有限元的感想

一、简述
有限元法是随着计算机技术的应用而发展起来的一种先进的技术，广泛应用于各个领域中的科学计算、设计、分析中，成功的解决了许多复杂的设计和分析问题，己成为工程设计和分析中的重要工具。

有限元法的基本概念是用较简单的问题代替复杂问题后再求解。

它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元假定一个合适的(较简单的）近似解，然后推导求解这个域总的满足条件(如结构的平衡条件），从而得到问题的解。

这个解不是准确解，而是近似解，因为实际问题被较简单的问题所代替。

由于大多数实际问题难以得到准确解，而有限元不仅计算精度高，而且能适应各种复杂形状，因而成为行之有效的工程分析手段。

二、有限元法的解题步骤
1.结构离散化
将求解域或连续体划分成单元表示的组合体。

单元和单元之间以节点相连。

2.选择插值函数
选择适当的插值函数以表达单元内的场变量的变化规律。

3.形成单元性质的矩阵方程
利用有限元法的不同解法，求出表达单个单元性质的矩阵方程。

4.形成整体系统的矩阵方程
综合求解域上的所有的单元性质矩阵方程，形成整体系统的矩阵方程。

5.约束处理，求解系统方程
利用系统矩阵方程建立求解方程组，引入边界条件，即约束处理，求解出节点上的未知场变量。

6.其它参数计算
利用已经求出的场变量，计算一些其它所希望的参数。

三、有限元的应用
目前，有限元法在机械研究领域里的应用主要有：
1.静力学分析。

2. 模态分析。

3. 谐响应分析和瞬态动力学分析。

4.热应力分析。

5. 接触分析。

这
6. 屈曲分析。

7. 电磁场的分析。

由于接触有限元这么学科时间比较短，而且整个学习过程中也比较吃力，因为它是一门综合性的学科，学习过程中也发现了我其他一些课程中的一些薄弱之处，所以到目前为止这门学科学习的并不算理想。

关于它在我未来科研中的应用，静力学分析是一个最基本也是一
个最重要的应用，因为材料力学只能解决最一般的力学问题，而弹性力学可以解决比较复杂的力学问题，但是却需要计算比较辅组的微分方程计算量太大，就算运用计算机进行计算有时候都比较吃力。

而有限元法将结构离散化以后分散成一个个的单元以后就把复杂的力学模型变成了较为简单的力学问题，简化了问题的复杂度，也简化了计算。

进而可以求出每个节点的节点力。

有了每个单元的节点力就可以将每个节点力整合到整体，然后建立整体的平衡方程进而求得节点位移，通过整体的节点位移就可以求出各个单元的受力了，然后就能知道各个单元和整体的受力情况，这样就可以根据受力情况对机构进行进一步的设计了。

以上就是我对有限元应用的一点儿理解，有限元是近代的新兴学科，它推动了很多行业的发展，其自身也在不断的发展和探索中，它提高了设计效率，缩短了设计周期，相信不远的将来它还会继续给我们带来更多的惊喜。

鉴于以上优点我也会努力的学习有限元这门课程一定要将它应用到今后的科研和学习当中。