15小数化分数
分数与小数的互化
0.234 是三位小数
2.12 212 53 2 3 100 25 25
2.7 分数与小数的互化（1）
问题：
1） 水星、冥王星、月球的
直径分别约是地球直的
19 50
，1
2
，3816899 ，
你能比较它们直径的大小吗？
2）比较两个分数 2 和 3 的大小，
54
除了用通分的方法外，还可以根据分数
与除法的关系，将分数化为小数，直接 比较，
2 2 5 0.4 3 3 4 0.75 0.64; 31 31 4 7.75
25
4
9 9 37 0.243; 17 17 100 0.17
37
100
7 4 12 45 17 练习： , , , ,
8 15 25 31 40
7 7 8 0.875; 4 4 15 0.267
5
4
23 因为0.4<0.75，所以 5 < 4 .
分数化小数
例题1：把下列分数化成有限小数，如果不能化成有限 小数，将其结果保留三位小数。
3 , 4 , 16 , 31, 9 , 17 . 5 27 25 4 37 100
解： 3 3 5 0.6; 4 4 27 0.148
8
15
12 12 25 0.48; 45 45 31 1.452
25
31
17 17 40 0.425 40
思考：你能发现分数化成小数的规律吗？
一个最简分数，如果分母中只含有素因数 2和5，再无其他素因数，那么这个分数可以化 成有限小数；否则，就不能化成有限小数。
； bi商业智能 ；
分数和小数互化
1．填空。
(1)0.8里面有( 8 )个( 十 )分之一，表示( 十 )分之( 八 )， 化成分数是( 4 )。 5
(2)0.56里面有( 56 )个( 百 )分之一，表示( 百 )分之
( 五十六 )，化成分数是( 14 )。
25
(3)0.009里面有( 9 )个( 千 )分之一，表示( 千 )分之 九( )，化成分数是1(0900 )。
分数和小数的互化
石家庄市高新区外国语学校 董婧娴
谁先到家呢？
探究点1 真分数和小数的互化
1分钟赛跑。
羚羊跑了0.9千米。 鸵鸟跑了 4 千米。
5
4＝4 5＝0.8 5 0.8＜0.9
所以 4 ＜0.9 5
0.9＝ 9 10
9＞8 10 10 所以0.9＞ 4
5
4＝ 8 5 10
怎样把分数化成小数？怎样把小数化成分数？
(4)分别用小数和分数表示下面每个图中涂色部分的大小。
0.6＝
3 5
0.7
＝
7 10
0.4＝
2 5
2．连一连。(把大小相同的数连起来)
0.6 1.25 0.35 1.5 0.125
7
1
3
3
11
20
8
5
2
4
0.56＝
14 25
3．把下面的分数化成小数。(除不尽的保留两位小数)
11 20
＝0.55
探究点2 假分数、带分数和小数的互化
把下面的分数化成小数，小数化成带分数和假分数。
15 8
＝1.875
1
2 5
＝1.4
2.6 ＝2 3＝13 55
3.08 ＝3 2 ＝ 77 25 25
分数和小数的互化方法
13 65 13 0.65= 100 = 20 20
3
75
3
1.075=1 1000 = 1 40
40
A
11
三、分数化小数
7 10
=
331 100
=
4231 1000
=
分母是10、100、1000…的分数化小数， 可以直接去掉分母，看分母中 1 后面有 几个零，就在分子中从最后一位起向左 数出几位，点上小数点。
31 25
=
31÷25=1.24
A
4
既有分数又有小数时的比较大小
统一方法（也是最简单、方便的方法）：
只将分数化成小数进行比较。
比如：比较下列各数的大小： 0.35 2 8 0.4 0.35
5 25
2 5
= 0.4
8 25
=
0.32
8 25
<
0.35
<
0.35 < A
0.4
=
2 5
5
A
6
0.72×50
2
3
1
20 0.12 9 0.375 5 3.025 3 8
A
20
变式训练
• 1.把0.9999……化成分数。 • 2.把7.383838……化成分数。 • 方法：纯循环小数化成分数，分子是一个循
环的小数所组成的数，分母的各位数字都是 9，9的各数同循环节的位数相同。
• 字母表示： 0.abab……= ab 99
=
0.28
分母不是10、100、1000… …的分数 化小数，要用 分子 去除以 分母；
11 = 11÷45≈0.24 (保留两位小数) 45
除不尽的，可以根据需要按四舍五入 法保留几位小数。
分数和小数的互化方法
5、比较下面每组数的大小
5 2 8 和 2.769 1 和 0.365 3
6、把下面各数按从小到大的顺序排列起来
3 20
0.15 3
2 9
0.222
3.025
3 5
0.6
1 38
3.125
0.12
0.375
20
‹ 0.12 ‹
2
9
‹
0.375
‹
3
5
‹ 3.025 ‹ 3 8
1
变式训练
• 1.把0.9999……化成分数。 • 2.把7.383838……化成分数。 • 方法：纯循环小数化成分数，分子是一个循 环的小数所组成的数，分母的各位数字都是 9，9的各数同循环节的位数相同。 • 字母表示： 0.abab……= ab
139 7 21 =0.139 =0.7 =0.21 1000 10 100 13 3 13 =1.3 =0.03 =0.013 10 100 1000 331 4231 =3.31 =4.231 100 1000 765431 3249 =76.5431 =32.49 10000 100
7 = 7÷25 = 0.28 25
常用分数与小数的互化（要牢牢记住）：
1 =0.5 2 1 =0.25 4 3 =0.75 4 1 =0.2 5
2 =0.4 5 3 =0.6 5 4 =0.8 5 1 =0.125 8
1 =0.05 20
1 =0.04 25
小数化分数
★ 常用的小数化分数，直接写结果
2
比如：0.4
=
2 5
不要再写作 0.4 = 4
56÷0.04
0.9×0.21
45×0.7
21×0.4
百分数与小数、分数的互化
百分数表示是（ 225％ ），它有（ 225） 个1％
小游戏:连连看
36% 0.45 450% 250%
2.5
45%
1 4 2
0.36
1.1
1.1%
0.011
110%
小游戏:连连看
0.45 450% 250%
2.5
45%
1 4 2
1.1
1.1%
0.011
110%
小游戏:连连看
450% 250%
3 5
1 6 3 1 4
= 0.6 ≈ 0.167
= 60% = 16.7%
= 1.75 = 175 %
小结
通常先化成小数，再化成 百分数。
分数
百分数
百分数和分数的互化
4 把27%、50% 、12.5%化成分数 27% = 27 100 50% = 50 ＝ 1 100 2 12.5 125 1 ＝ ＝ 12.5% = 100 1000 8
复习
1.把下面的小数化成分数
15 ＝ 3 0.15 ＝ 100 20 14 1.4 ＝ ＝1 2 10 5 245 = 49 0.245＝ 1000 200
小结：小数化分数，先把小数化成分母 是10、100、1000的分数，再约分。
复习
2.把下面的分数化成小数。 1
2 5
= 1.4
4 25
= 4÷25= 0.16
2.5
1 4 2
1.1
1.1%
0.011
110%
小游戏:连连看
250%
2.5
1.1
1.1%
0.011
110%
小游戏:连连看
1.1
1.1%
0.011
小数与分数互化方法
小数与分数互化方法
小数与分数的互化方法是通过将小数转化为分数，以及将分数转化为小数。
将小数转化为分数的方法：
- 对于有限小数，例如0.4，可以先确定小数的位数，然后将小数部分除以对应位数的10的幂，分子为小数部分，分母为10的幂。
- 对于循环小数，例如0.333...，可以将循环部分表示为x，然后将整个小数表示为x = 0.333...，乘以一个适当的倍数，使得10x = 3.333...，然后两式相减得到9x = 3，解方程可得x = 1/3。
将分数转化为小数的方法：
- 对于分母为10的幂次方的分数，例如1/10、3/100等，可以直接将分子除以分母，得到小数形式。
- 对于其他分数，可以将分子除以分母，得到一个带有余数的除法形式，然后根据长除法的方法，将余数不断乘以10，并将商作为下一次的被除数，直到余数为0或者出现循环，将商的部分作为小数部分，循环部分根据循环的位置确定。
例如，将小数0.375转化为分数：0.375 = 375/1000 = 3/8
将分数5/6转化为小数：5/6 = 0.8333... (循环小数，循环部分为3)。
小数化分数20道
小数化分数20道小数化分数是数学中的一个重要概念，它可以将小数转化为分数形式，使我们更好地理解和运用数学知识。
下面我将为大家提供20道小数化分数的练习题，希望能够帮助大家巩固这一知识点。
1. 将0.5化为分数形式。
答案：1/22. 将0.25化为分数形式。
答案：1/43. 将0.75化为分数形式。
答案：3/44. 将0.125化为分数形式。
答案：1/85. 将0.6化为分数形式。
答案：3/56. 将0.33化为分数形式。
答案：33/1007. 将0.125化为分数形式。
答案：1/88. 将0.875化为分数形式。
答案：7/89. 将0.2化为分数形式。
答案：1/510. 将0.4化为分数形式。
答案：2/511. 将0.125化为分数形式。
答案：1/812. 将0.625化为分数形式。
答案：5/813. 将0.16化为分数形式。
答案：4/2514. 将0.875化为分数形式。
答案：7/815. 将0.3化为分数形式。
答案：3/1016. 将0.7化为分数形式。
答案：7/1017. 将0.125化为分数形式。
答案：1/818. 将0.625化为分数形式。
答案：5/819. 将0.16化为分数形式。
答案：4/2520. 将0.875化为分数形式。
答案：7/8以上是20道小数化分数的练习题，希望大家能够通过这些题目加深对小数化分数的理解。
在解答这些题目时，我们可以将小数的位数与分数的分母进行对应，然后将小数的数值与分数的分子进行对应，最后化简分数即可得到答案。
通过不断的练习，我们可以更加熟练地运用小数化分数的方法，提高数学解题的能力。
希望大家能够善于运用这一知识点，取得更好的成绩！。
小数分数的互化
小数分数的互化
小数与分数的互化是一种基本的数学运算，以下是常见的互化方法：
1. 小数转分数：只要将小数化为分数即可，即将小数表示成分数形式，然后进行约分即可。
例如，将0.5化为分数，可
将其表示为5/10，然后约分为1/2。
2. 分数转小数：只要将分数化为小数即可，即将分数表示成小数形式，然后进行四舍五入即可。
例如，将5/6化为小数，可将其表示为0.833
3...，然后四舍五入为0.83。
3. 分数转带分数：将分数化为带分数形式，即将分数表示成整数部分和分数部分的和的形式。
例如，将5/6化为带分数
形式，可将其表示为1(2/6)。
4. 带分数转分数：将带分数化为分数形式，即将整数部分和分数部分分别化为小数形式，然后相加即可。
例如，将
1(2/6)化为分数形式，可将其表示为1+2/6=1.33。
以上是常见的互化方法，需要根据具体情况进行适当的调整和改进。
在实际应用中，小数与分数的互化可以用于计算、分析、比较和调整各种数学问题。
无限循环小数如何化为分数汇总
无限循环小数如何化为分数由于小数部分位数是无限的，所以不可能写成十分之几、百分之几、千分之几……的数。
转化需要先“去掉”无限循环小数的“无限小数部分”。
一般是用扩倍的方法，把无限循环小数扩大十倍、一百倍或一千倍……使扩大后的无限循环小数与原无限循环小数的“无限小数部分”完全相同，然后这两个数相减，这样“大尾巴”就剪掉了。
方法一：（代数法）类型1：纯循环小数如何化为分数例题：如何把0.33……和0.4747…… 化成分数例1：0.33……×10＝3.33……0.33……×10－0.33……=3.33……－0.33……(10-1) ×0.33……=3即9×0.33……=3那么0.33……=3/9=1/3例2：0.4747……×100＝47.4747……0.4747……×100－0.4747……＝47.4747……－0.4747……(100－1)×0.4747……=47即99×0.4747……=47那么0.4747……=47/9由此可见, 纯循环小数化为分数,它的小数部分可以写成这样的分数：纯循环小数的循环节最少位数是几，分母就是由几个9组成的数；分子是纯循环小数中一个循环节组成的数。
练习：（1）0.3……=3/（10-1）＝1/3（2）0.31 31……=31/（100-1）＝31/99。
（3）0.312 312……=类型2：混循环小数如何化为分数例题：把0.4777……和0.325656……化成分数例3：0.4777……×10=4.777……①0.4777……×100=47.77……②用②－①即得:0.4777……×90=47－4所以：0.4777……=43/90例4：0.325656……×100=32.5656……①0.325656……×10000=3256.56……②用②－①即得:0.325656……×9900=3256.5656……－32.5656……0.325656……×9900=3256－32所以：0.325656……=3224/9900练习：（1）0.366……=（2）1.25858……=（3）6.23898989……=可见，无限循环小数是有理数，是有理数就可以化成分数。
分数与小数的互化C(学生)
学科教师辅导讲义3.16时= 天；4.在分数914、815、912、1435、12542中，最简分数有 ； 5.下列分数哪些能化成有限小数，在后面的括号中划上“√”：（1）78（ ）； （2）312( )； （3）1215（ ）； （4）1435（ ）； （5）1518（ ）； （6）2112（ ）； （7）8118（ ）； （8）327（ ）. 6.7312小时=( )小时( )分． 7.512<()4 <1，括号内能填的整数有 . 8.把67化成小数是 .（用循环节表示） 9.把0.5g 化成分数是 .选择题：1.分母在7~20之间，且与分数46大小相等的分数的个数是（ ） A.2; B.3; C.4; D.5.2.比89小，且比78大的分数（ ） A.一个也没有; B.有一个; C.有两个; D.有无数多个.3.分数a b，如果a 扩大为原来的3倍，b 缩小为原来的13，那么这个分数的值（ ） A.不变; B.扩大为原来的3倍; C.缩小为原来的13; D.扩大为原来的9倍. 4.下列判断错误的是（ ）A.真分数都比1小;B.假分数都不比1小;C.假分数都可以化为带分数;D.带分数都可以化为假分数.5.下列各算式，积大于第一个因数的是（ ）A.21183719⨯; B. 21193718⨯; C. 21137⨯; D. 21037⨯. 6.求18的49，列出的算式是（ ） A.4189+; B.4189⨯; C.4189÷; D.4189-.3.写出一个分母为40，且大小在213与15之间的最简分数，简要说明你的方法.4.有一个分数，把它化成最简分数得13，如果把这个分数的分子加上4，再化成最简分数得35，求原数.5.根据下边的框图，列出算式，并求出输出结果b.（1）114a=；（2）225a=.6.甲、乙两地相距120千米，一辆大客车和一辆小客车同时从甲地出发开往乙地.已知大客车的速度为每小时2 563千米，小客车的速度是大客车速度的112倍.（1）求小客车的速度.（2）出发1小时12分钟后，小客车离乙地还有多少千米？7.某化工厂今年下半年产量统计图如下：（1）产量最低月份的产量占下半年总产量的几分之几？（2）产量最高的月份的产量占下半年总产量的几分之几？（3）哪几个月的产量超过下半年平均月产量？产量超过下半年平均月产量的那几个月的产量的和占下半年总产量的几分之几？8.有甲、乙两杯糖水，甲杯中的糖水是把40克糖放入440克水中制成的；乙杯中的糖水是把30克糖放入300克水中制成的.如果这些糖均完全溶解了，那么哪一杯糖水更甜些？为什么？9.比较下列各组中两个数的大小：（1）37180与1.35；（2）1320与0.66g.【课堂总结】【课后作业】一、基础巩固训练填空题：1.78分= 时；2.如果一个分数的分子是15，经过约分后得35，那么这个分数是；3.计算下列各题，把结果直接填在横线上：（1）511212+= ；（2）1172020-= ；（3）3110-= ；（4）16113-= .4.75时= 时分.5.94米= 米厘米.6.把下列假分数化成带分数：①378=；②6017= .7.把下列带分数化成假分数：①5314=；②4519=.8.比较大小：（1）513713；（2）135137；（3）23712；（4）217435.（5）2756；（6）277154；（7）173503.34；（8）0.911920.9.4435595151332119 ,,,,,,,,,,1,2 591114182022242575849110.在数轴上口内填入适当的小数，在数轴下口内填入适当的分数选择题：1.一个分数，如果分子、分母同时加上5，分数大小不变，那么这分数的（ ）A.分子小于分母;B.分子等于分母;C.分子大于分母;D.分子不小于分母.2.小王爸爸在网吧上网3刻钟，服务员在记录上网时间时用了以下四种方法，其中错误的记法是（ ）A.4560时;B.34时; C.0.45时; D.0.75时 3.下列说法正确的是（ ）A.分子、分母都是素数的分数一定是最简分数;B.分子是奇数，分母是偶数，这样的分数一定是最简分数;C.在一个最简分数中，分子和分母至少有一个是素数;D.在一个最简分数中，分子和分母至多有一个奇数.4.已知81221a <，符合条件的正整数的个数是（ ） A.2; B.3; C.4; D.5. 5.设a 是比10小的正整数，如果4a 是假分数，但不能化为带分数，那么满足条件的a 的个数为： A.0; B.1; C.2; D.3.计算题：1.计算：（1）77918+； （2）1111421+； （3）521311-； （4）113423+：（5）7599+； （6）137124244-+； （7）112243+-； （8）10112173-+.（5）123410 1357 (19)1111111111 +++++.解答题：1.根据下边的框图，列出算式，并求出输出的结果b.（1）34a=；（2）75a=；（3）132a=.2.已知1吨甜菜可制糖415吨,（1）125吨甜菜可制糖多少吨？（2）要制糖160吨，需要甜菜多少吨？。
六年级秋季班-第6讲：分数与小数的互化
分数与小数的互化是六年级数学上学期第二章第2节中的内容．通过本讲的学习，我们需要学会分数与有限小数及无限循环小数的互化，并利用分数与小数互相转化的方法比较分数与小数的大小，从而熟练分数与小数的互化，为后面学习分数与小数的四则混合运算做好准备．1、 分数化小数利用分数与除法的关系，进行分数向小数的转化，例如：3350.65=÷=．2、 可化为有限小数的分数的规律一个最简分数，如果分母中只含有素因数2和5，再无其他素因数，那么这个分数可以化成有限小数；否则就不能化成有限小数． 3、 有限小数化为分数原来有几位小数，就在1后面添几个零作为分母，原来的小数去掉小数点作分子，若有整数部分作为带分数的整数部分．注意：结果一定要化为最简分数．分数与小数的互化内容分析知识结构模块一：分数与有限小数的互化知识精讲【例1】把下列分数化成有限小数，如果不能化成有限小数，则将其保留3位小数．3 5、56、18、920、7112、124【例2】把下列小数化成分数．0.12，0.076，1.35，2.02．【例3】比较下列两组数的大小：1320______0.66，1.35______37180．【例4】将12，35，58，710，1320，1725按从小到大的顺序排列．【例5】下列说法错误的是（）A．任何分数都能化为小数B．任何小数都能化为最简分数C．任何分数都能化为有限小数D．任何有限小数都能化为分数【例6】在分数313，714，1150，1215，2332，76中能化为有限小数的分数有______个．【例7】10.26分米= ______分米= ______米；0.26天=______小时．（填分数）【例8】0.24的倒数是______，1.35的倒数是______．【例9】（1）120.252-；（2）120.253-．例题解析【例10】 甲水果店的苹果以9元4千克的价格出售，乙水果店的苹果以16元7千克的价格出售，哪家水果店苹果的价格比较便宜？【例11】 某学校组织“分数计算竞赛”，甲、乙、丙三位同学分别耗时0.6小时、3760小时和42分钟，三人中用时最少的是谁？【例12】 已知，a 是一个不大于30的正整数，且9a能化成有限小数，则a 可能取的值有______个．1、 循环小数一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这个小数叫做循环小数．一个循环小数的小数部分中依次不断地重复出现的第一个最少的数字组，叫做这个循环小数的循环节．为了书写方便，小数的循环部分只写出第一个循环节，在这个循环节的首位和末位的数字上面各记一个圆点．例如：0.3333…的循环节为“3”，写作0.3；0.1363636…的循环节为“36”，写作0.136． 像“0.3”这样的循环小数称为纯循环小数，其循环节从小数点后第一位开始； 像“0.136”这样的循环小数称为混循环小数，其循环节不从小数点后第一位开始．模块二：分数与循环小数的互化知识精讲2、纯循环小数化为分数纯循环小数化分数：这个分数的分子等于一个循环节所组成的数，分母全部由9构成，9的个数等于一个循环节中的位数，最后再化为最简分数．例如：12341 0.123999333==．3、混循环小数化为分数混循环小数化分数：这个分数的分子是第二个循环节之前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差，分母的前几位数是9，末几位数是0，9的个数等于一个循环节中的位数，0的个数等于小数点后不循环部分的位数．例如：123112261 0.123990990495-===．【例13】0.102102…的循环节是_______，写作_________，保留2位小数写作_______．【例14】已知：0.12222，0.353555…，3.23232323，0.1010010001…，0.1353535…，0.231544307…，其中循环小数有_____个．【例15】将下列分数化为有限小数，若不能化为有限小数，则化为循环小数，并说出其循环节．（1）75；（2）1215；（3）79；（4）4199．【例16】将下列两组数按从小到大的顺序排列．（1）29、16、0.2、516；（2）315、1.62、138、1.60．例题解析【例17】 将下列循环小数化为分数．（1）0.3；（2）0.21；（3）0.36；（4）0.321．【例18】 分数511化为循环小数后，小数点右边第200位上的数字是______．【例19】 移动循环小数 2.3020304的前一个循环点，使产生的循环小数尽可能小，这个新循环小数是__________．【例20】 将67化为循环小数后，小数点后的前100个数字之和为多少？【例21】 将31 1.25⨯的结果化为带分数：______．【例22】 计算：（1）2.45 3.13+；（2）2.609 1.32-；（3）4.3 2.4⨯；（4）1.240.3÷．【例23】 10.610.610.60.6+++．【例24】 计算：0.140.250.360.470.58++++．【例25】 将纯循环小数0.ab 化为最简分数时，分子与分母之和为19，求a 和b ．【例26】 某学生计算 1.23乘以一个数a 时，把 1.23误看成1.23，使乘积比正确结果减少0.3，则正确的结果该是多少？【例27】 循环小数0.12345与0.2345在小数点后面第几位第一次同时出现数字5？【例28】 真分数7x化为小数后，如果从小数点后第一位数字开始连续若干个数字之和是91，那么x 等于多少？【例29】 求证：20.63．【例30】 求证：110.3630=．【习题1】把下列分数化成有限小数，如果不能化成有限小数，则将其保留3位小数．74、415、1324、8335．【习题2】 将1722化为循环小数：______．【习题3】 将0.1503化为分数：______．【习题4】将1.44、 1.4、41100、1.41从大到小排列：____________________．【习题5】 计算：30.4524⨯=______．【习题6】 甲、乙两个工人加工零件，甲平均每分钟加工0.9个，乙平均每分钟加工1011个，谁的工作效率高些？【习题7】 0.540.36+=______．随堂检测【习题8】 将613化为循环小数后，小数点后的前100个数字之和为多少？．【习题9】 计算：0.010.120.230.340.780.89+++++．【习题10】 设a 、b 、c 是0 ~ 9的数字（允许相同），将循环小数0.abc 化成最简分数后，分子有多少种不同的情况？【作业1】填空：12=______； 14=______； 34=______； 15=______； 18=______； 38=______； 58=______； 78=______； 120=______； 125=______； 140=______； 150=______．【作业2】 将无限循环小数 3.102表示成分数形式：______．【作业3】将下列小数化成最简分数． 0.35，0.02，1.135课后作业【作业4】 将435化成循环小数是______，小数点右边第2016位上的数字是______． 【作业5】119、522、0.227、0.227、1.2这些数中，是否有相等的两个数？若有，请将它们一一写出来．【作业6】化肥厂第一天生产化肥12.5吨，第二天比第一天多生产113吨，两天共生产化肥多少吨？【作业7】 191.2 1.2427⨯+．【作业8】有8个数，0.51，23，59，0.51，2447，1325是其中6个，如果按从小到大的顺序排列时，第4个数是0.51，那么按从大到小排列时，第6个数是哪一个数？【作业9】纯循环小数0.abc 写成最简分数时，分子和分母的和是58，那么三位数abc = ______．【作业10】 真分数13a化成小数后，如果小数点后连续2017个数字之和是9075，那么a 等于多少？。
分数与小数的互化口诀
分数与小数的互化口诀
小数化分数：因为0.1表示1/10，即一位小数化成分数时分母为10，0.01表示
1/100，所以两位小数化成分数时分母为100，即表示百分之几...，以此类推，然后再约分化成最简分数。
(2)分数化小数：只要用分子除以分母，除不尽的按要求保留小数位数。
例如：3/5=3÷5=0.6，1/6≈0.167 。
分数小数互化的口诀巧记
分数化小数的口诀表：分数约成最简分，分子无关看分母。
分母分解质因数，只含质因2和5，2、4、8、10、和16， 32、64、5、25，20加个125，用1来除不含糊，除不尽的6、12，只因质因3搅和。
分数化小数的规律：最简分数化小数是先看分母的素因数有哪些，如果只有2和5，那么就能化成有限小数，如果不是，就不能化成有限小数。
不是最简分数的一定要约分方可判断。
分数化小数的方法一：分母是2、4、8等，利用分数的基本性质，分母和分子同时乘以5、25、125等数，分母就转成10、100、1000的数，直接换成小数。
分数化小数的方法二：利用分数与除法的关系：分子/分母=小数。
小数，是实数的一种特殊的表现形式。
所有分数都可以表示成小数，小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号。
其中整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数。
小数化分数20道
小数化分数20道1. 小数化分数的概念小数是指有限或无限循环小数，而分数则是有理数的一种表示形式。
小数化分数是将小数转化为分数的过程。
在这篇文章中，我们将通过解答20道小数化分数的题目，来加深对小数化分数的理解。
2. Examples:(1) 0.25 = 25/100 = 1/4(2) 0.6 = 6/10 = 3/5(3) 0.125 = 125/1000 = 1/83. 题目1：0.7化成分数是多少？解答：0.7可以写成7/10，进一步化简得到3/5。
4. 题目2：0.18化成分数是多少？解答：0.18可以写成18/100，进一步化简得到9/50。
5. 题目3：4.35化成分数是多少？解答：4.35可以写成435/100，进一步化简得到87/20。
6. 题目4：7.7777...化成分数是多少？解答：7.7777...可以表示成无限循环小数7.7777... = 7.77...，将x = 7.7777...，则10x = 77.7777...。
通过上述等式相减，可得到9x = 77，解出x = 77/9，即分数化简为7 8/9。
7. 题目5：0.09化成分数是多少？解答：0.09可以写成9/100，进一步化简得到1/11。
8. 题目6：5.5555...化成分数是多少？解答：5.5555...可以表示成无限循环小数5.5555... = 5.55...，将x = 5.5555...，则10x = 55.5555...。
通过上述等式相减，可得到9x = 55，解出x = 55/9，即分数化简为6 1/9。
9. 题目7：0.3333...化成分数是多少？解答：0.3333...可以表示成无限循环小数0.3333... = 0.33...，将x = 0.3333...，则10x = 3.3333...。
通过上述等式相减，可得到9x = 3，解出x = 3/9，即化简为1/3。
10. 题目8：2.5化成分数是多少？解答：2.5可以写成2 1/2。
小数化分数20道
小数化分数20道1. 将小数化为分数可以帮助我们更好地理解和运算。
下面是20道小数化分数的题目：1) 将0.3写成分数形式。
2) 将0.5写成分数形式。
3) 将0.25写成分数形式。
4) 将0.75写成分数形式。
5) 将0.125写成分数形式。
6) 将0.6写成分数形式。
7) 将0.4写成分数形式。
8) 将0.125写成分数形式。
9) 将0.875写成分数形式。
10) 将0.333写成分数形式。
11) 将0.16写成分数形式。
12) 将0.125写成分数形式。
13) 将0.75写成分数形式。
14) 将0.2写成分数形式。
15) 将0.625写成分数形式。
16) 将0.8写成分数形式。
17) 将0.16写成分数形式。
18) 将0.625写成分数形式。
19) 将0.111写成分数形式。
20) 将0.4写成分数形式。
2. 解答1) 0.3 = 3/102) 0.5 = 1/23) 0.25 = 1/44) 0.75 = 3/45) 0.125 = 1/86) 0.6 = 3/57) 0.4 = 2/58) 0.125 = 1/89) 0.875 = 7/810) 0.333 = 1/311) 0.16 = 4/2512) 0.125 = 1/813) 0.75 = 3/414) 0.2 = 1/515) 0.625 = 5/816) 0.8 = 4/517) 0.16 = 4/2518) 0.625 = 5/819) 0.111 = 1/920) 0.4 = 2/53. 小结通过将小数转化为分数，我们可以更好地理解和计算。
小数化分数有助于我们处理数值，进行运算，并且在实际生活和学习中有广泛的应用。
通过解答以上20道题目，我们可以提高对小数化分数的熟练度和理解能力。
在日常学习中，我们要经常进行练习，加深对小数和分数之间的转换关系的掌握，提高数学运算的效率和准确性。
无限循环小数如何能化为分数
无限循环小数如何化为分数由于小数部分位数是无限的，所以不可能写成十分之几、百分之几、千分之几……的数。
转化需要先“去掉”无限循环小数的“无限小数部分”。
一般是用扩倍的方法，把无限循环小数扩大十倍、一百倍或一千倍……使扩大后的无限循环小数与原无限循环小数的“无限小数部分”完全相同，然后这两个数相减，这样“大尾巴”就剪掉了。
方法一：（代数法）类型1：纯循环小数如何化为分数例题：如何把 0.33……和 0.4747……化成分数例1： 0.33……×10＝3.33……0.33……×10－0.33……=3.33……－0.33……(10-1) ×0.33……=3即9×0.33……=3那么0.33……=3/9=1/3例2：0.4747……×100＝47.4747……0.4747……×100－0.4747……＝47.4747……－0.4747……(100－1)×0.4747……=47即99×0.4747……=47那么 0.4747……=47/9由此可见, 纯循环小数化为分数,它的小数部分可以写成这样的分数：纯循环小数的循环节最少位数是几，分母就是由几个9组成的数；分子是纯循环小数中一个循环节组成的数。
练习：（1）0.3……=3/（10-1）＝1/3（2）0.31 31……=31/（100-1）＝31/99。
（3）0.312 312……=类型2：混循环小数如何化为分数例题：把0.4777……和0.325656……化成分数例3：0.4777……×10=4.777……①0.4777……×100=47.77……②用②－①即得:0.4777……×90=47－4所以：0.4777……=43/90例4： 0.325656……×100=32.5656……①0.325656……×10000=3256.56……②用②－①即得:0.325656……×9900=3256.5656……－32.5656……0.325656……×9900=3256－32所以： 0.325656……=3224/9900练习：（1）0.366……=（2）1.25858……=（3）6.23898989……=可见，无限循环小数是有理数，是有理数就可以化成分数。
小数化分数公式
小数化分数公式1. 引言 小数和分数是数学中常见的表达方式。
小数是十进制的表示形式，而分数则将数值表示为分子和分母的形式。
在某些情况下，我们需要将小数转化为分数，以便更好地理解和比较数值。
本文将介绍小数化分数的公式和应用。
2. 小数的定义和意义 小数是一种十进制的数值表达形式，其中整数部分和小数部分通过小数点进行分隔。
小数点后面的数字依次表示个位、十分位、百分位等。
小数在日常生活和工作中广泛应用，例如货币、测量单位和比率等。
但有时，小数的表示形式不够直观，难以进行比较和计算。
3. 分数的定义和意义 分数是用分子和分母表示的数值形式。
分子表示将分母分成若干等份中的几份，分母表示总份数。
分数常用于表示比率、比例和部分等概念。
分数可以更直观地表示数值大小和关系，便于计算和比较。
4. 小数化分数的公式 小数化分数的公式是根据小数位数确定分母，将小数位上的数字作为分子，去掉小数点，即可得到分数形式。
下面分别介绍几种小数化分数的情况。
4.1 一位小数的化分数 对于一位小数，将小数位上的数字作为分子，分母为10。
例如，0.3可以化为分数3/10。
4.2 两位小数的化分数 对于两位小数，将小数位上的数字作为分子，分母为100。
例如，0.45可以化为分数45/100，进一步化简为9/20。
4.3 三位小数的化分数 对于三位小数，将小数位上的数字作为分子，分母为1000。
例如，0.789可以化为分数789/1000。
4.4 无限循环小数的化分数 对于无限循环小数，即小数部分有无限多位重复的情况，可以使用特殊的方法将其化为分数。
假设循环部分为n位数abc⋯，则将循环部分作为分子，分母为9的n次方减去1。
例如，0.3333⋯可以化为1/3，0.145145⋯可以化为145/999，0.646464⋯可以化为64/99。
5. 小数化分数的应用 小数化分数的公式在实际应用中非常有用。
它可以将小数转化为分数，便于进行数值的计算、比较和理解。
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课题小数化成分数预计课时4课时主备人刘敏所在学校横道河小学
教学目标
知识与能力使学生理解和掌握分数与小数的关系，初步掌握化小数化分数的方法。
过程与方法经历分数和小数的互化过程，体验迁移知识，交流概括的学习方法。
情感态度与价值观在学习活动中，沟通数学知识之间的密切联系，提高学生的学习兴趣。
教材分析
教学重点小数化分数的方法。
教学难点小数化分数的方法。
教学准备教师准备多媒体课件学生准备
教学过程
教学环节主案（根据分工由主备人完成，学科组审议通过）副案（教师个性化修改）
设疑自探
（一）准备练习
1、0.8的计数单位是什么？它有几个这样的单位？
2、填空。
0.7是( )个十分之一 0.25是( )个百分之一
0.135是( )个千分之一 1.4是( )个十分之一
3、用十分之几、百分之几、千分之几……读出下面各小数。
2.05读作( )表示（） 0.035读作( ) 表示（）
0.0008读作( ) 表示（）
（二）揭示课题
谈话导入：
以前我们已经学过小数，知道它的计数单位是十分之一，百分之一，千分之一……，同时也懂得：一位小数表示十分之几，二位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……因此，小数一般可以直接写成分母是10、100、1000…的分数。
今天，我们就来学习：小数化分数的方法。
（板书）（三）让学生根据课题质疑
教师：看到课题你想知道哪些知识？或者你想了解哪些知识？请你说出来。
(教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：为了更好的学习本节新知识，教师根据同学们提出的问题，结合例1归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示，认真探究例1，就能弄明白同学们提出的问题。
)
预设：小数怎样化成分数？
（四）出示自探提示，组织学生自探
课件出示例1和自探提示
例1把0.9、0.03、1.21、0.425化成分数。
自探提示：
（1）在例1中各数的计数单位分别是什么？各有几个这样的单位?他们分别表示什么？用分数表示分别是多少？
（2）1.21化成分数时该怎么处理？整数部分的1要做什么？小数部分的0.21呢？
（3）化成分数后如果不是最简分数该怎么办？（4）说一说小数化成分数的方法是什么？
解疑合探
1、检查自探效果。
（重点提问学困生，回答不完整由中等生补充，再由优等生评价，中等生不能解决的问题，组织学生进行讨论。
）
2、重点引导学生理解小数化分数的方法。
小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写上几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分。
（请学生齐读一遍）
质疑再探
1、学生质疑。
教师：对于本节学习的知识，你还有什么不明白的地方，请说出来让大家帮你解决？
2、解决学生提出的问题。
（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。
）
预设：带小数和带分数怎么化？要注意什么?（强调：带小数化成分数时是带分数，化的时候要把整数部分先写下来，作为带分数的整数部分，再把小数部分化成分数写在后面作为带分数的分数部分，不能遗漏。
）
运用拓展
（一）学生自编习题。
1、让学生根据本节所学知识，编一道习题，。
2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。
（二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。
1、完成第97页“做一做”。
2、0.5里面用5个（）分之一，它表示（）分之（），化成分数是（）。
0.065里面用65个（）分之一，它表示（）分之（），化成分数是（）。
3、把下列小数化成分数。
0.8 1.01 0.902 4.045
（三）全课总结
板书设计
小数化分数
例1把0.9、0.03、1.21、0.425化成分数
（1）在例1中各数的计数单位分别是什么？各有几个这样的单位?他们分别表示什么？用分数表示分别是多少？
（2）1.21化成分数时该怎么处理？整数部分的1要做什么？小数部分的0.21呢？
（3）化成分数后如果不是最简分数该怎么办？
（4）说一说小数化成分数的方法是什么？。