辽宁省辽阳市第九中学七年级数学上册 5.2.1 求解一元一次方程学案(无答案) (新版)北师大版
辽宁省辽阳市第九中学北师大版七年级数学上册教案5.4应用一元一次方程(打折销售)
第五章一元一次方程4.应用一元一次方程——打折销售一、学生起点分析打折问题，学生在小学阶段已有所接触和认识，学生已知“几折”所表示的意义，而且学过用算术方法计算一些简单的打折销售问题。
但对于绝大多数学生来说，通过建立等量关系来分析一些较复杂的打折销售问题还存在一定的困难。
通过前两节课的学习，学生已经经历运用方程解决实际问题的过程，知道寻找等量关系是解决问题的关键。
打折销售是学生学习了代数式，简易方程即一元一次方程的解法后的一个理论联系实际的最好教材，也是前一部分知识的应用与巩固。
打折销售是生活中常见的但不是很熟悉的一个问题，学生缺少丰富的生活体验，因此布置学生进行课前调查很有必要。
学生根据切身体会和实践经验进行总结，应用一元一次方程解决实际问题的一般步骤，体会更加深刻。
二、教学任务分析本节课以“打折销售问题”为例展开探索，关键在于理解成本、售价、标价、利润、利润率等术语的含义。
分析“打折销售问题”中的数量关系，建立数学模型，并用方程最终解决实际问题。
使学生进一步领悟到方程解实际问题的关键是找到“等量关系”。
由于打折销售问题是学生日常生活中常见的问题，可以在课前安排学生进行一次社会调查，让学生深入商店，感受有关打折销售的现实情景，了解成本、售价、标价、利润、利润率等之间的关系。
同时由于此类问题所涉及的数量关系及数据较复杂，在讨论数量关系的过程中，学生可能会遇到困难，教师可以列出表格，帮助学生分析，首先鼓励学生自己填表，对学有困难的学生教师要通过举具体事例说明关系：利润＝售价-进价，利润率＝利润÷进价等，然后引导学生填写表格。
要求学生在解决问题的过程中体验数学与周围世界的联系，以及数学在社会生活中的作用和意义，逐步领会学习数学与个人成长之间的关系，感受成功，增强自信。
三、教学目标1.理解成本、售价、利润、利润率之间的数量关系，并能复述。
2.能在具体打折问题中准确找出等量关系列方程求解，并根据所求方程的解来解释和分析打折销售中的具体现象。
北师大版数学七年级上册5.2.1求解一元一次方程教学设计
（一）导入新课
1.教学活动设计
在课堂开始时，教师通过一个与学生生活息息相关的问题情境引入新课：“小明的年龄比小红大3岁，三年后，小明的年龄将是小红的两倍。请问现在小明和小红各是多少岁？”这个问题能够激发学生的好奇心，引导学生用数学知识解决实际问题。
2.教学过程
（1）让学生独立思考，尝试解决这个问题。
4.设计不同难度的练习题，使学生在巩固基础知识的同时，逐步提高解题能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对待数学学科的积极态度，激发学生学习数学的兴趣和自信心。
2.通过一元一次方程的学习，让学生认识到数学在解决实际问题中的重要作用，增强学生的数学应用意识。
3.培养学生勇于挑战、克服困难的精神，使学生在面对问题时，能够主动寻找解决方案。
（2）运用探究式教学法，引导学生自主探究一元一次方程的解法，培养学生的自主学习能力和思维能力。
（3）利用数形结合法，借助图形帮助学生理解一元一次方程的解法，提高学生的几何直观。
（4）设计小组合作活动，让学生在合作交流中互相学习、互相启发，共同克服学习难点。
2.教学策略：
（1）注重分层教学，针对学生的认知水平和学习风格，设计不同难度的教学任务，使每位学生都能在课堂上获得成就感。
4.预习作业：
（6）预习下一节内容，提前了解一元一次不等式的概念和解法，为接下来的学习打下基础。
作业布置注意事项：
1.作业量适中，确保学生能够在课后合理安排时间，既巩固了所学知识，又不会过度负担。
2.鼓励学生独立完成作业，培养他们的自主学习能力和解决问题的能力。
3.教师应及时批改作业，给予学生反馈，帮助学生发现和纠正错误，提高学习效果。
（2）引导学生通过讨论，发现解决这个问题需要列出一个方程。
辽宁省辽阳市第九中学北师大版七年级数学上册教案：5.5应用一元一次方程(“希望工程”义演)
在今天的课堂中，我们探讨了一元一次方程在实际问题中的应用，特别是结合“希望工程”义演的情境。我发现学生们对于将现实问题转化为数学方程这一过程感到有些挑战，这是我们需要重点关注和加强的地方。
首先，我注意到在导入新课的时候，通过提问的方式引起了学生们的兴趣，他们开始积极思考日常生活中可能遇到的一元一次方程问题。这种引导式的提问对于激发学生的好奇心和学习动机非常有效。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了应用一元一次方程的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对一元一次方程的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
在理论介绍和案例分析环节，我尽量用简洁明了的语言解释了一元一次方程的概念，并通过具体的案例让学生看到了方程的实际应用。然而，我也意识到在讲解过程中，可能需要更多的互动和示例来帮助学生更好地理解方程的构建和解法。
实践活动和小组讨论环节，学生们表现出了很高的参与度。他们通过分组讨论和实验操作，不仅加深了对一元一次方程的理解，还提升了团队协作和解决问题的能力。但我观察到有些小组在讨论时可能会偏离主题，这需要我在今后的教学中更加明确讨论的界限和方向。
a.义演门票价格问题：根据门票单价和总收入，列出一元一次方程，求解门票数量。
b.义演捐款问题：根据捐款总额和捐款人数，列出一元一次方程，求解平均捐款金额。
c.义演支出问题：根据总支出和各项支出占比，列出一元一次方程，求解各项具体支出金额。
北师大版七年级上册5.2《求解一元一次方程1》教案
北师大版七年级上册5.2《求解一元一次方程1》教案北师大版七年级上册《求解一元一次方程1》教学案一、教学目标1.进一步熟悉利用等式的基本性质解一元一次方程的基本技能．2.在解方程的过程中分析、归纳出移项法则，并能运用这一法则解方程．3.在理解移项法则的基础上，能灵活应用移项法则熟练解简单的一元一次方程.二、教学重难点重点：移项法则.难点：移项法则变形的推理过程及应用.三、教学过程（一）新课引入师：重建后的台儿庄古城，古色古香，金碧辉煌，令人向往。
老师要求外地的老师到台儿庄古城游玩，其中男教师有8人，他们比女教师的5倍少2人，你能帮我算算女教师来了多少人么？生1：设女教师x人，男教师的人数可以表示为5x-2，由此，可列方程5x-2=8.（教师板书）【教师板书课题：5.2求解一元一次方程（1）】（二）探索新知师：同学们，如何利用等式的基本性质来求解方程x-285=方程8x-5=2师：两种方法哪种更简便？生：移项。
师：移项的依据是什么？生：等式的基本性质1.（三）课堂展示，体验成果课堂展示（一）师：我们可以仿照移项的方法求解下面两个方程。
（投影出示（1）3x＝5x-14；（2）5x-3＝2x+7 ．课堂展示（二）（四）畅谈收货，知识升华师：课上到这里，老师相信大家收货很多，那就敞开心扉说一说吧！生：我学会了利用移项求解一元一次方程的方法；生：移项是从等号的一边移到另一边，通常习惯把未知项移到方程的左边，常数项移到方程的右边；生：移项时要变号；生：求解一元一次方程的步骤是：移项、合并同类项、系数化为1（五）分层检测，当堂达标基础题1、下列移项正确的是（）A.由15=x15--5=x，得5B.由123--=x x ，得123=+x xC.由x x 437=-，得734=--x xD.由x x 3248+=-，得x x 3428+=-2、如果x x 352-=，那么2x+ =53、方程x x 536+=的解是 .4、解下列方程：（1）1136=-x（2）x x 3.15.67.05.0-=-拓展题5、代数式12+a 与a 37+互为相反数，求a 的值6、当k 为何值时，单项式3222+k b a 与k b a 61123-的差仍然是单项式？答案：1、D 2、3x 3、x=3 4、（1）37=x （2）4=x5、58-=a 6、k=1 （六）布置作业．1、完成课本P 136 习题5.3 1.（1）（2）（3）（4）（做在作业本上）2、完成课本P 136 习题5.3 2、3题；。
数学七年级上册5.2《求解一元一次方程》第1课时当堂检测及课后作业(后附答案)
七年级上册 5.2求解一元一次方程（1）一、学习目标：1．理解移项的依据.2．利用移项解一元一次方程.二、当堂检测A组：1、把方程2x-2=6-3x移项，正确的是（）A.2x+3x=6-2B.2x-3x=6+2C.2x+3x=6+2D.2x-3x=6-22、下列变形正确的是（）A.方程3x=4-x变形为3x-x=4B.方程2x-6= -3变形为2x= -3+6C.方程4=x=3x变形为-x-3x= -4D.方程2x+6= -3变形为2x= -3+63、解下列方程：（1）4x﹣1＝2x+3 （2）x﹣2＝x （3）9﹣3y＝5y+5 （4）1﹣x＝3﹣x．B组：4、某班同学分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组6人，这样比原来增加了2组．这个班共有多少名学生？三、课后作业A组：1、下列变形中，不正确的是（）A.从x+3=6可得x=6-3B.从2x=x+1,可得x-2x=1C. 从2x=x-2,可得2x-x= -2D.从2x-4=3x+8,可得2x-3x=8+42、x=﹣1是下列哪个方程的解（）A．2x﹣1＝4x+3 B．3x＝x+3 C．D．2（x﹣3）＝33、解下列方程（1）7x=6x+4 （2） 7-2x=6（4）-3x+5=7x-4 （5）1852+=-x xB 组：4、已知x-3=4-y ，则x+y 的值是 。
5、某航空公司规定：乘坐飞机普通舱游客一人最多可免费托运20千克行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票。
一名游客托运了35千克行李，机票连同行李费1323元，求该游客的机票票价。
C 组：6、小王在解关于x 的方程2a ﹣2x ＝15时，误将﹣2x 看作+2x ，得方程的解x ＝3，求原方程的解.5.2求解一元一次方程（1）答案当堂检测A 组：1、B2、C3、（1)x=2 (2)x=3 (3)21=y (4)x=-6 B 组:4、48名课后作业A 组：1、B2、C3、（1）x=4（2）21=x （3）109=x （4）x=-15 B 组：4、75、1080C 组：6、x=-3。
辽宁省辽阳市第九中学北师大版七年级数学上册教案：5.4应用一元一次方程(打折销售)
2.利用一元一次方程解决实际问题，列出关于打折销售问题的方程；
3.通过具体实例，掌握如何求解打折销售问题中的一元一次方程；
4.分析生活中的其他类似问题，培养运用一元一次方程解决实际问题的能力。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标旨在培养学生以下能力：
在新课讲授环节，我发现有些学生对一元一次方程的概念理解不够深入，特别是在将现实问题抽象成数学模型的过程中感到困惑。针对这个问题，我采取了逐步引导和举例说明的方法，帮助他们理解。在今后的教学中，我需要更加关注这部分学生的需求，设计更多具有启发性的教学活动，以帮助他们更好地掌握知识。
实践活动环节，学生们的参与度很高。他们分组讨论，共同解决实际问题，不仅提高了他们的合作能力，还使他们在实践中加深了对一元一次方程的理解。然而，我也注意到，部分小组在讨论过程中存在依赖思想，个别成员不够积极主动。针对这个问题，我将在今后的教学中加强对学生讨论过程的指导，鼓励每个成员积极参与，提高小组讨论的实效性。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和计算结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“一元一次方程在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
在学生小组讨论环节，我尝试作为一个引导者，提出一些开放性问题，激发学生们的思考。这个方法取得了较好的效果，学生们能够从不同角度分析问题，提出自己的观点。但同时，我也发现部分学生在分享成果时表达不够清晰，逻辑性不强。因此，在今后的教学中，我将加强学生表达能力的训练，提高他们的逻辑思维能力。
辽宁省七年级数学 第五章一元一次方程5.1认识一元一次方程1学案无解答新版北师大版
1 认识一元一次方程教师寄语：以诚感人者，人亦诚而应一、学习目标——目标明确、行动有效1. 在对实际问题情境的分析过程中感受方程模型的意义；2. 借助类比、归纳的方式概括一元一次方程的概念，并在概括的过程中体验归纳方法；3. 使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系.课标要求：了解一元一次方程.二、温馨提示——方法得当，事半功倍学习重点：准确列出方程，并总结所列方程的共同特点，归纳出一元一次方程的概念．学习难点：由特殊的几个方程的共同特点归纳一元一次方程的概念．三、课前热身——温故而知新丢番图是古希腊数学家．人们对他的生平事迹知道得很少，但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平：坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了其所经历的人生旅程．上帝赐予他的童年占六分之一，又过十二分之一他两颊长出了胡须，再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛．五年之后喜得贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半便入黄泉．悲伤只有用数学研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途.⑴你能用方程求出丢番图去世时的年龄吗？⑵你对方程有什么认识？列方程解决实际问题的关键是什么？四、课堂探究——质疑解疑、合作探究探究点1：方程的概念猜年龄游戏如果设小彬的年龄为x 岁，那么“乘2再减5”就是_________,所以得到等式：____________________. 方程的定义：含有________的等式叫方程. [注]等式不一定是方程，但方程一定是等式 例题：下列各式中，是方程的个数为（ ）⑴ 336--=-； ⑵ 3521x x -=+； ⑶ 26x +； ⑷ 0x y -=； ⑸ 3a b +>；⑹ 260a a +-= A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个练习：下列各式⑴ 32x -； ⑵21m n +=； ⑶a b b a +=+（,a b 为已知数）；⑷0y =；⑸ 2320x x -+=；是方程的有（ • ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 探究点2：方程的解方程的解的定义：使方程左右两边相等的未和数的______叫方程的解． 例题：下列方程中解为12的方程是( ) A.1102x -= B. ()5122m m -+=- C.()3241x x -=- D. ()312y y -=- 练习：已知2x =是关于x 的方程30x a +=的一个解，则a 的值是（ ） A ．-6 B ．-3 C ．-4 D ．-5 探究点3：一元一次方程的定义1. 小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约5厘米，大约几周后树苗长高到1米？如果设x 周后树苗长高到1米，那么可以得到方程___________________.2. 甲、乙两地相距 22 km ，张叔叔从甲地出发到乙地，每小时比原计划多行走1 km ，因此提前 12 min 到达乙地，张叔叔原计划每小时行走多少千米？解：设张叔叔原计划每小时行走x km ，可以得到方程___________________.3. 某长方形足球场的周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长和宽分别是多少米？如果设这个足球场的宽为x 米，那么长为（+25x ）米，由此可得方程___________________.以上几个方程都有哪些共同特点？一元一次方程的定义：在一个方程中，只含有______未知数，并且未知数的指数是____，这样的整式方程叫做一元一次方程.例题：1．下列方程属于一元一次方程的是（ ）A ．21x y -=-B ．231x x -=C ．32x -=D ．130x+= 2．已知54340m x --=是关于x 的一元一次方程，则m =______． 3．已知方程()1240a a x--+=是关于x 的一元一次方程，则a =_____．练习：1. 下列是一元一次方程的是（ ）A. 24x x -=B. 20x y -=C. 21x =D.12x= 2. 如果方程2731157n x --=是关于x 的一元一次方程，则n 的值为（ ） A.2B.4C.3D.13．已知方程()130mm x++=是关于x 的一元一次方程，则m 的值是（ ）A.±1B.1C.-1D.０或１探究点4：列方程解决实际问题例题：1．小明说小红的年龄比我大两岁，我俩的年龄和为18岁，求俩人年龄.若设小明x 岁，则小红的年龄________岁.根据题意，列方程得：___________________________.2．某商场上月的营业额是a 万元，本月比上月增长15%，那么本月的营业额是（ ） A ．15%a 万元 B ．(1+15%)万元 C ．15%(1+a )万元 D ．(1+15%)a 万元练习：1．篮球场的周长为80米，长比宽多12米，若设长为x 米，则得到方程____________．2. 小明比小颖多5本书，小明的书是小颖的2倍，小明有书（ ）A.10本B.12本C.8本D.7本3．甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7ｍ，乙每秒跑6.5ｍ，甲让乙先跑5ｍ，设x 秒后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是（ ）A ．55.67+=x xB ．x x 5.657=+C ．5)5.67(=-xD ．575.6-=x x五、巩固提升——（有效训练、反馈矫正）1．下列各式中，不属于方程的是（ ） A.)2(32+-+x x B.0)24(13=--+x x C.2413+=-x x D.7=x2. 若关于x 的方程()22130x a x --+=的解是x =3，则a =（ ）A ．1B ．0C ．2D ．33.下列四个式子中，是一元一次方程的是 ( ) A ．210x -= B.1x y =+ C.10y += D.120x+= 4. 如果132n x -=是一元一次方程，则n = . 5．沈阳市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x 棵，则根据题意列出方程正确的是（ ） A ．5(x 211)6(x 1)+-=- B ．5(x 21)6(x 1)+=-C ．5(x 211)6x +-=D ．5(x 21)6x +=6. 下列方程中,是一元一次方程的是( )A. 210x +=B. 0x =C.10x= D. 0x y += 7. 已知3x =-是方程()425k x k x +--=的解，则k 的值是（ ）A. －２B. ２C. ３D. ５ 8. 如果01223=+-a x 是一元一次方程，那么=a ____________．9．小明的妈妈今年44岁，是小明年龄的3倍还大2岁，设小明今年x 岁，则可列出方程： ．10. 某车间有100个工人，每人平均每天加工螺栓18个或加工螺母24个，要使每天加工的螺栓与螺母配套（一个螺栓要配两个螺母），求应分配多少工人加工螺母？如果设分配x 个工人加工螺母，则可列出方程（ ） A ．()24210018x x =-⨯ B.18224100x x +⨯=C. ()18210024x x ⨯=-⨯D. 1824100x x +=。
5.2求解一元一次方程(教案)
在本次教学活动中，我发现学生们对一元一次方程的概念和解法掌握程度整体较好。他们在导入环节中能积极参与，对日常生活中的问题进行思考，这为后续的学习打下了良好的基础。然而，我也注意到一些问题需要进一步关注和改进。
在理论讲授环节，我发现部分学生在理解一元一次方程的定义时，对“a≠0”的条件不够重视。在今后的教学中，我需要强调这一条件的重要性，并通过具体例子让学生明白原因。此外，对于移项解法中的符号变化，学生们普遍存在一定的困难。我考虑在下一节课中，通过设计更多有针对性的练习题，帮助学生巩固这一知识点。
4.培养学生的数学抽象能力：通过对一元一次方程的学习，使学生能从具体问题中抽象出数学模型，感受数学在解决实际问题中的作用。
本节课旨在使学生在掌握一元一次方程知识的同时与重点
1.教学重点
a.一元一次方程的定义：强调方程的形式ax+b=0（a≠0），让学生理解常数a和b的含义，以及未知数x的作用。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调一元一次方程的定义和两种解法（直接解法和移项解法）。对于难点部分，比如移项时符号的变化，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与一元一次方程相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，通过测量和计算来求解一个物体的速度问题，演示一元一次方程的基本原理。
-举例：年龄问题，已知小明比小华大3岁，两人年龄之和为35岁，设小明年龄为x，则小华年龄为x-3，列出方程x+(x-3)=35。
教学重点在于让学生通过具体例题，掌握一元一次方程的定义和基本解法，并能将实际问题转化为方程模型。
2.教学难点
七年级数学上册 5.2 求解一元一次方程教案3 (新版)北师大版
一元一次方程2．求解一元一次方程（三）一、学生起点分析学生在前两节课已经会用移项法则、去括号法则解一元一次方程,但去括号时少部分学生仍会出现错误，本节课要学习解分数系数的一元一次方程，去分母将分数系数化成整数系数时学生将会遇到困难，在此必须要让学生明白算理：去分母的依据是等式的性质2，刚学时要给学生多进行几个变式练习.二、学习任务分析本课时主要让学生分析、观察、归纳出用等式基本性质二，让学生进一步解答方程中系数为分数时，如何使其“整数化”，从而化归到上课时见过的方程类型上去．纵观这三节课的安排，在内容的呈现顺序上让我们感觉到了：（1）数学知识的阶梯性．新内容的学习解答过程总是借助一些已知的知识与方法，将其转化，让旧知识服务于新内容；（２）数学知识的规律性．解方程中方程的类型多种多样，但它的解法过程有一个常见的规律，“去分母，去括号，移项，合并同类项，将未知数的系数化为１，把一元一次方程转化为x=a（a为常数）的形式．”（３）运算过程的技巧性．如解方程)20(41)14(71+=+xx时，解法有：①可以先去括号，整理后去分母；②可以去括号后，不去分母，直接求解；③先去分母，再去括号．经检验，三种方法都很好.④运算过程的合理性．如：解方程1615312=--+xx时，去分母要计算正确，就必须清醒地知道，“方程两边同时乘以６”意义是什么．总之，本部分内容要求学生掌握解一元一次方程的基本思路：灵活运用解一元一次方程的步骤，将“复杂”转化为“简单”，把“陌生”转化为“熟知”.三、教学目标1．会用较简单的方法解含分数系数的一元一次方程，并归纳解一元一次方程的步骤. 2．掌握一元一次方程的解法、步骤，并灵活运用解答相关题目，体验把复杂转化为简单，把“陌生”转化为“熟知”基本思想３.提倡学生自主地选择合理的方法解题，关注学生个性的发展.四、教学过程设计本节课设计了五个教学环节：第一环节:小组活动；第二环节:课堂联系，巩固提高；第三环节:讨论研究，深入理解；第四环节:课堂小结；第五环节:布置作业．第一环节:小组活动内容:以小组为单位,选出自己的发言人,交流本组对本课学习内容的看法.例5 解方程)20(41)14(71+=+xx.解法一：去括号，得541271+=+x x . 移项，合并同类项，得x 2833=-. 两边同时除以283(或同乘以328),得x =-28.即 28-=x解法二:去分母，得 )20(7)14(4+=+x x ．去括号，得 1407564+=+x x ．移项，合并同类项，得 843=-x ．方程两边同除以-3,得 28-=x通过小组间的交流合作，总结、归纳出两种不同的解法．目的:一方面检验学生自己读书的情况如何？本章解方程的学习过程中“转化”的数学思想掌握的如何？解一元一次方程中等式的基本性质二的另一种(即：方程两边同乘以一个非零的数)的理解程度如何？另一方面考察学生在互助学习中，彼此间的督促、帮助、启发作用如何？实际效果：1、每一小组都能顺利地将方程中的分数系数通过去分母化成整系数，将“新”问题转化到“旧知识”的基础上．2、在转化的过程中，经过各组间的互相提醒，对使用等式的基本性质二去分母中的关键理解很到位． 如在解方程)7(3121)15(51--=+x x 时，有同学提到：“各分母的最小公倍数为30，方程两边同乘以30，在方程右边相当于利用乘法分配律30 与方程)7(3121)15(51--=+x x 两边的每一项都乘．”这样就对于解类似的方程打下了很好的基础．学生在此归纳出解方程的步骤．解一元一次方程，一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为１等步骤，把一个一元一次方程”转化”成x=a 的形式． 规范解方程：)7(3121)15(51--=+x x ．解：去分母，得)7(1015)15(6--=+x x ．去括号，得 701015906+-=+x x ．移项、合并同类项，得 516-=x ．方程两边同除以16，得 165-=x .第二环节:课堂联系，巩固提高内容:课本177页的练习题目的:1.进一步体会需要去分母的方程是如何从“新”转化为“旧”的．2.规范解题过程，准确运算．实际效果：1、学生解题过程规范，运算准确程度较好，因为他们在小组活动过程已进行了知识的初步内化．2、运算速度相对较快第三环节:讨论研究，深入理解内容:本课时的例题及练习题，分析它们的解答过程目的:1、进一步体会规范做题对解题的严谨、准确的积极影响作用．2、对于较复杂的方程，培养学生自觉反思求解过程和自觉检验方程解是否正确的良好习惯．3、让学生自觉发现解方程的方法，使他们体会解法步骤可以灵活多样，但其基本思路是把“复杂”转化为“简单”，把“新”转化为“旧”．实际效果:1、学生在分析例6：解方程)7(3121)15(51--=+x x 的解题过程时，认为采用上课时的解题的方法——先去括号，再求解的方法，运算量比先去分母，再去括号求方程解要大的多，且容易出错，学生自然地接受了去分母的思想与方法．同时在分析过程中提出:去分母时，依据等式的基本性质二，要让各分母的最小公倍数同时乘以方程两边的每一项． 如:上例去分母以后得6(x+15)=15-10(x-7)此过程也显示了学生解题过程的规范性．2、在对方程452x x =+的解题过程分析中，有的学生认为不去分母直接写成: 5245-=-x x 5220-=-x x=8也比较方便．学生转化代数式，合并同类项等方面的运算能力较过关，他们处理问题的方法也较灵活．3、教学过程学生讨论热烈，尤其是每一步解题过程的正确，增强了自信心，肯定了自己的许多想法，形成了许多解决问题的有效的方法．第四环节:课堂小结１.本节课我们有哪些收获？２.解一元一次方程的一般步骤是什么？3．解一元一次方程每步变形的依据及需注意事项有哪些？内容:学生交流本节课的收获,畅所欲言.目的:1、小结本课时的知识点2、使学生理性地归纳解一元一次方程的解法思想与解法思路3、在生生、师生的交流过程中，欣赏别人的优秀之处，让学生充分展示自己.实际效果:学生们不仅将近几节课学的解一元一次方程的思想方法给予适当的小结归纳．而且对例6解题的每一步都说出它的变形依据，充分看出了他们研究数学问题的思维方式．同时还提出其他类型一元一次方程的解题方法与技巧．第五环节:布置作业课本178，习题5.5 第１题．五、课后反思1、从课堂练习反馈看，学生对解一元一次方程的方法掌握很好，相当一部分同学解题过程规范、解法灵活、计算准确，尤其是采用本课时的授课方式，较以前由教师直接讲出效果要好．2、在解题过程中仍然有个别同学对分母的实质理解不够，对分数线的“三重”作用把握不好，出现如下的错误：（1).3423+=-x x 变形为9-x=2x+4（2）.1612212=--+x x变形为6x+3-2x-1=6将分数线的括号作用忽略了.这方面仍需教师给予同学足够的关注，使他们尽快提高．。
辽宁省辽阳市第九中学北师大版七年级数学上册教案：5.1认识一元一次方程
4.方程的解与方程的关系：通过实例让学生明白方程的解与方程是相互对应的，一个方程可能有多个解或无解。
本节课将结合实际例子，让学生在实际问题中感知方程的意义，培养他们运用数学知识解决实际问题的能力。
二、核心素养目标
实践活动和小组讨论的环节，学生们表现出了很高的热情。他们通过讨论和实验操作，对一元一次方程有了更深的理解。但是，我也观察到有些小组在讨论时，个别成员参与度不高，可能需要我进一步引导他们如何更好地进行团队合作。
在学生小组讨论的成果分享中，我发现有些学生能够很好地将所学知识应用到实际问题中，但也有一些学生对如何将现实问题转化为数学方程感到困惑。针对这一点，我计划在接下来的课程中，设计更多的实际问题案例，帮助学生建立起实际问题与数学模型之间的联系。
4.培养学生的合作交流意识：在小组讨论和互动中，让学生学会倾听他人意见，表达自己的观点，培养合作交流的能力。
5.激发学生的创新意识：鼓励学生在解决方程问题时，尝试多种方法，勇于创新，培养探索精神和创新意识。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-方程的概念及其与等式的区别：重点讲解方程的含义，强调方程中的未知数和等式两边的平衡，通过具体例题使学生理解方程与等式的区别。
举例解释：
-例如，在讲解方程的概念时，可以给出如下例子：3x + 5 = 14，让学生观察等式两边的结构，理解方程中的未知数x是要求解的对象。
2.教学难点
-识别方程中的未知数和系数：对于一些复杂的问题，学生可能难以快速识别方程中的未知数和系数，需要通过具体的例子和练习来加强这一点。
-理解求解方程的过程：学生可能会对移项、合并同类项的操作感到困惑，不理解每一步的意义和目的。
北师大版数学七年级上册5.2《求解一元一次方程》(第1课时)教学设计
北师大版数学七年级上册5.2《求解一元一次方程》（第1课时）教学设计一. 教材分析《求解一元一次方程》是北师大版数学七年级上册第五章第二节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了代数式的运算和方程的定义的基础上进行学习的。
通过本节课的学习，使学生掌握一元一次方程的解法，会解实际问题中的一元一次方程。
二. 学情分析学生在小学阶段已经接触过方程，对方程有了一定的认识。
但初中阶段的一元一次方程与小学阶段的方程在解法和应用上有所不同。
此外，学生对于解方程的方法可能还不够熟悉，需要通过本节课的学习来进一步掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法，能解实际问题中的一元一次方程。
2.过程与方法：通过自主探究、合作交流，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的抽象思维能力。
四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的解法。
2.难点：将实际问题转化为方程，并运用方程解决问题。
五. 教学方法采用自主探究、合作交流、讲解演示的教学方法。
通过引导学生动手操作，培养学生的动手能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示一元一次方程的解法。
2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生运用一元一次方程解决问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用复习导入的方法，回顾已知的一元一次方程的定义和特点。
引导学生思考：如何求解一元一次方程？2.呈现（10分钟）呈现一些实际问题，让学生尝试用一元一次方程来解决。
通过讲解演示，引导学生理解一元一次方程的解法。
3.操练（10分钟）学生分组进行讨论，每组选择一个实际问题，尝试用一元一次方程来解决。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）学生独立完成一些一元一次方程的练习题。
教师选取部分题目进行讲解，总结解题规律。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：一元一次方程在实际生活中有哪些应用？让学生举例说明，进一步巩固所学知识。
北师大版数学七年级上册5.2《求解一元一次方程》教学设计2
北师大版数学七年级上册5.2《求解一元一次方程》教学设计2一. 教材分析《求解一元一次方程》是北师大版数学七年级上册第五章第二节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了方程的概念和性质的基础上进行讲解的，主要让学生掌握一元一次方程的解法，并能够运用到实际问题中。
教材通过例题和练习题的形式，引导学生掌握解方程的方法，并培养学生的逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了方程的基本概念和性质，具备了一定的数学基础。
但是，对于解方程的具体步骤和技巧还不够熟练，需要通过本节课的学习来进一步巩固和提高。
此外，学生对于实际问题的解决能力也亟待提高，需要将所学知识应用到实际问题中。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握一元一次方程的解法，能够熟练地解一元一次方程。
2.过程与方法目标：通过例题和练习题，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：一元一次方程的解法。
2.教学难点：将实际问题转化为方程，并运用解方程的方法解决问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过问题驱动，引导学生主动探索解方程的方法；通过案例教学，让学生了解一元一次方程在实际问题中的应用；通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教师准备：准备好相关的教学案例和练习题，制作好课件。
2.学生准备：预习相关内容，了解一元一次方程的基本概念和性质。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾方程的基本概念和性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过课件呈现一组实际问题，引导学生将实际问题转化为方程，并介绍一元一次方程的解法。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选择一个实际问题，尝试将其转化为方程，并运用所学的解方程方法解决问题。
教师巡回指导，为学生提供帮助。
辽宁省辽阳市第九中学北师大版七年级数学上册教案：5.3应用一元一次方程(水箱变高了)
3.能够将实际问题转化为数学模型，列出并解一元一次方程。
4.通过水箱变高问题，培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。
本节课我们将结合实际情境，让学生在实际操作中感受数学的魅力，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。
二、核心素养目标
1.培养学生的数学抽象能力：通过水箱变高问题的分析，使学生能够从具体情境中抽象出一元一次方程模型，理解数学与实际生活的紧密联系。
五、教学反思
今天我们在课堂上一起探讨了应用一元一次方程的问题，特别是在解决水箱变高这个问题上，我看到了同学们的积极思考和参与。从教学过程中，我发现了一些值得注意的地方。
首先，同学们在理解实际问题时，对于如何抽象出一元一次方程模型还存在一定的困难。这说明我们在教学中需要更多地将实际问题与数学模型结合起来，让学生在实际情境中感受数学建模的过程。今后，我会在课堂上多举一些生活中的例子，帮助学生更好地理解等量关系和建立方程。
举例：在面对类似水箱变高这样的问题时，学生能够独立思考，将问题转化为求一元一次方程的解。
2.教学难点
（1）理解等量关系，尤其是加水前后水箱高度和体积之间的对应关系。
难点解释：学生需要理解加水前后水箱的体积增加，从而导致高度上升，这两个量之间存在等量关系。
（2）在实际问题中找到关键信息，建立正确的方程。
5.培养学生的合作交流意识：在小组讨论和分享环节，培养学生团队协作能力，提高学生的沟通表达能力，增强自信心。
本节课将围绕以上核心素养目标，帮助学生全面提升数学学科素养，为今后的学习和生活打下坚实基础。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）理解一元一次方程在实际问题中的应用，并能根据具体情境建立方程模型。
七年级数学上册《求解一元一次方程》教案、教学设计
-学生能够理解并解释方程解在现实问题中的意义。
（二）过程与方法
1.通过导入实际问题，让学生经历从问题中发现数学模型的过程，培养模型思维。
-利用生活实例引入一元一次方程，如年龄问题、距离与速度问题，激发学生的兴趣。
-引导学生通过观察、思考、讨论等方式，将现实问题转化为数学方程。
1.基础巩固题：
-请学生完成课本第30页的练习题1、2、3，重点在于运用移项、合并同类项等方法解一元一次方程。
-学生需独立完成，家长签字确认，以培养学生的学习自觉性和家庭作业习惯。
2.实践应用题：
-设计一道与生活实际相关的一元一次方程问题，要求学生运用所学知识解决问题，并在作业中描述解题思路和过程。
-在应用一元一次方程解决实际问题时，如何选择合适的方法进行求解，对学生的思维能力和策略选择提出了挑战。
（二）教学设想
1.教学方法：
-采用启发式教学，通过问题情境导入，激发学生的学习兴趣和探究欲望。
-利用实物演示、几何画板等教学工具，直观呈现一元一次方程的解法过程，帮助学生形象理解。
-采用小组合作、同伴互助等形式，促进学生交流与协作，提高解决问题的能力。
2.通过自主探究和小组合作，让学生掌握解一元一次方程的方法，培养解决问题的策略。
-学生在教师的引导下，通过自主尝试、小组讨论等方法，探索解方程的步骤和技巧。
-教师组织学生交流解法，鼓励多样化和创新思维。
3.利用变式和分层练习，巩固学生对一元一次方程的理解，提高解题能力。
-设计不同难度层次的练习题，帮助学生逐步巩固和提升解一元一次方程的能力。
2.使学生掌握解一元一次方程的常用方法，如移项、合并同类项、系数化为1等。
辽宁省辽阳市第九中学七年级数学上册 5.2.2 求解一元
5．2．2求解一元一次方程
备注
学习目标：
1．通过分析具体问题中的数量关系，了解解方程是运用方程解决实际问题的需要；
2．正确理解和使用乘法分配律和去括号法则解方程．
学习重点：利用乘法分配律和去括号法则解方程；
学习难点：去括号法则．
【创设情境】
1．解下列方程：
（1）7233--=+-x x （2）5)2(1=-+x
【探究成因】
2．阅读课本P174——P175，仿照例题求解下列方程．
（1）9)2(3=--x （2）)4()1(2-+=--x x x
3．解下列方程：
（1）12)2(4-=+x （2）)1(3)2(2x x -=-
（3）x x 31)1(2-=-- （4）)2(3)1(5+-=--x x
【共享成功】
4．A 、B 两地相距550千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为120千米／时，乙车的速度为80千米／时，经过多少小时两车相距50千米？（列方程解应用题）
5．三个连续奇数的和为21，求这三个连续奇数．（列方程解应用题）
【达标测评】
1． 解下列方程
（1）5)1(3=+x (2) x x =--)3(27
(3) )3(254--=-x x (4))2(29)2(-+=--x x
2．3a 3b 2x 与31a 3b )21
(4-x 是同类项，求出(－x )2011的值．
教与学后记：。
辽宁省七年级数学 第五章一元一次方程5.1认识一元一次方程2学案无解答新版北师大版
认识一元一次方程教师寄语：目标的坚定是性格中最必要的力量源泉之一，也是成功的武器之一一、学习目标——目标明确、行动有效 1. 借助直观对象理解等式性质；2. 掌握利用等式性质解一元一次方程的基本技能；3. 进一步体会解一元一次方程的含义和解方程的基本过程. 课标要求：利用等式性质解方程. 二、温馨提示——方法得当，事半功倍学习重点：让学生理解等式的基本性质，并能应用它来解方程． 学习难点：利用等式的基本性质对等式进行变形． 三、课前热身——温故而知新 1. 方程：含有________的等式叫方程.2. 方程的解：使方程左右两边相等的未和数的______叫方程的解．3. 一元一次方程：在一个方程中，只含有______未知数，并且未知数的指数是____，这样的方程叫做一元一次方程.四、课堂探究——质疑解疑、合作探究 探究点1：等式性质还记得小华和小斌猜年龄的问题吗？你能帮小斌解开那个年龄之谜吗？你能解方程534x x =+吗？如果将天平看成等式，那么从上图可以的到：等式性质1：等式两边同时_______________同一个代数式，所得结果仍是______. 等式性质2：等式两边同时___________________________________，所得结果仍是______. 用字母表示为: ① 若a b =,则a c b c ±=±； ② 若a b =,则ac bc =；cbc a =(c ≠0) ； ③ 若a b =,则b a = (对称性) ； ④ 若a b =,b c =,则a c = (传递性).534x x =+ 24x = 2x =例题：下列变形符合等式性质的是( )A. 如果237x -=,那么273x =-B. 如果321x x -=+,那么312x x -=-C. 如果25x -=,那么52x =+D. 如果113x -=,那么3x =- 练习：下列变形正确的是（ ）A ．由33x =，得3x = B ．由22x=，得1x = C ．由23y =，得32y = D ．由41x -=-，得5x =探究点2：利用等式性质解方程 例题：解下列方程：⑴ 25x += ⑵ 3=5x -练习：解下列方程：⑴ 9=8x - ⑵ 516y -=-例题：解下列方程：⑴ 3=15x - ⑵ 1023=--n练习：解下列方程：⑴ 2+6=2x - ⑵ 14x-12=32探究点3：等式的综合应用足球的表面是由若干黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块的数目比为3:5，一个足球的表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少个？例题：玩具厂生产一种玩具的三部分配件的个数比为1：•2：•3，•若一个月共生产3600个这种玩具，那么这三种配件的个数分别是多少？练习：甲、乙、丙三所学校向贫困山区的希望小学捐赠图书，已知他们共捐赠图书2400册，三所学校捐赠图书册数的比为甲：乙：丙=1：3：2．⑴问这三所学校各捐赠图书多少册？⑵如果将条件“甲：乙：丙＝1：3：2”改为“甲：乙＝2：3，乙：丙＝2：5”，其余条件不变，问这三所学校各捐赠图书多少册？五、巩固提升——（有效训练、反馈矫正）1. 下列方程中，解法正确的是（ ） A ．由0.50x =，得2x = B ．由71x -=，得7x =- C ．由23x =，得32x = D ．由0.015x =，得500x = 2. 如果328x +=,那么64x +=（ ） A. 11 B. 26 C. 16 D. -11 3．解下列方程:⑴ +21=36x ⑵ 8=72y -⑶ 5111234x -=- ⑷ 232141=-x⑸ 11936x =- ⑹1321243x -=4．下列变形符合等式性质的是（ ）A ．如果237x -=，那么273x =-B ．如果321x x -=+，那么312x x -=-C ．如果25x -=，那么52x =+D ．如果113x -=，那么3x =- 5．已知等式523+=b a ，则下列等式中不一定．．．成立的是（ ）A ．352a b -= B ．3126a b +=+ C ．325ac bc =+ D ．2533a b =+ 6．运用等式性质进行的变形，不正确的是（ ） A ．如果a b =，那么a c b c -=- B ．如果a b =，那么++a c b c = C ．如果a b =，那么a bc c= D ．如果a b =，那么ac bc = 7．解下列方程:⑴ 4.7311x += ⑵ 4521963y -=。
北师大版数学七年级上册5.2《求解一元一次方程》教案1
北师大版数学七年级上册5.2《求解一元一次方程》教案1一. 教材分析《求解一元一次方程》是北师大版数学七年级上册第五章第二节的内容。
本节课主要让学生掌握一元一次方程的解法，通过实际问题引出一元一次方程，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在小学阶段已经接触过简单的方程，对解方程有一定的了解。
但初中阶段的一元一次方程相对复杂，需要学生掌握新的解法。
此外，学生需要理解方程的定义，以及如何将实际问题转化为方程。
三. 教学目标1.知识与技能：理解一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的解法，能够将实际问题转化为方程求解。
2.过程与方法：通过实际问题引导学生发现一元一次方程，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生分析问题、解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的解法。
2.难点：理解一元一次方程的定义，将实际问题转化为方程。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等，引导学生主动探究、合作交流，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教案、课件、黑板。
2.练习题、的实际问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些实际问题，如购物问题、速度问题等，引导学生发现这些问题都可以转化为方程求解。
让学生体会到数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解一元一次方程的定义，展示一些典型的一元一次方程，如2x + 3 = 7，引导学生观察、分析，发现解方程的方法。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，解决一些实际问题，将问题转化为方程，并求解。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成，检验学生对一元一次方程解法的掌握程度。
教师选取部分学生的作业进行讲评，指出解题过程中的优点和不足。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：如何判断一个方程是否为一元一次方程？如何判断一个方程是否有解？让学生进行小组讨论，分享各自的见解。
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（1） （2）
（3） （4）
2．航空公司规定：乘坐飞机普通舱旅客一人最多可以免费托运20千克 行李，超过部分每千克按飞机票价的1．5%购买行李票．一名乘客托运 了35千克行李，机票连同行李费共付1323元，求该旅客的机票票价是多少？(用方程解)
3．把100分成两部分，使第一个数加3，与第二个数减3的结果相等，这两 个数分别是多少？（用方 程解）
2．阅读课本第172页 ，回答下列 问题：
（1） ，这种变形叫移项．
（2）判断下列的移项是否正确，请将不正确的改正．
①由 ，得到 ；
②由 ，得到 ；
③由 ，得到 ．
通过上述的例子可以知道，移项要．
3．仿照书上的例题求解下列方程
① ②
【 共享成功】
4．解下列方程：
（1） （2）
（ 3） （4）1
【达标测评】
教与学后记：
5．2．1求解一元一次方程
备注
学习目标：
1．利用等式的基本性质解简单的方程；
2．通过具体例子，归纳移项法则；
3．掌握解一元一次方程 的基本方法，能熟练求解一元一次方程．
学习重点：移项法则；
学习难点：让学生通过观察、归纳、独立发现移项法则．
【创设情境】
1．利用等式性质求解下列方程：
（1） （2）
【探究成因】