(新课标同步辅导)高中数学 1.1.3第1课时 并集、交集课件 新人教A版必修1

D．{－4，－3，4}
(2)(2014·成都高一检测)满足A4个 D．16个
(3) 已 知 A ＝ {x|x≤ － 2 ， 或 x>5} ， B ＝ {x|1<x≤7} ， 则
A∪B＝________．
【解析】
(1)因为A＝{－4，4}，B＝{－3，4}，所以
课 时 作 业
一、并集
1．定义
自然语言 符号语言 图形语言
属于集合A或属 由所有_______________ A∪B＝ _________ 的元素组成的 于集合B {x|x∈A或 ___________ 集合叫A与B的并集，记 x∈B} _______ 作A∪B
2.性质 A∪B ＝ _______ A ， A∪∅ ＝ ___ A ， B∪A ， A∪A ＝ ___ A___A ⊆ ∪B
2 ． (2014·广东高考 ) 已知集合 M ＝ { － 1 ， 0 ， 1} ， N ＝ {0，1，2}，则M∪N＝( A．{0，1} C．{－1，0，1，2} 【解析】 ) B．{－1，0，2} D．{－1，0，1}
M∪N＝{－1，0，1}∪{0，1，2}＝{－1， C
0，1，2}．
【答案】
二、交集 1．定义 自然语言 符号语言 图形语言
对于两个给定的集合A、 属于集 B，由所有_______ x|x∈A A∩B＝{ ______ 合A且属于集合B 的元 ________________ _________ 且x∈B} 素组成的集合叫A与B 的交集，记作______ A∩B
2.性质 A∩B＝_______ ，A∩B⊆A B∩A ，A∩A＝A，A∩∅＝___ ∅
)
A．{0} C．{－2，0}
B．{0，2} D．{－2，0，2}
(2)(2014· 课标全国卷Ⅰ)已知集合M＝
x －1＜x＜3 ，N＝x－2＜x＜1，则M∩N＝________
A．(－2，1) C．(1，3) 【思路探究】 的定义求解． (2)借助数轴求解．
1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)集合M＝{直线}与集合N＝{圆}无交集．(
集中元素的个数．( ) )
)
(2)两个集合并集中元素的个数一定大于这两个集合交 (3)若A∩B＝C∩B，则A＝C.(
【解析】
(1)∵M∩N＝∅，∴(1)错．
(2)∵A∪A＝A∩A，∴(2)错． (3)设A＝{0，1}，B＝{1}，C＝{1，2}，则A∩B＝C∩B， 但A≠C，故(3)错． 【答案】 (1)× (2)× (3)×
3．(2014· 课标全国卷Ⅱ)已知集合A＝{－2，0，2}，
2 x －x－2＝0 x B＝ ，则A∩B＝(
)
A．∅
B．{2}
C．{0}
D．{－2}
【解析】
2 x －x－2＝0 ＝{－1，2}，又A x ∵B＝
＝{－2，0，2}， ∴A∩B＝{2}．
A∪B＝{－4，－3，4}． (2)因为A∪{－1，1}＝{－1，0，1}，所以0∈A，所以 A＝{0}或{－1，0}或{0，1}或{－1，0，1}共4个． (3)将x≤－2或x>5及1<x≤7在数轴上表示出来．
据并集的定义，图中阴影部分即为所求， ∴A∪B＝{x|x≤－2，或x>1}． 【答案】 (1)D (2)B (3){x|x≤－2，或x>1}
自 主 学 习 · 基 础 知 识
1．1.3
集合的基本运算 并集、交集
第1课时
[学习目标]
解 题 模 板 · 规 范 示 例
1.理解两个集合的并集与交集的含义．会
合 作 探 究 · 重 难 疑 点
求两个简单集合的并集和交集．(重点、难点)2.能使用Venn 图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念 的作用．(难点)
B．(－1，1) D．(－2，3) (1)求出集合S，T的元素，再根据交集
【解析】 ＝{0}，故选A.
(1) 集合 S＝ { － 2， 0}， T＝ {0 ， 2} ，则 S∩T
(2)由图知M∩N＝(－1，1)，选B.
【答案】
(1)A
(2)B
1．两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A 与B的公共元素组成的集合，当两个集合没有公共元素时， 两个集合的交集是空集，而不能说两个集合没有交集． 2 ．求涉及不等式表示的集合的交集时，借助数轴求 解可化抽象为直观．
(2013·福建高考)若集合A＝{1，2，3}，B＝{1，3，4} 则A∩B的子集个数为( A．2 【解析】 B．3 ) C．4 D．16
A∩B＝{1，2，3}∩{1，3，4}＝{1，3}，
其子集有∅，{1}，{3}，{1，3}，共4个． 【答案】 C
， B＝ x ≥ 2 (1)(2014· 郑州高一检测)已知集合A＝ x ，且A∪B＝A，则实数m的取值范围是______． x ≥ m x
1．两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A 与B的所有元素组成的集合，但应注意集合元素的互异性． 2 ．求涉及不等式表示的集合的并集时，常借助数轴 直观求解，此时应特别关注端点值的取舍．
2 x ＋ 2 x ＝ 0 ， x ∈ R (1)(2013· 广东高考)设集合S＝ x ， 2 ，则S∩T＝( x － 2 x ＝ 0 ， x ∈ R T＝ x
【答案】 B
4．设集合M＝ xx＞1 ，集合N＝ xx＜2 ，则M∪N




＝________，M∩N＝________．
【解析】
由数轴

. 1 ＜ x ＜ 2 得M∪N＝R，M∩N＝ x
【答案】
R

1 ＜ x ＜ 2 x
预习完成后，请把你认为难以解决的问题记录在下面
的表格中
问题1
问题2
问题3 问题4
2 x － 16 ＝ 0 x (1)已知集合A＝ ， 2 ，则A∪B＝( x － x － 12 ＝ 0 B＝ x
)
A．{4}
B．{－3}
C．{－4}