地物环境对地面大气电场测量的影响

式 ( 1) ~ 式 ( 4) 中 : x / b 和 y / b 分别为地面电场观测 点的坐标相对于立方体半长边尺寸的比值。 另外 , 当 ( x / 0. 7 ) 2 + y 2 < ( 1. 8 b) 2 时 , 值随着与立方体距离 的减小而近似线性减小, 故可直接根据观测点与立 方体的距离近似估值。 在仿真计算中发现, 特定边界 ~ 上的电场
840
电
波
科
学
学
报
第 25 卷
可用以模拟地面凸出物的模型一般以立方体和 圆柱体最为常见 , 而对于这两种模型, 由于其场域不 是有限空间, 很难通过分离变量法等电场求解方法 得出其模型空间电场分布的严格解析解。为此 , 本 文利用电磁场有限元分 析软件 Anso ft M axw ell[ 9] 对模型进行了仿真计算, 根据仿真结果来研究电场 变化 , 并通过曲线拟合得到场域中电场变化与空间 位置的近似关系 , 以便为电场测量数据的修正提供 依据。 对于地面上的树木和某些建筑物之类 的凸出 物, 其形状可近似看作球体。在地面凸出物可采用 半球体模型来模拟的情况下, 即可根据静电场的唯 一性定理和叠加原理 [ 10] 求解。
收稿日期 : 2009 12 03 基金项目 : 国家自然科学基金资助项目 ( 60971063) 联系人 : 姜慧 E mail: jianghuicat@ 126. co m
பைடு நூலகம்
2 建模及算法
为研究方便 , 这里将地面大气电场测量环境中 最常见的地面凸出物简化为形状规则的立方体、 柱 体和球体这三种基本单元。针对这三种基本单元分 别建立模型 , 设模型空间没有任何电荷源 , 只有一个 外加的垂直向下的均匀电场 E 0 , 地面及凸出物的表 面电位均为 0 。 考虑到目前广泛应用的场磨仪只对 垂直方向的电场进行监测, 故只关心垂直方向上电 场测量值 E 与实际电场值 E 0 的比值 ( 即环境修正系 数 ) = E/ E 0 。 通过对模型进行计算和分析得出模 型空间不同位置处的 , 即可根据在该处地面大气 电场测量结果 E 和修正系数 来确定地面大气电场 的原始值 E 0 = E/ 。
差即被限制在很小的范围内。 根据 的等值线分布划分子区后 , 通过曲线拟 合得到近似等值边界条件, 继而得到相应的电场修 正系数 , 4 条 等值线的表达式如下 x 2 y 2 2 = 1, ( ) + ( ) = 5 b b = 0 . 9, ( x ) 2 + ( y ) 2 = 2. 3 2 b b = 0 . 8, ( x ) 2 + ( y ) 2 = 22 b b
分布情况与尺寸比例相近的圆柱体模型中的分布情 况十分相似 , 因而可用相同尺寸比例的圆柱体模型 影响结果来近似( 3. 2 节中将详细介绍 ) 。在立方体 的上表面, 在 90 拐角处电场值最大, 且棱边上的电 场变化非常剧烈, 而在上表面靠近中心位置的点 , 电 场所受影响则小得多。对于边界 , 中心轴上不同 高度处的电场相对值 为 = 0. 00025 z 4 - 0. 0082 z 3 + 0. 099z 2 0. 52z + 2. 1 ( 5) 式中, z 为观测点离地高度 z 与立方体高度 c 的比 值, 即 z = z / c 3. 1. 2 不同尺寸立方体模型对电场的影响 本节对不同尺寸比例的长方体对于地面电场影 响范围的变化规律进行了计算和分析 , 采用的方法 是 : 通过一个过滤程序将符合 0. 99 1. 01 的 空间点 提取出来 , 即只 保留电 场相对 变化值 小于 1% 的空间点( 0. 99 1 . 01) , 且认为在这些区 域内电场已不再受到立方体的影响。 若立方体模型的高度 c 大于等于半长边 b 的 3 倍( 即 c 3 b) , 地面电场的分布情况与圆柱体模型
离柱体顶面越近, 电场变化量越大; 而在圆柱体侧面 低于柱体高度的空间内 , 电场值则要比初始电场小, 离柱体越近 , 电场越小。 电场的最大值出现在柱体顶 面最外侧边缘处, 测得的电场值甚至达到了初始电 场的 6 倍多 ; 而电场的最小值则出现在柱体侧面与 地面的拐角处, 甚至可能出现测得电场值为 0 的情 况。 在柱体上方, 电场等值线基本上平行 , 且电场值 随高度的增加减小得很快, 大约在柱体高度的 2. 7 倍左右 , 电场值受到柱体的影响已经很小、 甚至不受 影响了。 而在圆柱体侧面的空间内, 当观测点高于柱 体的高度或与中心轴 距离大于约 9 倍 的柱体半径 时 , 电场值可以说完全不受柱体影响。 除此以外场域 内的电场值则需要分别进行研究和修正。 对于柱体顶部的空间电场, 与顶面尺寸比例相 近的立方体相比, 圆柱体在其上方造成的影响较立 方体要大一些, 但却随着观测点高度的增大而下降 得较快。虽然柱体上方电场值随高度的增加减小得 很快, 但由于电场等值线基本上平行 , 所以此处仅 对 z 轴上电场的变化和在柱体上表面的电场变化进 行讨论。 分别提取 z 轴上和柱体上表面的电场值相 关点进行分析, 得出的柱体上表面 与 r 的变化关系 如图 6 所示。
( 解放军理工大学工程兵工程学院 , 江苏 南京 210007)
摘 要 地物环境对地面大气电场测量结果的影响较大 , 这在地面大气电场仪联网 中将会影响以致失去各观测点数据间的可比性 。针对这一问题将地面上凸出的建筑 物、 树木等简化为形状规则的立方体、 柱体和球体三种基本单元 , 分别对这三种基本 单元周围的大气电场进行了计算和讨论, 并采用电磁场仿真软件 Ansof t M axw ell 进 行了仿真分析 , 得出了地面凸出物的形状、 距离、 高度对大气电场影响的解析关系式 以及不同条件下的环境修正系数 。 关键词 大气电场 ; 地物; 修正系数; A nsof t Max w ell; 等值线 T M 151; P412 文献标志码 A 的影响 , 将有助于解决大气电场仪布网中的数据一 致性问题。 针对这一问题将地面上凸出的建筑物、 植物等 简化为形状规则的立方体、 柱体和球体三种基本单 元 , 分别对这三种基本单元周围的大气电场进行了 计算和讨论 , 并采用 电磁场仿真软件 Ansof t Max w ell 进行了仿真分析 , 得出了地面凸出物的形状、 距 离、 高度对大气电场影响的解析关系式以及不同条 件下电场值的环境修正系数。 中图分类号
第5期
周璧华等 : 地物环境对地面大气电场测量的影响
841
类似 , 此时地面电场的影响范围主要取决于高度 c, 即在与立方体坐标原点距离大于 3 倍立方体高度的 区域 , 地 表面 电场 几乎 不再 受立 方 体的 影响。 图 3( 见 1018 页 ) 为 a: b: c = 1: 3: 9 的立方体模型影响 地表面电场分布的仿真结果。 若立方体模型的高度 c 小于等于半长边 b( 即 c b) , 此时地面电场的影响范围主要取决于 a 和 b 。 由式 ( 1) 可知 , 地面电场影响范围的临界线 ( 即 = 1 时 ) 近似为 x 2 + y 2 = ( kb) 2 的形式 , 即在与原点距离 大于 k 倍半长边 b 的区域 , 地表面电场几乎不再受立 方体的影响。 对于尺寸比例不同的立方体 , k 值也不 同, 此处长与宽比值 b/ a 分别设为 : 1, 2 , 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 , 10, 在这 10 个计算模型中 a 均相等、 而半长边 b 不同。 仿真结果表明 , 随着 b/ a 的增大, 地面电场影 响范围的临界线的形状逐渐由圆向椭圆变化 , 但变 化幅度很小, 当 b/ a = 10 时, 影响范围临界椭圆曲线 的长轴与短轴之比仅为 1 . 167 , 仍可用圆近似; k 值 总体上随着 b / a 的增大而减小 , 但当 b/ a 4 时 , k 值 减小幅度不大, 仍在 5 附近变化, 而当 b/ a > 4 时 , k 值下降幅度明显 , 当 b/ a = 10 时 , k 约为 2. 6。 图 4( 见 1018 页 ) 为 b = 4 a 时地表面电场受影响小于 1% 的 区域 , 可见 , 临界曲线近似为一个圆, 且在与原点距 离大于约 5b 的区域, 地表面电场几乎不再受立方体 的影响。 对于 b c 3 b 的立方体模型, 在计算其影响 范围和不同位置处的修正系数时则需同时考虑高度 c 和长宽比 b / a 的影响, 不同尺寸关系的模型其结果 可能相差较大。 3. 2 圆柱体模型对电场的影响 对于圆柱体模型的求解 , 主要思路和步骤与立
2 2 2 = 0 . 7, ( x ) + ( y ) = 1. 8 b b
( 1) ( 2) ( 3) ( 4)
3 模型计算结果及分析
3. 1 立方体模型对电场的影响 立方体模型必须在三维空间内研究。 设立方体 模型的坐标原点位于立方体底面的中心 , 尺寸为 2 a ( x 轴方向) , 2b ( y 轴方向) 和 c ( z 轴方向 ) ( 其中不 妨令 a b) , 且 z = 0 时为地面。 考虑到立方体的中心对称性 , 且只关心 z 方向 电场分量 , 在四个象限中 z 方向电场分布又是相同 的, 故可只选取第一象限的空间来讨论; 同时 , 基于 空间电场的连续性, 全面讨论整个空间的电场分布 情况已无必要, 这里只选取 1/ 4 象限空间模型中的 5 个特定边界进行讨论 , 这 5 个特定边界基本上能够 勾勒出空间电场的大致轮廓, 便于进行估值修正。 这 5 个特定边界依次为 : 地面上, 即 z = 0; xoz 面上 , 即 y = 0 ; yoz 面上, 即 x = 0 ; 顶面所在 的平面上 , 即 z / c = 1; 顶面上方 z 轴上 , 即 x = y = 0, 且 z / c 1。 3. 1. 1 仿真结果与修正系数的求解 显然 , 不同尺寸比例的立方体对周围电场的影 响范围和影响程度有所不同 , 此处先以 a: b: c = 2: 3: 3 为例进行求解 , 以便对其周围电场的修 正系数 进行分析计算, 进而研究不同尺寸比例的立方体影 响范围的变化规律。图 1 即为立方体模型在 M ax w ell 中的三维模拟结果。将空间各点处电场的 z 向 分量提取出来, 可得到五个边界上的电场分布情况。 图 2 为地表面上的 z 方向电场分布情况。 从图 1( 见 1018 页) 和图 2( 见 1018 页) 可以看 出, 随着与立方体距离的增大 , 立方体对近地表面电 场产生的影响减小得很快; 而在立方体棱角附近的 区域 , 即使与立方体已有一段距离 , 电场的畸变仍较
1 引
言
在地面大气电场监测中 , 测量结果受地物环境 的影响较大, 建筑物、 树木等地面凸出物和地形都会 引起附近大气电场的显著变化 [ 1 3] , 这在地面大气电 场仪联网中将会影响以致失去各观测点数据间的可 比性。国内外一些学者曾对导体影响其附近大气电 场的情况做了一些研究[ 4 7] , 但尚未见到关于地物影 响问题的定量分析结果及其解决方案。 美国卡纳维拉尔角空军基地的雷电预警系统工 作台的说明手册 [ 8] 中对电场仪 的安装选址要 求如 下: 电场仪放在一块混凝土板上, 在混凝土板下面半 径为 25feet( 约 7. 62 m) 的圆形区域内铺满砂砾, 同 时砂砾覆 盖的 圆形 区域 要 在一 个半 径 50feet ( 约 15. 24 m ) 的圆形区域 内, 该区域内 没有任何树木、 灌木丛和人造物体。这个选址要求比之前的要求更 严格。之前的要求为 : 从电场仪的位置点看, 与地平 面之间仰角高于 18 的区域内没有凸出物体。但在 国内大气电场仪联网的地区, 很难找到一个半径达 15 m 的圆形区域内没有任何树木、 灌木丛和人造物 体的场地 , 就连 从电场仪的位置点看, 与地平面之 间仰角高于 18 的区域内没有凸出 物体 这 一要求 都很难满足。因此消除地物环境对大气电场测量值
为显著 ; 直至与立方体中心的距离增加至立方体半 长边尺寸 b 的 5 倍左右时, 电场受到的影响才会变 得很小。 再看图 2 中电场相对值 等值线 , 既不平滑 分布也不均匀 , 因而只能根据 的等值线将该空间 区域划分为若干子区, 使每个子区的 值只在很小 范围内变化 , 同时根据地表面 及空间点与中心轴的距离对 与 x , y 的关系式以 做近似估计。 这样 , 误
第 25 卷
2010 年 10 月
第5期
CHINESE JOURNAL OF RADIO SCIENCE
电
波
科
学
学
报
Vol. 25, No. 5
O ct ober, 2010
文章编号
1005 0388( 2010) 05 0839 06
地物环境对地面大气电场测量的影响
周璧华 姜 慧 杨 波 郭建明 朱凯鄂