【三维设计】高中物理 教师用书 第一章 小专题 大智慧 专题冲关 新人教版选修31

1.如图1－3所示，在一电场强度沿纸面方向的匀强电场中，用一绝

缘细线系一带电小球，小球的质量为m 、电荷量为q ，为保证当细线与竖

直方向的夹角为θ＝60°时，小球处于平衡状态，则匀强电场的电场强

度大小可能为( ) A.mg tan60°q B.mg cos60°q 图 1－3 C.mg sin60°q D.mg q

解析：取小球为研究对象，它受到重力mg 、细线的拉力F 和电

场力Eq 的作用。因小球处于平衡状态，则它受到的合外力等于零，

由平衡条件知，F 和Eq 的合力与mg 是一对平衡力，根据力的平行

四边形定则可知，当电场力Eq 的方向与细线的拉力方向垂直时，电

场力最小，如图所示，则Eq ＝mg sin θ得E ＝

mg sin θq ＝3mg 2q

。所以，该匀强电场的场强大小可能值为E ≥

3mg 2q 。 答案：ACD

2.如图1－4甲所示的平行板电容器A 、B 两板上加上如图乙所示的交变电压，开始B 板的电势比A 板高，这时两板中间原来的静止的电子在电场力作用下开始运动，设电子在运动中不与极板发生碰撞，则下述说法正确的是(不计电子重力)( )

图 1－4

A.电子先向A 板运动，然后向B 板运动，再返向A 板做周期性来回运动

B.电子一直向A 板运动

C 电子一直向B 板运动

D.电子先向B 板运动，然后向A 板运动，再返回B 板做来回周期性运动

解析：由运动学和动力学规律画出如图所示的v —t 图像可知，

电子一直向B 板运动，C 正确。

答案：C

3.两平行金属板A 、B 水平放置，一个质量m ＝5×10－6

kg 的带电微粒以v 0＝2 m/s 的水

平初速度从两板正中央位置射入电场，如图1－5所示，A、B两板间的距离d＝4 cm，板长L＝10 cm。

图 1－5

(1)当A、B间的电压U AB＝1 000 V时，微粒恰好不偏转，沿图中直线射出电场，求该粒子的电荷量。

(2)令B板接地，欲使该微粒射出偏转电场，求A板所加电势的范围。

解析：(1)当U AB＝1 000 V时，重力跟电场力平衡，微粒沿初速方向做匀速直线运动，由qU AB/d＝mg得：q＝mgd/U AB＝2×10－9C。因重力方向竖直向下，故电场力方向必须竖直向上。又电场强度方向竖直向下(U AB>0)，所以微粒带负电。

(2)当qE>mg时，带电微粒向上偏。设微粒恰好从上板右边缘飞出时A板电势为φ1，因φB＝0，所以U AB＝φ1。此时，微粒在水平方向做匀速运动，在竖直方向做加速度a＝qφ1/(md)－g的匀加速运动，由d/2＝at2/2和t＝L/v0得φ1＝(mv20d2＋mgdL2)/qL2＝2 600 V。

当qE

所以，要使微粒射出偏转电场，A板电势φA应满足：

600 V<φA<2 600 V。

答案：(1)2×10－9 C (2)600 V<φA<2 600 V