坐标方法的简单应用选择题

坐标方法的简单应用题1．如图，在平面直角坐标系xOy中，点(1,0)B，正六边形ABCDEF沿x轴正A，(2,0)方向无滑动滚动，保持上述运动过程，经过的正六边形的顶点是（）．A．C或E B．B或D C．A或E D．B或F2．如图，将△ABC绕点C（0，﹣1）旋转180°得到△A'B'C，设点A的坐标为（a，b），则点A′的坐标为（）A．（﹣a，﹣b） B．（﹣a．﹣b﹣1）C．（﹣a，﹣b+1） D．（﹣a，﹣b﹣2）3．如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以l个单位，秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位，秒匀速运动，则两个物体运动后的第2014次相遇地点的坐标是A．（2，0） B．（-1，1） C．（-2，1） D．（-1，-l）4．下列选项中能由左图平移得到的是（）.5．下列数据不能确定物体位置的是（）A．6楼7号 B．北偏东20°C．龙华路25号 D．东经118°、北纬40°6．(2013山东烟台)如图，将四边形ABCD先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A对应的点A′的坐标是()A．(6，1)B．(0，1)C．(0，－3)D．(6，－3)7．(2014山东日照)将点A(2，1)向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是() A．(2，3)B．(2，－1)C．(4，1)D．(0，1)8．将△ABC的三个顶点的横坐标都加上－6，纵坐标都减去5，则所得图形与原图形的关系是()A．将原图形向x轴的正方向平移了6个单位，向y轴的正方向平移了5个单位B．将原图形向x轴的负方向平移了6个单位，向y轴的正方向平移了5个单位C．将原图形向x轴的负方向平移了6个单位，向y轴的负方向平移了5个单位D．将原图形向x轴的正方向平移了6个单位，向y轴的负方向平移了5个单位9．如图，把图①中的⊙A经过平移得到⊙O(如图②)，如果图①中⊙A上一点P的坐标为(m，n)，那么平移后点P在图②中的对应点P′的坐标为()A．(m＋2，n＋1)B．(m－2，n－1)C．(m－2，n＋1)D．(m＋2，n－1)10．(2012四川雅安)在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点坐标分别是A(4，5)，B(1，2)，C(4，2)，将三角形ABC向左平移5个单位后，A点的对应点A′的坐标是() A．(0，5)B．(－1，5)C．(9，5)D．(－1，0)11．在平面直角坐标系中，点A(1，2)平移后的坐标是A′(－3，3)，按照同样的规律平移其他点，则符合这种要求的变换是()A．(3，2)→(4，－2)B．(－1，0)→(－5，－4)C．12 2.5, 1.5,33⎛⎫⎛⎫-→-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭D．(1.5，5)→(－3.2，6)12．点M(－2，5)是由点N向上平移3个单位得到的，则点N的坐标为()A．(－2，2)B．(－5，5)C．(－2，8)D．(1，5)13．(2013贵州安顺)将点A(－2，－3)向右平移3个单位长度得到点B，则点B所处的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限14．(2014湖南株洲)在平面直角坐标系中，孔明做走棋游戏，其走法是；棋子从原点起，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位，……依此类推，第n步是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n 被3除，余数是1时，则向右走1个单位，当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当他走完第100步时，棋子所处位置的坐标是()A．(66，34)B．(67，33)C．(100，33)D．(99，34)15．在一次“寻宝”游戏中，“寻宝”人找到了如图所示标志点A(3，3)，B(5，1)，则“宝藏”所在地点C的坐标为()D．(3，4)16．在平面直角坐标系中有A，B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点的坐标为（2，3），若以A点为原点建立直角坐标系（两直角坐标系x轴，y轴方向一致），则B点的坐标为（）A．（－2，－3）B．（－2，3）C．（2，－3）D．（2，3）17．将点P（m＋2，2m＋4）向右平移若干个单位长度后得到点P′（4，6），则m的值为（）A．1B．4C．2D．018．点M（2，－1）向上平移2个单位长度得到的点的坐标是（）A．（2，0）B．（2，1）C．（2，2）D．（2，－3）19．如图所示，某战役缴获敌人防御工事坐标地图碎片，依稀可见：一号暗堡的坐标为（4，2），四号暗堡的坐标为（－2，4），原有情报得知：敌军指挥部的坐标为（0，0），你认为敌军指挥部的位置大约在（）A．A处B．B处C．C处D．D处20．如图所示，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用（－40，－30）表示，那么（10，20）表示的是（）A．点A21．在平面直角坐标系内，把点P（－2，1）向右平移1个单位长度，则得到的对应点P′的坐标是（）A．（－2，2）B．（－1，1）C．（－3，1）D．（－2，0）22．已知一个平面直角坐标系（单位是米），正东，正北为x轴，y轴的正方向，一列长为100米的火车沿正东方向从甲市开往乙市，若火车头的坐标变化为（100，200）→（10000，200），则火车尾的坐标变化为（）A．（0，200）→（9900，200）B．（100，100）→（1000，100）C．（100，200）→（99900，100）D．（0，200）→（1000，100）23．(2014台湾)如图为小杰使用手机内的通讯软件跟小智对话的纪录，根据图中两人的对话纪录，若下列有一种走法能从邮局出发走到小杰家，则此走法为()A．向北直走700公尺，再向西直走100公尺B．向北直走100公尺，再向东直走700公尺C．向北直走300公尺，再向西直走400公尺D．向北直走400公尺，再向东直走300公尺24．已知点A（－1，2），将它先向左平移2个单位长度，再向上平移3单位长度后得到点B，则点B的坐标是（）A．（3，5）B．（－3，5）C．（1，－1）D．（－3，－1）25．从车站向东走400米，再向北走500米到小红家；从车站向北走500米，再向西走200米到小强家．则()A．小强家在小红家的正东B．小强家在小红家的正西C．小强家在小红家的正南D．小强家在小红家的正北26．如图，已知棋子“车”的坐标为(－2，3)，棋子“马”的坐标为(1，3)，则棋子“炮”的坐标为()A．(3，2)B．(3，1)C．(2，2)D．(－2，2)27．若坐标系中某图形上所有点的横坐标、纵坐标都变为原来的相反数，图形的大小、形状和位置不变，则这个图形不可能是（）A．平行四边形 B．圆 C．线段 D．等边三角形28．在如图正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，A、B两点在格点上，格点△ABC 的面积为1，则格点C的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个29．如图，点A位于点O的方向上．（）A南偏东35° B、北偏西65° C、南偏东65° D、南偏西65°30．点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P坐标为（）A．（0，－2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，－4）31．若a>0,b<－2，则点(a,b+2)在: （）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限32．点P（﹣2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限33．某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第K棵树种植在P k（X k,Y k）处，其中X1=1，Y1=1，当k≥2时，X k=X k–1＋1－5（［51-k］－［52-k］）,Y k=Y k–1＋［51-k］－［52-k］，［a］表示非负实数a的整数部分，例如［2．6］= 2,［0．2］= 0，按此方案，第2013棵树种植点的坐标是（）A．（3，402） B．（3，403） C．（4，403） D．（5，403）34．如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A ．（5，2）B ．（–6，3）C ．（–4，–6）D ．（3，–4）35．一只跳蚤在第一象限及x 轴、y 轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（ ）A ．（4，0）B ．（5，0）C ．（0，5）D ．（5，5）36．如图1是一局围棋比赛的几手棋.为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用字母表示，这样，黑棋的位置可记为（B,2），白棋②的位置可记为(D,1)，则白棋⑨的位置应记为（ ）A ．（C ，5）B ．(C ，4) C ．(4，C)D ．(5，C)37．在平面直角坐标系中，P 点关于原点的对称点为P 1（﹣3，﹣38），P 点关于x 轴的对称点为P 2（a 、b ），则=（ ） A ．﹣2 B ．2 C ．4 D ．﹣438．点A （-3，4）与点B （m ，n ）关于x 轴对称，则点B 的坐标为A ．（-3, -4）B ．（-3, 4）C ．（3, -4）D ．（3,4）39．如图，点B 在x 轴上，∠ABO=90°，∠A=30°，OA=4，将△OAB 饶点O 按顺时针方向旋转120°得到△OA ′B ′，则点A ′的坐标是（ ）A．（2，﹣ B．（2，﹣ C．（2） D．（﹣2）40．如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2 012次相遇地点的坐标是（）A．（2，0） B．（-1，1） C．（-2，1） D．（-1，-1）第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题（题型注释）三、计算题（题型注释）四、解答题（题型注释）五、判断题（题型注释）六、新添加的题型参考答案1．D ．【解析】试题分析:在滚动过程中，经过(的点有D ，F ，经过(的点有E ，A ，经过(的点有F ，B ，经过(的点有A ，C ，经过(的点有B ，D ，因为是六边形可知6次滚动一周，因为从(到(，滚动了2012个单位，因为201263352÷= ，即通过335周滚动后，再滚动2次，故选：D ．考点：坐标系的旋转．2．D ．【解析】试题分析：A 点绕C 旋转180°得到A ′，则可以得到C 为A A ′的中点，设A ′为（x ，y ），根据中点坐标公式可以得到02a x +=，12b y +=-，分别解出,y b 2x a =-=--， 故选：D ．考点：坐标系．3．B ．【解析】试题分析：利用行程问题中的相遇问题，由于矩形的边长为4和2，物体乙是物体甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答．试题解析：矩形的边长为4和2，因为物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为1：2，由题意知：①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×1，物体甲行的路程为12×13=4，物体乙行的路程为12×23=8，在BC 边相遇； ②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×2，物体甲行的路程为12×2×13=8，物体乙行的路程为12×2×23=16，在DE 边相遇； ③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×3，物体甲行的路程为12×3×13=12，物体乙行的路程为12×3×23=24，在A 点相遇； …此时甲乙回到原出发点，则每相遇三次，两点回到出发点，∵2014÷3=671…1，故两个物体运动后的第2014次相遇地点的是：第一次相遇地点，即物体甲行的路程为12×1×13=4，物体乙行的路程为12×1×23=8；此时相遇点F的坐标为：（-1，1），故选B．考点：点的坐标．4．C.【解析】试题分析：根据平移的性质，平移后的图形还是箭头在左上方，只有C符和.故选：C.考点：图形的平移.5．B【解析】试题分析：选项A、C、D，都能根据给出的数据找到确切的位置，只有B选项，只能确定具体的方向，而距离不确定，不能确定物体位置．故选B．考点：坐标确定位置．6．B【解析】点A(3，－1)先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的A′的横坐标是3－3＝0，纵坐标是－1＋2＝1，即点A′坐标为(0，1)．7．D【解析】点A(2，1)向左平移2个单位长度，横坐标减2，纵坐标不变，∴点A′的坐标为(0，1)．故选D．8．C【解析】横坐标加－6，就是横坐标减6，即图形向x轴的负方向平移6个单位；纵坐标减5，即图形向y轴的负方向平移5个单位．9．D【解析】圆心由A(－2，1)移到O(0，0)，向右平移2个单位，向下平移1个单位，因此P(m，n)的对应点P′的坐标为(m＋2，n－1)．10．B【解析】∵三角形ABC向左平移5个单位．∴A(4，5)向左平移了5个单位得到点A′，∴点A′的坐标为(4－5，5)，即A′(－1，5)．故选B．11．C【解析】观察A到A′坐标的变化可得，横坐标减4，纵坐标加1，而四个选项中只有C符合此变化规律，故选C．12．A【解析】点N可以看成点肘向下平移3个单位得到的，故纵坐标减3，横坐标不变．13．D【解析】点A(－2，－3)向右平移3个单位长度所得到的点B的坐标为(1，－3)，故点B在第四象限．14．C【解析】在1至100这100个数中：(1)能被3整除的有33个，故向上走了33个单位，(2)被3除，余数为1的数有34个，故向右走了34个单位，(3)被3除，余数为2的数有33个，故向右走了66个单位，故总共向右走了34＋66＝100个单位，向上走了33个单位．15．A【解析】根据点A(3，3)，B(5，1)可确定如图所示的坐标系，所以点C的坐标为(6，4)．16．A【解析】根据题意作出图形即可解决．17．A【解析】向右平移，纵坐标不发生变化，由此可知2m＋4＝6，解得m＝1．18．B【解析】向上平移，横坐标不变，纵坐标变大．19．B【解析】根据一号暗堡的坐标为（4，2），四号暗堡的坐标为（－2，4）可确定平面直角坐标系，得到原点（0，0）大约在B处．20．B【解析】由题意知（10，20）表示向东走10米，再向北走20米，故为B点．21．B【解析】向右平移y不变，x 加1，得（－1，1）22．A【解析】因为火车沿正东方向，所以y不变，x减去100米，可得（0，200）→（9900，200）23．A【解析】根据题意先画图(如图)，可得出AE＝CE＝400公尺，AB＝CD＝300公尺，再得出DE＝100公尺，故可得出从邮局出发走到小杰家的一种走法为：向北直走AB＋AE＝700公尺，再向西直走DE＝100公尺．24．B【解析】－1-2=－3,2+3=5，所以B点坐标为（－3，5）25．B【解析】以车站为原点建立平面直角坐标系，将整个行进过程置于平面直角坐标系中，小红家的坐标为(400，500)，小强家的坐标为(－200，500)，小红家和小强家在同一条平行于x 轴的直线上，小强家在小红家的正西．26．A【解析】棋子“车”的坐标为(－2，3)，棋子“马”的坐标为(1，3)，它们的纵坐标都是3，它们的横坐标分别为－2，1，可以确定棋子“炮”的坐标为(3，2)．27．D.【解析】试题分析：根据某四边形顶点的横、纵坐标都变为原来的相反数，此时图形的大小、形状和位置都没变，则该图形必是以原点为对称中心的中心对称图形，根据下列图形的性质进行分析．知该图形必是以原点为对称中心的中心对称图形．在四个图形中，只有等边三角形不是中心对称图形．故选D.考点：中心对称图形.28．B．【解析】试题分析：如图，以AB为腰可得出4个等腰直角三角形，其面积为1，又有两个钝角三角形，其面积也为1，故满足条件的点共有6个．故选B．考点：1．三角形的面积；2．网格型．29．Ｂ【解析】试题分析：点A位于点O的北偏西65°的方向上．故选B．考点：方向角30．B【解析】试题分析：根据x轴上的点的纵坐标为0列出方程求出m的值，再求解即可．考点：点的坐标.点评：本题考查了点的坐标，熟记x轴上的点的纵坐标为0是解题的关键．x轴上点的纵坐标为0．31．D【解析】试题分析：根据b＜-2确定出b+2＜0，然后根据各象限内点的坐标特征解答．考点：点的坐标.点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．32．B【解析】试题分析：根据平面直角坐标系中各象限点的特征，判断其所在象限，四个象限的符号特征分别是：第一象限为（＋，＋）；第二象限为（－，＋）；第三象限为（－，－）；第四象限为（＋，－）.所以点P（﹣2，1）位于第二象限.故选B考点：平面直角坐标系33．B【解析】试题分析：∵T（51-k）﹣T（52-k）组成的数列为0，0，0，0，1，0，0，0，0，1，0，0，0，0，1…，k=2，3，4，5，…一一代入计算得数列x n为1，2，3，4，5，1，2，3，4，5，1，2，3，4，5，…即x n的重复规律是x5n+1=1，x5n+2=2，x5n+3=3，x5n+4=4，x5n=5．n∈N*．数列{y n}为1，1，1，1，1，2，2，2，2，2，3，3，3，3，3，4，4，4，4，4，…即y n的重复规律是y5n+k=n，0≤k＜5．∴由题意可知第6棵树种植点的坐标应为（1，2）；第2013棵树种植点的坐标应为（3，403）．故选B．考点：坐标确定位置34．D【解析】试题分析：根据图示，小手盖住的点在第四象限，第四象限的点坐标特点是：横正纵负；分析选项可得只有D符合．故答案为D．考点：点的坐标35．B【解析】跳蚤运动的速度是每秒运动一个单位长度，（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）用的秒数分别是1秒，2秒，3秒，到（2，0）用4秒，到（2，2）用6秒，到（0，2）用8秒，到（0，3）用9秒，到（3，3）用12秒，到（4，0）用16秒，依此类推，到（5，0）用35秒．故第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（5，0）．36．B ．【解析】 试题分析：∵黑棋的位置可记为（B ，2），∴白棋⑨的位置应记为（C ，4）．故选B ．考点：坐标确定位置．37．A【解析】试题分析：∵P 点关于原点的对称点为P 1（﹣3，﹣38）， ∴P （3，38）， ∵P 点关于x 轴的对称点为P 2（a ，b ）， ∴P 2（3，﹣38）， ∴2)38(333-=-⨯=ab ．故选：A ．考点：1、关于原点对称的点的坐标；2、立方根；3、关于x 轴、y 轴对称的点的坐标．38．A ．【解析】试题分析：∵点M （﹣3，4）与点N 关于x 轴对称，∴点N 的横坐标为﹣3，纵坐标为﹣4．故选A ．考点：关于x 轴、y 轴对称的点的坐标．39．B ．【解析】试题分析：∵∠ABO=90°，∠A=30°，OA=4，∴∠AOB=60°，OB=OA=2，∴A 点坐标为（2，，∵△OAB 饶点O 按顺时针方向旋转120°得到△OA ′B ′，∴∠A ′OA=120°，OA ′=OA=4，∴∠A ′OB=60°，∴点A ′和点A 关于x 轴对称，∴点A ′的坐标为（2，﹣2．故选B ．【考点】坐标与图形变化-旋转．40．D【解析】矩形的边长为4和2，因为物体乙的速度是物体甲的2倍，且运动时间相同，所以物体甲与物体乙的路程比为12∶，由题意知：①第一次相遇时，物体甲与物体乙行驶的路程和为12×1，物体甲行驶的路程为12×31=4，物体乙行驶的路程为12×32=8，在BC 边相遇； ②第二次相遇时，物体甲与物体乙行驶的路程和为12×2，物体甲行驶的路程为12×2×31=8，物体乙行驶的路程为12×2×32=16，在DE 边相遇； ③第三次相遇时，物体甲与物体乙行驶的路程和为12×3，物体甲行驶的路程为12×3×31=12，物体乙行驶的路程为12×3×32=24，在A 点相遇，此时物体甲、乙回到原出发点.即每相遇三次，两物体回到出发点.因为2 012÷3=670……2，故两个物体运动后的第2012次相遇地点是第二次相遇地点.由上述可知第二次相遇地点的坐标为11--（，），故选D ．考点：规律探索的由特殊到一般的思想方法。