决策论讲义决策论AHP法

悲观准则：
CVj=Max Wij(Aj,Si)+（1- ）Min Wij( Aj, Si)
4、等可能性准则（平均主义决策）
决策者把各自然状态发生的可能性 看成是相同的。这样决策者可以计算 各行动方案的收益期望值。然后再所 有这些期望中选择最大者，以它对应 的行动方案为最优方案。
最优决策方案为A4（产量=3000）
由于对于各自然状态发生的概率，决策 者是一无所知的，只能靠决策者的主观倾 向进行决策。因此，决策者的经验和性格 常常在决策中起主导作用。
·乐观准则 ·悲观准则 ·等可能性准则 ·折中准则 ·后悔值准则
1、乐观准则（最大最大准则；冒险型决策）
决策者从最有利的结果去考虑问题，先找出 每个方案在不同自然状态下最大的收益值，在 从这些最大收益值中选取一个最大值，得到相 应的最优方案。
练习答案
三、风险型决策
风险型决策的信息量介于确定型决策与 不确定型决策之间。决策者面临着一些自然 状态，哪一种状态将出现是不确定的，但是 其发生的概率分布是可以得到的。
风险型决策分析的基本方法
1.期望值法
期望值法就是利用概率论中随机变量的数学期 望公式算出每个行动方案的收益（损失）期望值 并加以比较。若采用决策目标(准则)是期望收益 最大，则选择收益期望值最大的行动方案为最优 方案。
1、构成决策问题的四个要素:
决策目标、行动方案、自然状态、效益值
·行动方案，也称可行方案，必须有两个继两个以上可供 选择，属于决策变量，是决策者的可控因素。行动方案集 ： A = { A1, A2, …, Am } ·自然状态，是决策者和决策问题所处的环境条件，属于 状态变量，是决策者不可控制的因素。自然状态集： S = { S1, S2, …, Sk }
特征： 1、自然状态集已知； 2、各方案在不同自然状态下的收益值
已知； 3、自然状态发生概率一无所知。
例1 某工厂成批生产某种产品，批发价 格为0.05元/个，成本为0.03元/个，这 种产品每天生产，当天销售，如果当天 卖不出去，每个损失0.01元。根据市场 调查和历史记录表明，这种产品的需要 量可能是： 0个，1000个， 2000个， 3000个， 4000个。试问领导如何决策 该产品的产量？
决策论
·ห้องสมุดไป่ตู้决策的基本概念
· 不确定型决策 · 风险型决策 · 效用理论在决策分析中的应用
一、基本概念
决策是管理的重要职能。所谓决策，就是为 了实现预定的目标在若干可供选择的方案中，选 出一个最佳行动方案的过程。
决策分析提供了一套推理方法、逻辑步骤和具 体技术等，可以帮助决策者在多变的环境条件下 进行正确决策。
而具体采用何种方法，又视决策者的态 度或效用观而定，在理论上还不能证明哪 种方法是最为合适的。
练习1 某企业拟定了三个发 展生产的方案，方案a1是 新建两条生产线生产两种 新产品；方案a2是新建一 条生产线生产一种新产品 ；方案a3是扩建原有生产 线改进老产品。在销售预 测的基础上，估计了个方 案在不同的市场需求情况 下的条件收益值，但市场 不同需求状态的概率却未 能确定，试对此问题进行 决策分析。
于是最优决策方案为A5（产量=4000）
2、悲观准则（最大最小准则；保守型 决策）
决策者从最不利的角度去考虑问题， 先选出每个方案在不同自然状态的最 小收益值，在从这些最小收益中选取 一个最大值，从而确定最优行动方案。
最优决策方案为A1（产量=0）
3、乐观系数准则（折中准则） 此准则为乐观准则和悲观准则之间
的折衷，决策者根据以往的经验，确 定了一个乐观系数(0≤≤1)。利用 公式 CVj=Max Wij(Aj,Si)+（1- ） Min Wij(Aj,Si)，计算出各方案的折衷 标准收益值，然后在CVi中选出最大值， 从而确定最优方案。
容易看出，当=0时，是悲观决策； 当=1时，是乐观决策。
乐观准则：
自然状态发生的概率P=P(Sj) j =1, 2,…,m ·效益(函数)值Wij= f( Si, Aj )，表示决策者在第j种状 态下选择的i种方案的结果，可以是收益（损失）值、效用 值等。
决策模型的基本结构：(A, S, P, W) 基本结构(A, S, P, W)常用决策表、决策树等表示 。
2、决策的分类： –按决策问题的定量分析和定性分析分类 –按决策问题的重要性分类 –按决策问题出现的重复程度分类 –按决策问题的自然状态发生分类：
确 定 型 决 策 问 题 –在决策环境完全确定的条件下进行。
不 确 定 型 决 策 问 题 –在决策环境不确定的条件下进行，决策者对各自然状 态发生的概率一无所知。
风 险 型 决 策 问 题 –在决策环境不确定的条件下进行，决策者对各自然状 态发生的概率可以预先估计或计算出来。
二、不确定型的决策
分析题意，写出收益矩阵表： 已知五个自然状态Sj ：市场需求量为
0个，1000个，2000个，3000个，4000个； 设五个方案Ai为：工厂每天生产
0个，1000个， 2000个，3000个，4000 个。
每个方案在不同的自然状态下会有不同的 结果，相应的收益值如下表。 （注：每销售1000个产品，收益值为20；未 卖出1000个产品，收益值为-10。）
5、后悔值准则（Savage准则）
应用这个方法需要构造由后悔值组 成的矩阵（后悔矩阵），然后从各方 案中的最大后悔值中取一个最小的， 相应的方案为最优方案。
后悔值=自然状态下的最大收益值该状态下的其他值
Rij|Si=max-Wij
后悔矩阵：
对于不确定型决策问题，若采用不同求 解方法，则所得的结果也会有所不同，因 为这些决策方法是各自从不同的决策准则 出发来选择最优方案的。
2.决策树法
所谓决策树法就是利用树形图模型来描述决策 分析问题，并直接在决策树图上进行决策分析。 其决策目标(准则)可以是收益（损失）期望值或 经过变换的其它指标值。
3.多级决策树
如果只需作一次决策，其分析求解即告完成， 则这种决策分析问题就叫做单级决策。反之，有 些决策问题需要经过多次决策才告完成，则这种 决策问题就叫做多级决策问题。应用决策树法进 行多级决策分析叫做多级决策树。