鲁七下第九章《四边形性质探索》整章水平测试(D)
鲁七下第九章《四边形性质探索》整章水平测试(E)
第九章《四边形性质探索》整章水平测试一、耐心填一填，一锤定音！（每小题3分，共24分）1．已知：ABCD的周长为30cm ，AB ∶BC =2∶3，则AB =______cm ．2．如图1，AB 和CD 是夹在两平行线1l ，2l 之间的平行线段，则AB _____CD （填“>”或“<”或“=”）．3．对角线相等且互相平分的四边形是______．4．一个矩形的对角线长10cm ，一边长6cm ，则其周长是______cm ，面积是______2cm ． 5．如图2，E ，F ，G ，H 分别是ABCD各边的中点，则图中有______个平行四边形． 6．在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB =CD ，直线DE ∥AB ，DE 把梯形分成两个图形，一个是______，另一个是______．7．如图3，在△ABC 中，AD ⊥BC 于点D ，点E ，F 分别是AB ，AC 的中点，当△ABC ______时，四边形AEDF 是菱形．8．如图4，在矩形ABCD 中，点E ，F 分别在边AB ，DC 上，BF ∥DE ，若AD =12cm ，AB =7cm ，且AE ∶EB =5∶2，则阴影部分的面积为______2cm ．二、精心选一选，慧眼识金！（每小题3分，共24分） 1．如图5， 在ABCD中，∠B =60°，AB =5cm，则下列说法正确的是（ ）． A ．5cm 60BC D ==︒，∠ B ．5cm 120CD C ==︒，∠ C ．5cm 60AD A ==︒，∠ D ．5cm 120AD A ==︒，∠ 2．如图6，AC ，BD 是ABCD的对角线，AC 与BD 交于点O ，4AC =，5BD =，3BC =，则BOC △的周长为（ ）． A ．7.5 B ．12 C ．6 D ．无法确定3．下面说法正确的是（ ）．A ．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B ．有两边相等的四边形是平行四边形 C ．一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形D ．一组对边平行， 另一组对边相等的四边形是平行四边形4．铺设地板的60×60规格的瓷砖的形状是（ ） A ．矩形 B ．菱形 C ．正方形 D ．梯形5．是轴对称图形但不是中心对称图形的四边形为（ ）．A ．平行四边形B ．等腰梯形C ．矩形D ．正方形6．下列哪一个度数可以成为某个多边形的内角和（）A ．240°B ．600°C ．1980°D ．2180°7．四边形ABCD 的对角线交于点O ，且AO BO CO DO ===，则这个四边形（ ）．A ．仅是轴对称图形B ．仅是中心对称图形C ．既是中心对称图形，又是轴对称图形D ．既不是中心对称图形，也不是轴对称图形8．多边形（三角形除外）的内角中，最少应有几个锐角A ．0个 B ．1个 C ．2个D ．3个 三、用心想一想，马到成功！（本大题共39分） 1．（本小题13分）“俄罗斯方块”是一种常见的密铺游戏，请将各一个填入图7的表格中，使之恰好覆盖所有格子，请用不同的色彩表示出来．2．（本小题13分）如图8，梯形ABCD 中，AD BC ∥，AB CD =，AC 和BD 是梯形的两条对角线，那么这两条对角线是否相等? 说说你的理由．3．（本小题13分）平行四边形ABCD 的两条对角线AC ，BD 交于点O ，且BD =4，AC =6，BC =（1）AC ，BD 有什么位置关系？你的理由是什么？（2）四边形ABCD 是菱形吗？请说明理由．四、综合应用，再接再厉！（本大题共33分） 1．（本小题15分）小明家准备在客厅铺设地板砖．客厅地面是一个矩形，长6.3米，宽4.8米．装修工人提出两个建议，一是铺设80cm ×80cm 的地板砖，每块40元；二是铺设60cm ×60cm 的地板砖，每块25元．小明要求材料费用少，又铺得整齐为好，你能帮他出个好主意吗?2．（本小题18分）小明和小东经常在一块等腰三角形的草坪上玩耍，一天他们发现了一个有趣的现象：如图9所示的草坪△ABC 中，AB ＝AC ，他们两人同在BC 边上一点P ，然后小明沿AC 平行线PE （点E 在AB 上），EA 走向A 处，小东沿AB 的平行线PF （F 点在AC 上），FA 走向A 处，当他两个步行速度一样时，他们同时到达A 点，并且在BC 边上不断改变P 点位置，在步行速度一定时，到达A 处的时间也完全一样，你知道为什么吗? 说说你理由．图1 A C B D 1l2l 图2 A B C D H G E 图3 DAB C E F 图4 C F 图5 A B CD 图6 A B CDO 图7 图8 A B C D O图9 A B C FE参考答案一、1．6 2．= 3．矩形 4．28，48 5．96．平行四边形，等腰三角形 7．是等腰三角形 8．24 二、1．B 2．A 3．A 4．C 5．B 6．C 7．C 8．A 三、1．略．2．解：相等．理由如下：作AE BC ⊥于E ，DF BC ⊥于F ，则Rt RtABE DCF △≌△→AB DC BC CBABE DCF ABC DCB AC BD ===→= ，∠∠△≌△．3．解：（1）AC BD ⊥．因为在△OBC 中，23OB OC ==，，222222313OB OC BC +=+==． 根据直角三角形的判别条件，可得90BOC =︒∠，所以AC BD ⊥．（2）平行四边形ABCD 是菱形，由（1）可知，对角线AC BD ⊥．所以平行四边形ABCD 是菱形．四、1．解：用80cm ×80cm 的好．因为矩形长的一边用80cm ×80cm 规格的不到8块，但要取8块才能铺的整齐，宽的一边刚好用6块，共用6×8=48块，需要48×40=1920（元）；若用60cm ×60cm 规格的在长的一边要用10块半，宽的一边要用8块，共用10．5×8=84块，共84×25=2100(元)，所以用80cm ×80cm 规格的好．2．提示：四边形AEPF 是平行四边形．。
鲁教版第九章《四边形性质探索》训练题组(一二三四五)
鲁教版第九章《四边形性质探索》训练题组（一）一、细心选一选，你一定能行（每题2分，共20分）1，下面给出的图形能密铺的是（ ）A ．正五边形B ．三角形C ．正十边形D ．正十二边形 2，某学生在计算四个多边形的内角和时，得到了如下四个答案，其中错误的是（ ）A ．800°B ．180°C ．720°D ．1800°3，在如图1所示的图案中，即不是轴对称图形，又不是中心对称图形的是（ ）4，能判定一个四边形是正方形的条件是（ ）A ．对角线相等，对边平行且相等B ．一组对边平行，一组对角相等C ．对角线互相垂直平分且相等D ．一组邻边相等，对角线互相平分5，在四边形ABCD 中，∠A 、∠B 、∠C 、∠D 的度数比为1∶2∶2∶3，这个四边形是（ ） A ．平行四边形 B ．等腰梯形 C ．梯形，但不是等腰梯形 D ．直角梯形 6，如图2，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝60°，AB ＝5cm ，则下面正确的是（ ）A ．BC ＝5cm ，∠D ＝60°B ．∠C ＝120°，CD ＝5cmC ．AD ＝5cm ，∠A ＝60° D ．∠A ＝120°，AD ＝5cm7，如图3，AC ，BD 是平行四边形ABCD 的对角线，AC 与BD 交于点O ，AC ＝4，BD ＝5，BC ＝3，则△BOC 的周长（ ） A ．7.5 B ．12 C ．6 D ．无法确定． 8，如图4，AC ，BD 是菱形ABCD 的对角线，且交于点O ，则下面正确的是（ ）A ．图中共有8个三角形, 它们不全等．B ．图中只有四个全等的直角三角形C ．图中有四对不是直角的全等三角形D ．图中有四个全等的直角三角形, 两对全等的等腰三角形 9，等腰梯形ABCD 的对角线交于点O ，则可以找到的全等三角形有( )A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对10，一矩形两对角线之间的夹角有一个是60°，且这角所对的边长5cm ，则对角线长为（ ）A ．5 cmB ．10cmC ．52cmD ．无法确定二、仔细填一填，你一定很准（每题2分，共20分）11，十边形的内角和是 度．12，如图5，AB 和CD 是夹在两平行线l 1、l 2之间的平行线段，则AB CD （填“＞”或“＜”或“＝”）． 13，一个矩形的对角线长10cm ，一边长6cm ，则其周长是 ，面积是 ．14，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝CD ，直线DE ∥AB ，DE 把梯形分成两个图形，一个是 ，另一个是 ．15，若一个四边形的内角的度数之比为2∶2∶1∶4，则这个四边形最小内角的度数为_____． 16，如图6所示中①四边形，②平行四边形，③矩形，④正方形，⑤菱形，⑥梯形用集合示意图中的字母代表分别填入下表：①＿＿＿；②＿＿＿；③＿＿＿；④＿＿＿；⑤＿＿＿；⑥＿＿＿．17，菱形的一个内角为60°，且平分这个内角的邻角的平分线长为8cm ，则这个菱形的周长是________． 图3 A B O D C 图4 图2 图1图6 图5 l 2 A B C D l 118，矩形的面积为12cm 2，一边长为4cm ，那么矩形的对角线长是________．19，若一个n 边形的内角和是它的外角和的11倍，则n ＝_______．20，平形四边形ABCD 的周长为60cm ，AC 和BD 相交于点O ，△AOB 的周长比△OBC 的周长大8cm ，则平形四边形ABCD 的边长分别为_______．三、认真做一做，你一定成功（共40分）21，将一个三角形经过怎样的旋转能得到一个平行四边形？并说说你的理由．22，一菱形周长为20cm, 其一对角线长6cm ，求菱形的面积．23，如图7，在平形四边形ABCD 中，∠DAB 的平分线交DC 于点E ．若∠DEA ＝32°，试求平形四边形ABCD 各内角的度数．24，如图8，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B ＝90°，AD ＝AB ＝2，且BD ＝CD ，求△DBC 的周长和梯形ABCD 的面积．25，小明家准备在客厅铺设地板砖．客厅地面是一个矩形，长6.3米，宽4.8米．装修工人提出两个建议，一是铺设80cm×80cm 的地板砖，每块40元；二是铺设60cm×60cm 的地板砖，每块25元．小明要求材料费少，又铺得整齐为好，你能帮他出个好主意吗?26，如图9，正方形ABCD 中，E 为CD 边上一点，F 为BC 延长线上一点，CE ＝CF ，若∠BEC ＝60°．求∠EFD 的度数．27，如图10是一个正方形的花坛，边长为10米．在花坛上建两条相互垂直的小道，把花坛分为四个面积相等的部分，小道宽1米．问面积相等的部分各为多少?28，在所学过的线段、角、三角形、平行四边形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形、正五边形、正六边形等图形中，你认为哪些图形是轴对称图形，哪些图形是中心对称图形，哪些图形既是轴对称又是中心对称图形？说说你的理由，并指出它们的对称轴或对称中心．四、综合创新，你一定很棒（共20分）29，如图11，已知梯形ABCD ，上底AD ＝12，下底BC ＝28，EF ∥AB 分别交AD 、BC 于点E 、F ，且将梯形分成面积相等的两部分．试求BF 的长．30，如图12，梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD ＝BC ，延长AB 至点E ，使BE ＝CD ．试验证：AC ＝CE ．（二）一、慧眼识一识，你一定能行（每题2分，共20分）1，下面说法正确的是（ ）A ．一个三角形经过适当的旋转得到的图形和原图形可组成平行四边形B ．一个三角形经过适当的平移，前后图形可组成平行四边形C ．因为正方形也可以看作菱形，故菱形经过适当的旋转可得到正方形D ．夹在两平行直线之间的线段相等2，下列命题正确的是（ ）A ．一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形B ．对角线相等的四边形一定是矩形C ．两条对角线互相垂直的四边形一定是菱形D ．两条对角线相等且互相垂直平分的四边形一定是正方形图7 图11 A D B C 图8图9 图10图12 A B C D E3，如图1，在平行四边形中，EF ∥GH ∥BC ，MN ∥AB ，则图中平行四边形的个数是（ ）A ．13B ．14C ．15D ．184，若菱形的周长为16cm ，两相邻角的度数之比是1∶2，则菱形的面积是（ ）A ．B ．C ．D ．5，一等腰梯形的腰长13cm, 两底差为10cm, 则其高为（ ）A ． 69cmB ． 12cmC ． 69cmD ． 144cm ．6，平行四边形的一边长是12cm ，那么这个平行四边形的两条对角线长可以是（ ）A ．5cm 和7cmB ．20cm 和30cmC ．8cm 和16cmD ．6cm 和10cm7，已知正方形ABCD 中，BD 是对角线，BE 平分∠DBC 交DC 于E ．若CE ＝1，则AB 等于（ ） A ．2 BCD ．8，一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为2520°，则原多边形的边数是（ ）A ．15或17B ．16或15C ．15D ．16或15或179，如图2，平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，过O 点的直线交于AD 、BC 于点E 、F ，且AB ＝4，BC ＝5，OE ＝1.5，则四边形EFCD 的周长是（ ）A ．16B ．14C ．12．D ．1010，正方形ABCD 的边长为1，M 是AB 的中点，N 是BC 中点，AN 和CM 相交于点O ，则四边形AOCD 的面积是（ ）A ．16B ．34C ．23 D．4二、妙手填一填，你一定很准（每题2分，共20分）11，两张宽度分别为为3cm 和5cm 的纸条重叠交叉在一起，重叠部分得到的是平行四边形，这是因为_________．12，如图3，□ABCD 中，CD ＝BD ，∠C ＝70°，AE ⊥BD 于E ，则∠DAE ＝________．13，当两个多边形相差一条边, 则它们内角和相差 度, 外角和又相差 度．14，已知菱形的两条对角线的长分别是6cm 和8cm ，则其周长为 ____，面积为 ___ ．15，如图4，把矩形ABCD 沿直线BD 折叠, 使点C 落在C /处, BC /交AD 于E ， AD ＝8，AB ＝6，则点E 到BD 的距离是 ．16，如图5，一直角梯形ABCD ，AD ∥BC ，∠B ＝90°，且腰AB ＝5，两底差为12，则另一腰CD ＝ ． 17，顺次连接正方形各边中点，得到4个小三角形，它们的面积之和为原正方形面积的_____．18，一个n 边形的内角和小于1999°，那么n 的最大值是＿＿＿．19，若矩形一个内角的平分线，把另一边分为4cm ，5cm 两部分，则这个矩形周长是＿＿＿20，已知：正方形ABCD 的边长的12，点P 在BC 上，BP ＝5，PE ⊥AP ，交CD 于点E ，则DE 的长为＿ C / A E D B C 图4 A D B C 图 5 图2图1 图3＿＿．三、潜心做一做，你一定成功（共40分）21，小红的房门做好了，现要检测这房门是否成矩形，你有什么办法帮他吗?说说看．22，如图6，在平行四边形ABCD 中，E 、F 是对角线AC 上的点，且AE ＝CF ，则四边形EBFD 是平行四边形吗? 说说你的理由．23，已知梯形ABCD ，AD ∥BC ，AB ＝CD ，∠B ＝60°，且AD ＝5，BC ＝13，求梯形的腰长和其他三个角的度数．24，如图7，已知矩形ABCD 中，AB ＝2cm ，BD ＝4cm ，AE ⊥BD ，E 是 垂足．（1）△ABC 是什么三角形？请说明理由；（2）求AC 、BE 的长．25，如图8，在平形四边形ABCD 中，对角线AC 平分∠DAB ，这个四边形是菱形吗？试简述你的理由． 26，用20米的篱笆可以围成一个面积为25平方米的正方形园地，如果用20米长的篱笆围成一个三边相等且对角线和腰互相垂直的等腰梯形，试问：这个等腰梯形的面积比正方形的面积小多少平方米？27，如图9，在□ABCD 中，点E、F 在对角线AC 上，且AE ＝CF，请你以F 为一个端点和图中已标有字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一线段相等 (只需证明一组线段相等即可)．（1）连结_________，（2）猜想______＝________．（3）说明理由：四、综合创新，你一定很棒（共20分）28，观察如图10所示的图形, 并回答问题：（1）四边形、五边形、六边形各有几条对角线？从中得到什么规律？（2）根据规律求七边形的对角线的数量．（3）n 边形的对角线的数量呢？29，探索下列问题：（1）菱形或正方形的对角线互相垂直，那么对角线互相垂直的四边形一定是菱形或正方形吗？举例说明（可画图表示）．（2）长度一定的铁线围成什么样的平行四边形的面积最大？说说你的理由．（3）一个矩形绕其对角线交点旋转至少多大的角度才与原来图形重合？梯形呢？30，在一次数学实践探究活动中，小强用两条直线把平行四边形ABCD 分割成四个部分，使含有一组对顶角的两个图形全等；(1)根据小强的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线有＿＿＿组；（2）请在图11的三个平行四边形中画出满足小强分割方法的直线；（3）由上述实验操作过程，你发现所画的饿两条直线有什么规律？31，（1）在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，E 是BC 的中点，连接AE 、DE ，AE ＝DE 吗？请说明理由； （2）上题中若填加条件BC ＝2AD ，图中有平行四边形吗？请说明理由；（3）请你用平移、旋转或轴对称的观点解释该图形可以通过哪两个三角形经过怎样的变化而相互得到的 (满足（1）（2）条件) ？图6 图10 图9 图7 图8 A B C D A B C D D CB A 图11E 6D C B A D C B A F P Q EE F G A B D C （三）一、选择题（每小题3分，共24分）1． 一个多边形，除了一个内角外，其余各内角的和等于1350°，则n为( )．A ．7B ．8C ．9 D ．10 2． 下列图形中，是中心对称图形的是（）．33⑤④ ③ ② ①A ．①②B ．①②③C ．②③④D ．③④⑤3． 下列四个条件中，能判断四边形是平行四边形的是（ ）A ．一组对边平行，另一组对边相等B ．两条对角线互相垂直C ．两条对角线相等D ． 一组对边平行， 一组对角相等4． 在平面上一个菱形绕它的中心旋转，使它与原来的菱形重合，那么旋转角度至少是（ ）A ．180°B ．90°C ．270°D ．360°5． 给出下列命题：①平行四边形的对角线互相平分；②对角线互相平分的四边形是平行四边形；③菱形的对角线互相垂直；④对角线互相垂直的四边形是菱形．其中，正确的命题有 （ ）个A ．4B ． 3C ． 2D ． 16． 如图，在平行四边形ABCD 中，AE 平分∠DAB ，∠B =100°，则∠DAE =( ) A ．100° B ．80° C ．60° D ．40° 7． 图中点E 是矩形ABCD 的中点，AB =6，当AE ⊥DE 时，矩形周长是（ ）． A ．42 B ．36 C ．30 D ．248． 下列正多边形不能拼成一个平面图形的是( )．A ．正三角形B ．正方形C ．正五边形D ．正六边形二、填空题（每小题3分，共24分）9． 图中，E 、F 分别是 ABCD 的BC 及AD 边的中点，AE 与BF 交于P ，DE 与CF 交于Q ，图中有______个平行四边形．（除原平行四边形ABCD 之外）10． 在平行四边形ABCD 中，∠A ∶∠D = 2∶4 ，则∠B + ∠D = ____．11． 如图，求∠Ａ＋∠B ＋∠Ｃ＋∠Ｄ＋∠Ｅ＋∠Ｆ＋∠Ｇ= ．12． 梯形上下两底分别为2cm 和8cm ，一腰长4cm ，则另一腰a 的取值范围是________．13． 将一张纸对折再对折（两折痕互相垂直），沿图中虚线剪开，当AO =BO ，剪下的打开，可得到的图形是_______．14． 用黑白两种颜色的正六边形地板砖按如下所示的规律，拼成若干个图案:(1)第4个图案中有白色地砖________块．(2)第n 个图案中有白色地砖_____块．DC B A F P EE D A B C P B C N Q A M D 15． 梯形的两对角线相交于点O ，则它被分成的4个三角形中，面积相等的三角形有_____对．16． 等腰梯形ABCD 的腰AB =CD =6，AD =4，BC =10，则∠B =____．三、解答题（每小题8分，共32分）17． 在 ABCD 中，AE =CF ，EF 与BD 交于点P ，除 ABCD 的特征外，再写5个新的结论（不需说明原因，只要写对即可）．18． 如图，点E 是矩形ABCD 的边AD 的中点，连接BE 、CE 你能说明△ EBC 为什么是等腰三角形吗?19． 已知，在△ABC 中，AB ＝AC ，点Ｐ是BC 上任一点，PE ∥AC ，PF ∥ AB ，问：①四边形AEPF 是平行四边形吗？②四边形AEPF 的周长与等腰三角形的腰长有什么关系？20． 如图，平行四边形ABCD 中，AQ 、BN 、CN 、DQ 分别是∠DAB 、∠ABC 、∠BCD 、∠CDA 的平分线，AQ 与BN 交于点P ，CN 与DQ 交于点M ．在不添加其他条件的情况下，试写出一个由上述条件得出的结论，并说明理由．（要求：推理过程中要用到“平行四边形”和“角平分线”这两个条件）四、（10分） 21． 已知: 如图，平行四边形ABCD 中， E 、F 分别是AB 、CD 上的点，AE = CF ，M 、N 分别是DE 、BF 的中点．（1）三角形AED 与三角形CFB 全等吗？（2）四边形BFDE 是平行四边形吗?说说你的理由．（3）四边形ENFM 是平行四边形吗?说说你的理由．M N D B FC A EB F EC A D五、（10分）22． 如图，以△ABC 的各边长，在BC 的同一侧作正△DBC ，正△ABE ，正△ACF ．（1）说明四边形AEDF 是平行四边形；（2）△ABC 满足何条件，四边形AEDF 是矩形？（3）△ABC 满足何条件，四边形AEDF 是菱形？（4）△ABC 满足何条件，四边形AEDF 是正方形？（5）△ABC 满足何条件，四边形AEDF 不存在?（四）一、选择题（下列各题的备选答案中只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填入题后的括号内，每小题3分，共24分）1、在一个平面上有不在同一直线上的三点，则以这三点为顶点的平行四边形有（ ）A ．1B ．2C ．3D ．42、若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形的边数是（ ）A ．9B ．10C ．11D ．12 第3题图3、如图，矩形ABCD 的边长AB ＝6，BC ＝8，将矩形沿EF 折叠，使C 点与A 点重合，则折痕EF 的长是（ ）A ．7.5B ．6C ．10D ．54、观察下列四个平面图形，其中中心对称图形有（ ）A ．2个B ．1个C ．4个D ．3个5、如右图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 、BD 相交于点O ， 第5题图 则图中面积相等的三角形有（ ）A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对6、平行四边形一边的长是10cm ，那么这个平行四边形的两条对角线长可以是（ ）A ．4cm ，6cmB ．6cm ，8cmC ．8cm ，12cmD ．20cm ，30cm7、菱形周长为20 cm ，它的一条对角线长6 cm ，则菱形的面积为（ ）A ．6B ．12C ．18D ．248、如图，E 为矩形ABCD 的边CD 上的一点，AB ＝AE ＝4，BC ＝2，则∠BEC 是（ ）A ．15°B ．30°C ．60°D ．75°二、填空题（每小题3分，共24分） 第8题图9、用任意两个全等的直角三角形拼下列图形：①平行四边形，②矩形 ，③菱形，④正方形， ⑤等腰三角形， ⑥等边三角形，其中一定能够拼成的图形是_______（只填题号）．10、在正方形ABCD 中，AB =12 cm ，对角线AC 、BD 相交于O ，则△ABO 的周长是________．11、矩形ABCD 的周长是56 cm ，它的两条对角线相交于O ，△AOB 的周长比△BOC 的周长少4 cm ，则AB =_______，BC =_______．12、如图，将正方形分成k 个全等的矩形，其中上、下横排两个，中间竖排若干个，则k 的值为_________．第12题图 第13题图13、如图，以正方形ABCD 的对角线AC 为一边作菱形AEFC ，则∠F AB 等于_______．14、ABCD 的一内角平分线和边相交并把这条边分成长度为cm 5、cm 7的两条线段，则ABCD 的周长是___ __cm ．15、菱形的对角线分别为6和8，那么这个菱形的面积为 。
第九章 四边形的性质及探索 综合评价测试题
第九章 四边形的性质及探索 综合评价测试题一．选择题（每题3分，共24分）1．AC ，BD 是平行四边形ABCD 的对角线，AC 与BD 交于点O ，AC=4，BD=5，BC=3，则△BOC 的周长为（ ）A. 7.5B.12C. 6D.无法确定2．下列哪一个度数可以成为某个多边形的内角和 （ ） A.240o B.600o C.1980o D.2180o3．A ，B ，C ，D 在同一个平面内，从①AB ∥CD ；②AB=CD ；③BC ∥AD ；④BC=AD ，这4个条件中任选两个，能使四边形ABCD 是平行四边形的选法有（ ） A.3种 B.4种 C.5种 D.6种4．四边形ABCD 的对角线AC ，BD 互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD 为菱形的是（ ） A.BA=BC B.AC ，BD 互相平分 C.AC=BD D.AB ∥CD5．有两个角相等的梯形是（ ）A.等腰梯形B.直角梯形C.一般梯形D.等腰梯形或直角梯形6．下列四个命题中，其中命题正确的个数是（ ）①四条边、四个角分别相等的四边形是正方形；②两条对角线互相垂直的四边形是菱形； ③两条对角线相等的四边形是矩形；④两条对角线分别平分一组对角的四边线是正方形。
A.1 B.2 C.3 D.47．观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个8．如图，将矩形ABCD 分成15个大小相等的正方形E ，F ，G ，H 分别在AD ，AB ，BC ，CD 边上，且都是某个小正方形的顶点，若四 边形EFGH 的面积为1，则矩形ABCD 的面积为（ ） A.2 B.3 C.73D. 53二．填空题（每题3分，共24分）9．如图，AB 和CD 是夹在两平行线12,l l 之间的平行线段， 则AB_____CD （选填>,<或=）10．对角线相等且互相平分的四边形是________________.11．在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=CD ，直线DE ∥AB ，DE 把梯形分成两个图形一个是_______________，另一个是___________________。
鲁教版数学七年级下册第九章《四边形性质探索》水平测试(F)
鲁教版数学七年级下册第九章《四边形性质探索》水平测试一、试试你的身手1．菱形有一个内角为120°，如果它的较短对角线长为6cm，则其周长为．2．菱形ABCD中的一边与两条对角线夹角的差是20°，那么该菱形的各内角的度数分别为．3．在菱形ABCD中，∠D∶∠A=5∶1，若菱形的周长为8cm，则菱形的高DE=．4．若矩形一个角的平分线分一边为3cm和5cm，则这个矩形的面积为．5．在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=110°，则∠OAB=．6．在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAC交BD于点E．若正方形ABCD的周长为16cm，则DE=．7．图1，以正方形ABCD的对角线AC为边长作菱形AEFC，则∠EAF=度．8．四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且AD∥BC，AD=BC，请你补上两个条件，使四边形ABCD为正方形，则这两个条件可以是．二、相信你的选择1．菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A．对角相等B．对边相等C．两条对角线互相垂直D．邻角互补2．菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则菱形的边长是（）A．10cm B．7cm C．5cm D．4cm3．下列判别错误的是（）A．两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形B．有一条对角线平分一组对角的四边形是菱形C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形D．邻边相等的平行四边形是菱形4．如图2，过矩形ABCD的顶点D作对角线AC的平行线交BA的延长线于点E，则△DEB一定是（）A．不等边三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．直角三角形5．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A．对角线互相平分B．对角线相等C．对角线互相垂直D．一条对角线平分一组对角6．能判定四边形是正方形的条件是（）A．对角线相等B．对角线互相垂直平分C．对角线相等且垂直D．对角线相等且互相垂直平分7．已知正方形ABCD的边长为2，E、F分别是BC和CD边上的中点，则△AEF的面积为（）A．52B．32C．2 D8．下列四边形中，两条对角线不一定相等的有（）①平行四边形，②矩形，③菱形，④正方形．A．1个B．2个C．3个D．4个三、挑战你的技能1．如图3所示，矩形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，∠AOD=120°，且两条对角线与两短边之和为36cm，求其对角线长．2．如图4，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AB=a，求（1）∠ABC的度数；（2）对角线AC的长．3．□ACD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=13，OA=5，OB=12，四边形ABCD是菱形吗？为什么？4．如图5，在矩形ABCD中，P是矩形内一点，且P A=PD，试说明线段PB与PC相等的理由．四、拓广探索如图6，是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标中的图案，其中四边形ABCD 和EFGH都是正方形，则△ABF与△DAE全等吗？为什么？提升能力题：1．已知：如图1，将矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E，AD=8，AB=4，求△BED的面积．2．如图2，Rt△ABC中，∠A=90°，D为BC上一动点（D点与B、C 点不重合），DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F，请问AD 满足什么条件时四边形AEDF是正方形？请画出图形，并说明理由．3．如图3，菱形公园内有四个景点，请你用三种不同的方法，按下列要求设计成四个部分：（1）用直线分割；（2）每个部分内各有一个景点；（3）各部分的面积相等（只要求画出图形，不写画法）．答案一、选择题1、C；2、A；3、C；4、B；5、C；6、C；7、C；8、B；9、D；二、填空题1、四个内角分别是60度，60度，120度，120度，四边之比为1:1:1:2；2、15cm2；3、12；4、33；5、60；6、16cm；三、解答题1、三种情况；2、四个内角分别是60度，60度，120度，120度，四边之为1cm,2cm,3cm,4cm；3、下略；。
鲁教版数学七年级下册第九章《四边形性质探索》水平测试(C)
鲁教版数学七年级下册第九章《四边形性质探索》水平测试（C ）一、填空题（每小题3分，共30分）1、在□ABCD 中，若AB ∶BC=2∶3且它的周长为30㎝，则CD= ㎝。
2、在□ABCD 中，若∠A=120°，则∠D= 。
3、在□ABCD 中，若∠A+∠C=100°，则∠B= 。
4、在四边形ABCD 中，若AB=CD ，请你补充一个条件，使四边形ABCD 是平行四边形。
则你补充的条件是 。
（只需填一个你认为正确的条件即可） 5、一个菱形的两条对角线长分别是6㎝和8㎝，则菱形的边长等于 。
6、已知四边形的四条边分别为a 、b 、c 、d ，且满足a 2+b 2+c 2+d 2=2ac+2bd ，则此四边形是 形。
7、在矩形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于O ，AB=6，AC=10，则AD= 。
8、已知正方形的面积等于8m 2，则它的边长等于 。
9、已知菱形ABCD 中，AB=AC=6，则BD= 。
10、矩形ABCD 中，已知∠ACB=30°，则∠BDC= 。
二、选择题（每小题3分，共24分）11、在□ABCD 中，已知∠A －∠B=20°，则∠C=（）A 、60° B 、80° C 、100° D 、120° 12、下列条件中，不能判断四边形ABCD 是平行四边形的是（ ）A 、AB=CD AD ∥BC B 、AB ∥CD AB=CD C 、AB=CD AD=BC D 、AB ∥CD AD ∥BC 13、在 ABCD 中，∠A ∶∠B ∶∠C ∶∠D 的值可能是（ ）A 、1∶2∶3∶4B 、1∶2∶2∶1C 、2∶2∶1∶1D 、2∶1∶2∶1 14、已知菱形的周长等于40㎝，两对角线的比为3∶4，则对角线的长分别是（ ）A 、12㎝，16㎝B 、6㎝，8㎝C 、3㎝，4㎝D 、24㎝，32㎝15、用两个全等的直角三角形拼成下列图形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形；⑥等边三角形。
鲁教版数学七年级下册第九章《四边形性质探索》6~8节水平测试
鲁教版数学七年级下册第九章《四边形性质探索》6~8节水平测试一、试试你的身手1．若一个多边形各边长都相等，且周长为84，内角和为900°，则边长是．2．一个正多边形内角与外角总和为2 160°，则它的边数应为．3．正方形切去一角后，所得多边形的内角和为．4．若一个多边形的内角和等于其外角和的2倍，则它是边形．5．四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠A=27∠C，则∠A=，∠C=．6．一个多边形的对角线的条数与它的边数相等，则这个多边形的内角和为．7．四边形ABCD中，∠A︰∠B︰∠C︰∠D=1︰2︰3︰4中，则∠B=，∠C=，∠D=．8．在直角坐标系中，点（3+m，2n）与点Q（2m-3，2n+1）关于原点成中心对称，则m=，n=．二、相信你的选择1．一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为2 520°，则原多边形的边数为（）A．15 B．16 C．13或15 D．15或16或172．某学生在计算四个多边形的内角和时，分别得到下列答案，其中错误的答案是（）A．1 080°B．5 400°C．1 900°D．180 180°3．在线段、角、等边三角形、等腰三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆、等腰梯形这十种图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有（）A．4种B．5种C．7种D．8种4．多边形的内角中最多有M个锐角，最少有N个锐角，则M+N的值为（）A．3 B．4 C．5 D．65．下列图形中，旋转180°后能与自身重合，但对折后却不能与自身重合的是（）A．正方形B．矩形C．线段D．平行四边形6．一个多边形每个外角都等于72°，则此多边形是（）A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形7．下列正多边形中，能够铺满地面的正多边形有（）（1）正六边形；（2）正方形；（3）正五边形；（4）正三角形．A．1种B．2种C．3种D．4种8．如果一个正n边形是中心对称图形，那么（）A．n是大于2的任意整数B．n是大于3的任意整数C．n是大于3的任意偶数D．n是4的倍数三、挑战你的技能1．如图1，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H的和．2．一个多边形除去一个内角以后，其余的（n-1）个内角的和是2005°，那么：（1）除去的那个内角是多少度；（2）这个多边形是几边形．3．如图2，四边形ABCD中∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=2，CD=3，则AB的长为多少？4．小明家刚买了一套新房，准备用同一型号的正多边形地板密铺新居地面，某家庭装饰市场有如下五种型号的地板砖，每个正多边形地板的内角的度数分别为60°、90°、108°、120°、135°，这些地板中，哪些适用？哪些不适用？请说明理由．5．如图3，点E是矩形ABCD内一点，过E作一条直线，将矩形ABCD分成面积相等的两部分．四、拓广探索已知四边形ABCD中，∠B－∠A=∠C－∠B=∠D－∠C，且∠A=60°，求∠B，∠C，∠D 的度数．提升能力题：1．观察与思考：如图1是以正八边形为“基本图形”构成的一种图案．（1）图中间的四边形是什么四边形，请说说你的理由；（2）用两种不同的正多边形组成的密铺图案还有吗？发挥你的聪明才智，把它们密铺的方法写出来．（任意写一种）2．如图2，用8块相同的长方形地砖密铺成了一个矩形图案（地砖间的缝隙忽略不计），求每块地砖的长和宽．3．六边形ABCDEF的每个内角都是120°，如图3，AF=AB=2，BC=CD=3，求DE、EF的长．参考答案一、1．122．十二3．三种情况：180°或360°或540°4．六5．40°，140°6．540°7．72°，108°，144°8．0，1 4二、1．D2．C3．B4．A5．D6．A7．C8．C三、1．360°．2．（1）除去的内角为155°；（2）这个多边形是14边形．34．内角为60°、90°、120°的正多边形地板适用，内角为108°和135°的正多边形地板不适用．理由：用同一种型号的正多边形地板密铺地面必须满足围绕一点拼在一起的几个正多边形的内角加在一起恰好为360°，而只有内角为60°，90°，120°的正多边形地板能满足上述条件．所以适用．5．提示：找出矩形的对称中心，再连接E点即可．四、解：设∠B-∠A=∠C-∠B=∠D-∠C=k，则∠B=60°+k，∠C=60°+2k，∠D=60°+3k，根据四边形内角和为360°得到∠A+∠B+∠C+∠D=240°+6k=360°，解得k=20°，所以∠B=60°+k=80°，∠C=60°+2k=100°，∠D=60°+3k=120°．提升能力题：1．（1）正方形，理由略；（2）略，答案不惟一．2．长15cm，宽5cm．3．DE=1，EF=4．。
七年级数学下册 第九章四边形性质探索复习教案 鲁教版.docx
第九章《四边形性质探索》复习指导四边形以及由它衍生出来的平行四边形、矩形、菱形、正方形与梯形共同组成了一个和睦完美的“幸福家庭”.同学们通过图形的变换与探索，对这一“家庭成员”以及相互关系进行了了解和确认，并能利用备“成员”的特征与性质解决简单的问题.现在让我们再次走进这个“幸福Z家”，去挖掘你所需要的“宝藏”.一、课标要求1、进一步通过运用图形的变换，探索图形特征与性质的过程，体验数学发现的过稈，并得出正确的结论.2、对平行四边形的原有认识基础上，探索并掌握平行四边形的特征与性质，学会一些简单的识别方法.3、探索并掌握几种特殊平行四边形的概念和备白所具有的特殊性质，并学会识别这些特殊的图形.4、进一步了解平行四边形、矩形、菱形、正方形及梯形之间的相互关系.5、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展合情推理能力，进一步培养白己的说理习惯与能力.二、重点、难点与考点透视木章的重点是：平行四边形、矩形、菱形、正方形和梯形的概念、性质与判定；掌握其概念、特征与判定，并能应用这些知识是学好木章的关键.难点是：平行四边形与备种特殊的平行四边形Z间的联系与区别.屮考热点：木章内容是中考重点如特殊四边形（平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形）的性质和判定，以及运用这些知识解决实际问题.屮考中常以选择题、填空题、解答题和证明题等形式呈现，近年的中考屮又出现了开放题、应用题、阅读理解题、学科间综合题、动点问题、折叠问题等，这都成了热点题型，应引起同学们高度关注.三、知识总结与梳理（一）四边形的“全家福”（二）知识要点1、平行四边形（1）平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.（2）平行四边形的性质平行四边形的邻角互补，对角相等；平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角线互相平分；平行四边形是中心对称图形，对角线的交点为对称中心；若一条直线过平行四边形两对角线的交点，则这育线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中点，且这条直线二等分平行四边形的血积；两平行线间的距离处处相等.（3）平行四边形的判定方法定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；判定方法1：两纽•对角分别相等的四边形是平行四边形；判定方法2：两组对边分别相等的川边形是平行四边形；判定方法3：对角线互相平分的四边形是平行四边形；判定方法4：一组对边平行且相等的川边形是平行四边形.2、矩形（1）矩形的定义有一个内角是頁角的平行四边形是矩形.（2）矩形的性质具有平行四边形的一切性质；矩形的四个角都是右•角；矩形的对角线相等；矩形是轴对称图形；又是屮心对称图形，还是旋转对称图形；（3）、矩形的判定方法定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形；判定方法1：有三个角是直角的四边形是矩形；判定方法2：对角线相等的平行四边形是矩形.3、菱形（1）菱形的定义有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.（2）菱形的性质具有平行四边形的一切特征；菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形是轴对称图形.（3）菱形的判定方法定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形；判定方法1:四条边部相等的四边形是菱形；判定方法2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.4、正方形（1）正方形定义有一组邻边相等并且有一个角的平行四边形叫做正方形；正方形既是有一纟R邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形；既是矩形又是菱形的四边形是正方形.（2）正方形的性质正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切特征.边一一四边相等、邻边垂直、对边平行；角——四角都是直角；对角线——①相等，② 互相垂頁平分，③毎条对角线平分一纟R对角；是轴对称图形，有4条对称轴.（3）正方形的判定方法：①根据定义；②一组邻边相等的矩形是正方形；③一个角是直角的菱形是正方形.5、梯形（1）梯形的定义；（2）梯形的性质及其判定；梯形是特殊的四边形所具有四边形所具有的一切性质，此外它的上下两底平行.一纽对边平行且另一组对边不平行的四边形是梯形，但要判断另一组对边不平行比较困难，一般用一组对边平行且不相等的四边形是梯形来判断.（3）等腰梯形的性质和判泄：① 性质：等腰梯形在同一底边上的两个内角相等，两腰相等，两底平行，两对角线相等，是轴对称图形，貝有一条对称轴（底的屮垂线就是它的对称轴）.②判定方法：两腰相等的梯形是等腰梯形；同一底边上的两个角相等的梯形迅等腰梯形; 对角线相等的梯形是等腰梯形.（4）直角梯形有一个角是肓角的梯形叫做肯角梯形.（5）條冰样形|'口1赖的泮:田片注（力n下團所乐①“作高”：使两腰在两个肓角三角形小.②“移对角线”：使两条对角线在同一个三角形屮.③ “廷腰”：构造具有公共角的两个三角形.④ “等积变形”：连接梯形上底一端点和另一腰中点，并延长交下底的延长线于一点,构成三角形.这种思路常通过平移或旋转来实现.6、 多边形的内外角和与外角和n 边形内角和等于（n-2）・180。
七年级数学下册 第九章四边形性质探索同步测试 鲁教版
第九章 四边形性质探索班别： 姓名： 座号：一、填好各四边形的特征四边形名称 边角对角线平行四边形 矩形 菱形 正方形 等腰梯形二、用几何语言去表达下列图形特征 1、 如图，在◇ABCD 中（1）边： ； ； （2）角： ； ； （3）对角线： ； 2、如图，在矩形ABCD 中（1）边： ； （2）角： ； （3）对角线： ； 3、如图，在菱形ABCD 中（1）边： ； （2）角： ；（3）对角线： ； ； 4、如图，在正方形ABCD 中（1）边： ； （2）角： ；（3）对角线： ； ； ； 5、如图，在等腰梯形ABCD 中（1）边： ； （2）角： ；（3）对角线： ；ABCDOODOD ABCDOABOCDABCEF 第6题第5题ABCD第6题 6、如图，在△ABC 中，E 、F 分别是AB 、AC 的中点， 则 ； 7、如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30° 则 ；8、如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，D 是AB 的中点 则 ；9、如图，在梯形ABCD 中, E 、F 分别是AD 、BC 的中点 则 ； 【基础练习】 一、选择题1、能够判断一个四边形是平行四边形的条件是（ ）A 、一对角相等B 、两条对角线互相平分阶段C 、两条对角线互相垂直D 、一组邻角互补2、平行四边形的周长为40，两邻边比为4：1，则这四边形较长的边为（ ）A 、12B 、14C 、16D 、203、判断一个四边形是平行四边形的条件是（ ）A 、AB ∥CD ，AD ＝BC B 、∠A ＝∠B ，∠C ＝∠D C 、AB ＝CD ，AD ＝BC D 、AB ＝AD ，CB ＝CD 4、平行四边形具有，而一般四边形不具有的特征是（ ）A 、内角和为360°B 、外角和为360°C 、对角线互相平分D 、不稳定性 5、矩形不一定具有的特征是（ ）A 、对角线相等B 、四个角是直角C 、对角线互相垂直D 、对边分别相等 二、填空题1、平行四边形ABCD 的对角线交于点O ，AC ＝8cm ，BD ＝10cm ，则AO ＝ ，BD ＝ 。
鲁教五四版七年级(下) 中考题单元试卷：第9章 四边形性质探索(29)
鲁教五四版七年级（下）中考题单元试卷：第9章四边形性质探索（29）一、选择题（共30小题）1．下列几何体中，其主视图不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．在图中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．平行四边形B．圆C．正五边形D．等腰三角形5．下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．6．下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（）A．B．C．D．7．民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．8．下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（）A．B．C．D．9．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．平行四边形B．矩形C．正三角形D．等腰梯形10．下列几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．等边三角形B．矩形C．平行四边形D．等腰梯形11．下列数字中既是轴对称图形又是中心对称图形的有几个（）A．1个B．2个C．3个D．4个12．下列食品商标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．13．下列四个图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．14．如图所示的几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A．4B．3C．2D．115．下列图形是中心对称图形的是（）A．B．C．D．16．在下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）①线段，②角，③等边三角形，④圆，⑤平行四边形，⑥矩形．A．③④⑥B．①③⑥C．④⑤⑥D．①④⑥17．下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．18．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是（）①等边三角形；②矩形；③等腰梯形；④菱形；⑤正八边形；⑥圆．A．2B．3C．4D．519．下列图形中是中心对称图形的是（）A．B．C．D．20．在正三角形、等腰梯形、矩形、平行四边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．正三角形B．等腰梯形C．矩形D．平行四边形21．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．22．下列图形中，中心对称图形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个23．随着人们生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．24．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．角B．线段C．等边三角形D．平行四边形25．已知图形：①等边三角形，②平行四边形，③菱形，④圆．其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个26．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个27．下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．28．下列图形中，不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．29．下列既是轴对称又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．30．下列电视台的台标，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．鲁教五四版七年级（下）中考题单元试卷：第9章四边形性质探索（29）参考答案一、选择题（共30小题）1．B；2．D；3．B；4．B；5．B；6．C；7．C；8．D；9．B；10．B；11．B；12．A；13．D；14．C；15．A；16．D；17．C；18．C；19．D；20．C；21．A；22．C；23．A；24．B；25．B；26．C；27．D；28．A；29．A；30．D；。
鲁教五四版七年级(下) 中考题单元试卷：第9章 四边形性质探索(19)
鲁教五四版七年级（下）中考题单元试卷：第9章四边形性质探索（19）一、选择题（共5小题）1．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠ACB＝30°，则∠AOB的大小为（）A．30°B．60°C．90°D．120°2．如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，B 与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化，下列判断错误的是（）A．四边形ABCD由矩形变为平行四边形B．BD的长度增大C．四边形ABCD的面积不变D．四边形ABCD的周长不变3．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以下说法错误的是（）A．∠ABC＝90°B．AC＝BD C．OA＝OB D．OA＝AD4．如图，在矩形ABCD中，边AB的长为3，点E，F分别在AD，BC上，连接BE，DF，EF，BD．若四边形BEDF是菱形，且EF＝AE+FC，则边BC的长为（）A．2B．3C．6D．5．如图，P是矩形ABCD的对角线AC的中点，E是AD的中点．若AB＝6，AD＝8，则四边形ABPE的周长为（）A．14B．16C．17D．18二、填空题（共12小题）6．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，矩形OABC中，A（10，0），C（0，4），D为OA的中点，P为BC边上一点．若△POD为等腰三角形，则所有满足条件的点P 的坐标为．7．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是边AD的中点．若AC＝10，DC＝2，则BO＝，∠EBD的大小约为度分．（参考数据：tan26°34′≈）8．在矩形ABCD中，AD＝5，AB＝4，点E，F在直线AD上，且四边形BCFE为菱形．若线段EF的中点为点M，则线段AM的长为．9．若矩形ABCD的两邻边长分别为一元二次方程x2﹣7x+12＝0的两个实数根，则矩形ABCD的对角线长为．10．如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，则图中五个小矩形的周长之和为．11．如图，矩形ABCD中，点M是CD的中点，点P是AB上的一动点，若AD＝1，AB＝2，则P A+PB+PM的最小值是．12．如图，在矩形ABCD中，∠BOC＝120°，AB＝5，则BD的长为．13．如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC＝6，则OD＝．14．如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，AC，BD相交于点O，则图中等腰三角形的个数是．15．将四根木条钉成的长方形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为长方形面积的一半（木条宽度忽略不计），则这个平行四边形的最小内角为度．16．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，若点P在AD边上，连接BP、PC，△BPC是以PB为腰的等腰三角形，则PB的长为．17．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG＝BD，连接BG、DF．若AG＝13，CF＝6，则四边形BDFG的周长为．三、解答题（共13小题）18．（1）如图，在矩形ABCD中，BF＝CE，求证：AE＝DF；（2）如图，在圆内接四边形ABCD中，O为圆心，∠BOD＝160°，求∠BCD的度数．19．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，M，N分别是AB，CD的中点，P是AD上的点，且∠PNB＝3∠CBN．（1）求证：∠PNM＝2∠CBN；（2）求线段AP的长．20．如图，在矩形ABCD中．点O在边AB上，∠AOC＝∠BOD．求证：AO＝OB．21．如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，点P是AB边上一点（不与A，B重合），连接CP，过点P作PQ⊥CP交AD边于点Q，连接CQ．（1）当△CDQ≌△CPQ时，求AQ的长；（2）取CQ的中点M，连接MD，MP，MD⊥MP，求AQ的长．22．如图，E，F分别是矩形ABCD的边AD，AB上的点，若EF＝EC，且EF⊥EC．（1）求证：AE＝DC；（2）已知DC＝，求BE的长．23．如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分别为E，F．求证：BE＝CF．24．已知：如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在AB，CD边上，BE＝DF，连接CE，AF．求证：AF＝CE．25．已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点．（1）求证：△ABM≌△DCM；（2）填空：当AB：AD＝时，四边形MENF是正方形．26．如图，矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，点E、F分别在边CD、AB上．（1）若DE＝BF，求证：四边形AFCE是平行四边形；（2）若四边形AFCE是菱形，求菱形AFCE的周长．27．如图，在矩形ABCD中，点E、F分别是边AB、CD的中点．求证：DE＝BF．28．已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E是CD中点，连结OE．过点C作CF∥BD交线段OE的延长线于点F，连结DF．求证：（1）△ODE≌△FCE；（2）四边形ODFC是菱形．29．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．（1）求证：四边形OCED为菱形；（2）连接AE、BE，AE与BE相等吗？请说明理由．30．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF．（1）证明：∠BAC＝∠DAC，∠AFD＝∠CFE．（2）若AB∥CD，试证明四边形ABCD是菱形；（3）在（2）的条件下，试确定E点的位置，使得∠EFD＝∠BCD，并说明理由．鲁教五四版七年级（下）中考题单元试卷：第9章四边形性质探索（19）参考答案一、选择题（共5小题）1．B；2．C；3．D；4．B；5．D；二、填空题（共12小题）6．（2.5，4），或（3，4），或（2，4），或（8，4）；7．5；18；26；8．5.5，或0.5；9．5；10．14；11．3；12．10；13．3；14．4；15．30；16．5或6；17．20；三、解答题（共13小题）18．；19．；20．；21．；22．；23．；24．；25．1：2；26．；27．；28．；29．；30．；。
鲁教五四版七年级(下) 中考题单元试卷：第9章 四边形性质探索(04)
鲁教五四版七年级（下）中考题单元试卷：第9章四边形性质探索（04）一、选择题（共15小题）1．已知一个正多边形的每个外角等于60°，则这个正多边形是（）A．正五边形B．正六边形C．正七边形D．正八边形2．如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个多边形的边数是（）A．4B．5C．6D．73．已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为（）A．3B．4C．5D．64．在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C，点E在边AB上，∠AED＝60°，则一定有（）A．∠ADE＝20°B．∠ADE＝30°C．∠ADE＝∠ADC D．∠ADE＝∠ADC5．一个多边形的每个内角都等于120°，则这个多边形的边数为（）A．4B．5C．6D．76．一个多边形除一个内角外其余内角的和为1510°，则这个多边形对角线的条数是（）A．27B．35C．44D．547．八边形的内角和为（）A．180°B．360°C．1080°D．1440°8．一个多边形的外角和是内角和的，这个多边形的边数为（）A．5B．6C．7D．89．正n边形每个内角的大小都为108°，则n＝（）A．5B．6C．7D．810．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（）A．60°B．72°C．90°D．108°11．一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数为（）A．5B．6C．7D．812．已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是（）A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形13．一个多边形的每个外角都等于60°，则这个多边形的边数为（）A．8B．7C．6D．514．如果一个多边形的每一个外角都是60°，则这个多边形的边数是（）A．3B．4C．5D．615．已知正多边形的一个外角等于60°，则该正多边形的边数为（）A．3B．4C．5D．6二、填空题（共15小题）16．正八边形一个内角的度数为．17．一个n边形的内角和是1800°，则n＝．18．平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，如图，则∠3+∠1﹣∠2＝．19．如图是由射线AB，BC，CD，DE，EA组成的平面图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝．20．一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形是边形．21．八边形的外角和是．22．如图，小明从A点出发，沿直线前进12米后向左转36°，再沿直线前进12米，又向左转36°…照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了米．23．一个n边形的内角和为1080°，则n＝．24．若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是．25．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为．26．若一个多边形内角和为900°，则这个多边形是边形．27．五边形的外角和等于°．28．若正多边形的一个外角为30°，则这个多边形为正边形．29．正多边形的一个外角是72°，则这个多边形的内角和的度数是．30．某正n边形的一个内角为108°，则n＝．鲁教五四版七年级（下）中考题单元试卷：第9章四边形性质探索（04）参考答案一、选择题（共15小题）1．B；2．B；3．B；4．D；5．C；6．C；7．C；8．C；9．A；10．B；11．B；12．C；13．C；14．D；15．D；二、填空题（共15小题）16．135°；17．12；18．24°；19．360°；20．六；21．360°；22．120；23．8；24．八；25．6；26．七；27．360；28．12；29．540°；30．5；。
鲁教五四版七年级(下) 中考题单元试卷：第9章 四边形性质探索(06)
鲁教五四版七年级（下）中考题单元试卷：第9章四边形性质探索（06）一、选择题（共11小题）1．五边形的内角和为（）A．720°B．540°C．360°D．180°2．四边形的内角和的度数为（）A．180°B．270°C．360°D．540°3．下列多边形中，内角和与外角和相等的是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形4．一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为（）A．5B．6C．7D．85．一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是（）A．9B．10C．11D．126．已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形7．若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是（）A．3B．4C．5D．68．一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是（）A．正六边形B．正八边形C．正十边形D．正十二边形9．正八边形的每一个外角都等于（）A．60°B．45°C．36°D．18°10．一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（）A．5B．5或6C．5或7D．5或6或7 11．如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D＝α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P＝（）A．90°﹣αB．90°+αC．D．360°﹣α二、填空题（共19小题）12．如果一个正多边形的一个外角是60°，那么这个正多边形的边数是．13．已知一个多边形的内角和是1080°，这个多边形的边数是．14．一个六边形的内角和是．15．如图，∠A+∠B+∠C+∠D＝度．16．若n边形的每一个外角都等于60°，则n＝．17．正八边形的一个内角的度数是度．18．正十二边形每个内角的度数为．19．如图，正五边形的一个外角∠1＝．20．如图①，②，③，用一种大小相等的正多边形密铺成一个“环”，我们称之为环形密铺．但图④，⑤不是我们所说的环形密铺．请你再写出一种可以进行环形密铺的正多边形：．21．若一个多边形外角和与内角和相等，则这个多边形是边形．22．已知一个多边形的每一个内角都等于108°，则这个多边形的边数是．23．六边形的外角和是．24．正六边形的每个内角的度数是度．25．一个多边形的内角和等于1260°，则这个多边形是边形．26．六边形的外角和等于度．27．如图，在四边形ABCD中，∠A＝45°．直线l与边AB，AD分别相交于点M，N，则∠1+∠2＝．28．九边形的外角和为°．29．矩形的外角和等于度．30．四边形的外角和等于度．鲁教五四版七年级（下）中考题单元试卷：第9章四边形性质探索（06）参考答案一、选择题（共11小题）1．B；2．C；3．A；4．A；5．B；6．B；7．A；8．C；9．B；10．D；11．C；二、填空题（共19小题）12．6；13．8；14．720°；15．360；16．6；17．135；18．150°；19．72°；20．正十二边形；21．四；22．5；23．360°；24．120；25．九；26．360；27．225°；28．360；29．360；30．360；。
鲁教五四版七年级(下) 中考题单元试卷：第9章 四边形性质探索(16)
鲁教五四版七年级（下）中考题单元试卷：第9章四边形性质探索（16）一、选择题（共6小题）1．如图，在一块菱形菜地ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若在菱形菜地内均匀地撒上种子，则种子落在阴影部分的概率是（）A．1B．C．D．2．如图，在菱形ABCD中，已知∠A＝60°，AB＝5，则△ABD的周长是（）A．10B．12C．15D．203．如图，菱形ABCD中，点M，N在AC上，ME⊥AD，NF⊥AB．若NF＝NM＝2，ME＝3，则AN＝（）A．3B．4C．5D．64．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC＝8cm，BD＝6cm，DH⊥AB于点H，且DH与AC交于G，则GH＝（）A．cm B．cm C．cm D．cm5．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于（）A．50°B．60°C．70°D．80°6．连接一个几何图形上任意两点间的线段中，最长的线段称为这个几何图形的直径，根据此定义，图（扇形、菱形、直角梯形、红十字图标）中“直径”最小的是（）A．B．C．D．二、填空题（共12小题）7．如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF，若菱形ABCD的边长为2cm，∠A＝120°，则EF＝cm．8．如图所示，菱形ABCD的边长为4，且AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠B＝60°，则菱形的面积为．9．如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB于点E，cos A＝，BE＝4，则tan∠DBE的值是．10．如图，菱形ABCD中，AB＝4，∠B＝60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，连接EF，则△AEF的面积是．11．如图，四边形ABCD是平行四边形，AC与BD相交于点O，添加一个条件：，可使它成为菱形．12．如图，菱形ABCD中，对角线AC交BD于O，AB＝8，E是CB的中点，则OE的长等于．13．如图，菱形ABCD的周长为12cm，BC的垂直平分线EF经过点A，则对角线BD的长是cm．14．菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，A（0，6），D（4，0），将菱形ABCD 先向左平移5个单位长度，再向下平移8个单位长度，然后在坐标平面内绕点O旋转90°，则边AB中点的对应点的坐标为．15．若菱形的两条对角线分别为2和3，则此菱形的面积是．16．如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB＝60°．连结对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACEF，使∠F AC＝60°．连结AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH使∠HAE ＝60°…按此规律所作的第n个菱形的边长是．17．如图，菱形ABCD的周长为8，对角线AC和BD相交于点O，AC：BD＝1：2，则AO：BO＝，菱形ABCD的面积S＝．18．如图，四边形ABCD与四边形AEFG都是菱形，其中点C在AF上，点E，G分别在BC，CD上，若∠BAD＝135°，∠EAG＝75°，则＝．三、解答题（共12小题）19．如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，E、F分别是AB、AD的中点，DE、BF相交于点G，连接CG．（1）求∠CBG的度数；（2）求证：BG+DG＝CG．20．已知，如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE＝CF，DF∥BE，AC平分∠BAD．求证：四边形ABCD为菱形．21．如图，AB∥CD，点E，F分别在AB，CD上，连接EF，∠AEF、∠CFE的平分线交于点G，∠BEF、∠DFE的平分线交于点H．（1）求证：四边形EGFH是矩形；（2）小明在完成（1）的证明后继续进行了探索，过G作MN∥EF，分别交AB，CD于点M，N，过H作PQ∥EF，分别交AB，CD于点P，Q，得到四边形MNQP，此时，他猜想四边形MNQP是菱形，请在下列框中补全他的证明思路．22．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，AB＝5，AO＝4，求BD的长．23．如图，BD是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边CD、DA上，且CE＝AF．求证：BE＝BF．24．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，求证：∠DHO＝∠DCO．25．已知：如图，在菱形ABCD中，F是BC上任意一点，连接AF交对角线BD于点E，连接EC．（1）求证：AE＝EC；（2）当∠ABC＝60°，∠CEF＝60°时，点F在线段BC上的什么位置？说明理由．26．已知四边形ABCD是边长为2的菱形，∠BAD＝60°，对角线AC与BD交于点O，过点O的直线EF交AD于点E，交BC于点F．（1）求证：△AOE≌△COF；（2）若∠EOD＝30°，求CE的长．27．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．（1）平移△AOB，使得点A移动到点D，画出平移后的三角形（不写画法，保留画图痕迹）；（2）在第（1）题画好的图形中，除了菱形ABCD外，还有哪种特殊的平行四边形？请给予证明．28．如图，在菱形ABCD中，AC为对角线，点E、F分别是边BC、AD的中点．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）若∠B＝60°，AB＝4，求线段AE的长．29．如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连接OE．求证：OE＝BC．30．如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠DAB＝60°，点E是AD边的中点．点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD、AN．（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；（2）填空：①当AM的值为时，四边形AMDN是矩形；②当AM的值为时，四边形AMDN是菱形．鲁教五四版七年级（下）中考题单元试卷：第9章四边形性质探索（16）参考答案一、选择题（共6小题）1．D；2．C；3．B；4．B；5．B；6．C；二、填空题（共12小题）7．；8．；9．2；10．3；11．AB＝BC或AC⊥BD等；12．4；13．3；14．（﹣5，7）或（5，﹣7）；15．3；16．（）n﹣1；17．1：2；16；18．；三、解答题（共12小题）19．；20．；21．；22．；23．；24．；25．；26．；27．；28．；29．；30．1；2；。
鲁教五四版七年级(下) 中考题单元试卷：第9章 四边形性质探索(27)
鲁教五四版七年级（下）中考题单元试卷：第9章四边形性质探索（27）一、选择题（共30小题）1．下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．等腰梯形B．平行四边形C．正方形D．正五边形3．下列图形中，既是中心对称，又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．5．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．角B．等边三角形C．圆D．平行四边形6．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．7．下列电视台的台标，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．8．观察下列图形，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．9．下列英文字母既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．10．请你观察下面四个图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．11．下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个12．下列剪纸图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．13．下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A．矩形B．平行四边形C．正五边形D．正三角形14．下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．15．如图，将四个“米”字格的正方形内涂上阴影，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．16．下列图案中，既是中心对称又是轴对称图形的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个17．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．等边三角形B．平行四边形C．矩形D．正五边形18．在等腰三角形、平行四边形、直角梯形和圆中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．等腰三角形B．平行四边形C．直角梯形D．圆19．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．20．在下列四个图案中，不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．21．下列图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．22．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．等边三角形B．平行四边形C．矩形D．圆23．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．24．下列图形属于中心对称图形的是（）A．B．C．D．25．下列大写英文字母，既可以看成是轴对称图形，又可以看成是中心对称图形的是（）A．O B．L C．M D．N26．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．27．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．28．下列图形中，不是中心对称图形的为（）A．圆B．正六边形C．正方形D．等边三角形29．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．直角三角形B．正三角形C．平行四边形D．正六边形30．下列图形是中心对称图形的是（）A．B．C．D．鲁教五四版七年级（下）中考题单元试卷：第9章四边形性质探索（27）参考答案一、选择题（共30小题）1．D；2．C；3．A；4．B；5．C；6．C；7．D；8．C；9．D；10．C；11．B；12．A；13．A；14．D；15．B；16．B；17．C；18．D；19．B；20．B；21．B；22．A；23．A；24．C；25．A；26．C；27．C；28．D；29．B；30．B；。
鲁教五四版七年级(下) 中考题单元试卷：第9章 四边形性质探索(18)
鲁教五四版七年级（下）中考题单元试卷：第9章四边形性质探索（18）一、选择题（共6小题）1．过矩形ABCD的对角线AC的中点O作EF⊥AC，交BC边于点E，交AD边于点F，分别连接AE、CF．若AB＝，∠DCF＝30°，则EF的长为（）A．2B．3C．D．2．下列说法中，正确的是（）A．同位角相等B．对角线相等的四边形是平行四边形C．四条边相等的四边形是菱形D．矩形的对角线一定互相垂直3．如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件能够判定四边形ACED 为菱形的是（）A．AB＝BC B．AC＝BC C．∠B＝60°D．∠ACB＝60°4．如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形．甲、乙两人的作法如下：甲：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形．乙：分别作∠A，∠B的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连接EF，则四边形ABEF是菱形．根据两人的作法可判断（）A．甲正确，乙错误B．乙正确，甲错误C．甲、乙均正确D．甲、乙均错误5．如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连接BF交AC于点M，连接DE，BO．若∠COB＝60°，FO＝FC，则下列结论：①FB⊥OC，OM＝CM；②△EOB≌△CMB；③四边形EBFD是菱形；④MB：OE＝3：2．其中正确结论的个数是（）A．1B．2C．3D．46．已知四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相垂直，则下列结论正确的是（）A．当AC＝BD时，四边形ABCD是矩形B．当AB＝AD，CB＝CD时，四边形ABCD是菱形C．当AB＝AD＝BC时，四边形ABCD是菱形D．当AC＝BD，AD＝AB时，四边形ABCD是正方形二、填空题（共3小题）7．一个平行四边形的一条边长为3，两条对角线的长分别为4和2，则它的面积为．8．顺次连接矩形四边中点所形成的四边形是．学校的一块菱形花园两对角线的长分别是6m和8m，则这个花园的面积为．9．如图，分别以直角△ABC的斜边AB，直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°．给出如下结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD＝4AG；④FH＝BD其中正确结论的为（请将所有正确的序号都填上）．三、解答题（共21小题）10．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠CAB＝∠ACB，过点B作BE⊥AB交AC于点E．（1）求证：AC⊥BD；（2）若AB＝14，cos∠CAB＝，求线段OE的长．11．在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC 交BE的延长线于点F．（1）求证：△AEF≌△DEB；（2）证明四边形ADCF是菱形；（3）若AC＝4，AB＝5，求菱形ADCF的面积．12．如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．（1）求证：四边形OCED是菱形；（2）若AB＝3，BC＝4，求四边形OCED的面积．13．在▱ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE＝CF．（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）若DF＝BF，求证：四边形DEBF为菱形．14．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是E、F，并且DE＝DF．求证：（1）△ADE≌△CDF；（2）四边形ABCD是菱形．15．如图，在平行四边形ABCD中，AD＞AB．（1）作出∠ABC的平分线（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）若（1）中所作的角平分线交AD于点E，AF⊥BE，垂足为点O，交BC于点F，连接EF．求证：四边形ABFE为菱形．16．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AG∥CD交BC于点G，点E、F 分别为AG、CD的中点，连接DE、FG．（1）求证：四边形DEGF是平行四边形；（2）当点G是BC的中点时，求证：四边形DEGF是菱形．17．如图，在四边形ABFC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB 于点E，且CF＝AE，（1）求证：四边形BECF是菱形；（2）若四边形BECF为正方形，求∠A的度数．18．如图．在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AE平分∠BAC，分别于BC、CD 交于E、F，EH⊥AB于H．连接FH，求证：四边形CFHE是菱形．19．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＞∠A，点D为边AB的中点，DE∥BC交AC 于点E，CF∥AB交DE的延长线于点F．（1）求证：DE＝EF；（2）连结CD，过点D作DC的垂线交CF的延长线于点G，求证：∠B＝∠A+∠DGC．20．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，BA⊥AD，BC＝DC，BE⊥CD于点E．（1）求证：△ABD≌△EBD；（2）过点E作EF∥DA，交BD于点F，连接AF．求证：四边形AFED是菱形．21．如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，连结AE、BD且AE＝AB．（1）求证：∠ABE＝∠EAD；（2）若∠AEB＝2∠ADB，求证：四边形ABCD是菱形．22．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE＝2DE，延长DE到点F，使得EF＝BE，连接CF．（1）求证：四边形BCFE是菱形；（2）若CE＝4，∠BCF＝120°，求菱形BCFE的面积．23．如图，点E，F分别是锐角∠A两边上的点，AE＝AF，分别以点E，F为圆心，以AE 的长为半径画弧，两弧相交于点D，连接DE，DF．（1）请你判断所画四边形的形状，并说明理由；（2）连接EF，若AE＝8厘米，∠A＝60°，求线段EF的长．24．如图，在等边三角形ABC中，BC＝6cm．射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t（s）．（1）连接EF，当EF经过AC边的中点D时，求证：△ADE≌△CDF；（2）填空：①当t为s时，四边形ACFE是菱形；②当t为s时，以A、F、C、E为顶点的四边形是直角梯形．25．如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点，求证：四边形EFGH为菱形．26．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB的中点，且AE∥CD，CE∥AB．（1）证明：四边形ADCE是菱形；（2）若∠B＝60°，BC＝6，求菱形ADCE的高．（计算结果保留根号）27．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分别为AB，AC边上的中点，连接DE，将△ADE绕点E旋转180°得到△CFE，连接AF，AC．（1）求证：四边形ADCF是菱形；（2）若BC＝8，AC＝6，求四边形ABCF的周长．28．如图，A、B是圆O上的两点，∠AOB＝120°，C是的中点．（1）求证：AB平分∠OAC；（2）延长OA至P，使得OA＝AP，连接PC，若圆O的半径R＝1，求PC的长．29．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝60°，∠F AC、∠ECA是△ABC的两个外角，AD 平分∠F AC，CD平分∠ECA．求证：四边形ABCD是菱形．30．如图，△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC外角的平分线，已知∠BAC＝∠ACD．（1）求证：△ABC≌△CDA；（2）若∠B＝60°，求证：四边形ABCD是菱形．鲁教五四版七年级（下）中考题单元试卷：第9章四边形性质探索（18）参考答案一、选择题（共6小题）1．A；2．C；3．B；4．C；5．C；6．C；二、填空题（共3小题）7．4；8．菱形；24m2；9．①③④；三、解答题（共21小题）10．；11．；12．；13．；14．；15．；16．；17．；18．；19．；20．；21．；22．；23．；24．6；1.5；25．；26．；27．；28．；29．；30．；。
鲁教五四版七年级(下) 中考题单元试卷：第9章 四边形性质探索(17)
鲁教五四版七年级（下）中考题单元试卷：第9章四边形性质探索（17）一、选择题（共8小题）1．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作EF⊥AC交BC于点E，交AD于点F，连接AE、CF．则四边形AECF是（）A．梯形B．矩形C．菱形D．正方形2．如图，小红在作线段AB的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于点C，D，则直线CD即为所求．连结AC，BC，AD，BD，根据她的作图方法可知，四边形ADBC一定是（）A．矩形B．菱形C．正方形D．等腰梯形3．如图，已知在⊙O中，AB是弦，半径OC⊥AB，垂足为点D，要使四边形OACB为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是（）A．AD＝BD B．OD＝CD C．∠CAD＝∠CBD D．∠OCA＝∠OCB 4．如图，在矩形ABCD中，E，F分别是AD，BC中点，连接AF，BE，CE，DF分别交于点M，N，四边形EMFN是（）A．正方形B．菱形C．矩形D．无法确定5．如图，聪聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交于C、D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是（）A．菱形B．矩形C．正方形D．等腰梯形6．下列说法正确的是（）A．对角线相等的平行四边形是菱形B．有一组邻边相等的平行四边形是菱形C．对角线相互垂直的四边形是菱形D．有一个角是直角的平行四边形是菱形7．在矩形ABCD中，AD＝3AB，点G、H分别在AD、BC上，连BG、DH，且BG∥DH，当＝（）时，四边形BHDG为菱形．A．B．C．D．8．如图，要使▱ABCD成为菱形，则需添加的一个条件是（）A．AC＝AD B．BA＝BC C．∠ABC＝90°D．AC＝BD二、填空题（共6小题）9．如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB＝OD，请你添加一个适当的条件，使ABCD成为菱形（只需添加一个即可）10．如图，两个完全相同的三角尺ABC和DEF在直线l上滑动．要使四边形CBFE为菱形，还需添加的一个条件是（写出一个即可）．11．对角线互相的平行四边形是菱形．12．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OA＝OC，OB＝OD，添加一个条件使四边形ABCD是菱形，那么所添加的条件可以是（写出一个即可）．13．已知▱ABCD，对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件，使▱ABCD成为一个菱形，你添加的条件是．14．如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E，F分别在线段AD及其延长线上，且DE＝DF．给出下列条件：①BE⊥EC；②BF∥CE；③AB＝AC；从中选择一个条件使四边形BECF是菱形，你认为这个条件是（只填写序号）．三、解答题（共16小题）15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以点A为圆心，AC为半径，作⊙A，交AB于点D，交CA的延长线于点E，过点E作AB的平行线EF交⊙A于点F，连接AF，BF，DF．（1）求证：△ABC≌△ABF；（2）当∠CAB等于多少度时，四边形ADFE为菱形？请给予证明．16．如图，CE是△ABC外角∠ACD的平分线，AF∥CD交CE于点F，FG∥AC交CD于点G．求证：四边形ACGF是菱形．17．如图，已知△ABC，直线PQ垂直平分AC，与边AB交于E，连接CE，过点C作CF 平行于BA交PQ于点F，连接AF．（1）求证：△AED≌△CFD；（2）求证：四边形AECF是菱形．（3）若AD＝3，AE＝5，则菱形AECF的面积是多少？18．已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，现按如下步骤作图：①分别以A，C为圆心，a为半径（a＞AC）作弧，两弧分别交于M，N两点；②过M，N两点作直线MN交AB于点D，交AC于点E；③将△ADE绕点E顺时针旋转180°，设点D的像为点F．（1）请在图中直线标出点F并连接CF；（2）求证：四边形BCFD是平行四边形；（3）当∠B为多少度时，四边形BCFD是菱形．19．如图，已知BD平分∠ABF，且交AE于点D，（1）求作：∠BAE的平分线AP（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）设AP交BD于点O，交BF于点C，连接CD，当AC⊥BD时，求证：四边形ABCD 是菱形．20．如图，在矩形ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点，连结AF，DF，BE，CE，AF 与BE交于G，DF与CE交于H．求证：四边形EGFH为菱形．21．如图1，在△ABC和△EDC中，AC＝CE＝CB＝CD；∠ACB＝∠DCE＝90°，AB与CE交于F，ED与AB，BC，分别交于M，H．（1）求证：CF＝CH；（2）如图2，△ABC不动，将△EDC绕点C旋转到∠BCE＝45°时，试判断四边形ACDM 是什么四边形？并证明你的结论．22．如图，梯形ABCD中，AB∥DC，AC平分∠BAD，CE∥DA交AB于点E．求证：四边形ADCE是菱形．23．如图，AB是半圆O的直径，点P是半圆上不与点A、B重合的一个动点，延长BP到点C，使PC＝PB，D是AC的中点，连接PD、PO．（1）求证：△CDP≌△POB；（2）填空：①若AB＝4，则四边形AOPD的最大面积为；②连接OD，当∠PBA的度数为时，四边形BPDO是菱形．24．如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E、F分别是线段AD及其延长线上，且DE＝DF，给出下列条件：①BE⊥EC；②BF∥EC；③AB＝AC，从中选择一个条件使四边形BECF是菱形，并给出证明，你选择的条件是（只填写序号）．25．如图，已知△ABC，按如下步骤作图：①分别以A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧交于P，Q两点；②作直线PQ，分别交AB，AC于点E，D，连接CE；③过C作CF∥AB交PQ于点F，连接AF．（1）求证：△AED≌△CFD；（2）求证：四边形AECF是菱形．26．如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，BF平分∠ABC，交AD于点F，AE与BF交于点P，连接EF，PD．（1）求证：四边形ABEF是菱形；（2）若AB＝4，AD＝6，∠ABC＝60°，求tan∠ADP的值．27．如图，在三角形纸片ABC中，AD平分∠BAC，将△ABC折叠，使点A与点D重合，展开后折痕分别交AB、AC于点E、F，连接DE、DF．求证：四边形AEDF是菱形．28．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AM⊥BC，垂足为M，AN⊥DC，垂足为N，若∠BAD＝∠BCD，AM＝AN，求证：四边形ABCD是菱形．29．如图：在平行四边形ABCD中，AC为其对角线，过点D作AC的平行线与BC的延长线交于E．（1）求证：△ABC≌△DCE；（2）若AC＝BC，求证：四边形ACED为菱形．30．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，AC、BD相交于点O，点E在AO上，且OE＝OC．（1）求证：∠1＝∠2；（2）连结BE、DE，判断四边形BCDE的形状，并说明理由．鲁教五四版七年级（下）中考题单元试卷：第9章四边形性质探索（17）参考答案一、选择题（共8小题）1．C；2．B；3．B；4．B；5．A；6．B；7．C；8．B；二、填空题（共6小题）9．OA＝OC；10．答案不惟一，如：CB＝BF；BE⊥CF；∠EBF＝60°；BD＝BF等；11．垂直；12．AB＝AD；13．AD＝DC；14．③；三、解答题（共16小题）15．；16．；17．；18．；19．；20．；21．；22．；23．4；60°；24．③；25．；26．；27．；28．；29．；30．；。
鲁教五四版七年级(下) 中考题单元试卷：第9章 四边形性质探索(03)
鲁教五四版七年级（下）中考题单元试卷：第9章四边形性质探索（03）一、选择题（共13小题）1．如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，∠A＝50°，∠ADE＝60°，则∠C的度数为（）A．50°B．60°C．70°D．80°2．如图，为测量池塘边A、B两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA、OB 的中点分别是点D、E，且DE＝14米，则A、B间的距离是（）A．18米B．24米C．28米D．30米3．一个三角形的周长是36cm，则以这个三角形各边中点为顶点的三角形的周长是（）A．6cm B．12cm C．18cm D．36cm4．如果等边三角形的边长为4，那么等边三角形的中位线长为（）A．2B．4C．6D．85．如图，4×4的方格中每个小正方形的边长都是1，则S四边形ABCD与S四边形ECDF的大小关系是（）A．S四边形ABDC＝S四边形ECDFB．S四边形ABDC＜S四边形ECDFC．S四边形ABDC＝S四边形ECDF+1D．S四边形ABDC＝S四边形ECDF+26．已知△ABC的各边长度分别为3cm，4cm，5cm，则连结各边中点的三角形的周长为（）A．2cm B．7cm C．5cm D．6cm7．一个多边形的每个内角均为120°，则这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形8．如果三角形的两条边分别为4和6，那么连结该三角形三边中点所得的周长可能是下列数据中的（）A．6B．8C．10D．129．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AD，AB的中点，EF交AC于点H，则的值为（）A．1B．C．D．10．如果三角形的两边长分别是方程x2﹣8x+15＝0的两个根，那么连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是（）A．5.5B．5C．4.5D．411．如果三角形的两边分别为3和5，那么连结这个三角形三边中点所得三角形的周长可能是（）A．5.5B．5C．4.5D．412．在下列所给出的4个图形中，对角线一定互相垂直的是（）A．长方形B．平行四边形C．菱形D．直角梯形13．如图，△ABC的周长为26，点D，E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC＝10，则PQ的长为（）A．B．C．3D．4二、填空题（共14小题）14．正五边形的外角和等于（度）．15．如图，△ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，∠B＝70°，则∠ADE＝度．16．若正多边形的一个内角等于140°，则这个正多边形的边数是．17．如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点，BD＝12，则△DOE的周长为．18．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB＝6cm，BC＝8cm，则△AEF的周长＝cm．19．如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点．若DE＝3，则BC＝．20．如图，为测量位于一水塘旁的两点A、B间的距离，在地面上确定点O，分别取OA、OB的中点C、D，量得CD＝20m，则A、B之间的距离是m．21．如图所示，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，连结DE，若DE＝5，则BC ＝．22．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD＝24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF＝厘米．23．如图，△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于F，AB＝5，AC＝3，则DF 的长为．24．如图，已知直线l1：y＝k1x+4与直线l2：y＝k2x﹣5交于点A，它们与y轴的交点分别为点B，C，点E，F分别为线段AB、AC的中点，则线段EF的长度为．25．在▱ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，点E是边CD的中点，且AB＝6，BC ＝10，则OE＝．26．如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝6，BD＝4，CD＝3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是．27．如图，△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于F，AB＝5，AC＝2，则DF 的长为．三、解答题（共3小题）28．如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，延长BN交AC 于点D，已知AB＝10，BC＝15，MN＝3（1）求证：BN＝DN；（2）求△ABC的周长．29．（1）证明三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半；[要求根据图1写出已知、求证、证明；在证明过程中，至少有两处写出推理依据（“已知”除外）]（2）如图2，在▱ABCD中，对角线交点为O，A1、B1、C1、D1分别是OA、OB、OC、OD的中点，A2、B2、C2、D2分别是OA1、OB1、OC1、OD1的中点，…，以此类推．若▱ABCD的周长为1，直接用算式表示各四边形的周长之和l；（3）借助图形3反映的规律，猜猜l可能是多少？30．已知两个等腰Rt△ABC，Rt△CEF有公共顶点C，∠ABC＝∠CEF＝90°，连接AF，M是AF的中点，连接MB、ME．（1）如图1，当CB与CE在同一直线上时，求证：MB∥CF；（2）如图1，若CB＝a，CE＝2a，求BM，ME的长；（3）如图2，当∠BCE＝45°时，求证：BM＝ME．鲁教五四版七年级（下）中考题单元试卷：第9章四边形性质探索（03）参考答案一、选择题（共13小题）1．C；2．C；3．C；4．A；5．A；6．D；7．C；8．B；9．C；10．A；11．A；12．C；13．C；二、填空题（共14小题）14．360；15．70；16．9；17．15；18．9；19．6；20．40；21．10；22．3；23．1；24．；25．5；26．11；27．；三、解答题（共3小题）28．；29．；30．；。
MJT-备战2014年数学中考————鲁七下第九章《四边形性质探索》整章水平测试(C)
E6DCB AD CB AF P Q E 第九章《四边形性质探索》整章水平测试（C ）一、选择题（每小题3分，共24分）1． 一个多边形，除了一个内角外，其余各内角的和等于1350°，则n 为( )． A ．7 B ．8 C ．9 D ．10 2． 下列图形中，是中心对称图形的是（）．33⑤④③②①A ．①②B ．①②③C ．②③④D ．③④⑤ 3． 下列四个条件中，能判断四边形是平行四边形的是（ ） A ．一组对边平行，另一组对边相等 B ．两条对角线互相垂直 C ．两条对角线相等 D ． 一组对边平行， 一组对角相等4． 在平面上一个菱形绕它的中心旋转，使它与原来的菱形重合，那么旋转角度至少是（ ） A ．180° B ．90° C ．270° D ．360°5． 给出下列命题：①平行四边形的对角线互相平分；②对角线互相平分的四边形是平行四边形；③菱形的对角线互相垂直；④对角线互相垂直的四边形是菱形． 其中，正确的命题有 （ ）个 A ．4 B ． 3 C ． 2 D ． 16． 如图，在平行四边形ABCD 中，AE 平分∠DAB ，∠B =100°，则∠DAE A ．100° B ．80° C ．60° D ．40°7． 图中点E 是矩形ABCD 的中点，AB =6，当AE ⊥DE 时，矩形周长是（ ）．A ．42B ．36C ．30D ．248． 下列正多边形不能拼成一个平面图形的是( )．A ．正三角形B ．正方形C ．正五边形D ．正六边形二、填空题（每小题3分，共24分）9． 图中，E 、F 分别是ABCD 的BC 及AD 边的中点，AE 与BF 交于P ，DE 与CF 交于Q ，图中有______个平行四边形．（除原平行四边形ABCD 之外）DCBAFPEE DAB CE FGABDC 10．在平行四边形ABCD中，∠A∶∠D = 2∶4 ，则∠B + ∠D = ____．11．如图，求∠Ａ＋∠B＋∠Ｃ＋∠Ｄ＋∠Ｅ＋∠Ｆ＋∠Ｇ= ．12．梯形上下两底分别为2cm和8cm，一腰长4cm，则另一腰a的取值范围是________．13．将一张纸对折再对折（两折痕互相垂直），沿图中虚线剪开，当AO=BO，剪下的打开，可得到的图形是_______．14．用黑白两种颜色的正六边形地板砖按如下所示的规律，拼成若干个图案:(1)第4个图案中有白色地砖________块．(2)第n个图案中有白色地砖_____块．15．梯形的两对角线相交于点O，则它被分成的4个三角形中，面积相等的三角形有_____对．16．等腰梯形ABCD的腰AB=CD=6，AD=4，BC=10，则∠B=____．三、解答题（每小题8分，共32分）17．在ABCD中，AE=CF，EF与BD交于点P，除ABCD的特征外，再写5个新的结论（不需说明原因，只要写对即可）．18．如图，点E是矩形ABCD的边AD的中点，连接BE、CE你能说明△EBC为什么是等腰三角形吗?19．已知，在△ABC中，AB＝AC，点Ｐ是BC上任一点，PE∥AC，PF∥AB，问：①四边形AEPF是平行四边形吗？P BCN QAMD②四边形AEPF 的周长与等腰三角形的腰长有什么关系？20． 如图，平行四边形ABCD 中，AQ 、BN 、CN 、DQ 分别是∠DAB 、∠ABC 、∠BCD 、∠CDA 的平分线，AQ 与BN 交于点P ，CN 与DQ 交于点M ．在不添加其他条件的情况下，试写出一个由上述条件得出的结论，并说明理由．（要求：推理过程中要用到“平行四边形”和“角平分线”这两个条件）四、（10分）21． 已知: 如图，平行四边形ABCD 中， E 、F 分别是AB 、CD 上的点，AE = CF ，M 、N 分别是DE 、BF 的中点．（1）三角形AED 与三角形CFB 全等吗？（2）四边形BFDE 是平行四边形吗?说说你的理由． （3）四边形ENFM 是平行四边形吗?说说你的理由．MNBF CAE五、（10分）22． 如图，以△ABC 的各边长，在BC 的同一侧作正△DBC ，正△ABE ，正△ACF ． （1）说明四边形AEDF 是平行四边形；（2）△ABC 满足何条件，四边形AEDF 是矩形？（3）△ABC 满足何条件，四边形AEDF 是菱形？ （4）△ABC 满足何条件，四边形AEDF 是正方形？ （5）△ABC 满足何条件，四边形AEDF 不存在?BF EC AD参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）1． A ；2． A ；3． D ；4． A ；5． B ；6． D ；7． B ；8． C ． 二、填空题（每小题3分，共24分） 9、3 10、240 11、 540° 12、 2cm ＜a ＜10cm 13、 正方形 14、4n +2； 15、 3 16、 60°三、解答题（每小题8分，共32分）17． ∠ADB =∠CBD ，DE =BF ，BP =DP ，△DEP 与△BFP 关于点P 成中心对称、四边形ABPE 与四边形CDPF 关于点P 成中心对称（或BP =DP ，P 是两对角线的交点）．18． 在矩形ABCD 中，AB =CD ，∠A ＝∠D =90°AE =DE ，所以△ABE ≌△DCE ．所以BE =CE ，所以△BCE 是等腰三角形．19． ①四边形AEPF 是平行四边形．因为PE ∥AC ，PF ∥ AB 有两组对边分别平行．②四边形AEPF 的周长是等腰三角形的腰长的2倍．20． △ADQ ≌△CBN ，理由：在平行四边形ABCD 中，AD =BC ，∠DAB =∠DCB ，∠ADC =ABC ，又因为∠DAQ =∠PAB =12∠DAB ，∠BCN =∠MCD =12∠DCB ，所以∠DAQ =∠BCN ，同理∠ADQ =∠CBN ，因为AD =BC ，所以△ADQ ≌△CBN ． 四、（10分）21． 提示：（1）三角形AED 与三角形CFB 全等，可由SAS 推知，（2）四边形BFDE 是平行四边形，BF ∥DE 且BF =DE ．（3）四边形ENFM 是平行四边形， NF ∥EM 且NF =EM ． 五、（10分）22． ①将△ABC 绕B 点逆时针旋转60°可与△EBF 重合，则AC =AF =FD ，所以四边形AEDF 为平行四边形；②∠BAC =150°；③AB =AC ；④AB =AC ，∠BAC =150°;⑤∠BAC =60°．。
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第九章《四边形性质探索》整章水平测试（D ）
一、选择题（下列各题的备选答案中只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填入题后的括号内，每小题3分，共24分）
1、在一个平面上有不在同一直线上的三点，则以这三点为顶点的平行四边形有（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
2、若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形的边数是（ ）
A ．9
B ．10
C ．11
D ．12
3、如图，矩形ABCD 的边长AB ＝6，BC ＝8，将矩形沿EF 折叠，使C 点与A 点重合， 则折痕EF 的长是（ ）
A ．7.5
B ．6
C ．10
D ．5
4、观察下列四个平面图形，其中中心对称图形有（ ）
A ．2个
B ．1个
C ．4个
D ．3个
5、如右图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 、BD 相交于点O ，
则图中面积相等的三角形有（ ）
A ．1对
B ．2对
C ．3对
D ．4对
6、平行四边形一边的长是10cm ，那么这个平行四边形的两条对角线长可以是（ ）
A ．4cm ，6cm
B ．6cm ，8cm
C ．8cm ，12cm
D ．20cm ，30cm
7、菱形周长为20 cm ，它的一条对角线长6 cm ，则菱形的面积为（ ）
A ．6
B ．12
C ．18
D ．24
8、如图，E 为矩形ABCD 的边CD 上的一点，AB ＝AE ＝4，BC ＝2，则∠BEC 是（ ）
A ．15°
B ．30°
C ．60°
D ．75°
二、填空题（每小题3分，共24分）
9、用任意两个全等的直角三角形拼下列图形：①平行四边形，②矩形 ，③菱形，④正方形， ⑤等腰三角形， ⑥等边三角形，其中一定能够拼成的图形是_______（只填题号）．
10、在正方形ABCD 中，AB =12 cm ，对角线AC 、BD 相交于O ，则△ABO 的周长是________．
11、矩形ABCD 的周长是56 cm ，它的两条对角线相交于O ，△AOB 的周长比△BOC 的周长少4 cm ，则AB =_______，BC =_______．
12、如图，将正方形分成k 个全等的矩形，其中上、下横排两个，中间竖排若干个，
则k 的值为_________．
13、如图，以正方形ABCD 的对角线AC 为一边作菱形AEFC ，则∠F AB 等于_______．
14、ABCD 的一内角平分线和边相交并把这条边分成长度为cm 5、cm 7的两条线段，则ABCD 的周长是___ __cm ．
15、菱形的对角线分别为6和8，那么这个菱形的面积为 。
16、正方形ABCD 中，对角线AC =8cm ，点P 是AB 边上任意一点，则P 到AC 、BD 的距离之和为 ．
三、解答题（每小题10分，共20分）
17、正方形ABCD 的边长为1 cm ，AC 是对角线，AE 平分∠BAC ，EF ⊥AC ．
（1）求证：BE ＝CF ．
（2）求BE 的长．
18、 如图，四边形ABCD 是矩形，对角线AC 、BD 相交于点O ，CE ∥DB ，交AB 的延长线于点 E ．你能说明为什么 AC = CE 吗?
E O
A
C B
D
四、（10分）
19、用两个全等的等边三角形△ABC 和△ACD 拼成菱形ABCD ．把一个含60°角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的60°角的顶点与点A 重合，两边分别与AB ，AC 重合．将三角尺绕点A 按逆时针方向旋转．
（1）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC ，CD 相交于点E ，F 时，（如图13—1），通过观察或测量BE ，CF 的长度，你能得出什么结论？并证明你的结论；
（2）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC ，CD 的延长线相交于点E ，F 时（如图13—2），你在（1）中得到的结论还成立吗？简要说明理由．
A D
E B
C
F
图 5
五、（10分）
20．（1）如图，把一个等腰直角三角形ABC 沿斜边上的高CD （裁剪线）剪一刀，从这个三角形中裁下一部分，与剩下部分能拼成一个四边形A′BCD （见示意图a ）．
（以下有画图要求的，工具不限，不必写画法和证明)
①猜一猜：四边形A′BCD 一定是 形；
②试一试：按上述的裁剪方法，请你拼一个与图（a ）形状不同的四边形，并在图（b ）中画出示意图．
（2）在等腰直角三角形ABC 中，请你找出与（1）不同．．
的裁剪线，把分割成的两部分拼成特殊四边形． ①想一想：你能拼得的特殊四边形有
；
②画一画：请在图（c ）中画出一个你拼得的特殊四边形示意图．
六、（12分）
21、如图甲，四边形ABCD 是等腰梯形，AB ∥DC ．由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形．
（1）求四边形ABCD 四个内角的度数；
（2）试探究四边形ABCD 四条边之间存在的等量关系，并说明理由；
（3）现有图甲中的等腰梯形若干个，利用它们你能拼出一个菱形吗?若能，请你画出大致的示意图．
参考答案
一、选择题：
1．C ； 2．D ； 3． A ； 4． D ； 5．C ； 6． D ； 7． D ；8．D
二、填空题：
9、①②⑤；10、12+122；11、12 cm 16 cm ；12、8；13、22．50
；14、34cm 或38cm ；15、 24平方单位；16、4cm 。
B
三、解答题：
17、（1）证明：∵ EF ⊥AC ，AB ⊥BC ，∠AFE ＝∠ABE ＝90º；
AE 平分∠BAC ，∴ ∠BAE ＝∠F AE ；
又 ∵ AE ＝AE ；
∴ Rt ⊿BAE ≌Rt ⊿F AE ．
故 AB ＝AF ，BE ＝FE ．
又 ∵ 在Rt ⊿CEF 中，∠ECF ＝45º，故FE ＝CF ．
则 BE ＝CF ．
（2）正方形ABCD 的边长为1 cm ，对角线AC ＝2cm ．
由（1），BE ＝EF ＝CF ＝AC －AF ＝AC －AB ＝2－1（cm ）．
18、
因为四边形ABCD 是矩形，所以OA =OB =OC =OD ， 所以∠DAE =∠CAB ，又因为CE ∥DB 所以∠ABD =∠E ， 所以∠
OAE =∠E ， 所以AC =CE ． 19、（1）BE =CF ．
证明：在△ABE 和△ACF 中， ∵∠BAE +∠EAC =∠CAF +∠EAC =60°，
∴∠BAE =∠CAF ．
∵AB =AC ，∠B =∠ACF =60°，∴△ABE ≌△ACF （ASA ）．
∴BE =CF ．
（2）BE =CF 仍然成立． 根据三角形全等的判定公理，同样可以证明△ABE 和△ACF 全等，BE 和CF 是它们的对应边．所以BE =CF 仍然成立．
说明：对于（2），如果学生仍按照（1）中的证明格式书写，同样可得本段满分．
20．（1）①平行四边形；②略． （2）①平行四边形、矩形；②略．
21、解：(1)如图，∠1=∠2=∠3，∠1+∠2+∠3=360°，
所以3∠1=360°，即∠1=120°．
所以梯形的上底角均为120°，下底角均为60°
(2)由于EF 既是梯形的腰，又是梯形的上底，所以梯形的腰
等于上底．连接MN ，则∠FMN =∠FNM =30°．
从而∠HMN =30°，∠HNM =90°．所以NH =AH 2
1． 因此，梯形的上底等于下底的一半，且等于腰长．
(3)能拼出菱形．
如图：(拼法不惟一)。