钢筋混凝土受弯构件的设计与校核
建筑结构钢筋混凝土受弯构件
形式
闭口：有效地约束受压区混凝土的横向变形并可用于抗扭. 开口：现浇的T形截面梁，在翼缘顶面通常另有横向钢筋.
箍筋的端部锚固应采用135弯钩而不宜采用90弯钩，弯钩端头 直线部分的长度不应小于50mm或5d.
55
56
57
架立筋和水平纵筋：均为梁内构造配筋
架立钢筋 : 其直径依梁截面尺寸而定,通常10-14mm.
侧面构造钢筋:用以增强钢筋骨架的刚性，提高梁的抗扭能力，并 承受因温度变化和混凝土收缩所产生的拉应力，抑制梁侧裂缝开 展。
58
59
60
梁的构造要求：
受压边缘
≥30mm 1.5d c≥cmin d
h0
钢筋重心
a
受拉边缘
≥cmin 1.5d
c≥cmin
d ≥cmin c≥cmin
1.5d d
d=10~32mm(常用)
51
腹筋(箍筋和弯起钢筋)的布置
架立钢筋 纵向钢筋
52
纵筋受力钢筋：承受弯矩引起的拉力，置于梁的受拉区。 有时在受压区也配置一定数量的纵向受力钢筋，协助混凝 土承担压应力。
• 数量由计算定，可选用范围12-32mm，通常<40mm。在同一 根梁内宜采用相同直径的钢筋。当采用两种以上直径的钢筋 时，为便于施工识别，差径>2mm。
高强、钢骨、钢管混凝土。
21
钢筋混凝土结构的缺点：
⑷ 施工复杂，工序多（支模、绑钢筋、浇筑、养 护），工期长，施工受季节、天气的影响较大。
⑸ 混凝土结构一旦破坏，其修复、加固、补强 比较困难。
混凝土结构加固技术不断得到发展，如最近研 究开发的采用碳纤维布加固混凝土结构技术， 快速简便。
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不同时期世界最高100栋建筑的结构材料
混凝土受弯构件设计规程
混凝土受弯构件设计规程一、概述混凝土受弯构件设计是建筑结构设计中的重要内容之一，其设计过程需要考虑多个因素，包括荷载、材料性质、构件尺寸、形状等。
本文将详细介绍混凝土受弯构件的设计规程，包括受弯构件的截面设计、受弯构件的配筋设计、受弯构件的受力计算等。
二、受弯构件的截面设计受弯构件的截面设计是混凝土受弯构件设计的重要组成部分，其目的是确定受弯构件的截面尺寸和形状，以满足设计荷载的要求，并保证构件的安全性和经济性。
受弯构件的截面设计需要满足以下要求：1. 承载力要求：受弯构件的截面应满足承载力要求，即受弯构件的截面能够承受设计荷载，并满足相应的强度和刚度要求。
2. 稳定性要求：受弯构件的截面应满足稳定性要求，即受弯构件的截面应具有足够的抗弯稳定能力，防止构件发生侧向位移或失稳。
3. 经济性要求：受弯构件的截面应满足经济性要求，即受弯构件的截面应尽可能地小，以减少混凝土和钢筋的使用量，降低工程成本。
在受弯构件的截面设计过程中，需要考虑构件的几何形状、混凝土和钢筋的强度特性以及荷载的作用方式等因素。
对于矩形截面的受弯构件，其截面设计可以根据以下步骤进行：1. 确定截面高度：根据设计荷载和混凝土强度等参数，计算出截面高度h。
2. 确定截面宽度：根据受弯构件的设计要求，确定截面宽度b。
3. 计算受弯构件的弯矩：根据设计荷载和受弯构件的几何形状，计算出受弯构件的弯矩M。
4. 确定混凝土配筋率：根据受弯构件的弯矩和混凝土强度，确定混凝土的配筋率。
5. 检查截面尺寸：根据混凝土配筋率，检查受弯构件的截面尺寸是否满足承载力和稳定性要求。
6. 调整截面尺寸：如果截面尺寸不满足承载力和稳定性要求，需要适当调整截面尺寸，重新进行计算。
三、受弯构件的配筋设计受弯构件的配筋设计是混凝土受弯构件设计的重要组成部分，其目的是确定受弯构件的钢筋配筋方式和数量，以满足设计荷载的要求，并保证构件的安全性和经济性。
受弯构件的配筋设计需要满足以下要求：1. 承载力要求：受弯构件的配筋应满足承载力要求，即钢筋应能够承受设计荷载，并满足相应的强度和刚度要求。
钢筋混凝土受弯构件PPT课件
80%
应力分布
通过分析截面上的应力分布，了 解正应力和剪应力的变化规律， 有助于优化配筋设计。
承载能力
极限承载力
承载能力是指受弯构件在一定 条件下所能承受的最大弯矩， 极限承载力是衡量构件承载能 力的标准。
承载力计算
根据材料力学和结构力学的基 本原理，通过计算截面的几何 特性和混凝土、钢筋的强度指 标，评估承载能力。
承载力影响因素
影响承载能力的因素包括截面 尺寸、混凝土强度、配筋率等 ，需综合考虑以提高构件的承 载能力。
变形性能
挠度与曲率
受弯构件在承受弯矩作用时会产 生挠度，曲率则描述了梁弯曲的 程度，两者是衡量构件变形的重
要指标。
变形计算
通过计算挠度和曲率，了解构件在 受力过程中的变形规律，有助于评 估结构的正常使用性能。
THANK YOU
感谢聆听
力筋等。
工业厂房中的受弯构件
工业厂房的特点
01
工业厂房通常需要承受较大的工业设备重量和生产过程中的动
荷载。
受弯构件的形式
02
在工业厂房中，受弯构件通常采用大型的箱形梁或工字梁等截
面形式，以提高构件的承载能力和稳定性。
配筋与构造措施
03
工业厂房的受弯构件需要配置适量的纵向和横向钢筋，并采取
相应的构造措施，如加劲肋和预应力筋等。
桥梁的跨度与结构形式
大型桥梁的跨度较大，通常采用连续梁或拱桥结构，需要承受较 大的弯矩和剪力。
受弯构件的形式
在桥梁中，受弯构件通常采用箱形梁或工字梁等截面形式，以提高 构件的承载能力和稳定性。
配筋与构造措施
为了满足桥梁的承载要求，受弯构件需要配置适量的纵向和横向钢 筋，并采取相应的构造措施，如加劲肋和预应力筋等。
混凝土结构设计之受弯构件设计
纯弯段
弯矩图
剪力图
二）试验录象 １、简支梁试验录象1
1.0
0.8
0.6
0.4
f y c y
xn
c
f xn
Mu
My
II
s
II a III III aI
I
0
f cr
4.1.1常用梁、板的截面形状和尺寸
一、常用梁、板的截面形状 梁、板的截面形式常见的有矩形、T形、工
形、箱形、Γ形、Π形。
预应力T形吊车梁试验
（山东建筑大学结构试验室）
说明：
目前国内应用较多的是现浇钢筋混凝土结 构。
图示空心板、槽型板等一般为预制板，
考虑到施工方便和结构整体性要求，工程 中也有采用预制和现浇结合的方法，形成叠 合梁和叠合板
(本实验录像由清华大学提供)
三）适筋梁正截面受弯的三个阶段
在试验过程中，荷载逐级增加，由零开始直至梁正截面受弯 破坏。整个过程可以分为如下三个阶段：
开裂前--第一阶段，界限Ia 钢筋屈服前--第二阶段，界限IIa 梁破坏（混凝土压碎）前--第三阶段，界限IIIa
１、第I阶段－开裂前
１）从开始加荷到受拉区混凝土 开裂前，梁的整个截面均参加受力。 受拉区混凝土有一定的塑性变形， 但整个截面的受力基本接近线弹性， 荷载-挠度曲线或弯矩-曲率曲线基 本接近直线。截面抗弯刚度较大， 挠度和截面曲率很小，钢筋的应力 也很小，且都与弯矩近似成正比。 M/ Mu
钢筋混凝土受弯构件
第三章 钢筋混凝土受弯构件 第一节 构造要求－板的配筋
分布钢筋的直径不宜小于6mm， 间距不宜大于250mm； 当集中荷载较大时，分布钢筋截 面面积应适当增加，间距不宜大 于200mm。
绑扎板钢筋→
第三章 钢筋混凝土受弯构件 第一节 构造要求－混凝土保护层厚度
主要作用，一是保护钢筋不致锈蚀，保证结构的耐久性；二 是保证钢筋与混凝土间的粘结；三是在火灾等情况下，避免 混凝土保护层厚度：指从混凝土表面到最外层钢 钢筋过早软化。 筋 (包括箍筋、构造筋、分布筋等) 公称直径外边
（2）分布钢筋 (Spread bar) 作用，一是固定受力钢筋的位臵，形成钢筋网；二是将板 上荷载有效地传到受力钢筋上去；三是防止温度或混凝土 收缩等原因沿跨度方向的裂缝。 当h≤150mm时，不宜大于200mm； 当h＞150mm时，不宜大于1.5h，且不宜大于250mm。 板的受力钢筋间距通常不宜小于70mm。
b
防止少筋的条件： min
AS AS ,min minbh
单筋矩形截面所能承受的最大弯矩的表达式： 2 u, max 1 c 0 b
M
f bh (1 0.5 b )
h0 2M h 1 f c b
2 0
混凝土受压区高度计算式： x
第三章 钢筋混凝土受弯构件 第二节 正截面承载力计算——截面设计
缘之间的最小距离；对后张法预应力筋，为套管 或孔道外边缘到混凝土表面的距离。
第三章 钢筋混凝土受弯构件
第一节 构造要求－混凝土保护层厚度
【例3.1】预制槽型板保护层厚度计算
第三章 钢筋混凝土受弯构件 第二节 正截面承载力计算 ——两种截面的破坏
一是由M引起，破坏截面与构件的 纵轴线垂直，为沿正截面破坏； 二是由M和V共同引起，破坏截面 是倾斜的，为沿斜截面破坏。
第四章第二节钢筋混凝土受弯构件
（3）解二次联立方程式，求 As （4）验算适用条件：1） b ，若 b ，说明是超筋梁，改用双筋 梁或增大截面尺寸或提高混凝土强度等级重新计算 h （5）以实际采用钢筋面积验算条件（2）即 min ，如不满足，则纵 h0 向受拉钢筋应按 A bh 配置。 s min
前期为直线，后期 为有上升段的直线， 应力峰值不在受拉区 边缘 直线
受压区高度减小， 混凝土 压应力图形为上升段的曲 线， 应力峰值在受压区边缘
凝土压应力图形为较丰满的曲 线，后期为有上升段和下降段 的曲线，应力峰值不在受压区 边缘而在边缘的内侧
受 拉 区
大部分退出工作
绝大部分退出工作
纵向受拉钢筋应力 在设计计算中的作 用
简支板可取h = (1/25 ~ 1/35)L0
纵向钢筋
梁常用HRB400级、HRB335级钢筋，板常用HPB235级、HRB335 级和HRB400级钢筋；
as 的确定
d as c 2
梁受拉钢筋为一排时 梁受拉钢筋为两排时 平板
as 35mm
as 60mm as 20mm
单筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算
一、受弯构件的正截面受力特性
第二节 钢筋混凝土受弯构件
正截面受弯的三种破坏形态
(1)少筋破坏形态( min
h h0
)
构件一裂就坏，无征兆，为“脆性 破坏”。（混凝土的抗压强度未得到发挥）
(2)适筋破坏形态( min h b) 0
受拉钢筋先屈服，受压区混凝土后 压坏，破坏前有明显预兆——裂缝、变 形急剧发展，为“延性破坏”。（钢筋
的抗拉强度和混凝土的抗压强度都得到发挥）
h
(3)超筋破坏形态（ b ）
钢筋混凝土受弯构件挠度的验算方法
3、混凝土受弯构件截面弯曲刚度的特点
对于匀质弹性材料，当梁截面的尺寸确定后，其 抗弯刚度即可确定且为常量，挠度f与M成线性关系。
对于钢筋混凝土构件，属于不匀质的非弹性材料， 而且还伴随着受拉区裂缝的开展，梁的抗弯刚度不是常 数而是变化的。
适筋梁在加载过程中的受力性能
3、混凝土受弯构件截面弯曲刚度的特点
i1
ψqi——可变
荷载的准永
久值系数
5、短期刚度
（1）曲率与应变 （2）短期刚度与应变 （3）弯矩与应力 （4）应变与平均应变 （5）应力与应变 （6）短期刚度的综合表达式 （7）影响短期刚度的因素
（1）曲率与应变
a1d a ox1o (z)d d d z
1 z
（1）曲率与应变 1 z
④随加载时间的增长而减小。构件在长期荷载作用下， 变形会加大，在变形验算中，除了要考虑短期效应组合，
还应考虑荷载的长期效应的影响，故有长期刚度Bs 和短期 刚度Bl 。
4、荷载效应组合（短期作用及长期作用）
标准值characteristic value/nominal value 荷载的基本代表值,为设计基准期内最大荷载统计
对于平截面
c s cs
xc (h0xc) h0
用平均应变表示
cm sm
h0
ec es
（2）短期刚度与应变 M 1
EI
1
e cm e sm h0
1
M
k
B s
Bs
Mk
Mkh0
esmecm
平均应变如何求？
Mk －按荷载标准组合计算的弯矩值 ； Bs —短期刚度
（3）弯矩与应力
x0 0h0
根据试验资料：
E0.2 6E
模块二：钢筋混凝土受弯构件的设计计算及 构造规范
3、双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算 §3.1适用情况 弯矩设计值大于单筋截面的最大抵抗弯矩值而截面尺寸等因素又不 宜改变时，即： M f bh ；受压区由于某种原因已布置受力钢筋时 候；受弯构件在不同荷载组合作用下承受变号弯矩作用时。
sb 1 c 2 0
§3.2计算公式及适用条件
破坏特点：受拉区边缘先开裂，然后向受压区延伸。破坏时，与临界斜裂 缝相交的腹筋屈服，受压区混凝土随后被压碎 斜拉破坏 产生条件： λ>3且腹筋量少 破坏特点：受拉边缘一旦出现斜裂缝便急速发展，构件很快破坏。 §1.3防止斜截面破坏的承载力条件 斜截面上有剪力，也有弯矩。 为了防止斜截面 破坏，要求： V≤Vu(通过计算满足) M≤Mu(规范规定通过构造要求满足)
1、配筋率对受弯构件破坏特征的影响和适筋受弯构件在各个阶段的受力特点
§1.1受弯构件正截面的受力特性 配筋率
As bh0
—— 配筋率
bh0 —— 截面有效面积 as ——从受拉区边缘至纵向受
力钢筋重心的距离见教材68页。 与保护层厚度C有关。C值见 教材293页
配筋率与破坏形态的关系： 主 页
b则按
AS , As未知重新计算
截面校核
' M 、 b 、 h 、 f 、 f 、 f 、 a 、 a c y y s s、A s、A s 已知：
求: 步骤：①
Mu M ?
x
f y As f y As
x ② M u f y As ( h0 as ) 1 f cbx ( h0 ) 2
２、建筑工程受弯构件斜截面承载力的计算 §2.1矩形、T形和I形截面受弯构件 一般情况计算公式 根据:
Y
0
混凝土受弯构件标准设计
混凝土受弯构件标准设计一、前言混凝土结构是现代建筑中应用最广泛的结构之一，其中混凝土受弯构件作为混凝土结构的主要承载构件之一，其设计标准极为重要。
本文旨在对混凝土受弯构件的标准设计进行全面、详细的介绍，以便于广大工程师、学生等读者了解和掌握混凝土受弯构件的设计标准，确保混凝土受弯构件的安全可靠。
二、混凝土受弯构件的基本概念混凝土受弯构件是指在受弯作用下，混凝土构件发生挠曲变形，主要由混凝土、钢筋、箍筋等构成。
其中，混凝土负责承受压力，钢筋负责承受拉力，箍筋主要用于加固混凝土构件，提高其承载能力。
混凝土受弯构件的主要承载形式为弯曲，也可能受到剪力和轴向力的作用。
三、混凝土受弯构件的设计要求1.承载力设计混凝土受弯构件的承载力设计应满足以下要求：（1）混凝土的强度应符合设计要求，同时考虑混凝土的变形能力。
（2）钢筋的强度应符合设计要求，同时考虑钢筋的屈服和疲劳性能。
（3）箍筋应适当布置，以增强混凝土受弯构件的承载能力。
2.变形控制设计混凝土受弯构件的变形控制设计应满足以下要求：（1）在极限状态下，混凝土受弯构件的变形应满足规定的限值。
（2）在使用状态下，混凝土受弯构件的变形应符合使用要求。
3.耐久性设计混凝土受弯构件的耐久性设计应满足以下要求：（1）混凝土的配合比应合理，以保证混凝土的耐久性。
（2）混凝土受弯构件应有足够的覆盖层，以保护钢筋不被腐蚀。
（3）混凝土受弯构件应定期进行检查和维护，以保证其长期使用的安全性。
四、混凝土受弯构件的设计步骤1.确定设计荷载混凝土受弯构件的设计荷载应根据实际情况进行确定，包括永久荷载、可变荷载、风荷载、地震荷载等。
2.计算截面强度计算截面强度包括混凝土受压区的抗压强度、钢筋的抗拉强度、箍筋的强度等。
3.计算受弯承载力受弯承载力计算包括极限状态下的承载力和使用状态下的承载力。
4.计算变形变形计算包括极限状态下的变形和使用状态下的变形，应满足规定的变形限值。
5.确定钢筋数量和布置钢筋数量和布置应根据计算结果进行确定，以满足混凝土受弯构件的承载能力和变形要求。
钢筋混凝土受弯构件
四公式适用条件
1 上限最小截面尺寸：防止斜压破坏;公式523 524 2 下限最小配箍率和箍筋最大间距：防止斜拉破坏;公式525
二 计算位置：见下图
1 支座边缘处； 2 起弯点处； 3 箍筋变化处； 4 梁腹宽度改变处
2根据公式515或516先计算相对受压区高度 ;再根据相应公式 计算M;若出现 b ;则将 ＝ b代入相应公式求解M
第五节 受弯构件剪弯段的受力特点 及斜截面受剪承载力
a
F
F
M图 V图
一 受弯构件弯剪段的受力分析
1 斜裂缝出现前
1 2
3 4 5
1
2
3
4
5
2
3
4
2 斜裂缝出现后
二 斜截面破坏的主要形态
第一节 钢筋混凝土受弯构件的 一般构造规定
一 板的构造规定
一截面尺寸1最小截面高度；2最小高跨比 二板的配筋
1受力钢筋；2分布钢筋；3保护层厚度
二 梁的构造规定
一截面尺寸1符合模数；2高跨比 二保护层厚度和钢筋间净距 三纵向钢筋1受力钢筋；2架立钢筋 四箍筋和弯起钢筋
第二节 受弯构件正截面性能的试验研究
xb h0
y
第四节 受弯构件正截面受弯 承载力的设计计算
• 单筋矩形截面：仅在截面受拉区配置纵向受力钢筋或计算时
仅认为截面受拉区的纵向钢筋参与受力
一 单筋矩形截面
一设计公式和适用条件 二截面设计
• 基本步骤：计算并校核适用条件；求钢筋面积并校核配筋 率；选择钢筋并画截面图 三截面校核
钢筋混凝土构件构造设计规程
钢筋混凝土构件构造设计规程一、前言钢筋混凝土构件是现代建筑结构中常见的构件之一，为保证其安全可靠，需要遵循一定的构造设计规程。
本文将介绍钢筋混凝土构件构造设计规程的相关内容，包括构件的尺寸、配筋、受力分析等方面。
二、构件尺寸设计1.确定构件的截面尺寸构件的截面尺寸应根据受力情况进行设计，确定截面尺寸的方法有多种，常用的方法有极限状态设计法和工作状态设计法。
其中，极限状态设计法适用于要求构件在最不利的荷载作用下能够安全承受荷载的情况，而工作状态设计法适用于要求构件在正常使用荷载下能够安全承受荷载的情况。
2.确定构件的长度构件的长度应根据受力情况和使用要求进行设计，一般以满足荷载和变形要求为基础。
在设计过程中，还需考虑施工工艺和运输条件等因素。
三、配筋设计1.确定配筋的数量和位置配筋的数量和位置应根据受力情况和截面尺寸确定。
对于梁、板、柱等构件，其受力特点不同，因此配筋形式和数量也不同，需根据不同的构件类型进行设计。
2.确定配筋的直径和间距配筋的直径和间距应根据受力情况和截面尺寸确定。
对于梁、板、柱等构件，其配筋直径和间距应满足规范要求，同时应考虑配筋的排布方式，以保证构件的抗弯、抗剪、抗压和抗拉能力。
3.确定钢筋的保护层厚度钢筋的保护层厚度应根据构件的使用要求和环境条件进行设计，以保证钢筋不受外界环境的影响。
一般情况下，钢筋的保护层厚度应满足规范要求，并根据具体情况进行调整。
四、构件受力分析1.确定构件的受力性质构件的受力性质是指构件在荷载作用下的变形和破坏形态。
在设计过程中，需要根据构件的使用要求和受力情况进行分析，确定构件的受力性质。
2.进行构件的受力计算构件的受力计算是指根据荷载作用和受力性质，计算构件在荷载作用下的内力和变形。
在进行受力计算时，需根据规范要求和实际情况进行调整，以保证构件的安全可靠。
五、施工技术要求1.钢筋的加工和安装要求钢筋的加工和安装应满足规范要求，并应考虑钢筋的质量、位置和间距等因素，以保证构件的承载能力和使用可靠性。
基于Midas的钢筋混凝土梁正截面配筋设计与校核
基于Midas的钢筋混凝土梁正截面配筋设计与校核摘要：Midas软件是一种面向于建筑结构的设计与分析的有限元软件，在国内国外的土木领域中都发挥着重要的作用，在各种大中型建筑项目中应用的尤为广泛。
本文主要讲述钢筋混凝土梁正截面的受力特性，梁正截面承载力的计算以及利用midas gen对一个工程结构的一个构件（梁）进行一个计算与分析，并与手算结果进行一个比较，从而验证手算与电算的准确性。
关键词：Midas建模；梁正截面承载力正文：对于一个建筑整体来说，受弯构件占据的一个很重要的位置，梁是就是一种重要的的受弯构件，也是在我们平时建筑物中数量最多，运用的的最多的构件。
受弯构件会在荷载的作用下，可能发生两种破坏。
当受弯构件沿弯矩最大的截面破坏时，破坏截面与构件的轴线垂直，发生正截面破坏；当受弯构件沿剪力最大或弯矩和剪力都较大的截面破坏时，破坏截面与构件的轴线斜交，发生斜截面破坏。
进行受弯构件设计时.既要保证不发生正截面破坏，又要保证构件不发生斜截面破坏，因此要进行正截面承载力和斜截面承载力计算。
本文对于梁的正截面承载力进行计算与验算，并用Midas Gen进行该梁的配筋，截面面积进行计算与验算。
1.MidasGen在建筑结构中的应用Midas Gen在土木领域中的应用十分的广泛，无论是桥梁、地下结构还是住宅、办公楼都可以利用该软件进行整体结构的分析处理。
也可以对一个单一的梁单元、墙单元或者是一个板单元进行计算和分析。
Midas Gen具有非常强的设计和分析能力。
可进行无限或有限元分析、弹塑性单元分析以及施工阶段分析等。
该软件的编辑功能，图形处理方面也超过了大多数的有限元软件。
根据所需要的结果，输入截面特性、材料特性、边界条件和荷载工况等，进行一个数据运行分析，就可以的到使用者所需要的结果，并且可以进行钢筋混凝土等设计，效果十分突出。
另外，Midas Gen在进行建模时，可以直接导入其他有限元软件图形，包括AUTOCAD、PKPM以及MSC等。
钢筋混凝土受弯构件设计
任务：钢筋混凝土受弯试件的设计一、采用的材料：（1）试件尺寸为150×300×1500mm ，其计算跨度0l =1.2m 。
（2）混凝土等级选择C20。
（3）钢筋：纵筋采用HRB400，直径有12mm 、14mm 、16mm 、18mm 。
箍筋采用HPB300，直径有6mm 和8mm 。
（4）试验时加载采用四点弯曲，剪跨比在每个试件里各有说明。
二、混凝土配合比的设计计算干燥环境，混凝土的设计强度等级为C20，坍落度为30～50mm ，施工单位标准差为5.0MPa,所有材料：32.5复合硅酸盐水泥（考虑水泥富余系数），中砂，符合Ⅱ区级配，碎石，粒级5～40，自来水，用假定表观密度法计算混凝土的初步配合比，并计算拌制（）所需材料的用量。
1）初步配合比的计算①计算混凝土的配制强度MPa MPa t f f k cu cu 23.28)5645.120(,0,=⨯+=+=σ②水灰比的计算根据0,cu f ，按下式计算水灰比：)07.0(46.00,-=W C f f ce cu 则577.013.15.3207.046.023.2813.15.3246.0=⨯⨯⨯+⨯⨯=C W 查表，该水灰比符合耐久性要求。
③确定用水量（0W ）查表，取0W =175kg④计算水泥用量（0C ）,303577.0117500kg W C W C =⨯=⨯=查表，最小水泥用量为260kg ，故取0C =303kg⑤确定含砂率（p S ）查表，取p S =31% 。
⑥计算沙、石用量假定表观密度法：⎪⎩⎪⎨⎧=+=+++%,31,24000000000G S S W G S C 代入,1326,59600kg G kg S ==初步配合比：577.0:38.4:97.1:1175:1326:596:303:::0000==W G S C 。
则15L 混凝土拌合物中：三、混凝土受弯试件的设计计算及其配筋图（1）受弯正截面承载力试验试件取mm l 300'=查表4-5,4-6，附表2-1,2-2,2-6,2-7得22/4.13,/6.9mm N f mm N f ck c ==，,/54.1,/1.122mm N f mm N f tk t ==22/400,/360mm N f mm N f yk y ==，384.0,518.0,8.0,0.1max ,11====s b αξβα，正截面适筋破坏取.26535300,350mma h h mm a s s =-=-== 先试取M=40KN,则KN F 9.8845.040==（即仪器加载8.9吨） 由正截面公式：⎪⎩⎪⎨⎧-==)2(011x h bx f M A f bx f ck s yk ck αα 得： ,283.02651504.130.1104026201=⨯⨯⨯⨯==bh f M ck s αα 0.518,342.0211b =<=--=ξαξs,455400265342.01504.130.1201mm f h b f A yk ck s =⨯⨯⨯⨯==ξα选取3C14，,4612mm A s =验算：,26832300,322/14250mm h mm a s =-==+=,139268518.07.911504.130.146140001mm h mm b f A f x b ck s yk =⨯=<=⨯⨯⨯==ξα 且,8030015040054.145.0903********.022min mm mm bh A s =⨯⨯⨯=⨯⨯=>或ρ故该设计符合适筋梁的破坏要求。
钢筋混凝土受弯构件
受弯构件：弯矩和剪力共同作用， 轴力忽视不计旳构件 板和梁是最常见旳受弯构件.
正截面破坏：纵向受力筋 主要破坏形态：
斜截面破坏：箍筋 受弯构件常见截面形式：
4.1钢筋混凝土受弯构件旳一般构造要求
一、板旳构造 1. 板旳厚度
单跨板，≥l0 /35； 多跨连续板，≥ l0 /40。且≥ 60mm
2. 板旳配筋
Ac 分布钢筋
受力钢筋 分布钢筋
@
a. 受力钢筋
➢ 承受拉力
计算拟定 As
h 150mm ,@ 200mm h 150mm ,@ 1.5h& 250mm
受力钢筋
& @ 70mm
b. 分布钢筋
s 15% As且 0.15% Ac , & 6 @ 250
➢ 固定受力筋位置；阻止砼开裂
IIIa
混凝土压碎，破 坏
承载力计算根据
（二）配筋率对破坏特征旳影响
配筋率：
As
bh0
h0 h
as
b
适筋梁
破坏形态：
超筋梁 少筋梁
P1 P2
(a)
P1 P2
(b)
P1 P2
(c)
现象
特点
超 筋 破 坏
无预兆，压区混凝土 被压碎， 脆性破坏
钢筋还未屈服
适
筋 破
受拉钢筋先屈服，一种较长 旳变形，最终压区混凝土压 碎破坏，延性破坏
Φ
选用3 22（As=1140mm2） 一排钢筋时钢筋净间距： S净=（200-2×30-3×22）/2=37mm >25mm
例4.2:已知单跨简支板，计算跨度l=2.34m，承受均布荷载原则值 3KN/m2（涉及板旳自重），混凝土C30，钢筋HPB235，可变荷载系 数1.4，永久荷载系数1.2，一类环境，拟定板厚及受拉钢筋面积。
第四讲钢筋混凝土受弯构件正截面设计
钢筋与混凝土的相互作用－粘结力
1. 粘结力的组成：
（1）混凝土收缩将钢筋握固而产生的摩擦力； （2）由混凝土颗粒的化学作用而产生的胶合力； （3）由于钢筋表面凹凸不平与混凝土之间产生的 机械咬合力。
2.保证钢筋和混凝土之间粘结力的措施
（1）锚固长度；（2）搭接长度；（3）混凝土应 有足够的厚度；（4）光圆钢筋末端弯钩；（5） 配置箍筋；（6）注意浇筑混凝土时的钢筋位置。
Ⅳ级钢筋焊接和冷弯性能较差，不适宜作为钢筋混
5.钢筋与混凝土长期共同工作的条件
1. 混凝土结硬后，能与钢筋牢固地粘结在一起，传递应力。 2. 二者具有相近的线胀系数，不会由于温度变化产生较大 的温度应力和相对变形而破坏粘结力。 钢筋 st = 1.2 10–5 混凝土 ct = 1.0 ～ 1.5 10–5 3. 呈碱性的混凝土可以保护钢筋，使钢筋混凝土结构具 有较好的耐久性。
热轧钢筋
HPB235级、HRB335级、HRB400级、RRB400级 RRB
Bar Rolled
HPB
Bar 钢筋 Plain 光滑 Hot rolled 热轧
HRB
Bar Ribbed 螺
纹
Hot rolled
Rolled
屈服强度 fyk（标准值=钢材废品限值，保证率97.73%） HPB235级： fyk = 235 N/mm2
板的构造规定
2 板的配筋
受力钢筋（纵向钢筋）——代替混凝土起受拉作用。
分布钢筋——使得主筋受力均匀。
受力钢筋一般为φ 8-φ 10的HPB235级钢筋，其间距为 70-200mm.
梁的构造规定
1 梁的截面尺寸
当梁高h≤800mm时，A为50mm的倍数，A＞800mm时，为 100mm的倍数。梁宽b≥200mm时，b为50mm的倍数，200mm 以下的梁宽可为150mm或180mm。 梁的高跨比
3.钢筋混凝土受弯构件抗弯设计
3、破坏阶段（阶段Ⅲ） 受力特征 1、 钢筋屈服，裂缝向上不断延伸，中性轴上移受压区不断 减小，压应力增加，合力作用点不断上移靠内力臂的增加抵 抗外载的增加。 2、荷载变化幅度较小，而挠度增加幅度很大（延性特征） 。 3、在跨越裂缝的较大范围内，大体上符合平截面假定。 4、混凝土被压碎，标志着梁破坏。 适筋梁受力特点： 1 应力重分布
（三） 、研究分析 梁的受力阶段划分为三个阶段：整体工作阶段 带裂缝工作阶段 破坏阶段 1、 整体工作阶段（阶段Ⅰ）
8
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混凝土未开裂 , 全截面参与工作, 整体刚度最大 混凝土压应力、钢筋拉 应力还很小 受力特征 符合平截面假定
布置在受压区的角隅处 架立钢筋 作用 − −固定箍筋
纵向水平钢筋：
沿梁肋的两侧设置，设在箍筋的外侧 作用 − −抵抗温变、收缩应力，并与箍筋共同构成骨架以利应力的扩散 数量 − −按‘规范’ 设置
主筋的直径、根数、间距及排列 直径--------Φ12～Φ32 跨径小，用小直径；反之宜用大直径
l ( 2 )3 1 l1 P = P 2 P1 = P l ， ； 例 1：一十字交叉梁 l 1 + ( 2 )3 1 + ( 2 )3 l1 l1 ／ 9，P 8P/9 当 l2/l1＝2时，P2＝P 1＝
第4章 钢筋混凝土受弯构件
25
-
40
40
注：Ⅰ类是指温暖或寒冷地区的大气环境、与无侵蚀性的水或土接触 的环境；Ⅱ类是指严寒地区的大气环境、使用除冰盐环境、滨 海环境；Ⅲ类是指海水环境；
4.2 正截面受弯承载力计算
学习目标 :
掌握弯构件正截面计算公式的应用、受弯构件的配 筋设计。
4.2.1受弯构件正截面受力全过程和破坏特征
1.试验研究
当梁内主钢筋与梁底面间保护层厚度大于50mm时，应设防 裂钢筋网。 靠梁边缘的主钢筋与梁侧面的净距应不小于30mm。 2．弯起钢筋 弯起钢筋是为满足斜截面抗剪承载力而设臵。
一般由受拉主钢筋弯起而成，有时也需要加设专门的斜筋；
一般与梁纵轴成45°，弯起钢筋的直径、数量及位臵均由抗剪 计算确定。
焊接钢筋骨架的弯起钢筋，除用纵向钢筋弯起外，亦可用专
（3）用来固定主钢筋的位臵而使梁内各种钢筋构成钢筋骨架。
箍筋设臵要求： （1）梁内设臵箍筋，其直径不小于8mm且不小于1/4主钢筋直 径；其最小配箍率，R235钢筋不应小于0.18％，HRB335钢筋 不应小于0.12％ 。
（2）每根箍筋所箍的受拉钢筋每排应不多于5根；所箍的受压
钢筋每排应不多于3根。 （3）混凝土表面至箍筋的净距不应小于20mm。
③极限状态计算时，受拉区钢筋应力取抗拉强度设计值
f sd ；
④钢筋应力等于钢筋应变与其弹性模量的乘积，但不大于其 强度设计值。 （2）混凝土受压区相对界限高度系数 土边缘也达到其极限压应变而破坏 。
b
界限破坏：当钢筋混凝土梁的纵向受拉钢筋屈服时受压区混凝
xc b h0
超筋截面 非超筋截面
xc b h0
快，拉区混凝土的应力图形为曲线形。这时，受拉边缘混
结构设计原理教案第五章钢筋混凝土梁承载能力校核与构造要求
一、基本内容第一节全梁承载能力校核目的：砼受弯构件沿长度任一截面都要保证在最不利荷载作用下不出现正截面和斜截面强度破坏。
1、弯距包络图：2、承载能力图：表示梁上各正截面所能承受的弯距值的图形，又称材料图。
画法：a、在弯距包络图的基线上用同一比例尺标出Mj，并将Mj 按跨中纵向受力钢筋的截面积比例进行划分；b、由各分点划水平线；c、由斜筋的弯起点及斜筋与梁中线的交点引垂线，与对应的水平线相交，连接各交点的折线及为材料图。
3、充分利用点：按正截面强度计算该根钢筋的强度，开始得到的充分发挥的截面与弯距包络图的交点。
4、理论断点：按正截面强度计算不需要该根钢筋的截面与弯距包络图的交点。
（见全梁承载能力校核图5-1）第二节构造要求一、保证正截面抗弯强度( bending strength of normal section)1、进行全梁承载能力校核（图解法），承载能力图大于弯距包络图；2、钢筋与砼之间的锚固要保证最小锚固长度。
二、保证斜截面抗剪强度斜筋及箍筋的数量是通过斜截面抗剪强度计算确定的。
但纵筋的具体弯起位置还应满足下列要求：1、第一排弯起钢筋的弯终点在支座中心截面处；2、以后各排弯起钢筋的弯终点在或超过前一排钢筋的起弯点截面；3、弯终点处尚应留有一定的锚固长度。
三、保证斜截面抗弯强度受弯构件的斜截面抗弯强度可通过控制纵向钢筋的弯起点位置来保证。
（如图5-2）在梁的受拉区中纵向钢筋的弯起点应设在根据正截面强度计算该根钢筋的强度充分被利用的截面（充分利用点）以外不小于h0/2 处；同时弯起钢筋与梁纵轴线的交点应位于根据正截面强度计算不需要该钢筋的截面（称为理论断点）以外。
充分利用点和不需要点的位置可根据纵向钢筋的根数和直径（即截面面积）而绘出的水平线与弯距包络图的交点来确定。
第一节全梁承载能力校核目的：砼受弯构件(bending members)沿长度任一截面都要保证在最不利荷载作用下不出现正截面( normal section)和斜截面( oblique section)强度破坏。