六年级下册数学第四单元 比例讲义

第四单元比例

比例的意义和基本性质1.比例的意义和基本性质一

一、比例的意义5515:18=，所以5:6=15:18。 1. 如，5:6=66，表示两个比相等的式子叫

做比例。”像“5:6=15:182. 判断两个比能否组成比例的方法：看两个比的比值是否相等，如

果比值相等，那么就能组成比例；否则不能组成比例。

二、比例的各部分名称

1. 组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内

项。例如：

: 3 = : 4

内项

外项

三、比例的基本性质

1. 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。

ac（a、b、c、d均不为02. 如果），那么ad=bc。 =bd

【趁热打铁】组成比例的比是（1. 能与15 ：9 ）。A. 13 ：15 B. 3115 ：3 D. 15 ：：5 C. 5）。能与：2. 组成比例的是（

161911 C. D. A. 2：3 B. :::41822233. 在比例：

= 4：7中，和是外项，和是内项，将这个比例改写成分数形式是 = ．

4. 在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是（）。

5. 如果a：b=5：9 ,那么a：5=（）：（）。

23相当于B的，A：B=（）：6. A的（）34()a=，a：8=（）：（）。，

则如果7. 2a=6b()b），写成比例是（6x=7y如果8.

A. 6:7=y:x

B. x:y=6:7

C. 6:x=7:y

D. 6:y=7:x ）。21这四

个数组成的比例式，下面的哪个式子是正确的（ 99. 用3、7、、 D. 3×21=7×9 B.

3:7=9:21 C. 9:3=7:21 A. 21:3=7:9

拓展

1.根据比例的基本性质，求比例中的某一项

43)()(9:6.5:=5 2 （）（1）=:3:

252)()(95=::6.5））（ 4（3=::457.53

2.运用例举法把乘法等式改写成比例2（（2） 8031）×=4×

60 ??16120.53

判断四个数能否组成比例3.

，918这四个数能否组成比例，，3）判断（16

“我俩各自左走的路程和时间的比能组成比分钟走了3）小强1180米，小刚小时走了千米。小强说：2（”小刚说：例。”他们谁说得对“不能组成比例。

知识点二解比例

1.解比例的意义：求比例中的未知项，叫做解比例

2.方法：

（1）根据比例的基本性质把比例转化成乘法算式

（2）解方程求出未知项的值

【趁热打铁】

1.解比例

111123115:7?x:1.4：X ：=x=:14=0.5:

x45252.4

2. 根据条件列比例解比例

（1）36与X的比等于4与的比．

11的比，这个数是多少）一个数和8的比等于2（和34

（3）比的两个外项是和5，两个内项是X和．

3.一种农药，用药液和水按1：1500配制而成，现有3千克药液，能配制这种农药多少千克

4.隆兴嘉园11号楼的实际高度是38米，它的高度与模型高度的比试500:1.那么模型的高度是多少厘米

正比例和反比例2.

知识点一正比例

正比例的意义一、

1.两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

2.如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），那么正比例关系可以表示为

y()k一定=x例：正方形的周长与边长；速度一定时的路程与时间；单价一定时的总价与数量。

注：判断两种量是否成正比例，要做到“两判”：一判这两种量是不是相关联的量，二判两个量的比值是否一定。

二、正比例图像的特点

正比例图像是一条从原点出发的射线。从图像中可以直观地看到两种量的变化情况，可以不用计算，由一个量的值就能直接找到相对应的另一个量的值

【趁热打铁】

1.判断下面每题中的两种量是否成比例。

（1）笔记本单价一定，数量和总价（）

（2）工作效率一定，工作时间和工作总量（）

（3）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的（）

（4）正方形的周长和边长（）

（5）人的身高和体重（）

2. 公共汽车里的投币箱贴有“2元/人”．

（1）把下表填写完整．

6 4 2人上车的人数/ 1

6 10元投币箱的车费/ 2

（2）根据表中的数据，在下图中描出车费和上车的人数所对应的点，再把它们按顺序连起来。

（3）你发现哪个量与哪个量成什么比例请说明理由。

3. 妈妈去买苹果，苹果的总价和购买的数量如下：

数量（千克） 2 4 5 8 10 12

48 总价（元） 8 16 24 32 40 ）妈妈买苹果的总价和所买数量成正比例吗为什么1（．

）根据表中数据，在下图中描出总价和所买数量所对应的点，再把它们用线连起来。（2

元可以买多少千克苹果千克苹果需要多少元60（3）看上图判断，妈妈买5

同一时间，同一地点测得树高和影长如下图：4.

）看图填写下表：（1

532 4树高/m 1

影长/m

2）树高和影长成比例吗成什么比例为什么（

8米高的树，这时的影长是多少米（3）根据图象，估计

4. 甲、乙两车行驶的路与时间的关系如图： 1）甲车行驶的路程与时间是否成正比例关系乙车呢（

）千米。）千米，乙车行驶（（2）3小时甲车行驶（

）从图象上看，甲车的速度快还是乙车的速度快（3

两地相距多少千米、B两地同时出发，相向而行，经过5小时相遇．则AB（2）如果甲、乙两车从A、

y成正比例关系，完成下面的表：5. 已知x和

18 7X 6824 Y 36

反比例知识点二

1.两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

2.如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的成绩（一定），那么反比例关系可以表示为

()kxy一定=

例：路程一定时的速度与时间；总价一定时的单价与数量。