椭圆画法
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一、四心近似法 已知相互垂直且平分的椭圆长轴和短 轴,则椭圆的近似画法(四心近似法) 步骤如下所示: 第一步：
O1、O2 和 O3、O4 和 O3 各点，分别作 连线；
第四步：
画出长轴 AB 和短轴 CD，连接 AC； 第二步：
分别以 O2 和 O4 为圆心，O2C（或 O4D） 为半径画两弧。再分别以 O1 和 O3 为 圆心，O1A（或 O3B）为半径画两弧， 使所画四弧的接点分别位于 O2O1、 O2O3、O4O1 和 O4O3 的延长线上，即得 所求的椭圆 二、同心圆法 已知相互垂直且平分的椭圆长轴和短 轴,则椭圆同心圆画法的步骤如下所 示: 第一步：
过圆心作任意直线交大圆于 1、2 点， 交小圆于 3、4 点，分别过 1、2 引垂 直线，过 3、4 引水平线，它们的交点 a、b 即为椭圆上的点；
按第二步的方法重复作图，求出椭圆 上一系列的点； 第四步：
第三步：
用曲线板光滑地连接诸点，即得所求 的椭圆。
作图步骤如下：
(1）连接 A、C，以 O 为圆心、OA 为半径画弧，与 CD 的延长线交于点 E，以 C 为 圆心、CE 为半径画弧，与 AC 交于点 E1；
(2）作 AE1 的垂直平分线，与长短轴分别交于点 O1、O2，再作对称点 O3、O4； O1、O2、O3、O4 即为四段圆弧的圆心；
(3）分别作圆心连线 O1O4、O2O3、O3O4 并延长；
(4）分别以 O1、O3 为圆心，O1A 或 O3B 为半径画小圆弧 K1AK 和 NBN1，分别以 O2、O4 为圆心，O2C 或 O4D 为半径画大圆弧 KCN 和 N1DK1（切点 K、K1、N1、N 分别位于相应的圆心连线上），即完成近似椭圆的作图。
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在 AC 上截取 CF，使其等于 AO 与 CO 之 差 CE；
第三步：
以椭圆中心为圆心，分别以长、短轴 长度为直径，作两个同心圆；
第二步：
作 AF 的垂直平分线，使其分别交 AO 和 OD（或其延长线）于 O1 和 O2 点。 以 O 为对称中心，找出 O1 的对称点 O3 及 O2 的对称点 O4，此 O1、O2、O3、 O4 各点即为所求的四圆心。通过 O2 和
O1、O2 和 O3、O4 和 O3 各点，分别作 连线；
第四步：
画出长轴 AB 和短轴 CD，连接 AC； 第二步：
分别以 O2 和 O4 为圆心，O2C（或 O4D） 为半径画两弧。再分别以 O1 和 O3 为 圆心，O1A（或 O3B）为半径画两弧， 使所画四弧的接点分别位于 O2O1、 O2O3、O4O1 和 O4O3 的延长线上，即得 所求的椭圆 二、同心圆法 已知相互垂直且平分的椭圆长轴和短 轴,则椭圆同心圆画法的步骤如下所 示: 第一步：
过圆心作任意直线交大圆于 1、2 点， 交小圆于 3、4 点，分别过 1、2 引垂 直线，过 3、4 引水平线，它们的交点 a、b 即为椭圆上的点；
按第二步的方法重复作图，求出椭圆 上一系列的点； 第四步：
第三步：
用曲线板光滑地连接诸点，即得所求 的椭圆。
作图步骤如下：
(1）连接 A、C，以 O 为圆心、OA 为半径画弧，与 CD 的延长线交于点 E，以 C 为 圆心、CE 为半径画弧，与 AC 交于点 E1；
(2）作 AE1 的垂直平分线，与长短轴分别交于点 O1、O2，再作对称点 O3、O4； O1、O2、O3、O4 即为四段圆弧的圆心；
(3）分别作圆心连线 O1O4、O2O3、O3O4 并延长；
(4）分别以 O1、O3 为圆心，O1A 或 O3B 为半径画小圆弧 K1AK 和 NBN1，分别以 O2、O4 为圆心，O2C 或 O4D 为半径画大圆弧 KCN 和 N1DK1（切点 K、K1、N1、N 分别位于相应的圆心连线上），即完成近似椭圆的作图。
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在 AC 上截取 CF，使其等于 AO 与 CO 之 差 CE；
第三步：
以椭圆中心为圆心，分别以长、短轴 长度为直径，作两个同心圆；
第二步：
作 AF 的垂直平分线，使其分别交 AO 和 OD（或其延长线）于 O1 和 O2 点。 以 O 为对称中心，找出 O1 的对称点 O3 及 O2 的对称点 O4，此 O1、O2、O3、 O4 各点即为所求的四圆心。通过 O2 和