基于改进遗传算法的车辆路径问题求解
求解车辆路径问题的改进遗传算法
ｓｒ ｔ ｎ ｔ ｅ ｐ ｐ ｐ ｌｔ ｎ ｉｅｓｔ ｎ ｔｅ ｎ ｉｉｕ ｌ ｈ ｉｅ ｐ ｒ ａ ｈ ｆ ｓｍｕａｅ ｎ ｅ ｌ ｇ ａｇ ｒ ｈ ．ｈ ｉ ｒｖ ｄ ｇ — ｔｉ ｉ ｏ ｋ ｅ ｏ ｕａｉ ｄｖ ｒｉ ａ ｄ ｈ ｉｄｖｄ ａ ｃ ｏｃ ａ ｐ ｏ ｃ ｏ ｉ ｌｔｄ ａ ｎ ａｉ ｌｏ ｉ ｍ Ｔ ｅ ｍｐ ｏ ｅ ｅ ｃｏ ｏ ｙ ｎ ｔ
ｎ ｔ ｌｏ ｉ ｍ ｓ ｕ ｅ ｏ ｓ ｌ ｅ ＶＲＰ ｉ ｅ ｔ ｅ ｉ ． ｏ ｘ ｅ ｉ ｎ ａａ ｐ ｏ ｅ ｔ ｅ ｆ ｃ ｉ ｅ ｅ ｓ ｏ ｅ ａｇ ｒｔ ｎ ｕ ｅ — ｅ ｉ ａｇ ｒｔ ｃ ｈ ｉ ｓ ｄ ｔ ｏ ｖ ｎ ｔ ｈ ｓｓＳ ｍｅ ｅ ｐ ｒ ｈ ｍｅ ｔ ｄ ｔ ｒ ｖ ｅｆ ｔ ｎ ｓ ｆ ｔ ｌ ｏ ｉ ｈ ｅ ｖ ｈ ｍ ｈ ａ ｄ ａ ｔ ｎ ｈ ｔ ａ ｅ ｔ ｅ ｓ ａ ｃ ｆ ｃｅ ｃ ｎ ｏｕ ｉ ｎ ｑ ａｉ ｆ ｔ ｅ ａｇ ｒｔ ｍ． ｉ ｔ ｈ ｅ ｒ ｈ ｅ ｃ ｉ ｉｎ ｙ ａ ｄ ｓ ｌ ｔ ｕ ｌ ｙ ｏ ｌ ｏ ｉ ｏ ｔ ｈ ｈ
Ａｐ ｌ ａｉｎ ， ０ ０ ４ （ ６ ： １ —２ ． ｐｉ ｔｏ ｓ ２ １ ， ６ ３ ） ２ ９ ２ １ ｃ
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｖｅ ｉ ｌ ｏ ｔ ｇ ｐ ｏ ｌｍ ｉ ｙ ｉａ ｃ ｍｂ ｎ ｔ ｎ ｌ ｐ ｉ ｚ ｔ ｎ ｐ ｏ ｌ ｍ． ｎ ｔ ｌ ｏ ｉ ｍ ｉ ｎ ｏ ｈ ｍｅｈ ｄ ｓｒ ｃ ： ｈ ｃｅ ｒ ｕ ｉ ｒ ｂ ｅ ｎ ｓ ａ ｔ ｐ ｃ ｌ ｏ ｉ ａ ｉ ａ ｏ ｔ ｏ ｍｉ ａｉ ｒ ｂ ｅ Ｇｅ ｅ ｉ ａ ｇ ｒ ｈ ｏ ｃ ｔ ｓ ｏ ｅ ｆ ｔ ｅ ｔｏ ｓ
利用遗传算法优化物流配送路径问题
利用遗传算法优化物流配送路径问题随着物流业的快速发展，物流车辆配送路径问题变得越来越复杂且重要。
如何有效地规划物流车辆的配送路径，是一项值得研究的课题。
而遗传算法则是一种有效的优化物流配送路径问题的方法。
一、遗传算法简介遗传算法是一种基于自然选择和自然遗传规律的进化算法。
它模仿了生物进化中的遗传和适应机制，通过基因交叉、变异等方式实现对问题解空间进行搜索和优化。
遗传算法被广泛应用于解决优化问题。
二、物流配送路径问题物流车辆的配送路径问题是一种旅行商问题（Traveling Salesman Problem，TSP），它的目的是在访问所有的城市的前提下，寻找一条最短的路径来减少行驶距离和时间成本。
在现实中，物流配送路径问题有着复杂的约束条件，例如道路限制、运输量限制、运输时间限制等等。
三、利用遗传算法优化物流配送路径问题1.个体编码在遗传算法中，将每一个解表示为一个个体。
对于物流配送路径问题，个体编码可以使用城市序列表示方案。
城市序列是物流车辆访问所有城市的顺序，例如（1，3，5，2，4）表示物流车辆依次访问城市1、3、5、2、4。
2.适应度函数适应度函数用于评估一个个体在问题空间中的优劣程度，它是一个关于个体的函数。
对于物流配送路径问题，适应度函数可以采用路径长度作为衡量个体的优劣程度指标。
路径长度越短，则说明该个体越优秀。
3.遗传算子遗传算子是遗传算法中的重要组成部分，它包括选择、交叉、变异三种操作。
选择：选取适应度高的个体作为父代进入下一代。
交叉：将两个父代个体的某一部分基因进行交换，得到两个子代个体。
变异：在某个个体中随机地改变一些基因，得到一个变异个体。
4.遗传算法流程遗传算法的流程如下：1）初始化种群2）计算适应度3）选择器4）基因交叉5）基因突变6）生成下一代7）重复步骤2-6，直到达到终止条件5.优缺点优点：1）对于复杂的问题，具有较好的全局优化性能。
2）具有适应力强的特点，能够自适应地进行搜索和优化。
基于混合遗传算法的车辆路径问题
基于混合遗传算法的车辆路径问题作者：刘超来源：《城市建设理论研究》2013年第32期摘要：遗传算法可以很好的解决路径选择问题，但简单的遗传算法存在过早收敛问题。
在自然界中远亲交配具有更好的遗传优势，本文据此理论改进车辆路径选择问题中的遗传算法，提高求解性能。
关键词：混合遗传算法；车辆路径选择，远亲交叉策略中图分类号：U27文献标识码：A遗传算法简称GA(Genetic Algorithm)是一种模拟自然界中遗传和选择机制的寻找最优解的方法。
他的基本原理源自达尔文的生物进化论和盂德尔的基因学说。
遗传算法模拟自然界的遗传，变异和进化法则，逐步修订解决问题的方案使之接近完美。
遗传算法的优势在于将搜索过程作用在编码后的字符串上．不直接作用在优化问题的具体变量上，这样可以绕过复杂的数学推演而采用最直接的方式在有限的结果集中搜索更优的结果。
遗传算法通过设定一个初始种群，即一个预设的结果。
并对这个初始种群进行基因突变和杂交，留下好的基因，改变不好的基因，使种群不停的进化，最后得到一组最优的或趋进于最优的结果，给人更大的选择余地。
遗传算法有很好的易修改性和可并行性，在处理大规模复杂问题上更有优势。
但普通的遗传算法存在“早熟”问题，即容易收敛于局部最优解，在自然界中远亲交配具有更好的遗传优势，本文据此理论改进车辆路径选择问题中的遗传算法，并以有车载限制单配中心VRP的求解加以说明。
这种交叉策略虽然使遗传算法的收敛速度稍有减缓，但使算法具有很好的求解性能。
具体步骤如下：(1)混合遗传算法的编码规则应用遗传算法求解的首要问题是对所求问题解的编码。
一个解的编码称为一个染色体，组成编码的元素称为基因。
混合遗传算法采用路径编码方法。
每个染色体由区间「1,m+n-1」中互不相同的自然数序列构成，其中n为客户数目，m为运输车数量，前面1～n为客户编号，n+1～n+m-1表示配送中心。
例如，若有3辆运输车和12个客户，则一个染色体为{2,1,3,13,5,4,6,10,14,8,7,9,11,12}，其中13，14表示配送中心以区分开3辆车所运输的客户编组。
车辆路径问题的改进的双种群遗传算法
Ｏ 引 言
车 辆 路 径 问题 （ｅｉｌｍｕｉｇ ｒｂｅ ｖ ） 著 名 的 组 合 ｖ ｈｃ ｔ ｏ ｌ ｅ ｎｐ ｍ， １ 是 优 化 问题 。 问 题 可 以描 述 为 一 个 物 流 服 务 网络 的 车 辆 配 送 该 安 排 问题 ： 各 需 求 点位 置 已 知 的 情 况 下 ， 用 算 法 来 确 定 由 在 运
车辆路径问题的改进的双种群遗传算法
曾凡 超 ， 朱征 宇 ， 邓 欣 ， 何 兴 无
（ 重庆 大 学 计 算机 学 院 ，重庆 ４ ０ ４ ） ０ ０ ４
摘 要： 出了一 种基 于车辆路 径 问题 的改进 双种群 遗传 算法 。该 改进 双种 群遗 传算 法主要 通过 两个种 群 同时进行 进化操 提
ｎ ａ ｐ ｉ ｌ ｏ ｕ ｉ ｎｔ ｅｖ ｈ ｃ ｅｒ ｕ ｉ ｇｐ ｏ ｌｍ ｆｅ ｔ ｅｙ ｅ ｒｏ ｔｍａ ｌｔ ｔ ｅ ｉ ｌ ｔ ｒ ｂ ｅ ｅ ｆ ｃｉ ｌ ￣ ｓ ｏ ｏｈ ｏ ｎ ｖ
Ｋｅ ｒ ｓ ｖ ｈ ｃｅｒ ｕ ｉ ｇｐ ｏ ｌｍ ； ｇ ｎ ｔ ｌ ｏ ｔｍ ； ｄ ｕ ｌ ｏ ｕ ａｉ ｎ ； ｃ ｏ ｓ ｖ ｒ ｐ ｒ ｔ ｒ ｌ ｇ ｓｉｓ ｙ ｗｏ ｄ ： ｅ ｉ ｌ ｔ ｒ ｂ ｅ ｏ ｎ ｅ ｅｉ ａｇ ｒ ｈ ｃ ｉ ｏ ｂ ｅｐ ｐ ｌｔｏ ｓ ｒ ｓ ｏ ｅ ｅ ａ ｏ ； ｏ ｉｔ ｏ ｃ
Ａｂｔａ ｔ ｓ ｃ：Ａｎｉ ｐｏ ｅ ｅｅｉ ａ ｏ ｔ ｗｉ ｏ ｂｅｐ ｐ ｌ ｉｎ ｄ ｒｓ ｅ ｌｓｉ ｌ ａａｉ ｔｄｖｈｃｅ ｏ ｔ ｇ ｒｂｅ （ Ｒ ） ｒ ｒｖｄｇ ｎｔ ｌ ｒｈ ｍ ｃ ｇ ｉ ｍ ｔ ｄ ｕ ｌ ｏ ｕａ ｏ ｓｏａ ｄｅｓｈ ａｓ ａ ｃｐ ｃ ａｅ ｅ ｉ ｕｉ ｏ ｌｍ Ｖ Ｐ ｈ ｔ ｔ ｔ ｃ ｃ ｔ ｌｒ ｎ ｐ
基于免疫遗传算法的车辆路径优化问题
Ｋｅ ｗｏ ｄ ｇ ｎ ｔ ｌ ｏ ｉｈ ； ｙ ｒｓ ｅ ｅ ｉ ａ ｇ ｒｔ ｍ ｉ ｃ ｍｍｕ ｅ ｇ ｎ ｔｃａ ｇ ｒｔ ｍ ； ｅ ｉｌ ｏ ｔｎ ｒ ｂ ｅ ｎ ｅ ｅ ｉ ｌ ｏ ｉ ｈ ｖ ｈ ｃ ｅ ｒ ｕ ｉ ｇ ｐ ｏ ｌ ｍ
就 引起 了多个 领域 的专 家学 者 们 的关 注 ， 先后 涌 并
ｏ ｔｍｉａ ｉ ｎ ｔ ｅ ｒｅ ｆ Ｉ ｐ ｉ ｚ ｔ ｈ ｏ ｉｓ ｏ ＧＡ． Ｅｘ ｅ ｉ ｎ ａ ｅ ｕ ｔ ｅ ｉ ｈ ｏ ｄ ｇ ｏ ａ ｅ ｒ ｈ ｃ ｐ ｂ ｌ ｙ ｏ ＧＡ． Ｔｈ ｙ ａｓ ｏ ｐ ｒｍｅ ｔ ｌ ｒ ｓ ｌｓ ｖ ｒｆ ｔ ｅ ｇ ｏ ｌ ｂ ｌ ｓ ａ ｃ ａ ａ ｉ ｔ ｆ Ｉ ｙ ｉ ｅ ｌｏ ｓ ｏ ｔ ａ ＧＡ ａ ｆｅ ｔ ｅ ｙ ｏ ｅ ｃ ｍｅ ｔ ｅｄ ｆ ｃ ｓｏ ｒ ｍａ ｕ ｅ ｃ ｎ ｅ ｇ ｎ ｅ ｃ ｕ ｅ ｙ ｔ ｅ ｄ ｃ ｅ ｓ ｆｐ ｐ ｌ ｔ ｎ ｈ ｗ ｈ ｔＩ ｃ ｎ ｅ ｆ ｃ ｉ ｌ ｖ ｒ ｏ ｈ ｅ ｅ ｔ ｆｐ ｅ ｔ ｒ ｏ ｖ ｒ ｅ ｃ ａ ｓ ｄ ｂ ｈ ｅ ｒ ａ ｅ ｏ ｏ ｕ ａ ｉ ｖ ｏ ｄ ｖ ｒ ｉ ｈ ｒ ｃ ｓ ｆ ｖ ｌ ｔ ｎ ｏ ｅ ｅ ｉ ｌ ｏ ｉ ｍ． ｉ ｅ ｓｔ ｉ ｔ ｅ ｐ ｏ ｅ ｓ ｏ ｏ ｕ ｉ ｆｇ ｎ ｔ ａ ｇ ｒｔ ｙ ｎ ｅ ｏ ｃ ｈ
Ｖｏ ． ９Ｎｏ ３ １２ ．
Ｓ ｐ ０１ ｅ ．２ ０
基 于 免 疫遗 传 算 法 的车 辆 路 径 优 化 问题
程林辉， 吴立锋， 潇 张
（ 中南 民族 大 学 计 算 机科 学 学 院 ， 汉 ４ ０ ７ ） 武 ３ ０４
摘
要
在 研 究 免 疫 遗 传 算 法 基 本 理 论 的基 础 上 ， 计 了一 种 用 于 求 解 车 辆 路 径 优 化 问 题 的免 疫 遗 传 算 法 。 进 设 并
基于改进遗传算法的配送路径优化方案
文０ 徐 鹏 沈金星 （ 河海大学交通学院 海洋 学院 南京）
节 点的 最 短 回路 ，不 需 要对 整 个 网络 进 行 问题 求 解 ，可 以只 提 取 出 与节 点 紧密 相 关 的节 点 与 弧 段构 成 子 网络 ，在 子 网络 中进 以 及车 辆 的行 使路 线 的新 的 测序 方式 ，很 行 问题 求 解 ， 降低 问 题规 模 ，提 高算 法 效 好地 解 决 遗 传算 法 的早 熟、 局 部 寻优 能力 率 。 即基 于 方 向策 略 的 限制 搜 索 区域 方 法 差 的 问题 。 通过 测 试 ， 发现 交替 使 用遗 传 【 ７】，比 如搜 索从 北京 到沈 阳的 最短 路径 ， 算 法和 ＤＮＡ 算 法进 行 全局寻优 和 局部寻优 完全 可 以 把 南京 、重 庆 等节 点 排 除在 搜 索 可 以相 对 较 准确 、 快速 的实 现 车辆 线路 的 空 间以 外 。 该 方法 是 一种 有 损 局部 寻 优 算 寻优 。 法 ， 即排 除 了概 率 极 小 的子 网 络外 最 优 路 关键词 ： 传算法 ；Ｄ Ａ算法 ；Ｖ 遗 Ｎ ＲＰ 径的可能。 引 言 在 单 条路 径 寻 优 中 ， 以该 点集 作 最 小 物 流被 誉 为 经济 活 动 中 的 “ 开 发 的 凸包 ，并 以该 凸包 区 域 作适 当 扩 充的 缓 冲 未 黑大 陆 ” 、企 业 的 “ 三利 润 源 泉 ” 第 。物 流 区 ，落 在 缓 冲 区内 的 节 点 与弧 段构 成 子 网 的 目标 在 于 以最 小 的费 用 满 足消 费 者 的最 络进 行搜 索 计算 。Ｄ Ｎ Ａ 计 算 模型 即构 建 大需 求 ，而 运 输 的 费用 占整 个企 业 物 流的 在该 子 网 络 上进 行 ，在 保证 有 效搜 索 的 基 ４０％ 左右 。在运输 过 程 中 ，配 送是其 中一 础上 多余 的边 （ 助边 ） 量 少 。 辅 尽 个 重要 的直 接 与 消 费者 相 连 接的 环 节 ，物 我们这里的 Ｖ ＲＰ可描 述为 ：已知 ｎ 个 流 配送 车辆 的线 路优 化 问 题 ，更是 物 流 配 代售 点之 间的 相 互 费用 大 小 （在 编 码 时 用 送优 化 中 的关 键 环 节 ，正 确 合理 的安 排车 Ｄ Ｎ Ａ 片 段的长 度来表 示 ） ，现有 一辆 配送 辆 的配 送线 路 ，可 以有 效 的 减少 车 辆 的空 车必须 访遍 ｎ个代 售点 ， 最后 又必须返 回 驶率 ，实现 合 理 线路 运 输 ，从而 降 低 运输 起始 送 货 点 。如 何 安 排车 对 这 些代 售 点 的 成本 ，节约 运 输 时 间 ，提 高 经济 效 益 ，达 有 向行 使 路线 ，可 使 其行 驶 路 线 的总 费 用 到物 流 科 学 化 管 理 。 最 少？ 以 图论 术语 来 说 ，假设 有 一 个 图 Ｇ 二 、遗传 算法与 Ｄ ＮＡ 算法 （Ｖ， Ｗ ） Ｅ， ，其中 ，Ｖ 是顶点集 ，Ｅ是边 遗 传算 法 是一 种 基 于 自然 选 择和 自然 集，ｗ 是顶点和边的权值集 ，设 Ｄ＝（ｉ） 是 ｄｊ 遗传 机 制 的 自适 应 的随 机 搜索 算 法 ，它是 由顶点 ｉ和 顶点 ｊ之 间的 距离所组 成的 距离 种 有 效 的 解 决 最优 化 问题 的 方 法 。 矩 阵 ，Ｖ 就是 求出一 条通过所 有顶点 完 ＲＰ 遗 传算 法 求解 工 程 实 际最 优 化 问题 的 成 配送 任 务 并 且 总 费 用 最 少 的有 向路 径 。 基本 步 骤是 ：首 先对 可 行 域 中的 个 体进 行 （ ） 算 法 思 想 一 编 码 ；然后 在 可 行域 中 随机 挑 选 指 定群 体 依据上述思 想 ，为 了便于利用 ＤＮＡ 计 大 小 的 一些 个 体组 成 作 为进 化 起 点 的第 一 算 ，我们设 计如下 的求解该 ＶＲＰ 的基 本算 代 群 体 ，并 计 算 每 个 个 体 的 目标 函数 值 ， 法 ： 即该 个 体的 适 应 度 。利 用选 择 机 制 从群 体 步骤 １ ：搜索 出所有 闭合 路径 。 中随 机挑 选 个 体作 为 繁 殖过 程 前 的 个体 样 步骤 ２ ：找 出那些开始 于 ０、结束 也 本 。选择 机 制 保证 适 应 度较 高 的 个体 能 够 是 ０ 的 固定 顶 点的 闭路 经 ，也 就 是说 ，保 保 留较 多的 样 本 ；而 适 应 度较 低 的 个体 则 留那 些经 过 Ｏ 的 固定顶 点 的 闭路 经 。 保 留较 少的 样 本 ，甚 至 被 淘汰 。在 繁殖 过 步骤 ３ ：找 出那 些 经过 所 有节 点 至 少 程 中 ，遗 传 算 法提 供 了交 叉和 变 异两 种 算 次 的 闭合 路径 ，也就 是 说 ，保 留 ０ 的 所 法 对 挑 选 后 的 样 本 进 行 交 换 和 基 因突 变 。 有 广 义 Ｅｕ ｅ ｌ ｒ闭 迹 。 交叉算 法 交 换随 机 挑 选 的两 个 个 体 的某 些 步骤 ４：找出最短的 广义 Ｅｕｌ ｅ ｒ闭迹 ， 位 ，变异 算 子 则直 接 对 一个 个 体 中 的随 机 这 就 是 我 们 所 需 的 解 。 挑 选 的某 一 位 进行 突 变 。这 样 通 过 选择 和 步骤 ５：确 定 出配送 车路 线 。 繁 殖就 产 生 了下一 代 群体 。 重复 上述 选 择 （ ）Ｖ Ｒ Ｐ 的 Ｄ Ｎ Ａ 计 算 编码 以及 二 和 繁 殖 过 程 ， 直 到 结 束 条 件 得 到 满 足 为 实 施 止 。进 化 过 程 最后 一 代 中的 最 优 解就 是 用 ｌ 、构建 ＶＲ 的 ＤＮＡ 计算 编码 Ｐ 遗 传算 法 解 最 优 化 问题 所 得 到 的 最 终 结 先 选 取 节 点和 弧 段 的基 本 寡聚 核 苷 酸 果。 片 断 ，通 常 是 根 据相 应 权 值的 大 小 先 同等 遗 传 算 法 是 一 种 自适 应 随 机 搜 索 方 放 大 为 正 整 数 ， 再 分 别 求 出 节 点 和 弧 段 的 法 ，具 有 极 强的 并 行机 制 ，在 解 决 整体 的 最 小 公倍 数 作 为 基本 寡 聚 核苷 酸 长 度的 制 搜索 问题 时 ，具 有 很 强 的鲁 棒 性 和全 局 寻 定 标 准 。 优 能 力 。但 遗 传算 法忽 视 了个 体潜 力的 开 由于 Ｄ Ｎ Ａ 编 码片 断的 数 目随着 路径 发 而只 重 视 群体 整 体性 能 的 提 高 。也 就 是 条 数 的增 加 呈 指 数增 长 ，如此 复 杂 的编 码 说 ，遗 传 算 法能 够 以较 大 的 概率 找 到 最 优 也将 成 为 Ｄ Ｎ Ａ 计 算的 技术瓶 颈 。本 文采 区 域而 不 是 最优 点 。 因此 遗 传 算 法在 应 用 用 基本 寡聚 核 苷酸 （ 个 ）连 接组 合 （ Ｋ 单 中 也有 一 些 不尽 人 意 的地 方 ，主 要表 现 在 独长为 ４的一条就能形成 Ｋ４／２种组合 ，因 算 法收 敛 慢 、效 率 低 、容 易 早 熟 、局 部 寻 此 所需 的 寡 聚 核苷 酸 的 种 类大 大减 少 ）从 优能力差等。 很 大 程 度 上 简 化 这 个 过 程 ， 尽 量 减 少 三 、基于 Ｄ Ａ算法对 Ｖ多地 通过 合理 的编 码 为追 求 Ｄ Ｎ Ａ 计算 局部寻 优解 的质量 ， 进 行 处 理 ， 从 而 大 大 减 少 了 误 差 的 来 源 ， 我们 在 算 法 中加 入 基于 启 发 式知 识 的 方 向 这也 是 Ｄ Ｎ Ａ 计 算研 究 的难 以解决 的 问题 搜 索 策 略 。在 网络 拓扑 图中 ，求解 某 几 个 之 一 。
基于遗传算法的VRP问题求解方案
基于遗传算法的VRP问题求解方案随着物流行业的不断发展，货物的运输需求也越来越高。
同时，运输成本也成为了制约公司盈利的重要因素。
在这样的背景下，为了降低成本、提高效率，优化物流路线成为了一个重要的问题。
车辆路径规划(VRP)问题是物流中的一个重要问题，其主要目的是找到一组最佳的行驶路径，从而在时间和成本方面实现最大化效益。
VRP问题是一个NP难问题，计算复杂度非常高。
因此，发现一种高效的解决方案是非常有意义和必要的。
遗传算法是一种基于自然选择和遗传学原理的算法，其核心思想是通过模拟自然进化过程，从而不断提高算法中的解决方案。
因此，利用遗传算法来解决VRP问题是一种比较常见和有效的方法。
本文将介绍基于遗传算法的VRP问题求解方案。
一、 VRP问题的基本模型VRP问题模型包括两个基本部分:1.客户与仓库之间的距离矩阵；2.客户需求量矩阵。
VRP问题的基本目标是在一定的运输容量约束下，找到一组最佳行驶路径，使得所有客户的需求得到满足，同时在成本和时间上实现最大化效益。
求解VRP问题关键的就是在满足约束条件下寻找最优的解决方案。
二、基于遗传算法的VRP问题求解遗传算法广泛应用于许多NP难问题的优化求解中。
在VRP问题中，遗传算法可以被看作是解决这个问题的一种高效的方法。
由于遗传算法本身是一种适应性极强的算法，其优化效果与方案质量可以在优化后逐步提高。
具体地，在利用遗传算法求解VRP问题过程中，应该重点考虑以下两个步骤：1、利用基因交叉技术生成初始个体种群“基因交叉”是遗传算法中的一种基本操作。
在VRP问题中，基因交叉的主要作用是产生一些新的解决方案。
为了确定好初始的解决方案，一个有效的种群初始化技术是必不可少的。
2、在适应值上运用选择算法遗传算法解决VRP问题的一大难点是需要在合适的适应值上进行选择算法。
在选择算法的过程中，需要考虑到每个个体的适应性程度。
优秀的适应度算法可以使得遗传算法更加变灵活性和优化性。
改进遗传算法在车辆路径问题中的应用
— — 张 华庆 张 喜 改进 遗 传 算法 在 车辆路 径 问题中 的 应 用 —
８ １
改进遗传算法在车辆路径问题中的应用
张 华庆 张 喜
（ ） 北京交通大学交通运输学院 北京 １ ０ ０ ０ ４ ４ 摘 要 建立了车辆路径问题的数学模型 。 为了 提 高 遗 传 算 法 的 搜 索 速 率 ， 避 免 种 群 出 现＂ 早 熟＂ 现 象， 对适应度函数采用动态线性标定方式 ， 改进交叉算子 ， 采用大变异操作 ， 设计出了求 解 车 辆 路 径 问 题的改进遗传算法并给出了具体的计算步骤 。 应用 该 遗 传 算 法 进 行 了 实 例 计 算 ， 取得了比较满意的 该遗传算法在计算性能上优于参考文献中设计的遗传算法 。 同 时 也 表 明 ， 对遗 结果 。 计算结果表明 ， 传算法的改进策略不仅简单而且对求解 Ｖ Ｒ Ｐ 问题是有效的 。 关键词 车辆路径问题 ； 动态线性方式 ； 改进交叉算子 ； 大变异操作 ； 遗传算法 ： ／ 中图分类号 ： Ｔ Ｐ ３ ０ １ 文献标志码 ： Ａ ｄ ｏ ｉ １ ０． ３ ９ ６ ３ ． ｉ ｓ ｓ ｎ １ ６ ７ ４ ４ ８ ６ １． ２ ０ １ ２． ０ ５． ０ １ ７ － ｊ
物流系统中基于改进遗传算法的定位-路径问题研究
ｉ ｉ ｈ ａａｙｅ ｅ ｏａｏ ｒｂｅ ｅａｉｔｓ ｆｈ ｇｓｃ ｓ ｍ ｅ ｓ ｅｃａａｔ ｓｃ ｅｌｇｓ ｃ ｉｔｂｕ ｏ ｒｂｅ ａ ｄｔｅ ｎｌｚｄｔ ｃｔｎｐｏ ｌ ｏ ｔ ｃｉｅ ｅ ｏ ｔ ｓｙｔ ａ ｗ ｌａ ｒｃｅ ｔｓｏｔ ｉｔ ｓｄｓｒ ｔ ｎｐ ｏ ｌｍ． ｎ ｎ ｈｌ ｉ ｍｓ ｆｈ ｆ ｌｉ ｏｔ ｌｉ ｉ ｓ ｅ ｓ ｌ ｔ ｈ ｈ ｉ ｒ ｉ ｆｈ ｏ ｉ
Ｌ ｈ ｕ Ｙｉ ｇ Ｙｕ ｈ ｗｅ ｉ ｏ ｎ ， ｎＳ ｉ ｉ Ｓ
（ｕｙｎ Ｃ ｌ ｇ ｏ Ｔ ｃｎｌｇ，ｕ ｙｎ ４ １ ２ ， ｈｎ） Ｌ ｏａｇ ｏｌ ｅ ｆ ｅｈ ｏ ｙＬ ｏａ ｇ ７０ ３Ｃ ｉａ ｅ ｏ
Ａｂｓｒ ｃ ：Ｉ ｈ ｓｐ ｐ ｒ ｗｅ ｓｕ ｉ ｄ ｔ ｔｃ ａ ｔｃ ｍｕ ｔｐ ｅ ｌｃ ｔ ｎ ｍｕ ｉ ｇ ｐ ｏ ｌ ｍ ｎ ｔ ｅ ｏ ｔｍｉａ ｉｎ ｏ ｇｓｉ ｓｓ ｓｅ ．Ｆ ｒ ｔ ｔａ ｔ ｎｔ ｉ ａ ｅ． ｔｄ ｅ ｈｅ ｓｏ ｈ ｓｉ ｌ ｌ ｏ ａｉ — ｔｎ ｒ ｂ ｅ ｉ ｈ ｐ ｉ ｚ ｔ ｆｌ ｉｔ ｙ ｔｍｓ ｉｓ ｗｅ ｉ ｏ ｏ ｏ ｃ
的最后边 界” 。而在 中国 ， 供应链可 以耗 费企 业高达 ２ ％的运 ９ 营成本 ， 中物流网络优 化是关键 的一部分 。本文 以运行成本 其 最 小 为 目标 ，综 合 考 虑 物 流 网 络 建 设 中的 设 施 定 位 （Ａ Ｌ， Ｌ ｃｔ ｎＡ ｌ ａｏ ｒｂｅ ） 物 流 配 送 ｆＲ ， ｅ ｉｅＲ ｕｉｇ ｏａｏ ｌ ｅｔ ｎ Ｐｏ ｌ 和 ｉ ｏ ｉ ｍ Ｖ Ｐ Ｖ ｈｃ ｏｔ ｌ ｎ Ｐｏ ｌ ｒｂ ｍ）两个 问题 ，即物 流 系统优 化 中 的定位 一路径 问题 ｅ
的高效性 、 收敛性和稳定性。
改进的遗传算法在车辆路径问题中的应用
对“ 交叉算子 ” 变异算子 ” 和“ 进行 了改进 ， 并和一般的遗传算法进行 了比较 ， 通过 计算结果 证 明： 在算法性 能方面 ， 改进 的算法收敛速度较快 ， 所求得的最优解质量较 高 ， 且计算 结果稳 定 ； 在车 辆配送路 径方 面 ， 改 进算法得到 四条最优配送路线 ， 并且 四条线路没有交叉 ， 完全形成 回路 ， 同时满足车辆满 载率 的限制 ， 又 而
第３ 卷 １
第１ 期
大 连 交 通 大 学 学 报
Ｊ ０ＵＲＮ Ｏ Ｄ Ｉ ＪＡ０Ｔ ＡＬ Ｆ ＡＬ ＡＮ Ｉ ０ＮＧ ＵＮ ＶＥ ＩＹ Ｉ ＲＳＴ
Ｖｏ ＿ ｌ Ｎｏ １ ｌ３ ．
２１ ００年 ２月
Ｆ ｂ２ １ ｅ ．００
文章编号 ：６ ３９ ９ （００） １０ ９ －５ １７ ・５ ０ ２ １ Ｏ —０ ５ ０
父代 １ （ ） ：３２１ ６５７８９ ４ 父代 ２：Ｘ Ｘ ２１８７Ｘ ９３ （ ）
２ 改进遗传算 法在车辆 路径 问题 中 的应 用
２ １ 配送 路线 的数 学模型 ．
得到第二个子代——子代 ２（ ２１ ６ ） ： ５ ８７ ３ ４ ９ 至此 ， 整个 交叉操 作完毕 ．
０ 引言
近 年来 ， 车辆 路 径 问 题 （ Ｒ ） 直 作 为 物 流 Ｖ Ｐ一 配 送领 域研 究 中 的热 门话 题 ， 由于 运 输 路 径 选 取
的不 同直接 决定 了物 流 配 送 中运 输 成 本 的差 异 ，
键作 用 ， 是产 生 新个 体 的主要 方法 ． 因此本 文针 对 车辆路径问题设计了一种新型的交叉算子． 该 新型交 叉 算 子 是 综合 三 种交 叉 算 子 ： 序 顺 交叉 、 分 匹配 交 叉 、 础顺 序 交叉 优 点 ． 的具 部 基 它 体 过程 如下 ：
基于遗传算法的车辆路径规划问题研究
１Ｏｏ；３大连创新零部件 制造 公司，辽宁 大连 １Ｏ４ ．
题
研
ｌ６２；４莱阳大华房地产开发有限公司，山东 莱 阳 ２５ｏ ） １６０ ． ６２ｏ
（ ．ｈ ｎ ａ ｇ Ｊａ ｚｕ ｕ ｉ ｅ ｓ ｔ ，Ｌ ａ ｎｎ ｈ ｎ ａ ｇ １Ｏ ∈ ； ．ｏｔ ｅ ｓ ｅｎ ｕ ｉｅ ｓ ｔ ，Ｌ ａ ｎ ｎ ｈ ｎ ａ ｇ １ｓ ｅ ｙｎ ｉ ｎ ｈ ｎ ｖｒ ｉ ｙ ｉｏ ｉ ｇ ｓ ｅ ｙｎ １１； ２ Ｎ ｒ ｈａ ｔ ｒ ｎ Ｖ ｒ ｉ ｙ ｉ ｏ ｉ ｇｓ ｅ ｙ ｎ ８
传
传算法 的车辆 路径规划 问题研究
Ｔ ｅ Ｒ ｓ ａ ｃ ｆ ｔ ｅ Ｍ ｄ ｌ ｆ ｒ Ｖ ｈ ｃ ｅ Ｒ ｕ ｉ ｇ Ｐ ０ ｌｍ Ｂ ｓ ｄ ０ ｅ ｅ ｉ ｌ ０ ｉｈ ｈ ｅ ｅ ｒ ｈ Ｏ ｈ ０ ｅ ０ ｅ ｉ ｌ ０ ｔ ｎ ｒ ｂ ｅ ａ ｅ ｎ Ｇ ｎ ｔ ｃ Ａ ｇ ｒ ｔｍ
Ｋ ｙ ｒ Ｓ： Ｖ ｈ ｃ ｅ Ｒ ｕ ｉ ｇ Ｐ ｏ １ ｍ Ｇ ｎ ｔ ｃ Ａ ｇ ｒ ｔ ｍ； Ｎ ｉ ｈ ０ ｈ ｏ ｅ ｒ ｈ；Ｒ ｎ ｉ ｇ Ｒ ｐ ａ ｅ ｅ ｔ Ｍ ｔ ｏ ｅ ｗ０ ｄ ｅ ｉ １ ｏｔ ｎ ｒ ｂｅ ； ｅｅ ｉ ｌ ｏ ｉｈ ｅ ｇ ｂ ｒ ｏｄ Ｓ ａ ｃ ａ ｋ ｎ ｅ ｌｃ ｍ ｎ ｅ ｈ ｄ
付春菊 ， 吴成东 ｚ 雷 寒 刘彦辉 ‘
Ｆ ｈ ｎ ｕ Ｗ ｈ ｎ ｄｎ Ｌ ｉＨ ｎ Ｌ ｕＹ ｎ ｕ ｕ Ｃ ｕ Ｊ ｕＣ ｅ ｇ ｏ ｇ ｅ ａ ｉ ａ ｈ 主
算 的 法
空
路 辆
径
规
划 问
（． １沈阳建筑大学，辽宁 沈 阳
ｌＯ６；２东北大学 ，辽宁 沈阳 １１８ ．
基于改进免疫算法的有能力约束车辆路径问题
ｌ堡生 Ｉ
Ｉ 是
—
，
、
、
最 大 代 数 产生 新 种 群
记忆库替代最差个体
随 机生 成 新 种 群
亲 和 力适 应 值 评 估
产 生新 种群
留了历代免疫遗传运算得到 的优秀个体 ， 又在传
统优 势个 体 中加 入 大 批 新 生 个 体 ， 种 群 会 在很 新 大程 度 上避 免局 部 最 优 解 的 出现 ； 果 抗 体 多样 如 性指 数 大于设 定 阈值 ， 按 照记 忆 库 未 满 时 的方 则
摘
要 ： 对遗传算 法 、 疫遗传算法 在解决 车辆路径 问题 （ Ｒ ） 针 免 Ｖ Ｐ 中存 在的 问题 与不足 ， 出了一 种改进免 提
疫 遗传算法 。该算法主要在检查个体 的多样性程度方 面进行 了简化 ， 运用多样性指数 阈值控制种群个 体的多 样 性。通过有能力约束 Ｖ Ｐ的实验验证 了新算法 ， Ｒ 得到了满意 的效果 。
（ ） 查 所 有 个 体 的 多样 性 程 度 ， 体 多 样 ６检 个
传 算 法 的参 数 初 始设 置 ， 交叉 率 、 异 率 、 忆 如 变 记
第３ ３卷
第 ５期
梁勤欧 ： 于改进免疫算 法的有 能力约束车辆路径 问题 基
点， 国内外学者引入各种优化算法对其进行求解 ，
其 中 应 用 较 多 的 是 各 种 智 能 算 法 ， 遗 传 算 如 法 Ｊ进 化计 算 等 。 、
人 工免 疫系 统 （ ｒｆ ｉ ｍ ｎ ｙｔ Ａ Ｓ ａｔ ｃ ｌ ｍｕ ｅｓｓ ｍ， Ｉ ） ｉ ａｉ ｉ ｅ
的需求为 ｑ（ ＝１２ …， ， ｉ ， ， Ⅳ） 客户之 间以及 客户 与配 送 中心 的距 离 为 ｄ （ ， ｉ ＝１ ２ …Ｎ） Ｒ ，， 。Ｖ Ｐ 的优 化 目标是 时 间 、 距离 和 费用等 运输 成本 最小 。 笔者 以运 输距 离最 短 构 造 数 学 模 型 ， 先定 义变 首 量如下 ： ｆ 用 户 由车辆 Ｐ配送 １ Ｖ ＝ ０ 其他 【
基于遗传算法的车队路径规划与调度优化研究
基于遗传算法的车队路径规划与调度优化研究随着物流行业的发展，车队路径规划和调度优化成为了提高运输效率和降低成本的关键。
而遗传算法作为一种经典的优化算法，被广泛应用于车队路径规划和调度优化问题中。
本文将通过研究车队路径规划和调度优化问题，探讨基于遗传算法的解决方案。
一、车队路径规划问题车队路径规划问题是指为一组运输车辆选择最优路径，使得运输成本最小或者运输时间最短。
在车队路径规划过程中，需要考虑多个因素，如车辆数量、配送地点、距离、限时配送等。
这些因素使得车队路径规划问题变得复杂且具有一定的约束条件。
基于遗传算法的车队路径规划问题可以分为以下几个步骤：初始化种群、编码方式、适应度评价、选择、交叉、变异和终止条件。
在初始化种群阶段，需要根据实际情况设置合适的车辆数量和配送点。
编码方式则是将路径规划问题转化为遗传算法能够处理的问题，如将路径表示为一个序列。
适应度评价阶段是根据具体优化目标进行评估，如最小化运输成本或最小化运输时间。
选择操作根据适应度值选择部分个体用于繁殖下一代，而交叉和变异操作则是对选择出的个体进行遗传操作，以产生新的个体。
最后，根据预设的终止条件来终止算法的运行。
二、车队调度优化问题车队调度优化是指为一组运输车辆合理安排各项任务，以最大化资源利用和满足各项约束条件。
与路径规划问题类似，车队调度优化问题也需要考虑多个因素，如车辆的容量、时间窗口、工作时间、交通拥堵等。
基于遗传算法的车队调度优化问题可以按照以下步骤进行：初始化种群、编码方式、适应度评价、选择、交叉、变异和终止条件。
在初始化种群阶段，需要根据实际情况设置合适的车辆数量和任务分配策略。
编码方式是将调度问题转换为遗传算法可处理的问题，如将任务表示为一个序列。
适应度评价阶段是根据具体优化目标评估调度结果，如最大化资源利用或最小化延误时间。
选择操作根据适应度值选择部分个体用于繁殖下一代，而交叉和变异操作则是对选择出的个体进行遗传操作，以产生新的个体。
基于遗传算法快递网络车辆路径优化研究
步骤 ２ 选择初始生物种群个体 ｍ以及初始种群的初始值 ； ：
Ｊ
步骤 ３ 计算父 代种群 的适 应度 函数 ： ＝ ｄ ｌ， ： Ｄ ＿『 如生成 的配
ห้องสมุดไป่ตู้
送 路 径 为 ００ １４２０ 父 代 个 体 ， ， 、１ Ｏ ＋１ ）＋ ０ １１２００的 则 Ｄ 『 一 ） （一Ｏ （ 。
１引言 ．
车 辆路径 问题 （ ｅ ｉ ｅ ｏｔ ｇ ｒ ｌ ， Ｒ ） Ｖ ｈ ｌ Ｒ ｕ ｎ ｏ ｅ Ｖ Ｐ是非确定 多项式（ Ｐ ｃ ｉ Ｐ ｂ ｍ Ｎ） 难题 ， 它的解 （ 路径 的选择 ） 运输 成本起着非常重要的影响 ， 对 因而受到 国内外学者 的重视 ， 为运筹学 ， 成 物流管理等 领域的研究 热点和重点 。 车辆路 径问题 首先 由 Ｄ ｎｚ ａｔｉ Ｒ ｍｓｒ１５ 年 提 出， ｇ和 ａ ｅ ９ ９ 它是指一 定数量 的客户 ， 自有不 同数量 的货 物需求 ， 各 配送 中心 向客户提 供货物 ， 由一 个车队负责分送货 物 ， 组织适当的行车路线 ， 标是使得客户 的需求 得 目 到满足 ， 并能在一 定的约束下 ， 达到路程最短 、 成本最小 、 费时间最 少 耗 等 目标 。由于车辆路径问题是 Ｎ Ｐ难题 ， 以大部分 国内外学 者主要是 所 通过遗 传算法 、 拟退火算 法 、 山算法 、 模 爬 禁忌搜索等 启发式算法求 得 满意解 ， 如文献 【 遗 传算法结合爬 山算法构造混 合遗传算法对 简单 ２ 用 Ｖ Ｐ 型进行 了求 解 ； Ｒ 模 文献［ 用模拟退火算法研 究了带时 间窗车辆路 ３ ］ 径 问题 ； 文献 ｆ ６ 改进的遗传算 法研 究 了带 时间窗限制 的车辆 路径 ４ １ —用
２模 型 的 建 立 ． ２１ 型 假 设 ．模
车辆路径问题中的遗传算法设计
车辆路径问题中的遗传算法设计一、本文概述Overview of this article车辆路径问题（Vehicle Routing Problem, VRP）是运筹学和物流领域的一个经典难题，其目标是在满足一系列约束条件（如车辆容量、客户需求、时间窗口等）的前提下，为一系列车辆规划最优的送货路径，以最小化总成本（如运输成本、时间成本等）。
随着物流行业的快速发展和智能化水平的提升，VRP问题的求解方法日益受到学术界和工业界的关注。
Vehicle Routing Problem (VRP) is a classic challenge in the fields of operations research and logistics. Its goal is to plan the optimal delivery path for a series of vehicles while satisfying a series of constraints (such as vehicle capacity, customer demand, time window, etc.), in order to minimize the total cost (such as transportation cost, time cost, etc.). With the rapid development of the logistics industry and the improvement of intelligence level, the solution methods of VRP problems are increasingly receiving attention from bothacademia and industry.遗传算法（Genetic Algorithm, GA）是一种模拟自然选择和遗传学机制的优化搜索算法，具有全局搜索能力强、鲁棒性好等特点，在解决VRP等复杂优化问题中展现出独特的优势。
求解车辆路径问题的改进混合遗传算法
１ 问题 的描述及数 学模 型
有容量 限制 的 Ｃ Ｐ可 以描述 为 ： 个配 送 中 ＶＲ 一 心有 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 可 供 运 货 的 车辆 ， 每辆 车 有 容 量 （ 载 能 装 力） 的限制 ， 其容 量 为常 数 Ｐ； ｍ 个 配送 点 ， 个 有 每 配送 点 由一 辆 车服务 ， 问且 只能被访 问一 次 ； 访 每个 配送 点 的需 求量 ｄ 在 （一１ ２ … ， 一次 服务 中全 ， ， ｍ） 部得 到满 足 。优 化 的 目标 为 ： ） 满 足 每个 配 送 点 １在
（ 州 交通 大 学 交通 运 输 学 院 ， 肃 兰 州 ７ Ｏ ７ ） 兰 甘 ３０ ０ 摘 要 ： 对 车 辆 路 径 问题 提 出一 种 新 的 混 合 遗 传 算 法 。在 遗 传 各 个 阶 段 引入 不 同 交 叉 、 针 变异 策略 的 扩 大 对 解 空 间
搜 索 ， 高遗 传 算 法的 寻 优 能 力 ， 免 单 一 交 叉 、 异 策 略 的 遗 传 算 法 “ 熟 ” 敛 。在 进 化 后 期 对 个体 进 行 低 温 退 提 避 变 早 收
Ｉ ｐｒ ｖ ｄ Ｈ ｙ ｒ ｎｅ ｉ ｇ ｒ ｔ ｍ ｏ ｏ ｖ ｎｇ Ｖｅ ｉ ｌ ｕ ｉ ｏ ｌ ｍ ｍ ｏ ｅ ｂｉ ｄ Ｇｅ ｔｃ Ａｌ ｏ ｉｈ ｆ ｒ Ｓ ｌ ｉ ｈ ｃ ｅ Ｒｏ ｔｎｇ Ｐｒ ｂ ｅ
ＧＡ０ ｉＸＩ Ｊｎ ｂ ｏ Ｌｅ ． Ｅ ｉ－ ａ
ｅ ｏ ｕ ｉｎ ｓａ ｅ ｕ ｉｇ ｔ ｅｌｗ ｅ ｐ ｒｔ ｒ ｉ ｕａ ｅ ｎ ｅ ｌ ｇ Ｓ ）ｔ ｄｖｄ ａｓｔ ａ ｈ ｃ ｕ ａ ｙｏ ｈ ｖ ｌｔｏ ｔｇ ， ｓｎ ｈ ｏ ｔｍ ｅ ａｕ ｅＳｍ ｌｔｄＡ ｎ ａｉ （ Ａ ｏｉ ｉｉｕ ｌ ｈ ｔ ｅａ ｃ ｒ ｃ ｆ ｅ ｎ ｎ ｔ ｔ
基于改进遗传算法的最优路径求解
本 身 固有 的特 点 ， 进行 遗 传 操 作 时 不 可 避免 地 在 会 产 生 大量 不 连 通 或有 重 复 节点 的无 效 路 径 ， 这
样 就 需 要对 无 效 路径 进 行 操 作 （ 消 除 环路 等 ） 如 ，
增 加 了算法 复 杂度 ， 法 效率不 高 。 了提 高算 法 算 为
运 算速 度 ， 一般 可从编 码 方式 、 择 、 叉 、 选 交 变异 方
智 能 算 法 ， 神 经 网 络 ［ 、 群 算 法 ［ 、 传 算 如 ５蚁 ］ ６遗 ］ 法［８ ， 中将 遗传 算法 应 用 于动 态路 径诱 导 较 ７］ 其 －等
式 等方 面对 算法 进行 改进 。
笔 者 主 要 针对 节 点编 码 方 式 的缺 点 ， 合 车 结
都 以该 算 法 作 为 基 础 ， 根 据 网络 特 性 进 行 改 并 进 。但 由于 ＤＲ ］ ＧＳ对 动态 性 、 时性要 求较 高 ， 实 而车 载系统 处理 能 力 、 系统存 储 空 间十分 有 限 ， 使
得路 径分析 算法 并 不适 合应 用 于 ＤＲ 。 ＧＳ 据 此 ， 多 学 者尝 试 在 最 短 路 径 求解 中引 入 很
从 而可 以有 效 防止 交 通 阻 塞 的 发生 ， 提高 路 网运 作效 率 。 ‘
目前 ， 解 最 优路 径 的 算 法 有很 多 ， Ｄ ｊ— 求 如 ｉ ｋ ｓｒ ｔａ算 法 、 算 法 和 在 线 搜 索 算 法 等 ［ ， 中从 Ａ ３其 ］ 图论 理论 发 展起 来 的 Ｄｉ ｓｒ 法是 解决 该 问题 ｊ ｔａ算 ｋ 最有效 的 ， 基 于交 通 网络 的路 径分 析算 法 中 ， 在 大
右转 、 行等 转 向行 为 ， 者 设计 了一 种新 的基 于 直 笔 转 向行为 的编码 方 式 ， 种编 码 方 式 能够 减 少 染 这
基于改进RRT算法的自动驾驶车辆路径规划研究
10.16638/ki.1671-7988.2021.01.007基于改进RRT*算法的自动驾驶车辆路径规划研究宋若旸，阙海霞，马宗钰，兰海潮（长安大学汽车学院，陕西西安710064）摘要：针对自动驾驶车辆，文章在交叉路口环境下提出了一种改进的快速搜索随机树（RRT*）路径规划算法。
首先，对自动驾驶车辆的驾驶行为环境予以描述；其次，针对原始RRT*算法提出改进的目标偏向策略予以改善；进一步，对原始RRT*算法在交叉路口无效采样的问题，提出一种概率采样策略。
基于Matlab/Simulink联合仿真平台构建相应环境使进行车辆直行驾驶，所规划路径长度为100.35m，仿真时长为5.71s。
关键词：自动驾驶车辆；交叉路口；目标偏向策略；改进RRT*算法中图分类号：U463.3 文献标识码：A 文章编号：1671-7988(2021)01-20-03Path planning of autonomous vehicles at intersections based on improved RRT*Song Ruoyang, Que Haixia, Ma Zongyu, Lan Haichao( School of Automobile, Chang'an University, Shaanxi Xi'an 710064 )Abstract:For autonomous vehicles, this paper proposes an improved Rapidly-exploring Random Tree star (RRT*) path planning algorithm in the intersection environment. First of all, this paper describes the driving environment of autonomous vehicles. Secondly, the improved target bias strategy is adopted Furthermore, for the problem of invalid sampling of the original RRT*algorithm at intersections, this paper proposes a sampling strategy based on the expected generation probability of sampling points. Based on the MATLAB/Simulink joint simulation platform, the corresponding environment is constructed to make the vehicle drive straight. The length of the planned path is 100.35m and the simulation duration is 5.71s. Keywords: Autonomous vehicle; Intersection; Target bias strategy; Improved RRT*algorithmCLC NO.: U463.3 Document Code: A Article ID: 1671-7988(2021)01-20-03前言在科学技术不断发展的今天，传统汽车在不断地走向智能化，并且逐步具备复杂环境感知、智能决策、协同控制和执行的功能，而最终的目标就是实现自动驾驶[1]。
改进混合遗传算法在车辆路线问题中的应用研究
ｆ ｏ ＝
∑ Ｙ 一１ 一１ ， ｎ ｉ ， …， ２
一 １ ２， ， ， … ｎ；点一 １ ２ … ， ， ， Ｋ
（ ３ ）
（） ４
题 的 良好 特 性 。但 由 于 ＶＲ 的特 殊 性 ， 助 于 Ｐ 借 标准遗 传算法 存在 收敛 速度慢 、 部搜索 能力 差 、 局
断在顺 序交 叉 时被 破 坏 ， 证 算法 能 够 收敛 到 全 保
局最 优 。 １ 数 学 模 型
容 。对 其优化 问题 进 行 研 究 ， 但 可 以提 高 物流 不 经济 效益 、 现物 流科学 化 ， 实 也是建 立现代 物 流调
度指 挥系统 、 发展 智 能交 通运 输 系 统 和集 成 ， 是 物 流 配送 优化 既 中关键 的一环 ， 是 电 子 商务 活动 不 可缺 少 的内 也
因此 ， 文设 计 了一 种 混合 遗 传 算 法进 行优 本 化求解 。即采用 二 重 结 构 编码 ， 高 遗 传法 的 搜 提 索效率 。用 个体 数量 控制选 择 策略 以保 证群体 的 多样 性 ， 改进 的顺 序 交 叉 算 子 避免 优 良基 因片 用
璩莉 通过 引 入 新 颖 交 叉 算 子 Ｒ 构 造 了一 种 改 Ｃ， 进 的遗 传算法 【 。唐坤 用改进 的交 叉算 子和 遗传 ３ ］ 算 子 ， 计 了基 于 自然 数 编码 的遗传算 法 ， 设 求解 车 辆 路线 问题 Ｌ 。 ４ ｊ
约束 条件 （ ） 示 每 辆 车 辆所 运 送 量不 超 出 ２表 其 载重 量 ； 约束 条件 （ ） ３ 表示 每个需 求点 由一辆车 送货； 约束条 件 （ ） 示 若 客 户 点 由 车辆 点送 ４表 货 ， 车辆 点必从 某点 ｉ 达 点 ； 则 到 约束条 件 （ ） ５ 表
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（） ５ （） ６
硬时间约束的 Ｖ Ｐ Ｒ 。软时间约束的 Ｖ Ｐ Ｒ 要求车辆尽可能在规 定时间范围内访 问需 求点 ， 否则将产生等待或延迟损失 ， 而求 从 得成本最小的车辆路径 ； 硬时间约束的Ｖ Ｐ Ｒ 要求车辆必须在给 定的时间范 围内访 问需求点 ， 如果超 出这个时 间范 围， 到的 所得
Ｃ
＾ 蔓
求量 为 ｄ（＝ ，， ｑ ， ｉ １２ …，）需求点 ｉ 的运距为 ｃ 到 设 为第 ｋ
＋
１ 问题的描述
一
辆 车所包 含的需求点数 （ ｎ ＝ 若 ０表示未启 用第 ｋ 车 ）用集 辆 ， 合 表示第 ｋ 条路径 ， 中的元素 ｒ表示需求点 ｒ在路径 ｋ中 其 ／ ｔ
２ １ 一般车 辆路 径 问题 的数 学模型 ．
维普资讯
第２ ３卷 第 ４期
２０ ０ ６年 ４月
计算机应用与软件
Ｃ ｍｐ ｔｒＡｐ ｌ ａｉｎ ｎ ｏｔ ａ ｅ ｏ ｕ ｅ ｐ ｉ ｔ ｓ ａ ｄ Ｓ ｆ ｒ ｃ ｏ ｗ
Ｖｏ． ３， ｏ ４ １２ Ｎ ． Ａ ｒ２ ０ ｐ ．０ ６
Ａｂ ｔ ａ ｔ ｓｒ ｃ
：
Ｍ
，ｕ ｎ ｄｎ ｎ ｅｓｙｏ ｏｅ ｎＳｕｉ ， ｕｎｚｏ ｕ ｎｄ ｎ １４ ０，ｈｎ ） Ｇ ａｇ ｏ ｇＵ ｉｒｔ Ｆ ｒｉ ｔｄｅ Ｇ ａ ｇｈｕＧ ａｇ ｏｇ５ ０２ Ｃ ｉａ ｖ ｉ ｆ ｇ ｓ
ｓ ａ ， ｅｏ ｔ ｚ ｔ ｎ ｏ ｈ ｃｅ Ｒ ｕ ｉ ｇＰ ｏ ｌ ｍ ｉ ｅｌ ｇｓｉｓｓ ｓｅ ｉ ｗｉｅ ｙａ ｒ ｄ ｏ ， ｎ ｔ ｌｏａ ｃ ｍｐｅ ｒ ｂ ｅ ｎ ｏｆ ｒ ｔ ｐ ｉ ａｉ ｆ ｈ ｍｉ ｏ Ｖｅ ｉｌ ｏ ｔ ｒ ｂ ｅ ｎ ｔ ｏ ｉｔ ｙ ｔｍ ｄ ｌ ｗａｅ ｆ ａ ｄ ｉ ｓａ ｓ ｏ ｌｘ ｐ ｏ ｌ ｍ ｉ ｎ ｈ ｃ ｓ ＇
基 于改进 遗传 算法的车辆 路径 问题 求解
姜灵敏
（ 广东外语外贸大学信息学院 广东 广州 ５ ０ ２ ） １４０
摘
要
一直 以来 ， 车辆路径优化 问题是物 流系统中普遍 受到 关注 的热点 问题 ， 也是 一类算法比较复杂的问题 。结合使用遗传算
法和爬 山法可 以有效地提高解决这类复杂 问题 的效率 ， 并可优化 解的质量。 关键词 车辆路径 遗传算法 爬 山法 优化
“
ｍｉｅ ｔｅ ｒ ｓ ｌ ｚ ｈ ｅ ｕ ｔ ．
＋
Ｋｅ ｗｏ ｄ ｙ ｒｓ
Ｖｅ ｉｌ ｏ ｔ ｇ Ｇｅ ｅｉ ｌ ｏｉ ｍｓ Ｍｏ ｎａ ｎ ｃ ｉ ｉｇ ａｇ ｒ ｈ Ｏｐｉ ｚ ｔ ｎ ｈ ｃｅ ｒ ｕ ｉ ｎ ｎ ｔ ａ ｇ ｒｔ ｃ ｈ ｕ ｔｉ ｌ ｍｂ ｎ ｌｏ ｉ ｍ ｔ ｔ ｍｉａｉ ｏ
Ｓ ｏＬＶＩ ＮＧ ＶＥＨＩ ＣＬＥ ＲｏＵＴＩ ＮＧ ＲｏＢＬＥＭ Ｐ ＢＡＳ ＥＤ ｏＮ ＡＮ Ｍ Ｐ Ｉ ＲＯＶＥＤ ＧＥＮＥＴＩ Ｃ ＡＬＧｏｌ ＵＴＨＭ
ｍ
ｎ
Ｊａ ｇ Ｌｎ ｍｉ ｉｎ ｉｇ ｎ
（ ｃｏｌｆＩ ｏｍ ｔ ｎＳｉ ｃ ｎ Ｓｈｏ ｏ ｆｒ ａｉ ｃ ｎｅａｄ ｎ ｏ ｅ
∑…
Ｃ
一
ｃ ｌ ｕ ａｉｎ ． ｏ ｉｉ ｇ ｗ ｔ ｅ ｅｉ ｌｏｉ ｍｓ ａ ｄ ｍｏ ｎ ａｎ ｃ ｉ ｉ ｇ ａｇ ｒ ｈ ｗ ａ ｏ ｖ ｈ ｓ ｋ ｎ ｆｐ ｏ ｌｍ ｆ ｃｉｅｙ ａ ｄ ｃ ｎ ｏ ｔ ａｃ ｌｔ ｇ Ｃ ｍｂ ｎ ｎ ｉ ｇ ｎ ｔ ａｇ ｒ ｈ ｎ ｕ ｔ ｉ ｌ ｏ ｈ ｃ ｔ ｍｂ ｎ ｏ ｉ ｍ ｅ ｃ ｎ ｓ ｌｅ ｔｉ ｉ ｄ ｏ ｒ ｂｅ ｅ ｅ ｔ ｌ ｎ ａ ｐ ｉ ｌ ｔ ｖ —
车辆路 径为不可行解 … 。
其 ： ｓ（ １： ｎ 中 ｉ ） ｆ ｋ ｇ ｎ Ｌ 。 ０ ． 其 它
（ ７ ）
式（ ） ２ 保证 每条路径 上的各需求点 的总需求量不 超过此路
径的配送车容量 ； （ ） 明每条 路径 服务 的需 求点数 不超 过 式 ３表
２ 车辆路径 问题 的数学模型
间窗车辆路径 问题 两种。
一
一
般车辆路径 问题是 指有 ｑ 货物需求 点 ， 个 已知每个 需求
点的需求量及位 置 ， 至多用 ｋ 汽车从 配送 中心到达这批 需求 辆 点， 每辆汽 车载重量一定 ， 安排 汽车路线使运 距最短 ， 且满足 每 条路线不超过汽车载重量和每个需 求点的需 求必须且只能 由一
０≤ ｎ ≤ ｑ
＝ １ ２， ， 。 … Ｋ
访 问的时间窗约束 。它要求每项任 务 ｉ 在时间范围［ 内完 ａ， ］ ｂ
成， 并可根据时间约束 的严 格 与否 ， 为软时 间约束 的 Ｖ Ｐ和 分 Ｒ Ｒ ＝ ｛ “ Ｅ ｛ ， ， ，｝ ｉ＝１２ ’ ｎ ｒ ｒ “Ｉ １２ … ｑ ， ， ，一，
约束 条件 ：
辆汽车来满足的约束条件， 目的是使总成本（ 其 如距离、 时间
等） 为最小。
∑ｄ ｋ １ ， 恤≤ｂ ＝ ， …， ２
ｆ＝ ｌ
（） ２ （） ３ （） ４
有时间窗车辆路 径问题 （ ｅ ｉ ｅＲ ｕ ｎ ｒ ｌ ｉ ｉｅ Ｖ ｈ ｌ ｏｔ ｇＰｏ ｅ ｗｔ Ｔｍ ｃ ｉ ｂｍ ｈ Ｗｉｄｗ， Ｒ Ｔ 是在上述一般 车辆路径 问题 中加上 了客户 被 ｎｏ Ｖ Ｐ Ｗ）
的顺序 为 ｉ不包 含配 送 中心 ） 令 ｒ （ ， 柚＝ｒ 川 １＝ ０表 示配送 中 心， 则有如下表示的车辆路径问题的数学 模型。
目标 函数 ：
５
．
直以来 ， 车辆路径优化 问题是 物流系统 中普遍 受到关 注
的热点问题 。车辆路径优化 问题分 为一般车辆路径 问题和有 时