七年级数学下册 5.3 简单的轴对称图形(第2课时)导学案(无答案)(新版)北师大版
七年级数学 《5.3 简单的轴对称图形》导学案
《5.3简单的轴对称图形》导学案学习目标：1、经历探索简单图形-角的轴对称性的过程，进一步体会轴对称的特征，发展空间观念2、探索并了解角的平分线的有关性质.学习重难点：重点：角是轴对称图形；角的平分线的性质；尺规作已知角的平分线。
难点：角的平分线的性质；学习过程：一、复习引入轴对称图形：如果 沿某条直线对折后，直线两旁的部分 ，那么这个图形叫做 。
问：角是不是轴对称图形呢？如果是，它的对称轴在哪里？思考并通过将角对折，寻找答案。
二、探究新知（一）角是轴对称图形吗？1、将任意大小的角剪下对折，发现：角 （是/不是） 轴对称图形，它的对称轴是 。
（二）利用尺规作的平分线。
刚才通过对折角的办法找到了角的对称轴——角平分线，还有别的方法能找出角的对称轴吗？了解简易平分角的仪器的原理，根据这个原理可以尺规作出的平分线。
请写出微课中AE 是∠DAB 的平分线的理由。
证明：在△ADE 和△ABC 中∵∴ △ADE ≌△ABC （ ）∴ = （全等三角形的对应角相等）∴ AE 就是∠DAB 的平分线。
的平分线（保留作图痕迹）。
AOB ∠AOB ∠AOB ∠AOB ∠（三）探索角平分线的性质.请你跟着视频中老师的操作，一起来发现角的平分线的性质吧！问：线段ＣＤ与ＣＥ重合吗？说明ＣＤＣＥ（填<、>或 =）改变点C的位置，线段ＣＤ与ＣＥ还重合吗？因此，得到的结论是：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。
也可以通过推理，得到此结论。
如图，已知AO平分∠BAC，OE⊥AB，OD⊥AC．求证：OE＝OD.三、牛刀小试1、如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D.图1 图2(1)若BC=7，BD=4，则点D到AB的距离是 .（2）若BD：DC=3：2，点D到AB的距离为6，则BC的长是 .2、如图2，Rt△ABC中，∠BAC=90°，BC=10，BD=8，AB=15，DE BC于E且E为BC 的中点,且CD平分∠ACB，则△BCD的周长为，△BCD面积为 .3、如图所示想要再l、n两条公路边修建一个加油站，使它到两条公路的距离相等，请确定加油站P的位置。
5.3简单的轴对称图形(2)——线段的垂直平分线2024学年北师大版数学七年级下册
点(要求写出作法,并保留作图痕迹).
解:作法:如图,
①作E关于BC的对称点E1,
②连接E1F交BC于点M.
则点M即为所求.
思维过关
7.如图,线段AB,BC的垂直平分线l1,l2相交于点O,连接AO,CO.
若∠OEB=46°,则∠AOC=( B )
3.如图,在△ABC中,AC的垂直平分线交AC于点E,交BC于点
D,△ABD的周长为20 cm,AE=5 cm.求△ABC的周长.
解:因为DE是AC的垂直平分线,所以AD=CD.
所以△ABD的周长为AB+BD+AD=AB+BD+
CD=AB+BC=20 cm.
因为AE=5 cm,所以AC=2AE=2×5=10(cm).
35°
5
2.(2023·揭阳惠来县期末)如图,已知在△ABC中,∠B=50°,
∠C=20°,AB的垂直平分线分别交AB,BC于点D,E,AC的垂直平
分线分别交AC,BC于点F,G,连接AE,AG,则∠EAG=_____.
40°
3.如图,在△ABC中,AB=5,AC=6,BC=4,边AB的垂直平分线交
又因为BD是AC边上的高,
所以∠DBC=90°-∠C=18°.
巩固提能
1.(2023·揭阳榕城区期末)如图,在△ABC中,直线MN为BC的垂直
平分线,并交AC于点D,连接BD.若AD=3 cm,AC=9 cm,则BD的
长为( A )
A.6 cm
B.7 cm
C.8 cm
D.9 cm
2.(2023·茂名电白区期末 )如图,△ABC中,ED垂直平分AB.若
初中数学北师大七年级下册(2023年新编) 生活中的轴对称 简单的轴对称图形导学案
第五章生活中的轴对称
§5.3 简单的轴对称图形（2）导学案
【学习目标】
1.能用折纸的方式探究线段的轴对称性．
2.能用不同的方法探索并了解线段垂直平分线的有关性质．
3.能用线段垂直平分线的性质解决一些简单的几何问题．
4.会用尺规作图作一条线段的垂直平分线.
【探究新知】
1.线段是，的直线是它的一条对称轴．
2.垂直平分线的定义: 于一条线段，并且这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（简称中垂线）．
3.线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的到线段的距离．
【应用探究】
1.如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是_______cm.
2.尺规作图：如图，已知线段AB，求作AB的垂直平分线.
作法：(1)以点A为圆心，以大于AB一半的长为半径画弧；
(2)以点B为圆心，以同样的长为半径画弧，两弧的交点记为C、D；
(3)作直线CD．
直线CD即为所求．
你能说明这样作的道理吗？
3.利用尺规作如图所示的△ABC的重心.
【课堂小结】
通过这节课的学习：你有什么收获要与大家分享？(知识、方法、感受…）你还有什么疑惑？【拓展延伸】
1.如图，点P在直线l上，试过点P画出直线l的垂线．
2.如图，点P在直线l外，试过点P画出直线l的垂线．。
七年级数学下册 5.3《简单的轴对称图形》教案 (新版)北师大版
《简单的轴对称图形》教学目标一、知识与技能1．使学生掌握等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其有关性质；2．探索并了解线段垂直平分线的有关性质；3．掌握作已知角的平分线的尺规作图方法；二、过程与方法1．经历探索的过程，养成善于观察的习惯，从不同的情境中，通过思考、分析，总结共性，学会学习；2．在探究作已知角的平分线的方法和角平分线的性质的过程中，发展几何直觉；三、情感态度和价值观1．培养学生的抽象思维和空间观念，结合教学进行审美教育，让学生充分感知数学美，激发学生热爱数学的情感；2．使学生在自主探索角平分线的过程中，经历画图、观察、比较、推理、交流等环节，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验；教学重点对性质的理解及探索过程教学难点应用性质解决一些实际问题教学方法引导发现法、启发猜想课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备三角板，练习本；课时安排3课时教学过程一、导入认识等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形 .等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.牢固而扎实的掌握等腰三角形的有关概念，尤其是等腰三角形的形状的分类，对于解决有关计算中多值问题大有助益，另外，等腰三角形的概念实际上也是它的一个有用性质，无论是在计算还是证明中都有很大的作用。
二、新课（1）等腰三角形是轴对称图形吗？如果是，请找出它的对称轴．（2）等腰三角形顶角平分线所在的直线是它的对称轴吗？（3）等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴吗？底边上的高所在的直线呢？（4）沿对称轴对折，你能发现等腰三角形的哪些特征？说说你的理由．小组合作交流等腰三角形是一种特殊的三角形，它除具有一般三角形的性质外，还有一些特殊的性质吗？拿出你的等腰三角形纸片，折折看，你能发现什么现象？学生可能在回答此问题时表现出差异，有的学生可能从分析等腰三角形特点的基础上直接想象出它的对称轴，有的学生可能需要借助折叠等活动寻找出对称轴，现象：(1)等腰三角形是轴对称图形。
北师大版七年级数学下册：5.3简单的轴对称图形(2)导学案 (无答案)
学科：数学年级：七主备人：辅备人：备课组长审批：教研组长审批：周次： 13 份数：序号： 3 课题简单的轴对称图形（2）课时 1 课型预习+展示学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）学习目标探索并了解线段垂直平分线的有关性质．例1、（自主学习）在课堂上联系课本知识，小组合作、讨论完成123页例1内容；各组拿出讨论结果，准备展示、点评。
三、巩固提升1.在△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E，D，BE=6，求△BCE的周长．2.如图,AB是△ABC的一条边，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=________, DA=____.3.如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是_______cm.4.如图，已知点D在AB的垂直平分线上，如果AC=5cm,BC=4cm,那么△BDC的周长是cm。
四、总结归纳本节课有何收获？重难点应用线段垂直平分线的性质解决一些实际问题．学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）一、预习交流1．什么是轴对称图形？2．下列图形哪些是轴对称图形？并画出它的对称轴。
在预习中还有什么疑惑？二、探究释疑做一做：按下面步骤做：1、用准备的线段AB，对折AB，使得点A、B重合，折痕与AB 的交点为O。
2、在折痕上任取一点C，沿CA将纸折叠；3、把纸展开，得到折痕CA和CB。
观察自己手中的图形，回答下列问题：（1）CO与AB 有什么样的位置关系？（2）AO与OB相等吗？CA与CB 呢？能说明你的理由吗？在折痕上另取一点，再试一试，你又有什么发现？结论：（1）线段是（2）线段的对称轴于这条线段并且它。
（3）到这条线段两端点的距离相等。
教学后记EDB CAA BEDCAB CDE第1题第2题第3题∟ADEBCMN第4题1 / 1。
5 3 2简单的轴对称图形 学案 七年级下学期数学北师大版
《简单的轴对称图形》之“线段垂直平分线的性质”学案现实生活中，轴对称的有关图形很多，为进一步探索轴对称的概念和基本性质，本设计通过观看图片、举例说明、动手操作、归纳概括等活动，让学习者体会到线段是轴对称图形.学习过程分为两个任务驱动，凸显任务与目标的对应，同时强化学以致用，实现教、学、评的一致性.【课题与课时】课题：北师大版七下（2013版），第五章生活中的轴对称3.2 线段垂直平分线的性质. 共3课时第2课时.【课标要求】1.理解线段垂直平分线的概念，探索并证明线段垂直平分线的性质定理.2.能用尺规作一条线段的垂直平分线.【学习目标】1.经历探索线段垂直平分线性质的活动过程,进一步体验轴对称的特征,发展空间观念.2.会用尺规作线段的垂直平分线,能用之解决一些实际问题.在解决实际问题的过程中体会数学与生活的密切联系.【评价任务】1.先独立思考后合作完成任务一：即时评价1 (检测目标1)2.合作完成任务二：即时评价1，2 (检测目标2)【学习提示】明确本节内容的每个任务怎样完成，完成后的评价内容是什么，同时明确评价标准，有效引导自学.【资源与建议】1.线段的相关知识是学习多边形等平面图形的前备知识，小学时有了初步的感性认识，但对线段的相关性质缺乏深刻的理解，本主题从轴对称入手来探究线段的性质.2.按以下流程进行：观察生活中的线段图片→猜想、验证并归纳“线段是轴对称图形，垂直并且平分线段的直线是它的一条对称轴”.3.本主题的重点是对：“线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等”的理解，并利用折叠重合或全等三角形加以说明.难点：会用尺规作线段的垂直平分线,能在实际问题中应用线段的性质，发展学生的抽象思维能力和有条理的数学表达能力；通过任务一来突破本节课的重点，通过任务二并采用小组内和小组间多交流来突破本节课的难点.【学习提示】学习前，先认真阅读以上资源与建议，明确这节课的出处、知识的前后联系、学习的路径、学习的重难点及突破的途径，为顺利完成以下学习内容作好准备.【学习过程】课前测：1.什么叫轴对称图形?如果一个平面图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴.2.轴对称图形有什么性质?在轴对称图形或成轴对称的两个图形中,对应点所连的线段被对称轴垂直平分,对应线段相等,对应角相等.3.通过预习，你对本节课内容有什么见解？情境导入：如图所示，祥和乳业公司要在街道旁修建一个奶站，向居民区A，B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使A,B到它的距离相等?(评价最高标准：通过复习旧知、预习新知，了解对本节内容的掌握情况，解说合理即可得分，每题最高+2分)任务一：通过“折纸”归纳线段的性质（指向目标1）问题1：线段是轴对称图形吗?如果是,你能找出它的一条对称轴吗?【做一做】请同学们自主思考后拿出准备好的纸,画出一条线段AB,对折AB使点A,B重合,折痕与AB的交点为O.问题2:(1)折痕两旁的部分能重合吗?线段是一个轴对称图形吗?这条折痕是线段的对称轴吗?(2)点O是线段AB的中点吗?折痕与线段AB垂直吗?为什么?(3)由此你能得到什么结论?请同学们自主思考后，然后在小组内成员之间交流.(评价最高标准：在活动中体验轴对称的特征,并能积极交流出结果的，每一小问最高+2分)归纳:线段是轴对称图形，垂直并且平分线段的直线是它的一条对称轴.问题3：根据上面的操作我们知道：垂直并且平分这条线段的直线是这条线段的对称轴,这条直线叫做垂直平分线（简称中垂线），那这条直线究竟有哪些性质呢?下面我们一起探究一下.【做一做】请同学们在刚才折后的线段AB上取一点C,沿CA,CB将纸折叠,把纸张展开后,你将得到折痕CA 和CB.问题4：CA和CB有怎样的数量关系？你有几种方法来证明？(1)通过手中的纸片,用刻度尺量取后发现它们相等.(2)通过折叠纸片,从它们互相重合发现它们相等.(3)通过三角形全等证明它们相等,在△AOC 和△BOC 中,因为AO=BO,∠AOC=∠BOC=90°,OC=OC, 所以△AOC ≌△BOC,所以AC=BC.如果改变点C 的位置,那么AC 还等于BC 吗? 由此你能得到线段垂直平分线的性质吗?(评价最高标准：发挥小组间的互助、带学作用，每得出一种验证方法即可+2分，最高+6分) 归纳:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.即时评价1：（检测目标1）在△ABC 中，∠A ＝40°，∠B ＝90°，线段AC 的垂直平分线MN 与AB 交于点D ，与AC 交于点E ，则∠BCD 的度数是 ．任务二：能用“尺规”作一条线段的垂直平分线（指向目标2）【做一做】利用尺规，作线段AB 的垂直平分线。
新北师大数学七年级下5.3简单的轴对称图形教案+导学案
5.3 简单的轴对称图形（1）教学目标：1、经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体会轴对称的特征，发展空间观念2、探索并了解角的平分线、线段垂直平分线的有关性质。
教学重点：1、角、线段是轴对称图形2、角的平分线、线段垂直平分线的有关性质教学难点：角的平分线、线段垂直平分线的有关性质准备活动：准备一个三角形、一张画好一条线段的纸张教学过程：先复习轴对称图形的知识，提问：角是不是轴对称图形呢？如果是，它的对称轴在哪里？引起学生思考并通过动手操作，寻找答案。
探索练习：1.在准备好的三角形的每个顶点上标好字母；A、B、C。
把角A对折，使得这个角的两边重合。
2.在折痕（即平分线）上任意找一点C，3.过点C折OA边的垂线，得到新的折痕CD，其中，点D是折痕与OA的交点，即垂足。
4.将纸打开，新的折痕与OB边交点为E。
教师引导学生思考：我们现在观察到的只是角的一部分。
注意角的概念。
问题2：在上述的操作过程中，你发现了哪些相等的线段？说明你的理由，在角平分线上在另找一点试一试。
是否也有同样的发现？下面用我们学过的知识证明发现：如图，已知AO平分∠BAC，OE⊥AB，OD⊥AC。
求证：OE=OD。
巩固练习：在Rt△ABC中，BD是角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE与DC相等吗？为什么？(1)如图,OC是∠AOB的平分线,点P在OC上,PO⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D、E,PD=4cm,则PE=__________cm.(2)如图,在△ABC中,,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,点D到AB的距离为5cm,则CD=_____cm.内容二：线段是轴对称图形吗？做一做：按下面步骤做：1、用准备的线段AB，对折AB，使得点A、B重合，折痕与AB 的交点为O。
2、在折痕上任取一点C，沿CA将纸折叠；3、把纸展开，得到折痕CA和CB。
观察自己手中的图形，回答下列问题：（1）CO与AB 有什么样的位置关系？（2）AO与OB相等吗？CA与CB 呢？能说明你的理由吗？在折痕上另取一点，再试一试，你又有什么发现？得到下面的结论：（1）线段是轴对称图形。
北师大版数学七年级下册5.3《简单的轴对称图形》教案2
北师大版数学七年级下册5.3《简单的轴对称图形》教案2一. 教材分析《简单的轴对称图形》是北师大版数学七年级下册第五章第三节的内容。
本节主要让学生掌握轴对称图形的概念，学会判断一个图形是否是轴对称图形，以及如何找出轴对称图形的对称轴。
通过本节的学习，学生能够更好地理解轴对称现象，提高他们的空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了平面图形的性质，对图形的变换也有了一定的了解。
但他们对轴对称图形的概念可能还比较陌生，需要通过实例来更好地理解。
此外，学生可能对如何找出轴对称图形的对称轴还存在一定的困难，需要在课堂上进行充分的练习和引导。
三. 教学目标1.让学生掌握轴对称图形的概念，能判断一个图形是否是轴对称图形。
2.让学生学会找出轴对称图形的对称轴，提高他们的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.通过实例分析，让学生更好地理解轴对称现象，培养他们的观察能力和分析能力。
四. 教学重难点1.轴对称图形的概念及判断。
2.找出轴对称图形的对称轴。
五. 教学方法采用讲授法、实例分析法、小组合作法等多种教学方法，引导学生通过观察、思考、讨论，主动探究轴对称图形的性质和判断方法。
六. 教学准备1.准备一些轴对称图形的实例，如剪纸、图片等。
2.准备多媒体教学设备，用于展示实例和进行动画演示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些轴对称图形的实例，如剪纸、图片等，让学生观察并思考：这些图形有什么特点？它们是如何产生的？引导学生发现轴对称图形的特征，并提出问题：什么是轴对称图形？2.呈现（10分钟）给出轴对称图形的定义，并用多媒体展示一些动画演示，让学生更直观地理解轴对称图形的概念。
同时，给出判断一个图形是否是轴对称图形的方法，并进行讲解和演示。
3.操练（10分钟）让学生分组进行合作，每组找出一些轴对称图形，并标出它们的对称轴。
然后，各组互相展示并判断其他组的轴对称图形是否正确。
教师在这个过程中进行巡回指导，解答学生的问题。
七年级数学下册 第五章 生活中的轴对称 5.3 简单的轴对称图形(2)教案 (新版)新人教版
∴=.
环
节
三
如何用尺规作线段的垂直平分线？
图(5)
例1：利用尺规，作线段AB的 垂直平分线(图5)已知：线段AB.
求作：AB的垂直平分线.
作法：1.分别以和为圆心，以的长为半径作弧，
两弧相交于和；
2.作.
就是线段AB的垂直平分线.
课中作业
做一做利用尺规作如图(6)所示的△ABC的重心.
2、如图（1）所示， ，BD=5cm，则BC=.
3、已知等腰三角形一个角75度，
那么其余两个角的度数为.
教学过程
教学环节
课堂合作交流
二次备课
（修改人：）
环
节一
新知学习一：线段的对称轴是什么?
1、线段是轴对称图形吗？如果是，请在图（2）中画出它的对称轴.
你是如何找到线段的对称轴的?.
2、归纳结论：线段是图形， 是线段的一条对称轴.
课后作业 设计：
（修改人：）
板书设计：
教学反思：
5.3.2简单的轴对称图形
课 题
5.3.2简单的轴对称图形
课时安排
共（3）课时
课程标准
36页
学习目标
1、经历探索线段轴对称性过程，进一步理解轴对称的性质。
2、探索并掌握线段垂直平分线的有关性质。
3、掌握用尺规作线段的垂直平分线的方法。
教学重点
目标1,2
教学难点
目标2
教学方法
教学准备
课前作业
1、等腰三角形、和互相重合.
图（2）
课中作业
环
节
二
1、课本P123“议一议”（如图（3），沿OC对折后，AC与BC重合吗？）
（1由是：
北师大版七年级数学下册：5.3 简单的轴对称图形(第2课时)拓展资源学法指导
学生学法指导这里我仅对数学学习方法指导的内容及形式谈几点做法:一学习方法指导的内容根据预习、听课、复习巩固与作业、总结等学生学习的几个环节，从宏观上对学习方法分层次、分步骤指导。
1.预习方法的指导。
七年级学生往往不善于预习，也不知道预习起什么作用，预习仅是流于形式，草草看一遍，看不出问题和疑点。
在指导学生预习时应要求学生做到：一粗读，先粗略浏览教材的有关内容，掌握本节知识的概貌。
二细读，对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考，注意知识的形成过程，对难以理解的概念作上记号，以便带着疑问去听课。
预习前教师先布置预习提纲，使学生有的放矢。
养成良好的预习习惯，能使学生变被动学习为主动学习，同时能逐渐培养学生的自学能力。
2.听课方法的指导。
在听课方法的指导方面要处理好“听”、“思”、“记”的关系。
“听”是直接用感官接受知识，应指导学生在听的过程中注意：（1）听每节课的学习要求；（2）听知识引入及知识形成过程；（3）听懂重点、难点的剖析；（4）听例题解法的思路和数学思想方法的体现；（5）听好课后小结。
教师讲课要重点突出，层次分明，要注意防止“注入式”、“满堂灌”，一定掌握最佳讲授时间，使学生听之有效。
“思”是指学生思维。
没有思维，就发挥不了学生的主体作用。
在思维方法指导时，应使学生注意：（1）多思、勤思，随听随思；（2）深思，即追根溯源地思考，善于大胆提出问题；（3）善思,由听和观察去联想、猜想、归纳；（4）树立批判意识，学会反思。
可以说“听”是“思”的基础,“思”是“听”的深化，是学习方法的核心和本质，会思维才会学习。
“记”是指学生课堂笔记。
七年级学生一般不会合理记笔记，通常是教师黑板上写什么学生就抄什么，往往是用“记”代替“听”和“思”。
有的笔记虽然记得很全，但收效甚微。
因此在指导学生作笔记时应要求学生：（1）记笔记服从听讲，要掌握记录时机；（2）记要点、记疑问、记解题思路和方法；（3）记小结、记课后思考题。
七年级数学下册 5.3 简单的轴对称图形导学案(无答案)北师大版(2021学年)
广东省河源市和平县合水镇七年级数学下册5．3 简单的轴对称图形导学案（无答案)(新版）北师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望（广东省河源市和平县合水镇七年级数学下册5.3 简单的轴对称图形导学案(无答案)（新版）北师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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５。
３。
１简单的轴对称图形班级姓名【学习目标】1。
探索并了解等腰三角形的轴对称性及其相关性质。
2.能运用等腰三角形的性质解决简单的实际问题。
学习重点：探索并了解等腰三角形的轴对称性及其相关性质。
学习难点：能运用等腰三角形的性质解决简单的实际问题。
【复习引入】１.同学们，还记得我们学过的等腰三角形吗?请同学们说说各部分的名称（教师拿出准备好等腰三角形)。
【探究学习】１。
探索等腰三角形的性质(1）等腰三角形是轴对称图形吗？找出对称轴。
（2)顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗?(3)底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗?底边上的高呢？(4）沿对称轴折叠,你能发现等腰三角形的哪些特征?2．归纳等腰三角形的特征:（1)等腰三角形是___＿＿_＿__,有_____＿＿_条对称轴.（2)等腰三角形的__＿______＿_＿、_______＿_＿__＿、__＿______＿____＿＿＿_（也称“三线合一”),它们所在的_＿___＿_都是等腰三角形的对称轴．（3）等腰三角形的两个底角＿______.3。
探索等边三角形的性质(１)等边三角形有几条对称轴?（2)你能发现等边三角形的哪些特征？请自己归纳一下！4.与同伴交流课本１21页“议一议"。
北师大版七年级数学 下册 ：5.3简单的轴对称图形%282%29 导学案 (无答案)
靖远县靖安中学导学案
学生活动
（自主学习、合作探究、展示交流、达标测试）
教师活动
（环节、精讲释疑）
第三环节：展示交流
第四环节：达标测试
教材习题5.4 1、2题
第五环节：布置作业
习题5.4 1、2、3题
通过分组讨论学习，使学生体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性，培养团结协作的精神
今天我们经历观察和分析了现实生活实例和图案，了解了现实生活中存在许多有关对称的事例，认识了轴对称与轴对称图形，并能找出一些简单轴对称图形的对称轴。
教学反思。
北师大版七年级数学下册：5.3简单的轴对称图形学案 (无答案)
②将这4张正方形拼合在一起，
就能得到不同的图案，
请你试一试还能拼出其它图案吗？
操作演示：
作△ABC关于直线l的对称△A’B’C’
1、以给定的两个圆、两个三角形、两条平行线为构件，请你尽可能多地构思出独特且有意义的轴对称图形，并写出一两句贴切、灰谐的解说词。图中就是符合要求的两个图形。与同学比一比，谁构思的图形多而漂亮。
【使用说明与学法指导】
1.课前用10分钟时间预习文本（至少两遍包括小字部分）用红笔勾画出重难点，用蓝笔标出疑点，独立认真完成学案自主学习部分，各组学科长课前检查，课堂报告老师。
2.课上各学科小组长组织好本组同学，分工明确，高效的进行讨论、展示、点评。提醒同学在听讲时用双色笔迅速地补充完善自己的学案，当堂巩固和落实。
3.课后学科长迅速收齐学案，检查都完成后交给老师批阅，阅完后下发，学案要进行有序保存，以备复习。
【学习流程】
1．如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相________，那么这个图形叫做________________，这条直线叫做_____________
2．轴对称的三个重要性质____________________
学完本节课后，你有何收获，请记录下来，和同伴们共享！
策略与反思
纠错与归纳
策略与反思
纠错与归纳
3.如图：给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴。
你能画出这个图案的另一半吗？
分析图案：这个图案是由重要六个点构成的，要将这个图案的另一半画出来，根据轴对称的性质只要画出这个图案中六个点的对应采用如下方法：
预习完课文，你有什么问题吗？提出来，和小组同学共同讨论解决。
5、3《简单的轴对称图形》导学案
2017北师大版数学七年级下册5.3.2简单的轴对称图形wor
5.3.2 简单的轴对称图形（二）一、学习目标：一、经历探索简单图形轴对称性的进程，进一步体会轴对称的特征，进展空间观念二、探索并了解角的平分线、线段垂直平分线的有关性质。
二、学习重点：一、角、线段是轴对称图形二、角的平分线、线段垂直平分线的有关性质三、学习难点：角的平分线、线段垂直平分线的有关性质（一）预习预备（1）预习书123~126页试探：角平分线有什么特征？线段垂直平分线有什么特征？（2）预习作业：1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）．A．角 B．等边三角形 C．线段 D．平行四边形2．下列图形中，是轴对称图形的有（）个．①直角三角形，②线段，③等边三角形，④正方形，⑤等腰三角形，⑥圆，⑦直角． A．4个 B．3个 C．5个 D．6个3．下列说法正确的是（）．A．轴对称图形是两个图形组成的 B．等边三角形有三条对称轴C．两个全等的三角形组成一个轴对称图形;D．直角三角形必然是轴对称图形4．如图，CD⊥OA，CE⊥OB，D、E为垂足．（1）若∠1=∠2，则有___________;（2）若CD=CE，则有___________．（二）学习进程：一、角是轴对称图形，它的对称轴是_______，角的平分线上的点到那个角的两边的距离_______。
二、线段是轴对称图形，它的一条对称轴是_______，另一条对称轴是线段所在的直线。
3、线段垂直平分线上的点到这条线段_______。
例1．如图，在△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线别离交AB ，BC 于点E 和D ，BE=6， 求△BCE 的周长．变式训练1。
如图，在△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE=3cm ，△ABC 的周长为13cm,求△ABC 的周长。
例2．如图，已知∠C=90°，∠1=∠2，若BC=10，BD=6，则点D 到边AB 的距离为_____．变式训练2.如图，在△ABC 中，∠A=90°，BD 是∠ABC 的平分线，DE 是BC 的垂直平分线， 则∠C=_________拓展：1．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=120°，D 、F 别离为AB 、AC 的中点，•DE•⊥AB ，GF ⊥AC ，E 、G 在BC 上，BC=15cm ，求EG 的长度．ADCEB ABCD E2．如图，在△ABC 中，BC 边上的垂直平分线DE 交边BC 于点D ，交边AB 于点E ，若△EDC的周长为24，△ABC 与四边形AEDC 的周长之差为12，求线段DE 的长回顾小结：（1） 角是 图形。
北师大版七年级下册《5.3.2简单的轴对称图形》导学案
中学导学案教师活动（环节、措施）学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）学科：数学年级：七年级主备人：王花香审批：学生姓名探索新知预习检测合作探究结论:（1）等腰三角形轴对称图形.（2）等腰三角形、、（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴.（3）等腰三角形的两个底角.概念：三边都相等的三角形是等边三角形也叫正三角形C、问题：（1）等边三角形是轴对称图形吗？找出它的对称轴.（2）你能发现它的哪些特征？结论：1、等边三角形轴对称图形。
2、等边三角形每个角的和这个角的、重合（“三线合一”），它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。
等边三角形共有三条对称轴。
3、等边三角形的各角都，都等于°.三、预习检测1、等腰三角形的“三线合一”性质中的“三线”是指。
2、等腰三角形的两个＿＿＿相等。
3、如果一个三角形有两个角相等，那么＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿也相等即4、一个等腰三角形的顶角为50°，则底角为＿＿5、一个等腰三角形的一边长为6，另一边长为3，则这个三角形的周长为＿＿＿6、等腰三角形的对称轴是（）A 顶角的平分线B 底边上的高C底边上的中线 D 底边上的高所在的直线7、下面选项对于等边三角形不成立的是（）A三条边相等 B有一条对称轴C是等腰三角形 D三个角相等四、合作探究、加深理解1、如图，AB=AC,D是BC的中点,AD与BC垂直吗？说明理由。
解：AD⊥BC.理由如下：∵AB=AC,D是BC的中点( )课题 5.3.2 简单的轴对称图形（二）课时 1 课型新授学习目标1.经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念.2.探索并掌握等腰三角形的轴对称性及其相关性质.流程引入新课探索新知合作交流巩固练习小结重难点重点：等要三角形、等边三角形性质难点：等腰三角形的“三线合一”的性质.教师活动（环节、措施）学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）预习教材探索新知一、本节主要知识点1、等腰三角形的定义，等边三角形的定义2、等腰三角形的性质（1）轴对称性（2）三线合一的性质（3）等边对等角3、等边三角形的性质：边，角，对称性4、等腰三角形的判定（1）定义（2）等角对等边二、研习教材、预习新知1、什么是等腰三角形？你会画一个等腰三角形吗？2、认识等腰三角形及它的记法。
七年级数学下册 5.3 简单的轴对称图形(第2课时)导学案(新版)北师大版
简单的轴对称图形（二）课题简单的轴对称图形（二）授课教师学习目标1、记住角、线段是轴对称图形。
2、记住角的平分线、线段垂直平分线的有关性质并解决相关问题。
学习重难点学习重点：角、线段是轴对称图形。
学习难点：角的平分线、线段垂直平分线的有关性质学法指导讲练结合法多媒体演示法探究法尝试指导法学习过程独立尝试学案导案1、角是轴对称图形，它的对称轴是_______，角的平分线上的点到这个角的两边的距离_______。
2、线段是轴对称图形，它的一条对称轴是_______，另一条对称轴是线段所在的直线。
3、线段垂直平分线上的点到这条线段_______。
4、如图，在△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E和D，BE=6，求△BCE的周长。
5、如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABC的周长为13cm，求△ABC的周长。
ABCDE合作探究如图所示△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D、F分别为AB、AC 的中点，DE⊥AB，GF⊥AC，E、G在BC上，BC=15cm，求EG的长度。
自我挑战如图，在△ABC中，∠A=90°，BD是∠ABC的平分线，DE是BC的垂直平分线，则∠C=_______。
堂清试题1、下列图形中，不是轴对称图形的是（）。
A、角B、等边三角形C、线段D、平行四边形2、下列图形中，是轴对称图形的有（）。
①直角三角形，②线段，③等边三角形，④正方形，⑤等腰三角形，⑥圆，⑦直角．A、4个B、3个C、5个D、6个4、如图，CD⊥OA，CE⊥OB，D、E为垂足．（1）若∠1=∠2，则有___________;（2）若CD=CE，则有___________．5、如图，已知∠C=90°，∠1=∠2，若BC=10，BD=6，则点D到边AB的距离为_____。
自我总结1、角的平分线和线段的垂直平分线在考试中有着广泛的应用。
2、计算过程中注意作图标准、书写规范、格式完整。
七年级下数学导学案 简单的轴对称图形(2)
七年级下数学导学案 简单的轴对称图形（2）学习目标：1、掌握线段的对称性。
2、了解线段的垂直平分线的定义及其性质。
重 难 点：线段垂直平分线性质的应用。
一、知识回顾1、等腰三角形的性质：①三线合一；②等边对等角。
AB=6，AC=8，BO 平分∠ABC ，CO 平分∠ACB ，过点O 作DE ∥BC ，求△ADE 的周长为多少？2、轴对称的性质：二、自主学习1、线段是轴对称图形吗？（回忆轴对称的性质）（通过折纸进行演示证明）2、在一条街道旁有两个居民区，即A 区、B 区，要在街道上建一个奶站，那应建在什么地方，才能使A 、B 到奶站距离之和最短？从而得到线段垂直平分线的定义和性质。
三、合作探究 1、已知一条线段AB ，求作它的垂直平分线（尺规）。
问题：①为什么 CD 为垂直平分线，需要证明什么？如何证明。
②为什么作图时要大于21AB 为半径？（合作后展示再点拨）2、在平面上找一个点M ，使MA=MB ，MC=MD （学生展示，只说作法与理由）在平面上找一个点E ，使AE=BE=CE（先小组交流再展示，只说方法和理由）变：能用尺规作图找到其重心吗？（展示：只说方法和理由）三、展示提升1、已知△ABC 中，MN 为AB 的垂直平分线交BC 于点D ，连接AD ，若△ADC 周长为10，AB=7，则△ABC 的周长为2、（变式）在△ABC 中，AB=AC ，AB 的垂直平分线交AC 于点E ，已知△BCE 的周长为8，AC —BC=2，求AB 与BC 的长。
四、拓展1、锐角三角形垂直平分线交点位置在哪？钝角呢？直角呢？。
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简单的轴对称图形（二）
课题简单的轴对称图形（二）授课教师
学习目标1、记住角、线段是轴对称图形。
2、记住角的平分线、线段垂直平分线的有关性质并解决相关问题。
学习重难点学习重点：角、线段是轴对称图形。
学习难点：角的平分线、线段垂直平分线的有关性质
学法
指导
讲练结合法多媒体演示法探究法尝试指导法学习过程
独立尝试学案导案
1、角是轴对称图形，它的对称轴是_______，角的平分线上的点到这个角的两边的距离_______。
2、线段是轴对称图形，它的一条对称轴是_______，另一条对称轴
是线段所在的直线。
3、线段垂直平分线上的点到这条线段_______。
4、如图，在△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB，BC
于点E和D，BE=6，求△BCE的周长。
5、如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABC的周长为13cm，求△ABC的周长。
A
B
C
D
E
合作探究如图所示△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D、F分别为AB、AC 的中点，DE⊥AB，GF⊥AC，E、G在BC上，BC=15cm，求EG的长度。
自我挑战如图，在△ABC中，∠A=90°，BD是∠ABC的平分线，DE是BC的垂直平分线，则∠C=_______。
堂清试题1、下列图形中，不是轴对称图形的是（）。
A、角
B、等边三角形
C、线段
D、平行四边形
2、下列图形中，是轴对称图形的有（）。
①直角三角形，②线段，③等边三角形，④正方形，⑤等腰三角形，⑥圆，⑦直角．
A、4个
B、3个
C、5个
D、6个
4、如图，CD⊥OA，CE⊥OB，D、E为垂足．
（1）若∠1=∠2，则有___________;
（2）若CD=CE，则有___________．
5、如图，已知∠C=90°，
∠1=∠2，若BC=10，BD=6，
则点D到边AB的距离为_____。
自我总结1、角的平分线和线段的垂直平分线在考试中有着广泛的应用。
2、计算过程中注意作图标准、书写规范、格式完整。
预留作业课本第127页随堂练习第2、3题
板书设计简单的轴对称图形（二）
一、本节相关概念三、合作探究、自我挑战
二、典型例题分析解题四、堂清试题
导学反思
A
D
C
E
B。