湖北省黄冈市小池滨江高级中学2017-2018学年高一上学期周考数学试题+Word版含答案

湖北省黄冈市小池滨江高级中学2017-2018学年高一数学上学期周考试题及答案 一、选择题(5×12=60分)
1.已知{}
{}，
01|,06|2=+==-+=mx x B x x x A 且A B A = ,则m 的取值范围为（ ） A.⎭⎬
⎫⎩⎨⎧2131， B.⎭⎬⎫⎩
⎨⎧--21310，， C.⎭⎬⎫⎩⎨⎧-21310，， D.⎭⎬⎫⎩⎨⎧--2131， 2.函数2
3222---=
x x x
y 的定义域为（ ）
A.(]2,∞-
B.(]1,∞-
C.⎥⎦⎤ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝
⎛-∞-2,2121, D.⎪⎭⎫
⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞-2,2121,
3.设I 是全集,集合P N M ,,都是其子集,则下图中的阴影部分表示的集合为（ ）
A.()N C P M I
B.()P C N M I
C.()M C N C M I I
D.()()P M N M
4.下列各组函数中,两个函数相等的一组是（ ）
A.0
)(x x f =与1)(=x g B.1)(-=x x f 与1)(2
-=x
x x g C.2)(x x f =与36)(x x g = D.2)(x x f =与4)()(x x g =
5.若函数()⎩
⎨
⎧<+≥+=)0(,2)
0(,1)(x x f x x x f ,则)3(-f 的值为（ ）
A.5
B.－1
C.－7
D.2 6.函数2
1
)(++=
x ax x f 在区间()+∞-,2上单调递增,则实数a 的取值范围是（ ） A.⎪⎭
⎫
⎝⎛21,0 B.⎪⎭
⎫ ⎝⎛+∞,21 C.()+∞-,2 D.()()+∞-∞-,11, 7.已知定义域为R 的函数)(x f 在区间()5,∞-上单调递减,对任意实数t ,都有
)5()5(t f t f -=+,
那么下列式子一定成立的是（ ）
A.)13()1()9(f f f <-<
B.)1()9()13(-<<f f f
C.)13()9()1(f f f <<-
D.)9()1()13(f f f <-<
8.设)(),(x g x f 都是定义在R 上奇函数,且2)(5)(3)(++=x g x f x F ,若5)5(-=F ,则)5(-F 等于（ ） A.9 B.7 C.-7
D.-3
9.已知21)1(x x f -=+,则)12(-x f 的定义域为（ ）
A.⎥⎦⎤ ⎝⎛1,21
B.⎪⎭⎫ ⎝⎛2321，
C.⎪⎭⎫⎢⎣⎡231，
D.⎥⎦
⎤⎢⎣⎡2321， 10.设集合{}01|≤<-=m m P ,{}
成立对任意实数x mx mx R m Q 044|2<-+∈=,则下列关系中成立的是（ ）
A.Q P ⊂
B.P Q ⊂
C.Q P =
D.Φ=Q P
11.己知)(x f y =是定义在R 上的奇函数,当0<x 时,2)(+=x x f ,那么不等式01)(2<-x f 的解集是（ ）
A.⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<250|x x
B.⎭
⎬⎫⎩
⎨⎧<≤-<2502
3|x x x 或
C.⎭
⎬⎫
⎩
⎨⎧≤<-
023|x x D.⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<<<-250023|x x x 或
12.若函数()()⎩⎨
⎧≤-+->-+-=0
,20,112)(2
x x b x x b x b x f 在R 上为增函数,则实数b 的取值范围为（ ）
A.[]2,1
B.⎥⎦
⎤ ⎝⎛2,2
1
C.(]2,1
D.()2,1
二、填空题(5×4=20分) 13.函数)10(12
≠>-=-a a a
y x 且的图象必经过点__________.
14.函数(3)y x x =--的递增区间为__________.
15.已知函数12141+⎪⎭
⎫
⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛=x
x y 的定义域为[]2,1-,则该函数的值域为__________.
16.已知1=y 与函数a x x x f +-=||)(2的图象有两个交点,则实数a 的取值范围是__________.
三、解答题(10+12+12+12+12+12=70分) 17.(本小题
10
分)已知函数x
x x f --
-=
71
3)(的定义域为集合A ,}102|{<<∈=x Z x B ,
}1|{+><∈=a x a x R x C 或
(1)求,A B A C R )(；
(2)若R C A = ,求实数a 的取值范围.
18.(本小题12分)求下列各式的值.
(1)21
03
1.016)8
7(064.04
3
++--- (2)若52121=+-x x , 求23
23-+x x 的值．
19.(本小题12分)设函数),(1)(2R b a bx ax x f ∈++=． (1)若0)1(=-f ,且对任意实数x 均有0)(≥x f ,求实数b a ,的值；
(2)在(1)的条件下,当]2,2[-∈x 时,kx x f x g -=)()(是单调函数,求实数k 的取值范围．
20.(本小题12分)有甲,乙两家健身中心,两家设备和服务都相当,但收费方式不同.甲中心每小时５元；乙中心按月计费,一个月中30小时以内(含30小时)90元,超过30小时的部分每小时2元.某人准备下个月从这两家中选择一家进行健身活动,其活动时间不少于15小时,也不超过40小时.
(1)设在甲中心健身x )4015(≤≤x 小时的收费为)(x f 元,在乙中心健身活动x 小时的收费为
)(x g 元.试求)(x f 和)(x g ；
(2)问:选择哪家比较合算？为什么？
21.(本小题12分)设0>a ,且1≠a ,函数122-+=x x a a y 在]1,1[-上的最大值是7,求a 的值.
22.(本小题12分)已知)(x f 的定义域为),0(+∞,且满足)()()(,1)2(y f x f xy f f +==,又当
012>>x x 时,)()(12x f x f >．
(1)求)8()4()1(f f f 、、的值；
(2)若有3)2()(≤-+x f x f 成立,求x 的取值范围．
滨江高级中学高一数学理科试题答案
1.C
2.D
3.B
4.C
5.D
6.B
7.A
8.A
9.D 10.C 11.B 12.A
13.)0,2( 14.]23,0[15.]3,43[ 16.⎭⎬⎫⎩
⎨⎧=<451|a a a 或
17.解：(1){}
73<≤=x x A B A C R ⋂)(={}9,8,7 (2)63<≤a
18.解：(1)10(2)52
19.(1)由条件可得
，
则有a ＝1，b ＝2；…………………………5分
(2)由（1）知，f(x)＝x 2＋2x ＋1，所以g(x)＝x 2
＋(2－k)x ＋1，
由g(x)在[－2，2]上是单调函数，有或，
解得k ≥6，或k ≤－2．………………………………12分
20.解：（1）()5f x x =，1540x ≤≤，90,1530
()302,3040
x g x x x ≤≤⎧=⎨
+<≤⎩；
（2）当5x=90时，x=18，
即当1518x ≤<时，()()f x g x <；当18x =时，()()f x g x =；当1840x <≤时，
()()f x g x >；
∴当1518x ≤<时，选甲家比较合算；当18x =时，两家一样合算； 当1840x <≤时，选乙家比较合算． 21.2
1
=a 或2=a
22.(1)由题意得f （2）=f （1×2）=f （1）+f （2）∴f （1）=0 f （4）=f （2×2）=f （2）+f （2）=2f （2）=2
f （8）=f （4×2）=f （4）+f （2）=f （2×2）+f （2）=f （2）+f （2）+f （2）=3f （2） 又∵f （2）=1,∴f （8）=3
(2)解:不等式化为f （x ）+f （x －2）≤3
∵f （8）=3,∴f （x ）+f （x －2）≤f （8）∴f （2
x －2x ）≤f （8） ∵f （x ）是（0，+∞）上的增函数 ∴0〉x
02〉－x
2x －2x ≤8 解得2<x ≤4 所以x 的取值范围是（2，4]。