2017年七年级数学上期中试卷(无锡市锡北片含答案和解释)
无锡市七年级上册数学期中试卷
无锡市七年级上册数学期中试卷一、选择题（共30分）1.根据世界食品物流组织（WFLO ）制定的要求，某种冷冻食品的标准储存温度是﹣18±2℃，下列四个储藏室的温度中不适合储藏这种冷冻食品的是（）A.﹣21℃B.﹣19℃C.﹣18℃D.﹣17℃【答案】A【解析】解：∵某种冷冻食品的标准储存温度是﹣18±2℃，∴某种冷冻食品的标准储存温度在﹣20℃至﹣16°C 之间，∴储藏室的温度﹣21°C 不适合储藏，故选A ．2.下列各数：440,,3.14,,0.56, 2.010********π---⋅⋅⋅（相邻两个1之间的0的个数逐次增加）其中有理数的个数是（）A.3B.4C.5D.6【答案】B【详解】解：0是整数，是有理数，447-是分数，是有理数，-3.14，0.56，是有限小数，是有理数，2π， 2.010010001-⋅⋅⋅是无限不循环小数不是有理数；故选：B．3.在式子211,0,,3,,3x x y a x y x ++--中，单项式共有（）A.5个B.4个C.3个D.2个【答案】C 【详解】解：211,0,,3,,3x x y a x y x ++--中单项式有0，a -，23x y -共3个，故C 正确．故选：C ．4.下列说法中正确的是（）A.绝对值等于它本身的数只有零B.最大的负整数是1-C.任何一个有理数都有倒数D.有理数分为正有理数和负有理数,0【答案】BD【详解】解：A ．绝对值等于它本身的数为非负数，即除零外还包括所有的正数．故A 错误．B ．最大的负整数是1-．故B 正确．C 、属于有理数，但0没有倒数．故C 错误．D ．有理数分为正有理数、零和负有理数．故D 正确．故选：BD ．5.已知代数式x ＋2y 的值是2，则代数式1－2x －4y 的值是(▲)A.－1B.－3C.－5D.－8【答案】B【详解】1－2x －4y =1-2(x +2y )将x +2y =2代入得原式=1-2×2=-3故答案选择B ．6.下列去括号正确的是()A.(2)2a b c a b c-+=-+ B.2()2a b c a b c --=-+C.3()33a b a b-+=-+ D.3()33a b a b --=-+【答案】D【详解】A.(2)2a b c a b c -+=--，故选项A 不符合题意；B.2()22a b c a b c --=-+，故选项B 不符合题意；C.3()33a b a b -+=--，故选项C 不符合题意；D.3()33a b a b --=-+，正确；故选D ．7.若有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式中不成立的是（）A.a ＞﹣bB.b ﹣a ＜0C.|a |＞|b |D.a +b ＜0【答案】D 【详解】解：由数轴可得b ＜0＜a ，|b |＜|a |，A、∴a ＞﹣b ，故选项A 正确，不符合题意；B 、b ﹣a ＜0，故选项B 正确，不符合题意；C 、|a |＞|b |，故选项C 正确，不符合题意；D 、a +b ＞0，故选项D 错误，符合题意．故选：D ．8.如果单项式122n a b +-与单项式47m a b +的和仍是单项式，则n m 的值为（）A.-15B.15C.-125D.125【答案】C【详解】解：∵单项式122n a b +-与单项式47m a b +的和仍是单项式，∴单项式122n a b +-与单项式47m a b +是同类项，∴n+1=4，m+7=2，∴n=3，m=-5，∴n m =()35-=-125，故选C ．9.有一个数字游戏，第一步：取一个自然数14n =，计算()1131n n ⋅+得1a ，第二步：算出1a 的各位数字之和得2n ，计算()2231n n ⋅+得2a ，第三步算出2a 的各位数字之和得3n ，计算()3331n n ⋅+得3a ；以此类推，则2020a 的值为（）A.7B.52C.154D.310【答案】B【详解】解：由题意知：()()11114·31434152n a n n ==+=⨯⨯+=，；()225277371154n a =+==⨯⨯+=，；()3315410,103101310n a =++==⨯⨯+=；()44314434152n a =+==⨯⨯+=，；······；由上可知，123,,,···a a a 是按照52、154、310、···，52、154、310三个数的组合重复出现的数列，∵202020203673152a =⨯+∴=，，故选B ．10.如图，在矩形ABCD 中放入正方形AEFG ，正方形MNRH ，正方形CPQN ，点E 在AB 上，点M 、N 在BC 上，若4AE =，3MN =，2CN =，则图中右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分的周长的差为（）A.5B.6C.7D.8【答案】B 【详解】解∶在正方形AEFG ，正方形MNRH ，正方形CPQN 中，AE =AG =4，MN =HM =3，NC =PC =2，在矩形ABCD 中AD =BC ，AB =CD ，设BM =x ，BE =y ，∵4AE =，3MN =，2CN =，∴DG =3+2+x -4=1+x ，DP =4+y -2=2+y ，∴C 右上角=（DG +DP ）×2=（1+x +2+y ）×2=6+2x +2y ，C 左下角=（BE +BM ）×2=2x +2y ，∴C 右上角-C 左下角=6+2x +2y -（2x +2y ）=6．故选：B ．二、填空题（24分）11.12-的倒数是________．【答案】－2【详解】解：12-的倒数是：1212=--，故答案为：-2．12.月球的半径约为1738000米，1738000这个数用科学记数法表示为___________．【答案】1.738×10613.若关于xy 的多项式323232mx nxy x xy y +--+中不含三次项，23m n +的值为________．【答案】5【详解】解：323232mx nxy x xy y+--+()()32=231m x n xy y -+-+，∵关于xy 的多项式323232mx nxy x xy y +--+中不含三次项，∴20,310m n -=-=，解得12,3m n ==，∴23m n +12234+153=⨯+⨯==，故答案为：5．14.若有理数a ，b 满足ab ＞0，则||||||a b ab a b ab ++＝___．【答案】−1或3【详解】解：∵ab ＞0，∴a 、b 同号，①当a ＞0，b ＞0时，则||||||a b ab a b ab ++＝1＋1＋1＝3；②当a ＜0，b ＜0时，则||||||a b ab a b ab ++＝−1＋（−1）＋1＝−1；故答案为：−1或3．15.已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简：22a b c b c a +----=______．【答案】3a c--【详解】解：由题意得0b a c <<<，∴20a b +<，20c b ->，0c a ->，∴22a b c b c a+----()()()22a b c b c a =-+----22a b c b c a=---+-+3a c =--，故答案为：3a c --．16.已知如图，点A 表示的数是﹣2，点B 表示的数是8，现将该数轴折叠，使得点A 与点B 重合，若点C 表示的数是9，则折叠后与点C 重合的点表示的数为_____．【答案】-3【详解】解：由题意得：对称轴与数轴的交点表示的数是2832-+=，设折叠后与点C 重合的点表示的数为x ，可得：3﹣x ＝9﹣3，解得x ＝﹣3，故答案为：﹣3．17.如图所示是计算机程序计算，若开始输入12x =-，则最后输出的结果是________．【答案】3-【详解】解：把12x =-代入计算程序中得：14121122⎛⎫-⨯+=-+=->- ⎪⎝⎭，把1x =-代入计算程序中得：()1414132-⨯+=-+=-<-，则最后输出的结果是3-．18.已知一列数a 1，a 2，a 3…，具体如下规律：a 2n +1＝a n +a n +1，a 2n ＝a n （n 是正整数）．若a 1＝1，则a 39的值为_____．【答案】10【详解】解：∵a 2n +1＝a n +a n +1，a 2n ＝a n （n 是正整数），∴a 39＝a 19+a 20＝a 10+a 9+a 10＝2a 5+a 4+a 5＝3（a 2+a 3）+a 2＝4a 1+3（a 1+a 2）＝10a 1，∵a 1＝1，∴a 39＝10，故答案为：10．三、解答题（共66分）19.画一条数轴，在数轴上表示下列有理数，并用“＜”号把各数连接起来．()24 3.53----，，，．【答案】数轴见详解，()3.5234-<-<<--【详解】解：()44--=，如图所示：∴()3.5234-<-<<--20.计算（1）()17288⎛⎫⎛⎫-+--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（2）()22323-⨯--⨯；（3）()157242612⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭；（4）()2412335⎡⎤⎛⎫---+-÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．【答案】（1）1（2）30-（3）18-（4）3221.合并同类项（1）2232341x xy x xy --+-；（2）()()8745m n m n --+．【答案】（1）21xy -（2）412m n-【小问1详解】解：2232341x xy x xy --+-21xy =-；【小问2详解】解：()()8745m n m n --+8745m n m n=---412m n =-；22.先化简，再求值：()22252322x y x y xy x y xy ⎡⎤----+⎣⎦，其中1x =-，2y =-．【答案】2135x y xy -+；36【详解】()22252322x y x y xy x y xy⎡⎤----+⎣⎦()22252362x y x y xy x y xy =---++22252362x y x y xy x y xy=--+-+2135x y xy=-+当1,2x y =-=-时原式()()()()21312512=-⨯-⨯-+⨯-⨯-261036=+=23.亮亮家买了新房，如图是房屋的平面图，根据图中的数据（单位：m ），解答下列问题：（1）用含x 、y 的代数式表示客厅的面积为________2m ；（2）亮亮的爸爸打算在两个卧室内的四周贴上墙纸（门和窗户忽略不计），已知房间的高度是3米，若图中x 、y 的值满足|3||2|0x y -+-=，求需要购买多少平方米的墙纸？【答案】（1）2142x xy ⎛⎫- ⎪⎝⎭（2）购买96平方米的墙纸24.定义一种新运算：观察下列式：131437=⨯+= () 31 34111 -=⨯= －5454424=⨯+= ()4344313-=⨯-= （1）12- =,a b =；（2）若a b <,那么a b b a -0(用“＞”、“＜”或“=连接”)；（3）若 4(2 )a b = －，请计算()()2a b a b + －的值．【答案】（1）-2，4a+b ；（2）<；（3）6【详解】解：（1）121422-=-⨯+=- ，4a b a b =+ ，故答案为：﹣2，4a b +；（2）∵a b <，∴()()443330a b b a a b b a a b a b =+-+=-=-< -，故答案为：＜；（3）由 4(2 )a b = －，得424a b -=，即22a b -=，∴()()()()4263322326a b a b a b a b a b a b =-++=--==+=⨯ －．25.如图，已知数轴上点A ，C 表示的数分别为10-，20，我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记，比如：点A 与点C 之间的距离记作AC ．（1）点A 与点C 之间的距离AC =；（2）已知点B 为数轴上一动点，且满足32CB AB +=，直接写出点B 表示的数；（3）动点D 从数1对应的点开始向右运动，速度为每秒1个单位长度．同时点A 以每秒2个单位长度向左运动，点C 以每秒3个单位长度向右在数轴上运动，运动时间为t 秒．代数式2AD m DC +⨯的值不随时间t 的变化而改变，请求出m 的值．【答案】（1）30（2）11-或21（3）3-【分析】（1）利用减法即可求出点A 与点C 之间的距离；（2）设点B 对应的数为x ，则102032x x ++-=，解方程即可得到答案；（3）用t 的代数式表示AD ，DC ，代入2AD m DC +⨯，整理得到()()2621922AD m DC m t m +⨯=+++，根据代数式2AD m DC +⨯的值不随时间t 的变化而改变，得到620m +=，解方程即可．26.如图，数轴上点A ，B 所对应的数是-4，4．对于关于x 的代数式N ，我们规定：当有理数x 在数轴上所对应的点为A ，B 之间（包括点A ，B ）的任意一点时，代数式N 的最大值小于等于4，最小值大于等于-4，则称代数式N 是线段AB 的“和谐”代数式，例如，对于关于x 的代数式x ，当4x =±时，代数式x 取得最大值4；当0x =时，代数式x 取得最小值0，所以代数式x 是线段AB 的“和谐”代数式．问题：（1）关于x 的代数式2x -，当有理数x 在数轴上所对应的点为A ，B 之间（包括点A ，B ）的任意一点时，取得的最大值是，最小值是．所以代数式2x -____________（填“是”或“不是”）线段AB 的“和谐”代数式．（2）关于x 的代数式3x a ++是线段AB 的“和谐”代数式，则有理数a 的最大值是____________，最小值是____________．（3）以下关于x 的代数式：①1522x -；②21x +；③211x x +---．其中是线段AB 的“和谐”代数式的是____________，并证明（只需要证明是线段AB 的“和谐”代数式的式子，不是的不需证明）．【答案】（1）6，0；不是（2）-3，-4；（3）③，证明见解析详解】解：（1）当4x =-时，2x -取得最大值为6，当2x =时，2x -取得最小值为0，∵2x -最大值4>，∴2x -不是线段AB 的“和谐”代数式，故答案为：6，0，不是；（2）∵关于x 的代数式3x a ++是线段AB 的“和谐”代数式，∴34x a ++≤，解得：43a x ≤-+当4x =时，43x -+的最小值为3-，a 要不大于这个最小值才能使在4-和4之间的x 都成立，∴a 的最大值为3-；34x a ++≥-，解得：43a x ≥--+，当3x =-时，43x --+取得最大值4-，a 要不小于这个最小值才能使在4-和4之间的x 都成立，∴a 的最小值为4-，故答案为：3-，4-；（3）①∵44x -≤≤，∴1222x -≤≤，∴91512222x -≤-≤-，∵1522x -的最小值为92-，不满足大于等于4-，∴1522x -不是线段AB 的“和谐”代数式；②当4x =±时，代数式21x +取得最大值17，不满足最大值小于等于4，∴21x +不是线段AB 的“和谐”代数式；③当42x -≤<-时，原式＝(2)(1)14x x -++--=-，当21x -£<时，原式＝(2)(1)12x x x ++--=，∴421x -≤≤，当14x ≤≤，原式＝(2)(1)12x x +---=，综上：42112x x -≤+---≤满足最大值小于等于4，最小值大于等于4-，∴211x x +---是线段AB 的“和谐”代数式，故答案为：③．。
江苏省无锡市2017-2018学年七年级数学上学期期中试题 苏科版
b a 221-江苏省无锡市2017-2018学年七年级数学上学期期中试题满分：100分 时间：100分钟一、选一选，比比谁细心（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．12-的相反数是 （ ） (A) 12 (B)12- (C)2 (D) 2-2．在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是 （ ） (A) 2 (B)2- (C)2或2- (D)1或1- 3．下列各式中正确的是 （ ） (A) 134-=-- (B)0)5(5=-- (C)3)7(10-=-+ (D)5)4(45-=----4．下列各题中的两项是同类项的是 （ ）(B)3xy 与22y x (C) 2x 与2y (D) 3与5-(A)2ab 与5．下面的计算正确的是 （ )(A)022=+-yx y x (B)23522=-m m(C)4222a a a =+ (D)mn n m n m 2422=-6．下列变形中, 不正确的是 （ ） (A) ()a b c d a b c d ＋＋－＝＋＋－ (B) ()a b c d a b c d －－＋＝－＋－ (C) ()a b c d a b c d －－－＝－－－ (D)()a b c d a b c d ＋－－－＝＋＋＋7．下列式子：22132,4,,,5,07ab abx x a c++-中，整式的个数是 ( ) (A) 6 (B) 5 (C) 4 (D) 38．下列说法错误的是 （ ） (A) 2231x xy --是二次三项式 (B)1x -+不是单项式 (C)223xy π-的系数是23π- (D) 222xab -的次数是69．一个多项式与221x x -+的和是32x -，则这个多项式是 ( ) (A)253x x -+ (B)21x x -+- (C)253x x -+- (D)2513x x --10.如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第1次输出的结果为24， 第2次输出的结果为12，……第2017次输出的结果为 ( )(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4二、填一填, 看看谁仔细(本大题每空2分, 共20分, 请将你的答案写在“______”处)11.32-的倒数为 ______。
2016-2017学年锡山区七年级(上)期中数学试卷及参考答案
﹣π是负数， 0 既不是正数也不是负数， ﹣|﹣9|=﹣9 是负数． 正数有：+3． 故选：A． 【点评】此题考查了正数与负数，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最 后形式再判断．
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6．（3 分）下列说法正确的是（ ） A．单项式 22x3y4 的次数 9 B．x+ 不是多项式
C．x3﹣2x2y2+3y2 是三次三项式 D．单项式
的系数是
【分析】根据单项式及单项式的系数、次数的定义，多项式及多项式的次数与项 数的定义作答． 【解答】A、22x3y4 次数是 7，故选项错误； B、x+ 不是多项式，故选项正确；
⑤12÷（2﹣3）=﹣12≠12÷2﹣12÷3=2，故本小题错误； ⑥﹣3÷ ×2=﹣12≠﹣3÷1=﹣3，故本小题错误．
故选：B． 【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此 题的关键．
9．（3 分）某学生从家到学校时，每小时行 5 千米；按原路返回家时，每小时行 4 千米，结果返回的时间比去学校的时间多花 10 分钟．设去学校所用时间为 x 小时，则可列方程得（ ）
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C、x3﹣2x2y2+3y2 是关于四次三项式，故选项错误；
D、单项式
的系数是 π，故选项错误．
故选：B． 【点评】本题主要考查了单项式及单项式的系数、次数的定义，多项式及多项式 的次数与项数的定义．
江苏省无锡市锡北片2017-2018学年第二学期七年级期中数学试卷(4月)(解析版)
2017-2018学年第二学期4月无锡锡北片初一数学期中试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1. 下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是( )A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：根据平移与旋转的性质得出．解：A、能通过其中一个四边形平移得到，错误；B、能通过其中一个四边形平移得到，错误；C、能通过其中一个四边形平移得到，错误；D、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，正确．故选D．2. 下列运算正确的是( )A. B. C. D. (a≠0)【答案】D【解析】分析：根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．详解：A．同底数幂相乘，底数不变，指数相加，故A错误；B．系数相加字母及指数不变，故B错误；C．幂的乘方，底数不变，指数相乘，故C错误；D．同底数幂相除，底数不变，指数相减，故D正确．故选D．点睛：本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．3. 已知三角形的两边分别为4和9，则此三角形的第三边可能是（）A. 4B. 5C. 9D. 13【答案】C【解析】试题分析：三角形中第三边的长度大于两边之差，小于两边之和，即5＜第三边＜13，则选C．考点：三角形的三边关系．4. 如图，.下列条件中能使的是 ( )A. B.C. D.【答案】B【解析】分析：利用三角形的内角和等于180°列式求出∠C，再根据同位角相等，两直线平行和同旁内角互补两直线平行对各选项分析判断利用排除法求解．详解：∵∠A=60°，∠B=55°，∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣60°﹣55°=65°．A．∠BDE=135°时，∠BDE+∠B=135°+55°=190°，DE与BC不平行，故本选项错误；B．∠DEA=65°时，∠DEA=∠C=65°，DE∥BC，故本选项正确；C．∠DEC=125°时，∠DEC+∠C=125°+65°=190°，DE与BC不平行，故本选项错误；D．∠ADE=65°时，∠ADE≠∠B，DE与BC不平行，故本选项错误．故选B．点睛：本题考查了平行线的判定，三角形的内角和定理，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键．5. 下列说法中，正确的个数有（）①同位角相等②三角形的高在三角形内部③一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180°，④两个角的两边分别平行，则这两个角相等A. 1个B. 2个C. 3 个D. 4个【答案】A【解析】分析：根据同位角的定义、三角形垂心的定义及多边形内角和公式、平行线的性质逐一判断可得．详解：①只有两平行直线被第三条直线所截时，同位角才相等，故此结论错误；②只有锐角三角形的三条高在三角形的内部，故此结论错误；③一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180°，此结论正确；④两个角的两边分别平行，则这两个角可能相等，也可能互补，故此结论错误．故选A．点睛：本题主要考查同位角、三角形垂心及多边形内角和、平行线的性质，熟练掌握基本定义和性质是解题的关键．6. 若，则，值为 ( )A. B.C. D.【答案】C【解析】分析：先把等式左边利用多项式乘多项式的法则展开并整理，根据对应项系数相等列出等式，求解即可．详解：∵（2x+3y）（mx﹣ny）=2mx2﹣2nxy+3mxy﹣3ny2=9y2﹣4x2，∴2m=﹣4，﹣3n=9，﹣2n+3m=0，解得：m=﹣2，n=﹣3．故选C．点睛：本题考查了平方差公式，根据对应项系数相等列式是解题的关键，注意：不存在的项说明该项的系数等于0．7. 如图，把一块含45°角的三角板的直角顶点靠在长尺（两边a∥b）的一边b上，若∠1=30°，则三角板的斜边与长尺的另一边a的夹角∠2的度数为（）A. 10°B. 15°C. 30°D. 35°【答案】B【解析】设三角板与a边所夹的锐角为∠3，∵a∥b，∠1=30°，∴∠3=∠1=30°，∵∠3+∠2=45°，∴∠2=15°.故选B.8. 若，则表示的代数式是( )A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：根据完全平方公式即可求出N的代数式．详解：（2a﹣3b）2=4a2﹣12ab+9b2=4a2+12ab+9b2﹣24ab=（2a+3b）2﹣24ab故N=﹣24ab故选D．........................9. 如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P的度数是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：根据五边形的内角和等于540°，由∠A+∠B+∠E=α，可求∠BCD+∠CDE的度数，再根据角平分线的定义可得∠PDC与∠PCD的角度和，进一步求得∠P的度数．详解：∵五边形的内角和等于540°，∠A+∠B+∠E=α，∴∠BCD+∠CDE=540°﹣α．∵∠BCD、∠CDE 的平分线在五边形内相交于点O，∴∠PDC+∠PCD=（∠BCD+∠CDE）=270°﹣α，∴∠P=180°﹣（270°﹣α）=α﹣90°．故选B．点睛：本题主要考查了多边形的内角和公式，角平分线的定义，熟记公式是解题的关键．注意整体思想的运用．10. 如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：①∠CEG=2∠DCB；②∠DFB=∠CGE；③∠ADC=∠GCD；④CA平分∠BCG．其中正确的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】分析：根据平行线、角平分线、垂直的性质及三角形内角和定理依次判断即可得出答案．详解：①∵EG∥BC，∴∠CEG=∠ACB．又∵CD是△ABC的角平分线，∴∠CEG=∠ACB=2∠DCB，故正确；④无法证明CA平分∠BCG，故错误；③∵∠A=90°，∴∠ADC+∠ACD=90°．∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠BCD，∴∠ADC+∠BCD=90°．∵EG∥BC，且CG⊥EG，∴∠GCB=90°，即∠GCD+∠BCD=90°，∴∠ADC=∠GCD，故正确；②∵∠EBC+∠ACB=∠AEB，∠DCB+∠ABC=∠ADC，∴∠AEB+∠ADC=90°+（∠ABC+∠ACB）=135°，∴∠DFE=360°﹣135°﹣90°=135°，∴∠DFB=45°=∠CGE，∴∠CGE=2∠DFB，∴∠DFB=∠CGE，故正确．故选C．点睛：本题主要考查的是三角形内角和定理，熟知直角三角形的两锐角互余是解答此题的关键．二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．）11. 最薄的金箔的厚度为m，用科学记数法表示为______【答案】；【解析】试题分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解：0.000 000 091m=9.1×10﹣8，故答案为：9.1×10﹣8．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12. 计算：=__________【答案】；【解析】分析：先根据积的乘方进行变形，再求出即可．详解：原式=[（﹣）×]2017×（）=﹣1×（）=，故答案为：．点睛：本题考查了同底数幂的乘法，积的乘方等知识点，能灵活运用积的乘方法则进行变形是解答此题的关键．13. 如图，⊿ABC中，∠A = 30°，∠B = 70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE于F，则∠CDF =__________°【答案】70；【解析】试题解析：∵∠A+∠B+∠ACB=180°，∠A=30°，∠B=70°，∴∠ACB=80°，∵CE平分∠ACB，∴∠BCE=∠ACB=×80°=40°，∵CD⊥AB，∴∠CDB=90°，∵∠B=70°，∴∠BCD=90°-70°=20°，∴∠FCD=∠BCE-∠BCD=20°，∵DF⊥CE，∴∠CFD=90°，∴∠CDF=90°-∠FCD=70°．考点：三角形内角和定理．14. 如图，边长为的长方形的周长为16，面积为10，则 =_________【答案】80；【解析】分析：先把所给式子提取公因式ab，再整理为与题意相关的式子，代入求值即可．详解：根据题意得：a+b=8，ab=10，则a2b+ab2=ab（a+b）=80．故答案为：80．点睛：本题既考查了对因式分解方法的掌握，又考查了代数式求值的方法，同时还隐含了数学整体思想和正确运算的能力．15. 一机器人以0.3m/s的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为__s．【答案】160；【解析】试题分析：该机器人所经过的路径是一个正多边形，利用360°除以45°，即可求得正多边形的边数，即可求得周长，利用周长除以速度即可求得所需时间．试题解析：360÷45=8，则所走的路程是：6×8=48m，则所用时间是：48÷0.3=160s．考点：多边形内角与外角．16. 已知，则代数式的值为___________.【答案】0【解析】分析：首先利用多项式的乘法法则，然后根据多项式相等，则对应项的系数相等，据此求得a、b、c的值，然后代入求值即可．详解：（x﹣1）（x+2）=x2﹣x+2x﹣2=x2+x﹣2=ax2+bx+c，则a=1，b=1，c=﹣2．故原式=4﹣2﹣2=0．故答案为：0．另法：令x=-2，则4a-2b+c=（-2-1）（-2+2）=0．点睛：本题考查了多项式乘法法则以及多项式相等的条件，正确理解多项式的乘法法则是关键．17. 已知则=__________.【答案】16【解析】分析：根据平方差公式可得s2﹣t2+8t=（s+t）（s﹣t）+8t，把s+t=4代入可得原式=4（s﹣t）+8t=4（s+t），再代入即可求解．详解：∵s+t=4，∴s2﹣t2+8t=（s+t）（s﹣t）+8t=4（s﹣t）+8t=4（s+t）=16．故答案为：16．点睛：考查了平方差公式，以及整体思想的运用．18. 如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，点E是BC的中点，动点P从A点出发，先以每秒2cm 的速度沿A→C运动，然后以1cm/s的速度沿C→B运动．若设点P运动的时间是t秒，那么当t=_____________，△APE的面积等于6．【答案】1.5, 5，9【解析】分析：分为两种情况讨论：当点P在AC上时：当点P在BC上时，根据三角形的面积公式建立方程求出其解即可．详解：如图1，当点P在AC上．∵△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，点E是BC的中点，∴CE=4，AP=2t．∵△APE的面积等于6，∴S△APE=AP•CE=AP×4=6．∵AP=3，∴t=1.5．如图2，当点P在BC上．∵E是DC的中点，∴BE=CE=4．∵BP=2t﹣8，PC=6﹣（2t﹣8）=14﹣2t，∴S=EP•AC=•EP×6=6，∴EP=2，∴t=3+4﹣2=5或t=3+4+2=9．总上所述，当t=1.5或5或9时，△APE的面积会等于6．故答案为：1.5或5或9．点睛：本题考查了直角三角形的性质的运用，三角形的面积公式的运用，解答时灵活运用三角形的面积公式求解是关键．三、解答题（本大题共8小题，共64分．）19. 计算：（1）；（2）．(3) （4） (3a+2)2(3a－2)2【答案】（1）-11；（2）(3)（4）【解析】分析：（1）根据负整数指数幂以及零指数幂即可求出答案．（2）根据积的乘方以及同底数幂的乘法即可求出答案．（3）原式利用多项式乘以多项式，单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果．（4）原式利用平方差公式和完全平方公式计算即可．详解：（1）原式=﹣3﹣9+1=﹣11．（2）原式=5a12﹣4a6•a6=a12．（3）原式=a2+3ab+2b2﹣3a2﹣3ab=﹣2a2+2b2．（4）原式=（9a2-4）2=．点睛：本题考查了学生的计算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．20. 因式分解：(1) x2﹣36； (2) 3x(a-b)-6y(b-a）； (3)【答案】(1)(x+6)(x-6);(2)3(a−b)(x+2y);(3)【解析】分析：（1）原式利用平方差公式分解即可；（2）原式提取3（a−b）后分解即可；（3）原式利用完全平方公式变形，再利用平方差公式分解即可．详解：（1）x2﹣36 = （x+6）（x-6）（2）3x（a−b）−6y（b−a）=3x（a−b）+6y（a−b）=3（a−b）（x+2y）（3）点睛：本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解答本题的关键．21. 先化简，再求值：(a+2b)( a－2b)+( a+2b)2－4ab的值，其中a=1，b=．【答案】2a²，2【解析】分析：先算乘法，再合并同类项，最后代入求值即可．详解：原式=a²−4b²+a2+4ab+4b²−4ab=2a²，当a=1，b=时，原式=2×1²=2．点睛：本题考查了整式的混合运算和求值的应用，主要考查学生的计算能力和化简能力，难度适中．22. 如右图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．（1）请在图中画出平移后的△A´B´C´（2）再在图中画出△ABC的高CD（3）＝（4）在右图中能使的格点P的个数有个(点P异于A) .【答案】(1)见解析；(2)见解析;(3)8;(4)见解析【解析】分析：（1）根据图形平移的性质画出平移后的△A´B´C´即可；（2）过点C向AB的延长线作垂线，点D为垂足即可；（3）根据三角形面积公式计算即可；（4）过点A作BC的平行线，此直线与格点的交点即为P点．详解：（1）如图所示：△A′B′C′即为所求；（2）如图所示：CD即为所求；（3）（4）如图所示：能使S△PBC=S△ABC的格点P的个数有4个．故答案为：4．点睛：本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．23. 已知a＋b＝2，ab＝－1，求（1）5a2＋5b2 ，（2）(a－b)2的值.【答案】(1)30; (2)8【解析】分析：（1）将a+b=2两边平方，利用完全平方公式展开，把ab的值代入即可求出a2+b2的值，进而求出5a2+5b2的值；（2）所求式子利用完全平方公式展开，将ab及a2+b2的值代入计算即可求出值．（2）（a﹣b）2=a2+b2﹣2ab=6+2=8．点睛：本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解答本题的关键．24. 如图，∠1=70°，∠2=110°，∠C=∠D，试探索∠A与∠F有怎样的数量关系，并说明理由。
2017-2018学年江苏省无锡市七年级上期中考试数学试卷及答案解析
2017-2018学年江苏省无锡市七年级（上）数学期中测试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．如图，数轴上的A、B两点分别表示有理数a、b，下列式子中不正确的是（）A．a+b＜0B．a﹣b＜0C．（﹣a）+b＞0D．|b|＞|a|2．有理数a等于它的倒数，则a2018是（）A．最小的正整数B．最小的非负数C．绝对值最小的整数D．最大的负数3．若ab≠0，则的值不可能是（）A．0B．1C．2D．﹣24．若|x|＝7，|y|＝5，且x+y＞0，那么x﹣y的值是（）A．2或12B．2或﹣12C．﹣2或12D．﹣2或﹣125．如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个数，使得其中任意四个相邻格子中所填数之和都相等，则从左到右第2018个格子中的数为（）3a2b c﹣1d﹣4…A．3B．2C．﹣1D．﹣46．已知m＜0，﹣1＜n＜0，则m，mn，mn2由小到大排列的顺序是（）A．m，mn，mn2B．mn，mn2，m C．mn2，mn，m D．m，mn2，mn 7．某服装厂生产某种定型冬装，9月份销售每件冬装的利润是出厂价的25%（每件冬装的利润＝出厂价一成本），10月份将每件冬装的出厂价调低10%（每件冬装的成本不变），销售件数比9月份增加80%，那么该厂10月份销售这种冬装的利润总额比9月份的利润总额增长（）A．2%B．8%C．40.5%D．62%8．某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元．以成本计算，第一台盈利20%，另一台亏本20%．则本次出售中，商场（）A．不赚不赔B．赚160元C．赚80元D．赔80元二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）9．在数轴上，若A点表示数x，点B表示数﹣5，A、B两点之间的距离为7，则x＝．第1页（共9页）。
江苏省无锡市新区2016-2017学年七年级数学上学期期中试卷(含解析)苏科版.doc
2016-2017 学年江苏省无锡市新区七年级（上）期中数学试卷一、细心选一选：要求细心（本大题共8 小题，每题 2 分，共 16 题）1．2 的相反数是（）A．2 B．﹣ 2 C．D．2．下列各个运算中，结果为负数的是（）A．| ﹣ 2| B．﹣（﹣ 2）C．（﹣ 2）2 D．﹣ 223．据统计，2015 年上半年某港口共实现货运吞吐量92590 000 吨，比去年同期增长 24.5%．将92590 000 这个数用科学记数法可表示为（） b5E2RGbCAPA．92.59 × 106 B． 9.259 × 107 C． 9259× 104 D． 9.259 × 1064．比 a 的大 5 的数是（）A．a+5 B． a C ．+5 D．（a+5）5．下列合并同类项中，正确的是（）A．3x+3y=6xy B． 2a2+3a3=5a3 C． 3mn﹣ 3nm=0 D． 7x﹣ 5x=26．下列说法中，正确的个数有（）个．①有理数包括整数和分数；②一个代数式不是单项式就是多项式；③几个有理数相乘，若负因数的个数是偶数个，则积为正数．④倒数等于本身的数有1，﹣ 1．A．1B． 2 C．3D．47．国庆期间，某商店推出全店打8 折的优惠活动，持贵宾卡的客户还可在8 折的基础上再打 9 折．某人持贵宾卡买了一件商品共花了 a 元，则该商品的标价是（） p1EanqFDPw A．a 元 B． a 元 C． a 元 D． a 元8．如图，小惠设计了一个电脑程序，已知x、 y 为两个不相等的有理数，当输出的值M=24 时，所输入的 x、 y 中较大的数为（） DXDiTa9E3dA．48B． 24C． 12D． 6二．细心填一填：要求细心（每空 2 分，共 24 分）9．﹣ 3 的倒数等于；绝对值不大于 3 的整数是．10．比较大小，用“＜”“＞”或“=”连接：（ 1）﹣ | ﹣|﹣（﹣）；（2）﹣3.14﹣|﹣π |11．数轴上，到表示﹣ 5 的点距离为 2 的点表示的数为．12．多项式3x2y﹣ 7x4y2﹣xy 3+27最高次项的系数是．13．若代数式﹣ 2a3b m与 3a n+1b4是同类项，则m+n=．14．如图所示，阴影部分的面积为．15．若 3a2﹣ a﹣2=0，则 5+2a﹣ 6a2=．16．对正有理数a、 b 规定运算★如下： a★b=，则﹣2★﹣4=．17．若 |a|=8 ， |b|=5 ，且 a+b＞0，那么 a﹣ b=．18．如图，在各个手指间标记字母A，B，C，D．请按图中箭头所指方向（即A→B→C→D→C→B→A→B→C→ 的方式）从 A 开始数连续的正整数1，2，3，4，．当字母 C第 2015 次出现时，数到的数恰好是． RTCrpUDGiT二．用心做一做：并写出运算过程（本大题共8 小题，共计60 分）19．计算：（1）﹣ 20+（﹣ 14）﹣（﹣ 18）﹣ 13（2）﹣ 12+|2 ﹣3| ﹣ 2×（﹣ 1）2015（ 3）（﹣+﹣）÷（﹣）（4）[1 ﹣（ 1﹣0.5 ×）]×|3﹣（﹣3）2|20．化简：（1） 3x2+2x﹣ 5x2+3x（ 2）先化简，再求值：（﹣4a2+2a﹣8）﹣（a﹣ 2），其中 a=﹣．201521．已知 a、b 互为倒数， x、y 互为相反数， m是平方后得 4 的数．求代数式（ab）﹣2﹣ m 的值．5PCzVD7HxA22．小黄做一道题“已知两个多项式 A， B，计算 A﹣B”．小黄误将 A﹣B 看作 A+B，求得结果是9x2﹣ 2x+7．若 B=x2+3x﹣ 2，请你帮助小黄求出 A﹣ B 的正确答案．jLBHrnAILg23．已知有理数a， b 在数轴上的位置如图：（1）在数轴上标出﹣ a，﹣ b 的位置，并将 a， b，﹣ a，﹣ b 用“＜”连接；（2）化简 |a+b| ﹣ |a ﹣b| ﹣ |a| ．24．观察下列等式：，，，将以上三个等式两边分别相加得：=1﹣=1﹣=．（ 1）猜想并写出：=．（ 2）直接写出下列各式的计算结果：①+ + = ；②+ = ；（ 3）探究并计算：+ ．25．某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000 元，领带每条定价200 元．元旦打折方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20 套，领带 x 条（ x＞ 20）．（ 1）若该客户按方案一购买，需付款元．（用含 x 的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款元．（用含 x 的代数式表示）（2）若 x 等于 30，通过计算说明此时按哪种方案更合算．（3）当 x=30，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？26．如图：在数轴上 A 点表示数a，B 点示数 b， C点表示数c，b 是最小的正整数，且a、b 满足 |a+2|+ （c﹣ 7）2=0．xHAQX74J0X（ 1） a=，b=，c=；（ 2）若将数轴折叠，使得 A 点与 C 点重合，则点 B 与数表示的点重合；（ 3）点 A、 B、 C 开始在数轴上运动，若点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，同时，点 B 和点 C 分别以每秒 2 个单位长度和 4 个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点 A 与点 B 之间的距离表示为AB，点 A 与点 C 之间的距离表示为AC，点 B 与点 C之间的距离表示为BC．则 AB=，AC=，BC=．（用含t的代数式表示）LDAYtRyKfE（4）请问： 3BC﹣ 2AB的值是否随着时间 t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．2016-2017 学年江苏省无锡市新区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、细心选一选：要求细心（本大题共8 小题，每题 2 分，共 16 题）1．2 的相反数是（）A．2B．﹣ 2 C．D．【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义求解即可．【解答】解： 2 的相反数为：﹣2．故选： B．2．下列各个运算中，结果为负数的是（）A．| ﹣ 2|B．﹣（﹣ 2）C．（﹣ 2）2 D．﹣ 22【考点】正数和负数．【分析】先把各项分别化简，再根据负数的定义，即可解答．【解答】解： A、 | ﹣ 2|=2 ，不是负数；B、﹣（﹣ 2）=2，不是负数；C、（﹣ 2）2=4，不是负数；D、﹣ 22=﹣ 4，是负数．故选： D．3．据统计，2015 年上半年某港口共实现货运吞吐量92590 000 吨，比去年同期增长 24.5%．将92590 000 这个数用科学记数法可表示为（） Zzz6ZB2LtkA．92.59 × 106 B． 9.259 × 107 C． 9259× 104 D． 9.259 × 106【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a× 10n的形式，其中 1≤|a| ＜ 10， n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞ 1 时， n 是正数；当原数的绝对值＜ 1 时， n 是负数．dvzfvkwMI1【解答】解： 92 590 000=9.259× 107．故选： B．4．比 a 的大5的数是（）A．a+5B． a C ．+5D．（a+5）【考点】列代数式．【分析】比一个数多几等于加多少，用加法进行解答．【解答】解：比 a 的大5的数是代数式表示为：a+5 ，故选 A5．下列合并同类项中，正确的是（）A．3x+3y=6xy B． 2a2+3a3=5a3C． 3mn﹣ 3nm=0D． 7x﹣ 5x=2【考点】合并同类项．【分析】直接利用合并同类项法则判断得出即可．【解答】解； A、 3x+3y 无法计算，故此选项错误；B、2a2+3a3无法计算，故此选项错误；C、3mn﹣ 3nm=0，正确；D、7x﹣ 5x=2x ，故此选项错误；故选： C．6．下列说法中，正确的个数有（）个．①有理数包括整数和分数；②一个代数式不是单项式就是多项式；③几个有理数相乘，若负因数的个数是偶数个，则积为正数．④倒数等于本身的数有1，﹣ 1．A．1B．2C．3D．4【考点】有理数；代数式．【分析】根据有理数的分类、代数式的分类、有理数的乘法、倒数的知识，直接判断即可．②一个代数式不是单项式就是多项式，错误，还有可能是分式；③几个有理数相乘，若负因数的个数是偶数个，则积为正数，错误；④倒数等于本身的数有 1，﹣ 1，正确．故选： B．7．国庆期间，某商店推出全店打8 折的优惠活动，持贵宾卡的客户还可在8 折的基础上再打 9 折．某人持贵宾卡买了一件商品共花了 a 元，则该商品的标价是（）rqyn14ZNXIA． a 元B． a 元C． a 元D． a 元【考点】列代数式．【分析】本题列代数式时要注意商品打折数与商品价钱的关系，打折后价格=原价格×打折数．【解答】解：设标价为x，第一次打八折后价格为x 元，第二次打9 折后为×x=a，解得： x=a．故选 D．8．如图，小惠设计了一个电脑程序，已知x、 y 为两个不相等的有理数，当输出的值M=24 时，所输入的x、 y 中较大的数为（）EmxvxOtOcoA．48B． 24C． 12D． 6【考点】代数式求值．【分析】观察流程图中的程序知，输入的x、y 的值分两种情况：①当x＞ y 时， a=2x；②当7/17。
江苏省无锡市七年级(上)期中数学试卷
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.比2℃低8℃的温度是（）A. −8℃B. 8℃C. 6℃D. −6℃2.下列计算正确的是（）A. 23=6B. −42=−16C. −8−8=0D. −5−2=−33.下列运算，结果正确的是（）A. 2ab−2ba=0B. 2a2+3a2=6a2C. 3xy−4xy=−1D. 2x3+3x3=5x64.在下面各数中有理数的个数有（）-3.14，227，0.1010010001，+1.99，-π3．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.某品牌电脑原价为m元，先降价n元，又降低20%后的售价为（）A. 0.8(m+n)元B. 0.8(m−n)元C. 0.2(m+n)元D. 0.2(m−n)元6.下列各数：-6.1，-|+12|，-（-1），-22，（-2）3，-[-（-3）]中，负数的个数有（）A. 3B. 4C. 5D. 67.下列说法错误的是（）A. πx5的系数是15B. 3x−13是多项式C. −25m的次数是1D. −x2y−35xy3是四次二项式8.已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|-|a-1|+|b+2|的结果是（）A. 1B. 2a−3C. 2b+3D. −19.已知m2+2mn=13，3mn+2n2=21，则2m2+13mn+6n2-44的值为（）A. 45B. 5C. 66D. 7710.a是不为2的有理数，我们把22−a称为a的“哈利数”．如：3的“哈利数”是22−3=-2，-2的“哈利数”是22−(−2)=12，已知a1=3，a2是a1的“哈利数”，a3是a2的“哈利数”，a4是a3的“哈利数”，…，依此类推，则a2018=（）A. 3B. −2C. 12D. 43二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.“辽宁号”航空母舰的满载排水量为67500吨，将数67500用科学记数法表示为______．12.-3的绝对值是______．13.若关于x的方程2x-k+4=0的解是x=3，那么k的值是______．14.比较大小：-56______-78（填“＞”或“＜”）15.已知4x2m y m+n与3x6y2是同类项，则m-n=______．16.已知方程（m-3）x|m-2|+4=2m是关于x的一元一次方程，则m=______．17.在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，请问：a，b，c三数之和是______．18.按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为15，则满足条件的x的值分别有______．三、计算题（本大题共3小题，共18.0分）19.计算或化简：（1）-8-（-15）+（-9）-（-12）（2）（-112）+1.25+（-8.5）+10.75（3）4×（-25）+（-2）2×5-4÷（-512）；（4）[-22-（79-1112+16）×36]÷5（5）2ab-3a-13+2a-2ab+1（6）5（3a2b-ab2）-4（-ab2+3a2b）20.解方程：（1）3x-4（x+1）=1（2）x−32-2x+13=1．21.先化简再求值：3x2y−[3xy2−2(xy−32x2y)+xy]+3xy2，其中x=3，y=-13．四、解答题（本大题共4小题，共32.0分）22.-4，|-2|，-2，-（-3.5），0，-112（1）在如图所示的数轴上表示出以上各数；（2）比较以上各数的大小，用“＜”号连接起来；23.某商场将进货价为40元的台灯以50元的销售价售出，平均每月能售出800个．市场调研表明：当销售价每上涨1元时，其销售量就将减少10个．若设每个台灯的销售价上涨a元．（1）试用含a的代数式填空：①涨价后，每个台灯的销售价为______元；②涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为______台；③涨价后，商场每月销售台灯所获得总利润为______元．（2）如果商场要想销售总利润平均每月达到20000元，商场经理甲说“在原售价每台50元的基础上再上涨40元，可以完成任务”，商场经理乙说“不用涨那么多，在原售价每台50元的基础上再上涨30元就可以了”，试判断经理甲与乙的说法是否正确，并说明理由．24.（1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积．①______②______③______④______（2）请在图④画出拼图并通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表达：______．（3）利用（2）的结论计算10.232+20.46×9.77+9.772的值．25.已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数-26，-10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动时间为t秒．（1）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA=______，PC=______．（2）当点P运动到B点时，点Q从A出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回点A，当点Q开始运动后，请用t的代数式表示P、Q两点间的距离．（友情提醒：注意考虑P、Q的位置）答案和解析1.【答案】D【解析】解：2-8=-6（℃），故选：D．根据有理数的减法，即可解答．本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法法则．2.【答案】B【解析】解：A、23=8≠6，错误；B、-42=-16，正确；C、-8-8=-16≠0，错误；D、-5-2=-7≠-3，错误；故选：B．根据有理数的加法、减法、乘方法则分别计算出结果，再进行比较．本题主要考查学生的运算能力，掌握运算法则是关键．3.【答案】A【解析】解：A、2ab-2ba=0，故本选项正确；B、2a2+3a2=5a2≠6a2，故本选项错误；C、3xy-4xy=-xy≠-1，故本选项错误；D、2x3+3x3=5x3≠5x6，故本选项错误．故选：A．根据合并同类项的法则对各选项进行逐一分析即可．本题考查的是合并同类项，熟知合并同类项是把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变是解答此题的关键．4.【答案】D【解析】解：-3.14，，0.1010010001，+1.99，-中有理数为-3.14，，0.1010010001，+1.99共4个，故选：D．根据整数和分数统称为有理数直接找到有理数的个数即可．本题是对有理数概念的考查，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．5.【答案】B【解析】解：电脑原价为m元，先降价n元后的价格是m-n元，则又降低20%后的售价是：（m-n）（1-20%）=0.8（m-n）．故选：B．首先求得原价为m元，先降价n元后的价格，然后降低20%后的售价就是m-n 元的1-20%倍．本题考查了列代数式，正确理解降低的百分率是关键．6.【答案】C【解析】解：由-6.1为负数，-|+|为负数，-（-1）=1不为负数，-22=-4为负数，（-2）3=-8为负数，-[-（-3）]=-3为负数，∴-6.1，-|+|，-22，（-2）3，-[-（-3）]共5个负数，故选：C．大于0的是正数，小于0的是负数．此题除理解负数的概念外，还要理解平方、立方、绝对值等知识点．7.【答案】A【解析】解：A、的系数是π，故原题说法错误；B、是多项式，故原题说法正确；C、-25m 的次数是1；故原题说法正确；D、-x2y-35xy3是四次二项式，故原题说法正确；故选：A．根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，几个单项式的和叫做多项式；多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a 项式进行分析即可．此题主要考查了单项式和多项式，关键是掌握单项式和多项式的相关定义．8.【答案】C【解析】解：根据数轴上点的位置得：b＜-1＜0＜1＜a＜2，∴a+b＞0，a-1＞0，b+2＞0，则原式=a+b-a+1+b+2=2b+3，故选：C．根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9.【答案】A【解析】解：已知等式变形得：2m2+4mn=26，9mn+6n2=63，两式相加得：2m2+13mn+6n2=89，则原式=89-44=45．故选：A．已知第一个等式两边乘以2，第二个等式两边乘以3，两式相加即可得到结果．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.【答案】B【解析】解：∵a1=3，∴a2==-2，a3=，a4=，a5=，∴该数列每4个数为一周期循环，∵2018÷4=504…2，∴a2018=a2=-2，故选：B．分别求出数列的前5个数得出该数列每4个数为一周期循环，据此可得答案．本题主要考查数字的变换规律，根据题意得出该数列每4个数为一周期循环是关键．11.【答案】6.75×104【解析】解：67500=6.75×104，故答案为：6.75×104．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12.【答案】3【解析】解：-3的绝对值是3．计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．13.【答案】10【解析】解：把x=3代入方程得：6-k+4=0，解得：k=10，故答案为：10把x=3代入方程计算即可求出k的值．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．14.【答案】＞【解析】解：∵＜，∴-＞-；故答案为：＞．根据两负数比较大小的法则进行比较即可．本题考查的是有理数的大小比较，熟知两个负数，绝对值大的其值反而小是解答此题的关键．15.【答案】4【解析】解：∵4x2m y m+n与3x6y2是同类项，∴2m=6，m+n=2．第一个式子减去第二个式子得：m-n=4．本题考查同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得方程：2m=6，m+n=2，解方程即可求得m，n的值，再代入m-n求解即可．本题考查的知识点为：同类项中相同字母的指数是相同的．需注意观察，能不用计算出具体的值的尽量不去计算．16.【答案】1【解析】解：∵方程（m-3）x|m-2|+4=2m是关于x的一元一次方程，∴m-3≠0，|m-2|=1，解得：m=1，故答案为：1．根据一元一次方程的定义得出m-3≠0，|m-2|=1，求出即可．本题考查了对一元一次方程的定义的应用，能理解一元一次方程的定义是解此题的关键．17.【答案】0【解析】解：根据题意得：a=1，b=-1，c=0，则a+b+c=1-1+0=0．故答案为：0求出最小的正整数，最大的负整数，绝对值最小的有理数确定出a，b，c，即可求出a+b+c的值．此题考查了有理数的加法，求出a，b，c的值是解本题的关键．18.【答案】7，3，1【解析】解：若2x+1=15，即2x=14，解得：x=7，若2x+1=7，即2x=6，解得：x=3，若2x+1=3，即x=1，则满足条件的x的值有7，3，1，故答案为：7，3，1．由题中的程序框图确定出满足题意x的值即可．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.【答案】解：（1）原式=-8+15-9+12=-17+27=10；（2）原式=-1.5+1.25-8.5+10.75=-10+12=2；（3）原式=-85+4×5-4×（-125）=-85+20+485=405+20=8+20=28；（4）原式=（-4-28+33-6）÷5=（-5）÷5=-1；（5）原式=（2-2）ab+（-3+2）a+（1-13）=-a+23；（6）原式=15a2b-5ab2+4ab2-12a2b=3a2b-ab2．【解析】（1）减法转化为加法，再根据加减运算法则计算可得；（2）根据加法的交换律和结合律及其运算法则计算可得；（3）先计算乘除运算和乘方运算，再计算加减可得；（4）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得；（5）根据合并同类项的法则计算可得；（6）先去括号，再合并同类项即可得．本题主要考查有理数的混合运算与整式的加减运算，关键在于通过正确的去括号和合并同类项对整式进行化简，并熟练掌握有理数的混合运算顺序与运算法则．20.【答案】解：（1）去括号得：3x-4x-4=1，移项合并得：-x=5，解得：x=-5；（2）去分母得：3x-9-4x-2=6，移项合并得：-x=17，解得：x=-17．【解析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．21.【答案】解：原式=3x2y-3xy2+2（xy-32x2y）-xy+3xy2=3x2y-3xy2+2xy-3x2y-xy+3xy2=xy，当x=3，y=-13时，原式=xy=3×（-13）=-1．【解析】先将原式去括号、合并同类项化简，再将x和y的值代入计算可得．本题主要考查整式的加减-化简求值，解题的关键是掌握去括号和合并同类项的运算法则．22.【答案】解：（1）各点在数轴上的位置如图所示：（2）根据数轴上左边的数小于右边的数可知：-4＜-2＜-112＜0＜|-2|＜-（-3.5）．【解析】在数轴上表示各数，最后根据数轴上左边的数小于右边的数．本题主要考查的是比较有理数的大小、数轴的认识，明确数轴上左边的数小于右边的数是解题的关键．23.【答案】（50+a）（800-10a）（10+a）（800-10a）【解析】解：（1）试用含a的代数式填空：①涨价后，每个台灯的销售价为（50+a）元；②涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为（800-10a）台；③涨价后，商场每月销售台灯所获得总利润为（10+a）（800-10a）元．故答案是：（50+a）；（800-10a）；（10+a）（800-10a）；（2）当x=40时，（10+a）（800-10a）=50×400=20000当x=30时，（10+a）（800-10a）=40×500=20000，∴甲、乙经理说法都正确．（1）根据进价和售价以及每上涨1元时，其销售量就将减少10个之间的关系，列出代数式即可；（2）根据平均每月能售出800个和销售价每上涨1元时，其销售量就将减少10个之间的关系列出式子，再分两种情况讨论，求出每月的销售利润，再进行比较即可．此题考查了一元二次方程的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的关系，列出方程并解答．24.【答案】a22ab b2（a+b）2a2+2ab+b2=（a+b）2【解析】解：（1）a2、2ab、b2、（a+b）2；（2）a2+2ab+b2=（a+b）2；（3）10.232+20.46×9.77+9.772=（19+1）2=400．故答案为：a2、2ab、b2、（a+b）2．（2）a2+2ab+b2=（a+b）2；（1）根据正方形、长方形面积公式即可解答；（2）前三个图形的面积之和等于第四个正方形的面积；（3）借助于完全平方公式解答即可．本题主要考查了完全平方公式及其应用，难易程度适中，注意掌握几种特殊几何图形的面积表达式．25.【答案】t36-t【解析】解：（1）PA=t，PC=36-t；（2）当16≤t≤24时 PQ=t-3（t-16）=-2t+48，当24＜t≤28时 PQ=3（t-16）-t=2t-48，当28＜t≤30时 PQ=72-3（t-16）-t=120-4t，当30＜t≤36时 PQ=t-[72-3（t-16）]=4t-120．（1）根据两点间的距离，可得P到点A和点C的距离；（2）根据两点间的距离，要对t分类讨论，t不同范围，可得不同PQ．本题考查了数轴，对t分类讨论是解题关键．。
2016-2017学年锡山区锡东片七年级(上)期中数学试卷及参考答案
2016-2017学年江苏省无锡市锡山区锡东片七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10小题，每题3分，共30分，每小题只有一个正确答案，把正确答案的序号填在下表内）1．（3分）（2013•贵港）﹣3的绝对值是（）A．﹣B．C．﹣3D．3【考点】15：绝对值．【分析】根据绝对值的性质计算即可得解．【解答】解：﹣3的绝对值是3，即|﹣3|=3．故选D．【点评】本题考查了绝对值的性质，负数的绝对值等于它的相反数．2．（3分）（2017•霍山县校级模拟）下列计算正确的是（）A．7a+a=7a2B．5y﹣3y=2C．3x2y﹣2yx2=x2y D．3a+2b=5ab【考点】35：合并同类项．【专题】11：计算题．【分析】根据合并同类项得法则依次判断即可．【解答】解：A、7a+a=8a，故本选项错误；B、5y﹣3y=2y，故本选项错误；C、3x2y﹣2yx2=x2y，故本选项正确；D、3a+2b=5ab，不是同类项，不能合并，故本选项错误；故选C．【点评】本题主要考查了合并同类项的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．3．（3分）（2012•沈阳）沈阳地铁2号线的开通，方便了市民的出行．从2012年1月9日到2月7日的30天里，累计客运量约达3040000人次，将3040000用科学记数法表示为（）A．3.04×105B．3.04×106C．30.4×105D．0.304×107【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将3040000用科学记数法表示为3.04×106．故选B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（3分）（2016秋•锡山区期中）在﹣1，1.2，﹣2，0，﹣（﹣2），（﹣1）3中，负数的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】11：正数和负数；14：相反数．【分析】根据小于零的数是负数，可得答案．【解答】解：在﹣1，1.2，﹣2，0，﹣（﹣2），（﹣1）3中，负数有﹣1，﹣2，（﹣1）3，负数的个数有3个．故选：B．【点评】本题考查了正数和负数，小于零的数是负数，注意0既不是正数也不是负数．5．（3分）（2016秋•锡山区期中）一只蚂蚁从数轴表示数﹣2的点A出发，向右直爬5个单位到达点B，则点B所表示的数为（）A．5B．3C．﹣3D．﹣1【考点】13：数轴．【分析】根据数轴的特点，右加左减即可求得．【解答】解：∵从数轴表示数﹣2的点A出发，向右直爬5个单位到达点B，∴B点所表示的数：﹣2+5=3，故选B．【点评】本题考查了数轴，关键掌握数轴的特点．6．（3分）（2014秋•三门峡期末）下列计算错误的是（）A．0﹣（﹣5）=5B．（﹣3）﹣（﹣5）=2C．D．（﹣36）÷（﹣9）=﹣4【考点】1D：有理数的除法；1A：有理数的减法；1C：有理数的乘法．【分析】根据有理数的加法、减法、乘法、除法法则分别进行计算即可．【解答】解：A、0﹣（﹣5）=5，计算正确；B、（﹣3）﹣（﹣5）=﹣3+5=2，计算正确；C、×（﹣）=﹣，计算正确；D、（﹣36）÷（﹣9）=4，原题计算错误；故选：D．【点评】此题主要考查了有理数的计算，关键是掌握计算法则，注意结果符号的判断．7．（3分）（2015秋•连州市期末）下列说法正确的是（）A．是单项式B．是五次单项式C．ab2﹣2a+3是四次三项式D．2πr的系数是2π，次数是1次【考点】43：多项式；42：单项式．【分析】分别根据单项式以及多项式的定义判断得出即可．【解答】解：A、是分式，不是单项式，故此选项错误；B、﹣a2b3c是六次单项式，故此选项错误；C、ab2﹣2a+3是三次三项式，故此选项错误；D、2πr的系数是2π，次数是1次，故此选项正确．故选：D．【点评】此题考查了多项式和单项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．8．（3分）（2016秋•锡山区期中）我市某楼盘进行促销活动，决定将原价为a 元/平方米的商品房价降价10%销售，降价后的销售价为（）A．a﹣10%B．a•10%C．（1﹣10%）a D．（1+10%）a【考点】32：列代数式．【分析】根据题意可以求得降价后的销售价格，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，降价后的销售价为：a（1﹣10%），故选C．【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．9．（3分）（2014秋•石家庄期末）若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为（）A．﹣1B．1C．4D．7【考点】1F：非负数的性质：偶次方；16：非负数的性质：绝对值．【分析】先根据非负数的性质求出m、n的值，再代入代数式进行计算即可．【解答】解：∵|m﹣3|+（n+2）2=0，∴m﹣3=0，n+2=0，解得m=3，n=﹣2，∴m+2n=3﹣4=﹣1．故选A．【点评】本题考查的是非负数的性质，熟知几个非负数的和为0时，其中每一项必为0是解答此题的关键．10．（3分）（2016秋•锡山区期中）某旅游团一行40人到一旅馆住宿，旅馆的客房有三人间、二人间、单人间三种，三人间每天178元/间，二人间每天128元/间，单人间每天98元/间．要把这40人安排好住宿，每天最少的住宿费用是（）A．2392元B．2394元C．2388元D．2412元【考点】8A：一元一次方程的应用．【分析】根据各类房间的费用，显然要使要求每天最少的住宿费，则需要三人间的房间最多、二人间其次．考虑正好住满各类房间的方案，再进一步计算其费用．【解答】解：根据题意，得要把这40人安排好住宿，需要三人间13间和单人间1间或三人间12间和双人间2间．当三人间13间和单人间1间时，则需要费用178×13+98=2412（元）；当三人间12间和双人间2间时，则需要费用12×178+2×128=2392（元）．故选A．【点评】此题考查了方案设计问题，特别注意抓住最便宜的房间进行考虑方案．二、填空题：（本大题共8小题，共10个空格，每空2分，共20分）11．（4分）（2016秋•锡山区期中）﹣5的相反数是5，的倒数为﹣．【考点】17：倒数；14：相反数．【分析】根据相反数及倒数的定义，即可得出答案．【解答】解：﹣5的相反数是5，﹣的倒数是﹣．故答案为：5，﹣．【点评】本题考查了倒数及相反数的知识，熟练倒数及相反数的定义是关键．12．（2分）（2013•广东模拟）比较大小：﹣2＞﹣3（填“＜”或“=”或“＞”）【考点】2A：实数大小比较；15：绝对值；73：二次根式的性质与化简．【专题】11：计算题．【分析】根据根式的性质把根号外得因式移到根号内，根据绝对值的大小判断即可．【解答】解：2==，3=，∵＜，∴﹣2＞﹣3，故答案为：＞．【点评】本题考查了对绝对值，根式的性质，实数的大小比较等知识点的理解和应用，关键是知道如何比较两负数和根式的大小．13．（2分）（2016秋•海陵区校级期末）某种零件，标明要求是φ：20±0.02mm （φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件不合格（填“合格”或“不合格”）．【考点】11：正数和负数．【专题】12：应用题．【分析】φ20±0.02mm，知零件直径最大是20+0.02=20.02，最小是20﹣0.02=19.98，合格范围在19.98和20.02之间．【解答】解：零件合格范围在19.98和20.02之间．19.9＜19.98，所以不合格．故答案为：不合格．【点评】本题考查数学在实际生活中的应用．14．（2分）（2014秋•无锡期末）当n=2时，4x4y3与﹣9x2n y3是同类项．【考点】34：同类项．【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【解答】解：由4x4y3与﹣9x2n y3是同类项，得2n=4．解得n=2，故答案为：2．【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．15．（4分）（2016秋•锡山区期中）绝对值不大于2的整数有5个，它们的和是0．【考点】15：绝对值．【分析】根据数轴确定这5个数，再求和．【解答】解：由绝对值的意义可知，绝对值不大于2的整数有：﹣2，﹣1，0，1，2，共5个，其和为0．故答案为：5，0．【点评】本题考查了绝对值的意义．关键是利用数轴，根据表示数的点到原点的距离求解．16．（2分）（2008•双柏县）下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为5时，输出的数值是﹣3．【考点】33：代数式求值．【专题】16：压轴题；27：图表型．【分析】根据数值的运算程序，可得代数式是﹣2x+7，将x的值代入求解即可．【解答】解：∵﹣2x+7∴当x=5时原式=﹣10+7=﹣3．【点评】此类题要能正确表示出代数式，然后代值计算．解答本题的关键就是弄清楚题目给出的计算程序．17．（2分）（2016秋•锡山区期中）已知|x|=3，y=6，且xy＜0，则x﹣y的值是﹣9．【考点】1C：有理数的乘法；15：绝对值；1A：有理数的减法．【专题】11：计算题；511：实数．【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可求出x﹣y的值．【解答】解：∵|x|=3，y=6，且xy＜0，∴x=﹣3，y=6，则x﹣y=﹣3﹣6=﹣9，故答案为：﹣9【点评】此题考查了有理数的乘法，绝对值，以及有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（2分）（2016秋•锡山区期中）如图，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5．若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”．如：小宇在编号为2的顶点上时，那么他应走2个边长，即从2→3→4为第一次“移位”，这时他到达编号为4的顶点；然后从4→3为第二次“移位”．若小宇从编号为3的顶点开始，第2017次“移位”后，则他所处顶点的编号是1．【考点】37：规律型：数字的变化类．【分析】根据“移位”的特点确定出前几次的移位情况，从而找出规律，然后解答即可．【解答】解：根据题意，小宇从编号为3的顶点开始，第1次移位到点1，第2次移位到达点2，第3次移位到达点4，第4次移位到达点3，…，依此类推，4次移位后回到出发点，2017÷4=504…1．所以第2017次移位为第504个循环组的第1次移位，到达点1．故答案为：1．【点评】本题对图形变化规律的考查，根据“移位”的定义，找出每4次移位为一个循环组进行循环是解题的关键．三、解答题：（本大题共8小题，共60分.解答时应写出演算过程或文字说明）19．（4分）（2016秋•锡山区期中）将下列各数在数轴上表示出来，并将他们用“＞”连接起来﹣，|﹣2.5|，0，（﹣2）2，﹣（+2）【考点】18：有理数大小比较；13：数轴．【分析】先在数轴上表示各个数，再根据数轴上右边的数总比左边的数大比较即可．【解答】解：（﹣2）2＞|﹣2.5|＞0＞﹣＞﹣（+2）．【点评】本题考查了数轴，有理数的大小比较的应用，能根据数轴上数的位置比较两个数的大小是解此题的关键．20．（16分）（2016秋•锡山区期中）计算：（1）（+3）+（﹣5）﹣4﹣（﹣2）（2）12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）（3）（+﹣）×（﹣24）（4）﹣14+（﹣2）2×（﹣）﹣÷3．【考点】1G：有理数的混合运算．【专题】11：计算题；511：实数．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=3﹣5﹣4+2=﹣4；（2）原式=12﹣（﹣28）+（﹣4）=12+28﹣4=36；（3）原式=﹣9+（﹣4）﹣（﹣18）=9﹣4+18=23；（4）原式=﹣1+4×（﹣）﹣=﹣1﹣﹣=﹣．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（8分）（2016秋•锡山区期中）化简：（1）3a2b+2ab2+5﹣3a2b﹣5ab2﹣2（2）（3x2﹣y2）﹣3（﹣y2+4x2）【考点】44：整式的加减．【分析】（1）利用合并同类项法则即可求解；（2）首先利用分配律计算，然后去括号、合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=（3﹣3）a2b+（2﹣5）ab2+（5﹣2）=﹣3ab2+3；（2）原式=3x2﹣y2+3y2﹣12x2=﹣9x2+2y2．【点评】本题考查了整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．2．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“﹣”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．22．（6分）（2015秋•满城县期末）化简求值；5a2﹣[3a﹣2（2a﹣1）+4a2]，其中a=﹣．【考点】45：整式的加减—化简求值．【专题】11：计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=5a2﹣3a+4a﹣2﹣4a2=a2+a﹣2，当a=﹣时，原式=﹣﹣2=﹣2．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（6分）（2016秋•锡山区期中）为了创建“全国文明城市”，我校志愿者小组成员从学校出发，在学校门口东西方向的道路上进行义务保洁．规定向东行为正，向西行为负，已知某志愿者一个下午的七次行走记录如表所示（单位：千米）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次+1﹣1.1+2+0.7﹣1+1.2﹣3（1）该志愿者保洁结束时是否回到出发地点？如果没有，那么距离出发点多少千米？（2）在第六次保洁时离出发地点最远；（3）若每千米平均用时15分钟，则该志愿者完成这次保洁任务一共用时多少小时？【考点】11：正数和负数．【分析】（1）将表格中的数据相加得到结果，即可做出判断；（2）求出各次走的路程，判断即可得到结果；（3）求出表格中数据的绝对值相加，乘以0.25即可得到结果．【解答】解：（1）1﹣1.1+2+0.7﹣1+1.2﹣3=﹣0.2．答：没有回到出发点，距离出发点0.2千米．（2）各次离A地的距离分别为：第一次：1；第二次：1.1﹣1=0.1；第三次：2﹣0.1=1.9；第四次：1.9+0.7=2.6；第五次：2.6﹣1=1.6；第六次：1.6+1.2=2.8；第七次：3﹣2.8=0.2．故在第六次保洁时离出发地点最远．（3）1+1.1+2+0.7+1+1.2+3=10千米，10×15=150分钟=2.5小时．答：一共用时2.5小时．故答案为：六．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，正数与负数，以及绝对值，弄清题意是解本题的关键．24．（6分）（2016秋•锡山区期中）同学们都知道：|5﹣（﹣3）|表示5与﹣3之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：（1）数轴上表示5与﹣3两点之间的距离是8，（2）数轴上表示x与﹣2的两点之间的距离可以表示为|x+2|（用含x的代数式表示）．（3）如果|x+2|=5，则x=﹣7或3．（4）同理|x+99|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣99和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+99|+|x﹣1|=100，则这样的整数共有101个．【考点】86：解一元一次方程；13：数轴；15：绝对值．【分析】（1）根据距离公式即可解答；（2）利用距离公式求解即可；（3）利用绝对值求解即可；（4）利用绝对值及数轴求解即可．【解答】解：（1）数轴上表示5与﹣3两点之间的距离是|5﹣（﹣3）|=|5+3|=8；（2）数轴上表示x与﹣2的两点之间的距离可以表示为|x+2|；（3）∵|x+2|=5，∴x+2=5或x+2=﹣5，解得：x=3或x=﹣7．故答案为：﹣7或3；（4）∵|x+99|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣99和1所对应的点的距离之和，|x+99|+|x﹣1|=100，∴这样的整数有99﹣（﹣1）+1=101个．故答案为：8；|x+2|；﹣7或3；101．【点评】本题是一道去绝对值和数轴相联系的综合试题，考查了去绝对值的方法，去绝对值在数轴上的运用．难度较大．去绝对值的关键是确定绝对值里面的数的正负性．25．（6分）（2016秋•锡山区期中）某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20立方米时，按3元/立方米计费；月用水量超过20立方米时，其中的20立方米仍按3元/立方米收费，超过部分按3.5元/立方米计费．设每户家庭月用水量为x立方米．（1）当x不超过20时，应收水费为3x（用x的代数式表示）；当x超过20时，应收水费为 3.5x﹣10（用x的代数式表示）；（2）小明家第二季度用水情况为：四月份用水15立方米，五月份用水22立方米，六月份用水25立方米，请帮小明计算一下他家这个季度应交多少元水费？【考点】32：列代数式；33：代数式求值．【分析】（1）因为月用水量不超过20立方米时，按3元/立方米计费，所以当x 不超过20时，应收水费为3x；因为月用水量超过20立方米时，其中的20立方米仍按3元/立方米收费，超过部分按3.5元/立方米计费，所以当x超过20时，应收水费为3×20+3.5（x﹣20），化简即可；（2）由题意可得：因为四月份用水低于20立方米，所以用3x计算水费；五、六月份用水低于20立方米，所以用3×20+3.5（x﹣20）计算水费，再相加即可．【解答】解：（1）当x不超过20时，应收水费为3x；当x超过20时，应收水费为3×20+3.5（x﹣20）=3.5x﹣10．故答案为3x，3.5x﹣10；（2）3×15+3.5×22﹣10+3.5×25﹣10=189.5（元）．答：小明家这个季度应交189.5元水费．【点评】本题考查了列代数式以及代数式求值，此题是贴近社会生活的应用题，赋予了生活气息，使学生真切地感受到“数学来源于生活”，体验到数学的“有用性”．这样设计体现了《新课程标准》的“问题情景﹣建立模型﹣解释、应用和拓展”的数学学习模式．26．（8分）（2016秋•锡山区期中）某农户承包果树若干亩，今年投资13800元，收获水果总产量为18000千克．此水果在市场上每千克售a元，在果园直接销售每千克售b元（b＜a）．该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克．（1）若这批水果全部在市场上销售，则需要18天；（2）用代数式分别表示两种方式出售水果的收入；（3）水果在市场上销售时需2人帮忙，每人每天付工资150元，每天还需缴纳市场管理费100元．两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果．当a=4.5元，b=4元时，请你计算两种销售方式的利润，并确定哪种出售方式较好．（利润=收入﹣支出）【考点】33：代数式求值；32：列代数式．【分析】根据题意中的等量关系列式即可【解答】解：（1）18000÷1000=18故需要18天；（2）市场上销售：18000a果园直接销售：18000b﹣（3）市场上销售获利：18000×4.5﹣（2×150+100）×18﹣13800=60000元果园直接销售获利：18000×4﹣13800=58200元因为60000＞58200所以应选择在市场出售；故答案为（1）18；【点评】本题考查列代数式，涉及代入求值问题．考点卡片1．正数和负数1、在以前学过的0以外的数叫做正数，在正数前面加负号“﹣”，叫做负数，一个数前面的“+”“﹣”号叫做它的符号．2、0既不是正数也不是负数．0是正负数的分界点，正数是大于0的数，负数是小于0的数．3、用正负数表示两种具有相反意义的量．具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量．2．数轴（1）数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．数轴的三要素：原点，单位长度，正方向．（2）数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数．（一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数．）（3）用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．3．相反数（1）相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．（2）相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等．（3）多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正．（4）规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如a的相反数是﹣a，m+n的相反数是﹣（m+n），这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号．4．绝对值（1）概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．③有理数的绝对值都是非负数．（2）如果用字母a表示有理数，则数a绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．即|a|={a（a＞0）0（a=0）﹣a（a＜0）5．非负数的性质：绝对值任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0．根据上述的性质可列出方程求出未知数的值．6．倒数（1）倒数：乘积是1的两数互为倒数．一般地，a•1a=1（a≠0），就说a（a≠0）的倒数是1a．（2）方法指引：①倒数是除法运算与乘法运算转化的“桥梁”和“渡船”．正像减法转化为加法及相反数一样，非常重要．倒数是伴随着除法运算而产生的．②正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，而0没有倒数，这与相反数不同．【规律方法】求相反数、倒数的方法求一个数的相反数时，只需在这个数前面加上“﹣”即可求一个数的相反数求一个数的倒数求一个整数的倒数，就是写成这个整数分之一求一个分数的倒数，就是调换分子和分母的位置注意：0没有倒数．7．有理数大小比较（1）有理数的大小比较比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到右的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小．（2）有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．【规律方法】有理数大小比较的三种方法1．法则比较：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．2．数轴比较：在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数．3．作差比较：若a﹣b＞0，则a＞b；若a﹣b＜0，则a＜b；若a﹣b=0，则a=b．8．有理数的减法（1）有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．即：a﹣b=a+（﹣b）（2）方法指引：①在进行减法运算时，首先弄清减数的符号；②将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号（减号变加号）；二是减数的性质符号（减数变相反数）；【注意】：在有理数减法运算时，被减数与减数的位置不能随意交换；因为减法没有交换律．减法法则不能与加法法则类比，0加任何数都不变，0减任何数应依法则进行计算．9．有理数的乘法（1）有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．（2）任何数同零相乘，都得0．（3）多个有理数相乘的法则：①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．②几个数相乘，有一个因数为0，积就为0．（4）方法指引：①运用乘法法则，先确定符号，再把绝对值相乘．②多个因数相乘，看0因数和积的符号当先，这样做使运算既准确又简单．10．有理数的除法（1）有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，即：a ÷b=a•1b（b≠0）（2）方法指引：（1）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数，都得0．（2）有理数的除法要分情况灵活选择法则，若是整数与整数相除一般采用“同号得正，异号得负，并把绝对值相除”．如果有了分数，则采用“除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数”，再约分．乘除混合运算时一定注意两个原则：①变除为乘，②从左到右．11．非负数的性质：偶次方偶次方具有非负性．任意一个数的偶次方都是非负数，当几个数或式的偶次方相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0．12．有理数的混合运算（1）有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．【规律方法】有理数混合运算的四种运算技巧1．转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算．2．凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解．3．分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算．4．巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便．13．科学记数法—表示较大的数（1）科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法．【科学记数法形式：a ×10n，其中1≤a＜10，n为正整数．】（2）规律方法总结：①科学记数法中a的要求和10的指数n的表示规律为关键，由于10的指数比原来的整数位数少1；按此规律，先数一下原数的整数位数，即可求出10的指数n．②记数法要求是大于10的数可用科学记数法表示，实质上绝对值大于10的负数同样可用此法表示，只是前面多一个负号．14．实数大小比较实数大小比较（1）任意两个实数都可以比较大小．正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．（2）利用数轴也可以比较任意两个实数的大小，即在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大，在原点左侧，绝对值大的反而小．15．列代数式（1）定义：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．（2）列代数式五点注意：①仔细辨别词义．列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义．如“除”与“除以”，“平方的差（或平方差）”与“差的平方”的词义区分．②分清数量关系．要正确列代数式，只有分清数量之间的关系．③注意运算顺序．列代数式时，一般应在语言叙述的数量关系中，先读的先写，不同级运算的语言，且又要体现出先低级运算，要把代数式中代表低级运算的这部分括起来．④规范书写格式．列代数时要按要求规范地书写．像数字与字母、字母与字母相乘可省略乘号不写，数与数相乘必须写乘号；除法可写成分数形式，带分数与字母相乘需把代分数化为假分数，书写单位名称什么时不加括号，什么时要加括号．注意代数式括号的适当运用．⑤正确进行代换．列代数式时，有时需将题中的字母代入公式，这就要求正确进行代换．【规律方法】列代数式应该注意的四个问题1．在同一个式子或具体问题中，每一个字母只能代表一个量．2．要注意书写的规范性．用字母表示数以后，在含有字母与数字的乘法中，通常将“×”简写作“•”或者省略不写．3．在数和表示数的字母乘积中，一般把数写在字母的前面，这个数若是带分数要把它化成假分数．4．含有字母的除法，一般不用“÷”（除号），而是写成分数的形式．16．代数式求值（1）代数式的：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值．（2）代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可。
2017-2018年锡北片七年级(上)期中数学试卷及参考答案
2017-2018学年江苏省无锡市锡北片七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）﹣5的相反数是（）A．B．C．﹣5D．5【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣5的相反数是5．故选：D．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．（3分）在数：3.14159，1.010010001…，7.56，π，中，无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据无理数的三种形式找出无理数的个数．【解答】解：无理数有：1.010010001…，π，共2个．故选：B．【点评】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．3．（3分）下列各式最符合代数式书写规范的是（）A．2nB．C．3x﹣1个D．a×3【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【解答】解；A、应表示为n，故A错误；B、两个字母相除表示为分式的形式，故B正确；C、（3x﹣1）个，应加上括号，故C错误；D、把数写在字母的前面，故D错误，故选：B．【点评】本题考查了代数式，代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．4．（3分）下列代数式中，单项式共有（）a，﹣2ab，，x+y，x2+y2，﹣1，A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据单项式系数的定义：数字与字母的积，或单独的数字与字母都是单项式进行选择即可．【解答】解：a是单独的字母，是单项式；﹣2ab，，是数字与字母的积，是单项式；﹣1是数字，是单项式；故选：C．【点评】本题考查了单项式的概念，是基础知识比较简单．5．（3分）下面的计算正确的是（）A．6a﹣5a=1B．a+2a2=3a3C．﹣（a﹣b）=﹣a+b D．2（a+b）=2a+b 【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进行计算，即可选出答案．【解答】解：A、6a﹣5a=a，故此选项错误；B、a与2a2不是同类项，不能合并，故此选项错误；C、﹣（a﹣b）=﹣a+b，故此选项正确；D、2（a+b）=2a+2b，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了合并同类项，去括号，关键是注意去括号时注意符号的变化，注意乘法分配律的应用，不要漏乘．6．（3分）用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（）A．3（a﹣b）2B．（3a﹣b）2C．3a﹣b2D．（a﹣3b）2【分析】因为a的3倍为3a，与b的差是3a﹣b，所以再把它们的差平方即可．【解答】解：∵a的3倍与b的差为3a﹣b，∴差的平方为（3a﹣b）2．故选：B．【点评】本题考查列代数式，找到所求式子的等量关系是解决问题的关键．本题的易错点是得到被减式．列代数式的关键是正确理解题中给出的文字语言关键词，比如题干中的“倍”、“平方的差”，尤其要弄清“平方的差”和“差的平方”的区别．7．（3分）对有理数a、b，规定运算如下：a※b=a+ab，则﹣2※3的值为（）A．﹣8B．﹣6C．﹣4D．﹣2【分析】根据题意得出有理数混合运算的式子，根据有理数混合运算的法则进行计算即可．【解答】解：∵a※b=a+ab，∴﹣2※3=（﹣2）+（﹣2）×3=﹣2﹣6=﹣8．故选：A．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的顺序是解答此题的关键．8．（3分）甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x人，可列出方程（）A．98+x=x﹣3B．98﹣x=x﹣3C．（98﹣x）+3=x D．（98﹣x）+3=x﹣3【分析】设甲班原有人数是x人，根据甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等可列出方程．【解答】解：设甲班原有人数是x人，（98﹣x）+3=x﹣3．故选：D．【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，关键是设出原有人数，根据调配后人数相等作为等量关系列方程．9．（3分）如图是计算机程序计算，若开始输入x=﹣，则最后输出的结果是（）A．11B．﹣11C．12D．﹣12【分析】根据题意和题目中的程序可以计算出正确的结果，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，当x=﹣时，（﹣4）x﹣（﹣1）=﹣×（﹣4）+1=2+1=3＞﹣5，∴将x=3时，（﹣4）x﹣（﹣1）=（﹣4）×3+1=﹣12+1=﹣11＜﹣5，故选：B．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数的混合运算的计算方法．10．（3分）某小朋友用手指按如图所示的规则练习数数，数到2017时对应的手指是（）（各手指对应依次为大拇指、食指、中指、无名指、小拇指）A．大拇指B．食指C．中指D．无名指【分析】大拇指对应的数为8n+1，小拇指对应的数为8n+5，2017÷8=252余1，由此能求出结果．【解答】解：大拇指对应的数为8n+1，小拇指对应的数为8n+5，又因为2017÷8=252余1，故一直数到2017时，对应的指头是：大拇指，故选：A．【点评】本题考查规律型：数字问题，解题时要认真观察，是常考题型．二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共24分）11．（4分）﹣2的绝对值是2，﹣3的倒数是﹣．【分析】利用绝对值以及倒数的定义判断即可得到结果．【解答】解：﹣2的绝对值是2，﹣3的倒数是﹣．故答案为：2；﹣．【点评】此题考查了绝对值，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．12．（4分）比较大小（用“＜”或“＞”填空）：﹣＞﹣；﹣|﹣8|＜﹣（﹣3）．【分析】先通分，再根据负数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：∵=，=，＜，∴﹣＞﹣，即﹣＞﹣；∵﹣|﹣8|=﹣8＜0，﹣（﹣3）=3＞0，∴﹣8＜3，即﹣|﹣8|＜﹣（﹣3）．故答案为：＞，＜．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数是解答此题的关键．13．（4分）单项式﹣的系数是﹣次数是4．【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数4，故答案为：﹣，4．【点评】本题考查了单项式．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．14．（2分）已知关于x的方程ax+4=1﹣2x的解为x=3，则a=﹣3．【分析】把x=﹣2代入方程，即可得到一个关于a的方程，解方程即可求解．【解答】解：把x=3代入方程，得：3a+4=1﹣6，解得：a=﹣3．故答案是：﹣3．【点评】本题考查了一元一次方程的解，解题关键是要掌握方程的解的定义，由已知解代入原方程得到新方程，然后解答．15．（4分）若单项式2x2m﹣3y与﹣8x3y n﹣1是同类项，则m=3；n=2．【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【解答】解：由题意，得2m﹣3=3，n﹣1=1，解得m=3，n=2，故答案为：3，2．【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．16．（2分）若x2﹣2x﹣1=2，则代数式2x2﹣4x﹣7的值为﹣1．【分析】直接将已知变形，进而代入原式求出答案．【解答】解：∵x2﹣2x﹣1=2，∴x2﹣2x=3，∴代数式2x2﹣4x﹣7=2（x2﹣2x）﹣7=2×3﹣7=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形是解题关键．17．（2分）若关于x、y的多项式3x|m|y2+（m﹣2）x2y﹣4是四次三项式，则m 的值为﹣2．【分析】直接利用绝对值的性质以及多项式的次数与系数确定方法分析得出答案．【解答】解：∵关于x、y的多项式3x|m|y2+（m﹣2）x2y﹣4是四次三项式，∴|m|+2=4，m﹣2≠0，解得：m=﹣2，故答案为：﹣2．【点评】此题主要考查了多项式以及绝对值，正确把握相关定义是解题关键．18．（2分）将正整数从1开始，按如图所表示的规律排列．规定图中第m行、第n列的位置记作（m，n），如正整数8的位置是（2，3），则正整数137的位置记作（12，8）．【分析】由题意可知：第一行从1开始，每隔一个数都恰好是奇数的平方，如1，9，25，…，且每到奇数平方后整个数列都是往右再往下进行数字的排序，第一列从1开始，偶数行的第一个数字都是偶数的平方，且每到偶数平方后整个数列都是往下再往右进行数字的排序；根据数的排列特征，可以从行和列两个角度分析．【解答】解：∵122=144，这一行的数字共12个，且依次减少1，144﹣137=7，∴137是第12行，第7+1=8个数字，也就是第8列，它的位置记作（12，8）．故答案为：（12，8）．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字在表中的排列规律，得出计算的方法，解决问题．三、解答题（本大题共9小题，共56分）19．（9分）计算：（1）﹣10﹣（﹣16）+（﹣24）（2）（+﹣）×（﹣20）（3）﹣14+（﹣2）2﹣6×（﹣）【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式=﹣10+16﹣24=﹣10﹣8=﹣18；（2）原式=﹣10﹣5+4=﹣11；（3）原式=﹣1+4﹣3+2=2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（6分）化简下列各式：（1）2a2b﹣3ab﹣14a2b+4ab（2）5（x+y）﹣4（3x﹣2y）+3（2x﹣y）【分析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣12a2b+ab；（2）原式=5x+5y﹣12x+8y+6x﹣3y=﹣x+10y．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（6分）解方程：（1）4﹣x=3（2﹣x）（2）．【分析】（1）根据等式的基本性质依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）根据等式的基本性质依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：（1）去括号，得：4﹣x=6﹣3x，移项，得：﹣x+3x=6﹣4，合并同类项，得：2x=2，系数化为1，得：x=1；（2）去分母，得：3（x﹣1）﹣12=2（2x+1），去括号，得：3x﹣3﹣12=4x+2，移项，得：3x﹣4x=2+3+12，合并同类项，得：﹣x=17，系数化为1，得：x=﹣17．【点评】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握等式的基本性质和解一元一次方程的基本步骤．22．（5分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0．（2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．【分析】（1）根据数轴判断出a、b、c的正负情况，然后分别判断即可；（2）去掉绝对值号，然后合并同类项即可．【解答】解：（1）由图可知，a＜0，b＞0，c＞0且|b|＜|a|＜|c|，所以，b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0；故答案为：＜，＜，＞；（2）|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|=（c﹣b）+（﹣a﹣b）﹣（c﹣a）=c﹣b﹣a﹣b﹣c+a=﹣2b．【点评】本题考查了绝对值的性质，数轴，熟记性质并准确识图观察出a、b、c 的正负情况是解题的关键．23．（5分）已知：A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab+1（1）当a=﹣1，b=2时，求A+2B的值；（2）若（1）中的代数式的值与a的取值无关，求b的值．【分析】（1）先去括号、合并同类项化简，再代入计算即可；（2）根据代数式的值与a的取值无关，列出方程即可解决问题；【解答】解：（1）A+2B=2a2+3ab﹣2a﹣1+2（﹣a2+ab+1）=2a2+3ab﹣2a﹣1﹣2a2+2ab+2=5ab﹣2a+1当a=﹣1，b=2时，原式=﹣10+2+1=﹣7（2）∵A+2B=（5b﹣2）a+1，代数式的值与a的取值无关，∴5b﹣2=0，∴b=．【点评】本题考查的加减混合运算，代数式求值，解题的关键是掌握去括号法则、合并同类项法在等知识，属于中考常考题型．24．（6分）问题背景：小红同学在学习过程中遇到这样一道计算题“计算4×3.142﹣4×3.14×3.28+3.282”，他觉得太麻烦，估计应该有可以简化计算的方法，就去请教崔老师．崔老师说：你完成下面的问题后就可能知道该如何简化计算啦！获取新知：请你和小红一起完成崔老师提供的问题：（1）填写下表：x=﹣1，y=1x=1，y=0x=3，y=2x=1，y=1x=5，y=3 A=2x﹣y﹣32417B=4x2﹣4xy+y29416149（2）观察表格，你发现A与B有什么关系？解决问题：（3）请结合上述的有关信息，计算4×3.142﹣4×3.14×3.28+3.282．【分析】（1）把x与y的各组值分别代入B=4x2﹣4xy+y2进行计算即可；（2）观察没组对应数据得到B=A2；（3）根据（2）的结论得到4×3.142﹣4×3.14×3.28+3.282=（2×3.14﹣3.28）2，然后计算括号内的乘法和减法运算，再进行乘方运算．【解答】解：（1）当x=3，y=2时，B=4x2﹣4xy+y2=4×32﹣4×3×2+22=16；当x=1，y=1时，B=4x2﹣4xy+y2=4×12﹣4×1×1+12=1；当x=5，y=3时，B=4x2﹣4xy+y2=4×52﹣4×5×3+32=49．故答案为16，1，49；（2）B=A2；（3）4×3.142﹣4×3.14×3.28+3.282=（2×3.14﹣3.28）2=9．【点评】本题考查了代数式求值：求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．25．（4分）定义一种新运算：观察下列各式：1⊙3=1×4+3=73⊙（﹣1）=3×4﹣1=115⊙4=5×4+4=244⊙（﹣3）=4×4﹣3=13（1）请你想一想：a⊙b=4a+b；（2）若a≠b，那么a⊙b≠b⊙a（填入“=”或“≠”）（3）若a⊙（﹣2b）=4，则2a﹣b=2；请计算（a﹣b）⊙（2a+b）的值．【分析】（1）根据题目中的式子可以猜出a⊙b的结果；（2）根据（1）中的结果和a≠b，可以得到a⊙b和b⊙a的关系；（3）根据（1）中的结果可以得到2a﹣b的值以及计算出（a﹣b）⊙（2a+b）的值，【解答】解：（1）由题目中的式子可得，a⊙b=4a+b，故答案为：4a+b；（2）∵a⊙b=4a+b，b⊙a=4b+a，∴（a⊙b）﹣（b⊙a）=（4a+b）﹣（4b+a）=4a+b﹣4b﹣a=4（a﹣b）+（b﹣a），∵a≠b，∴4（a﹣b）+（b﹣a）≠0，∴（a⊙b）≠（b⊙a），故答案为：≠；（3）a⊙（﹣2b）=4，a⊙（﹣2b）=4a+（﹣2b）=4a﹣2b，∴4=4a﹣2b，∴2a﹣b=2，故答案为：2；（a﹣b）⊙（2a+b）=4（a﹣b）+（2a+b）=4a﹣4b+2a+b=6a﹣3b=3（2a﹣b）=3×2=6．【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．26．（7分）小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具140个，平均每天生产20个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是小明妈妈某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减产值+10﹣12﹣4+8﹣1+60（1）根据记录的数据可知小明妈妈星期三生产玩具16个；（2）根据记录的数据可知小明妈妈本周实际生产玩具147个；（3）该厂实行“每日计件工资制”，每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元；少生产一个则倒扣3元，那么小明妈妈这一周的工资总额是多少元？（4）若将上面第（3）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，在此方式下小明妈妈这一周的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由．【分析】（1）根据记录可知，小明妈妈星期三生产玩具20﹣4=16个；（2）先把增减的量都相加，然后根据有理数的加法运算法则进行计算，再加上计划生产量即可；（3）先计算每天的工资，再相加即可求解；（4）先计算超额完成几个玩具，然后再求算工资．【解答】解：（1）20﹣4=16个；（2）∵（+10）+（﹣12）+（﹣4）+（+8）+（﹣1）+（+6）+0=10﹣12﹣4+8﹣1+6=7，∴140+7=147（个）．故本周实际生产玩具147个；（3）147×5+（10+8+6）×3+（12+4+1）×（﹣3）=735+24×3+17×（﹣3）=735+72﹣51=756（元）．故小明妈妈这一周的工资总额是756元；（4）147×5+7×3=735+21=756（元）．故小明妈妈这一周的工资与按日计件的工资一样多．故答案为：16，147．【点评】本题考查了正数与负数，有理数加减混合运算，读懂表格数据，根据题意准确列式是解题的关键．27．（8分）如图所示，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，且a、b满足|2a+6|+|b ﹣9|=0（1）点A表示的数为﹣3，点B表示的数为9；（2）若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在点A、点B之间的数轴上找一点C，使BC=2AC，则C点表示的数为1；（3）在（2）的条件下，若一动点P从点A出发，以3个单位长度/秒速度由A 向B运动；同一时刻，另一动点Q从点C出发，以1个单位长度/秒速度由C向B运动，终点都为B点．当一点到达终点时，这点就停止运动，而另一点则继续运动，直至两点都到达终点时才结束整个运动过程．设点Q运动时间为t秒．请用含t的代数式表示：点P到点A的距离PA=，点Q到点B的距离QB=8﹣t（0≤t≤8）；点P与点Q之间的距离PQ=．【分析】（1）利用非负数和的性质得到2a+6=0，b﹣9=0，然后解方程求出a、b，从而得到点A和点B表示的数；（2）利用AB=12，BC=2AC得到BC=8，AC=4，则OC=1，从而得到C点表示的数；（3）由于点P4秒运动到B点，而Q点8秒运动到B点，所以分0≤t≤4和4＜t≤8计算点P到点A的距离PA；易得点Q到点B的距离QB=8﹣t（0≤t≤8）；分P点在Q点左侧、P点运动到Q点右侧和P点运动到B点进行计算．【解答】解：（1）∵|2a+6|+|b﹣9|=0∴2a+6=0，b﹣9=0，解得a=﹣3，b=9，∴点A表示的数为﹣3，点B表示的数为9；（2）AB=9﹣（﹣3）=12，∵BC=2AC，∴BC=8，AC=4，∴OC=1，∴C点表示的数为1；（3）点P到点A的距离PA=；点Q到点B的距离QB=8﹣t（0≤t≤8）；当0≤t≤2时，点P与点Q之间的距离PQ=t+4﹣3t=4﹣2t，当2＜t≤4时，点P与点Q之间的距离PQ=3t﹣t﹣4=2t﹣4，当4＜t≤8时，点P与点Q之间的距离PQ=8﹣t．即PQ=．故答案为﹣3，9；1；；8﹣t（0≤t≤8）；．【点评】本题考查了数轴：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数．（一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数．）一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．数轴上两点间的距离可用右边的点表示的数减去左边的点表示的数．。
江苏省无锡市锡东2017_2018学年七年级数学上学期期中试题苏科
江苏省无锡市锡东片2017-2018学年七年级数学上学期期中试题一．精心选一选（本大题共30分，每小题3分） 1．的相反数是（ ） A ．B ．﹣C ．2D ．﹣22．一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的是（ ） A ．24.70千克B ．25.30千克C ．24.80千克D ．25.51千克 3．实数0、、π中，无理数有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．下列单项式中，与b a 2是同类项的是（ ） A ．22b aB ．2abC ．ab 3D ．22ba5．一个两位数，个位上的数字是a ，十位上的数字是b ，用代数式表示这个两位数是（ ） A ．abB ．baC ．10a+bD ．10b+a6．下列说法不正确的是（ ） A ．0既不是正数，也不是负数 B ．绝对值最小的数是0C ．绝对值等于自身的数只有0和1D ．平方等于自身的数只有0和17．如果单项式3a n b 2c 是5次单项式，那么n=（ ） A ．2B ．3C ．4D ．58．在下列式子ab ，，ab 2+b+1，，x 2+x 3﹣6中，多项式有（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个9．一种原价均为m 元的商品，甲超市连续两次打八折；乙超市一次性打六折；丙超市第一次打七折，第二次再打九折；若顾客要购买这种商品，最划算应到的超市是（ ） A ．甲或乙或丙B ．乙C ．丙D ．乙或丙10．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为15，则第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，…，第2017次输出的结果为（ ）A ．3B ．4C ．6D ．9二．细心填一填（本大题共16分，每小题2分） 11．﹣7的倒数是 ．12．全球平均每年发生雷电次数约为16000000次，将16000000用科学记数法表示是 ． 13．化简：﹣2a ﹣（﹣2a ﹣1）的结果是 ．14．若3a 3b m与6a n b 5的差是单项式，则这个单项式是 ． 15．若|x|=5，|y|=12，且x ＞y ，则x+y 的值为 ． 16．若a 2﹣3b=5，则6b ﹣2a 2+2017= ．17．为了鼓励居民节约用水，某自来水公司采取分段计费，每月每户用水不超过10吨，每吨2.2元；超过10吨的部分，每吨加收1.3元．小明家4月份用水15吨，应交水费 元． 18．如图，若|a+1|=|b+1|，|1﹣c|=|1﹣d|，则a+b+c+d= ．三．静心解一解（本大题共64分）19．（本题满分5分）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．﹣，0，﹣2.5，﹣3，1．考试号 .……………………………………………………20．（本题满分12分，每小题3分）计算：（1）13+（﹣5）﹣（﹣21）﹣19 （2）1 36(8)8÷-⨯（3）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2] （4）（）×（﹣48）21．（本题满分6分，每小题3分）化简：（1）﹣5m+4m﹣2n+6n+3m （2）（a2﹣6a﹣7）﹣3（a2﹣3a+4）22. 化简并求值（本题满分12分，每题各6分）（1）5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b），其中a=﹣，b=．（2）已知|x+1|+（y﹣2）2=0，求（2x2y﹣2xy2）﹣[（3x2y2+3x2y）+（3x2y2﹣3xy2）]的值．23．（本题满分6分）某食品厂计划平均每天生产200袋食品，但是由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超过计划量记为正）：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日+5 ﹣1 ﹣7 +11 ﹣9 +5 +6 （1）根据记录的数据可知该厂星期二生产食品多少袋？（2）根据记录的数据可知产量最多的一天比产量最少的一天多生产食品多少袋？（3）根据记录的数据可知该厂本周实际共生产食品多少袋？24（本题满分7分）．小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑了1.5km到达小红家，然后又向西跑了4.5km到达学校，最后又向东，跑回到自己家．（1）以小明家为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在图中的数轴上，分别用点A表示出小彬家，用点B表示出小红家，用点C表示出学校的位置；（2）求小彬家与学校之间的距离；（3）如果小明跑步的速度是250m/min，那么小明跑步一共用了多长时间？25．（本题满分8分）点A、B在数轴上表示的数分别为﹣12和8，两只蚂蚁M、N分别从A、B两点同时出发，相向而行．M的速度为2个单位长度/秒，N的速度为3个单位长度/秒．（1）运动秒钟时，两只蚂蚁相遇在点P；点P在数轴上表示的数是；（2）若运动t秒钟时，两只蚂蚁的距离为10，求出t的值．26．（本题满分8分）【阅读理解】我们知道，1+2+3+…+n=，那么12+22+32+…+n2结果等于多少呢？在图1所示三角形数阵中，第1行圆圈中的数为1，即12，第2行两个圆圈中数的和为2+2，即22，…；第n行n个圆圈中数的和为，即n2，这样，该三角形数阵中共有个圆圈，所有圆圈中数的和为12+22+32+…+n2．【规律探究】将三角形数阵经两次旋转可得如图2所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数（如第n﹣1行的第一个圆圈中的数分别为n﹣1，2，n），发现每个位置上三个圆圈中数的和均为，由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为：3（12+22+32+…+n2）= ，因此，12+22+32+…+n2= ．【解决问题】根据以上发现，计算：的结果为．2017-2018学年七年级（上）期中试卷一、选择题（3分一题） 1.B2.C3.A4.D5.D6.C7.A8.B9.B10.A二、填空题（2分一题） 11、17-12、71.610⨯ 13、114、353a b - 15、-7或-17 16、200717、39.518、0三、解答题19、图略……3’113 2.50122-<-<-<<……5’20、（1）原式=13-5+21-19 1’（2）原式=13688-÷⨯ 1’=34-242’=113688-⨯⨯2’=103’=916-3’ （3）原式=111(7)23--⨯⨯- 1’（4）原式=11631348484848127424-⨯+⨯-⨯+⨯ 1’=716-+ 2’ =-44+56-36+26 2’=163’ =23’21、（1）原式=2m+4n 3’（注：只合并对2m 或4n 可得2分）（2）原式=22673912a a a a ---+- 2’=22319a a -+-3’22、（1）原式=22221553a b ab ab a b --- 2’=22126a b ab -3’ 当11,23a b =-=时 原式=22111112()6()()2323⨯-⨯-⨯-⨯4’ =436’（2）由题意得：1,2x y =-=2’ 原式=22226x y x y xy --+ 4’ =-306’23、（1）200-1=199（袋）答：星期二生产199袋.2’（2）11-（-9）=20（袋）答：最多比最少的一天多生产20袋.4’（3）5-1-7+11-9+5+6+200X7=1410（袋）答：本厂实际生产1410袋6’（注：三个小题都未作答的扣1分） 24、（1）图略……3’（2）2-（-1）=3km5’答：小彬家与学校之间的距离是3km. （3）2+1.5+4.5+1=9km6’900025036÷=min7’答：小明跑步共用了36分钟. 25、（1）4、-4（每空两分）4’（2）相遇前：(2010)(23)2s -÷+= 6’相遇后：(2010)(23)6s +÷+=8’答：当t=2或6秒时相距10个单位长度. 26、(1)(21)(1)(21)21,,,134526n n n n n n n +++++（每空两分，共8分）。
江苏省无锡市锡北片七年级数学第一学期期中试卷苏科版
七年级第一学期数学期中试卷 2009年11月时间 120分钟 总分 100分亲爱的同学，你好！升入初中已经半学期了，祝贺你与新课程一起成长，经过半学期的学习，感受到数学的魅力了吗？这份试卷将会记录你的自信、沉着、智慧和收获，相信你一定行！一、填空题（每题2分，共30分） 1、2008年9月25日21时10分，神舟七号载人航天飞船成功发射,若神七火箭发射点火前5秒记为－5秒，那么神七火箭发射点火后10秒应记为. 2、环境污染日益严重，据统计，全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海，这个排污量用科学计数法表示为吨． 3、—3的相反数为，倒数为． 4、平方得91的有理数为，立方得—8的有理数为． 5、计算：0―()―12＝______，－3＋[1―()―2]＝_________. 6、比较下列每对数的大小： （1）87_____65--； （2）―|―3.2| ―（+3.2） 7、单项式23xy -的系数是____，次数是___． 8、若414n x y +与25m x y -的和仍为单项式，则m=,n=.9、观察下面的一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：－1，2，－4，8，，.10、我校去年初一招收新生x 人，今年比去年增加40%，用代数式表示今年我校初一学生人数为____________人．11、用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”为．12、在如图所示的运算流程中，若输出的数y = 5，则输入的数x=_________．13、已知代数式a a +2的值是1，则代数式2008222++a a 值是.14、已知点A 和点B 都在同一条数轴上，点A 表示3，又知点B 和点A 相距5个单位长，则点B 表示的数是_．15、规定一种新的运算：,1+-+⋅=*b a b a b a 如143434*3+-+⨯=，请比较大小：)3(*4______4*)3(--．（填＞，＜或＝）．二、选择题（每题2分，共16分）1、数轴上原点左边的点表示的数是（ ）（A ）负数； （B ）正数； （C ）非正数； （D ）非负数2、在10，－6.67，31-，0，－（－3），2--，()24--，中，负数共有 （ ） A 4个B 3个C 2个D 1个3、下列各式计算正确的是 （ ）A ．266a a a =+B ．ab b a 352=+-C ．mn mn n m 22422=-D ． 222253ab a b ab -=-4、一批电脑进价为a 元，加上20％的利润后优惠8％出售，则售价为（ ）元．A ．a(1＋20％)B ．a(1＋20％)8％C ．a(1＋20％)（1－8％）D ．8%a 5、a 为有理数，下列式子中一定大于0的数是 （ ）A. 2aB. 1+aC. 13+aD. 12+a6、某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步的情况记录如下：（向东为正，单位：米）1000，-1200，1100，-800，1400，该运动员共跑的路程为（ ）A 5500米B 4500米C 3700米D 1500米7、将正整数1，2，3，4……按以下方式排列1 4 → 5 8 → 9 12 →……↓↑↓↑↓↑2 →3 6 → 7 10 → 11根据排列规律，从2008到2010的箭头依次为 （ ）A. ↓→B. ↑→C. →↓D. →↑8、探究数字“黑洞”：“黑洞”原指非常奇怪的天体，它的体积小，密度大，吸引力强，任何物体到它那里都别想再“爬出来”，无独有偶，数字中也有类似的“黑洞”，满足某种条件的所有数，通过一种运算，都能被它“吸”进去，无一能逃脱它的魔掌. 譬如：任意找一个3的倍数，先把这个数每个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新的数，然后把这个新数每个数位上的数字再立方，求和……，重复运算下去，就能得到一个固定的数T =_________，我们称它为数字“黑洞”，T 为何具有如此魔力？通过认真的观察、分析，你一定能发现它的奥秘！此短文中的T 是（ ）A ． 363B ． 153C ． 159D ．456三、解答题（共54分）1、计算（3分×4=12分）1）)127(25125)23(-+--+ 2）)36()187436597(1-⨯-+---3）)412(3)2(22-⨯÷- 4）2、化简下列各式：（3分×4=12分）1、 ab ab ab 1235+-2、 y x xy xy y x 22222524+--3、 y x xy y x xy y x 2224)(3)(2---+4、 )]2([2222b a a a ---3、(4分)在数轴上表示下列数：－(－4)，－||－，＋(－12) ，0, +(+2.5)，112，并用“<”号把这些数连接起来.4、（4分）有这样一道计算题：“求（2x 3－3x 2y －2xy 2）－（x 3－2xy 2＋y 3）＋（－x 3＋3x 2y －y 3）的值，其中x=21，y=－1”，甲同学把x ＝21看错成x ＝－21，但计算结果仍正确，你说是怎么一回事？－4 －3 －2 －1 1 2 3 4B CD5、（6分）某学校准备组织部分教师到某某旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为400元/人，同时两旅行社都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位游客七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队老师的费用，其余的八折优惠． （1）如果参加旅游的老师有x （x 10 ）人，则甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为元；（用含x 的代数式表示） （2）假如某校组织17名教师到某某旅游，该校选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由． （3）如果他们计划旅游五天，设中间一天的日期为a ，那么这五天的日期的和为（用含a 的代数式表示），假如这五天的日期之和为30的倍数，则他们可能于10月号出发．6、（6分）如图，奥运福娃在5×5的方格（每小格边长为1m ）上沿着网格线运动.贝贝从A 处出发去寻找B 、C 、D 处的其它福娃，规定：向上向右走为正，向下向左走为负。
江苏省无锡市锡山区16—17学年上学期七年级期中考试数学试题(附答案)
A ．B ．C ．D ． 七年级第一学期数学期中考试卷 2016.11说明：本试卷满分110分，考试时间：100分钟一、选择题 (本大题共10小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填在答题卡上．)1．－3的相反数是（ ） A ．－3 B ．－13 C ．13 D ．32. 中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为…………………………………… （ ）A ．6.75×104吨B ．6.75×103吨C ．0.675×105吨D ．67.5×103吨3、把(＋5)－(＋3)－(－1)＋(－5)写成省略括号的和的形式是（ ） A ．－5－3＋1－5 B ．5－3－1－5 C ．5＋3＋1－5 D ．5－3＋1－54．在下列数：＋3、＋（－2.1）、－12、－π、0、－9-、中，正数有 …… （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个D ．4个 5. 下列合并同类项中，正确的是…………………………………………………… （ ）A ．xy y x 633=+B ．332532a a a =+C ．033=-nm mnD ．257=-x x6.下列说法正确的是………………………………………………………………………（ ）A ．单项式2342x y 的次数是9；B ． 1a x x++不是多项式； C ．322223x x y y -+是三次三项式； D ．单项式232r π的系数是32； 7．a 、b 是有理数，且||a ＝－a ，||b ＝b ，||a >||b ，用数轴上的点来表示a 、b ，正确的是 （ ）8．马小虎做了6道题： ①(－1)2015=－2015； ②－2+1=－3； ③－2×32=－36； ④12÷12-⎛⎫ ⎪⎝⎭=－1；⑤12÷(2－3)=12÷2－12÷3=2；⑥－3÷12×2=－3÷1=－3． 其中他做对的题目有（ ）A ．0道B ．1道C ．2道D ．3道9.某学生从家到学校时,每小时行5千米;按原路返回家时,每小时行4千米 ,结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟.设去学校所用时间为x 小时,则可列方程得 ( )A.⎪⎭⎫ ⎝⎛-=6145x x B.⎪⎭⎫ ⎝⎛+=6145x x C.x x 4615=⎪⎭⎫ ⎝⎛- D.x x 4615=⎪⎭⎫ ⎝⎛+ 10下面两个多位数1248624……、6248624……，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位，对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的．当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前200位的所有数字之和是 ( )A ．994B ．995C ．998D ．999二、填空题：(本大题共10小题，每空2分，共26分．请将答案填在答题卡上)11. -3的倒数 ， 3232ab c -的系数是 ． 12．比较大小：① 25- 35-， ②)43(-- 54-- 13. 某冬天中午的温度是5 C ︒，下午上升到7℃，由于冷空气南下，到夜间又下降了9C ︒，则这天夜间的温度是________C ︒．14．在式子x ＋y ，0，－a ，－3x 2y ，13x +，1x中，单项式的个数为______________。
江苏省无锡市锡东2017_2018学年七年级数学上学期期中试题苏科
江苏省无锡市锡东片2017-2018学年七年级数学上学期期中试题一．精心选一选（本大题共30分，每小题3分） 1．的相反数是（ ） A ．B ．﹣C ．2D ．﹣22．一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的是（ ） A ．24.70千克B ．25.30千克C ．24.80千克D ．25.51千克 3．实数0、、π中，无理数有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．下列单项式中，与b a 2是同类项的是（ ） A ．22b aB ．2abC ．ab 3D ．22ba5．一个两位数，个位上的数字是a ，十位上的数字是b ，用代数式表示这个两位数是（ ） A ．abB ．baC ．10a+bD ．10b+a6．下列说法不正确的是（ ） A ．0既不是正数，也不是负数 B ．绝对值最小的数是0C ．绝对值等于自身的数只有0和1D ．平方等于自身的数只有0和17．如果单项式3a n b 2c 是5次单项式，那么n=（ ） A ．2B ．3C ．4D ．58．在下列式子ab ，，ab 2+b+1，，x 2+x 3﹣6中，多项式有（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个9．一种原价均为m 元的商品，甲超市连续两次打八折；乙超市一次性打六折；丙超市第一次打七折，第二次再打九折；若顾客要购买这种商品，最划算应到的超市是（ ） A ．甲或乙或丙B ．乙C ．丙D ．乙或丙10．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为15，则第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，…，第2017次输出的结果为（ ）A ．3B ．4C ．6D ．9二．细心填一填（本大题共16分，每小题2分） 11．﹣7的倒数是 ．12．全球平均每年发生雷电次数约为16000000次，将16000000用科学记数法表示是 ． 13．化简：﹣2a ﹣（﹣2a ﹣1）的结果是 ．14．若3a 3b m与6a n b 5的差是单项式，则这个单项式是 ． 15．若|x|=5，|y|=12，且x ＞y ，则x+y 的值为 ． 16．若a 2﹣3b=5，则6b ﹣2a 2+2017= ．17．为了鼓励居民节约用水，某自来水公司采取分段计费，每月每户用水不超过10吨，每吨2.2元；超过10吨的部分，每吨加收1.3元．小明家4月份用水15吨，应交水费 元． 18．如图，若|a+1|=|b+1|，|1﹣c|=|1﹣d|，则a+b+c+d= ．三．静心解一解（本大题共64分）19．（本题满分5分）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．﹣，0，﹣2.5，﹣3，1．考试号 .……………………………………………………20．（本题满分12分，每小题3分）计算：（1）13+（﹣5）﹣（﹣21）﹣19 （2）1 36(8)8÷-⨯（3）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2] （4）（）×（﹣48）21．（本题满分6分，每小题3分）化简：（1）﹣5m+4m﹣2n+6n+3m （2）（a2﹣6a﹣7）﹣3（a2﹣3a+4）22. 化简并求值（本题满分12分，每题各6分）（1）5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b），其中a=﹣，b=．（2）已知|x+1|+（y﹣2）2=0，求（2x2y﹣2xy2）﹣[（3x2y2+3x2y）+（3x2y2﹣3xy2）]的值．23．（本题满分6分）某食品厂计划平均每天生产200袋食品，但是由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超过计划量记为正）：（1）根据记录的数据可知该厂星期二生产食品多少袋？（2）根据记录的数据可知产量最多的一天比产量最少的一天多生产食品多少袋？（3）根据记录的数据可知该厂本周实际共生产食品多少袋？24（本题满分7分）．小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑了1.5km到达小红家，然后又向西跑了4.5km到达学校，最后又向东，跑回到自己家．（1）以小明家为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在图中的数轴上，分别用点A表示出小彬家，用点B表示出小红家，用点C表示出学校的位置；（2）求小彬家与学校之间的距离；（3）如果小明跑步的速度是250m/min，那么小明跑步一共用了多长时间？25．（本题满分8分）点A、B在数轴上表示的数分别为﹣12和8，两只蚂蚁M、N分别从A、B两点同时出发，相向而行．M的速度为2个单位长度/秒，N的速度为3个单位长度/秒．（1）运动秒钟时，两只蚂蚁相遇在点P；点P在数轴上表示的数是；（2）若运动t秒钟时，两只蚂蚁的距离为10，求出t的值．26．（本题满分8分）【阅读理解】我们知道，1+2+3+…+n=，那么12+22+32+…+n2结果等于多少呢？在图1所示三角形数阵中，第1行圆圈中的数为1，即12，第2行两个圆圈中数的和为2+2，即22，…；第n行n个圆圈中数的和为，即n2，这样，该三角形数阵中共有个圆圈，所有圆圈中数的和为12+22+32+…+n2．【规律探究】将三角形数阵经两次旋转可得如图2所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数（如第n﹣1行的第一个圆圈中的数分别为n﹣1，2，n），发现每个位置上三个圆圈中数的和均为，由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为：3（12+22+32+…+n2）= ，因此，12+22+32+…+n2= ．【解决问题】根据以上发现，计算：的结果为．2017-2018学年七年级（上）期中试卷一、选择题（3分一题） 1.B2.C3.A4.D5.D6.C7.A8.B9.B10.A二、填空题（2分一题） 11、17-12、71.610⨯ 13、114、353a b - 15、-7或-17 16、200717、39.518、0三、解答题19、图略……3’113 2.50122-<-<-<<……5’20、（1）原式=13-5+21-19 1’（2）原式=13688-÷⨯ 1’=34-242’=113688-⨯⨯2’=103’=916-3’ （3）原式=111(7)23--⨯⨯- 1’（4）原式=11631348484848127424-⨯+⨯-⨯+⨯ 1’=716-+ 2’ =-44+56-36+26 2’=163’ =23’21、（1）原式=2m+4n 3’（注：只合并对2m 或4n 可得2分）（2）原式=22673912a a a a ---+- 2’=22319a a -+-3’22、（1）原式=22221553a b ab ab a b --- 2’=22126a b ab -3’ 当11,23a b =-=时 原式=22111112()6()()2323⨯-⨯-⨯-⨯4’ =436’（2）由题意得：1,2x y =-=2’ 原式=22226x y x y xy --+ 4’ =-306’23、（1）200-1=199（袋）答：星期二生产199袋.2’（2）11-（-9）=20（袋）答：最多比最少的一天多生产20袋.4’（3）5-1-7+11-9+5+6+200X7=1410（袋）答：本厂实际生产1410袋6’（注：三个小题都未作答的扣1分） 24、（1）图略……3’（2）2-（-1）=3km5’答：小彬家与学校之间的距离是3km. （3）2+1.5+4.5+1=9km6’900025036÷=min7’答：小明跑步共用了36分钟. 25、（1）4、-4（每空两分）4’（2）相遇前：(2010)(23)2s -÷+= 6’相遇后：(2010)(23)6s +÷+=8’答：当t=2或6秒时相距10个单位长度. 26、(1)(21)(1)(21)21,,,134526n n n n n n n +++++（每空两分，共8分）。
[精品]2016-2017学年江苏省无锡市滨湖区七年级(上)期中数学试卷含答案
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2016-2017学年江苏省无锡市滨湖区七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣2．（3分）下列各式符合代数式书写规范的是（）A．B．a×3 C．3x﹣1个D．3．（3分）2015年我国的国民生产总值约为1300800亿元，那么1300800用科学记数法表示正确的是（）A．1.3008×106 B．13.008×105 C．1.3008×104 D．0.13008×1074．（3分）下列各组是同类项的是（）A．5xy与2x B．0与﹣7 C．﹣2x2y与5y2z D．3ac与7bc5．（3分）下列计算中，正确的是（）A．7ab﹣3ab=4 B．﹣（6a﹣1）=﹣2a+1C．x2y﹣2x2y=﹣x2y D．（﹣）÷×2=﹣16．（3分）某种红茶菌的繁殖速度是每天增加一倍，若经过18天红茶菌能长满整个缸面，那么长满半个缸面需要（）A．17天B．9天 C．16天D．7天7．（3分）如果|a+2|+（b﹣1）2=0，那么代数式（a+b）2016的值是（）A．﹣2011 B．2011 C．﹣1 D．18．（3分）若（m﹣2）x|m|﹣1=﹣5是一元一次方程，则m的值为（）A．±2 B．﹣2 C．2 D．49．（3分）如图，半径为1的圆在数轴上滚动，开始在数轴上点A（称圆与数轴的切点）处，向左滚动一周至点B处，若点A对应的数是3，则点B对应的数是（）A．3﹣πB．2π﹣3 C．π﹣3 D．3﹣2π10．（3分）对有序数对（x，y）的一次操作变换记为P1（x，y），定义其变换法则如下：P1（x，y）=（x+y，x﹣y）；且规定P n（x，y）=P1（P n（x，y））（n为﹣1大于1的整数）．如P1（1，2）=（3，﹣1），P2（1，2）=P1（P1（1，2））=P1（3，﹣1）=（2，4），P3（1，2）=P1（P2（1，2））=P1（2，4）=（6，﹣2）．则P2016（1，﹣1）=（）A．（0，21007）B．（21007，﹣21007）C．（21008，﹣21008）D．（0，21008）二、填空题：（本大题共8个题，每空2分，共18分）11．（4分）﹣的倒数是，﹣的绝对值是．12．（2分）当x=时，代数式4x﹣5的值等于7．13．（2分）若﹣7x m+2y2与3x3y n是同类项，则m+n=．14．（2分）若x2+3x﹣2的值为2，则3x2+9x﹣2的值为．15．（2分）如图：点M、N在数轴上，线段MN的长度为4，若点M表示的数为﹣1，则点N表示的数为．16．（2分）已知关于x的方程：ax+4=1﹣2x的解恰为方程：2x﹣1=5的解，那么系数a的值为：．17．（2分）我们把分子为1的分数叫做理想分数，如，，，…，任何一个理想分数都可以写成两个不同理想分数的和，如=+；=+；=+；…根据对上述式子的观察，请你思考：如果理想分数（n是不小于2的正整数）=+，那么a+b=．（用含n的式子表示）18．（2分）设[x）表示大于x的最小整数，如[3）=4，[﹣1.2）=﹣1，则下列结论中正确的是．（填写所有正确结论的序号）①[0）=0；②[x）﹣x的最小值是0；③[x）﹣x的最大值是0；④存在实数x，使[x）﹣x=0.5成立．三、解答题：（本大题共8题，满分62分）19．（6分）把下列各数﹣22，﹣|﹣3|，+（﹣），﹣（﹣2），在数轴上表示出来，并用“＞”把他们连接起来．20．（6分）把下列各数分别填入相应的集合内．﹣2，|﹣|，0，﹣3.14，，﹣12，0.1010010001…，1.333333…（循环小数），﹣（﹣6），﹣．（1）无理数集合：{…}（2）整数集合：{…}（3）分数集合：{…}．21．（12分）计算：①20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13；②81÷|﹣2|×÷（﹣16）；③（+﹣）×（﹣36）；④﹣14﹣（1﹣0.5×）×（2﹣23）．22．（6分）解方程：（1）5（x+8）=6（2x﹣7）+5；（2）2﹣=．23．（8分）化简求值：（1）求代数式x2+（2xy﹣3y2）﹣2（x2+xy﹣2y2）的值，其中x=﹣1，y=2．（2）已知a+b=4，ab=﹣2，求代数式（5a﹣4b﹣4ab）﹣3（a﹣2b﹣ab）的值．24．（4分）如果代数式（2x2+ax﹣2y+4）﹣（2bx2﹣2x+3y﹣1）的值与字母x所取的值无关，试求代数式a﹣2b的值．25．（6分）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：（1）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（2）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；（3）已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，若生产不足则每少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．26．（8分）某玩具厂去年生产某种玩具，成本为10元/件，出厂价为12元/件，年销售量为2万件，今年计划通过适当增加成本来提高产品档次，以拓展市场．若今年每件玩具的生产成本比去年增加0.7x倍，每件玩具的出厂价比去年提高0.5x 倍，则今年的年销售量将比去年增加x倍（0＜x≤1）．（1）用含x的代数式表示：今年生产这种玩具的成本为元/件，今年生产这种玩具的出厂价为元/件，今年生产这种玩具的利润为元/件；（2）设今年销售这种玩具的总利润为w万元，请用含x的代数式表示w；并求当x=0.5时的总利润．注：每件玩具的利润=每件玩具的出厂价﹣每件玩具的成本．27．（6分）用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形．设格点多边形的面积为S，该多边形各边上的格点个数之和为m，内部的格点个数为n，试探究S与m、n之间的关系式．（1）根据图中提供的信息填表：则S=（用含m、n的代数式表示）（2）对正三角形网格中的类似问题进行探究：正三角形网格中每个小正三角形面积为1，小正三角形的顶点为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形，如图1、2是该正三角形格点中的两个多边形：设格点多边形的面积为S，该多边形各边上的格点个数之和为m，内部的格点个数为n，试探究S与m、n之间的关系式．则S与m、n之间的关系为S=（用含m、n的代数式表示）．2016-2017学年江苏省无锡市滨湖区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣【解答】解：﹣3的相反数是3，故选：A．2．（3分）下列各式符合代数式书写规范的是（）A．B．a×3 C．3x﹣1个D．【解答】解：A、符合代数式的书写，故A选项正确；B、中乘号应省略，数字放前面，故B选项错误；C、中后面有单位的应加括号，故C选项错误；D、中的带分数应写成假分数，故D选项错误．故选：A．3．（3分）2015年我国的国民生产总值约为1300800亿元，那么1300800用科学记数法表示正确的是（）A．1.3008×106 B．13.008×105 C．1.3008×104 D．0.13008×107【解答】解：1300800=1.3008×106，故选：A．4．（3分）下列各组是同类项的是（）A．5xy与2x B．0与﹣7 C．﹣2x2y与5y2z D．3ac与7bc【解答】解：A、字母不同不是同类项，故A错误；B、常数也是同类项，故B正确；C、字母不同不是同类项，故C错误；D、字母不同不是同类项，故D错误；故选：B．5．（3分）下列计算中，正确的是（）A．7ab﹣3ab=4 B．﹣（6a﹣1）=﹣2a+1C．x2y﹣2x2y=﹣x2y D．（﹣）÷×2=﹣1【解答】解：A、7ab﹣3ab=4ab，错误；B、﹣（6a﹣1）=﹣2a+，错误；C、x2y﹣2x2y=﹣x2y，正确；D、（﹣）÷×2=﹣4，错误；故选：C．6．（3分）某种红茶菌的繁殖速度是每天增加一倍，若经过18天红茶菌能长满整个缸面，那么长满半个缸面需要（）A．17天B．9天 C．16天D．7天【解答】解：经过18天红茶菌能长满整个缸面，繁殖速度是每天增加一倍，则第18天的数量是第17天的2倍，则第17天是半个缸面．故选：A．7．（3分）如果|a+2|+（b﹣1）2=0，那么代数式（a+b）2016的值是（）A．﹣2011 B．2011 C．﹣1 D．1【解答】解：由题意可知：a=﹣2，b=1，∴原式=（﹣2+1）2016=1故选：D．8．（3分）若（m﹣2）x|m|﹣1=﹣5是一元一次方程，则m的值为（）A．±2 B．﹣2 C．2 D．4【解答】解：依题意得：|m|﹣1=1，且m﹣2≠0．解得m=﹣2．故选：B．9．（3分）如图，半径为1的圆在数轴上滚动，开始在数轴上点A（称圆与数轴的切点）处，向左滚动一周至点B处，若点A对应的数是3，则点B对应的数是（）A．3﹣πB．2π﹣3 C．π﹣3 D．3﹣2π【解答】解：∵圆的半径r=1，∴圆的周长=2πr=2π，∵点A对应的数是3，∴点B对应的数是3﹣2π．故选：D．10．（3分）对有序数对（x，y）的一次操作变换记为P1（x，y），定义其变换法则如下：P1（x，y）=（x+y，x﹣y）；且规定P n（x，y）=P1（P n（x，y））（n为﹣1大于1的整数）．如P1（1，2）=（3，﹣1），P2（1，2）=P1（P1（1，2））=P1（3，﹣1）=（2，4），P3（1，2）=P1（P2（1，2））=P1（2，4）=（6，﹣2）．则P2016（1，﹣1）=（）A．（0，21007）B．（21007，﹣21007）C．（21008，﹣21008）D．（0，21008）【解答】解：P1（1，﹣1）=（0，2），P2（1，﹣1）=P1（P1（1，﹣1））=P1（0，﹣2）=（2，﹣2），P3（1，﹣1）=P1（P2（1，﹣1））=P1（2，﹣2）=（0，4）=（0，22），P4（1，﹣1）=P1（P3（1，﹣1））=P1（0，4）=（4，﹣4）=（22，﹣22），P5（1，﹣1）=P1（P4（1，﹣1））=P1（22，﹣22）=（0，23），P2016（1，﹣1）=（21008，﹣21008）．故选：C．二、填空题：（本大题共8个题，每空2分，共18分）11．（4分）﹣的倒数是﹣2，﹣的绝对值是．【解答】解：﹣的倒数是﹣2，﹣的绝对值是．故答案为：﹣2；．12．（2分）当x=3时，代数式4x﹣5的值等于7．【解答】解：∵4x﹣5=7，∴解得x=3．13．（2分）若﹣7x m+2y2与3x3y n是同类项，则m+n=3．【解答】解：根据题意得：，解得：，则m+n=1+2=3．故答案是：3．14．（2分）若x2+3x﹣2的值为2，则3x2+9x﹣2的值为10．【解答】解：∵若x2+3x﹣2的值为2，∴x2+3x﹣2=2，∴x2+3x=4，∴3x2+9x﹣2=3（x2+3x）﹣2=3×4﹣2=10，故答案为：10．15．（2分）如图：点M、N在数轴上，线段MN的长度为4，若点M表示的数为﹣1，则点N表示的数为﹣5或3．【解答】解：设N点表示x，则|﹣1﹣x|=4，解得x=﹣5或x=3．故答案为：﹣5或3．16．（2分）已知关于x的方程：ax+4=1﹣2x的解恰为方程：2x﹣1=5的解，那么系数a的值为：﹣3．【解答】解：由2x﹣1=5，解得：x=3，∴3a+4=1﹣6，解得：a=﹣3．故答案为：﹣3．17．（2分）我们把分子为1的分数叫做理想分数，如，，，…，任何一个理想分数都可以写成两个不同理想分数的和，如=+；=+；=+；…根据对上述式子的观察，请你思考：如果理想分数（n是不小于2的正整数）=+，那么a+b=（n+1）2．（用含n的式子表示）【解答】解：a+b=（n+1）2．18．（2分）设[x）表示大于x的最小整数，如[3）=4，[﹣1.2）=﹣1，则下列结论中正确的是④．（填写所有正确结论的序号）①[0）=0；②[x）﹣x的最小值是0；③[x）﹣x的最大值是0；④存在实数x，使[x）﹣x=0.5成立．【解答】解：①[0）=1，故本项错误；②[x）﹣x＞0，但是取不到0，故本项错误；③[x）﹣x≤1，即最大值为1，故本项错误；④存在实数x，使[x）﹣x=0.5成立，例如x=0.5时，故本项正确．故答案是：④．三、解答题：（本大题共8题，满分62分）19．（6分）把下列各数﹣22，﹣|﹣3|，+（﹣），﹣（﹣2），在数轴上表示出来，并用“＞”把他们连接起来．【解答】解：﹣（﹣2）＞+（﹣）＞﹣|﹣3|＞﹣（﹣2）．20．（6分）把下列各数分别填入相应的集合内．﹣2，|﹣|，0，﹣3.14，，﹣12，0.1010010001…，1.333333…（循环小数），﹣（﹣6），﹣．（1）无理数集合：{…}（2）整数集合：{…}（3）分数集合：{…}．【解答】解：﹣2是整数；|﹣|是分数；0是整数；﹣3.14是分数；是分数；﹣12是整数；0.1010010001…是无理数；1.333333…（循环小数）是分数；﹣（﹣6）是整数；﹣是无理数．故答案为：（1）无理数：0.1010010001…，﹣；（2）整数：﹣2、0、﹣12、﹣（﹣6）；（3）分数：|﹣|、﹣3.14、、1.333333…．21．（12分）计算：①20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13；②81÷|﹣2|×÷（﹣16）；③（+﹣）×（﹣36）；④﹣14﹣（1﹣0.5×）×（2﹣23）．【解答】解：①20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13=6+18﹣13=24﹣13=11②81÷|﹣2|×÷（﹣16）=36×÷（﹣16）=16÷（﹣16）=﹣1③（+﹣）×（﹣36）=×（﹣36）+×（﹣36）﹣×（﹣36）=﹣28﹣30+33=﹣25④﹣14﹣（1﹣0.5×）×（2﹣23）=﹣1﹣×（﹣6）=﹣1+5=422．（6分）解方程：（1）5（x+8）=6（2x﹣7）+5；（2）2﹣=．【解答】解：（1）去括号得：5x+40=12x﹣42+5，移项合并得：﹣7x=﹣77，解得：x=11；（2）去分母得：12﹣x+7=4x﹣8，移项合并得：5x=27，解得：x=5.4．23．（8分）化简求值：（1）求代数式x2+（2xy﹣3y2）﹣2（x2+xy﹣2y2）的值，其中x=﹣1，y=2．（2）已知a+b=4，ab=﹣2，求代数式（5a﹣4b﹣4ab）﹣3（a﹣2b﹣ab）的值．【解答】解：（1）原式=x2+2xy﹣3y2﹣2x2﹣2xy+4y2=﹣x2+y2，当x=﹣1，y=2时，原式=﹣1+4=3；（2）原式=5a﹣4b﹣4ab﹣3a+6b+3ab=2（a+b）﹣ab，当a+b=4，ab=﹣2时，原式=8+2=10．24．（4分）如果代数式（2x2+ax﹣2y+4）﹣（2bx2﹣2x+3y﹣1）的值与字母x所取的值无关，试求代数式a﹣2b的值．【解答】解：（2x2+ax﹣2y+4）﹣（2bx2﹣2x+3y﹣1）=（2﹣2b）x2+（a+2）x﹣5y+5，∵与x的取值无关，∴2﹣2b=0，a+2=0，解得：a=﹣2，b=1，则a﹣2b=﹣4．25．（6分）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：（1）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（2）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；（3）已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，若生产不足则每少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．【解答】解：（1）12﹣（﹣15）=27，答：本周产量中最多的一天比最少的一天多生产27个工艺品；（2）1+（﹣2）+（﹣7）+12+（﹣15）+10+（﹣9）=﹣102100﹣10=2090（辆），答：该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量是2090件；（3）2090×60﹣10×80=124600（元），答：该工艺厂在这一周应付出的工资总额是124600元．26．（8分）某玩具厂去年生产某种玩具，成本为10元/件，出厂价为12元/件，年销售量为2万件，今年计划通过适当增加成本来提高产品档次，以拓展市场．若今年每件玩具的生产成本比去年增加0.7x倍，每件玩具的出厂价比去年提高0.5x 倍，则今年的年销售量将比去年增加x倍（0＜x≤1）．（1）用含x的代数式表示：今年生产这种玩具的成本为10（1+0.7x）元/件，今年生产这种玩具的出厂价为12（1+0.5x）元/件，今年生产这种玩具的利润为2﹣x元/件；（2）设今年销售这种玩具的总利润为w万元，请用含x的代数式表示w；并求当x=0.5时的总利润．注：每件玩具的利润=每件玩具的出厂价﹣每件玩具的成本．【解答】解：（1）10（1+0.7x），12（1+0.5x），2﹣x （2）由题意可知：W=2（2﹣x）（1+x）当x=0.5时，W=；故答案为：（1）10（1+0.7x），12（1+0.5x），2﹣x；27．（6分）用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形．设格点多边形的面积为S，该多边形各边上的格点个数之和为m，内部的格点个数为n，试探究S与m、n之间的关系式．（1）根据图中提供的信息填表：则S=m+n﹣1（用含m、n的代数式表示）（2）对正三角形网格中的类似问题进行探究：正三角形网格中每个小正三角形面积为1，小正三角形的顶点为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形，如图1、2是该正三角形格点中的两个多边形：设格点多边形的面积为S，该多边形各边上的格点个数之和为m，内部的格点个数为n，试探究S与m、n之间的关系式．则S与m、n之间的关系为S=m+2（n﹣1）（用含m、n的代数式表示）．【解答】解：（1）多边形2的面积=×1+×3×1=，多边形4的边上的格点数的和为5，因为2=×4+1﹣1；=×5+2﹣1；5=×6+3﹣1；=×5+4﹣1，所以S=m+n﹣1，故答案为：，5，S=m+n﹣1；（2）因为图1中，m=8，n=1，S=8，8=8+2（1﹣1），图2中，m=7，n=3，S=11，11=7+2（3﹣1），所以S=m+2（n﹣1）．故答案为m+2（n﹣1）．。
江苏省无锡市锡北片七级上学期期中考试数学试题
一．选择题（本大题共10小题，每题2分，共20分，请把正确答案的编号填在括号内.）1.21-的相反数是………………………………………………………………(▲)．A. 2-B. 2C. 21-D. 212．小明家冰箱冷冻室的温度为－5℃，调低4℃后的温度为…………………（▲）． A ．4℃ B ．－9℃ C ．－1℃ D ．9℃3.将6－(＋3)－(－7)＋(－2)写成省略加号的和的形式为…………………(▲)．A ．－6－3＋7－2B ．6－3－7－2C ．6－3＋7－2D ．6＋3－7－2 4．下列各组中的两个项不属于．．．同类项的是……………………………………(▲)． A ．23x y 和22x y - B ．xy -和2yx C ．1-和411 D ．2a 和235.地球上的海洋面积约为361000000km 2，用科学记数法可表示为…………(▲)． A ．361×106 km 2 B ．36.1×107 km 2 C ．0.361×109 km 2 D ．3.61×108 km 2 6. 下列方程中，一元一次方程的是…………………………………………(▲)． A ．2x －3＝4 B ．x 2－3＝x ＋1 C ．1x－1＝3 D ． 3y －x ＝57.如果关于x 的方程2x ＋k －4＝0的解是x ＝－3．那么k 的值是………………(▲)．A ．10B ．－10C ．2D ．－28. 下列说法中正确的是………………………………………………………(▲)． A ．由347-=x x 移项得347=-x xB ．由231312-+=-x x 去分母得)3(31)12(2-+=-x x C ．由1)3(3)12(2=---x x 去括号得19324=---x x D ．由7)1(2+=+x x 去括号、移项、合并同类项得x =59．如果()2210a b ++-=，那么代数式(a ＋b )2018的值是…………………………(▲)． A ．－1 B ．2018 C ．－2018 D ．110．如图，观察下列正三角形的三个顶点所标的数字规律，那么2008这个数在第_____个三角形的__ __顶点处…………………………(▲)．A ．669 上B ．669 左下C ．670 右下D ．670 上二．填空题（本大题共11小题，每空2分，共26分，请把结果直接填在题中的横线上.） 11．－13的绝对值是___▲____，倒数是___▲____．12．平方得16的数为___▲____，___▲____的立方等于－8． 13．满足条件大于－2而小于π的整数共有___▲____个．14.下列代数式:－2x 2y 、434a 、－74、a 、x 1、32ba +、－31x 2+2x －1中，整式有▲个．15．若3x m ＋5y 2与x 3y n 的和仍为单项式，则m n ＝___▲____．16．已知a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，则代数式ab －c －d 的值为___▲____． 17.化简：c a c b b a --+++=_____▲________.18．若x 2＋x ＋2的值为3，则代数式2x 2＋2x ＋5的值为___▲____．19．数轴上与－1表示的点相距为两个单位长度的点所表示的数为___▲____． 20．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入2-=x ，则最后输出的结果是▲.21．定义：a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数．．．，如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是()11112=--．已知113a =-，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，……，依此类推，则a 2018=_▲_．三．解答题（本大题共7小题，共54分.解答需写出必要的说明或演算步骤.） 22、计算：（每题3分，共12分） （1） ()()2429284-+----； （2） ()()243526⨯--⨯-+；（3）⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-÷3619512743 （4）(－2)3÷||－32＋1－(－512)×41123、化简.（1、2小题每题3分,第3小题5分，共计11分）（1）2x 2y －2xy －4xy 2＋xy ＋4x 2y －3xy 2 （2）6ab 2-[a 2b +2（a 2b -3ab 2）]（3）先化简再求值2(3b 2－a 3b )－3(2b 2－a 2b －a 3b )－4a 2b ，其中a ＝－12 ，b ＝8.24、（6分）解方程：① 2(1－x )＝－5x ＋8； ②2x ＋13－5x6＝125．（6分）已知代数式A ＝2x 2＋3xy ＋2y －1，B ＝x 2－xy ＋x －12． (1)当x ＝y ＝－2时，求A －2B 的值；(2)若A －2B 的值与x 的取值无关，求y 的值．26．（4分）阅读下列材料，并回答问题计算机利用的是二进制数，它共有两个数码：0，1；将一个十进制的数转化为二进制数，只需把该数写成若干个的数的和，依次写出1或0即可。
【学期】七年级数学上学期期中试卷含解析苏科版5
【关键字】学期2016-2017学年江苏省无锡市梁溪区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）1．下列各组算式中，结果为负数的是（）A．﹣（﹣1）B．（﹣1）C．（﹣3）×（﹣5）D．﹣|﹣1|2．下列各数：﹣1，，4.112134，0，，3.14，其中有理数有（）A．6个B．5个C．4个D．3个3．“十一”黄金周期间无锡市共接待游客约5349000人，该数据用科学记数法表示为（）A．5349×103 B．5.349×C．5.349×106 D．5.349×1074．在代数式：，﹣abc，0，﹣，x﹣y，，中，单项式有（）A．6个B．5个C．4个D．3个5．下列运算中，正确的是（）A．3mn﹣3nm=0 B．3x+3y=6xy C．2+3=5 D．7x﹣5x=26．x表示一个两位数，y也表示一个两位数，小明把x放在y的右边组成了一个四位数，则这个四位数用代数式表示为（）A．yx B．xy C．100x+y D．100y+x7．下列结论正确的是（）A．任何数都不等于它的相反数B．符号相反的数互为相反数C．若有理数a，b互为相反数，则它们一定异号D．若有理数a，b互为相反数，那么a+b=08．把一根起点为0的数轴弯折成如图所示的样子，虚线最下面第1个数字是0，往上第2个数字是6，第3个数字是21，…，则第5个数字是（）A．78 B．C．82 D．892、填空题（本大题共10小题，11空，每空2分，共22分.）9．﹣2的相反数是．10．比较大小：（填“＞”或“＜”）11．用代数式表示“a的3倍与b的和的平方”是．12．数轴上，将表示﹣2的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是．13．已知x=2是关于x的一元一次方程2x+m﹣4=0的解，则m﹣3=．14．若单项式﹣3xmy3与单项式x4yn是同类项，则m﹣n=．15．单项式﹣的系数是．16．如果（m﹣2）x|m|﹣1+8=0是一元一次方程，则m=．17．（4分）对于这样的等式：（3x﹣1）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5．（1）当x=0时，a0=；（2）a1+a2+a3+a4+a5=．18．如图，已知直角三角形的两条直角边分别为a、b，以a为直径画一个半圆．若甲、乙两阴影部分的面积相等，则用a的代数式表示b=．三、解答题（本大题共7小题，共54分．）19．计算：（1）﹣1+2﹣3+4；（2）12×（﹣+）；（3）（﹣1）2+[20﹣（﹣2）3]÷（﹣4）；（4）﹣3.5÷×（﹣）×|﹣|．20．解方程：（1）x+2=12﹣4x；（2）4﹣（2﹣x）=5x；（3）﹣=1；（4）﹣=3．21．化简：﹣7n﹣8mn+5n﹣+8mn．（2）已知：a﹣2b=4，ab=1．试求代数式（﹣a+3b+5ab）﹣（5b﹣+6ab）的值．22．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣1；a1；c b．（2）化简：|b+1|+|a﹣1|﹣|c﹣b|．23．意大利著名数学家斐波那契发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…．其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的边长值分别构造正方形，再从左到右分别取前2个、前3个、前4个、前5个正方形拼成如图所示的若干个长方形并按序依次记为①、②、③、④、…．每个长方形的周长如表所示：序号①②③④…周长 6 10 x y …（1）仔细观察图形，表中的x= ，y= ．（2）若按此规律继续拼长方形，则序号为⑩的长方形周长是．24．某工厂生产某种型号的配件，为保证质量，有些不合格的配件不能出厂，因此会使得每天的产量有所不同．表是某周的生产情况：（以日平均生产2000个为标准，超过为正，不足为负，每周按五个工作日生产．）星期一二三四五增减+10 ﹣4 ﹣8 +22 ﹣20（1）根据记录可知这一周第一天生产个配件；（2）这一周产量最多的一天比产量最少的一天多生产个配件；（3）已知这种型号的配件每个的产值为15元．请你以该周产量估计该工厂生产这种型号的配件的年产值是多少元．（一年按52周计算，结果用科学计数法表示．）25．如图，点A、B和线段MN都在数轴上，点A、M、N、B对应的数字分别为﹣1、0、2、11．线段MN沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动，移动时间为t秒．（1）用含有t的代数式表示AM的长为（2）当t= 秒时，AM+BN=11．（3）若点A、B与线段MN同时移动，点A以每秒2个单位速度向数轴的正方向移动，点B以每秒1个单位的速度向数轴的负方向移动，在移动过程，AM和BN可能相等吗？若相等，请求出t的值，若不相等，请说明理由．2016-2017学年江苏省无锡市梁溪区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）1．下列各组算式中，结果为负数的是（）A．﹣（﹣1）B．（﹣1）2C．（﹣3）×（﹣5） D．﹣|﹣1|【考点】有理数的乘方；正数和负数；有理数的乘法．【专题】计算题；实数．【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式=1，不合题意；B、原式=1，不合题意；C、原式=15，不合题意；D、原式=﹣1，符合题意，故选D【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．2．下列各数：﹣1，，4.112134，0，，3.14，其中有理数有（）A．6个B．5个C．4个D．3个【考点】有理数．【分析】根据有理数分为整数和分数，进而可得答案．【解答】解：：﹣1，4.112134，0，，3.14是有理数，共5个，故选：B．【点评】此题主要考查了有理数，关键是掌握有理数的分类．3．“十一”黄金周期间无锡市共接待游客约5349000人，该数据用科学记数法表示为（）A．5349×103B．5.349×103C．5.349×106D．5.349×107【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：5349000=5.349×106，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．在代数式：，﹣abc，0，﹣5a，x﹣y，，中，单项式有（）A．6个B．5个C．4个D．3个【考点】单项式．【分析】根据单项式的定义对各个选项判定即可．【解答】解：在这几个代数式中，单项式有，﹣abc，0，﹣5a，，共5个．故选：B．【点评】本题考查了单项式的知识，解答本题的关键是掌握单项式的概念：数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式．5．下列运算中，正确的是（）A．3mn﹣3nm=0 B．3x+3y=6xy C．2a2+3a3=5a5D．7x﹣5x=2【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可．【解答】解：A、系数相加字母及指数不变，故A正确；B、不是同类项不能合并，故B错误；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、系数相加字母及指数不变，故D错误；故选：A．【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．6．x表示一个两位数，y也表示一个两位数，小明把x放在y的右边组成了一个四位数，则这个四位数用代数式表示为（）A．yx B．xy C．100x+y D．100y+x【考点】列代数式．【分析】根据题意可以用相应的代数式表示这个四位数，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，这个四位数用代数式表示为：100y+x，故选D．【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．7．下列结论正确的是（）A．任何数都不等于它的相反数B．符号相反的数互为相反数C．若有理数a，b互为相反数，则它们一定异号D．若有理数a，b互为相反数，那么a+b=0【考点】相反数．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：A、0的相反数是0，故A错误；B、只有符号不同的两个数互为相反数，故B错误；C、0的相反数是0，故C错误；D、互为相反数的和为零，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了相反数的意义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．8．把一根起点为0的数轴弯折成如图所示的样子，虚线最下面第1个数字是0，往上第2个数字是6，第3个数字是21，…，则第5个数字是（）A．78 B．80 C．82 D．89【考点】规律型：数字的变化类；数轴．【分析】观察根据排列的规律得到第1个数字为0，第2个数字为0加6个数即为6，第3个数字为从6开始加15个数得到21，第4个数字为从21开始加24个数即45，…，由此得到后面加的数比前一个加的数多9，由此得到第5个数字为0+6+（6+9×1）+（6+9×2）+（6+9×3）．【解答】解：∵第一个数字为0，第二个数字为0+6=6，第三个数字为0+6+15=21，第四个数字为0+6+15+24=45，第五个数字为0+6+15+24+33=78，故选A．【点评】此题主要考查了数字变化规律，发现数在变化过程中各边上点的数字的排列规律是解题关键．二、填空题（本大题共10小题，11空，每空2分，共22分.）9．﹣2的相反数是 2 ．【考点】相反数．【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．【解答】解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）=2，故答案为：2．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．10．比较大小：＞（填“＞”或“＜”）【考点】有理数大小比较．【专题】探究型．【分析】先把各数化为小数的形式，再根据负数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：∵﹣=﹣0.75＜0，﹣=﹣0.8＜0，∵|﹣0.75|=0.75，|﹣0.8|=0.8，0.75＜0.8，∴﹣0.75＞﹣0.8，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．11．用代数式表示“a的3倍与b的和的平方”是（3a+b）2．【考点】列代数式．【分析】根据题意可以用代数式表示出a的3倍与b的和的平方．【解答】解：a的3倍与b的和的平方是：（3a+b）2，故答案为：（3a+b）2【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．12．数轴上，将表示﹣2的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是 1 ．【考点】数轴．【分析】根据数轴上点的移动规律“左减右加”即可作答．【解答】解：数轴上，将表示﹣2的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是：﹣2+3=1．故答案为1．【点评】本题考查了数轴的知识，熟记向右移动加，向左移动减是解题的关键．13．已知x=2是关于x的一元一次方程2x+m﹣4=0的解，则m﹣3= ﹣3 ．【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】把x=2代入方程计算即可求出m的值．【解答】解：把x=2代入方程得：4+m﹣4=0，解得：m=0，则m﹣3=﹣3，故答案为：﹣3【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．14．若单项式﹣3x m y3与单项式x4y n是同类项，则m﹣n= 1 ．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项进行判断．【解答】解：由题意，得m=4，n=3．m﹣n=4﹣3=1，故答案为：1．【点评】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．15．单项式﹣的系数是﹣．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数．【解答】解：根据单项式系数的定义，单项式﹣的系数是﹣．故答案为：﹣．【点评】本题考查了单项式系数的定义，确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键．注意π是数字，应作为系数．16．如果（m﹣2）x|m|﹣1+8=0是一元一次方程，则m= ﹣2 ．【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义得出m﹣2≠0，|m|﹣1=1，求出即可．【解答】解：∵（m﹣2）x|m|﹣1+8=0是一元一次方程，∴m﹣2≠0，|m|﹣1=1，m=﹣2故答案为：﹣2【点评】本题考查了对一元一次方程的定义的应用，注意：一元一次方程的定义是指一元一次方程是指只含有一个未知数，并且含未知数的项的最高次数是1次的整式方程．17．对于这样的等式：（3x﹣1）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5．（1）当x=0时，a0= ﹣1 ；（2）a1+a2+a3+a4+a5= 33 ．【考点】代数式求值．【分析】（1）根据题意，将x=0代入题目中的式子即可求得a0的值；（2）将x=1代入题目中的式子即可解答本题．【解答】解：（1）当x=0时，（3×0﹣1）5=a0+a1×0+a2×02+a3×03+a4×04+a5×05化简，得（﹣1）5=a0，即a0=﹣1，故答案为：﹣1；（2）当x=1时，（3﹣1）5=a0+a1+a2+a3+a4+a5，∴32=a0+a1+a2+a3+a4+a5，∵a0=﹣1，∴a1+a2+a3+a4+a5=33，故答案为：33．【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．18．如图，已知直角三角形的两条直角边分别为a、b，以a为直径画一个半圆．若甲、乙两阴影部分的面积相等，则用a的代数式表示b= πa．【考点】扇形面积的计算；勾股定理．【分析】根据已知条件得到S半圆=S直角三角形，列方程即可得到结论．【解答】解：∵甲、乙两阴影部分的面积相等，∴S半圆=S直角三角形，即（a）2π=ab，∴b=πa，故答案为：πa．【点评】本题考查了扇形的面积的计算，三角形面积的计算，推出S半圆=S直角三角形是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共54分．）19．计算：（1）﹣1+2﹣3+4；（2）12×（﹣+）；（3）（﹣1）2+[20﹣（﹣2）3]÷（﹣4）；（4）﹣3.5÷×（﹣）×|﹣|．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式从左到右依次计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣4+6=2；（2）原式=8﹣2+3=11﹣2=9；（3）原式=1+（﹣7）=﹣6；（4）原式=×××=．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．解方程：（1）x+2=12﹣4x；（2）4﹣（2﹣x）=5x；（3）﹣=1；（4）﹣=3．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（4）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解得：x=2；（2）去括号得：4﹣2+x=5x，移项合并得：4x=2，解得：x=；（3）去分母得：3x﹣2（5+x）=6，去括号得：3x﹣10﹣2x=6，移项合并得：x=16；（4）方程整理得：﹣2（x+1）=3，去分母得：5x﹣10﹣4x﹣4=6，移项合并得：x=20．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．21．（1）化简：5m2﹣7n﹣8mn+5n﹣9m2+8mn．（2）已知：a﹣2b=4，ab=1．试求代数式（﹣a+3b+5ab）﹣（5b﹣2a+6ab）的值．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=﹣4m2﹣2n；（2）原式=﹣a+3b+5ab﹣5b+2a﹣6ab=a﹣2b﹣ab，当a﹣2b=4，ab=1时，原式=3．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b ＜﹣1； a ＜1；c ＞b．（2）化简：|b+1|+|a﹣1|﹣|c﹣b|．【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】（1）根据数轴上右边的数总是大于左边的数即可判断；（2）根据绝对值的性质即可去掉绝对值符号，然后合并同类项即可．故答案是：＜，＜，＞．（2）原式=﹣b﹣1+1﹣a﹣（c﹣b）=﹣a﹣c．【点评】本题考查了利用数轴比较数的大小，右边的数总是大于左边的数，以及绝对值的性质，正确根据性质去掉绝对值符号是关键．23．意大利著名数学家斐波那契发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…．其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的边长值分别构造正方形，再从左到右分别取前2个、前3个、前4个、前5个正方形拼成如图所示的若干个长方形并按序依次记为①、②、③、④、…．每个长方形的周长如表所示：序号①②③④…周长 6 10 x y …（1）仔细观察图形，表中的x= 16 ，y= 26 ．（2）若按此规律继续拼长方形，则序号为⑩的长方形周长是466 ．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】结合图形分析表格中图形的周长，①的周长为：2×（1+2），②的周长为：2×（2+3），③的周长为：2×（3+5），④的周长为：2×（5+8），…由此可推出第n个长方形的宽为第n﹣1个长方形的长，第n个长方形的长为第n﹣1个长方形的长和宽的和，长方形的周长是前面两个长方形的周长和，由此规律解决问题即可．【解答】解：（1）由分析知：第①个长方形的周长为6=（1+2）×2；第②个长方形的周长为10=（2+3）×2；第③个长方形的周长为x=（3+5）×2=16；第④个长方形的周长为y=（5+8）×2=26；（2）若按此规律继续拼成长方形，则第⑤个长方形的周长为42=（8+13）×2；第⑥个长方形的周长为68=（13+21）×2；第⑦个长方形的周长为110=（21+34）×2；第⑧个长方形的周长为178=（34+55）×2；第⑨个长方形的周长为288=（55+89）×2；∴序号为⑩的长方形周长是（89+144）×2=466；故答案为：（1）16，26；（3）466．【点评】此题考查图形的变化规律，要想得到长方形的周长规律，应先找长方形长、宽的变换规律．分析图形中的长和宽，然后结合图表中长方形的周长即可得出长方形周长的变换规律．24．某工厂生产某种型号的配件，为保证质量，有些不合格的配件不能出厂，因此会使得每天的产量有所不同．表是某周的生产情况：（以日平均生产2000个为标准，超过为正，不足为负，每周按五个工作日生产．）星期一二三四五增减+10 ﹣4 ﹣8 +22 ﹣20（1）根据记录可知这一周第一天生产2010 个配件；（2）这一周产量最多的一天比产量最少的一天多生产42 个配件；（3）已知这种型号的配件每个的产值为15元．请你以该周产量估计该工厂生产这种型号的配件的年产值是多少元．（一年按52周计算，结果用科学计数法表示．）【考点】正数和负数．【分析】（1）用标准加上10即可求解；（2）计算产量最多的一天与产量最少的一天的差即可；（3）根据题意求和，再进行计算即可．【解答】解：（1）2000+10=2010（个）．答：根据记录可知这一周第一天生产2010个配件；（2）22﹣（﹣20）=42（个）．答：这一周产量最多的一天比产量最少的一天多生产42个配件；（3）15×（2000×5+10﹣4﹣8+22﹣20）×52=15×10000×52=7800000=7.8×106（元）．答：该周产量估计该工厂生产这种型号的配件的年产值是7.8×106元．故答案为：2010；42．【点评】本题考查的是正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量并根据题意进行有理数的加减运算．25．如图，点A、B和线段MN都在数轴上，点A、M、N、B对应的数字分别为﹣1、0、2、11．线段MN沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动，移动时间为t秒．（1）用含有t的代数式表示AM的长为t+1（2）当t= 秒时，AM+BN=11．（3）若点A、B与线段MN同时移动，点A以每秒2个单位速度向数轴的正方向移动，点B以每秒1个单位的速度向数轴的负方向移动，在移动过程，AM和BN可能相等吗？若相等，请求出t的值，若不相等，请说明理由．【考点】数轴．【专题】计算题；实数．【分析】（1）根据点M开始表示的数结合其运动速度和时间，即可得出运动后点M的表示的数，再依据点A表示的数为﹣1即可得出结论；（2）分别找出AM、BN，根据AM+BN=11即可列出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解方程即可得出结论；（3）假设能够相等，找出AM、BN，根据AM=BN即可列出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解方程即可得出结论．【解答】解：（1）∵点A、M、N对应的数字分别为﹣1、0、2，线段MN沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动，移动时间为t秒，∴移动后M表示的数为t，N表示的数为t+2，∴AM=t﹣（﹣1）=t+1．故答案为：t+1．（2）由（1）可知：BN=|11﹣（t+2）|=|9﹣t|，∵AM+BN=11，∴t+1+|9﹣t|=11，解得：t=．故答案为：．（3）假设能相等，则点A表示的数为2t﹣1，M表示的数为t，N表示的数为t+2，B表示的数为11﹣t，∴AM=|2t﹣1﹣t|=|t﹣1|，BN=|t+2﹣（11﹣t）|=|2t﹣9|，∵AM=BN，∴|t﹣1|=|2t﹣9|，解得：t1=，t2=8．故在运动的过程中AM和BN能相等，此时运动的时间为秒和8秒．【点评】本题考查了数轴以及一元一次方程的应用，根据数量关系列出一元一次方程是解题的关键．此文档是由网络收集并进行重新排版整理.word可编辑版本！。
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2017年七年级数学上期中试卷(无锡市锡北片含答案和解释) 2017-2018学年江苏省无锡市锡北片七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）�5的相反数是（） A． B． C．�5 D．5 2．（3分）在数：3.14159，1.010010001…，7.56，π，中，无理数的个数有（） A．1个B．2个 C．3个 D．4个 3．（3分）下列各式最符合代数式书写规范的是（） A．2 n B． C．3x�1个 D．a×3 4．（3分）下列代数式中，单项式共有（） a，�2ab，，x+y，x2+y2，�1， A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．（3分）下面的计算正确的是（）A．6a�5a=1 B．a+2a2=3a3 C．�（a�b）=�a+b D．2（a+b）=2a+b（3分）用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（）6．A．3（a�b）2 B．（3a�b）2 C．3a�b2 D．（a�3b）2 7．（3分）对有理数a、b，规定运算如下：a※b=a+ab，则�2※3的值为（）A．�8 B．�6 C．�4 D．�2 8．（3分）甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x人，可列出方程（） A．98+x=x�3 B．98�x=x�3 C．（98�x）+3=x D．（98�x）+3=x�3 9．（3分）如图是计算机程序计算，若开始输入x=�，则最后输出的结果是（） A．11 B．�11 C．12D．�12 10．（3分）某小朋友用手指按如图所示的规则练习数数，数到2017时对应的手指是（）（各手指对应依次为大拇指、食指、中指、无名指、小拇指） A．大拇指 B．食指 C．中指 D．无名指二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共24分） 11．（4分）�2的绝对值是，�3的倒数是． 12．（4分）比较大小（用“＜”或“＞”填空）：��；�|�8| �（�3）． 13．（4分）单项式�的系数是次数是． 14．（2分）已知关于x的方程ax+4=1�2x的解为x=3，则a= ． 15．（4分）若单项式2x2m�3y与�8x3yn�1是同类项，则m= ；n= ． 16．（2分）若x2�2x�1=2，则代数式2x2�4x�7的值为． 17．（2分）若关于x、y的多项式3x|m|y2+（m�2）x2y�4是四次三项式，则m的值为． 18．（2分）将正整数从1开始，按如图所表示的规律排列．规定图中第m行、第n列的位置记作（m，n），如正整数8的位置是（2，3），则正整数137的位置记作．三、解答题（本大题共9小题，共56分） 19．（9分）计算：（1）�10�（�16）+（�24）（2）（ + �）×（�20 ）（3）�14+（�2）2�6×（�） 20．（6分）化简下列各式：（1）2a2b�3ab�14a2b+4ab （2）5（x+y）�4（3x�2y）+3（2x�y） 21．（6分）解方程：（1）4�x=3（2�x）（2）． 22．（5分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b�c 0，a+b 0，c�a 0．（2）化简：|b�c|+|a+b|�|c�a|． 23．（5分）已知：A=2a2+3ab�2a�1，B=�a2+ab+1 （1）当a=�1，b=2时，求A+2B的值；（2）若（1）中的代数式的值与a的取值无关，求b 的值． 24．（6分）问题背景：小红同学在学习过程中遇到这样一道计算题“计算4×3.142�4×3.14×3.28+3.282”，他觉得太麻烦，估计应该有可以简化计算的方法，就去请教崔老师．崔老师说：你完成下面的问题后就可能知道该如何简化计算啦！获取新知：请你和小红一起完成崔老师提供的问题：（1）填写下表： x=�1，y=1 x=1，y=0 x=3，y=2 x=1，y=1 x=5，y=3 A=2x�y �3 2 4 1 7 B=4x2�4xy+y2 9 4 （2）观察表格，你发现A与B有什么关系？解决问题：（3）请结合上述的有关信息，计算4×3.142�4×3.14×3.28+3.282． 25．（4分）定义一种新运算：观察下列各式：1⊙3=1×4+3=7 3⊙（�1）=3×4�1=115⊙4=5×4+4=24 4⊙（�3）=4×4�3=13 （1）请你想一想：a⊙b=；（2）若a≠b，那么a⊙b b⊙a（填入“=”或“≠”）（3）若a⊙（�2b）=4，则2a�b= ；请计算（a�b）⊙（2a+b）的值． 26．（7分）小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具140个，平均每天生产20个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是小明妈妈某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减产值 +10 �12 �4 +8 �1 +6 0 （1）根据记录的数据可知小明妈妈星期三生产玩具个；（2）根据记录的数据可知小明妈妈本周实际生产玩具个；（3）该厂实行“每日计件工资制”，每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元；少生产一个则倒扣3元，那么小明妈妈这一周的工资总额是多少元？（4）若将上面第（3）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，在此方式下小明妈妈这一周的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由． 27．（8分）如图所示，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，且a、b满足|2a+6|+|b�9|=0 （1）点A表示的数为，点B表示的数为；（2）若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在点A、点B之间的数轴上找一点C，使BC=2AC，则C点表示的数为；（3）在（2）的条件下，若一动点P从点A出发，以3个单位长度/秒速度由A向B运动；同一时刻，另一动点Q从点C出发，以1个单位长度/秒速度由C向B运动，终点都为B点．当一点到达终点时，这点就停止运动，而另一点则继续运动，直至两点都到达终点时才结束整个运动过程．设点Q运动时间为t秒．请用含t的代数式表示：点P到点A的距离PA= ，点Q到点B的距离QB= ；点P与点Q 之间的距离 PQ= ．2017-2018学年江苏省无锡市锡北片七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）�5的相反数是（） A． B． C．�5 D．5 【解答】解：�5的相反数是5．故选：D． 2．（3分）在数：3.14159，1.010010001…，7.56，π，中，无理数的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：无理数有：1.010010001…，π，共2个．故选B． 3．（3分）下列各式最符合代数式书写规范的是（） A．2 n B． C．3x�1个 D．a×3 【解答】解；A、应表示为 n，故A错误； B、两个字母相除表示为分式的形式，故B 正确； C、（3x�1）个，应加上括号，故C错误； D、把数写在字母的前面，故D错误，故选：B． 4．（3分）下列代数式中，单项式共有（） a，�2ab，，x+y，x2+y2，�1， A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：a是单独的字母，是单项式；�2ab，，是数字与字母的积，是单项式；�1是数字，是单项式；故选C． 5．（3分）下面的计算正确的是（） A．6a�5a=1 B．a+2a2=3a3 C．�（a�b）=�a+b D．2（a+b）=2a+b 【解答】解：A、6a�5a=a，故此选项错误；B、a与2a2不是同类项，不能合并，故此选项错误；C、�（a�b）=�a+b，故此选项正确；D、2（a+b）=2a+2b，故此选项错误；故选：C． 6．（3分）用代数式表示“a 的3倍与b的差的平方”，正确的是（） A．3（a�b）2 B．（3a�b）2 C．3a�b2 D．（a�3b）2 【解答】解：∵a的3倍与b的差为3a�b，∴差的平方为（3a�b）2．故选B． 7．（3分）对有理数a、b，规定运算如下：a※b=a+ab，则�2※3的值为（） A．�8 B．�6 C．�4 D．�2 【解答】解：∵a※b=a+ab，∴�2※3=（�2）+（�2）×3=�2�6=�8．故选A． 8．（3分）甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x人，可列出方程（） A．98+x=x�3 B．98�x=x�3 C．（98�x）+3=x D．（98�x）+3=x�3 【解答】解：设甲班原有人数是x人，（98�x）+3=x�3．故选：D． 9．（3分）如图是计算机程序计算，若开始输入x=�，则最后输出的结果是（） A．11 B．�11 C．12 D．�12 【解答】解：由题意可得，当x=�时，（�4）x�（�1）=�×（�4）+1 =2+1 =3＞�5，∴将x=3时，（�4）x�（�1）=（�4）×3+1 =�12+1 =�11＜�5，故选B． 10．（3分）某小朋友用手指按如图所示的规则练习数数，数到2017时对应的手指是（）（各手指对应依次为大拇指、食指、中指、无名指、小拇指） A．大拇指 B．食指 C．中指 D．无名指【解答】解：大拇指对应的数为8n+1，小拇指对应的数为8n+5，又因为2017÷8=252余1，故一直数到2017时，对应的指头是：大拇指，故选A．二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共24分） 11．（4分）�2的绝对值是 2 ，�3的倒数是�．【解答】解：�2的绝对值是2，�3的倒数是�．故答案为：2；�． 12．（4分）比较大小（用“＜”或“＞”填空）：�＞�；�|�8| ＜�（�3）．【解答】解：∵ = ， = ，＜，∴�＞�，即�＞�；∵�|�8|=�8＜0，�（�3）=3＞0，∴�8＜3，即�|�8|＜�（�3）．故答案为：＞，＜． 13．（4分）单项式�的系数是�次数是 4 ．【解答】解：单项式�的系数是�，次数4，故答案为：�，4． 14．（2分）已知关于x的方程ax+4=1�2x的解为x=3，则a= �3 ．【解答】解：把x=3代入方程，得：3a+4=1�6，解得：a=�3．故答案是：�3． 15．（4分）若单项式2x2m�3y 与�8x3yn�1是同类项，则m= 3 ；n= 2 ．【解答】解：由题意，得2m�3=3，n�1=1，解得m=3，n=2，故答案为：3，2． 16．（2分）若x2�2x�1=2，则代数式2x2�4x�7的值为�1 ．【解答】解：∵x2�2x�1=2，∴x2�2x=3，∴代数式2x2�4x�7=2（x2�2x）�7=2×3�7=�1．故答案为：�1． 17．（2分）若关于x、y的多项式3x|m|y2+（m�2）x2y�4是四次三项式，则m的值为�2 ．【解答】解：∵关于x、y的多项式3x|m|y2+（m�2）x2y�4是四次三项式，∴|m|+2=4，m�2≠0，解得：m=�2，故答案为：�2． 18．（2分）将正整数从1开始，按如图所表示的规律排列．规定图中第m行、第n列的位置记作（m，n），如正整数8的位置是（2，3），则正整数137的位置记作（12，8）．【解答】解：∵122=144，这一行的数字共12个，且依次减少1，144�137=7，∴137 是第12行，第7+1=8个数字，也就是第8列，它的位置记作（12，8）．故答案为：（12，8）．三、解答题（本大题共9小题，共56分） 19．（9分）计算：（1）�10�（�16）+（�24）（2）（ + �）×（�20 ）（3）�14+（�2）2�6×（�）【解答】解：（1）原式=�10+16�24=�10�8=�18；（2）原式=�10�5+4=�11；（3）原式=�1+4�3+2=2． 20．（6分）化简下列各式：（1）2a2b�3ab�14a2b+4ab （2）5（x+y）�4（3x�2y）+3（2x�y）【解答】解：（1）原式=�12a2b+ab；（2）原式=5x+5y�12x+8y+6x�3y=�x+10y． 21．（6分）解方程：（1）4�x=3（2�x）（2）．【解答】解：（1）去括号，得：4�x=6�3x，移项，得：�x+3x=6�4，合并同类项，得：2x=2，系数化为1，得：x=1；（2）去分母，得：3（x�1）�12=2（2x+1），去括号，得：3x�3�12=4x+2，移项，得：3x�4x=2+3+12，合并同类项，得：�x=17，系数化为1，得：x=�17． 22．（5分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b�c ＜0， a+b ＜0，c�a ＞0．（2）化简：|b�c|+|a+b|�|c�a|．【解答】解：（1）由图可知，a＜0，b＞0，c＞0且|b|＜|a|＜|c|，所以，b�c＜0，a+b＜0，c�a＞0；故答案为：＜，＜，＞；（2）|b�c|+|a+b|�|c�a| =（c�b）+（�a�b）�（c�a）=c�b�a�b�c+a =�2b． 23．（5分）已知：A=2a2+3ab�2a�1，B=�a2+ab+1 （1）当a=�1，b=2时，求A+2B的值；（2）若（1）中的代数式的值与a的取值无关，求b的值．【解答】解：（1）A+2B=2a2+3ab�2a�1+2（�a2+ab+1） =2a2+3ab�2a�1�2a2+2ab+2 =5ab�2a+1 当a=�1，b=2时，原式=�10+2+1=�7（2）∵A+2B=（5b�2）a+1，代数式的值与a的取值无关，∴5b�2=0，∴b= ． 24．（6分）问题背景：小红同学在学习过程中遇到这样一道计算题“计算4×3.142�4×3.14×3.28+3.282”，他觉得太麻烦，估计应该有可以简化计算的方法，就去请教崔老师．崔老师说：你完成下面的问题后就可能知道该如何简化计算啦！获取新知：请你和小红一起完成崔老师提供的问题：（1）填写下表： x=�1，y=1 x=1，y=0 x=3，y=2 x=1，y=1 x=5，y=3 A=2x�y �3 2 4 1 7B=4x2�4xy+y2 9 4 16 1 49 （2）观察表格，你发现A与B有什么关系？解决问题：（3）请结合上述的有关信息，计算4×3.142�4×3.14×3.28+3.282．【解答】解：（1）当x=3，y=2时，B=4x2�4xy+y2=4×32�4×3×2+22=16；当x=1，y=1时，B=4x2�4xy+y2=4×12�4×1×1+12=1；当x=5，y=3时，B=4x2�4xy+y2=4×52�4×5×3+32=49．故答案为16，1，49；（2）B=A2；（3）4×3.142�4×3.14×3.28+3.282=（2×3.14�3.28）2=9． 25．（4分）定义一种新运算：观察下列各式：1⊙3=1×4+3=7 3⊙（�1）=3×4�1=11 5⊙4=5×4+4=24 4⊙（�3）=4×4�3=13 （1）请你想一想：a⊙b=4a+b ；（2）若a≠b，那么a⊙b≠b⊙a （填入“=”或“≠”）（3）若a⊙（�2b）=4，则2a�b= 2 ；请计算（a�b）⊙（2a+b）的值．【解答】解：（1）由题目中的式子可得，a⊙b=4a+b，故答案为：4a+b；（2）∵a⊙b=4a+b，b⊙a=4b+a，∴（a⊙b）�（b⊙a） =（4a+b）�（4b+a） =4a+b�4b�a =4（a�b）+（b�a），∵a≠b，∴4（a�b）+（b�a）≠0，∴（a⊙b）≠（b⊙a），故答案为：≠；（3）a⊙（�2b）=4，a⊙（�2b）=4a+（�2b）=4a�2b，∴4=4a�2b，∴2a�b=2，故答案为：2；（a�b）⊙（2a+b） =4（a�b）+（2a+b） =4a�4b+2a+b =6a�3b =3（2a�b）=3×2=6． 26．（7分）小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具140个，平均每天生产20个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是小明妈妈某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减产值 +10 �12 �4 +8 �1 +6 0 （1）根据记录的数据可知小明妈妈星期三生产玩具16 个；（2）根据记录的数据可知小明妈妈本周实际生产玩具147 个；（3）该厂实行“每日计件工资制”，每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元；少生产一个则倒扣3元，那么小明妈妈这一周的工资总额是多少元？（4）若将上面第（3）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，在此方式下小明妈妈这一周的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由．【解答】解：（1）20�4=16个；（2）∵（+10）+（�12）+（�4）+（+8）+（�1）+（+6）+0 =10�12�4+8�1+6 =7，∴140+7=147（个）．故本周实际生产玩具147个；（3）147×5+（10+8+6）×3+（12+4+1）×（�3）=735+24×3+17×（�3） =735+72 �51 =756（元）．故小明妈妈这一周的工资总额是756元；（4）147×5+7×3 =735+21 =756（元）．故小明妈妈这一周的工资与按日计件的工资一样多．故答案为：16，147． 27．（8分）如图所示，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，且a、b满足|2a+6|+|b�9|=0 （1）点A表示的数为�3 ，点B表示的数为9 ；（2）若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在点A、点B之间的数轴上找一点C，使BC=2AC，则C点表示的数为 1 ；（3）在（2）的条件下，若一动点P从点A出发，以3个单位长度/秒速度由A向B运动；同一时刻，另一动点Q从点C出发，以1个单位长度/秒速度由C向B运动，终点都为B点．当一点到达终点时，这点就停止运动，而另一点则继续运动，直至两点都到达终点时才结束整个运动过程．设点Q运动时间为t秒．请用含t的代数式表示：点P到点A的距离PA= ，点Q到点B的距离QB= 8�t（0≤t≤8）；点P与点Q之间的距离 PQ= ．【解答】解：（1）∵|2a+6|+|b�9|=0 ∴2a+6=0，b�9=0，解得a=�3，b=9，∴点A表示的数为�3，点B表示的数为9；（2）AB=9�（�3）=12，∵BC=2AC，∴BC=8，AC=4，∴OC=1，∴C点表示的数为1；（3）点P到点A的距离PA= ；点Q到点B的距离QB=8�t（0≤t≤8）；当0≤t≤2时，点P与点Q之间的距离 PQ=t+4�3t=4�2t，当2＜t≤4时，点P与点Q之间的距离 PQ=3t�t�4=2t�4，当4＜t≤8时，点P与点Q之间的距离 PQ=8�t．即PQ= ．故答案为�3，9；1；；8�t（0≤t≤8）；．。