湛江运动和力的关系单元培优测试卷

一、第四章 运动和力的关系易错题培优（难）

1．如图所示，质量为m 的木块在质量为M 的长木板上受到向右的拉力F 的作用向右滑行，长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为1μ，木板与地面间的动摩擦因数为2μ，有以下几种说法：

①木板受到地面的摩擦力的大小一定是1mg μ ②木板受到地面的摩擦力的大小一定是2()m M g μ+ ③当2()F m M g μ>+时，木板便会开始运动 ④无论怎样改变F 的大小，木板都不可能运动

则上述说法正确的是（ ） A ．②③ B ．①④

C ．①②

D ．②④

【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

①②．对木板：水平方向受到木块对它向右的滑动摩擦力f 1和地面的向左的静摩擦力f 2的作用，由平衡条件得

211f f mg μ==

①正确，②错误；

③④．木块对木板的摩擦力为

11f mg μ=

地面对木板的最大静摩擦力为

2max 2()f m M g μ=+

所以木块对木板的摩擦力f 1不大于地面对木板的最大静摩擦力，当F 改变时，f 1不变，则木板不可能运动，③错误，④正确。

因此说法正确的是①④，选项B 正确，ACD 错误。 故选B 。

2．传送带广泛的应用于物品的传输、分拣、分装等工作中，某煤炭企业利用如图所示的三角形传送带进行不同品质煤的分拣，传送带以6m/s 的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是1m ，且与水平方向的夹角均为37︒。现有两方形煤块A 、B （可视为质点）从传送带顶端静止释放，煤块与传送带间的动摩擦因数均为0.5，下列说法正确的是（ ）

A ．煤块A 、

B 在传送带上的划痕长度不相同 B ．煤块A 、B 受到的摩擦力方向都与其运动方向相反

C ．煤块A 比煤块B 后到达传送带底端

D ．煤块A 运动至传送带底端时速度大小为2m/s 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

B ．煤块A 开始受到的摩擦力方向沿传送带方向向下，与运动方向相同，煤块B 下滑过程中受到的摩擦力方向沿传送带方向向上，与运动方向相反，选项B 错误； CD ．对煤块A 根据牛顿第二定律可得

1cos37sin37mg mg ma μ︒+︒=

解得

2110m/s a =

煤块A 达到与传送带共速的时间

0116

s 0.6s 10

v t a =

== 位移

20

11

1.8m 1m 2v x a ==>

故不可能与传送带共速，煤块A 一直以1a 向下加速，达到底部的时间设为A t ，则有

212

A A L a t = 解得

0.2s A t =

达到底端的速度为

1100.2m/s A A v a t ==

对煤块B 根据牛顿第二定律可得

2sin 37cos37mg mg ma μ︒-︒=

解得

22s 2m/a =

煤块B 达到底部的时间设为B t ，则有

212

B B L a t =

解得

1s B A t t =>

所以A 先达到底部，选项CD 错误； A ．煤块A 相对于传送带的位移

0(60.21)m A A x v t L ∆=-=-

煤块B 相对于传送带的位移

0(61)m 5m B B x v t L ∆=-=-=

所以煤块A 、B 在传送带上的划痕长度不相同，选项A 正确。 故选A 。

3．如图所示，不可伸长的轻绳上端固定，下端与质量为m 的物块P 连接；轻弹簧下端固定，上端与质量为2m 的物块Q 连接，系统处于静止状态．轻绳轻弹簧均与固定光滑斜面平行，已知P 、Q 间接触但无弹力，重力加速度大小为g ，取sin53°＝0.8，cos53°＝0.6．下列说法正确的是

A ．剪断轻绳前，斜面对P 的支持力大小为

45

mg B ．剪断轻绳的瞬间，弹簧的弹力大小为85mg

C ．剪断轻绳的瞬间，P 的加速度大小为8

15

mg

D ．剪断轻绳的瞬间，P 、Q 间的弹力大小为8

15

mg

【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】

A.剪断轻绳前，对P 进行受力分析如图所示：

则根据平衡条件可知，斜面对P 的支持力为：

3

cos535

N mg mg =︒=，

故A 错误；

B.剪断轻绳前，对Q 进行受力分析如图所示：

根据平衡条件可知，弹簧的弹力为：

8

2sin 535F mg mg =︒=，

轻绳剪断瞬间，弹簧的弹力不发生突变，即为8

5

mg ，故B 正确；

C.剪断轻绳瞬间PQ 一起向下加速，对PQ 整体进行受力分析如图所示：

根据牛顿第二定律可得其加速度为：

3sin 534

315

mg F a g m ︒-=

=，

故C 错误；

D.剪断绳子后对P 物体有：

sin 53PQ mg N ma ︒-=

解得PQ 之间的弹力大小为：

8

g 15

PQ N m =

， 故D 正确；

4．一物体自0t =时开始做直线运动，其速度图线如图所示，下列选项正确的是（ ）

A ．在0~6s 内，物体离出发点最远为30m

B ．在0~6s 内，物体经过的路程为40m

C ．在0~4s 内，物体的平均速率为7.5m/s

D ．在5~6s 内，物体所受的合外力为零 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】

A ．0-5s ，物体沿正向运动，5-6s 沿负向运动，故5s 末离出发点最远，最远距离为

1

(25)10m 35m 2

s =+⨯= A 错误；

B ．由“面积法”求出0-5s 的位移

125

10m 35m 2

x +=

⨯= 5-6s 的位移

21

1(10)m 5m 2

x =⨯⨯-=-

总路程为

1240m s x x =+=

B 正确；

C ．由面积法求出0-4s 的位移

24

10m 30m 2

x +=

⨯= 平度速度为

30

m/s 7.5m/s 4

x v t =

== C 正确；

D ．5~6s 内,物体做加速运动，加速度不为零，根据牛顿第二定律，物体所受的合外力不为