人教版初中数学《正数和负数》专家课件
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人教版(2024)数学七年级上册1.1正数与负数课件(共34张PPT)
思考3
你能再列举一些用正数、负数表示相反意义的量的例子吗？
向右（+） 向东/北（+）
前进（+） 海平面上（+）
上升（+） 盈利（+） 收入（+） 超出（+） 增加（+）
向左（-） 向西/南（-）
后退（-） 海平面下（-）
下降（-） 亏损（-） 支出（-） 不足（-） 减少（-）
温馨提示
(1)具有相反意义的量的正负性是相对的,且是可以互换的. (2)具有相反意义的量中的两个量表示的意义相反，且必须是同类 量. (3)具有相反意义的量是成对出现的,单独的一个量不是具有相反 意义的量.
在我国古代，由记数、 排序，产生数1,2,3...
在古印度，由表示“没 有”“空位”，产生数0
在古埃及，由分物，测量， 产生分数 1 ，1 ，...
23
在小学，我们学过自然数、分数和小数，它们都是大于或等 于0的数，但是在日常生活和生产实践中，为了表达和运算的需要， 还有必要引入一类新的数.
新知学习
3.某年，我国全年平均降水量比上年增加53.5mm、接下来的第二年比 上年减少81.5mm，第三年比上年增加108.7mm、用正数和负数表示这 三年我国年平均降水量比上年的增长量.
解 . 这三年我国年平均降水量比上年的增长量分别用正数和负数表示为： 第一年：+53.5mm 第二年：- 81.5mm 第三年：+108.7mm
(1)北京冬季某一天的最高气温为零上2摄氏度，最低气温为 零下2摄氏度.
温度比0℃高，称为零上温度;温度比0℃低，称为零下温度. 零上和零下温度是以0℃为分界点的具有相反意义的量，从 右图可以看出，零上2摄氏度用2℃表示，零下2摄氏度则用 -2℃表示，这里出现了“-2”.
人教版初中数学《正数和负数》_教学课件
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解: 这个月小明体重增长2 kg，
小华体重增长－1 kg，
小强体重增长0 kg.
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(2)2001年下列国家的商品进出口额比上一年变化情况是 美国减少6.4%， 德国增长1.3%， 法国减少2.4% ， 英国减少3.5%， 意大利增长0.2% ， 中国增长7.5%.
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5. 将下列具有相反意义的量用线连起来：
①向南走6米
⑥失球2个
②进球5个
⑦亏损500元
③高于海平面960米
⑧运出200吨粮食
④盈利1000元
⑨向北走30米
⑤运进590吨粮食
⑩低于海平面300米
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海平面
-155
吐鲁番盆地
即它的高度比海 平面低155米。
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（2）记录支出、存入信息的某银行的存折．
2002年12月4日存入2300元 2003年1月3日取出1800元
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相反意义的量
• 自然界，人类生活中截然相反的状态
初中数学《正数与负数》公开课优质课PPT课件
请分别用数表示这几个国家的进出口额增长率。 （3）小明从自己的教室门口出发沿着走廊走，先向东走20米， 再向西走30米，又向东走10米。请用数表示小明三次走路中 位置的变化。
正数与负数（1）教学设计 教学过程设计
问题4 引入负数后，扩大范围后的数按照正负数怎样分类？ 正数、负数和0。
0既不是正数，也不是负数，是正数和负数的分界点。
正数与负数（1）教学设计
2.提出问题，引入新数 问题3 怎样用数表示章引言中的量？
教学过程设计
你能举出生活中相反意义量的例子并用数进行表示吗？
3，1.8%，3.5等数与新数-3，-2.7%，-4.5，-1.2等有什么区别？ 意义相反；前面的数没有“—”号，后面的数前有“—”号。 0既不是正数，也不是负数。
正数与负数（1）教学设计 教学过程设计
3.应用巩固 例1 （1）一个月内，小明体重增加了2kg，小华体重减小了 1kg，小强体2）某年，下列国家的商品进出口额比上一年变化的情况是： 美国减少0.4%；德国增长1.3%；法国减少2.4%；英国减少 3.5%；意大利增长0.2%；中国增长7.3%。
正数与负数
1.回顾与思考 问题1 小学中学习过哪几类数？
说说1,2,3，……，这些自然数有什么关系？ 自然数怎样比较大小？ 自然数中有哪些运算？怎样算？加法和乘法运算 有哪些性质？
正数与负数（1）教学设计 教学过程设计
自然数
分数
引入新数，表示新数， 扩大数的范围； 研究性质（大小比较， 分数的基本性质）； 运算： 运算律。
正数与负数（1）教学设计 教学过程设计
问题5 写出1个正数、一个负数，分别说说它们的实际意义。
问题6 质检员小张发现一个圆形工件直径比标准直径少了 0.1mm,另一个则多了0.2mm，请分别表示工件直径标准及两个 产品的直径与标准直径的关系。
正数与负数（1）教学设计 教学过程设计
问题4 引入负数后，扩大范围后的数按照正负数怎样分类？ 正数、负数和0。
0既不是正数，也不是负数，是正数和负数的分界点。
正数与负数（1）教学设计
2.提出问题，引入新数 问题3 怎样用数表示章引言中的量？
教学过程设计
你能举出生活中相反意义量的例子并用数进行表示吗？
3，1.8%，3.5等数与新数-3，-2.7%，-4.5，-1.2等有什么区别？ 意义相反；前面的数没有“—”号，后面的数前有“—”号。 0既不是正数，也不是负数。
正数与负数（1）教学设计 教学过程设计
3.应用巩固 例1 （1）一个月内，小明体重增加了2kg，小华体重减小了 1kg，小强体2）某年，下列国家的商品进出口额比上一年变化的情况是： 美国减少0.4%；德国增长1.3%；法国减少2.4%；英国减少 3.5%；意大利增长0.2%；中国增长7.3%。
正数与负数
1.回顾与思考 问题1 小学中学习过哪几类数？
说说1,2,3，……，这些自然数有什么关系？ 自然数怎样比较大小？ 自然数中有哪些运算？怎样算？加法和乘法运算 有哪些性质？
正数与负数（1）教学设计 教学过程设计
自然数
分数
引入新数，表示新数， 扩大数的范围； 研究性质（大小比较， 分数的基本性质）； 运算： 运算律。
正数与负数（1）教学设计 教学过程设计
问题5 写出1个正数、一个负数，分别说说它们的实际意义。
问题6 质检员小张发现一个圆形工件直径比标准直径少了 0.1mm,另一个则多了0.2mm，请分别表示工件直径标准及两个 产品的直径与标准直径的关系。
人教版初中数学七年级上册1.1正数和负数课件(共19张)
问 2014年西藏各地区牧草面积比上一年的变 题 化情况是： 3 拉萨增加1560亩； 那曲减少1230亩；
山南增加2130亩； 日喀则增加1040亩；
林芝减少540亩； 昌都增加750亩；
阿里减少1800亩。
写出这一年各地区牧草面积增长值。
例题
解答
答：2014年各地区牧草面积增长值分别为： 拉萨 +1560亩；那曲 -1230亩；山南 +2130亩；日喀则 +1040亩； 林芝 -540亩；昌都 +750亩；阿里 -1800亩。
表示方法：对于任何一个正数，在前面添加 “−”号。
如：−5，−2.8%，−5.5，−1.5
：“+”号可以省略，那“−”号能省略吗？ 为什么？
定义
正
数
像+3，+1.8%，+3.5……这样的数。
负
数
像-3，-1.8%，-3.5……这样的数。
备 1、一般情况下，正数前面的“+”号可以不写； 注 2、0既不是正数也不是负数。
的高度表示有什
么意义？
课后思考
问
题
学了负数之后，归纳一下我们学习了那天气预报
新知探究
正数：大于0的数叫做正数
表示方法：对于任意一个正数，可在前面添加 “+”号，也可省略。如：1与+1表示同一个数。
如：+5，+3，+0.8，+1.8%，+13 … … （也可以写成5，3，0.8，1.8%，1 … …）
3
新知探究
全国主要城市天气预报
新知探究
负数：在正数前加上负号“−”的数叫做负数。 （即小于0的数。）
思考
《正数和负数》PPT课件
具有丰富的意义，如:
1.空罐中的金币数量; 2.温度中的0℃; 3.标准水位; 4.身高比较的基准;
……
探究新知
素 养 考 点 3 利用基准数解决实际问题 例 里约奥运会勇夺冠军的中国女排的平均身高为187公分， 如果以平均身高为标准，超过部分记为正数，不足部分记为 负数，有5名队员分别记为+10，-5，0，+7，-2，则她们的实 际身高应是 _1_9_7_公__分__、__1_8_2_公__分__、__1_8_7_公__分__、__1_9_4_公__分__、__1_8_5_公__分__.
（2）如果-7m表示物体向西运动7m，那么+6m表明物 体_向__东__运__动__6_m__.
巩固练习
完成下列各题: （1）如果零上5°C记作+5 °C，那么零下3°C记作什么？
记作-3°C． （2）东、西为两个相反方向，如果- 4米表示一个物体向西 运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不动记为什么？
概念
正数和负数的定义
0的意义不仅是表示“没有”，还是正 数和负数的分界.
正数和负数表示实际问题中的具有相反意义的量.
在具体的问题情境中，明确正数和负数代表的实际 意义.
当堂训练
能力提升题
某银行一天内接待了四笔大业务，存款40 000元，取款25 000 元，存款30万元，取款7万元.若存款为正，请你用正、负数 表示这四笔款项.
解：+40000元，-25000元，+300000元，-70000元.
当堂训练
拓广探索题
某年，一些国家的服务出口额比上年的增长率如下：
美国
美国减少6.4%， 德国增长1.3%， 法国减少2.4%， 英国减少3.5%， 意大利增长0.2%，中国增长7.5%. 写出这些国家该年商品进出口总额的增长率.
人教七年级数学上册《正数和负数》课件(共41张PPT)
答：这表明这个死海湖的海拔高度为-392m 即低于海平面392m。
❖ 6 观察下列排列的每一列数,研究它的 排列有什么规律?并填出空格上的数.
(1) 1,-2,1,-2,1,-2, , , ,… (2)-2,4,-6,8,-10, , , ,… (3)1,0,-1,1,0,-1, , , ,…
今日作业
看谁掌握的好
3．读下列各数，并指出哪些是正数？ 哪些是负数？
8, 2, 0, 31 , 2 1 , 3.14, 22
0.02, 3.14, 99
4、如果前进5km记作+5km.
看 谁 后退6km记作-6km,那么下列各数
掌 分别表示什么?
握 的
(1)+8km (2)-4.5km (3)0km
好
看谁掌握的好
❖ 4 在下列横线上填上适当的词,使前 后构成意义相反的量:
(1)收入1300元, 800元; (2) 80米,下降64米;
(3)向北前进30米, 50米.
今日作业
5、（1）某地一月份某日的平均气温大约是零
下3℃，它可用 负 数表示，记作 －3℃。
（2）地图册上地中海旁有一个死海湖，图 上标有-392m，这表明死海湖面与海平面 相 比怎样？
❖2.一种零件的内径尺寸在图纸上是 9±0.05(单位:mm),表示这种零件 的标准尺寸是多少,加工要求最大不 超过标准尺寸多少?最小不小于标 准尺寸多少?
拓展题
❖ 3、某年度某国家有外债10亿美元,有内债10 亿美元,应用数学知识来解释说明,下列说法 合理的是( ) A.如果记外债为-10亿美元,则内债为+10亿美 元 B.这个国家的内债、外债互相抵消 C.这个国家欠债共20亿美元 D.这个国家没有钱
❖ 6 观察下列排列的每一列数,研究它的 排列有什么规律?并填出空格上的数.
(1) 1,-2,1,-2,1,-2, , , ,… (2)-2,4,-6,8,-10, , , ,… (3)1,0,-1,1,0,-1, , , ,…
今日作业
看谁掌握的好
3．读下列各数，并指出哪些是正数？ 哪些是负数？
8, 2, 0, 31 , 2 1 , 3.14, 22
0.02, 3.14, 99
4、如果前进5km记作+5km.
看 谁 后退6km记作-6km,那么下列各数
掌 分别表示什么?
握 的
(1)+8km (2)-4.5km (3)0km
好
看谁掌握的好
❖ 4 在下列横线上填上适当的词,使前 后构成意义相反的量:
(1)收入1300元, 800元; (2) 80米,下降64米;
(3)向北前进30米, 50米.
今日作业
5、（1）某地一月份某日的平均气温大约是零
下3℃，它可用 负 数表示，记作 －3℃。
（2）地图册上地中海旁有一个死海湖，图 上标有-392m，这表明死海湖面与海平面 相 比怎样？
❖2.一种零件的内径尺寸在图纸上是 9±0.05(单位:mm),表示这种零件 的标准尺寸是多少,加工要求最大不 超过标准尺寸多少?最小不小于标 准尺寸多少?
拓展题
❖ 3、某年度某国家有外债10亿美元,有内债10 亿美元,应用数学知识来解释说明,下列说法 合理的是( ) A.如果记外债为-10亿美元,则内债为+10亿美 元 B.这个国家的内债、外债互相抵消 C.这个国家欠债共20亿美元 D.这个国家没有钱
人教版初中数学初一七年级正数和负数ppt课件.
认识负数：
在以上实例中出现了一种数：－3、－2、等，它们在不同 的实际问题中表示着不同的含义：如－ 3℃表示零下 3 摄氏度 ，净胜球为－2时，表示净输2球。 像3，2这样大于零的数叫做正数。 像－3、－2这样在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。
0既不正数，也不是负数。
把零以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量。 在我们的日常生活中，也有一些具有相反意义量，如进与退，上 与下等，当这些具有相反意义的量与数字、单位结合在一起时， 就构成了反映现实生活中一些状态、情景的具有相反意义的量。 例一、填空： 1、如果将收入8元计为＋8元，则支出6元应计为 元。 2、将高出海平面789米计为＋789米，则 海平面计为 －789。 3、减少60千克计为－60千克，则增加80千克应计为 千 克。 4、向东计为正，则向西就计为 。 5 、若将 28 计为 0 ，则可将 27 计为－ 1 ，试猜想若将 27 计为 0 ， 28应计为 。
在生活、生产、科研中，我们经常要用到这些陌 生的数字来表示数的运算的问题，例如引言中的一些 数： 1、北京冬季里某天的温度为-3～3℃； 2、有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4∶1 ），黄队胜蓝队（1∶0），蓝队胜红队（1∶0），如 何确定三个队的净胜球与排名顺序？ 这些问题都需要我们用一些新的数字来表示。
生活再现：
右表为报纸上登载的有 关足球赛事的信息，请你阅 读此表，再讨论问题： 1、在表中你发现你还不很熟 悉的数字了吗？ 2、凭你的经验，你能解释这 些陌生数字的意义吗？ 3、请体验陌生的数字的用处 ，再思考一下生活中哪些地 方还见过这些陌生的数字。 4、与同伴交流一下你从中获 得的体验。
数怎么不够用了？
二、正数与负数通常用来表示具有相反意义的量。
人教版初中数学七年级上册精品教学课件 第1章 有理数 1.1 正数和负数
答案:C
互动课堂理解
2.用正、负数表示具有相反意义的量 【例2】 某水泥厂计划每月生产水泥900 t,1月份实际生产了850 t,2月份实际生产了900 t,3月份实际生产了1 000 t,试用正数和负数 表示每月超额完成计划的吨数. 分析:习惯上我们把多生产的水泥吨数用正数表示,少生产的水 泥吨数用负数表示.因此1月份比原计划少生产50 t,记作-50 t;2月份 与原计划相同,记作0 t;3月份比原计划多生产了100 t,记作+100 t. 解:1月份、2月份、3月份超额完成计划的吨数分别为-50,0,+100.
8.指出下列各数哪些是正数,哪些是负数. 7,-9,-190,-301,+247,112,+2 021,0. 分析: 可由大于0的数是正数和正数前面加上符号“-”的数是负数进 行判断. 解: 正数:7,+247,112,+2 021;负数:-9,-190,-301.
互动课堂理解
1.正数和负数 【例1】 下列说法正确的个数是( )
①-a是负数;②-7是负数;③正数前面加上符号“-”的数为负数;④
+2是正数. A.1 B.2 C.3 D.4
解析:②③④符合正数、负数的概念,都正确.单独一个字母既可
以表示正数,又可以表示负数,还可以表示0.只有在正数前面加上符
号“-”的数才是负数,因此①错误.
快乐预习感知
4.在-212,+170,-3.314,0,4.5,-1 中,负数有 ( C )
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
5.在数学课上,甲、乙、丙、丁四名同学分别对“0”作了如下描述: 甲:“0”可以表示“没有”; 乙:“0”可以表示特定的意义,比如“0 ℃”; 丙:0既不是正数,也不是负数; 丁:0是正数和负数的分界点. 其中描述正确的个数是( D ) A.1 B.2 C.3 D.4
互动课堂理解
2.用正、负数表示具有相反意义的量 【例2】 某水泥厂计划每月生产水泥900 t,1月份实际生产了850 t,2月份实际生产了900 t,3月份实际生产了1 000 t,试用正数和负数 表示每月超额完成计划的吨数. 分析:习惯上我们把多生产的水泥吨数用正数表示,少生产的水 泥吨数用负数表示.因此1月份比原计划少生产50 t,记作-50 t;2月份 与原计划相同,记作0 t;3月份比原计划多生产了100 t,记作+100 t. 解:1月份、2月份、3月份超额完成计划的吨数分别为-50,0,+100.
8.指出下列各数哪些是正数,哪些是负数. 7,-9,-190,-301,+247,112,+2 021,0. 分析: 可由大于0的数是正数和正数前面加上符号“-”的数是负数进 行判断. 解: 正数:7,+247,112,+2 021;负数:-9,-190,-301.
互动课堂理解
1.正数和负数 【例1】 下列说法正确的个数是( )
①-a是负数;②-7是负数;③正数前面加上符号“-”的数为负数;④
+2是正数. A.1 B.2 C.3 D.4
解析:②③④符合正数、负数的概念,都正确.单独一个字母既可
以表示正数,又可以表示负数,还可以表示0.只有在正数前面加上符
号“-”的数才是负数,因此①错误.
快乐预习感知
4.在-212,+170,-3.314,0,4.5,-1 中,负数有 ( C )
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
5.在数学课上,甲、乙、丙、丁四名同学分别对“0”作了如下描述: 甲:“0”可以表示“没有”; 乙:“0”可以表示特定的意义,比如“0 ℃”; 丙:0既不是正数,也不是负数; 丁:0是正数和负数的分界点. 其中描述正确的个数是( D ) A.1 B.2 C.3 D.4
正数与负数 —初中数学课件PPT
概念
正数：大于0的数。 负数：在正数前面加“-”（负）的数。（即小于0的数）
注意：有时在正数前面也加上“+”号，例如：+3，+2， +0.5，…就是3，2，0.5，…（正号可以省略不写，负号 不可以省略）。一个数前面的“+”、“－”号叫做它 的符号，“-”读作负，“+”读作正。
思考：0是正数还是负数呢
2.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时的水位 变化记作 -3 m。
3.月球表面的白天平均温度是零上126℃，记作 +126(或126) ℃，
夜间平均温度是零下150℃，记作 -150
℃。
基础巩固（理解相反意义的量）
在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量：
（1）支出1300元， 收入 800元； （2） 向北 80米，向南64米； （3）前进30米， 后退 50米．
扩展： 500±5克说明产品的重量在500g附近稍有差异，差异幅度为5g。
小组讨论 举几个生活中含有正数、负数的例子，并解释其中相关数量的含 义.
课堂互动
Classroom Interaction
课后回顾
01 02 03到更多课件
ÉÓ · Ö ïÎ ¢¡ â² ¿Á ¬£ ú² úÉ · Ö ýÊ 1 ¬£ 1 ¬£ … 23
引入负数概念
问题：
1、同学们，你们知道红框内的 数字代表什么意义吗？
2、当天北京市的温差有多少？
本章我们将认识一种新的数—— 负数，把数的范围扩充到有理数，并 在这个范围内研究数的表示、大小比 较与运算等。
正数：大于0的数。 负数：小于0的数。
0正好是正负数的交界点， 所以0既不是正数，也不是负数。
人教版初中数学《正数和负数》_完美课件
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探索 思考
例：某年，下列国家的商品进出口总额比上一年的变 化情况是:
美国减少6.4%, 德国增长1.3%, 法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增长7.5%. 写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.
“负”与“正”相 对，增长－1就是 减少 1；增长－ 6.4％是什么意思？
什么情况下增长率 是0？
增长－6.4％就 是减少6.4％.
既没有增加 ，又没有减 少的情况下 增长率为0.
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小结
• 引入负数以后，“增长”就有了普遍的含义： 如果增长量为正数，那么就是我们以前所说的 真正的增长，如果增长量为负数，这就是我们 以前所说的减少，但可以理解为负增长.所以， 以后遇到增长时，其增长量可正也可负.
在同一个问题中,分别用正数与负数表示 的量具有_相__反__ 的意义.
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一个数不是正数就是 负数，对吗？
0既不是正数，也不是负数. 0是正负数的分界.
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知识回顾 思考并回答：
1.如果收入2 000元，记为+2 000元，那么支 出5 000元，记为-5 000元.
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探索 思考
例：某年，下列国家的商品进出口总额比上一年的变 化情况是:
美国减少6.4%, 德国增长1.3%, 法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增长7.5%. 写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.
“负”与“正”相 对，增长－1就是 减少 1；增长－ 6.4％是什么意思？
什么情况下增长率 是0？
增长－6.4％就 是减少6.4％.
既没有增加 ，又没有减 少的情况下 增长率为0.
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小结
• 引入负数以后，“增长”就有了普遍的含义： 如果增长量为正数，那么就是我们以前所说的 真正的增长，如果增长量为负数，这就是我们 以前所说的减少，但可以理解为负增长.所以， 以后遇到增长时，其增长量可正也可负.
在同一个问题中,分别用正数与负数表示 的量具有_相__反__ 的意义.
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一个数不是正数就是 负数，对吗？
0既不是正数，也不是负数. 0是正负数的分界.
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知识回顾 思考并回答：
1.如果收入2 000元，记为+2 000元，那么支 出5 000元，记为-5 000元.
1.1 正数和负数初中数学经典课件
正数和负数
⭐教学目标
1.生活中许多时候需要引入负数. 2.让学生明白正数、零、负数表示的意义. 3.让学生用正、负数表示具有相反意义的量.
像295.1这样大于0的数叫做正数.
在前面的例子中，像-25.2，-0.7%这样在正数前面 加上符号“－”（负）的数叫做负数.
特殊的：0即不是正数，也不是负数.
3 -1， 2.5, 0,
4
2 7
-3.14,
120,
-1.732,
3 【解析】正数：2.5 ， ，120. 4
负数：-1 ， -3.14 ， -1.732 ， 2
7
2.80 m表示向东走80 m,那么－60 m表示_向__西__走__6_0__M__. 3.如果水位升高3 m时水位变化记作+3 m,那么水位下降 3 m时水位变化记作__-_3__m.水位不升不降时水位变化记 作___0__m. 4.月球表面的白天平均温度零上126 ℃. 记作_+__1_2_6_℃, 夜间平均温度零下150 ℃, 记作__-_1_5__0___℃
1.如果把一个物体向后移动5 M记作移动-5 M,那么这个物 体又移动+5 M是什么意思?这时物体离它两次移动前的位置 有多远? 【解析】这个物体又移动+5 M表示物体又向前移动5 M， 这时物体离它两次移动前的位置有0米，即又回到原来位置.
2.某蓄水池的标准水位记为0 m,如果用正数表示水面高于 标准水位,那么 (1)0.08 m和-0.2 m各表示什么? (2)水面低于标准水位0.1 m和高于标准水位0.23 m各怎样 表示? 【解析】（1）0.08 M表示水面高于标准水位0.08 M； -0.2 M表示水面低于标准水位0.2 M. （2）水面低于标准水位0.1 M记作-0.1 M，水面高于标准 水位0.23 M记作+0.23 M.
⭐教学目标
1.生活中许多时候需要引入负数. 2.让学生明白正数、零、负数表示的意义. 3.让学生用正、负数表示具有相反意义的量.
像295.1这样大于0的数叫做正数.
在前面的例子中，像-25.2，-0.7%这样在正数前面 加上符号“－”（负）的数叫做负数.
特殊的：0即不是正数，也不是负数.
3 -1， 2.5, 0,
4
2 7
-3.14,
120,
-1.732,
3 【解析】正数：2.5 ， ，120. 4
负数：-1 ， -3.14 ， -1.732 ， 2
7
2.80 m表示向东走80 m,那么－60 m表示_向__西__走__6_0__M__. 3.如果水位升高3 m时水位变化记作+3 m,那么水位下降 3 m时水位变化记作__-_3__m.水位不升不降时水位变化记 作___0__m. 4.月球表面的白天平均温度零上126 ℃. 记作_+__1_2_6_℃, 夜间平均温度零下150 ℃, 记作__-_1_5__0___℃
1.如果把一个物体向后移动5 M记作移动-5 M,那么这个物 体又移动+5 M是什么意思?这时物体离它两次移动前的位置 有多远? 【解析】这个物体又移动+5 M表示物体又向前移动5 M， 这时物体离它两次移动前的位置有0米，即又回到原来位置.
2.某蓄水池的标准水位记为0 m,如果用正数表示水面高于 标准水位,那么 (1)0.08 m和-0.2 m各表示什么? (2)水面低于标准水位0.1 m和高于标准水位0.23 m各怎样 表示? 【解析】（1）0.08 M表示水面高于标准水位0.08 M； -0.2 M表示水面低于标准水位0.2 M. （2）水面低于标准水位0.1 M记作-0.1 M，水面高于标准 水位0.23 M记作+0.23 M.
人教版初中七年级(上册)数学《第一课时(正数与负数)》ppt课件
在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量 具有_相__反__ 的意义.
探究活动
• 用正数和负数表示的相反意义的量，其中正确的是（
）
• A、2003年全球财富500强中对主要零售业的统计，大荣公司年收入为 25320100万美元下列，利润为－195200万美元，该公司亏损额为195200万美元。
• B、如果＋9.6表示比海平面高9.6米，那么－19.2米表示比海平面低－19.2米。
整数和分数统称为有理数。
有理数可以怎样分类呢？按照除法的性质或者说按整数、 分数的关系来分类（当两个数相除时，若能够整除，商为 整数；否则为分数，故按除法性质分则为下图）
正整数
有
整数 零
负整数
理
正分数
数
分数
负分数
如果按性质（正数、负数与0的关系来分）或者说按
减法性质来分（当两个数相减时，够减则差为正数
欢迎大家一起来学习
分段实现大目标
第一章
• 本章的主要内容是有理数的有关概念及其运算，它一方面 是算术与代数的过渡，另一方面又是学好中学数学的基础。
• 大家入学以来已经学习了相关内容。首先从生活实际学习 了负数的概念，由此引出有理数的一些概念（数轴、相反 数、绝对值）和有理数大小的比较。然后在这些概念的基 础上学习有理数的各种运算。
• 概念没有发生变化，只是范围扩展了。 • 引入负数之后，小学学过的奇数和偶数的范围均扩大了（奇数和偶
数也可以为负数）。 • 偶数通常写成2k(k为整数）的形式 • 奇数通常写成2k-1或2k+1(k为整数）的形式
新
课 讲 解
整 数
我们学过的数： 正零整，数0，因 为如为 分0-列1：.15为它 数、10、.分25们25.数3、等都2呢3、为…可？什…-0以么.5化、被
探究活动
• 用正数和负数表示的相反意义的量，其中正确的是（
）
• A、2003年全球财富500强中对主要零售业的统计，大荣公司年收入为 25320100万美元下列，利润为－195200万美元，该公司亏损额为195200万美元。
• B、如果＋9.6表示比海平面高9.6米，那么－19.2米表示比海平面低－19.2米。
整数和分数统称为有理数。
有理数可以怎样分类呢？按照除法的性质或者说按整数、 分数的关系来分类（当两个数相除时，若能够整除，商为 整数；否则为分数，故按除法性质分则为下图）
正整数
有
整数 零
负整数
理
正分数
数
分数
负分数
如果按性质（正数、负数与0的关系来分）或者说按
减法性质来分（当两个数相减时，够减则差为正数
欢迎大家一起来学习
分段实现大目标
第一章
• 本章的主要内容是有理数的有关概念及其运算，它一方面 是算术与代数的过渡，另一方面又是学好中学数学的基础。
• 大家入学以来已经学习了相关内容。首先从生活实际学习 了负数的概念，由此引出有理数的一些概念（数轴、相反 数、绝对值）和有理数大小的比较。然后在这些概念的基 础上学习有理数的各种运算。
• 概念没有发生变化，只是范围扩展了。 • 引入负数之后，小学学过的奇数和偶数的范围均扩大了（奇数和偶
数也可以为负数）。 • 偶数通常写成2k(k为整数）的形式 • 奇数通常写成2k-1或2k+1(k为整数）的形式
新
课 讲 解
整 数
我们学过的数： 正零整，数0，因 为如为 分0-列1：.15为它 数、10、.分25们25.数3、等都2呢3、为…可？什…-0以么.5化、被
人教版初中七年级数学上册第一单元1.1 正数和负数精品优质课件
总结提升
回顾今日所学，回答问题： 1.什么是正数，什么是负数？ 2.你怎么理解0这个数？ 3.你认为负数的引入带来哪些好处？
布置ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ业
P5习题1.1 第1，2，4题
知识回顾
正数和负数第二课时
人教版七年级数学上册第一单元
知识回顾
问题1：什么是正数？什么是负数？0是正数吗，0是负数吗？ 例如＋5，＋2.5，0.5，我们把这样带有正号的数叫做正数 （正号可以省略不写）.例如－3，－2.5，－0.1，我们把带 有负号的数叫做负数. 0既不是正数也不是负数. 问题2：正数与负数之间具有什么意义？ 正数与负数具有相反意义.
问题3：你能再举出一些用正负数表示数量的实例吗？ 例如：存入银行1 000元，记作＋1 000元， 支出500元，记作－500元.
知识回顾
上节课，我们引入了负数，把0以外的数分为 正数和负数，它们表示具有相反意义的量.
0既不是正数，也不是负数.
1.读出下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数.
1, 2.5, 4 , 0, 3.14, 120, 1.732, 2 .
1.天气预报中的数：－ 3℃ — 4℃.
2.比赛中的数： 队名 进球 失球 净胜球
意大利 40 15 25
中国 50 21 29
南非 16 49 －33
3.增长率：
古巴 19 40 －21
企业 面粉厂 砖瓦厂 油厂
增长率℅ 9.2
7.3 －1.5
针织厂 －2.8
探究新知
例 （1）一个月内，小明体重增加2kg， 小华体重减少1kg，小强体重没有变化，写 出他们这个月体重的增长值；
由表示“没有”“空位”，产生数0
情境引入 数的产生和发展，离不开生产和生活的需要.
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零下3.5 ℃表示为__-_3_._5___℃； （2）足球比赛，赢2球可记作____+_2___球，
输1球可记作____-_1___球．
典型例题
知识点4：正负数的意义 【例4】如果收入用正数表示，支出用负数表示,那么-60元表示( B ) A．收入60元 B．支出60元 C．收入比支出多60元 D．收入比支出少60元
3. 六（1）班数学平均分是88分，王莉考了95分，记作+7分；刘乐乐 考了80分，应记作____-_8___分；李晓梅的成绩记作-5分，她考了 ____8_3___分.
分层训练
A组
4. 检测4袋茶叶的质量，超过标准的克数记为正数，不足的克数记为
负数，从重量的角度来看，最接近标准的那一袋是
A. +3
分为正，不足的部分为负， 实际产品的直径最大可以是30.03 mm，
反之，借助正负数的意义也 最小可以是___2_9_._9_8__m_m__.
可以求出实际值.
典型例题
知识点1： 借助正负数表示范围
【例1】 某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，则该药品
在___________范围内保存才合适．
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.数轴的三 要素：原点、单位长度、正方向．
只有符号不同的两个数叫做互为相反数．
有理数 数轴上表示某个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值．
的分类
a(a>0)
及其相
|a|= 0(a=0)
关概念
－a(a<0)
（1）互为相反数的两个数的绝对值相等；（2）绝对值等于
B组
11. 图1-1-1-1某人的微信钱包账单如图1-1-1-1，+5.20表示收入5.20
元，下列说法正确的是
（ B）
A. -1.00表示收入1.00元
B. .00元
D. 收支总和为6.20元
12. 2019年某省常住人口的增长率是-0.65‰，下列说法符合实际情况
B. +9.8 kg
（C）
C. -0.2 kg
D. 0.2 kg
人教版初中数学《正数和负数》专家 课件1
人教版初中数学《正数和负数》专家 课件1
10. 渥太华与北京的时差为-13时（正数表示同一时刻比北京早的时 数），如果北京时间为12月25日10：00，那么渥太华时间为 （ C ） A. 12月25日23时 B. 12月25日21时 C. 12月24日21时 D. 12月24日9时
1.在-7，- ，-23，0， -1.8中，负数有____四____个.
B. 用正负数表示两种具有相反意义 的量. 具有相反意义的量都是互相依 存的两个量，它包含两个要素：一是 它们的意义相反，二是它们都是数量.
2.若零上8 ℃记作+8 ℃，则 零下5 ℃记作____-_5___℃.
典型例题
知识点1：负数 【例1】在-3，0，1，3这四个数中，负数是 A．-3 B．0 C．1 D．3
1.求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂. 2.科学记数法形式：±a×10n，其中1≤a＜10，n为正整数． 3. 近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示，一般表 述为“精确到哪一位”.
知识思点维导导学图
A. 大于0的数叫做正数；在正数前面 加上符号“-”（负）的数叫做负数； 有时，在正数前面也加上“+”（正） 号.一个数前面的“+”“-”号叫做它 的符号. 0既不是正数，也不是负数.
B组
8. 设置一种记分数的方法：85分以上如88分记为+3分，某个学生的分
数在记分表上记为-6分，则这个学生的分数应该是分.
A. 91
B. -91
（C）
C. 79
D. -79
9. 一袋大米的标准重量为25 kg，把一袋重25.5 kg的大米记为+0.5
kg，则一袋重24.8 kg的大米记为
A. -9.8 kg
【例2】 某排球队检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足
的克数记为负数. 下面是检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，
其中质量最接近标准的一个是
（ A）
变式训练
2. 下表是国外城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时
间早的时数）. 那么与北京时间最接近的城市是
（ C）
城市 时差/时
8. 在下列选项中，具有相反意义的量是 A. 胜2局与负3局 B. 盈利5万元与支出6万元 C. 气温升高3 ℃与气温为-3 ℃ D. 向东行20 m与向南行30 m
（ A）
9. 用正负数表示下面的数量. （1）如果向东走240 m记作+240 m，那么向西走200 m就记作__-_2_0_0___m； （2）如果李伯伯在银行存入300元记作+300元，那么在银行取出100元 就记作___-_1_0_0__元； （3）如果汽车到站后下去10人记作-10人，那么上来20人就记作 ___+_2_0___人； （4）世界上最高的淡水湖高于海平面3 812 m，记作__+_3__8_1_2___m.
B. -0.3
（ C）
C. +0.2
D. -3.6
5. 某种药品的说明书上标有保存温度是（20±2）℃，请你写出适合
该药品保存的温度范围：____1_8__℃__～__2_2__℃_____.
人教版初中数学《正数和负数》专家 课件1
6. 若把37 ℃记作0，超过37 ℃的部分记为正，则-0.5 ℃表示（ C ）
第2课时 正数和负数（2）——生活中的应用
知识思点维导导学图
A. 一般用正数表示比标准值 1. 通常在生产图纸上，对每个产品
大的允许误差，用负数表示 的合格范围有明确的规定. 例如，图
比标准值小的允许误差，即 纸上注明一个零件的直径是
，
与标准值相比较，超出的部 表示这个零件直径的标准尺寸是30 mm，
的是
（ C）
A. 这个省的常住人口数是负数
B. 这个省的常住人口数呈增长趋势
C. 这个省的常住人口数呈下降趋势
D. 这个省的常住人口增长率是正数
C组
13．关于“零”的说法正确的是
①是整数，也是正数；
②不是正数，也不是负数；
③不是整数，是正数；
④是整数，也是自然数．
A.①④
B.②④
C.①②
D.①③
( B)
典型例题
知识点3：用正负数表示相反意义的量
【例3】如果水位升高0.6 m时水位变化记作+0.6 m，那么水位下降0.8
m时水位变化记作
（ C）
A. 0 m
B. 0.8 m
C. -0.8 m
D. -0.5 m
变式训练
3．用正数或负数表示下列各量： （1）零上24 ℃表示为___+_2_4___℃，
人教版初中数学《正数和负数》专家 课件1
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11. 开学时体育老师对班上的男同学进行了单杠引体向上的测验，以
能做7次为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，第
一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值
等于负数的数；（3）有理数的绝对值都是非负数．
1.有理数的大小比较：比较有理数的大小可以利用数轴， 它们从左到右的顺序，即从小到大的顺序（在数轴上表示 有理数 的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用 的分类 数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个 及其相 负数的大小. 关概念 2.有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小 于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其 值反而小．
( A)
变式训练
1． 在+1.2，-3.5，0，负数有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
，+3.14，-1.56，-2 010，+9这些数中， ( D)
典型例题
知识点2：正数、负数与0 【例2】把下列各数填入相应的位置：3.4， ，－ +11，-20，0. 正数：___3_._4_,____,_0_._6_,_+_1_1___________； 负数：___－_____,_-_8_,_-_1_._9_,_-_2_0_________； 既不是正数也不是负数：____0____.
有理数加法法则：（1）同号相加，取相同的符号，并把 绝对值相加；（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝 对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝 对值，其中互为相反数的两个数相加得0；（3）一个数同 有理数 0相加，仍得这个数． 的运算 交换律：a+b=b+a；结合律：（a+b）+c=a+（b+c）．
，0.6，-8，-1.9，
变式训练
2. 把下列各数填入相应的大括号里：-13.5，2，0，0.128，-2.236， 3.14，+27，－ ，-15%， ， . 正数：{___2_，__0_._1_2_8_，__3_._1_4_,_+_2_7_，____，______，___…}； 负数：{___-_1_3_._5_，__-_2_._2_3_6_，__－_____，__-_1_5_%_，_____…}.
第一章 有理数
第1课时 正数和负数（1） 基础
知本识章思知维识导结图构图
核心内容
用正数和负数表示两种具有相反意义的量．0既不是正数，
也不是负数．
有理数
整数和分数统称为有理数．有理数的分类：
的分类
正整数
及其相
整数 0
正整数
关概念 有理数
负整数 有理数 0
正分数 分数
负分数
负整数
正整数 正分数
负整数 负分数
输1球可记作____-_1___球．
典型例题
知识点4：正负数的意义 【例4】如果收入用正数表示，支出用负数表示,那么-60元表示( B ) A．收入60元 B．支出60元 C．收入比支出多60元 D．收入比支出少60元
3. 六（1）班数学平均分是88分，王莉考了95分，记作+7分；刘乐乐 考了80分，应记作____-_8___分；李晓梅的成绩记作-5分，她考了 ____8_3___分.
分层训练
A组
4. 检测4袋茶叶的质量，超过标准的克数记为正数，不足的克数记为
负数，从重量的角度来看，最接近标准的那一袋是
A. +3
分为正，不足的部分为负， 实际产品的直径最大可以是30.03 mm，
反之，借助正负数的意义也 最小可以是___2_9_._9_8__m_m__.
可以求出实际值.
典型例题
知识点1： 借助正负数表示范围
【例1】 某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，则该药品
在___________范围内保存才合适．
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.数轴的三 要素：原点、单位长度、正方向．
只有符号不同的两个数叫做互为相反数．
有理数 数轴上表示某个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值．
的分类
a(a>0)
及其相
|a|= 0(a=0)
关概念
－a(a<0)
（1）互为相反数的两个数的绝对值相等；（2）绝对值等于
B组
11. 图1-1-1-1某人的微信钱包账单如图1-1-1-1，+5.20表示收入5.20
元，下列说法正确的是
（ B）
A. -1.00表示收入1.00元
B. .00元
D. 收支总和为6.20元
12. 2019年某省常住人口的增长率是-0.65‰，下列说法符合实际情况
B. +9.8 kg
（C）
C. -0.2 kg
D. 0.2 kg
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10. 渥太华与北京的时差为-13时（正数表示同一时刻比北京早的时 数），如果北京时间为12月25日10：00，那么渥太华时间为 （ C ） A. 12月25日23时 B. 12月25日21时 C. 12月24日21时 D. 12月24日9时
1.在-7，- ，-23，0， -1.8中，负数有____四____个.
B. 用正负数表示两种具有相反意义 的量. 具有相反意义的量都是互相依 存的两个量，它包含两个要素：一是 它们的意义相反，二是它们都是数量.
2.若零上8 ℃记作+8 ℃，则 零下5 ℃记作____-_5___℃.
典型例题
知识点1：负数 【例1】在-3，0，1，3这四个数中，负数是 A．-3 B．0 C．1 D．3
1.求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂. 2.科学记数法形式：±a×10n，其中1≤a＜10，n为正整数． 3. 近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示，一般表 述为“精确到哪一位”.
知识思点维导导学图
A. 大于0的数叫做正数；在正数前面 加上符号“-”（负）的数叫做负数； 有时，在正数前面也加上“+”（正） 号.一个数前面的“+”“-”号叫做它 的符号. 0既不是正数，也不是负数.
B组
8. 设置一种记分数的方法：85分以上如88分记为+3分，某个学生的分
数在记分表上记为-6分，则这个学生的分数应该是分.
A. 91
B. -91
（C）
C. 79
D. -79
9. 一袋大米的标准重量为25 kg，把一袋重25.5 kg的大米记为+0.5
kg，则一袋重24.8 kg的大米记为
A. -9.8 kg
【例2】 某排球队检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足
的克数记为负数. 下面是检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，
其中质量最接近标准的一个是
（ A）
变式训练
2. 下表是国外城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时
间早的时数）. 那么与北京时间最接近的城市是
（ C）
城市 时差/时
8. 在下列选项中，具有相反意义的量是 A. 胜2局与负3局 B. 盈利5万元与支出6万元 C. 气温升高3 ℃与气温为-3 ℃ D. 向东行20 m与向南行30 m
（ A）
9. 用正负数表示下面的数量. （1）如果向东走240 m记作+240 m，那么向西走200 m就记作__-_2_0_0___m； （2）如果李伯伯在银行存入300元记作+300元，那么在银行取出100元 就记作___-_1_0_0__元； （3）如果汽车到站后下去10人记作-10人，那么上来20人就记作 ___+_2_0___人； （4）世界上最高的淡水湖高于海平面3 812 m，记作__+_3__8_1_2___m.
B. -0.3
（ C）
C. +0.2
D. -3.6
5. 某种药品的说明书上标有保存温度是（20±2）℃，请你写出适合
该药品保存的温度范围：____1_8__℃__～__2_2__℃_____.
人教版初中数学《正数和负数》专家 课件1
6. 若把37 ℃记作0，超过37 ℃的部分记为正，则-0.5 ℃表示（ C ）
第2课时 正数和负数（2）——生活中的应用
知识思点维导导学图
A. 一般用正数表示比标准值 1. 通常在生产图纸上，对每个产品
大的允许误差，用负数表示 的合格范围有明确的规定. 例如，图
比标准值小的允许误差，即 纸上注明一个零件的直径是
，
与标准值相比较，超出的部 表示这个零件直径的标准尺寸是30 mm，
的是
（ C）
A. 这个省的常住人口数是负数
B. 这个省的常住人口数呈增长趋势
C. 这个省的常住人口数呈下降趋势
D. 这个省的常住人口增长率是正数
C组
13．关于“零”的说法正确的是
①是整数，也是正数；
②不是正数，也不是负数；
③不是整数，是正数；
④是整数，也是自然数．
A.①④
B.②④
C.①②
D.①③
( B)
典型例题
知识点3：用正负数表示相反意义的量
【例3】如果水位升高0.6 m时水位变化记作+0.6 m，那么水位下降0.8
m时水位变化记作
（ C）
A. 0 m
B. 0.8 m
C. -0.8 m
D. -0.5 m
变式训练
3．用正数或负数表示下列各量： （1）零上24 ℃表示为___+_2_4___℃，
人教版初中数学《正数和负数》专家 课件1
人教版初中数学《正数和负数》专家 课件1
11. 开学时体育老师对班上的男同学进行了单杠引体向上的测验，以
能做7次为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，第
一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值
等于负数的数；（3）有理数的绝对值都是非负数．
1.有理数的大小比较：比较有理数的大小可以利用数轴， 它们从左到右的顺序，即从小到大的顺序（在数轴上表示 有理数 的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用 的分类 数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个 及其相 负数的大小. 关概念 2.有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小 于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其 值反而小．
( A)
变式训练
1． 在+1.2，-3.5，0，负数有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
，+3.14，-1.56，-2 010，+9这些数中， ( D)
典型例题
知识点2：正数、负数与0 【例2】把下列各数填入相应的位置：3.4， ，－ +11，-20，0. 正数：___3_._4_,____,_0_._6_,_+_1_1___________； 负数：___－_____,_-_8_,_-_1_._9_,_-_2_0_________； 既不是正数也不是负数：____0____.
有理数加法法则：（1）同号相加，取相同的符号，并把 绝对值相加；（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝 对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝 对值，其中互为相反数的两个数相加得0；（3）一个数同 有理数 0相加，仍得这个数． 的运算 交换律：a+b=b+a；结合律：（a+b）+c=a+（b+c）．
，0.6，-8，-1.9，
变式训练
2. 把下列各数填入相应的大括号里：-13.5，2，0，0.128，-2.236， 3.14，+27，－ ，-15%， ， . 正数：{___2_，__0_._1_2_8_，__3_._1_4_,_+_2_7_，____，______，___…}； 负数：{___-_1_3_._5_，__-_2_._2_3_6_，__－_____，__-_1_5_%_，_____…}.
第一章 有理数
第1课时 正数和负数（1） 基础
知本识章思知维识导结图构图
核心内容
用正数和负数表示两种具有相反意义的量．0既不是正数，
也不是负数．
有理数
整数和分数统称为有理数．有理数的分类：
的分类
正整数
及其相
整数 0
正整数
关概念 有理数
负整数 有理数 0
正分数 分数
负分数
负整数
正整数 正分数
负整数 负分数