人教版初中数学《正数和负数》专家课件

伦敦 -8
墨尔本 +3
东京 +1
巴黎 -7
A. 伦敦 C. 东京
B. 墨尔本 D. 巴黎
典型例题
知识点3： 选取某数做标准，用正负数表示其他数 【例3】人体正常体温平均为36.5 ℃，如果高出的部分记为正，低于的 部分记为负，某同学在家测的体温为38 ℃，应记为__1_._5__℃____.
变式训练
14.下面依次排列的一列数，它们的排列有一定的规律，请接着写出后 面的三个数: （1）1，-1，1，-1，____1____，____-_1___，____1____； （2）-1， ,－ , ,________，________，________；
（3）
________，________，________.
第一章 有理数
第1课时 正数和负数（1） 基础
知本识章思知维识导结图构图
核心内容
用正数和负数表示两种具有相反意义的量．0既不是正数，
也不是负数．
有理数
整数和分数统称为有理数．有理数的分类：
的分类
正整数
及其相
整数 0
正整数
关概念 有理数
负整数 有理数 0
正分数 分数
负分数
负整数
正整数 正分数
负整数 负分数
10．通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示，根据下面信息完 成表格. 七月份：亏损1 200元；八月份：亏损850元；九月份：盈利2 500元；十月 份：盈利4 300元；十一月份：盈利3 700元；十二月份：亏损250元.
月份
盈亏/ 元
七月份 八月份 九月份 十月份
十一 月份
十二 月份
—-1—2—0—0 ——-8—50— —+2—5—0—0 —+4—3—0—0 —+3—7—00— —-—2—50—
B组
11. 图1-1-1-1某人的微信钱包账单如图1-1-1-1，+5.20表示收入5.20
元，下列说法正确的是
（ B）
A. -1.00表示收入1.00元
B. -1.00表示支出1.00元
C. -1.00表示支出-1.00元
D. 收支总和为6.20元
12. 2019年某省常住人口的增长率是-0.65‰，下列说法符合实际情况
8. 在下列选项中，具有相反意义的量是 A. 胜2局与负3局 B. 盈利5万元与支出6万元 C. 气温升高3 ℃与气温为-3 ℃ D. 向东行20 m与向南行30 m
（ A）
9. 用正负数表示下面的数量. （1）如果向东走240 m记作+240 m，那么向西走200 m就记作__-_2_0_0___m； （2）如果李伯伯在银行存入300元记作+300元，那么在银行取出100元 就记作___-_1_0_0__元； （3）如果汽车到站后下去10人记作-10人，那么上来20人就记作 ___+_2_0___人； （4）世界上最高的淡水湖高于海平面3 812 m，记作__+_3__8_1_2___m.
1.在-7，- ，-23，0， -1.8中，负数有____四____个.
B. 用正负数表示两种具有相反意义 的量. 具有相反意义的量都是互相依 存的两个量，它包含两个要素：一是 它们的意义相反，二是它们都是数量.
2.若零上8 ℃记作+8 ℃，则 零下5 ℃记作____-_5___℃.
典型例题
知识点1：负数 【例1】在-3，0，1，3这四个数中，负数是 A．-3 B．0 C．1 D．3
变式训练
4． 海水涨了－4 cm的意义是 A．海水涨了4 cm B．海水下降了4 cm C．海水水位没有变化 D．无法确定
( B)
分层训练
A组
5. 在0，1，-1，2中，是负数的是
A.0
B.1
C．-1
D.2
6. 下列各数中，为正数的是
A．
B．-
C．-4
D.0
（ C） （ A）
7. 下面各数哪些是正数，哪些是负数？ +5，-40，89，0，-0.2，-5.4，+4，80，-120. 正数：____+_5_，__8_9_，__+_4_，__8_0____________； 负数：____-_4_0_，__-_0_._2_，__-_5_._4_，__-_1_2_0_____； 既不是正数也不是负数：____0____.
A. 零上0.5 ℃
B. 零下0.5 ℃
C. 36.5 ℃
D. 37.5 ℃
7. 超市某品牌食品包装袋上“质量”标注：500 g±20 g.下列待检查
的四袋食品中，质量合格的是
（ B）
A.530 g
B.519 g
C.470 g
D.459 g
人教版初中数学《正数和负数》专家 课件1
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有理数加法法则：（1）同号相加，取相同的符号，并把 绝对值相加；（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝 对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝 对值，其中互为相反数的两个数相加得0；（3）一个数同 有理数 0相加，仍得这个数． 的运算 交换律：a+b=b+a；结合律：（a+b）+c=a+（b+c）．
一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值
等于负数的数；（3）有理数的绝对值都是非负数．
1.有理数的大小比较：比较有理数的大小可以利用数轴， 它们从左到右的顺序，即从小到大的顺序（在数轴上表示 有理数 的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用 的分类 数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个 及其相 负数的大小. 关概念 2.有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小 于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其 值反而小．
第2课时 正数和负数（2）——生活中的应用
知识思点维导导学图
A. 一般用正数表示比标准值 1. 通常在生产图纸上，对每个产品
大的允许误差，用负数表示 的合格范围有明确的规定. 例如，图
比标准值小的允许误差，即 纸上注明一个零件的直径是
，
与标准值相比较，超出的部 表示这个零件直径的标准尺寸是30 mm，
人教版初中数学《正数和负数》专家 课件1
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11. 开学时体育老师对班上的男同学进行了单杠引体向上的测验，以
能做7次为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，第
，0.6，-8，-1.9，
变式训练
2. 把下列各数填入相应的大括号里：-13.5，2，0，0.128，-2.236， 3.14，+27，－ ，-15%， ， . 正数：{___2_，__0_._1_2_8_，__3_._1_4_,_+_2_7_，____，______，___…}； 负数：{___-_1_3_._5_，__-_2_._2_3_6_，__－_____，__-_1_5_%_，_____…}.
( A)
变式训练
来自百度文库
1． 在+1.2，-3.5，0，负数有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
，+3.14，-1.56，-2 010，+9这些数中， ( D)
典型例题
知识点2：正数、负数与0 【例2】把下列各数填入相应的位置：3.4， ，－ +11，-20，0. 正数：___3_._4_,____,_0_._6_,_+_1_1___________； 负数：___－_____,_-_8_,_-_1_._9_,_-_2_0_________； 既不是正数也不是负数：____0____.
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.数轴的三 要素：原点、单位长度、正方向．
只有符号不同的两个数叫做互为相反数．
有理数 数轴上表示某个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值．
的分类
a(a>0)
及其相
|a|= 0(a=0)
关概念
－a(a<0)
（1）互为相反数的两个数的绝对值相等；（2）绝对值等于
分为正，不足的部分为负， 实际产品的直径最大可以是30.03 mm，
反之，借助正负数的意义也 最小可以是___2_9_._9_8__m_m__.
可以求出实际值.
典型例题
知识点1： 借助正负数表示范围
【例1】 某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，则该药品
在___________范围内保存才合适．
零下3.5 ℃表示为__-_3_._5___℃； （2）足球比赛，赢2球可记作____+_2___球，
输1球可记作____-_1___球．
典型例题
知识点4：正负数的意义 【例4】如果收入用正数表示，支出用负数表示,那么-60元表示( B ) A．收入60元 B．支出60元 C．收入比支出多60元 D．收入比支出少60元
典型例题
知识点3：用正负数表示相反意义的量
【例3】如果水位升高0.6 m时水位变化记作+0.6 m，那么水位下降0.8
m时水位变化记作
（ C）
A. 0 m
B. 0.8 m
C. -0.8 m
D. -0.5 m
变式训练
3．用正数或负数表示下列各量： （1）零上24 ℃表示为___+_2_4___℃，
3. 六（1）班数学平均分是88分，王莉考了95分，记作+7分；刘乐乐 考了80分，应记作____-_8___分；李晓梅的成绩记作-5分，她考了 ____8_3___分.
分层训练
A组
4. 检测4袋茶叶的质量，超过标准的克数记为正数，不足的克数记为
负数，从重量的角度来看，最接近标准的那一袋是
A. +3
1.求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂. 2.科学记数法形式：±a×10n，其中1≤a＜10，n为正整数． 3. 近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示，一般表 述为“精确到哪一位”.
知识思点维导导学图
A. 大于0的数叫做正数；在正数前面 加上符号“-”（负）的数叫做负数； 有时，在正数前面也加上“+”（正） 号.一个数前面的“+”“-”号叫做它 的符号. 0既不是正数，也不是负数.
【例2】 某排球队检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足
的克数记为负数. 下面是检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，
其中质量最接近标准的一个是
（ A）
变式训练
2. 下表是国外城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时
间早的时数）. 那么与北京时间最接近的城市是
（ C）
城市 时差/时
的是
（ C）
A. 这个省的常住人口数是负数
B. 这个省的常住人口数呈增长趋势
C. 这个省的常住人口数呈下降趋势
D. 这个省的常住人口增长率是正数
C组
13．关于“零”的说法正确的是
①是整数，也是正数；
②不是正数，也不是负数；
③不是整数，是正数；
④是整数，也是自然数．
A.①④
B.②④
C.①②
D.①③
( B)
有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数.
1.有理数乘法法则：(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并 把绝对值相乘; (2)任何数同0相乘，都得0． 2.乘积是1的两个数互为倒数. 交换律： ab=ba；结合律：（ab）c=a（bc）；分配律：a 有理数 （b+c）= ab+ac. 的运算 有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.
B组
8. 设置一种记分数的方法：85分以上如88分记为+3分，某个学生的分
数在记分表上记为-6分，则这个学生的分数应该是分.
A. 91
B. -91
（C）
C. 79
D. -79
9. 一袋大米的标准重量为25 kg，把一袋重25.5 kg的大米记为+0.5
kg，则一袋重24.8 kg的大米记为
A. -9.8 kg
B. +9.8 kg
（C）
C. -0.2 kg
D. 0.2 kg
人教版初中数学《正数和负数》专家 课件1
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10. 渥太华与北京的时差为-13时（正数表示同一时刻比北京早的时 数），如果北京时间为12月25日10：00，那么渥太华时间为 （ C ） A. 12月25日23时 B. 12月25日21时 C. 12月24日21时 D. 12月24日9时
B. -0.3
（ C）
C. +0.2
D. -3.6
5. 某种药品的说明书上标有保存温度是（20±2）℃，请你写出适合
该药品保存的温度范围：____1_8__℃__～__2_2__℃_____.
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6. 若把37 ℃记作0，超过37 ℃的部分记为正，则-0.5 ℃表示（ C ）
( D)
A．18℃～20℃
B．20℃～22℃
C．18℃～21℃
D．18℃～22℃
变式训练
1. 某药品包装盒上标注着“贮藏温度：1 ℃±2 ℃”，以下是几个保
存柜的温度，适合贮藏这种药品的温度是 A. -4 ℃
（ B）
B. 0 ℃
C. 4 ℃
D. 5 ℃
典型例题
知识点2： 借助正负数选择最接近标准的