基于有限元法的航空发动机齿轮滚齿崩刀研究
基于有限元法的齿轮齿条动态应力分析
1 100
泊松比μ 0. 3 0. 3
齿条材料为 42CrMo4V (高频硬化) ,齿轮材 料为 17CrNiMo6 (表面硬化) 。所建几何模型如 图 2 所示 。
面 1 和齿条的齿廓面 2 设置为接触对 ,使齿廓面 1 为接触面 ,齿廓面 2 为目标面 。将其接触刚度 因子 F KN 和拉格朗日算法允许的最大渗透量 FIIDN 分别设置为 1. 0 和 0. 1 。同理设置啮合的 齿条齿廓面 3 和齿轮的齿廓面 4 为接触对 。建立 的齿轮接触对如图 4 所示 。
摘 要 : 通过实例阐述了直齿轮齿条的精确建模方法 ,并介绍了具体的设计原理 ,将生成的一 对齿轮齿条进行标准安装生成啮合模型 。通过 ABAQU S 转化成由节点及元素组成的有限元 模型 ,进行接触应力的静力学求解 ,并介绍了算法原理 。说明了新的接触单元法的精确性 、有 效性和可靠性 。 关键词 : 有限元 ; 直齿轮齿条 ; 动态应力 中图分类号 : T H132. 41 文献标识码 : A 文章编号 : 167421374 (2008) 0320275204
(2)
式中 :{ e} 单位列矢量 。
由矩阵位移法原理可知 :
{ u1 } = [ F1 ]{ R1 }
{ u2 } = [ F2 ]{ R2 }
式中 :[ F1 ] , [ F2 ] 物体 Ω1 和 Ω2 对应于可能
接触点的柔度矩阵 ,它是由材料的性质决定的 ,可
以从表征材料应力水平的相当总刚度求逆得出 ;
作用在各分散点上的力 Fk 的和必须等于法
n
∑ 向外载荷 P , 所以平衡条件可写作 Fk = P 。 k =1
同时 ,对可能接触区各节点来说 ,只有接触时才存
在接触力 ,即 :
航空发动机传动装置齿轮齿面擦伤问题研究
《装备维修技术》2021年第1期（总第181期）doi:10.16648/ki.1005-2917.2021.01.001航空发动机传动装置齿轮齿面擦伤问题研究冯 杰（中国航发成都发动机有限公司，四川成都 610503）摘要：齿轮作为航空发动机传动装置的重要组成部分之一，其性能的优劣在一定程度上决定着航空发动机的质量水平。
长期以来，国内外航空发动机传动装置技术人员都非常注重研究齿轮损伤。
齿面擦伤属于齿面损伤中较为严重的一种损伤形式，本文通过航空发动机传动装置齿轮齿面擦伤问题，系统的研究其形成机理和预防措施，提出改善建议。
关键词：发动机；传动装置；齿轮；齿顶擦伤；材料概述齿轮及传动装置是航空发动机的重要部件之一。
它传递扭矩，驱动保证发动机正常工作的各种附件。
从发动机的起动到正常工作，它都起着协调和维持作用。
齿轮及传动装置正常工作与否直接关系到发动机能否正常工作。
随着航空发动机的发展，附件传动装置转速越来越高，对传递功率的要求也越来越大，预防齿轮损伤导致的安全事故已成为航空发动机设计、生产、制造的重点工作。
齿面擦伤是齿轮常见的一种故障形式，产生的故障机理多是由于高负荷、润滑不足、结构设计不合理、生产制造偏差引起啮合接触区域接触应力过大，造成齿面润滑油膜破裂，相互啮合的齿轮齿面直接接触，齿面温度急剧升高使齿面产生回火和二次淬火烧伤，降低齿面硬度，进而形成齿面擦伤。
下面通过对发动机后传动机匣太阳齿轮齿面擦伤问题研究，从选材、加工、热处理、润滑等多方面进行分析，借助理化分析，强度计算，研究影响齿轮齿面擦伤的因素，提出改进措施。
1. 问题分析1.1 故障简介发动机后传动机匣中装配的太阳齿轮在随发动机工作10h后分解检查，发现其每个工作齿面出现3条沿工作滑动方向的纵向沟纹，齿面存在磨损现象，具体情况见图1。
图1 齿面擦伤形貌1.2 齿轮介绍太阳齿轮（3）与行星齿轮（2）、齿圈组件（1）构成行星齿轮系，齿圈组件（1）工作转速维持在6000r/min，行星齿轮（2）公转转速4084r/min，结构示意图见图2。
航空传动齿轮轴磨损机理及改进研究
航空传动齿轮轴磨损机理及改进研究航空飞行器的动力装置--航空发动机是航空飞行器性能的决定因素之一，被誉为飞机的心脏。
其附件机匣齿轮传动系统是航空发动机的关键构件，作为动能转换装置，带动发动机和飞机的起动系统、燃油系统、滑油系统、液压系统等主要附件的正常运转，其性能的好坏直接影响着航空发动机的运行；其重要性已超越传统"附件"的意义，成为航空发动机技术发展的六大部分之一。
随着航空发动机性能指标的不断提高、机载附件的不断增加，附件机匣的转速和输入功率也愈来愈大；同时，航空齿轮不断追求薄壁结构的轻薄化设计，这就对附件机匣的齿轮传动系统的零件设计、加工制造、实验技术等提出了越来越高的要求。
然而，长期工程实践表面，航空齿轮传动系统不仅研制难度大，故障率也相当高，由传动齿轮失效带来的故障率尤其高。
齿轮失效带来的一系列问题严重影响着发动机的工作性能，一定程度上制约着我国航空发动机技术的发展。
二、附件机匣传动齿轮主要失效形式航空发动机齿轮传动系统故障形式，随齿轮传动系统结构和工况的不同而表现各异。
长期的工程实践中发现，附件机匣传动齿轮常见的故障形式主要有：轮齿折断、接触疲劳破坏、齿面胶合。
这三种失效概述如下：2.1 轮齿折断轮齿折断是指齿轮的一个或多个齿的整体或局部的断裂。
轮齿折断包括过载折断、轮齿剪断、塑性变形和疲劳折断。
轮齿的折断通常发生在齿根部，这是由于轮齿受力恰似悬臂梁的受力情况，齿根部的弯曲应力最大且为变应力，同时在齿根部还存在应力集中，因而在轮齿根部易产生疲劳裂纹。
直齿轮的齿根裂纹往往沿齿宽横向扩展，形成全齿宽折断；斜齿轮的轮齿由于接触线倾斜，齿根裂纹沿斜线向齿顶方向扩展而形成局部折断，如图1a）所示。
2.2 接触疲劳破坏接触疲劳是零件的接触表面在接触应力的反复长期作用后所引起的一种表面材料去除的损坏现象，是一种兼有磨损与疲劳的力学行为，常发生在齿轮、轴承、钢轨、凸轮等零部件中，具有很大的危害性。
基于有限元方法的齿轮接触仿真分析
120
140
160
180
200
220
仿真值 /MPa
305100 341167 375106 405147 433195 460118 485123 508163
理论值 /MPa
306104 342127 374191 405102 432190 459114 484103 507114
误差 /MPa
el of involute
3 基金项目 : 广东省汽车工程重点实验室项目 ( 3007A03013) . 收稿日期 : 2008 - 07 - 28 作者简介 : 张永栋 ( 1983—) , 男 , 硕士研究生 , 研究领域 : 有 限元仿真在内燃机领域的应用研究 1E2mail: zhang1yongdong@ mail1 scut1edu1cn1
利用 ANSYS接触向导通过目标单元和接触单元 来定义目标面 、接触面 , 建立 2个接触对 , 以主动小 齿轮轮廓面作为接触面 , 从动大齿轮轮廓面为目标 面 , 分 布 设 置 刚 度 接 触 因 子 FKN 和 最 大 渗 透 量 F ILON 为 110和 011。
ANSYS分析主要目的在于得到齿轮系统在外加 边界条件 、扭矩作用下的响应 , 因此正确地施加约 束 、载荷是有限元分析的关键之一 。本文通过主 、从 齿轮安装孔内表面的节点施加影响 。一般情况下 , 节 点坐标与总体坐标中的笛卡尔系方向相同 。首先 , 将 当前坐标激活为柱坐标系 , 旋转大齿轮节点坐标系到 当前坐标 , 此时 节 点 x 轴 、 y 轴 分 别代 表 径向 、周
关键词 : 齿轮 ; 接触分析 ; 有限元法 ; 赫兹公式 中图分类号 : TH132141 文献标识码 : A 文章编号 : 0254 - 0150 (2009) 1 - 049 - 3
基于有限元法的发动机曲轴定时齿轮的优化设计
第 ３期
农业 装 备与 车辆 工程
Ａ Ｒ Ｃ Ｌ Ｕ Ａ Ｑ ＩＭＥ Ｔ＆ Ｖ Ｈ Ｃ ＥＥ ＧＮ Ｅ Ｉ Ｇ Ｇ ＩＵ Ｔ Ｒ ＬＥ Ｕ Ｐ Ｎ Ｅ ＩＬ Ｎ ＩＥ ＲＮ
２１ ０ ２年 ３月
Ｍａ ． ｌ ｒ ２０ ２
Ｖ０． ０ １５ Ｎｏ ．３
ｄ ｉ１ ．９ ９ｊｓ ． ７ — １２２ １ ． ．１ ｏ ：０３ ６ ／．ｓ １ ３ ３ ４ ． ２０ ０ ４ ｉｎ ６ ０ ３
Ｏｐ ｉ ｕ Ｄｅ ｉ ｎ ｏ ｇ ｎ ａ ｋ ｈ ｆ ｍｉ ｇ Ｇｅ ｒ Ｂａ ｅ ｎ ＡＮＳ ｔ ｍ ｍ ｓｇ ｆＥｎ ｉ ｅ Ｃｒ ｎ ｓ ａ ｔＴｉ ｎ ａ ｓ ｄ ｏ ＹＳ
Ｙ ａｍｉ ， ｈｎ ｏ ￣ ｏ Ｗｅ Ｑｙｎ ｅＨ ｏ ｎ Ｚ ａｇＨ ｎ ａ ， ｉ ｉ ｇ ｉ
影 响着 发动 机 配气 机 构 的工作 状 况 乃至 整 台发 动
出。 虽然斜齿圆柱齿轮具有传动平稳 、 噪声小等优 点 ，但是其在传递扭矩 的同时还附带产生径 向力 与轴 向力 ， 会使得轴承与止推片的磨损严重 ， 并导
致凸轮轴受到较大的弯矩作用 ，影 响其工作的可
靠性 （ 见傅红 良， 林运的论文 ： 发动机 配气正 时机 构及齿轮传动分析 ） 。为保证凸轮轴 工作 的可靠 性 ，本文选用了某型号发动机 的直齿圆柱齿轮作 为发 动机 曲轴 定 时齿 轮进行 优 化分 析 。
基于有限元 法的发动机 曲轴定 时齿轮的优化设计
叶浩呜 ， 张洪 涛 ， 魏放印
（ 广西工学 院汽车工程 系， 广西 柳州 ５５０ ） ４０６
【 摘要】 于有限元分析方法， 基 在静 态分析基础之上 ， 以发动机 曲轴定时齿轮的厚度为设计的变量 ， 以发动机 曲轴
提高航空发动机齿轮加工精度方法的研究
因为 顶 尖 和 顶 尖 孑 配 合 不 良 ，使 定 位 面 接 触 不 好 而 造 Ｌ
成 偏 心 ，所 以 齿 圈 径 向 跳 动 主 要 应 从 以上 两 个 方 面 去
由 发 动 机 转 子 通 过 齿 轮 传 动 装 置 带 动 的 ， 整 个 飞 在
行 过 程 中 ． 轮 传 动 都 必 须 可 靠 地 工 作 。 着 航 空 发 动 齿 随
机 性 能 和 可 靠 性 要 求 的 不 断 提 高 ，齿 轮 承 受 的 交 变 载
荷 和 剧 烈 冲击 载 荷 在 不 断 增 加 ， 受 应 力 复 杂 ， 况 恶 所 工
和 飞 机 坠 毁 事 故 ，其 中 重 要 原 因 是 加 工 过 程 中 精 度 没 有 保 证 ． 响 了齿 轮 的 正 常 工 作 ． 至 影 响 了 发 动 机 的 影 甚 输 出 功 率 。 因 此 ， 文 针 对 齿 轮 加 工 过 程 中 滚 齿 、 齿 本 剃 和 研 齿 ３种 常 用 方 法 。 提 出 了 如 何 提 高 齿 轮 加 工 精 度
的具体 方法 和建 议 。
１ 齿 轮 滚 齿 加 工 精 度 分 析
齿 轮 的 精 度 主 要 和 运 动 精 度 、 稳 性 精 度 、 触 精 平 接 度 有 关 。 齿 工 序 中 的 一 些 误 差 项 目必 须 严 格 控 制 ， 滚 才 能 制 造 出 高 质 量 的 齿 轮 。 如 ： 齿 加 工 时 主 要 是 以 两 例 滚
劣 ． 对 齿 轮 在 材 料 、 度 、 度 、 久 性 和 可 靠 性 等 方 这 精 强 耐
拉刀崩刃和断裂的分析与应对措施
拉刀崩刃和断裂的分析与应对措施作者：李春元李国明来源：《中国新技术新产品》2018年第19期摘; 要：航空发动机结构复杂对零部件的加工质量要求极高，现今在航空发动机的加工中主要采用的是机械切削法对各零部件进行加工。
为满足各种复杂零部件的加工要求，需要合理选择加工工艺，尤其是对于加工刀具的选择更是机械加工中的重点。
拉刀是航空发动机机械加工中所使用的众多刀具之一，由于航空发动机所使用的材质硬度较高对于刀具的磨损较大尤其是像拉刀这种属于昂贵的精密刀具其在金属切削的过程中如若处理不当将容易导致拉刀出现崩刃和断裂，拉刀出现上述问题时不仅容易影响加工效率同时容易产生零件质量问题，增加了航空发动机的加工成本。
本文在分析造成拉刀使用过程中出现崩刃和断裂原因的基础上，对如何采取有效措施避免拉刀出现崩刃和断裂问题进行分析。
关键词：拉刀;崩刃;断裂;刃磨;参数中图分类号：TG715; ; ; ; ; 文献标志码：A0 前言拉刀是机械加工中的重要刀具之一，其主要用于成批和大量的圆孔、花键孔、键槽、榫槽、平面和表面成形的加工中。
拉刀属于较为昂贵的刀具，加之拉刀硬度较高如若在机械加工中未能合理控制好加工参数将极易导致出现崩刃和断裂情况，致使零件出现严重质量问题。
在拉刀的使用中应当采取有效措施，确保其得到合理的使用，避免崩刃和断裂问题的产生。
最大限度地发挥出拉刀的效能。
1 拉刀崩刃和断裂的主要原因1.1 加工零件材质硬度超出拉刀加工的有效范围在使用拉刀进行切削加工时，其所加工的零部件材质硬度最好控制在180HB～210HB，当零件硬度在这一区间范围内时，使用拉刀进行加工不仅可加工性好且拉削加工后的零件表面质量也较好。
当零件硬度超出这一区间范围时，拉削加工时其可加工性将大幅降低，当硬度过低时进行拉削加工将容易出现堆屑，堆积在拉刀刃上的堆屑容易造成拉刀与零件相黏连而造成拉刀刀齿断裂，当加工零件材质硬度过高时，将使得刀刃在长期的硬性接触中产生疲劳断裂。
航空发动机齿轮材料及加工精度分析研究
航空发动机齿轮材料及加工精度分析研究航空齿轮是航空发动机的关键零部件，发动机和飞机的起动、燃油、滑油、液压等系统的主要附件都是由发动机转子通过齿轮传动装置带动的，在整个飞行过程中，齿轮传动都必须可靠地工作。
随着航空发动机性能和可靠性要求的不断提高，齿轮承受的交变载荷和剧烈冲击载荷在不断增加，所受应力复杂，工况恶劣，这对齿轮在材料、精度、强度、耐久性和可靠性等方面提出了更高的要求。
基于此，本文主要对航空发动机齿轮材料及加工精度进行分析探讨。
标签：航空发动机；齿轮材料；加工精度；分析研究1 前言目前，各类现役发动机齿轮时有故障发生，如内齿圈断裂、齿轮断齿、齿面剥落等，导致了发动机损伤和飞机坠毁事故，因此，需要从发动机的材料、设计及加工方法上分析原因。
考虑到齿轮的设计方法多种多样，本文仅针对齿轮的材料及如何提高其加工精度方面进行分析，提出一些建议和方法。
2 新型航空齿轮材料的应用随着航空发动机步入第四代的研制，发动机齿轮要求工作在更加高温、高速、重荷、快速起动的环境下，齿轮必须具有更高的强度，更好的高温抗疲劳、抗弯曲、抗胶合能力和更高的综合性能，这对航空齿轮的内在质量提出更高的要求。
新型航空材料除含有上述传统航空材料的合金元素外，还含有铌和铈等稀有元素，合金成分加入后，材料综合性能显著提高。
新型航空材料应用研究从毛坯锻件开始，然后进行渗碳、淬火、回火工艺试验，再进行氮化工艺试验等。
通过一系列技术攻关，已总结出了锻造工艺及工艺规范，渗碳淬火、回火工艺及工艺规范，氮化工艺及工艺规范，制订了金相标准和编制相关技术标准等。
新型航空材料经渗碳、淬火后，在350℃回火，硬度可达HRC59以上；新材料的耐热性能高，能够在高达350℃的环境温度下工作；在材料的热加工工艺性能和淬透性试验中，当直径为150mm时，其淬透性曲线接近一水平直线，即使在950℃～1000℃温度上长时间加热，晶粒都不至于长大；齿轮的内部金相组织稳定，心部硬度在HRC35～43.5范围内。
拉刀崩刃和断裂的分析与应对措施
- 42 -工 业 技 术０ 前言拉刀是机械加工中的重要刀具之一，其主要用于成批和大量的圆孔、花键孔、键槽、榫槽、平面和表面成形的加工中。
拉刀属于较为昂贵的刀具，加之拉刀硬度较高如若在机械加工中未能合理控制好加工参数将极易导致出现崩刃和断裂情况，致使零件出现严重质量问题。
在拉刀的使用中应当采取有效措施，确保其得到合理的使用，避免崩刃和断裂问题的产生。
最大限度地发挥出拉刀的效能。
１ 拉刀崩刃和断裂的主要原因１．１ 加工零件材质硬度超出拉刀加工的有效范围在使用拉刀进行切削加工时，其所加工的零部件材质硬度最好控制在180HB~210HB，当零件硬度在这一区间范围内时，使用拉刀进行加工不仅可加工性好且拉削加工后的零件表面质量也较好。
当零件硬度超出这一区间范围时，拉削加工时其可加工性将大幅降低，当硬度过低时进行拉削加工将容易出现堆屑，堆积在拉刀刃上的堆屑容易造成拉刀与零件相黏连而造成拉刀刀齿断裂，当加工零件材质硬度过高时，将使得刀刃在长期的硬性接触中产生疲劳断裂。
此外，如若所加工零件材质硬度不均匀将容易导致拉刀在使用过程中因受力不均而断裂。
因此在拉刀切削加工前，应当对所加工零件进行调质用以改善零件的可加工性，从而避免拉刀崩刃断裂。
拉削加工时，可以通过拉削所产生的切屑形状来对零件的可加工性进行判断，每个刀齿拉屑都呈卷状则意味着加工性良好，反之则表明工件的可加工性较差。
需要对刀齿角度进行重新设计或对零件热处理工艺进行检验，以确保零件具有良好的可加工性。
１．２ 拉刀热处理存在缺陷对拉刀进行热处理有助于增强拉刀刃的硬度，如若在拉刀淬火过程中导致使拉刀硬度过高或过低，需要重新进行热拉刀崩刃和断裂的分析与应对措施李春元 李国明（中国航发沈阳黎明航空发动机有限责任公司，辽宁 沈阳 110043）摘 要：航空发动机结构复杂对零部件的加工质量要求极高，现今在航空发动机的加工中主要采用的是机械切削法对各零部件进行加工。
为满足各种复杂零部件的加工要求，需要合理选择加工工艺，尤其是对于加工刀具的选择更是机械加工中的重点。
滚齿机的刀具崩裂与破损分析方法
滚齿机的刀具崩裂与破损分析方法随着工业的发展和技术的进步，滚齿机作为一种重要的工业切削设备已被广泛应用于许多行业，特别是在齿轮加工领域。
滚齿机通过“滚切”原理对齿轮进行加工，具有高效、高精度的特点。
然而，滚齿机在使用过程中，由于各种原因，刀具的崩裂与破损问题时有发生，严重影响了生产效率和产品质量。
因此，开展滚齿机刀具崩裂与破损分析成为了工程师们的重要任务。
滚齿机刀具的崩裂与破损问题可能受到多种因素的影响，包括刀具质量、刀具材料、刀具设计、切削参数等。
为了准确分析崩裂与破损问题的原因，我们需要采取一系列科学的方法和步骤。
首先，我们需要进行现场调查和实地观察。
通过对滚齿机的实际运行情况进行观察和分析，可以发现一些潜在的问题。
例如，我们可以观察刀具在加工过程中是否遭受冲击、震动、过载等现象。
同时，我们还需要检查刀具的安装情况，确保刀具与滚齿机的匹配度和同步性。
其次，需要对刀具进行详细的检测和分析。
这包括对刀具的材料、硬度、尺寸等进行测试，并通过显微镜、扫描电镜等工具对刀具的表面和内部进行观察和形貌分析。
这可以帮助我们了解刀具是否存在缺陷、裂纹、疲劳等问题。
在进行刀具分析的过程中，我们还需要注意对切削参数的评估。
切削参数包括切削速度、进给速度、切削深度等。
通过调整切削参数，可以有效减少刀具的磨损和破损。
因此，我们需要仔细分析切削参数是否合理，并结合实际情况进行调整。
此外，由于滚齿机在运行过程中会产生较大的热量，因此刀具的冷却系统也是我们分析刀具崩裂与破损问题的重要方面。
刀具的过热可能导致刀具材料的退火、软化等问题，进而影响刀具的使用寿命。
通过对冷却系统的检测和分析，我们可以确定冷却系统是否正常工作，并采取相应的措施进行修复或改进。
最后，我们需要从整体的系统层面进行分析。
滚齿机刀具崩裂与破损问题往往是系统的综合结果，受到多种因素的共同影响。
因此，我们需要从滚齿机的整体结构、传动系统、润滑系统等方面进行分析，并借助数值模拟、有限元分析等工具，对滚齿机的性能进行评估。
基于有限元法的双圆弧弧齿锥齿轮章
ＪｏｕｒｎａｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＳｔｒｅｎｇｔｈ２０２２，４４（６）：１４１１⁃１４１８ＤＯＩ：１０ １６５７９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１ ９６６９．２０２２．０６．０２０∗２０２１０４１３收到初稿，２０２１０５１３收到修改稿㊂国家自然科学基金项目（５１８７５１０５），福建省高校产学合作项目（２０２０Ｈ６０２５）资助㊂∗∗吴祎煌，男，１９９６年９月生，福建南平人，汉族，福州大学在读硕士研究生，主要研究方向为机械传动㊂∗∗∗张㊀俊，男，１９８１年７月生，安徽合肥人，汉族，福州大学教授，博士生导师，博士，主要研究方向为机械动力学㊁机械传动与机器人机构学㊂基于有限元法的双圆弧弧齿锥齿轮章动传动接触特性分析∗ＣＯＮＴＡＣＴＣＨＡＲＡＣＴＥＲＩＳＴＩＣＡＮＡＬＹＳＩＳＯＦＤＯＵＢＬＥＣＩＲＣＵＬＡＲ⁃ＡＲＣＳＰＩＲＡＬＢＥＶＥＬＧＥＡＲＳＦＯＲＴＨＥＮＵＴＡＴＩＯＮＤＲＩＶＥＢＡＳＥＤＯＮＦＩＮＩＴＥＥＬＥＭＥＮＴＭＥＴＨＯＤ吴祎煌∗∗㊀张㊀俊∗∗∗（福州大学机械工程及自动化学院，福州３５０１１６）ＷＵＹｉＨｕａｎｇ㊀ＺＨＡＮＧＪｕｎ（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＡｕｔｏｍａｔｉｏｎ，ＦｕｚｈｏｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｆｕｚｈｏｕ３５０１１６，Ｃｈｉｎａ）摘要㊀接触特性是表征齿轮传动性能的重要指标㊂为明晰双圆弧弧齿锥齿轮章动传动的接触特性，利用有限元法对其进行加载接触分析㊂首先，基于啮合原理推导双圆弧弧齿锥齿轮齿面方程并生成齿轮副的三维模型；其次，利用ＡｎｓｙｓＷｏｒｋｂｅｎｃｈ建立齿轮副有限元模型，分析了双圆弧锥齿轮副的齿面啮合状态；最后，分析负载与安装误差对齿轮副传动性能的影响规律㊂结果表明：双圆弧弧齿锥齿轮存在分别位于凹㊁凸齿面上的双点接触状态，且锥齿轮靠近小端部位为应力危险点；增大负载有利于提高齿轮啮合的重合度，降低齿间载荷分配系数，一定程度上可提高齿轮传动的平稳性；安装误差对齿轮副齿面接触状态有较大影响，负向偏置误差与正向章动角误差不利于齿轮承载与传动稳定，在实际应用中应合理调控㊂关键词㊀双圆弧弧齿锥齿轮㊀章动传动㊀接触特性㊀安装误差中图分类号㊀ＴＨ１３２ ４１Ａｂｓｔｒａｃｔ㊀Ｃｏｎｔａｃｔｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｉｓａｎｉｍｐｏｒｔａｎｔｉｎｄｅｘｔｏｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚｅｔｈｅｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｇｅａｒｓ．Ｔｏｃｌａｒｉｆｙｔｈｅｃｏｎｔａｃｔｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｏｆａｎｕｔａｔｉｏｎｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｗｉｔｈｄｏｕｂｌｅｃｉｒｃｕｌａｒ⁃ａｒｃｓｐｉｒａｌｂｅｖｅｌｇｅａｒｓ，ｔｈｉｓｐａｐｅｒｃａｒｒｉｅｄｏｕｔａｌｏａｄｅｄｔｏｏｔｈｃｏｎｔａｃｔａｎａｌｙｓｉｓｂｙｕｓｉｎｇｔｈｅｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｍｅｓｈｉｎｇｔｈｅｏｒｙ，ｔｈｅｔｏｏｔｈｓｕｒｆａｃｅｅｑｕａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｄｏｕｂｌｅｃｉｒｃｕｌａｒ⁃ａｒｃｓｐｉｒａｌｂｅｖｅｌｇｅａｒｗａｓｄｅｒｉｖｅｄｂａｓｅｄｏｎｗｈｉｃｈａｔｈｒｅｅ⁃ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌＣＡＤｍｏｄｅｌｏｆｔｈｅｍｅｓｈｉｎｇｇｅａｒｐａｉｒｗａｓｇｅｎｅｒａｔｅｄ．Ｓｅｃｏｎｄｌｙ，ａｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｏｄｅｌｏｆｔｈｅｇｅａｒｐａｉｒｗａｓｄｅｖｅｌｏｐｅｄｉｎＡｎｓｙｓＷｏｒｋｂｅｎｃｈｔｏｓｉｍｕｌａｔｅｃｏｎｔａｃｔｓｔａｔｕｓｏｆｔｈｅｍｅｓｈｉｎｇｄｏｕｂｌｅｃｉｒｃｕｌａｒ⁃ａｒｃｓｐｉｒａｌｂｅｖｅｌｇｅａｒｐａｉｒ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｌｏａｄａｎｄｉｎｓｔａｌｌａｔｉｏｎｅｒｒｏｒｏｎｔｈｅｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｔｈｅｇｅａｒｐａｉｒｗａｓｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔａｄｏｕｂｌｅ⁃ｐｏｉｎｔｃｏｎｔａｃｔｏｃｃｕｒｓｏｎｃｏｎｃａｖｅａｎｄｃｏｎｖｅｘｔｏｏｔｈｓｕｒｆａｃｅｓｏｆｔｈｅｄｏｕｂｌｅｃｉｒｃｕｌａｒ⁃ａｒｃｓｐｉｒａｌｂｅｖｅｌｇｅａｒ，ａｎｄｔｈｅｓｔｒｅｓｓｍａｘｉｍｕｍｏｃｃｕｒｓａｔｔｈｅｔｏｅｏｆｂｅｖｅｌｇｅａｒ．Ｗｉｔｈｔｈｅｉｎｃｒｅａｓｅｏｆｌｏａｄ，ｔｈｅｃｏｎｔａｃｔｒａｔｉｏｏｆｔｈｅｍｅｓｈｉｎｇｇｅａｒｉｎｃｒｅａｓｅｓ，ｗｈｉｌｅｔｈｅｌｏａｄｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｄｅｃｒｅａｓｅｓ，ｗｈｉｃｈｉｍｐｒｏｖｅｓｔｈｅｓｍｏｏｔｈｎｅｓｓｏｆｇｅａｒｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ．Ｔｈｅｉｎｓｔａｌｌａｔｉｏｎｅｒｒｏｒａｆｆｅｃｔｓｔｈｅｃｏｎｔａｃｔｓｔａｔｅｏｆｔｈｅｇｅａｒｐａｉｒｉｎｔｈａｔａｎｅｇａｔｉｖｅｏｆｆｓｅｔｅｒｒｏｒａｎｄａｐｏｓｉｔｉｖｅｎｕｔａｔｉｏｎａｎｇｌｅｅｒｒｏｒｍａｙｄｅｇｒａｄｅｔｈｅｂｅａｒｉｎｇｃａｐａｃｉｔｙａｎｄｔｈｅｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｇｅａｒｓ．Ｔｈｕｓ，ｔｈｅｙｓｈｏｕｌｄｂｅｒｅａｓｏｎａｂｌｙｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄｉｎｐｒａｃｔｉｃａｌａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ㊀Ｄｏｕｂｌｅｃｉｒｃｕｌａｒ⁃ａｒｃｓｐｉｒａｌｂｅｖｅｌｇｅａｒ；Ｎｕｔａｔｉｏｎｄｒｉｖｅ；Ｃｏｎｔａｃｔｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ；ＩｎｓｔａｌｌａｔｉｏｎｅｒｒｏｒＣｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇａｕｔｈｏｒ：ＺＨＡＮＧＪｕｎ，Ｅ⁃ｍａｉｌ：ｚｈａｎｇ＿ｊｕｎ＠ｆｚｕ．ｅｄｕ．ｃｎ，Ｔｅｌ：＋８６⁃５９１⁃２２８６６２６２，Ｆａｘ：＋８６⁃５９１⁃２２８６６２６ＴｈｅｐｒｏｊｅｃｔｓｕｐｐｏｒｔｅｄｂｙｔｈｅＮａｔｉｏｎａｌＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆＣｈｉｎａ（Ｎｏ．５１８７５１０５），ａｎｄｔｈｅＩｎｄｕｓｔｒｙ⁃ＡｃａｄｅｍｙＣｏｏｐｅｒａｔｉｏｎＰｒｏｊｅｃｔｏｆＦｕｊｉａｎＰｒｏｖｉｎｃｅ（Ｎｏ．２０２０Ｈ６０２５）．Ｍａｎｕｓｃｒｉｐｔｒｅｃｅｉｖｅｄ２０２１０４１３，ｉｎｒｅｖｉｓｅｄｆｏｒｍ２０２１０５１３．㊀㊀引言㊀㊀章动减速器是基于陀螺运动原理提出的一种新型传动形式，因其具有体积小㊁传动比大等特点而广泛应用于机器人腕关节等精密传动领域［１］㊂作为章动减速器的关键元件，双圆弧弧齿锥齿轮的齿面接触特性㊀１４１２㊀机㊀㊀械㊀㊀强㊀㊀度２０２２年㊀直接决定了系统的使役性能，也是开展减速器参数设计与强度计算的重要依据㊂为获取弧齿锥齿轮齿面接触点分布㊁接触应力㊁重合度和载荷分配系数，已有学者开展了相关研究㊂董淑婧［２］以弧齿锥齿轮为研究对象，采用齿面接触分析（ＴＣＡ）方法，得到齿面接触轨迹㊂张波等［３］采用Ｅａｓｅ⁃ｏｆｆ差曲面计算方法获得了弧齿锥齿轮的齿面接触点㊂为明晰安装误差对弧齿锥齿轮接触特性的影响，汪中厚等［４］基于啮合原理建立了含安装误差的接触方程，得到不同安装误差下的齿面接触区域㊂为明晰弧齿锥齿轮在加载工况下的啮合特性，ＱＵＷ等［５］采用数值载荷齿面接触分析（ＮＬＴＣＡ）得到了含时变啮合特性的载荷与接触压力分布㊂相比于理论数值计算方法，有限元法因其能贴近实际工况更适合处理非线性接触问题㊂唐进元等［６］采用有限元法对弧齿锥齿轮进行加载接触分析，得到了一对弧齿锥齿轮的重合度㊂为深入探讨弧齿锥齿轮的加载啮合特性，冯刚等［７］分别探究了含裂纹与无裂纹的弧齿锥齿轮齿面最大接触应力变化规律㊂侯祥颖等［８⁃９］分析了载荷工况时齿轮的齿面接触轨迹㊁齿面接触压力与载荷分配系数㊂需指出的是，尽管当前对弧齿锥齿轮接触特性的研究较多，但专门针对双圆弧弧齿锥齿轮章动传动接触特性的研究较少，仅有笔者所在的课题组做了部分研究㊂蔡永武等［１０⁃１１］通过有限元法分析了双圆弧弧齿锥齿轮的接触应力，并结合试验验证了章动传动方案的可行性㊂在此基础上，林铮等［１２⁃１３］基于共轭原理推导了齿面方程与啮合方程并得到了齿面接触迹线，利用有限元法分析了特定时刻下的齿轮接触状态㊂需要指出的是，前期研究虽通过有限元法分析了齿面的接触状态，但未给出一个啮合周期内的齿面接触点变化规律，也未给出用于表征齿轮传动性能的重合度与载荷分配系数，更未确定载荷与安装误差对传动性能的影响㊂有鉴于此，本文将以课题组前期研发的双圆弧弧齿锥齿轮章动减速器为研究对象，基于有限元法分析双圆弧弧齿锥齿轮章动传动的接触特性㊂通过分析轮齿在一个啮合周期内的齿面接触状态来揭示该类传动的齿面啮合规律，并分析负载与安装误差对重合度与载荷分配系数的影响规律㊂１㊀双圆弧弧齿锥齿轮几何模型㊀㊀章动传动齿轮副由外锥齿轮和内锥齿轮组成，可在其间引入冕齿轮为假想的平面产形轮，与两锥齿轮满足共轭关系，以此推导双圆弧弧齿锥齿轮的齿面方程［１４］２㊂１ １㊀双圆弧弧齿锥齿轮齿面方程㊀㊀冕齿轮的齿面由齿向线及其法截面内的双圆弧齿廓组成㊂本文采用如图１所示的双圆弧标准齿廓作为冕齿轮的法面齿廓［１５］，相关符号含义参见ＧＢ／Ｔ１２７５９ １９９１㊂在双圆弧齿廓上建立坐标系Ｓｎ（ｘｎ，ｙｎ，ｚｎ），其中，ｘｎ轴位于齿廓的对称线上，ｙｎ轴位于齿廓的分度线上，ｚｎ过原点Ｏｎ垂直于纸面向内㊂由图１中的几何关系，双圆弧齿廓方程可表示为［１４］４ｒｎｉ＝（ｘｎｉ，ｙｎｉ，ｚｎｉ）Ｔ＝ｒｉｓｉｎαｉ＋Ｅｉｒｉｃｏｓαｉ＋Ｆｉ０æèçççöø÷÷÷（１）式中，ｒｉ㊁αｉ㊁（Ｅｉ，Ｆｉ）分别为各段圆弧的半径㊁角度和圆心坐标，ｉ＝１８㊂图１㊀双圆弧齿廓（ＧＢ／Ｔ１２７５９ １９９１）Ｆｉｇ．１㊀Ｔｏｏｔｈｐｒｏｆｉｌｅｏｆｄｏｕｂｌｅｃｉｒｃｕｌａｒ⁃ａｒｃ（ＧＢ／Ｔ１２７５９ １９９１）由于冕齿轮齿面是将双圆弧齿廓沿着实际齿向线扫描生成，故将双圆弧齿廓坐标系Ｓｎ建立在实际齿向线之上，该坐标系与冕齿轮坐标系Ｓｃ的关系如图２所示㊂图２㊀齿廓与齿向线坐标关系图Ｆｉｇ．２㊀Ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎｔｏｏｔｈｐｒｏｆｉｌｅａｎｄｔｏｏｔｈｄｉｒｅｃｔｉｏｎ本文选用螺旋角为β的斜航线作为冕齿轮的齿向线，其方程为［１４］６ｘᶄｐ＝ｘｐ＋［ʃ（ρｊ－ｌｊ）］ｓｉｎ（θ－Δθｊ＋β）ｙᶄｐ＝ｙｐ－［ʃ（ρｊ－ｌｊ）］ｃｏｓ（θ－Δθｊ＋β）{（２）式中，ρｊ和ｌｊ分别为圆弧的半径和圆心偏移量㊂其中，ｊ＝１为凸圆弧，ｊ＝２为凹圆弧；对于符号 ʃ ，左齿廓取㊀第４４卷第６期吴祎煌等：基于有限元法的双圆弧弧齿锥齿轮章动传动接触特性分析１４１３㊀㊀－ ，右齿廓取 ＋ ㊂根据章动传动原理，结合图２以及齿轮副间的几何位置关系，可分别建立冕齿轮与内㊁外锥齿轮间的坐标变换关系，进而分别得到外锥齿轮与内锥齿轮的齿面方程为（ｒｗ，１）Ｔ＝Ｍｗｃ（ｒｃ，１）Ｔ（３）（ｒｎ，１）Ｔ＝Ｍｎｃ（ｒｃ，１）Ｔ（４）式中，ｒｃ为冕齿轮齿面方程；Ｍｗｃ和Ｍｎｃ分别为冕齿轮与外锥齿轮和内锥齿轮间的坐标变换矩阵，具体元素参见文献［１４］３⁃５㊂１ ２㊀双圆弧弧齿锥齿轮三维模型㊀㊀为获得双圆弧弧齿锥齿轮三维模型，选取如表１所示的双圆弧弧齿锥齿轮几何参数㊂表１㊀双圆弧弧齿锥齿轮几何参数Ｔａｂ．１㊀Ｇｅｏｍｅｔｒｉｃｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｄｏｕｂｌｅｃｉｒｃｕｌａｒ⁃ａｒｃｓｐｉｒａｌｂｅｖｅｌｇｅａｒｓ参数名称Ｐａｒａｍｅｔｅｒｎａｍｅ外锥齿轮Ｅｘｔｅｒｎａｌｂｅｖｅｌｇｅａｒ内锥齿轮Ｉｎｔｅｒｎａｌｂｅｖｅｌｇｅａｒ齿数Ｔｅｅｔｈｎｕｍｂｅｒ２６２８小端模数Ｔｏｅｍｏｄｕｌｕｓ／ｍｍ２２章动角Ｎｕｔａｔｉｏｎａｎｇｌｅ／（ʎ）５５螺旋角Ｓｐｉｒａｌａｎｇｌｅ／（ʎ）２５２５节锥角Ｐｉｔｃｈｃｏｎｅａｎｇｌｅ／（ʎ）４７ １９１２７ ８１锥距Ｃｏｎｅｄｉｓｔａｎｃｅ／ｍｍ６０６０齿宽Ｔｏｏｔｈｗｉｄｔｈ／ｍｍ８８齿顶高Ａｄｄｅｎｄｕｍ／ｍｍ１ ８１ ８齿根高Ｄｅｄｅｎｄｕｍ／ｍｍ２ １５２ １５根据式（３）和式（４）的双圆弧弧齿锥齿轮齿面方程及表１的几何参数，可得到齿面的数据点坐标㊂将得到的齿面数据导入ＳｏｌｉｄＷｏｒｋｓ中生成齿面，并结合已建立的齿轮轮坯，利用曲面切除特征及圆周阵列特征生成齿轮三维模型，如图３ａ和图３ｂ所示㊂将生成的内㊁外双圆弧弧齿锥齿轮进行装配，得到如图３ｃ所示的章动传动双圆弧弧齿锥齿轮副模型㊂２㊀双圆弧弧齿锥齿轮加载接触分析２ １㊀有限元建模㊀㊀为提高计算效率，同时避免接触齿对过少而对计算结果产生影响，本文建立七齿对的三维模型，并将其导入ＡｎｓｙｓＷｏｒｋｂｅｎｃｈ中，并作如下设置：（１）材料定义：将外锥齿轮与内锥齿轮的材料密度设置为７８５０ｋｇ／ｍ３，弹性模量为２ １ˑ１０５ＭＰａ，泊松比为０ ３㊂（２）分析模块选择：为得到齿轮准静态接触特性，选择结构静力学模块对齿轮作准静态接触分析㊂（３）接触面选择：选取两个齿轮的齿面作为接触面，将接触面摩擦因数设为０１㊂图３㊀双圆弧弧齿锥齿轮模型Ｆｉｇ．３㊀Ｄｏｕｂｌｅｃｉｒｃｕｌａｒ⁃ａｒｃｓｐｉｒａｌｂｅｖｅｌｇｅａｒｍｏｄｅｌ（４）边界条件施加：约束外锥齿轮所有自由度，对内锥齿轮只释放绕其自身轴线旋转的自由度，其余自由度均约束㊂（５）载荷施加：对内锥齿轮施加１２０Ｎ㊃ｍ的负载转矩㊂为保证计算收敛，将载荷从０线性增大到最大值㊂（６）网格类型选择：利用自由网格划分技术，选取四面体单元进行网格划分，建立的七齿有限元模型如图４所示，其包含１８７３７０个单元，２７８４２６个节点㊂图４㊀双圆弧弧齿锥齿轮有限元模型Ｆｉｇ．４㊀Ｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｏｄｅｌｏｆｄｏｕｂｌｅｃｉｒｃｕｌａｒ⁃ａｒｃｓｐｉｒａｌｂｅｖｅｌｇｅａｒ２ ２㊀接触状态分析㊀㊀不妨以图４中的中间齿（４号齿对）为分析对象，得到其一个啮合周期内的齿面接触状态与整个轮齿在对应啮合时刻下的瞬时最大接触应力变化曲线，其结果分别如图５和图６所示㊂其中，图５ａ 图５ｆ分别对应于图６中ａ ｆ时刻㊂由图５可见，在一个啮合周期内，轮齿的齿面共经历三种接触状态，分别为单点接触㊁双点接触和单点接触㊂具体而言，当轮齿啮合处于第一个单点接触阶段时，齿轮从凸齿面大端啮入，接触区域沿齿宽方向变化，如图５ａ和图５ｂ所示㊂由于该阶段齿面的受力随着啮合过程的进行逐渐增大，接触应力也随之增大㊂㊀１４１４㊀机㊀㊀械㊀㊀强㊀㊀度２０２２年㊀图５㊀中间齿齿面接触状态Ｆｉｇ．５㊀Ｃｏｎｔａｃｔｓｔａｔｅｏｆｔｈｅｍｉｄｄｌｅｔｏｏｔｈｓｕｒｆａｃｅ当开始进入双点啮合状态时，如图５ｃ所示，凸齿面的接触区域靠近齿轮小端，凹齿面的大端开始进入啮合㊂另外，由图６可以发现，当轮齿处于双点接触状态时，齿面的接触应力在ｄ时刻达到双点啮合区的最低值㊂在该啮合时刻下，轮齿受到的载荷同时分配至凸齿面与凹齿面上，接触面积达到双点啮合阶段的最大值，使得该状态下的齿面接触应力最小，其接触状态如图５ｄ所示㊂当齿轮进入下一个单点啮合阶段时，接触区域只位于凹齿面上，且接触点沿齿宽向齿轮小端方向移动，如图５ｅ所示㊂从该啮合阶段的应力曲线可以观察到，ｆ点为齿轮在一个啮合周期内接触应力的最大值点㊂此时，接触点不仅位于凹齿面上，且靠近齿轮小端，如图５ｆ所示，此阶段轮齿即将退出啮合㊂可以看出，双圆弧弧齿锥齿轮最大接触应力在靠近轮齿小端位置，该位置下轮齿最容易产生磨损和疲劳失效㊂图６㊀中间齿瞬时最大接触应力变化曲线Ｆｉｇ．６㊀Ｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓｍａｘｉｍｕｍｃｏｎｔａｃｔｓｔｒｅｓｓｃｕｒｖｅｏｆｔｈｅｍｉｄｄｌｅｔｏｏｔｈ２ ３㊀载荷对传动性能的影响２ ３ １㊀重合度㊀㊀定义锥齿轮副的啮合过程中，单对轮齿从进入啮合到退出啮合的过程为一个啮合周期㊂单对轮齿的一个啮合周期ΔＴ和与其相邻的两个轮齿开始进入啮合的时间差Δｔ之间的比值为齿轮的重合度［１６］１２９㊂在准静态条件下，重合度又可定义为ε＝ΔＴΔｔ＝ΔφΔλ（５）式中，Δφ为完成一个啮合周期主动轮的转角；Δλ为相邻两个齿开始进入啮合时的主动轮转角差㊂将负载Ｍ＝１２０Ｎ㊃ｍ时的有限元计算结果进行后处理，得到图４中３号 ５号三对齿的接触力随时间变化的曲线，如图７所示㊂将得到的Δφ和Δλ的值代入式（５）中，可计算出当前负载下的重合度㊂图７㊀接触力变化曲线Ｆｉｇ．７㊀Ｃｏｎｔａｃｔｆｏｒｃｅｃｕｒｖｅ㊀第４４卷第６期吴祎煌等：基于有限元法的双圆弧弧齿锥齿轮章动传动接触特性分析１４１５㊀㊀㊀㊀为探究不同负载对重合度的影响规律，计算了三种负载下三对齿的接触力，结果如图８所示㊂其中，Ｍ１＝５０Ｎ㊃ｍ㊁Ｍ２＝１２０Ｎ㊃ｍ㊁Ｍ３＝１５０Ｎ㊃ｍ㊂同样利用式（５），得到三种负载下的重合度分别为１ ９２３㊁２ ３０７和２ ５３８㊂由此可见，随着负载增大，双圆弧弧齿锥齿轮重合度有所提高㊂图８㊀三种不同负载下的接触力Ｆｉｇ．８㊀Ｃｏｎｔａｃｔｆｏｒｃｅｓｕｎｄｅｒｔｈｒｅｅｄｉｆｆｅｒｅｎｔｌｏａｄｓ２ ３ ２㊀载荷分配系数㊀㊀在实际工况下，锥齿轮副处于多齿啮合交替状态㊂为明晰轮齿间的载荷分配状况，本文使用载荷分配系数来表征㊂载荷分配系数是指齿轮在啮合过程中，单个轮齿所承受的接触力大小Ｆｊ占同一时刻所有啮合轮齿的总接触力大小的比值［１６］１２９，即Ｃ＝Ｆｊðｎｊ＝１Ｆｊ（６）式中，ｎ为一个时刻所有啮合轮齿的个数㊂以图４中的４号齿为分析对象，在有限元后处理中分别提取一个啮合周期下４号齿的齿面接触力与多对啮合轮齿总的接触力，利用式（６）可得到４号齿的载荷分配系数㊂为探究不同负载对载荷分配系数的影响，计算了４号齿在三种负载下的载荷分配系数，结果如图９所示㊂其中，Ｍ１＝５０Ｎ㊃ｍ㊁Ｍ２＝１２０Ｎ㊃ｍ㊁Ｍ３＝１５０Ｎ㊃ｍ㊂图９㊀不同负载下的载荷分配系数Ｆｉｇ．９㊀Ｌｏａｄｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｌｏａｄｓ由图９可见，４号齿的载荷分配系数在一个啮合周期内的变化趋势与图７的齿面接触力变化趋势相同㊂当载荷分配系数为最大值时，轮齿分配到的载荷量最大，此时轮齿的凹㊁凸齿面均有接触，如图５ｄ所示㊂然而，在三种不同负载作用下，载荷分配系数的峰值不同，分别为１㊁０ ８５９和０ ７８８㊂这是因为，随着负载增加，轮齿的齿面接触变形增大，使得参与啮合的轮齿个数增加，多齿啮合效应更为显著㊂由此可见，这与重合度的变化规律相反，即随着负载增大，载荷分配系数峰值逐渐降低㊂３㊀安装误差对接触特性的影响分析㊀㊀章动传动齿轮副在装配过程中不可避免地存在多种误差㊂为方便分析，将其归总为齿轮的偏置误差ΔＣ与章动角误差Δα，如图１０所示㊂其中，ΔＣ位于内锥齿轮的中心轴线上㊂同样以图４中的４号齿为研究目标，分析负载为１２０Ｎ㊃ｍ时以上两种误差对双圆弧弧齿锥齿轮接触特性的影响㊂图１０㊀安装误差示意图Ｆｉｇ．１０㊀Ｉｎｓｔａｌｌａｔｉｏｎｅｒｒｏｒｄｉａｇｒａｍ３ １㊀安装误差对接触状态的影响分析㊀㊀图１１显示出了齿轮偏置误差下的齿面接触状态㊂当ΔＣ＝０ ０５ｍｍ时，齿面的双点接触状态与接触压力为最大值时的接触状态分别如图１１ａ与图１１ｂ所示；当ΔＣ＝－０ ０５ｍｍ时，齿面的双点接触状态与接触压力为最大值时的接触状态分别如图１１ｃ与图１１ｄ所示㊂比较图５ｄ㊁图５ｆ与图１１可知，正向偏置误差会使锥齿轮副凸㊁凹齿面的接触点均向过渡齿面方向偏移；负向偏置误差使锥齿轮副凸㊁凹齿面的接触点分别向齿顶和齿根方向偏移㊂这是因为当ΔＣ为正时，内㊁外锥齿轮相互远离，使得齿面接触点靠近过渡齿面㊂当ΔＣ为负时，内㊁外锥齿轮相互靠近，使得凸㊁凹齿面接触点远离过渡齿面㊂章动角误差下的齿面接触状态如图１２所示㊂当Δα＝０ ０５ʎ时，齿面的双点接触状态与接触压力为最大值时的接触状态分别如图１２ａ与图１２ｂ所示；当Δα＝－０ ０５ʎ时，齿面的双点接触状态与接触压力为最大值时的接触状态分别如图１２ｃ与图１２ｄ所示㊂与轴向偏置误差的影响规律相反，正向章动角误差使凸齿面与凹齿面上的接触区域分别向齿顶与齿根方向偏移，负向章动角误差使接触区均向过渡齿面方向偏移㊂这是因为，当Δα为正时，内㊁外锥齿轮相互㊀１４１６㊀机㊀㊀械㊀㊀强㊀㊀度２０２２年㊀图１１㊀偏置误差下的齿面接触状态Ｆｉｇ．１１㊀Ｃｏｎｔａｃｔｓｔａｔｅｏｆｔｏｏｔｈｓｕｒｆａｃｅｕｎｄｅｒｂｉａｓｅｒｒｏｒ图１２㊀章动角误差下的齿面接触状态Ｆｉｇ．１２㊀Ｃｏｎｔａｃｔｓｔａｔｅｏｆｔｏｏｔｈｓｕｒｆａｃｅｕｎｄｅｒｎｕｔａｔｉｏｎａｎｇｌｅｅｒｒｏｒ靠近，使得凸㊁凹面接触点远离过渡齿面㊂当Δα为负时，两齿轮相互远离，使得齿面接触点靠近过渡齿面㊂为进一步分析安装误差对齿面受力的影响，本文通过有限元后处理分别得到了偏置误差与章动角误差下齿面最大接触应力与最大接触力的变化曲线，结果如图１３所示㊂由图１３ａ可知，当偏置误差沿负向逐渐增大时，齿面最大接触应力与最大接触力随之增大；反之，当偏置误差沿正向增大时二者逐渐减小㊂而章动角误差对二者的影响规律则与偏置误差的影响相反，如图１３ｂ所示㊂负向增大章动角误差会减小最大接触应力与最大接触力，正向增大章动角误差则会使得二者逐渐增大㊂这是因为，负向偏置误差与正向章动角误差使得锥齿轮副齿面接触点逐渐接近轮齿边缘，接触面积变小，导致锥齿轮副的最大接触应力逐渐增大㊂综上所述，相比于正向偏置误差与负向章动角误差，负向偏置误差与正向章动角误差使得齿面受力更大，一定程度上更不利于齿轮承载㊂３ ２㊀安装误差对载荷分配系数的影响分析㊀㊀为明晰安装误差对锥齿轮副载荷分配系数的影响规律，图１４示出了锥齿轮副在各安装误差下的载荷分配系数㊂由图１４可知，正向偏置误差和负向章动角误差下的齿轮副载荷分配系数变化较为平缓；而负向偏置误差和正向章动角误差下，齿轮副载荷分配系数的变化率更大㊂进一步观察可知，负向偏置误差和正向章动㊀第４４卷第６期吴祎煌等：基于有限元法的双圆弧弧齿锥齿轮章动传动接触特性分析１４１７㊀㊀图１３㊀安装误差下的齿面最大接触应力与接触力Ｆｉｇ．１３㊀Ｍａｘｉｍｕｍｃｏｎｔａｃｔｓｔｒｅｓｓａｎｄｃｏｎｔａｃｔｆｏｒｃｅｏｆｔｏｏｔｈｓｕｒｆａｃｅｕｎｄｅｒｉｎｓｔａｌｌａｔｉｏｎｅｒｒｏｒ角误差下由于齿面处于边缘接触，轮齿承受的载荷量相对较大，使得锥齿轮副的载荷分配系数峰值远大于正向偏置误差和负向章动角误差下的载荷分配系数峰值㊂图１４㊀安装误差影响下的载荷分配系数Ｆｉｇ．１４㊀Ｌｏａｄｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｕｎｄｅｒｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｉｎｓｔａｌｌａｔｉｏｎｅｒｒｏｒ综上可知，正向偏置误差会减小齿轮载荷分配系数峰值，负向偏置误差会增大齿轮载荷分配系数峰值；而章动角误差对齿轮副载荷分配系数峰值的影响变化规律则与之相反㊂４㊀结论㊀㊀以章动式双圆弧弧齿锥齿轮为研究对象，利用有限元法对其进行加载接触分析，并探究其齿面接触特性㊂最终，可得到如下结论：１）章动式双圆弧弧齿锥齿轮副啮合过程中，齿面接触点沿齿宽方向移动，在一个啮合周期内经历了单点接触⁃双点接触⁃单点接触的啮合过程㊂其中，在中期啮合阶段齿面为双点接触状态，此时接触面积达到最大，承载能力也最好㊂２）双圆弧弧齿锥齿轮凹齿面靠近小端部位接触应力最大，为接触强度危险点㊂因此，在进行该类齿轮几何设计时，应注意齿轮的结构参数选取㊂３）双圆弧弧齿锥齿轮的重合度随负载增大有所提高㊂增大负载不改变载荷分配系数的变化规律，但会降低载荷分配系数的峰值㊂４）负向偏置误差和正向章动角误差会导致齿面产生边缘接触，使得接触应力与载荷分配系数增大，不利于齿轮传动的平稳性，在实际工况中应严格控制㊂参考文献（Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ）［１］㊀ＣＡＩＹＷ，ＹＡＯＬ，ＸＩＥＺＹ，ｅｔａｌ．Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅａｎａｌｙｓｉｓｏｆｓｙｓｔｅｍｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｔｈｅｎｕｔａｔｉｏｎｄｒｉｖｅｗｉｔｈｄｏｕｂｌｅｃｉｒｃｕｌａｒａｒｃｓｐｉｒａｌｂｅｖｅｌｇｅａｒｓ［Ｊ］．ＦｏｒｓｃｈｕｎｇｉｍＩｎｇｅｎｉｅｕｒｗｅｓｅｎ，２０１７，８１（２／３）：１２５⁃１３３．［２］㊀董淑婧．基于Ｍａｔｌａｂ弧齿锥齿轮接触分析［Ｊ］．机械强度，２０１６，３８（２）：４１０⁃４１３．ＤＯＮＧＳｈｕＪｉｎｇ．ＣｏｎｔａｃｔａｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｈｅｓｐｉｒａｌｂｅｖｅｌｇｅａｒｂａｓｅｄｏｎＭＡＴＬＡＢ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＳｔｒｅｎｇｔｈ，２０１６，３８（２）：４１０⁃４１３（ＩｎＣｈｉｎｅｓｅ）．［３］㊀张㊀波，魏冰阳，刘大可．基于等切共轭的弧齿锥齿轮差曲面建立与解析［Ｊ］．中国机械工程，２０２０，３１（４）：４５９⁃４６４．ＺＨＡＮＧＢｏ，ＷＥＩＢｉｎｇＹａｎｇ，ＬＩＵＤａＫｅ．Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎａｎｄａｎａｌｙｓｉｓｏｆｓｐｉｒａｌｂｅｖｅｌｇｅａｒｅａｓｅ⁃ｏｆｆｓｕｒｆａｃｅｓｂａｓｅｄｏｎｃｏｍｍｏｎｔａｎｇｅｎｔｃｏｎｊｕｇａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＣｈｉｎａＭｅｃｈａｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０２０，３１（４）：４５９⁃４６４（ＩｎＣｈｉｎｅｓｅ）．［４］㊀汪中厚，余㊀剑，张兴林．安装误差对弧齿锥齿轮齿面接触轨迹影响的分析研究［Ｊ］．机械传动，２０１４，３８（２）：２１⁃２４．ＷＡＮＧＺｈｏｎｇＨｏｕ，ＹＵＪｉａｎ，ＺＨＡＮＧＸｉｎｇＬｉｎ．Ａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｓｔｕｄｙｏｎｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｉｎｓｔａｌｌａｔｉｏｎｅｒｒｏｒｏｎｓｐｉｒａｌｂｅｖｅｌｇｅａｒｔｏｏｔｈｓｕｒｆａｃｅｃｏｎｔａｃｔｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＴｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ，２０１４，３８（２）：２１⁃２４（ＩｎＣｈｉｎｅｓｅ）．［５］㊀ＱＵＷ，ＤＩＮＧＨ，ＴＡＮＧＪＹ．Ａｎｉｎｎｏｖａｔｉｖｅｓｅｍｉ⁃ａｎａｌｙｔｉｃａｌｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎａｐｐｒｏａｃｈｔｏｎｕｍｅｒｉｃａｌｌｏａｄｅｄｔｏｏｔｈｃｏｎｔａｃｔａｎａｌｙｓｉｓ（ＮＬＴＣＡ）ｆｏｒｓｐｉｒａｌｂｅｖｅｌａｎｄｈｙｐｏｉｄｇｅａｒｓ［Ｊ］．ＡｄｖａｎｃｅｓｉｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＳｏｆｔｗａｒｅ，２０２０（１４９）：１⁃１８．［６］㊀唐进元，蒲太平．基于有限元法的弧齿锥齿轮啮合刚度计算［Ｊ］．机械工程学报，２０１１，４７（１１）：２３⁃２９．ＴＡＮＧＪｉｎＹｕａｎ，ＰＵＴａｉＰｉｎｇ．Ｓｐｉｒａｌｂｅｖｅｌｇｅａｒｍｅｓｈｉｎｇｓｔｉｆｆｎｅｓｓｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｓｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１１，４７（１１）：２３⁃２９（ＩｎＣｈｉｎｅｓｅ）．［７］㊀冯㊀刚，李彦彬，高虹霓，等．裂纹对弧齿锥齿轮接触应力影响研究［Ｊ］．机械强度，２０１４，３６（４）：６３１⁃６３５．ＦＥＮＧＧａｎｇ，ＬＩＹａｎＢｉｎ，ＧＡＯＨｏｎｇＮｉ，ｅｔａｌ．Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｔｈｅｅｆｆｅｃｔｏｆｃｒａｃｋｏｎｃｏｎｔａｃｔｓｔｒｅｓｓｏｆｓｐｉｒａｌｂｅｖｅｌｇｅａｒｓ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＳｔｒｅｎｇｔｈ，２０１４，３６（４）：６３１⁃６３５（ＩｎＣｈｉｎｅｓｅ）．［８］㊀侯祥颖，方宗德．考虑边缘接触的弧齿锥齿轮有限元接触分析［Ｊ］．西安交通大学学报，２０１６，５０（１１）：６９⁃７４．ＨＯＵＸｉａｎｇＹｉｎｇ，ＦＡＮＧＺｏｎｇＤｅ．Ｔｏｏｔｈｃｏｎｔａｃｔａｎａｌｙｓｉｓｏｆｓｐｉｒａｌｂｅｖｅｌｇｅａｒｓｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｅｄｇｅｃｏｎｔａｃｔｗｉｔｈｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＸｉ ａｎＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２０１６，５０（１１）：６９⁃７４（ＩｎＣｈｉｎｅｓｅ）．㊀１４１８㊀机㊀㊀械㊀㊀强㊀㊀度２０２２年㊀［９］㊀ＨＯＵＸ，ＦＡＮＧＺ，ＦＵＸ，ｅｔａｌ．Ｍｅｓｈｉｎｇｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｓｐｉｒａｌｂｅｖｅｌｇｅａｒｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｌｏａｄｓａｎｄｍｏｄｕｌｅｓｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｅｄｇｅｃｏｎｔａｃｔｂｙｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅＣａｎａｄｉａｎＳｏｃｉｅｔｙｆｏｒＭｅｃｈａｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１９，４３（３）：３２２⁃３３２．［１０］㊀ＣＡＩＹ，ＹＡＯＬ，ＺＨＡＮＧＪ，ｅｔａｌ．Ｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓｏｆｕｓｉｎｇａｔｗｏ⁃ｓｔａｇｅｎｕｔａｔｉｏｎｄｒｉｖｅａｓｊｏｉｎｔｒｅｄｕｃｅｒｆｏｒｉｎｄｕｓｔｒｉａｌｒｏｂｏｔｓ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１９，３３（４）：１７９９⁃１８０７．［１１］㊀ＣＡＩＹ，ＹＡＯＬ，ＤＩＮＧＪ，ｅｔａｌ．Ｓｔｕｄｙｏｎｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｅｒｒｏｒｏｆｄｏｕｂｌｅｃｉｒｃｕｌａｒａｒｃｓｐｉｒａｌｂｅｖｅｌｇｅａｒｓｆｏｒｎｕｔａｔｉｏｎｄｒｉｖｅｂａｓｅｄｏｎａｓｓｅｍｂｌｙｅｒｒｏｒｓａｎｄｄｉｆｆｅｒｅｎｔｌｏａｄｓ［Ｊ］．ＦｏｒｓｃｈｕｎｇｉｍＩｎｇｅｎｉｅｕｒｗｅｓｅｎ／ＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＲｅｓｅａｒｃｈ，２０１９，８３（３）：４８１⁃４９０．［１２］㊀ＬＩＮＺ，ＹＡＯＬ，ＺＨＡＮＧＪ，ｅｔａｌ．Ｔｏｏｔｈｃｏｎｔａｃｔａｎａｌｙｓｉｓｗｉｔｈｌａｔｅｎｔｅｒｒｏｒｏｆｄｏｕｂｌｅｃｉｒｃｕｌａｒ⁃ａｒｃｓｐｉｒａｌｂｅｖｅｌｇｅａｒｓｆｏｒｉｎｄｕｓｔｒｉａｌｒｏｂｏｔｊｏｉｎｔｎｕｔａｔｉｏｎｄｒｉｖｅ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆｔｈｅＢｒａｚｉｌｉａｎＳｏｃｉｅｔｙｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＳｃｉｅｎｃｅｓａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０２０，４２（１）：１⁃１２．［１３］㊀林㊀铮，姚立纲，苏同克，等．单级双圆弧弧齿锥齿轮章动减速器优化设计［Ｊ］．机械传动，２０２０，４４（１０）：５５⁃５９．ＬＩＮＺｈｅｎｇ，ＹＡＯＬｉＧａｎｇ，ＳＵＴｏｎｇＫｅ，ｅｔａｌ．Ｏｐｔｉｍａｌｄｅｓｉｇｎｏｆｓｉｎｇｌｅ⁃ｓｔａｇｅｄｏｕｂｌｅ⁃ａｒｃｓｐｉｒａｌｂｅｖｅｌｇｅａｒｎｕｔａｔｉｏｎｒｅｄｕｃｅｒ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＴｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ，２０２０，４４（１０）：５５⁃５９（ＩｎＣｈｉｎｅｓｅ）．［１４］㊀ＹＡＯＬ，ＧＵＢ，ＨＵＡＮＧＳＪ，ｅｔａｌ．Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｄｅｌｉｎｇａｎｄｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｅｘｔｅｒｎａｌａｎｄｉｎｔｅｒｎａｌｄｏｕｂｌｅｃｉｒｃｕｌａｒ⁃ａｒｃｓｐｉｒａｌｂｅｖｅｌｇｅａｒｓｆｏｒｔｈｅｎｕｔａｔｉｏｎｄｒｉｖｅ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＤｅｓｉｇｎ，２０１０，１３２（２）：０２１００８．［１５］㊀卢贤缵，尚俊开．圆弧齿轮啮合原理［Ｍ］．北京：机械工业出版社，２００３：４７⁃４８．ＬＵＸｉａｎＺｕａｎ，ＳＨＡＮＧＪｕｎＫａｉ．Ｍｅｓｈｉｎｇｐｒｉｎｃｉｐｌｅｏｆｃｉｒｃｕｌａｒ⁃ａｒｃｇｅａｒ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：ＣｈｉｎａＭａｃｈｉｎｅＰｒｅｓｓ，２００３：４７⁃４８（ＩｎＣｈｉｎｅｓｅ）．［１６］㊀唐进元，刘艳平．直齿面齿轮加载啮合有限元仿真分析［Ｊ］．机械工程学报，２０１２，４８（５）：１２４⁃１３１．ＴＡＮＧＪｉｎＹｕａｎ，ＬＩＵＹａｎＰｉｎｇ．Ｌｏａｄｅｄｍｅｓｈｉｎｇｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｆａｃｅ⁃ｇｅａｒｄｒｉｖｅｗｉｔｈｓｐｕｒｉｎｖｏｌｕｔｅｐｉｎｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１２，４８（５）：１２４⁃１３１（ＩｎＣｈｉｎｅｓｅ）．。
基于有限元模型的裂纹故障齿轮系统动力学响应分析
2023年第47卷第7期Journal of Mechanical Transmission基于有限元模型的裂纹故障齿轮系统动力学响应分析焦为徐可君秦海勤（海军航空大学航空机械工程与指挥系（青岛校区），山东青岛266041）摘要为更好地揭示齿根裂纹故障对齿轮系统动力学特性的影响，开展了“故障机制分析—齿轮系统建模—裂纹故障试验”的全过程研究。
首先，考虑更为真实的齿根过渡曲线和有效齿厚削减限制线，建立了更严格的裂纹轮齿模型，对传统势能法求解啮合刚度进行改进，研究了6种不同深度裂纹的刚度变化；其次，针对传统集中参数模型的不足之处，基于Timoshenko梁单元理论建立了齿轮-转子系统有限元动力学模型；最后，采用Newmark-β法求解正常/不同深度裂纹故障的齿轮系统的动力学响应，考虑转速的影响，并与实验结果进行了对比分析。
结果表明，齿根存在裂纹时，加速度响应存在周期性冲击特征，频域中的边频带现象出现在啮合频率及其谐波附近；冲击成分在时域和频域中的强度与裂纹深度、转速均成正相关关系。
仿真结果和实测信号表现出一致特征，验证了该方法的正确性。
关键词时变啮合刚度齿根裂纹有限元模型振动特征分析Dynamic Response Analysis of the Cracked Fault Gear System Basedon the Finite Element ModelJiao Wei Xu Kejun Qin Haiqin（Department of Aviation Mechanical Engineering and Management in Qingdao Branch, Naval Aviation University, Qingdao 266041, China）Abstract In order to better reveal the influence of tooth root crack failure on the dynamic characteristics of the gear system, the whole process of failure mechanism analysis—gear system modeling—crack failure test is carried out. Firstly, considering the more realistic tooth root transition curve and effective tooth thickness reduction limit line, a more rigorous crack gear tooth model is established, the meshing stiffness calculated by the traditional potential energy method is improved, and the stiffness of 6 kinds of cracks with different depths is studied. Secondly, in view of the shortcomings of the traditional lumped parameter model, a finite element dynamic model of the gear-rotor system is established based on the Timoshenko beam element theory. Finally, the Newmark-β method is used to solve the dynamic response of the gear system with normal/different depth crack faults, and compared with the experimental results considering the influence of rotational speed. The results show that when there is a crack in the tooth root, the acceleration response has a periodic impact characteristic, and the side frequency phenomenon in the frequency domain occurs near the meshing frequency and its harmonics; the strength of impact components in both the time and frequency domains is positively correlated with crack depth and rotational speed. The simulation results and the measured signals show consistent characteristics, which verify the correctness of the method in this study.Key words Time-varying meshing stiffness Tooth root crack Finite Element Model Vibration char⁃acteristic analysis0 引言齿轮作为各类机械设备中的核心零件，长期处于高负载、高转速的恶劣工况下，极易产生各类故障，故障发生时，轻则导致系统停工，重则造成经济损失甚至人员伤亡。
基于UG有限元模型的航空发动机高压涡轮盘蠕变寿命计算
面的中心孔处。 因而高压涡轮盘的中心孔处是其在役
图 ５ Ｋ２４ 材料的持久强度曲线
由图 ５ 得 Ｋ２４ 的热强参数方程 ［１６］ 为
σ ＝ Ａ ＋ Ｂ１ Ｐ ＋ Ｂ２ Ｐ２ ＋ Ｂ３ Ｐ３
· １４０·
第 ４９ 卷
机床与液压
式中： Ａ ＝ － ８ ８６６ ６０８ ３９； Ｂ １ ＝ １ ３７２ ４１８ ４１； Ｂ ２ ＝
Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ Ｇｕａｎｇｄｏｎｇ ５１０６４０， Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｔｈｅ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｈｉｇ⁃ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｔｕｒｂｉｎｅ ｄｉｓｃ ｏｆ ａｅｒｏｅｎｇｉｎｅ ｗａｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ＵＧ ｓｏｆｔｗａｒｅ， ａｎｄ ｉｔ ｗａｓ
ｄｉｓｃ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｗｏｒｋｉｎｇ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ ｗｅｒｅ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ， ａｎｄ ｔｈｅ ｌｏａｄ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ｏｆ ｉｔｓ ｃｒｅｅｐ ｌｉｆｅ ｗａｓ ｏｂｔａｉｎｅｄ． Ｔｈｅ ｃｒｅｅｐ ｌｉｆｅ ｌｏａｄ ｓｐｅｃ⁃
ｔｒｕｍ ｏｆ ｈｉｇｈ⁃ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｔｕｒｂｉｎｅ ｄｉｓｃ ｗａｓ ｅｘｔｒａｃｔｅｄ， ａｎｄ ｔｈｅ ｃｒｅｅｐ ｌｉｆｅ ｏｆ ｈｉｇｈ⁃ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｔｕｒｂｉｎｅ ｄｉｓｃ ｗａｓ ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ
基于 ＵＧ 有限元模型的航空发动机高压涡轮盘蠕变寿命计算
袁忠大１ ， 程秀全１ ， 刘艺涛１ ， 张勇２
（１ 广州民航职业技术学院飞机维修工程学院， 广东广州 ５１０４０３；
２ 华南理工大学机械与汽车工程学院， 广东广州 ５１０６４０）
基于有限元法的发动机曲轴定时齿轮的优化设计
多 元化 ， 故参数输 入过 程 中应 当注意 量纲 的统 一 。
３ １ 曲轴 正 时齿轮 优化 设计 模 型 的建 立 ．
本设 计 根 据发 动 机 曲轴 定 时 齿 轮 的要 求 ， 以齿 宽 Ｂ ４ ｍｍ≤Ｂ≤ｍ 作 为设 计 的 变 量 ， 根 弯 曲 应 （０ ｍ） 齿
力 ｃ ０ ａ ｒ ０ ９ ａ为 状 态 变 量 ， 轮 的 质 量 ｒ ＭＰ ≤ｏ≤１２ ＭＰ ） （ 齿
程 能 在 更 短 时 间 内达 到 满 意 的 结 果 。 因 输 入 参 数 的
１ 曲轴 正 时 齿轮 的 简 介
在 凸轮 轴 下 置 的配 气 机 构 中 ， 轴 与 凸轮 轴 多 曲 用 曲轴 定 时齿轮 与 凸轮 轴定 时齿 轮 的配对 啮合 进 行 传动 ， 以实 现 定 时开 启 和关 闭进 、 气 门 ， 得 新 鲜 排 使 充 量定 时进入 气 缸 而废 气定 时从 气缸 排 出 。虽 然斜 齿 圆柱齿 轮 具有 传动 平稳 ， 噪声小 等优 点 ， 但是 其 在 传递 扭矩 的同时 还 附带产 生 径 向力与 轴 向力 ，会使 得 轴承 与止 推片 的磨 损严 重 。并 导致 凸 轮轴受 到较 大 的弯矩 作 用 ， 响其工 作 的可靠 ｒ 影 ３ １ 保证 凸 轮 。为 轴工 作 的可靠 性 ，本 文选 用 了某 型号 发动 机 的直齿 圆柱 齿轮作 为发 动机 曲轴定 时齿轮进 行优 化分析 。
ｍ．齿 轮与 曲轴 的过盈 配 合量 ０１ｒｍ 产 生 的预 应 ．７ 所 ａ 力 为２ ２ ａ 齿 顶 压 力 角 ＾ ＾ ７ ＭＰ ； ｙ ｙ ＝ ３１ Ｏ式 中 为 ＝ ４． ７ ｂ
基 圆半 径 ， ＾为齿 顶 圆半 径 。 ｙ
３ 齿轮 的优 化 设 计
基于共振分析的发动机附件传动系统危险齿轮的确定
基于共振分析的发动机附件传动系统危险齿轮的确定欧阳旭靖;郭梅;王建军【摘要】为了确定某典型发动机附件机匣齿轮系统危险齿轮,对附件机匣各齿轮进行模态计算,通过行波共振分析获得共振Campbell图,初步得到危险齿轮编号.采用等效有限元法建立齿轮系统有限元模型,计算研究齿轮系统共振特性,确定工作转速内可被激起的危险共振模态,通过应变能法确定危险齿轮从而对单齿轮分析结果进行补充.结果表明:所提出的方法和技术能够有效确定复杂附件传动系统危险齿轮,从而大幅减少设计时间,并可为试验测量和故障分析提供参考.【期刊名称】《航空发动机》【年(卷),期】2016(042)001【总页数】7页(P25-31)【关键词】危险齿轮;附件机匣;共振分析;齿轮系统;单齿轮;航空发动机【作者】欧阳旭靖;郭梅;王建军【作者单位】北京航空航天大学能源与动力工程学院,北京100191;中航工业沈阳发动机设计研究所航空发动机动力传输航空科技重点实验室,沈阳110015;北京航空航天大学能源与动力工程学院,北京100191【正文语种】中文【中图分类】V232.8附件齿轮传动系统作为航空发动机重要的传动装置，其可靠性对于发动机性能具有重要影响。
发动机性能指标不断提高，航空齿轮薄壁结构的轻薄化设计使得轮体结构的振动疲劳破坏成为主要失效模式之一。
为了保证齿轮系统工作可靠性，在设计过程中需要分析齿轮系统振动特性并进行试验验证，而附件机匣为多个齿轮轴组成的复杂长链式系统，各齿轮载荷环境和共振特性不相同，系统分析每个齿轮会延长设计周期。
因此在不同环境下，确定可能产生共振从而引起疲劳破坏的危险齿轮，将其作为结构设计、响应分析、疲劳特性研究的主要对象，对于提高设计效率具有重要意义，同时也可为试验测量和故障分析提供参考［1-2］。
附件机匣齿轮系统特别复杂，研究其振动问题成为发动机设计过程中的重要环节。
国外在齿轮箱的理论设计和试验研究方面做了大量工作，Hanjun Jiang和Yimin Shao［3］研究了考虑啮合刚度齿轮系统振动特性，表明齿轮系统啮合相位角对振动响应具有明显影响；Jian Lin和Robert G.Parker［4］研究了啮合刚度变化对2级齿轮系统振动问题的影响，分析说明了啮合相位角对齿轮系统振动影响很大，同时参数不稳定性也比单级齿轮系统的更复杂；也有大量学者［5-6］对齿轮系统减振降噪设计进行了研究。
航空发动机齿轮接触分析与修形研究
航空发动机齿轮接触分析与修形研究发表时间：2018-07-05T14:46:22.467Z 来源：《建筑模拟》2018年第6期作者：白兆宏董雪莲李桂花[导读] 航空航天发动机发展水平是一国综合国力、工业基础和科技水平的集中体现，它的研制集中了现代工业最尖端的技术、最先进的工业成果。
中国航发哈尔滨东安发动机有限公司黑龙江省哈尔滨市 150066摘要：航空航天发动机发展水平是一国综合国力、工业基础和科技水平的集中体现，它的研制集中了现代工业最尖端的技术、最先进的工业成果。
而在航空发动机的不断完善中，航空发动机的材料问题至关重要，其中发动机的齿轮接触与修形是现今研究较多的一个方向，通常齿轮的接触和修形方面的研究更是对于航空发动机的完善有着重要的意义，对于我国的航空发动机的使用技术有着很大的影响，基于此，下面，本文将会分析航空发动机齿轮接触分析与修形研究。
关键词：航空设备；发动机；齿轮接触；齿轮修形；分析研究一、航空发动机齿轮1.齿轮的作用与分类齿轮在机械中占有极其重要的作用。
第一个利用齿轮做成的机械装置就是钟表，事实上，它只不过是用了一系列的齿轮。
对于它可以在严格的条件下的广泛使用，在齿轮上做了大量的学习和研究。
相比过去，它们现在必须在更高的速度下传递更重的负荷。
工程师和机器操纵工人都认为齿轮在几乎所有的机器的零件中占有首要的因素。
主要分为两大类，如下：1.1.直齿圆柱齿轮直齿圆柱齿轮用于平行轴之间传递力和回转运动，轮齿被切制成与安装齿轮的轴之轴线相平行。
两啮合齿轮中较小的叫小齿轮，大的习惯上叫齿轮，在大多数情况下，小齿轮是主动轮，大齿轮叫从动轮。
1.2.斜齿圆柱齿轮斜齿圆柱齿轮具有特定的优点，比如，当连接平行轴的用相同刀具切削出来的并齿数相同的斜齿轮比直齿轮具有较高的承载能力。
斜齿轮也能用于连接相互成任意角度的非平行轴。
斜齿轮也能用于连接相互成任意角度的非平行轴。
2.航空发动机齿轮研究问题航空发动机通常采用薄壁结构，所以当一对齿轮啮合时，容易产生热变形和受载变形等问题，引起振动和噪声。
基于有限元法的螺旋型旋耕刀辊横刀工作机理研究的开题报告
基于有限元法的螺旋型旋耕刀辊横刀工作机理研究的开题报告一、研究背景及意义农业是中国的支柱产业，关系到国民经济的发展和人民生活水平的提高。
在传统农业中，耕作一直是占据了较大比重的一个环节。
而农业化和机械化的发展，使得农业生产过程中机械化操作逐渐得到广泛的应用。
其中，耕作机是现代农业中不可缺少的一种机械化操作工具，旨在以最小的能量输出来完成最大的农田作业。
目前，国内外已有许多研究者在农机械化领域开展工作，因此提出了一些较为先进的农业机械装备，在农机械化领域有很好的应用前景，而螺旋型旋耕刀辊横刀作为耕作机中的一种，也在不断地被研究和改进。
但是，对于螺旋型旋耕刀辊横刀的机理和运动状态，目前国内外还没有深入系统的研究和探究。
因此，本文旨在基于有限元法，深入分析螺旋型旋耕刀辊横刀的工作机理和运动状态，为其合理设计和应用提供理论基础。
二、研究内容及方法本文的研究内容主要涉及以下几个方面：1.螺旋型旋耕刀辊横刀的结构和工作原理分析；2.建立螺旋型旋耕刀辊横刀的有限元分析模型，通过ANSYS软件进行数值模拟分析；3.分析螺旋型旋耕刀辊横刀的力学特性和运动状态，包括强度、刚度、变形和应变等，并与传统的旋耕刀辊进行对比分析；4.对螺旋型旋耕刀辊横刀进行优化设计，改善其工作性能和稳定性；5.进行模拟实验验证模型的准确性和可行性。
本文主要研究方法是基于有限元法，利用ANSYS软件建立螺旋型旋耕刀辊横刀的有限元模型，并进行数值模拟分析。
同时，利用经验公式和计算机辅助设计软件对其进行优化设计，最终通过模拟实验对模型的可用性进行验证。
三、预期研究成果通过本文的研究，预期可以获得以下几个方面的成果：1.对螺旋型旋耕刀辊横刀的结构和工作原理有更清晰的认识；2.建立了螺旋型旋耕刀辊横刀的有限元分析模型，可以对其进行运动特性和力学特性的分析；3.分析了螺旋型旋耕刀辊横刀的力学特性和运动状态，为其合理设计和应用提供参考；4.提出了螺旋型旋耕刀辊横刀的优化设计方案，改善了其工作性能和稳定性。
航空发动机用齿轮泵齿轮轴疲劳断裂分析与优化设计
航空发动机用齿轮泵齿轮轴疲劳断裂分析与优化设计
李强;邓熠;杨伟;李英杰;刘宇辉;司国雷
【期刊名称】《机床与液压》
【年(卷),期】2024(52)8
【摘要】煤矿复杂的生产作业环境使得采煤机轴承故障诊断的微调方法容易丢失数据,基于此,提出一种基于动量对比双调谐策略(MCBiT),以充分挖掘数据标签的判别性知识和目标数据的内在结构。
通过格拉曼角差分场将采煤机一维振动信号变换后输入到MCBiT中,在ImageNet预训练的主干上集成2个分支来增强传统的微调,一个具有对比交叉熵损失的分类器,以更好地利用标签知识,另一个具有分类对比学习损失的投影仪,以挖掘数据的内在结构。
所提方法在6个公开可用的旋转机械故障诊断数据集中进行了测试并与其他方法进行对比,结果表明:所提的动量对比调谐法能够有效构建规模更大且一致的数据样本,为采煤机故障预测精度的提升提供支撑。
【总页数】5页(P208-212)
【作者】李强;邓熠;杨伟;李英杰;刘宇辉;司国雷
【作者单位】四川航天烽火伺服控制技术有限责任公司
【正文语种】中文
【中图分类】V232.8
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航空发动机齿轮材料及加工精度分析
航空发动机齿轮材料及加工精度分析摘要：航空齿轮是航空发动机的一个关键零部件。
发动机以及飞机的起动系统、燃油系统、液压系统、滑油系统、等主要附件都是由发动机转子通过齿轮传动装置来带动的。
在整个飞行过程当中，齿轮传动都必须要可靠地进行工作，来保证发动机以及飞机所有的附件的转向、转速和所需功率符合设计的要求。
伴随航空发动机性能和可靠性要求的不断提升，齿轮承受的交变载荷和剧烈冲击的载荷在不断进行增加，所受的应力复杂，工况的恶劣性质，这对于齿轮在材料、强度、精度、耐久性和可靠性等各个方面都提出了更加高层次的要求。
引言：现阶段，各类的现役发动机齿轮故障经常都会发生，比如说，内齿圈断裂、齿面剥落、齿轮断齿等等，从而导致了发动机损伤以及飞机坠毁的事故，其中重要原因是因为在加工过程当中精度没能保证，对齿轮的正常工作产生了影响，甚至还对发动机的输出功率产生了影响。
所以，本文主要针对齿轮加工过程当中滚齿、剃齿以及研齿三种常用的方法，提出了怎样提高齿轮加工精度的具体策略和方法。
1航空齿轮制造工艺特点分析根据航空齿轮强度较高、质量较轻、结构十分复杂的情况，它的制造工艺的具体特点是：（1）材料和毛坯：大都采用低碳和中碳高级合金钢，毛坯通常为模锻件，加工余量十分小，内部组织得到了改善，提高了机械的性能。
（2）热处理工序：选择合理的热处理方法以及时机，来改善切削的加工性能，对内部组织结构进行改善，消除残余的应力，以此提高表面完整性。
（3）齿面通常进行渗碳或氮化，让齿面达到很高的硬度，但是在非渗碳、氮化区，就要保持足够的韧性和强度。
（4）齿轮的精加工大都是采用磨齿。
磨齿是齿轮加工中的一道关键工序，要严格控制加工的过程，来保证齿面有较好表面的完整性，不产生磨削烧伤以及较大的残余应力或者微裂纹；对于氮化齿轮，氮化工序要采取更加严密的措施，来控制零件变形在可以接受的范围之内。
（5）对于一些重载的齿轮，除了齿面要进行化学热处理之外，还安排了齿形光来整加工工序或者齿面强化工序，比如：喷丸和振动光饰，手工抛光以及机械抛光等。
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《装备制造技术》2018年第07期0引言齿轮传动是近代机器中最常见的一种机械传动，是传递机器动力和运动的一种主要形式[1]。
某型航空发动机零件齿轮在滚齿粗加工过程中会出现刀具崩刀打伤零件（见图1）的加工质量事故。
该质量事故不仅会造成零件超差，而且专用滚齿刀因崩齿也将报废，造成零件报废和刀具报废的双重经济损失。
瞬态动力学分析（Transient Structural Analysis ）主要用于确定结构承受随时间按任意规律变化的载荷时的响应[2]，它可以确定结构在静载荷、瞬态载荷和正弦载荷的任意组合作用下随时间变化的位移、应力和应变。
如应用于加工过程，通过设置与实际加工环境相近的边界条件后，可以动态观察加工过程，便于分析该起加工质量事故。
目前国内对于有限元法在齿轮滚齿加工的模拟仿真尚处于前期的起步阶段，研究内容较少。
为此本文采用ANSYS 软件对以上事故主动齿轮滚齿粗加工过程进行有限元分析和动态近似模拟，从分析云图中找出滚齿刀崩刀位置，从而验证实际加工中崩刀事故出现的必然性，为刀具设计提供理论依据。
1结构模型1.1物理模型图2为主动齿轮的三维模型，该零件模数为2，齿数48，压力角20°，毛料状态为锻件，齿轮的齿部参数件表1[3]。
主动齿材料为12Cr2Ni4A ，轮齿渗碳，深度0.3~0.6，齿的端面允许渗碳，碳层表面硬度HRC ≥60，非渗碳表面硬度d =3.55~3.1，主动齿轮的内孔面有2槽，槽对齿轮齿的位置任意，另外，还要求对齿轮进行磁力探伤检查。
基于有限元法的航空发动机齿轮滚齿崩刀研究邹长星，杨新建，孙刚，王维林，王佩云（贵州黎阳航空动力有限公司，贵州贵阳550000）摘要：某型航空发动机主动齿轮是该型发动机上的重要零件，某齿轮分厂承接该零件的生产加工。
该零件在滚齿粗加工过程中，不时会出现崩刀导致打伤零件的事故，造成一定损失。
针对这一问题，采用ANSYS 软件对主动齿轮滚齿粗加工过程进行有限元分析和动态近似模拟研究，得出了加工过程中刀具的应力分布图并找出刀具应力突变点，验证了崩刀过程的必然性，对刀具和刀具参数的选择具有一定参考性。
关键词：CAE ；ANSYS ；滚齿加工；有限元分析崩刀中图分类号：V263.1文献标识码：A文章编号：1672-545X （2018）07-0227-04收稿日期：2018-04-15作者简介：邹长星（1983-），男，贵州平坝区人，工学硕士，工程师，主要研究有限元方法在航空发动机零部件制造中的仿真应用。
图1刀具崩刀和零件打伤（箭示处）图2主动齿轮三维结构故障诊断与维修227Equipment Manufacturing Technology No.07，2018根据主动齿轮在滚齿加工中加工过程的特点，即加工过程的周期性和对称性，可将滚齿螺旋铣刀（滚齿刀）简化，模拟一个单元的加工。
简化的刀具三维模型如图3.合理简化模型是有限元仿真分析中的常用且有效手段，工程实际中常常采用这一方法计算一个庞大的系统，以降低对计算资源的需求[4]。
刀具模型在不影响计算精度简化模型，有利于减少计算时间，因此对滚齿刀做了上述简化处理。
1.2控制方程结构动力学分析要求解系统的动力方程式为：Mu ″+Cu ′+Ku =fYtY（1）式中，u 为结构的总体位移列阵；M 为结构的质量矩阵；C 为结构的阻尼矩阵；K 为结构的总体刚度矩阵；f （t ）为结构的总体载荷列阵，为时间的函数。
2模拟分析2.1滚齿过程描述主动齿轮的滚齿加工是在滚齿机上完成的，同时装夹两个零件，零件孔定位，下端面支撑，上端面压紧，用图3所示的螺旋铣刀对其滚齿加工，齿形跳动0.05.滚齿时，滚齿设备电机通过挂轮系统驱动螺纹铣刀，使其获得特定的转速ω和进给速度v ，螺旋铣刀滚动时其滚齿作螺旋圆周运动滚压零件外圆最终形成轮齿。
主动齿轮和螺旋铣刀在UG 中完成图4所示的虚拟装配后导入ANSYS 进行仿真分析，其中滚齿设备的滚齿参数为：螺旋铣刀转速80r/min.2.2求解器设置ANSYS 瞬态动力学求解中，求解器必须包含以下设置：（1）接触对（Contact Region ）对滚齿加工进行仿真，必须让ANSYS 识别接触区域，即滚齿加工中刀具与零件轮齿的接触区域。
图5中的两个图给出了螺旋铣刀和零件的接触区域。
（2）转动副（Revolute ）必须分别给出主动齿轮和螺旋铣刀绕各自中心的旋转副约束。
（3）螺旋铣刀的转动速度（Rotational Velocity ）由滚齿设备的螺纹铣刀转速80r/min ，计算AN -图5接触对设置Contact RegionJoint-Rotational Velocity 2013-12-2015:04Contact Region0.0000.0300.060m0.0150.045Contact RegionJoint-Rotational Velocity 2013-12-2015:04Contact Region0.0000.0300.060m0.0150.045图3刀具三维模型图4滚齿虚拟VYXω228《装备制造技术》2018年第07期图7等效应力云图ANSYSv12等效应力峰值A ：Transient Structural （ANSYS ）Equivalent Stress Type ：Equivalent （von-Mises ）Stress Unit:PaTime:1.e-0022013-12-2015：291.4124e10Max 1.2555e101.0985e109.4162e97.8485e96.2773e94.7055e93.1317e91.5699e94233.9MinZYX 0.0000.0250.050m0.0130.038SYS 对应的角速度为2.11Rad/s ，进行设置。
（4）时间步设置（Steps Control ）结构的动力学响应额可以看成各阶模态响应的组合，求解时间步长应小于能解出对整体响应有贡献的最高频率的影响，为此初始时间步长应设为△t init =1/（20f ），其中f 为最高频率。
2.3网格划分如图6，采用普通精度控制网格输出，将主动齿轮与螺旋铣刀划分网格为76091个节点（Nodes ）和43476个单元（Elements ）。
3仿真结果及分析应用3.1仿真结果计算后的结果如图7所示，等效应力（Equivalent Stress ）是各种应力的矢量和，云图用颜色标明了应力状态的大小状况，图7中柱状条的最上方表示等效应力的最大值，最下方表示等效应力的最小值，滚齿刀的等效应力最大值出现在如图7中标志出来的地方。
由图可知，在滚齿过程的应力最大点出现在刀具的齿根部位，这与滚齿刀断裂的部位是完全吻合的。
从而印证了主动齿轮的滚齿加工中刀崩总是从刀根部位产生这一现象。
可以根据模拟仿真的效果对滚齿刀具进行优化设计和强度计算，通过刀具参数的调整，达到减小加工应力的目的。
3.2分析应用通过ANSYS 软件模拟主动齿轮滚齿加工过程，定性分析出崩刀问题的部位，定量得出加工过程的等效应力状态，变形状态云图等参数，与实际十分吻合。
刀具崩刀质量事故出现后，一方面通过减少（或降低）滚齿切削三要素（切削速度、吃刀深度、进给量）的方式，在其余加工条件相同的情况下，再加工时不再出现滚齿崩刀质量事故；另一方面，根据分析云图中滚齿刀齿根部位的等效应力峰值，对滚齿刀齿根圆半径加大了0.15，重新设计制造后，按照相同的切削三要素进行加工，未出现滚齿崩刀质量事故。
因此，基于有限元法的滚齿崩刀瞬态动力学分析，不仅对优化滚齿过程切削参数具有一定指导意义，而且对滚齿刀具参数设计及结构优化也提供了理论数据。
参考文献：[1]郁明山.齿轮手册（上册）[M].北京：机械工业出版社，2000：3-4.[2]高耀东，宿福存，李震，等.ANSYS Workbench 机械工程应用精华30例[M].北京：电子工业出版社2012：143-146.[3]西安交通大学.齿轮工具[M].北京：人民教育出版社，1960：8-10.[4]巴鹏，邹长星，陈卫丹，等.截止阀启闭时流场特征的动态数值模拟[J].2010，29（10）：157-158.图6有限元网格ANSYSv12Z YX0.0000.0250.050m0.0130.038229Equipment Manufacturing Technology No.07，2018The Tool Breakup Research of Aviation Engine ’s GearBased On The Finite Element MethodZOU Chang-xing ，YANG Xin-jian ，SUN Gang ，WANG Wei-Lin ，WANG Pei-yun（AECC Guizhou Liyang Aviation Power Co.，Ltd.，Guiyang Guizhou 550000，China ）Abstract ：The driving gear is a important part of the aviation engine and now is manufacturing by Disc-Shaft fac -tory.There is a problem that the tool breaks up from time to time which may injury the driving gear and cause some loss in 35gear hobbing process.In order to solve the problem ，using the ANSYS software to analyse the gear hobbing process and dynamic simulation research ，the tool ’s equivalent stress cloud picture and tool stress muta -tion point in process is obtained which verify the inevitability of tool break-up and has certain reference to the se -lection of cutting tool and tool parameters.Key words ：CAE ANSYS ；gear hobbing machining ；the finite element analysis tool breakupDevelopment of Pulse Current Measurement Coil Test Verification PlatformCHANG Liang 1，ZHU Wang-chun 1，LIU Chong 2（1.Guilin University Of Electronic Technology ，Guilin Guangxi 541004，China ；2.China Electronics Standardization Institute ，Beijing 100176，China ）Abstract ：For the verification of the performance parameters of the pulse current measurement coil inside the pow -er semiconductor device test system ，the second-order non-oscillatory circuit principle was used to analyze the in -fluence of the load resistance ，the tuning inductance ，and the storage capacitor on the waveform of the pulse cur -rent measurement coil test verification platform.The pulse current measurement coil built in the test has been test -ed to verify that the rise time of the platform is 2.6μs ，the fall time is 35μs ，and the current amplitude is 3000A.The current amplitude specification is better than ±2%.Key words ：Pulse current ；measuring coil ；test verification platform从验证平台得出的电流幅度实验数据可以得出：电流幅度可以达到3000A ，且误差优于2%.4结束语通过对脉冲电流测量线圈试验验证平台的原理和电路仿真分析，得出了影响脉冲电流测量线圈试验验证平台波形电流幅值主要因子有负载电阻、储能电容，且负载电阻值越小、储能电容越大、幅值越大；影响脉冲电流测量线圈试验验证平台波形时间参数主要因子有负载电阻、储能电容、调波电感，且负载电阻值越大、储能电容越大，下降时间越大，低频特性提高，负载电阻值越小、调波电感越小，上升时间越小，高频特性提高。