混合设计中的D-优化设计步骤—庞整理
优化设计解析方法
3. 拉格朗日乘子法：拉格朗日乘子法是一种用于求解带有等式和不等式约束的优化问题的 方法。它通过构建拉格朗日函数，并利用约束条件的拉格朗日乘子，将原始优化问题转化为 无约束的问题。然后，通过求解无约束问题的梯度或解析解，得到原始问题的最优解。
优化设计解析方法
优化设计解析方法是一种用于求解优化问题的数学和计算方法。它旨在通过分析和推导问 题的数学模型，找到使目标函数达到最大或最小值的最优解。
以下是一些常用的优化设计解析方法：
1. 解析法：解析法是通过对优化问题的数学模型进行分析和推导，直接求解最优解的方法 。这通常涉及到对目标函数进行微分或求导，然后令导数等于零，求解方程得到最优解。解 析法适用于目标函数和约束条件具有简单形式的问题。
优化设计解析方法
4. 二次规划方法：二次规划方法是一种求解带有二次目标函数和线性约束条件的优化问题 的方法。它通过构建二次规划模型，并利用线性代数和凸优化的理论，求解二次规划问题的 最优解。二次规划方法适用于具有二次目标函数和线性约束条件的问题。
这些方法在不同的优化问题中具有不同的适用性和效果。在实际应用中，根据问题的特点 和要求，选择合适的优化设计解析方法进行求解。同时，还可以结合数值计算和优化算法， 如遗传算法、粒子群算法等，来求解复杂的优化问题。
庞庞塔矿重组整合设计优化
１３ ３ Ｍｔ 产 规 模 ３０ ａ ３ ．７ ，生 ． Ｍ 。批 准 开 采 ５ 、５及 ９号 煤
州 煤 电集 团收 购 后 利 用 原 有 工 业 场 地 进 行 了升 级 改 造 ，核
定能力达 到 ３ ０ Ｌａ 目前开采系统 中主斜 井倾角 ２ 。５ ， ． Ｍ ／。 ４４ ’
净宽 ３５ ．ｍ，斜 长 ８７ １ｍ，装 备 １０ ｍ 大 倾 角 胶 带 输 送 机 担 ４０ ｍ
统 的基础 上优 化设 计并 完善相 关 工程 ，提 高矿 井的安全保 障水平 ，缩短 重组 整合 周期 ，实现 早投 产早 见 效 ，节省矿 井重 组整合 成本 ，满足 国家及 山西省 对重 组整合 矿 并的相 关要 求 。
凸轮摆杆剪切机构设计与参数计算
ｅ ｓ ｔ ａ ｂ ｌ ｓ ｉ ｈ ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｅ ｔ ｃ ｉ ａ ｌ ｂ ｓｉ ａ ｓ ｆ ｏ ｒ ｔ ｈ ｅ ｅｓ ｄ ｉ ｇ ｎ ｏ ｆ ｏ ｓ ｃ ｉ ｌ ｌ ａ ｔ ｉ ｎ ｇ ｓ ｈ ｅ ｒ ａ ｃ ａ ｍ ｅｃ ｍ ｈ ａ ｎ ｉ ｓ ｍｆ ｏ ｒ ｈ ｉ ｇ ｈ ｓ ｔ ｒ ｅ ｎ ｔｈ ｇ ｓ ｔ ｅ ｅ ｌ ｗ ｉ ｒ ｅ ｓ ．ａ ｎ ｄ ｐ ｒ ｏ ｖ ｉ ｄ ｅ
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ＹＩ Ｙａ ＿ ｌ ｉ ， Ｊ Ｉ Ｎ Ｈｅ － ｒ ｏ ｎ ｇ ，Ｌ Ｕ Ｘｉ ｕ － ｅ ｈ ｕ ｎ
（ Ｃ ｏ ｌ ｌ ｅ ｇ ｅ ｏ ｆ Ｍ ｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｃ ａ ｌ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ， Ｙ ａ ｎ ｓ ｈ ａ ｎ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ， Ｈ ｅ ｂ ｅ ｉ Ｑ ｉ ｎ ｈ ｕ ａ ｎ ｇ ｄ ａ ｏ ０ ６ ６ ０ ０ ４ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ） Ａ ｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ａ ｓ ａ ｃ ｏ ｒ ｏ ｌ ｌ ａ ｒ ｙ ｅ ｑ ｕ ｉ ｐ ｍ ｅ ｎ ｔ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｐ ｒ ｏ ｄ ｕ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｌ ｉ ｎ ｅ ｏ ｆ ｈ ｉ ｇ ｈ ｓ ｔ ｒ ｅ ｎ ｇ ｔ ｈ ｓ ｔ ｅ ｅ ｌ ｗ ｉ ｒ ｅ ｓ ，ｏ ｓ ｃ ｉ ｌ ｌ ａ ｔ ｉ ｎ ｇ ｓ ｅａ ｈ ｒ ｃ ａ ｍ ｅｃ ｍ ｈ ａ ｎ ｉ ｓ ｍ ｓ ｉ
优化设计方法
3、目标函数
在所有的可行设计中，有些设计比另一些要“好些”，如果确实是这样，则
“较好”的设计比“较差”的设计必定具备某些更好的性质。倘若这种性质可以
表示成设计变量的一个可计算函数，则我们就可以考虑优化这个函数，以得到
xk1 xk kd k (k 0,1,2, )
f ( xk 1) min f ( xk kd k )
d0 x0
d2
x3
x2
d1
x1
xk
x k＋1
dk
1、确定搜索区间的外推法
在一维搜索时，我们假设函数 f () 具有如图所示的单谷性。即在所考虑的区 间内部，函数 f () 有唯一的极小点。
=0.618，按照这样的取点原则，为了使最终区间收缩到预定的迭代精度ε以内，区间缩短
的次数N必须满足：
0.618N (b a)
N ln /(b a)
ln 0.618
2)黄金分割法的迭代步骤
（1）给出初始搜索区间[a，b]及收敛精度ε ，将赋以0.618。
（2）按式(2-21)计算 1、2 ，并计算其对应的函数值 f (1)、f (2) 。 （3）根据区间消去法原理缩短搜索区间。 （4）检查区间是否缩短到足够小和函数值收敛到足够近，如果条件不满足则返回 到步骤(2)。 （5）如果条件满足，则取最后两试验点的平均值作为极小点的数值近似解。
具有极大的审美价值和实用价值，故又被称为黄金分割。在自然界和我们的日常生活 中，这个美的数字例子随处可见。
当气温为23°C度时，你的身心会感到最舒服，这时的气温与体温（37°C度）之 比为0.618。
D-最优设计
最优设计工作主要包括两方面的内容：( 1)将实际问题的物理模型转换为数学模型。
建立数学模型的时候，要注意选取合适的设计变量，列出目标函数和约束条件。
目标函数是指设计问题所要求的设计变量与最优指标之间的关系式。
( 2)采用合适的最优化设计方法，求解数学模型，问题就转化为在给定的约束条件下求目标函数的极大极小值或最大最小值问题。
为了生产发展的需要，人们提出了很多不同的试验设计，其中包括已有广泛应用的回归旋转设计和回归正交设计，这样就产生了以下两个问题：对现有的各种不同试验设计，通过什么标准比较它们的优劣？是否能够建立一定意义下的最优试验设计？回归的正交设计能够适当有效地减少试验的次数，并且使统计分析得到简化；回归的旋转设计则保证了因子区域中同一球面上的点的预测值方差相同，这样可以排除掉某些误差的干扰，但是，这两种试验设计都并没有从统计的角度比较不同试验设计的优劣以及建立最优的试验设计。
从五十年代开始，人们就不断地提出了很多标准来比较不同试验设计的优劣，比如E-最优性、G - 最优性以及D-最优性等。
目前，D - 最优性越来越引起人们的关注。
由于不同的的优化策略标准，产生了不同的优化设计方法，在最优设计中主要包含：( 1)D-最优化设计：选择试验设计使信息矩阵的行列式达到极大；( 2)A-最优化设计：选择试验设计使信息矩阵的迹达到极大，这里的迹为信息矩阵对角线元素之和；( 3)E- 最优化设计：选择试验设计使信息矩阵的最大特征根达到极小；( 4)G- 最优化设计：选择试验设计使响应预报值的最大方差达到极小。
在这里，需要注意的是，设计的最优化是依赖于模型的，在最优设计产生之前，必须为设计指定模型和期望的点数，由计算机算法产生的设计只是针对该模型的最优化。
试验设计的一般性定义定义1由因子区域χ中的一组点和一组与其相对应的自然数构成的集体，称为一张离散试验设计。
定义2由因子区域χ中的一组点和一组与其相对应的自然数构成的集体，称为一张连续试验设计。
2020年西南大学[0936]《现代设计方法》作业答案
![2020年西南大学[0936]《现代设计方法》作业答案](https://img.taocdn.com/s3/m/da65dfd5a98271fe900ef928.png)
单项选择题1、当膜厚比λ = 4 时，处于（）. B. 混合润滑状态.边界摩擦(润滑)状态.干摩擦状态.流体摩擦(润滑)状态2、( )软件的出现，标志着计算机辅助设计技术从单纯模仿工程图纸的三视图模式中突破了出来，首次实现了以计算机数字模型描述产品零件的完整形状信息，是CAD发展历程中的第一次技术革命。
. A. SolidWorks.UG.Pro/E.CATIA3、设串联系统3个单元的可靠度分别为R1,R2和R3且3个单元的失效互相独立，则由3个单元组成的串联系统的可靠度为. C. (R1+r2)*R3.R1*R2*R3（连乘）.R1+R2+R3.R1*(R2+R3)4、下列Matlab内置函数不能进行优化求解的是（）. D. fminunc.sqrt.fmincon.fminbnd判断题5、可靠性理论是在第一次世界大战期间发展起来的。
. A.√. B.×6、人机系统的中心问题是人与机器的相互结合。
为了获得人机系统的最高效能，除了机器本身的可靠度指标要高以外，还要求操作者技术熟练以及机器要适合人的生理要求，即人的操作可靠度指标也要高。
. A.√. B.×7、黏温指数高的润滑油表示它的黏度随温度的变化小，因而黏温性能好。
. A.√. B.×8、流体动压润滑设计主要是通过求解雷诺方程得到压力分布，进而可以求解其他性能参数，如承载量、流量、摩擦力等，从而实现对零件(特别是滑动轴承)的设计。
. A.√. B.×9、磨损根据磨损机理可分为点蚀磨损、胶合磨损、擦伤磨损。
. A.√. B.×10、多目标最优化问题要比单目标最优化问题复杂得多，实际上很少能找出同时使多个目标函数达到最优的真正最优解(绝对最优解)，一般只能找出相对最优解。
. A.√. B.×11、反求工程又称逆向工程(Reverse Engineering)，它是一种以先进产品设备的实物、样件、软件或影像作为研究对象，应用产品设计方法学、系统工程学、计算机辅助技术的理论和方法进行系统分析和研究，探索掌握其关键技术，进而开发出同类的或更先进的产品的技术。
《EDA技术实用教程(第五版)》习题答案(第110章)--潘
《EDA技术实用教程(第五版)》习题答案(第1~10章)--潘《EDA技术实用教程(第五版)》习题1 习题1-1 EDA技术与ASIC设计和FPGA开发有什么关系？FPGA在ASIC设计中有什么用途？P3~4EDA技术与ASIC设计和FPGA开发有什么关系？答：利用EDA技术进行电子系统设计的最后目标是完成专用集成电路ASIC的设计和实现；FPGA和CPLD是实现这一途径的主流器件。
FPGA和CPLD的应用是EDA技术有机融合软硬件电子设计技术、SoC（片上系统）和ASIC设计，以及对自动设计与自动实现最典型的诠释。
FPGA在ASIC设计中有什么用途？答：FPGA和CPLD通常也被称为可编程专用IC，或可编程ASIC。
FPGA实现ASIC设计的现场可编程器件。
1-2 与软件描述语言相比，VHDL有什么特点? P4~6答：编译器将软件程序翻译成基于某种特定CPU的机器代码，这种代码仅限于这种CPU而不能移植，并且机器代码不代表硬件结构，更不能改变CPU的硬件结构，只能被动地为其特定的硬件电路结构所利用。
综合器将VHDL程序转化的目标是底层的电路结构网表文件，这种满足VHDL设计程序功能描述的电路结构，不依赖于任何特定硬件环境；具有相对独立性。
综合器在将VHDL(硬件描述语言)表达的电路功能转化成具体的电路结构网表过程中，具有明显的能动性和创造性，它不是机械的一一对应式的“翻译”，而是根据设计库、工艺库以及预先设置的各类约束条件，选择最优的方式完成电路结构的设计。
l-3 什么是综合?有哪些类型?综合在电子设计自动化中的地位是什么? P6什么是综合? 答：在电子设计领域中综合的概念可以表示为：将用行为和功能层次表达的电子系统转换为低层次的便于具体实现的模块组合装配的过程。
有哪些类型? 答：(1)从自然语言转换到VHDL语言算法表示，即自然语言综合。
(2)从算法表示转换到寄存器传输级(RegisterTransport Level，RTL)，即从行为域到结构域的综合，即行为综合。
D方法QC大手法
D方法QC大手法D方法（D-method）QC大手法是一种用于改进质量控制流程的方法。
该方法结合了数据收集、分析和解决方案的制定，帮助组织识别和解决潜在的质量问题，并改进流程以确保持续的质量改进。
以下是D方法QC大手法的步骤：1. 定义（Define）：在这一步骤中，确定项目的目标和范围。
明确所要解决的问题，并制定一个清晰的项目说明。
同时，确定项目的关键要素，例如项目的业务背景、可行性和截止日期。
2. 收集（Data collection）：在这一步骤中，收集与项目目标相关的数据。
通过收集和整理数据，可以了解问题的具体情况，并识别潜在的质量问题。
数据收集包括定量和定性数据的收集，例如统计数据、问卷调查和用户反馈。
3. 分析（Analysis）：在这一步骤中，对收集的数据进行分析。
通过数据分析，可以识别问题的根本原因，并找到解决问题的途径。
数据分析可以使用各种统计和图表工具，例如鱼骨图、散点图和帕累托图。
4. 解决（Solution）：在这一步骤中，根据分析的结果，制定解决问题的方案。
这些解决方案可以是一系列行动，旨在解决问题并改进流程。
解决方案应具体而可操作，并考虑到组织的资源和能力。
5. 应用（Application）：在这一步骤中，将解决方案应用到实际中，并监控其有效性。
这可能需要一定的时间来执行，并在此过程中进行适当的调整。
根据解决方案的情况，可以进行周期性的检查和评估。
6. 改进（Improve）：在这一步骤中，评估已经应用的解决方案的效果，并进行持续的改进。
根据评估的结果，可以决定继续执行解决方案还是进行进一步的调整。
D方法QC大手法的优势在于它提供了一个系统性的方法来解决质量问题。
通过明确的步骤和工具，组织可以迅速识别和解决问题，并持续改进其流程。
此外，该方法还促进了跨功能团队的协作和合作，以实现更好的质量控制。
然而，D方法QC大手法也存在一些挑战。
首先，它需要大量的数据收集和分析工作，这可能需要一定的时间和资源。
功能设计法的一般步骤
功能设计法的一般步骤1.引言1.1 概述功能设计法（Function Design Methodology）是一种用于系统开发和设计的方法论，旨在确保系统能够满足用户需求并具备高效性、可靠性、可扩展性等特点。
它通过系统地分析和设计系统的功能，为开发团队提供了指导和支持。
功能设计法是软件开发过程中的重要环节，它将系统功能定义为一系列的子功能，并通过功能拆分和整合来达到设计的目标。
通过这种方法，设计人员可以更好地理解系统的需求，同时也能更好地满足用户的期望和要求。
在功能设计法中，一般会通过以下步骤来完成整个设计过程：1. 需求分析：在设计之初，首先需要充分了解用户的需求和期望。
通过与用户的沟通和需求调研，设计人员可以明确系统应该具备的功能和特性，并据此进行初步的功能规划和需求分析。
2. 功能规划：在需求分析的基础上，设计人员需要对系统的功能进行规划和划分。
这一步骤通常包括确定主要功能和子功能，以及功能之间的关系和依赖。
3. 功能设计：在功能规划完成后，设计人员可以开始具体的功能设计工作。
这一步骤包括确定每个功能的输入、输出、处理逻辑等详细内容，并且将其以合理的方式组织和实现。
4. 功能测试：在功能设计完成后，需要对每个功能进行测试和验证。
通过测试可以检查功能是否按照设计的要求正常运行，并及时发现和修复潜在的问题。
5. 功能整合：在各个功能单元的测试通过后，需要将这些功能整合到一个系统中。
通过整合测试，可以验证各个功能之间的协调和兼容性，并确保整个系统能够正常运行。
6. 功能优化：在整合测试完成后，可能还需要对系统的功能进行优化和改进。
通过对功能的性能、可用性和安全性等方面的评估，设计人员可以进一步提升系统的质量和性能。
综上所述，功能设计法是一种基于系统需求并系统性地设计系统功能的方法。
通过合理的规划、设计和测试等步骤，功能设计法能够帮助团队更好地开发和设计系统，从而满足用户的需求和期望。
文章结构部分的内容如下：1.2 文章结构本文按照以下结构进行组织和阐述功能设计法的一般步骤：第一部分为引言，通过概述功能设计法的背景和相关问题，说明文章的目的和研究重点。
基于混合算法的车间设备布局优化
第！期2019年2月组合机床与自动化加工技术Modular Machine Tool & Automatic Manufacturing TechniqueNo. 2Feb. 2019文章编号：l 〇〇l -2265(2019)02 -0139 -04D O I # 10. 13462/j. c n k i. m m ta m t. 2019. 02. 037基于混合算法的车间布局优周尔民，邓洪，费卫卫，张广航(华东交通大学交通运输与物流学院，南昌330013)摘要：为减少车间设备之间物料的流动成本，借助运筹学软件WinQSB 科学的确定车间设备的初始， 作为 的群中的部分 体，分应用两合 ，对子进行进，实现对案例的求解。
与原有的 进行比较，比较显示两合收敛速度、目数 原有的 ，了合理的设。
针对更大规模的，分用两合和解，显两合得数值相较了显著的化，说明合的用性。
关键词：设 & WinQSB ■;混合算法;拓展规模中图分类号:TH 181; TG 506文献标识码:AOptimization of Facility Layout Problem Based on Hybrid AlgorithmZ H O U E r -m in , D E N G H o n g ,F E I W e i -w e i , Z H A N G G uang-liang(School o f Transportation and L o g is tics ,East China Jiao Tong U n iv e rs ity ,Nanchang 330013 , C h in a )Abstract ： To reduce the flo w cost between the workshop fa c ility , in itia l layout scheme o f tlie fa c ility is de termined by operation research software W inQ SB s cie n tifica lly , and these schemes are used as partial chro mosomes in in itia l population o f al ^^o ritlim . Tw o h y b rd algorithms are applied to solve the case w ith im proved operator . C om parng w ith the odginal results , it shows tw o h y b rd algorthm s are better than theodginal results in convergence speed and the target fu n ctio n , form ing a reasonable fa c ility layout . Tw o hy -b r d a lg o rth m and genetic a lg o rth m are used to solveproblem w ith large -scale . Result showsthatb r d algorithms have a greater optim izationthangenetic a lg o rth m ，w hich s hows thewideapplicabilitythe hybrid a lg o rth m .Key words : fa c ility layout problem ' W inQ SB softw are ' hybrid a lg o rth m ' scale expansion0引言设施布局问题(F L P )是一个值得研究的非线性组 合优化问题，其目的 设 车间中的位置，以最化 成本。
D方法优化问题解决流程
汇报人：XX 2024-01-17
contents
目录
• 引言 • 流程分析 • D方法原理与优势 • 基于D方法的优化策略 • 实施步骤与案例分析 • 效果评估与持续改进 • 结论与展望
01
引言
问题解决流程的重要性
01
02
03
提高效率
通过明确的问题解决流程 ，可以快速定位问题、分 析原因并找到解决方案， 从而提高工作效率。
教训三
分析方法选择不当。针对不同类型的问题应选择合适的分 析方法，否则可能无法准确找出问题的根本原因和影响因 素。
教训二
缺乏全面的数据收集。仅关注部分数据或忽视某些关键数 据的收集，可能导致分析结果的不准确性和片面性。
教训四
解决方案制定不合理。在制定解决方案时未充分考虑实际 情况和资源限制，可能导致解决方案的难以实施或实施效 果不佳。
持续改进机制
建立持续改进的机制，不断跟踪流程运行情况， 发现问题及时进行调整和优化。
跨部门协同优化
跨部门沟通与合作
加强不同部门之间的沟通与合作，共同解决涉及多个部门的问题 。
资源整合与共享
实现资源的有效整合和共享，避免资源浪费和重复投入。
协同工作平台
建立协同工作平台，提供信息共享、任务协同等功能，提高工作效 率和协作效果。
优化策略的有效性
通过对比实验，验证了本文提出的优化策略在解 决D方法优化问题中的有效性，包括改进搜索算 法、引入启发式信息等。
实验结果的可靠性
本文在多个数据集上进行了实验验证，结果表明 本文提出的优化策略在解决D方法优化问题中具 有可靠性和普适性。
对未来研究的展望
拓展应用领域
未来可以进一步探索D方法优化问题在更多领域的应用， 如机器学习、数据挖掘等，以验证其在实际问题中的有效 性。
D法则构建持续改进的问题解决框架与步骤
确定数据收集的时间、地点、样本量等，制定详细的数据收集计划 。
数据整理与可视化
数据清洗
对收集到的数据进行清洗，去除重复、无效和异 常数据，确保数据的准确性和一致性。
数据整理
将数据按照一定的规则和格式进行整理，以便于 后续的分析和可视化。
数据可视化
利用图表、图像等方式将数据呈现出来，帮助人 们更直观地理解数据和分析结果。
THANKS
感谢观看
总结经验教训
回顾改进过程
分析成败原因
对整个改进过程进行回顾，梳理出其中的 关键节点和重要事件。
深入分析改进过程中的成功经验和失败教 训，总结其中的规律性和启示性信息。
提炼经验教训
分享经验教训
将分析得到的经验教训进行提炼和归纳， 形成具有指导意义的结论和建议。
将总结得到的经验教训与相关人员进行分 享和交流，促进经验的传承和知识的共享 。
发现问题（Discover）
通过收集和分析数据，深入了解问题的本质和影响因素。
设计解决方案（Design）
基于问题分析结果，设计有效的解决方案，并制定实施计 划。
实施解决方案（Do）
按照实施计划，落实解决方案，并监控执行过程。
检查效果（Check）
对解决方案的效果进行评估和检查，了解是否达到预期目 标。
02
设定合理的评估标准，用于衡量问题解决的效果和成果。பைடு நூலகம்
确定时间节点
03
设定解决问题的时间节点，确保问题能够在规定时间内得到有
效解决。
03
数据收集与分析
收集相关数据
确定数据收集目标
明确需要解决的问题或目标，确定所需数据的类型和范围。
选择数据收集工具
现代设计方法---优化设计
F
强度条件
M
FL w 3 0.1d M 3 0.2d
d
max
L
条件 刚度条件
FL3 64 FL3 f f 4 3EJ 3Ed
14 L Lmin 8cm
边界条件
例3 设某车间生产A和B两种产品，每种产品各有两道工序，分 别由两台机器完成这两道工序，其工时列于表中。若每台机器每 周至多工作40小时。产品A的单价为200元，产品B的单价为500 元。问每周A、B产品应各生产多少件，可使总产值为最高。 （这是生产规划的最优化问题）
• 3．图算法
这种方法始于20世纪40年代。 它也以一定的理论公式为根据， 建立图尺方程，确定图尺系数， 作出具有专用图线的算图。这些 专用图线，避免了函数值的离散 化，使用时也需用插值法求中间 值。 具体使用方法是：如 选 d 11 mm ，D2 41mm，先分 别在 d 线及 D2 线上找到相应的 两点，然后联结 d — D2并延长， 与 K 线相交，交点即为K 值， 等于1.44。
2
优化设计的改进历史：
•
1．试算法
这种方法始于20世纪20代末。试算法以一定的理论公式为 根据，利用已知或假定的技术条件，通过多次试算、修改， 最终获得适用的设计参数。 例如，设计一个刚度P 一定的圆柱形螺旋压簧，可以根据 下列刚度公式进行试算： P Gd 4
3 F 8nD2 式中 d 3 0 P —弹簧所受的轴向负荷， P 8KD2 D —弹簧的平均直径，简称中径
11
匈牙利法 线性规划 整数规划 隐枚举法 割平面法
标准单纯形法
单纯形法 修正单纯形法 对偶单纯形法 牛顿法 分数法
0.618法
一维搜索法 平分法