2013部分地区模拟月考试题解析浙江省杭州市普通高中年高三1月会考模拟数学试卷
2013年杭州市各类高中招生文化模拟考试数学试题
2013年杭州市各类高中招生文化模拟考试数学考生须知：1、 本卷为数学卷，满分120分，考试时间100分钟；2、 所有答案必须写在答题卷的相应位置，答在试题卷，草稿纸或答卷其余地方均不得分，注意题号序号；3、 本卷选择题部分一律使用2B 铅笔填涂，非选择题部分一律使用0.5mm 及以上签字笔或钢笔答题；4、 考试结束后，上交试题卷，答题卷，草稿纸。
试题卷一、选择题（每小题3分，共10小题，满分30分）本大题每小题只有一个符合题意的选项，多选、错选、不选均不得分，并且可以使用多种方法解答。
1、计算：（-2+3）-（-1）的值为（ ）A 、2B 、-2C 、1D 、-1A 、-1B 、0C 、1D 、23、若a ＜b ，则下列各式一定成立的是（ ）A 、-a ＜-bB 、2a ＞2bC 、ac ＜bcD 、a-1＜b-14、如图，在菱形ABCD 中，AC 、BD 为对角线，若菱形ABCD 满足AC ×BD=AB ²，则∠ABC 的度数为（ ）（菱形中A 、B 、C 、D 四点需自己标出）A 、60°B 、30°C 、60°或120°D 、30°或150°5、二次函数y=ax ²+bx+c 的图像如图所示，反比例函数y= 与正比例函数y=（b+c ）x 在同一直角坐标系中的图像大致是（ ）6、如图两个同心圆，大圆的弦AB 切小圆于P ，且CD=13，CP=4，则两圆组成的圆环面积为（ ）A 、16πB 、36πC 、52πD 、81π7．如图是二次函数y 1＝ax 2＋bx ＋c 和一次函数y 2＝mx ＋n 的图象，观察图象写出y 2 ≥ y 1时，x 的取值范围 （ ）A ．x≥0B ．0≤x≤1C ．－2≤x≤1D ．x≤-2或x≥18. 下列说法不正确．．．的是（ ） A ．一组邻边相等的矩形是正方形 B ．对角线相等的菱形是正方形C ．对角线互相垂直的矩形是正方形D ．有一个角是直角的平行四边形是正方形9．如图所示，小华从一个圆形场地的A 点出发，沿着与半径OA 夹角为α的方向行走，走到场地边缘B 后，再沿着与半径OB 夹角为α的方向行走。
浙江省杭州市2013届高三数学第一次月考试题 文 新人教A版
建人高复2012学年第一学期月考（十月）考试数学（文科）试题卷注意事项：1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答。
答题前，请在答题卷的密封线内填写试场号、班级、考号和姓名。
2．本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
满分150分，考试时间120分钟。
参考公式：球的表面积公式 棱柱的体积公式 24S R π= V Sh =球的体积公式 其中S 表示棱柱的底面积，h 表示棱柱的高334R V π= 棱台的体积公式其中R 表示球的半径 )(312211S S S S h V ++=棱锥的体积公式 其中S 1、S 2分别表示棱台的上、下底面积，13V Sh = h 表示棱台的高其中S 表示棱锥的底面积，h 表示棱锥的高 如果事件,A B 互斥，那么()()()P A B P A P B +=+第Ⅰ卷 选择题（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合 M ={x|260x x +-<}，N ={x|1≤x ≤3},则M ∩N = ( ) A ． [1,2] B ． [1,2) C ．( 2,3] D ．[2,3] 2．设,,x y R ∈则“2x ≥且2y ≥”是“224x y +≥”的 ( ) A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．即不充分也不必要条件3．设,a b 是向量，命题“若a b =-，则a b =”的逆否命题是（ ） A ．若a b ≠-则a b ≠ B ．若a b =-则a b ≠ C ．若a b ≠则a b ≠- D ．若a b =则a b =-4．若– 1≤ log 0.5x ≤ 2, 则有 ( )A ．– 1≤ x ≤ 2B ．2 ≤ x ≤ 4C ．41≤ x ≤ 2 D ． 41 ≤ x ≤ 21 5．函数2()log 3+1xf x =（）的值域为 ( ) A ．(0，＋∞) B ．[0，＋∞) C ．(1，＋∞) D ．[1，＋∞) 6．已知函数2()f x ax x c =--，且()0f x >的解集为（－2，1）则函数()y f x =-的图象为（ ）y x xx x e e e e--+=-7.函数的图象大致为（ ）8．若函数f(x)为偶函数,且在(0,＋)∞内是增函数,又f (－2013)=0，则不等式0)(<⋅x f x 的集合是（ ）A ．|20132013x x x 或B ．|201302013x x x 或C ．|201302013x xx 或 D ．|2013002013x x x 或 9．函数2441()431x x f x x x x -⎧=⎨-+>⎩， ≤，的图象和函数2()log g x x =的图象的交点个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 10．已知定义在实数集R 上的函数f (x )满足：（1）f (-x )= f (x )；（2）f (4+x )= f (x )；若当 x ∈[0，2]时，f (x )=-2x +1，则当x ∈[-6，-4]时，f (x )等于 （ ） A ．2(6)1x B ．1)2(2+--x C ．1)2(2++-x D ．2(4)1x第Ⅱ卷 非选择题部分（共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．11．命题“存在实数x ，使1x >”的否定是 ． 12．函数y =的定义域为______________． 13．已知{15},{4}A x x x B x a x a =<->=≤<+或,若B B A =⋂,则实数a 的取值范围是 ．14．()()2(4),0,()(1)(2R f x f )0,3,log x x f x f x f x x -⎧=⎨--->⎩≤定义在上的函数满足则=_______．15．若函数()()(2)f x x a bx a =++（常数a b ∈R ，）是偶函数，且它的值域为(]4-∞，，则该函数的解析式()f x = ． 16．函数()f x =的单调增区间为 ．17．已知函数⎩⎨⎧≥<+-=1log 15)13()(x xx ax a x f a ，现给出下列命题： ① 当图象是一条连续不断的曲线时，则a =81; ② 当图象是一条连续不断的曲线时，能找到一个非零实数a ，使得f (x)在R 上是增函数；③ 当a ∈{m|81< m <31, m ∈R}时，不等式f (1 + a )f(1 – a ) <0恒成立； ④ 函数y = f ( | x + 1| ) 是偶函数 . 其中正确的命题是 ．三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．（本小题满分14分）记函数)32(log )(2-=x x f 的定义域为集合M ，函数)1)(3()(--=x x x g 的定义域为集合N ．求：（1）集合M ，N ；（2）集合N M ，N M ． 19．（本小题满分14分）已知命题p ：关于x 的不等式2240xax 对一切x R 恒成立；命题q ：()(32)x f x a 是增函数，若p 或q 为真，p 且q 为假，求实数a 的取值范围。
浙江省杭州市2013年各类高中招生文化考试模拟卷数学试题(二)
2013年杭州市各类高中招生文化模拟考试数学试题卷考生须知:1、本试卷满分120分, 考试时间100分钟．2、答题前, 在答题纸上写姓名和准考证号．3、必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效． 答题方式详见答题纸上的说明．4、考试结束后, 试题卷和答题纸一并上交．一．仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的． 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案． 1、下列计算正确的是（ ）A ．33--=-B ．030=C ．133-=- D ．93=±2、“0a b >>，0ab >”这一事件是（ ）A ．必然事件B ．不确定事件C ．随机事件D ．不可能事件3、如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是 ( )4、下列各式计算正确的是（ ） A ．532=+ B ．2222=+ C ．22223=- D ．5621012-=-5、2012年春云南发生了严重干旱，政府号召居民节约用水．为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表．月用水量（吨）5 6 7 户数262则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是（ ）A ．众数是6B ．极差是2C ．平均数是6D ．方差是46、把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后，再如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图形是（ ）ABCPDA ．B ．C ．D ．7、如图，边长12的正方形ABCD 中，有一个小正方形EFGH ，其中E 、F 、G 分别在AB 、BC 、FD 上．若BF=3，则小正方形的边长是（ ） A ．12 B ．154C ．5D ．6 8、如图，在Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC ＝6，BC ＝8，⊙O 为△ABC 的内切 圆，点D 是斜边AB 的中点，则cos∠ODA＝（ ） A ．55 B ．33 C ．23 D ．21 9、若不等式组⎩⎨⎧≤≥b x ax 无解，则下列不等式组有解是（ ） A ．⎩⎨⎧-<->a x b x B ．⎩⎨⎧-<->a b x b a x C ． ⎩⎨⎧<>a x b x -1-1 D ． ⎩⎨⎧-<->bx a x10、已知关于x 、y 的方程组322235x y ax y a -=⎧⎨+=-⎩的解也是方程345x y m +=的解，其中21m -≤≤，给出下列结论：①62x y =⎧⎨=-⎩是方程组的解；②当27m =-时，x 、y 的值互为相反数；③当2m =-时，方程组的解也是42x y m +=的解；④若0x ≤，则514y -≤≤-. 其中正确的是（ ） A ．①③ B ．②③ C ．②③④ D ．②④ 二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案. 11、等腰三角形ABC 中有一个角为70°，则底角为 .12、若26279ba ==，则22(2)(2)2(2)(2)a b a b a b a b ++---+的值为 .13、已知△ABC 中，AB=AC ，CH 是AB 上的高，且CH=35AB ，BC=10，则tanB=_____；CH=______。
浙江省2013届高三考前全真模拟考试自选模块Word版答案分析解析
浙江省2013届高三考前全真模拟考试自选模块试题考试须知：1．本试卷18题，全卷满分为60分，考试时间为90分钟。
2．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。
3．将选定的题号按规定要求先用2B铅笔填写在答题纸上的“题号”框内，确定后再用签字笔或钢笔描黑，否则答题视作无效。
4．考生可任选6道题作答；所答试题应与题号一致；多答视作无效。
题号：01 科目：语文“中国古代诗歌散文欣赏”模块(10分)阅读下面的文章，回答问题。
习惯说（清）刘蓉蓉少时，读书养晦堂①之西偏一室，俛而读，仰而思，思有弗得，辄起绕室以旋。
室有洼，径尺，浸淫②日广。
每履之，足若踬焉。
既久而遂安之。
一日，先君子来室中坐，语之，顾而笑曰：“一室之不治，何以天下家国为？”顾谓童子取土平之。
后蓉复履其地，蹶然以惊，如土忽隆起者。
俯视，坦然，则既平矣。
已而复然，又久而后安之。
噫！习之中人③甚矣哉！足之履平地，而不与洼适也；及其久，则洼者若平；至使久而即乎其故，则反窒焉而不宁。
故君子之学，贵乎慎始。
【注】①养晦堂：刘蓉居室名，在湖南湘乡。
②浸淫：渐渐扩展。
③中(zhòng)人：这里是影响人的意思。
中，深入影响。
（1）文章第一段写到“仰而思，思有弗得，辄起绕室以旋”，后人评价本文“以思为经，贯穿始末”，你是如何理解的？（4分）（2）本文写作上有何特色？阐发了什么道理？（6分）题号：02 科目：语文“中国现代诗歌散文欣赏”模块(10分)阅读下面的诗歌，回答问题。
窗外康白情窗外的闲月，紧恋着窗内蜜也似的相思。
相思都恼了，她还涎着脸儿在墙上相窥。
回头月也恼了，一抽身就没了。
月倒没了：相思倒觉着舍不得了。
（1）请简析这首诗歌的语言特色。
（3分）（2）诗歌讲究创作新奇，请就这首诗歌所选的意象和表现手法，分析作者创作的新颖别致之处。
(7分)题号：03 科目：数学“数学史与不等式选讲”模块（10分）03．在平面直角坐标系xoy 中，以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C l 的极坐标方程为3ρ2=12ρcos θ－1 0（ρ>0） （1）求曲线C l 的直角坐标方程；（2）曲线C 2的方程为4222y x +=1，设P ，Q 分别为曲线C l 与曲线C 2上的任意一点，求|PQ|的最小值。
浙江省杭州市2013年高三第一次高考科目教学质量检测数学(理)试题(扫描版).pdf
答案 一．选择题本大题共10小题， 每小题5分， 共50分． 在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的．DBCDAABBCC二、填空题：11．64 12. (1 13． 14． 15．2 16． 17． －2 本大题有5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（Ⅰ）cos(2x＋)＋3， 故的最大值为＋3；最小正周期．（Ⅱ）由得cos(2A＋)＋3＝3－2， 故cos(2A＋)＝－1，又由0＜A＜得A＋＜＋， A＋＝，解得A＝．又B＝C＝． ∴=2cosC=0． 14分 19．（本题满分14分） （Ⅰ）//，得2sin2A1cosA＝0，即cosA＝或cosA＝－1（舍去）， 所以A＝． -----------------------------------------------------------6分 （Ⅱ）a，由//，得λsin2A1cosA＝0， 即cosA＝或cosA＝－1（舍去），----------------------------------------------10分 又cosA＝， 综上，λ需要满足，得λ≥．．（本小题满分1分）（Ⅰ）设等差数列的公差为，等比数列的公比为．由题意， 得，解得d＝q＝3．∴，． （Ⅱ）．∴．∴．∴．．（本小题满分1分）Ⅰ）当时， 当时，； 当时，； 当时，． 所以当时，取极小值． ………………7分 （Ⅱ）当时，，，， 故l1中，不存函数图象的切线． 由得与， 当时，求得 当时，求得． 15分 22．（本小题满分1分）Ⅰ )由题意知：， 所以抛物线C的方程．（Ⅱ），因为、、、四点共圆，所以确定圆的方程为： ① 又⊙：② 又由①-②得直线的方程：．（Ⅲ）方程为，由于⊙M与直线相切，得到，整理得到： ，即，所以或， 经检验得点坐标为． 高考学习网： 高考学习网：。
浙江省杭州市2013届高三第一次高考科目教学质量检测数学(理)试卷【详解】
2013年杭州市第一次高考科目教学质量检测数学(理科)试题详解一、选择题： 1．若复数221z i i=++，其中i 是虚数单位，则复数z 的模为( )A.2B.C. D. 2【解析】由题意，得：22(1)2211(1)(1)i z i i i ii i -=+=+=-++-复数z的模z ==【答案】B2．设a ∈R ，则“4a =”是“直线1:230l ax y +-=与直线2:20l x y a +-=平行”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【解析】由题意，1122:42304//:240l x y a l l l x y +-=⎧=⇒⇒⎨+-=⎩，即充分。
又121221//04l l A B A B a ⇒-=⇒=，注意到此时12,l l 不重合，即必要。
【答案】C3．设函数()2xf x =，则下列结论中正确的是( )A. (1)(2)()f f f -<<B. ((1)(2)f f f <-<C. (2)((1)f f f <<-D. (1)((2)f f f -<<【解析】由题意，()22()xxf x f x -===-，即()f x 为偶函数。
故(1)(1)(2)(2)(f f f f f f ⎧-=⎪-=⎨⎪=⎩. 显然0()2x x f x ≥=时，单调递增。
所以(1)(1)((2)(2)f f f f f f -=<=<-= 【答案】D4．设等差数列{}n a 的前n 项和是n S ，若11m m a a a +-<<-(m ∈N *,且2m ≥)，则必定有( )A. 0m S >，且10m S +<B. 0m S <，且10m S +>C. 0m S >，且10m S +>D. 0m S <，且10m S +<【解析】由题意，得：11111+00m m m m a a a a a a a ++>⎧-<<-⇔⎨+<⎩。
高三第一次月考试卷数学及答案
高三第一次月考试卷数学及答案一、选择题（共15题，每小题4分，共60分）1. 一幢大厦的边长为6米，高度为20米。
一个人从这座大厦的一侧往上望去，他的目视线与大厦顶端连线与大厦相交的角的大小为（）。
A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°2. 若函数 f(x) 在区间 (-∞, a) 上是增函数，在区间(a, +∞) 上为减函数，则 a 的值为（）。
A. 0B. 1C. 2D. 33. 已知集合 A = {2, 4, 6, 8}，集合 B = {3, 6, 9, 12}，则A ∩ B 的元素个数为（）。
A. 0B. 1C. 2D. 34. 若等差数列 {a_n} 的前 5 项和为 15，且公差为 2，则 a_5 等于（）。
A. -1B. 0C. 1D. 25. 已知正整数 n 的个位数是 5，十位数是 3，百位数是 1，其千位数是（）。
A. 0B. 1C. 3D. 56. 设甲, 乙两车同时从 A, B 两地相向而行，两车相遇后又同时返回原地，已知甲车以每小时 60 公里的速度行驶，求相对速度小的车（乙车）的速度是几公里每小时。
7. 已知等比数列 {a_n} 的前 3 项分别是 1, 2, 4，若 a_4 = 16，则 a_5 = （）。
A. 16B. 20C. 24D. 328. 已知函数 f(x) 关于 y 轴对称，且图像经过点 (1, 1)，则函数图像在点 (-1, -1) 是否对称？（）A. 是B. 否9. 在直角坐标系中，已知点 A(-1, 3)、B(4, -2)，则 AB 的中点坐标为（）。
A. (0.5, 0.5)B. (1.5, 0.5)C. (1.5, 2.5)D. (2.5, 0.5)10. 设函数 f(x) = x^2 - 2x - 3，则过点 (1, -4) 的切线方程为（）。
A. y = -2x - 6B. y = 2x + 6C. y = 2x - 6D. y = -2x + 611. 已知向量 a = <2, -3>，向量 b = <6, -1>，则 |a + b| = （）。
浙江杭州高中2013届高三第一次月考数学理(无答案) (3)
杭州高中2013届高三第一次月考数学（理）试题注意事项： 1．本试卷考试时间为120分钟，满分为150分，不得使用计算器； 2．答案一律做在答卷页上．一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知U ＝{y |y ＝log 2x ，x ＞1}，P ＝{y |y ＝1x ，x ＞2}，则∁U P ＝A ．[12，＋∞）B ．（0，12）C ．（0，＋∞）D ．（－∞，0]∪[12，＋∞）2．函数y =的定义域是A ．[1,)+∞B ．2(,)3+∞C ． 2[,1]3D ．2(,1]33．已知πcos sin 6αα⎛⎫-+= ⎪⎝⎭7πsin 6α⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值是A ．5-B ．5C ．45-D ．454．如果()f x 是定义在R 上的偶函数，它在),0[+∞上是减函数，那么下述式子中正确的是 A ．)1()43(2+-≤-a a f f B ．)1()43(2+-≥-a a f fC ．)1()43(2+-=-a a f fD ．以上关系均不确定5．定义在R 上的函数f （x ）满足f （x ）= ⎩⎨⎧>---≤-0),2()1(0),1(log 2x x f x f x x ，则f （2012）的值为A ． -1B ． 0C ． 1D ． 26．设,,)(3R x x x x f ∈+=当20πθ≤≤时，0)1()sin (>-+m f m f θ恒成立，则实数m的取值范围是 A ．（0,1）B ．（-∞,0）C ．)21,(-∞ D ．)1,(-∞7．设abc >0，二次函数f （x ）＝ax 2＋bx ＋c 的图象可能是8．若sin cos tan (0),2πααααα+=<<∈则 （ ）A ．)6,0(πB ．)4,6(ππ C ．)3,4(ππD ．)2,3(ππ 9．函数()22log 1log 1x f x x -=+，若()()1221f x f x +=（其中1x ．2x 均大于2），则()12f x x 的最小值为 A ．35 B ．23 C ．45 D10．已知函数2|3|)(3--+=a x x x f 在)2,0(上恰有两个零点，则实数a 的取值范围为A ．)2,0(B ．)4,0(C ．)6,0(D ．（2，4）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分． 11． 函数114.0-=x y 的值域是 。
浙江省杭州市2013年高三第一次高考科目教学质量检
答案一．选择题：本大题共10小题， 每小题5分， 共50分． 在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的．二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．请将答案填写在答题卷的横线上．11．64 12. ±1 13．9 14． 2915． 16．22117． 2 三、解答题：本大题有5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．（本题满分14分）（Ⅰ）f (x )＝cos(2x ＋π6)＋3，故f (x )的最大值为＋3；最小正周期T ＝π． 6分（Ⅱ）由f (A )＝3－得cos(2A ＋π6)＋3＝3－， 故cos(2A ＋π6)＝－1，又由0＜A ＜π2，得π6＜2A ＋π6＜π＋π6， 故2A ＋π6＝π，解得A ＝5π12．又B ＝π12，∴C ＝π2．∴ abc b a 222-+=2cosC = 0． 14分 19．（本题满分14分）（Ⅰ）由m//n，得2sin 2A ―1―cos A ＝0，即cos A ＝12或cos A ＝－1（舍去）， 所以A ＝π3．-----------------------------------------------------------6分（Ⅱ）由正弦定理得b ＋c a ，由m //n，得λsin 2A ―1―cos A ＝0，即cos A ＝1λλ-或cos A ＝－1（舍去），----------------------------------------------10分又cos A ＝22222()222b c a b c a bc bc bc +-+--=2221113()2a abc bc =-≥-=+， 综上，λ需要满足1113λλ-≤<，得λ≥32．--------------------------14分20．（本小题满分14分）（Ⅰ）设等差数列{a n }的公差为d ，等比数列{b n }的公比为q （q ＞0）．由题意，得⎩⎨⎧++=+=+)23)(1()2(22)1(22d d q qd ，解得d ＝q ＝3．∴23-=n a n ，132-⋅=n n b ． 6分（Ⅱ）23223-⋅=-⋅=n n n b c ．∴n n c c c S +++= 21n n 2)333(221-+++= 3231--=+n n ．∴133333241122+=--=++++n n n n n n S n S ．∴t n n +⨯<+3213恒成立，即max )13(+->n t ． 故2->t ．14分21．（本小题满分15分） （Ⅰ）当1a =时，xx x x x x f )12)(1(132)(--=+-=' 当210<<x 时，0)(>'x f ； 当121<<x 时，0)(<'x f ； 当1x >时，0)(>'x f ．所以当1=x 时，)(x f 取极小值2-． ………………7分（Ⅱ）当4a =时，642)(-+='x x x f ，0>x ，624642)(-≥-+='∴xx x f ， 故l 1中，不存函数图象的切线．由3642=-+x x 得21=x 与4=x ，当21=x 时，求得2ln 4417--=n 当4=x 时，求得204ln 4-=n ． 15分22．（本小题满分15分）(Ⅰ )由题意知：2924=+p 1=⇒p ，所以抛物线C 的方程为x y 22=． 4分 （Ⅱ）设)2,2(P ，因为P 、A 、B 、M 四点共圆，所以确定圆的方程为：0)0)(2()2)(4(=--+--y y x x ①又⊙M ：012822=++-y x x ②又由①-②得直线AB 的方程：02=--y x ． 10分 注：观察得切点（2,0）和（4，2），写出AB 方程也可。
【VIP专享】2013年杭州市各类高中招生文化考试模拟考试数学试卷2
（第 8 题）
D. 5
1
D．
3
D．a3 a3
D．点(5，1)
D．中位数是 4
（第 9 题）
A．a= -3
B．b> -2
C．c< -3
10．点 A，B 的坐标分别为（-2,3）和（1,3），抛物线 y ax 2 bx c (a<0)的顶点在线
段 AB 上运动时，形状保持不变，且与 x 轴交于 C，D 两点（C 在 D 的左侧），给出下
2013 年杭州市各类高中招生文化考试模拟考试数学试卷 2 姓名：
一、仔细选一选 (本题有 10 个小题, 每小题 3 分, 2．下列各等式一定成立的是（ ）
B．3
A．a2 (a)2 B．a3 (a)3 C． a2 a2
3．对于一组统计数据： 3，7，6，2，9，3，下列说法错误的是（ ）
列结论：① c ＜3；②当 x ＜-3 时，y 随 x 的增大而增大；③若点 D 的横坐标最大值为 5，则点 C 的横坐标最小值为-5；④当四边形 ACDB 为平行四边形时， a 4 .其中正
3
确的是 （ ）
A．②④
B．②③
二、认真填一填（本题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）
5．右图是一个由 7 个同样的立方体叠成的几何体，则这一几何体的三视图中，既是轴对称
图形又是中心对称图形的是（ ）
A．主视图和俯视图
C．俯视图和左视图
6．已知 m 1 2 ， n 1 2 ，则代数式 m2 n2 3mn 的值为（ ）
A. 9
B. ±3
B. 俯视图
D. 主视图
C. 3
7.如图，在四边形 ABCD 中，E，F 分别是 AB，AD 的中点，若 EF=2，BC=5，CD=3，则
浙江省杭州市普通高中2013年高三数学1月会考模拟试卷(含解析)新人教A版
2013年浙江省杭州市普通高中高三1月会考模拟数学试卷一、选择题（本题有26小题，1—20每题2分，21-26每题3分，共58分．选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分）有意义，则需要所以函数x，．4．（2分）（2013•杭州模拟）以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的5．（2分）（2013•杭州模拟）已知角a的终边与单位圆相交于点P（）则sina等（∴sina=6．（2分）（2013•杭州模拟）已知函数，g（x）=x2+1，则f[g（0）]的值等于，]=．7．（2分）（2013•杭州模拟）椭圆的焦点坐标是（）的焦点在解：椭圆的焦点在的焦点坐标是（﹣8．（2分）（2013•杭州模拟）在等差数列{a n}中，首项a1=2，公差d=2，则它的通项公式是9．（2分）（2013•杭州模拟）函数，x∈R的最小正周期为（））=10．（2分）（2013•杭州模拟）函数（）的定义域为{x|x≠0}，关于原点对称，﹣）11．（2分）（2013•杭州模拟）如图是某职业篮球运动员在连续11场比赛中得分的茎叶统计图，则该数据的中位数是（）12．（2分）（2013•杭州模拟）已知向量，且，则实数x的值是（）解：∵向量，但是，但是，故＞14．（2分）（2013•杭州模拟）同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率根据相互独立事件的概率公式得到结果．另一枚硬币掷一次出现正面的概率是∴出现两个正面朝上的概率是（）在区间（，又∵f（＜）•f（，16．（2分）（2013•杭州模拟）已知﹣）的值．，，=．）﹣17．（2分）（2013•杭州模拟）在空间直角坐标系中，设A（1，2，a），B（2，3，4），若|AB|=，|AB|=，建立，，18．（2分）（2013•杭州模拟）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）××2+=19．（2分）（2013•杭州模拟）空间中，设m，n表示直线，α，β，γ表示平面，则下列命2B．21．（3分）（2013•杭州模拟）如图，在三棱锥S﹣ABC中，SA=SC=AB=BC，则直线SB与AC 所成角的大小是（）22．（3分）（2013•杭州模拟）数列{a n}中，，则a5+a6等于（）；；==，即；代入可得，解得=代入可得，解得=代入可得，解得=，22，∴x+2y24．（3分）（2013•杭州模拟）如图是某同学用于计算S=sin1+sin2+sin3+…+sin2012值的程序框图，则在判断框中填写（）25．（3分）（2013•杭州模拟）设圆C：（x﹣5）2+（y﹣3）2=5，过圆心C作直线l与圆交于，联立﹣﹣，消去））+4=0=，①=，﹣3=±26．（3分）（2013•杭州模拟）在平面直角坐标系中，不等式组，所围成的平面区域面积为，则实数a的值是（）先画出约束条件的可行域，，构造关于所围成的区域如图深色阴影所示．根据题意，不等式组，所围成的平面区域面积为，之外的部分的面积为二、选择题（本题分A、B两组，任选一组完成，每组各4小题，选做B组的考生，填涂时注意第27-30题留空；若两组都做，以27-30题记分.每小题3分，共12分，选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分）（27--30为A组，31--34为B组）27．（3分）（2013•杭州模拟）在复平面内，设复数3﹣Zi对应点关于实轴、虚轴的对称i﹣﹣229．（3分）（2013•杭州模拟）直线y=kx+1与双曲线的一条渐近线垂直，则实数或或或或解：双曲线的渐近线方程为y=与双曲线的一条渐近线垂直，）×k=﹣30．（3分）（2013•杭州模拟）已知函数（a，b∈R）的图象在点（1，f（1））=ax+，x+﹣＜﹣＜﹣﹣，∴﹣＜=x=时，g′（＜）＞+＞＜a≤时，上式恒成立；＞＞时，符合题意；综上可知：31．（2013•杭州模拟）若随机变量X分布如右表所示，X的数学期望EX=2，则实数a的值是a 2 3 4b分布列，知b=33．（2013•杭州模拟）二项式展开式中的常数项为（）展开式的通项公式为=•=0=24034．（2013•杭州模拟）在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M是BC的中点，P，Q是正方体内部及面上的两个动点，则的最大值是（）．分析可得，当上，由此求得，=，=+有最大值，此时，=三、填空题（本题有5小题，每小题2分，共10分）35．（2分）（2013•杭州模拟）不等式x2+x﹣6＜0的解集是（﹣3，2）．36．（2分）（2013•杭州模拟）某校对学生在一周中参加社会实践活动时间进行调查，现从中抽取一个容量为n的样本加以分析，其频率分布直方图如图所示，已知时间不超过2小时的人数为12人，则n= 150 ．=15037．（2分）（2013•杭州模拟）已知非零向量满足||=1，，与的夹角为120°，则||= 1 ．平方，并代入已知数据易得=+﹣+238．（2分）（2013•杭州模拟）已知函数，则f（x）的值域是[﹣1，+∞）．39．（2分）（2013•杭州模拟）把椭圆C的短轴和焦点连线段中较长者、较短者分别作为椭圆C′的长轴、短轴，使椭圆C变换成椭圆C′，称之为椭圆的一次“压缩”．按上述定义把椭圆C i（i=0，1，2，…）“压缩”成椭圆C i+1，得到一系列椭圆C1，C2，C3，…，当短轴长与截距相等时终止“压缩”．经研究发现，某个椭圆C0经过n（n≥3）次“压缩”后能终止，则椭圆C n﹣2的离心率可能是：①，②，③，④中的①②（填写所有正确结论的序号），半短轴为时，半长轴为，半短轴为，半焦距为==，半短轴为时，半长轴为，半短轴为，==四、解答题（本题有3小题，共20分）40．（6分）（2013•杭州模拟）在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知b=2，c=3，sinA=．求△ABC的面积及a的值．bcsinA=bcsinA==sinA=∴cosA==﹣2×2×3×41．（6分）（2013•杭州模拟）如图，由半圆x2+y2=1（y≤0）和部分抛物线y=a（x2﹣1）（y≥0，a＞0）合成的曲线C称为“羽毛球形线”，且曲线C经过点（2，3）．（1）求a的值；（2）设A（1，0），B（﹣1，0），过A且斜率为k的直线l与“羽毛球形”相交于P，A，Q 三点，问是否存在实数k使得∠QBA=∠PBA？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．，，，∴k=1+42．（8分）（2013•杭州模拟）已知函数f（x）=（x2+ax+a）•e x（a∈R）．（1）求f（x）的单调区间与极值；（2）设g（x）=f（x）﹣t（t∈R，a＞2），若函数g（x）在[﹣3，+∞）上有三个零点，求实数t的取值范围．=，时，时，＜a≤时，时，。
浙江省杭州市2013届高三数学上学期第二次月考试题 理 新人教A版
建人高复2013第二次月考数学问卷（理科）一、选择题 （本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．已知集合},2|{},2,1,0{M a a x x N M ∈===，则集合N M ⋂= （ ） A ．{0}B ．{0，1}C ．{1，2}D ．{0，2}2．已知p ：,0)3(:,1|32|<-<-x x q x 则p 是q 的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．已知函数=-=+-=)(.)(.11lg )(a f b a f xxx f 则若 （ ）A ．bB ．－bC ．b1D ．－b1 4.等差数列{}n a 中，已知16a =-，0n a =，公差d ∈N *，则n ()3n ≥的最大值为( )A ．7B ．6C ．5D ．85．函数22sin sin 44f x x x ππ=+--（）（）（）是 （ ） A ．周期为π的偶函数 B ．周期为π的奇函数 C ． 周期为2π的偶函数 D ．.周期为2π的奇函数6．△ABC 中，a 、b 、c 分别为∠A、∠B、∠C 的对边.如果a 、b 、c 成等差数列，∠B=30°，△ABC 的面积为23，那么b = （ ）A ．231+B ．31+C ．232+ D ．32+7. 已知,,a b a b +成等差数列，,,a b ab 成等比数列，且0log 1m ab <<，则m 的取值范围是A. 8m >B. 1m >C. 18m <<D. 01m <<或8m >8．已知函数()x f x a x b =+-的零点0(,1)()x n n n Z ∈+∈，其中常数,a b 满足23a =，32b =，则n 等于（ ） A ．1- B.2-C ．1D ．29．函数()f x =()π20sin 2cos 231sin ≤≤---x xx x 的值域是 ( )（A ）⎥⎦⎤⎢⎣⎡-0,22 （B ）[—1，0] （C ）[]0,2- （D ）[]0,3-10．设定义域为),0(+∞的单调递增函数)(x f 满足：①xx f R x 3)(-∈∀+，②2]3)([=+xx f f ，则的最小值是（ ）A ．2B ．1C ． 0D ． 3二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．在边长为6的正ABC ∆中，点M 满足,2MA BM =则CB CM ⋅等于____________. 12. 已知数列{}n a 满足，则通项n a = ；13. 已知实数0a ≠，函数2,1()2,1x a x f x x a x +<⎧=⎨--≥⎩，若(1)(1)f a f a -=+，则a 的值为______. 14. 设α为锐角，若4cos 65απ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则sin 212απ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值为 ．15．已知函数，如果2(1)(1)0f a f a -+-<，则a的取值范围是 ；16. 已知锐角满足则_________ .17. 若不等式, ,对于一切正数x 、y 恒成立，则实数a 的最小值为________ .三、解答题（本大题共5小题，共72分）18. （本小题满分14分）在ABC ∆中，角A B C 、、所对的边分别为a b c 、、，向量12(1sin ,), (cos 2, 2sin )7p A q A A =-=，且//p q . （Ⅰ）求sin A 的值；（Ⅱ）若2,b =ABC ∆的面积为3，求a ．19. (本题满分14分) 已知数列{}n a 的首项t a =10>，1321n n n a a a +=+，*N n ∈（1）若53=t ，求证11n a ⎧⎫-⎨⎬⎩⎭是等比数列并求出{}n a 的通项公式； （2）若n n a a >+1对一切*N n ∈都成立，求t 的取值范围。
浙江省杭州市高三数学1月普通高中会考模拟考试试题 新人教A版
高三数学试题卷考生须知：1．全卷分试卷Ⅰ、Ⅱ和答卷Ⅰ、Ⅱ．试卷共6页，有四大题，42小题，其中第二大题为选做题，其余为必做题，满分为100分.考试时间120分钟．2．本卷答案必须做在答卷Ⅰ、Ⅱ的相应位置上，做在试卷上无效．3．请用铅笔将答卷Ⅰ上的准考证号和学科名称所对应的括号或方框内涂黑，请用钢笔或圆珠笔将姓名、准考证号分别填写在答卷Ⅰ、Ⅱ的相应位置上．4．参考公式：球的表面积公式：S =4R2球的体积公式：334R V π=（其中R 为球的半径）试 卷 Ⅰ一、选择题(本题有26小题，120每小题2分，2126每小题3分，共58分．选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分) 1．设全集U ={1,2,3,4,5}，则集合A ={1, 3,5}，则C U A = (A){1, 4} (B){3, 4} (C){2, 4} (D){2, 3}2．函数x x f +=1)(的定义域是 (A)),1[+∞(B)(0,+∞)(C)),0[+∞(D)(∞,+∞)3．直线032=++y x 的斜率是 (A) 21- (B)21(C) 2-(D) 24．以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围成的旋转体是 (A)球 (B)圆锥 (C)圆柱 (D)圆台 5．已知角α的终边与单位圆相交于点),21,23(-P 则αsin 等于(A)23- (B)21- (C) 23 (D) 216．已知函数11)(+=x x f ，g (x )=x 2+1，则f [g (0)]的值等于（A ）0 （B ）21（C ）1 （D ）27．椭圆192522=+y x的焦点坐标是(A)(3,0)，(3,0) (B)(4,0)，(4,0) (C)(0,4)，(0,4) (D)(0,3)，(0,3)8．在等差数列{}n a 中，首项,21=a 公差2=d ，则它的通项公式是 (A) n a n 2=(B) 1+=n a n (C) 2+=n a n (D) 22-=n a n9．函数)62cos()(π-=x x f ，x ∈R 的最小正周期为(A)4π (B)2π (C) (D)210．函数xx x f 2)(+= (A)是奇函数，但不是偶函数 (B)是偶函数，但不是奇函数 (C)既是奇函数，又是偶函数 (D)既不是奇函数，又不是偶函数 11．右图是某职业篮球运动员在连续11场比赛中得分的茎叶统计图，则该组数据的中位数是 (A)36 (B)35 (C)32 (D)3112．已知向量),4,(),2,1(x b a ==且⊥a b ，则实数x 的值是(A)2- (B)2 (C)8 (D) 8- 13．若非零实数a , b 满足a >b ，则(A)b a 11< (B)2211ba > (C)a 2>b 2 (D)a 3>b 314．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，出现两枚都是正面朝上的概率为(A)41 (B)31(C) 21 (D) 4315．若x x x f 2ln )(+=的零点个数是(A)0 (B)1 (C)2 (D)3 16．已知=+-=-∈)4tan(,54sin ),0,2(πααπα则 (A)71(B)71- (C) 7 (D) 7- 17．在空间直角坐标系中，设A (1,2,a )，B (2,3,4)，若|AB |=3，则实数a 的值是(A)3或5 (B)3或 5 (C)3或 5 (D)3或518．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是(A)π34 (B)2 (C)π38(D)π31019．空间中，设n m ,表示直线，γβα,,表示平面，则下列命题正确的是(A)若,,γβγα⊥⊥ 则α∥β (B)若 ,,βα⊥⊥m m 则 α∥β (C),,βαβ⊥⊥m 则 m ∥α1 2 3 4 5 2 55 46 5 1 9 77 1(第11题)正视图俯视图侧视图(第18题)2 212 1(D) ,,α⊥⊥n m n 则 m ∥α 20．函数f (x )=log 2(1x )的图象为21．如图，在三棱锥S -ABC 中，SA =SC =AB =BC ，则直线SB 与AC 所成角的大小是 (A)30º (B)45º(C)60º(D)90º22．数列{}n a 中，),(1.,41,212221*++∈=++==N n a a a a a a n n n n 则65a a +等于(A) 43 (B) 65 (C) 127(D)151423．若log 2x +log 2y =3，则x +2y 的最小值是(A)24(B)8(C)10(D)1224.右图是某同学用于计算S =sin1+sin2+sin3+…+sin2012值的程序框图，则在判断框中填写(A)k <2011?(B)k <2012?(C)k >2011? (D)k >2012?25．设圆C ：(x 5)2+(y 3)2=5，过圆心C 作直线l 与圆交于A ，B 两点，与x 轴交于P 点，若A 恰为线段BP 的中点，则直线l 的方程为 (A) x 3y +4=0，x +3y 14=0 (B)2x y 7=0，2x +y 13=0(C) x 2y +1=0，x +2y 11=0(D)3x y 12=0，3x +y 18=026．在平面直角坐标系中，不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤++≤--≥+-0012012a y x y x y x ，所围成的平面区域面积为23，则实数a 的值是 1 xyO (A)-1 x yO 1 xyO -1 x yO 开始 结束 输出S k =1 S =S +sin k k =k +1是 否(第23题)S =0 ABCS（第20题）(A)3 (B)1 (C)1 (D) 3二、选择题（本题分A 、B 两组，任选一组完成，每组各4小题，选做B 组的考生，填涂时注意第27－30题留空；若两组都做，以27－30题记分. 每小题3分，共12分，选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分）A 组27．在复平面内，设复数33i 对应点关于实轴、虚轴的对称点分别是A ，B ，则点A ，B 对应的复数和是(A)0(B)6(C)32-i (D)632-i28．设x ∈R ，则“x >1”是“x 2>x ”的 (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件29．直线y =kx +1与双曲线191622=-y x 的一条渐近线垂直，则实数k 的值是(A)54或54- (B)45或45- (C)43或43- (D)34或34- 30．已知函数b xaax x f ++=)(（a ,b ∈R ）的图象在点(1,f (1))处的切线在y 轴上的截距为3，若f (x )>x 在(1,+∞)上恒成立，则a 的取值范围是(A)]1,0((B)]891[，(C)),89(+∞(D)),1[+∞B 组31．若随机变量X 分布如右表所示， X 的数学期望EX =2，则实数a 的值是(A)0 (B)31 (C)1 (D)2332．函数y =x sin2x 的导数是 (A)y '=sin2x x cos2x (B)y '=sin2x 2x cos2x (C)y '=sin2x x cos2x(D)y '=sin2x +2x cos2x33．二项式6()x x展开式中的常数项为 X a 2 3 4P 31b 61 41(第33题)(A)240- (B)160 (C)160- (D)24034．在棱长为1的正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，M 是BC 的中点，P , Q 是正方体内部及面上的两个动点，则PQ AM ⋅的最大值是 (A)21 (B) 1(C)23 (D)45 试 卷 Ⅱ请将本卷的答案用钢笔或圆珠笔写在答卷Ⅱ上． 三、填空题(本题有5小题，每小题2分，共10分) 35．不等式x2x-6<0的解集是 ▲36．某校对学生在一周中参加社会实践活动时间进行调查，现从中抽取一个容量为n 的样本加以分析，其频率分布直方图如图所示，已知时间不超过2小时的人数为12人，则n = ▲37．已知非零向量b a ,满足|a |=1，3||=-b a ,a 与b 的夹角为120º，则|b |= ▲38．已知函数00,1,)(2≤>⎩⎨⎧-=x x x x x f ，则f (x )的值域是 ▲39．把椭圆C 的短轴和焦点连线段中较长者、较短者分别作为椭圆C '的长轴、短轴，使椭圆C变换成椭圆C '，称之为椭圆的一次“压缩”. 按上述定义把椭圆C i （i =0，1,2,…）“压缩”成椭圆C i +1，得到一系列椭圆C 1，C 2，C 3，…，当短轴长于截距相等时终止“压缩”. 经研究发现，某个椭圆C 0经过n （n ≥3）次“压缩”后能终止，则椭圆C n 2的离心率可能是：①23，②510，③33，④36中的 ▲ （填写所有正确结论的序号） 四、解答题(本题有3小题，共20分)40．(本题6分)在锐角ABC 中，角A , B , C 所对的边分别为a , b , c . 已知b =2，c =3，sin A =322. 求ABC 的面积及a 的值.O 2 4 6 8 0.04频率/组距(第37题)0.08 0.10 0.120.1641．（本题6分）如图，由半圆)0(122≤=+y y x 和部分抛物线)0,0)(1(2>≥-=a y x a y 合成的曲线C 称为“羽毛球形线”，且曲线C 经过点（2，3）。
浙江省杭州市2013届高三数学上学期第二次月考试题 文 新人教A版
浙江建人高复2013届第二次月考文科数学试卷注意事项：1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答。
答题前，请在答题卷的密封线内填写试场号、班级、考号和姓名。
2．本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
满分150分，考试时间120分钟。
＜一＞选择题 （50分） < >（1）设全集U=R,A={}2+=x y x ,B={})3log(x y x -=,则=B A C UA.{}32<≤-x xB.{}2-≤x xC.{}3<x xD.{}2-<x x< > (2 ) 52>>x x 是的A ．充分不必要条件。
B.必要不充分条件C ．充分且必要条件D 既不充分又不必要条件 < > (3 ) 命题:“若4πα=,则1tan =α”的逆否命题是A. 若1tan ,4≠≠απα则 B. 若4πα=，则1tan ≠αC. 若1tan ≠α，则4πα=D. 若1tan ≠α，则4πα≠< > (4 ) 设命题p: 函数x y 2sin =的最小正周期为2π；命题q: 函数x y cos =的图像关于直线2π=x 对称，则下列判断正确的是A. P 为真B. q ⌝为假 C ．q p ∧为假 D. q p ∨为真 < > (5 ) 下列函数中，既是奇函数又是增函数的是 A.1+=x y B.3x y -= C ．xy 1=D. x x y = < > (6 ) 曲线32x x y -=在1-=x 处的切线方程为 A.02=++y x B.02=-+y x C.02=+-y x D.02=--y x< > (7 )下列各选项中，与︒2011sin 最接近的数是 A.21-B.21C.22D.22-< > (8 )已知a =︒10sin ，则︒70sin 等于A ．221a - B. 221a + C ．21a - D. 12-a< > (9 )要得到函数x y 2cos =的图象，只需将函数x y 2sin =的图象沿x 轴A.向右平移4π个单位 B. .向左平移4π个单位 C. 向右平移8π个单位 D. .向左平移8π个单位< > (10 )在ABC ∆中，已知,53sin ,135cos ==B A 则C cos 的值为A.6516B.6556C.65566516或D. 65566516-或二．填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分．) （11）=-︒︒︒︒18sin 48cos 18cos 42cos ＿＿＿＿。
杭州西湖高中届高三考前模拟数学试题及答案(文)
浙江省杭州西湖高中2013届高三考前模拟（文）一. 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 已知A B ⊆，A C ⊆，{}1,2,3,5B =，{}0,2,4,8C =，则A 可以是A ．{}1,2B ．{}2,4C ．{}2D ．{}4 2．下列函数中，既是偶函数又在) , 0(∞+单调递增的是A ．x y =B ． ||ln x y =C ．x e y =D ．x y cos = 3. 已知,,a b R ∈“a b >>A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件4. 已知点( )P x y ,在不等式组2010220x y x y -≤⎧⎪-≤⎨⎪+-≥⎩表示的平面区域上运动，则z x y =-的最小值是A ．1-B ． 2-C ． 1D ． 25. 已知函数()bx x x f 22+=过（1，2）点，若数列()⎭⎬⎫⎩⎨⎧n f 1的前n 项和为n S ，则2012S 的值为 A.20112012B.20112010C.20122013D.201320126. 设l ，m ，n 是不同的直线，α，β是不同的平面，则下列命题不．正确．．的是 A.若m α⊥，m β⊥，则//αβ . B 若l ⊂α，//αβ，则//l βC.若//m n ，m α⊥，则n α⊥D.若l ⊂α，α⊥β，则l ⊥β7. 函数()()R x x f y ∈=的图象如右图所示，下列说法正确的是 ①函数()x f y =满足()();x f x f -=- ②函数()x f y =满足()();2x f x f -=+ ③函数()x f y =满足()();x f x f =- ④函数()x f y =满足()().2x f x f =+ A.①③B.②④C.①②D.③④8. 已知1e 和2e 是平面上的两个单位向量，且121e e +≤，12,OP meOQ ne ==，正视图 侧视图俯视图若O 为坐标原点，,m n 均为正常数，则()2OP OQ +的最大值为A ．22m n mn +-B ．22m n mn ++ C ．2()m n + D ．2()m n -9.. 函数sin(2)(0)2y x πϕϕ=+<<图象的一条对称轴在(,63ππ内，则满足此条件的一个ϕ值为 A ．12πB ．6π C ．3π D ．56π 10.已知A 、B 是椭圆22221(0)x y a b a b+=>>长轴的两个端点，M ，N 是椭圆上关于x 轴对称的两点，直线AM ，BN 的斜率分别为k 1，k 2，且12120.||||k k k k ≠+若的最小值为1， 则椭圆的离心率为 A ．12B．2C．2D．3二、填空题:本大题共7小题，每小题4分，共28分． 11. 0sin 300=12. 双曲线2244x y -=的离心率为 13. 设等差数列8119{},26,n n a n S a a S =+的前项和为若则的值等于 。
2013部分地区模拟月考试题解析浙江省丽水市高三第一次模拟考试数学文试题
2013年浙江省丽水市高考数学一模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）得，，3．（5分）（2013•丽水一模）某程序框图如图所示，该程序运行后输出S的值是（）4．（5分）（2013•烟台一模）已知实数x，y满足不等式组，则2x+y的最大值是（）的可行域，再求出可行的可行域如下图示．a b7．（5分）（2013•丽水一模）在某次大型活动期间，随机分派甲、乙、丙、丁四名志愿者分别担任A、．．种，符合条件的共共中选一个给乙，剩余的全排列，共而若不考虑限制，总的排法为P==8．（5分）（2013•丽水一模）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若3bcosA=ccosA+acosC，．．cosA=×+a×cosA==tanA==9．（5分）（2013•丽水一模）若双曲线的右焦点F到一条渐近线的距离是点F到右顶点的距离与点F．．解：设双曲线方程为﹣到一条渐近线的距离为e=10．（5分）（2013•丽水一模）如图，已知圆M：（x﹣3）2+（y﹣3）2=4，四边形ABCD为圆M的内接正方形，E，F分别为边AB，AD的中点，当正方形ABCD绕圆心M转动时，的取值范围是（），=3=二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．（4分）（2013•丽水一模）在正项等比数列{a n}中，若a4•a8=9，则a6=3．12．（4分）（2013•丽水一模）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为108+3π．13．（4分）（2013•丽水一模）若两个非零向量满足，则向量与的夹角是．平方，转化可得=3，令=，==．化简．=，=，=则由以及=3即为向量与BOC==AOC=，、14．（4分）（2013•丽水一模）若函数f（x）=是奇函数，则a=1．）是奇函数，15．（4分）（2013•丽水一模）为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17岁～18岁的男生体重（kg），得到频率分布直方图如下．根据下图可得这100名学生中体重在[56.5，64.5]的学生人数是40．16．（4分）（2013•丽水一模）若圆M：（x﹣3）2+y2=r2（r＞0）上有且只有三个点到直线的距离为2，则r=．）到直线的距离为，）上有且只有三个点到直线2+2+17．（4分）（2013•丽水一模）若正数a，b满足2a+b=1，则的最大值为．的范围，令t=t=，则由基本不等式可得，即t+）2取得等号故答案为：三、解答题（本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（14分）（2013•丽水一模）设向量=（cosωx﹣sinωx，﹣1），=（2sinωx，﹣1），其中ω＞0，x∈R，已知函数f（x）=•的最小正周期为4π．（Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）若sinx0是关于t的方程2t2﹣t﹣1=0的根，且，求f（x0）的值．，可得=2sin，，，所以，所以，即．19．（14分）（2013•丽水一模）已知公差不为零的等差数列{a n}的前10项和S10=55，且a2，a4，a8成等比数列．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）若数列{b n}满足，求{b n}的前n项和T n．由已知得：．（Ⅱ）∵，为奇数时，﹣．﹣20．（14分）（2013•丽水一模）已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1，底面△ABC是等腰三角形，∠BAC=120°，，CN=3AN，点M，P，Q分别是AA1，A1B1，BC的中点．（Ⅰ）求证：直线PQ∥平面BMN；（Ⅱ）求直线AB与平面BMC所成角的正弦值．，，．MQ=2，由，得．21．（15分）（2013•丽水一模）若函数f（x）=x3+ax2+bx+c在R上有三个零点，且同时满足：①f（1）=0；②f（x）在x=0处取得极大值；③f（x）在区间（0，1）上是减函数．（Ⅰ）当a=﹣2时，求y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；（Ⅱ）若g（x）=1﹣x，且关于x的不等式f（x）≥g（x）的解集为[1，+∞），求实数a的取值范围．．，或（）得，解（，∴﹣a，﹣22．（15分）（2013•丽水一模）已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在y轴上，且过点（2，1），（Ⅰ）求抛物线的标准方程；（Ⅱ）与圆x2+（y+1）2=1相切的直线l：y=kx+t交抛物线于不同的两点M，N，若抛物线上一点C 满足（λ＞0），求λ的取值范围．（=4kλ。
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2013年浙江省杭州市普通高中高三1月会考模拟数学试卷
一、选择题（本题有26小题，1—20每题2分，21-26每题3分，共58分．选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分）
所以函数
．
x，
．
4．（2分）（2013•杭州模拟）以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围
5．（2分）（2013•杭州模拟）已知角a的终边与单位圆相交于点P（）则sina等于（）
．．
）
sina=
6．（2分）（2013•杭州模拟）已知函数，g（x）=x2+1，则f[g（0）]的值等于（）
．
，
=
7．（2分）（2013•杭州模拟）椭圆的焦点坐标是（）
的焦点在
解：椭圆
的焦点坐标是（﹣
9．（2分）（2013•杭州模拟）函数，x∈R的最小正周期为（）
．
）
=
10．（2分）（2013•杭州模拟）函数（）
=x+的定义域为
=x+
11．（2分）（2013•杭州模拟）如图是某职业篮球运动员在连续11场比赛中得分的茎叶统计图，则该数据的中位数是（）
12．（2分）（2013•杭州模拟）已知向量，且，则实数x的值是
解：∵向量
．
，但是
，但是，故
＞
．．
根据相互独立事件的概率公式得到结果．
∴出现两个正面朝上的概率是
（
，
）1+
）
）在区间（
16．（2分）（2013•杭州模拟）已知等于
+
，﹣
，
．
）﹣
17．（2分）（2013•杭州模拟）在空间直角坐标系中，设A（1，2，a），B（2，3，4），若|AB|=，
，
18．（2分）（2013•杭州模拟）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）
．
=2+，
19．（2分）（2013•杭州模拟）空间中，设m，n表示直线，α，β，γ表示平面，则下列命题正确的
．
．
21．（3分）（2013•杭州模拟）如图，在三棱锥S﹣ABC中，SA=SC=AB=BC，则直线SB与AC所成角的大小是（）
22．（3分）（2013•杭州模拟）数列{a n}中，，
．．
==
，然后相加即可．
，即
代入可得，解得=
代入可得，解得=
代入可得，解得=
，
x+2y
24．（3分）（2013•杭州模拟）如图是某同学用于计算S=sin1+sin2+sin3+…+sin2012值的程序框图，则在判断框中填写（）
25．（3分）（2013•杭州模拟）设圆C：（x﹣5）2+（y﹣3）2=5，过圆心C作直线l与圆交于A，B
﹣﹣
））+4=0
=
±，
±（
26．（3分）（2013•杭州模拟）在平面直角坐标系中，不等式组，所围成的平面区域面积为，则实数a的值是（）
，构造关于
所围成的区域如图深色阴影所示．
根据题意，不等式组，所围成的平面区域面积为，
二、选择题（本题分A、B两组，任选一组完成，每组各4小题，选做B组的考生，填涂时注意第27-30题留空；若两组都做，以27-30题记分.每小题3分，共12分，选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分）（27--30为A组，31--34为B组）
27．（3分）（2013•杭州模拟）在复平面内，设复数3﹣Zi对应点关于实轴、虚轴的对称点分别是
i
Zi，﹣
﹣
2
29．（3分）（2013•杭州模拟）直线y=kx+1与双曲线的一条渐近线垂直，则实数k的值
或．
或或
．
或
解：双曲线的渐近线方程为y=
与双曲线的一条渐近线垂直，
）
30．（3分）（2013•杭州模拟）已知函数（a，b∈R）的图象在点（1，f（1））处的
．
+b
，
x+
＜＜
＜﹣
+1
时，＜
（
+3
≤
时，平方得：
时，符合题意；综上可知：
分布如右表所示，X的数学期望EX=2，则实数a的值是（）
．．
，
33．（2013•杭州模拟）二项式展开式中的常数项为（）
解：二项式展开式的通项公式为••
=0
34．（2013•杭州模拟）在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M是BC的中点，P，Q是正方体内部及面上的两个动点，则的最大值是（）
．
．分析可得，当
，
=，
+
上，有最大值，此时，=1+=
三、填空题（本题有5小题，每小题2分，共10分）
35．（2分）（2013•杭州模拟）不等式x2+x﹣6＜0的解集是（﹣3，2）．
36．（2分）（2013•杭州模拟）某校对学生在一周中参加社会实践活动时间进行调查，现从中抽取一个容量为n的样本加以分析，其频率分布直方图如图所示，已知时间不超过2小时的人数为12人，则n=150．
=
n==150
37．（2分）（2013•杭州模拟）已知非零向量满足||=1，，与的夹角为120°，则||=1．
平方，并代入已知数据易得
=
，或
38．（2分）（2013•杭州模拟）已知函数，则f（x）的值域是[﹣1，+∞）．
39．（2分）（2013•杭州模拟）把椭圆C的短轴和焦点连线段中较长者、较短者分别作为椭圆C′的长轴、短轴，使椭圆C变换成椭圆C′，称之为椭圆的一次“压缩”．按上述定义把椭圆C i（i=0，1，2，…）“压缩”成椭圆C i+1，得到一系列椭圆C1，C2，C3，…，当短轴长与截距相等时终止“压缩”．经研究
发现，某个椭圆C0经过n（n≥3）次“压缩”后能终止，则椭圆C n﹣2的离心率可能是：①，②，③，④中的①②（填写所有正确结论的序号）
，半短轴为
时，半长轴为，半短轴为，半焦距为
=
，半短轴为
时，半长轴为，半短轴为，
=
四、解答题（本题有3小题，共20分）
40．（6分）（2013•杭州模拟）在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知b=2，c=3，sinA=．求△ABC的面积及a的值．
bcsinA
sinA=
=bcsinA=，
sinA=
cosA==
×=9
41．（6分）（2013•杭州模拟）如图，由半圆x2+y2=1（y≤0）和部分抛物线y=a（x2﹣1）（y≥0，a＞0）合成的曲线C称为“羽毛球形线”，且曲线C经过点（2，3）．
（1）求a的值；
（2）设A（1，0），B（﹣1，0），过A且斜率为k的直线l与“羽毛球形”相交于P，A，Q三点，问是否存在实数k使得∠QBA=∠PBA？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
，
=1
，∴
，使得∠
42．（8分）（2013•杭州模拟）已知函数f（x）=（x2+ax+a）•e x（a∈R）．
（1）求f（x）的单调区间与极值；
（2）设g（x）=f（x）﹣t（t∈R，a＞2），若函数g（x）在[﹣3，+∞）上有三个零点，求实数t的取值范围．
=，且
≤
≤。