吉林省公主岭市第一中学2015届高三上学期第四次月考数学试题(扫描版)
吉林省公主岭市第一中学2015届高三上学期第二次月考物理试题
吉林省公主岭市第一中学 2015 届高三上学期第 二次月考物理试题 第一卷 选择题（48 分）一． 选择题（每题 4 分，共 48 分。
下列每小题所给选项中至少有 一个符合题意，请将答案的序号填在答题卡上。
全对得 4 分， 对而不全得 2 分，选错不得分） 1. 奥运会中，跳水比赛是我国的传统优势项目，某运动员正在进行 10m 跳台比赛。
下列说法正确的是： （ ）A. 为了研究运动员的技术动作，可将正在比赛的运动员视为质点 B. 运动员在下落过程中，感觉水面在匀速上升 C. 前一半时间内位移大，后一半时间内位移小 D. 前一半位移用的时间长，后一半位移用的时间短 2. 以 36km/h 的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍刹车后获得大 小为 4m/s2 的加速度，那么刹车后 3s 内，汽车走过的路程为（ A．12m 2. B．90m 3. C．12.5m 4. D．162m ）3.甲乙两物体沿同一方向作直线运动， 6s 末在途中相遇， 他们的速度 图像如图所示，可以确定（ ）A．t=0 时甲在乙的前方 27m 处 B．t=0 时乙在甲的前方 27m 处 C．6s 之后两物体不会再相遇 D．6s 之后两物体还会再相遇 4. 质量为 lkg 的小球从空中某处自由下落，与水平地面相碰后弹到 空中某一高度，其速度随时间变化的关系如图所示，取 g=10m/s2 则（ ）A．小球下落时离地面的高度为 0.80m B．小球能弹起的最大高度为 0.90m C．小球第一次反弹的加速度大小为 10m/s2 D．小球与地面碰撞过程中速度的变化量的大小为 2m/s 5. 如图所示，用细线将 A 物体悬挂在顶板上，B 物体放在水平地面 上．A、B 间有一劲度系数为 100N/m 的轻弹簧，此时弹簧伸长 了 2cm．已知 A、B 两物体的重力分别为 3N 和 5N．则细线的拉 力及 B 对地面的压力分别是（ A．1N 和 0N B．5N 和 7N C．5N 和 3N D．7N 和 7N ）6. 如图所示， 位于水平桌面上的物块 P， 由跨过定滑轮的轻绳与物块 Q 相连，从滑轮到 P 和 Q 的两段绳都是水平的。
吉林省四平市公主岭一中2014-2015学年高一上学期第一次月考数学试卷
吉林省四平市公主岭一中2014-2015学年高一上学期第一次月考数学试卷一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题给出的四个选项中，只有且只有一个选项是正确的）1．已知全集U={0，1，2，3，4}，M={0，1，2}，N={2，3}，则（C U M）∩N=（）A．{2} B．{3} C．{2，3，4} D．{0，1，2，3，4}2．下列图象中表示函数图象的是（）A．B．C．D．3．已知f（x﹣1）=x2+4x﹣5，则f（x）的表达式是（）A．f（x）=x2+6x B．f（x）=x2+8x+7 C．f（x）=x2+2x﹣3 D．f（x）=x2+6x﹣104．下列各组中的两个函数是同一函数的是（）（1）y1=；y2=x﹣5；（2）y1=，y2=；（3）f （x）=x，g（x）=；（4）f（x）=，F（x）=x3；（5）f 1（x）=（）2，f2（x）=2x﹣5．A．（1）（2）B．（2）（3）C．（4）D．（3）（5）5．下列函数中值域为R的函数有（）①y=（）x②y=x2③y=④y=log2x．A．1个B．2个C．3个D．4个6．已知函数y=使函数值为5的x的值是（）A．﹣2 B．2或﹣C．2或﹣2 D．2或﹣2或﹣7．下列函数中，定义域为[0，+∞）的函数是（）A．y=B．y=﹣2x2C．y=3x+1 D．y=（x﹣1）28．若x，y∈R，且f（x+y）=f（x）+f（y），则函数f（x）（）A．f（0）=0且f（x）为奇函数B．f（0）=0且f（x）为偶函数C．f（x）为增函数且为奇函数D．f（x）为增函数且为偶函数9．已知函数f（x）=．若f（a）+f（1）=0，则实数a的值等于（）A．﹣3 B．﹣1 C．1D．310．若x∈R，n∈N*，规定：=x（x+1）（x+2）…（x+n﹣1），例如：=（﹣4）•（﹣3）•（﹣2）•（﹣1）=24，则f（x）=x•的奇偶性为（）A．是奇函数不是偶函数B．是偶函数不是奇函数C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数又不是偶函数11．已知函数f（x）=在R上单调递减，那么实数a的取值范围是（）A．（0，1）B．（0，）C．（，）D．（，1）12．设偶函数f（x）满足f（x）=2x﹣4（x≥0），则{x|f（x﹣2）＞0}=（）A．{x|x＜﹣2或x＞4} B．{x|x＜0或x＞4} C．{x|x＜0或x＞6} D．{x|x＜﹣2或x＞2}二．填空题（每小题5分，共20分）13．已知函数f（x）=a x（a＞0，且a≠1）在区间（1，2）上的最大值与最小值的差为，则a=．14．已知集合M={（x，y）|x+y=2}，N={（x，y）|x﹣y=4}，则M∩N等于．15．函数f（x）=，f（7）=．16．已知函数y=的值域为[0，+∞），则a的取值范围是．三．解答题（解答应写出文字说明，证明过程，演算步骤）17．设A={x|x2﹣ax+a2﹣19=0}，B={x|x2﹣5x+6=0}，C={x|x2+2x﹣8=0}．（1）若A=B，求实数a的值；（2）若∅⊊A∩B，A∩C=∅，求实数a的值．18．设函数f（x）的定义域为R，当x＜0时，f（x）＞1，且对任意的实数x，y∈R，有f （x+y）=f（x）f（y），且f（2）=4（Ⅰ）求f（0），f（1）的值；（Ⅱ）证明f（x）在R上是减函数．19．设函数f（x）=ax2+bx+1（a≠0，b∈R），若f（﹣1）=0，且对任意实数x（x∈R）不等式f（x）≥0恒成立．（1）求实数a、b的值；（2）在（1）的条件下，当x∈[﹣2，2]时，g（x）=f（x）﹣kx是单调函数，求实数k的取值范围．20．设函数f（x）=a x﹣a﹣x（a＞0且a≠1）．（1）判断函数f（x）的奇偶性；（2）若f（1）＜0，试判断函数f（x）的单调性．并求使不等式f（x2+tx）+f（4﹣x）＜0对一切x∈R恒成立的t的取值范围；（3）若f（1）=，g（x）=a2x+a﹣2x﹣2mf（x）且g（x）在[1，+∞）上的最小值为﹣2，求m的值．吉林省四平市公主岭一中2014-2015学年高一上学期第一次月考数学试卷一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题给出的四个选项中，只有且只有一个选项是正确的）1．已知全集U={0，1，2，3，4}，M={0，1，2}，N={2，3}，则（C U M）∩N=（）A．{2} B．{3} C．{2，3，4} D．{0，1，2，3，4}考点：交、并、补集的混合运算．专题：计算题．分析：本题思路较为清晰，欲求（C U M）∩N，先求M的补集，再与N求交集．解答：解：∵全集U={0，1，2，3，4}，M={0，1，2}，∴C U M={3，4}．∵N={2，3}，∴（C U M）∩N={3}．故选B．点评：本题考查了交、并、补集的混合运算，是基础题．2．下列图象中表示函数图象的是（）A．B．C．D．考点：函数的图象；函数的概念及其构成要素．专题：作图题．分析：根据函数的定义，对任意的一个x都存在唯一的y与之对应可求解答：解：根据函数的定义，对任意的一个x都存在唯一的y与之对应而A、B、D都是一对多，只有C是多对一．故选C点评：本题主要考查了函数定义与函数对应的应用，要注意构成函数的要素之一：必须形成一一对应或多对一，但是不能多对一，属于基础试题3．已知f（x﹣1）=x2+4x﹣5，则f（x）的表达式是（）A．f（x）=x2+6x B．f（x）=x2+8x+7 C．f（x）=x2+2x﹣3 D．f（x）=x2+6x﹣10考点：函数解析式的求解及常用方法．专题：换元法；函数的性质及应用．分析：【方法﹣】用换元法，设t=x﹣1，用t表示x，代入f（x﹣1）即得f（t）的表达式；【方法二】凑元法，把f（x﹣1）的表达式x2+4x﹣5凑成含（x﹣1）的形式即得f（x）的表达式；解答：解：【方法﹣】设t=x﹣1，则x=t+1，∵f（x﹣1）=x2+4x﹣5，∴f（t）=（t+1）2+4（t+1）﹣5=t2+6t，f（x）的表达式是f（x）=x2+6x；【方法二】∵f（x﹣1）=x2+4x﹣5=（x﹣1）2+6（x﹣1），∴f（x）=x2+6x；∴f（x）的表达式是f（x）=x2+6x；故选：A．点评：本题考查了函数解析式的常用求法的问题，是基础题．4．下列各组中的两个函数是同一函数的是（）（1）y1=；y2=x﹣5；（2）y1=，y2=；（3）f （x）=x，g（x）=；（4）f（x）=，F（x）=x3；（5）f 1（x）=（）2，f2（x）=2x﹣5．A．（1）（2）B．（2）（3）C．（4）D．（3）（5）考点：判断两个函数是否为同一函数．专题：函数的性质及应用．分析：判断两个函数的定义域以及对应法则是否相同，即可得到结果．解答：解：对于（1），y1=的定义域是{x|x∈R且x≠﹣3}，y2=x﹣5的定义域是R，两个函数的定义域不相同不是相同函数；对于（2），y1=的定义域是{x|x≥1}，y2=的定义域是{x|x≤﹣1，或x≥1}，两个函数的定义域不相同不是相同函数；对于（3），f （x）=x，g（x）=的定义域均是R，但g（x）==|x|，两个函数对应关系不相同，不是相同的函数；对于（4），f（x）==x3，F（x）=x3；两个函数的定义域均为R，对应法则相同，是相同的函数；对于（5），函数f 1（x）=（）2的定义域为{x|x≥}，f2（x）=2x﹣5的定义域为R，不是相同的函数；故只有第（4）组的两个函数是同一函数，故选：C．点评：本题考查两个函数是否相同的判定，注意两个函数相同条件：定义域与对应法则相同．基本知识的考查．5．下列函数中值域为R的函数有（）①y=（）x②y=x2③y=④y=log2x．A．1个B．2个C．3个D．4个考点：函数的值域．专题：函数的性质及应用．分析：根据指数函数，幂函数，对数函数的性质，分别求出值域即可判断．解答：解：①y=（）x的值域为（0，+∞），②y=x2的值域为[0，+∞），③y=的值域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），④y=log2x．的值域为R，故选：A点评：本题考查了基本的函数的值域，对常见的函数要熟练运用，属于容易题，难度不大．6．已知函数y=使函数值为5的x的值是（）A．﹣2 B．2或﹣C．2或﹣2 D．2或﹣2或﹣考点：分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的值．分析：分x≤0和x＞0两段解方程即可．x≤0时，x2+1=5；x＞0时，﹣2x=5．解答：解：由题意，当x≤0时，f（x）=x2+1=5，得x=±2，又x≤0，所以x=﹣2；当x＞0时，f（x）=﹣2x=5，得x=﹣，舍去．故选A点评：本题考查分段函数求值问题，属基本题，难度不大．7．下列函数中，定义域为[0，+∞）的函数是（）A．y=B．y=﹣2x2C．y=3x+1 D．y=（x﹣1）2考点：函数的定义域及其求法．专题：计算题．分析：选项根据偶次根式下大于等于0可得定义域，选项B、D都是二次函数，定义域为R，选项C是一次函数，定义域为R，可得正确选项．解答：解：选项A，y=的定义域为[0，+∞）选项B，y=﹣2x2定义域为R选项C，y=3x+1定义域为R选项D，y=（x﹣1）2定义域为R故选A．点评：本题主要考查了幂函数、二次函数和一次函数的定义域，属于容易题．8．若x，y∈R，且f（x+y）=f（x）+f（y），则函数f（x）（）A．f（0）=0且f（x）为奇函数B．f（0）=0且f（x）为偶函数C．f（x）为增函数且为奇函数D．f（x）为增函数且为偶函数考点：抽象函数及其应用．专题：函数的性质及应用．分析：根据已知中对任意的x、y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），令x=y=0，得f（0）=0，令y=﹣x，结合函数奇偶性的定义，即可得到结论．解答：解：∵对任意的x、y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），∴令x=y=0得，f（0）=f（0）+f（0）=2f（0），∴f（0）=0令y=﹣x得，f（x﹣x）=f（x）+f（﹣x）=f（0）=0，∴f（﹣x）=﹣f（x）∴函数f（x）为奇函数．故选A．点评：本题考查函数的奇偶性，考查赋值法的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．9．已知函数f（x）=．若f（a）+f（1）=0，则实数a的值等于（）A．﹣3 B．﹣1 C．1D．3考点：指数函数综合题．专题：计算题．分析：由分段函数f（x）=，我们易求出f（1）的值，进而将式子f（a）+f（1）=0转化为一个关于a的方程，结合指数的函数的值域，及分段函数的解析式，解方程即可得到实数a的值．解答：解：∵f（x）=∴f（1）=2若f（a）+f（1）=0∴f（a）=﹣2∵2x＞0∴x+1=﹣2解得x=﹣3故选A点评：本题考查的知识点是分段函数的函数值，及指数函数的综合应用，其中根据分段函数及指数函数的性质，构造关于a的方程是解答本题的关键．10．若x∈R，n∈N*，规定：=x（x+1）（x+2）…（x+n﹣1），例如：=（﹣4）•（﹣3）•（﹣2）•（﹣1）=24，则f（x）=x•的奇偶性为（）A．是奇函数不是偶函数B．是偶函数不是奇函数C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数又不是偶函数考点：函数奇偶性的判断．专题：新定义．分析：根据定义先求出函数f（x）=x•的表达式，然后利用函数奇偶性的定义进行判断．解答：解：由定义可知，f（x）=x•=x（x﹣2）（x﹣1）（x）（x+1）（x+2）=x2（x2﹣1）（x2﹣4），因为f（﹣x）=x2（x2﹣1）（x2﹣4）=f（x），所以函数f（x）是偶函数不是奇函数．故选B．点评：本题主要考查函数奇偶性的判断，利用新定理求出函数f（x）的表达式，是解决本题的关键．11．已知函数f（x）=在R上单调递减，那么实数a的取值范围是（）A．（0，1）B．（0，）C．（，）D．（，1）考点：函数单调性的性质．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：讨论当x＜1时，3a﹣2＜0，当x≥1时，0＜a＜1；且3a﹣2+6a﹣1≥a，分别解出它们，再求交集即可．解答：解：当x＜1时，y=（3a﹣2）x+6a﹣1为减，则3a﹣2＜0，解得，a＜；当x≥1时，y=a x为减，则0＜a＜1；由于f（x）在R上递减，则3a﹣2+6a﹣1≥a，解得，a，综上，可得．故选C．点评：本题考查函数的单调性的运用，考查分段函数的单调性，注意各段的情况及分界点，考查运算能力，属于中档题和易错题．12．设偶函数f（x）满足f（x）=2x﹣4（x≥0），则{x|f（x﹣2）＞0}=（）A．{x|x＜﹣2或x＞4} B．{x|x＜0或x＞4} C．{x|x＜0或x＞6} D．{x|x＜﹣2或x＞2}考点：偶函数；其他不等式的解法．专题：计算题．分析：由偶函数f（x）满足f（x）=2x﹣4（x≥0），可得f（x）=f（|x|）=2|x|﹣4，根据偶函数的性质将函数转化为绝对值函数，再求解不等式，可得答案．解答：解：由偶函数f（x）满足f（x）=2x﹣4（x≥0），可得f（x）=f（|x|）=2|x|﹣4，则f（x﹣2）=f（|x﹣2|）=2|x﹣2|﹣4，要使f（|x﹣2|）＞0，只需2|x﹣2|﹣4＞0，|x﹣2|＞2解得x＞4，或x＜0．应选：B．点评：本题主要考查偶函数性质、不等式的解法以及相应的运算能力，解答本题的关键是利用偶函数的性质将函数转化为绝对值函数，从而简化计算．二．填空题（每小题5分，共20分）13．已知函数f（x）=a x（a＞0，且a≠1）在区间（1，2）上的最大值与最小值的差为，则a=或．考点：指数函数的图像与性质．专题：函数的性质及应用．分析：讨论指数函数y=a x（a＞0且a≠1）的单调性，从而确定函数的最值，从而求a．解答：解：由题意，若0＜a＜1，则有a﹣a2=，解得，a=；若a＞1，则有a2﹣a=，则a=，故答案为：或．点评：本题考查了指数函数的单调性的应用及最值的求法，属于基础题．14．已知集合M={（x，y）|x+y=2}，N={（x，y）|x﹣y=4}，则M∩N等于{（3，﹣1）}．考点：交集及其运算．分析：集合M，N实际上是两条直线，其交集即是两直线的交点．解答：解：联立两方程解得∴M∩N={（3，﹣1）}．故答案为{（3，﹣1）}．点评：本题主要考查了集合的交运算，注意把握好各集合中的元素．15．函数f（x）=，f（7）=8．考点：函数的值．专题：函数的性质及应用．分析：由已知得f（7）=f（f（12））=f（9）=f（f（14））=f（11）=8．解答：解：∵数f（x）=，∴f（7）=f（f（12））=f（9）=f（f（14））=f（11）=8．故答案为：8．点评：本题考查查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．16．已知函数y=的值域为[0，+∞），则a的取值范围是{a|，或}．考点：函数的值域．专题：函数的性质及应用．分析：令t=g（x）=x2+ax﹣1+2a，由题意可得a2﹣4（2a﹣1）≥0，解此一元二次不等式，求得a的取值范围．解答：解：令t=g（x）=x2+ax﹣1+2a，要使函数的值域为[0，+∞），则说明[0，+∞）⊆{y|y=g（x）}，即二次函数的判别式△≥0，即a2﹣4（2a﹣1）≥0，即a2﹣8a+4≥0，解得或，所以a的取值范围是{a|，或}，故答案为：{a|，或}．点评：本题主要考查函数的值域的应用，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．三．解答题（解答应写出文字说明，证明过程，演算步骤）17．设A={x|x2﹣ax+a2﹣19=0}，B={x|x2﹣5x+6=0}，C={x|x2+2x﹣8=0}．（1）若A=B，求实数a的值；（2）若∅⊊A∩B，A∩C=∅，求实数a的值．考点：集合关系中的参数取值问题．专题：计算题．分析：（1）先根据A=B，化简集合B，根据集合相等的定义，结合二次方程根的定义建立等量关系，解之即可；（2）先求出集合B和集合C，然后根据A∩B≠∅，A∩C=∅，则只有3∈A，代入方程x2﹣ax+a2﹣19=0求出a的值，最后分别验证a的值是否符合题意，从而求出a的值．解答：解：（1）由题意知：B={2，3}∵A=B∴2和3是方程x2﹣ax+a2﹣19=0的两根．由得a=5．（2）由题意知：C={﹣4，2}∵∅⊂A∩B，A∩C=∅∴3∈A∴3是方程x2﹣ax+a2﹣19=0的根．∴9﹣3a+a2﹣19=0∴a=﹣2或5当a=5时，A=B={2，3}，A∩C≠∅；当a=﹣2时，符合题意故a=﹣2．点评：本题主要考查了子集与交集、并集运算的转换，以及两集合相等的定义，同时考查了验证的数学方法，属于基础题．18．设函数f（x）的定义域为R，当x＜0时，f（x）＞1，且对任意的实数x，y∈R，有f （x+y）=f（x）f（y），且f（2）=4（Ⅰ）求f（0），f（1）的值；（Ⅱ）证明f（x）在R上是减函数．考点：抽象函数及其应用．专题：函数的性质及应用．分析：本题（Ⅰ）利用抽象函数的条件，取行列值代入，可得f（0），f（1）的值，得到本题结论；（Ⅱ）利用抽象函数条件和函数单调性的定义，证明f（x）在R上是减函数，得到本题结论．解答：解：（Ⅰ）∵x，y∈R，f（x+y）=f（x）•f（y），当x＜0时，f（x）＞1，令x=﹣1，y=0，则f（﹣1）=f（﹣1）f（0）∵f（﹣1）＞1，∴f（0）=1∴f（1）=f（0）f（1）=1．（Ⅱ）若x＞0，﹣x＜0，∴f（x﹣x）=f（0）=f（x）f（﹣x），∴f（x）=∈（0，1），故x∈R，f（x）＞0任取x1＜x2，f（x2）=f（x1+x2﹣x1）=f（x1）f（x2﹣x1）∵x2﹣x1＞0，∴0＜f（x2﹣x1）＜1，∴f（x2）＜f（x1）．故f（x）在R上减函数．点评：本题考查了函数单调性定义和抽象函数的研究，本题难度不大，属于基础题．19．设函数f（x）=ax2+bx+1（a≠0，b∈R），若f（﹣1）=0，且对任意实数x（x∈R）不等式f（x）≥0恒成立．（1）求实数a、b的值；（2）在（1）的条件下，当x∈[﹣2，2]时，g（x）=f（x）﹣kx是单调函数，求实数k的取值范围．考点：二次函数的性质．专题：函数的性质及应用．分析：（1）由已知条件便得，，所以便可得到（a﹣1）2≤0，所以只有（a﹣1）2=0，这样便求出a=1，b=2；（2）先求出g（x）=x2+（2﹣k）x+1，该函数为二次函数，在对称轴一边有单调性，所以求出该函数对称轴为x=，所以便有，解不等式即得k的取值范围．解答：解：（1）由f（﹣1）=0得，a﹣b+1=0，∴b=a+1 ①；∵对任意x∈R不等式f（x）≥0恒成立；∴△=b2﹣4a≤0 ②；①带入②得，（a﹣1）2≤0；∴a=1，b=2；（2）g（x）=x2+（2﹣k）x+1；该函数对称轴为：x=；又g（x）在[﹣2，2]上是单调函数；∴；∴k≥6，或k≤﹣2；∴实数k的取值范围为（﹣∞，﹣2]∪[6，+∞）．点评：考查一元二次不等式的解为R时判别式△的取值情况，以及二次函数的单调性和对称轴的关系．20．设函数f（x）=a x﹣a﹣x（a＞0且a≠1）．（1）判断函数f（x）的奇偶性；（2）若f（1）＜0，试判断函数f（x）的单调性．并求使不等式f（x2+tx）+f（4﹣x）＜0对一切x∈R恒成立的t的取值范围；（3）若f（1）=，g（x）=a2x+a﹣2x﹣2mf（x）且g（x）在[1，+∞）上的最小值为﹣2，求m的值．考点：指数函数综合题．专题：函数的性质及应用．分析：（1）根据奇函数定义判断，（2）根据奇函数，单调性转化为x2+tx＞x﹣4，即x2+（t﹣1）x+4＞0恒成立，△=（t﹣1）2﹣16＜0，求解．（3）令t=f（x）=2x﹣2﹣x，由（1）可知f（x）=2x﹣2﹣x为增函数，转化求解．解答：解：（1）f（x）的定义域为R，关于原点对称，且f（﹣x）=a﹣x﹣a x=﹣f（x），∴f（x）为奇函数．（2）f（x）=a x﹣a﹣x（a＞0且a≠1）．∵f（1）＜0，∴a﹣＜0，又a＞0，且a≠1，∴0＜a＜1，故f（x）在R上单调递减，不等式化为f（x2+tx）＜f（x﹣4），∴x2+tx＞x﹣4，即x2+（t﹣1）x+4＞0恒成立，∴△=（t﹣1）2﹣16＜0，解得﹣3＜t＜5；（3）∵f（1）=，∴a﹣=，即2a2﹣3a﹣2=0，解得a=2或a=﹣（舍去），∴g（x）=a2x+a﹣2x﹣2mf（x）=（2x﹣2﹣x）2﹣2m（2x﹣2﹣x）+2，令t=f（x）=2x﹣2﹣x，由（1）可知f（x）=2x﹣2﹣x为增函数，∵x≥1，∴t≥f（1）=，令h（t）=t2﹣2mt+2=（t﹣m）2+2﹣m2（t≥），若m≥，当t=m时，h（t）min=2﹣m2=﹣2，∴m=2；若m＜时，当t=时，h（t）min=﹣2，解得m=＞，无解；综上，m=2点评：本题考查了函数的性质，运用解决综合问题，属于难题．。
吉林省四平市公主岭一中高一数学上学期第一次月考试卷(含解析)
吉林省四平市公主岭一中2014-2015学年高一上学期第一次月考数学试卷一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题给出的四个选项中，只有且只有一个选项是正确的）1．已知全集U={0，1，2，3，4}，M={0，1，2}，N={2，3}，则（C U M）∩N=（）A．{2} B．{3} C．{2，3，4} D．{0，1，2，3，4} 2．下列图象中表示函数图象的是（）A．B．C．D．3．已知f（x﹣1）=x2+4x﹣5，则f（x）的表达式是（）A．f（x）=x2+6x B．f（x）=x2+8x+7 C．f（x）=x2+2x﹣3 D．f（x）=x2+6x﹣10 4．下列各组中的两个函数是同一函数的是（）（1）y1=；y2=x﹣5；（2）y1=，y2=；（3）f （x）=x，g（x）=；（4）f（x）=，F（x）=x3；（5）f 1（x）=（）2，f2（x）=2x﹣5．A．（1）（2）B．（2）（3）C．（4）D．（3）（5）5．下列函数中值域为R的函数有（）①y=（）x②y=x2③y=④y=log2x．A．1个B．2个C．3个D．4个6．已知函数y=使函数值为5的x的值是（）A．﹣2 B．2或﹣C．2或﹣2 D．2或﹣2或﹣7．下列函数中，定义域为[0，+∞）的函数是（）A．y=B．y=﹣2x2C．y=3x+1 D．y=（x﹣1）28．若x，y∈R，且f（x+y）=f（x）+f（y），则函数f（x）（）A．f（0）=0且f（x）为奇函数B．f（0）=0且f（x）为偶函数C．f（x）为增函数且为奇函数D．f（x）为增函数且为偶函数9．已知函数f（x）=．若f（a）+f（1）=0，则实数a的值等于（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．310．若x∈R，n∈N*，规定：=x（x+1）（x+2）…（x+n﹣1），例如：=（﹣4）•（﹣3）•（﹣2）•（﹣1）=24，则f（x）=x•的奇偶性为（）A．是奇函数不是偶函数B．是偶函数不是奇函数C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数又不是偶函数11．已知函数f（x）=在R上单调递减，那么实数a的取值范围是（）A．（0，1）B．（0，）C．（，）D．（，1）12．设偶函数f（x）满足f（x）=2x﹣4（x≥0），则{x|f（x﹣2）＞0}=（）A．{x|x＜﹣2或x＞4} B．{x|x＜0或x＞4} C．{x|x＜0或x＞6} D．{x|x＜﹣2或x＞2}二．填空题（每小题5分，共20分）13．已知函数f（x）=a x（a＞0，且a≠1）在区间（1，2）上的最大值与最小值的差为，则a=．14．已知集合M={（x，y）|x+y=2}，N={（x，y）|x﹣y=4}，则M∩N等于．15．函数f（x）=，f（7）=．16．已知函数y=的值域为[0，+∞），则a的取值范围是．三．解答题（解答应写出文字说明，证明过程，演算步骤）17．设A={x|x2﹣ax+a2﹣19=0}，B={x|x2﹣5x+6=0}，C={x|x2+2x﹣8=0}．（1）若A=B，求实数a的值；（2）若∅⊊A∩B，A∩C=∅，求实数a的值．18．设函数f（x）的定义域为R，当x＜0时，f（x）＞1，且对任意的实数x，y∈R，有f （x+y）=f（x）f（y），且f（2）=4（Ⅰ）求f（0），f（1）的值；（Ⅱ）证明f（x）在R上是减函数．19．设函数f（x）=ax2+bx+1（a≠0，b∈R），若f（﹣1）=0，且对任意实数x（x∈R）不等式f（x）≥0恒成立．（1）求实数a、b的值；（2）在（1）的条件下，当x∈[﹣2，2]时，g（x）=f（x）﹣kx是单调函数，求实数k的取值范围．20．设函数f（x）=a x﹣a﹣x（a＞0且a≠1）．（1）判断函数f（x）的奇偶性；（2）若f（1）＜0，试判断函数f（x）的单调性．并求使不等式f（x2+tx）+f（4﹣x）＜0对一切x∈R恒成立的t的取值范围；（3）若f（1）=，g（x）=a2x+a﹣2x﹣2mf（x）且g（x）在[1，+∞）上的最小值为﹣2，求m的值．吉林省四平市公主岭一中2014-2015学年高一上学期第一次月考数学试卷一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题给出的四个选项中，只有且只有一个选项是正确的）1．已知全集U={0，1，2，3，4}，M={0，1，2}，N={2，3}，则（C U M）∩N=（）A．{2} B．{3} C．{2，3，4} D．{0，1，2，3，4}考点：交、并、补集的混合运算．专题：计算题．分析：本题思路较为清晰，欲求（C U M）∩N，先求M的补集，再与N求交集．解答：解：∵全集U={0，1，2，3，4}，M={0，1，2}，∴C U M={3，4}．∵N={2，3}，∴（C U M）∩N={3}．故选B．点评：本题考查了交、并、补集的混合运算，是基础题．2．下列图象中表示函数图象的是（）A．B．C．D．考点：函数的图象；函数的概念及其构成要素．专题：作图题．分析：根据函数的定义，对任意的一个x都存在唯一的y与之对应可求解答：解：根据函数的定义，对任意的一个x都存在唯一的y与之对应而A、B、D都是一对多，只有C是多对一．故选C点评：本题主要考查了函数定义与函数对应的应用，要注意构成函数的要素之一：必须形成一一对应或多对一，但是不能多对一，属于基础试题3．已知f（x﹣1）=x2+4x﹣5，则f（x）的表达式是（）A．f（x）=x2+6x B．f（x）=x2+8x+7 C．f（x）=x2+2x﹣3 D．f（x）=x2+6x﹣10考点：函数解析式的求解及常用方法．专题：换元法；函数的性质及应用．分析：【方法﹣】用换元法，设t=x﹣1，用t表示x，代入f（x﹣1）即得f（t）的表达式；【方法二】凑元法，把f（x﹣1）的表达式x2+4x﹣5凑成含（x﹣1）的形式即得f（x）的表达式；解答：解：【方法﹣】设t=x﹣1，则x=t+1，∵f（x﹣1）=x2+4x﹣5，∴f（t）=（t+1）2+4（t+1）﹣5=t2+6t，f（x）的表达式是f（x）=x2+6x；【方法二】∵f（x﹣1）=x2+4x﹣5=（x﹣1）2+6（x﹣1），∴f（x）=x2+6x；∴f（x）的表达式是f（x）=x2+6x；故选：A．点评：本题考查了函数解析式的常用求法的问题，是基础题．4．下列各组中的两个函数是同一函数的是（）（1）y1=；y2=x﹣5；（2）y1=，y2=；（3）f （x）=x，g（x）=；（4）f（x）=，F（x）=x3；（5）f 1（x）=（）2，f2（x）=2x﹣5．A．（1）（2）B．（2）（3）C．（4）D．（3）（5）考点：判断两个函数是否为同一函数．专题：函数的性质及应用．分析：判断两个函数的定义域以及对应法则是否相同，即可得到结果．解答：解：对于（1），y1=的定义域是{x|x∈R且x≠﹣3}，y2=x﹣5的定义域是R，两个函数的定义域不相同不是相同函数；对于（2），y1=的定义域是{x|x≥1}，y2=的定义域是{x|x≤﹣1，或x≥1}，两个函数的定义域不相同不是相同函数；对于（3），f （x）=x，g（x）=的定义域均是R，但g（x）==|x|，两个函数对应关系不相同，不是相同的函数；对于（4），f（x）==x3，F（x）=x3；两个函数的定义域均为R，对应法则相同，是相同的函数；对于（5），函数f 1（x）=（）2的定义域为{x|x≥}，f2（x）=2x﹣5的定义域为R，不是相同的函数；故只有第（4）组的两个函数是同一函数，故选：C．点评：本题考查两个函数是否相同的判定，注意两个函数相同条件：定义域与对应法则相同．基本知识的考查．5．下列函数中值域为R的函数有（）①y=（）x②y=x2③y=④y=log2x．A．1个B．2个C．3个D．4个考点：函数的值域．分析：根据指数函数，幂函数，对数函数的性质，分别求出值域即可判断．解答：解：①y=（）x的值域为（0，+∞），②y=x2的值域为[0，+∞），③y=的值域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），④y=log2x．的值域为R，故选：A点评：本题考查了基本的函数的值域，对常见的函数要熟练运用，属于容易题，难度不大．6．已知函数y=使函数值为5的x的值是（）A．﹣2 B．2或﹣C．2或﹣2 D．2或﹣2或﹣考点：分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的值．分析：分x≤0和x＞0两段解方程即可．x≤0时，x2+1=5；x＞0时，﹣2x=5．解答：解：由题意，当x≤0时，f（x）=x2+1=5，得x=±2，又x≤0，所以x=﹣2；当x＞0时，f（x）=﹣2x=5，得x=﹣，舍去．故选A点评：本题考查分段函数求值问题，属基本题，难度不大．7．下列函数中，定义域为[0，+∞）的函数是（）A．y=B．y=﹣2x2C．y=3x+1 D．y=（x﹣1）2考点：函数的定义域及其求法．专题：计算题．分析：选项根据偶次根式下大于等于0可得定义域，选项B、D都是二次函数，定义域为R，选项C是一次函数，定义域为R，可得正确选项．解答：解：选项A，y=的定义域为[0，+∞）选项B，y=﹣2x2定义域为R选项C，y=3x+1定义域为R选项D，y=（x﹣1）2定义域为R故选A．点评：本题主要考查了幂函数、二次函数和一次函数的定义域，属于容易题．8．若x，y∈R，且f（x+y）=f（x）+f（y），则函数f（x）（）A．f（0）=0且f（x）为奇函数B．f（0）=0且f（x）为偶函数C．f（x）为增函数且为奇函数D．f（x）为增函数且为偶函数考点：抽象函数及其应用．分析：根据已知中对任意的x、y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），令x=y=0，得f（0）=0，令y=﹣x，结合函数奇偶性的定义，即可得到结论．解答：解：∵对任意的x、y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），∴令x=y=0得，f（0）=f（0）+f（0）=2f（0），∴f（0）=0令y=﹣x得，f（x﹣x）=f（x）+f（﹣x）=f（0）=0，∴f（﹣x）=﹣f（x）∴函数f（x）为奇函数．故选A．点评：本题考查函数的奇偶性，考查赋值法的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．9．已知函数f（x）=．若f（a）+f（1）=0，则实数a的值等于（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3考点：指数函数综合题．专题：计算题．分析：由分段函数f（x）=，我们易求出f（1）的值，进而将式子f（a）+f（1）=0转化为一个关于a的方程，结合指数的函数的值域，及分段函数的解析式，解方程即可得到实数a的值．解答：解：∵f（x）=∴f（1）=2若f（a）+f（1）=0∴f（a）=﹣2∵2x＞0∴x+1=﹣2解得x=﹣3故选A点评：本题考查的知识点是分段函数的函数值，及指数函数的综合应用，其中根据分段函数及指数函数的性质，构造关于a的方程是解答本题的关键．10．若x∈R，n∈N*，规定：=x（x+1）（x+2）…（x+n﹣1），例如：=（﹣4）•（﹣3）•（﹣2）•（﹣1）=24，则f（x）=x•的奇偶性为（）A．是奇函数不是偶函数B．是偶函数不是奇函数C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数又不是偶函数考点：函数奇偶性的判断．专题：新定义．分析：根据定义先求出函数f（x）=x•的表达式，然后利用函数奇偶性的定义进行判断．解答：解：由定义可知，f（x）=x•=x（x﹣2）（x﹣1）（x）（x+1）（x+2）=x2（x2﹣1）（x2﹣4），因为f（﹣x）=x2（x2﹣1）（x2﹣4）=f（x），所以函数f（x）是偶函数不是奇函数．故选B．点评：本题主要考查函数奇偶性的判断，利用新定理求出函数f（x）的表达式，是解决本题的关键．11．已知函数f（x）=在R上单调递减，那么实数a的取值范围是（）A．（0，1）B．（0，）C．（，）D．（，1）考点：函数单调性的性质．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：讨论当x＜1时，3a﹣2＜0，当x≥1时，0＜a＜1；且3a﹣2+6a﹣1≥a，分别解出它们，再求交集即可．解答：解：当x＜1时，y=（3a﹣2）x+6a﹣1为减，则3a﹣2＜0，解得，a＜；当x≥1时，y=a x为减，则0＜a＜1；由于f（x）在R上递减，则3a﹣2+6a﹣1≥a，解得，a，综上，可得．故选C．点评：本题考查函数的单调性的运用，考查分段函数的单调性，注意各段的情况及分界点，考查运算能力，属于中档题和易错题．12．设偶函数f（x）满足f（x）=2x﹣4（x≥0），则{x|f（x﹣2）＞0}=（）A．{x|x＜﹣2或x＞4} B．{x|x＜0或x＞4} C．{x|x＜0或x＞6} D．{x|x＜﹣2或x＞2}考点：偶函数；其他不等式的解法．专题：计算题．分析：由偶函数f（x）满足f（x）=2x﹣4（x≥0），可得f（x）=f（|x|）=2|x|﹣4，根据偶函数的性质将函数转化为绝对值函数，再求解不等式，可得答案．解答：解：由偶函数f（x）满足f（x）=2x﹣4（x≥0），可得f（x）=f（|x|）=2|x|﹣4，则f（x﹣2）=f（|x﹣2|）=2|x﹣2|﹣4，要使f（|x﹣2|）＞0，只需2|x﹣2|﹣4＞0，|x﹣2|＞2解得x＞4，或x＜0．应选：B．点评：本题主要考查偶函数性质、不等式的解法以及相应的运算能力，解答本题的关键是利用偶函数的性质将函数转化为绝对值函数，从而简化计算．二．填空题（每小题5分，共20分）13．已知函数f（x）=a x（a＞0，且a≠1）在区间（1，2）上的最大值与最小值的差为，则a=或．考点：指数函数的图像与性质．专题：函数的性质及应用．分析：讨论指数函数y=a x（a＞0且a≠1）的单调性，从而确定函数的最值，从而求a．解答：解：由题意，若0＜a＜1，则有a﹣a2=，解得，a=；若a＞1，则有a2﹣a=，则a=，故答案为：或．点评：本题考查了指数函数的单调性的应用及最值的求法，属于基础题．14．已知集合M={（x，y）|x+y=2}，N={（x，y）|x﹣y=4}，则M∩N等于{（3，﹣1）}．考点：交集及其运算．分析：集合M，N实际上是两条直线，其交集即是两直线的交点．解答：解：联立两方程解得∴M∩N={（3，﹣1）}．故答案为{（3，﹣1）}．点评：本题主要考查了集合的交运算，注意把握好各集合中的元素．15．函数f（x）=，f（7）=8．考点：函数的值．专题：函数的性质及应用．分析：由已知得f（7）=f（f（12））=f（9）=f（f（14））=f（11）=8．解答：解：∵数f（x）=，∴f（7）=f（f（12））=f（9）=f（f（14））=f（11）=8．故答案为：8．点评：本题考查查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．16．已知函数y=的值域为[0，+∞），则a的取值范围是{a|，或}．考点：函数的值域．专题：函数的性质及应用．分析：令t=g（x）=x2+ax﹣1+2a，由题意可得a2﹣4（2a﹣1）≥0，解此一元二次不等式，求得a的取值范围．解答：解：令t=g（x）=x2+ax﹣1+2a，要使函数的值域为[0，+∞），则说明[0，+∞）⊆{y|y=g（x）}，即二次函数的判别式△≥0，即a2﹣4（2a﹣1）≥0，即a2﹣8a+4≥0，解得或，所以a的取值范围是{a|，或}，故答案为：{a|，或}．点评：本题主要考查函数的值域的应用，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．三．解答题（解答应写出文字说明，证明过程，演算步骤）17．设A={x|x2﹣ax+a2﹣19=0}，B={x|x2﹣5x+6=0}，C={x|x2+2x﹣8=0}．（1）若A=B，求实数a的值；（2）若∅⊊A∩B，A∩C=∅，求实数a的值．考点：集合关系中的参数取值问题．专题：计算题．分析：（1）先根据A=B，化简集合B，根据集合相等的定义，结合二次方程根的定义建立等量关系，解之即可；（2）先求出集合B和集合C，然后根据A∩B≠∅，A∩C=∅，则只有3∈A，代入方程x2﹣ax+a2﹣19=0求出a的值，最后分别验证a的值是否符合题意，从而求出a的值．解答：解：（1）由题意知：B={2，3}∵A=B∴2和3是方程x2﹣ax+a2﹣19=0的两根．由得a=5．（2）由题意知：C={﹣4，2}∵∅⊂A∩B，A∩C=∅∴3∈A∴3是方程x2﹣ax+a2﹣19=0的根．∴9﹣3a+a2﹣19=0∴a=﹣2或5当a=5时，A=B={2，3}，A∩C≠∅；当a=﹣2时，符合题意故a=﹣2．点评：本题主要考查了子集与交集、并集运算的转换，以及两集合相等的定义，同时考查了验证的数学方法，属于基础题．18．设函数f（x）的定义域为R，当x＜0时，f（x）＞1，且对任意的实数x，y∈R，有f （x+y）=f（x）f（y），且f（2）=4（Ⅰ）求f（0），f（1）的值；（Ⅱ）证明f（x）在R上是减函数．考点：抽象函数及其应用．专题：函数的性质及应用．分析：本题（Ⅰ）利用抽象函数的条件，取行列值代入，可得f（0），f（1）的值，得到本题结论；（Ⅱ）利用抽象函数条件和函数单调性的定义，证明f（x）在R上是减函数，得到本题结论．解答：解：（Ⅰ）∵x，y∈R，f（x+y）=f（x）•f（y），当x＜0时，f（x）＞1，令x=﹣1，y=0，则f（﹣1）=f（﹣1）f（0）∵f（﹣1）＞1，∴f（0）=1∴f（1）=f（0）f（1）=1．（Ⅱ）若x＞0，﹣x＜0，∴f（x﹣x）=f（0）=f（x）f（﹣x），∴f（x）=∈（0，1），故x∈R，f（x）＞0任取x1＜x2，f（x2）=f（x1+x2﹣x1）=f（x1）f（x2﹣x1）∵x2﹣x1＞0，∴0＜f（x2﹣x1）＜1，∴f（x2）＜f（x1）．故f（x）在R上减函数．点评：本题考查了函数单调性定义和抽象函数的研究，本题难度不大，属于基础题．19．设函数f（x）=ax2+bx+1（a≠0，b∈R），若f（﹣1）=0，且对任意实数x（x∈R）不等式f（x）≥0恒成立．（1）求实数a、b的值；（2）在（1）的条件下，当x∈[﹣2，2]时，g（x）=f（x）﹣kx是单调函数，求实数k的取值范围．考点：二次函数的性质．专题：函数的性质及应用．分析：（1）由已知条件便得，，所以便可得到（a﹣1）2≤0，所以只有（a﹣1）2=0，这样便求出a=1，b=2；（2）先求出g（x）=x2+（2﹣k）x+1，该函数为二次函数，在对称轴一边有单调性，所以求出该函数对称轴为x=，所以便有，解不等式即得k的取值范围．解答：解：（1）由f（﹣1）=0得，a﹣b+1=0，∴b=a+1 ①；∵对任意x∈R不等式f（x）≥0恒成立；∴△=b2﹣4a≤0 ②；①带入②得，（a﹣1）2≤0；∴a=1，b=2；（2）g（x）=x2+（2﹣k）x+1；该函数对称轴为：x=；又g（x）在[﹣2，2]上是单调函数；∴；∴k≥6，或k≤﹣2；∴实数k的取值范围为（﹣∞，﹣2]∪[6，+∞）．点评：考查一元二次不等式的解为R时判别式△的取值情况，以及二次函数的单调性和对称轴的关系．20．设函数f（x）=a x﹣a﹣x（a＞0且a≠1）．（1）判断函数f（x）的奇偶性；（2）若f（1）＜0，试判断函数f（x）的单调性．并求使不等式f（x2+tx）+f（4﹣x）＜0对一切x∈R恒成立的t的取值范围；（3）若f（1）=，g（x）=a2x+a﹣2x﹣2mf（x）且g（x）在[1，+∞）上的最小值为﹣2，求m的值．考点：指数函数综合题．专题：函数的性质及应用．分析：（1）根据奇函数定义判断，（2）根据奇函数，单调性转化为x2+tx＞x﹣4，即x2+（t﹣1）x+4＞0恒成立，△=（t﹣1）2﹣16＜0，求解．（3）令t=f（x）=2x﹣2﹣x，由（1）可知f（x）=2x﹣2﹣x为增函数，转化求解．解答：解：（1）f（x）的定义域为R，关于原点对称，且f（﹣x）=a﹣x﹣a x=﹣f（x），∴f（x）为奇函数．（2）f（ x）=a x﹣a﹣x（a＞0且a≠1）．∵f（1）＜0，∴a﹣＜0，又a＞0，且a≠1，∴0＜a＜1，故f（x）在R上单调递减，不等式化为f（x2+tx）＜f（x﹣4），∴x2+tx＞x﹣4，即x2+（t﹣1）x+4＞0恒成立，∴△=（t﹣1）2﹣16＜0，解得﹣3＜t＜5；（3）∵f（1）=，∴a﹣=，即2a2﹣3a﹣2=0，解得a=2或a=﹣（舍去），∴g（x）=a2x+a﹣2x﹣2mf（x）=（2x﹣2﹣x）2﹣2m（2x﹣2﹣x）+2，令t=f（x）=2x﹣2﹣x，由（1）可知f（x）=2x﹣2﹣x为增函数，∵x≥1，∴t≥f（1）=，令h（t）=t2﹣2mt+2=（t﹣m）2+2﹣m2（t≥），若m≥，当t=m时，h（t）min=2﹣m2=﹣2，∴m=2；若m＜时，当t=时，h（t）min=﹣2，解得m=＞，无解；综上，m=2点评：本题考查了函数的性质，运用解决综合问题，属于难题．。
吉林省公主岭市第一中学2015届高三上第二次月考语文试题及答案
公主岭市第一中学2015届高三上学期第二次月考语文试题第一卷阅读题（70分）一．现代文阅读（每题3分，共计9分）阅读下面文字，完成1-3题中国饮食文化蕴含生存之道英国剑桥大学汉学教授胡司德在他本周出版的新书中指出，中国的饮食文化蕴含生存之道。
他向记者披露了这份“隐藏的食谱”。
经过研究中国古代史的文字记载，他探讨了中国丰富的烹饪文化对古代和当代社会、政治与文化的重要性。
据胡司德研究显示，许多为中国历代君主出谋划策的大臣、谋士和谏言者都是厨师或屠夫出身。
他说：“厨师、屠夫和侍应这类职业将一些塑造领导力所需的才能具体化了。
比如，为了不让任何一种味道太重而盖过另一种，所有烹饪调料都应该同比放入，这恰恰体现了我们常常所说的和谐、公正和平等。
此外，切肉时等量下刀和送菜时恰当分配也表达了秩序和规范的观念。
”商朝的开国大臣伊尹是有史书记载以中国历史上的第一位贤佐。
他本是一位烹饪技术高超的御厨，但有一段时间，给商汤王做的饭总是太淡或太咸。
问及此事，他在解释时借机阐述了自己的治国主张：“做菜既不能太咸，也不能太淡，要调好作料才行。
治国如同做菜，既不能操之过急，也不能松弛懈怠，只有恰到好处，才能把事情办好。
”自此他得到了提拔重用。
胡教授以伊尹为例，讲述了他是如何从一代名厨成为一朝贤相，并以自己的厨艺启发商汤王执政的。
与许多西方人不同，胡教授对中国饭局酒桌上的“哲学”十分了解，他说，“许多正式的晚餐或宴会，它的重点并不是吃饭或消费本身，而是以互动交流、了解对方、交换意见或介绍彼此为主”。
“在中国，餐桌上座位的安排要体现宾客的身份地位；夹菜的时候也要按尊卑分先后顺序；无论是敬酒还是回敬，都要遵循宾的贵贱等级；此外，贵宾与普通客人使用的餐具器皿也会有所不同”。
胡教授介绍说，中国古代的宴会同样也是个社交场所，人们在用餐之余互相交换诗作、文章和乐谱。
中国的饭局让这位英国教授不由地联想到剑桥大学的正式高桌晚宴，他认为这和中国的宴会很相像：“在当代社会里，如果你想与人沟通交流，最好的方式通常都是邀请他们吃饭。
吉林省长春市普通高中2015届高三质量监测(四)数学(理)试题(扫描版)
长春市普通高中2015届高三质量监测（四）数学(理科)参考答案及评分参考说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则.二、对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数. 四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分.一、选择题(本大题包括12小题，每小题5分，共60分)1. A2. A3. C4. B5. A6. A7. C8. D9. C10. D11. C12. C简答与提示：1. 【命题意图】本小题主要考查集合的计算，是一道常规问题.【试题解析】A{|1ln 0}{|0}A x x x x e =->=<<，则[),U A e =+∞ð．故选A.2. 【命题意图】本小题主要考查复数的几何意义.【试题解析】A根据复数的几何意义，由题意，可将12,z z 看作夹角为60︒的单位向量，从而12||1z z -=，故选A.3. 【命题意图】本小题主要通过程序框图的理解考查学生的逻辑推理能力，同时考查学生对算法思想的理解与剖析，本题特殊利用秦九韶算法，使学生更加深刻地认识中国优秀的传统文化. 【试题解析】C由秦九韶算法，0010230(())S a x a x a a x =+++，故选C.4. 【命题意图】本小题主要考查排列组合在古典概型中的应用，既对抽象概念进行提问，又贴近生活实际，是数学与生活相联系.【试题解析】B5225427727A C APA==，故选B.5.【命题意图】本小题主要考查正弦定理和余弦定理在解三角形中的应用，对学生的推理论证能力和数形结合思想提出一定要求.【试题解析】A由正弦定理得c=，a=，再由余弦定理可得cos A=，故选A.6.【命题意图】本小题主要考查函数的性质对函数图像的影响，并通过对函数的性质来判断函数的图像等问题.【试题解析】A 判断函数为奇函数，排除,B C；又由于当0x>时，x e的增加速度快，故选A.7.【命题意图】本小题主要考查立体几何中的三视图问题，并且对考生的空间想象能力及利用三视图还原几何体的能力进行考查，同时考查简单几何体的体积公式.【试题解析】C 该几何体可看成以正视图为底面，4为高的棱柱与半圆柱的组合体，从而其体积为4(163)6412+=+ππ，故选C.8.【命题意图】本小题主要考查利用三角函数以及解三角形的知识解决实际问题，对学生的数形结合思想提出一定要求.【试题解析】D 在BCD∆中，由正弦定理得sin30sin135BC CD︒==︒，在Rt ABC∆中，tan60AB BC=︒=故选D.9.【命题意图】本小题主要考查对等差数列通项以及变化规律的理解，还包括前n项和的理解，理解了等差数列性质以及特点的学生解决此类问题会比较容易.【试题解析】C 由等差数列的前n项和有最大值，可知0d<，再由11121aa<-，知11120,0a a><，从而有1112a a+>，即22230,0S S><，从而使得数列{}nS的前n项和取最大值的22n=，故选C.10.【命题意图】本小题主要考查定积分的几何意义以及定积分的基本运算，对学生的运算求解能力和数形结合思想提出一定要求.【试题解析】D 所求封闭图形面积等价于554(sin cos )(cos sin )x x dx x x -=--=⎰ππππ，故选D.11. 【命题意图】本小题主要考查双曲线的定义，双曲线离心率的运算，对考生的运算求解能力和数形结合能力提出较高要求. 【试题解析】C不妨设点P 在双曲线右支，12,F F 分别为左，右焦点，有12||||2PF PF a -=，由212||||8PF PF a ⋅=，可得12||4,||2PF a PF a ==，由12||22F F c a =>知，12PF F ∆的最小内角为1230PF F ∠=︒，从而12PF F ∆为直角三角形，1290F F P ∠=︒，此时双曲线离心率e ，故选C.12. 【命题意图】本小题主要考查对数函数的性质和运算，并对基本不等式的考查也提出很高要求，本题作为选择的压轴题，属于较难题，对学生的运算求解能力和推理论证能力提出一定要求. 【试题解析】C由()()1f m f n +=可得221ln 1ln 1m n +=++，2()1ln ln 1f m n m n ⋅=-++，而(ln 1)(ln 1)m n +++= 22ln 1ln 1[(ln 1)(ln 1)]()42()8ln 1ln 1ln 1ln 1n m m n m n m n +++++⋅+=++≥++++，当且仅当3m n e==时取“=”，从而ln ln 17m n ++≥，25()177f m n ⋅≤-=，故选C.二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分)13.56π14. 5(,5)215. ②④⑤16.654π 简答与提示：13. 【命题意图】本小题主要考查三角函数的对称，图像的平移以及三角函数最值的求取，属于基本试题.【试题解析】函数()g x 的解析式为()sin2g x x =，其图象向右平移ϕ个单位后对应解析式为sin(22)y x ϕ=-，从而223k πϕπ-=+，即(,1)6k k Z k πϕπ=--∈≤-，所以m in 56πϕ=.14. 【命题意图】本小题是线性规划的简单应用，对可行域的求取、对目标函数的理解都是考生必须掌握的基本技能.【试题解析】令z xy =，由可行域可知其在第一象限，故z xy =可看成从点(,)P x y 向x 轴，y 轴引垂线段，所围成矩形的面积， 故其可能取最大值的位置应在线段210(24)x y x +=≤≤上，2(102)210(24)z x x x x x =-=-+≤≤，当5,52x y ==时z 取最大值，此时5(,5)2P 15. 【命题意图】本小题通过统计学基本定义问题考查学生的统计学的思想，是一道中档难度的综合试题.【试题解析】由统计学的相关定义可知，②④⑤的说法正确.16. 【命题意图】本小题主要考查球的内接几何体的相关计算问题，对考生的空间想象能力与运算求解能力以及数形结合思想都提出很高要求，本题是一道综合题，属于较难题. 【试题解析】取,AB CD 中点分别为,E F ，连接,,EF AF BF ，由题意知,AF BF AF BF ⊥=，2EF =，易知三棱锥的外接球球心O 在线段EF 上，连接,OA OC ，有222222,R AE OE R CF OF =+=+，求得26516R =，所以其表面积为654π.三、解答题17. (本小题满分12分)【命题意图】本小题主要考查利用数学归纳法解决有关于数列的问题，虽存在着一定的难度，但是是考试大纲规定考查内容，属于一道中档题，对考生的运算求解能力，化归与转化能力提出一定要求.【试题解析】解：(1) 因为)2(1≥-=-n S S a n n n ，所以121--=++n n nn S S S S ，由此整理得121-+-=n n S S ，于是有：54,43,32321-=-=-=S S S ，猜想：21++-=n n S n 证明：① 当1=n 时，321-=S ，猜想成立. ② 假设k n =时猜想成立，即21++-=k k S k ，那么11121123(1)222k k k k S k S k k k +++=-=-=-=-+++++-+ 所以当1+=k n 时猜想成立，由①②可知，猜想对任何*∈N n 都成立. (6分)(2) 由(1))211(21)2(1+--=+-=n n n n b n ，于是：)211123(21)]21514131()131211[(21+-+--=++⋅⋅⋅+++-+⋅⋅⋅+++-=n n n n T n 又因为211123+-+-n n 23<，所以43->n T . (12分)18. 【命题意图】本小题主要考查统计与概率的相关知识，其中包括概率的求法、离散型随机变量的数学期望以及方差. 本题主要考查学生的数据处理能力和运算求解能力. 【试题解析】解：(1) 根据统计数据出现好天的概率为0.4， 则连续两天出现“好天”的概率为0.40.40.16⨯=.(4分)(2) X 的所有可能取值为45,70,95,120.3(45)(0.6)0.216P X ===123(70)0.4(0.6)0.432P X C ==⨯⨯= 223(95)(0.4)0.60.288P X C ==⨯⨯=3(120)(0.4)0.064P X ===()450.216700.432950.2881200.06475E X =⨯+⨯+⨯+⨯=2222()(4575)0.216(7075)0.432(9575)0.288(12075)0.064450D X =-⨯+-⨯+-⨯+-⨯=(12分)19. 【命题意图】本小题主要考查立体几何的相关知识，具体涉及到线面的平行关系、二面角的求法及空间向量在立体几何中的应用. 本小题对考生的空间想象能力与运算求解能力有较高要求.【试题解析】解：(1) 证明：111111////=EF BC DEF ABB A EF BD BC D ABB A BD ⎫⎪⊂⇒⎬⎪⎭平面平面平面平面，则1112DB AF BB AE ==，即111A D DB λ==.(6分)(2) 取AB 中点M ，可知CM AB ⊥，DM ABC ⊥平面. 以M 为原点，以CM 方向为x 轴，以AB 方向为y 轴，以MD 方向为z 轴，建立如图所示坐标系.(0,1,1)E -，(0,1,0)B ，(0,0,2)D，1(C平面1EBC 中，(0,2,1)EB =-，1(,1)EC =，1(3,1,2)n = 平面1DBC 中，(0,1,2)DB =-，1(DC =，2(0,2,1)n =1212||cos 5||||8n n n n θ⋅===⋅.即二面角1E BC D --的余弦值为5.(12分)20. 【命题意图】本小题主要考查抛物线的性质，直线与圆锥曲线的综合应用能力，具体涉及到抛物线标准方程的求取，直线与圆锥曲线的相关知识以及圆锥曲线中定值的求取. 本小题对考生的化归与转化思想、运算求解能力都有很高要求. 【试题解析】解：(1) 由HP HF FP FH ⋅=⋅可得：||||cos ||||cos HP HF PHF FP FH PFH ⋅=⋅，即||cos ||cos HP PHF FP PFH =，可知点P 为线段HF 中垂线上的点，即||||PH PF =，故动点P 的轨迹C 为以F 为焦点的抛物线，其方程为24y x =.(4分)(2) 设直线MA 的斜率为(0)k k ≠，易得244(,)A k k，可求得切线NA 的方程为24442x k y k +=⋅，化简整理得22k y x k =+ ① 因为MA MB ⊥，所以1OB k k =-，故直线MB 的方程为1y x k=-. 联立直线MB 和抛物线方程解得2(4,4)B k k -，所以切线NB 的方程为24442x k ky +-=⋅，化简整理得122y x k k =-- ② ①-②得11()2()022kx k k k+++=，所以4x =-(定值). 故点N 的轨迹为4x =-是垂直x 轴的一条定直线.(8分) (3) 由(1)有2(4,2)N k k --，所以212NM k k k-=，22222212AB p pk k k k p k pk k --==--. 故12NM AB k k ⋅=-(定值). (12分) 21. 【命题意图】本小题主要考查函数与导数的综合应用能力，具体涉及到用导数来描述函数的极值等情况. 本小题主要考查考生分类讨论思想的应用，对考生的逻辑推理能力与运算求解有较高要求.【试题解析】解：(1)函数的定义域为(0,)+∞，2211ln ln ()x x f x x x --'==-. 令()0f x '=，得1x =；当(0,1)x ∈时，()0f x '>，()f x 单调递增；当(1,)x ∈+∞时，()0f x '<，()f x 单调递减. 所以，1x =为极大值点， 所以112a a <<+，故112a <<，即实数a 的取值范围为1(,1)2. (4分) (2)当1x ≥时，(1)(1ln )x x k x ++≤，令(1)(1ln )()x x g x x++=， 则221[1ln 1](1)(1ln )ln ()x x x x x x x g x x x +++-++-'==.再令()ln h x x x =-，则1()10h x x'=-≥，所以()(1)1h x h ≥=，所以()0g x '>， 所以()g x 为单调增函数，所以()(1)2g x g ≥=，故2k ≤.(8分) (3) 由(2)知，当1x ≥时，1ln 21x x x +≥+，2122ln 111111x x x x x x x-≥-==->-++-. 令(1)x n n =+，则2ln (1)1(1)n n n n +>-+，所以2ln(12)112⨯>-⨯，22ln(23)1,,ln (1)123(1)n n n n ⨯>-+>-⨯+，所以 2222ln[123(1)]221n n n n n ⨯⨯⨯⨯⋅+>-+>-+， 所以2222123(1)n n n e -⨯⨯⨯⨯+>所以22*[(1)!](1)()n n n e n -+>+∈N . (12分)22. 【命题意图】本小题主要考查平面几何的证明，具体涉及到圆的切线的性质，切割线定理等内容. 本小题重点考查考生对平面几何推理能力.【试题解析】解： (1) 取BD 中点为F ，连结OF ，由题意知，//OF AC ，OF AC = AC 为圆O 的切线，BC 为割线2CA CD CB ∴=⋅，由2AC CD ==，6,4,2BC BD BF ∴===在Rt OBF ∆中，由勾股定理得，4r OB ==.(5分) (2) 由(1)知，//,OA BD OA BD =所以四边形O AD B 为平行四边形，又因为E 为AB 的中点，所以OD 与AB 交于点E ，所以,,O E D 三点共线. (5分)23. 【命题意图】本小题主要考查极坐标系与参数方程的相关知识，具体涉及到参数方程与普通方程的转化、极坐标方程与平面直角坐标方程的互化、平面内直线与曲线的位置关系、利用三角函数相关知识解决点线距离问题等内容. 本小题考查考生的方程思想与数形结合思想，对运算求解能力有一定要求.【试题解析】解：(1) 由题意知，1C 的普通方程为22(1)1x y -+=2C 的直角坐标方程为1y x =+. (5分)(2) 设(1cos 2,sin 2)P αα+，则P 到2C 的距离2)|4d πα=+，当cos(2)14πα+=-，即322()4k k Z παπ=+∈时，d 1，此时P 点坐标为(1. (10分)24. 【命题意图】本小题主要考查含绝对值不等式求解的相关知识以及不等式证明的相关知识. 本小题重点考查考生的逻辑思维能力与推理论证能力.【试题解析】解：(1) 由()6f x ≤，得626(6)a x a a a -≤-≤-<，即其解集为{|33}x a x -≤≤，由题意知()6f x ≤的解集为{|23}x x -≤≤，所以1a =. (5分)(2) 原不等式等价于，存在实数n ，使得()()|12||12|2m f n f n n n ≥+-=-+++恒成立，即min |12||12|2m n n ≥-+++，而由绝对值三角不等式，|12||12|2n n -++≥，从而实数4m ≥.(10分)。
吉林省公主岭市第一中学2015届高三上学期第二次月考英语试题 Word版含答案
高三上学期第二次月考英语试题第一卷选择题第一部分：听力（共两节，满分30分）第一节听下面五段对话，每段对话后有一个小题，从题中所给的A，B，C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你将有5秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话只读一遍。
1.When does the film start?A.at 8:15B.at 8:30C.at 10:152..What is the woman‟s sister?A.a teacherB.a doctorC.a nurse3.Why was the teacher angry?A.a student used his mobile phone in classB.a student didn‟t do his homeworkC.a student was sleeping in class4.What‟s the weather like now?A.it‟s cloudyB.it‟s sunnyC.it‟s raining5.What does the girl mean?A.she doesn‟t want to go boatingB.she wants to go shopping with the boyC.she has a lot of things to buy第二节听下面五段对话或独白，每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A，B，C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间来阅读各个小题，每小题5秒钟。
听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间，每段对话或独白读两遍。
听第6段材料，回答第6-8题6.What will the girl do tomorrow morning?A.meet her sisterB.have two lessonsC.look after her sister7.What does Mary look like?A.a girl with long brown hairB.a tall girl with brown hairC.a girl of medium build with glasses8.Which is NOT mentioned about Mary?A.her clothesB.her arriving timeC.her age听第7段材料，回答第9-11题9.What is John doing on the computer?A.watching the movieB.looking for cardsC.playing games10.How does the woman usually show her friendship and love?A.by writing lettersB.by making callsC.by sending messages11.What is the relationship between the two speakers?A.mother and sonB.teacher and studentC.husband and wife 听第8段材料，回答12-14题12.Where are they talking?A.at Peter‟s homeB.at the woman‟s homeC.at Jack‟s home13.Which is NOT true about Jack?A.he is a policeB.he has been in many countriesC.he doesn‟t like to wear sunglasses14.Who is Charlie?A.he is Jack‟s sonB.he is a dogC.he is Jack‟s wife‟s friend听第9段材料，回答第15-17题15.What does the man probably do?A.a driverB.a policemanC.a thief16.Which is NOT mentioned by the woman?A.her driver licenseB.ID cardC.some money17.Where did the woman find her handing missing?A.in the police stopB.on the way homeC.in the shopping mall18.What‟s the next program about?A.outdoor activitiesB.musicC.famous person19.What‟s the weather like this evening?A.cloudyB.rainyC.cold20.Which hasn‟t the speaker planned to do?A.have a picnicB.go swimmingC.go hiking第二部分阅读理解（共两节，满分40分）第一节（共15小题，每题2分，满分30分）AWhy play games? Because they are fun, and a lot more besides.Following the rules...planning your next move...acting as a team member...these are all"game"ideas that you will come across throughout your life.Think about some of the games you played as a young child, such as ropejumping and hideandseek.Such games are entertaining and fun.But perhaps more importantly, they_translate_life_into_ exciting_dramas that teach children some of the basic rules they will be expected to follow the rest of their lives,such as taking turns and cooperating (合作).Many children's games have a practical side.Children around the world play games that prepare them for work they will do as grownups.For instance,some Saudi Arabian children play a game calledbones, which sharpens the handeye coordination(协调) needed in hunting.Many sports encourage national or local pride.The most famous games of all, the Olympic Games, bring athletes from around the world together to take part in friendly competition.People who watch the event wave flags,knowing that a gold medal is a win for an entire country, not just the athlete who earned it.For countries experiencing natural disasters or war,an Olympic win can mean so much.Sports are also an event that unites people.Soccer is the most popular sport in the world.People on all continents play it-some for fun and some for a living.Nicolette Iribarne, a Californian soccer player,has discovered a way to spread hope through soccer.He created a foundation to provide poor children with not only soccer balls but also a promising future.Next time you play your favorite game or sport, think about why you enjoy it, what skills are needed,and whether these skills will help you in other aspects of your life.21. Through playing hideandseek, children are expected to learn to________.A. be a team leaderB. obey the basic rulesC. act as a grownupD. predict possible danger22. The underlined part in Paragraph 2 most probably means that gamescan________.A. describe life in an exciting wayB. turn reallife experiences into a playC. make learning life skills more interestingD. change people's views of sporting events23. According to the passage, why is winning Olympic medals so encouraging?A. It inspires people's deep love for the country.B. It proves the exceptional skills of the winners.C. It helps the country out of natural disasters.D. It earns the winners fame and fortune.24. Iribarne's goal of forming the foundation is to________.A. bring fun to poor kidsB. provide soccer balls for childrenC. give poor kids a chance for a better lifeD. appeal to soccer players to help poor kidsBIf you’re travelling in the following cities, these exciting events may drag you out of the house.CONCERTSMayday Noah‟s Ark World TourInfo: Jul 13, Xiamen; Jul 19/20, Shanghai; Aug 3, Shenzhen; Aug 17,The rock band Mayday is about to bring their attractive tour to an end —and, as usual, it’s going to happen in a grand way. On Aug 17, they will rock the National Stadium, or the Bird’s Nest Stadium, and hold their last Noah’s(诺亚方舟) Ark concert in China, before heading to Europe in September.Tanya Chua 2013 Concert TourInfo: Aug 10, Shanghai; Aug 31, BeijingIn her music career of more than 15 years, the 38-year-old Singaporean singer-songwriter has never been short of popular songs that astonish the heart. Now, for the first time since 2008, when she played a small Christmas concert in Shanghai, Chua is visiting China as part of a concert tour.THEATERWhat is Success?Director: Edward LamPerformers: Chu Hung-chang, Ethan Wei, Shi Yi-hsiuInfo: Aug 9-10, Guangzhou; Aug 16-17, Chongqing; Aug 29-Sept 1, BeijingIn Part Three of Edward Lam’s Four Great Classics Series, which looks back at Luo Guanzhong’s novel Romance of the Three Kingdoms, it is sure to give you a surprise. Will it be true? Find out for yourself!Director: Meng JinghuiPerformers: Huang Bo, Yuan QuanInfo: Jul 30-Aug 4, Beijing; Aug 6-7, Tianjin; Aug 9-11, Hangzhou; Aug 13-18, ShanghaiAfter their world show in September, theater director Meng Jinghui and his team are back for another tour around China. While audiences can renew their memories of Yu Hua‟s new realism works, film stars Huang Bo and Yuan Quan will also impress audiences with their excellent performance.EXHIBITIONSAndy Warhol: 15 Minutes Eternal(永恒)Info: Apr 29-Jul 28, ShanghaiLaunched in 2012 —the 25th anniversary of the pop artist Andy Warhol’s death —the exhibition brings the largest ever collection of Warhol’s work to Asia. It includes more than 300 paintings, photographs, drawings and 3-D art, including his works such as Marilyn Monroe, Mao, Campbell‟s Soup and Self-Portrait.25. You may find the above advertisements ____.A. in a newspaperB. in a school magazineC. in a store windowD. on a company notice-board26. Tanya Chua 2013 Concert Tour is her ____ concert in China.A. thirdB. fourthC. firstD. second27. Travelling in Hangzhou on Aug 10, you can watch film star Huang Bo’s works ____.A. What is SuccessB. To LiveC. Campbell’s SoupD. Self-Portrait28. The main purpose of the advertisements is to tell you ____ when you are in these cities.A. how to enjoy these activitiesB. how to improve your artistic levelC. how to amuse yourselvesD. what to enjoyADBDCNuclear power’s danger to health, safety, and even life itself can be summed up in one word: radiation.Nuclear radiation has a certain mystery about it, partly because it cannot be detected by human senses. It can’t be seen or heard, or touched or tasted, even though it may be all around us. There are other things like that. For example, radio waves are all around us but we can’t detect them, sense them, without a radio receiver. Similarly, we can’t sense radioactivity without a radiation detector. But unlike common radio waves, nuclear radiation is not harmless to human beings and other living things.At very high levels, radiation can kill an animal or human being outright (全部地) by killing masses of cells in vital organs. But eventhe lowest level of radiation can do serious damage. There is no level of radiation that is completely safe. If the radiation does not hit anything important, the damage may not be significant. This is the case when only a few cells are hit, and if they are killed outright, your body will replace the dead cells with healthy ones. But if the few cells are only damaged, and if they reproduce themselves, you may be in trouble. They reproduce themselves in a deformed way. They can grow into cancer. Sometimes this does not show up for many years. This is another reason for some of the mystery about nuclear radiation. Serious damage can be done without the victim being aware at the time that damage has occurred. A person can be irradiated and feel fine, then die of cancer five, ten, or twenty years later as a result. Or a child can be born weak or liable (易于) to serious illness as result of radiation absorbed by its grandparents. Radiation can hurt us. We must know the truth.29.Which of the following statements is true?A.Nuclear radiation is just like common radio waves.B.Nuclear radiation can cause cancer to human beings.C.Nuclear radiation can be detected by human senses.D.Nuclear radiation can be safe to human beings if its level is low.30.How can nuclear radiation kill an animal?A.By damaging its heartB.By killing a few cellsC.By hitting any place in its bodyD.By killing many cells in important organs31.If a human being is hit by nuclear radiation,he may .A.die of cancer after many yearsB.die immediatelyC.have a child who may be born weakD.all of the aboveDBeing the boss might mean more money and challenging work but it can also cause damage to physical and mental well-being, according to a Canadian study.For years studies have shown people in lower-status jobs generally have higher rates of heart disease and other illnesses and die earlier than those in higher-status positions while job authority has shown no relationship with workers‟ health.But University of Toronto researchers, using data from 1,800 US workers, found the health of people in higher positions is affected by work as they are more likely to report conflicts with co-workers and say work disturbs their home life.However, the positive aspects of having a power position at work, such as higher status, more pay and greater independence, seemed to cancel outthe negative aspec ts when it came to people‟s physical and psychological health.These latest findings, reported in the journal Social Science & Medicine, suggest that the advantages and disadvantages authority positions basically cancel each other out, giving the general impression that job authority has no health effects.For the study, the researchers surveyed participants about various aspects of their work, life and well-being. Job authority was judged based on whether a person managed other employees and had power over hiring, firing and pay.Physical health complaints included problems like headaches, body aches, heartburn and tiredness. Psychological complaints included sleep problems, difficulty concentrating and feelings of sadness, worry and anxiety.“This isn‟t to suggest that having authority is …bad‟—in fact, we show it has benefits ... but it is important to identify the negative sides and deal with them.” researcher Scott Schieman said.Schieman said conflicts with co-workers or involvement of work into home life may destroy at physical and mental well-being by creating stress.“These are key stressors that can tax individuals‟ ability to function effectively,” Schieman said.32. Work will have a negative effect on job authority‟s health probably because __________.A. they are not fit for their workB. they have power over hiring and payC. they are faced with severe competitionD. they don‟t get on well with their co-workers33. Most people don‟t see that bosses have health effects because __________.A. their health problems are not serious enough to seeB. they have enough money to keep themselves healthyC. their problems are quite different from those of workersD. the advantages and disadvantages of their status work against each other34. From the passage we can infer that the study aims to _________.A. warn people not to be a boss for everB. remind the boss to deal with the bad effects of their workC. show that having authority is harmful to one‟s healthD. prove that being a boss can benefit a lot35. The best title for this passage might be ________.A. Lower-status can affect healthB. Authority can affect healthC. Positive aspects of a power positionD. Disadvantages of being a boss 第二节（共5小题，每小题2分，满分10分）It takes just a quick look，maybe three seconds，for someone to value you when you meet for the first time．In this short time，the other person forms an opinion about you based on your appearance，your body language and how you are dressed.36 This article provides some useful tips to help you．Be on timePIan to arrive a few minutes early．And allow some room for possible delays in traffic or taking a wrong turn. 37Be at easeIf you are feeling uncomfortable，this can make the other person ill at ease and that‟s a sure way to create a wrong impression．If you are calm and confident，the other person will feel more at ease!Present yourself appropriately38 . The person you are meeting for the first time does not know you and your appearance is usually the first clue he or she has．But it certainly does not mean you look like a model．A winning smile“Smile and the world smiles，too．”A warm and confident smile will put both you and the other person at ease．So smiling is a winner when it comes to a great first impression．Be open and confidentBody language as well as appearance speaks much louder thanwords．39 .Stand tall，smile，make eye contact，and greet with a firm handshake．Be positive and polite40 . Good manners and polite behavior help make a good first impression．One modern manner worth mentioning is to “turn off your mobile phone”．With a little extra thought and preparation，you can make every first impression not just good but great．A．Use body language to show your confidence．B．On the contrary，bad manners and uneasy behavior can make a wrong first impression born．C．Arriving early is the first step in creating a good impression．D．Present a positive attitude，even in the face of criticism(责备)or in the face of nervousness．E．It‟s im portant to know how to create a good first impression。
吉林省长春市普通高中2015届高三质量监测(四)数学理试题(word版,含解
长春市普通高中2015届高三质量监测（四）数 学(理科)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分.考试时间为120分钟，其中第Ⅱ卷22题－24题为选考题，其它题为必考题.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回. 注意事项：1． 答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内.2． 选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚. 3． 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.4． 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、不准使用涂改液、刮纸刀.第Ⅰ卷一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项．．．．是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）. 1.设全集{|0}U x x =∈>R，函数()f x =的定义域为A ，则U A ð为A. [,)e +∞B. (,)e +∞C. (0,)eD. (0,]e2.复数12,z z 满足12||||1z z ==，12||z z +12||z z -= A. 1B. C. 2D. 3. 如图是秦九韶算法的一个程序框图，则输出的S 为 A. 1030020(())a x a x a a x +++的值B. 3020100(())a x a x a a x +++的值C. 0010230(())a x a x a a x +++的值D.(())a x a x a a x +++的值4. 名老师不在两边且不相邻的概率为A.17 B. 27 C. 47 D. 575. 在△ABC 中，角,,A B C 的对边分别是,,a b c ，若22a b -=，sin C B =，则A =A. 6πB. 3π C. 23π D. 56π6. 函数||()x f x x e =⋅的大致图象为7.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积为A. 163π+B. 326π+C. 6412π+D. 646π+正视图侧视图8. 如图,测量河对岸的塔高AB 时,可以选与塔底B 在同一水平面内的两个观测点C 与D ,测得15BCD ∠=,30BDC ∠=,30CD =米,并在C 测得塔顶A 的仰角为 60,则塔的高度AB为A.B.C. 1)米D.9. 若等差数列{}n a 前n 项和n S 有最大值，且11121a a <-，则当数列{}n S 的前n 项和n T 取最大值时，n 的值为C. 22sin x =，余弦曲线cos y =0x =，x π=所围成的阴影部分的面积为C. 211. 已知12,F F 是双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的两个焦点，P 是C 上一点，若212||||8PF PF a ⋅=，且12PF F ∆的最小内角为30，则双曲线C 的离心率是A.B. 2C.D. 312. 已知函数ln 1()ln 1x f x x -=+（x e >），若()()1f m f n +=，则()f m n ⋅的最小值为A.25B. 35C. 57D. 27第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题－21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题－24题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上). 13. 已知函数()sin(2)3f x x π=+与()g x 的图象关于直线6x π=对称，将()g x 的图象向右平移ϕ(0)ϕ>个单位后与()f x 的图象重合，则ϕ的最小值为__________.14. 在平面直接坐标系中，若,P x y （）满足4+40210522x y x y x y -⎧⎪+-⎨⎪-+⎩≤≤0≥0，则当xy 取得最大值时，点P 的坐标是__________.15.给出下列5种说法： ①在频率分布直方图中，众数左边和右边的直方图的面积相等；②标准差越小，样本数据的波动也越小； ③回归分析研究的是两个相关事件的独立性；④在回归分析中，预报变量是由解释变量和随机误差共同确定的；⑤相关指数2R 是用来刻画回归效果的，2R 的值越大，说明残差平方和越小，回归模型的拟合效果越好. 其中说法正确的是________（请将正确说法的序号写在横线上）.16.如图，在三棱锥A BCD -中，ACD ∆与BCD ∆是全等的等腰三角形，且平面ACD ⊥平面B C D ，24AB CD ==,则该三棱锥的外接球的表面积为________.三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）. 17.（本小题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和n S ，123a =-，12n n nS a S ++=（2n ≥）. (1)计算1S ,2S ,3S , 猜想n S 的表达式并用数学归纳法证明； (2)设2n n S b n n =+，数列的{}n b 的前n 项和为nT ，求证：34n T >- 18.（本小题满分12分）某城市随机监测一年内(1) 若将API 值低于150的天气视为“好天”，并将频率视为概率，根据上述表格，预测今年高考6月7日、8日两天连续出现“好天”的概率；(2) API 值对部分生产企业有着重大的影响，假设某企业的日利润()f x 与API 值x 的函数关系为：40150()15150x f x x ()⎧=⎨(>)⎩≤（单位；万元），利用分层抽样的方式从监测的100天中选出10天，再从这10天中任取3天计算企业利润之和X ，求离散型随机变量X 的分布列以及数学期望和方差.19.（本小题满分12分）在三棱柱111ABC A B C -中，12AB BC CA AA ====，侧棱1AA ⊥平面ABC ，D 为棱11A B 上的动点，E 为1AA 的中点，点F 在棱AB 上，且14AF AB =. (1) 设11A DDB λ=，当λ为何值时，EF 平面1BC D ； (2) 在（1）条件下，求二面角1E BC D --的余弦值.A 1B 1C 1ABCFED20.（本小题满分12分）已知点(1,0)F ，点P 为平面上的动点，过点P 作直线:1l x =-的垂线，垂足为H ，且HP HF FP FH ⋅=⋅. (1) 求动点P 的轨迹C 的方程；(2) 设点P 的轨迹C 与x 轴交于点M ，点,A B 是轨迹C 上异于点M 的不同D 的两点，且满足0MA MB ⋅=，在,A B 处分别作轨迹C 的切线交于点N ，求点N 的轨迹E 的方程； (3)在（2）的条件下，求证：MN AB k k ⋅为定值21.（本小题满分12分） 已知函数1ln ()xf x x+=. (1) 若函数()f x 在区间1(,)2a a +上存在极值，求正实数a 的取值范围；(2) 如果当1x ≥时，不等式()1kf x x +≥恒成立，求实数k 的取值范围. (3)求证：22[(1)!](1)()n n n e n N -*+>+∈请考生在22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲.如图AB 是圆O 的一条弦，过点A 作圆的切线AD ，作BC AC ⊥，与该圆交于点D ，若AC =2CD =.(1) 求圆O 的半径；(2) 若点E 为AB 中点，求证,,O E D 三点共线.23.（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程选讲.在直角坐标系xOy 中，曲线1C 的参数方程为22cos ()sin 2x y ααα⎧=⎨=⎩是参数，以原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程为1sin cos ρθθ=-.(1) 求曲线1C 的普通方程和曲线2C 的直角坐标方程；(2) 求曲线1C 上的任意一点P 到曲线2C 的最小距离，并求出此时点P 的坐标. 24.（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲.设函数()|2|f x x a a =-+.(1) 若不等式()6f x ≤的解集为{|23}x x -≤≤，求实数a 的值；(2) 在(1)条件下，若存在实数n ，使得()()f n m f n --≤恒成立，求实数m 的取值范围.长春市普通高中2015届高三质量监测（四）数学(理科)参考答案及评分参考说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则.二、对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数. 四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分.一、选择题(本大题包括12小题，每小题5分，共60分)简答与提示：1. A 【命题意图】本小题主要考查集合的计算，是一道常规问题.【试题解析】A {|1ln 0}{|0}A x x x x e =->=<<，则[),U A e =+∞ð．故选A. 2. A 【命题意图】本小题主要考查复数的几何意义.【试题解析】A 根据复数的几何意义，由题意，可将12,z z 看作夹角为60︒的单位向量，从而12||1z z -=，故选A.3. C 【命题意图】本小题主要通过程序框图的理解考查学生的逻辑推理能力，同时考查学生对算法思想的理解与剖析，本题特殊利用秦九韶算法，使学生更加深刻地认识中国优秀的传统文化.【试题解析】C 由秦九韶算法，0010230(())S a x a x a a x =+++，故选C.4. B 【命题意图】本小题主要考查排列组合在古典概型中的应用，既对抽象概念进行提问，又贴近生活实际，是数学与生活相联系.【试题解析】B5225427727A C A P A ==，故选B. 5. A 【命题意图】本小题主要考查正弦定理和余弦定理在解三角形中的应用，对学生的推理论证能力和数形结合思想提出一定要求.【试题解析】A由正弦定理得c =，a =，再由余弦定理可得cos A ，故选A. 6. A 【命题意图】本小题主要考查函数的性质对函数图像的影响，并通过对函数的性质来判断函数的图像等问题. 【试题解析】A 判断函数为奇函数，排除,B C ；又由于当0x >时，x e 的增加速度快，故选A.7. C 【命题意图】本小题主要考查立体几何中的三视图问题，并且对考生的空间想象能力及利用三视图还原几何体的能力进行考查，同时考查简单几何体的体积公式.【试题解析】C 该几何体可看成以正视图为底面，4为高的棱柱与半圆柱的组合体，从而其体积为4(163)6412+=+ππ，故选C.8. D 【命题意图】本小题主要考查利用三角函数以及解三角形的知识解决实际问题，对学生的数形结合思想提出一定要求.【试题解析】D 在BCD ∆中，由正弦定理得sin30sin135BC CD ︒==︒，在R t A B ∆中，t a n 6156A B B C =︒故选D. 9. C 【命题意图】本小题主要考查对等差数列通项以及变化规律的理解，还包括前n 项和的理解，理解了等差数列性质以及特点的学生解决此类问题会比较容易.【试题解析】C由等差数列的前n 项和有最大值，可知0d <，再由11121a a <-，知11120,0a a ><，从而有11120a a +>，即22230,0S S ><，从而使得数列{}n S 的前n 项和取最大值的22n =，故选C.10. D 【命题意图】本小题主要考查定积分的几何意义以及定积分的基本运算，对学生的运算求解能力和数形结合思想提出一定要求.【试题解析】D所求封闭图形面积等价于5544(sin cos )(cos sin )x x dx x x -=--=⎰ππππ，故选D.11. C 【命题意图】本小题主要考查双曲线的定义，双曲线离心率的运算，对考生的运算求解能力和数形结合能力提出较高要求.【试题解析】C 不妨设点P 在双曲线右支，12,F F 分别为左，右焦点，有12||||2PF PF a -=，由212||||8PF PF a ⋅=，可得12||4,||2PF a PF a ==，由12||22F F c a =>知，12PF F ∆的最小内角为1230PF F ∠=︒，从而12PF F ∆为直角三角形，1290F F P ∠=︒，此时双曲线离心率e =，故选C.12. C 【命题意图】本小题主要考查对数函数的性质和运算，并对基本不等式的考查也提出很高要求，本题作为选择的压轴题，属于较难题，对学生的运算求解能力和推理论证能力提出一定要求.【试题解析】C 由()()1f m f n +=可得221ln 1ln 1m n +=++，2()1ln ln 1f m n m n ⋅=-++，而(l n 1)(l n 1)m n +++= 22ln 1ln 1[(ln 1)(ln 1)]()42()8ln 1ln 1ln 1ln 1n m m n m n m n +++++⋅+=++≥++++，当且仅当3m n e == 时取“=”，从而ln ln 17m n ++≥，25()177f m n ⋅≤-=，故选C. 二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分) 简答与提示：13. 56π【命题意图】本小题主要考查三角函数的对称，图像的平移以及三角函数最值的求取，属于基本试题.【试题解析】函数()g x 的解析式为()sin 2g x x =，其图象向右平移ϕ个单位后对应解析式为sin(22)y x ϕ=-，从而223k πϕπ-=+，即(,1)6k k Z k πϕπ=--∈≤-，所以m in 56πϕ=. 14. 5(,5)2【命题意图】本小题是线性规划的简单应用，对可行域的求取、对目标函数的理解都是考生必须掌握的基本技能.【试题解析】令z xy =，由可行域可知其在第一象限，故z xy =可看成从点(,)P x y 向x 轴，y 轴引垂线段，所围成矩形的面积， 故其可能取最大值的位置应在线段210(24)x y x +=≤≤上，2(102)210(24)z x x x x x =-=-+≤≤，当5,52x y ==时z 取最大值，此时5(,5)2P15. ②④⑤【命题意图】本小题通过统计学基本定义问题考查学生的统计学的思想，是一道中档难度的综合试题. 【试题解析】由统计学的相关定义可知，②④⑤的说法正确.16. 654π【命题意图】本小题主要考查球的内接几何体的相关计算问题，对考生的空间想象能力与运算求解能力以及数形结合思想都提出很高要求，本题是一道综合题，属于较难题.【试题解析】取,AB CD 中点分别为,E F ，连接,,EF AF BF ，由题意知,AF BF AF BF ⊥=，2EF =，易知三棱锥的外接球球心O 在线段EF 上，连接,OA OC ，有222222,R AE OE R CF OF =+=+，求得26516R =，所以其表面积为654π. 三、解答题17.(本小题满分12分)【命题意图】本小题主要考查利用数学归纳法解决有关于数列的问题，虽存在着一定的难度，但是是考试大纲规定考查内容，属于一道中档题，对考生的运算求解能力，化归与转化能力提出一定要求.【试题解析】解：(1) 因为)2(1≥-=-n S S a n n n ，所以121--=++n n nn S S S S ，由此整理得121-+-=n n S S ，于是有：54,43,32321-=-=-=S S S ，猜想：21++-=n n S n证明：① 当1=n 时，321-=S ，猜想成立.② 假设k n =时猜想成立，即21++-=k k S k ，那么11121123(1)222k k k k S k S k k k +++=-=-=-=-+++++-+ 所以当1+=k n 时猜想成立，由①②可知，猜想对任何*∈N n 都成立. (6分)(2) 由(1))211(21)2(1+--=+-=n n n n b n ，于是： )211123(21)]21514131()131211[(21+-+--=++⋅⋅⋅+++-+⋅⋅⋅+++-=n n n n T n 又因为211123+-+-n n 23<，所以43->n T . (12分)18.【命题意图】本小题主要考查统计与概率的相关知识，其中包括概率的求法、离散型随机变量的数学期望以及方差. 本题主要考查学生的数据处理能力和运算求解能力.【试题解析】解：(1) 根据统计数据出现好天的概率为0.4， 则连续两天出现“好天”的概率为0.40.40.16⨯=. (4分) (2) X 的所有可能取值为45,70,95,120.3(45)(0.6)0.216P X ===123(70)0.4(0.6)0.432P X C ==⨯⨯=223(95)(0.4)0.60.288P X C ==⨯⨯=3(120)(0.4)0.064P X ===()45E X =⨯2222()(4575)0.216(7075)0.432(9575)0.288(12075)0.064450D X =-⨯+-⨯+-⨯+-⨯=(12分)19.【命题意图】本小题主要考查立体几何的相关知识，具体涉及到线面的平行关系、二面角的求法及空间向量在立体几何中的应用. 本小题对考生的空间想象能力与运算求解能力有较高要求.【试题解析】解：(1) 证明：111111////=EF BC DEF ABB A EF BD BC D ABB A BD ⎫⎪⊂⇒⎬⎪⎭平面平面平面平面，则1112DB AF BB AE ==，即111A D DB λ==.(6分)(2) 取AB 中点M ，可知CM AB ⊥，DM ABC ⊥平面.以M 为原点，以CM 方向为x 轴，以AB 方向为y 轴，以MD 方向为z 轴，建立如图所示坐标系.(0,1,1)E -，(0,1,0)B ，(0,0,2)D，1(C平面1EBC 中，(0,2,1)EB =-，1(3,1,1)EC =-，1(3,1,2)n = 平面1DBC 中，(0,1,2)DB =-，1(DC =-，2(0,2,1)n =1212||cos 5||||8n n n n θ⋅===⋅.即二面角1E BC D --. (12分)20.【命题意图】本小题主要考查抛物线的性质，直线与圆锥曲线的综合应用能力，具体涉及到抛物线标准方程的求取，直线与圆锥曲线的相关知识以及圆锥曲线中定值的求取. 本小题对考生的化归与转化思想、运算求解能力都有很高要求.【试题解析】解：(1) 由HP HF FP FH ⋅=⋅可得：||||cos ||||cos HP HF PHF FP FH PFH ⋅=⋅， 即||cos ||cos HP PHF FP PFH =，可知点P 为线段HF 中垂线上的点，即||||PH PF =，故动点P 的轨迹C 为以F 为焦点的抛物线，其方程为24y x =.(4分)(2) 设直线MA 的斜率为(0)k k ≠，易得244(,)A k k ，可求得切线NA 的方程为24442x k y k+=⋅，化简整理得22k y x k=+ ①因为MA MB ⊥，所以1OB k k =-，故直线MB 的方程为1y x k=-. 联立直线MB 和抛物线方程解得2(4,4)B k k -，所以切线NB 的方程为24442x k ky +-=⋅，化简整理得122y x k k =-- ② ①-②得11()2()022k x k k k+++=，所以4x =-(定值). 故点N 的轨迹为4x =-是垂直x 轴的一条定直线. (8分)(3) 由(2)有2(4,2)N k k --，所以212NM k k k -=，22222212AB ppk k k k p k pk k--==--. 故12NM AB k k ⋅=-(定值). (12分) 21.【命题意图】本小题主要考查函数与导数的综合应用能力，具体涉及到用导数来描述函数的极值等情况. 本小题主要考查考生分类讨论思想的应用，对考生的逻辑推理能力与运算求解有较高要求.【试题解析】解：(1)函数的定义域为(0,)+∞，2211ln ln ()x xf x x x --'==-. 令()0f x '=，得1x =；当(0,1)x ∈时，()0f x '>，()f x 单调递增； 当(1,)x ∈+∞时，()0f x '<，()f x 单调递减. 所以，1x =为极大值点，所以112a a <<+，故112a <<，即实数a 的取值范围为1(,1)2. (4分)(2)当1x ≥时，(1)(1ln )x x k x ++≤，令(1)(1ln )()x x g x x ++=，则221[1ln 1](1)(1ln )ln ()x x x x x x x g x x x +++-++-'==.再令()ln h x x x =-， 则1()10h x x'=-≥，所以()(1)1h x h ≥=，所以()0g x '>，所以()g x 为单调增函数，所以()(1)2g x g ≥=，故2k ≤. (8分)(3) 由(2)知，当1x ≥时，1ln 21x x x +≥+，2122ln 111111x x x x x x x-≥-==->-++-. 令(1)x n n =+，则2ln (1)1(1)n n n n +>-+，所以2ln(12)112⨯>-⨯，22ln(23)1,,ln (1)123(1)n n n n ⨯>-+>-⨯+，所以 2222ln[123(1)]221n n n n n ⨯⨯⨯⨯⋅+>-+>-+，所以2222123(1)n n n e -⨯⨯⨯⨯+>所以22*[(1)!](1)()n n n e n -+>+∈N . (12分)22【.命题意图】本小题主要考查平面几何的证明，具体涉及到圆的切线的性质，切割线定理等内容. 本小题重点考查考生对平面几何推理能力.【试题解析】解： (1) 取BD 中点为F ，连结OF ，由题意知，//OF AC ，OF AC = AC 为圆O 的切线，BC 为割线2CA CD CB ∴=⋅，由2AC CD ==，6,4,2BC BD BF ∴=== 在Rt OBF ∆中，由勾股定理得，4r OB ==. (5分) (2) 由(1)知，//,OA BD OA BD =所以四边形O AD B 为平行四边形，又因为E 为AB 的中点， 所以OD 与AB 交于点E ，所以,,O E D 三点共线. (5分)23.【命题意图】本小题主要考查极坐标系与参数方程的相关知识，具体涉及到参数方程与普通方程的转化、极坐标方程与平面直角坐标方程的互化、平面内直线与曲线的位置关系、利用三角函数相关知识解决点线距离问题等内容. 本小题考查考生的方程思想与数形结合思想，对运算求解能力有一定要求.【试题解析】解：(1) 由题意知，1C 的普通方程为22(1)1x y -+= 2C 的直角坐标方程为1y x =+. (5分)(2) 设(1cos 2,sin 2)P αα+，则P 到2C的距离2)|4d πα=+，当cos(2)14πα+=-，即322()4k k Z παπ=+∈时，d1， 此时P点坐标为(1.(10分) 24.【命题意图】本小题主要考查含绝对值不等式求解的相关知识以及不等式证明的相关知识. 本小题重点考查考生的逻辑思维能力与推理论证能力.【试题解析】解：(1) 由()6f x ≤，得626(6)a x a aa -≤-≤-<，即其解集为{|33}x a x -≤≤，由题意知()6f x ≤的解集为{|23}x x -≤≤，所以1a =. (5分)(2) 原不等式等价于，存在实数n ，使得()()|12||12|2m f n f n n n ≥+-=-+++恒成立，即min |12||12|2m n n ≥-+++，而由绝对值三角不等式，|12||12|2n n -++≥， 从而实数4m ≥. (10分)。
《解析》吉林省四平市公主岭一中2015届高三上学期期中数学试卷(理科)Word版含解析
吉林省四平市公主岭一中2015届高三上学期期中数学试卷（理科）一、选择题：每小题5分，共60分．四个选项中只有一个是正确的．1．设全集U=R，集合A={x|x＞1}，集合，则A∩B=( )A．（﹣∞，0）B．（﹣∞，1）C．考点：交集及其运算．专题：计算题．分析：由题意求出集合B，然后直接求出集合A∩B即可．解答：解：因为集合={x|x≤3}，又集合A={x|x＞1}，所以A∩B={x|x＞1}∩{x|x≤3}={x|1＜x≤3}，故选D．点评：本题考查集合的基本运算，函数的定义域的求法，考查计算能力．2．若菱形ABCD的边长为2，则|﹣+|等于( )A．2 B．1 C．2D．考点：向量的模．分析：利用向量的三角形法则将|﹣+|=|++|=||=2；可得选项．解答：解：因为菱形ABCD的边长为2，所以|﹣+|=|++|=||=2；故选A．点评：本题考查了向量的三角形法则的运用以及向量的模的意义，属于基础题．3．已知sin=m（|m|≤1），则cos（π+α）等于( )A．1﹣2m2B．2m2﹣1 C．D．2m﹣1考点：二倍角的余弦；运用诱导公式化简求值．专题：三角函数的求值．分析：通过诱导公式，二倍角公式求出表达式与sin的关系，即可求出表达式的值．解答：解：已知sinα=，则cos（π+α）=﹣cosα=2sin2﹣1=2m2﹣1．故选：B．点评：本题是基础题，考查诱导公式以及二倍角公式的应用，考查计算能力．4．若f（x）=，向量=（m，2），=（2，3）相互垂直，则f（m）等于( )A．2 B．4 C．D．考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系；函数的值．专题：函数的性质及应用．分析：首先利用向量互相垂直的性质得到数量积为0，求得m，然后代入f（x）解析式求函数值．解答：解：因为向量=（m，2），=（2，3）相互垂直，所以•=2m+6=0，解得m=﹣3，所以f（﹣3）=f（﹣3+2）=f（﹣1）=f（﹣1+2）=f（1）=21﹣2=2﹣1=；故选D．点评：本题考查了垂直向量的数量积为0以及分段函数的函数值是求法；分段函数的函数值必须明确自变量所属范围，然后代入对应的解析式求值．5．已知△ABC的三边为a，b，c，若C=，则的最大值为( )A．B．1 C．D．2考点：正弦定理；两角和与差的正弦函数．专题：解三角形．分析：由题意和三角形的内角和定理得A=，由正弦定理得==sinA+sinB，将A代入后利用诱导公式、两角和的正弦公式化简，由正弦函数的最大值求出式子的最大值．解答：解：因为C=，所以A+B=，则A=，且0＜B，由正弦定理得，==sinA+sinB=sin（）+sinB=cosB+sinB=sin（B+），所以当B+=时，sin（B+）最大为，即的最大值为，故选：C．点评：本题考查正弦定理，诱导公式、两角和的正弦公式的应用，以及正弦函数的性质，熟练掌握公式是解题的关键．6．已知||=1，•=，（﹣）2=，则与的夹角等于( )A．30°B．45°C．60°D．120°考点：数量积表示两个向量的夹角．专题：平面向量及应用．分析：由题意可得﹣2+=，求得||=．设与的夹角等于θ，则由||•||•cosθ=，可得cosθ=，从而求得θ的值．解答：解：已知||=1，•=，（﹣）2=，∴﹣2+=，即1﹣1+=，∴||=．设与的夹角等于θ，则由||•||•cosθ=，可得cosθ=，∴θ=45°，故选B．点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，根据三角函数的值求角，属于中档题．7．函数图象的一条对称轴在内，则满足此条件的一个φ值为( )A．B．C．D．考点：正弦函数的对称性．专题：计算题．分析：求出函数的对称轴方程，使得满足在内，解不等式即可求出满足此条件的一个φ值．解答：解：函数图象的对称轴方程为：x=k∈Z，函数图象的一条对称轴在内，所以当k=0 时，φ=故选A点评：本题是基础题，考查三角函数的基本性质，不等式的解法，考查计算能力，不够充分利用基本函数的性质解题是学好数学的前提．8．设a＞0，且a≠1，且a≠2，则“函数y=log a x在（0，+∞）上是减函数”是“函数y=（a﹣2）a x在R上是增函数”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：简易逻辑．分析：结合对数函数，指数函数的性质分别证明充分性和必要性，从而得到答案．解答：解：∵函数y=log a x在（0，+∞）上是减函数，∴0＜a＜1，∴a﹣2＜0，∴函数y=（a﹣2）a x在R上是增函数，故是充分条件；若函数y=（a﹣2）a x在R上是增函数，则：或，解得：a＞2或0＜a＜1，推不出函数y=log a x在（0，+∞）上是减函数，故不是必要条件，故选：A．点评：本题考查了充分本题条件，考查了对数函数，综上函数的性质，是一道基础题．9．已知幂函数f（x）=x n﹣2（n∈N）的图象如图所示，则y=f（x）在x=1处的切线与两坐标轴围成的面积为( )A．B．C．D．4考点：幂函数的性质．专题：函数的性质及应用；导数的概念及应用．分析：先根据幂函数的图象和性质，得到n=﹣2，再根据导数求出切线的斜率，求出切线方程，问题得以解决．解答：解：根据幂函数的图象可知，n﹣2＜0，且为偶数，又n∈N，故n=0，所以f（x）=x﹣2，则f′（x）=﹣2x﹣3，所以切线的斜率为f′（1）=﹣2，切线方程为y﹣1=﹣2（x﹣1），即2x+y﹣3=0，与两坐标轴围成的面积为=，故选：C．点评：本题主要考查了幂函数的性质以及其切线方程的问题，属于基础题．10．已知钝角三角形ABC的最长边的长为2，其余两边长为a，b则集合P={（x，y）|x=a，y=b}所表示的平面图形的面积是( )A．2 B．4 C．π﹣2 D．4π﹣2考点：二元一次不等式（组）与平面区域．专题：不等式的解法及应用．分析：钝角三角形ABC的最长边的长为2，其余两边长为a、b，由余弦定理可得a2+b2＜4，再由两边之和大于第三边，根据约束条件，画出可行域，可得可行域的面积．解答：解：由钝角三角形ABC的最长边的长为2，其余两边长为a、b由余弦定理可得a2+b2＜4，再由两边之和大于第三边，得a+b＞2，且a＞0，b＞0，点P表示的范围如下图所示，由图可得可行域的面积为π﹣2答案：C点评：本题考查的知识点是线性规划的应用，其中根据已知结合余弦定理及钝角三角形的性质特征求出约束条件是解答的关键．11．已知正三角形OAB中，点O为原点，点B的坐标是（﹣3，4），点A在第一象限，向量=（﹣1，0），记向量与向量的夹角为α，则sinα的值为( )A．B．C．D．考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：由题意可得向量与的夹角为60°，设与=（﹣1，0）的夹角为θ，θ为锐角，由夹角公式可得cosθ，进而可得sinθ，而sinα=sin（60°+θ）=cosθ+sinθ，代值化简可得．解答：解：由题意可得向量与的夹角为60°，设与=（﹣1，0）的夹角为θ，θ为锐角，则cosθ===∴sinθ==，∴sinα=sin（60°+θ）=cosθ+sinθ==故选：D点评：本题考查平面向量的数量积与夹角，涉及三角函数公式的应用，属基础题．12．已知f（x）=，若对任意x∈，不等式f（x﹣a）≥2恒成立，则实数a的取值范围是( )A．（0，]B．（0，]C．（1，]D．（1，]考点：分段函数的应用．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：由分段函数得2=f（2x），将不等式恒成立问题转化为对任意x∈，不等式f（x﹣a）≥f （2x）恒成立，由f（x）的单调性得到x﹣a≥2x，运用参数分离，以及函数的单调性，求出a的范围．解答：解：∵f（x）=，∴2=f（2x），∵对任意x∈，不等式f（x﹣a）≥2恒成立，即对任意x∈，不等式f（x﹣a）≥f（2x）恒成立，∵f（x）在R上是增函数，∴x﹣a≥2x，即a≤﹣（2﹣）x，又x∈，∴当x=a﹣1时，﹣（2﹣）x取最小值﹣（2﹣）（a﹣1），∴a≤﹣（2﹣）（a﹣1），解得a，又a﹣1＞﹣1﹣a，即a＞0，故0＜a＜．故选：A．点评：本题考查分段函数及应用，考查函数的单调性和运用，考查解不等式的运算，及恒成立问题的解决方法：参数分离法，属于中档题．二、填空题：每小题5分，共20分．13．若=（1，2），=（3，﹣4），则在方向上的投影为﹣1．考点：平面向量数量积的含义与物理意义．专题：平面向量及应用．分析：投影即为||cosθ，利用数量积运算求出cosθ即可．解答：解：设的夹角为θ∵∴，||=5，=﹣5∴cosθ==﹣故投影为||cosθ=﹣1故答案为：﹣1点评：本题主要考察了向量的数量积运算，难度不大，属于基础题．14．定积分（|x|﹣1）dx的值为．考点：定积分．专题：导数的综合应用．分析：去绝对值后把原定积分转化为两个定积分的和，然后求出被积函数的原函数，分别代入积分上下限后作差得答案．解答：解：（|x|﹣1）dx==+=．故答案为：．点评：本题考查了定积分，关键在于把原定积分转化为两个定积分的和，是基础题．15．如图，正六边形ABCDEF的边长为1，则=．考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：连接DF，BF，利用正六边形的性质和余弦定理即可得出（）与的夹角为120°，AC=3，再利用数量积的定义即可得出．解答：解：连接DF，BF，则△BDF是等边三角形，∴与的夹角为120°，∵，即与的夹角为120°，∵AB=1，∴AC2=12+12﹣2×1×1×cos120°=3，∴AC=．即．∴==﹣．故答案为．点评：熟练掌握正六边形的性质和余弦定理、数量积的定义、向量的夹角是解题的关键．16．设0＜ω＜4，函数f（x）=sin（ωx+φ）的图象若向右平移个单位所得到的图象与原图象重合，若向左平移个单位所得到的图象关于y轴对称，则tan（ωφ）的值为﹣1．考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题：三角函数的图像与性质．分析：根据函数f（x）=sin（x+φ）的图象若向右平移个单位所得到的图象与原图象重合，可得=k•，k∈N，结合ω的范围，可得ω的值．根据f（x）的图象向左平移个单位所得到的图象关于y轴对称，可得y=sin为偶函数，可得φ+=kπ+，k∈z，由此求得φ的值，从而求得tan（ωφ）的值．解答：解：∵函数f（x）=sin（x+φ）的图象若向右平移个单位所得到的图象与原图象重合，∴=k•，k∈N，∴ω=3k．结合0＜ω＜4，可得ω=3．∵f（x）的图象向左平移个单位所得到的图象关于y轴对称，故所得函数为偶函数，∴y=sin=sin（3x+φ+）为偶函数，∴φ+=kπ+，k∈z．故可取φ=．tan（ωφ）=tan=﹣1，故答案为：﹣1．点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，函数y=Asin（ωx+φ）的图象的周期性和对称性，属于中档题．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．在△ABC中，角A，B，C（C为钝角）所对的边分别为a，b，c，且cos（A+B﹣C）=，a=2，=2．（1）求cosC的值；（2）求b的长．考点：余弦定理；正弦定理．专题：解三角形．分析：（1）已知第二个等式利用正弦定理化简，把a的值代入求出c的值，第一个等式中的角度变形后，利用诱导公式及二倍角的余弦函数公式化简，即可求出cosC的值；（2）利用余弦定理列出关系式，把a，c，cosC的值代入即可求出b的值．解答：解：（1）由正弦定理得：===2，即c=2a=4，∵cos（A+B﹣C）=cos（π﹣2C）=﹣cos2C=﹣2cos2C+1=，∴cosC=﹣；（2）由余弦定理得：cosC=，把a=2，c=4，cosC=﹣代入得：b=．点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及诱导公式，熟练掌握定理是解本题的关键．18．设p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a≠0，q：2＜x≤3．（1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；（2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断；复合命题的真假．专题：简易逻辑．分析：（1）先求出命题p为：x∈（1，3），结合p∧q为真，从而得到x的范围；（2）由题意得x∈（2，3）是不等式x2﹣4ax+3a2＜0的根范围的子集，通过讨论a的范围，得出答案．解答：解（1）∵a=1，∴x2﹣4x+3＜0，∴命题p为：x∈（1，3），又∵q：2＜x≤3，∴x∈（2，3）；（2）∵p是q的必要不充分条件，∴x∈（2，3）是不等式x2﹣4ax+3a2＜0的根范围的子集，当a＞0时，p：x∈（a，3a），当a＜0时，p：x∈（3a，a），又∵q：x∈（2，3），∴a∈（1，2）．点评：本题考查了充分必要条件，考查了分类讨论思想，是一道基础题．19．已知向量=（sinx，cosx），=（cosx，﹣cosx）．（1）若⊥（﹣），且cosx≠0，求sin2x+sin（+2x）的值；（2）若f（x）=•，求f（x）在上的最大值和最小值．考点：平面向量数量积的运算；三角函数中的恒等变换应用．专题：计算题；三角函数的求值；三角函数的图像与性质；平面向量及应用．分析：（1）由⊥（﹣），得到（）=0，即有sinxcosx=3cos2x，由cosx≠0，即tanx=3．再由诱导公式和二倍角公式，将所求式子化为含正切的式子，代入即可得到；（2）化简f（x），运用二倍角公式，注意逆用，及两角差的正弦公式，再由x的范围，结合正弦函数的图象和性质，即可得到最值．解答：解：（1）∵向量=（sinx，cosx），=（cosx，﹣cosx），∴=sinxcosx﹣cos2x，=2cos2x，∵⊥（﹣），∴（）=0，即有=，∴sinxcosx=3cos2x，∵cosx≠0，∴sinx=3cosx，即tanx=3．∴sin2x+sin（+2x）=sin2x+cos2x====﹣；（2）f（x）=•=sinxcosx﹣cos2x=sin2x﹣=（sin2x+cos2x）﹣=sin（2x﹣）﹣，由于x∈，则2x﹣∈．则有sin（2x﹣）∈，故f（x）∈，则f（x）在上的最大值为﹣1，最小值为﹣﹣．点评：本题考查平面向量向量的数量积的坐标公式及向量垂直的条件，考查三角函数的化简与求值，注意运用二倍角公式和两角的和差公式，同时考查正弦函数的性质，属于中档题．20．已知函数f（x）=Asin（x+φ）（x∈R，A＞0，0＜φ＜），y=f（x）的部分图象如图所示，P、Q分别为该图象相邻的最高点和最低点，点P的坐标为（1，A）．（1）求f（x）的最小正周期及φ的值；（2）若点M的坐标为（1，0），向量，的夹角为，求A的值．考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；数量积表示两个向量的夹角；三角函数的周期性及其求法．专题：三角函数的图像与性质；平面向量及应用．分析：（1）由周期公式可求得f（x）的最小正周期，把P点坐标代入即可求出φ的值；（2）先求出向量，的坐标，根据已知代入即可求出A的值．解答：解：（1）利用公式可知：T===6．∵P点的横坐标为1，∴+φ=，∴φ=．（2）∵M的坐标为（1，0），•=A•||•cos又∵Q点的坐标为（4，﹣A），∴=（0，A），=（3．﹣A）∴•=﹣A2=A•||•cos又∵||=即可求得：A=．点评：本题主要考察了三角函数的周期性及其求法，数量积表示两个向量的夹角，属于中档题．21．在路边安装路灯，灯柱AB与地面垂直，灯杆BC与灯柱AB所在平面与道路垂直，且∠ABC=120°，路灯C采用锥形灯罩，射出的光线如图中阴影部分所示，已知∠ACD=60°，路宽AD=24m．设灯柱高AB=h（m），∠ACB=θ（30°≤θ≤45°）．（1）求灯柱的高h（用θ表示）；（2）若灯杆BC与灯柱AB所用材料相同，记此用料长度和为S，求S关于θ的函数表达式，并求出S的最小值．考点：正弦定理．专题：解三角形．分析：（1）由条件求得∠BAC=60°﹣θ，∠CAD=30°+θ，∠ADC=90°﹣θ．△ACD中，利用正弦定理求得AC的值，在△ABC中，由正弦定理求得h的值．（2）在△ABC中，由正弦定理求得BC的值，再根据S=AB+BC=8+16sin（2θ+60°）．根据30°≤θ≤45°，利用正弦函数的定义域和值域求得S的最小值．解答：解：（1）如图所示：由于∠ABC=120°，∠ACB=θ，∴∠BAC=60°﹣θ．∵∠BAD=90°，∴∠CAD=90°﹣（60°﹣θ）=30°+θ．∵∠ACD=60°，∴∠ADC=90°﹣θ．△ACD中，由于AD=24，由正弦定理可得=，即=，解得AC=16cosθ．在△ABC中，由正弦定理可得，即=，解得h=16sin2θ．（2）在△ABC中，由正弦定理可得，即=，求得BC=32cosθsin（60°﹣θ）=8+8cos2θ﹣8sin2θ．∴S=AB+BC=8+8cos2θ+8sin2θ=8+16sin（2θ+60°）．∵30°≤θ≤45°，∴120°≤2θ+60°≤150°，∴当2θ+60°=150°，即θ=45°时，S取得最小值为（8+8）米．点评：本题主要考查正弦定理的应用，三角形的内角和公式，正弦函数的定义域和值域，属于中档题．22．已知函数g（x）=+lnx，f（x）=mx﹣﹣lnx，m∈R．（1）求函数g（x）的极值点；（2）若f（x）﹣g（x）在上至少存在一个x0，使得f（x0）﹣g（x0）＞h（x0）成立，求m 的取值范围．考点：利用导数求闭区间上函数的最值．专题：导数的综合应用．分析：（1）求函数的导数，根据函数极值和导数的关系，即可求函数g（x）的极值点；（2）求函数f（x）﹣g（x）的导数，根据函数的单调性和导数之间的关系即可求m的取值范围；（3）构造函数F（x）=f（x）﹣g（x）﹣h（x），将不等式恒成立转化为求函数最值即可得到结论．解答：解：（1）∵g′（x）=．∴由g′（x）=0得x=2，当x＞2时，g′（x）＞0，函数单调递增，当x＜2时，g′（x）＜0，函数单调递减，即x=2是函数g（x）的极小值点．（2）由（1），得f（x）﹣g（x）=mx﹣﹣2lnx，∴′=，∵f（x）﹣g（x）在，m≤0．综上，m的取值范围是（﹣∞，0]∪，mx﹣≤0，﹣2lnx﹣＜0，所以在上不存在一个x0，使得f（x0）﹣g（x0）＞h（x0）成立．当m＞0时，F′（x）=m+，因为x∈，所以2e﹣2x≥0，mx2+m＞0，所以F′（x）＞0在恒成立．故F（x）在上单调递增，F（x）max=me﹣，只要me﹣＞0，解得m＞，故m的取值范围是（，+∞）．点评：本题主要考查函数单调性，极值，与导数之间的关系，考查学生的计算能力．。
高三数学上学期第四次月考试题文word版本
新泰二中 2015 级高三上学期第四次阶段性测试一试题文科数学一、选择题：本题共12 小题，每题 5 分，共 60 分。
在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的。
1．设会集 M={x||x﹣ 1| ＜ 1} ， N={x|x ＜ 2} ，则 M∩N=（）A．（﹣ 1，1）B．（﹣ 1， 2）C．（0， 2）D．（ 1， 2）2．以下函数在 (- ∞， 0）上单调递减的是A. B. C. D.3．已知 x， y 满足拘束条件则z=x+2y的最大值是（）A．﹣ 3B．﹣ 1C．1D．34．已知 cosx=，则cos2x=（）A．﹣B．C．﹣D．5．已知命题p：? x∈ R，x2﹣ x+1≥ 0．命题 q：若 a2＜ b2，则 a＜ b，以下命题为真命题的是（）A． p∧ q B． p∧￢ q C．￢ p∧ q D．￢ p∧￢ q6．已知数列 {a n} 是各项均为正数的等差数烈，若a1=3，a2，a5-3 ，a6+6 成等比数列，则数列 {a n } 的公差为或 C.3 或7．函数 y=sin2x+cos2x的最小正周期为（）A．B．C．π D ． 2π8．已知 |a|=|b|=1，若（2a+b) ?(a+b)=3,则a与b夹角的余弦值为B. C. D.9． f （ x）=若f（a）=f（a+1），f（）=（）A． 2B． 4C． 6 D ． 8xf （x）的定域上增，10．若函数 e f （ x）（ e=2.71828 ⋯是自然数的底数）在称函数 f （x）拥有 M性，以下函数中拥有M性的是（）A． f （ x）=2x B． f （ x）=x2C． f （ x）=3﹣x D． f （x） =cosx 11. 在同一坐系中画出与的像是12. 已知函数，且，若，都有，以下不等式必定成立的是A. B. C. D.以上都不二、填空：本大共 4 小，每小 5 分，共 20 分13．已知向量=（2， 6），=（ 1，λ），若，λ = 14．若直=1（ a＞0， b＞0）点（ 1， 2）， 2a+b 的最小．．15．由一个方体和两个柱体构成的几何体的三如，几何体的体为．16．已知 f （x）是定义在R 上的偶函数，且 f （ x+4） =f （x﹣ 2）．若当 x∈ [ ﹣ 3， 0] 时，，则f（919）=．三、解答题：共70 分（一）必答题：共60 分17．（12 分）在△ ABC中，角 A， B， C 的对边分别为a， b，c，已知 b=3，=﹣6， S△ABC=3，求 A和 a．18．（12 分）由四棱柱ABCD﹣ A1B1C1D1截去三棱锥C1﹣ B1CD1后获得的几何体以以以下图，四边形 ABCD为正方形， O为 AC与 BD 的交点， E 为 AD的中点， A1E⊥平面 ABCD，（Ⅰ）证明： A1O∥平面 B1CD1；（Ⅱ）设M是 OD的中点，证明：平面A1EM⊥平面 B1CD1．19．（12 分）已知 {a n} 是各项均为正数的等比数列，且a1+a2=6， a1a2=a3．（ 1）求数列 {a n} 通项公式；（ 2）{b n}为各项非零的等差数列，其前n 项和为S n，已知S2n+1=b n b n+1，求数列的前 n 项和 T n．20．（12 分）设 A、 B 为曲线 C：上两点， A 与B 的横坐标之和为 4.（ 1）求直线AB 的斜率；AB平行，且, 求直线（ 2）设 M为曲线 C 上一点， C 在M处的切线与直线AB 的方程。
吉林省公主岭市第一中学2015届高三上学期第二次月考政治试题
吉林省公主岭市第一中学2015届高三上学期第二次月考政治试题考试时间：90分钟第一卷选择题一．选择题（每小题3分，共60分）1. 在市场经济条件下，引起物价上涨的因素很多，原因很复杂，其中主要的有①纸币贬值②商品供求关系发生变化，供不应求③纸币升值④商品需求不变，供给增加（）A、①②B、③④C、①③D、①④2. “国有控股的文化企业和企业集团”的所有制性质属于（）①混合所有制②国有经济③具有明显的公有制性质④非公有制A、①②B、②③C、①③D、①④由湖南卫视携手蒙牛乳业集团联合推出的“快乐女声”注定要成为社会热门话题。
“快乐女声”不仅赢得了15万报名选手，更有超过2000万观众每周热切关注。
伴随着超级女声的火爆，是外行人都能看出的湖南卫视与商家的“大赚其钱”。
回答3-4题3.“快乐女声”在短信营销方面创造了一个令人瞠目的案例，总收入超过3000万元。
其中一个重要原因是一些人在节目的狂热气氛的煽动下早已经失去了理智，“疯狂”投票，欲罢不能。
这种消费方式（）A、是求实心理主导的消费，值得提倡B、是从众心理引发的消费，具有盲目性C、注重了精神消费，忽视了物质消费D、有助于提高歌迷的消费水平和消费质量4.蒙牛乳业集团认为，“快女”广告效应是蒙牛酸酸乳在全国销量猛增的重要原因，但根本原因还在于蒙牛酸酸乳本身的优良品质。
这启示企业（）①要注重研究消费者的消费心理②要注重价格对生产的调节作用③要注重价格对消费需求的影响④要生产适销对路的高质量产品A、①②B、①③C、①④D、②④5. 不要把所有的鸡蛋都放在同一篮子的投资理念，强调的是重视股票、债券等投资方式的（）A、流动性B、灵活性C、风险性D、稳定性6. 孔子曰：“不患寡而患不均，不患贫而患不安。
”今天看，这一观点中的合理成分对发展社会主义市场经济的有益启示是（）①要高度重视个人消费品的分配问题②要确立生产要素按贡献参与分配原则③要防止收入分配差距过分扩大④要建立健全社会保障体系A、①②③B、②③④C、①③④D、①②④7. 一个公司能否经营成功取决于很多因素，主要有（）①制定正确的经营战略②依靠技术进步、科学管理等手段形成自己的竞争优势③要诚信经营，树立良好的信誉和形象④致力于企业兼并，努力实现企业重组A．①②④B．①③④C．②③④D．①②③8. 市场经济是实现资优化配置的一种有效形式。
吉林省四平市公主岭一中2015届高三生物上学期第二次月考试卷(含解析)
2014-2015学年吉林省四平市公主岭一中高三（上）第二次月考生物试卷一.单项选择题（每题1.5分，共60分）1．（1.5分）（2015•民乐县校级模拟）如图表示人体细胞中四种主要元素占细胞鲜重的百分比，其中表示碳元素的是（）2．（1.5分）（2008秋•南京期末）下列有关组成生物体化学元素和化合物的叙述，正确的是3．（1.5分）（2014•碑林区校级一模）科学工作者研究了钙和硼对某种植物花粉粒萌发和花粉管生长的影响，结果如图所示．下列结论与结果不相符的是（）4．（1.5分）（2014春•长阳县校级期中）关于动植物细胞有丝分裂相同点的叙述，不正确的5．（1.5分）（2014秋•公主岭市校级月考）下列是减数分裂过程中的几个步骤，其正确顺序是（）①形成四分体②同源染色体分离③交叉互换④细胞质分离6．（1.5分）（2015•民乐县校级模拟）如图是四种构成蛋白质的氨基酸的结构式，下列叙述错误的是（）7．（1.5分）（2013•郑州一模）某多肽分子式是C21H x O y N4S2（无二硫键），已知该多肽是由下列氨基酸中的某几种作原料合成的：亮氨酸（C6H13NO2）、天门冬氨酸（C4H7NO4）、苯丙氨酸（C9H11NO2）、8．（1.5分）（2013•安徽模拟）用丙酮从口腔上皮细胞中提取脂质，在空气﹣﹣水界面上铺成）9．（1.5分）（2013秋•诸暨市校级期中）性激素可以优先通过细胞膜扩散到细胞内部，这主）12．（1.5分）（2004•江苏）一位农民种植的某块农田小麦产量总是比邻近地块的低．他怀疑该农田可能是缺少某种元素，为此将该块肥力均匀的农田分成面积相等的五小块，进行田间13．（1.5分）（2015•民乐县校级模拟）如图是用显微镜观察植物细胞的叶绿体实验中的两个视野，要把视野中的物像从甲图转为乙图，下列操作步骤正确的排序是（）①转动细准焦螺旋②转动粗准焦螺旋③移动装片④调节光圈（或转换反光镜）⑤转动转换器．14．（1.5分）（2014秋•公主岭市校级月考）下列关于用高倍显微镜观察人的口腔上皮细胞线15．（1.5分）（2013•桃城区校级一模）为研究酵母菌的呼吸方式，某生物小组制作了如图中a﹣f所示装置，下列判断不合理的是（）16．（1.5分）（2015•民乐县校级模拟）在观察细胞中DNA的RNA分布的实验中，使用盐酸的目的是（）①改变细胞膜的流动性；②改变细胞膜的通透性；③改变细胞膜的化学组成；④将DNA与蛋白质分离；⑤将RNA与蛋白质分离；⑥利于RNA与染色剂结合；17．（1.5分）（2012•郑州一模）如图为植物的某个叶肉细胞中的两种膜结构以及膜上面发生的生化反应．下列有关叙述不正确的是（）19．（1.5分）（2014•山东学业考试）关于细胞器的叙述中，正确的一组是（）①线粒体②叶绿体③高尔基体④核糖体⑤内质网⑥中心体（1）上述所有细胞器都含有蛋白质（2）与分泌蛋白形成有关的细胞器只有③⑤（3）含单层膜的细胞器只有③⑤20．（1.5分）（2014秋•公主岭市校级月考）如图是一个双隔水槽，在中隔的中间有一小孔，在小孔处用半透膜（葡萄糖不能通过）将两槽完全隔开，左槽中装有麦芽糖溶液，右槽中装有蔗糖溶液，两侧的液面等高．蔗糖溶液和麦芽糖溶液的物质的量相等，然后在左右槽中各加入等量的麦芽糖酶液．下面是一些关于这个实验的叙述，其中正确的一组是（）①左槽液面上升②右槽液面上升③利用了酶的专一性④利用了酶的高效性⑤利用了酶的催化特性⑥利用了酶是蛋白质的特性．21．（1.5分）（2013•河南二模）酶是细胞代谢不可缺少的催化剂，ATP是一切生命活动的直接能源物质．如图是ATP中磷酸键逐级水解的过程图，以下说法不正确的是（）22．（1.5分）（2013秋•驻马店期末）将某绿色植物放在特定的实验装置内，研究温度对光合作用与呼吸作用的影响（其余的实验条件都是理想的），实验以CO2的吸收量与释放量为指标，）（）25．（1.5分）（2015•枞阳县校级一模）红甜菜根的液泡中含有花青素．某同学将红甜菜根切成大小相同的薄片，分别放在不同温度的蒸馏水中处理1分钟后取出，再分别放在等量清水中浸泡1小时，获得不同温度下的浸出液，然后用分光光度计测定浸出液中花青素吸光值，吸光值大小可以反映浸出液中花青素的含量．根据图示的实验结果，下列分析正确的是（）26．（1.5分）（2014春•益阳校级期末）细胞内物质运输方式相似的一组是（）①解旋酶进入细胞核②氧气进入线粒体③神经递质运输到突触前膜28．（1.5分）（2013•安庆校级模拟）如图甲为叶绿体结构模式图，图乙是从图甲中取出的部分结构放大图．下列相关叙述，正确的是（）29．（1.5分）（2014•礼县校级三模）如图表示用3H﹣亮氨酸标记细胞内的分泌蛋白，追踪不B C30．（1.5分）（2013秋•顺义区期末）将鼠的肝细胞磨碎，进行差速离心（即将细胞匀浆放在离心管中，先进行低速离心，使较大颗粒形成沉淀；再用高速离心沉淀上清液中的小颗粒物质，从而将细胞不同的结构逐级分开），结果如图所示．在S1﹣S4及P1﹣P4中，进行有氧呼吸的细胞器应分布在（）31．（1.5分）（2014春•鹰潭期末）如图是水生植物黑藻在光照等环境因素影响下光合速率变化的示意图．下列有关叙述错误的是（）32．（1.5分）（2009•海南）取某种植物生长状态一致的新鲜叶片，用打孔器打出若干圆片，圆片平均分成甲、乙、丙三组，每组各置于一个密闭装置内，并分别给予a、b、c三种不同强度的光照，其他条件一致．照光相同时间后，测得各装置内氧气的增加量如图所示，下列叙述错误的是（）33．（1.5分）（2014•山东学业考试）将用3H标记的尿苷引入某绿色植物细胞内，然后设法获34．（1.5分）（2013•海南）在温度、光照等适宜条件下，将消毒后有生活力的小麦种子一直二、解答题（共4小题，满分40分）35．（9分）（2014秋•公主岭市校级月考）如图A、B、C表示生物大分子，请分析推断并回答有关问题：（1）请依次写出上图中X、Y所代表的元素：X为，Y为．（2）图中大分子物质A的中文名称是，其彻底水解的产物是．（3）若b的平均相对分子质量为r，通过②反应过程形成m条肽链，经盘曲折叠构成相对平均分子质量为e的B，则B分子中肽键的数目是（4）同一个人的肝细胞与骨骼肌细胞相比，A、B是否相同？为什么？．（5）导致地球上生物多种多样的根本原因是[ ] 的结构具有多样性．（6）医学上进行器官移植时，和免疫排斥反应直接有关的结构是图中的（7）使用下列哪种物质处理会使细胞丧失识别能力A核糖酶 B．龙胆紫 C．糖水解酶 D．双缩脲试剂．36．（7分）（2014秋•公主岭市校级月考）如图表示植物细胞结构模式图．（1）组成该细胞的主要元素有．（2）该生物的遗传物质是（中文名称）．（3）右图中能发生碱基互补配对的结构有．（填序号）（4）右图中含有RNA的细胞器有．（中文名称）（5）⑦中发生的总反应式为．（6）若图示细胞为团藻细胞，还应画出结构．（7）如果将该细胞放入30%的蔗糖溶液中，将会出现细胞壁与[ ]分离的现象．37．（16分）（2014秋•公主岭市校级月考）完成有关酶的问题萌发的禾谷类种子中淀粉酶活动较强，主要有α淀粉酶和β淀粉酶．α淀粉酶不耐酸、较耐热，在pH为3.6以下迅速失活，而β淀粉酶耐酸不耐热，在70℃条件下15min后失活．实验材料：萌发3天的小麦种子（芽长约1cm）．主要试剂及仪器：麦芽糖标准液、5%淀粉溶液、本尼迪特试剂、蒸馏水、恒温水浴锅等．实验步骤：步骤一：制作麦芽糖梯度液．取7支干净的具塞刻度试管，编号，按表加入试剂，再将试管步骤三：将装有淀粉酶溶液的试管置于70℃水浴中15min，取出后迅速冷却．步骤四：另取四支试管，编号A、B、C、D，向A、B试管中各加5mL 5%淀粉溶液，向C、D试管中分别加入2mL已经处理的酶溶液（忽略其中含有的少量麦芽糖）和蒸馏水，将四支试管置于40℃恒温水浴中保温10min，然后将C、D试管中的溶液分别加入到A、B试管中，摇匀后继续在40℃恒温水浴中保温10min．步骤五：取A、B试管中反应溶液各2mL分别加入E、F试管，然后向E、F试管分别加入斐林试剂50℃水浴加热20分钟后，观察颜色变化．结果分析：将E试管中颜色与步骤一中获得的麦芽糖标准液进行比较，估计出该试管中麦芽糖浓度，并计算出α淀粉酶催化效率．请分析回答：（1）本实验的目的是测定．（2）步骤一的5～7试管中加入蒸馏水的量（X、Y、Z）分别是（单位mL）．（3）实验中B试管所起的具体作用是．（4）若要测定另一种淀粉酶的活性，则需在步骤进行改变．（6）此同学预期号试管应出现砖红色沉淀．（7）此同学按上述步骤进行实验，发现分析1、2号试管中都没有出现砖红色沉淀．分析可能的原因是．（8）上述实验步骤中存在明显的缺陷，请写出你认为合理的实验步骤（注：可直接用上表步骤中的数字表示，需增加的步骤可用文字补充）．38．（8分）（2008•上海）请回答下列有关光合作用的问题．（1）光合作用受到温度、二氧化碳和光照强度的影响．其中，光照强度直接影响光合作用的过程；二氧化碳浓度直接影响光合作用的过程．（2）甲图表示在二氧化碳充足的条件下，某植物光合速度与光照强度和温度的关系．①在温度为10℃、光照强度大于千勒克司时，光合速度不再增加．当温度为30℃、光照强度小于L3千勒克司时，光合速度的限制因素是．②根据甲图，在乙图的坐标上标出光照强度为L2千勒克司，温度分别为10℃、20℃和30℃时的光合速度．（3）丙图表示A、B两种植物的光合速度与光照强度的关系．①当在千勒克司光照强度条件下，A、B两种植物的光合速度相同．②A植物在光照强度为9千勒克司时，2小时单位叶面积可积累葡萄糖mg．（计算结果保留一位小数．相对原子质量C﹣12，H﹣1，O﹣16）③A植物在1天内（12小时白天，12小时黑夜），要使有机物积累量为正值，白天平均光照强度必须大于千勒克司．2014-2015学年吉林省四平市公主岭一中高三（上）第二次月考生物试卷参考答案与试题解析一.单项选择题（每题1.5分，共60分）1．（1.5分）（2015•民乐县校级模拟）如图表示人体细胞中四种主要元素占细胞鲜重的百分比，其中表示碳元素的是（）2．（1.5分）（2008秋•南京期末）下列有关组成生物体化学元素和化合物的叙述，正确的是3．（1.5分）（2014•碑林区校级一模）科学工作者研究了钙和硼对某种植物花粉粒萌发和花粉管生长的影响，结果如图所示．下列结论与结果不相符的是（）4．（1.5分）（2014春•长阳县校级期中）关于动植物细胞有丝分裂相同点的叙述，不正确的5．（1.5分）（2014秋•公主岭市校级月考）下列是减数分裂过程中的几个步骤，其正确顺序是（）①形成四分体②同源染色体分离③交叉互换④细胞质分离6．（1.5分）（2015•民乐县校级模拟）如图是四种构成蛋白质的氨基酸的结构式，下列叙述错误的是（）7．（1.5分）（2013•郑州一模）某多肽分子式是C21H x O y N4S2（无二硫键），已知该多肽是由下列氨基酸中的某几种作原料合成的：亮氨酸（C6H13NO2）、天门冬氨酸（C4H7NO4）、苯丙氨酸（C9H11NO2）、3723728．（1.5分）（2013•安徽模拟）用丙酮从口腔上皮细胞中提取脂质，在空气﹣﹣水界面上铺成1212）9．（1.5分）（2013秋•诸暨市校级期中）性激素可以优先通过细胞膜扩散到细胞内部，这主）12．（1.5分）（2004•江苏）一位农民种植的某块农田小麦产量总是比邻近地块的低．他怀疑该农田可能是缺少某种元素，为此将该块肥力均匀的农田分成面积相等的五小块，进行田间13．（1.5分）（2015•民乐县校级模拟）如图是用显微镜观察植物细胞的叶绿体实验中的两个视野，要把视野中的物像从甲图转为乙图，下列操作步骤正确的排序是（）①转动细准焦螺旋②转动粗准焦螺旋③移动装片④调节光圈（或转换反光镜）⑤转动转换器．14．（1.5分）（2014秋•公主岭市校级月考）下列关于用高倍显微镜观察人的口腔上皮细胞线15．（1.5分）（2013•桃城区校级一模）为研究酵母菌的呼吸方式，某生物小组制作了如图中a﹣f所示装置，下列判断不合理的是（）16．（1.5分）（2015•民乐县校级模拟）在观察细胞中DNA的RNA分布的实验中，使用盐酸的目的是（）①改变细胞膜的流动性；②改变细胞膜的通透性；③改变细胞膜的化学组成；④将DNA与蛋白质分离；⑤将RNA与蛋白质分离；⑥利于RNA与染色剂结合；17．（1.5分）（2012•郑州一模）如图为植物的某个叶肉细胞中的两种膜结构以及膜上面发生的生化反应．下列有关叙述不正确的是（）19．（1.5分）（2014•山东学业考试）关于细胞器的叙述中，正确的一组是（）①线粒体②叶绿体③高尔基体④核糖体⑤内质网⑥中心体（1）上述所有细胞器都含有蛋白质（2）与分泌蛋白形成有关的细胞器只有③⑤（3）含单层膜的细胞器只有③⑤20．（1.5分）（2014秋•公主岭市校级月考）如图是一个双隔水槽，在中隔的中间有一小孔，在小孔处用半透膜（葡萄糖不能通过）将两槽完全隔开，左槽中装有麦芽糖溶液，右槽中装有蔗糖溶液，两侧的液面等高．蔗糖溶液和麦芽糖溶液的物质的量相等，然后在左右槽中各加入等量的麦芽糖酶液．下面是一些关于这个实验的叙述，其中正确的一组是（）①左槽液面上升②右槽液面上升③利用了酶的专一性④利用了酶的高效性⑤利用了酶的催化特性⑥利用了酶是蛋白质的特性．21．（1.5分）（2013•河南二模）酶是细胞代谢不可缺少的催化剂，ATP是一切生命活动的直接能源物质．如图是ATP中磷酸键逐级水解的过程图，以下说法不正确的是（）22．（1.5分）（2013秋•驻马店期末）将某绿色植物放在特定的实验装置内，研究温度对光合作用与呼吸作用的影响（其余的实验条件都是理想的），实验以CO2的吸收量与释放量为指标，）（）25．（1.5分）（2015•枞阳县校级一模）红甜菜根的液泡中含有花青素．某同学将红甜菜根切成大小相同的薄片，分别放在不同温度的蒸馏水中处理1分钟后取出，再分别放在等量清水中浸泡1小时，获得不同温度下的浸出液，然后用分光光度计测定浸出液中花青素吸光值，吸光值大小可以反映浸出液中花青素的含量．根据图示的实验结果，下列分析正确的是（）26．（1.5分）（2014春•益阳校级期末）细胞内物质运输方式相似的一组是（）①解旋酶进入细胞核②氧气进入线粒体③神经递质运输到突触前膜28．（1.5分）（2013•安庆校级模拟）如图甲为叶绿体结构模式图，图乙是从图甲中取出的部分结构放大图．下列相关叙述，正确的是（）29．（1.5分）（2014•礼县校级三模）如图表示用3H﹣亮氨酸标记细胞内的分泌蛋白，追踪不B C30．（1.5分）（2013秋•顺义区期末）将鼠的肝细胞磨碎，进行差速离心（即将细胞匀浆放在离心管中，先进行低速离心，使较大颗粒形成沉淀；再用高速离心沉淀上清液中的小颗粒物质，从而将细胞不同的结构逐级分开），结果如图所示．在S1﹣S4及P1﹣P4中，进行有氧呼吸的细胞器应分布在（）31．（1.5分）（2014春•鹰潭期末）如图是水生植物黑藻在光照等环境因素影响下光合速率变化的示意图．下列有关叙述错误的是（）32．（1.5分）（2009•海南）取某种植物生长状态一致的新鲜叶片，用打孔器打出若干圆片，圆片平均分成甲、乙、丙三组，每组各置于一个密闭装置内，并分别给予a、b、c三种不同强度的光照，其他条件一致．照光相同时间后，测得各装置内氧气的增加量如图所示，下列叙述错误的是（）33．（1.5分）（2014•山东学业考试）将用3H标记的尿苷引入某绿色植物细胞内，然后设法获34．（1.5分）（2013•海南）在温度、光照等适宜条件下，将消毒后有生活力的小麦种子一直二、解答题（共4小题，满分40分）35．（9分）（2014秋•公主岭市校级月考）如图A、B、C表示生物大分子，请分析推断并回答有关问题：（1）请依次写出上图中X、Y所代表的元素：X为N、P ，Y为N ．（2）图中大分子物质A的中文名称是脱氧核糖核酸，其彻底水解的产物是磷酸、脱氧核糖、碱基．（3）若b的平均相对分子质量为r，通过②反应过程形成m条肽链，经盘曲折叠构成相对平均分子质量为e的B，则B分子中肽键的数目是（4）同一个人的肝细胞与骨骼肌细胞相比，A、B是否相同？A相同而B不同为什么？因为同一人的肝细胞与骨骼肌细胞都是由一个受精卵有丝分裂而来，但又发生了细胞分化（基因在特定的时间和空间内发生了选择性表达），所以核DNA未改变但生命活动的体现者﹣﹣蛋白质已发生改变．（5）导致地球上生物多种多样的根本原因是[ A ] DNA 的结构具有多样性．（6）医学上进行器官移植时，和免疫排斥反应直接有关的结构是图中的结构Ⅱ（7）使用下列哪种物质处理会使细胞丧失识别能力 CA核糖酶 B．龙胆紫 C．糖水解酶 D．双缩脲试剂．．36．（7分）（2014秋•公主岭市校级月考）如图表示植物细胞结构模式图．（1）组成该细胞的主要元素有C、H、O、N、P、S ．（2）该生物的遗传物质是脱氧核糖核酸（中文名称）．（3）右图中能发生碱基互补配对的结构有⑥⑦⑧⑩．（填序号）（4）右图中含有RNA的细胞器有核糖体、线粒体和叶绿体．（中文名称）（5）⑦中发生的总反应式为CO2+H2O（CH2O）+O2．（6）若图示细胞为团藻细胞，还应画出中心体结构．（7）如果将该细胞放入30%的蔗糖溶液中，将会出现细胞壁与[ ①] 原生质层分离的现象．（O37．（16分）（2014秋•公主岭市校级月考）完成有关酶的问题萌发的禾谷类种子中淀粉酶活动较强，主要有α淀粉酶和β淀粉酶．α淀粉酶不耐酸、较耐热，在pH为3.6以下迅速失活，而β淀粉酶耐酸不耐热，在70℃条件下15min后失活．实验材料：萌发3天的小麦种子（芽长约1cm）．主要试剂及仪器：麦芽糖标准液、5%淀粉溶液、本尼迪特试剂、蒸馏水、恒温水浴锅等．实验步骤：步骤一：制作麦芽糖梯度液．取7支干净的具塞刻度试管，编号，按表加入试剂，再将试管步骤三：将装有淀粉酶溶液的试管置于70℃水浴中15min，取出后迅速冷却．步骤四：另取四支试管，编号A、B、C、D，向A、B试管中各加5mL 5%淀粉溶液，向C、D试管中分别加入2mL已经处理的酶溶液（忽略其中含有的少量麦芽糖）和蒸馏水，将四支试管置于40℃恒温水浴中保温10min，然后将C、D试管中的溶液分别加入到A、B试管中，摇匀后继续在40℃恒温水浴中保温10min．步骤五：取A、B试管中反应溶液各2mL分别加入E、F试管，然后向E、F试管分别加入斐林试剂50℃水浴加热20分钟后，观察颜色变化．结果分析：将E试管中颜色与步骤一中获得的麦芽糖标准液进行比较，估计出该试管中麦芽糖浓度，并计算出α淀粉酶催化效率．请分析回答：（1）本实验的目的是测定小麦种子中α淀粉酶催化效率．（2）步骤一的5～7试管中加入蒸馏水的量（X、Y、Z）分别是0.60.40 （单位mL）．（3）实验中B试管所起的具体作用是检测实验使用的淀粉溶液中是否存在还原糖．（4）若要测定另一种淀粉酶的活性，则需在步骤三进行改变．（6）此同学预期 1 号试管应出现砖红色沉淀．（7）此同学按上述步骤进行实验，发现分析1、2号试管中都没有出现砖红色沉淀．分析可能的原因是加入淀粉酶后直接煮沸，可能致使酶失活．（8）上述实验步骤中存在明显的缺陷，请写出你认为合理的实验步骤1→2→4→适宜温度条件下保温5min→3→5→6（注：可直接用上表步骤中的数字表示，需增加的步骤可用文字补充）．38．（8分）（2008•上海）请回答下列有关光合作用的问题．（1）光合作用受到温度、二氧化碳和光照强度的影响．其中，光照强度直接影响光合作用的光反应过程；二氧化碳浓度直接影响光合作用的暗反应过程．（2）甲图表示在二氧化碳充足的条件下，某植物光合速度与光照强度和温度的关系．①在温度为10℃、光照强度大于L1千勒克司时，光合速度不再增加．当温度为30℃、光照强度小于L3千勒克司时，光合速度的限制因素是光照强度．②根据甲图，在乙图的坐标上标出光照强度为L2千勒克司，温度分别为10℃、20℃和30℃时的光合速度．（3）丙图表示A、B两种植物的光合速度与光照强度的关系．①当在 6 千勒克司光照强度条件下，A、B两种植物的光合速度相同．②A植物在光照强度为9千勒克司时，2小时单位叶面积可积累葡萄糖10.9 mg．（计算结果保留一位小数．相对原子质量C﹣12，H﹣1，O﹣16）③A植物在1天内（12小时白天，12小时黑夜），要使有机物积累量为正值，白天平均光照强度必须大于 6 千勒克司．，故=10.9mg。
吉林省四平市公主岭一中2015届高三生物上学期第二次月考试卷(含解析)
2014-2015学年吉林省四平市公主岭一中高三（上）第二次月考生物试卷一.单项选择题（每题1.5分，共60分）1．（1.5分）（2015•民乐县校级模拟）如图表示人体细胞中四种主要元素占细胞鲜重的百分比，其中表示碳元素的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁2．（1.5分）（2008秋•南京期末）下列有关组成生物体化学元素和化合物的叙述，正确的是A．酶和核酸都是含有N元素的生物大分子B．组成核糖和核苷酸的化学元素完全相同C．肌肉细胞中含量最多的化合物是蛋白质D．人、动物与植物所含的化学元素的种类差异很大3．（1.5分）（2014•碑林区校级一模）科学工作者研究了钙和硼对某种植物花粉粒萌发和花粉管生长的影响，结果如图所示．下列结论与结果不相符的是（）A．钙或硼对花粉萌发和花粉管生长都有同样的影响B．适宜浓度的硼或钙明显有利于花粉萌发或花粉管生长C．钙对花粉管生长有明显影响，而一定范围内几乎不影响花粉的萌发D．硼对于花粉萌发有明显影响，而一定范围内几乎不影响花粉管生长4．（1.5分）（2014春•长阳县校级期中）关于动植物细胞有丝分裂相同点的叙述，不正确的A．在分裂间期，完成DNA复制和有关蛋白质合成B．分裂前期由中心粒周围发出星射线形成纺缍体C．进入分裂中期，染色体着丝点排列在赤道板上D．分裂后期着丝点一分为二，染色体数加倍，不含染色单体5．（1.5分）（2014秋•公主岭市校级月考）下列是减数分裂过程中的几个步骤，其正确顺序是（）①形成四分体②同源染色体分离③交叉互换④细胞质分离A．②①③④⑤⑥⑦B．④⑥③②⑤⑦①C．⑥⑤①③②⑦④D．⑥⑤④③⑦②①6．（1.5分）（2015•民乐县校级模拟）如图是四种构成蛋白质的氨基酸的结构式，下列叙述错误的是（）A．构成上述氨基酸分子的基本元素是C、H、O、NB．上述四种氨基酸的R基依次是﹣H、﹣CH3、﹣CH2OH、﹣CH2﹣COOHC．R基中可以有氨基或羧基D．只要含有氨基和羧基的化合物就是构成蛋白质的氨基酸7．（1.5分）（2013•郑州一模）某多肽分子式是C21H x O y N4S2（无二硫键），已知该多肽是由下列氨基酸中的某几种作原料合成的：亮氨酸（C6H13NO2）、天门冬氨酸（C4H7NO4）、苯丙氨酸（C9H11NO2）、A．有3个肽键B．水解后得到4种氨基酸C．含有氧原子和氢原子的数目分别为5和32D．只有一个羧基8．（1.5分）（2013•安徽模拟）用丙酮从口腔上皮细胞中提取脂质，在空气﹣﹣水界面上铺成1212）A．S1=2S2B．S1＞2S2C．S1＜2S2D．S2＜S1＜2S29．（1.5分）（2013秋•诸暨市校级期中）性激素可以优先通过细胞膜扩散到细胞内部，这主A．膜表面的糖蛋白B．膜内含有相应的载体多C．膜的选择透过性D．膜的骨架磷脂双分子层）A．C、H、O、N B．C、H、O、N、P C．C、H、O、S、P D．C、H、O、Mg、FeA．线粒体普遍存在于一切生物体内B．动物细胞间的粘着性与细胞膜上的糖蛋白有关C．ATP水解释放的能量可用于细胞内的吸能反应D．细胞核是DNA贮存和复制的场所12．（1.5分）（2004•江苏）一位农民种植的某块农田小麦产量总是比邻近地块的低．他怀疑该农田可能是缺少某种元素，为此将该块肥力均匀的农田分成面积相等的五小块，进行田间实验．除施肥不同外、其他田间处理措施相同．实验结果如下表：地块甲乙丙丁戊施肥情况尿素磷酸二氢钾磷酸二氢铵硫酸铵不施肥小麦收获量55.56 65.26 56.88 55.44 55.11从表中可判断，该农田最可能缺少的元素是（）A．K B．N C．P D．S13．（1.5分）（2015•民乐县校级模拟）如图是用显微镜观察植物细胞的叶绿体实验中的两个视野，要把视野中的物像从甲图转为乙图，下列操作步骤正确的排序是（）①转动细准焦螺旋②转动粗准焦螺旋③移动装片④调节光圈（或转换反光镜）⑤转动转换器．A．③一⑤一②一①B．④一③一②一⑤C．③一①一④一⑤D．③一⑤一④一①14．（1.5分）（2014秋•公主岭市校级月考）下列关于用高倍显微镜观察人的口腔上皮细胞线A．牙签消毒，实验前漱口都是为了保证该实验的准确性B．制作装片时在载玻片上滴一滴0.9%的NaCl溶液，目的是维持口腔上皮细胞的正常形态C．如果改用紫色洋葱鳞片叶外表皮细胞也能做该实验D．需将两种染色剂混合后使用，且要现配现用15．（1.5分）（2013•桃城区校级一模）为研究酵母菌的呼吸方式，某生物小组制作了如图中a﹣f所示装置，下列判断不合理的是（）A．若a装置液滴不移动，b装置液滴右移，说明酵母菌仅进行无氧呼吸B．若a装置液滴左移，b装置液滴右移，说明酵母菌仅进行有氧呼吸C．连接e→c→d，并从e侧通气，d中石灰水变浑浊，可验证酵母菌进行了有氧呼吸D．连接f→d，d中石灰水变浑浊，可验证酵母菌进行了无氧呼吸16．（1.5分）（2015•民乐县校级模拟）在观察细胞中DNA的RNA分布的实验中，使用盐酸的目的是（）①改变细胞膜的流动性；②改变细胞膜的通透性；③改变细胞膜的化学组成；④将DNA与蛋白质分离；⑤将RNA与蛋白质分离；⑥利于RNA与染色剂结合；A．①④⑥B．②④⑧C．③⑤⑦D．②⑤⑥17．（1.5分）（2012•郑州一模）如图为植物的某个叶肉细胞中的两种膜结构以及膜上面发生的生化反应．下列有关叙述不正确的是（）A．甲、乙两种膜分别是叶绿体内膜和线粒体内膜B．图甲中的[H]将要用于C3的还原，图乙中的[H]主要来自丙酮酸分解为CO2的过程C．甲、乙两种生物膜除产生上述物质外，还均可产生ATPD．两种膜上发生的生化反应可以同时进行A．DNA复制需要消耗能量B．光合作用的暗反应阶段需要消耗能量C．物质通过协助扩散进出细胞时需要消耗ATPD．细胞代谢所需的ATP可在细胞质基质中产生19．（1.5分）（2014•山东学业考试）关于细胞器的叙述中，正确的一组是（）①线粒体②叶绿体③高尔基体④核糖体⑤内质网⑥中心体（1）上述所有细胞器都含有蛋白质（2）与分泌蛋白形成有关的细胞器只有③⑤（3）含单层膜的细胞器只有③⑤（4）含RNA的细胞器只有①②A．（1）（3）B．（1）（ 4）C．（2）（3）D．（2）（4）20．（1.5分）（2014秋•公主岭市校级月考）如图是一个双隔水槽，在中隔的中间有一小孔，在小孔处用半透膜（葡萄糖不能通过）将两槽完全隔开，左槽中装有麦芽糖溶液，右槽中装有蔗糖溶液，两侧的液面等高．蔗糖溶液和麦芽糖溶液的物质的量相等，然后在左右槽中各加入等量的麦芽糖酶液．下面是一些关于这个实验的叙述，其中正确的一组是（）①左槽液面上升②右槽液面上升③利用了酶的专一性④利用了酶的高效性⑤利用了酶的催化特性⑥利用了酶是蛋白质的特性．A．①②⑥B．②④⑤C．①③⑤D．①④⑥21．（1.5分）（2013•河南二模）酶是细胞代谢不可缺少的催化剂，ATP是一切生命活动的直接能源物质．如图是ATP中磷酸键逐级水解的过程图，以下说法不正确的是（）A．绿色植物叶肉细胞内，叶绿体合成的ATP比线粒体内合成的用途单一B．酶a～c催化的反应（底物的量相同），产生⑤最少的是Ⅲ过程C．若要探究酶b的最适宜pH，实验的自变量范围应偏酸性D．直接控制酶a合成的物质的基本组成单位是脱氧核苷酸22．（1.5分）（2013秋•驻马店期末）将某绿色植物放在特定的实验装置内，研究温度对光合作用与呼吸作用的影响（其余的实验条件都是理想的），实验以CO2的吸收量与释放量为指标，温度（℃） 5 10 15 20 25 30 35光照下吸收CO2（mg/h） 1.00 1.75 2.50 3.25 3.75 3.50 3.00黑暗中释放CO2（mg/h）0.50 0.75 1.00 1.50 2.25 3.00 3.50A．昼夜不停地光照，温度在35℃时该植物不能生长B．昼夜不停地光照，该植物最适宜的温度是30℃C．每天交替进行12小时光照、12小时黑暗，温度均保持在20℃的条件下，该植物积累的有机物最多D．每天交替进行12小时光照、12小时黑暗，温度均保持在30℃时，该植物积累的有机物是温度在10℃时的两倍）A．细胞壁B．细胞膜C．核糖体D．核酸（）实验编号探究课题选用材料与试剂过氧化氢溶液新鲜的肝脏研磨液①温度对酶活性的影响②温度对酶活性的影新制的淀粉酶溶液可溶性淀粉溶液碘液响③pH对酶活性的影响新制的蔗糖酶溶液可溶性淀粉溶液碘液④pH对酶活性的影响新制的淀粉酶溶液可溶性淀粉溶液斐林试剂A．实验①B．实验②C．实验③D．实验④25．（1.5分）（2015•枞阳县校级一模）红甜菜根的液泡中含有花青素．某同学将红甜菜根切成大小相同的薄片，分别放在不同温度的蒸馏水中处理1分钟后取出，再分别放在等量清水中浸泡1小时，获得不同温度下的浸出液，然后用分光光度计测定浸出液中花青素吸光值，吸光值大小可以反映浸出液中花青素的含量．根据图示的实验结果，下列分析正确的是（）A．花青素通过细胞膜的方式为易化扩散（协助扩散）B．温度超过50℃，膜结构受到破坏，通透性增大C．在50℃以下，甜菜细胞内合成的花青素极少D．在10～50℃间，甜菜细胞膜流动性保持不变26．（1.5分）（2014春•益阳校级期末）细胞内物质运输方式相似的一组是（）①解旋酶进入细胞核②氧气进入线粒体③神经递质运输到突触前膜A．①②B．③④C．①③D．②④A．植物细胞的液泡中含有叶绿素B．能发生碱基配对的细胞器只有核糖体、内质网、高尔基体C．吞噬细胞与肌肉细胞相比，溶酶体的含量较多D．叶绿体中可发生CO2→C3→C6H12O6，在线粒体中则会发生C6H12O6→丙酮酸→CO228．（1.5分）（2013•安庆校级模拟）如图甲为叶绿体结构模式图，图乙是从图甲中取出的部分结构放大图．下列相关叙述，正确的是（）A．图乙所示结构取自图甲中的①或③B．与光合作用有关的酶全部分布在图乙所示结构上C．图乙所示的结构是合成H+并消耗ATP的场所D．叶绿体以图甲③的形式扩大膜的表面积29．（1.5分）（2014•礼县校级三模）如图表示用3H﹣亮氨酸标记细胞内的分泌蛋白，追踪不同时间具有放射性的分泌蛋白颗粒在细胞内分布情况和运输过程．其中正确的是（）A．B．C．30．（1.5分）（2013秋•顺义区期末）将鼠的肝细胞磨碎，进行差速离心（即将细胞匀浆放在离心管中，先进行低速离心，使较大颗粒形成沉淀；再用高速离心沉淀上清液中的小颗粒物质，从而将细胞不同的结构逐级分开），结果如图所示．在S1﹣S4及P1﹣P4中，进行有氧呼吸的细胞器应分布在（）A．S2B．S3C．P2D．P431．（1.5分）（2014春•鹰潭期末）如图是水生植物黑藻在光照等环境因素影响下光合速率变化的示意图．下列有关叙述错误的是（）A．t1→t2，叶绿体类囊体膜上的色素吸收光能增加，且水光解加快、O2释放增多B．t2→t3，暗反应限制光合作用，若在t2时刻增加CO2浓度，光合速率将再提高C．t3→t4，光照强度不变，光合速率提高是由于光反应速率不变、暗反应增强的结果D．t4后短时间内，叶绿体中ADP、Pi和C3化合物的含量升高，C5化合物的含量降低32．（1.5分）（2009•海南）取某种植物生长状态一致的新鲜叶片，用打孔器打出若干圆片，圆片平均分成甲、乙、丙三组，每组各置于一个密闭装置内，并分别给予a、b、c三种不同强度的光照，其他条件一致．照光相同时间后，测得各装置内氧气的增加量如图所示，下列叙述错误的是（）A．装置内增加的氧气来自于水B．光照强度为a时，光合作用停止C．丙组装置内的CO2含量照光后比照光前低D．该图反映了光合作用强度与光照强度的关系33．（1.5分）（2014•山东学业考试）将用3H标记的尿苷引入某绿色植物细胞内，然后设法获A．细胞核、核仁和中心体B．细胞核、核糖体和高尔基体C．细胞核、核糖体、线粒体和叶绿体D．细胞核、核糖体、内质网和液泡34．（1.5分）（2013•海南）在温度、光照等适宜条件下，将消毒后有生活力的小麦种子一直A．缺乏胚芽生长所必需的营养物质B．不能通过光合作用合成有机物C．呼吸作用产生的能量均以热能释放D．呼吸作用的产物对其产生毒害作用二、解答题（共4小题，满分40分）35．（9分）（2014秋•公主岭市校级月考）如图A、B、C表示生物大分子，请分析推断并回答有关问题：（1）请依次写出上图中X、Y所代表的元素：X为，Y为．（2）图中大分子物质A的中文名称是，其彻底水解的产物是．（3）若b的平均相对分子质量为r，通过②反应过程形成m条肽链，经盘曲折叠构成相对平均分子质量为e的B，则B分子中肽键的数目是（4）同一个人的肝细胞与骨骼肌细胞相比，A、B是否相同？为什么？．（5）导致地球上生物多种多样的根本原因是[ ] 的结构具有多样性．（6）医学上进行器官移植时，和免疫排斥反应直接有关的结构是图中的（7）使用下列哪种物质处理会使细胞丧失识别能力A核糖酶 B．龙胆紫 C．糖水解酶 D．双缩脲试剂．36．（7分）（2014秋•公主岭市校级月考）如图表示植物细胞结构模式图．（1）组成该细胞的主要元素有．（2）该生物的遗传物质是（中文名称）．（3）右图中能发生碱基互补配对的结构有．（填序号）（4）右图中含有RNA的细胞器有．（中文名称）（5）⑦中发生的总反应式为．（6）若图示细胞为团藻细胞，还应画出结构．（7）如果将该细胞放入30%的蔗糖溶液中，将会出现细胞壁与[ ]分离的现象．37．（16分）（2014秋•公主岭市校级月考）完成有关酶的问题萌发的禾谷类种子中淀粉酶活动较强，主要有α淀粉酶和β淀粉酶．α淀粉酶不耐酸、较耐热，在pH为3.6以下迅速失活，而β淀粉酶耐酸不耐热，在70℃条件下15min后失活．实验材料：萌发3天的小麦种子（芽长约1cm）．主要试剂及仪器：麦芽糖标准液、5%淀粉溶液、本尼迪特试剂、蒸馏水、恒温水浴锅等．实验步骤：步骤一：制作麦芽糖梯度液．取7支干净的具塞刻度试管，编号，按表加入试剂，再将试管试剂试管号1 2 3 4 5 6 7麦芽糖标准液（ml）0 0.20.61.1.41.62.步骤三：将装有淀粉酶溶液的试管置于70℃水浴中15min，取出后迅速冷却．步骤四：另取四支试管，编号A、B、C、D，向A、B试管中各加5mL 5%淀粉溶液，向C、D试管中分别加入2mL已经处理的酶溶液（忽略其中含有的少量麦芽糖）和蒸馏水，将四支试管置于40℃恒温水浴中保温10min，然后将C、D试管中的溶液分别加入到A、B试管中，摇匀后继续在40℃恒温水浴中保温10min．步骤五：取A、B试管中反应溶液各2mL分别加入E、F试管，然后向E、F试管分别加入斐林试剂50℃水浴加热20分钟后，观察颜色变化．结果分析：将E试管中颜色与步骤一中获得的麦芽糖标准液进行比较，估计出该试管中麦芽糖浓度，并计算出α淀粉酶催化效率．请分析回答：（1）本实验的目的是测定．（2）步骤一的5～7试管中加入蒸馏水的量（X、Y、Z）分别是（单位mL）．（3）实验中B试管所起的具体作用是．（4）若要测定另一种淀粉酶的活性，则需在步骤进行改变．（6）此同学预期号试管应出现砖红色沉淀．（7）此同学按上述步骤进行实验，发现分析1、2号试管中都没有出现砖红色沉淀．分析可能的原因是．（8）上述实验步骤中存在明显的缺陷，请写出你认为合理的实验步骤（注：可直接用上表步骤中的数字表示，需增加的步骤可用文字补充）．38．（8分）（2008•上海）请回答下列有关光合作用的问题．（1）光合作用受到温度、二氧化碳和光照强度的影响．其中，光照强度直接影响光合作用的过程；二氧化碳浓度直接影响光合作用的过程．（2）甲图表示在二氧化碳充足的条件下，某植物光合速度与光照强度和温度的关系．①在温度为10℃、光照强度大于千勒克司时，光合速度不再增加．当温度为30℃、光照强度小于L3千勒克司时，光合速度的限制因素是．②根据甲图，在乙图的坐标上标出光照强度为L2千勒克司，温度分别为10℃、20℃和30℃时的光合速度．（3）丙图表示A、B两种植物的光合速度与光照强度的关系．①当在千勒克司光照强度条件下，A、B两种植物的光合速度相同．②A植物在光照强度为9千勒克司时，2小时单位叶面积可积累葡萄糖mg．（计算结果保留一位小数．相对原子质量C﹣12，H﹣1，O﹣16）③A植物在1天内（12小时白天，12小时黑夜），要使有机物积累量为正值，白天平均光照强度必须大于千勒克司．2014-2015学年吉林省四平市公主岭一中高三（上）第二次月考生物试卷参考答案与试题解析一.单项选择题（每题1.5分，共60分）1．（1.5分）（2015•民乐县校级模拟）如图表示人体细胞中四种主要元素占细胞鲜重的百分比，其中表示碳元素的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁考点：生物大分子以碳链为骨架．分析：组成细胞的元素：①大量无素：C、H、O、N、P、S、K、Ca、Mg；②微量无素：Fe、Mn、B、Zn、Mo、Cu；③主要元素：C、H、O、N、P、S；④基本元素：C；⑤细胞干重中，含量最多元素为C，鲜重中含最最多元素为O．解答：解：根据教材中元素占细胞鲜重的百分比饼状图，可知，前四位的元素依次为O、C、H、N；碳元素排第二位，此题中含量第二位是乙．故选：B．点评：本题考查元素在生物体中含量的相关知识，意在考查学生理解所学知识的要点，把握知识间的内在联系的能力．2．（1.5分）（2008秋•南京期末）下列有关组成生物体化学元素和化合物的叙述，正确的是A．酶和核酸都是含有N元素的生物大分子B．组成核糖和核苷酸的化学元素完全相同C．肌肉细胞中含量最多的化合物是蛋白质D．人、动物与植物所含的化学元素的种类差异很大考点：核酸的基本组成单位；糖类的组成元素；酶的概念．分析：本题是对组成细胞的化合物和化合物的元素比较的考查，梳理组成细胞的化合物的含量，糖类核酸蛋白质的组成元素，分析选项进行解答．解答：解：A、酶的本质是蛋白质或RNA，蛋白质和核酸都是含有N元素的生物大分子，A正确；B、核糖属于糖类，元素组成是C、H、O，核苷酸的元素组成是C、H、O、N、P，二者的化学元素不完全相同，B错误；C、细胞中含量最多的化合物是水，含量最多的有机物是蛋白质，C错误；D、人、动物与植物所含的化学元素的种类基本相同，D错误．故选：A．点评：本题的知识点是酶的本质，核酸的基本单位和组成元素，糖的分类和组成元素，水、蛋白质在细胞中的含量比较，人、动物与植物在元素组成的种类上的共性，对于相关知识点的记忆是解题的关键．3．（1.5分）（2014•碑林区校级一模）科学工作者研究了钙和硼对某种植物花粉粒萌发和花粉管生长的影响，结果如图所示．下列结论与结果不相符的是（）A．钙或硼对花粉萌发和花粉管生长都有同样的影响B．适宜浓度的硼或钙明显有利于花粉萌发或花粉管生长C．钙对花粉管生长有明显影响，而一定范围内几乎不影响花粉的萌发D．硼对于花粉萌发有明显影响，而一定范围内几乎不影响花粉管生长考点：无机盐的主要存在形式和作用．分析：本题是对无机盐的作用的考查，分析题图可知，钙的浓度影响花粉管的生长，不影响花粉管的萌发；硼的浓度不影响花粉管的生长但影响花粉管的萌发．解答：解：A、分析题图可知，钙的浓度影响花粉管的生长，不影响花粉管的萌发；硼的浓度不影响花粉管的生长但影响花粉管的萌发，二者对花粉萌发和花粉管生长的作用不同，结论与题图不相符，A正确；B、分析题图可知，适宜浓度的硼有利于花粉管的萌发，适宜浓度的钙有利于花粉管的生长，结论与题图相符合，B错误；C、钙对花粉管生长有明显影响，而一定范围内几乎不影响花粉的萌发，与题图相符合，C错误；D、硼对于花粉萌发有明显影响，而一定范围内几乎不影响花粉管生长，与题图相符合，D错误．故选：A．点评：本题的知识点是硼、钙在花粉管的萌发和生长方面的作用，正确解读题图曲线获取信息是解题的关键．4．（1.5分）（2014春•长阳县校级期中）关于动植物细胞有丝分裂相同点的叙述，不正确的A．在分裂间期，完成DNA复制和有关蛋白质合成B．分裂前期由中心粒周围发出星射线形成纺缍体C．进入分裂中期，染色体着丝点排列在赤道板上D．分裂后期着丝点一分为二，染色体数加倍，不含染色单体考点：动、植物细胞有丝分裂的异同点．分析：动物和高等植物细胞有丝分裂过程的异同：高等植物细胞动物细胞前期由细胞两极发纺锤丝形成纺锤体已复制5．（1.5分）（2014秋•公主岭市校级月考）下列是减数分裂过程中的几个步骤，其正确顺序是（）①形成四分体②同源染色体分离③交叉互换④细胞质分离6．（1.5分）（2015•民乐县校级模拟）如图是四种构成蛋白质的氨基酸的结构式，下列叙述错误的是（）A．构成上述氨基酸分子的基本元素是C、H、O、NB．上述四种氨基酸的R基依次是﹣H、﹣CH3、﹣CH2OH、﹣CH2﹣COOHC．R基中可以有氨基或羧基D．只要含有氨基和羧基的化合物就是构成蛋白质的氨基酸考点：蛋白质的合成——氨基酸脱水缩合．分析：氨基酸通式的结构特点是都至少含有一个氨基和一个羧基，并且都有一个氨基和一个羧基连接在同一个碳原子上，同时这个中心碳原子上还连接了一氢原子和一个R基团．解答：解：A、根据氨基酸的结构通式可知组成氨基酸的基本元素是C、H、O、N，除此之外还可能有S、P、Fe等化学元素，A正确；B、观察四幅结构式图，甲的R基团是﹣H；的R基团是﹣CH3；的R基团是﹣CH2OH；的R基团是﹣CH2﹣COOH，B正确；C、根据氨基酸的结构特点，每个氨基酸至少含有一个氨基和一个羧基，并且都有一个氨基和一个羧基连接在同一个碳原子上，同时这个中心碳原子上还连接了一氢原子和一个R基．在r基团上也可以有氨基或羧基，C正确；D、氨基酸的结构特点是至少含有一个氨基和一个羧基，而且要连接在同一个碳原子上，所以含有氨基和羧基的化合物不一定是构成蛋白质的氨基酸，因为氨基和羧基不一定在同一个碳原子上，D错误．故选：D．点评：本题主要考查蛋白质的合成﹣﹣氨基酸的脱水缩合，意在考查学生利用所学知识，分析图形、获取信息、综合运用的能力．7．（1.5分）（2013•郑州一模）某多肽分子式是C21H x O y N4S2（无二硫键），已知该多肽是由下列氨基酸中的某几种作原料合成的：亮氨酸（C6H13NO2）、天门冬氨酸（C4H7NO4）、苯丙氨酸（C9H11NO2）、372372A．有3个肽键B．水解后得到4种氨基酸C．含有氧原子和氢原子的数目分别为5和32D．只有一个羧基考点：蛋白质的合成——氨基酸脱水缩合．分析：分析题干信息可知，该多肽链中含有4个N原子，组成多肽链的几种氨基酸都只含有一个N原子，因此该肽链是由4个氨基酸脱水缩合形成的，又知多肽链中含有2个S，题中几种氨基酸只有半胱氨酸（C3H7NO2S）含有1个S，因此该多肽链中含有2个半胱氨酸（C3H7NO2S）．解答：解：A、该多肽链是由4个氨基酸脱水缩合形成的，因此含有3个肽键，A正确；8．（1.5分）（2013•安徽模拟）用丙酮从口腔上皮细胞中提取脂质，在空气﹣﹣水界面上铺成1212）9．（1.5分）（2013秋•诸暨市校级期中）性激素可以优先通过细胞膜扩散到细胞内部，这主）12．（1.5分）（2004•江苏）一位农民种植的某块农田小麦产量总是比邻近地块的低．他怀疑该农田可能是缺少某种元素，为此将该块肥力均匀的农田分成面积相等的五小块，进行田间A．K B．N C．P D．S考点：无机盐的主要存在形式和作用．分析：本题考查的是无机盐中的氮、磷、钾等元素对植物生活的意义，首先明确的是无机盐尿素主要含有氮元素，磷酸二氢钾主要含有磷、钾元素，磷酸二氢铵主要含有磷、氮元素，硫酸铵主要含有硫元素和氮元素．该块肥力均匀的农田分成面积相等的五小块，进行田间实验，体现了实验设计的对照原则．同时除施肥不同外，其他田间处理措施相同，又体现了实验设计的单一变量的原则．由此作答．解答：解：甲、乙、丙、丁、戊除施肥不同外，其他田间处理措施相同，由小麦收获量可看出，施用尿素、磷酸二氢铵、硫酸铵、不施肥时产量均在55左右，只有施用磷酸二氢钾的情况下小麦产量最高65.26，而其他四个地块的产量无明显区别，说明该地块产量低是因缺少钾元素引起的．故选：A．点评：本题考查了无机盐的主要存在形式和作用．对于氮、磷、钾等无机盐对植物生活的意义，可结合着具体的实例掌握．13．（1.5分）（2015•民乐县校级模拟）如图是用显微镜观察植物细胞的叶绿体实验中的两个视野，要把视野中的物像从甲图转为乙图，下列操作步骤正确的排序是（）①转动细准焦螺旋②转动粗准焦螺旋③移动装片④调节光圈（或转换反光镜）⑤转动转换器．A．③一⑤一②一①B．④一③一②一⑤C．③一①一④一⑤D．③一⑤一④一①考点：细胞观察实验．分析：此题是一道实验操作题，考查的是显微镜的使用方法中的由低倍镜换用高倍镜进行观察的步骤，注意换用高倍镜后一定不要调节粗准焦螺旋，防止压碎玻片．解答：解：从左图转为右图是由低倍镜换用高倍镜进行观察．由低倍镜换用高倍镜进行观察的步骤是：移动玻片标本使要观察的某一物象到达视野中央→转动转换器选择高倍镜对准通光孔→调节光圈，换用较大光圈使视野较为明亮→转动细准焦螺旋使物象更加清晰．所以在显微镜下要把视野里的图象从左图转为右图，正确的操作步骤⑤→③→④→①．故选：D．点评：本题的知识点是显微镜的使用方法，试题难度一般，对于显微镜使用方法的掌握是本题考查的重点．。
公主岭市第一中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
公主岭市第一中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为（）A ．B ．C ．D ．6 2． 双曲线的焦点与椭圆的焦点重合，则m 的值等于（）A ．12B ．20C ．D ．3． 数列{a n }满足a 1=，=﹣1（n ∈N *），则a 10=（）A ．B ．C ．D ．4． 在正方体中， 分别为的中点，则下列直线中与直线 EF相交1111ABCD A B C D -,E F 1,BC BB 的是（）A ．直线B ．直线C. 直线D ．直线1AA 11A B 11A D 11B C 5． 设函数f ′（x ）是奇函数f （x ）（x ∈R ）的导函数，f （﹣2）=0，当x ＞0时，xf ′（x ）﹣f （x ）＜0，则使得f （x ）＞0成立的x 的取值范围是（ ）A ．（﹣∞，﹣2）∪（0，2）B ．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）C ．（﹣2，0）∪（2，+∞）D ．（﹣2，0）∪（0，2）6． 圆（）与双曲线的渐近线相切，则的值为（ ）222(2)x y r -+=0r >2213y x -=r AB ． CD．2【命题意图】本题考查圆的一般方程、直线和圆的位置关系、双曲线的标准方程和简单几何性质等基础知识，意在考查基本运算能力．7． 函数y=+的定义域是（）A ．{x|x ≥﹣1}B ．{x|x ＞﹣1且x ≠3}C ．{x|x ≠﹣1且x ≠3}D ．{x|x ≥﹣1且x ≠3}8． A 是圆上固定的一定点，在圆上其他位置任取一点B ，连接A 、B 两点，它是一条弦，它的长度大于等于半径长度的概率为（ ）A ．B ．C ．D ．9． 执行右面的程序框图，如果输入的，则输出的属于（ ）[1,1]t ∈-S A. B. C. D.[0,2]e -(,2]e -¥-[0,5][3,5]e -班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________【命题意图】本题考查程序框图、分段函数等基础知识，意在考查运算能力和转化思想的运用．10．复数i ﹣1（i 是虚数单位）的虚部是（ ）A ．1B ．﹣1C ．iD ．﹣i11．圆锥的高扩大到原来的 倍，底面半径缩短到原来的，则圆锥的体积（ ）12A.缩小到原来的一半B.扩大到原来的倍C.不变D.缩小到原来的1612．设0＜a ＜b 且a+b=1，则下列四数中最大的是（ ）A ．a 2+b 2B ．2abC ．aD ．二、填空题13．不等式恒成立，则实数的值是__________.()2110ax a x +++≥14．以抛物线y 2=20x 的焦点为圆心，且与双曲线：的两条渐近线都相切的圆的方程为 ． 15．二面角α﹣l ﹣β内一点P 到平面α，β和棱l 的距离之比为1：：2，则这个二面角的平面角是 度．16．设A={x|x ≤1或x ≥3}，B={x|a ≤x ≤a+1}，A ∩B=B ，则a 的取值范围是 ．17．如图，在矩形中，，点为线段（含端点）上一个动点，且,ABCD AB =Q CD DQ QC λ=u u u r u u u rBQ交于，且，若，则 ．AC P AP PC μ=u u u r u u u rAC BP ⊥λμ-=18．【南通中学2018届高三10月月考】定义在上的函数满足，为的导函数，且CDPQ对恒成立，则的取值范围是__________________.三、解答题19．已知△ABC的三边是连续的三个正整数，且最大角是最小角的2倍，求△ABC的面积．20．【南通中学2018届高三10月月考】设，，函数，其中是自然对数的底数，曲线在点处的切线方程为.（Ⅰ）求实数、的值；（Ⅱ）求证：函数存在极小值；（Ⅲ）若，使得不等式成立，求实数的取值范围.21．如图所示，已知在四边形ABCD中，AD⊥CD，AD=5，AB=7，BD=8，∠BCD=135°．（1）求∠BDA的大小（2）求BC的长．22．（本小题满分12分）如图长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，AB ＝16，BC ＝10，AA 1＝8，点E ，F 分别在A 1B 1，D 1C 1上，A 1E ＝4，D 1F ＝8，过点E ，F ，C 的平面α与长方体的面相交，交线围成一个四边形．（1）在图中画出这个四边形（不必说明画法和理由）；（2）求平面α将长方体分成的两部分体积之比．23．（本小题满分12分）如图所示，已知平面，平面，为等边⊥AB ACD ⊥DE ACD ACD ∆三角形,，为的中点.AB DE AD 2==F CD （1）求证：平面；//AF BCE （2）平面平面.⊥BCECDE 24．（本小题满分12分）在等比数列中，．{}n a 3339,22a S ==（1）求数列的通项公式；{}n a （2）设，且为递增数列，若，求证：．2216log n n b a +={}n b 11n n n c b b +=g 12314n c c c c ++++<L公主岭市第一中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题1． 【答案】B【解析】解：此几何体为一个三棱柱，棱柱的高是4，底面正三角形的高是，设底面边长为a ，则，∴a=6，故三棱柱体积．故选B【点评】本题考点是由三视图求几何体的面积、体积，考查对三视图的理解与应用，主要考查三视图与实物图之间的关系，用三视图中的数据还原出实物图的数据，再根据相关的公式求表面积与体积，本题求的是本棱柱的体积．三视图的投影规则是：“主视、俯视 长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视 宽相等”．三视图是新课标的新增内容，在以后的高考中有加强的可能． 2． 【答案】A 【解析】解：椭圆的焦点为（±4，0），由双曲线的焦点与椭圆的重合，可得=4，解得m=12．故选：A ． 3． 【答案】C 【解析】解：∵ =﹣1（n ∈N *），∴﹣=﹣1，∴数列是等差数列，首项为=﹣2，公差为﹣1．∴=﹣2﹣（n ﹣1）=﹣n ﹣1，∴a n =1﹣=．∴a 10=．故选：C ．【点评】本题考查了等差数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 4． 【答案】D 【解析】试题分析：根据已满治安的概念可得直线都和直线为异面直线，和在同一个平11111,,AA A B A D EF 11B C EF面内，且这两条直线不平行；所以直线和相交，故选D.B C EF11考点：异面直线的概念与判断.5．【答案】A【解析】解：设g（x）=，则g（x）的导数为：g′（x）=，∵当x＞0时总有xf′（x）﹣f（x）＜0成立，即当x＞0时，g′（x）＜0，∴当x＞0时，函数g（x）为减函数，又∵g（﹣x）====g（x），∴函数g（x）为定义域上的偶函数，∴x＜0时，函数g（x）是增函数，又∵g（﹣2）==0=g（2），∴x＞0时，由f（x）＞0，得：g（x）＜g（2），解得：0＜x＜2，x＜0时，由f（x）＞0，得：g（x）＞g（﹣2），解得：x＜﹣2，∴f（x）＞0成立的x的取值范围是：（﹣∞，﹣2）∪（0，2）．故选：A．6．【答案】C7．【答案】D【解析】解：由题意得：，解得：x≥﹣1或x≠3，故选：D．【点评】本题考查了求函数的定义域问题，考查二次根式的性质，是一道基础题． 8．【答案】B【解析】解：在圆上其他位置任取一点B，设圆半径为R，则B点位置所有情况对应的弧长为圆的周长2πR，其中满足条件AB的长度大于等于半径长度的对应的弧长为2πR，则AB 弦的长度大于等于半径长度的概率P==．故选B ．【点评】本题考查的知识点是几何概型，其中根据已知条件计算出所有基本事件对应的几何量及满足条件的基本事件对应的几何量是解答的关键． 9． 【答案】B10．【答案】A【解析】解：由复数虚部的定义知，i ﹣1的虚部是1，故选A ．【点评】该题考查复数的基本概念，属基础题． 11．【答案】A 【解析】试题分析：由题意得，设原圆锥的高为，底面半径为，则圆锥的体积为，将圆锥的高扩大到原来2113V r h π=的倍，底面半径缩短到原来的，则体积为，所以，故选A.12222111(2)326V r h r h ππ=⨯=122V V =考点：圆锥的体积公式.112．【答案】A【解析】解：∵0＜a ＜b 且a+b=1∴∴2b ＞1∴2ab ﹣a=a （2b ﹣1）＞0，即2ab ＞a 又a 2+b 2﹣2ab=（a ﹣b ）2＞0∴a 2+b 2＞2ab∴最大的一个数为a 2+b 2故选A二、填空题13．【答案】1a =【解析】试题分析：因为不等式恒成立，所以当时，不等式可化为，不符合题意；()2110ax a x +++≥0a =10x +≥当时，应满足，即，解得.10a ≠2(1)40a a a >⎧⎨∆=+-≤⎩20(1)0a a >⎧⎨-≤⎩1a =考点：不等式的恒成立问题.14．【答案】 （x ﹣5）2+y 2=9 ．【解析】解：抛物线y 2=20x 的焦点坐标为（5，0），双曲线：的两条渐近线方程为3x ±4y=0由题意，r=3，则所求方程为（x ﹣5）2+y 2=9故答案为：（x ﹣5）2+y 2=9．【点评】本题考查圆的方程，考查直线与圆的位置关系，考查学生的计算能力，属于基础题． 15．【答案】 75 度．【解析】解：点P 可能在二面角α﹣l ﹣β内部，也可能在外部，应区别处理．当点P 在二面角α﹣l ﹣β的内部时，如图，A 、C 、B 、P 四点共面，∠ACB 为二面角的平面角，由题设条件，点P 到α，β和棱l 的距离之比为1：：2可求∠ACP=30°，∠BCP=45°，∴∠ACB=75°．故答案为：75．【点评】本题考查与二面角有关的立体几何综合题，考查分类讨论的数学思想，正确找出二面角的平面角是关键．16．【答案】 a ≤0或a ≥3 ．【解析】解：∵A={x|x ≤1或x ≥3}，B={x|a ≤x ≤a+1}，且A ∩B=B ，∴B ⊆A ，则有a+1≤1或a ≥3，解得：a ≤0或a ≥3，故答案为：a ≤0或a ≥3． 17．【答案】1-【解析】以为原点建立直角坐标系，如图：A设，，．AB =1AD=B C直线的方程为，ACy x =直线的方程为，BP 3y =+直线的方程为，DC 1y =由，得，13y y =⎧⎪⎨=+⎪⎩Q 由，得，3y x y ⎧=⎪⎨⎪=+⎩3)4P ∴，，由，得．DQ =QC DQ =-=DQ QC λ=u u u r u u u r 2λ=由，得，AP PC μ=u u u r u u ur 331))])444μμ=-=∴，．3μ=1λμ-=-18．【答案】【解析】点睛：函数的单调性是函数的重要性质之一，它的应用贯穿于整个高中数学的教学之中。