习题解析(复习)
人教五年级下册数学期末复习题附解析
人教五年级下册数学期末复习题附解析1．修一条路，已经修好全长的14，已修的是未修的（）。
A．3倍B．13C．4倍D．142．在献爱心活动中，淘气捐了自己零花钱的35，笑笑捐了自己零花钱的15，淘气与笑笑捐的钱相比较，（）。
A．淘气捐得多B．笑笑捐得多C．一样多D．无法比较3．在AB这条新铺的路上等距离安装路灯（两端都装），并要求在C处及AC和BC的中点处都要安装一盏，至少需要安装（）盏灯。
A．34 B．33 C．17 D．164．710的分子乘2，要使分数大小不变，分母应该（）。
A．乘2 B．除以2 C．加上2 D．减去25．3a＝2b（a，b为非零自然数），根据等式的性质下面等式（）不成立。
A．30a＝20b B．9a＝4b C．10a＝2b＋7a{}答案}B【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
等式的性质2：等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立。
【详解】A．跟原式相比，等式左右两边同时乘10，得到30a＝20b，根据等式的性质2，等式仍然成立；B．跟原式相比，等式左边乘3，右边乘2，得到9a＝4b，根据等式的性质，等式不成立；C．跟原式相比，等式左右两边同时加上7a，得到10a＝2b＋7a，根据等式的性质1，等式仍然成立。
故答案为：B【点睛】本题考查等式的性质，要熟练掌握并灵活运用。
6．28块巧克力要分别装在甲、乙两个礼品盒里，如果甲盒里的块数为偶数，那么乙盒里的块数为（）。
A．偶数B．奇数C．偶数和奇数都有可能{}答案}A【解析】【分析】偶数＋偶数＝偶数，28也是偶数，所以盒里的块数为偶数。
【详解】甲盒里的块数＋乙盒里的块数＝28，且甲盒里的块数为偶数，所以乙盒里的块数也是偶数。
故答案为：A。
【考点】掌握奇数和偶数的运算性质是解决此题的关键。
7．王小明想从下面的纸中挑选一张，剪出一个面积最大的半圆，他应该选择（）。
A．长6cm、宽3cm的长方形B．长8cm、宽5cm的长方形C．边长4cm的正方形D．长7cm，宽6cm的长方形{}答案}B【解析】【分析】在长方形中剪出最大的半圆，如果以长边为直径，则长方形的宽需大于或等于半径；如果宽小于半径，则要以长方形的宽为半径，才能剪出最大的半圆。
数据结构复习与习题解析(2)
按路径长度递增次序产生最短路径
1、把 V 分成两组： (1) S：已求出最短路径的顶点的集合。 (2) V - S = T：尚未确定最短路径的顶点集合。
2、将 T 中顶点按最短路径递增的次序加入到 S 中，保证： (1) 从源点 v0 到 S 中各顶点的最短路径长度都不大于 从 v0 到 T 中任何顶点的最短路径长度。 (2) 每个顶点对应一个距离值： S中顶点：从 v0 到此顶点的最短路径长度。 T中顶点：从 v0 到此顶点的只包括 S 中顶点作中间顶点的 最短路径长度。
例题解析
例已知某网的邻接（出边）表，请画出该网络。
当邻接表的存储 结构形成后，图 便唯一确定！
图的遍历
❖广度优先搜索
从图的某一结点出发，首先依次访问该结点的所有邻接顶点 V1, V2, …, Vn 再按这些顶点被访问的先后次序依次访问与它们 相邻接的所有未被访问的顶点，重复此过程，直至所有顶点均 被访问为止。
7 10 3
a10 16 16 0 ✓
a11 14 14 0 ✓
v2
v7
v5
v9
v3
v8
v4 a6=2 v6
顶点 ve vl
v1
00
v2
66
v3
46
v4
58
v5
77
v6
7 10
v7 16 16
v8 14 14
v9 18 18
有向图的应用 应用
无向图的应用
Dijkstra算法 最短路径 Floyd算法
条件：边数不等于 n-1时 边 动作 连通分量 (0,2) 添加 {0,2},{1},{3},{4},{5} (3,5) 添加 {0,2},{3, 5},{1},{4} (1,4) 添加 {0,2},{3, 5},{1,4} (2,5) 添加 {0,2,3,5},{1,4} (0,3) 放弃 因构成回路 (2,3) 放弃 因构成回路 (1,2) 添加 {0,2,3,5,1,4}
第十四章 整式的乘法与因式分解复习题--解答题（含解析）
人教版八年级上14章整式的乘除与分解因式复习题（解答题）一．解答题1．（2018秋•雨花区校级月考）规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b），如果a c=b，则（a，b）=c．我们叫（a，b）为“雅对”．例如：因为23=8，所以（2，8）=3．我们还可以利用“雅对”定义说明等式（3，3）+（3，5）=（3，15）成立．证明如下：设（3，3）=m，（3，5）=n，则3m=3，3n=5，故3m⋅3n=3m+n=3×5=15，则（3，15）=m+n，即（3，3）+（3，5）=（3，15）．（1）根据上述规定，填空：（2，4）=；（5，1）=；（3，27）=．（2）计算（5，2）+（5，7）=，并说明理由．（3）利用“雅对”定义证明：（2n，3n）=（2，3），对于任意自然数n都成立．2．（2018春•苏州期中）规定a*b=2a×2b，求：（1）求2*3；（2）若2*（x+1）=16，求x的值．3．（2018春•开福区校级期中）阅读材料：n个相同的因数a相乘，可记为a n，如2×2×2=23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28=3）．一般地，若a n=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为log a b（即log a b=n）．如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381=4）．根据以上材料，解决下列问题：（1）计算以下各对数的值：log24=，log216=，log264=；（2）根据（1）中的计算结果，写出log24，log216，log264满足的关系式；（3）根据（2）中的关系式及4，16，64满足的关系式猜想一般性结论：log a M+log a N=（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）；（4）根据幂的运算法则说明（3）中一般性结论的正确性．4．（2018春•苏州期中）若33×9m+4÷272m﹣1的值为729，求m的值．5．（2018春•利津县期末）若x m=16，x n=128，求x2m﹣n的值．6．（2018秋•安溪县期中）规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）：如果a c=b，那么（a，b）=c．例如：因为23=8，所以（2，8）=3．（1）根据上述规定，填空：（5，125）=，（﹣2，4）=，（﹣2，﹣8）=；（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3n，4n）=（3，4），他给出了如下的证明：设（3n，4n）=x，则（3n）x=4n，即（3x）n=4n∴3x=4，即（3，4）=x，∴（3n，4n）=（3，4）．请你尝试运用上述这种方法说明下面这个等式成立的理由．（4，5）+（4，6）=（4，30）7．（2018秋•松北区校级期中）（1）计算：﹣82018×（﹣0.125）2018（2）已知a m=6，a n=2，求a2m+3n的值．8．（2018•安庆一模）特殊两位数乘法的速算﹣﹣如果两个两位数的十位数字相同，个位数字相加为10，那么能立即说出这两个两位数的乘积．如果这两个两位数分别写作AB和AC（即十位数字为A，个位数字分别为B、C，B+C=10，A＞3），那么它们的乘积是一个4位数，前两位数字是A和（A+1）的乘积，后两位数字就是B和C的乘积．如：47×43=2021，61×69=4209．（1）请你直接写出83×87的值；（2）设这两个两位数的十位数字为x（x＞3），个位数字分别为y和z（y+z=10），通过计算验证这两个两位数的乘积为100x（x+1）+yz．（3）99991×99999=．9．（2017秋•武昌区期末）如图，某小区有一块长为4a米（a＞1），宽为（4a﹣2）米的长方形地块．该长方形地块正中间是一个长为（2a+1）米的长方形，四个角是大小相同的正方形，该小区计划将阴影部分进行绿化，对四个角的正方形用A型绿化方案，对正中间的长方形采用B型绿化方案．（1）用含a的代数式表示采用A型绿化方案的四个正方形边长是米，B型绿化方案的长方形的另一边长是米．（2）请你判断使用A型，B型绿化方案的面积哪个少？并说明理由．（3）若使用A型，B型绿化方案的总造价相同，均为1350元，每平方米造价高的比低的多元，求a的值．10．（2018春•三原县期末）如图所示，长方形ABCD是“阳光小区”内一块空地，已知AB=（2a+6b）米，BC=（8a+4b）米．（1）该长方形ABCD的面积是多少平方米？（2）若E为AB边的中点，DF=BC，现打算在阴影部分种植一片草坪，这片草坪的面积是多少平方米？11．（2018秋•开福区校级月考）如图1，长方形的两边长分别为m+3，m+13；如图2的长方形的两边长分别为m+5，m+7．（其中m为正整数）（1）写出两个长方形的面积S1，S2，并比较S1，S2的大小；（2）现有一个正方形的周长与图1中的长方形的周长相等．试探究该正方形的面积与长方形的面积的差是否是一个常数，如果是，求出这个常数；如果不是，说明理由．（3）在（1）的条件下，若某个图形的面积介于S1，S2之间（不包括S1，S2）且面积为整数，这样的整数值有且只有19个，求m的值．12．（2018秋•海安县期中）若（x2+px﹣）（x2﹣3x+q）的积中不含x项与x3项，求p、q的值；13．（2018秋•宜宾县期中）小明在计算一个多项式乘﹣2x2+x﹣1时，因看错运算符号，变成了加上﹣2x2+x﹣1，得到的结果为4x2﹣2x﹣1，那么正确的计算结果为多少？14．（2018秋•德惠市校级月考）已知（x+a）（x2﹣x+c）的乘积中不含x2和x项，求a，c的值．15．（2018秋•临清市校级月考）计算：（1）（3a+b2）（b2﹣3a）（2）（m﹣2n）216．（2018秋•龙凤区校级月考）利用乘法公式计算：（1）5002﹣499×501．（2）50×4917．（2018秋•武邑县校级月考）化简：（2x+3y）2﹣2（2x+3y）（2x﹣3y）+（2x﹣3y）218．（2018秋•襄汾县期中）已知（x+y）2=9，（x﹣y）2=25，分别求x2+y2和xy的值．19．（2018秋•德惠市校级月考）已知a+b=2，a2+b2=10，求：（1）ab的值．（2）a﹣b的值．20．（2018春•福田区校级期末）乘法公式的探究及应用：（1）如图，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；（2）如图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是，长是，面积是（写成多项式乘法的形式）；（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式：（用式子表达）；（4）运用你所得到的公式，计算下列式子：（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）21．（2018春•常熟市期末）（1）如图1，阴影部分的面积是．（写成平方差的形式）（2）若将图1中的阴影部分剪下来，拼成如图2的长方形，面积是．（写成多项式相乘的积形式）（3）比较两图的阴影部分的面积，可以得到公式：．（4）应用公式计算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）．22．（2018秋•思明区校级期中）如图，正方形ABCD的边长为a，点E在AB边上，四边形EFGB也是正方形，它的边长为b（a＞b）连结AF、CF、AC，若a+b=10，ab=20，求阴影部分的面积．23．（2018秋•路南区期中）已知图甲是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图甲中虚线用剪刀均匀分成四个小长方形，然后按图乙的形状拼成一个正方形．（1）请将图乙中阴影部分正方形的边长用含a、b的代数式表示；（2）请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积S；（3）观察图乙，并结合（2）中的结论，写出下列三个整式：（a+b）2，（a﹣b）2，ab 之间的等式；（4）根据（3）中的等量关系，解决如下问题：当a+b=8，ab=12时，求（a﹣b）2的值．24．（2018春•大田县期中）乘法公式的探究及应用．数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片边长为a的正方形，B 种纸片是边长为b的正方形，C种纸片长为a、宽为b的长方形．并用A种纸片一张，B种纸片张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．（1）请用两种不同的方法求图2大正方形的面积．方法1：；方法2：（2）观察图2，请你写出下列三个代数式：（a+b）2，a2+b2，ab之间的等量关系．（3）类似的，请你用图1中的三种纸片拼一个图形验证：（a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2（4）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：①已知：a+b=5，a2+b2=11，求ab的值；②已知（2018﹣a）2+（a﹣2017）2=5，求（2018﹣a）（a﹣2017）的值．25．（2018春•杏花岭区校级期中）已知图甲是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均剪成四个小长方形，然后拼成如图乙所示的一个大正方形．（1）你认为图乙中的阴影部分的正方形的边长=；（2）请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积：方法一：方法二：（3）观察图乙，请你写出下列代数式之间的等量关系：（m+n）2、（m﹣n）2、mn．（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=8，ab=7，求a﹣b的值．26．（2018春•埇桥区期末）（1）因式分解：9（m+n）2﹣（m﹣n）2（2）已知：x+y=1，求x2+xy+y2的值．27．（2018春•沧县期末）请给4x2+1添上一个单项式，使新得到的多项式能运用完全平方公式分解因式．请写出两种情况，并对其分别进行因式分解．28．（2018春•宿豫区期中）把下列各式因式分解：（1）a4﹣1（2）（x+2）（x+4）+x2﹣429．（2017秋•前郭县期末）下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程解：设x2﹣4x=y，原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）=y2+8y+16（第二步）=（y+4）2（第三步）=（x2﹣4x+4）2（第四步）（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的（填序号）．A．提取公因式B．平方差公式C．两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式（2）该同学在第四步将y用所设中的x的代数式代换，得到因式分解的最后结果．这个结果是否分解到最后？．（填“是”或“否”）如果否，直接写出最后的结果．（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解．30．（2018春•郓城县期末）下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程．解：设x2﹣4x=y，原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）=y2+8y+16 （第二步）=（y+4）2（第三步）=（x2﹣4x+4）2（第四步）（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的．A．提取公因式B．平方差公式C．两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底？．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果．（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解．31．（2018春•诸城市期末）因式分解：（1）x2y﹣2xy2+y3（2）4ax2﹣48ax+128a；（3）（x2+16y2）2﹣64x2y232．（2018春•雨城区校级期中）分解因式：（1）a2（a﹣b）+b2（b﹣a）（2）a2﹣4ab+4b2﹣2a+4b33．（2018春•市中区期末）先阅读下面的村料，再分解因式．要把多项式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它的前两项分成组，并提出a，把它的后两项分成组，并提出b，从而得am+an+bm+bn=a（m+n）+b（m+n）．这时，由于a（m+n）+b（m+n）中又有公困式（m+n），于是可提公因式（m+n），从而得到（m+n）（a+b），因此有am+an+bm+bn=（am+an）+（bm+bn）=a（m+n）+b（m+n）=（m+n）（a+b）．这种因式分解的方法叫做分组分解法，如果把一个多项式各个项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以利用分组分解法来因式分解．请用上面材料中提供的方法因式分解：（1）ab﹣ac+bc﹣b2=a（b﹣c）﹣b（b﹣c）（请你完成分解因式下面的过程）=（2）m2﹣mn+mx﹣nx；（3）x2y2﹣2x2y﹣4y+8，34．（2018春•揭阳期末）甲、乙两个同学分解因式x2﹣4x+m+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9），求a+b的值．35．（2018春•迁安市期末）常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，如x2﹣4y2﹣2x+4y，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了．过程为：x2﹣4y2﹣2x+4y=（x+2y）（x﹣2y）﹣2（x﹣2y）=（x﹣2y）（x+2y﹣2）．这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种方法解决下列问题：（1）分解因式x2﹣2xy+y2﹣16；（2）△ABC三边a，b，c满足a2﹣ab﹣ac+bc=0，判断△ABC的形状．36．（2018春•滦县期末）下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程．解：设x2﹣4x=y原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）=y2+8y+16（第二步）=（y+4）2（第三步）=（x2﹣4x+4）2（第四步）我们把这种因式分解的方法称为“换元法”，请据此回答下列问题；（1）该同学因式分解的结果是否彻底？（填“彻底”或“不彻底”），若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果：．（2）请模仿上面的方法尝试对多项式（m2﹣2m）（m2﹣2m+2）+1进行因式分解．37．（2018春•山亭区期末）解下列各题：（1）分解因式：9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）；（2）甲，乙两同学分解因式x2+mx+n，甲看错了n，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了m，分解结果为（x+1）（x+9），请分析一下m，n的值及正确的分解过程．38．（2018春•常熟市期末）将下列各式分解因式（1）3x（a﹣b）﹣9y（b﹣a）；（2）a2﹣4a﹣12；（3）81x4﹣72x2y2+16y4人教版八年级上14章整式的乘除与分解因式复习题（解答题）参考答案与试题解析一．解答题1．（2018秋•雨花区校级月考）规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b），如果a c=b，则（a，b）=c．我们叫（a，b）为“雅对”．例如：因为23=8，所以（2，8）=3．我们还可以利用“雅对”定义说明等式（3，3）+（3，5）=（3，15）成立．证明如下：设（3，3）=m，（3，5）=n，则3m=3，3n=5，故3m⋅3n=3m+n=3×5=15，则（3，15）=m+n，即（3，3）+（3，5）=（3，15）．（1）根据上述规定，填空：（2，4）=2；（5，1）=0；（3，27）=3．（2）计算（5，2）+（5，7）=（5，14），并说明理由．（3）利用“雅对”定义证明：（2n，3n）=（2，3），对于任意自然数n都成立．【分析】（1）根据上述规定即可得到结论；（2）设（5，2）=x，（5，7）=y，根据同底数幂的乘法法则即可求解；（3）设（2n，3n）=x，于是得到（2n）x=3n，即（2x）n=3n根据“雅对”定义即可得到结论．【解答】解：（1）∵22=4，∴（2，4）=2；∵50=1，∴（5，1）=0；∵33=27，∴（3，27）=3；故答案为：2，0，3；（2）设（5，2）=x，（5，7）=y，则5x=2，5y=7，∴5x+y=5x•5y=14，∴（5，14）=x+y，∴（5，2）+（5，7）=（5，14），故答案为：（5，14）；（3）设（2n，3n）=x，则（2n）x=3n，即（2x）n=3n所以2x=3，即（2，3）=x，所以（2n，3n）=（2，3）．2．（2018春•苏州期中）规定a*b=2a×2b，求：（1）求2*3；（2）若2*（x+1）=16，求x的值．【分析】（1）直接利用已知a*b=2a×2b，将原式变形得出答案；（2）直接利用已知得出等式求出答案．【解答】解：（1）∵a*b=2a×2b，∴2*3=22×23=4×8=32；（2）∵2*（x+1）=16，∴22×2x+1=24，则2+x+1=4，解得：x=1．3．（2018春•开福区校级期中）阅读材料：n个相同的因数a相乘，可记为a n，如2×2×2=23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28=3）．一般地，若a n=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为log a b（即log a b=n）．如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381=4）．根据以上材料，解决下列问题：（1）计算以下各对数的值：log24=2，log216=4，log264=6；（2）根据（1）中的计算结果，写出log24，log216，log264满足的关系式；（3）根据（2）中的关系式及4，16，64满足的关系式猜想一般性结论：log a M+log a N=log a MN（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）；（4）根据幂的运算法则说明（3）中一般性结论的正确性．【分析】（1）根据a n=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为log a b （即log a b=n），进而得出答案；（2）利用（1）中所求进而得出答案；（3）利用（2）中所求规律进而得出答案；（4）利用发现的规律进而分析得出答案．【解答】解：（1）log24=2，log216=4，log264=6；故答案为：2，4，6；（2）由（1）得：log2 4+log2 16=log2 64；（3）由（2）得：log a M+log a N=log a MN；故答案为：log a MN；（4）记log a M=m，log a N=n，则M=a m，N=a n，所以MN=a m•a n=a m+n，所以log a MN=log a a m+n=m+n，所以log a M+log a N=log a MN．4．（2018春•苏州期中）若33×9m+4÷272m﹣1的值为729，求m的值．【分析】直接利用幂的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则将原式变形进而得出答案．【解答】解：∵33×9m+4÷272m﹣1的值为729，∴33×32m+8÷36m﹣3=36，∴3+2m+8﹣（6m﹣3）=6，解得：m=2．5．（2018春•利津县期末）若x m=16，x n=128，求x2m﹣n的值．【分析】直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘除运算法则将原式变形得出答案．【解答】解：∵x m=16，x n=128，∴x2m﹣n=（x m）2÷x n=162÷128=2．6．（2018秋•安溪县期中）规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）：如果a c=b，那么（a，b）=c．例如：因为23=8，所以（2，8）=3．（1）根据上述规定，填空：（5，125）=3，（﹣2，4）=2，（﹣2，﹣8）=3；（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3n，4n）=（3，4），他给出了如下的证明：设（3n，4n）=x，则（3n）x=4n，即（3x）n=4n∴3x=4，即（3，4）=x，∴（3n，4n）=（3，4）．请你尝试运用上述这种方法说明下面这个等式成立的理由．（4，5）+（4，6）=（4，30）【分析】（1）根据规定的两数之间的运算法则解答；（2）根据积的乘方法则，结合定义计算．【解答】解：（1）53=125，（5，125）=3，（﹣2）2=4，（﹣2，4）=2，（﹣2）3=﹣8，（﹣2，﹣8）=3，故答案为：3；2；3；（2）设（4，5）=x，（4，6）=y，（4，30）=z，则4x=5，4y=6，4z=30，4x×4y=4x+y=30，∴x+y=z，即（4，5）+（4，6）=（4，30）．7．（2018秋•松北区校级期中）（1）计算：﹣82018×（﹣0.125）2018（2）已知a m=6，a n=2，求a2m+3n的值．【分析】（1）直接利用积的乘方运算法则计算得出答案；（2）直接利用同底数幂的乘法运算法则将原式变形得出答案．【解答】解：（1）﹣82018×（﹣0.125）2018=﹣（8×0.125）2018=﹣1；（2）∵a m=6，a n=2，∴a2m+3n=（a m）2×（a n）3=36×8=288．8．（2018•安庆一模）特殊两位数乘法的速算﹣﹣如果两个两位数的十位数字相同，个位数字相加为10，那么能立即说出这两个两位数的乘积．如果这两个两位数分别写作AB和AC（即十位数字为A，个位数字分别为B、C，B+C=10，A＞3），那么它们的乘积是一个4位数，前两位数字是A和（A+1）的乘积，后两位数字就是B和C的乘积．如：47×43=2021，61×69=4209．（1）请你直接写出83×87的值；（2）设这两个两位数的十位数字为x（x＞3），个位数字分别为y和z（y+z=10），通过计算验证这两个两位数的乘积为100x（x+1）+yz．（3）99991×99999=9999000009．【分析】（1）根据“前两位数字是A和（A+1）的乘积，后两位数字就是B和C的乘积”进行计算；（2）这两个两位数的十位数字为x（x＞3），个位数字分别为y和z，则由题知y+z=10，利用多项式乘多项式的计算法则解答；（3）利用1×9=9，91×99=909，991×999=99009…找出规律解答．【解答】解：（1）83和87满足题中的条件，即十位数都是8，8＞3，且个位数字分别是3和7，之和为10，那么它们的乘积是一个4位数，前两位数字是8和9的乘积，后两位数字就是3和7的乘积，因而，答案为：7221；（2）这两个两位数的十位数字为x（x＞3），个位数字分别为y和z，则由题知y+z=10，因而有：（10x+y）（10x+z）=100x2+10xz+10xy+yz=100x2+10x（y+z）+yz=100x2+100x+yz=100x（x+1）+yz得证；（3）1×9=991×99=909991×999=99009…99991×99999=9999000009．故答案是：9999000009．9．（2017秋•武昌区期末）如图，某小区有一块长为4a米（a＞1），宽为（4a﹣2）米的长方形地块．该长方形地块正中间是一个长为（2a+1）米的长方形，四个角是大小相同的正方形，该小区计划将阴影部分进行绿化，对四个角的正方形用A型绿化方案，对正中间的长方形采用B型绿化方案．（1）用含a的代数式表示采用A型绿化方案的四个正方形边长是（a﹣）米，B 型绿化方案的长方形的另一边长是（2a﹣1）米．（2）请你判断使用A型，B型绿化方案的面积哪个少？并说明理由．（3）若使用A型，B型绿化方案的总造价相同，均为1350元，每平方米造价高的比低的多元，求a的值．【分析】（1）根据题意表示出A、B型绿化方案的边长或另一边长即可；（2）分别表示出A、B型的面积，利用作差法判断大小即可；（3）根据题意列出分式方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：（1）A型绿化方案的四个正方形边长是（a﹣）米，B型绿化方案的长方形的另一边长是（2a﹣1）米；故答案为：（a﹣）；（2a﹣1）；（2）记A型面积为S A，B型面积为S B，根据题意得：S A=4（a﹣）2=4a2﹣4a+1，S B=（2a+1）（2a﹣1）=4a2﹣1，∴S A﹣S B=﹣4a+2，∵4a﹣2＞0，∴﹣4a+2＜0，即S A﹣S B＜0，则S A＜S B；（3）由（2）得S A＜S B，∴﹣=，即﹣=，解得：a=2，经检验a=2是分式方程的解．10．（2018春•三原县期末）如图所示，长方形ABCD是“阳光小区”内一块空地，已知AB=（2a+6b）米，BC=（8a+4b）米．（1）该长方形ABCD的面积是多少平方米？（2）若E为AB边的中点，DF=BC，现打算在阴影部分种植一片草坪，这片草坪的面积是多少平方米？【分析】（1）根据长方形的面积公式，多项式与多项式相乘的法则计算；（2）根据题意分别求出AE，AF，根据多项式与多项式相乘的法则计算．【解答】解：（1）长方形ABCD的面积=AB×BC=（2a+6b）（8a+4b）=16a2+56ab+24b2；（2）由题意得，AF=AD﹣DF=BC﹣BC=（8a+4b）﹣（8a+4b）=（6a+3b），AE=（2a+6b）=a+3b，则草坪的面积=×AE×AF=×（a+3b）（6a+3b）=3a2+ab+b2．11．（2018秋•开福区校级月考）如图1，长方形的两边长分别为m+3，m+13；如图2的长方形的两边长分别为m+5，m+7．（其中m为正整数）（1）写出两个长方形的面积S1，S2，并比较S1，S2的大小；（2）现有一个正方形的周长与图1中的长方形的周长相等．试探究该正方形的面积与长方形的面积的差是否是一个常数，如果是，求出这个常数；如果不是，说明理由．（3）在（1）的条件下，若某个图形的面积介于S1，S2之间（不包括S1，S2）且面积为整数，这样的整数值有且只有19个，求m的值．【分析】（1）利用矩形的面积公式计算即可；（2）求出正方形的面积即可解决问题；（3）构建不等式即可解决问题；【解答】解：（1）∵S1=（m+13）（m+3）=m2+16m+39，S2=（m+7）（m+5）=m2+12m+35，∴S1﹣S2=4m+4＞0，∴S1＞S2．（2）∵一个正方形的周长与图1中的长方形的周长相等，∴正方形的边长为m+8，∴正方形的面积=m2+16m+64，∴m2+16m+64﹣（m2+16m+39）=25，∴该正方形的面积与长方形的面积的差是一个常数；（3）由（1）得，S1﹣S2=4m+4，∴当19＜4m+4≤20时，∴＜m≤4，∵m为正整数，m=4．12．（2018秋•海安县期中）若（x2+px﹣）（x2﹣3x+q）的积中不含x项与x3项，求p、q的值；【分析】利用多项式乘多项式法则及合并同类项法则化简式子，找出x项与x3令其系数等于0求解．【解答】解：（x2+px﹣）（x2﹣3x+q）=x4+（p﹣3）x3+（q﹣3p﹣）x2+（qp+1）x+q，∵积中不含x项与x3项，∴p﹣3=0，qp+1=0，∴p=3，q=﹣．13．（2018秋•宜宾县期中）小明在计算一个多项式乘﹣2x2+x﹣1时，因看错运算符号，变成了加上﹣2x2+x﹣1，得到的结果为4x2﹣2x﹣1，那么正确的计算结果为多少？【分析】根据整式的加减混合运算求出原多项式，根据多项式乘多项式法则求出正确的结果．【解答】解：原多项式为：（4x2﹣2x﹣1）﹣（﹣2x2+x﹣1）=4x2﹣2x﹣1+2x2﹣x+1=6x2﹣3x（6x2﹣3x）（﹣2x2+x﹣1）=﹣12x4+6x3﹣6x2+6x3﹣3x2+3x=﹣12x4+12x3﹣9x2+3x．14．（2018秋•德惠市校级月考）已知（x+a）（x2﹣x+c）的乘积中不含x2和x项，求a，c的值．【分析】根据多项式乘多项式的法则计算，让x2项和x项的系数为0，即可求得a，c的值．【解答】解：（x+a）（x2﹣x+c）=x3﹣x2+cx+ax2﹣ax+ac=x3+（a﹣1）x2+（c﹣a）x+ac，∵（x+a）（x2﹣x+c）的乘积中不含x2和x项，∴a﹣1=0且c﹣a=0，则a=c=1．15．（2018秋•临清市校级月考）计算：（1）（3a+b2）（b2﹣3a）（2）（m﹣2n）2【分析】（1）根据平方差公式求出即可；（2）根据完全平方公式求出即可．【解答】解：（1）（3a+b2）（b2﹣3a）=（b2）2﹣（3a）2=b4﹣9a2；（2）（m﹣2n）2=m2﹣4mn+4n2．16．（2018秋•龙凤区校级月考）利用乘法公式计算：（1）5002﹣499×501．（2）50×49【分析】（1）原式变形后，利用平方差公式计算即可求出值；（2）原式变形后，利用平方差公式计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=5002﹣（500﹣1）×（500+1）=5002﹣（5002﹣1）=5002﹣5002+1=1；（2）原式=（50+）×（50﹣）=2500﹣=2499．17．（2018秋•武邑县校级月考）化简：（2x+3y）2﹣2（2x+3y）（2x﹣3y）+（2x﹣3y）2【分析】先根据完全平方公式和平方差公式展开，再去括号、合并同类项即可得．【解答】解：原式=4x2+12xy+9y2﹣2（4x2﹣9y2）+4x2﹣12xy+9y2=4x2+12xy+9y2﹣8x2+18y2+4x2﹣12xy+9y2=36y2．18．（2018秋•襄汾县期中）已知（x+y）2=9，（x﹣y）2=25，分别求x2+y2和xy的值．【分析】直接利用完全平方公式将原式变形，进而得出答案．【解答】解：∵（x+y）2=9，（x﹣y）2=25，∴两式相加，得（x+y）2+（x﹣y）2=2x2+2y2=34，则x2+y2=17；两式相减，得（x+y）2﹣（x﹣y）2=4xy=﹣16，则xy=﹣4．19．（2018秋•德惠市校级月考）已知a+b=2，a2+b2=10，求：（1）ab的值．（2）a﹣b的值．【分析】（1）根据（a+b）2=a2+b2+2ab求出即可；（2）先求出（a﹣b）2的值，再开方即可．【解答】解：（1）∵a+b=2，a2+b2=10，∴（a+b）2=4，∴a2+b2+2ab=4，∴10+2ab=4，∴ab=﹣3；（2）∵ab=﹣3，a2+b2=10，∴（a﹣b）2=a2+b2﹣2ab=10﹣2×（﹣3）=16，∴a﹣b==±4．20．（2018春•福田区校级期末）乘法公式的探究及应用：（1）如图，可以求出阴影部分的面积是a2﹣b2（写成两数平方差的形式）；（2）如图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是a﹣b，长是a+b，面积是（a+b）（a﹣b）（写成多项式乘法的形式）；（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2（用式子表达）；（4）运用你所得到的公式，计算下列式子：（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）【分析】（1）由图形的面积关系即可得出结论；（2）由图形即可得到长方形的长，宽以及面积；（3）依据两图的阴影部分面积相等，可以得到乘法公式；（4）依据平方差公式以及完全平方公式，即可得到计算结果．【解答】解：（1）由图可得，阴影部分的面积=a2﹣b2；故答案为：a2﹣b2；（2）由图可得，矩形的宽是a﹣b，长是a+b，面积是（a+b）（a﹣b）；故答案为：a﹣b，a+b，（a+b）（a﹣b）；（3）依据两图的阴影部分面积相等，可以得到乘法公式（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；故答案为：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；（4）（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）=（2m）2﹣（n﹣p）2=4m2﹣（n2﹣2np+p2）=4m2﹣n2+2np﹣p2．21．（2018春•常熟市期末）（1）如图1，阴影部分的面积是a2﹣b2．（写成平方差的形式）（2）若将图1中的阴影部分剪下来，拼成如图2的长方形，面积是（a﹣b）（a+b）．（写成多项式相乘的积形式）（3）比较两图的阴影部分的面积，可以得到公式：a2﹣b2=（a﹣b）（a+b）．（4）应用公式计算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）．【分析】（1）根据面积的和差，可得答案；（2）根据矩形的面积公式，可得答案；（3）根据图形割补法，面积不变，可得答案；（4）根据平方差公式计算即可．【解答】解：（1）如图（1）所示，阴影部分的面积是a2﹣b2，故答案为：a2﹣b2；（2）根据题意知该长方形的长为a+b、宽为a﹣b，则其面积为（a+b）（a﹣b），故答案为：（a+b）（a﹣b）；（3）由阴影部分面积相等知a2﹣b2=（a﹣b）（a+b），故答案为：a2﹣b2=（a﹣b）（a+b）；（4）（1﹣）（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）=（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）…（1﹣）（1+）=××××…××=×=．22．（2018秋•思明区校级期中）如图，正方形ABCD的边长为a，点E在AB边上，四边形EFGB也是正方形，它的边长为b（a＞b）连结AF、CF、AC，若a+b=10，ab=20，求阴影部分的面积．【分析】根据完全平方公式即可求出答案．【解答】解：∵a2+b2=（a+b）2﹣2ab=100﹣40=60，∴阴影部分的面积=a2+b2﹣（a+b）•b﹣a2=60﹣×ab﹣b2﹣a2=60﹣×20﹣×60=60﹣10﹣30=20．23．（2018秋•路南区期中）已知图甲是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图甲中虚线用剪刀均匀分成四个小长方形，然后按图乙的形状拼成一个正方形．（1）请将图乙中阴影部分正方形的边长用含a、b的代数式表示；（2）请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积S；（3）观察图乙，并结合（2）中的结论，写出下列三个整式：（a+b）2，（a﹣b）2，ab 之间的等式；（4）根据（3）中的等量关系，解决如下问题：当a+b=8，ab=12时，求（a﹣b）2的值．【分析】（1）根据图形即可得出图乙中阴影部分小正方形的边长为a﹣b；（2）直接利用正方形的面积公式得到图中阴影部分的面积为（a﹣b）2；也可以用大正方形的面积减去4个长方形的面积得到图中阴影部分的面积为（a+b）2﹣4ab；（3）根据图中阴影部分的面积是定值得到（a+b）2，（a﹣b）2，ab之间的等量关系式；（4）利用（3）中的公式得到（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab，进而得出（a﹣b）2的值．【解答】解：（1）图乙中小正方形的边长为a﹣b．（2）方法①：S=（a﹣b）2；方法②：S=（a+b）2﹣4ab；（3）因为图中阴影部分的面积不变，所以（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab；（4）由（3）得：（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab，∵a+b=8，ab=12，∴（a﹣b）2=82﹣4×12=64﹣48=16．24．（2018春•大田县期中）乘法公式的探究及应用．数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片边长为a的正方形，B 种纸片是边长为b的正方形，C种纸片长为a、宽为b的长方形．并用A种纸片一张，B种纸片张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．（1）请用两种不同的方法求图2大正方形的面积．方法1：（a+b）2；方法2：a2+b2+2ab（2）观察图2，请你写出下列三个代数式：（a+b）2，a2+b2，ab之间的等量关系．（a+b）2=a2+2ab+b2（3）类似的，请你用图1中的三种纸片拼一个图形验证：（a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2（4）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：①已知：a+b=5，a2+b2=11，求ab的值；②已知（2018﹣a）2+（a﹣2017）2=5，求（2018﹣a）（a﹣2017）的值．【分析】（1）依据正方形的面积计算公式即可得到结论；（2）依据（1）中的代数式，即可得出（a+b）2，a2+b2，ab之间的等量关系；（3）画出长为a+2b，宽为a+b的长方形，即可验证：（a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2；（4）①依据a+b=5，可得（a+b）2=25，进而得出a2+b2+2ab=25，再根据a2+b2=11，即可得到ab=7；②设2018﹣a=x，a﹣2017=y，即可得到x+y=1，x2+y2=5，依据（x+y）2=x2+2xy+y2，即可得出xy==﹣2，进而得到（2018﹣a）（a﹣2017）=﹣2．【解答】解：（1）图2大正方形的面积=（a+b）2图2大正方形的面积=a2+b2+2ab故答案为：（a+b）2，a2+b2+2ab；（2）由题可得（a+b）2，a2+b2，ab之间的等量关系为：（a+b）2=a2+2ab+b2故答案为：（a+b）2=a2+2ab+b2；（3）如图所示，（4）①∵a+b=5，∴（a+b）2=25，∴a2+b2+2ab=25，又∵a2+b2=11，∴ab=7；②设2018﹣a=x，a﹣2017=y，则x+y=1，∵（2018﹣a）2+（a﹣2017）2=5，∴x2+y2=5，∵（x+y）2=x2+2xy+y2，∴xy==﹣2，即（2018﹣a）（a﹣2017）=﹣2．25．（2018春•杏花岭区校级期中）已知图甲是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均剪成四个小长方形，然后拼成如图乙所示的一个大正方形．（1）你认为图乙中的阴影部分的正方形的边长=m﹣n；（2）请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积：方法一：（m﹣n）2方法二：（m+n）2﹣4mn（3）观察图乙，请你写出下列代数式之间的等量关系：（m+n）2、（m﹣n）2、mn（m﹣n）2=（m+n）2﹣4mn．（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=8，ab=7，求a﹣b的值．【分析】（1）根据图乙中的阴影部分的正方形的边长等于小长方形的长减去宽进行判断；（2）图乙中阴影部分的面积既可以用边长的平方进行计算，也可以用大正方形的面积减去四个小长方形的面积进行计算；（3）根据（m﹣n）2和（m+n）2﹣4mn表示同一个图形的面积进行判断；（4）根据（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab，进行计算即可得到a﹣b的值．【解答】解：（1）由题可得，图乙中的阴影部分的正方形的边长等于m﹣n；故答案为：m﹣n；（2）方法一：图乙中阴影部分的面积=（m﹣n）2方法二：图乙中阴影部分的面积=（m+n）2﹣4mn；故答案为：（m﹣n）2，（m+n）2﹣4mn；（3）∵（m﹣n）2和（m+n）2﹣4mn表示同一个图形的面积；∴（m﹣n）2=（m+n）2﹣4mn；故答案为：（m﹣n）2=（m+n）2﹣4mn；（4）∵（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab，而a+b=8，ab=7，∴（a﹣b）2=82﹣4×7=64﹣28=36，∴a﹣b=±6．26．（2018春•埇桥区期末）（1）因式分解：9（m+n）2﹣（m﹣n）2（2）已知：x+y=1，求x2+xy+y2的值．【分析】（1）直接利用平方差公式分解因式得出答案；（2）直接提取公因式，再利用完全平方公式分解因式，进而把已知代入求出答案．【解答】解：（1）9（m+n）2﹣（m﹣n）2=[3（m+n）+（m﹣n）][3（m+n）﹣（m﹣n）]=（4m+2n）（2m+4n）=4（2m+n）（m+2n）；（2）x2+xy+y2=（x2+2xy+y2）=（x+y）2，当x+y=1时，原式=×12=．27．（2018春•沧县期末）请给4x2+1添上一个单项式，使新得到的多项式能运用完全平方公式分解因式．请写出两种情况，并对其分别进行因式分解．【分析】添加4x或﹣4x，利用完全平方公式分解即可．【解答】解：添加4x，得4x2+4x+1=（2x+1）2，添加﹣4x，得4x2﹣4x+1=（2x﹣1）2．28．（2018春•宿豫区期中）把下列各式因式分解：（1）a4﹣1（2）（x+2）（x+4）+x2﹣4【分析】（1）直接利用平方差公式计算得出答案；（2）直接将原式分解因式进而提取公因式得出答案．【解答】解：（1）a4﹣1=（a2+1）（a2﹣1）=（a2+1）（a+1）（a﹣1）；（2）（x+2）（x+4）+x2﹣4=（x+2）（x+4）+（x+2）（x﹣2）=（x+2）（2x+2）=2（x+2）（x+1）．29．（2017秋•前郭县期末）下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程解：设x2﹣4x=y，原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）=y2+8y+16（第二步）=（y+4）2（第三步）=（x2﹣4x+4）2（第四步）（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的C（填序号）．A．提取公因式B．平方差公式C．两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式（2）该同学在第四步将y用所设中的x的代数式代换，得到因式分解的最后结果．这个结果是否分解到最后？否．（填“是”或“否”）如果否，直接写出最后的结果（x ﹣2）4．（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解．【分析】（1）根据分解因式的过程直接得出答案；（2）该同学因式分解的结果不彻底，进而再次分解因式得出即可；（3）将（x2﹣2x）看作整体进而分解因式即可．【解答】解：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的两数和的完全平方公式；故选：C；（2）这个结果没有分解到最后，原式=（x2﹣4x+4）2=（x﹣2）4；故答案为：否，（x﹣2）4；（3）（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1=（x2﹣2x）2+2（x2﹣2x）+1=（x2﹣2x+1）2=（x﹣1）4．30．（2018春•郓城县期末）下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程．解：设x2﹣4x=y，原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）。
机械能与内能复习(含习题解析)
机械能与内能复习一、分子热运动：1、物质是由组成的。
分子若看成球型，其直径以10-10m来度量。
2、一切物体的分子都在不停地做无规则的运动①扩散：不同物质在相互接触时，彼此进入对方的现象。
②扩散现象说明：A分子之间有间隙。
B分子在做不停的无规则的运动。
③课本中的装置下面放二氧化氮这样做的目的是：防止二氧化氮扩散被误认为是重力作用的结果。
实验现象：两瓶气体混合在一起颜色变得均匀，结论：气体分子在不停地运动。
④固、液、气都可扩散，扩散速度与温度有关。
⑤分子运动与物体运动要区分开：扩散、蒸发等是分子运动的结果，而飞扬的灰尘，液、气体对流是物体运动的结果。
3、分子间有相互作用的引力和斥力。
①当分子间的距离ｄ＝分子间平衡距离 r ，引力＝斥力。
②ｄ＜ｒ时，引力＜斥力，斥力起主要作用，固体和液体很难被压缩是因为：分子之间的斥力起主要作用。
③ｄ＞ｒ时，引力＞斥力，引力起主要作用。
固体很难被拉断，钢笔写字，胶水粘东西都是因为分子之间引力起主要作用。
④当ｄ＞10ｒ时，分子之间作用力十分微弱，可忽略不计。
破镜不能重圆的原因是：镜块间的距离远大于分子之间的作用力的作用范围，镜子不能因分子间作用力而结合在一起。
二、内能：1、内能：物体内部所有分子做无规则运动的动能和分子势能的总和，叫做物体的内能。
2、物体在任何情况下都有内能：既然物体内部分子永不停息地运动着和分子之间存在着相互作用，那么内能是无条件的存在着。
无论是高温的铁水，还是寒冷的冰块。
3、影响物体内能大小的因素：①温度：在物体的质量，材料、状态相同时，温度越高物体内能越大。
②质量：在物体的温度、材料、状态相同时，物体的质量越大，物体的内能越大。
③材料：在温度、质量和状态相同时，物体的材料不同，物体的内能可能不同。
④存在状态：在物体的温度、材料质量相同时，物体存在的状态不同时，物体的内能也可能不同。
4、内能与机械能不同：机械能是宏观的，是物体作为一个整体运动所具有的能量，它的大小与机械运动有关内能是微观的，是物体内部所有分子做无规则运动的能的总和。
材料力学复习习题解析
（B）OAB →BD →DOAB ；
（C）OAB →BAO→ODB；
（D）OAB →BD →DB。
正确答案是（
）
关于材料的力学一般性能，有如下结论，请判断哪一个是正确的：
（A）脆性材料的抗拉能力低于其抗压能力；
（B）脆性材料的抗拉能力高于其抗压能力；
（C）塑性材料的抗拉能力高于其抗压能力；
（D）脆性材料的抗拉能力等于其抗压能力。
正确答案是（
）
例题
3.7
M1
如图所示阶梯轴。外力偶矩M1＝0.8KN·m， M2＝
2.3KN·m， M3＝1.5KN·m，AB段的直径d1＝4cm，BC段 的直径d2＝7cm。已知材料的剪切弹性模量G＝80GPa，
试计算φAB和φAC。
M2 d1
d2 M3
A
0.8m B
1.0m
C
0.8kN·m
例题
延伸率 δ（1）＞ δ（2）＞ δ（3） ；
（C）强度极限 σｂ（3）＝σｂ（1）＞ σｂ（2）； 弹性模量 E（3） ＞ E（1） ＞ E（2）；
延伸率 δ（3）＞ δ（2）＞ δ（1） ；
（D）强度极限 σｂ（1）＝σｂ（2）＞ σｂ（3）； 弹性模量 E（2） ＞ E（1） ＞ E（3）；
延伸率 δ（2）＞ δ（1）＞ δ（3）；
1m
1m
2kN m
2m
kN
kNm
例题
4.11
80kN m 160kN
C A
DE 130kN
1m 1m 2m
40kN m
40kN
BF
310kN
4m
2m
kN
kNm
例题 4.13
F
NPDP复习测试卷1 部分习题解析
●NPDP复习测试卷1 部分习题解析●第一章：●58、大多数使用投资组合管理流程的公司都承认造成整体组合失败的主要原因在于？●A.过少的支持型项目●B.过多的突破性项目●C.可用资源不足以支持过多的项目●D.过多的平台型项目和过少的衍生型项目●58、●【答案】C●【难度】一般●【考点】第二章资源配置P54●【解析】资源配置。
新产品开发的成功率受限于以下因素：同时段内进行的项目太多、项目计划糟糕、●执行能力差、优先级不清晰、缺乏完善的辅助支持●66、以下哪项是组合管理中自下而上战略方法的特征？●A.将战略包括于对每个项目的评价标准中●B.生成单一的项目列表，并在过程中对项目优先级进行排序●C.确保多个项目类型的支出达到理想比例●D.以上全不正确●66、●【答案】A●【难度】一般●【考点】第二章确保产品组合与战略匹配的方法P45●【解析】自下而上的方法不考虑项目的优先级，所以B 不正确，书上原话：“不刻意追求在项目组合中达●成某种意义的平衡”，所以C 不正确。
●70、关于组合管理，下列哪些说法是正确的？I 组合管理是决策过程II 持续审核与更新是组合管理过程的独特点III 组合管理在高度动态的环境中应对未来事件IV 组合管理关键作用在于管理稀缺和有限资源●A.I、II●B.I、II、III●C.II、III、IV●D.I、II、III、IV●70、●【答案】D●【难度】一般●【考点】第二章组合管理的特征P42●【解析】组合管理的特征：处于动态环境中的决策过程、持续不断地审查、项目处于不同的完成阶段、●涉及未来事件、无法确保成功、提高整个项目或产品成功的可能性、管理有限的资源、依照组织的整体●战略分配资源。
●75、在商业术语上,重点舞台可被定义为？●A.目标市场(竞争地点)●B.关键技术和营销方法(如何竞争）●C.竞争对手的优势和劣势●D.以上所有选项●75、●【答案】D●【难度】一般●【考点】第三章产品创新章程P89●【解析】重点舞台：目标市场、关键技术和营销方法(如何竞争）、支持项目成功的关键技术和市场规模、●竞争对手的优势和劣势（其他表演者）●79、公司董事会在创新流程治理中主要起到什么重要作用？●A.确保选择了最好的开发项目●B.验证新产品开发流程满足公司需求●C.检查高优先级产品特办列表最具产品附加值●D.确保预算分配与项目进度相一致●79、●【答案】B●【难度】一般●【考点】第三章产品流程治理P86●【解析】董事会提出流程的要求和验收是否满足。
泉州市七年级数学上册第一单元《有理数》-解答题专项复习题(答案解析)
一、解答题1．把4-，4.5，0，12-四个数在数轴上分别表示出来，再用“<”把它们连接起来．解析：数轴表示见解析，140 4.52-<-<<．【分析】先根据数轴的定义将这四个数表示出来即可，再根据数轴上的表示的数，左边的总小于右边的用“<”将它们连接起来即可得．【详解】将这四个数在数轴上分别表示出来如下所示：则140 4.52-<-<<．【点睛】本题考查了数轴，熟练掌握数轴的定义是解题关键．2．计算：（1）5721()()129336--÷-（2）22115()(3)(12)23-+÷-⨯---⨯解析：（1）37；（2）50．【分析】（1）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【详解】（1）原式=572()(36)15282437 1293--⨯-=-++=．（2）原式=15(3)(3)(14)2145650-+⨯-⨯---⨯=-++=．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．3．把下列各数表示在数轴上，再按从大到小的顺序用大于号把这些数连接起来．|3|-，5-，12，0， 2.5-，22-，(1)--．解析：见解析，|-3|＞-（-1）＞12＞0＞-2.5＞-22＞-5．【分析】先在数轴上表示出各数，从右到左用“＞”连接起来即可．【详解】解：|3|=3-；224=--，(1)=1-- 如图所示，，由图可知，|-3|＞-（-1）＞12＞0＞-2.5＞-22＞-5． 【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键． 4．计算（1）18()5(0.25)4+---- （2）2﹣412()(63)7921-+⨯- （3）1373015-⨯ （4）22220103213()2(1)43⎡⎤--⨯-⨯--÷-⎢⎥⎣⎦． 解析：（1）3；（2）37；（3）﹣236；（4）72【分析】（1）本式为简单的有理数加减运算，从左到右先将分数进行计算，再从左到右计算即可． （2）按照有理数混合运算的顺序，利用乘法分配律直接去括号，再进行运算． （3）将﹣71315分解为﹣7﹣1315，再利用乘方分配律进行计算即可． （4）分别根据有理数的乘方计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可． 【详解】解：（1）18()5(0.25)4+---- ＝118544--+ ＝3； （2）2﹣412()(63)7921-+⨯- ＝4122(63)(63)(63)7921⎡⎤-⨯--⨯-+⨯-⎢⎥⎣⎦＝2﹣（﹣36+7﹣6），＝2﹣（﹣35） ＝37； （3）1373015-⨯ ＝﹣7×30+（﹣1315）×30 ＝﹣210﹣26 =﹣236； （4）22220103213()2(1)43⎡⎤--⨯-⨯--÷-⎢⎥⎣⎦＝341(92)149--⨯-⨯-÷ ＝912-+ ＝72． 【点睛】此题考查了有理数的混合运算注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．5．（1）在图所示的数轴上标出以下各数：52- ，-5.5，-2，+5， 132（2）比较以上各数的大小，用“＜”号连接起来；（3) 若点A 对应 5.5-，点B 对应132，请计算点A 与点B 之间的距离．解析：（1）画图见解析；（2） 5.5-＜52-＜2-＜132＜+5；（3）9.【分析】（1）先画数轴，根据数轴上原点左边的为负数，原点右边的为正数，在数轴上描出对应各数的点即可得到答案；（2）根据数轴上的数，右边的数大于左边的数，直接用“＜”连接即可得到答案； （3）数轴上点A 与点B 对应的数分别为,a b ，则AB a b =-或b a -，根据以上结论代入数据直接计算即可得到答案． 【详解】解：（1）如图，在数轴上表示各数如下：（2）因为数轴上的数，右边的数总大于左边的数： 所以按从小到大排列各数为：5.5-＜52-＜2-＜132＜+5（3）因为：A 表示 5.5-，B 表示132， 所以：点A 与点B 之间的距离为：()13 5.5 3.5 5.599.2AB =--=+==【点睛】本题考查的是利用数轴上的点表示有理数，利用数轴比较有理数的大小，数轴上两点之间的距离，绝对值的含义，掌握以上知识是解题的关键．6．某校七年级（1）至（4）班计划每班购买数量相同的图书布置班级读书角，但是由于种种原因，实际购书量与计划有出入，下表是实际购书情况：班级 1班2班 3班 4班 实际购买量（本）a 33c21实际购买量与计划购买量的差值（本）12+ b8-9-a =c =（2）这4个班实际共购书多少本？（3）书店给出一种优惠方案：一次购买不少于15本，其中2本书免费．若每本书的售价为30元，请计算这4个班整体购书的最低总花费是多少元？ 解析：（1）42，+3，22；（2）118本；（3）3120元． 【分析】（1）由于4班实际购入21本，且实际购买数量与计划购买数量的差值=-9，即可得计划购书量=30，进而可把表格补充完整； （2）把每班实际数量相加即可； （3）根据已知求出总费用即可． 【详解】解：（1）由于4班实际购入21本书，实际购入数量与计划购入数量的差值=-9，可得计划购入数量=30（本），所以一班实际购入30+12=42本，二班实际购入数量与计划购入数量的差值=33-30=3本，3班实际购入数量=30-8=22本． 故答案依次为42，+3，22；（2）4个班一共购入数量=42+33+22+21=118（本）；（3）由118157÷=余13得，如果每次购买15本，则可以购买7次，且最后还剩13本书需单独购买，得最低总花费＝30×（15-2）×7+30×13＝3120（元）．. 【点睛】本题考查了正负数的应用．在生活实际中利用正负数的计算能力，并通过相关运算来比较大小，进而得出最佳方案；这里要注意，生活中在选择方案时，要注意所有可能的情况． 7．计算题：（1）()()121876---+-+； （2）()231513221428⎫⎛---⨯-+⎪⎝⎭； （3）2111(3)[]()63⨯--÷-． 解析：（1）29；（2）5-；（3）4 【分析】（1）根据有理数的加减法即可解答本题；（2）根据有理数的乘方和乘法分配律即可解答本题；（3）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题． 【详解】解：（1）|-12|-（-18）+（-7）+6 =12+18+（-7）+6 =30+（-7）+6 =23+6 =29；（2）23151(32)(21)428---⨯-+ =3513132()428-+⨯-+ =35131323232428-+⨯-⨯+⨯=-1+24-80+52 =-5；（3）16×[1-（-3）2]÷(−13) =16×（1-9）×（-3） =16×（-8）×（-3） =4． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．8．计算： （1）113623⎛⎫-⨯-⎪⎝⎭ （2）2233(3)3(2)|4|-÷-+⨯-+-解析：（1）2；（2）-21． 【分析】（1）根据有理数的混合运算法则即可求解； （2）根据有理数的混合运算法则即可求解． 【详解】 解：（1）113623⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭ =1136623-⨯+⨯ =332-+ =2；（2）2233(3)3(2)|4|-÷-+⨯-+-=993(8)4-÷+⨯-+ =1244--+ =-21． 【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知其运算法则． 9．计算： （1）()4235524757123⎛⎫÷--⨯-÷- ⎪⎝⎭； （2）()3218223427⎛⎫-⨯+-⨯- ⎪⎝⎭． 解析：（1）0；（2）1-． 【分析】（1）原式先把除法转换为乘法，再逆用乘法分配律进行计算即可得到答案； （2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值． 【详解】解：（1）()4235524757123⎛⎫÷--⨯-÷- ⎪⎝⎭ 45355171271234⎛⎫=⨯--⨯+⨯ ⎪⎝⎭4535571271212=-⨯-⨯+43517712⎛⎫=--+⨯ ⎪⎝⎭ 5012=⨯0=；（2）()3218223427⎛⎫-⨯+-⨯- ⎪⎝⎭()98427427⎛⎫-⨯+-⨯- ⎝=⎪⎭98=-+ 1=-． 【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键． 10．某超市对2020年下半年每月的利润用下表作了记录：（2）计算该商场下半年6个月的总利润额． 解析：（1）填表见解析；（2）40万元． 【分析】（1）根据“盈利记为正，则亏损就记为负”直接写出答案即可； （2）把该商场下半年6个月的利润相加即可． 【详解】解：（1）盈利记为正，亏损就记为负，填表如下：=36-10+14 =40（万元）∴该商场下半年6个月的总利润额为40万元．【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．同时 还考查了有理数的加法运算． 11．计算：329(1)4(2)34⎛⎫--÷-+-⨯ ⎪⎝⎭． 解析：12-． 【分析】根据有理数的四则混合运算顺序：“先算乘方，再算乘除，然后算加减”进行计算即可． 【详解】原式311222⎛⎫=-++-=- ⎪⎝⎭． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键． 12．计算：（1）()110822⎫⎛---÷-⨯- ⎪⎝⎭（2）()2313232154⎫⎛-⨯--⨯-÷-⎪⎝⎭解析：（1）12- ；（2）0 【分析】（1）先去绝对值，同时把除变乘，再计算乘法，最后加减即可 （2）先计算乘方和括号内的，把除变乘，再计算乘法，最后加减法即可 【详解】（1）()110822⎫⎛---÷-⨯- ⎪⎝⎭=1110822⎛⎫⎛⎫--⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=102-- =-12（2）()2313232154⎫⎛-⨯--⨯-÷-⎪⎝⎭=()()2386154-⨯---⨯- =243660--+ =0 【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答的关键是熟练掌握运算法则和运算顺序．13．如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为1cm ）上，木棒左端与数轴上的点A 重合，右端与数轴上的点B 重合．（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B 时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A 时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为________cm ； （2）图中点A 所表示的数是_______，点B 所表示的数是_______；（3）由（1）（2）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要37年才出生；你若是我现在这么大，我就119岁啦！”请问奶奶现在多少岁了？解析：（1）8；（2）14，22；（3）奶奶现在的年龄为67岁． 【分析】（1）由观察数轴可知三根这样长的木棒的长度，即可求出这根木棒的长； （2）由所求出的这根木棒的长，结合图中的已知条件即可求得A 和B 所表示的数； （3）根据题意，设数轴上小木棒的A 端表示妙妙的年龄，小木棒的B 端表示奶奶的年龄，则小木棒的长表示二人的年龄差，由此参照（1）中的方法结合已知条件分析解答即可． 【详解】（1）观察数轴可知三根这样长的木棒长为30624cm -=，则这根木棒的长为2438cm ÷=；（2）由这根木棒的长为8cm ，所以A 点表示为6+8=14，B 点表示为6+8+8=22； （3）借助数轴，把妙妙和奶奶的年龄差看做木棒AB ，奶奶像妙妙这样大时，可看做点B 移动到点A ，此时点A 向左移后所对应的数为37-，可知奶奶比妙妙大()11937352⎡⎤⎣÷⎦--=，则奶奶现在的年龄为1195267-=（岁）． 【点睛】此题考查认识数轴及用数轴表示有理数和有理数的加减法，难度一般，读懂题干要求是关键．14．某粮仓原有大米132吨，某一周该粮仓大米的进出情况如下表：（运进大米记作“+”，运出大米记作“-”，例如：当天运进大米8吨，记作8+吨；当天运出大米15吨，记作15-吨）某粮仓大米一周进出情况表（单位：吨）星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日32- 26+ 23- 16- m42+ 21-若经过这一周，该粮仓存有大米88吨．（1）求星期五粮仓大米的进出情况；（2）若大米进出粮仓的装卸费用为每吨15元，求这一周该粮仓需要支付的装卸总费用．解析：（1）星期五粮仓当天运出大米20吨；（2）2700元．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单位费用乘以总量，可得答案．【详解】（1）m＝88﹣(132﹣32+26﹣23﹣16+42﹣21)=﹣20，∴星期五粮仓当天运出大米20吨；（2）（|﹣32|+|+26|+|﹣23|+|﹣16|+|﹣20|+|+42|+|﹣21|）×15＝2700(元)，答：这一周该粮仓需要支付的装卸总费用为2700元．【点睛】本题考查了用正负数表示相反意义的量及有理数加减法的应用，第（2）问利用单位费用乘以总量是解题关键．A B C，回答下列问题：15．如图，在数轴上有三个点,,（1）若将点B向右移动5个单位长度后，三个点所表示的数中最小的数是多少？（2）在数轴上找一点D，使点D到,A C两点的距离相等，写出点D表示的数；（3）在数轴上找出点E，使点E到点A的距离等于点E到点B的距离的2倍，写出点E 表示的数．-（2）0.5（3）3-或7-解析：（1）1【分析】（1）根据移动的方向和距离结合数轴即可回答；（2）根据题意可知点D是线段AC的中点；（3）在点B左侧找一点E，点E到点A的距离是到点B的距离的2倍，依此即可求解．【详解】解：（1）点B表示的数为-4+5=1，∵-1＜1＜2，∴三个点所表示的数最小的数是-1；（2）点D表示的数为（-1+2）÷2=1÷2=0.5；（3）点E在点B的左侧时，根据题意可知点B是AE的中点，AB=|-1+4|=3则点E表示的数是-4-3=-7．点E在点B的右侧时，即点E在AB上，则点E表示的数为-3．【点睛】本题主要考查的是有理数大小比较，数轴的认识，找出各点在数轴上的位置是解题的关键．16．小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km 到达小彬家，继续向东跑了1.5km 到达小红家，然后又向西跑了4.5km 到达学校，最后又向东跑回到自己家．（1）以小明家为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1km ，在图中的数轴上，分别用点A 表示出小彬家，用点B 表示出小红家，用点C 表示出学校的位置；（2）求小红家与学校之间的距离；（3）如果小明跑步的速度是250m/min ，那么小明跑步一共用了多长时间？解析：（1）见解析；（2）4.5km ；（3）36分钟【分析】（1）根据题意在数轴上标出小彬家和小红家，再标出学校即可；（2）根据数轴上两点距离的计算方法计算即可得出答案；（3）先计算小明总共跑的路程，先向东跑了3.5km ，再向西跑了4.5km ，再向东跑了1km ，用总路程除以跑步速度即可得出答案．【详解】解：（1）如图所示：（2）3.5(1) 4.5()km --=，故小红家与学校之间的距离是4.5km ；（3）小明一共跑了(2 1.51)29()km ++⨯=，跑步用的时间是：900025036÷=（分钟）．答：小明跑步一共用了36分钟．【点睛】本题主要考查了数轴上两点间的距离，根据题意列式计算式解决本题的关键．17．计算题：（1）3×（﹣4）﹣28÷（﹣7）；（2）﹣12020+（﹣2）3×1123⎛⎫-+ ⎪⎝⎭． 解析：（1）﹣8；（2）13． 【分析】 （1）先计算乘除，再计算加减，即可得到答案；（2）先计算乘方、然后计算乘法和括号内的运算，再计算加法即可．【详解】解：（1）3×（﹣4）﹣28÷（﹣7）＝（﹣12）+4＝﹣8；（2）﹣12020+（﹣2）3×1123⎛⎫-+ ⎪⎝⎭． =－1+（－8）×16⎛⎫-⎪⎝⎭ =413-+=13． 【点睛】本题考查了有理数的加减乘除运算，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题． 18．计算：（1）[]2(2)18(3)24-+--⨯÷ （2）()()243513224⎡⎤----⨯÷-⎢⎥⎣⎦解析：（1）10；（2）-15【分析】（1）先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【详解】（1）解：原式=4+[18－（－6）]÷4=4+24÷4=4+6=10；（2）解：原式=-1-[9-10÷（－2）]=-1-[9-（-5）]=-1-14=-15．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 19．计算：（1）157(36)2612⎛⎫--⨯- ⎪⎝⎭ （2）2138(2)3⎛⎫⨯-+÷- ⎪⎝⎭解析：（1）33；（2）1．【分析】（1）根据乘法分配律可以解答本题；（1）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【详解】解：（1）原式=157(36)(36)(36)2612⨯--⨯--⨯-= -18+30+21=33；（2）原式= -1+2=1．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20．某粮库6天内粮食进、出库的吨数如下（“＋”表示进库，“－”表示出库）＋25，－22，－14，＋35，－38，－20（1）经过这6天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？）（2）经过这6天，仓库管理员结算时发现库里还存280吨粮，那么6天前仓库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少装卸费？解析：（1）减少了34吨；（2）314吨；（3）770元【分析】（1）求出6天的数据的和即可判断；（2）根据（1）中结果计算即可；（3）求出数据的绝对值的和，再乘5即可；【详解】解：（1）25−22−14＋35−38−20＝−34＜0，答：经过6天，粮库里的粮食减少了34吨；（2）280＋34＝314（吨），答：6天前粮库里的存量314吨；（3）（25＋22＋14＋35＋38＋20）×5＝770（元），答：这6天要付出770元装卸费．【点睛】本题考查有理数混合运算的实际应用，正确理解题意，列出算式是解题的关键．21．计算：（1）117483612⎛⎫-+-⨯⎪⎝⎭；（2）20213281(2)(3)3---÷⨯-．解析：（1）36-；（2）26．【分析】（1）利用乘法分配律进行简便运算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后计算加减即可．【详解】解：（1）11748 3612⎛⎫-+-⨯ ⎪⎝⎭1174848483612=-⨯+⨯-⨯ 16828=-+-36=-；（2）20213281(2)(3)3---÷⨯- 31(89)8=---⨯⨯ 127=-+26=．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数运算的相关运算法则并灵活运用运算律准确计算是解题的关键．22．计算：（1）45(30)(13)+---；（2）32128(2)4-÷-⨯-． 解析：（1）28；（2）-2【分析】 （1）有理数的加减混合运算，从左往右依次计算即可；（2）有理数的混合运算，先算乘方，然后算乘除，最后算加减，有小括号先算小括号里面的．【详解】解：（1）45(30)(13)+---=4530+13-=15+13=28（2）32128(2)4-÷-⨯- =18844-÷-⨯ =11--=-2．【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键． 23．计算：（1）31113+(0.25)(4)3444---+--（2）31(2)93--÷ （3）1125100466()46311-⨯-⨯-⨯ 解析：（1）21；（2）-35；（3）-392【分析】（1）有理数加减混合运算，从左到右以此计算，有小括号先算小括号里面的，可以使用加减交换律和结合律使得计算简便；（2）有理数的混合运算，先算乘方，然后算乘除，最后算加减；（3）有理数的混合运算，可以使用乘法分配律使得计算简便．【详解】解：（1）31113+(0.25)(4)3444---+-- =311113+434444-+ =3111(13+4)(3)4444+- =183+=21（2）31(2)93--÷ =893--⨯=827--=35-（3）1125100466()46311-⨯-⨯-⨯ =11101004664633⎛⎫⎛⎫--⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=11101004466664633+-⨯-⨯-⨯⨯ =40011120+--- =392-【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键．24．计算：（1）152|18|()263-⨯-+； （2）20203221124(2)3()3-+÷--⨯．解析：（1）6；（2）-5【分析】（1）先去掉绝对值，然后根据乘法分配律即可解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【详解】解：（1）152|18|()263-⨯-+ ＝18×（12﹣56+23） ＝18×12﹣18×56+18×23＝9﹣15+12 ＝6；（2）20203221124(2)3()3-+÷--⨯ ＝﹣1+24÷（﹣8）﹣9×19＝﹣1+（﹣3）﹣1＝﹣5．【点睛】 此题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握混合运算顺序是解题关键．25．画一条数轴，把1-12，0，3各数和它们的相反数在数轴上表示出来，并比较它们的大小，用“<”号连接．解析：数轴表示见解析；-3＜112-＜0＜112＜3．【分析】先画出数轴，把各数依次表示出来，从左到右用“＜”把各数连接起来即可．【详解】解：112-的相反数是112，0的相反数是0，3的相反数是-3，在数轴上的表示如图所示：从左到右用“＜”连接为：-3＜112-＜0＜112＜3．故答案为：-3＜112-＜0＜112＜3．【点睛】本题考查的是数轴的特点、相反数的定义及有理数的大小比较，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．26．计算：（1）4222(37)2(1)-+--⨯-； （2）157(36)2912⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭． 解析：（1）-2；（2）-19【分析】（1）先括号里，再计算乘方、乘法，最后相加减即可；（2）利用乘法的分配率进行计算．【详解】（1）4222(37)2(1)-+--⨯-=16162-+-=-2；（2）157(36)2912⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭=157(36)(36)(36)2912⨯--⨯-+⨯- =－18+20－21=-19【点睛】 考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．27．计算：（1）()()()923126--⨯-+÷-（2）()2235112342⎛⎫-+--÷- ⎪⎝⎭． 解析：（1）1；（2）-1.【分析】（1）先算乘除，再算加减即可求解；（2）先算乘方，后算除法，最后算加减即可求解.【详解】（1）()()()923126--⨯-+÷-=962--=1；（2）()2235112342⎛⎫-+--÷- ⎪⎝⎭ =11891632-+-÷=1893216-+-⨯ =892-+-=-1.【点睛】 此题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．28．阅读下列材料：(0)0(0)(0)x x x x x x >⎧⎪==⎨⎪-<⎩，即当0x <时，1x x x x ==--．用这个结论可以解决下面问题：（1）已知a ，b 是有理数，当0ab ≠时，求a b a b+的值； （2）已知a ，b ，c 是有理数，0a b c ++=，0abc <，求b c a c a b a b c +++++的值． 解析：（1）2或2-或0；（2）-1．【分析】(1)分三种情况讨论，①0,0a b >>，②0,0a b <<，③0ab <，分别根据题意化简即可；(2)由0a b c ++=整理出,,a b c b c a a c b +=-+=-+=-，判断a b c ，，中有两正一负，再整体代入，结合题意计算即可．【详解】（1）0ab ≠∴①0,0a b >>，==1+1=2a b a b a b a b ++； ②0,0a b <<，==11=2a b a b a b a b+-----； ③0ab <，=1+1=0a b a b+-， 综上所述，当0ab ≠时，a b a b+的值为：2或2-或0； （2）0a b c ++=，0abc <,,a b c b c a a c b ∴+=-+=-+=- 即a b c ，，中有两正一负， ∴==()1b c a c a b a b c a b c a b c a b c a b c+++---++++-++=-．【点睛】本题考查绝对值的非负性以及有理数的运算等知识，是重要考点，难度一般，掌握相关知识是解题关键．29．计算（1）112(24)243⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭； （2）3221(2)(3)⎡⎤÷---⎣⎦；（3）2202035|5|(1)( 3.14)02π⎛⎫---⨯-+-⨯ ⎪⎝⎭． 解析：（1）22；（2）2117-；（3）54-． 【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算括号内的运算，最后除法运算即可得到结果； （3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；【详解】（1）112(24)243⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭ 112(24)(24)(24)243⎛⎫⎛⎫=-⨯-+-⨯+-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭12616=-+=22；（2）3221(2)(3)⎡⎤÷---⎣⎦()2189=÷--()2117=÷-2117=-； （3）2202035|5|(1)( 3.14)02π⎛⎫---⨯-+-⨯ ⎪⎝⎭ 255104=-⨯+ 54=-． 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．30．以1厘米为1个单位长度用直尺画数轴时，数轴上互为相反数的点A 和点B 刚好对着直尺上的刻度2和刻度8．（1）写出点A和点B表示的数；（2）写出在点B左侧，并与点B距离为9.5厘米的直尺左端点C表示的数；（3）若直尺长度为a厘米，移动直尺，使得直尺的长边CD的中点与数轴上的点A重合，求此时左端点C表示的数．解析：（1）点A表示的数是-3，点B表示的数是3；（2）点C表示的数是-6.5；（3）3-0.5a【分析】（1）根据AB=8-2=6，点A和点B表示的数是互为相反数，即可得到结果；（2）利用点B表示的数3减去9.5即可得到答案；（3）利用中点表示的数向左移动0.5a个单位计算即可．【详解】（1）∵AB=8-2=6，点A和点B表示的数是互为相反数，∴点A表示的数是-3，点B表示的数是3；（2）点C表示的数是：3-9.5=-6.5；（3）∵直尺长度为a厘米，直尺中点表示的数是-3，∴直尺此时左端点C表示的数-3-0.5a．【点睛】此题考查利用数轴表示数，数轴上两点之间的距离，数轴上点移动的规律，熟记数轴上点移动的规律进行计算是解题的关键．。
人教版小学数学四年级上册总复习练习题附答案解析 (1)
【分析】要使复印的次数最少，那么每一次就应放两张；
第一次：第1张的正面，第2张的正面；第二次：第1张的反面，第3张的正面；
第三次：第3张的反面，第2张的反面；第四次：第4张的正面，第5张的反面；
第五次：第5张的正面，第4张的反面；依此计算出复印9张文字资料需要复印的次数即可。
【详解】根据分析可知：当复印2张及以上，并且两张一起复印时，最少复印的次数＝需要复印的张数；
【详解】∠2＝90°－2×∠1＝90°－2×33°＝24°
故答案为：B。
【点睛】图形的翻折部分在折叠前和折叠后的形状、大小不变。进而根据长方形的角为90°，列出观察∠1和∠2的算式，再进行解答。
4．C
【分析】根据整数中“零”的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零。要想只读一个“零”，就要有一个0或连续几个0不能写在每级的末尾即可；据此解答。
【详解】A．5550000读作：五百五十五万，一个“0”也不读，不符合题意。
B．5005500读作：五百万五千五百，一个“0”也不读，不符合题意。
C．5055000读作：五百零五万五千，只读一个“0”，符合题意。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查整数的读法，分级读或借助数位表读数能较好的避免读错数的情况，是常用的方法，要熟练掌握。
1980÷（12＋3）
＝1980÷15
＝132（米/分）
答：小华家到书店的路程有1980米，她回来时的速度是132米/分。
【点睛】本题考查行程问题，关键是根据路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间解答。
20．1335千米
【分析】从14时41分出发，到达时间是当晚7时41分，用到达时间减去出发时间就是从长沙到上海所用时间，速度已知，再根据速度乘时间等于路程，计算出所走路程。
集合复习题带答案解析
集合复习题带答案解析集合是数学中的基本概念之一，它描述了一组元素的全体。
在高中数学中，集合的概念和运算是基础中的基础。
以下是一些集合的复习题以及相应的答案解析。
题目1：已知集合A={x | x > 3}，集合B={x | x < 5}，求A∩B。
答案：A∩B = {x | 3 < x < 5}解析：集合A包含所有大于3的元素，集合B包含所有小于5的元素。
求两个集合的交集，即求同时满足两个条件的元素。
因此，交集中的元素x必须同时大于3且小于5。
题目2：集合C={x | x^2 - 5x + 6 = 0}，求C的元素。
答案： C = {2, 3}解析：集合C由满足方程x^2 - 5x + 6 = 0的所有x组成。
解这个一元二次方程，我们可以得到x的值为2和3，因此C的元素就是这两个数。
题目3：已知集合D={x | x = 2k, k∈Z}，集合E={x | x = 3m,m∈Z}，求D∪E。
答案：D∪E = R （全体实数集）解析：集合D包含所有2的整数倍，集合E包含所有3的整数倍。
由于任何整数都可以表示为6的倍数（2和3的最小公倍数），因此D和E的并集包含了所有整数，也就是全体实数集。
题目4：集合F={x | x^2 - 4x + 3 = 0}，判断F是否是空集。
答案： F不是空集。
解析：集合F由满足方程x^2 - 4x + 3 = 0的所有x组成。
这个方程可以通过因式分解为(x - 1)(x - 3) = 0，解得x = 1或x = 3。
因此，F包含元素1和3，不是空集。
题目5：已知集合G={x | x^2 + 2x + 1 = 0}，求G的补集。
答案： G的补集是所有不在G中的实数。
解析：集合G由满足方程x^2 + 2x + 1 = 0的所有x组成。
这个方程可以写成(x + 1)^2 = 0，解得x = -1。
因此，G只包含一个元素-1。
G的补集就是除了-1以外的所有实数。
电子技术复习题及答案解析
一、填空题1、FX系列PLC中“RST”是什么功能指令（）A.置位B. 复位C. 上升沿脉冲D. 下降沿脉冲2、梯形图中，为减少程序所占步数，应将并联触点数多支路排在（C）A、前B、后C、上D、下3、用于串联连接逻辑块的指令是（）A.SETB.RSTC.ANBD.ORB4、将堆栈中逻辑结果读出并清除堆栈内容的指令为（C ）A.MPSB.MRDC.MPPD.SP5、中间继电器的电气文字符号是（ A ）。
A、KAB、KTC、SBD、KM6、上升沿检出开始梯形图逻辑运算的指令是（ A ）A.LDIB.LDPC.LDD.LDF7、按下复合按钮时（A ）。
A.动断点先断开B、动合点先闭合C、动断动合点同时动作8、PLC的核心是（ C ）。
A、存储器B、总线C、CPUD、I/O接口9、下列电器中哪个是电磁式电器，它是依据电磁感应原理来工作的电器？（A ）A.接触器B. 行程开关C. 熔断器D. 刀开关10、PLC的输入端口一般不能接（C ）A. 继电器触点B.点动开关C.负载线圈D. 行程开关11、和下列梯形图功能相同的是（A ）。
A.B.C.D.12、熔断器是（ C ）在被保护的电路中。
A、并联B、混联C、串联D、串联或并联13、低压电器是用于交流50HZ（或60HZ），额定电压为（C）；直流额定电压1500V及以下的电路中的电器。
A、1200V以下B、1500V以下C、1200V以上D、1500V以上14、三菱FX系列PLC 的输入和输出继电器采用（B ）进制数字编号。
A. 二B. 八C. 十D. 十六15、由于电弧的存在将导致（A ）。
A、电路分断时间加长B、电路分断时间缩短C、电路分断时间不变16、下列指令形式正确的是（B ）A、MC X0B、MC N0 M20C、MC N10 Y0D、MC Y017、将堆栈中逻辑结果读出并清除堆栈内容的指令为（C ）A、MPSB、MRDC、MPPD、SP18、用于并联连接单个常开触点的指令是（C ）A、ORB、ANIC、ORID、AND19、热继电器主要由热元件、（B ）和触点组成。
电路复习题含答案解析
电路复习题含答案解析一、选择题1. 欧姆定律的基本表达式是什么？A. V = IRB. I = V/RC. R = V/ID. V = I * R答案：A解析：欧姆定律描述了电压(V)、电流(I)和电阻(R)之间的关系，其基本表达式为 V = IR，其中 V 是电压，I 是电流，R 是电阻。
2. 一个电路中的总电阻为 100 欧姆，如果并联一个 50 欧姆的电阻，新的总电阻是多少？A. 25 欧姆B. 50 欧姆C. 75 欧姆D. 100 欧姆答案：B解析：并联电阻的总电阻计算公式为 1/R_total = 1/R1 + 1/R2，其中 R1 和 R2 是并联的电阻。
代入数值得 1/R_total = 1/100 +1/50 = 3/100，所以R_total = 100/3 ≈ 33.33 欧姆，但选项中没有这个数值，考虑到题目可能存在简化，正确答案应该是并联后电阻减小，所以选择 B。
二、简答题1. 什么是基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律？解析：基尔霍夫电流定律（KCL）指出，在一个电路节点上，流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和。
基尔霍夫电压定律（KVL）则指出，在任何闭合电路中，沿着闭合路径的电压降之和等于电压升之和。
2. 什么是串联和并联电路？它们的基本特性是什么？解析：串联电路是指电路元件首尾相连，形成单一的电流路径。
串联电路的基本特性是总电阻等于各个电阻之和，且所有元件中的电流相同。
并联电路是指电路元件两端分别连接，形成多个电流路径。
并联电路的基本特性是总电阻的倒数等于各个电阻倒数之和，且各个元件两端的电压相同。
三、计算题1. 一个电路由两个电阻 R1 = 200 欧姆和 R2 = 300 欧姆串联组成，求电路的总电阻。
解析：串联电路的总电阻等于各个电阻之和。
因此，总电阻R_total = R1 + R2 = 200 + 300 = 500 欧姆。
2. 如果上述电路两端加上 12V 的电压，求通过 R1 的电流。
软件工程 复习题解析
软件工程复习题一、单选题（20分）第一组：1、在软件开发的各种资源中，（）是最重要的资源。
A．开发工具 B.方法 C.硬件 D.人员2、软件的复杂性是（），它引起人员通信困难、开发费用超支、开发时间超时等问题。
A.固有的B.人为的C.可消除的D.不可降低的3、原型化方法是用户和软件开发人员之间进行的一种交互过程，适用于（）系统。
A.需求不确定的B.需求确定的C.管理信息D.决策支持4、单元测试的测试用例主要根据（）的结果来设计。
A.需求分析B.源程序C.概要设计D.详细设计5、（）是软件生存期中的一系列相关软件工程活动的集合，它由软件规格说明、软件设计与开发、软件确认、软件改进等活动组成。
A.软件过程B.软件工具C.软件生存周质量保证D.软件工程6、（）意味着一个操作在不同的类中可以有不同的实现方式。
A.多态性B.类的复用C.封装D.对象的复用7、软件测试计划开始于需求分析阶段，完成于（）阶段。
A．需求分析 B.软件设计 C.软件实现 D.软件测试8、在软件生存周期的瀑布模型中一般包括计划、（）、设计、编码、测试、维护等阶段。
A．可行性分析 B.需求采集 C.需求分析 D.问题定义9.软件需求分析阶段的测试手段一般采用（）。
A．总结 B.阶段性报告 C.需求分析评审 D.不测试10.（）是把对象的属性和操作结合在一起，构成一个独立的对象，其内部信息对外界是隐蔽的，外界只能通过有限的接口与对象发生联系。
A．多态性 B.继承 C.封装 D.消息11.软件测试是为了（）而执行程序的过程。
A．纠正错误 B.发现错误 C.避免错误 D.证明正确12.在结构化分析方法中，(）表达系统内部数据运动的图形化技术。
A．数据字典 B.实体关系图 C.数据流图 D.状态转换图13.软件工程的基本要素包括方法、工具和（）。
A．过程 B.软件系统 C.硬件环境 D.人员14.TURBO PASCAL是（）软件。
A．系统软件 B.人工智能 C.事务软件 D.应用软件15、选择结构的复杂性比顺序结构的复杂性要（）。
测量复习练习题及答案解析
一、判断题1、利用正倒镜观测取平均值的方法，可以消除竖盘指标差的影响。
（）2、十字丝视差产生的原因在于目标影像没有与十字丝分划板重合。
( )3、DJ6级光学经纬仪的竖盘始终随着望远镜绕横轴的旋转而旋转；水平度盘始终随着照准部绕竖轴的旋转而旋转。
( )4、经纬仪测量水平角时，用竖丝照准目标点；测量竖直角时，用横丝照准目标点。
( )5、用经纬仪观测竖直角半测回，指标差越大，则计算得到的竖直角误差越大。
( )6、地形图比例尺表示图上二点之间距离d与地面二点倾斜距离D的比值。
（）7、比例尺越大，表示地物和地貌的情况越详细，测绘工作量越大。
（）8、竖盘读数即为竖直角。
（）9、象限角为锐角。
（）10、建筑方格网是一种基于建筑基线形成的方格形建筑控制网。
（）11、当观测方向多于三个时，采用全圆方向观测法测水平角，每一测回应检查一次“归零差”。
（）12、竖直角观测时，竖盘指标差对同一目标般左、盘右两个半测回竖直角影响的绝对值相等，而符号相反。
（）13、平面图和地形图的区别是平面图仅表示地物的平面位置，而地形图仅表示地面的高低起伏。
（）14、视距测量可同时测定地面上两点间水平距离和高差。
但其操作受地形限制，精度较高。
（）15、测量工作的任务是测绘和测设。
（）16、测量工作中常用水平角来表示直线的方向。
（）17、地面点的空间位置是由水平角和竖直角决定的。
（）18、地面上点的标志常用的有临时性标志和永久性标志。
（）19、水平角的角值范围是0°—90°。
（）20、距离丈量的精度是用绝对误差来衡量的。
（）21、平板仪可边测量边绘图。
（）22、水准仪的水准管气泡居中时视准轴一定是水平的。
（）23、罗盘仪是测量高差的主要仪器。
（）24、地物在地形图上的表示方法分为等高线、半比例符号、非比例符号。
（）25、相邻两条等高线的高程之差称为等高线平距。
（）26、图上不仅表示出地物的平面位置，同时还把地貌用规定的符号表示出来，这种图称为平面图。
财务管理第六版课后习题答案复习资料解析知识
财务管理第六版课后习题答案复习资料解析知识【第⼆章】1．某公司需⽤⼀台设备，买价为9000元，可⽤8 年。
如果租⽤，则每年年初需付租⾦1500 元。
假设利率为8%。
要求：试决定企业应租⽤还是购买该设备。
解：⽤先付年⾦现值计算公式计算8 年租⾦的现值得：V o = A x , n X( 1 + i ) = 1500 x 8%, 8X( 1 + 8% )= 1500x 5.747x ( 1 + 8% ) = 9310.14 元)因为设备租⾦的现值⼤于设备的买价，所以企业应该购买该设备2．某企业全部⽤银⾏贷款投资兴建⼀个⼯程项⽬，总投资额为5000 万元，假设银⾏借款利率为16%。
该⼯程当年建成投产。
要求：( 1 )该⼯程建成投产后，分8 年等额归还银⾏借款，每年年末应还多少？( 2)若该⼯程建成投产后，每年可获净利1500 万元，全部⽤来归还借款的本息，需多少年才能还清？1.解：(1)查表得：16% 8 = 4.344。
由=A ? , n得：A／，n= 1151.01 (万元) 所以，每年应该还1151.01 万元。
(2)由=A , n 得：，n / A则16%，n = 3.333 查表得：16%，5 = 3.274 ，16%，6 =3.685 ，利⽤插值法：年数年⾦现值系数5 3.274n 3 .33363.685由以上计算，解得：n = 5.14 (年)所以，需要5.14 年才能还清贷款。
13%3. 银风汽车销售公司针对售价为 25万元的A 款汽车提供两种促销⽅案。
a ⽅案为延期付款业务，消费者付现款 10万元，余款两年后付清。
b ⽅案为商业折扣，银风汽车销售公司为全款付现的客户提供3%的商业折扣。
假设利率为10%消费者选择哪种⽅案购买更为合算？⽅案 a 的现值 10+15* (,10%,2)=10+15/((10+10%)⼋2)=22.40 万元⽅案b 的现值=25*( 1-3%)=24.25万元因为⽅案a 现值＜⽅案b 现值，所以，选择a ⽅案更合算4. 李东今年20岁，距离退休还有30年。
自动控制期末复习题解析
答案来源说明：“胡”：自动控制原理简明简称（第二版）胡寿松；“黄”：自动控制原理及其应用第三版黄坚一．名词解释(本题共4小题，每小题3分，共12分)1.自动控制就是指在没有人直接参与的情况下，利用控制装置使整个生产过程或设备自动地按预定规律运行，或使其某个参数按要求变化。
2. 自动控制系统（automatic control systems ）是在无人直接参与下可使生产过程或其他过程按期望规律或预定程序进行的控制系统。
自动控制系统是实现自动化的主要手段。
简称自控系统。
3.控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为开环控制。
（P2）4.控制装置与受控对象之间，不但有顺向作用，而且还有反向联系，即有被控量对控制过程的影响，这种控制称为闭环控制，相应的控制系统称为闭环控制系统。
（p2）5. 对于线性定常系统来说，当初始条件为零时，输出量拉氏变换之比叫做系统的传递函数。
6．峰值时间p t ：响应超过)(∞c 达到第一个峰值的时间。
（p t 指系统相应从零开始，第一次达到峰值所需的时间,P42）7．调节时间s t ：在)(t c 曲线的)(∞c 附近，取其%5%2±±或称为误差带，或叫允许误差，用∆表示。
s t 是响应曲线c (t )达到并不再超出其误差带的最小时间。
（s t 指系统响应从零开始，达到并保持在稳态值的%5%2±±或误差范围内，即相应进入并保持在%5%2±±或误差带之内所需的时间,P43）8.超调量%σ：响应的最大值max c 超过)(∞c 的百分数。
即)()(%max ∞∞-=c c c σ*100%。
超调量指系统响应超出稳态值的最大偏离量占稳态值的百分比，即（p43）9．稳态误差ss e ：对于单位反馈系统，当∞→t 时，系统响应的实际值与期望值（即输入量）之差： )]()([lim t c t r e t ss -=∞→)(lim t e t ∞→=。
精细化学品复习题解析
精细化学品习题解析1. 精细化学品的概念和特点？A. 小批量、多品种；采用复配技术；技术密集度多；附加值高；具有特定功能B. 用量小、种类多；实际价值高；产品具有一定性能；采用复配技术；技术密集度多A解析（1）具有特定的功能和实用性特征（2）技术密集程度高。
（3）小批量，多品种。
（4）生产流程复杂，设备投资大，对资金需求量大。
（5）实用性、商品性强，市场竞争激烈，销售利润高，附加值高的特点。
（6）产品周期短，更新换代快，多采用间歇式生产工艺。
B：采用复配技术错误，精细化工特点2. 精细化学品的发展趋势？A. 精细化学品在化学工业中所占的比重迅速增大；新产品、新品种不断增加；采用各种高新技术；绿色化;B. 绿色化、智能化、创新能力强、生产附加值高A解析3. 用一般方法无法洗掉的污渍可用？A. 荧光增白剂B. 漂白剂C. 酶D. PH调节剂B解析：因为漂白剂是会形成强氧化性或还原性物质，对有色物质进行氧化还原形成无色物质，故课除去4. 下列哪个属于表面活性剂最主要功能？A. 洗涤B. 乳化C. 润湿D. 浮选A解析;A因为表面活性剂最大的作用是使其溶液体系的界面状态发生明显变化的物质。
具有固定的亲水亲油基团，在溶液的表面能定向排列。
所以，表面活性剂用途最广的是用于洗涤5. 精细无机材料在现代科学的应用领域有？A. 空间技术B. 能源开发C. 激光技术D. 光学纤维E. 磁性材料ABCDE解析：精细无机材料品种繁多性能多样应用广泛故都有6. 下列产品中，哪个为表面活性剂？A. 乙醇B. 食盐水C. 胰加漂TD. 邻苯二甲酸二辛酯C解析：由表面活性剂定义可知，具有亲水性又有亲脂性的物质7. 下列产品中，哪些属于精细化工产品？A. 邻苯二甲酸二丁酯B. 醋酸C. 高浓度氧化铝D. 环氧乙烷AC解析：精细化产品其中包括农药、染料、涂料及颜料、试剂和高纯物、信息用化学品、食品和饲料添加剂、胶粘剂、催化剂和各种助剂、化学药品、日用化学品、功能高分子材料等十一个门类。
初中数学八下习题与解析第六章复习1
第六章复习一．选择题1．下列说法错误的是（）A．对角线互相平分的四边形是平行四边形B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形2．如图，在△ABC中，AB=4，BC=6，DE、DF是△ABC的中位线，则四边形BEDF的周长是（）A．5 B．7 C．8 D．103．小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（）A．①，②B．①，④C．③，④D．②，③4．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=150°，则∠A的大小为（）A．150°B．130°C．120°D．100°5．若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（）A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形6．若一个正n边形的每个内角为144°，则这个正n边形的所有对角线的条数是（）A．7 B．10 C．35 D．707．如图，平行四边形ABCD的周长是26cm，对角线AC与BD交于点O，AC ⊥AB，E是BC中点，△AOD的周长比△AOB的周长多3cm，则AE的长度为（）A．3cm B．4cm C．5cm D．8cm8．如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AD=8，BD=12，AC=6，则△OBC的周长为（）A．13 B．17 C．20 D．269．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边形ABCD的面积为（）A．6 B．12 C．20 D．2410．如图，DE是△ABC的中位线，过点C作CF∥BD交DE的延长线于点F，则下列结论正确的是（）A．EF=CF B．EF=DE C．CF＜BD D．EF＞DE 11．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6．若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（）A．7 B．8 C．9 D．1012．如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，AF⊥BC，垂足为点F，∠ADE=30°，DF=4，则BF的长为（）A．4 B．8 C．2D．4二．填空题13．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为．14．在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC于点E，且BE=3，若平行四边形ABCD的周长是16，则EC等于．15．如图，在▱ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E 处，AD′与CE交于点F．若∠B=52°，∠DAE=20°，则∠FED′的大小为．16．已知直角坐标系内有四个点O（0，0），A（3，0），B（1，1），C（x，1），若以O，A，B，C为顶点的四边形是平行四边形，则x=．17．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，E是AD中点，EF⊥BC于点F，BC=5，EF=3．（1）若AB=DC，则四边形ABCD的面积S=；（2）若AB＞DC，则此时四边形ABCD的面积S′S（用“＞”或“=”或“＜”填空）．三．解答题18．已知平行四边形ABCD中，CE平分∠BCD且交AD于点E，AF∥CE，且交BC于点F．（1）求证：△ABF≌△CDE；（2）如图，若∠1=65°，求∠B的大小．19．如图，四边形ABCD是平行四边形，AE平分∠BAD，交DC的延长线于点E．求证：DA=DE．20．如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E．（1）求证：BE=CD；（2）连接BF，若BF⊥AE，∠BEA=60°，AB=4，求平行四边形ABCD的面积．21．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD 于点F，且AE=CF．求证：四边形ABCD是平行四边形．22．如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD及等边△ABE，已知：∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．。
G复习题解析
G复习题解析一、填空题1.某框架梁截面尺寸300×500mm，三级抗震，该梁的箍筋加密区长度为84mm 。
2.某楼面框架梁的集中标注中有G6Φ12，其中G 表示是箍筋，6Φ12表示梁的两个侧面每边配置3根12钢筋。
3.当楼面板集中标注中有B：YΦ22@200；T：Φ20@200；（5B），表示基础平板Y向顶部配置，底部配置，纵向总长度为跨两端有外伸。
4.当环境类别为二a 类时，独立基础的（有垫层,砼等级为C30）的保护层厚度为mm 。
5.某圆柱箍筋为LΦ10@100/200 表示箍筋采用钢筋等级为HPB235 级的箍筋，直径Φ10，加密区间距mm ，非加密区间距为mm 。
6.某楼面框架梁的集中标注中有G6φ12，其中G表示，6φ12表示梁的两个侧面每边配置根φ12钢筋。
7.某框架梁在集中标注中，注有2Φ22+（4Φ12），其中2Φ22为，4Φ12为。
8.某柱箍筋为φ10@100/200表示箍筋采用钢筋等级为，直径为，加密区间距mm，非加密区间距为mm。
9.某楼面框架梁的集中标注中有N4φ10，其中N表示，4φ10表示梁的两个侧面每边配置根φ10钢筋。
10.某框架梁在集中标注中，注有3Φ22；3Φ20，其中3Φ22为，3Φ20为。
11.某框架梁截面尺寸300*600mm，1级抗震，该梁的箍筋加密区长度为。
12.某柱箍筋为φ8@100/200表示箍筋为，直径为mm，加密区间距mm，非加密区间距为mm。
13.在剪力墙的构造边缘构件中，纵向钢筋的接头位置应相互错开，第一批机械连接接头的位置距楼面不少于，第二批接头距第一批接头不少于。
14.已知某框架抗震设防等级为一级，当框架梁截面高度为700mm 时，其梁端箍筋加密区最小长度为。
15.框架梁的顶部贯通筋可在跨中长度区域内连接。
16.在平法图集03G101-1中，框架梁加腋的标注YC1×C2中，C1表示， C2表示。
17.在平法图集03G101-1中，抗震框架柱的纵筋接头位置应相互错开，在同一截面接头面积百分率不得大于，两批焊接接头的距离不小于，而且不小于。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第五章 吸收——习题解【题1】总压为101.325kPa 、温度为20℃时，1000kg 水中溶解15kg NH 3，此时溶液上方气相中NH 3的平衡分压为2.266kPa 。
试求此时之溶解度系数H 、亨利系数E 、相平衡常数m 。
【题1解】：解题思路：根据亨利定律 Ex p = 或 Hcp =或 mx y = E 与H 、m 的关系： SSEM EMH ，PE m ，mP E ρρ≈===首先将此气液相组成由质量百分数换算为摩尔百分数y 与x 。
NH 3的摩尔质量为17kg/kmol ，溶液的量为15kg NH 3与1000kg 水之和。
故 0156.018/100017/1517/15=+=+==B A A A n n n nn x 022403251012662...P p y *A *===436.10156.00224.0*===x y m根据式 E =P .m =101.325×1.436=145.5kPa或由式 3.1450156.0266.2*===x p E A kPa溶剂水的密度ρs =1000kg/m 3，摩尔质量M s =18kg/kmol ，由下式 382.0183.1451000=⨯=≈ss EM H ρkmol/（m 3·kPa ） H 值也可由此式算出: *AA p c H = 溶液中NH 3的浓度为 ()()869.01000/10001517/15//=+=+==s s A A A A A m m M m Vn c ρkmol/m 3所以 383.0266.2869.0*===AA p c H kmol/（m 3·kPa ）【题2】在一塔径为0.8m 的填料塔内,用清水逆流吸收空气中的氨,要求氨的吸收率为准99.5%.已知空气和氨的混合气体质量流量为1400kg/h,气体总压为101.3KPa,其中氨的分压为1.333KPa.若实际吸收剂用量为最小用量的1.4倍,操作温度293k 下的气液平衡关系为:x y 750⋅=,气相总体积系数为0.0088kmol/m3s.试求：（1）每小时用水量；（2）所需填料层高度。
【题2解】：（1）每小时用水量计算 解题思路：总物料衡算： 2112Gy Lx Gy Lx +=+ 即 ()()2121x x y y GL --=又 m i n 41L L ⋅= 即 2*121m i n x x y y GL --= 进口空气中氨的摩尔百分数为： 01320310133311⋅=⋅⋅==P p y 出口空气中氨的摩尔百分数为：00006609950101320112⋅=⋅-⨯⋅=-=）（）（ηy y 依题意，有 02=x因空气中的氨含量很少，故 k m o lkg M /29≈ 则吸收塔混合气体流率为： 22/196807850291400hm kmol MA m G V ⋅=⋅⨯⋅⨯==最少吸收剂用量： ()22*121m i n /771075001320000066000132961hm m ol x x y y GL ⋅=-⋅⋅⋅-⨯=--=则实质清水用量为：2/410017141min 41hm kmol L L ⋅=⋅⨯⋅=⋅=（2）所需填料层高度 解题思路：填料层高度： O L O L O G O G H N H N Z ⋅=⋅=mOLm OG x x x ，Ny y y N ∆-=∆-=2121 aK L ，HaK G H x OLy OG ⋅=⋅=依题意并根据操作线方程： ()()01260000006600132041001962221⋅=+⋅-⋅⨯⋅⋅=+-=x y y L Gx 由气液平衡关系得：009450012600757501*1⋅=⋅⨯=⋅=x y 0*2=y000066000000660*222⋅=-⋅=-=∆y y y 00375000945001320*111⋅=⋅-⋅=-=∆y y y 吸收塔对数平均推动力为 00091200000660003760ln 0000660003750ln2121⋅=⋅⋅⋅-⋅=∆∆∆-∆=∆y y y y y m 传质单元数为 4014000912000006600132021⋅=⋅⋅-⋅=∆-=m OG y y y N 传质单元高度为 m a K G H y OG 30008803600196⋅=⋅⨯⋅=⋅=吸收塔填料层高度为：m H N Z OG OG 3243004014⋅=⋅⨯⋅=⋅=【题3】用洗油吸收焦炉气中的芳烃，含芳烃的洗油经解吸后循环使用。
已知洗油流量为7kmol/h ，入解吸塔的组成为0.12kmol （芳烃）/kmol （洗油），解吸后的组成不高于0.005kmol （芳烃）/kmol （洗油）。
解吸塔的操作压力为101.325kPa ，温度为120℃。
解吸塔底通入过热水蒸气进行解吸，水蒸气消耗量V/L =1.5（V/L ）min 。
平衡关系为Y *=3.16X ，液相体积传质系数K X a =30kmol/（m 3·h ）。
求解（1）吸塔每小时需要多少水蒸气？（2）若填料解吸塔的塔径为0.7m ，求填料层高度。
【题3解】：（1）解吸塔每小时需要多少水蒸气 解题思路：以摩尔比计算水蒸气不含芳烃，故Y 2=0；X 1=0.12303.001216.3005.012.02*121min=-⨯-=--=⎪⎭⎫ ⎝⎛Y Y X X L V455.0303.05.15.1min=⨯=⎪⎭⎫⎝⎛=L V L V 水蒸气消耗量为V =0.455L =0.455×7=3.185kmol/h=3.185×18=57.3kg/h24005.012.0//212221===--X X m Y X m Y X引入解吸因子S304.0696.0111,696.0455.016.31=-=-=-=⨯==S m V L m V L S()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+----=S m Y X m Y X S S N OL//1ln 112221 []84.6696.024304.0ln 304.01=+⨯=**用（X 2－Y 2/m ）/（X 1－Y 2/m ）=0.0417、mV /L =1.44，从图6-23查得N OL =6.9，与计算值接近。
()303.07.043072=⨯⨯=Ω=πa K LH X OL m填料层高度Z =H OL ·N OL =0.303×6.84=2.07m例题(P51例题8-5)【例题8-5】在一塔径为0.8 m 的填料吸收塔中,用纯溶剂逆流吸收混合气中溶质A,已知进塔混合气体流量为50kmol/h,组成为5%（体积分数），吸收率为95%，操作下的气液平衡关系为:X Y 22⋅=,取实际液气比为最小液气比的1.5倍,已知气体总体积吸收系数为s m kmol 3/04850⋅，试求：（1）每小时纯溶剂用量；（2）出塔液体的组成；（3）所需填料层高度。
解：（1）每小时纯溶剂用量（6分）进入吸收塔惰性气体的摩尔流量为： ()h kmol q nV /547050150⋅=⋅-⨯=进塔气体中溶质A 的摩尔比为： 0526005010501111⋅=⋅-⋅=-=y y Y 出塔气体中溶质A 的摩尔比为：002630950105260112⋅=⋅-⨯⋅=-=）（）（ηY Y 最少液气比为：2*121min X X Y Y q q nv nL ，--= 依题意 02=X ，X Y 22⋅= 因此，最少纯溶剂用量为： h kmol q X X Y Y q nv nL ，/289954702205260002630052602*121min ⋅=⋅⨯-⋅⋅⋅-⋅=⋅--=实质纯溶剂用量为：h kmol q q nL nL /9214828995151min ⋅=⋅⨯⋅=⋅=（2）出塔液体组成1x （6分）由全塔物料衡算得：()()2121Y Y q X X q nv nL -=- ()()01590002630052609214854702121⋅=⋅-⋅⋅⋅+=-+=Y Y q q X X nL nV015700159010********⋅=⋅+⋅=+=X X x（3）所需填料层高度（6分）依据吸收塔填料层高度计算式： O L O L O G O G H N H N Z ⋅=⋅= 以气相为主则： ；y y y N mOG ∆-=21 ，aK G H y OG ⋅=由气液平衡关系得：01760015902205260*11*111⋅=⋅⨯⋅-⋅=-=-=∆mX Y Y Y Y002630022002630*22*222⋅=⨯⋅-⋅=-=-=∆mX Y Y Y Y 对数平均推动力为 007875000263001760ln 00263001760ln2121⋅=⋅⋅⋅-⋅=∆∆∆-∆=∆Y Y Y Y Y m 气相传质单元数为3456007875000263005260210⋅=⋅⋅-⋅=∆-=m G Y Y Y N 气相总传质单元高度为 m a K q H y nL G 5420807850048503600/54720⋅=⋅⨯⋅⨯⋅⋅=Ω⋅⋅=吸收塔填料层高度为：m H N Z OG OG 439354203456⋅=⋅⨯⋅=⋅=第六章 精馏——习题解【题1】 用常压连续精馏塔分离苯-甲苯混合液。
进料量为15000 kg/h ，含苯0.4（质量百分率），要求塔顶馏出液中苯的回收率为97%；釜液中甲苯的回收率为98%。
试求塔顶馏出液和釜液的流量和组成。
苯的分子量为78；甲苯的分子量为92。
【题1解】： 进料组成： ()甲苯苯苯M a M a M a x F /100//-+=即： 44.092/6078/4078/40=+=F x原料液的平均分子量：M F = 0.44×78 + 0.56×92 = 85.8 kg/kmol 原料液流量：F = 15000/85.8 = 175.0 kmol/h 依题意知，塔顶馏出液中苯的回收率：Dx D /Fx F =0.97 （a ） 所以 Dx D =0.97×175×0.44 = 74.69 釜液中甲苯的回收率：为98%。
W （1-xw ）/F （1-x F ）=0.98 （b ） 即： W （1-xw ）= 0.98×175×（1-0.44 ）= 96.04全塔物料衡算 D+W=F =175 （c ）Dx D +Wx W =Fx F =175×0.44=77 （d ） 即： Wx W = 77-74.69 = 2.31 联立式a ，b ，c ，d ，并解得：（4分）D = 76.65 kmol/h W = 98.35 kmol/h x D = 0.974 x W = 0.024【题2】将5000kg/h 含苯0.45（摩尔百分数,下同）的某混合液在连续精馏塔中分离，要求馏出液中轻组分(M=78kg/kmol)的回收率为98%，釜液中重组分(M=92kg/kmol)含量不低于98%，泡点进料，泡点回流，操作范围内体系相对挥发度为2.47,操作回流比为2.5（或操作回流比取最小回流比的1.5倍）。