广东省怀集县八年级数学下册 20.1.2 中位数和众数课件2 (新人教版)
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人教版八年级下册 20.1《中位数和众数》课件 (共21张PPT)
一个月后公司根据技术水平及表现，对其工资进行调整。
员工 总工 程师 工程 师 技术 技术 员A 员B 技术 员C 技术 员D 技术 员E 技术 员F 甘甘 见习 技术 员G
工资
5000 4000 1800 1700 1500 1500 1200 1200
12序
他们都认为自己的成绩比另两位同学的好， 请你结合各组数据的三个数据代表，谈谈你的观 点。
学霸检测赛 之抢答赛
瞄准天空的人总比瞄准 树梢的人要射得高。
1、理解并掌握中位数和众数的概念并会求 一组数据的中位数和众数（50分） 2、感受中位数和众数的特点及其与平均数 的区别和联系（25分） 3、会根据具体问题选择适当的量来代表数 据（25分）
员G 工资 5000 4000 1800 1700 1500 1200 1200 1200 400
中位数
众数
中位数定义：书116页
一组数据， 按由小到大（或由大到小）的顺序排列， 则位于最中间的一个数据
（当偶数个数据时，为最中间两个数据的平均数）
叫做这组数据的中位数
我们好几个人工资 都是1200元
众数的定义：书118页
2、十中男子足球队的年龄分布如下面的条形图所示. 则这些年龄的众数是（ ）中位数是（ ） A. 14 B. 16 C.15 D.17 E. 6 F.8 G. 3 H.2
在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下 (单位：分)： 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 （1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？ （2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？ 解: (2) 根据(1)得到的样本数据的结论，可以估计，在这次 解：（ 1）先将样本数据按照从小到大的顺序排列： 马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于 147分，有一半选手 124 129 136 140 145 146 的成绩慢于 147分 ,这名选手的成绩是 148 154 158 165 175 180 142分，快于中位数147分， 可以推测他的成绩比一半以上的选手的成绩好 . 、148的平均数， 则这组数据的中位数为处于中间的两个数146 即 146 148 147 因此样本数据的中位数是147.
20.1.2 中位数和众数 人教版数学八年级下册课件
20.1.2 中位数和众数
学习目标
1、认识中位数和众数，并会求出一组 数据中的中位数和众数；
2、理解中位数和众数的意义和作用。 3、了解平均数、中位数、众数各自的 特点，能选择适当的量反映数据的集中趋 势。
知识点 中位数 将一组数据按照_由__小到大(或由大_到_ 小_ ) 的顺序排列，如果数据的个数是奇数,则称 处于_中__间__位__置__的__数_ _为这组数据的中位数； 如果数据的个数是偶数，则称 _中__间__两__个__数__据__的__平__均__数__为这组数据的 中位数.
这组数据的中位数为 处于中间的两个数 146_,_1_4_8
的平均数， 146 148 147
即 =_______2
..
答：样本数据的中位数是__1_4_7___.
(2)由(1)知样本数据的中位数为_1_4_7__,它 的意义是:这次马拉松比赛中,大约有__一__半__ 选手的成绩快于147min，有__一__半__选手的成 绩慢于147min. 这名选手的成绩是142min， 快于中位数_1_4_7_m_i_n，因此可以推测他的成绩 比___一__半__以__上____选手的成绩好.
（1）样本数据（12名选手的成绩）的中 位数是多少？
（2）一名选手的成绩是142min，他的成 绩如何？
解:
(1)先将样本数据按照由小到大的顺序排
列:__1_2_4__1_2_9__1_3_6__1_4_0__1_4_5__1_4_6________
_____1_4_8__1_5_4__1_5_8__1_6_5__1_7_5__1_8_0____
• 下面两组数据的中位数分别是 多少？
（1）5, 6, 2, 3，2
（2）5, 6, 2, 4, 3, 5
学习目标
1、认识中位数和众数，并会求出一组 数据中的中位数和众数；
2、理解中位数和众数的意义和作用。 3、了解平均数、中位数、众数各自的 特点，能选择适当的量反映数据的集中趋 势。
知识点 中位数 将一组数据按照_由__小到大(或由大_到_ 小_ ) 的顺序排列，如果数据的个数是奇数,则称 处于_中__间__位__置__的__数_ _为这组数据的中位数； 如果数据的个数是偶数，则称 _中__间__两__个__数__据__的__平__均__数__为这组数据的 中位数.
这组数据的中位数为 处于中间的两个数 146_,_1_4_8
的平均数， 146 148 147
即 =_______2
..
答：样本数据的中位数是__1_4_7___.
(2)由(1)知样本数据的中位数为_1_4_7__,它 的意义是:这次马拉松比赛中,大约有__一__半__ 选手的成绩快于147min，有__一__半__选手的成 绩慢于147min. 这名选手的成绩是142min， 快于中位数_1_4_7_m_i_n，因此可以推测他的成绩 比___一__半__以__上____选手的成绩好.
（1）样本数据（12名选手的成绩）的中 位数是多少？
（2）一名选手的成绩是142min，他的成 绩如何？
解:
(1)先将样本数据按照由小到大的顺序排
列:__1_2_4__1_2_9__1_3_6__1_4_0__1_4_5__1_4_6________
_____1_4_8__1_5_4__1_5_8__1_6_5__1_7_5__1_8_0____
• 下面两组数据的中位数分别是 多少？
（1）5, 6, 2, 3，2
（2）5, 6, 2, 4, 3, 5
人教版数学八年级下册20.1.2 第1课时 中位数和众数2.ppt
频数 1
2
3
1
2
3
1
6000 4000 1700 1300 1200 1100 500
如果每个工资数的频数都相同，那么这组数据 的众数是什么？独立思考后小组交流.
月薪 6000 4000 1700 1300 1200 1100 500
频数 1
1
1
1
1
1
1
这 种 情 况 没 有 众 数
6000 4000 1700 1300 1200 1100 500
Vivamus magna justo, lacinia eget consectetur sed.
2014
第三节
教学准备
输入你的文本 根据你所需的内容输入你想要的文本 点击输入本栏的具体文字，简明扼要的说明分项内容，此为概念图解，
请根据您的具体内容酌情修改。
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感谢聆听 请多指点
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第四节
教学过程
输入你的文本 根据你所需的内容输入你想要的文本 点击输入本栏的具体文字，简明扼要的说明分项内容，此为概念图解，
请根据您的具体内容酌情修改。
MARK 03 PRESENTATION
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八年级数学下册20.1.2中位数和众数(第2课时)课件(新版
第二十章 数据的分析
20.1数据的集中趋势
20.1.2中位数和众数（2）
=
1、知识与技能： 在解决实际问题中进一步理解平均数、中位数、 众数作为数据代表的意义，能根据所给信息求出 相应的统计量。
=
2、过程与方法 ： 能结合具体情境体会平均数、中位数、众数三者的 特点与差异，能根据具体问题选择这些统计量来分 析数据；
归纳总结
2.众数是当一组数据中某一数据重复出现较 多时，人们往往关心的一个量，众数不受极 端值的影响，这是它的一个优势，中位数的 计算很少也不受极端值的影响.
归纳总结
3、中位数仅与数据的排列位置有关，某些 数据的移动对中位数没有影响，中位数可能 出现在所给数据中也可能不在所给的数据中， 当一组数据中的个别数据变动较大时，可用 中位数描述其趋势.
图表法
整理数据
销 13 14 15 16 17 18 19 22 23 24 26 28 30 32 售 额
人1 1 5 4 3 2 3 1 1 1 2 3 1 2 数
统计图法
人数
数据整理
销售额/万元
精讲精练
解：由条形图可得月销售额15万元最多。 中间月销售额18万元。平均月销售额20万元
（2）如果想确定一个较高的销售目标，你 认为月销售额定为多少合适？说明理由。
精讲精练
解：如果想确定一个较高的销售目标，这个目 标可以定为20万元（平均数）因为从样本数据 来看在平均数、中位数、众数中平均数最大， 可以估计月销售额定为20万元是一个较高的目 标。大约会有三分之一的营业员获得奖励。
精练精讲
（3）如果想让一半左右的营业员都能达到目标， 你认为月销售额定为多少合适？说明理由。
33
≈3288 中位数：1500元 众数：1500元
20.1数据的集中趋势
20.1.2中位数和众数（2）
=
1、知识与技能： 在解决实际问题中进一步理解平均数、中位数、 众数作为数据代表的意义，能根据所给信息求出 相应的统计量。
=
2、过程与方法 ： 能结合具体情境体会平均数、中位数、众数三者的 特点与差异，能根据具体问题选择这些统计量来分 析数据；
归纳总结
2.众数是当一组数据中某一数据重复出现较 多时，人们往往关心的一个量，众数不受极 端值的影响，这是它的一个优势，中位数的 计算很少也不受极端值的影响.
归纳总结
3、中位数仅与数据的排列位置有关，某些 数据的移动对中位数没有影响，中位数可能 出现在所给数据中也可能不在所给的数据中， 当一组数据中的个别数据变动较大时，可用 中位数描述其趋势.
图表法
整理数据
销 13 14 15 16 17 18 19 22 23 24 26 28 30 32 售 额
人1 1 5 4 3 2 3 1 1 1 2 3 1 2 数
统计图法
人数
数据整理
销售额/万元
精讲精练
解：由条形图可得月销售额15万元最多。 中间月销售额18万元。平均月销售额20万元
（2）如果想确定一个较高的销售目标，你 认为月销售额定为多少合适？说明理由。
精讲精练
解：如果想确定一个较高的销售目标，这个目 标可以定为20万元（平均数）因为从样本数据 来看在平均数、中位数、众数中平均数最大， 可以估计月销售额定为20万元是一个较高的目 标。大约会有三分之一的营业员获得奖励。
精练精讲
（3）如果想让一半左右的营业员都能达到目标， 你认为月销售额定为多少合适？说明理由。
33
≈3288 中位数：1500元 众数：1500元
人教版八年级数学下册 第二十章 20.1.2中位数和众数 课件(共36张PPT)
知识引入
作为描述数据平均水平的统计量，平均数广泛应用于生活实际 中，例如我们经常听到诸如 “居民人均年收入”“人均住房 面积”“人均拥有绿地面积”等术语． 但如果我们不了解平均数的特点，数据分析得到的结论就会出 现偏差，出现平均数偏离绝大多数数据很多，大多数数据“被 平均”的情况．
做一做
下表是某公司员工月收入的资料．
中位数和众数
教学目标 了解中位数和众数的意义，会求一组数据的中位数和众数．
会用中位数和众数描述一组数据的集中趋势．
在解决实际问题中进一步理解平均数、中位数、众数作为数 据代表的意义，能根据所给信息求出相应的统计量．
教学重点 体会中位数和众数的意义．
结合具体问题情境，体会三种描述数据集中趋势的 统计量的各自特点． 教学难点 体会中位数和众数的意义．
例题 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目 标完成的情况对营业员进行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售 目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元） ，数据如下： 17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19 （1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均 的月销售额是多少？
例题 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据 目标完成的情况对营业员进行适当的奖励．为了确定一个适当的月 销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位： 万元），数据如下： 17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19 （2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少 合适？说明理由．
人教版八年级数学下册课件：《20.1.2中位数和众数(2)》课件
考察数据 出现的频 数
出现多个 众数就无 意义
所有数据参 与运算，能 充分利用数 据信息
容易受极端 值的影响
1.某同学进行社30% 会调查，随机 25% 抽查某地区20 20% 个家庭的收入 15% 情况，并绘制 10% 了统计图请根 5% 据统计图给出 的信息回答： 0%
（1）填写下表
所占户数比
学·科·网
评委 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 评分 9.2 9.8 9.6 9.5 9.5 9.4 9.3
请你利用所学的统计知识，从不同角度给出这位运动 员的最后得分。（精确到0.01）
3、2003年入夏以来，由于持续高温，空调销售火爆。 某商场6月份、7月份同一品牌各种规格的空调销售台 数如下表，根据表中数据回答：
0.6 0.9 1
学·科·网
Ëù Õ¼ »§Êý ± È
1.1 1.2 1.3 1.4 9.7 年收入(万元)
年收入（万元） 0.6 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 9.7
家庭户数
1 12 3 4 5 3 1
这20个家庭的年平均收入为————1.万6 元。 （2）.数据中的中位数是——1—.2—万元，众数是——1—.3—万元。
2.当一组数据中某些Zxxk 数据多次重复出现时, 众数往往是人们关心的一个量众数不受极 端值的影响,这是它的一个优势.
3.中位数只需很少的计算,不受极端值的影
响,这在有些情况下是一个优点.
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
八年级数学第二十章《数据的分析》
Zxxk
第二节中位数众数
作者：沙市五中八年级组
求中位数的一般步骤：
1、将这一组数据从大到小（或从小大大）排列；
人教版八年级数学下册20.1.2 中位数和众数一等奖优秀课件
60
70
80
90
100
成绩（分）
人数（人） 1
5
x
y
2
（2）在（1）的条件下，设这20名学生本次测验成绩 的众数为a， 中位数为b，求a、•b的值．
20 20 30 15 20 25 5 15 20 10 15 35 45 10 20 25 30 20 15 20 20 10 20 5 15 20 20 5 15 20 （1）求学生上学单程所花时间的众数. （2）假如老师随机地问一个学生，你认为老师 最可能得到的回答是多少分钟？
5、教材第118页练习第1、2题。
一组 数据中出 现次数最 多的数据 是这组数 据的众数.
一组数据可以 有不止一个众数， 也可以没有众数.
例5、一家鞋店在一段时间内销售了某种女 鞋30双，各种尺码的销售量如下表所示：
尺码/cm 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
销售量/双 1 2 5 11 7 3 1
你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建 议吗？
问题1：为准备班级里的新年晚会，班长对全 班同学爱吃那几种水果做了民意调查.调查结果如 下：
水果品种 A B C D E F G
爱吃人数 2 1 8 25 10 8 8
针对以上信息，你认为最终买什么水果比较 合适？请说明理由.
D水果
第二十章 数据的分析
20.1 数据的集中趋势
20.1.2 中位数和众数 第2课时
有20人，15岁的有15人，16岁的有6人，八年级一班
学生年龄的众数是（
）
3、下图反映了八年级（3）班40名学生在一 次数学测验中的成绩.
从图中观察这个班这次数学测验成绩的中位 数和众数；
人教版八年级下册数学 20.1.2 中位数和众数(共19张PPT)
（3）该公司员工月收入的平均数为什么会比中位数 高得多呢？ 受极端值的影响
下列这两组数据的中位数分别是多少? （1）7 5 4 8 5
4 5 5 7 8 一帮兄弟推拉让，大小顺序排成行； （2谁若占据中位数，不落后来不称王； ）8 2 4 8 9 6 兄弟偶数怎么办，中间两个平均算； 2 4 6 8 8 9 兄弟奇数咋站位， 胆小怕事立中央.
20.1.2 中位数和众数 （ 1）
本公司现因业务需要招聘员工若 干名，员工的月平均工资在6000 元左右，愿有意者前来应聘。
本公司现因业 务需要招聘员 工若干名，员 工的月平均工 资在6000元左 右，愿有意者 前来应聘。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
一个月后，灰太 狼只领到3000元 的工资。
我被 骗了！
人家哪里 骗你！
（2）根据（1）中得到的样本数据 的结论，可以估计，在这次马拉松比 赛中，大约有一半选手的成绩快于147 分，有一半选手的成绩慢于147分。这 名选手的成绩是142分，快于中位数 147分，可以推测他的成绩比一半以上 选手的成绩好。
某次数学考试，婷婷得到78分。 全班共30人, 其他同学的成绩为1个100 分，3个90分， 20个80分，1个65分、2 个60分、1个45分以及1个32分。计算出 全班的平均分为77分，所以婷婷告诉妈 妈说，自己这次成绩在班上处 于“中上水平”. 婷婷说得对吗？
A.40<m≤50 B.50<m≤60 C.60<m≤70 D.m>70
课外作业： 课外探究
教材第121页（习题20.1）第2题（前两问）
有一组数据如下:8,8,x,6. 已知这组数据的中 位数和平均数相等，求这组数据的中位数.
分析：要确定数据的中位数，应将数据由小到大 (或由大到小)排列才能求出，但x的大小不知道，因 此对x分情况讨论，然后根据中位数和平均数相等列 方程求解.
下列这两组数据的中位数分别是多少? （1）7 5 4 8 5
4 5 5 7 8 一帮兄弟推拉让，大小顺序排成行； （2谁若占据中位数，不落后来不称王； ）8 2 4 8 9 6 兄弟偶数怎么办，中间两个平均算； 2 4 6 8 8 9 兄弟奇数咋站位， 胆小怕事立中央.
20.1.2 中位数和众数 （ 1）
本公司现因业务需要招聘员工若 干名，员工的月平均工资在6000 元左右，愿有意者前来应聘。
本公司现因业 务需要招聘员 工若干名，员 工的月平均工 资在6000元左 右，愿有意者 前来应聘。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
一个月后，灰太 狼只领到3000元 的工资。
我被 骗了！
人家哪里 骗你！
（2）根据（1）中得到的样本数据 的结论，可以估计，在这次马拉松比 赛中，大约有一半选手的成绩快于147 分，有一半选手的成绩慢于147分。这 名选手的成绩是142分，快于中位数 147分，可以推测他的成绩比一半以上 选手的成绩好。
某次数学考试，婷婷得到78分。 全班共30人, 其他同学的成绩为1个100 分，3个90分， 20个80分，1个65分、2 个60分、1个45分以及1个32分。计算出 全班的平均分为77分，所以婷婷告诉妈 妈说，自己这次成绩在班上处 于“中上水平”. 婷婷说得对吗？
A.40<m≤50 B.50<m≤60 C.60<m≤70 D.m>70
课外作业： 课外探究
教材第121页（习题20.1）第2题（前两问）
有一组数据如下:8,8,x,6. 已知这组数据的中 位数和平均数相等，求这组数据的中位数.
分析：要确定数据的中位数，应将数据由小到大 (或由大到小)排列才能求出，但x的大小不知道，因 此对x分情况讨论，然后根据中位数和平均数相等列 方程求解.
八年级数学下册人教版课件：20.1.2中位数和众数2
22% L M 30%
16%
XL
XXL
S
8%
24%
因为众数是M号，所以建议商场 多进M号的运动服，其次是进S号， 在其次进L号。少进XXL号的运 动服。
2、某校男子足球队的年龄分布如条形图所示，请找出这些年龄的平均 数、众数、中位数，解释他们的含义。
平均数 x 13 2 14 6 15 8 16 3 17 2 181 1（ 5 岁） 22
问题：什么是众数？ 众数也常作为一组数据的代表，一组数据中出现次数最多的数 据就是这组数据的众数（mode） 如果一组数据中有两个数据的频数一样，都是最大，那么这两个数 据都是这组数据的众数。 当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关系的一个量。
下面这组数据的众数是多 少？解释它的意义。5 2 6
众数是15
中位数是15
人数
10 8 6 4 2 0 13 14 15 16 17 18 年龄
1.主要知识
众数也常作为一组数据的代表，一组数据中出现次数最多的 数据就是这组数据的众数（mode）
如果一组数据中有两个数据的频数一样，都是最大，那么这 两个数据都是这组数据的众数。
当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们难点
知识技能
知道什么是众数，准确确定定出一组 数据的众数，并能提出其代表的意义
过程与方法
通过对实际问题情境的探究，形成众 数的概念，感知其代表数据的意义
情感态度价 值观
以积极情感态度投入到探究问题的过 程中去，学会从不同的角度看问题和 处理问题
理解众数所代表数据意义
描述出众数所代表的意义
2重数所代表的数据的意义
数据出现的频数
解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的一组数据中，23.5 是这组数据的众数，即23.5码的鞋销量最大，因此可以鞋 店多进23.5码的鞋
数学：20.1.2《中位数和众数(2)》课件(人教版八年级下)
P133 例6
某商场服装部为了调动营业员的积 极性，决定实行目标管理，即确定一个 月销售目标，根据目标完成的情况对营 业员进行适当的奖惩。为了确定一个适 当的目标，商场统计了每个营业员在某 个月的销售额，数据如下(单位:万元)： 17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19
范例
17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19
(1)月销售额在哪个值的人数最多？中 间的月销售额是多少？平均的月销售 额是多少？
范例
17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19
P133 例6
例6 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标， 根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩，为了确定一个适当的目标，商场统计了每 个营业员在某月的销售额，数据如下（单位：万元）
17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19
（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额 是多少？ （2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。
（3）想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？ 说明理由。
人教版八年级数学下册20.1.2中位数与众数课件
请找出这些工人日加工零件数的中位数，并说明这个中位数的意义。
小王在公司工作了一个礼拜后
若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。
（三）、例练厅-展你风采
（3）9, 3, 3, 1, 11, 11, 7 （5）2, 12, 5, 8, 6, 8
_____
例1 求下列各组数据的中位数和众数：
1、将这一组数据从小到大（或从大到小）排列；
进货建议呢？ 3、下面的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况。
中位数 众数
例1 求下列各组数据的中位数和众数：
中位数 众数
因本广告公司扩大规模，现需招员工若干名，我公司员工人均月收入为5000元，有意者欢迎加盟！
尺码/cm 34 35 （二）、探索新知，形成概念 36
37
38
39
40
销售量/ 双
1
3
6
11
7
1
1
3、下面的条形图描述了某车间工人日 加工零件数的情况。
请找出这些工人日加工零件数的中位数， 并说明这个中位数的意义。
小结：
通过本节课的学习你学到了哪 些知识？
如何求这些数 ？
2．用平均数5000元，反映这家公司员工的一般工资水 平合适吗？为什么？
（二）、探索新知，形成概念
疑问：究竟用什么数据能反映这家公 司员工的一般工资呢？
阅读课本P116-P118内容，完成下面填空。
1、中位数的定义： 将一组数据按照_从__小_到_大___（或_从__大__到__小_）的顺序排列；
请找出这些工人日加工零件数的中位数，并说明这个中位数的意义。
n 为奇数时,中间位置是第
个
2．会求一组数据的中位数、众数。
人教版八年级下册20.1.2中位数众数课件(共23张PPT)
§20.1.2 中位数与众数
归纳新知
1.中位数
n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据 （或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数
1.求中位数要先将一组数据按大小顺序 2.众数不唯一 3.中位数、众数都有单位
2.众数
一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。
方法总结 如何确定一组数据的中位数?
数据重复出现的 次数大致相等时， 众数没有特别的 意义
体现一组数据的集中趋势，刻画数据的“平均水平”
众数:当一组数据中有些数据多次重复出 现时,众数往往是人们尤为关心的一个量.
类比归纳
数据代表 平均数
内容
中位数
众数
优点 缺点 联系
充分利用数据 所提供信息
通过中位数可以小于 或大于这个中位数的 数据约各占一半。受 极端值影响较小,
容易受极端值影响 不能充分利用数据所 提供信息
反映各数据出现 的频率
第1步：排序，由大到小或由小到大.
第2步：看数据的个数是奇数还是偶数.
当n为奇数时，中位数是第n 1个数据
2
当n为偶数时，中位数是第 n 个和第( n 1)个数据
的平均数.
2
2
平均数、中位数、众数有哪些特征？
平均数:充分利用数据所提供信息,但容 易受极端值影响
中位数:计算简单,受极端值影响较小,但 不能充分利用数据所提供信息
归纳新知
1.中位数
n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据 （或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数
1.求中位数要先将一组数据按大小顺序 2.众数不唯一 3.中位数、众数都有单位
2.众数
一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。
方法总结 如何确定一组数据的中位数?
数据重复出现的 次数大致相等时， 众数没有特别的 意义
体现一组数据的集中趋势，刻画数据的“平均水平”
众数:当一组数据中有些数据多次重复出 现时,众数往往是人们尤为关心的一个量.
类比归纳
数据代表 平均数
内容
中位数
众数
优点 缺点 联系
充分利用数据 所提供信息
通过中位数可以小于 或大于这个中位数的 数据约各占一半。受 极端值影响较小,
容易受极端值影响 不能充分利用数据所 提供信息
反映各数据出现 的频率
第1步：排序，由大到小或由小到大.
第2步：看数据的个数是奇数还是偶数.
当n为奇数时，中位数是第n 1个数据
2
当n为偶数时，中位数是第 n 个和第( n 1)个数据
的平均数.
2
2
平均数、中位数、众数有哪些特征？
平均数:充分利用数据所提供信息,但容 易受极端值影响
中位数:计算简单,受极端值影响较小,但 不能充分利用数据所提供信息
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三、研读课文
解：
（1）第1组数据的平均数是44，众数是42，中位数是40。
第2组数据的平均数约为40，众数是42，中位数是40。 （2）这两组数据中，只有一个数据不同，第1组是75， 第2组是45，因此这两组数据的平均数不同，但它们的 中位数和众数相同。由此可以看出，平均数受极值的影 响较大，中位数和众数不受极值的影响。
Thank you!
了解平均数、中位数、众数各自的特点， 能选择适当的量反映数据的集中趋势.
三、研读课文
认真阅读课本第119至120页的内容，完成下 面练习并体验知识点的形成过程. 数 据 知的 集 识中 点趋 一势
填一填
平均数、中位数和众数都可以反
映一组数据的_____________. 集中趋势
三、研读课文
数 据 知的 集 识中 点趋 一势 例6 某商场服装部为了调动营业员的积极性， 决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营 业员进行适当的奖励.为了确定一个适当的月销 售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月 的销售额（单位：万元），数据如下： 17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 实际情况填写：（加权平均数、中 位数、众数.）
①老板进货时关注卖出商品的 众数 . ②评委给选手综合得分时关注 加权平均数 ③被招聘的员工关注公司员工工资的 中位数
五、强化训练
2、公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两 群游客的年龄如下：（单位：岁） 甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17. 乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57.
三、研读课文
数 据 知的 集 识中 点趋 一势 问题如下： （1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月 销售额是多少？平均月销售额是多少？ （2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为 月销售额定为多少合适？说明理由. （3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售 目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.
三、研读课文
知识点一 数据的集中趋势
分析：本题通过分析样本 数据的平均数、中位数、 众数来估计__ __的情 总体 况.
确定一个适当的月销 售目标是一个关键问题， 如果目标定得太高，多 数营业员完不完成任务， 会使营业员失去信心； 如果目标定得太低，不 能发挥营业员的潜力。
知识点一 数据的集中趋势 三、研读课文
18 ， 解：（1）样本数据的众数是_ ____，中位数是_____ 利用计算器求得这组数据的平均数约是_____. 20 可以推测，这个服装部营业员的月销售额为_ __万元的人数 15 最多，中间的月销售额是____万元，平均月销售额大约是 ____万元. 18 20 （ 2）这个目标可以定为每月____万元（平均数）.因为从样本 数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最____.可以估 20 计，月销售额定为每月____万元是一个较高的目标，大约会 大 有__ _的营业员获得奖励. （3）月销售额可以定为每月 20 ____万元（中位数）.因为从样本 情况看，月销售额在____万元以上（含18万元）的有16人， 三分之一 占总人数的一半左右 .可以估计，如果月销售额定为____万元， 18 . 将有一半左右的营业员获得奖励 18
解：整理上面的数据得以下图表（请补充完整）
销售额/万元 13 14 15 16 17 18 19 22 23 24 26 28 30 32
人数 人数
6
1
1
5
4
3
2
3
1
1
1
2
3
1
2
4
2
0
13 14 15 16 17 18 19 22 23 24 26 28 30 32
销售额/万元
数 据 知的 集 识中 点趋 一势
四、归纳小结
1、平均数、中位数和众数都可以反映一组数据_ __ __. 集中趋势 2、_ ___的计算要用到所有的数据，它能够充 平均数 分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大； _ __是当一组数据中某一数据重复出现较多时， 众数 人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响， 这是它的一个优势；中位数的计算很少，也不受极 端值的影响. 3、学习反思：
（1）甲群游客的平均年龄是 15 岁，中位数 是 15 岁，众数是 15 岁，其中能较好反映甲 群游客年龄特征的是 众数 . 16 岁，中位数 （2）乙群游客的平均年龄是 5 4、5、6 是 岁，众数是 岁.其中能较好 反映乙群游客年龄特征的是 众数 .
五、强化训练
3 、已知一组数据： x1 ＝ 4 ， x2 ＝ 5 ， x3 ＝ 6 ， x4 ＝ 7 ，它们出现的次数依次 为 2 ， 3 ， 2 ， 1 ，则这组数据的众数 5.25 5 5 为 ，中位数为 ，平均数为 .
第二十章数据的分析
20.1数据的代表
第五课时 20.1.2中位数和众数（二）
一、新课引入
1、思考：如何合理地选用平均数、中位数和 众数？；
2、某同学一次考试成绩78分，高于班级的平 均分72分，因此他告诉家长，自己属于班级中 等偏上水平，你认为对吗？
二、学习目标
1 2
进一步认识平均数、中位数、众数都可以 反映一组数据的集中趋势；
三、研读课文 15
18
三、研读课文
练一练
下面是某校八年级（2）班两组女生的体重 （单位：kg）： 第1组 35 36 38 40 42 42 75 第2组 35 36 38 40 42 42 45 （1）分别求这两组数据的平均数、众数、中 位数，并解释它们的实际意义（结果取整 数）； （2）比较这两组数据的平均数、众数、中位 数，谈谈你对它们的认识