冀教版-数学-七年级上册- 4.1整式 教案
冀教版七年级数学上册：4.1 整式 学案
整式【学习内容】整式【学习目标】1．掌握整式的项、次数、常数项的概念。
2．由单项式与多项式归纳出整式的概念。
【学习重难点】1．掌握整式的项、次数、常数项的概念。
2．由单项式与多项式归纳出整式的概念。
【学习过程】一、自主学习1.长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是______________；2.某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生______________人；3.鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头______________个，脚______________只。
4．观察以下四个代数式，说说它们与前面所学的单项式有何区别。
(1)2(a＋b) (2)21＋x (3)a＋b (4)2a＋4b5.什么是多项式？什么是多项式的项？什么是常数项？请举例说明。
6.指出下列多项式的项和次数。
(1)3x－1＋3x2 (2)4x3＋2x－2y27.指出下列多项式是几次几项式。
(1)x 3－x ＋1 (2)x 3－2x 2y 2＋3y 2二、合作探究1．已知代数式3x n -(m-1)x+1是关于x 的三次二项式，求m 、n 的值。
三、通关检测1.填空题：①几个单项式的_________，叫做_________。
②_________和_________统称整式。
③多项式2x 4-3x 5-5是_________次_________项式，最高次项的系数是_________，四次项的系数是_________，常数项是_________。
④多项式a 3-3ab 2+3a 2b-b 3是_________次_________项式，它的各项的次数是_________。
⑤把下列代数式，分别填在相应的集合中：-5a 2，-ab ，3xy ，a 2-2ab ，23n m -，1-22x ，13+m 单项式集合：{…}多项式集合：{…} 整式集合：{ …} 2.判断题：（对的画“√”，错的画“×”） ①263m-是整式。
冀教版七年级数学上册教案4.1-整式
紧接着让同学指出先前写在黑 板上的代数中的单项式，并安排练习， 写出下列代数式中的单项式：
abc，－3x2yz3，－5ab3，a＋b， 2
a，20%m，－0.6x2y，－xy2，1，π 导学生的解答，个别
解答错的给予纠正和说明. 四、课堂小结，提炼观点 师：今天我们知道了哪些方面的
知识呢？ 1.含有加减运算或分母含字母
的代数式不是单项式. 2.单项式系数包含前面的性质
符号，当性质符号为“＋”时可省略， 当性质符号为“－”时，不可省略.
3.只含字母因数的单项式，系数 是 1 或－1，不是 0.
0.6x2y，－xy2，πr2，3×105xy2，x. 2
学生举手回答，不对的还是由学 生纠正.
师：单项式的次数是指单项式中 所有字母的指数和，注意π是常数，a 的指数是 1，不是 0.
三、运用新知，解决问题 完成教材第 123 页练习第 1，2 题. 学生做练习，请两位学生在黑板
教学资料 应有尽有
师：请同学们仔细观察所列出的 代数式，小组合作讨论，探讨所列出 的代数式有什么共同特征.
教师到各小组巡回旁听学生的 讨论，点拨学生讨论中提出的代表发表讨论结 果.
师：同学们总结得很好，这些代 数式的共同特征可以汇总为：若乘方 作为乘法的特殊运算，则这些代数式 都是数、字母(或字母与字母)的积的 形式.像有以上特征较常用的简单代 数式，是咱们今天要着重探讨、加深 认识的代数式.人们还给这样的代数 式取了一个名字呢！取了个什么名3 的系数. 师：说出下列各单项式的系数：
abc，－3x2yz3，－5ab3，a，20%m，－ 2
0.6x2y，－xy2，πr2，3×105xy2，x. 2
冀教版七年级数学上册说课稿4.1 整式
冀教版七年级数学上册说课稿 4.1整式一. 教材分析冀教版七年级数学上册第四单元《整式》是学生在学习了有理数、代数式等基础知识后的进一步拓展。
本节课的主要内容是让学生掌握整式的概念，理解整式的加减运算规则，并能够熟练地进行整式的计算。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经掌握了有理数、代数式等基础知识，对于数学中的加减乘除运算也有一定的了解。
但部分学生在理解整式概念和进行整式运算时仍存在一定困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的薄弱环节进行有针对性的讲解和辅导。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握整式的概念，理解整式的加减运算规则，能够熟练地进行整式的计算。
2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流等方法，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在实际生活中的应用价值。
四. 说教学重难点1.教学重点：整式的概念、整式的加减运算规则。
2.教学难点：整式的运算过程中，如何正确理解和运用相关规则。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动法，引导学生主动探究整式的概念和运算规则。
2.利用多媒体课件，生动形象地展示整式的运算过程，帮助学生直观理解。
3.小组讨论，让学生在合作交流中解决问题，提高学生的参与度。
4.运用例题讲解，让学生在实践中掌握整式的运算方法。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习有理数和代数式知识，引出整式概念，激发学生学习兴趣。
2.讲解整式概念：讲解整式的定义，让学生明确整式的组成要素。
3.整式加减运算规则：引导学生通过实例分析，总结整式加减运算的规则。
4.练习巩固：布置适量练习题，让学生在实践中掌握整式运算方法。
5.课堂小结：总结本节课所学内容，强调整式概念和运算规则。
6.课后作业：布置相关作业，巩固所学知识，提高学生应用能力。
冀教版-数学-七年级上册- 4.1整式 同步教案
4.1整式
一、教材分析
本节是整式的加减一章的起始课需要经历在具体情境中用代数式表示数量关系的过程，发展符号感，了解单项式的系数、次数，多项式的项、次数等概念，并能在具体问题中识别和运用.
二、学情分析：
学生已有了第三章的基础，从学生身边的实例开始，通过列代数式，表示出数量之间的关系，即复习了旧知识，又为引入新知识打下基础，学生接受起来比较容易.
二、教学目标
1.经历在具体情境中用代数式表示数量关系的过程，发展符号意识.
2.感受单项式概念建立的过程，知道它与代数式之间的联系和区别.
3.了解单项式的系数、次数等概念，并能在具体问题中识别和运用.
三、教学重点
能熟练写出一个单项的次数与系数.
四、教学难点
能在具体问题中识别和运用单项式．
五、教学过程：
（5）如图，在边长为a 的正方形内，挖去一个
底为b ，高为2
1
的三角形，则剩下部分的面积为
_______ .
一 起 探 究
观察上面得到的代数式，你能从它们所包含的运算来对它们进行分类吗？你会怎么分？
让学生自己对所得到的代数式
进行分类，从
而引出单项式的定义，这样更能加深学生对单项式概念的理解.
知 识 形 成
像,1.0,,2a b a mn 它们这些代数式它们都有一个
共同的特点，即它们都可以写成一个数与字母的积. 概括：由数字与字母（或字母与字母）相乘组成的
代数式，称为单项式.
注：（1）单项式是只有数字与字母的积；
（2）单独的一个数或一个字母也是单项式；
教师引导学生归纳出单项式的概念．。
冀教版七年级数学上册教学设计 4.1 整式
冀教版七年级数学上册教学设计 4.1整式一. 教材分析冀教版七年级数学上册的“整式”一节，主要介绍了整式的概念、性质和运算。
这部分内容是初等数学中的基础，对于学生理解代数、函数等高级概念具有重要意义。
教材从简单的数和字母的组合入手，引导学生认识整式，并通过对整式的加减、乘除运算，让学生掌握整式的基本运算方法。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于数的运算和简单的代数概念有一定的了解。
但他们对整式的理解还较浅显，对于整式的运算规则还需要通过实例进行讲解和练习。
此外，学生的学习习惯和方法各有不同，需要教师在教学过程中进行引导和调整。
三. 教学目标1.让学生理解整式的概念，掌握整式的性质。
2.学会整式的加减、乘除运算，能够熟练进行整式的运算。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.整式的概念和性质。
2.整式的加减、乘除运算规则。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过问题自主学习和探索。
2.使用实例讲解，让学生通过具体的例子理解整式的概念和运算规则。
3.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，内容包括整式的概念、性质和运算规则。
2.准备一些实际的例子，用于讲解和练习。
3.准备课后习题，用于巩固所学内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出整式的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（15分钟）讲解整式的概念和性质，让学生理解整式的基本含义。
3.操练（20分钟）让学生通过实际的例子，掌握整式的加减、乘除运算规则。
4.巩固（10分钟）让学生进行一些整式的运算练习，巩固所学内容。
5.拓展（10分钟）引导学生思考整式的应用，例如在解决实际问题时如何运用整式。
6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，让学生明确所学知识。
7.家庭作业（5分钟）布置一些整式的运算练习，让学生课后巩固所学内容。
【教育资料】冀教版七年级上册数学4.1《整式》教案学习精品
《整式》教案教学目标1、经历用字母表示数量关系的过程，在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感.2、了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数.3、进一步发展观察、归纳、分类等能力，发展有条理的思考及语言表达能力.教学重点正确理解单项式、多项式及整式的概念，掌握单项式和多项式的特征，会正确区分单项式和多项式.教学难点正确理解单项式、多项式及整式的概念，掌握单项式和多项式的特征，会正确区分单项式和多项式.教学方法尝试练习法，讨论法，归纳法.教学过程一、情境导入1、一个三角尺如图所示，阴影部分所占的面积是__________；2、某校学生总数为x，其中男生人数占总数的35，该校男生人数为__________；3、一个长方体的底面是边长为a的正方形，高为h，体积是__________；4、小芳房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成(它们的半径相同).⑴装饰物所占的面积是多少？⑵窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？(窗框面积忽略不计)二、新课教学 请你根据上面式子的结构，看看能分成多少类？第一类：216b π、109x 、0.8(115%)a +、2a h单项式 第二类：ab -216b π、24abc -、2a +2b 多项式 引出概念：单项式、多项式、整式.单项式与多项式的区别：x 53、h a 2、ab 、722y x -、216b π、a 、—b 、1的次数和系数.2、多项式的项数和次数，练习：216b ab π-、2a +2b 、mn ab 2121-、2532232-+-b a b a 、b a ab -+23的项数和次数.注：1、单独一个非零数的次数是0.bab2、当单项式的系数为1或—1时，这个“1”应省略不写.3、确定多项式的次数时，应注意先确定每个单项式每个字母的指数；再计算这个单项式中所有字母的指数的和.4、单独一个数或一个字母也是单项式在讲解完单项式、多项式、整式的概念及整式的次数后，立即让学生把上一环节中的代数式进行归类并求出它们的次数.三、巩固练习：1、在代数式231a ，2243b a -，-ab ，)(1y x a +，)(21b a +，712+x 中， 单项式有________________，它们各自的系数分别为____________，多项式有______________________________.2、单项式的次数：字 母 字母的指数 指数和 次 数3x3 项数 项 各项次数 最高次数 多项式次数 小结(1)这节课，你学到了什么？(2)整式是指什么？(3)单项式、多项式的次数是怎样求的？(4)如何给单项式、多项式起个名字？。
冀教版数学七年级上册4.1《整式》教学设计
冀教版数学七年级上册4.1《整式》教学设计一. 教材分析冀教版数学七年级上册4.1《整式》是学生在掌握了有理数、实数等基础知识后的进一步学习，整式作为代数的基本形式，在数学中占有重要的地位。
本节课主要介绍整式的概念、分类和基本运算，为学生以后学习函数、方程等高级代数知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，但对于整式的理解和运用还需要通过具体的例子和练习来逐渐培养。
在学习过程中，学生需要通过观察、思考、操作、交流等活动，掌握整式的相关概念和运算规律。
三. 教学目标1.了解整式的概念，能正确识别整式；2.掌握整式的分类，能准确判断各类整式；3.学会整式的基本运算，能熟练进行整式的加减乘除；4.培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.整式的概念和分类；2.整式的基本运算方法和规律。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究整式的相关知识；2.利用具体例子，让学生通过观察、操作、思考，总结整式的性质和运算规律；3.采用小组合作学习，让学生在交流中巩固知识，提高能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，展示整式的概念、分类和运算；2.准备一些具体的例子，用于讲解和练习；3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾已学过的有理数、实数等基础知识，为新课的学习做好铺垫。
例如：“你们知道有理数和实数的关系吗？整数和分数都属于有理数，那么整式和有理数有什么关系呢？”呈现（10分钟）教师通过PPT展示整式的概念、分类和运算，让学生初步了解整式的相关知识。
例如：整式的定义、整式的分类、整式的运算方法等。
操练（10分钟）教师给出一些具体的例子，让学生通过观察、操作、思考，总结整式的性质和运算规律。
例如：判断给定的代数式是否为整式，如果是，属于哪一类整式；进行整式的加减乘除运算等。
巩固（10分钟）教师学生进行小组合作学习，让学生在交流中巩固知识，提高能力。
冀教版数学七年级上册4.1《整式》教学设计
冀教版数学七年级上册4.1《整式》教学设计一. 教材分析冀教版数学七年级上册4.1《整式》是学生在学习了有理数、代数式等基础知识后的进一步拓展。
本节课主要介绍了整式的概念、分类和运算法则，为学生今后学习更复杂的代数知识打下基础。
教材通过生动的例题和丰富的练习，帮助学生理解和掌握整式的相关知识。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对代数概念有一定的认识。
但部分学生在理解上还可能存在一定的困难，特别是对于整式的分类和运算法则。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，针对不同学生的需求进行引导和帮助。
三. 教学目标1.理解整式的概念，掌握整式的分类。
2.掌握整式的运算法则，能够熟练进行整式的运算。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.整式的概念和分类。
2.整式的运算法则。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的例题和实际问题，引发学生的兴趣，引导学生主动探究。
2.合作学习法：鼓励学生之间相互讨论、交流，培养学生的团队协作能力。
3.引导发现法：教师引导学生发现问题的规律，培养学生的自主学习能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的PPT，展示整式的概念、分类和运算法则。
2.练习题：准备适量的练习题，巩固学生的学习效果。
3.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生运用整式知识解决问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，引导学生思考如何用数学知识解决问题。
例如，小红买了3个苹果和2个香蕉，一共花了9元。
问苹果和香蕉的单价分别是多少？2.呈现（10分钟）介绍整式的概念和分类。
整式是由数字、变量和四则运算符组成的代数表达式。
根据变量的指数，整式可分为单项式和多项式。
3.操练（10分钟）让学生进行一些整式的运算练习，巩固所学知识。
例如，计算以下整式的值：2x^2 - 3x + 12(x - 1) + 3(x + 2)4.巩固（5分钟）让学生分组讨论，总结整式的运算法则。
冀教版-数学-七年级上册-4.1 整式第1课时 教案
4.1 整式第1课时教学目标：能够正确判断单项式、以及单项式的系数和次数等．重点单项式的系数、次数等概念．难点对单项式有关概念的理解．教学过程设计：创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容问题：能被2整除的整数叫做偶数，不能被2整除的整数叫做奇数.设k表示任意一个整数，用含有k的式子表示：（1）任意一个偶数：；（2）任意一个奇数：；【答案】（1）2k（2）2k-1从上面的例子可以看出：用字母表示数，可以把一些数量关系更简明地表示出来，把具体的数换成抽象的字母，是所得式子反应的规律具有普遍意义，从而为叙述和研究问题带来方便.前面出现的91n，2k-1等，像这样用加减乘除乘方等符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式.单个的数或字母也是代数式.在代数式中乘号的书写方式：“.”或不写.代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．活动1：填空，观察所填式子的特点1）边长为x的正方形的周长是__________；2）一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走的路程是_______千米；3）若正方体的的边长是a，则它的表面积是_______,体积是________；4）设n是一个数，则它的相反数是________．【答案】1）4x2）v t3）6a2a34）-n学生活动设计：学生自己解决上述问题，然后观察所填式子，归纳其特点，进而初步理解单项式的概念．所填式子是4x 、vt 、6a2.a3.－n ，特点是都是数字或字母的乘积．教师活动设计：引导学生在观察的基础上归纳单项式的定义： 单项式：由数字或字母乘积组成的式子是单项式．分析式子4x 、vt 、6a2.a3.－n 得出：单项式中的数字因数叫作单项式的系数（4x 、vt 、6a2.a3.－n 的系数分别是4.1.6.1.－1）；单项式中所有字母的指数和是这个单项式的次数（4x 、vt 、6a2.a3.－n 的次数分别是1.2.2.3.1）．活动2：根据对单项式的理解，解决下列问题．（1）小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）．装饰物所占的面积是______．（2）某校学生总数为x ，其中男生人数占总数的53，男生人数为_______；（3）一个长方体的底面是边长为a 的正方形，高是h ，体积是_______．学生活动设计：学生独立思考，分析第（1）个问题中装饰物是由两个四分之一圆和一个半圆组成，它们的半径相同，由图中的已知条件可知半径为4b ，所以装饰物所占的面积恰好是半径为4b的一个圆的面积即216b；（2）中男生人数为53x ；（3）中这个长方体的体积是a2h ．教师活动设计：引导学生在解决问题后，分析各个单项式的系数和次数，并进行交流，在交流中纠正一些不正确的想法．应用提高、拓展创新问题1：用单项式填空，并指出它们的系数和次数：（1）每包书有12册，n包书有___________册；（2）底边长为a，高为h的三角形的面积是_________；（3）一个长方体的长、宽都是a，高是h，它的体积是________；（4）一台电视机原价是a元，现按原价的9折出售，那么这台电视机现在的售价为______元；（5）一个长方形的长是0.9，宽是a，这个长方形的面积是_________．解：（1）12n，它的系数为12，次数是1；（2）ah12，它的系数是12，次数是2；（3）a h2，它的系数是1，次数是3；（4）0.9a，它的系数是0.9，次数是1；（5）0.9a，它的系数是0.9，次数是1．例题讲解例1 用代数式表示，并指出它们的系数和次数.（1）某商店8月份营业额为m万元，9月份营业额比8月份增加了25%.9月份的营业额为多少万元？（2）某品牌汽车原价a元/辆，现按九折出售，如果一周内销售了这种汽车b辆，那么这周的销售额为多少元？（3）一个长方体形状的零件，它的底面边长分别是a cm和b cm，高是h cm，这个零件的体积是多少立方厘米？解：（1）（1+25%）m，它的系数是1+25%，次数是1.（2）0.9ab，它的系数是0.9，次数是2.（3）abh，它的系数是1，次数是3.跟踪训练写出系数是﹣3，次数是5次，字母因数为a，b的三个代数式___________．【答案】﹣3ab4.﹣3a2b3.﹣3a3b2【解析】解：根据单项式系数的定义及次数的定义知，只要字母因数A.b的指数和是5，且ab的系数是﹣3的代数式均符合要求，例如﹣3ab4.﹣3a2b3.﹣3a3b2.﹣3a4b．故答案为：﹣3ab4.﹣3a2b3.﹣3a3b2．归纳小结、布置作业小结：单项式以及相关概念．作业：教材习题．。
冀教版七年级数学上册教学设计 4.1 整式
冀教版七年级数学上册教学设计 4.1整式一. 教材分析冀教版七年级数学上册的“整式”一节，主要介绍了整式的概念、性质和运算。
这一节内容是初中数学的基础，对于学生理解代数、函数等后续知识具有重要意义。
教材通过丰富的例题和练习，帮助学生掌握整式的相关知识。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的代数基础，对于简单的数学运算和概念有一定的理解。
但是，整式的概念和性质较为抽象，需要通过具体的例题和练习来加深理解。
此外，学生对于新知识的接受程度不同，部分学生可能需要更多的引导和帮助。
三. 教学目标1.了解整式的概念和性质；2.掌握整式的运算方法；3.能够应用整式的知识解决实际问题。
四. 教学重难点1.整式的概念和性质；2.整式的运算方法；3.整式在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过设置问题，引导学生思考和探索；通过案例分析和练习，让学生理解和掌握整式的知识；通过小组合作，促进学生之间的交流和合作。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题；2.准备教学PPT和板书；3.准备教学环境和教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾已学的代数知识，为新课的学习做好铺垫。
例如：“你们已经学习了哪些代数知识？整数和分数在代数中有什么作用？”2.呈现（10分钟）介绍整式的概念和性质。
通过PPT展示整式的定义、例子和相关性质，让学生初步了解整式。
3.操练（10分钟）让学生进行整式的运算练习。
给出一些简单的整式运算题目，让学生独立完成，巩固所学知识。
4.巩固（5分钟）通过小组合作，让学生解决一些实际问题。
例如：“计算下列表达式的值：（x+2）（x-3）”、“已知a=3，b=4，求a²+b²的值”。
5.拓展（5分钟）引导学生思考整式在实际问题中的应用。
例如：“在购物时，如果商品的原价为a元，优惠了b元，那么优惠后的价格是多少？”6.小结（5分钟）让学生总结本节课所学的知识，教师进行点评和补充。
初中数学(冀教版)七年级-4.1 整式_教学设计_教案_1(课件免费下载)
教学准备1. 教学目标1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。
2. 教学重点/难点重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
难点：单项式概念的建立。
3. 教学用具4. 标签教学过程情景链接：一个画家有6个棱长为a的正方体，他在地面上把他们摆成如图所示形状，然后他把露出的表面涂上颜色。
问题探究：你知道被涂上颜色的总面积是多少呢？回顾与思考：列代数式1、小亮家的电冰箱平均每天耗电量为m千瓦时，那么n天耗电量_ _ ？2、某物品包装箱的形状是长方体，如果包装箱的宽和高都是acm，长是bcm那么六个这样的长方体的的体积是？3、一个两位数，各位数字是x，十位数字是y，这个两位数可表示______？4、为了保护环境，促进生态平衡，某地计划增加植树造林面积，如果第一年植树造林a公顷，第二年比第一年增加了10%，那么第二年比第一年的植树造林面积增加了______多少公顷？5、在边长为a的正方体内，挖去一个底为b，高为½的三角形，则剩下部分的面积为_____ 多少？（课本122页）6、一个圆柱体地面半径是r,高时h，这个圆柱体的体积？是_______?表面积是_______ ？7、m的相反数是______？(数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。
让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。
)活动1：观察与思考(1) 6mn (2) a2b (3)10y+x (4) 10%a (5) a 2-(6) πr2h 2πr2+2πrh (7) -m回答问题：1、从所含的运算来看，它们各自有什么特点？你来分一分，归归类。
4.1整式第2课时教学设计-2024-2025学年冀教版(2024)七年级数学上册
3. 整式的运算
- 同学们，掌握了整式的性质之后，我们就可以进行整式的运算了。
- 首先，我们来看整式的加减法，整式的加减法类似于我们日常的加减法，只需要将同类项相加或相减即可。
- 接下来，我们来看整式的乘法，整式的乘法有一个非常重要的法则，就是分配律。
- 课堂参与度：部分学生课堂参与度不高，影响教学效果。
- 评价方式单一：现有的评价方式过于依赖考试成绩，不能全面反映学生的学习效果。
3. 改进措施
- 对于理解难度的问题，我在课后会针对性地辅导学生，帮助他们理解整式乘除法的原理和步骤。
- 为了提高学生的课堂参与度，我会设计更多的互动环节，如小组竞赛、问题抢答等，激发学生的学习兴趣。
5. 合作能力：学生们在小组讨论和实践过程中，能够提高团队合作和交流的能力，学会与他人共同解决问题。
教学评价与反馈
1. 课堂表现：观察学生们在课堂上的参与程度和表现，包括他们的注意力集中程度、积极参与讨论和提问的情况。
2. 小组讨论成果展示：学生们在小组讨论中的表现和成果，包括他们的合作能力、思考问题的深度和广度以及能够提出有价值的观点。
教学难点与重点
1. 教学重点
- 整式的概念：理解整式的定义，包括单项式和多项式。
- 整式的性质：掌握整式的基本性质，如系数、次数的概念。
- 整式的运算：熟练运用整式的加减、乘除法则进行计算。
- 整式运算的优先级：理解并应用整式运算的优先级规则。
2. 教学难点
- 整式的乘法法则：学生可能对整式乘法中的分配律理解不深，导致计算错误。
- 最后，我们来看整式的除法，整式的除法实际上就是乘法的逆运算，我们可以通过因式分解来解决除法问题。
冀教初中数学七上《4.1整式》word教案 (1)
迁西三中七年级数学学教案姓名学号班级
分别是 ， ， ，常数项是 。
(2) 多项式的次数不是所有项的次数之和, 而是次数最高的项的次数。
如：
3x-2x 2+1的最高次项是 ，次数是 。
可知3x-2x
2
+1是 次 项式
例1 指出下列多项式的项和次数
（1）3x －1＋3x 2
y （2）4x
3
＋2x －2y 2 。
解：（1）多项式的项有： 次数是 （2）多项式的项有： 次数是 例2 指出下列多项式是几次几项式。
（1）x
3－x ；
（2）x 3
－2x 2
y 2＋3y 2。
跟踪训练一
1、下列各代数式x 2-5, -1, -3x+2 , , πr 2
, 哪些是多项式？
2、请按要求填表： 多项式 2a-1 -2x+x 2
-3 X 3-2xy 2+y 3-x 2y
项 常数项 次数 几次几项式
3，用代数式表示，并指出它们的项和次数，是几次几项式。
（1）现在地球上的生物约有150万种,其中无脊椎动物约有m 万种,有脊椎
物约有＿ 万种，项有 ，次数 是 次 项式
（2）如图,城楼门口的形状是长方形,上部是半圆形,
城门口的面积是＿＿＿，项有 ， 次数 ，是 次 项式
合作探究二：整式的概念
1、单项式和多项式统称为整式。
2，单项式,、多项式、整式、代数式四者之间的关系：
、y x 2-c
b a +12
1
+x a 2
代数式
?
整式
多项式 单项式。
最新冀教版七年级数学上册《4.1整式(一)》学案
四、拓展练习： 1.已知单项式﹣3 α 2.已知单项式 五.作业布置
3
2
b c 的次数是 9，则 x＝
3
x
。
x 2m y 3 z 的次数是 8，则 m 的值是（ 7
）
难 学
点 法
教 一
法
小组合作探究法
小组合作探究法
预习导航
三、巩固练习 1. 下列各代数式是不是单项式？为什么？ ⑴.x＋y ⑵. ﹣
1.一辆汽车以 60 千米/时的速 度，行驶了 C 千米，则这辆汽车的行驶时 间为 小时。 。
2.长方形的长为 m，宽为 n，两个这样的长方形面积和为
x 5
⑶.
4 a
⑷. 2π r ⑸.﹣α
2 2
3 2 3 x yz 2
⑶.
abc 3 2 3 ⑷.﹣a ⑸. ﹣2 m n ⑹. 7
注意： 1 2 3 c，2mn， a b ，﹣ x ，它们的运算有什么 1、在确定单项式的系数时：①π 是一个数，而不是一般意义上的字母。 60 这样的代数 式叫做单项式。 ②只含字母因式的单项式，其系数是 1 或﹣1，1 往往省略不写，但不能 认为系数为 0。 2 在确定单项式的次数时：
规定：单独一个数或一个字母也是单项式。 2.单项式的系数和次数 单项式
1 1 ①单独一个字母的指数是 1 而不是 0，不要漏掉字母指数是 1 的指数。 c 的系数是 ，次数是 1；单项式 2mn 的系数是 2，次数是 60 60 ②单项式的次数只与字母的指 数有关，与系数的指数无关
2 3
2；单项式 a b 的系数是 1，次数是 3；单项式﹣ x 的系数是 ﹣1，次数是 3 单项式的系数、次数的概念。 单项式的系数： 单项式的次数： 。
最新冀教版初中数学七年级上册《4.1整式》精品教案 (2)
4．4整式一、教学目标知识与能力：1、了解整式的概念。
2、理解单项式的系数和次数，多项式的项、项的系数及多项式的次数等概念。
3、能确定单项式的次数、系数和多项式的次数。
过程与方法：1、经历观察、讨论、猜想等数学活动，发展合理的推理能力，能有条理地清晰地阐述自己的观点。
2、通过从数学角度提出问题并解决问题，发展应用意识、实践能力及创新精神。
情感态度价值观：通过积极参与数学学习活动，培养独立思考和合作学习的习惯。
二、重点和难点重点：单项式、多项式的概念，准确识别单项式的系数、次数，多项式的项、次数与系数。
难点：确定单项式的系数、次数，多项式的次数。
三、教学设计教师活动1、给出代数式：-3x, -3x+4,2a 2 , ab, a 2+3a-3,432xy , a 2+b 2+3, x-1要求学生按一定的规律进行分组。
2、学生在讨论中，教师深入学生中间巡视，听取学生解决问题的方法和建议，并适当地进行交流。
3、归纳讨论结果，提出单项式与多项式的概念。
4、解释单项式的系数与次数的概念，并由引例给予具体说学生活动1、分组讨论, 动手操作2、各组对于自己分组的理由进行阐述，说明组内各代数式具有的共同特点。
3、观察理解单项式与多项式的概念。
4、仔细观察例题，理解并掌握单项式的次数与系数的含说明1、创设情景，激发学生的求知欲望，引导学生主动探索与解决问题，引入新课。
2、通过学生自主学习，小组交流，培养学生合作互助的精神，鼓励学生探究问题的热情。
3、由具体到抽象，由特殊到一般，培养学生的逻辑思维能力。
4、通过观察寻求规律，强化练习，掌握知识，让学生进一明，教师再给出一组单项式，系数和次数。
设计表格让学生填写它们的系数和次数。
5、根据单项式的系数和次数的概念，结合多项式的概念，启发学生通过猜想，得到多项式中有关概念，并提出了整式的概念。
同时应用引例中的多项式给予进一步强化。
6、展示书本中练习做一做注意概念落实情况。
冀教版七年级数学上册学案4.1整式
学习目标：1、理解单项式、多项式和整式的概念。
2、学会求一个单项式的系数和次数。
3、学会求一个多项式的项数和次数。
自主学习： 1、知识回顾（1）把或表示数的用运算符号连接而成的式子叫做代数式。
（2）在3，π-a ，m 2，2πR ，3ab，a=b 中，代数式有个。
2、 自主学习预习课本P122“大家谈谈”，完成第（3）题（3）只含有数与字母的代数式叫做单项式。
单独一个数或也是单项式。
单项式中的叫做这个单项式的系数，单项式中的所有字母的叫做这个单项式的次数。
预习课本P123“做一做”，完成第（4）题（4）几个叫做多项式，其中每一个 叫做多项式的项，不含字母的项叫做，一个多项式有几项就说这个多项式是 。
预习课本P124“做一做”，完成第（5）—（6）题 （5）一个多项式中，叫做这个多项式的次数。
（6）和统称整式。
探究一 单项式的概念例一 指出下列代数式中的单项式，并说出各单项式的系数和次数。
53a 2b ，-a ，st ，πx 3y 4，32，m 2-n【规律总结】：在理解单项式的概念时，应“三看”、“三注意”：（1）判断一个代数式是否为单项式时，看这个代数式是否是数字和字母乘积的形式，注意单独的一个数或字母也是单项式。
（2）求单项式的系数时，看单项式中的字母因数及其符号，注意没有数字因数的单项式其系数为1或-1。
（3）求单项式的次数时，看单项式中有哪几个字母，各字母的次数分别是多少。
注意没有字母因数的单项式其次数为0。
例2 已知多项式-9x 2a+1y 2-21x 3y 3+64yx 的次数是7 ，求a 的值。
【规律总结】：确定一个多项式的次数的方法为：（1）先求出每项的次数；（2）取这 些次数中最大的数，则这个数即为多项式的次数。
达标检测： 1、填表2、在下列代数式中：①7xy ；②3xy 2；③a ；④-a 2+a+5；⑤-1；⑥a-2.是单项式的是（填序号）。
冀教初中数学七上《4.1整式》word教案 (3)
6.1 整式（第一课时）教学目标:知识与技能:1．理解单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念；2．能判断一个代数式是否为单项式；3．会指出单项式的系数、单项式的次数。
过程与方法: 通过单项式、多项式和整式的概念，知道他们与代数式之间的关系和区别。
情感态度与价值观: 经历在具体情境中用代数式表示数量关系的过程，发展符号感。
教学重点:单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念。
教学难点:单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念。
教学用具:电脑， Powerpoint幻灯片，实物展示台教材分析:人们对具体事物的认识，一般要经历从具体到抽象，在从抽象到具体，不断往复，逐步提高的过程。
本节中，整式的概念、单项式的概念和次数，既是由数到式的抽象与升华，又是以后学习同类项，整式加减，乘除等知识的基础。
同时也为以后学习分式运算、一次方程和函数等知识奠定了基础。
另外，通过以往学习的经验，学生对单项式、单项式的系数、单项式的次数等概念的理解和掌握都有一定的难度。
更重要的是通过单项式的系数的不同表现形式的教学，培养学生的符号意识和有条理地思考和语言表达能力。
教学方法: 讲练结合法课时安排: 2课时第一课时教学过程设计请根据下列情境书写代数式：0讨论，教师点评。
板书设计:教学反思：本节从一组学生熟悉的生活中的具体问题出发，通过列代数式，既复习了旧知识，又为单项式概念的学习作好了铺垫，符合七年级学生的认知规律。
同时，学生经历在具体情境中用代数式表示数量关系的过程，发展了符号感。
培养了学生的符号意识。
在教学过程中，教师还注重培养了学生有条理地思考和语言表达能力。
但在系数和指数的强化训练方面还有待加强。
6．1整式（第2课时）教学目标:知识与技能:1．知道什么是多项式，会指出多项式的项数、次数。
2．知道什么是整式。
过程与方法: 通过多项式的学习，知道多项式与单项式的关系．知道整式与代数式之间的关系。
情感态度与价值观: 通过多项式的学习，感受代数式的实际背景；通过列代数式，发展符号感。
冀教版数学七年级上教学设计第四章 4-1 整式 第2课时
温馨提示：4．1 整式第2课时【教学目标】知识与技能：1．掌握整式及多项式的有关概念．2．掌握多项式的定义、多项式的项数和次数，以及常数项等概念．过程与方法：1．通过具体情境，发展学生的形象思维．2．通过观察、讨论、自主探究等形式，发展学生的抽象概括能力．情感态度与价值观：通过交流、研讨活动，培养学生主动与他人合作的意识．【重点难点】重点：多项式的概念及多项式的项数、次数等概念．难点：多项式的次数．【教学过程】一、创设情境问题导入1．回答下列问题：(1)长方形的长与宽分别为a，b，则长方形的周长是________；(2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生________人；(3)鸡兔同笼，鸡a 只，兔b 只，则共有头________个，脚________只． 通过列代数式引入多项式的定义，既是对前面知识的回顾，又可以由此导入新课，既符合学生的认知水平，又能为学生学习新知提供丰富的素材．2．观察以上所得出的四个代数式与上一课时所学的单项式有何区别．(1)2(a ＋b)；(2)21＋x ；(3)a ＋b ；(4)2a ＋4b.由学生小组派代表回答，教师应肯定每一位学生说出的特点，培养学生观察、比较、归纳的能力，同时又锻炼他们的表达能力．通过特征的讲述，由学生自己归纳出多项式的定义，教师可给予适当的提示及补充．二、探索归纳探究活动一内容：多项式及其相关概念v ＋2.5，v －2.5，3x ＋5y ＋2z ，12ab －πr 2，x 2＋2x ＋18. 问题1：这些式子有什么共同的特点？问题2：以上各式显然不是单项式，它们和单项式有联系吗？归纳：指出多项式的概念及其相关的几个概念．由单项式相加组成的代数式叫做多项式．多项式中的每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项．一个多项式由几个单项式组成，我们就把它叫做几项式，如2x －3由2x 和－ 3组成，可以叫做二项多项式，这里的－ 3就是常数项；3x ＋5y ＋2z 由3x ，5y ，2z 组成，可以叫做三项多项式．进一步引导学生探究多项式次数的概念，让学生大胆发言，只要能发挥他们的想象力即可．问题3：多项式的次数是不是也可以将所有字母的指数加在一块呢？如果字母多的话是不是有点太乱呢？如果这样的话，我们是不是派个代表就行了？派谁当代表呢？引导学生说出以次数最高的项的次数作为代表．归纳：多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．同单项式一样，一个多项式的次数是几，我们就称它为几次式，如2x－3可以叫做一次二项式，3x＋5y＋2z可以叫做一次三项式．探究活动二例题讲解【例1】(教材例2)写出多项式，并指出它们的项和次数．1．现在地球上生存的生物约有150万种，其中，无脊椎动物约有m万种，脊椎动物约有________万种．2．圆的半径为a，则它的面积为________，半圆的总长为________. 3．如图所示：城楼门口的形状下部是长方形，上部是半圆形，城楼门口的面积是________.4．一个三位数，个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则这个三位数是________.写出多项式，实际就是列出具有多项式特点的代数式．写出多项式后，依据多项式的项和次数的相关定义，确定其项和次数．思考：整式与单项式、多项式有什么关系？归纳：单项式是整式，多项式也是整式：整式中包括单项式和多项式．它们之间的关系可以表示为：整式⎩⎪⎨⎪⎧单项式多项式 做一做 按要求填表： 多项式2a －1 －2x ＋x 2－3 x 2－2xy 2＋y 3－x 2y 项常数项次数几次几项式【例2】 (教材例3)如图所示的是由一个正方体和一个长方体组成的组合体．(1)请用代数式表示这个组合体的体积．(2)这个代数式是多项式还是单项式？如果是多项式，请你说出它是几次几项式．说明：首先要正确列出代数式，然后依据所列出代数式的特点，判定其属于单项式还是属于多项式．同时需要准确理解多项式的项和次数的概念． 拓展归纳：整式、单项式与多项式的联系与区别：三、交流反思今天，你学到了什么？1．多项式，多项式的项，常数项，多项式的次数，整式等概念．2．多项式不包含单项式，但它的每一项都是单项式．3．多项式的次数其实是它的某一项的次数．4．注意：多项式的项应包括它的符号．四、检测反馈1．下面说法中正确的是( )A.一个代数式不是单项式，就是多项式B.单项式是整式C.整式是单项式D.以上都不对2．多项式1＋xy －xy 2的次数及最高次项的系数分别是( )A ．2，1B ．2，－1C.3，－1 D ．5，－13．多项式ab 2＋25的次数和项数分别是( )A.3，2 B ．5，2C.3，3 D ．5，14．多项式4x －5有________项，次数为________；a 2－ ab 2＋b 2有________项，次数为________.5．若多项式2xm ＋3与ax 3＋2x 2＋x －1是同次的，则m ＝________.6．判断下列各代数式中哪些是单项式，哪些是多项式，哪些不是整式．①－3xy 2；②2x 3＋1；③12 (x ＋y ＋1)；④－a ；⑤0；⑥2xy；⑦2xy3；⑧12x；⑨x2＋1x－ 1；⑩1x＋1.7．如图所示的是一个长方形园子的示意图，长方形的长为x，宽为y，里面有两个半圆形的花池，阴影部分是草坪，求草坪的面积是多少．它是多项式吗？它的次数是多少？五、布置作业P126习题A组1，2，3题； B组1，2题．六、板书设计第2课时1．多项式例1.2．多项式的项例2.3．常数项4．整式练习注意：七、教学反思本课时通过让学生回顾之前学过的例子，发现它们与单项式的不同，进而让学生总结出多项式的概念．培养了学生的归纳和概括的能力，让每个学生都参与到课堂中来．在对多项式有关概念的介绍中，以逐层深入的规律，分析概念，并通过举例让学生加以理解，让其体验新知识的必然性及需进一步学习的必要性．整个教学过程中，教师注意与单项式进行类比，发现规律，形成结论．不足之处：重点、难点过多的分析反而会降低学生自己思考及探究的热情，课堂上大部分知识可以通过教师的引导让学生去主动获取，避免教师的过多的包办代替.关闭Word文档返回原板块。
冀教版七上4.1《整式》word学案
4.1.1《整式》第1课时------单项式导学案学习目标:1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
2abc =（ ）abc; 21+x =( )(x+1);- 652y x = 一、自主学习1.认真自学课本p 122-123 内容，静思独做将p 122“做一做”（独学）2.黑板展示二、自主导学1、单项式概念：通过特征的描述，概括单项式的概念：如果式子是______ 或______ 的积组成的式子叫做_______。
补充，单独一个 或一个 也是单项式。
例如：a ，5。
判断下列各代数式哪些是单项式？ (1)21+x ； (2) 232a -； (3) 2abc ； (4)－5a b 2； (5)y ； (6)－xy 2； (7)－5。
⑧c ab （9）、π2ab - 小结： 2、单项式系数和次数：（1）单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。
单项式中的 叫做这个单项式的叫 ；一个单项式中，所有 叫做这个单项式的______。
（2）倍（系）数“1”省略； 指数“1”省略三、合作探究：例1：判断下列各代数式是否是单项式。
如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。
①x ＋1； ②x1； ③πr 2；④－652y x 。
答：① ，因为 ； ② ，因为 ；③ ，因为 ； ④ ，因为 。
四、讨论交流：下面各题的判断是否正确？（群学）①－7xy 2的系数是7； ②－x 2y 3与x 3没有系数； ③－a b 3c 2的次数是0＋3＋2；④－a 3的系数是－1； ⑤－32x 2y 3的次数是7； ⑥31πr 2h 的系数是31。
五、整理学案通过以上练习及例题，注意以下几点：①圆周率π是 不是 ；②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常 ， 如x 2，的系数为 －a 2b 的系数为 ；③单项式次数只与字母的 有关，与系数无关。
④指数“1” 通常 ，-2y 的指数为 xy 5-的指数为六、反馈检测：1、指出下列单项式的系数和次数。
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4.1整式教案
3x-2x 2+1的最高次项是 ，次数是 。
可知3x-2x
2
+1是 次 项式
例1 指出下列多项式的项和次数
（1）3x －1＋3x 2
y （2）4x
3
＋2x －2y 2 。
解：（1）多项式的项有： 次数是 （2）多项式的项有： 次数是 例2 指出下列多项式是几次几项式。
（1）x
3－x ；
（2）x 3
－2x 2
y 2＋3y 2。
跟踪训练一
1、下列各代数式x 2-5, -1, -3x+2 , , πr 2
, 、y x 2- 哪些是多项式？
2、请按要求填表： 多项式 2a-1 -2x+x 2
-3 X 3-2xy 2+y 3-x 2y
项 常数项 次数 几次几项式
3，用代数式表示，并指出它们的项和次数，是几次几项式。
（1）现在地球上的生物约有150万种,其中无脊椎动物约有m 万种,有脊椎
物约有＿ 万种，项有 ，次数 是 次 项式
（2）如图,城楼门口的形状是长方形,上部是半圆形,
城门口的面积是＿＿＿，项有 ， 次数 ，是 次 项式
合作探究二：整式的概念
1、单项式和多项式统称为整式。
2，单项式,、多项式、整式、代数式四者之间的关系：
代数式包含整式，整式包含 和
c
b a +12
1
+x a 2
代数式
? 整式
多项式 单项式。