中考数学总复习第一篇考点聚焦第八章统计与概率第27讲统计课件
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2015年人教版中考数学总复习课件(考点聚焦+归类探究+回归教材)：第27课时 直线与圆的位置关系(共32张PPT)
考点聚焦
归类探究
回归教材
第27课时┃ 直线与圆的位置关系
例 2 [2014· 盐城] 已知：如图 27－1，AB 为⊙O 的直径， PD 切⊙O 于点 C， 交 AB 的延长线于点 D， 且∠D＝2∠CAD. (1)求∠D 的度数； (2)若 CD＝2，求 BD 的长．
图 27－1
考点聚焦
归类探究
归 类 探 究
探究一 直线和圆的位置关系的判定
命题角度： 1．定义法判定直线和圆的位置关系； 2．d，r比较法判定直线和圆的位置关系．
考点聚焦
归类探究
回归教材
第27课时┃ 直线与圆的位置关系
例 1 [2014· 陇南] 已知⊙O 的半径是 6 cm， 点 O 到同一平 面内直线 l 的距离为 5 cm， 则直线 l 与⊙O 的位置关系是( A ) A．相交 B．相切 C．相离 D．无法判断
考点聚焦
归类探究
回归教材
第27课时┃ 直线与圆的位置关系
(2)∵∠D＝∠CAD＝∠BCD＝∠OCA，∠ACB＝90°， ∴∠CAD＝∠D＝30°. ∵CD∥AE， ∴∠EAB＝∠D＝30°＝∠CAD. ∵DC＝AC＝10 3， 3.
∴由圆的对称性可得 AE＝AC＝10 1 ＝ AE＝5 3， 2 ∴OM＝5， ∴圆心 O 到 AE 的距离为 5.
图 27－2
考点聚焦
归类探究
回归教材
第27课时┃ 直线与圆∠D＝∠CAD＝∠BCD. ∵OA＝OC， ∴∠OCA＝∠OAC， ∴∠OCA＝∠BCD. ∵AB 是⊙O 的直径， ∴∠ACB＝90°，即∠OCB＋∠OCA＝90°， ∴∠OCB＋∠BCD＝90°，即∠OCD＝90°. ∵点 C 在⊙O 上， ∴DC 是⊙O 的切线．
中考数学总复习 第一篇 考点聚焦 第八章 统计与概率 第28讲 概率课件
3．(2016·百色)在不透明口袋内有形状、大小、质地完全一样的 5 个 小球，其中红球 3 个，白球 2 个，随机抽取一个小球是红球的概率是( C )
113 2 A.3 B.2 C.5 D.5 4．(2016·贺州)从分别标有数－3，－2，－1，0，1，2，3 的七张没 有明显差别的卡片中，随机抽取一张，所抽卡片 上的数的绝对值不小于 2 的概率是( D )
数学
广西专用
第28讲 概 率
1．事件的分类
2.概率 一般地，表示一个随机事件A发生的可能性大小的_数__值___，叫做这个 随机事件A发生的概率．
1．列举法求概率的一般步骤 (1)判断使用列表或画树状图方法：列表法一般适用于两步计算；画 树状图法适合于两步及两步以上求概率； (2)不重不漏的列举出所有事件出现的可能结果，并判定每种事件发 生的可能性是否相等； (3)确定所有可能出现的结果数 n 及所求事件 A 出现的结果数 m； (4)用公式 P(A)＝mn 求事件 A 发生的概率．
_6___．
【例1】 (2016·沈阳)“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件 是( D )
A．确定事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．不确定事件 【点评】 事件分为确定事件和不确定事件(随机事件)，确定事件又 分为必然事件和不可能事件．必然事件指在一定条件下，一定发生的事 件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即 随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.
涂黑，若再涂黑任意一个白色的小正方形(每一个白色的小正方形涂黑
的可能性相同)，使新构成的黑色部分的图形是轴对称图形的概率是 3
__1_3_．
【例 3】 (1)(2016·河池)同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬 1
专题8.1 统计-2022年中考数学第一轮总复习课件(全国通用)
考点聚焦 数据的分析---数据的代表据提供的信息,在现实生活中较为常用,但它受 极端值的影响较大. 2.中位数的优点是容易计算,不受极端值的影响.中位数代表了这组数据 值大小的“中点”,不易受极端值影响,但不能充分利用所有数据的信息. 中位数仅与数据的排列位置有关,某些数据的移动对中位数没有影响,中 位数可能出现在所给数据中,也可能不在所给的数据中出现,当一组数据 中的个别数据变动较大时,可用中位数描述其趋势. 3.众数不易受数据中的极端值影响.众数也是数据的一种代表数,反映了 一组数据的集中程度,众数可作为描述一组数据集中趋势的量.当一组数 据中某些数据多次反复出现时,宜用众数来作为描述数据集中趋势的量, 众数也不受极端值的影响.一组数据的平均数和中位数是唯一的,而众数 则可能有多个.
C.每位考生的数学成绩是个体
D.1000名学生是样本容量
4.株洲市展览馆某天四个时间段进出馆人数统计如下,则馆内人数变化最
大时间段为( B )A.9:00～10:00 C.14:00～15:00
B.10:00～11:00 D.15:00～16:00
9:00～10:00
进馆人数
50
出馆人数
30
10:00～11:00 24 65
典例精讲
数据的描述
知识点一
【例1-3】某市对九年级学生进行“综合素质”评价,评价结果分为A,B,C
，D,E五个等级.现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析,
绘制了如图所示的统计图.已知图中从左到右的五个长 人数
方形的高之比为2:3:3:1:1,据此估算该市80000名九
年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约
(记为F´).根据调查结果绘制了如下统计图表。
中考数学复习 第8章 统计与概率 第27讲 概率课件
∴P(甲第一位出场)＝ .
1 3
(2)画出树状图如下(rúxià)．
∵共有6种等可能的结果，甲比乙先出场的有3种情况，
∴P(甲比乙先出场)＝
3 6
1 2.
第十三页，共二十四页。
类型4 概率计算(jìsuàn)时放回与不放回事件的区别
【例4】 [2017·山西一模]“五一”期间，小颖和小梅两家计划从“北京天 安门”“三亚南山”“内蒙古大草原”三个景区中任意(rènyì)选择一景区游玩， 小颖和小梅制作了如下三张质地大小完全相同的卡片，背面朝上洗匀后各自 从中抽去一张来确定游玩景区(第一人抽完放回洗匀后另一人再抽去)，则两人
6 ∴小明获胜的概率为 12
1 2
.
第十六页，共二十四页。
(2)画树状图如下(rúxià)：
第十七页，共二十四页。
六年真题全练 命题点1 事件(shìjiàn)的分类 1．[2016·德州]链接(liàn jiē)第25讲六年真题全练第1题． 猜押预测►下列说法中错误的是( D )
A．“任意画一个五边形，其内(qí nèi)角和为540°”是必然事件
B．“投掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上50次”是随机事件
C．甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相 同，方差分别是s甲(2)＝0.4，s乙(2)＝0.6，则甲的射击成绩较稳定
D．了解某村60岁以上老年人的身体健康状况，宜采用抽样方式
调查
第十八页，共二十四页。
命题(mìng tí)点列2 举(lièjǔ)法求概率 2．[2015·德州]经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转．如果这
【例1】 有四张背面一模一样(yī mó yī yàng)的卡片，卡片正面分别写着一个函数关系
1 3
(2)画出树状图如下(rúxià)．
∵共有6种等可能的结果，甲比乙先出场的有3种情况，
∴P(甲比乙先出场)＝
3 6
1 2.
第十三页，共二十四页。
类型4 概率计算(jìsuàn)时放回与不放回事件的区别
【例4】 [2017·山西一模]“五一”期间，小颖和小梅两家计划从“北京天 安门”“三亚南山”“内蒙古大草原”三个景区中任意(rènyì)选择一景区游玩， 小颖和小梅制作了如下三张质地大小完全相同的卡片，背面朝上洗匀后各自 从中抽去一张来确定游玩景区(第一人抽完放回洗匀后另一人再抽去)，则两人
6 ∴小明获胜的概率为 12
1 2
.
第十六页，共二十四页。
(2)画树状图如下(rúxià)：
第十七页，共二十四页。
六年真题全练 命题点1 事件(shìjiàn)的分类 1．[2016·德州]链接(liàn jiē)第25讲六年真题全练第1题． 猜押预测►下列说法中错误的是( D )
A．“任意画一个五边形，其内(qí nèi)角和为540°”是必然事件
B．“投掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上50次”是随机事件
C．甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相 同，方差分别是s甲(2)＝0.4，s乙(2)＝0.6，则甲的射击成绩较稳定
D．了解某村60岁以上老年人的身体健康状况，宜采用抽样方式
调查
第十八页，共二十四页。
命题(mìng tí)点列2 举(lièjǔ)法求概率 2．[2015·德州]经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转．如果这
【例1】 有四张背面一模一样(yī mó yī yàng)的卡片，卡片正面分别写着一个函数关系
中考数学总复习 第八单元 统计与概率 第27课时 统计数学课件
C.为了解神舟飞船设备零件的质量情况,选择抽样调查
D.为了解一批节能灯的使用寿命,选择抽样调查
采用全面调查;选项 D 了解节能灯的使
用寿命应选择抽样调查.
高频考向探究
探究二 平均数、众数、中位数
例 2 [2018·岳阳] 在“美丽乡村”评选活动中,某乡镇 7
个村的得分如下:98,90,88,96,92,96,86,这组数据的中位
1
7
高频考向探究
探究三 方差
例 3 初三体育素质测试,某小组 5 名同学成绩如下表所示,
编号
1
2
3
4
5
方差
平均成绩
得分
38
34
■
37
40
■
37
其中有两个数据被遮盖,那么被遮盖的两个数据依次是(
A.35,2
B.36,4
C.35,3
)
D.36,5
高频考向探究
[答案] B
[解析] ∵得分的平均成绩是 37,
甲
[答案] A
丙
高频考向探究
2.[2017·云南 12 题] 下列说法正确的是(
)
A.要了解某公司生产的 100 万只灯泡的使用寿命,可以采用抽样调查的方法
B.4 位同学的数学期末成绩分别为 100,95,105,110,则这 4 位同学数学期末成绩的中位数为 100
C.甲、乙两人各自跳远 10 次,若他们跳远成绩的平均数相同,甲、乙跳远成绩的方差分别为 0.51 和 0.62,则乙的表
现较甲更稳定
1
D.某次抽奖活动中,中奖的概率为 ,表示每抽奖 50 次就有一次中奖
50
高频考向探究
[答案] A
[解析] 了解某公司生产的 100 万只灯泡的使用寿命,属于破坏性的调查,适合抽样调查,A 正确;将 4 位同学的数学期
中考数学总复习 第八章 统计与概率数学课件
方法帮 命题角度 3 统计图(表)的分析
提分技法
解决 统计图 表类问 题的一 般方法 1.计算 样本容 量.综合 观察统 计图表 ,从中 得到各 组频数 或某组 的频数后 利用样 本容量 =各组 频数之 和, 或样 本容量= 该组的频率计算 即可.
中考
2019
数学
12/9/2021
第八章 统计与概率
12/9/2021
目录
CONTENTS
第一节 统 计 第二节 概 率
第一节 统 计
12/9/2021
12/9/2021
PART 01
考点帮
考点1 数据的收集与整理
考点2 反映数据集中程度的统计量
考点3 反映数据离散程度的统计量—— 方差
考点4 频数与频率
确定
的事件.
事件 不可能事件 在一定条件下,②必然不会发生 的事件.
不确定 随机事件
在一定条件下,可能发生也
③ 0到1之间
事件
可能不发生的事件.
发生概率 1 0
12/9/2021
考点帮
考点1 考点2
概率的计算和应用
1.概率 的计算
(1) 公式 法
如果在一次试验中,有 n 种可能的结果,并m且它们发生的可能性都④ 相等 种结果,那么事件 A 发生的概率为⑤ n . (2) 列表 法
补补全全频频数数分分布布直直方方图图如如下下..
请你 根据以 上信息 ,解答 下列问 题: (1)直接写出 a,b 的值; (2)扇形统计图中,D 部分所对的圆心角为 n°,求 n 的值,并补全频数分布直方图; (3)若成绩在 80 分以上的为优秀,全校共有 2 000 名学生,估计此次竞赛中成绩优秀的学生有多少 名.
2020年九年级中考备考复习课件：统计专题(共28张PPT)
(2)请将条形统计图补全； 500╳20%=1Fra bibliotek0100
(3)接受问卷调查的学生在活动中投出的信件总数
至少有 425封； 150╳1+100╳2+25╳3=425(封)
(4)全地区中学生共有110 000名，由此次调查估算，
在此项活动中，全地区给老师投过信件的学生约
有多少名？
解：110000 ╳ （1-45%）=60500(名)
项设有四个回答选项，选项A：没有投过；选项B：一封；选项C：两封；选项D：三封及以
上．根据接受问卷调查学生的回答，统计出各选项的人数以及所占百分比，分别绘制成如下条
形统计图和扇形统计图：
m=500╳45%=225
(1)此次抽样调查了 500名学生，条形统计图中m
＝ 225，n＝ 25 ；
n=500╳5%=25
10
生课外阅读的本数最少的有5本，最多的有8本，
并根据调查结果绘制了不完整的图表，如下所示： (1)统计表中的a＝____1_0___，b＝___0_._2_8__，c＝___5_0____； (2)请将频数分布直方图补充完整；
a=50╳0.2=10 b=1-0.2-0.36-0.16=0.28
(3)求所有被调查学生课外阅读的平均本数；
方差
各个数据与平均数之差的平方的平均数叫方差
s2
1 n
(
x1
x)2
(x2 x)2
(
x
n
x)2
标准差
方差的算术平方根叫标准差．
例3 (2018·黔南州中考)某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组，参加区青少年
科技创新大赛，表格反映的是各组平时成绩的平均数 x(单位：分)及方差s2，如果要选出一 个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是__丙__组_.
中考数学总复习课件(完整版)
第2讲┃ 归类示例
请解答下列问题：
(1)按以上规律列出第5个等式：a5＝__9×_1_1_1___＝
___12_×__19_－_1_11_______；
(2)用含n的代数式表示第n个等式：an＝ （_2n_－__1_）_×_1_（__2_n＋__1_）__＝_12_×__2_n_1－_1_－__2_n_1＋_1___(n为正整数)；
第1讲 实数的有关概念 第2讲 实数的运算与实数的大小比较 第3讲 整式及因式分解 第4讲 分式 第5讲 数的开方及二次根式
第1讲┃ 实数的有关概念
第1讲┃ 考点聚焦
考点聚焦
考点1 实数的概念及分类
1．按定义分类：
实数
有理数
整数
分数
正整数 零 负整数
正分数 有限小数或 负分数 无限循环小数
________2．
图1－2
第1讲┃ 回归教材
2．[2011·贵阳] 如图1－3，矩形OABC的边OA长为2，
边 AB 长为1，OA 在数轴上，以原点 O 为圆心，对角线 OB
的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是
( D) A ． 2.5
B ． 2√2
C.√3
D.√5
图1－3 [解析] 由勾股定理得 OB＝ OA2＋AB2＝ 22＋12＝ 5.
而应从最后结果去判断．一般来说，用根号表示
的数不一定就是无理数，如
是有理数，
用三角函数符号表示的数也不一定就是无理数，
如sin30°、tan45°也不是无理数，一个数是不
是无理数关键在于不同形式表示的数的最终结果
是不是无限不循环小数．
第1讲┃ 归类示例
► 类型之二 实数的有关概念
中考数学总复习ppt课件
第28讲┃ 归类示例
归类示例
► 类型之一 确定圆的条件 命题角度： 1. 确定圆的圆心、半径； 2. 三角形的外接圆圆心的性质．
例1 [2012·资阳] 直角三角形的两边长分别为16和12，则此三 角形的外接圆半径是_1_0_或__8___．
第28讲┃ 归类示例
[解析] 直角三角形的外接圆圆心是斜边的中点，那么半径为斜 边的一半，分两种情况：
(1)作∠ABC的平分线BD交AC于点D； (2)作线段BD的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F.由以 上作图可得：线段EF与线段BD的关系为互__相__垂__直__平__分__．
图28－6
第28讲┃ 归类示例
解： (1)作图如下图．(2)作图如下图；互相垂 直平分
第28讲┃ 归类示例
中考需要掌握的尺规作图部分有如下的要求： ①完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段， 作一个角等于已知角，作角的平分线，作线段的垂 直平分线．②利用基本作图作三角形：已知三边作 三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及 其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三 角形．③探索如何过一点、两点和不在同一直线上 的三点作圆．④了解尺规作图的步骤，对于尺规作 图题，会写已知、求作和作法(不要求证明)． 我们在掌握这些方法的基础上，还应该会解一些新 颖的作图题，进一步培养形象思维能力．
第28讲┃ 归类示例
[解析] 四个命题的原命题均为真命题，①的逆 命题为：若|a|＝－a，则a≤0，是真命题；②的逆命 题为：若m>n，则ma2>na2，是假命题，当a＝0时， 结论就不成立；③的逆命题是平行四边形的两组对 角分别相等，是真命题；④的逆命题是：平分弦的 直径垂直于弦，是假命题，当这条弦为直径时，结 论不一定成立．综上可知原命题和逆命题均为真命 题的是①③，故答案为B.
中考数学总复习 第一部分 考点全解 第八章 统计与概率 第26讲 统计课件
1.各组数量之和等于抽样数据总数(样本容量) 2.能清楚地在总体中所占的百分比以及事物的变化情况
12/9/2021
1.各组频数之和等于抽样数据总数(样本容量) 2.各组频率之和等于 1 频数分布直方图 3.数据总数×各组的频率＝相应组的频数 4.能清晰地表示出收集或调查到的数据 频数分布表 各组频率之和等于 1 1.各组数据之和等于抽样数据总数(样本容量) 折线统计图 2.能清楚地反映事物的变化情况，但是不能清楚地表示出各部 分在总体中所占的百分比以及每个项目的具体数目
12/9/2021
解：(1)2 000； (2)28.8°； (3)补全的条形统计图如图所示．
(4)赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数为 90×40% ＝36(万)． 答：赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数约为 36 万人．
12/9/2021
类型一 调查方式的选择 (2018·葫芦岛)下列调查中，调查方式选择最合理的是( )
组别 家庭年文化教育消费金额 x(元) 户数
A
x≤5 000
36
B
5 000＜x≤10 000
m
C
10 000＜x≤15 000
27
D
15 000＜x≤20 000
15
E
x＞20 000
30
家庭年文化教育消费扇形统计图
12/9/2021
请你根据统计图表提供的信息，解答下列问题： (1)本次被调査的家庭共有_________户，表中 m＝_________； (2)本次调查数据的中位数出现在_________组，扇形统计图中，D 组所对应的圆 心角的度数是_________； (3)这个社区共有 2 500 户家庭，请你估计家庭年文化教育消费 10 000 元以上的家 庭有多少户？
中考数学复习统计与概率PPT共87页
❖ 知识就是财富 ❖ 丰富你的人生
71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求非
中考数学复习统计与概率
51、山气日夕佳，飞鸟相与还。 52、木欣欣以向荣，泉涓涓而始流。
53、富贵非吾愿，帝乡不可期。 54、雄发指危冠，猛气冲长缨。 55、土地平旷，屋舍俨然，有良田美 池桑竹 之属， 阡陌交 通，鸡 犬相闻 。
谢谢你的阅读
71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求非
中考数学复习统计与概率
51、山气日夕佳，飞鸟相与还。 52、木欣欣以向荣，泉涓涓而始流。
53、富贵非吾愿，帝乡不可期。 54、雄发指危冠，猛气冲长缨。 55、土地平旷，屋舍俨然，有良田美 池桑竹 之属， 阡陌交 通，鸡 犬相闻 。
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中考数学复习 第8章 统计与概率 第27讲 数据的分析课件
第八章 统计与概率(gàilǜ)
第27讲 数据的分析
2021/12/9
第一页，共十八页。
考点(kǎo diǎn)梳理过关 考点1 数据的集中(jízhōng)趋势
平 均数
定义 一组数据的平均值称为这组数据的平均数
算术 平均数
一般地，如果有n个数x1，x2，…，xn，那么x＝①__(x1＋x2＋ x3…＋xn)__叫做这n个数的平均数
第二页，共十八页。
考点(kǎo diǎn)2 数据的波动 6年4考
表示波 动的量
极差
方差
2021/12/9
定义
意义
一组数据中①__最大数据__ 与②__最小数据__的差，叫 做这组数据的极差，它反映 了一组数据波动范围的大小
极差是最简单的度量数据 波动情况的量，但它受极 端值的影响较大
设有n个数据x1，x2，…，xn， 各数据与它们的③__平均数
2021/12/9
第四页，共十八页。
变式运用►1.[2017·鄂州中考]一个样本为1,3,2,2，a，b，c.已知这个(zhè ge)
样本的众数为3，平均数为2，则这组数据的中位数为 .
2
2 因为(yīn wèi)众数为3，可设a＝3，b＝3，c未知，平均数＝ ×(1＋3＋2 ＋2＋3＋3＋c)＝2.解得c＝0.将这组数据按从小到大的顺序排列： 0,1,2,2,3,3,3，位于最中间的一个数是2，所以中位数是2.
C
甲乙 平均数 9 8 方差 1 1
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
2021/12/9
第十页，共十八页。
2．[2012·潍坊，3,3分]某班6名同学参加体能测试(cèshì)的成绩如下
(单位：分)：75,95,75,75,80,80.关于这组数据的表述错误的是
第27讲 数据的分析
2021/12/9
第一页，共十八页。
考点(kǎo diǎn)梳理过关 考点1 数据的集中(jízhōng)趋势
平 均数
定义 一组数据的平均值称为这组数据的平均数
算术 平均数
一般地，如果有n个数x1，x2，…，xn，那么x＝①__(x1＋x2＋ x3…＋xn)__叫做这n个数的平均数
第二页，共十八页。
考点(kǎo diǎn)2 数据的波动 6年4考
表示波 动的量
极差
方差
2021/12/9
定义
意义
一组数据中①__最大数据__ 与②__最小数据__的差，叫 做这组数据的极差，它反映 了一组数据波动范围的大小
极差是最简单的度量数据 波动情况的量，但它受极 端值的影响较大
设有n个数据x1，x2，…，xn， 各数据与它们的③__平均数
2021/12/9
第四页，共十八页。
变式运用►1.[2017·鄂州中考]一个样本为1,3,2,2，a，b，c.已知这个(zhè ge)
样本的众数为3，平均数为2，则这组数据的中位数为 .
2
2 因为(yīn wèi)众数为3，可设a＝3，b＝3，c未知，平均数＝ ×(1＋3＋2 ＋2＋3＋3＋c)＝2.解得c＝0.将这组数据按从小到大的顺序排列： 0,1,2,2,3,3,3，位于最中间的一个数是2，所以中位数是2.
C
甲乙 平均数 9 8 方差 1 1
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
2021/12/9
第十页，共十八页。
2．[2012·潍坊，3,3分]某班6名同学参加体能测试(cèshì)的成绩如下
(单位：分)：75,95,75,75,80,80.关于这组数据的表述错误的是
中考数学总复习 第八单元 统计与概率 第27讲 数据的收集与整理课件
(1)统计所考察的对象是数据 .
(2)总体与个体:所要考察的对象的全体叫做总体,组成总体的每一个对象叫
做个体.
(3)样本和样本容量:从总体中抽取的一部分用于分析的对象叫做总体的一
个样本,样本中所包含的个体的数目叫做样本容量.注意:样本要具有代表
性,样本容量要合适;样本容量没有单位.
(4)抽样的常用方法包括:分层抽样、系统抽样和随机抽样 .
40-1-2-3-10-14-6
率,即60~70分这一组的频率为
=0.1.
40
方法点拨直方图中,长方形的高表示(biǎoshì)该组数据的个数(即该组的频
数).
2021/12/9
第十二页，共二十七页。
考法1
考法2
考法3
考法4
频数分布的实际应用
统计研究的对象是数据,而通过调查或试验收集来的数据往往杂乱无
人?
2021/12/9
第二十四页，共二十七页。
解:(1)∵总人数(rén shù)为18÷45%=40,
∴C等级人数为40-(4+18+5)=13,
13
则 C 对应的扇形的圆心角是 360°× =117°.
40
故答案(dáàn)为117.
(2)补全条形图如下:
2021/12/9
第二十五页，共二十七页。
了如下不完整的统计图.
2021/12/9
第二十三页，共二十七页。
根据所给信息,解答以下问题
(1)在扇形统计图中,C对应的扇形的圆心角是
度;
(2)补全条形统计图;
(3)所抽取学生的足球(zúqiú)运球测试成绩的中位教会落在
等级;
(4)该校九年级有300名学生,请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多少
(2)总体与个体:所要考察的对象的全体叫做总体,组成总体的每一个对象叫
做个体.
(3)样本和样本容量:从总体中抽取的一部分用于分析的对象叫做总体的一
个样本,样本中所包含的个体的数目叫做样本容量.注意:样本要具有代表
性,样本容量要合适;样本容量没有单位.
(4)抽样的常用方法包括:分层抽样、系统抽样和随机抽样 .
40-1-2-3-10-14-6
率,即60~70分这一组的频率为
=0.1.
40
方法点拨直方图中,长方形的高表示(biǎoshì)该组数据的个数(即该组的频
数).
2021/12/9
第十二页，共二十七页。
考法1
考法2
考法3
考法4
频数分布的实际应用
统计研究的对象是数据,而通过调查或试验收集来的数据往往杂乱无
人?
2021/12/9
第二十四页，共二十七页。
解:(1)∵总人数(rén shù)为18÷45%=40,
∴C等级人数为40-(4+18+5)=13,
13
则 C 对应的扇形的圆心角是 360°× =117°.
40
故答案(dáàn)为117.
(2)补全条形图如下:
2021/12/9
第二十五页，共二十七页。
了如下不完整的统计图.
2021/12/9
第二十三页，共二十七页。
根据所给信息,解答以下问题
(1)在扇形统计图中,C对应的扇形的圆心角是
度;
(2)补全条形统计图;
(3)所抽取学生的足球(zúqiú)运球测试成绩的中位教会落在
等级;
(4)该校九年级有300名学生,请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多少
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D．每一名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况
【点评】
(1)全面调查可以直接获得总体的情况，调查的结果准确，
但搜集、整理、计算数据的工作量大；抽样调查的范围小，节省人力、
物力，但往往不如全面调查的结果准确．选择普查还是抽样调查要根据 所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、
无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度
60 解：(1)本次抽样调查的学生总人数是： 20÷ 10%＝200(人)，a＝200 70 ×100%＝30%，b＝200×100%＝35% (2)国际象棋的人数是 200×20%＝40(人)，图略 (3)若该校共有 1300 名学生， 则全校选择“音乐舞蹈”社团的学生人 数是 1300×35%＝455(人)，答：全校选择“音乐舞蹈”社团的学生人数 是 455 人
充分利用所有数据的信息．
应用众数时，某些情况下，人们最关心、最重视的是出现次数最多的 数据，这时应用众数比较简单且能够直接满足人们的需求，但当各个数
据的重复次数大致相等时，众数往往没有意义．
3．在频数分布直方图中，一般涉及补全统计图(表)，也就是求未知 组的频数(或频率)，方法如下： ①未知组频数＝样本总量－已知组频数之和； ②未知组频数＝样本容量×该组频率； ③未知组频率＝1－已知组频率之和； 该组频数 ④未知组频率＝ ×100%. 样本容量
2．平均数、中位数、众数的选择
平均数、中位数、众数都是数据的代表，它们是“同一家族的三个成
员”，都是用来刻画一组数据的平均水平，表示数据的集中趋势． 应用平均数时，所有数据都参与运算，它能充分地利用数据所提供的
信息，但当一组数据中存在极大值或极小值时，平均数将不能准确地表
示数据的集中情况． 应用中位数时，计算较简单，不会受极大值或极小值的影响 ，但不能
6 ． (2016· 百色 ) 一组数据 2 ， 4 ， a ， 7 ， 7 的平均数 x ＝ 5 ， 则方差 s2 ＝
______ 3.6 ．
7．(2016·柳州)在一次“社会主义核心价值观”知识竞赛中，四个小
组回答正确题数情况如图．求这四个小组回答正确题数的平均数．
解：平均数为11
解：(1)上个月借阅图书的学生总人数为 60÷ 25%＝240(人)；扇形统 100 计图中“艺术”部分的圆心角度数＝360°×240＝150° (2)借阅“科普”的学生数＝240－100－60－40＝40(人)， 条形统计图 略 40 (3)300×240＝50(册)，估计“科普”类图书应添置 50 册合适
9．(2016·贺州)为了深化课程改革，某校积极开展校本课程建设，计划成
立“文学鉴赏”、“国际象棋”、“音乐舞蹈”和“书法”等多个社团，要 求每位学生都自主选择其中一个社团 ，为此，随机调查了本校部分学生选择 社团的意向．并将调查结果绘制成如下统计图表(不完整)：
根据统计图表的信息，解答下列问题： (1)求本次抽样调查的学生总人数及a，b的值； (2)将条形统计图补充完整； (3)若该校共有1300名学生，试估计全校选择“音乐舞蹈”社团的学生人 数．
D
C
D
4．(2016·柳州)某校2013(3)班四个小组中，每个小组同学的平均身高
大致相同，若：第一小组同学身高方差为1.7，第二小组同学身高的方差 为 1.9，第三小组同学身高的方差为 2.3 ，第四小组同学身高方差为2.0 ， 一 小组． 则在这四个小组中身高最整齐的是第_____ 5．(2016·贺州)有一组数据：2，a，4，6，7，它们的平均数是5，则 6 ． 这组数据的中位数是_____
C
(2)(2015·聊城)电视剧《铁血将军》在我市拍摄，该剧展示了抗日英雄
范筑先的光辉形象．某校为了了解学生对“民族英雄范筑先”的知晓情
况，从全校2 400名学生中随机抽取了100名学生进行调查．在这次调查 中，样本是( C )
A．2 400名学生
B．100名学生 C．所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况
数学
广西专用
第27讲 统
计
1．调查方式 (1)普查：对______ 全体 对象进行的调查叫做全面调查(普查). (2)抽样调查：从被考察的全体对象中抽取________ 部分个体进行考察的调查方 式叫做抽样调查.
2．总体、个体、样本及样本容量
3.频数与频率 频数：对总的数据按一定的组距将其分组，一般我们称落在不同小组 中的数据个数为该组的频数． 频率：每个小组中的频ห้องสมุดไป่ตู้与数据总数的比值为频率．频率反映了各组 频数的大小在总数中所占的份量，频率之和等于____ 1 ．
1．统计图的选择 根据常用的几种统计图反映数据的不同特征结合实际来选择． (1)扇形统计图的特点： ①用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比．②易于显示每组数 据相对于总数的大小． (2)条形统计图的特点： ①条形统计图能清楚地表示出每个项目中的具体数目．②易于比较数 据之间的差别． (3)折线统计图的特点： ①能清楚地反映事物的变化情况．②显示数据变化趋势．
要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．(2) 明确总体、个体、样 本、样本容量的含义：①总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体
；②个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；③样本：从总体中
取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；④样本容量：一个样本包 括的个体数量叫做样本容量．
[对应训练] 1．(1)(2016·重庆)下列调查中，最适合采用全面调查(普查)方式的是( B ) A．对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查 B．对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查 C．对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查 D．对重庆电视台“天天630”栏目收视率的调查 (2) 今年我市有 4 万名考生参加中考 ，为了了解这些考生的数学成绩 ，从 中抽取2 000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法 ：①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③ 2 000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2 000，其中说法正确的有 ( C A. 4个 ) B. 3个 C. 2个 D. 1个
4．统计图
5.平均数、中位数、众数
6.方差 设一组数据 x1，x2，…，xn 中，各数据与它们的平均数 x 的差的平 方分别是(x1－x)2，(x2－x)2，…，(xn－x)2.那么我们用它的平均数即 s2＝ 1 2 2 2 [(x 1－x) ＋(x2－x) ＋…＋(xn－x) ]来衡量一组数据的波动大小，并把它 n 叫做这组数据的方差．