(人教版)物理必修二ppt课件向心力
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人教版高中物理必修二2第五章 向心力
C．做匀速圆周运动的物体其向心力即为其所受
的合外力
D．做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的
例3．有长短不同、材料相同的同样粗细的绳子， 各拴着一个质量相同的小球在光滑水平面上做 匀速圆周运动，那么( B ) A．两个小球以相同的线速度运动时，长绳易断 B．两个小球以相同的角速度运动时，长绳易断 C．两个小球以相同的周期运动时，短绳易断 D．不论如何，短绳易断
例4.甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，其 质量之比为1∶2，转动半径之比为1∶2，
在相同时间里甲转过60°角，乙转过45°
角。则它们的向心力之比为（ C ）
A．1∶4
B．2∶3
C．4∶9
D．9∶16
例5：一圆筒绕其中心轴OO1匀速转动，筒内
壁上紧挨着一个物体与筒一起运动相对筒无
滑动，如图物体向心力的来源是（ C ） A. 物体的重力
注意：
1.向心力并不是一种新的力。这个名称仅表示力的方 向。它可以是重力、弹力、摩擦力或任何一种其它的力。 受力分析时, 不能多出向心力。
2.匀速圆周运动所受的合力是向心力，总指向圆心。
四.变速圆周运动和一般曲线运动
1.变速圆周运动所受的合力不指向圆心
Ft
合
Fn
2.处理一般曲线运动的方法：
r2 r1
1.小物体随圆盘一起做匀速圆周运动
FN f静
mg 圆盘对木块的静摩擦力
2.小球沿光滑的漏斗壁在水平面内做匀速圆周运动
N
θ
m
r F合O
mgθ ω
小球重力和漏斗壁支持力的合力
三.实验：用圆锥摆粗略验证向心力的表达式
O
θ
lFTh来自r F合 O'
Fn=m r
人教版高中物理必修第二册：向心力【精品课件】
F1=
4m 2n2r t2
，钢球所受合力的表达式F2=
mg r h
。下面是一次实验得到的数据，代入上式
计算结果F1= 0.101N，F2= 0.098 N，图中细线与竖直方向的夹角θ 比较小，可认为tan
θ=sin θ。（g取9.80 m/s2，π2≈9.86，计算结果保留三位小数）
m/kg
r/m
n/转
Fn=mvr 2 Fn=m ω2r Fn =m4Tπ22r
4、变速圆周运动中的合力并非向心力
在匀速圆周运动中合力充当向心力
当堂检测
1.如图所示是游乐园转盘游戏，游客坐在匀速转动的水平转盘上，与转盘相对静止，关于他 们的受力情况和运动趋势，下列说法中正确的是（ C ） A.游客在匀速转动过程中处于平衡状态 B.受到重力、支持力、静摩擦力和向心力的作用 C.游客受到的静摩擦力方向沿半径方向指向圆心 D.游客相对于转盘的运动趋势与其运动方向相反
3.［多选］如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有
两个小球A和B紧贴内壁，且A球的质量为B球的2倍，分别在如图所示的水平面内做匀速
圆周运动，则（ AB ）
A.A球的线速度大于B球的线速度
B.A球的角速度小于B球的角速度
C.A球运动周期小于B球运动周期
D.A球对筒壁的压力小于B球对筒壁的压力
，由于mA=2mB，则知FA=2FB，根据牛顿第三定律得，小球对
筒壁的压力F′A=2F′B。
4.［多选］如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而
未滑动。当圆筒的角速度增大以后，下列说法正确的是（ BC ）
A.物体所受弹力增大，摩擦力增大 B.物体所受弹力增大，摩擦力不变 C.物体所受弹力和加速度都增大 D.物体所受弹力增大，摩擦力减小
高中物理(新人教版)必修第二册：向心力【精品课件】
2.向心力的特点 （1）向心力方向时刻发生变化（始终指向圆心且与
v
速度方向垂直）。
F OF
F v
（2）向心力的作用：只改变线速度的方向不改变速
度大小。 （3）力是矢量，向心力的方向时刻发生改变，所以
v
向心力是变力。
一、向心力 2.向心力的特点
那么向心力是怎样产生的他是物体受到的吗？
rO ω
（4）向心力并不是像重力、弹力、摩擦力那样作为具有某种性质的力来命名的。 （5）向心力是根据力的作用效果来命名的，它可以是某一个力，或者是几个力 的合力来提供。
2.如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体，
物体随圆筒一起转动，物体所需的向心力由下面哪个力
来提供( B )
A.重力
B.弹力
C.静摩擦力
D.滑动摩擦力
3.如图，半径为r的圆筒绕竖直中心轴转动，小橡皮块紧帖在圆筒内壁上，它 与圆筒的摩擦因数为μ，现要使小橡皮不落下，则圆筒的角速度至少多大？
三、变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点 1.变速圆周运动的受力特点
F Fn
同时具有向心加速度和切向加速度的 圆周运动就是变速圆周运动 ，匀速 圆周运动切向加速度为零。
当物体做圆周运动的线速度逐渐减小 时，物体所受合力的方向与速度方向 的夹角是大于 90°还是小于 90°呢？
三、变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点 2.一般曲线运动的受力特点
向心力
学习目标
1．知道向心力，通过实例认识向心力的作用及向心力的来源 。 2．通过实验，理解向心力的大小与哪些因素有关，能运用向 心力公式进行计算。 3．知道向心加速度及其公式，能用牛顿第二定律分析匀速圆 周运动的向心力和向心加速度。
新课导入
高中物理(新人教必修二)5.6《向心力》课件1
向
v2 (2)由牛顿第二定律得：mgtan α＝m r . 由几何关系得r＝Lsin α， 所以，小球做匀速圆周运动的线速度大小为 v＝ gLtan α sin α. (3)小球运动的角速度大小 v gLtan α sin α ω＝ r ＝ ＝ Lsin α 2π 小球运动的周期T＝ ω ＝2π g ， Lcos α Lcos α g .
• 4．向心力的来源 • (1)向心力是按照力的效果命名的，使物体受 指向圆心 到 的力均可称作向心 合力 力． • (2)匀速圆周运动中向心力可能是物体所受力 的 ，也可能是某个力的分力．
• 二、实验验证 • 1 ． 装置： 细线下面悬挂一 个钢球，用手带动钢球使它 在某个水平面内做匀速圆周 运动，组成一个圆锥摆且 θ 很小，如图所示．
• 第六节 向心力
• 1．理解向心力的概念及其表达式的含义． • 2 ．知道向心力大小与哪些因素有关，并能 用来进行计算． • 3 ．知道向心力是效果力，会在实际问题中 分析向心力来源．
一、向心力 1．定义：做匀速圆周运动的物体受到 合力． 2．方向：始终指向 圆心 ．
指向圆心
的
v2 mr 3．公式：Fn＝ 或Fn＝ mω2r .
• •
长为 L 的细线，拴一质量为 m 的小球， 一端固定于 O点．让其在水平面内做匀速圆 周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动 )，如 图所示．当摆线L与竖直方向的夹角是α时， 求： • (1)线的拉力F的大小及小球的向心力F向的大 小； • (2)小球运动的线速度的大小； • (3)小球运动的角速度大小及周期．
• 例如：用一细线系一小球在竖直 平面内做变速圆周运动，在向下 加速运动过程的某一位置 A 和向 上减速运动过程的某一位置 B ， 小球的受力情况如图所示． • 比较可知，匀速圆周运动和变速 圆周运动受力情况的不同是：匀 速圆周运动中，合力全部用来提 供向心力，合力指向圆心；变速 圆周运动中，合力沿着半径方向 的分量提供向心力，合力不一定 指向圆心．
v2 (2)由牛顿第二定律得：mgtan α＝m r . 由几何关系得r＝Lsin α， 所以，小球做匀速圆周运动的线速度大小为 v＝ gLtan α sin α. (3)小球运动的角速度大小 v gLtan α sin α ω＝ r ＝ ＝ Lsin α 2π 小球运动的周期T＝ ω ＝2π g ， Lcos α Lcos α g .
• 4．向心力的来源 • (1)向心力是按照力的效果命名的，使物体受 指向圆心 到 的力均可称作向心 合力 力． • (2)匀速圆周运动中向心力可能是物体所受力 的 ，也可能是某个力的分力．
• 二、实验验证 • 1 ． 装置： 细线下面悬挂一 个钢球，用手带动钢球使它 在某个水平面内做匀速圆周 运动，组成一个圆锥摆且 θ 很小，如图所示．
• 第六节 向心力
• 1．理解向心力的概念及其表达式的含义． • 2 ．知道向心力大小与哪些因素有关，并能 用来进行计算． • 3 ．知道向心力是效果力，会在实际问题中 分析向心力来源．
一、向心力 1．定义：做匀速圆周运动的物体受到 合力． 2．方向：始终指向 圆心 ．
指向圆心
的
v2 mr 3．公式：Fn＝ 或Fn＝ mω2r .
• •
长为 L 的细线，拴一质量为 m 的小球， 一端固定于 O点．让其在水平面内做匀速圆 周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动 )，如 图所示．当摆线L与竖直方向的夹角是α时， 求： • (1)线的拉力F的大小及小球的向心力F向的大 小； • (2)小球运动的线速度的大小； • (3)小球运动的角速度大小及周期．
• 例如：用一细线系一小球在竖直 平面内做变速圆周运动，在向下 加速运动过程的某一位置 A 和向 上减速运动过程的某一位置 B ， 小球的受力情况如图所示． • 比较可知，匀速圆周运动和变速 圆周运动受力情况的不同是：匀 速圆周运动中，合力全部用来提 供向心力，合力指向圆心；变速 圆周运动中，合力沿着半径方向 的分量提供向心力，合力不一定 指向圆心．
人教版物理必修二：5.6向心力教学设计课件-优质课件
栏 目 链 接
计这些动车转弯时，就用到了圆周运动的相关知识．
栏 目 链 接
课 点
标 击 1．理解向心力的概念． 2．知道向心力的大小与哪些因素有关，会分析向 心力的来源，理解向心力公式的确切含义并能用来计 算． 3．在变速圆周运动中，会用相关公式求质点在圆 周上某一点的向心力和向心加速度．
栏 目 链 接
问 探
Hale Waihona Puke 题 究(3)若物体做非匀速圆周运动，其向心力则为物体所
受的合力在半径方向上的分力，而合力在切线方向的分
力则用于改变线速度的大小．以下用几个实例来分析．
①弹力提供向心力．
如图所示，在光滑水平面上的O点系上绳子的一 端，绳子另一端系一小球，使小球在桌面上做匀速圆 周运动，则小球做匀速圆周运动的向心力由绳子的拉 力(弹力)提供．
速度的方向．
切向 加速度，与速度方向在一条直线 2 ． Ft 产生 ________
上，改变速度的大小．
课 前 导 读 3．物体做加速圆周运动时，合力方向与速度方 向的夹角 ________90 °，如图甲所示，其中 Ft 只改变 小于 速度的大小，Fn只改变速度的方向．Fn产生的就是向 心加速度．
2 ．处理方法：将曲线运动分成许多小段，
每一小段都可看成___________ 圆周运动 的一部分．
栏 目 链 接
栏 目 链 接
问 探
题 究
问题一 向心力有什么特点？向心力的来源有哪些？
1．向心力的特点．
(1)向心力是按力的作用效果来命名的力．它不是具有确 定 性 质 的某 种 力 ， 相 反 ， 任何 性 质 的力 都 可 以作 为 向 心 力．例如，小铁块在匀速转动的圆盘内保持相对静止的原因 是静摩擦力充当向心力．
计这些动车转弯时，就用到了圆周运动的相关知识．
栏 目 链 接
课 点
标 击 1．理解向心力的概念． 2．知道向心力的大小与哪些因素有关，会分析向 心力的来源，理解向心力公式的确切含义并能用来计 算． 3．在变速圆周运动中，会用相关公式求质点在圆 周上某一点的向心力和向心加速度．
栏 目 链 接
问 探
Hale Waihona Puke 题 究(3)若物体做非匀速圆周运动，其向心力则为物体所
受的合力在半径方向上的分力，而合力在切线方向的分
力则用于改变线速度的大小．以下用几个实例来分析．
①弹力提供向心力．
如图所示，在光滑水平面上的O点系上绳子的一 端，绳子另一端系一小球，使小球在桌面上做匀速圆 周运动，则小球做匀速圆周运动的向心力由绳子的拉 力(弹力)提供．
速度的方向．
切向 加速度，与速度方向在一条直线 2 ． Ft 产生 ________
上，改变速度的大小．
课 前 导 读 3．物体做加速圆周运动时，合力方向与速度方 向的夹角 ________90 °，如图甲所示，其中 Ft 只改变 小于 速度的大小，Fn只改变速度的方向．Fn产生的就是向 心加速度．
2 ．处理方法：将曲线运动分成许多小段，
每一小段都可看成___________ 圆周运动 的一部分．
栏 目 链 接
栏 目 链 接
问 探
题 究
问题一 向心力有什么特点？向心力的来源有哪些？
1．向心力的特点．
(1)向心力是按力的作用效果来命名的力．它不是具有确 定 性 质 的某 种 力 ， 相 反 ， 任何 性 质 的力 都 可 以作 为 向 心 力．例如，小铁块在匀速转动的圆盘内保持相对静止的原因 是静摩擦力充当向心力．
高中物理匀速圆周运动向心力向心加速度人教版必修二.分享资料.ppt
F m v2 r
10
11
介绍: 向心力演示仪
小
FN
球
静
止
G
12
介绍: 向心力演示仪
手 推 档 板
13
介绍: 向心力演示仪
匀
速
FN
圆
F
F´
周
运
θ
F
小球受到哪些 想一想 力的作用？
向心力由什么 力提供？
r F合 O G
向心力由拉力F和 重力G的合力提 供。
15
物体相对转盘静止，随盘做匀速圆周运动 ω FN
22
（1）体验向心的大小 a：拉住绳的一端，让大橡皮塞尽量做匀速 圆周运动，保持转动的半径不变，改变转动 的快慢，体会绳的拉力与转动快慢的关系； b：改变转动的半径，保持转动的快慢不变， 体会绳的拉力与转动半径的关系； c：用同样的半径和同样的转动快慢让小橡皮 塞与大橡皮塞做匀速圆周运动，体会绳的拉 力与质量的关系
一.向心力
1.定义：做匀速圆周运动的物体所受到 的指向圆心的合外力，叫向心力。
2.特点：方向始终与V垂直，指向圆心。
方向时刻发生变化，是变力
注意：
1、向心力通常由重力、弹力、摩
擦力中的某一个力，或者是某个力 V
的分力，或几个力的合力所提供。 2、向心力是根据力的作用效
F OO F
果来命名的，受力分析时不要
g
L cos
19
例题2：上海在北纬31°，求上海所在处物体 绕地轴做圆周运动的向心加速度是多大？（设 地球半径R=6400km，COS31°=0.86）
分析：首先应明确物体做匀速圆周运动；再 确定圆周轨迹、圆心及半径。
解：物体随地球自转的角速度 ω =2 π/T 圆周半径r=R • cos31°
10
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介绍: 向心力演示仪
小
FN
球
静
止
G
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介绍: 向心力演示仪
手 推 档 板
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介绍: 向心力演示仪
匀
速
FN
圆
F
F´
周
运
θ
F
小球受到哪些 想一想 力的作用？
向心力由什么 力提供？
r F合 O G
向心力由拉力F和 重力G的合力提 供。
15
物体相对转盘静止，随盘做匀速圆周运动 ω FN
22
（1）体验向心的大小 a：拉住绳的一端，让大橡皮塞尽量做匀速 圆周运动，保持转动的半径不变，改变转动 的快慢，体会绳的拉力与转动快慢的关系； b：改变转动的半径，保持转动的快慢不变， 体会绳的拉力与转动半径的关系； c：用同样的半径和同样的转动快慢让小橡皮 塞与大橡皮塞做匀速圆周运动，体会绳的拉 力与质量的关系
一.向心力
1.定义：做匀速圆周运动的物体所受到 的指向圆心的合外力，叫向心力。
2.特点：方向始终与V垂直，指向圆心。
方向时刻发生变化，是变力
注意：
1、向心力通常由重力、弹力、摩
擦力中的某一个力，或者是某个力 V
的分力，或几个力的合力所提供。 2、向心力是根据力的作用效
F OO F
果来命名的，受力分析时不要
g
L cos
19
例题2：上海在北纬31°，求上海所在处物体 绕地轴做圆周运动的向心加速度是多大？（设 地球半径R=6400km，COS31°=0.86）
分析：首先应明确物体做匀速圆周运动；再 确定圆周轨迹、圆心及半径。
解：物体随地球自转的角速度 ω =2 π/T 圆周半径r=R • cos31°
向心力PPT
θ
F
C.摆球做匀速圆周运动的向心力为mgtanθ
D.摆球做匀速圆周运动的向心加速度为gtanθ
F合O r
G
随堂练习
3、质量为m=1kg的物体相对转盘静止，随盘做匀速圆周运动的角速度 ω=2rad/s,如果物体到转盘圆心的距离为R=0.5m,求物体受到的静摩擦力大小.
ω FN
O
F静
F静=2N
G例与练FN源自FTG④地球绕太阳运动
F F静 Ｎ
F
G
几种常见的圆周运动
O
θ
l FT
m F合 O' ω
mg
飞机在水平面内盘旋
F
升θ
m
r θF
O
合
ω
mg
竖直方向：F升 cosθ＝mg 竖直方向：FT cosθ＝mg 水平方向：F合=mω2r 水平方向：F合=mω2l
几种常见的圆周运动
FN
m
θr F
O
mgθ 合ω
几种常见的圆周运动
1、明确研究对象 2、确定圆周运动所在的平面，明确圆周运动的轨迹、半径及圆心位置 3、进行受力分析，分析指向圆心方向的合力即向心力
一般曲线运动
运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动，可以称为一般曲线运动。
一般曲线运动各个
地方的弯曲程度不
r
一样，如何研究？
2
r 1
把一般曲线分割为许多极短的小段，每一段都可以看作一小段圆弧。这些圆弧 的弯曲程度不一样，表明它们具有不同的曲率半径。在分析质点经过曲线上某 位置的运动时可以采用圆周运动的分析方法进行处理。
F合＝ Fn
在匀速圆周运动中，合力充当向心力
向心力的大小
当m、v不变时，Fn与r成反比；当m、
高一物理必修二第五章第七节向心力(插入动画、视频)课件
2
辆保持在弯曲轨道上，实现有效转弯。
极坐标系中，物体的运动可以通过向心 力和角速度来描述，更加直观和简洁。
总结和展望
通过本课件的学习，希望大家能够了解向心力的概念、作用和计算方法，并能够在实验和应用中灵活运用。
Байду номын сангаас
向心力与离心力的关系
1
两者的定义和区别
向心力是使物体保持在曲线轨道上的力，而离心力是使物体远离轨道中心的力。
2
作用方向和效果的对比
向心力指向轨道中心，使物体保持轨道运动；离心力指向轨道外侧，使物体离开 轨道。
向心力的计算
1 给定条件下的计算方法
可以使用F = mv²/r公式来计算向心力的大小，其中m为物体质量、v为速度、r为半径。
2 实际案例分析
通过解析具体的实际案例，来演示如何使用向心力公式进行计算。
向心力的实验验证
实验设计
设计一个能够验证向心力的实验，并记录实验过程 和结果。
实验结果及结论
通过实验验证，结果表明物体在圆周运动中确实存 在向心力。
向心力的应用
1
转弯车辆的原理
转弯时，车辆受到向心力的作用，使车
极坐标系中的运动描述
公式解析和推导
向心力的大小可以用公式F = mv²/r来表示，其中F为向心力，m为物体质量，v为速度，r为 半径。
向心力的作用
1 物体运动的特点
当物体受到向心力作用时，它将保持在一个弯曲的轨道上，形成圆周运动。
2 向心力的应用举例
向心力的应用广泛，如行星围绕太阳的运动、人造卫星的轨道、摩托车在转弯时受到的 力。
高一物理必修二第五章第 七节向心力(插入动画、 视频)课件
向心力是指物体在圆周运动中受到的中心指向的力，它的大小与物体的质量 和速度有关。本课件将介绍向心力的概念、作用、计算方法，以及其在实验 和应用中的重要性。
人教版高中物理必修二第五章第六节《向心力》课件(共70张PPT)
速转动时，下列说法正确的是 (
)
A．两小球速率必相等 B．两小球角速度必相等 C．两小球加速度必相等 D．两小球到转轴距离与其质量成反比
练 习
在光滑的横杆上穿着两质量不同的两 个小球，小球用细线连接起来，当转台匀
速转动时，下列说法正确的是 ( BD )
A．两小球速率必相等
B．两小球角速度必相等
C．两小球加速度必相等
(C)
A. 1∶4 C. 4∶9
B. 2∶3 D. 9∶16
小 结 1、向心力的方向：指向圆心
2、向心力的作用效果：改变速度的方向 3、向心力的大小
4、向心力的来源
小 结 1、向心力的方向：指向圆心
2、向心力的作用效果：改变速度的方向
3、向心力的大小
Fn=m
v2 r
Fn=m rω2
4、向心力的来源
几
种
常
见 的
r
O
圆
ω
周
运
动
几
种
常
见 的
m
r
O
圆
θω
周
运
动
几
种
常
见 的
m
r
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圆 周
mgθ ω
运
动
几
种
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FN
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m
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圆 周
mgθ ω
运
动
几
种
常
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见
的
m
r F合O
圆 周
mgθ ω
运
动
几
种
常
FN
见
θ
的
m
r F合O
圆 周
mgθ ω
高中物理必修二课件：5.6 向心力 (共16张PPT)
v
Ft F
Fn
Ft 切向分力，它产生切向加速度，改变速度的大小. Fn 向心分力，它产生向心加速度，改变速度的方向.
2、处理一般曲线运动的方法： 把一般曲线分割为许多极短的小段，每一段都可以看
作为一小段圆弧，而这些圆弧的弯曲程度不一样，表明 它们具有不同的曲率半径。在注意到这点区别之后，分 析质点经过曲线上某位置的运动时，就可以采用圆周运 动的分析方法对一般曲线运动进行处理了。
5、6 向 心 力
复习回顾：
（1）做匀速圆周运动的物体的加速 度有什么特点？写出向心加速度的公 式。
anvr2rω 24T π2 2rvω
（2）做匀速圆周运动的物体的受力有 什么特点？
观察与思考：
小球受到哪些力作用？
N F
G
做匀速圆周运动的物体所受的力或合外力指向圆心。
一、向心力
1、定义： 做匀速圆周运动的物体受到的合外力指
A、物体由于做圆周运动而产生的力叫向心力； B、向心力不改变速度的大小； C、做匀速圆周运动的的物体所受向心力是不变的； D、向心力是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的 一种新的力
随堂练习
2、甲乙两物体都做匀速圆周运动,其质量之比为 1∶2,转动半径之比为1∶2,在相同时间内甲转过4
周，乙转过3周.则它们的向心力之比为（ C）
G
分析得出: 向心力由拉力F和重力G的合力 提供。
FFmtgan
观察与讨论：实验所需要测量的物理量
θ
F
h
r F合 O
G
学生思考讨论、回答
❖1、所有高尚教育的课程表里都不能没有各种形式的跳舞：用脚跳舞，用思想跳舞，用言语跳舞，不用说，还需用笔跳舞。 ❖2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 ❖3、教育始于母亲膝下，孩童耳听一言一语，均影响其性格的形成。 ❖4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 ❖5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
高中新教材人教版物理课件 必修第二册 第六章 圆周运动 2-向心力 第1课时 向心力
典型例题
【例题1】 (多选)下列关于向心力的说法正确的是(
)
A.物体由于做圆周运动而产生了一个向心力
B.向心力不改变圆周运动中物体线速度的大小
C.做匀速圆周运动的物体其向心力即为其所受的合外力
D.做圆周运动的物体所受各力的合力一定充当向心力
答案:BC
解析:物体因受向心力而做圆周运动,A错误。因向心力始终
2.物体做一般曲线运动时,在每段小圆弧处仍可按圆周运动
规律进行处理。
【变式训练3】 一般的曲线运动可以分成很多小段,每小段
都可以看成圆周运动的一部分,即把整条曲线用一系列不同
半径的小圆弧来代替。如图甲所示,曲线上的A点的曲率圆定
义为:通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆,在极限情
况下,这个圆就叫作A点的曲率圆,其半径ρ叫作A点的曲率半
线的拉力提供向心力,Fn=FT
速圆周运动
物体随转盘做匀速
圆周运动,且相对转
盘静止
转盘对物体的静摩擦力提供
向心力,Fn=Ff
示意图
实例
小球在细线作用下,
在水平面内做圆周
运动
向心力
小球的重力和细线的拉力的
合力提供向心力,Fn=F 合
木块随圆桶绕轴线
圆桶侧壁对木块的弹力提供
做圆周运动
向心力,Fn=FN
示意图
合力可以分解为两个相互垂直的分力:
(1)跟圆周相切的分力Ft,只改变速度的大小。
(2)指向圆心的分力Fn,提供物体做圆周运动所需的向心力,
只改变速度的方向。
2.一般的曲线运动。
(1)一般的曲线运动:运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲
线运动。
(2)处理方法:可以把这条曲线分割为许多很短的小段,质点
向心力(课件)高一物理(人教版2019必修第二册)
橇受到的牵引力F及摩擦力Ff的是 ( C )
雪橇所受的摩擦力方向一定与运动方向相反，沿圆周的切线方向；
牵引力F有沿半径指向圆心的分力提供向心力，沿切向的分力与
Ff的合力改变雪橇速度的大小，故C正确。
做一做
3、用如图所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有
关。
D
(1)图示情景正在探究的是________。
实 验
探究向心力大小的表达式
实验过程：控制变量的方法
（1）在角速度、轨道半径不变的条件下，探究向心力与质量的关系：
ω1:ω2
实验一 1:1
r1:r2
m1:m2
F1:F2
1:1
1:2
1:2
实验结论：在ω、r不变的条件下，
Fn ∝ m
（2）在角速度、质量不变的条件下，探究向心力与轨道半径的关系：
ω1:ω2
D．在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成反比
(1)控制半径、角速度不变，只改变质量，来研究向心力的大小与质量
之间的关系，故D正确。
(2)通过控制变量法，得到的结果为在半径和角速度一定的情况下，向
心力的大小与质量成正比，故C正确。
或者是某一个力的分力
D．向心力既改变物体速度的方向，也改变物体速度的大小
向心力时刻指向圆心，其方向时刻改变，因此向心力是一个变力，故A正
确；向心力是根据力的作用效果来命名的，它可以是物体受到的合力，
也可以是某一个力的分力，因此，在进行受力分析时，不能再分析向心
力，故B错误，C正确；向心力与线速度方向垂直，因此向心力只改变线
➢在分析质点经过曲线上某位置的运动时，就可以采用圆周运动的分析方法进行
处理了。
雪橇所受的摩擦力方向一定与运动方向相反，沿圆周的切线方向；
牵引力F有沿半径指向圆心的分力提供向心力，沿切向的分力与
Ff的合力改变雪橇速度的大小，故C正确。
做一做
3、用如图所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有
关。
D
(1)图示情景正在探究的是________。
实 验
探究向心力大小的表达式
实验过程：控制变量的方法
（1）在角速度、轨道半径不变的条件下，探究向心力与质量的关系：
ω1:ω2
实验一 1:1
r1:r2
m1:m2
F1:F2
1:1
1:2
1:2
实验结论：在ω、r不变的条件下，
Fn ∝ m
（2）在角速度、质量不变的条件下，探究向心力与轨道半径的关系：
ω1:ω2
D．在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成反比
(1)控制半径、角速度不变，只改变质量，来研究向心力的大小与质量
之间的关系，故D正确。
(2)通过控制变量法，得到的结果为在半径和角速度一定的情况下，向
心力的大小与质量成正比，故C正确。
或者是某一个力的分力
D．向心力既改变物体速度的方向，也改变物体速度的大小
向心力时刻指向圆心，其方向时刻改变，因此向心力是一个变力，故A正
确；向心力是根据力的作用效果来命名的，它可以是物体受到的合力，
也可以是某一个力的分力，因此，在进行受力分析时，不能再分析向心
力，故B错误，C正确；向心力与线速度方向垂直，因此向心力只改变线
➢在分析质点经过曲线上某位置的运动时，就可以采用圆周运动的分析方法进行
处理了。
向心力课件-高一上学期物理人教版(2019)必修第二册
所受向心力的比值。
4、实验步骤
（1）向心力与质量关系
让钢球与铝球的质量之比为2:1。
其他条件相同的条件下，质
将钢球和铝球分别放在相同半径
量越大，套桶露出标度的格
处，摇动手柄。观察套桶露出标
数越多，即向心力越大
度的格数，比较向心力的大小。
（2）向心力与角度的关系
将两个质量相同的小钢球放在相同
其他条件相同的条件下，角速
这就是我们今天将要学习的问题。
一、向心力
1.定义：
做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向圆心，这个指向圆心的力叫作
v
向心力。符号：F
N
F
2.方向：与速度方向垂直，时刻指向圆心，是变力。
O
O
F
F
3.作用效果：改变速度的方向。
v
v
如图所示的两个小球都在水平面内做匀速圆周运动，请对小球进行
受力分析。
思考：小球受重力、弹力
体所受支持力在水平方向上的分
mg
力充当向心力。
mg
滚筒洗衣机中物体随
在水平面内做匀速圆
滚筒一起匀速转动
周运动（不计摩擦）
物体所受重力、摩擦力和
玻璃球所受重力和内壁的
支持力的合力充当向心力
支持力的合力充当向心力
小物块在转台上
做匀速圆周运动
小物块所受静摩擦力充当向心力
判断：
1、做匀速圆周运动的物体所受合力提供向心力。（ √ ）
内做圆周运动。沙袋所受的向心力近似等于手通过绳对沙袋的拉力。
（2）保持沙袋转动的速度和绳的长度不变，改变沙袋的质量感受向心力的变化。
（3）保持绳的长度和沙袋的质量不变，改变沙袋转动的速度感受向心力的变化。
4、实验步骤
（1）向心力与质量关系
让钢球与铝球的质量之比为2:1。
其他条件相同的条件下，质
将钢球和铝球分别放在相同半径
量越大，套桶露出标度的格
处，摇动手柄。观察套桶露出标
数越多，即向心力越大
度的格数，比较向心力的大小。
（2）向心力与角度的关系
将两个质量相同的小钢球放在相同
其他条件相同的条件下，角速
这就是我们今天将要学习的问题。
一、向心力
1.定义：
做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向圆心，这个指向圆心的力叫作
v
向心力。符号：F
N
F
2.方向：与速度方向垂直，时刻指向圆心，是变力。
O
O
F
F
3.作用效果：改变速度的方向。
v
v
如图所示的两个小球都在水平面内做匀速圆周运动，请对小球进行
受力分析。
思考：小球受重力、弹力
体所受支持力在水平方向上的分
mg
力充当向心力。
mg
滚筒洗衣机中物体随
在水平面内做匀速圆
滚筒一起匀速转动
周运动（不计摩擦）
物体所受重力、摩擦力和
玻璃球所受重力和内壁的
支持力的合力充当向心力
支持力的合力充当向心力
小物块在转台上
做匀速圆周运动
小物块所受静摩擦力充当向心力
判断：
1、做匀速圆周运动的物体所受合力提供向心力。（ √ ）
内做圆周运动。沙袋所受的向心力近似等于手通过绳对沙袋的拉力。
（2）保持沙袋转动的速度和绳的长度不变，改变沙袋的质量感受向心力的变化。
（3）保持绳的长度和沙袋的质量不变，改变沙袋转动的速度感受向心力的变化。
高一物理人教必修2课件：第五章第6节向心力
(多选)如图所示，一小球用细绳悬挂于 O 点，将其拉 离竖直位置一个角度后释放，则小球以 O 点为圆心做圆周运 动，运动中小球所需的向心力是( ) A．绳的拉力 B．重力和绳拉力的合力 C．重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力 D．绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力
[解析] 如图所示，对小球进行受力分析，它受 重力和绳子拉力的作用，向心力是指向圆心方 向的合力．因此，可以说是小球所受合力沿绳 方向的分力，也可以说是各力沿绳方向的分力 的合力，选项 C、D 正确． [答案] CD
(2)由牛顿第二定律得 mgtan α＝mrv2 由几何关系得 r＝Lsin α 所以，小球做匀速圆周运动的线速度的大小为
v＝ gLtan α·sin α. (3)小球运动的角速度
ω＝vr ＝
gLtan α·sin Lsin α
α＝
g Lcos α
小球运动的周期 T＝2ωπ＝2π
Lcos α g.
[答案]
mg (1)cos α
(2) gLtan α·sin α
(3)
g Lcos α 2π
Lcos α g
圆锥摆模型问题的特点 (1)物体只受重力和弹力两个力作用． (2)物体在水平面内做匀速圆周运动． (3)在竖直方向上重力与弹力的竖直分力大小相等． (4)在水平方向上弹力的水平分力提供向心力．
(4)列方程：沿半径方向满足 F 合＝mvr2＝mω2r，垂直半径方 向合力为零； (5)解方程求出结果．
长为 L 的细绳，一端拴一质量为 m 的 小球，另一端固定于 O 点，让其在水平面内 做匀速圆周运动(圆锥摆)，摆线 L 与竖直方 向的夹角为 α，求： (1)细线的拉力 F； (2)小球运动的线速度的大小； (3)小球运动的角速度及周期．
向心力 课件-高一物理人教版(2019)必修第二册
B．运动周期TA>TB
C．它们受到的摩擦力fA>fB
G
D．筒壁对它们的弹力NA>NB
牛二：确定圆心/半径→受力分析→（分解）→x轴/y轴列式
拓展：增大转速，f 和 N 如何改变？
二、牛二应用
4．(多选)如图所示，物块在水平圆盘上，与圆盘一起绕固定轴匀速运动．下列说法
中正确的是( ) A．物块处于平衡状态 B．物块受三个力作用
mg
方法：对象→圆（水平、竖直）→圆心→受力分析
一、课前练习
2、如图所示，质量相等的A、B两物体(可视为质点)放在圆盘上，到圆心的距离之比 是3：2，圆盘绕圆心做匀速圆周运动，两物体相对圆盘静止．则A、B两物体做圆周 运动的向心力之比为( ) A.1：1 B. 3：2 C. 2：3 D. 4：9 要点：寻找合适的公式 方法：控制变量法
(1)物块做平抛运动的初速度大小v0； (2)物块与转台间的动摩擦因数μ. 牛二：确定圆心/半径→受力分析→（分解）→x轴/y轴列式
二、牛二应用
5、质量为m的小球做圆锥摆时，细绳长 L，与竖直方向成 θ 角，求小球做匀速圆周
运动的拉力大小和角速度 ω 。
结论：圆锥摆角速度仅与摆球距离绳子结点的高度h有关
X轴：
G
三、课堂练习
5、图甲为游乐场中一种叫“魔盘”的娱乐设施，游客坐在转动的魔盘上，当魔盘转
速增大到一定值时，游客就会滑向盘边缘，其装置可以简化为图乙．若魔盘转速缓
慢增大，则游客在滑动之前
()
A．游客受到魔盘的摩擦力缓慢增大
B．游客始终处于平衡状态
C．游客受到魔盘的支持力缓慢增大
D．游客受到的合外力大小不变
平衡状态：匀速直线和静止 运动分析，牛二列式
人教版高中物理必修二向心力公开课-PPT
3、作用：只改变速度方向，不改变速度大小。
物体做匀速圆周运动的条件：物体做圆周运 动，合力大小不变，方向始终指向圆心。
4、匀速圆周运动的实例分析—向心力来源
下列物体做匀速圆周运动时，向心力分别 由什么力提供？
①人造地球卫星绕地球运动时；
万有引力
人教版高中物理必修二 5.6向心力(共28张PPT)
FN
θ
m
r F合O
mgθ ω
FN Rθ
O
m mg
F合 O' ω
竖直方向:FN cosθ＝mg 水平方向:F合=F向
竖直方向：FN cosθ＝mg 水平方向：F合=F向
F向= F合＝mg tanθ
人教版高中物理必修二 5.6向心力(共28张PPT)
人教版高中物理必修二 5.6向心力(共28张PPT)
内做匀速圆周运动，则( AB )
A.球A的线速度一定大于球B的线速度 B.球A的角速度一定小于球B的角速度 C.球A的运动周期一定小于球B的运动周期 D.球A对筒壁的压力一定大于球B对筒壁的压力
N
F
mg
二、变速圆周运动
• 阅读课本P24思考回答以下问题：
• 变速圆周运动的合外力也指向圆心吗？
• 变速圆周运动的速度大小是怎么改变的？
5.分析向心力来源的思路
(1)明确研究对象.
(2)确定圆周运动所在的平面，明确圆周 运动的轨迹、半径及圆心位置.
(3)进行受力分析，分析指向圆心方向的 合力即向心力。
人教版高中物理必修二 5.6向心力(共28张PPT)
人教版高中物理必修二 5.6向心力(共28张PPT)
⑤沿光滑漏斗或碗内壁做匀速圆周运动的小球
§5-6 向心力
【思维引导】 由牛顿运动定律知：物体做圆周运动，必然要 受到外力的作用。
物体做匀速圆周运动的条件：物体做圆周运 动，合力大小不变，方向始终指向圆心。
4、匀速圆周运动的实例分析—向心力来源
下列物体做匀速圆周运动时，向心力分别 由什么力提供？
①人造地球卫星绕地球运动时；
万有引力
人教版高中物理必修二 5.6向心力(共28张PPT)
FN
θ
m
r F合O
mgθ ω
FN Rθ
O
m mg
F合 O' ω
竖直方向:FN cosθ＝mg 水平方向:F合=F向
竖直方向：FN cosθ＝mg 水平方向：F合=F向
F向= F合＝mg tanθ
人教版高中物理必修二 5.6向心力(共28张PPT)
人教版高中物理必修二 5.6向心力(共28张PPT)
内做匀速圆周运动，则( AB )
A.球A的线速度一定大于球B的线速度 B.球A的角速度一定小于球B的角速度 C.球A的运动周期一定小于球B的运动周期 D.球A对筒壁的压力一定大于球B对筒壁的压力
N
F
mg
二、变速圆周运动
• 阅读课本P24思考回答以下问题：
• 变速圆周运动的合外力也指向圆心吗？
• 变速圆周运动的速度大小是怎么改变的？
5.分析向心力来源的思路
(1)明确研究对象.
(2)确定圆周运动所在的平面，明确圆周 运动的轨迹、半径及圆心位置.
(3)进行受力分析，分析指向圆心方向的 合力即向心力。
人教版高中物理必修二 5.6向心力(共28张PPT)
人教版高中物理必修二 5.6向心力(共28张PPT)
⑤沿光滑漏斗或碗内壁做匀速圆周运动的小球
§5-6 向心力
【思维引导】 由牛顿运动定律知：物体做圆周运动，必然要 受到外力的作用。
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是变化的(线速度大小变化的非匀速圆周运动的物体所受的
合外力不指向圆心，它既要改变速度方向，同时也改变速度
的大小，即产生法向加速度和切向加速度)．
问题 探究
(3)向心力可以是某几个力的合力，也可以是某个力 的分力．例如，用细绳拴着质量为m的物体，在竖直平面 内做圆周运动到最低点时，其向心力由绳的拉力和物体的
向的夹角__小__于____90°，如图甲所示，其中Ft只改变 速度的大小，Fn只改变速度的方向．Fn产生的就是向 心加速度．
栏 目 链 接
课前 导读
同理，物体做减速圆周运动时，合力方向与
速度方向的夹角___大__于___90°，如图乙所示，其
栏
中Ft只改变速度的大小，Fn只改变速度的方向．
目 链
目
算．
链 接
3．在变速圆周运动中，会用相关公式求质点在圆 周上某一点的向心力和向心加速度．
栏 目链接栏目链 接
课前
导 读 一、向心力
1．定义：做匀速圆周运动的物体受到的指向 ____圆__心__的合外力．
2 ． 作 用 效 果 ： 产 生向_心__加__速__度_ ， 不 断 改 变 线 速 度 的
物理·必修人教版）
宜丰中学黄清 华
第五章 曲线运动 第六节 向 心 力
栏 目 链 接
情景 切入
在2011年4月29日召开的铁路自主创新新闻发布会
上获悉：我国已经在时速200千米的技术平台上，自主创
新研制时速300千米动车组.2007年年底，国内首列时速
300千米动车组已问世．据介绍，这些时速300千米动车
B.v02sign2α
栏
目
C.v02cogs2α D.vg0s2icnos2αα
链 接
答案： C
栏 目 链 接
知识
解 惑 题型1 向心力来源分析
例1一个圆盘绕通过圆盘的中心O且垂直于盘面的竖直
轴匀速转动，在圆盘上距O点为R处放一个质量为m的物块，
物块随着圆盘一起做匀速圆周运动，如图所示．
栏
(1)物块受几个力作用，力的方向如何？
目 链
接
(2)向心力由什么力提供？
(3)如果物块与圆盘之间的动摩擦因数为μ，则当圆盘 的角速度大于多少时，物块与圆盘之间开始滑动？
知识 解惑
解析： (1)物块受到竖直向下的重力、竖直向上的弹力和
摩擦力作用(如图所示)，摩擦力的方向始终指向圆心．
(2)向心力由摩擦力提供．
(3)设摩擦力提供向心力产生的最大角速度为 ω0，则
滑动．圆盘转动的角速度ω最大不得超过多少？
知识 解惑
栏 目 链 接
知识 解惑
解析： 以小铁块为研究对象，圆盘静止时，设铁块受到的
最大静摩擦力为 Ffm，有 Ffm＝14kL①
圆盘转动的角速度 ω 最大时，铁块受到的摩擦力达到最
大静摩擦力 Ffm，方向指向圆心，Ffm 与弹簧的拉力 F 提供向
栏 目
半径的小圆弧来代替．如图甲所示，曲线上A点的曲率圆 栏
定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，
目 链
接
在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径ρ叫
做A点的曲率半径．现将一物体沿与水平面成α角的方向
以速度v0抛出，如图乙所示，在其轨迹最高点P处的曲率 半径是( )
问题 探究
A.vg02
栏
力不易求出，必须应用平行四边形定则才能求得．
目
链
接
如图所示，汽车过拱桥经最高 点时，其向心力由重力和支持力的 合力提供．
问题 探究
栏
目
④向心力由分力提供．
链 接
如图所示，物体在竖直面内的光滑轨道内做圆周
运动．经过A点时，向心力由轨道施加的支持力和重力
在半径方向的分力提供，即Fn＝FN－G1.
问题 探究
重力(F向＝F拉－mg)两个力的合力充当．
2．向心力的来源分析．
栏 目
链
(1)任何一种力或几种力的合力，它使物体产生向心加 接
速度．
(2)若物体做匀速圆周运动，其向心力必然是物体所受 的合力，它始终沿着半径方向指向圆心，并且大小恒定．
问题 探究
(3)若物体做非匀速圆周运动，其向心力则为物体所 受的合力在半径方向上的分力，而合力在切线方向的分 力则用于改变线速度的大小．以下用几个实例来分析．
在竖直轴 OO′上，小铁块放在水平圆盘上，若圆盘静止，把弹
簧拉长后将小铁块放在圆盘上，使小铁块能保持静止的弹簧的 栏
目
最大长度为54L.现将弹簧长度拉长到65L 后，把小铁块放在圆盘
链 接
上，在这种情况下，圆盘绕其中心轴 OO′以一定角速度匀速转
动，如图所示．已知小铁块的质量为 m.为使小铁块不在圆盘上
公式
F的意义
F的效果
a
栏 目
牛顿 第二 F＝ma 定律
物体受到外力 的合力
既可改变速度 大小，又可改 变速度方向
物体 加速 度
链 接
向 F＝
物体受到的 只能改变速度 向心
心 mω2r＝ 外力在半径 的方向，而不 加速
力 m＝ma 方向上的合力 改变速度大小 度
知识 解惑
名师提示：解决匀速圆周运动相关问题的方
___方__向___．
栏 目
链
3．方向：总是沿半径指向___圆__心___．
接
4．大小：F向＝____m__vr_2_＝___m__r_ω_2_＝__m__4_πT_2_2_r．
5．向心力是按作__用__效__果____来命名的．
课前
导 读 二、变速圆周运动
做变速圆周运动的物体所受的合力并不指向圆心，
A．向心力是一个恒力
栏
B．因向心力指向圆心，且与线速度垂直，所以它不能
目 链
改变线速度的大小
接
C．向心力是物体所受的合力
D．向心力和向心加速度的方向都是不变的
答案： BC
知识
解 惑 问题二 怎样解决圆周运动问题？
1．指导思路：凡是做匀速圆周运动的物体一定需要
向心力．而物体所受外力的合力充当向心力，这是处理该
法就是解决动力学问题的一般方法，其解决问题
的步骤也是解决动力学问题的步骤，但要注意灵
栏
活运用匀速圆周运动的一些运动学规律，同时在
目 链
接
解题的过程中要弄清匀速圆周运动问题的轨道平
面、圆心和半径等．
问题 探究
尝试应用
2．一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都
可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同
将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以O点为
圆心做圆周运动，运动中小球所需的向心力是( )
A．绳的拉力
栏
目
链
B．重力和绳拉力的合力
接
C．重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力
D．绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力
答案： CD
知识
解 惑 题型2 向心力的分析与计算
例 2 原长为 L 的轻弹簧一端固定一个小铁块，另一端连接
接
课前
导 读 三、一般曲线运动
1 ． 定 义 ： 运 动 轨 迹 既 不 是 ___直__线___ 也 不 是 ___圆__周___的曲线运动．
2．处理方法：将曲线运动分成许多小段，
栏 目
链
每一小段都可看成_圆__周__运__动____的一部分．
接
栏 目 链 接
问题
探 究 问题一 向心力有什么特点？向心力的来源有哪些？
链
心力，由牛顿第二定律有 Ffm＋kx＝mω2·65L②
接
此时 x＝ L5③
解以上三式得角速度的最大值ω＝
3k 8m
知识 解惑
3k
答案： 8m
栏
目
链
接
知识 解惑
变式应用 2．质量不计的轻质弹性杆P插入桌面上的小孔中，
杆的另一端套有一个质量为m的小球，今小球在水平面内
做半径为R的匀速圆周运动，且角速度为ω，如图所示，
名师提示：向心力并不是一种特殊性质的力，
它是根据力的作用效果命名的．向心力可以是重力、
弹力、摩擦力等各种性质的力，也可以是几个力的
栏 目
合力，还可以是某个力的分力．没有单独存在的另
链 接
外的向心力，在对物体进行受力分析时，不能额外
地加个向心力．
问题 探 究 尝试应用
1．(双选)关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力， 下列说法正确的是( )
也可能是某一个力的分力．(2)物体做匀速圆周运动时，
栏 目
合外力一定是向心力，方向指向圆心，只改变速度的方
链 接
向．(3)物体做变速圆周运动时，合外力沿半径方向的
分力充当向心力，改变速度的方向；合外力沿轨道切线
方向的分力改变速度的大小．
知识 解惑
变式应用
1．(双选)如图所示，一小球用细绳悬挂于O点，
类问题的理解基础．
栏
2．解题步骤：
目 链
接
(1)明确研究对象，对研究对象进行受力分析，画出
受力示意图．
(2)将物体所受外力通过力的分解将其作用在两条直 线上，其中一部分力沿半径方向．
知识 解惑
(3)列方程：沿半径方向满足 F 合 1＝mrω2＝mvr2＝
4πT22mr，另一方向 F 合 2＝0.
3．向心力与牛顿第二定律的应用比较：
此时合力F可以分解为互相垂直的两个力：跟圆周相切的
分力Ft和指向圆心方向的分力Fn.
栏
1．Fn产生__向__心____加速度，与速度方向垂直，改变
目 链 接
速度的方向．
2．Ft产生__切__向____加速度，与速度方向在一条直线 上，改变速度的大小．