s=．。