2017-2018学年山西省怀仁县第一中学、应县第一中学校高二下学期期末考试地理试题(Word版)
【精编】山西省怀仁县第一中学、应县第一中学校2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题文.doc
2017-2018学年第二学期高二年级期末考试文科数学试题一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知命题p ：“x R ∀∈，20x >”，则p ⌝是（ ） A ．x R ∀∈，20x ≤ B ．0x R ∃∈，200x > C ．0x R ∃∈，200x < D ．0x R ∃∈，200x ≤2.若i 是虚数单位，则复数2018(23)z i i =⋅-的虚部等于（ ） A ．2 B ．3 C ．3i D ．-33.已知变量x ，y 线性相关，且由观测数据算得样本平均数为2x =，5y =，则由该观测数据得到的线性回归直线方程不可能是（ ）A ． 2.10.8y x =+B ． 1.27.4y x =-+C ． 2.250.5y x =+D ． 1.257.55y x =-+4.《论语·子路》篇中说：“名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足”，所以，名不正，则民无所措手足.上述推理过程用的是（ ）A ．类比推理B ．归纳推理C ．演绎推理D ．合情推理5.曲线C 的极坐标方程为6sin ρθ=化为直角坐标方程后为（ ） A ．22(3)9x y +-= B ．22(3)9x y ++= C ．22(3)9x y ++= D ．22(3)9x y -+=6.若函数()1f x x x a =+++的最小值为3，则实数a 的值为（ ）A ．-4B ．2C ．2或-4D ．4或--27.已知直线l ⊥平面α，直线//m 平面β，则“//αβ”是“l m ⊥”的（ ） A ．必要不充分条件 B ．充分不必要条件 C ．充要条件 D ．既非充分也非必要条件 8.为了研究“晚上喝绿茶与失眠”有无关系，调查了100名人士，得到下面的列联表：由已知数据可以求得：22100(1639405) 4.39821795644K ⨯-⨯=≈⨯⨯⨯，则根据下面临界值表：可以做出的结论是（ ）A ．在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“晚上喝绿茶与失眠有关”B ．在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“晚上喝绿茶与失眠无关”C ．在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“晚上喝绿茶与失眠有关”D ．在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“晚上喝绿茶与失眠无关” 9.若实数a ，b ，c 满足1a b c ++=，给出以下说法：①a ，b ，c 中至少有一个大于13；②a ，b ，c 中至少有一个小于13；③a ，b ，c 中至少有一个不大于1；④a ，b ，c 中至少有一个不小于14.其中正确说法的个数是（ ）A ．3B ．2C ．1D ．0 10.如图所示，程序框图的输出值S =（ ）A ．15B ．22C ．24D ．2811.已知椭圆C ：2244x y +=的左右焦点分别为1F ，2F ，以2F 为圆心的圆与椭圆C 在第一象限的交点为P ，若直线1F P 与该圆相切，则直线1F P 的斜率为（ ）A ．3-B ．12C D 112.已知()2ln f x x x =，2()3g x x ax =-+-，对一切(0,)x ∈+∞，()()f x g x ≥恒成立，则实数a 的取值范围是（ ）A ．(,4]-∞B ．(,5]-∞C ．[6,)+∞D ．[4,)+∞二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.将正确答案填在题中横线上）13.若i 是虚数单位，复数z 满足121zi i =+-，则复数z 在复平面内对应点的坐标为 ．14.在极坐标系中，O 是极点，设点(1,)6A π，(2,)2B π，则O A B ∆的面积是 ．15.观察下列各式：11=，141123+=+，1131121232++=+++，111811212312345+++=++++++，由此可猜想，若11111212312310m +++⋅⋅⋅+=++++++⋅⋅⋅+，则m = ． 16.已知不等式116a x y x y+≥+对任意正实数x ，y 恒成立，则正实数a 的最小值为 ．三、解答题（本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知函数()x f x e ax b =-+.（1）若()f x 在2x =有极小值21e -，求实数a ，b 的值. （2）若()f x 在定义域R 内单调递增，求实数a 的取值范围.18.随着人们生活水平的不断提高，家庭理财越来越引起人们的重视.某一调查机构随机调查了5个家庭的月收入与月理财支出（单位：元）的情况，如下表所示：（1）在下面的坐标系中画出这5组数据的散点图；（2）根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y 关于x 的线性回归方程y bx a =+； （3）根据（2）的结果，预测当一个家庭的月收入为12000元时，月理财支出大约是多少元？【附：回归直线方程y bx a =+中，1221ni ii nii x y nx yb xnx==-=-∑∑，a y bx =-.】19.设命题p ：实数x 满足1x a ->，其中0a >；命题q ：实数x 满足2631x x --<.（1）若命题p 中1a =，且p q ∧为真，求实数x 的取值范围； （2）若p ⌝是q 的必要不充分条件，求实数a 的取值范围.20.以平面直角坐标系xOy 的原点为极点，x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位.若直线l的参数方程为13x uy u =+⎧⎨=+⎩（u 为参数），曲线C 的极坐标方程为)4πρθ=-.（1）求直线l 的普通方程与曲线C 的直角坐标方程；（2）设直线l 与曲线C 相交于M ，N 两点，若P 点的直角坐标为(1,3)，求PM PN -的值.21.已知函数()f x x m x n =++-. （1）若2m n ==-，解不等式()6f x >； （2）若m ，n 均为正实数，且1114m n +=，求证：9()4f x ≥. 22.已知抛物线C ：24y x =，过点(1,0)A -的直线交抛物线C 于P ，Q 两点，设AP AQ λ=.（1）若点P 关于x 轴的对称点为M ，求证：直线MQ 经过抛物线C 的焦点F ；（2）若11,32λ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，求当PQ 最大时，直线PQ 的方程.2017-2018学年第二学期高二文科数学期末试题答案一、选择题1-5: DBDCA 6-10: DBCBC 11、12：AA 二、填空题13. (3,1)- 14. 2 15. 201116. 9 三、解答题17.解：（1）'()x f x e a =-， 若()f x 在2x =有极小值21e -，则222'(2)0(2)21f e a f e a b e⎧=-=⎪⎨=-+=-⎪⎩， 解得：21a e b ⎧=⎨=⎩.（2）∵()x f x e ax b =-+，∴'()x f x e a =-， ∵()f x 在R 上单调递增， ∴'()0x f x e a =-≥恒成立， 即x a e ≤，x R ∈恒成立.∵x R ∈时，(0,)x e ∈+∞，∴0a ≤. 即a 的取值范围为(,0]-∞. 18.解：（1）散点图如下：（2）由表中数据可得：9x =，3y =，51138.7i i i x y ==∑，521415i i x ==∑，因此51522155i ii i i x y x yb x x==-=-∑∑2138.75930.3741559-⨯⨯==-⨯， 30.3790.33a y bx =-=-⨯=-，故y 关于x 的线性回归方程为0.370.33y x =-.（3）由于12000元12=千元，令12x =，代入回归方程0.370.33y x =-， 可得0.37120.33 4.11y =⨯-=千元，即4110元.故可预测当一个家庭的月收入为12000元时，月理财支出大约是4110元. 19.解：（1）当1a =时，p ：2x >或0x <，q ：23x -<<； 又p q ∧真，∴p ，q 都为真；∴由2023x x x ><⎧⎨-<<⎩或得20x -<<或23x <<；∴实数x 取值范围为(2,0)(2,3)-.（2）p ：1x a ->，∴1x a <-或1x a >+，0a >，p ⌝：11a x a -≤≤+，0a >； ∵p ⌝是q 的必要不充分条件；∴01312a a a >⎧⎪+≥⎨⎪-≤-⎩； ∴3a ≥；∴实数a 的取值范围为[3,)+∞.20.解：（1）由参数方程13x uy u =+⎧⎨=+⎩（u 为参数）消去u 可得20x y -+=，即直线l 的普通方程为20x y -+=.由)4πρθ=-可得3sin 3cos ρθθ=-，因此23sin 3cos ρρθρθ=-，所以22330x y x y ++-=，故曲线C 的直角坐标方程为22330x y x y ++-=.（2）由于12322x y u ⎧=+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩t =，则直线l的参数方程为1232x ty ⎧=+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩（t 为参数）.将1232x ty ⎧=+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩代入曲线C的直角坐标方程可得240t ++=，设M ，N 两点对应的参数分别为1t ，2t，则12t t +=-1240t t =>， 于是12PM PN t t -=-4===. 故4PM PN -=.21.解：（1）当2m n ==-时，不等式()6f x >即为226x x -++>. 若2x ≤-，则(2)(2)6x x ---+>，解得3x <-； 若2x ≥，则(2)(2)6x x -++>，解得3x >； 若22x -<<，则(2)(2)6x x ---+>，无解. 综上，不等式的解集为{|33}x x x <->或.（2）由于m ，n 均为正实数，所以()f x x m x n =++-()()x m x n m n ≥+--=+， 而115()()444n m m n m n m n m n+=++=++5944≥+=， 当且仅当4n mm n =，即2m n =时取等号. 故9()4f x ≥.22.解：（1）设11(,)P x y ，22(,)Q x y ，11(,)M x y -， ∵AP AQ λ=，∴121(1)x x λ+=+，12y y λ=，∴22212y y λ=，2114y x =，2224y x =，212x x λ=， ∴2221(1)x x λλ+=+，2(1)(1)x λλλ-=-. ∵1λ≠，∴21x λ=，1x λ=，由抛物线C ：24y x =，得到(1,0)F ，∴112(1,)(1,)MF x y y λλ=-=-21(1,)y FQ λλλ=-=.∴直线MQ 经过抛物线C 的焦点F ； （2）由（1）知21x λ=，1x λ=，得121x x =，2212121616y y x x ==，120y y >，124y y =，则2221212()()PQ x x y y =-+-2222121212122()x x y y x x y y =+++-+211()4()12λλλλ=+++-21(2)16λλ=++-，11,32λ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，1510,23λλ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦，当1103λλ+=，即13λ=时，2PQ 有最大值1129，则PQ 的最大值为3.此时(3,Q ±，1(,33P ±，PQ k =20y ±+=.。
山西省朔州市怀仁县第一中学、应县第一中学校2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题(含精品)
2017-2018学年第二学期高二年级期末考试理科数学试题一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1. 设是虚数单位，表示复数的共轭复数.若，则（）A. -2B.C. 2D.【答案】C【解析】试题分析：因为，所以，所以，故选C.考点：复数的运算.2. 命题：，；命题：若，则.则下列命题为真命题的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：先判断命题p,q的真假，再判断选项的真假.详解：由题得命题p是真命题，命题q是假命题，如：0>-1,但是.所以选项中为真命题的是，故答案为：B.点睛：本题主要考查命题的真假，考查含逻辑联结词的命题的真假的判断，意在考查学生对这些知识的掌握水平.(2)复合命题的真假的判断口诀：真“非”假，假“非”真，一真“或”为真，两真“且”才真.3. 抛物线的焦点坐标是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：先把抛物线的方程化成标准方程，再求其焦点坐标.详解：由题得，所以抛物线的焦点坐标为.故答案为：A.点睛：（1）本题主要考查抛物线的简单几何性质，意在考查学生对这些知识的掌握水平.(2)研究圆锥曲线时，首先一般把曲线的方程化成标准方程再研究.4. 若，则的单调递增区间为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：先求，再求函数的单调增区间.详解：由题得令因为x>0，所以x>2.故答案为：D.点睛：（1）本题主要考查利用导数求函数的单调区间，意在考查学生对这些知识的掌握水平.(2)用导数求函数的单调区间：求函数的定义域→求导→解不等式＞0得解集→求,得函数的单调递增（减）区间.5. 从甲、乙等10个同学中挑选4名参加某项公益活动，要求甲、乙中至少有1人参加，则不同的挑选方法共有（）A. 70种B. 112种C. 140种D. 168种【答案】C【解析】试题分析：∵从10个同学中挑选4名参加某项公益活动有种不同挑选方法；从甲、乙之外的8个同学中挑选4名参加某项公益活动有种不同挑选方法；∴甲、乙中至少有1人参加，则不同的挑选方法共有种不同挑选方法，故选C．考点：组合及组合数公式．6. 已知双曲线与椭圆有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：抛物线的焦点坐标为，所以双曲线的焦点坐标为，故双曲线的标准方程得，即，即双曲线的标准方程为，所以双曲线的渐近线方程为，故选A.考点：1.抛物线的标准方程及几何性质；2.双曲线的标准方程及几何性质.7. 已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布，从中随机取一件，其长度误差落在区间内的概率为（）（附：若随机变量服从正态分布，则，.）A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：由题意故选B．考点：正态分布视频8. 设，为两条不重合的直线，，为两个不重合的平面，下列命题中为真命题的是（）A. 若，与所成的角相等，则B. 若，，，则C. 若，，，则D. 若，，，若【答案】D【解析】考点：平面与平面之间的位置关系；空间中直线与直线之间的位置关系；空间中直线与平面之间的位置关系．分析：根据题意，依次分析选项，A、用直线的位置关系判断．B、用长方体中的线线，线面，面面关系验证．C、用长方体中的线线，线面，面面关系验证．D、由a⊥α，α⊥β，可得到a?β或a∥β，再由b⊥β得到结论．解：A、直线a，b的方向相同时才平行，不正确；B、用长方体验证．如图，设A1B1为a，平面AC为α，BC为b，平面A1C1为β，显然有a∥α，b∥β，α∥β，但得不到a∥b，不正确；C、可设A1B1为a，平面AB1为α，CD为b，平面AC为β，满足选项C的条件却得不到α∥β，不正确；D、∵a⊥α，α⊥β，∴a?β或a∥β又∵b⊥β∴a⊥b故选D9. 由与直线围成的图形的面积是（）A. B. C. D. 9【答案】C【解析】分析：先联立方程，组成方程组，求得交点坐标，可得被积区间，再用定积分表示出y=﹣x2与直线y=2x﹣3的面积，即可求得结论．详解：由y=﹣x2与直线y=2x﹣3联立，解得y=﹣x2与直线y=2x﹣3的交点为（﹣3，﹣9）和（1，﹣1）因此，y=﹣x2与直线y=2x﹣3围成的图形的面积是S= =（﹣x3﹣x2+3x）=．故答案为：C．点睛：（1）本题主要考查利用定积分的几何意义和定积分求面积，意在考查学生对这些知识的掌握水平.（2）从几何上看，如果在区间上函数连续，且函数的图像有一部分在轴上方，有一部分在轴下方，那么定积分表示轴上方的曲边梯形的面积减去下方的曲边梯形的面积.10. 如图，用、、三类不同的元件连接成一个系统.当正常工作且、至少有一个正常工作时，系统正常工作，已知、、正常工作的概率依次为0.9、0.8、0.8，则系统正常工作的概率为（）A. 0.960B. 0.864C. 0.720D. 0.576【答案】B【解析】试题分析：系统正常工作当①正常工作，不能正常工作，②正常工作，不能正常工作,③正常工作，因此概率.考点：独立事件的概率.11. 某人射击一次命中目标的概率为，且每次射击相互独立，则此人射击6次，有3次命中且恰有2次连续命中的概率为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】两次命中的捆绑在一起，和一次命中的，其它次没有命中的，中间有个空位，个空位选两个排命中的，方法数有种，故概率为.12. 定义“规范01数列”如下：共有项，其中项为0，项为1，且对任意，，，…，中0的个数不少于1的个数.若，则不同的“规范01数列”共有（）A. 14个B. 13个C. 15个D. 12个【答案】A【解析】分析：由新定义可得，“规范01数列”有偶数项2m项，且所含0与1的个数相等，首项为0，末项为1，当m=4时，数列中有四个0和四个1，然后一一列举得答案．详解：由题意可知，“规范01数列”有偶数项2m项，且所含0与1的个数相等，首项为0，末项为1，若m=4，说明数列有8项，满足条件的数列有：0，0，0，0，1，1，1，1；0，0，0，1，0，1，1，1；0，0，0，1，1，0，1，1；0，0，0，1，1，1，0，1；0，0，1，0，0，1，1，1；0，0，1，0，1，0，1，1；0，0，1，0，1，1，0，1；0，0，1，1，0，1，0，1；0，0，1，1，0，0，1，1；0，1，0，0，0，1，1，1；0，1，0，0，1，0，1，1； 0，1，0，0，1，1，0，1； 0，1，0，1，0，0，1，1；0，1，0，1，0，1，0，1．共14个．故答案为：A.点睛：本题是新定义题，考查数列的应用，关键是对题意的理解，枚举时做到不重不漏.二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13. 某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：广告费用（万元）3456销售额（万元）25304045根据上表由最小二乘法可得线性回归方程中的为7.据此模型预报广告费用为10万元时销售额为__________（万元）．【答案】73.5【解析】试题分析：回归直线必过样本点中心（4.5，35），得，因此回归方程为，将代入回归方程，得到答案是73.5。
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山西省怀仁县第一中学、应县第一中学校2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题文(扫描版)选择禺；(本大1!共12个小判，毎出U 5分.共60分.在毎小題给出的四牛选顼申.只有一确是持合JE目熒求的｝K已知侖題P广WE&J?>(r.则丁是()A- MQ Bax0>0 c 3x0 e R t x^ <0 D. H X O G^X02 £02 *若［是・则臭数z ■严區(2-对的J®0S弄F(>A. 2 氐 3 C・3i D. -33、已知变量人丫线性相关，月由观测戳据算待样本平均数炼•：!*•久则由讲规测數据帯到的拔性回归直线方程不可龍是()A_ y -2Jx + 0 S 3. y--l 2x + 7.4 C+ y*2.2Sx + 0.5 止y--*1.25x + 7.554、€论语'子路〉篦中说土“名苹正」则玄耶嗽；宜不顺，则馨不触；事不虑，则礼乐茅兴：礼乐不兴*則刑罚不中;刑罚不中•则民无所捞手足”，所以.名不正.則民无所措手足.上述推理过程用的迪f )扎类比推理 B.归纳推理Q潼绎推理 D.合情推理5、曲线C的极坐标方稈为P=6win日化为宜角坐标方程宕为( )*■承(y *3) *=9 氐x*+ <y+3) *=9 C. (i+3) *+y*^ D・(x-3) »+/=9乩若画甦£ (x> =|i*l| + |*+a|的最小值为亀则实#U的值为( )& f 乩 2 G 2 琏 7 D. 4 或-2人己知H纯】丄平面g直线HI■甲面卩则t邛”是J丄nT的f )眾必宴不充分乗件氐充分不必要条祥C・充昱条件D,胚非充分也非必聲条件S'100由已恥据可以求輸K—彗二炉心刃*珈则根据下面临界值牡21 * 79 « 56 * 44P(K2>k) 6 0500.0100. 0013.841k6.635 ”10.828、可以做出的结论是（）扎在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“晩上唱绿茶与失眠有关”r■ 产I -T IJ J p' s .B-在犯错误的概率不超过0+01的前提下认为“晚上喝绿茶与失眠无关"jc.在犯措逞的概車不超过0. 05的前提下认为“晩上喝绿茶与失眠有关"D.在犯错课的概率不超过6 05的前提下认为“晚上喝绿茶与失眠无关”•9、若实数込u满足"b十c = 给出以卞说法十gb,c中至少有一个大于£②aAc中至3少有一个小于;③%b£中至少有一个不大于1；④吐he中至少有一个不小于！.其中正确说3 4法的个数是（）扎 3 B. 2 C. 1 D. 010. 如右图所示.程序框图的输出值* （）扎15 B. 22 C. 24 D, 2811、己知椭®C: x：+4y2 = 4的左右焦点分别为耳丹，以珀为園心的圆与椭圆C在第一象限的交点为P,若直鏡F】P与该圆相切，则直线F】P的斜率12、已知f(x) = 2xlnx,g(x) 乂-x1 + ax-3*对一切xE (0f +°°), f(x)> g(x)恒成立，则实数丸的取值范围是() 「A. (p,4]B. (-03,5]C. (6, + »)D. [4,十<»)二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分・将正确答案填在题中横线上）13. 若L是虚数单惶，复数K满足工一=】+认则臭数Z在境平面内对应点的坐标为 __________21-1兀7T14、在极坐标系中，0是极点，设点A （1，—B〔2, —）*则AOAB的面积是________________i 4 1 13辰观察下列各式：i-u "TT T了"帀+乔帀肯1 1 1 Q"rTTE+ETVF由此可猜辄若1 11 十——+ ------- + •'• +1+2 1+2+316,己知不等式［十三王上-对任直正实数x^y恒成立’则正实数a的最小值为 ___________ +x y x + y三、解答题（本大题扶6个小题，共70分*解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17, （10 分）已知函数 f （x）=€‘亠ax+b*（巧若f （x>在尸2有极小値1 - e\求实数恥b的值.（2》若在定义域R内单调递增*眾实数a的取值范围*用、（12分）随著人們生活水平的不断提商，家庭理财越來越引起人们的里视.某一调査机掏随机调査了5个彖庭的月收入与月理财支出 < 单位：元）的情况，如下表所示*«2 3 <5«7 *PtOll 11 JlttAZFje（2）根据上表提供的数据.用最小二乘法求出y关于猛的线性回归方程J-*6x+a:（3）根据（2）的结果，预鬧当一个家庭的月收入为12000元时，月理财支出大约是多少元?^XiYi-nxy【附：回归直践方fly-Gx + a中，4 ------------ * “厂飯、】19. (12分)设命题m实数工満足k-HX其中已>仙命题q：实数工满足3^^<1 (1)若命题p中沪I,且pAq为真，采实数x的取值范围；<2)若~p提g的必要不充分条件，求实数a的取值范围•20. (12分)以平面直角坐标系©的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立扱坐标系，两(u为参数)，曲线C的极坐标种坐标系中取相同的长度单位若直线i的参数方程为｛ylKu36方程为P = 3伍4(1) 求直线1的普通方程与曲线亡的直角坐标方程：(2) 设直线1与曲线C相交于MN两点・若P点的直角坐标为亿3),求IEPMHPMI的值•21、(1 富分)己知函数f(x) = ]x 4- ml + |x-n|.⑴若m"=n = -2,解不等式f(x)>6；“1】9⑵若mji均为正实數.且一 + ―7,求证：f(x)> m 4n 422+ (12分)已知抛物线C : y： = 4x,过点A(-1T O)的直线交拋物线C于P,Q两点・设或=侦*⑴若点P关于x轴的对称点为皿求证：直线站Q经过抛物线亡的焦点F；⑵若ie [ii]求当|PQ|咼大时’宜统PQ的方程+2017—2018学年策二学期高二文科数学期末试题答案一、选择题:DBDCAD. BCBCAA二*填空题：13. (-3J). 14.浮. 1 反善16. 9.M 1 1三、解答题〔本大题共6个小题*共70分.解答应写出文字说明、演算步骤)17> 解：(D f f Cx)=孑-缶若F (x)在x=2有极小值1 - e%广亠2解得：十；(2) Vf (x) =e J - ax+b, J, f (x)-a,Tf (x)在R上单调递增，Af k(x) aMO恒成立，即a^e1, % ER恒成立.Vx^R 时,e'S (0, +8), Aa^O.证明过程或(5分)(3分〉[f(2) =e2~2a+b=l -e2即a的取值范围为(OL 18.解；(1)散点图如下上⑵由表中数据可得：x^Sj-3,138.7, 丫才中⑸a = y *fcc = 3 -0.37 «9 =故y 关于x 的线性回归方程为0 - 0.37x - 0.33,(3)由于12000元=】2千元，令x = 12,代入回归方程y-0.37x-0.33,可得y*0.37x 12*033-4.11 千元* 即4110元*故可预测当一个家庭的月收入为!2000元时*月理财支岀大约是矶10元* (12分)19.解：(1)当疔1 时，p ： s>2 或 xVO, q ： -2<x<3；又p/\q 真…:p, q 都为真：fx>2^x<0>二实数K 取值范围为(・2, 0) U (2, 3)：（2） pj ix-l|>a, Ax<l*a 或 xAl 枱，a>O t ^p ： 1-a^x^l+a, a>Q ； 是q 旳必要不充分条件； [a>0 ^A Va +l>3 ;L l^a^^2人实数a 的取值范围为出，+«>)・ 20.解:(1)由参数方程｛二；：訴为参数)消去诃得刊斗"0, 即直线啲普通方程为lylf（8分）2< Y3得 '2<1<c或 2<X <3:（12 分）所以x 2+y 2+3x- 3y = 0,1J a 11 \ . •4; - ■ ■ ■,故曲线C 的直角坐标方程为x^y 2+ 3x-3y-o. (5分)设NLN 两点对应的参数分别为贝Ejtj + ti* -4^/2^"4>0,于是胆网-|PNH = lit,!-划| -lt.-m =*$ +9卩乐占=J 〔-4^n *4. 故［PMMPNHT.(12 分)¥ I". !■■ ■21.解：(1)当m 11 -2时，不等式区刃、&即为X-囚十Jx + 2］》氐 若x< -2, !5lJ^x-2)-(x+2)>6,解得".头若x",则(羞-2) +(并 +2) a 6.解得XA 3；^-2<x<2,贝［J-(x-2) + (x + 2)>6t 无解.综上，不等式的解集为｛x|x<^3或"昨(£分)(2)由于均为正实数'所lUf(x> "|x + m| + |x - n| > 1(x + tn) - (x- n)| = m + n,士1 t 5 n m 5 In ―m 9而tn + n = (—i ------ Xm + n) ■ - + —i ---------- > --+ 2 ［- - -- =■ -im 4n 4in 4n 4 彳 e 4n 4当且仅当三=巴，即m ・2n 时取等号. m 4n故3有(12分)422.解：(1)设氏号卅),0(冷为、皿衍厂yj v AP - XAQ* -Xt + 1 =和® + 101 二删古x- I +C2）由于詁 ・令爲f 则直线1的参数方程为' y 工3十一 * 2u2y-3 +^T2£2 + + 1*代入曲线C 的直角坐标方程可得严十 ® 4 = 0A y J ・yf = 4®$ J匕4衍淤］-L抄/，X 2JC ;+ 1 «X(x 2+式JL_ ])=◎-]).由抛物线口 y ! = U 得到F （1,3 -*■ MF -0 -衍.y J h (1 -KW 工 W ，S * 应•<2）由Cl ）知衍r ］产入㈱（注厂】理（yjp 1函1心浮厂站旳Y,则PQp 二(x 1 •衍F + (y i - y 2)1 = x 12+x? + y 12 + yf -血旳十 y 卅*(X+-)3 + 4(k+ -)- 12 = (X+^ + 2)2* 16A Ak当 心弓 即 ㈡时，|对有最大值耳，则TOlWft 大值为字 A *JY*此时0（3. ± 2^）^ ±k 寸土％ 则直线的方程为；岳±却卡帀（12分）’A 直线MQ 经过抛物线C 的焦点F ；(5分)g 1。
山西省怀仁县第一中学、应县第一中学校2017_2018学年高二生物下学期期末考试试题
山西省怀仁县第一中学、应县第一中学校2017-2018学年高二下学期期末考试生物试题―、选择题（每题1分，共50分）1.关于人体内环境的叙述，正确的是A.组织液渗透压增大会引起组织细胞吸水B.丙酮酸的氣化分解主要发生在内环境中C.血浆中的无机盐参与维持血浆pH的稳定D.细胞外液的渗透压主要是由Na+和K+维持2.下列关于人体细胞直接生活的液体环境的叙述，错误的是A.该液体环境是人体细胞与外界环境进行物质的媒介B.该液体环境的pH保持相对稳定主要与酸碱缓冲物质有关C.该液体环境中的组织液、血浆和淋巴之间均可直接相互转化D.该液体环境的松态被打破，必将引起细胞代谢发生素乱3.消化系统、呼吸系统、泌尿系统最主要的器官分别是A.胃、肺和肾脏B.小肠、肺和肾脏C.胃、气管和肾脏D.小肠、肺和膀胱4.如图是细胞直接与内环境进行物质交换示意图，⑤处色箭头表示血液流动的方向。
分析下列说法中正确的是A.若③为组织细胞，物质交换关系为①→②→③→④B.若③为肝细胞，饭后lh⑤处的血糖浓度低于①处C.若③为脑细胞，⑤处的氧气浓度低于①处，而CO2的浓度相反D.若③为胰岛B细胞，饭后半小时⑤处的胰岛素浓度低于①处5.下列有关内环境和稳态的表述，正确的有几项？①神经递质小泡存在于内环境中②过氧化氢酶、载体、抗体、血浆蛋白不都是内环境的成分③血浆的成分稳定时，机体达到稳态④人体内环境稳态具体是指内环境的温度、渗透压和酸碱度的恒定不变⑤人体局部组织活动增强时，组织液增加，淋巴增加⑥当血液的化学成分稳定时，人一定不会生病⑦运动员进行跳高比赛时，胰岛素和胰岛血糖素含最有变化，说明人体内环境处于不稳定状态A.2项B.3项C.4项D.5项6.如图是某神经纤维动作电位的模式图，下列叙述正确的是A.K+的大量内流是神经纤维形成静息电位的主要原因B.bc段Na+大量内流，需要软体蛋白的协助，并消耗能量C.cd段Na+通道多处于关闭状态，K+通道多处于开放状态D.动作电位大小随有效刺激的增强而不断加大7.神经细胞处于静息状态时，细胞内外K+和Na+的分布特征是A.细胞外K+和Na+浓度均高于细胞内B.细胞外K+和Na+浓度均低于细胞内C.细胞外K+浓度高于细胞内，Na+相反D.细胞外K+浓度低于细胞内，Na+相反8.下列有关人体生命活动调节的叙述中，正确的是A.兴奋通过突触的传递是双向的B.反射活动不需要完整的反射弧C.体温调节与神经系统无关D.反馈调节对于机体维持稳态具有重要意义9.同等小的适宜刺激刺激神经元时，胞外Ca2+浓度越高，与突触前膜融合并释放含乙酰胆碱的囊泡数越多，突触后膜产生的局部电流越大。
2017-2018学年山西省朔州市怀仁一中、应县一中高二下学期期末化学试题(解析版)
2017-2018学年山西省朔州市怀仁一中、应县一中高二（下）期末化学试卷一、单选题（本大题共6小题，共15.0分）1.一定温度下，在3个体积均为1.0L的恒容密闭容器中反应2H2（g）+CO（g）⇌CH3OHg达到平衡时，容器Ⅲ中的正反应速率比容器I中的小B. 达到平衡时，容器I中反应物转化率比容器Ⅱ中的大C. 达到平衡时，容器Ⅱ中c（H2）大于容器Ⅲ中c（H2）的两倍D. 该反应的正反应放热【答案】D【解析】解：A．III中温度高于I，温度越高活化分子百分数越大，活化分子碰撞几率越大，化学反应速率越快，则III中的正反应速率大于I，故A错误；B．I、II中温度、容器条件相同，II中反应物的量是I中2倍，相当于增大压强，增大压强平衡向气体体积减小的方向移动，则II中反应物的转化率大于I，故B错误；C．将III中的生成物完全转化为反应物，相当于III中c（H2）=0.20mol/L、c（NO）=0.10mol/L，与I中反应物的物质的量浓度相同，升高温度甲醇含量减小，说明正反应是放热反应；升高温度平衡逆向移动、增大压强平衡正向移动，则II中压强较大平衡正向移动、III中温度较高平衡逆向移动，则II中的c（H2）小于容器Ⅲ中c（H2）的两倍，故C错误；D．将III中的生成物完全转化为反应物，相当于III中c（H2）=0.20mol/L、c（NO）=0.10mol/L，与I中反应物的物质的量浓度相同，升高温度甲醇含量减小，升高温度平衡向吸热方向移动，则正反应是放热反应，故D正确；故选：D。
A．温度越高化学反应速率越快；B．I、II中温度、容器条件相同，II中反应物的量是I中2倍，相当于增大压强，增大压强平衡向气体体积减小的方向移动；C．将III中的生成物完全转化为反应物，相当于III中c（H2）=0.20mol/L、c（NO）=0.10mol/L，与I中反应物的物质的量浓度相同，升高温度甲醇含量减小，说明正反应是放热反应；升高温度平衡逆向移动、增大压强平衡正向移动，则II中压强较大平衡正向移动、III 中温度较高平衡逆向移动；D．将III中的生成物完全转化为反应物，相当于III中c（H2）=0.20mol/L、c（NO）=0.10mol/L，与I中反应物的物质的量浓度相同，升高温度甲醇含量减小，升高温度平衡向吸热方向移动。
山西省怀仁县第一中学、应县第一中学校2017_2018学年高二数学下学期期末考试试题文(含解析)
学年第二学期高二年级期末考试文科数学试题一、选择题：（本大题共个小题，每小题分，共分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）. ）.【答案】【解析】：，”，故选.. ）【答案】..点睛：本题主要考查了复数的基本概念和复数的运算，其中正确运算复数的形式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力..到的线性回归直线方程不可能是（）【答案】【解析】分析：由观测数的样本平均数为，即样本中心为，验证回归直线过样本中心，即可得到答案..点睛：本题主要考查了回归直线方程的特征，即回归直线方程必经过样本中心点，着重考查了推理与运算能力.. 《论语·子路》篇中说：“名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足”，所以，名不正，则民无所措手足.上述推理过程用的是（）. 类比推理 . 归纳推理 . 演绎推理 . 合情推理【答案】【解析】分析：根据演绎推理的概念，即可作出判断.详解：演绎推理：就是从一般性的前提出发，通过推导即“演绎”，得出具体陈述或个别结论的过程，演绎推理可以帮助我们发现结论，题中所给的这种推理符合演绎推理的形式，故选.点睛：本题主要考查了演绎推理的定义，是一个基础题，这种题目可以单独出现，但是单独考查了的概率不大，通过这个题考生要掌握击中推理的特点，学会选择.. ）.【答案】【解析】分析：由题意利用极坐标与直角坐标的关系将所给的极坐标方程化为直角坐标方程即可.本题选择选项.点睛：本题主要考查极坐标方程与直角坐标方程之间的互化，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.. ）. . . 或 . 或【答案】【解析】分析：由题意结合绝对值的几何意义整理计算即可求得最终结果.或.本题选择选项.点睛：绝对值问题的解法：法一：利用绝对值不等式的几何意义求解，体现了数形结合的思想；法二：利用“零点分段法”求解，体现了分类讨论的思想；法三：通过构造函数，利用函数的图象求解，体现了函数与方程的思想．. ）. 必要不充分条件 . 充分不必要条件. 充要条件 . 既非充分也非必要条件【答案】【解析】分析：由题意考查充分性和必要性即可求得最终结果..本题选择选项.点睛：本题主要考查线面平行的判断定理，面面平行的判断定理及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.. 为了研究“晚上喝绿茶与失眠”有无关系，调查了名人士，得到下面的列联表：可以做出的结论是（）. 在犯错误的概率不超过的前提下认为“晚上喝绿茶与失眠有关”. 在犯错误的概率不超过的前提下认为“晚上喝绿茶与失眠无关”. 在犯错误的概率不超过的前提下认为“晚上喝绿茶与失眠有关”. 在犯错误的概率不超过的前提下认为“晚上喝绿茶与失眠无关”【答案】.根据临界值表：可得，.点睛：本题主要考查了独立性检验的应用，其中掌握独立性检验的基本思想是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力.. ，给出以下说法：①中至少有一个大于中至少有一个不小于其中正确说法的个数是（）. . . .【答案】【解析】分析：根据反证法思想方法，可判定③④是正确的，通过举例子，可判定①②是错误的.三个数列都大于，所以是正确的；综上可知，正确的命题由两个，故选.点睛：本题主要考查了命题个数的真假判定，其中解答中涉及反证法的思想的应用，着重考查了分析问题和解答问题的能力.. ）. . . .【答案】此时结束循环，输出值为.本题选择选项.. 的左右焦点分别为，以与该圆相切，则直线）【答案】【解析】试题分析：求出椭圆的焦点坐标，利用切线与圆相切，得到三角形的斜边大于直角边，然后求解直线的斜率．详解：如图，且＞，解得：故选：．点睛：本题考查椭圆的简单性质的应用，圆与椭圆的位置关系的应用，考查转化思想以及计算能力．在处理直线和圆锥曲线的位置关系时，往往先根据题意合理设出直线方程，再联立直线和圆锥曲线方程，但要注意“直线不存在斜率”的特殊情况，如本题中利用直线不存在斜率时探究其定点，给一般情形找到了目标..范围是（）【答案】恒成立，据此构造函数可得实数，时，递减；当时，递增，本题选择选项.点睛：本题的核心在考查恒成立问题，对于恒成立问题，常用到以下两个结论：()≥()恒成立⇔≥()；()≤()恒成立⇔≤().二、填空题（本大题共个小题，每小题分，共分.将正确答案填在题中横线上）. ，则复数，即可得到复数.对应的点的坐标为.点睛：本题主要考查了复数的运算及复数的表示，其中利用复数的运算法则，准确运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力..【解析】分析：由题意结合三角形面积公式整理计算即可求得三角形的面积.点睛：本题主要考查三角形面积公式的应用，极坐标的几何意义等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.，由此可猜想，若【解析】分析：观察下列式子，右边分母组成以为首项，.，，，，.点睛：本题主要考查了归纳推理的应用，其中归纳推理的步骤是：（）通过观察给定的式子，发现其运算的相同性或运算规律，（）从已知的相同性或运算规律中推出一个明企鹅的一般性的题，着重考查了考生的推理与论证能力..【答案】能求出正实数的最小值．对于任意正实数，恒成立≥，又＞，故答案为：点睛：：本题考查了“乘法”与基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．解决二元的范围或者最值问题，常用的方法有：不等式的应用，二元化一元的应用，线性规划的应用，等.三、解答题（本大题共个小题，共分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）..内单调递增，求实数.【答案】【解析】分析：（）由题意得到关于的方程组，求解方程组可得恒成立，据此可得详解：解得：.经检验..点睛：本题主要考查导数研究函数的极值，导数研究函数的单调性等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.. 随着人们生活水平的不断提高，家庭理财越来越引起人们的重视.某一调查机构随机调查了个家庭的月收入与月理财支出（单位：元）的情况，如下表所示：（）在下面的坐标系中画出这组数据的散点图；（）根据（）的结果，预测当一个家庭的月收入为元时，月理财支出大约是多少元？中，，】【答案】（）可预测当一个家庭的月收入为元时，月理财支出大约是元.【解析】分析：（）根据表中的数据，即可作出散点图；，代入回归方程出预测.详解：（）散点图如下：，千元，千元，即..点睛：本题主要考查了回归直线方程求解，以及回归直线方程的应用，其中利用最小二乘法的公式准确作出计算是解答的关键，着重考查了推理与计算能力.. ，其中；命题的必要不充分条件，求实数.【答案】【解析】试题分析：求交集即得结果（）先分别求出命题再根据补集得到真子集，结合数轴列不等式，可得实数的取值范围.试题解析：解：()真，所以，所以. 以平面直角坐标系的原点为极点，取相同的长度单位.的普通方程与曲线与曲线.【答案】【解析】分析：参数方程消参数去直角坐标的互化公式，即可求解曲线的直角坐标方程；，曲线，即可利用参数的几何意义求解结论.详解：（）由参数方程为参数）消去.，因此所以.代入曲线的直角坐标方程可得，两点对应的参数分别为于是.点睛：本题主要考查了参数方程与普通方程，极坐标方程与直角坐标方程的互化，以及直线的参数方程的应用，其中掌握直线参数方程中的参数的几何意义是解答难点，着重考查了推理与运算能力..【答案】（）见解析【解析】分析：（）当，分类讨论即可求解不等式的解集；（）均为正实数，所以求得最小值，即可作出证明.详解：（）当.（）均为正实数，所以当且仅当，即时取等号..点睛：本题主要考查了含绝对值的不等式的求解，以及基本不等式求最值的应用，其中构造基本不等式的条件，合理使用基本不等式是解答的关键，着重考查了分类讨论思想，推理与论证能力.. ，过点.【答案】（）见解析（）【解析】试题分析：（）设出和的坐标，根据和关于轴对称表示出的坐标，利用设出的坐标表化简即可得到和的横坐标，然后由抛物线的方程找出焦点的坐标，然后利用，和的坐标表示出向量（）由第一问求得的和的横坐标相乘等于，由﹣，＞，得到的值，利用两点间的距离公式表示出，然后把和的横坐标及得到的的值及的值分别代入得到关于λ的关系式，配方后利用λ的范围求出λλ大值解出此时λ的值，把λ的值代入关于λ的关系式即可求出的最大值，即得到最大值，并利用λ的值求出此时和两点的坐标，根据两点的坐标即可写出直线的方程．详解：由抛物线：得到（，）直线经过抛物线的焦点；当即此时则直线的方程为：点睛：本题主要考查直线与圆锥曲线位置关系，所使用方法为韦达定理法：因直线的方程是一次的，圆锥曲线的方程是二次的，故直线与圆锥曲线的问题常转化为方程组关系问题，最终转化为一元二次方程问题，故用韦达定理及判别式是解决圆锥曲线问题的重点方法之一，尤其是弦中点问题，弦长问题，可用韦达定理直接解决，但应注意不要忽视判别式的作用．。
山西省怀仁县第一中学应县第一中学校20172018学年高二物理下学期期末考试试题(含解析)
百度文库 - 让每个人平等地提升自我山西省怀仁县第一中学、应县第一中学 2017-2018 学年第二学期高二一、选择题： 1. 用波长为期末考试物理试题的关照射锌板，电子逸出锌板表面的最大初动能为。
已知普朗克常量为,真空中的光速为,能使锌产生光电效应的单色光的最低频率约为（ ）A.B.C.D.【答案】B【解析】根据光电效应方程：，光速、波长、频率之间关系为： ，将数据代入上式，则有：，根据逸出功，得：，故选 B。
【点睛】根据光电效应方程：和逸出功直接进行求解即可。
同时要知道频率与波长的关系式为 。
2. 如图，一理想变压器原线圈接入一交流电源，副线圈电路中 、 和 均为定值电阻，开关闭合时， 、 为理想电压表，读数分别为 、 ; 、 为两理想电流表的读数分别为 、。
若交流电源电压不变，现断开 ,下列推断正确的是（ ）A. 可能变小， 一定变小 B. 一定不变， 一定变小 -1-百度文库 - 让每个人平等地提升自我C. 一定变小， 可能变大 D. 可能变大， 可能变大 【答案】B 【解析】原线圈电压不变，匝数比不变，根据电压与匝数成正比，即，可知副线圈的电压不变，而 测量副线圈两端的电压，所以 一定不変；断开 S 后，副线圈回路电阻变大，电流变小，即电流表 读数变小；根据，可知 一定变小，故 B 正确，ACD 错误；故选 B. 【点睛】与闭合电路中的动态分析类似，可以根据 的变化，确定出总电路的电阻的变化， 进而可以确定总电路的电流的变化的情况，再根据电压不变，来分析其他的原件的电流和电 压的变化的情况． 3. 一列向右传播的简谐波，振幅为 ,波长为 ,周期为 。
在 时的波形如图所示，质点 处 于平衡位置。
则 时， 质点的坐标为（ ）A.B.C.D.【答案】B【解析】质点在平衡位置附近运动，如图为横波，则质点在波的传播方向位置坐标不变，故时，P 质点的横坐标为仍为 ，波向右传播，故在 t=0 时刻，P 质点向上振动，故经过 时，P 质点的处于波谷，故纵坐标为-A；所以 时，P 质点的坐标为，故 B 正确，ACD 错误；故选 B。
山西省怀仁县第一中学、应县第一中学校2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题 文
2017-2018学年第二学期高二年级期末考试文科数学试题一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知命题p ：“x R ∀∈，20x >”，则p ⌝是（ ）A ．x R ∀∈，20x ≤ B ．0x R ∃∈，200x > C ．0x R ∃∈，200x < D ．0x R ∃∈，200x ≤2.若i 是虚数单位，则复数2018(23)z ii =⋅-的虚部等于（ ）A ．2B ．3C ．3iD ．-33.已知变量x ，y 线性相关，且由观测数据算得样本平均数为2x =，5y =，则由该观测数据得到的线性回归直线方程不可能是（ ）A ． 2.10.8y x =+B ． 1.27.4y x =-+C ． 2.250.5y x =+D ． 1.257.55y x =-+4.《论语·子路》篇中说：“名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足”，所以，名不正，则民无所措手足.上述推理过程用的是（ ）A ．类比推理B ．归纳推理C ．演绎推理D ．合情推理 5.曲线C 的极坐标方程为6sin ρθ=化为直角坐标方程后为（ ） A ．22(3)9x y +-= B ．22(3)9x y ++= C ．22(3)9x y ++= D ．22(3)9x y -+=6.若函数()1f x x x a =+++的最小值为3，则实数a 的值为（ ） A ．-4 B ．2 C ．2或-4 D ．4或--27.已知直线l ⊥平面α，直线//m 平面β，则“//αβ”是“l m ⊥”的（ ） A ．必要不充分条件 B ．充分不必要条件 C ．充要条件 D ．既非充分也非必要条件8.为了研究“晚上喝绿茶与失眠”有无关系，调查了100名人士，得到下面的列联表：由已知数据可以求得：22100(1639405) 4.39821795644K ⨯-⨯=≈⨯⨯⨯，则根据下面临界值表：可以做出的结论是（ ）A ．在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“晚上喝绿茶与失眠有关”B ．在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“晚上喝绿茶与失眠无关”C ．在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“晚上喝绿茶与失眠有关”D ．在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“晚上喝绿茶与失眠无关”9.若实数a ，b ，c 满足1a b c ++=，给出以下说法：①a ，b ，c 中至少有一个大于13；②a ，b ，c 中至少有一个小于13；③a ，b ，c 中至少有一个不大于1；④a ，b ，c 中至少有一个不小于14.其中正确说法的个数是（ ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 10.如图所示，程序框图的输出值S =（ ）A ．15B ．22C ．24D ．2811.已知椭圆C ：2244x y +=的左右焦点分别为1F ，2F ，以2F 为圆心的圆与椭圆C 在第一象限的交点为P ，若直线1F P 与该圆相切，则直线1F P 的斜率为（ ）A ．3-．12C 112.已知()2ln f x x x =，2()3g x x ax =-+-，对一切(0,)x ∈+∞，()()f x g x ≥恒成立，则实数a 的取值范围是（ ）A ．(,4]-∞B ．(,5]-∞C ．[6,)+∞D ．[4,)+∞二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.将正确答案填在题中横线上） 13.若i 是虚数单位，复数z 满足121zi i =+-，则复数z 在复平面内对应点的坐标为 ．14.在极坐标系中，O 是极点，设点(1,)6A π，(2,)2B π，则OAB ∆的面积是 ． 15.观察下列各式：11=，141123+=+，1131121232++=+++，111811212312345+++=++++++，由此可猜想，若11111212312310m +++⋅⋅⋅+=++++++⋅⋅⋅+，则m = ． 16.已知不等式116a x y x y+≥+对任意正实数x ，y 恒成立，则正实数a 的最小值为 ．三、解答题（本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.已知函数()xf x e ax b =-+.（1）若()f x 在2x =有极小值21e -，求实数a ，b 的值.（2）若()f x 在定义域R 内单调递增，求实数a 的取值范围.18.随着人们生活水平的不断提高，家庭理财越来越引起人们的重视.某一调查机构随机调查了5个家庭的月收入与月理财支出（单位：元）的情况，如下表所示：（1）在下面的坐标系中画出这5组数据的散点图；（2）根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y 关于x 的线性回归方程y bx a =+； （3）根据（2）的结果，预测当一个家庭的月收入为12000元时，月理财支出大约是多少元？【附：回归直线方程y bx a =+中，1221ni ii nii x y nx yb xnx==-=-∑∑，a y bx =-.】19.设命题p ：实数x 满足1x a ->，其中0a >；命题q ：实数x 满足2631x x --<.（1）若命题p 中1a =，且p q ∧为真，求实数x 的取值范围； （2）若p ⌝是q 的必要不充分条件，求实数a 的取值范围.20.以平面直角坐标系xOy 的原点为极点，x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位.若直线l 的参数方程为13x uy u=+⎧⎨=+⎩（u 为参数），曲线C 的极坐标方程为)4πρθ=-.（1）求直线l 的普通方程与曲线C 的直角坐标方程；（2）设直线l 与曲线C 相交于M ，N 两点，若P 点的直角坐标为(1,3)，求PM PN -的值.21.已知函数()f x x m x n =++-.（1）若2m n ==-，解不等式()6f x >； （2）若m ，n 均为正实数，且1114m n +=，求证：9()4f x ≥. 22.已知抛物线C ：24y x =，过点(1,0)A -的直线交抛物线C 于P ，Q 两点，设AP AQ λ=. （1）若点P 关于x 轴的对称点为M ，求证：直线MQ 经过抛物线C 的焦点F ； （2）若11,32λ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，求当PQ 最大时，直线PQ 的方程.2017-2018学年第二学期高二文科数学期末试题答案一、选择题1-5: DBDCA 6-10: DBCBC 11、12：AA 二、填空题13. (3,1)-201116. 9 三、解答题17.解：（1）'()xf x e a =-， 若()f x 在2x =有极小值21e -，则222'(2)0(2)21f e a f e a b e⎧=-=⎪⎨=-+=-⎪⎩， 解得：21a eb ⎧=⎨=⎩.（2）∵()x f x e ax b =-+，∴'()xf x e a =-， ∵()f x 在R 上单调递增， ∴'()0xf x e a =-≥恒成立， 即xa e ≤，x R ∈恒成立.∵x R ∈时，(0,)xe ∈+∞，∴0a ≤. 即a 的取值范围为(,0]-∞.18.解：（1）散点图如下：（2）由表中数据可得：9x =，3y =，51138.7i ii x y==∑，521415i i x ==∑，因此51522155i ii i i x y x yb x x==-=-∑∑2138.75930.3741559-⨯⨯==-⨯，30.3790.33a y bx =-=-⨯=-，故y 关于x 的线性回归方程为0.370.33y x =-.（3）由于12000元12=千元，令12x =，代入回归方程0.370.33y x =-， 可得0.37120.33 4.11y =⨯-=千元，即4110元.故可预测当一个家庭的月收入为12000元时，月理财支出大约是4110元. 19.解：（1）当1a =时，p ：2x >或0x <，q ：23x -<<； 又p q ∧真，∴p ，q 都为真； ∴由2023x x x ><⎧⎨-<<⎩或得20x -<<或23x <<；∴实数x 取值范围为(2,0)(2,3)-.（2）p ：1x a ->，∴1x a <-或1x a >+，0a >，p ⌝：11a x a -≤≤+，0a >； ∵p ⌝是q 的必要不充分条件；∴01312a a a >⎧⎪+≥⎨⎪-≤-⎩； ∴3a ≥；∴实数a 的取值范围为[3,)+∞.20.解：（1）由参数方程13x uy u=+⎧⎨=+⎩（u 为参数）消去u 可得20x y -+=，即直线l 的普通方程为20x y -+=.由)4πρθ=-可得3sin 3cos ρθθ=-，因此23sin 3cos ρρθρθ=-，所以22330x y x y ++-=，故曲线C 的直角坐标方程为22330x y x y ++-=.（2）由于12322x y u ⎧=+⎪⎪⎨⎪=+⋅⎪⎩，t =，则直线l的参数方程为1232x ty ⎧=+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩（t 为参数）.将1232x ty ⎧=+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩代入曲线C的直角坐标方程可得240t ++=，设M ，N 两点对应的参数分别为1t ，2t，则12t t +=-1240t t =>， 于是12PM PN t t -=-4===. 故4PM PN -=.21.解：（1）当2m n ==-时，不等式()6f x >即为226x x -++>. 若2x ≤-，则(2)(2)6x x ---+>，解得3x <-； 若2x ≥，则(2)(2)6x x -++>，解得3x >； 若22x -<<，则(2)(2)6x x ---+>，无解. 综上，不等式的解集为{|33}x x x <->或.（2）由于m ，n 均为正实数，所以()f x x m x n =++-()()x m x n m n ≥+--=+，而115()()444n m m n m n m n m n +=++=++5944≥+=，当且仅当4n mm n =，即2m n =时取等号. 故9()4f x ≥.22.解：（1）设11(,)P x y ，22(,)Q x y ，11(,)M x y -， ∵AP AQ λ=，∴121(1)x x λ+=+，12y y λ=，∴22212y y λ=，2114y x =，2224y x =，212x x λ=， ∴2221(1)x x λλ+=+，2(1)(1)x λλλ-=-.∵1λ≠，∴21x λ=，1x λ=，由抛物线C ：24y x =，得到(1,0)F ， ∴112(1,)(1,)MF x y y λλ=-=-21(1,)y FQ λλλ=-=.∴直线MQ 经过抛物线C 的焦点F ； （2）由（1）知21x λ=，1x λ=，得121x x =，2212121616y y x x ==，120y y >，124y y =，则2221212()()PQ x x y y =-+-2222121212122()x x y y x x y y =+++-+211()4()12λλλλ=+++-21(2)16λλ=++-，11,32λ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，1510,23λλ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦，当1103λλ+=，即13λ=时，2PQ 有最大值1129，则PQ 的最大值为3.此时(3,Q ±，1(,)33P ±，PQ k =20y ±+=.。
山西省怀仁县第一中学、应县第一中学校2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题(解析版)
2017-2018学年第二学期高二年级期末考试文科数学试题一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知命题：“，”，则是（）A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】D【解析】由全称命题的否定是特称命题可知命题：“，”，则是“，”.故选D.2. 若是虚数单位，则复数的虚部等于（）A. 2B. 3C.D. -3【答案】B【解析】分析：根据复数的运算，化简得，即可得到复数的虚部.详解：由题意，复数，所以复数的虚部为，故选B.点睛：本题主要考查了复数的基本概念和复数的运算，其中正确运算复数的形式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.3. 已知变量，线性相关，且由观测数据算得样本平均数为，，则由该观测数据得到的线性回归直线方程不可能是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：由观测数的样本平均数为，即样本中心为，验证回归直线过样本中心，即可得到答案.详解：由题意，可知观测数的样本平均数为，即样本中心为，对于D项，当时，，所以直线不可能是回归直线方程，故选D.点睛：本题主要考查了回归直线方程的特征，即回归直线方程必经过样本中心点，着重考查了推理与运算能力.4. 《论语·子路》篇中说：“名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足”，所以，名不正，则民无所措手足.上述推理过程用的是（）A. 类比推理B. 归纳推理C. 演绎推理D. 合情推理【答案】C【解析】分析：根据演绎推理的概念，即可作出判断.详解：演绎推理：就是从一般性的前提出发，通过推导即“演绎”，得出具体陈述或个别结论的过程，演绎推理可以帮助我们发现结论，题中所给的这种推理符合演绎推理的形式，故选C.点睛：本题主要考查了演绎推理的定义，是一个基础题，这种题目可以单独出现，但是单独考查了的概率不大，通过这个题考生要掌握击中推理的特点，学会选择.5. 曲线的极坐标方程为化为直角坐标方程后为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：由题意利用极坐标与直角坐标的关系将所给的极坐标方程化为直角坐标方程即可.详解：.本题选择A选项.点睛：本题主要考查极坐标方程与直角坐标方程之间的互化，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.6. 若函数的最小值为3，则实数的值为（）A. -4B. 2C. 2或-4D. 4或-2【答案】D【解析】分析：由题意结合绝对值的几何意义整理计算即可求得最终结果.详解：表示数轴上的点到两点的距离之和，显然数轴上的点到，以及两点的距离之和为3，所以或，进而的值为4或-2.本题选择D选项.点睛：绝对值问题的解法：法一：利用绝对值不等式的几何意义求解，体现了数形结合的思想；法二：利用“零点分段法”求解，体现了分类讨论的思想；法三：通过构造函数，利用函数的图象求解，体现了函数与方程的思想．7. 已知直线平面，直线平面，则“”是“”的（）A. 必要不充分条件B. 充分不必要条件C. 充要条件D. 既非充分也非必要条件【答案】B【解析】分析：由题意考查充分性和必要性即可求得最终结果.详解：若，则，又，所以；若，当时，直线与平面的位置关系不确定，无法得到.综上，“”是“”的充分不必要条件.本题选择B选项.点睛：本题主要考查线面平行的判断定理，面面平行的判断定理及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.8. 为了研究“晚上喝绿茶与失眠”有无关系，调查了100名人士，得到下面的列联表：由已知数据可以求得：，则根据下面临界值表：可以做出的结论是（）A. 在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“晚上喝绿茶与失眠有关”B. 在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“晚上喝绿茶与失眠无关”C. 在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“晚上喝绿茶与失眠有关”D. 在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“晚上喝绿茶与失眠无关”【答案】C【解析】分析：根据题意给定的的值，与临界值表的数据比较，即可得到答案.详解：由题意，知，根据临界值表：可得，所以可得在犯错误的概率不超过的前提下认为“晚上喝绿茶与失眠有关”，故选C.点睛：本题主要考查了独立性检验的应用，其中掌握独立性检验的基本思想是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力.9. 若实数，，满足，给出以下说法：①，，中至少有一个大于；②，，中至少有一个小于；③，，中至少有一个不大于1；④，，中至少有一个不小于.其中正确说法的个数是（）A. 3B. 2C. 1D. 0【答案】B【解析】分析：根据反证法思想方法，可判定③④是正确的，通过举例子，可判定①②是错误的.详解：由题意满足，则在①、②中，当时，满足，所以命题不正确；对于③中，假设三个数列都大于，则，这与已知条件是矛盾的，所以假设不成立，则中失少有一个不大于，所以是正确的；对于④中，假设三个数列都小于，则，这与已知条件是矛盾的，所以假设不成立，则中失少有一个不小于，所以是正确的；综上可知，正确的命题由两个，故选B.点睛：本题主要考查了命题个数的真假判定，其中解答中涉及反证法的思想的应用，着重考查了分析问题和解答问题的能力.10. 如图所示，程序框图的输出值（）A. 15B. 22C. 24D. 28【答案】C【解析】由程序框图，数据初始化：；第一次循环：；第二次循环：；第三次循环：；第四次循环：；此时结束循环，输出S值为24.本题选择C选项.11. 已知椭圆：的左右焦点分别为，，以为圆心的圆与椭圆在第一象限的交点为，若直线与该圆相切，则直线的斜率为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：求出椭圆的焦点坐标，利用切线与圆相切，得到三角形的斜边大于直角边，然后求解直线F1P的斜率．详解：如图，在椭圆C：x2+4y2=4中，所以根据题意，F1P⊥F2P，所以，且|F1P|＞|F2P|，解得：，则直线F1P的斜率为故选：A．点睛：本题考查椭圆的简单性质的应用，圆与椭圆的位置关系的应用，考查转化思想以及计算能力．在处理直线和圆锥曲线的位置关系时，往往先根据题意合理设出直线方程，再联立直线和圆锥曲线方程，但要注意“直线不存在斜率”的特殊情况，如本题中利用直线不存在斜率时探究其定点，给一般情形找到了目标.12. 已知，，对一切，恒成立，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：原问题等价于恒成立，据此构造函数可得实数的取值范围是.详解：由恒成立，令，当时，递减；当时，递增，恒成立，本题选择A选项.点睛：本题的核心在考查恒成立问题，对于恒成立问题，常用到以下两个结论：(1)a≥f(x)恒成立⇔a≥f(x)max；(2)a≤f(x)恒成立⇔a≤f(x)min.二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.将正确答案填在题中横线上）13. 若是虚数单位，复数满足，则复数在复平面内对应点的坐标为__________．【答案】【解析】分析：由复数的运算法则，求得，即可得到复数在复平面对应的点的坐标.详解：由题意，复数满足，所以，所以复数对应的点的坐标为.点睛：本题主要考查了复数的运算及复数的表示，其中利用复数的运算法则，准确运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.14. 在极坐标系中，是极点，设点，，则的面积是__________．【答案】【解析】分析：由题意结合三角形面积公式整理计算即可求得三角形的面积.详解：的面积点睛：本题主要考查三角形面积公式的应用，极坐标的几何意义等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.15. 观察下列各式：，，，，由此可猜想，若，则__________．【答案】【解析】分析：观察下列式子，右边分母组成以为首项，为公差的对称数列，分子组成以为首项，以为公差的等差数列，即可得到答案.详解：由题意，，，，可得，所以.点睛：本题主要考查了归纳推理的应用，其中归纳推理的步骤是：（1）通过观察给定的式子，发现其运算的相同性或运算规律，（2）从已知的相同性或运算规律中推出一个明企鹅的一般性的题，着重考查了考生的推理与论证能力.16. 已知不等式对任意正实数，恒成立，则正实数的最小值为__________．【答案】9【解析】试题分析：由题设知对于任意正实数x，y恒成立，所以1+a+≥16，由此能求出正实数a的最小值．【解答】解：∵不等式对任意正实数x，y恒成立，∴对于任意正实数x，y恒成立∵∴1+a+≥16即，又a＞0，从而故答案为：9点睛：：本题考查了“乘1法”与基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．解决二元的范围或者最值问题，常用的方法有：不等式的应用，二元化一元的应用，线性规划的应用，等.三、解答题（本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. 已知函数.（1）若在有极小值，求实数，的值.（2）若在定义域内单调递增，求实数的取值范围.【答案】（1）（2）【解析】分析：（1）由题意得到关于a,b的方程组，求解方程组可得.（2）原问题等价于恒成立，据此可得的取值范围为.详解：（1），若在有极小值，则，解得：.经检验符合题意.（2）∵，∴，∵在上单调递增，∴恒成立，即，恒成立.∵时，，∴.即的取值范围为.点睛：本题主要考查导数研究函数的极值，导数研究函数的单调性等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.18. 随着人们生活水平的不断提高，家庭理财越来越引起人们的重视.某一调查机构随机调查了5个家庭的月收入与月理财支出（单位：元）的情况，如下表所示：月收入月理财支出（千元）（1）在下面的坐标系中画出这5组数据的散点图；（2）根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（3）根据（2）的结果，预测当一个家庭的月收入为12000元时，月理财支出大约是多少元？【附：回归直线方程中，，.】【答案】（1）见解析（2）（3）可预测当一个家庭的月收入为12000元时，月理财支出大约是4110元.【解析】分析：（I）根据表中的数据，即可作出散点图；（II）由表中数据，利用最小二乘法，求得，进而得出回归直线方程；（III）由（II）中的回归直线方程，令，代入回归方程，求得的值，即可作出预测.详解：（I）散点图如下：（II）由表中数据可得：，，，因此，，故关于的线性回归方程为.（III）由于元千元，令，代入回归方程，可得千元，即元.故可预测当一个家庭的月收入为元时，月理财支出大约是元.点睛：本题主要考查了回归直线方程求解，以及回归直线方程的应用，其中利用最小二乘法的公式准确作出计算是解答的关键，着重考查了推理与计算能力.19. 设命题：实数满足，其中；命题：实数满足.（1）若命题中，且为真，求实数的取值范围；（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1）先分别求出命题为真时的取值范围，再根据真时都为真，求交集即得结果（2）先分别求出命题为真时的取值范围，再根据补集得到为真时的取值范围，最后根据是的必要不充分条件，得为真子集，结合数轴列不等式，可得实数的取值范围.试题解析：解：(1)当时，.，又真，所以都为真，由，得或.(2)，所以或，，所以满足条件的解集，，因为是的必要不充分条件，所以，所以，得.20. 以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位.若直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为.（1）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）设直线与曲线相交于，两点，若点的直角坐标为，求的值.【答案】（1），（2）4【解析】分析：（I）由直线参数方程消参数去，即可求得直线的普通方程，再利用极坐标与直角坐标的互化公式，即可求解曲线的直角坐标方程；（II）把直线的参数方程为为参数），曲线的直角坐标方程，求得，即可利用参数的几何意义求解结论.详解：（I）由参数方程为参数）消去可得，即直线的普通方程为.由可得，因此，所以，故曲线的直角坐标方程为.（II）由于，令，则直线的参数方程为为参数）.将代入曲线的直角坐标方程可得，设两点对应的参数分别为，则，于是.故.点睛：本题主要考查了参数方程与普通方程，极坐标方程与直角坐标方程的互化，以及直线的参数方程的应用，其中掌握直线参数方程中的参数的几何意义是解答难点，着重考查了推理与运算能力.21. 已知函数.（1）若，解不等式；（2）若，均为正实数，且，求证：.【答案】（1）（2）见解析【解析】分析：（I）当时，得到不等式.，分类讨论即可求解不等式的解集；（II）由于均为正实数，所以，利用基本不等式求得最小值，即可作出证明.详解：（I）当时，不等式即为.若，则，解得；若，则，解得；若，则，无解.综上，不等式的解集为.（II）由于均为正实数，所以，而，当且仅当，即时取等号.故.点睛：本题主要考查了含绝对值的不等式的求解，以及基本不等式求最值的应用，其中构造基本不等式的条件，合理使用基本不等式是解答的关键，着重考查了分类讨论思想，推理与论证能力.22. 已知抛物线：，过点的直线交抛物线于，两点，设.（1）若点关于轴的对称点为，求证：直线经过抛物线的焦点；（2）若，求当最大时，直线的方程.【答案】（1）见解析（2）【解析】试题分析：（1）设出P和Q的坐标，根据P和M关于x轴对称表示出M的坐标，利用设出的坐标表示出和，根据，化简即可得到P和Q的横坐标，然后由抛物线的方程找出焦点F的坐标，然后利用M，F和Q的坐标表示出向量，利用刚才化简的式子及求出的横坐标代入即可得到=λ，所以得到直线MQ过F 点；（2）由第一问求得的P和Q的横坐标相乘等于1，由y12﹣y22=16x1x2=16，y1y2＞0，得到y1y2的值，利用两点间的距离公式表示出|PQ|2，然后把P和Q的横坐标及得到的y1y2的值及x1x2的值分别代入得到关于λ的关系式，配方后利用λ的范围求出λ+的范围，即可求出λ+的最大值，让其等于最大值解出此时λ的值，把λ的值代入关于λ的关系式即可求出|PQ|2的最大值，即得到|PQ|最大值，并利用λ的值求出此时P和Q两点的坐标，根据两点的坐标即可写出直线PQ的方程．详解：（1）设由抛物线C：得到F（1，0）直线MQ经过抛物线C的焦点F；（2）由（1）知则当即时，有最大值，则的最大值为此时则直线的方程为：点睛：本题主要考查直线与圆锥曲线位置关系，所使用方法为韦达定理法：因直线的方程是一次的，圆锥曲线的方程是二次的，故直线与圆锥曲线的问题常转化为方程组关系问题，最终转化为一元二次方程问题，故用韦达定理及判别式是解决圆锥曲线问题的重点方法之一，尤其是弦中点问题，弦长问题，可用韦达定理直接解决，但应注意不要忽视判别式的作用．。
山西省怀仁县第一中学、应县第一中学校2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题(解析版)
2017-2018学年第二学期高二年级期末考试文科数学试题一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知命题：“，”，则是（）A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】D【解析】由全称命题的否定是特称命题可知命题：“，”，则是“，”.故选D.2. 若是虚数单位，则复数的虚部等于（）A. 2B. 3C.D. -3【答案】B【解析】分析：根据复数的运算，化简得，即可得到复数的虚部.详解：由题意，复数，所以复数的虚部为，故选B.点睛：本题主要考查了复数的基本概念和复数的运算，其中正确运算复数的形式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.3. 已知变量，线性相关，且由观测数据算得样本平均数为，，则由该观测数据得到的线性回归直线方程不可能是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：由观测数的样本平均数为，即样本中心为，验证回归直线过样本中心，即可得到答案.详解：由题意，可知观测数的样本平均数为，即样本中心为，对于D项，当时，，所以直线不可能是回归直线方程，故选D.点睛：本题主要考查了回归直线方程的特征，即回归直线方程必经过样本中心点，着重考查了推理与运算能力.4. 《论语·子路》篇中说：“名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足”，所以，名不正，则民无所措手足.上述推理过程用的是（）A. 类比推理 B. 归纳推理 C. 演绎推理 D. 合情推理【答案】C【解析】分析：根据演绎推理的概念，即可作出判断.详解：演绎推理：就是从一般性的前提出发，通过推导即“演绎”，得出具体陈述或个别结论的过程，演绎推理可以帮助我们发现结论，题中所给的这种推理符合演绎推理的形式，故选C.点睛：本题主要考查了演绎推理的定义，是一个基础题，这种题目可以单独出现，但是单独考查了的概率不大，通过这个题考生要掌握击中推理的特点，学会选择.5. 曲线的极坐标方程为化为直角坐标方程后为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：由题意利用极坐标与直角坐标的关系将所给的极坐标方程化为直角坐标方程即可.详解：.本题选择A选项.点睛：本题主要考查极坐标方程与直角坐标方程之间的互化，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.6. 若函数的最小值为3，则实数的值为（）A. -4B. 2C. 2或-4D. 4或-2【答案】D【解析】分析：由题意结合绝对值的几何意义整理计算即可求得最终结果.详解：表示数轴上的点到两点的距离之和，显然数轴上的点到，以及两点的距离之和为3，所以或，进而的值为4或-2.本题选择D选项.点睛：绝对值问题的解法：法一：利用绝对值不等式的几何意义求解，体现了数形结合的思想；法二：利用“零点分段法”求解，体现了分类讨论的思想；法三：通过构造函数，利用函数的图象求解，体现了函数与方程的思想．7. 已知直线平面，直线平面，则“”是“”的（）A. 必要不充分条件B. 充分不必要条件C. 充要条件D. 既非充分也非必要条件【答案】B【解析】分析：由题意考查充分性和必要性即可求得最终结果.详解：若，则，又，所以；若，当时，直线与平面的位置关系不确定，无法得到.综上，“”是“”的充分不必要条件.本题选择B选项.点睛：本题主要考查线面平行的判断定理，面面平行的判断定理及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.8. 为了研究“晚上喝绿茶与失眠”有无关系，调查了100名人士，得到下面的列联表：失眠不失眠合计由已知数据可以求得：，则根据下面临界值表：可以做出的结论是（）A. 在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“晚上喝绿茶与失眠有关”B. 在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“晚上喝绿茶与失眠无关”C. 在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“晚上喝绿茶与失眠有关”D. 在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“晚上喝绿茶与失眠无关”【答案】C【解析】分析：根据题意给定的的值，与临界值表的数据比较，即可得到答案.详解：由题意，知，根据临界值表：可得，所以可得在犯错误的概率不超过的前提下认为“晚上喝绿茶与失眠有关”，故选C.点睛：本题主要考查了独立性检验的应用，其中掌握独立性检验的基本思想是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力.9. 若实数，，满足，给出以下说法：①，，中至少有一个大于；②，，中至少有一个小于；③，，中至少有一个不大于1；④，，中至少有一个不小于.其中正确说法的个数是（）A. 3B. 2C. 1D. 0【答案】B【解析】分析：根据反证法思想方法，可判定③④是正确的，通过举例子，可判定①②是错误的.详解：由题意满足，则在①、②中，当时，满足，所以命题不正确；对于③中，假设三个数列都大于，则，这与已知条件是矛盾的，所以假设不成立，则中失少有一个不大于，所以是正确的；对于④中，假设三个数列都小于，则，这与已知条件是矛盾的，所以假设不成立，则中失少有一个不小于，所以是正确的；综上可知，正确的命题由两个，故选B.点睛：本题主要考查了命题个数的真假判定，其中解答中涉及反证法的思想的应用，着重考查了分析问题和解答问题的能力.10. 如图所示，程序框图的输出值（）A. 15B. 22C. 24D. 28【答案】C【解析】由程序框图，数据初始化：；第一次循环：；第二次循环：；第三次循环：；第四次循环：；此时结束循环，输出S值为24.本题选择C选项.11. 已知椭圆：的左右焦点分别为，，以为圆心的圆与椭圆在第一象限的交点为，若直线与该圆相切，则直线的斜率为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：求出椭圆的焦点坐标，利用切线与圆相切，得到三角形的斜边大于直角边，然后求解直线F1P的斜率．详解：如图，在椭圆C：x2+4y2=4中，所以根据题意，F1P⊥F2P，所以，且|F1P|＞|F2P|，解得：，则直线F1P的斜率为故选：A．点睛：本题考查椭圆的简单性质的应用，圆与椭圆的位置关系的应用，考查转化思想以及计算能力．在处理直线和圆锥曲线的位置关系时，往往先根据题意合理设出直线方程，再联立直线和圆锥曲线方程，但要注意“直线不存在斜率”的特殊情况，如本题中利用直线不存在斜率时探究其定点，给一般情形找到了目标. 12. 已知，，对一切，恒成立，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：原问题等价于恒成立，据此构造函数可得实数的取值范围是.详解：由恒成立，令，当时，递减；当时，递增，恒成立，本题选择A选项.点睛：本题的核心在考查恒成立问题，对于恒成立问题，常用到以下两个结论：(1)a≥f(x)恒成立⇔a≥f(x)max；(2)a≤f(x)恒成立⇔a≤f(x)min.二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.将正确答案填在题中横线上）13. 若是虚数单位，复数满足，则复数在复平面内对应点的坐标为__________．【答案】【解析】分析：由复数的运算法则，求得，即可得到复数在复平面对应的点的坐标.详解：由题意，复数满足，所以，所以复数对应的点的坐标为.点睛：本题主要考查了复数的运算及复数的表示，其中利用复数的运算法则，准确运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.14. 在极坐标系中，是极点，设点，，则的面积是__________．【答案】【解析】分析：由题意结合三角形面积公式整理计算即可求得三角形的面积.详解：的面积点睛：本题主要考查三角形面积公式的应用，极坐标的几何意义等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.15. 观察下列各式：，，，，由此可猜想，若，则__________．【答案】【解析】分析：观察下列式子，右边分母组成以为首项，为公差的对称数列，分子组成以为首项，以为公差的等差数列，即可得到答案.详解：由题意，，，，可得，所以.点睛：本题主要考查了归纳推理的应用，其中归纳推理的步骤是：（1）通过观察给定的式子，发现其运算的相同性或运算规律，（2）从已知的相同性或运算规律中推出一个明企鹅的一般性的题，着重考查了考生的推理与论证能力.16. 已知不等式对任意正实数，恒成立，则正实数的最小值为__________．【答案】9【解析】试题分析：由题设知对于任意正实数x，y恒成立，所以1+a+≥16，由此能求出正实数a的最小值．【解答】解：∵不等式对任意正实数x，y恒成立，∴对于任意正实数x，y恒成立∵∴1+a+≥16即，又a＞0，从而故答案为：9点睛：：本题考查了“乘1法”与基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．解决二元的范围或者最值问题，常用的方法有：不等式的应用，二元化一元的应用，线性规划的应用，等.三、解答题（本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. 已知函数.（1）若在有极小值，求实数，的值.（2）若在定义域内单调递增，求实数的取值范围.【答案】（1）（2）【解析】分析：（1）由题意得到关于a,b的方程组，求解方程组可得.（2）原问题等价于恒成立，据此可得的取值范围为.详解：（1），若在有极小值，则，解得：.经检验符合题意.（2）∵，∴，∵在上单调递增，∴恒成立，即，恒成立.∵时，，∴.即的取值范围为.点睛：本题主要考查导数研究函数的极值，导数研究函数的单调性等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.18. 随着人们生活水平的不断提高，家庭理财越来越引起人们的重视.某一调查机构随机调查了5个家庭的月收入与月理财支出（单位：元）的情况，如下表所示：（千元）月理财支出（1）在下面的坐标系中画出这5组数据的散点图；（2）根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（3）根据（2）的结果，预测当一个家庭的月收入为12000元时，月理财支出大约是多少元？【附：回归直线方程中，，.】【答案】（1）见解析（2）（3）可预测当一个家庭的月收入为12000元时，月理财支出大约是4110元.【解析】分析：（I）根据表中的数据，即可作出散点图；（II）由表中数据，利用最小二乘法，求得，进而得出回归直线方程；（III）由（II）中的回归直线方程，令，代入回归方程，求得的值，即可作出预测.详解：（I）散点图如下：（II）由表中数据可得：，，，因此，，故关于的线性回归方程为.（III）由于元千元，令，代入回归方程，可得千元，即元.故可预测当一个家庭的月收入为元时，月理财支出大约是元.点睛：本题主要考查了回归直线方程求解，以及回归直线方程的应用，其中利用最小二乘法的公式准确作出计算是解答的关键，着重考查了推理与计算能力.19. 设命题：实数满足，其中；命题：实数满足.（1）若命题中，且为真，求实数的取值范围；（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1）先分别求出命题为真时的取值范围，再根据真时都为真，求交集即得结果（2）先分别求出命题为真时的取值范围，再根据补集得到为真时的取值范围，最后根据是的必要不充分条件，得为真子集，结合数轴列不等式，可得实数的取值范围.试题解析：解：(1)当时，.，又真，所以都为真，由，得或.(2)，所以或，，所以满足条件的解集，，因为是的必要不充分条件，所以，所以，得.20. 以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位.若直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为.（1）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）设直线与曲线相交于，两点，若点的直角坐标为，求的值.【答案】（1），（2）4【解析】分析：（I）由直线参数方程消参数去，即可求得直线的普通方程，再利用极坐标与直角坐标的互化公式，即可求解曲线的直角坐标方程；（II）把直线的参数方程为为参数），曲线的直角坐标方程，求得，即可利用参数的几何意义求解结论.详解：（I）由参数方程为参数）消去可得，即直线的普通方程为.由可得，因此，所以，故曲线的直角坐标方程为.（II）由于，令，则直线的参数方程为为参数）.将代入曲线的直角坐标方程可得，设两点对应的参数分别为，则，于是.故.点睛：本题主要考查了参数方程与普通方程，极坐标方程与直角坐标方程的互化，以及直线的参数方程的应用，其中掌握直线参数方程中的参数的几何意义是解答难点，着重考查了推理与运算能力.21. 已知函数.（1）若，解不等式；（2）若，均为正实数，且，求证：.【答案】（1）（2）见解析【解析】分析：（I）当时，得到不等式.，分类讨论即可求解不等式的解集；（II）由于均为正实数，所以，利用基本不等式求得最小值，即可作出证明.详解：（I）当时，不等式即为.若，则，解得；若，则，解得；若，则，无解.综上，不等式的解集为.（II）由于均为正实数，所以，而，当且仅当，即时取等号.故.点睛：本题主要考查了含绝对值的不等式的求解，以及基本不等式求最值的应用，其中构造基本不等式的条件，合理使用基本不等式是解答的关键，着重考查了分类讨论思想，推理与论证能力.22. 已知抛物线：，过点的直线交抛物线于，两点，设.（1）若点关于轴的对称点为，求证：直线经过抛物线的焦点；（2）若，求当最大时，直线的方程.【答案】（1）见解析（2）【解析】试题分析：（1）设出P和Q的坐标，根据P和M关于x轴对称表示出M的坐标，利用设出的坐标表示出和，根据，化简即可得到P和Q的横坐标，然后由抛物线的方程找出焦点F的坐标，然后利用M，F和Q的坐标表示出向量，利用刚才化简的式子及求出的横坐标代入即可得到=λ，所以得到直线MQ过F点；（2）由第一问求得的P和Q的横坐标相乘等于1，由y12﹣y22=16x1x2=16，y1y2＞0，得到y1y2的值，利用两点间的距离公式表示出|PQ|2，然后把P和Q的横坐标及得到的y1y2的值及x1x2的值分别代入得到关于λ的关系式，配方后利用λ的范围求出λ+的范围，即可求出λ+的最大值，让其等于最大值解出此时λ的值，把λ的值代入关于λ的关系式即可求出|PQ|2的最大值，即得到|PQ|最大值，并利用λ的值求出此时P和Q两点的坐标，根据两点的坐标即可写出直线PQ的方程．详解：（1）设由抛物线C：得到F（1，0）直线MQ经过抛物线C的焦点F；（2）由（1）知则当即时，有最大值，则的最大值为此时则直线的方程为：点睛：本题主要考查直线与圆锥曲线位置关系，所使用方法为韦达定理法：因直线的方程是一次的，圆锥曲线的方程是二次的，故直线与圆锥曲线的问题常转化为方程组关系问题，最终转化为一元二次方程问题，故用韦达定理及判别式是解决圆锥曲线问题的重点方法之一，尤其是弦中点问题，弦长问题，可用韦达定理直接解决，但应注意不要忽视判别式的作用．。
山西省怀仁县第一中学、应县第一中学校2017-2018学年高二化学下学期期末考试试题
山西省怀仁县第一中学、应县第一中学校2017-2018学年高二化学下学期期末考试试题一、选择题：（本题共12小题，每题2分，共24分，每题只有一个正确答案）1、下列各组物质的熔点均与所含化学键的键能有关的是A.CaO与CO2B.NaCl与HClC.SiC与SiO2D.Cl2与I22、工业上可由乙苯生产苯乙烯：，下列说法正确的是A.该反应的类型为消去反应B.乙苯的同分异构体共有三种C.用Br2/CCl4鉴别不出乙苯和苯乙烯D.乙苯和苯乙烯分子内共平面的碳原子数均为73、下列叙述正确的是A.使用催化剂能够降低化学反应的反应热（△H）B.金属发生吸氧腐蚀时，被腐蚀的速率与氧气浓度无关C.原电池中发生的反应达平衡时，该电池仍有电流产生D.在同浓度的盐酸中，ZnS可溶而CuS不溶，说明CuS的溶解度比ZnS的小4、关于晶体的下列说法正确的是A.只要含有金属阳离子的晶体就一定是离子晶体B.离子晶体中一定含金属阳离子C.在共价化合物分子中各原子都形成8电子结构D.分子晶体的熔点不一定比金属晶体熔点低5、由反应物X转化为Y和Z的能量变化如图所示。
下列说法正确的是A.由X→Y反应的△H=E5-E2B.升高温度有利于提高Z的产率C.降低压强不利于提高Y的产率D.由X→Z反应的△H<06、下列关于牛油的叙述中不正确的是A.牛油属于酯类B.牛油没有固定的熔点和沸点，也不溶于水C.可用食用碱的热溶液洗涤餐具上粘附的牛油D.工业上将牛油加氢可制得硬化油7、下列说法中，正确的是A.冰融化时，分子中H —O 键发生断裂B.原子晶体中，共价键的键长越短，通常熔点就越高C.分子晶体中，共价键键能越大，该分子的熔沸点就越高D.分子晶体中，分子间作用力越大，则分子越稳定8.下列图示与对应的叙述不相符合的是A.图甲表示燃料燃烧反应的能量变化B.图乙表示酶催化反应的反应速率随反应温度的变化C.图丙表示弱电解质在水中建立电离平衡的过程D.图丁表示强碱滴定强酸的滴定曲线9、下列的晶体中，化学键种类相同，晶体类型也相同的是A.SO 2与SiO 2B.CO 2与H 2OC.NaC1与HC114与KC110、下列各项所述的数字不是6的是A.在NaC1晶体中，与一个Na +最近的且距离相等的Cl -的个数B.在金刚石晶体中，最小的环上的碳原子个数C.在二氧化硅晶体中，最小的环上的原子个数D.在石墨晶体的片层结构中，最小的环上的碳原子个数11、一定条件下，CH 4与H 2O(g)发生反应：CH 4(g)+H 2O(g)CO(g)+3H 2(g)。
山西省怀仁县第一中学、应县第一中学校2017_2018学年高二物理下学期期末考试试题(含解析)
山西省怀仁县第一中学、应县第一中学学年第二学期高二期末考试物理试题一、选择题：. 已知普朗克能使锌产生光电效应的单色光的最低频率约为（）.【答案】，将数据代入上式，则有：根据逸出功，故选。
【点睛】根据光电效应方程：同时要知道频. 如图，一理想变压器原线圈接入一交流电源，副线圈电路中关闭合时，、、、为两理想电流表的读数分别为下列推断正确的是（）【答案】测量副线圈两端的电压，所以一定不変；断开后，副线圈回路电阻变大，电变小，即电流表. 【点睛】与闭合电路中的动态分析类似，可以根据进而可以确定总电路的电流的变化的情况，再根据电压不变，来分析其他的原件的电流和电压的变化的情况．. 波长为）..【答案】【解析】质点在平衡位置附近运动，如图为横波，则质点在波的传播方向位置坐标不变，时，质点的处于波谷，故纵坐标为；所以，故正确，错误；故选。
【点睛】根据质点不随波的传播移动得到横波的横坐标；再根据波的传播方向得到点的振动方向，进而得到所求时刻质点的纵坐标．. ）. .【答案】【解析】设经过了次α衰变，次β衰变．有：，，解得，．故正确，错误．故选．点睛：解决本题的关键知道衰变的实质，要知道：α衰变的过程中电荷数少，质量数少，β衰变的过程中电荷数多，质量数不变．通过电荷数守恒、质量数守恒进行求解．. 是半圆弧，为半圆弧的中心，是有一定电阻。
可绕转动的金属杆。
(过程)过程)）【答案】【解析】本题考查电磁感应及其相关的知识点。
过程回路中磁通量变化△，设的电阻为，流过的电荷量△Φ。
过程回路中磁通量变化△’）π，流过的电荷量△Φ。
，联立解得：’，选项正确。
【点睛】此题将导体转动切割磁感线产生感应电动势和磁场变化产生感应电动势有机融合，经典中创新。
. 一群处于基态的氢原子吸收某种光子后，则（）.光一定能使该金属发生光电效应【答案】，则氢原子吸收的光子的能量为，再根据光子能量与波长的关某金属发生光电效应，则光定能使某金属发生光电效应。
山西省怀仁县第一中学、应县第一中学校2017_2018学年高二数学下学期期末考试试题文
2017-2018学年第二学期高二年级期末考试文科数学试题一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知命题：“，”，则是（ ） p x R ∀∈20x >p ⌝A ．， B ．， x R ∀∈20x ≤0x R ∃∈200x >C ．， D ．， 0x R ∃∈200x <0x R ∃∈200x ≤2.若是虚数单位，则复数的虚部等于（ ）i 2018(23)z ii =⋅-A ．2 B ．3 C ． D ．-33i 3.已知变量，线性相关，且由观测数据算得样本平均数为，，则由该观测数x y 2x =5y =据得到的线性回归直线方程不可能是（ ）A ．B ．C ． 2.10.8y x =+ 1.27.4y x =-+ 2.250.5y x =+D ．1.257.55y x =-+4.《论语·子路》篇中说：“名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足”，所以，名不正，则民无所措手足.上述推理过程用的是（ ）A ．类比推理B ．归纳推理C ．演绎推理D ．合情推理 5.曲线的极坐标方程为化为直角坐标方程后为（ ） C 6sin ρθ=A ． B ． C ． 22(3)9x y +-=22(3)9x y ++=22(3)9x y ++=D ．22(3)9x y -+=6.若函数的最小值为3，则实数的值为（ ） ()1f x x x a =+++a A ．-4 B ．2 C ．2或-4 D ．4或--2 7.已知直线平面，直线平面，则“”是“”的（ ） l ⊥α//m β//αβl m ⊥A ．必要不充分条件 B ．充分不必要条件 C ．充要条件 D ．既非充分也非必要条件8.为了研究“晚上喝绿茶与失眠”有无关系，调查了100名人士，得到下面的列联表：失眠 不失眠 合计 晚上喝绿茶 16 40 56 晚上不喝绿茶5 39 44 合计2179100由已知数据可以求得：，则根据下面临界值表：22100(1639405) 4.39821795644K ⨯-⨯=≈⨯⨯⨯2()P K k ≥0.050 0.010 0.001k 3.8416.63510.828可以做出的结论是（ ）A ．在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“晚上喝绿茶与失眠有关”B ．在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“晚上喝绿茶与失眠无关”C ．在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“晚上喝绿茶与失眠有关”D ．在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“晚上喝绿茶与失眠无关”9.若实数，，满足，给出以下说法：①，，中至少有一个大于；②a b c 1a b c ++=a b c 13，，中至少有一个小于；③，，中至少有一个不大于1；④，，中至少a b c 13a b c a b c 有一个不小于.其中正确说法的个数是（ ）14A ．3B ．2C ．1D ．0 10.如图所示，程序框图的输出值（ ）S =A ．15B ．22C ．24D ．2811.已知椭圆：的左右焦点分别为，，以为圆心的圆与椭圆在第一C 2244x y +=1F 2F 2F C 象限的交点为，若直线与该圆相切，则直线的斜率为（ ）P 1F P 1F PA ．B ．C D3-12112.已知，，对一切，恒成立，()2ln f x x x =2()3g x x ax =-+-(0,)x ∈+∞()()f x g x ≥则实数的取值范围是（ ）a A ． B ． C ． D ．(,4]-∞(,5]-∞[6,)+∞[4,)+∞二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.将正确答案填在题中横线上） 13.若是虚数单位，复数满足，则复数在复平面内对应点的坐标i z 121zi i =+-z 为 ．14.在极坐标系中，是极点，设点，，则的面积是 ． O (1,6A π(2,2B πOAB ∆15.观察下列各式：，，，11=141123+=+1131121232++=+++，由此可猜想，若111811212312345+++=++++++，则 ． 11111212312310m +++⋅⋅⋅+=++++++⋅⋅⋅+m =16.已知不等式对任意正实数，恒成立，则正实数的最小值116a x y x y+≥+x y a 为 ．三、解答题（本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.已知函数.()xf x e ax b =-+（1）若在有极小值，求实数，的值.()f x 2x =21e -a b（2）若在定义域内单调递增，求实数的取值范围.()f x R a 18.随着人们生活水平的不断提高，家庭理财越来越引起人们的重视.某一调查机构随机调查了5个家庭的月收入与月理财支出（单位：元）的情况，如下表所示： 月收入（千元） x 8 10 97 11 月理财支出（千元）y 2.53.23.02.43.9（1）在下面的坐标系中画出这5组数据的散点图；（2）根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程； y x y bxa =+ （3）根据（2）的结果，预测当一个家庭的月收入为12000元时，月理财支出大约是多少元？【附：回归直线方程中，，.】 y bxa =+ 1221ni ii ni i x y nx yb x nx==-=-∑∑ ay bx =- 19.设命题：实数满足，其中；命题：实数满足.p x 1x a ->0a >q x 2631x x --<（1）若命题中，且为真，求实数的取值范围； p 1a =p q ∧x （2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.p ⌝q a 20.以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系xOy x 中取相同的长度单位.若直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为l 13x uy u =+⎧⎨=+⎩u C .4πρθ=-（1）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；l C （2）设直线与曲线相交于，两点，若点的直角坐标为，求的l C M N P (1,3)PM PN -值.21.已知函数. ()f x x m x n =++-（1）若，解不等式； 2m n ==-()6f x >（2）若，均为正实数，且，求证：. m n 1114m n +=9()4f x ≥22.已知抛物线：，过点的直线交抛物线于，两点，设C 24y x =(1,0)A -C P Q .AP AQ λ=（1）若点关于轴的对称点为，求证：直线经过抛物线的焦点；P x M MQ C F （2）若，求当最大时，直线的方程.11,32λ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦PQ PQ2017-2018学年第二学期高二文科数学期末试题答案一、选择题1-5: DBDCA 6-10: DBCBC 11、12：AA 二、填空题13. 15. 16. 9 (3,1)-2011三、解答题17.解：（1）， '()xf x e a =-若在有极小值，()f x 2x =21e -则，222'(2)0(2)21f e a f e a b e⎧=-=⎪⎨=-+=-⎪⎩解得：.21a eb ⎧=⎨=⎩（2）∵，∴， ()x f x e ax b =-+'()xf x e a =-∵在上单调递增， ()f x R ∴恒成立， '()0xf x e a =-≥即，恒成立.xa e ≤x R ∈∵时，，∴. x R ∈(0,)xe ∈+∞0a ≤即的取值范围为. a (,0]-∞18.解：（1）散点图如下：（2）由表中数据可得：，，，，9x =3y =51138.7i ii x y==∑521415i i x ==∑因此，51522155i ii i i x y x ybx x==-=-∑∑ 2138.75930.3741559-⨯⨯==-⨯， 30.3790.33ay bx =-=-⨯=- 故关于的线性回归方程为.y x 0.370.33y x =-（3）由于12000元千元，令，代入回归方程， 12=12x = 0.370.33y x =-可得千元，即4110元.0.37120.33 4.11y =⨯-=故可预测当一个家庭的月收入为12000元时，月理财支出大约是4110元. 19.解：（1）当时，：或，：； 1a =p 2x >0x <q 23x -<<又真，∴，都为真；p q ∧p q ∴由得或；2023x x x ><⎧⎨-<<⎩或20x -<<23x <<∴实数取值范围为.x (2,0)(2,3)- （2）：，∴或，，：，； p 1x a ->1x a <-1x a >+0a >p ⌝11a x a -≤≤+0a >∵是的必要不充分条件；p ⌝q∴； 01312a a a >⎧⎪+≥⎨⎪-≤-⎩∴；3a ≥∴实数的取值范围为.a [3,)+∞20.解：（1）由参数方程（为参数）消去可得，13x uy u=+⎧⎨=+⎩u u 20x y -+=即直线的普通方程为. l 20x y -+=由可得，因此，)4πρθ=-3sin 3cos ρθθ=-23sin 3cos ρρθρθ=-所以，22330x y x y ++-=故曲线的直角坐标方程为.C 22330x y x y ++-=（2）由于，，则直线的参数方程为（为参数）.132x y u ⎧=+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩t =l 13x y⎧=+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩t 将代入曲线的直角坐标方程可得，13x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩C 240t ++=设，两点对应的参数分别为，，则，，M N 1t 2t12t t +=-1240t t =>于是.12PM PN t t -=-4===故.4PM PN -=21.解：（1）当时，不等式即为. 2m n ==-()6f x >226x x -++>若，则，解得； 2x ≤-(2)(2)6x x ---+>3x <-若，则，解得； 2x ≥(2)(2)6x x -++>3x >若，则，无解. 22x -<<(2)(2)6x x ---+>综上，不等式的解集为.{|33}x x x <->或（2）由于，均为正实数，所以，m n ()f x x m x n =++-()()x m x n m n ≥+--=+而， 115()()444n m m n m n m n m n +=++=++5944≥+=当且仅当，即时取等号. 4n mm n =2m n =故.9()4f x ≥22.解：（1）设，，，11(,)P x y 22(,)Q x y 11(,)M x y -∵，AP AQ λ= ∴，，121(1)x x λ+=+12y y λ=∴，，，， 22212y y λ=2114y x =2224y x =212x x λ=∴，. 2221(1)x x λλ+=+2(1)(1)x λλλ-=-∵，∴，，1λ≠21x λ=1x λ=由抛物线：，得到，C 24y x =(1,0)F ∴.112(1,)(1,)MF x y y λλ=-=- 21(1,)y FQ λλλ=-= ∴直线经过抛物线的焦点； MQ C F （2）由（1）知，，得，，，，21x λ=1x λ=121x x =2212121616y y x x ==120y y >124y y =则2221212()()PQ x x y y =-+-2222121212122()x x y y x x y y =+++-+，211()4(12λλλλ=+++-21(2)16λλ=++-，，11,32λ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦1510,23λλ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦当，即时，有最大值，则的最大值为.1103λλ+=13λ=2PQ 1129PQ此时，， (3,Q ±1(,3P. PQ k =20y ±+=。
山西省怀仁县第一中学、应县第一中学校2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题 理
2017-2018学年第二学期高二年级期末考试理科数学试题一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分） 1.设i 是虚数单位，z 表示复数z 的共轭复数.若1z i =+，则zi z i+⋅=（ ） A ．-2 B ．2i - C ．2 D ．2i2.命题p ：0x ∀≥，21x ≥；命题q ：若x y >，则22x y >.则下列命题为真命题的是（ ） A ．p q ∧ B ．p q ∧⌝ C ．p q ⌝∧⌝ D ．p q ⌝∨ 3.抛物线24y x =的焦点坐标是（ ） A ．1(0,)16 B ．(1,0) C ．(0,1) D ．1(0,)84.若2()24ln f x x x x =--，则()f x 的单调递增区间为（ ） A ．(1,0)- B ．(1,0)(2,)-+∞ C ．(1,)+∞ D ．(2,)+∞5.从甲、乙等10个同学中挑选4名参加某项公益活动，要求甲、乙中至少有1人参加，则不同的挑选方法共有（ ）A ．70种B ．112种C ．140种D ．168种6.已知双曲线221()my x m R -=∈与椭圆2215y x +=有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程为（ ）A ．y =B ．3y x =±C ．13y x =± D ．3y x =± 7.已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布()20,3N ，从中随机取一件，其长度误差落在区间(3,6)内的概率为（ ）（附：若随机变量ξ服从正态分布()2,Nμσ，则()68.26%P μσξμσ-<<+=，()2295.44%P μσξμσ-<<+=.）A ．4.56%B ．13.59%C ．27.18%D ．31.74%8.设a ，b 为两条不重合的直线，α，β为两个不重合的平面，下列命题中为真命题的是（ ） A ．若a ，b 与α所成的角相等，则//a b B ．若//a α，//b β，//αβ，则//a bC ．若a α⊂，b β⊂，//a b ，则//a βD ．若a α⊥，b β⊥，a β⊥，若a b ⊥ 9.由2y x =-与直线23y x =-围成的图形的面积是（ ） A ．53 B ．643 C ．323D ．9 10.如图，用K 、1A 、2A 三类不同的元件连接成一个系统.当K 正常工作且1A 、2A 至少有一个正常工作时，系统正常工作，已知K 、1A 、2A 正常工作的概率依次为0.9、0.8、0.8，则系统正常工作的概率为（ ）A ．0.960B ．0.864C ．0.720D ．0.576 11.某人射击一次命中目标的概率为12，且每次射击相互独立，则此人射击6次，有3次命中且恰有2次连续命中的概率为（ ）A ．3661()2C B ．2641()2A C ．2641()2C D ．1641()2C12.定义“规范01数列”{}n a 如下：{}n a 共有2m 项，其中m 项为0，m 项为1，且对任意2k m ≤，1a ，2a ，…，k a 中0的个数不少于1的个数.若4m =，则不同的“规范01数列”共有（ ）A ．14个B ．13个C ．15个D ．12个 二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分） 13.某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表：根据上表由最小二乘法可得线性回归方程y bx a =+中的b 为7.据此模型预报广告费用为10万元时销售额为 （万元）．14.甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A ，B ，C 三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B 城市；乙说：我没去过C 城市.丙说：我们三个去过同一个城市.由此可判断乙去过的城市为 ． 15.若二项式7(2)a x x+的展开式中31x的系数是84，则实数a = ． 16.如图，圆形纸片的圆心为O ，半径为1，该纸片上的等边三角形ABC 的中心为O .D 、E 、F 为圆O 上的点，DBC ∆，ECA ∆，FAB ∆分别是以BC ，CA ，AB 为底边的等腰三角形.沿虚线剪开后，分别以BC ，CA ，AB 为折痕折起DBC ∆，ECA ∆，FAB ∆，使得D 、E 、F 重合，得到三棱锥.当ABC ∆的边长变化时，所得三棱锥体积的最大值为 ．三、解答题（第17题10分，其余各题均为12分，共70分）17.在直角坐标系xOy 中，直线l的参数方程为132x t y ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数）.以原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，C的极坐标方程为ρθ=.（Ⅰ）写出C 的直角坐标方程；（Ⅱ）P 为直线l 上一动点，当P 到圆心C 的距离最小时，求P 的直角坐标. 18.设函数()21f x x x =--+. （1）解不等式()2f x >；（2）若关于x 的不等式22()a a f x -≤解集是空集，求实数a 的取值范围.19.某险种的基本保费为a （单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人的本年度的保费与其上年度的出险次数的关联如下：设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下：（Ⅰ）求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率；（Ⅱ）若一续保人本年度的保费高于基本保费，求其保费比基本保费高出60%的概率； （Ⅲ）求续保人本年度的平均保费与基本保费的比值.20.如图，在四棱锥P ABCD -中，平面PAD ⊥平面ABCD ，PA PD ⊥，PA PD =，AB AD ⊥，1AB =，2AD =，AC CD ==（1）求证：PD ⊥平面PAB ；（2）求直线PB 与平面PCD 所成角的正弦值.21.已知点(0,2)A -，椭圆E ：22221(0)x y a b a b+=>>F 是椭圆的焦点，直线AF 的斜率为3，O 为坐标原点. （Ⅰ）求E 的方程；（Ⅱ）设过点A 的直线l 与E 相交于P ，Q 两点，求OPQ ∆面积的取值范围. 22.已知函数()22(,)xf x e ax x R a R =--∈∈.（Ⅰ）当1a =时，求曲线()y f x =在1x =处的切线方程； （Ⅱ）当0x ≥时，若不等式()0f x ≥恒成立，求实数a 的取值范围.高二理科数学期末参考答案一、选择题1-5: CBADC 6-10: ABDCB 11、12：CA 二、填空题13. 73.5 14. A 15. 1 16. 125三、解答题17.解析：（Ⅰ）由ρθ=，得2sin ρθ=，从而有22x y +=，所以(223x y +=.（Ⅱ）设1(3,)22P t +，又C ，则PC == 故当0t =时，PC 取最小值，此时P 点的直角坐标为()3,0. 18.解：（1）由212x x --+>，得132x ≤-⎧⎨>⎩或12122x x -<<⎧⎨->⎩或232x ≥⎧⎨->⎩，解得12x <-，即解集为1,2x ⎛⎫∈-∞- ⎪⎝⎭.（2）∵22()a a f x -≤的解集为空集，∴2max 2()a a f x ->，而()21f x x x =--+(2)(1)3x x ≤--+=， ∴223a a ->，即3a >或1a <-.19.试题解析：（Ⅰ）设A 表示事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费”，则事件A 发生当且仅当一年内出险次数大于1，故()0.20.20.10.150.55P A =+++=.（Ⅱ）设B 表示事件：“一续保人本年度的保费比基本保费高出60%”，则事件B 发生当且仅当一年内出险次数大于3，故()0.10.050.15P B =+=.又()()P AB P B =，故()()0.153(|)()()0.5511P AB P B P B A P A P A ====.因此所求概率为311. （Ⅲ）记续保人本年度的保费为X ，求X 的分布列为0.850.300.15 1.250.20EX a a a =⨯+⨯+⨯ 1.50.20 1.750.1020.05 1.23a a a a+⨯+⨯+⨯=.因此续保人本年度的平均保费与基本保费的比值为1.23.20.试题解析：（Ⅰ）因为，平面PAD ⊥平面ABCD ，AB AD ⊥， 所以AB ⊥平面PAD ，所以AB PD ⊥， 又因为PA PD ⊥，所以PD ⊥平面PAB ； （Ⅱ）取AD 的中点O ，连结PO ，CO ， 因为PA PD =，所以PO AD ⊥.又因为PO ⊂平面PAD ，平面PAD ⊥平面ABCD ， 所以PO ⊥平面ABCD .因为CO ⊂平面ABCD ，所以PO CO ⊥. 因为AC CD =，所以CO AD ⊥.如图建立空间直角坐标系O xyz -，由题意得，(0,1,0)A ，(1,1,0)B ，(2,0,0)C ，(0,1,0)D -，(0,0,1)P .设平面PCD 的法向量为(,,)n x y z =，则n PD n PC ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，即020y z x z --=⎧⎨-=⎩， 令2z =，则1x =，2y =-. 所以(1,2,2)n =-.又(1,1,1)PB =-，所以cos ,n PB n PB n PB⋅<>==-所以直线PB 与平面PCD21.解：（Ⅰ）设(,0)F c ，由条件知，2c =c =，又c a =，所以2a =，2221b a c =-=， 故E 的方程为2214x y +=. （Ⅱ）当l x ⊥轴时不合题意，故设l ：2y kx =-，11(,)P x y ，22(,)Q x y ，将2y kx =-代入2214x y +=得22(14)16120k x kx +-+=，当216(43)0k ∆=->，即234k >时，1,22841k x k ±=+，从而12PQ x =-241k =+， 又点O 到直线PQ 的距离d =OPQ ∆的面积12OPQS d PQ ∆=⋅=，t =，则0t >，24444OPQ t S t t t∆==++， 因为44t t+≥， 所以OPQ ∆的面积的取值范围为(0,1].22.解析：（Ⅰ）当1a =时，()22x f x e ax =--，'()21xf x e =-，'(1)21f e =-，即曲线()y f x =在1x =处的切线的斜率为21k e =-，又(1)23f e =-， 所以所求切线方程为(21)2y e x =--.（Ⅱ）当0x ≥时，若不等式()0f x ≥恒成立min [()]0f x ⇔≥， 易知'()2xf x e a =-，①若0a ≤，则'()0f x >恒成立，()f x 在R 上单调递增； 又(0)0f =，所以当[0,)x ∈+∞时，()(0)0f x f ≥=，符合题意. ②若0a >，由'()0f x =，解得ln 2a x =，则当(,ln )2ax ∈-∞时，'()0f x <，()f x 单调递减；当(ln ,)2ax ∈+∞时，'()0f x >，()f x 单调递增. 所以ln 2ax =时，函数()f x 取得最小值.则当ln 02a≤，即02a <≤时，则当[0,)x ∈+∞时，()(0)0f x f ≥=，符合题意.当ln 02a >，即2a >时，则当(0,ln )2ax ∈时，()f x 单调递增，()(0)0f x f <=，不符合题意.综上，实数a 的取值范围是(,2]-∞.。
山西省怀仁县第一中学、应县第一中学校2017_2018学年高二地理下学期期末考试试题
山西省怀仁县第一中学、应县第一中学校2017-2018学年高二下学期期末考试地理试题注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。
2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在试卷上无效。
3. 回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。
4. 考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷本卷共40小题。
每小题1.5分，共60分。
在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
读最佳人口规模示意图，完成下列各题。
1. 下列关于图中人口规模的叙述，正确的是()①P为环境承载力；②P′为环境承载力；③P为较低生产力水平条件下的人口合理容量；④P′为较高生产力水平条件下的人口合理容量A. ①③B. ①②C. ②④D. ③④2. 图中反映了①当人口水平低于最佳人口规模时，人口规模与生活质量呈正相关；②人口规模与生活质量呈正相关；③当人口水平高于最佳人口规模时，人口的增长将导致生活质量的下降；④人口规模与生活质量呈负相关关系A. ①③B. ①④C. ②③D. ③④下表为2010年印度、赞比亚、美国、德国的人口出生率和死亡率。
读表，回答下列各题。
3. 表中①②③④分别表示A. 美国、德国、赞比亚、印度B. 德国、美国、印度、赞比亚C. 美国、德国、印度、赞比亚D. 德国、赞比亚、美国、印度四国中(A. ①国人口老龄化最严重B. ②国的劳动力资源短缺C. ③国人口自然增长率最大D. ④国人口增长数量最多城市空间的极度蔓延是目前城市中存在的普遍现象，低碳城市是未来城市发展的主要趋势，某学者通过构造城市空间形态低碳绩效模型对城市空间增长的典型模式进行分析，从公共服务中心的出行距离角度探索城市空间增长的低碳化模式，为城市规划实践提供理论支持，下表为我国某市公共服务中心的平均出行距离比较(单位：km)，据此并结合典型城市增长的模式及其公共服务中心分布图完成5-7题。
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怀仁县第一中学、应县第一中学校2017-2018学年高二下学期
期末考试地理试题
注意事项：
1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。
2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在试卷上无效。
3. 回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。
4. 考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
本卷共40小题。
每小题1.5分，共60分。
在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
读最佳人口规模示意图，完成下列各题。
1. 下列关于图中人口规模的叙述，正确的是()
①P为环境承载力；②P′为环境承载力；③P为较低生产力水平条件下的人口合理容量；
④P′为较高生产力水平条件下的人口合理容量
A. ①③
B. ①②
C. ②④
D. ③④
2. 图中反映了
①当人口水平低于最佳人口规模时，人口规模与生活质量呈正相关；②人口规模与生活质量呈正相关；③当人口水平高于最佳人口规模时，人口的增长将导致生活质量的下降；④人口规模与生活质量呈负相关关系
A. ①③
B. ①④
C. ②③
D. ③④
下表为2010年印度、赞比亚、美国、德国的人口出生率和死亡率。
读表，回答下列各题。
3. 表中①②③④分别表示
A. 美国、德国、赞比亚、印度
B. 德国、美国、印度、赞比亚
C. 美国、德国、印度、赞比亚
D. 德国、赞比亚、美国、印度
四国中(
A. ①国人口老龄化最严重
B. ②国的劳动力资源短缺
C. ③国人口自然增长率最大
D. ④国人口增长数量最多
城市空间的极度蔓延是目前城市中存在的普遍现象，低碳城市是未来城市发展的主要趋势，某学者通过构造城市空间形态低碳绩效模型对城市空间增长的典型模式进行分析，从公共服务中心的出行距离角度探索城市空间增长的低碳化模式，为城市规划实践提供理论支持，下表为我国某市公共服务中心的平均出行距离比较(单位：km)，据此并结合典型城市增长的模式及其公共服务中心分布图完成5-7题。
5. 城市空间增长模式中最优的低碳化模式是
A. 现状
B. 圈层增长模式
C. 双城增长模式
D. 新城增长模式
6. 最优增长模式的主要特点是
A. 新组团职能转移中心城市的经济职能
B. 新组团规模大体和中心城市处于同一水平
C. 新组团职能控制中心城市人几增长规模
D. 城市发展向各个方向均衡无限增长
7. 低碳化城市发展的新建组团，应
A. 距中心城市较远
B. 规模较小
C. 数量较多
D. 做大做强
下图是我国东部地区某城市结构示意图(局部)，M、N代表城市功能区。
读图完成下列各题。
8. 下列关于该城市的说法，正确的是
A. 高速公路有利于市内交通和工业发展
B. 火电厂对城市环境保护不利
C. M应该是该城市的住宅区
D. N应该是该城市的工业区
9. 该城市正在规划公租房、经济适用房建设，适合的位置是
A. ①
B. ③
C. ④
D. ⑤
读欧洲某地农业要素统计表，据此完成下列各题。
10. 与该地农业地域类型相似的是
A. 中美地峡
B. 美国五大湖周围地区
C. 尼罗河三角洲
D. 墨累一达令盆地
11. 关于该地区农业发展状况的正确叙述是
A. 高温多雨，雨热同期
B. 农业机械化水平高，商品率高
C. 最大限制性因素是土壤碱化
D. 最大障碍是种植业和畜牧业矛盾突出
尼日利亚是一个农业国家，人口1.5亿，是非洲第一人口大国。
随着石油工业的兴起，农业被忽视，农产品产量逐渐减少，水稻亩产只有100公斤左右(中国是600公斤左右)。
下
图是尼日利亚部分地理事物分布图。
据此完成下列问题。
12. 图示信息显示尼日利亚
A. 位于低纬度、西半球
B. 地势南高北低，起伏大
C. 铁路密度大，方便内陆与沿海的物资运输
D. 首都大致位于国家的中心，有利于对全国的行政管理
13. 该国发展水稻种植业的不利因素是
A. 水源、热量
B. 劳动力、资金
C. 交通、市场
D. 科技、政策
2016年11月30日，中国“二十四节气”被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录。
“二十四节气”是我国独有的农业物候历，形成于中国黄河流域，综合了天文、气象等知识，反映了我国古代发达的农业文明。
右图实线所示为晨昏线上地方时为12时的P点，某时间段内的纬度位移，左图为“二十四节气地球在公转轨道上的位置示意图”。
读图文资料，完成下列各题。
14. “上午忙麦茬，下午摘棉花”是民间描述寒露时节农事活动的谚语。
在下列地区中，该谚语描述的农事活动场景最可能出现在
A. 珠江三角洲
B. 柴达木盆地。