辽宁省师大附中2016届高三地理上学期10月月考试题
湖南师大附中2025届高三月考数学(三)试卷及答案
大联考湖南师大附中2025届高三月考试卷(三)数学时量:120分钟满分:150分一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.集合{}0,1,2,3的真子集个数是()A .7B .8C .15D .162.“11x -<”是“240x x -<”的()A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充要条件D .既不充分也不必要条件3.已知角α的终边上有一点P 的坐标是)4,3(a a ,其中0a ≠,则sin2α=()A .43B .725C .2425D .2425-4.设向量a,b 满足+=-=a b a b ,则⋅a b 等于()A .B .2C .5D .85.若无论θ为何值,直线sin cos 10y x θθ⋅+⋅+=与双曲线2215x y m -=总有公共点,则m的取值范围是()A.1m ≥B .01m <≤C .05m <<,且1m ≠D .1m ≥,且5m ≠6.已知函数()2f x 的图象关于原点对称,且满足()()130f x f x ++-=,且当()2,4x ∈时,()()12log 2f x x m =--+,若()()2025112f f -=-,则m 等于()A .13B .23C .23-D .13-7.已知正三棱台111ABC A B C -所有顶点均在半径为5的半球球面上,且AB =11A B =()A .1B .4C .7D .1或78.北宋数学家沈括博学多才、善于观察.据说有一天,他走进一家酒馆,看见一层层垒起的酒坛,不禁想到:“怎么求这些酒坛的总数呢?”经过反复尝试,沈括提出对于上底有ab 个,下底有cd 个,共n 层的堆积物(如图所示),可以用公式()()()2266n nS b d a b d c c a ⎡⎤=++++-⎣⎦求出物体的总数,这就是所谓的“隙积术”,相当于求数列()()(),11,2ab a b a +++.()()()2,,11b a n b n cd ++-+-= 的和.若由小球堆成的上述垛积共7层,小球总个数为238,则该垛积最上层的小球个数为()A .2B .6C .12D .20二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.9.若()202422024012202412x a a x a x a x +=++++ ,则下列正确的是()A .02024a =B .20240120243a a a +++= C .012320241a a a a a -+-++= D .12320242320242024a a a a -+--=- 10.对于函数()sin cos f x x x =+和()sin cos 22g x x x ππ⎛⎫⎛⎫=--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,下列说法中正确的有()A .()f x 与()g x 有相同的零点B .()f x 与()g x 有相同的最大值点C .()f x 与()g x 有相同的最小正周期D .()f x 与()g x 的图象有相同的对称轴11.过点()0,2P 的直线与抛物线2:4C x y =交于()()1122,,,A x y B x y 两点,抛物线C 在点A 处的切线与直线2y =-交于点N ,作NM AP ⊥交AB 于点M ,则()A .5OA OB ⋅=-B .直线MN 恒过定点C .点M 的轨迹方程是()()22110y x y -+=≠D .AB MN选择题答题卡题号1234567891011得分答案三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.12.已知复数12,z z 的模长为1,且21111z z +=,则12z z +=_____.13.在ABC 中,角,,A B C 所对的边分别为,,a b c 已知5,4a b ==,()31cos 32A B -=,则sin B =_____.14.若正实数1x 是函数()2e e x f x x x =--的一个零点,2x 是函数()g x =()()3e ln 1e x x ---的一个大于e 的零点,则()122e ex x -的值为_____.四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分13分)现有某企业计划用10年的时间进行技术革新,有两种方案:贷款利润A 方案一次性向银行贷款10万元第1年利润1万元,以后每年比前一年增加25%的利润B 方案每年初向银行贷款1万元第1年利润1万元,以后每年比前一年增加利润3000元两方案使用期都是10年,贷款10年后一次性还本付息(年末结息),若银行贷款利息均按10%的复利计算.(1)计算10年后,A 方案到期一次性需要付银行多少本息?(2)试比较A B 、两方案的优劣.(结果精确到万元,参考数据:10101.1 2.594,1.259.313≈≈)如图,四棱锥P ABCD -中,底面ABCD 为等腰梯形,22AD AB BC ==2=.点P 在底面的射影点Q 在线段AC 上.(1)在图中过A 作平面PCD 的垂线段,H 为垂足,并给出严谨的作图过程;(2)若2PA PD ==.求平面PAB 与平面PCD 所成锐二面角的余弦值.已知函数()()e sin cos ,x f x x x f x =+-'为()f x 的导数.(1)证明:当0x ≥时,()2f x '≥;(2)设()()21g x f x x =--,证明:()g x 有且仅有2个零点.在平面直角坐标系xOy 中,已知椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>的两个焦点为12,F F P、为椭圆C 上一动点,设12F PF ∠θ=,当23πθ=时,12F PF ∆.(1)求椭圆C 的标准方程.(2)过点()0,2B 的直线l 与椭圆交于不同的两点(M N M 、在,B N 之间),若Q 为椭圆C上一点,且OQ OM ON =+,①求OBM OBNSS ∆∆的取值范围;②求四边形OMQN 的面积.飞行棋是大家熟悉的棋类游戏,玩家通过投掷骰子来决定飞机起飞与飞行的步数.当且仅当玩家投掷出6点时,飞机才能起飞.并且掷得6点的游戏者可以连续投掷骰子,直至显示点数不是6点.飞机起飞后,飞行步数即骰子向上的点数.(1)求甲玩家第一轮投掷中,投掷次数X 的均值()()1(k E X kP k ∞===∑()1lim n n k kP k ∞→=⎫⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭⎭∑;(2)对于两个离散型随机变量,ξη,我们将其可能出现的结果作为一个有序数对,类似于离散型随机变量的分布列,我们可以用如下表格来表示这个有序数对的概率分布:(记()()()()()(1211,,mni i i j j j i j i p x p x p x y p y p y p x ξη========∑∑,)j y .)ξη1x 2x ...n X 1y ()11,p x y ()21,p x y ...()1,n p x y ()21p y 2y ()12,p x y ()22,p x y ...()2,n p x y ()22p y ...⋯⋯...⋯...my ()1,m p x y ()2,m p x y ...(),n m p x y ()2m p y ()11p x ()12p x ...()1n p x 1若已知i x ξ=,则事件{}j y η=的条件概率为{}j i P y x ηξ===∣{}{}()()1,,j i i j i i P y x p x y P x p x ηξξ====.可以发现i x ηξ=∣依然是一个随机变量,可以对其求期望{}{}()111mi j j i j i E x y P y x p x ηξηξ===⋅===∑∣∣.()1,mj i j j y p x y =∑(i )上述期望依旧是一个随机变量(ξ取值不同时,期望也不同),不妨记为{}E ηξ∣,求{}E E ηξ⎡⎤⎣⎦∣;(ii )若修改游戏规则,需连续掷出两次6点飞机才能起飞,记0ξ=表示“甲第一次未能掷出6点”,1ξ=表示“甲第一次掷出6点且第二次未能掷出6点”,2ξ=表示“甲第一次第二次均掷出6点”,η为甲首次使得飞机起飞时抛掷骰子的次数,求E η.炎德・英才大联考湖南师大附中2025届高三月考试卷(三)数学参考答案题号1234567891011答案C A C B B D A B BC ACD BC一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.C 【解析】集合{}0,1,2,3共有42115-=(个)真子集.故选C .2.A 【解析】解不等式240x x -<,得04x <<,解不等式11x -<,得02x <<,所以“11x -<”是“240x x -<”的充分不必要条件.3.C 【解析】根据三角函数的概念,2442sin cos 2tan 24tan ,sin23311tan 25y a x a αααααα======+,故选C .4.B 【解析】()()()22111911244⎡⎤⋅=+--=-=⎣⎦a b a b a b .5.B 【解析】易得原点到直线的距离1d ==,故直线为单位圆的切线,由于直线与双曲线2215x y m -=总有公共点,所以点()1,0±必在双曲线内或双曲线上,则01m <≤.6.D 【解析】依题意函数()f x 的图象关于原点对称,所以()f x 为奇函数,因为()()()133f x f x f x +=--=-,故函数()f x 的周期为4,则()()20251f f =,而()()11f f -=-,所以由()()2025112f f -=-可得()113f =,而()()13f f =-,所以()121log 323m --=,解得13m =-.7.A 【解析】上下底面所在外接圆的半径分别为123,4r r ==,过点112,,,A A O O 的截面如图:22222121534,543,1OO OO h OO OO =-==-∴=-=,故选A .8.B 【解析】由题意,得6,6c a d b =+=+,则由()()()772223866b d a b d c c a ⎡⎤++++-=⎣⎦得()()7[26212(6b b a b b a ++++++6)]()762386a a ++-=,整理得()321ab a b ++=,所以773aba b +=-<.因为,a b 为正整数,所以3ab =或6.因此有6,3a b ab +=⎧⎨=⎩或5,6.a b ab +=⎧⎨=⎩而63a b ab +=⎧⎨=⎩无整数解,因此6ab =.故选B .二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.9.BC 【解析】对于A :令0x =,则01a =,故A 错误;对于B :令1x =,则20240120243a a a +++= ,故B 正确;对于C :令1x =-,则012320241a a a a a -+-++= ,故C 正确;对于D ,由()202422024012202412x a a x a x a x +=++++ ,两边同时求导得()20232202312320242024212232024x a a x a x a x ⨯⨯+=++++ ,令1x =-,则12320242320244048a a a a -++-=- ,故D 错误.故选BC .10.ACD 【解析】()()32sin ,2sin 2sin 4244f x x g x x x ππππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+=--=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭.令()0f x =,则,4x k k ππ=-+∈Z ;令()0g x =,则3,4x k k ππ=+∈Z ,两个函数的零点是相同的,故选项A 正确.()f x 的最大值点是()2,,4k k g x ππ+∈Z 的最大值点是32,4k k ππ-+∈Z ,两个函数的最大值虽然是相同的,但最大值点是不同的,故选项B 不正确.由正弦型函数的最小正周期为2πω可知()f x 与()g x 有相同的最小正周期2π,故选项C 正确.曲线()y f x =的对称轴为,4x k k ππ=+∈Z ,曲线()y g x =的对称轴为5,4x k k ππ=+∈Z ,两个函数的图象有相同的对称轴,故选项D 正确.故选ACD.设直线AB 的方程为2y tx =+(斜率显然存在),221212,,,44x x A x B x ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,联立22,4,y tx x y =+⎧⎨=⎩消去x 整理可得2480x tx --=,由韦达定理得12124,8x x t x x +==-,A .22121212124,84444x x y y OA OB x x y y =⋅=⋅=+=-+=- ,故A 错误;B .抛物线C 在点A 处的切线为21124x x x y ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭,当2y =-时,11121244282222x x x x x t x x =-=-=+=-,即()2,2N t -,直线MN 的方程为()122y x t t +=--,整理得xy t=-,直线MN 恒过定点(0,0),故B 正确;C .由选项B 可得点M 在以线段OP 为直径的圆上,点O 除外,故点M 的轨迹方程是()()22110y x y -+=≠,故C 正确;D.222t MN +==,AB =则()2221412222t AB MNt +⎫==+,,m m =≥则12ABm MN m ⎛⎫=- ⎪⎝⎭,设()1,f m m m m =-≥,则()2110f m m=+>',当m ≥,()f m 单调递增,所以()min f m f==,故D 错误.故选BC .三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.12.1【解析】设()()12i ,,i ,z a b a b z c d c d =+∈=+∈R R ,因为21111z z +=,所以2122111z zz z z z +=.因为11221,1z z z z ==,所以121z z +=,所以()()i i i 1a b c d a c b d -+-=+-+=,所以1,0a c b d +=+=,所以()()12i 1z z a c b d +=+++=.13.74【解析】在ABC 中,因为a b >,所以A B >.又()31cos 32A B -=,可知A B-为锐角且()sin 32A B -=.由正弦定理,sin 5sin 4A aB b ==,于是()()()5sin sin sin sin cos cos sin 4B A A B B A B B A B B ⎡⎤==-+=-+-⎣⎦.将()cos A B -及()sin AB -的值代入可得3sin B B =,平方得2229sin 7cos 77sin B B B ==-,故7sin 4B =.14.e 【解析】依题意得,1211e e 0x x x --=,即()()12311122e e ,0,e ln 1e 0x x x x x x -=>---=,即()()3222e ln 1e ,e x x x --=>,()()()131122e e e e ln 1x x x x x ∴-==--,()()()()()()211ln 111112212e e ln 1e ,e e ln 1e e x x x x x x x x -+++⎡⎤∴-=--∴-=--⎣⎦,又22ln 1,ln 10,x x >->∴ 同构函数:()()1e e ,0x F x x x +=->,则()()312ln 1e F x F x =-=,又()()111e e e e e 1e x x x x F x x x +++=-+=-+',00,e e 1,e 10x x x >∴>=∴-> ,又()()1e 0,0,x x F x F x +>'>∴单调递增,()()()3122212222e ln 1e e ln 1,e e e ex x x x x x ---∴=-∴===.四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.【解析】(1)A 方案到期时银行贷款本息为()1010110%26⨯+≈(万元).……(3分)(2)A 方案10年共获利:()()1091.2511125%125%33.31.251-+++++=≈- (万元),……(5分)到期时银行贷款本息为()1010110%25.9⨯+≈(万元),所以A 方案净收益为:33.325.97-≈(万元),……(7分)B 方案10年共获利:()()101010.31 1.3190.310123.52⨯-⨯++++⨯=⨯+= (万元),……(9分)到期时银行贷款本息为()()()()101091.11.11110%110%110%17.51.11-++++++=≈- (万元),……(11分)所以B 方案净收益为:23.517.56-≈(万元),……(12分)由比较知A 方案比B 方案更优.……(13分)16.【解析】(1)连接PQ ,有PQ ⊥平面ABCD ,所以PQ CD ⊥.在ACD 中,2222cos 54cos AC AD CD AD CD ADC ADC ∠∠=+-⋅⋅=-.同理,在ABC 中,有222cos AC ABC ∠=-.又因为180ABC ADC ∠∠+= ,所以()1cos ,0,1802ADC ADC ∠∠=∈ ,所以60ADC ∠= ,3AC =故222AC CD AD +=,即AC CD ⊥.又因为,,PQ AC Q PQ AC ⋂=⊂平面PAC ,所以CD ⊥平面PAC .CD ⊂平面PCD ,所以平面PCD ⊥平面PAC .……(5分)过A 作AH 垂直PC 于点H ,因为平面PCD ⊥平面PAC ,平面PCD ⋂平面PAC PC =,且AH ⊂平面PAC ,有AH ⊥平面PCD .……(7分)(2)依题意,22AQ PA PQ DQ =-=.故Q 为,AC BD 的交点,且2AQ ADCQ BC==.所以2222326,333AQ AC PQ PA AQ ===-.过C 作直线PQ 的平行线l ,则,,l AC CD 两两垂直,以C 为原点建立如图所示空间直角坐标系,则:()()36131,0,0,0,,0,3,0,,,03322D P A B ⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,所以()326232613261,0,0,0,,0,,,,,3333263CD CP AP BP ⎛⎛⎛===-=- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ .设平面PCD 的法向量为(),,x y z =m ,则()0,0,3CD x CP y ⎧⋅==⎪⎨⋅=+=⎪⎩m m取()0,=-m .同理,平面PAB的法向量)1=-n ,1cos<,3⋅>==m n m n m n ……(14分)故所求锐二面角余弦值为13.……(15分)17.【解析】(1)由()e cos sin x f x x x =++',设()e cos sin x h x x x =++,则()e sin cos x h x x x '=-+,当0x ≥时,设()()e 1,sin x p x x q x x x =--=-,()()e 10,1cos 0x p x q x x ''=-≥=-≥ ,()p x ∴和()q x 在[)0,∞+上单调递增,()()()()00,00p x p q x q ∴≥=≥=,∴当0x ≥时,e 1,sin x x x x ≥+≥,则()()()e sin cos 1sin cos sin 1cos 0x h x x x x x x x x x '=-+≥+-+=-++≥,∴函数()e cos sin x h x x x =++在[)0,∞+上单调递增,()()02h x h ∴≥=,即当0x ≥时,()2f x '≥.……(7分)(2)由已知得()e sin cos 21x g x x x x =+---.①当0x ≥时,()()()e cos sin 220,x g x x x f x g x ≥''=++-=-∴ 在[)0,∞+上单调递增,又()()010,e 20g g πππ=-<=->∴ 由零点存在定理可知,()g x 在[)0,∞+上仅有一个零点.……(10分)②当0x <时,设()()2sin cos 0e x x xm x x --=<,则()()2sin 10exx m x '-=≤,()m x ∴在(),0∞-上单调递减,()()01m x m ∴>=,()e cos sin 20,e cos sin 20x x x x g x x x '∴++-<∴=++-<,()g x ∴在(),0∞-上单调递减,又()()010,e 20g g πππ-=-<-=+> ,∴由零点存在定理可知()g x 在(),0∞-上仅有一个零点,综上所述,()g x 有且仅有2个零点.……(15分)18.【解析】(1)设()00,,P x y c 为椭圆C 的焦半距,12122F PF p S c y ∆=⋅⋅,00y b <≤ ,当0y b =时,12F PF S 最大,此时()0,P b 或()0,P b -,不妨设()0,P b ,当23πθ=时,得213OPF OPF π∠∠==,所以c =,又因为12F PF S bc ∆==,所以1,b c ==从而2,a =∴椭圆C 的标准方程为2214x y +=.……(3分)(2)由题意,直线l 的斜率显然存在.设()()1122: 2.,,,l y kx M x y N x y =+.……(4分)1112OBM S OB x x ∆∴=⋅=,同理,2OBN S x ∆=.12OBM OBN S xS x ∆∆∴= (6))联立()22222,141612044y kx k x kx x y =+⎧⇒+++=⎨+=⎩,……(8分)()()()22223164121416430,4k k k k ∴∆=-⨯⨯+=->∴>.……(9分)又121212221612,0,,1414k x x x x x x k k-+==>∴++ 同号.()()2222122121212216641421231414k x x x x k k x x x x kk-⎛⎫ ⎪++⎝⎭∴===+++.()22212122364641616,4,,42143331434x x k k x x k k ⎛⎫>∴=∈∴<++< ⎪⎛⎫+⎝⎭+ ⎪⎝⎭ .令()120x x λλ=≠,则116423λλ<++<,解得()()11,11,3,,11,333OBM OBN S S λ∆∆⎛⎫⎛⎫∈∴∈ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ .……(12分)(3)()1212,,OQ OM ON Q x x y y =+∴++.且四边形OMQN 为平行四边形.由(2)知()12121222164,41414k x x y y k x x k k-+=∴+=++=++,22164,1414kQ k k -⎛⎫∴ ⎪++⎝⎭.而Q 在椭圆C 上,2222164441414k k k -⎛⎫⎛⎫∴+⨯= ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭.化简得2154k =.……(14分)∴线段161219357115224MN ==⋅+,……(15分)O到直线MN的距离d == (16))OMQN 574S MN d ∴=⋅=四边形.……(17分)19.【解析】(1)()115,1,2,3,66k P X k k -⎛⎫==⨯= ⎪⎝⎭ ,所以()()215111,1,2,3,,5126666nk n k k k P X k k kP k n =⎛⎫⋅====⨯+⨯+⨯ ⎪⎝⎭∑ ,记211112666n n S n =⨯+⨯++⨯ ,则2311111126666n n S n +=⨯+⨯++⨯ .作差得:1211111511111111661666666556616nn n n n n n S n n ++⎛⎫- ⎪⎛⎫⎛⎫⎝⎭=+++-⨯=-⨯=-+ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭- ,所以()16111661,555566556n nn n n k n S kP k S n =⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⋅-+==-+⎢⎥ ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦∑.故()()()116616lim lim 5565nn n n k k E X kP k kP k n ∞∞∞→→==⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫===-+=⎢⎥ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦∑∑.……(6分)(2)(i ){}E ηξ∣所有可能的取值为:{},1,2,,i E x i n ηξ== ∣.且对应的概率{}{}()()()1,1,2,,i i i p E E x p x p x i n ηξηξξ====== ∣∣.所以{}{}()()()()()111111111,,,nnmn m i i j i j i j i j i i j i j i E E E x p x y p x y p x y p x y p x ηξηξ=====⎛⎫⎡⎤==⋅=⋅= ⎪⎣⎦ ⎪⎝⎭∑∑∑∑∑∣∣又()()()()21111111,,,nmmnmn mj i j j i j j i j j j i j j i j i j y p x y y p x y y p x y y p y E η=======⎛⎫⋅=⋅==⋅= ⎪⎝⎭∑∑∑∑∑∑∑,所以{}E E E ηξη⎡⎤=⎣⎦∣.……(12分)(ii ){}{}{}12355101,;12,;22,63636E E p E E p E p ηξηηξηη==+===+====∣∣,{}()()5513542122636363636E E E E E ηηξηηη⎡⎤==++++⨯=+⎣⎦∣,故42E η=.……(17分)。
辽宁省师大附中高三地理上学期10月月考试题
2015-2016上学期10月模块考试高三地理试题考试时间：60分钟满分：100分一、单项选择题（本题共30小题，每小题2分，共60分。
在下列各题的四个选项中，只有一项是最符合题意的．）图1为同一地点在某日的上午、午后、夜间及清晨四个不同时段的近地面大气垂直气温分布图。
完成1-2题。
1．图中丁曲线愈接近地面气温愈高的原因是A．愈接近地面风速愈小，大气热量不易散失B．愈接近地面空气尘埃愈多，尘埃能吸收太阳辐射C．愈接近地面空气密度愈大，大气愈能吸收太阳辐射D．地面吸收太阳辐射后，地面辐射首先供近地面大气吸收2．图中四条曲线中最可能是清晨的大气垂直气温分布的是A．甲B．乙C．丙 D．丁2010年11月29日到12月10日联合国气候会议在墨西哥坎昆举行。
读“大气受热过程” （图2），完成3-4题。
3．在图2中近百年来，全球气温的变化趋势与下列因素有关的是A．①增强 B．②减弱 C．③减弱D．④增强4．科学家发现, 随着大气层中的浮质和其它微粒增加，近几十年以来,到达地球的阳光量减少了10%，地球正在“变暗”。
图中与“地球变暗”有关的大气热力作用是A．① B．② C．③ D．④5．下图中a、b、c、d四点间存在热力环流，根据四点气压数值判断下列说法正确的是A．由于a处气压低于c处，所以a处气温比c处高B．由于c处气压高于a处，所以气流由c处流向a处C．由于b处为高压，d处为低压，所以气流由b处流向d处D．由于c处为高压，d处为低压，所以c处为晴朗天气，d处为阴雨天气下图中①②③④表示气压带，⑤⑥⑦表示风带。
读图回答6～7题。
6．有关图中气压带和风带的判断，正确的是A．①—低气压带—冷暖空气相遇形成B．⑤—低纬信风带—东南风C．②—高气压带—空气冷却下沉形成D．⑥—中纬西风带—西南风7．当图中④地周围出现极夜时，下列地理现象最有可能出现的是A．武汉梅雨B．南京伏旱C．北京寒潮D．哈尔滨洪涝右图为某时赤道南北天气状况示意图(单位：百帕)，读图回答8～9题。
辽宁省瓦房店市高级中学2016届高三10月月考地理试题 含答案
高三地理试卷考试时间90分钟试卷满分100分第Ⅰ卷（选择题共60分)一、选择题（本卷共40个小题，每小题1.5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)读“某地等高线地形图”，读图回答1～2题1。
图中P、Q两点之间的四条小路中起伏最小的是A.①B.②C.③ D。
④2.如果图中有一条小河，则该河流向为A。
由南向北流B。
由东向西流C。
由西北向东南流，然后大致向东流D。
由东南向西北流下图为文西桂林著名的旅游景点-龙脊梯田夜影图。
据此回答3～4题.3。
梯田夜景主要靠灯光呈现,图中灯光主要沿A.山脊线延伸B.山谷线延伸C。
等高线延伸D.河流延伸4。
该地水稻丰收主要取决于A。
水稻植株密度 B.保水设施完备 C.水稻收割迟早D.机械程度高低5。
若一架飞机由图中①地经②地飞往③地,其飞行方向是( ）A.一直向正东方向B。
一直向正西方向C.先向西北，后向西南D。
先向东北，后向西北6.火星表面温度比地球表面温度低得多，主要原因可能是（）A.火星距日较远B。
火星大气对太阳辐射的削弱作别强C。
火星大气保温作用非常弱D。
火星上昼夜更替周期比较长读经纬网图，回答7题.7.若A、C两地同时位于晨昏线上，则一年中这种情形会出现（)A.1次B。
2次C.3次D.4次8。
地球在宇宙中的位置可以描述为（）①地球是地月系的中心天体②地球是河外星系的组成部分③地球是距离太阳较近的一颗行星④地球是距离太阳较远的一颗行星A.①③B。
②④C。
①④D.②③9。
太阳活动会引起地球电离层扰动而导致( ）A.“磁暴”现象B。
极光现象C.无线电短波通讯衰减或中断现象D。
耀斑现象10。
下列叙述,与地球特殊性成因无关的是( )A.地球昼夜交替周期为24小时B.大气的热力作用C。
日地距离适中D。
地球有一颗卫星2011年7月16日，第14届世界游泳锦标赛开幕式在中国上海举行。
结合下图,完成11～12题。
11.第14届世界游泳锦标赛开幕时，地球运动到图中的（）A.① B。
辽宁师大附中2016届高三上学期期中考试地理Word版含答案
辽师大附中2015—2016学年上学期期中考试高三地理试题考试时间：90分钟满分：100分一、选择题（本题包括30小题，每小题2分，共60分，每小题只有一个选项符合题意）下图甲是韩国南端济州岛的等高线地形图，图乙是图甲中MN、NO、PQ、KL四线的地形剖面图。
读图回答1-2题。
图甲图乙1．与剖面线MN、NO、PQ、KL相对应的地形剖面图依次是A．③④②① B．④③①②C．①③④② D．④②①③2．两图中的比例尺A．甲乙两图水平比例尺相等 B．甲图水平比例尺大于乙图C．乙图①②③④水平比例尺相等 D．乙图垂直比例尺大于水平比例尺韩国港口城市仁川(37°28′N,126°37′E)位于该国西北部，是第17届亚洲运动会的承办城市，东九区时间2014年9月19日下午6点，本届亚运会开幕式在仁川亚运会主竞技场举行，于10月4日闭幕。
结合所学知识，完成3-5题。
3．亚运会开幕时，下列城市即将日出的是A．北京(116°E) B．圣保罗(46°W)C．伦敦(0°) D．新德里(77°E)4．家住北京的李华买到了开幕式门票，则他搭几点的班机(飞机飞行时间约2小时)飞往仁川最合适A．9月19日15：20 B．9月19日13：00C．9月19日16：00 D．9月19日14：505．第17届亚洲运动会期间，仁川A．昼长达到一年中最大值 B．太阳东南升、西南落C．正午太阳高度大于北京 D．自转线速度变快2014年11月20日东方早报报道：“梧桐雨”暂歇，今起一周晴冷。
一夜之间，申城从“初夏”重回深秋，市民体感一下子从前几天的“暖湿”变成了昨天的“阴冷”。
明天早晨市区最低气温将跌至9℃，郊区仅为5℃～6℃，并可能出现初霜。
据此回答6-7题。
6．导致这段时间上海天气由“暖湿”转“阴冷”的天气系统是7．市区气温高于郊区的原因是A．市区空气对流不显著，近地面热量积聚B．市区人口和生产集中，人为热增温明显C．郊区云雾多，削弱的太阳辐射量比较多D．郊区绿地较多，散热较快，容易降温无风带是指无盛行风向，气流以垂直运动为主的地区。
湖南师范大学附属中学2024-2025学年高三上学期月考卷(三)历史答案(附中高三3次)
湖南师大附中2025届高三月考试卷(三)历史参考答案一、选择题(本大题共16小题，每小题3分，共48分)题号12345678910111213141516答案C D B B D A A A B D C A C B C B1. C【解析】题中显示夏商时期早期金属矿、盐池的分布情况，政治中心在黄河中游，金属矿多分布于长江流域。
矿藏分布跨越南北方，这在一定程度上能够表明南北方之间可能因为资源的开发和利用存在着经济方面的联系，C项“跨区域经济联系已经出现”较为合理。
仅从图中所给的矿藏分布情况，无法直接得出“国家对矿藏实现直接控制”的结论，没有相关明确证据支持，A项错误。
从图中可以看到黄河中游有一定的矿藏分布，不能得出资源相对不足的结论，B项错误。
图中只是展示了矿藏的分布，并没有直接体现出手工业发达程度的比较，不能仅依据矿藏分布就得出“长江流域手工业更发达”的结论，D项错误。
2. D【解析】题干中提到秦国“圆塞险”而“天材之利多”，这只是自然条件方面的优势，但不是最主要因素；“百姓朴”且“甚畏有司而顺”说明百姓朴实且顺从管理；都邑官府“恭俭、敦敬、衷信”，士大夫“无有私事”，这些都体现了秦国在国家治理方面，官员清正廉洁、百姓顺从，整个国家治理良好。
A项自然条件优越只是一方面；B项人民朴实温和也只是一个方面；C项官员吏治清明也只是国家治理的一部分。
只有D项国家治理良好能够全面概括题干中所体现的泰国的优势。
3. B【解析】根据材料，韩愈认为：如果佛有灵，能给人带来灾祸，坚守儒道的君子只要信奉天命，就不用惧怕。
根据所学知识可知，韩愈提倡复兴儒学，他用天命观反对佛教的因果轮回，以巩固儒学地位，故B项正确。
A、C两项均为手段而非目的，故排除；材料中的“道”为儒道，而非道家思想，故D项错误。
4. B【解析】辽朝以契丹为国号，体现其对游牧民族传统和文化的重视；以辽为国号，体现其吸收汉文化和制度的意图；实行双重国号是要在保持游牧民族的传统和吸收汉文化中寻求平衡。
2024-2025学年黑龙江省哈师大附中高三上学期10月月考地理试题及答案
哈师大附中2024-2025学年度高三上学期月考地理试题第一部分选择题（共48分）一、单项选择题（本题共32小题，每小题1.5分。
每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）2023年10月4日21点53分，随着超强台风“小犬”的靠近，兰屿岛出现95.2米/秒的极端风速（三倍于12级风），刷新台湾省气象观测风力的纪录。
图示意当时兰屿岛及其附近海域的风向。
完成下面小题。
1.推测当时台风“小犬”的中心最有可能位于兰屿岛（）A.东南方B.东北方C.西南方D.西北方2.丙地与丁地的风向不同主要是由于（）A.等压线疏密B.气压差异C.地形阻挡D.地转偏向力3.推测当时风力最大的地点及依据（）A.甲点，海面摩擦力小B.乙点，距台风中心近C.丙点，地形平坦开阔D.丁点，狭管效应显著苏格兰高地的天空岛是英国的世外桃源，岛上几乎没有天然树木，下图为该岛地理位置、当地局部地貌景观和传统民居景观。
完成下面小题。
4.该岛地表植被以草地为主，天然树木稀少，其原因可能是（）A.冻土广布B.气候酷寒C.风力强劲D.降水不足5.该岛传统民居一般都用草皮铺设屋顶，用石头砌墙，其主要原因是（）A.取材便利，防寒保暖B.降水较多，通风透气C.石材坚固，防御海浪D.造型美观，可防地震某月16日夜间，我国沿海某地开始出现大雾天气。
本次大雾的形成主要源于海洋上的一股冷气流输送。
通常情况下，日出之后大雾会逐渐减弱，而17日日出之后，该地大雾天气加重。
下图示意该地此月份16日17时—17日5时的天气状况。
据此完成下面小题。
6.据图推测，陆地大致位于海洋的（）A.偏西侧B.偏东侧C.偏南侧D.偏北侧7.16日20时—17日5时，该地所处的气压场的特点是（）A.南高北低，梯度大B.东高西低，梯度小C.北高南低，梯度大D.西高东低，梯度小8.17日日出之后，陆地大雾天气加重，可能是因为（）A.空气对流加强B.海风输送水汽增加C.地表温度上升D.海面蒸发强度变小准噶尔盆地西北边缘有一处鲜为人知的奇特地貌，红色碎裂砂页岩构成一排排垄岭，像一条条蜿蜒起伏的巨龙腾跃在空旷的荒漠中，包围在巨龙四周的是一座座色彩艳丽的连绵彩丘。
辽宁省沈阳市高三地理10月月考试题
2017-2018学年度上学期阶段考试（10月）试题高三地理第I卷（选择题每题1.5分，36道题，共计54分）北京时间2016年9月20日12:40左右，一辆轿车行驶在我国某城市的环线上（见右图），车里的乘客发现前几分钟阳光从行驶方向的左侧照射进车内，后几分钟阳光从行驶方向的正前方照射进车内。
据此完成1-2题。
1. 该时段，车辆行驶在图示环线上的（）A. 甲路段B. 乙路段C. 丙路段D. 丁路段2. 该城市可能是（） A. 西安 B. 北京 C. 哈尔滨 D. 乌鲁木齐下图为2016年第17号热带风暴“纳沙”的运动路径示意图，据此完成3-4题。
3．当台风中心到达图中M地时，海口的风向是A．偏南风B．正东风C．正西风D．偏北风4．顺着台风前进方向，以台风路径为界，可以把台风分为右半圈和左半圈，航海者认为右半圈比左半圈风险更大，其主要原因是A．右半圈与大陆的距离较远，风险大 B．右半圈的风向和台风的移动方向接近一致，风速加强C．左半圈纬度偏低，地转偏向力较小，风速较低D．左半圈的风向和台风的移动方向接近一致，风速加强下图为三峡工程建成后，下游城陵矶至武汉河段累计冲淤状况预测图（冲刷大于淤积为负值，冲刷小于淤积为正值），据此完成5—6题。
5. 图示时段内城陵矶至武汉河段A．一直以淤积作用为主B．一直以冲刷作用为主C．先冲刷为主后淤积为主D．先淤积为主后冲刷为主6．针对0～50年之间累计冲淤状况，该河段应采取的有效措施是A．加固河堤B．疏浚河道C．植树造林 D．修筑大坝很多户外探险爱好者连基本的地图判读都不懂就进山，是户外探险事故多发的主要原因。
下图中箭头表示地表径流的方向。
读图回答7～8题。
7．关于该图的叙述，正确的是( )A．S点在T点西南方向 B．在P点可以看到T点C．T处不适合露营 D．在S处探险需注意洪水8．正确表示经过PQ的地形剖面图和经过S点的等高线图的是( )下图为北半球的环流模式图，读图判断9—11题。
辽宁省沈阳二中2016届高三上学期10月月考地理试题(含答案)
沈阳二中2015—2016学年度上学期10月份小班化学习成果阶段验收高三（16届）地理试题说明：1.测试时间：90分钟总分：100分2.客观题涂在答题纸上，主观题答在答题纸的相应位置上第Ⅰ卷（80分）一、选择题（每题2分，共80分）图1为某半球甲地位置示意图，图2为甲地降水量月分配柱状图，图3为月平均气温变化曲线图(图2和图3横坐标表示月份的顺序相同)。
读图完成1～3题。
1．甲地降水量最多的季节是()A．春季B．冬季C．秋季D．夏季2．图3所示①～④四条曲线中，能反映甲地月平均气温变化情况的是()A．②曲线B．④曲线C．③曲线D．①曲线3．甲地的气候类型最有可能是()A．热带沙漠气候B．亚热带季风气候C．地中海气候D．温带海洋性气候读世界季风明显地区地理分布图，图中箭头显示了一些地区地面季风风向。
据此完成4～6题。
4．1月，图中A地盛行()A．东南季风B．西南季风C．东北季风D．西北季风5．关于B地季风的说法，正确的是()A．夏季风性质暖热、干燥B．冬季风势力弱于夏季风C．夏季风来得迟、退得早易产生洪涝灾害D．冬季风的形成主要与气压带、风带季节移动有关6．当C地盛行西北季风时()A．A地高温多雨B．正值1月份左右C．C地形成高压中心D．B地寒冷干燥读某月份北半球大气环流剖面示意图，完成7～8题。
7．此时甲地气候特征是()A．高温多雨B．低温少雨C．温和多雨D．炎热干燥8．此时乙地盛行()A．东南风B．东北风C．西北风D．西南风9．关于下图中甲、乙两地等压面分布示意图的叙述，正确的是（）A.甲地为海洋，乙地为陆地B.乙地可能出现阴雨天气C.①处气压比②处高D.甲地比乙地地面气压低下图为某地气压场分布图(单位：百帕)。
读图完成10～11题。
10．关于戊地天气系统的描述，正确的是()①南半球②北半球③暖锋④冷锋A．①③B．②③C．①④D．②④11．有关图中四地天气状况的正确叙述是()A．丙地风向为东北风B．乙地气温较高C．丁地风速最大D．甲地气压最低下图是某地区某月平均气温分布示意图。
哈师大附中2025届高三10月月考化学答案
答案一、选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D A D B B B D A D A 11 12 13 14 15 ADBCD二、非选择题16. (14分)【答案】(1)SiO 2、CaSO 4(2分，每个1分)(2)加热使滤液中过量的H 2O 2分解除去，防止氧化亚硫酸铵(2分) (3)BD(2分，每个1分，多选错选不得分)(4)SO 2-3+6Cl —+2Cu 2++H 2O=2[CuCl 3]2−+2H ++SO 2-4(2分)(5)过多的Cl −的会与CuCl 形成可溶的[CuCl 3]2−(2分)(6)极性键、氢键 (2分，每个1分，多答错答不得分) 降低温度(2分)17. (13分)【答案】(1)Fe(OH)3(1分)(2)2Fe 2++SO 2+2H 2O=2Fe 2++SO 24−+4H +(2分)，MnO 2+SO 2=Mn 2++ SO 24−(2分)(3)减缓H 2O 2在Fe 3+作用下的催化分解(2分) (4)C(1分) (5)3≤pH<8(2分)(6)Mn 2++2HCO 3−=MnCO 3↓+CO 2↑+H 2O(2分) (7)88%(1分)18. (14分)【答案】（1）①. 3d 54s 1(2分)②. 将四氯化碳吹入管式炉中和23Cr O 反应生成三氯化铬；(2分) ③. 冰水 (1分) ④.23423Cr O +3CCl 3COCl +2CrCl 高温(2分)（2）2-+3+2243+10H =CH OH+2CrO Cr +7H O+CO 2↑ (2分)（3）①. 反应的活化能较高需要较高温度反应才能进行 (2分) ②. 1:1 (1分) ③. 高锰酸根离子和溶液中氯离子发生了氧化还原反应，导致高锰酸钾溶液用量增加(2分)。
19. (14分)【答案】（1）3sp 、2sp (2分，每个1分)（2） ①. 醚键、氨基 (2分，每个1分) ②. 加成反应或还原反应 (1分)（3） (2分)（4） +一定条件→+H 2O (1分)（5） ①. 4 (2分) ②. 或 (1分)（6）22NaOH,H O Cu,O 323233CH CH Br CH CH OH CH CHO CH CH CH CHO → → →=−稀碱△△△(3分，每步1分)1【答案】D 【详解】A ．石膏()42CaSO 2H O ⋅与碳酸钠反应生成难溶性的碳酸钙和强酸强碱盐，使其溶液呈中性，故可施加适量石膏()42CaSO 2H O ⋅降低盐碱地(含较多NaCl 、23Na CO )土壤的碱性， B ．二氧化氯()2ClO 、臭氧都具有强氧化性，可以用于自来水消毒，B 正确； C ．雷雨天可实现氮的固定：N 2+O 2雷电2NO ，C 正确；D ．叔丁基对苯二酚作还原剂，D 错误； 故选D 。
辽宁省师大附中2015_2016学年高一地理上学期10月月考试题
辽师大附中2015—2016学年上学期第一次模块考试高一地理试题考试时间： 30分钟第Ⅰ卷选择题（共80分）一、选择题：本题共20小题，每小题4分，共80分。
读下面某个时刻太阳系局部示意图，完成1～2题。
1．关于图中四个天体的说法，正确的是( )A．这四个天体的级别相同B．小行星带位于M星轨道和木星轨道之间C．此刻地球上可能会出现日食现象D．地球是太阳系的中心天体2．有人想了解M星球上是否有生物存在，你认为他必须要了解下列信息中哪些信息( )① M星球上是否有火山活动② M星球上是否有水③ M星球上是否有适合生物呼吸的大气④ M星球上的温度是否适宜⑤ M星球是否围绕太阳公转A．②③④B．①②③④⑤C．①②③D．②③④⑤3．太阳是对地球有重大影响的天体之一，太阳对地球的影响主要有( ) A．太阳对地球的辐射能量来源于核裂变B．到达大气上界的太阳辐射随纬度的增加而增加C．促进水循环的形成，甚至还与风的形成有关D．太阳能是一种新能源，能量集中，容易收集，取之不尽，用之不竭4. 太阳大气抛出的带电粒子流，能使地球磁场受到扰动，产生( )A. 极光现象B. 磁暴现象C. 无线电短波通讯的衰减或中断D. 电离层的破坏5. 下列节日中，地球公转速度最快的是( )A．元旦B．中国建党节C．中国国庆节D．中国教师节2012年2月25日0时12分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号甲”运载火箭，成功将第十一颗北斗导航卫星送入太空预定转移轨道，北斗导航卫星为地球的同步卫星。
据此完成6题。
6．在太空运行的第十一颗北斗导航卫星的速度应与( )A．地球自转的线速度相同B．地球自转的角速度相同C．地球公转的线速度相同D．地球公转的角速度相同7.在以南极为中心的地图上（）①地球自转方向呈顺时针方向②东经度和西经度度数都呈逆时针方向减小③东经度度数按顺时针方向增大，西经度度数按逆时针方向增大④东半球的经度都是按顺时针方向逐渐增加的A．①② B．③④ C．①③ D．②③8. 北京天安门广场每天升国旗的时间是根据日出的时刻而定的，下列日期中，升旗仪式最早的是( )A．5月 1 日B．7月 1 日C．8月1日D．10月1 日9．当地球由远日点到近日点移动过程中，说法正确的是（）A．只经过了秋分日 B．大连昼逐日变短C．大连正午太阳高度先变小后增大 D．南极圈内极昼范围扩大读甲乙两图回答10～11题。
2016届山西省山西大学附属中学高三10月月考地理试卷 及答案
山西大学附中2015～2016学年第一学期高三（10月）模块诊断地理试题考试时间：80分钟一、选择题：每题1.5分，共30小题，45分某校学生于台风过后，前往某山区实习，观测溪谷的变化情况。
下图为学生实习地区的等高线地形图。
据此完成1～2题。
1.学生在实习中可以得知的是A.溪谷的坡度；溪谷的蒸发量B．溪谷的蒸发量；溪流的水深和流速C．溪谷的台风降雨量；堆积物粒径大小D．溪谷的坡度；堆积物粒径大小2.学生在溪谷的观测点是A．甲、乙 B．甲、丙 C．乙、丁 D．乙、戊下图为某局部地区土壤再分配速率(吨/公顷·年)等值线图，土壤再分配速率正值表示沉积，负值表示侵蚀，读图回答3～4题。
3.①、②、③、④四条虚线所在位置冲沟（流水侵蚀形成）最发育的是A.①B.②C.③D.④4.沿MN 线所作的地形剖面最有可能是上右图中的A.ⅠB.ⅡC.ⅢD.Ⅳ右图示意①、②、③三地某日北京时间9：:00～15:00的太阳高度及方位变化。
读图完成5～6题。
5.①、②、③三地按纬度从高到低的顺序依次为A.①②③B.①③②C.②③①D.③①②6.②位于③地的A.东北方向B.西南方向C.西北方向 D.东南反向我国东北某城市(46°N,127.5°E)公司高层办公楼周围有四处露天停车位，读图回答7～8题。
7.在6月份，该城市晴天较多，图中四处停车位中，蔽荫条件最好的停车位是A ．aB ．bC ．cD ．d8.6月某日天气晴好，公司员工北京时间8时上班、17时下班，员工上班时停到d 车位时刚好不被太阳晒，下班回家时，该员工的爱车被阳光暴晒的时间约为A.1小时B.1.5小时C.2小时D.2.5小时我国北方某地地形、地质示意图，完成9～10题。
0 1km 450500500500500550①②③④500花岗岩地层界线甲乙丙T1T2T3T2T1T1 T2 T3新老N9.图中信息表明A.甲处为向斜山B.乙处垂直向下钻探可达到地层T2C.花岗岩形成早于地层T1D.丙处地形是内力作用的结果10.若在①、②、③、④地建相同高度的楼盘，满足采光要求的南北楼间距最小的是A.①B.②C.③D.④云是一种常见的天气现象，是影响气候形成的重要因子之一。
高三学习总结范文
高三学习总结范文高三学习总结范文1这一届的高三学生，有一部分是我从高一年教过的。
其他的学生是我从高二时开始教过他们的。
所以他们的地理基础知识掌握的情况我很是了解。
他们初中会考水平的地理知识基本上忘记了。
他们当时的会考水平就是机械记忆，走出会考考场后，呈直线性忘记。
即使是记住知识的学生的，也大多数不理解这知识其中的含义。
因此，面对高三地理教学，我根据学生的实际情况制定了个长远的目标和阶段目标。
同时我制定了个长久的计划，一个目标明确、有成效的计划的。
在这一学期，我的主要教学工作总结如下：1、指导学生会学读地理在新学期的开始阶段，我就有意识的让学生明白地理学科要学哪些内容。
让学生明白在课堂上要做哪些工作，如何有效利用课堂来获取知识。
让学生领悟到课外复习的重要，如果利用练习题来掌握和巩固知识。
让学生明白反复复习，经常复习巩固知识的重要性。
让学生学会利用晚自修等课余的时间向老师请教问题。
这些是我在开学初前几个星期主要的工作任务。
这些工作，直接关系到今后地理教学学生掌握知识的效率。
俗话说万事开头难，在这阶段我用劲了精力耐心地引导学生。
直至大部分的学生潜移默化地达到了第一阶段目标。
2、时刻关心学生心态态度可以影响甚至决定到学生的学习成绩的提高的。
高三阶段学生的学习压力比较大。
受到没有在校学生和社会上其他因素的影响，学生学习的决心总会有犹豫的时候的。
高三阶段，静下心思一心一意地面对学习十分重要。
因此，在平常的教学中，我总是把学习心态的知道贯穿于其中。
除了在讲授知识外，我还关心学生学习的效率。
时刻关注学生的细微变化，争取在第一时间帮助学生调整心态。
在这一方面，我也花了很多时间和精力。
我常常利用合适的时间和学生认真的谈心，有意识地进行思想上的指引，在第一时间让学生科学调整好心态，专心学习.3、准确了解学生知识掌握情况俗话说，知此知彼，方能百胜。
在高三教学过程中，我十分重视学生知识的掌握情况。
我采用了很多形式很多方法来了解学生知识的掌握情况。
2025届上师大附中高三数学上学期10月考试卷一附答案解析
2025届上师大附中高三10月月考数学试卷一一、填空题（1-6每题4分，7-12每题5分，共54分）1.函数()f x =的定义域为__．【答案】(0,1]．【解析】【分析】由函数有意义需要的条件，求解函数定义域【详解】函数的意义，有0110x x≠⎧⎪⎨-≥⎪⎩，解得01x <≤，即函数()f x =定义域为(0,1]．故答案为：(0,1]2. 已知0a >=________.【答案】34a 【解析】【分析】根式形式化为分数指数幂形式再由指数运算化简即可.1113322224a a a a ⎛⎫⎛⎫=⋅== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.故答案为：34a .3. 已知幂函数()f x 的图象经过点13,9⎛⎫ ⎪⎝⎭，求(3)f -=_________．【答案】19【解析】【分析】设幂函数为(),R f x x αα=∈，根据题意求得2α=-，得到2()f x x -=，代入即可求解.【详解】设幂函数为(),R f x x αα=∈，因为幂函数()f x 的图象经过点13,9⎛⎫ ⎪⎝⎭，可得139α=，解得2α=-，即2()f x x -=，所以21(3)(3)9f --=-=.故答案为：19.4. 若1sin 3α=，则cos(2)πα-=____.【答案】79-【解析】【分析】原式利用诱导公式化简后，再利用二倍角的余弦函数公式变形，将sin α的值代入计算即可求出值．【详解】因为1sin 3α=，所以()2227cos(2)cos 212sin12sin 199παααα-=-=--=-+=-+=-．故答案为： 79-5. 已知集合{|3sin ,}M y y x x =∈=R ，{|||}N x x a =<，若M N ⊆，则实数a 的取值范围是___________.【答案】(3,)+∞【解析】【分析】先求出集合M ，N ，再由M N ⊆可求出实数a 的取值范围【详解】解：由题意得{}{|3sin ,}33M y y x x y y ===-≤∈≤R ，{}{|||}N x x a x a x a =<=-<<，因为M N ⊆，所以3a >，故答案为：(3,)+∞6. 设a ，b ∈R ．已知关于x 的不等式250ax x b -+>的解集为21,34⎛⎫-⎪⎝⎭，则不等式250ax x b ++<的解集为__________．【答案】12,,43⎛⎫⎛⎫-∞-⋃+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【解析】【分析】先由不等式250ax x b -+>的解集为21,34⎛⎫- ⎪⎝⎭求出实数a ，b 的值，再求不等式250ax x b ++<的解集.【详解】∵不等式250ax x b -+>的解集为21,34⎛⎫- ⎪⎝⎭，∴方程250ax x b -+=的两根分别为123x =-，214x =，且0a <∴由韦达定理可知，1212215342134x x a b x x a ⎧+=-+=⎪⎪⎨⎛⎫⎪=-⨯= ⎪⎪⎝⎭⎩解得122a b =-⎧⎨=⎩，∴将a ，b 代入不等式250ax x b ++<得212520x x -++<，即212520x x -->()()32410x x ⇔-+>∴不等式250ax x b ++<的解集为12,,43⎛⎫⎛⎫-∞-⋃+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.故答案为：12,,43⎛⎫⎛⎫-∞-⋃+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.7. 已知锐角α的顶点为原点，始边为x 轴的正半轴，将α的终边绕原点逆时针旋转π6后交单位圆于点1,3P y ⎛⎫- ⎪⎝⎭，则sin α的值为________．【解析】【分析】先求得ππcos ,sin 66αα⎛⎫⎛⎫++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，然后利用三角恒等变换的知识求得sin α【详解】由于1,3P y ⎛⎫- ⎪⎝⎭在单位圆上，所以222181,39y y ⎛⎫-+== ⎪⎝⎭，由于α是锐角，所以289y y =⇒=13P ⎛- ⎝，所以π1πcos ,sin 636αα⎛⎫⎛⎫+=-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭所以ππππππsin sin sin cos cos sin 666666αααα⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+-=+-+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭1132=⨯=.8. 已知()()()()1f x x x a x b =+++.若()y f x =为奇函数，则()0f '=__________.【答案】1-【解析】【分析】根据题意，求得()3f x x x =-，得到()231f x x ='-，即可求解.【详解】由函数()()()()321(1)()f x x x a x b x a b x a b ab x ab =+++=+++++++，可得()32(1)()f x x a b x a b ab x ab -=-+++-+++因为函数()f x 为R 上的奇函数，可得()()f x f x -=-，即3232(1)()(1)()x a b x a b ab x ab x a b x a b ab x ab -+++-+++=--++-++-，所以100a b ab ++=⎧⎨=⎩，解得01a b =⎧⎨=-⎩或10=-⎧⎨=⎩a b ，所以()3f x x x =-，可得()231f x x ='-，所以()01f '=-.故答案为：1-.9. 如图，某同学为测量鹳雀楼的高度MN ，在鹳雀楼的正东方向找到一座建筑物AB ，高约为37m ，在地面上点C 处（,,B C N 三点共线）测得建筑物顶部A ，鹳雀楼顶部M 的仰角分别为30o 和45 ，在A 处测得楼顶部M 的仰角为15 ，则鹳雀楼的高度约为___________m .【答案】74【解析】【分析】根据题意在Rt △ABC 中求出AC ，在△MCA 中利用正弦定理求出MC ，然后在Rt △MNC 中可求得结果.【详解】在Rt △ABC 中，274AC AB ==，在△MCA 中，105MCA ︒∠=，45MAC ︒∠=，则18030AMC MCA MAC ︒︒∠=-∠-∠=，由正弦定理得sin sin MC AC MAC AMC=∠∠，即74sin 45sin 30MC ︒︒=，解得MC =，在Rt △MNC中，74m MN ==.故答案：7410. 对于函数()f x 和()g x ，设(){}|0x f x α∈=，(){}|0x g x β∈=，若存在α，β，使得1αβ-<，则称()f x 与()g x 互为“零点相邻函数”.若函数()1e 2x f x x -=+-与()21g x x ax =-+互为“零点相邻函数”，则实数a 的取值范围是______.【答案】[2,)+∞【解析】【分析】由题知函数()f x 有唯一零点1，进而得210x ax -+=在(0,2)上有解，再根据二次函数零点分布求解即可.【详解】因为1()e 2-=+-x f x x ，所以()f x 在R 上为增函数，又0(1)e 120f =+-=，所以()f x 有唯一零点为1，令()g x 的零点为0x ，依题意知0||11x -<，即002x <<，即函数()g x 在(0,2)上有零点，令()0g x =，则210x ax -+=(0,2)上有解，即1x a x +=在(0,2)上有解，因为12x x +≥=，当且仅当1x x =，即1x =时，取等号，所以2a ≥，故答案为：[2,)+∞.为为在11. 若函数()y f x =的图像上存在不同的两点M (x 1,y 1)和N (x 2,y 2)，满足1212x x y y +≥()y f x =具有性质P ，给出下列函数：①()sin f x x =；②()x f x e =；③1(),(0,)f x x x x=+∈+∞；④()||1f x x =+．其中其有性质p 的函数为________（填上所有正确序号）．【答案】①②【解析】【分析】利用数量积性质得出过点O 的直线与函数图像存在至少两个不同的交点，结合函数图象可得．【详解】1212||||cos ,,|||OM ON x x y y OM ON OM ON OM ON ⋅=+=〈〉==所以1212cos ,1x x y y OM ON +≥⇔〈〉≥ ，即cos ,1OM ON 〈〉=± ．即O ，M ，N 三点共线，即过点O 的直线与函数图像存在至少两个不同的交点，由图可知，①②符合．故答案为：①②12. 已知函数()ln 1f x b x =--，若关于x 的方程()0f x =在2e,e ⎡⎤⎣⎦上有解，则22a b +的最小值为______．【答案】29e 【解析】【分析】设函数()f x 在2e,e ⎡⎤⎣⎦上的零点为m ，则由ln 10b m +--=，则(),P a b 在直线:ln 10l x y m +--=上，则22a b +可看作是O 到直线l 的距离的平方，利用导数求出其最小值即可得到答案【详解】解：设函数()f x 在2e,e ⎡⎤⎣⎦上的零点为m ，则ln 10b m --=，所以点(),P a b 在直线ln 10l x y m +--=上，设O 为坐标原点，则222||a b OP +=，其最小值就是O 到直线l 的距离的平方，，2e,eméùÎêúëû，设t⎤=⎦，设()2ln1tg tt+=，则()()212lntg t tt-⎤'=≤∈⎦，所以()g t在⎤⎦上单调递减，所以()()min3eeg t g==，3e≥即2229ea b+≥，所以22a b+的最小值为29e，故答案为：29e二、选择题（13-14每题4分，15-16每题5分，共18分）13. 已知a b∈R，且0ab≠，则“22a b>”是“11a b<”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】D【解析】【分析】结合指数函数单调性，根据充分必要条件的定义分别进行判断即可．【详解】22a b a b>⇔>Q，当0a b>>时，11a b<不成立，当11a b<<时，a b>不成立.所以a b>是11a b<的既不充分也不必要条件，即22a b>是11a b<的既不充分也不必要条件.故选：D.14. 设函数()sinf x x=，若对于任意5π2π,63α⎡⎤∈--⎢⎥⎣⎦，在区间[0,]m上总存在唯一确定的β，使得()()0f fαβ+=，则m的值可能是（）A.π6B.π3C.2π3D.5π6【答案】B【解析】的【分析】由等量关系找α与β的关系，由α的范围求出sin β的范围，从而得出m 的值.【详解】∵()()0f f αβ+=，∴sin sin 0αβ+=，即()sin sin sin βαα=-=-，∵5π2π,63α⎡⎤∈--⎢⎥⎣⎦，即2π5π,36α⎡⎤-∈⎢⎥⎣⎦，∴()1sin sin 2βα⎡=-∈⎢⎣，又∵[]0,m β∈，∴π3m =故选：B15. 已知在ABC V 中，0P 是边AB 上一定点，满足023P B AB = ，且对于边AB 上任意一点P ，都有00PB PC P B P C ⋅≥⋅ ，则ABC V 是（ ）A. 钝角三角形B. 直角三角形C. 锐角三角形D. 无法确定【答案】A【解析】【分析】取BC 的中点D ，DC 的中点E ，连接0P D ，AE ，根据向量的线性运算计算向量00,P B P C 并计算00P B P C ⋅ ，同理计算PB PC ⋅ ，根据不等关系可得出对于边AB 上任意一点P 都有0PD P D ≥ ，从而确定0P D AB ⊥，从而得到结果.【详解】取BC 的中点D ，DC 的中点E ，连接0P D ，AE （如图所示），则()()0000P B P C P D DB P D DC ⋅=+⋅+ ()()22000P D DB P D DB P D DB =+⋅-=- ，同理22PB PC PD DB ⋅=- ，因为00PB PC P B P C ⋅≥⋅ ，所以22220PD DB P D DB -≥- ，即220PD P D ≥ ，所以对于边AB 上任意一点P 都有0PD P D ≥ ，因此0P D AB ⊥，又023P B AB = ，D 为BC 中点，E 为DC 中点，所以023P B BD AB BE ==，所以0//P D AE ，即90BAE ∠=︒，所以90BAC ∠>︒，即ABC V 为钝角三角形.故选：A ．16. 设函数,()2,2x x P f x x x M x∈⎧⎪=⎨+∈⎪⎩其中,P M 是实数集R 的两个非空子集，又规定(){(),},(){(),}A P y y f x x P A M y y f x x M ==∈==∈∣∣，有下列命题：①对任意满足P M ⋃=R 的集合P 和M ，都有()()A P A M ⋃=R ；②对任意满足P M ⋃≠R 的集合P 和M ，都有()()A P A M ⋃≠R ，则对于两个命题真假判断正确的是（ ）A. ①和②都是真命题B. ①和②都是假命题C. ①是真命题，②是假命题D. ①是假命题，②是真命题【答案】B【解析】【分析】根据集合的新定义对两个命题进行分析，从而确定正确答案.【详解】对于①可举反例，(,0],(0,)P M =-∞=+∞此时()()()()(),0,2,,A P A M A P A M ∞∞⎤⎡=-=+⋃≠⎦⎣R ，故①是假命题；对于②，可举反例(,4],(4)P M =-∞=++∞，此时()(,4],()(4,),()()R A P A M A P A M =-∞=+∞= ，故②是假命题；故选：B【点睛】解新定义题型的步骤：(1)理解“新定义”——明确“新定义”的条件、原理、方法、步骤和结论.(2)重视“举例”,利用“举例”检验是否理解和正确运用“新定义”;归纳“举例”提供的解题方法.归纳“举例”提供的分类情况.(3)类比新定义中的概念、原理、方法，解决题中需要解决的问题.三、解答题（共5题，满分78分）17. 已知向量3sin ,,(cos ,1)4a x b x ⎛⎫==- ⎪⎝⎭ ．（1）当a b∥时，求tan 2x 的值；（2）设函数()2()f x a b b =+⋅ ，且π0,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，求()f x 的值域．【答案】（1）247- （2）1322⎛⎤+ ⎥⎝⎦【解析】【分析】（1）根据向量平行列出等式，计算tan x 的值，二倍角公式即可计算tan 2x ；（2）计算()f x ，并用辅助角公式化简，根据角的范围可求出值域.【小问1详解】因为a b∥，所以3sin cos 4x x -=，因为cos 0x ≠，所以3tan 4x =-，所以22tan 24tan 21tan 7x x x ==--．【小问2详解】213π3()2()2sin cos 2cos sin 2cos 222242f x a b b x x x x x x ⎛⎫=+⋅=++=++=++ ⎪⎝⎭ ，因为π0,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，所以ππ5π2,444x ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭，所以πsin 24x ⎛⎤⎛⎫+∈ ⎥ ⎪ ⎝⎭⎝⎦，所以()f x的值域为1322⎛⎤ ⎥⎝⎦．18. 已知函数()22x x a f x =+其中a 为实常数.（1）若()07f =,解关于x 的方程()5f x =;（2）判断函数()f x 的奇偶性,并说明理由.【答案】（1）1x =或2log 3（2）答案见解析【解析】【分析】（1）因为()22x x a f x =+,()07f =,可得6a =,故6()22x x f x =+,因为()5f x =,即6252x x+=,通过换元法,即可求得答案;（2）因为函数定义域为R ,分别讨论()f x 为奇函数和()f x 为偶函数,即可求得答案.【详解】（1） ()22x xa f x =+,∴()07f =,即17a +=解得:6a =可得:6()22x xf x =+ ()5f x =∴6252x x+=令2x t =(0t >)∴65t t+=,即:2560t t -+=解得:12t =或23t =即:122x =,223x =∴11x =或22log 3x =.（2）函数定义域为R ,①当()f x 为奇函数时,根据奇函数性质()()f x f x -=-可得2222x x x x a a --⎛⎫+=-+ ⎪⎝⎭恒成立即1(1)202x x a ⎛⎫+⋅+= ⎪⎝⎭恒成立,∴1a =-.②当()f x 为偶函数时,根据偶函数性质()()f x f x -=可得2222x x x x a a --+=+恒成立即1(1)202x x a ⎛⎫-⋅-= ⎪⎝⎭恒成立,∴1a =.③当1a ≠±时,函数为非奇非偶函数.【点睛】本题主要考查了解指数方程和根据奇偶性求参数,解题关键是掌握指数方程的解法和奇偶函数的定义,考查了分析能力和计算能力,属于中档题.19. 某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得10万元～1000万元的投资收益.现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金y （万元）随投资收益x （万元）的增加而增加，且奖金不超过9万元，同时奖金不超过投资收益的20%.（1）若建立函数()f x 模型制定奖励方案，试用数学语言表述公司对奖励函数()f x 模型的基本要求；（2）现有两个奖励函数模型：①()2150x f x =+；②()ln 2f x x =-；问这两个函数模型是否符合公司要求，并说明理由？【答案】（1）答案见解析（2）()2150x f x =+不符合公司要求，()ln 2f x x =-符合公司要求，理由见解析【解析】【分析】（1）根据题意，用数学语言依次写出函数()f x 的要求即可；（2）判断两个函数模型的单调性，并判断()9f x ≤，()5x f x ≤是否成立得解.【小问1详解】设奖励函数模型为()y f x =，则公司对奖励函数模型基本要求是：当[]10,1000x ∈时，()f x 是严格增函数，()9f x ≤恒成立，()5x f x ≤恒成立.【小问2详解】①对于函数模型()2150x f x =+，易知当[]10,1000x ∈时，()f x 为增函数，且()()max 26100093f x f ==<，所以()9f x ≤恒成立，但是()101005f ->，不满足()5x f x ≤恒成立，所以()2150x f x =+不符合公司要求；②对于函数模型()ln 2f x x =-，的当[]10,1000x ∈时，()10f x x'=>，所以()f x 为增函数，且()max f x f =()100023ln109=-+<，所以()9f x ≤恒成立，令()()ln 255x x g x f x x =-=--，则()1105g x x '=-<，所以()()10ln1040g x g =-<≤，所以()5x f x ≤恒成立，所以()ln 2f x x =-符合公司要求.20. 已知函数()y f x =的定义域为区间D ，若对于给定的非零实数m ，存在0x ，使得()()00f f x x m =+，则称函数()y f x =在区间D 上具有性质()P m .（1）判断函数()2f x x =在区间[]1,1-上是否具有性质12P ⎛⎫ ⎪⎝⎭，并说明理由；（2）若函数()sin f x x =在区间()()0,0>n n 上具有性质4P π⎛⎫⎪⎝⎭，求n 的取值范围；（3）已知函数()y f x =的图像是连续不断的曲线，且()()02f f =，求证：函数()y f x =在区间[]0,2上具有性质13P ⎛⎫ ⎪⎝⎭.【答案】（1）具有性质12P ⎛⎫ ⎪⎝⎭，理由见解析 （2）5,8π⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭（3）证明见解析【解析】【分析】（1）由题可得220012x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，则014x =-，结合条件即得；（2）由00sin sin 4x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭，解得038x k ππ=+，()()050,N 48x k n k πππ+=+∈∈，可得58n π>，即得；（3）设()()13g x f x f x ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，50,3x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，可得()()()1150200333k g g g g f f -⎛⎫⎛⎫⎛⎫++⋅⋅⋅++⋅⋅⋅+=-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，当()0g 、13g ⎛⎫ ⎪⎝⎭、⋅⋅⋅、13k g -⎛⎫ ⎪⎝⎭、⋅⋅⋅、53g ⎛⎫ ⎪⎝⎭中有一个为0时，可得111333i i f f --⎛⎫⎛⎫=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，{}1,2,3,,6i ∈⋅⋅⋅，即证；当()0g 、13g ⎛⎫ ⎪⎝⎭、⋅⋅⋅、13n g -⎛⎫ ⎪⎝⎭、⋅⋅⋅、53g ⎛⎫ ⎪⎝⎭中均不为0时，由于其和为0，则其中必存在正数和负数，不妨设103i g -⎛⎫> ⎪⎝⎭，103j g -⎛⎫< ⎪⎝⎭，结合条件可知，存在0x ，()()000103g x f x f x ⎛⎫=-+= ⎪⎝⎭，即证.【小问1详解】函数()2f x x =在[]1,1-上具有性质12P ⎛⎫⎪⎝⎭.若220012x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，则014x =-，因为[]11,14-∈-，且[]1111,1424-+=∈-，所以函数()2f x x =在[]1,1-上具有性质12P ⎛⎫⎪⎝⎭.【小问2详解】解法1：由题意，存在()00,x n ∈，使得00sin sin 4x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，得0024x x k ππ+=+（舍）或0024x k x πππ+=+-()k ∈Z ，则得038x k ππ=+.因为0308x k ππ=+>，所以k ∈N .又因为()030,8x k n ππ=+∈且()()050,48x k n k πππ+=+∈∈N ，所以58n π>，即所求n 的取值范围是5,8π⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭.解法2：当02n π<≤时，函数()sin f x x =，()0,x n ∈是增函数，所以不符合题意；当2n π>时，因为直线2x π=是函数()sin f x x =的一条对称轴，而函数()sin f x x =在区间()()0,0>n n 上具有性质4P π⎛⎫ ⎪⎝⎭，所以224n ππ⎛⎫-> ⎪⎝⎭，解得58n π>，即所求n 的取值范围是5,8π⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭.【小问3详解】设()()13g x f x f x ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，50,3x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦.则有()()1003g f f ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，112333g f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，()22133g f f ⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，⋅⋅⋅，11333k k k g f f --⎛⎫⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，⋅⋅⋅，()55233g f f ⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭{}()1,2,3,,6k ∈⋅⋅⋅.以上各式相加得()()()115020333k g g g g f f -⎛⎫⎛⎫⎛⎫++⋅⋅⋅++⋅⋅⋅+=- ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭即()11500333k g g g g -⎛⎫⎛⎫⎛⎫++⋅⋅⋅++⋅⋅⋅+= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，（ⅰ）当()0g 、13g ⎛⎫ ⎪⎝⎭、⋅⋅⋅、13k g -⎛⎫ ⎪⎝⎭、⋅⋅⋅、53g ⎛⎫ ⎪⎝⎭中有一个为0时，不妨设103i g -⎛⎫= ⎪⎝⎭，{}1,2,3,,6i ∈⋅⋅⋅，即110333i i i g f f --⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，即111333i i f f --⎛⎫⎛⎫=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，{}1,2,3,,6i ∈⋅⋅⋅，所以函数()y f x =在区间[]0,2上具有性质13P ⎛⎫⎪⎝⎭.（ⅱ）当()0g 、13g ⎛⎫ ⎪⎝⎭、⋅⋅⋅、13n g -⎛⎫ ⎪⎝⎭、⋅⋅⋅、53g ⎛⎫ ⎪⎝⎭中均不为0时，由于其和为0，则其中必存在正数和负数，不妨设103i g -⎛⎫>⎪⎝⎭，103j g -⎛⎫< ⎪⎝⎭，其中i j ≠，{}1,2,3,,6i j ∈⋅⋅⋅、.由于函数()y g x =的图像是连续不断的曲线，所以当i j <时，至少存在一个实数011,33i j x --⎛⎫∈ ⎪⎝⎭（当i j >时，至少存在一个实数011,33j i x --⎛⎫∈ ⎪⎝⎭），其中{}1,2,3,,6i j ∈⋅⋅⋅、，使得()00g x =，即()()000103g x f x f x ⎛⎫=-+= ⎪⎝⎭，即存在0x ，使得()0013f x f x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，所以函数()y f x =在区间[]0,2上也具有性质13P ⎛⎫⎪⎝⎭.综上，函数()y f x =在区间[]0,2上具有性质13P ⎛⎫⎪⎝⎭.21. 已知函数()e (,1),()(,)k x f x x k k g x cx m c m =∈≥=+∈N R ，其中e 是自然对数的底数．（1）当1k =时，若曲线()y f x =在1x =处的切线恰好是直线()y g x =，求c 和m 的值；（2）当1k =，e m =-时，关于x 的方程()()f x g x =有正实数根，求c 的取值范围：（3）当2,1k m ==-时，关于x 的不等式2()e ()f x ax bx g x -≥+≥对于任意[1,)x ∈+∞恒成立（其中,a b ∈R ），当c 取得最大值时，求a 的最小值．【答案】（1）2e,e c m ==-（2）[2e,)+∞（3）1【解析】【分析】（1）利用导数求得()f x 在1x =处的切线方程，通过对比系数求得,c m .（2）由()()f x g x =分离c ，利用构造函数法，结合导数来求得c 的取值范围.（3）由恒成立的不等式得到e 1e xc x x-≤-恒成立，利用构造函数法，结合导数来求得c 的最大值，进而求得a 的最小值，并利用构造函数法，结合导数来判断a 的最小值符合题意.【小问1详解】当1k =时，()e x f x x =，所以()(1)e x f x x '=+，由(1)e,(1)2e f f '==，得曲线()y f x =在1x =处的切线方程为e 2e(1)y x -=-，即2e e y x =-，由题意，2e,e c m ==-．【小问2详解】当1k =，e m =-时，()e ,()e x f x x g x cx ==-，由题意，方程e e x x cx =-在(0,)+∞上有解，即e e x c x =+在(0,)+∞上有解，令e ()e (0)x h x x x =+>，则2e e ()x h x x'=-，由()0h x '=得1x =，()h x '在()0,∞+上严格递增，所以：当(0,1)x ∈时，()0h x '<，所以()h x 严格递减，当(1,)x ∈+∞时，()0h x '>，所以()h x 严格递增，所以min ()(1)2e h x h ==，又x →+∞时，()h x →+∞，所以()h x 的值域为[2e,)+∞，所以c 的取值范围为[2e,)+∞．【小问3详解】当2,1k m ==-时，2()e ,()1x f x x g x cx ==-，由题意，对于任意2[1,),()e ()x f x ax bx g x ∈+∞-≥+≥恒成立，即：22e e 1x x ax bx cx -≥+≥-（*）恒成立，那么，2e 1x x cx ≥-恒成立，所以e 1e xc x x-≤-恒成立，令e 1()e (1)x x x x x ϕ-=-≥，则2e 1()(1)e 0x x x x ϕ-'=++>在[1,)+∞上恒成立，所以()ϕx 在[1,)+∞上严格递增，所以min ()(1)1x ϕϕ==，从而1c ≤，即c 的最大值为1，1c =时，取1x =代入（*）式，得00a b ≥+≥，所以=-b a ，所以21ax ax x -≥-在[1,)+∞上恒成立，得1a ≥，即a 的最小值为1，当1a =时，记()222()()e e e (1)x F x f x x x x x x x =---=--+≥，则()2()2e 21x F x x x x '=+-+，设()()()()222e 21,42e 2x x x x x u u x x x x '+-+=++-=，因为()u x '在[1,)+∞上严格递增，所以()()17e 20u x u ''≥=->，所以()F x '在[1,)+∞上严格递增，所以()(1)3e 10F x F ''≥=->，所以()F x 在[1,)+∞上严格递增，所以()(1)0F x F ≥=，从而对于任意2[1,),()e ()x f x ax bx g x ∈+∞-≥+≥恒成立，综上，a 的最小值为1．【点睛】方法点睛：导函数中常用的两种常用的转化方法：一是利用导数研究含参函数的单调性，常化为不等式恒成立问题，注意分类讨论与数形结合思想的应用；二是函数的零点、不等式证明常转化为函数的单调性、极（最）值问题处理，。
辽宁师大附中高三上学期10月模块考试——地理地理
辽宁师大附中2015届高三上学期10月模块考试地理试题考试时间：60分钟满分：100分第Ⅰ卷选择题（共90分）一、选择题(本题包括30小题，每小题3分，共90分。
每小题只有一个选项符合题意)下面甲图中PQ为晨昏线的一部分，图示陆地地势较为平坦；乙图中的年径流量曲线是从甲图中A、E两处测得的。
读图回答1～2题。
1．下列说法正确的是A．PQ间的实际距离约为30 km B．该地位于南半球，PQ线为晨线C．该地位于北半球，PQ线为昏线D．图中河流径流的季节变化小2．关于图中河流说法正确的是①流向为由E到A②流向为由A到E③甲图所示季节该河流补给湖泊④甲图所示季节该湖泊补给河流A．①③B．②③C．②④D．①④甲图为某地海陆水循环示意图，乙图为该地M山自然带垂直分布示意图。
读图完成3～4题。
3．该区域①地势起伏大②冰川侵蚀强烈③夏季降水多④径流季节变化小A．①②B．②④C．①③D．③④4．若甲图M山森林大面积砍伐，对当地水循环的影响将主要有①坡面汇流速度加快②水汽输送量减少③地面蒸发量加大④地下径流减少A．①④B．②③C．②④D．①③读图5和图6，回答5～6题5．读图6，分析此时段最有可能出现凌汛的河段是A．甲附近河段B．乙附近河段C．丙附近河段D．丁附近河段6．下列有关叶尼塞河流域的叙述，正确的是A．图6中的某月最有可能是9月B．雨水补给是该河暖（夏）季的主要来源C．图6所示月份后，穿过叶尼塞河流域的0℃等温线一定北移D．影响叶尼塞河水温的主要因素是纬度、植被和地壳运动纳米布沙漠是世界上最古老、最干燥的沙漠之一，沿非洲西南大西洋海岸延伸2100千米。
读图完成7～8题。
7.纳米布沙漠沿海岸线向北延伸的主要因素是A.地形B.降水C.大气环流D.洋流8.纳米布沙漠西部沿海渔业资源丰富，其成因叙述正确的是A．寒暖流交汇，鱼类饵料丰富B．入海河流带来大量泥沙C．上升流带来大量的营养盐类D．东南信风带来大量鱼类饵料下图是北半球某条河流上游水文站和下游水文站测得的径流量随季节变化曲线，读图回答9～10题。
辽宁省辽师大附中1617学年度高二上学期12月月考——地
辽宁省辽师大附中2016—2017学年度上学期12月月考高二地理试题命题、校对：高二备课组考试时间：50分钟第Ⅰ卷选择题（共70分）一、选择题（每题2分，共70分）下图为106.5°E我国局部地形剖面图，分析回答1～3题。
1.图中②地形区为( )A．华北平原 B．四川盆地C．渭河平原 D．长江中下游平原2.秦岭是我国重要的地理分界线，其地理意义表现在( )A．为农耕区和畜牧区的分界线B．为400毫米年等降水量线经过的地区C．是长江水系与淮河水系的分界线D．是亚热带季风气候区和温带季风气候区的分界线3.有关①地形区农业发展条件及面临的问题，叙述正确的是( )A．河网密布，灌溉水源充足B．土壤盐碱化严重，多中低产田C．水土流失严重，陡坡应退耕还林还草D．地势平坦，草原辽阔下图为我国某地形区典型地段的地形剖面示意图。
读图完成4～5题。
4.该地形区可能位于我国的( )A．塔里木河下游地区B．长江中下游地区C．云贵高原D．东北平原5.造成该地形区地表形态变化的主要外力作用及其作用形式分别为( )A．流水、侵蚀作用B．流水、沉积作用C．风力、侵蚀作用D．风力、堆积作用读图3“我国西部部分地区图”，回答6～9题。
6.图中①处发展农业生产的主要制约因素是（）A.土壤贫瘠B.水分条件差C.热量条件差D.光照不足7.图中②所代表的省区，丰富的可再生能源主要有（）A.太阳能、生物能、天然气B.风能、水能、煤炭、石油C.天然气、石油、地热能、水能D.太阳能、风能、地热能、水能8.图中③所示山区是我国第二大林区，但树种却比东北第一大林区丰富，其主要原因是（）A.水分条件好B.热量条件好C.纬度低、海拔高D.土壤肥沃9.图中④处所示地形单元的农业生产类型和重要农产品组合正确的是（）A.河谷灌溉农业—小麦B.绿洲灌溉农业—棉花C.温带草原畜牧业—细毛羊D.山地畜牧业—滩羊读我国南方某地区河流分布示意图(图甲)及南方部分地区河川夏季平均径流量占年平均径流量百分比示意图(图乙)，回答10～11题。
新编辽宁师大附中高三上学期期中考试地理试卷(含答案)
新编精品地理资料2019.4辽宁师大附中高三上学期期中考试地理试卷（含答案）高三地理试题命题、校对：高三地理组考试时间：90分钟第Ⅰ卷（60分）一、选择题（共40小题，每题1.5分，共60分，每小题只有一个选项符合题意）读某地区等高线地形图（单位：米）回答1-3题。
1.图中①地和②地海拔差的最大值约为（）A.99米B.149米C.199米D.249米2. 图中的①②③④四地中，不能看到丙村的地点是（）A. ①B. ②C. ③D.④3. 下列叙述错误的是（）A.图中1厘米代表实际距离5千米B.X值为100mC.图中的山顶与丙村相对高度为322mD.图中甲河的流向是从东北向西南下图为世界某区域轮廓图，图中虚线为晨昏线。
乙岛上高地非常多，茶叶栽培盛行。
此时乙岛东北部降水量大于西南部，读图回答4-5题。
4．此日，图中甲港的日落地方时大约为（）A．6时20分 B．5时20分C．17时40分 D．16时40分5.乙岛茶叶生产的有利自然条件有（）①弱碱性土壤，肥沃②山地起伏，排水条件好③四周环海，水汽充足④海运便利，市场广阔A. ①②B. ③④C. ②③D. ①④右图为12月26日8时亚洲局部地区海平面气压分布图（单位：百帕）。
读图，回答6-7各题。
6. 与北京相比（）A．东京白昼短，日出早B．首尔寒潮来袭，降温快C．青岛气压低，风速小D．上海暖锋过境，多云雨7. 此时节（）A.松嫩平原——孤舟蓑笠翁，独钓寒江雪B.成都平原——两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天C.江汉平原——无边落木萧萧下，不尽长江滚滚来D.华北平原——忽如一夜春风来，千树万树梨花开下图为我国北方部分地区1月等温线图，根据图中提供的信息回答8-9题。
8.a、b、c、d四地中冬季降雪最多的可能是（）A．a B．b C．c D．d9.根据等温线的分布可以判断（）A．地势东南高西北低B．山东半岛地势平坦C．西北部地势起伏大D．东南部沟壑纵横下图是某地气象台绘制的该地气温日变化监测图。
辽宁师大附中2015-2016学年高二上学期10月月考地理试卷
2015—2016学年上学期第一次模块考试高二地理试题考试时间： 60分钟 满分：100分第 Ⅰ卷 选择题（共56分）一、选择题(本题包括28小题，每小题2分，共56分。
每小题只有一个选项符合题意)下图是甘德国际机场，曾是世界上最繁忙的航空枢纽之一，当时几乎所有横跨北大西洋的航班都要经停该机场补充燃料。
如今，横跨北大西洋的航班不再需要经停此地。
据此完成1～2题。
1. 导致甘德国际机场成为世界上最繁忙机场的主要因素是( )A. 位置B. 经济C. 地形D. 人口 2. 甘德国际机场失去国际航空枢纽地位的主要原因是( )A. 地区经济发展缓慢B. 横跨北大西洋航班减少C. 飞机飞行成本降低D. 飞机制造技术进步1996年我国与M 国签订海洋渔业发展合作规划，至2010年我国有20多家沿海渔业企业（总部设在国内）在M 国从事渔业捕捞和渔业产品加工，产品除满足M 国需求外，还远销其他国家。
下图示意M 国的位置。
据此完成3～4题。
3. 中资企业在M 国从事渔业捕捞和渔业产品加工的主要目的是（ ）A ．满足我国需求B ．拓展国际市场C ．提高技术水平D ．增加当地就业 4. 如考虑运输成本，在下列国家中，M 国中资企业的产品首先应销往（ ）A ．美国B ．日本C ．澳大利亚D ．法国 圣劳伦斯河（图3a ）是一条著名的“冰冻之河”。
图3b 示意蒙特利尔年内各月气温和降水量。
据此完成5～7题。
6045°50机场城市水电站河流湖泊、水库50100150200250300350400450ba图3气温/℃降水/mm5.蒙特利尔附近河段结冰期大致为（）A．2个月B．3个月C．4个月D．5个月6.据图示信息推测，冬季可能不结冰的河段位于（）A．安大略湖至普雷斯科特河段B．普雷斯科特至康沃尔河段C．蒙特利尔至魁北克河段D．魁北克以下河口段7.减少该河凌汛危害的可行措施是（）①加深河道②绿化河堤③分段拦冰④拓宽河道A．①②B．②③C．③④D．①④下图为世界某区域略图。
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2015-2016上学期10月模块考试
高三地理试题
考试时间：60分钟满分：100分
一、单项选择题（本题共30小题，每小题2分，共60分。
在下列各题的四个选项中，只有
一项是最符合题意的．）
图1为同一地点在某日的上午、午后、夜间及清晨四个不同时段的近地面大气垂直气温分布图。
完成1-2题。
1．图中丁曲线愈接近地面气温愈高的原因是
A．愈接近地面风速愈小，大气热量不易散失
B．愈接近地面空气尘埃愈多，尘埃能吸收太阳辐射
C．愈接近地面空气密度愈大，大气愈能吸收太阳辐射
D．地面吸收太阳辐射后，地面辐射首先供近地面大气吸收
2．图中四条曲线中最可能是清晨的大气垂直气温分布的是
A．甲B．乙
C．丙 D．丁
2010年11月29日到12月10日联合国气候会议在墨西哥坎昆举行。
读“大气受热过程” （图2），完成3-4题。
3．在图2中近百年来，全球气温的变化趋势与下列因素有关的是
A．①增强 B．②减弱 C．③减弱D．④增强
4．科学家发现, 随着大气层中的浮质和其它微粒增加，近几十年以来,到达地球的阳光量减少了10%，地球正在“变暗”。
图中与“地球变暗”有关的大气热力作用是
A．① B．② C．③ D．④
5．下图中a、b、c、d四点间存在热力环流，根据四点气压数值判断下列说法正确的是
A．由于a处气压低于c处，所以a处气温比c处高
B．由于c处气压高于a处，所以气流由c处流向a处
C．由于b处为高压，d处为低压，所以气流由b处流向d处
D．由于c处为高压，d处为低压，所以c处为晴朗天气，d处为阴雨天气
下图中①②③④表示气压带，⑤⑥⑦表示风带。
读图回答
6～7题。
6．有关图中气压带和风带的判断，正确的是
A．①—低气压带—冷暖空气相遇形成
B．⑤—低纬信风带—东南风
C．②—高气压带—空气冷却下沉形成
D．⑥—中纬西风带—西南风
7．当图中④地周围出现极夜时，下列地理现象最有可能出现
的是
A．武汉梅雨
B．南京伏旱
C．北京寒潮
D．哈尔滨洪涝
右图为某时赤道南北天气状况示意图(单位：百帕)，读图回答8～9题。
8．下列说法正确的是
A．甲天气系统东侧盛行偏北风，形成暖锋
B．乙天气系统中心气流旋转下沉，东侧为暖锋
C．①和②锋面分别向东南和西北方向移动
D．m地阴雨连绵，n地天气晴朗
9．下图中正确反映①锋面过境期间，g地温度变化过程的
是
A．A B．B C．C D．D
读我国某地某时段气温变化示意图,回答10-11题。
10．经过该地该时段的天气系统可能是
A.冷锋
B.暖锋
C.台风
D.寒潮
11．该地太阳能热水器使用效果最差的日期是
A.1—4日
B.5—6日
C.6—7日
D.7—8日
降水变率是指各年降水量的距平数(距平数为当年降水量与多年平均降水量之差)与多年平均降水量之比的百分数，降水变率大表示降水不稳定。
读“我国部分地区降水变率图”，回答12～13题。
12．图中显示我国降水变率最大的地区是
A．东北地区 B．华北地区C．西北地区 D．华南地区
13．影响我国东部地区降水变率的主要因素是
A．纬度位置B．洋流影响C．地形影响 D．季风环流
读“某流域20世纪50年代以来的气候要素变化图(图甲)”和“气候变化对该流域农业生产的影响图(图乙)”，回答14～15题。
图甲图乙
14．此流域可能位于我国哪个省级行政区
A．冀 B．鄂C．甘D．吉
15．关于该地区气候变化对农业生产影响的叙述，正确的是
A．农作物种植总面积缩小
B．农作物品种发生明显变化
C．春小麦种植向低海拔地区迁移，种植范围缩小
D．玉米种植上限高度升高，种植范围扩大
读印度洋季风示意图（图6），回答16～18题。
16．图中盛行风②的性质是
A．暖湿B．冷湿
C．热干 D．冷干
17．与盛行风①形成原因无关的是
A．气压带风带位置的季节移动
B．海陆轮廓
C．海陆热力性质差异
D．地转偏向力
18．该季节印度半岛多发的自然灾害是
A．洪涝B．干
旱 C．寒潮 D．台
风
从陆地吹向海洋的风称为离岸风，反之称为迎
岸风。
读世界部分地区离岸风和迎岸风分布示意图（箭
头表示风向），回答19-21题。
19.与离岸风不具有相关性的是
A．上升洋流 B．渔场分布
C．海雾形成D．热带雨林
20.与地中海气候冬雨率关系密切的风向箭头是
A．① B．②
C．③ D．④
21.图示季节，下列现象可信的是
A．地球公转速度较慢B．非洲食草动物南迁
C．大连昼长夜短 D．北极地区科考繁忙
读下图，完成22-23题。
22．图中洋洋Ll、L2的流向可能是
①Ll向东流，L2向东流
②Ll向西流，L2向西流
③Ll向东流，L2向西流
④Ll向西流，L2向东流
A．①② B．①③
C．②③ D．②④
23．假若L1、L2的流向相同
①地球运行到近日点附近②北京昼长夜短
③夏威夷高压强盛④亚欧大陆等温线向低纬弯曲
A．①② B．①③ C．①④ D．②④
下图为我国新疆沙拉依灭勒河某年河流流量过程线，该年洪峰比正常年份高得多。
读图回答24～25题。
24．该年河流汛期最主要的补给水源是
A．湖泊水 B．冰川融水C．季节性积雪融水 D．地下水
25．该年洪峰比正常年份高得多，其主要原因可
能是
A．冬季降雪量过
大B．春夏季气温过低
C．夏季降水异常偏
多D．夏季冰川融水量过大
右图为世界某海域表层海水等温线(℃)分布
图，该海域存在一个势力较强的洋流，这个洋流
对沿岸气候和海洋生物有着重要影响。
读图回答26-28题。
26.图中洋流是
A．自东南向西北流动的暖流
B．自西北向东南流动的暖流
C．自东南向西北流动的寒流
D．自西北向东南流动的寒流
27.受该洋流影响，沿岸的气候
A．高温多雨
B．炎热干燥
C．冬暖夏凉
D．温和多雨
28.该海域存在一大型渔场，与该渔场形成有关的盛行风是
A．东南信风
B．东北信风
C．西风
D．极地东风
右图中实线是地形等高线，虚线足潜水面等高线，等高距均为5米，甲处为一口水井。
读图回答29-30题。
29．从图中可知，潜水和地下水的补给关系是
A．潜水补给河水
B．河水补给潜水
C．潜水与地下水互补
D．无法判断
30.从图中内容可知，甲地出现的主要环境
问题是
A.地下水开采过度
B.地下水污染严重
C.有盐碱化倾向
D.有荒漠化倾向
二、综合题（共40分）
31．分析位于52°S附近某地区的相关等值线图，回答问题。
（20分）
（1）简析该区域东西两侧降水的差异及原因。
（8分）
（2）简析该地区气温的分布规律及原因。
（4分）
（3）根据图中资料说明A、B两点气温差异及原因。
（8分）
32.阅读图文资料回答问题。
（20分）
材料一：海雾大多是因为暖湿空气流经较冷表面(冷洋流)被冷却饱和而形成；冷、暖洋流交汇处往往具备这样的大气环流条件，很容易形成海雾。
材料二：图示群岛国家河流众多，大多发源于中部山
地。
位于东部沿岸的山区年降水量多达3000毫米，而
面临西部的地区年降水量较少。
（1）在①、②两海域中，容易出现海雾的是______
海域，理由是_________。
（4分）
（2）图中海域有一世界著名的大渔场，试分析该渔场
形成的有利条件。
（6分）
（3）试分析图示群岛国家河流的水文特征。
（10分）
2015-2016上学期10月模块考试
高三地理试题
参考答案
1—5DADAD 6—10DCDCB 11—15BCDCD
16—20CBBDD 21—25BCCCA 26—30CBABA
31.（20分）（1）西侧降水较多，东侧较少。
该地位于西风带且地势中间高，西侧地处西风带迎风坡，受地形抬升，降水较多；东侧地处背风坡，降水较少。
（2）气温中间低，四周高。
原因是受地形地势的影响，中间地势高，气温低；四周地势低，气温高。
（3）A点气温低于B点。
两点纬度相当，海拔相同，而B点位于背风坡降水较少，晴天多，则气温相对较高；B点相反。
32.（20分）（1）②；②海域是寒、暖洋流交汇处，容易形成海雾
（2）北海道渔场位于温带的大陆架地区，又位于寒流和暖流的交汇处，营养物质丰富，鱼群集中，形成渔场。
（3）由于主要由大气降水补给为主，北部地区河流春季由季节性积雪融水补给，河流的流量大，河流水位季节变化大，汛期较长；由于植被覆盖度较大，河流的含沙量较小；北部地区河流有结冰期；由于地势起伏较大，河流流程较短，流速快，水能资源丰富；。