好东西 绘制任意跨连续梁上任一截面处的弯矩、剪力、变形影响线
[整理]什么是影响线
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桥梁上行驶的列车、汽车等这些车辆荷载，厂房中吊车梁上开行的吊车荷载，这些荷载的大小、方向不变、但是作用位置是随时间而变化，这些荷载我们称它为移动荷载。
影响线就是解决结构在移动荷载作用下内力、反力等量值计算问题的工具和手段。
为了研究方便，我们先选取一种最基本的、最简单的同时也是最典型的情况。
我们从只有一个竖向单位集中荷载沿结构移动时，指定量值随荷载作用位置变化而变化的规律入手。
从这个图我们可以看出，什么是影响线？结构中某一量值（如F yA）随着单位移动荷载F P = 1 作用位置变化而变化的规律，该图形就称为这个量值（如F yA）的影响线。
下面这两幅图，一个是简支梁C截面弯矩影响线，另一个是简支梁在集中荷载F P作用下的弯矩图。
请你观察这两幅图，思考一下，影响线和内力图有什么区别？影响线反映的是移动荷载对某一指定位置内力的影响，而内力图反映的是固定荷载对杆件轴线上各个位置内力的影响。
由影响线的概念可知，影响线是表示所求量值S 与移动荷载F P = 1 的作用位置x 之间关系的函数的图形。
因此，在绘制影响线时，可先把移动荷载F P= 1 放在任意处，以横坐标x 表示其作用位置，根据静力平衡条件，列出量值S 与x 之间函数关系方程，这个方程就称为影响线方程。
利用影响线方程，就可绘出量值S 的影响线，这种作影响线的方法，称为静力法。
解：将A设为坐标原点，AB方向为x轴的正向，将移动荷载F P=1放在一任意位置，以x表示其作用位置。
（1）支座反力F yA的影响线取梁AB为隔离体，规定竖向反力向上为正，由得到即上式就是支座反力F yA的影响线方程。
可见，支座反力F yA的影响线是坐标x的一次函数， AB范围内为一条直线。
就可以绘出F yA的影响线如下图所示。
一般将影响线的正值画在基线的上侧。
（2）支座反力F yB的影响线类似于绘出F yA影响线的过程，由得到可见，支座反力F yB的影响线也是一条直线。
就可以绘出F yB的影响线如下图所示。
超静定梁的影响线绘制机动法.ppt
A
B
C
D
利用已作出的弯矩影响线,即可按叠加法求得连续梁上 任一截面的弯矩、剪力以及支座反力影响线。
AB: BC:
y(
x1
)
(6 x1 ) 78
x12
y(x2
)
(6x2 )x2 93.6
(8.4
x2
)
CD:
y(
x3
)
(6
x1 ) x3 (12 486
x3
)
返回
先绘制支座弯矩的影响线：如MB
x
P=1
E
A
B
C
D
E
A
B MB=δ111
C
D
δP1
E
A
P=1 B MB δ11
C
D
产生δ11
E
MA
δP1
A
B MB
MC
C
D
δ1P的Mp
MB
E
A
B1
C
D
求δ11的 M
x P=l－1 x 1
求δ1p的 M
E
A
B
C
D
*
(l+x)/3(2l－x)/3 x(l x)
11
lAB 6EI
C
)
x1
A
P=1 B x2
P=1 Cm
6m
MB=1
0.25
11
6 6EI
1
(2
0.5)
(2
0.25)
3.25 EI
AB:
y(
x1
)
x1(6 x1 66EI
)
0.5(12
x1)
(
x1
6)11
多跨静定梁的影响线利用影响线求量值连续梁影响线形.ppt
FP=1距A支座的距离为x，并假设反力方向以向上为正，
由平衡方程ΣMB=0，得
FA l 1 (l x) 0
lx FA l
(0 x l)
上式称为反力FA的影响线方程，它是x的一次式，即FA的影响线 是一段直线。为此，可定出以下两点：
当x=0时， FA=1 当x=l时， FA=0 即可绘出反力FA的影响线，如图 (b)所示。 绘影响线图形时，通常规定
MC=FB·b， FSC =-FB 当F=1在截面C以右部分移动时，取截面C以左部分为隔离 体，由平衡条件得
MC=FA·a， FSC =FA 由此可知，MC和FSC的影响线方程和简支梁相应截面的相同。 因而与作反力影响线一样，只需将相应简支梁截面C的弯矩 和剪力影响线的左、右两直线向两伸臂部分延长，即可
FSC+FB=0
FSC=-FB
由此可知，在AC段内，FSC的影响线与反力FB的影响线相同，但 正负号相反。因此，可先把FB影响线画在基线下面，再取其中 的AC部分。C点的纵距由比例关系可知为。该段称为FSC影响线 的左直线，如图4-4(c)所示。
当 F=1 在 CB 段 移 动 时 (a<x≤l) ， 可 取 AC 段 为 隔 离 体 ， 由 ΣFy=0，得
MK=-x (0≤x≤d) FSK=+1
由此可作出MK和FSK的影响线，如图4-6(b)、(c)所示。
(a) D
A
l1
x F=1 B
KE
d
l
l2
(b) (c)
(d)
(e)
l1 l
图4-6
d MK影响线
1
FSK 影响线
1 FRSB影响线
l2 FSLB影响线 l 1
连续梁的影响线和内力包络图
【例10.9】 图（a）所示等截面连续梁受到 均布恒载和均布活载的作用，已知恒载的集度 为q＝20kＮ/ｍ，活载的集度为q1＝40kＮ/ｍ。 试绘制连续梁的内力包络图。
(a)
【解】 1）绘制弯矩包络图。 绘出恒载作用下的弯矩图。利用力矩分配法 计算恒载作用下连续梁的杆端弯矩，绘制弯矩图 如图 (b)所示。 绘制活载作用下的弯矩图。利用力矩分配法 计算各跨分别承受活载时的杆端弯矩，分别绘制 弯矩图如图 (c，e)所示。
[图(b)]。然后，设想在去掉支座B后的连续梁上，使B点
沿反力X的正向发生一个虚位移δ，这时梁发生如图(c)所
示的变形。称此状态为位移状态。
x
F=1
FBy
(b)力状态
δ y
(c)位移状态
在位移状态中，梁发生的与荷载F=1对应 的位移是y；与反力X对应的位移是δ。根据功 的互等定理：力状态的外力在位移状态的位移
上作的虚功，等于位移状态的外力在力状态的
位移上作的虚功。即有
故得
Xδ- Fy=0
Xy
图(c)所示的位移图可以看出，不论单位荷 载F=1在梁上移动到何处，上式均能成立。
(c)位移状态
δ y
若令δ=1，则有 X = y。
由此可见，当δ=1时，图(c)所示的位移图就是反力X 的影响线。同时在影响线图形中，梁轴线上方的部分标 正号，梁轴线下方的部分标负号，如图 (d)所示。
(b)恒载作用下的M图 （单位：kN·m）
(c) 活载在第一跨的M图 （单位：kN·m）
(d) 活载在第二跨的M图 （单位：kN·m）
(e) 活载在第三跨的M图 （单位：kN·m）
计算各弯矩图中各等分点处的竖标值。将梁 的每一跨分为四等分，计算各弯矩图中各等分点 处的竖标值，并将各等分点处对应的正、负竖标 值分别与恒载弯矩图相应竖标叠加，即得到最大 和最小弯矩值。
影响线的绘制
表示P=1作用在此点时， 表示实际荷载作用在固定位
纵坐标y 在指定截面处所产生的弯矩；置时，在此截面所产生的弯 正值画在基线上侧；单位是 矩；画在杆件的受拉侧不注
“长度”
正负；单位“力·长度”
例：作图示截面A的MA、 QA左、 QA右的影响线
x P=1
D
A
2m 3m
CB 2m
－
2
MA影响线
－
1
1
QA左影响线
x P=1
L
E
A a
C bB
FE
1 RA影响线
＋
F
A
B
－ L＋L2
L2 L
L1
L
L2
1、支座反力影响线
RB影响线
L 1
∑MB= 0 ∑MA= 0
得 RA= 得 RB=
L－x xL L
E L1 － A L
＋
B
F
ab
(－L1 ≤ x ≤ L＋ L2 )
L
L1
L＋ E
b
L
C＋
A
－ aB
QC影响线 L
F － L2
QC = q ω1＋ q ω2 注意：ω 的正负号！
b ω2
L＋
A
－C
ω1 a
L
QC影响线
所以，在给定均布荷载q 作用于结构时，某量值X的 B 影响线值为：
X = q ω1＋ q ω2＋···＋ q ωn
例：试利用影响线计算图示 简支梁，在图示荷载作用下， 截面C 的剪力值。
10kN/m 20kN
2、 QD影响线
1＋ A
RA影响线
B
C
A QD影响线
BD
快速绘制梁的剪力图和弯矩图.doc
快速绘制梁的剪力图和弯矩图梁的内力图梁的内力图——剪力图和弯矩图剪力图和弯矩图剪力方程和弯矩方程剪力方程和弯矩方程ＦＦ=F(x)=F(x)M=M(x)M=M(x)梁的剪力方程梁的剪力方程梁的弯矩方程梁的弯矩方程由前面的知识可知：梁的剪力和弯矩是随截面位置变化由前面的知识可知：梁的剪力和弯矩是随截面位置变化而变化的，如果将而变化的，如果将xx轴建立在梁的轴线上，原点建立在梁轴建立在梁的轴线上，原点建立在梁左端，左端，xx表示截面位置，则Ｆ和表示截面位置，则Ｆ和MM就随就随xx的变化而变化，的变化而变化，FF和和MM就是就是xx的函数，这个函数式就叫剪力方程和弯矩方程。
的函数，这个函数式就叫剪力方程和弯矩方程。
剪力图和弯矩图剪力图和弯矩图以梁横截面沿梁轴线的位置为横坐标，以垂直以梁横截面沿梁轴线的位置为横坐标，以垂直于梁轴线方向的剪力或弯矩为纵坐标，分别绘于梁轴线方向的剪力或弯矩为纵坐标，分别绘制表示Ｆ制表示Ｆ(x)(x)和和M(x)M(x)的图线。
这种图线分别称为的图线。
这种图线分别称为剪力图和弯矩图，简称Ｆ图和剪力图和弯矩图，简称Ｆ图和MM图。
绘图时一图。
绘图时一般规定正号的剪力画在般规定正号的剪力画在xx轴的上侧，负号的剪轴的上侧，负号的剪力画在力画在xx轴的下侧；正弯矩画在轴的下侧；正弯矩画在xx轴下侧，负弯轴下侧，负弯矩画在矩画在xx轴上侧，即把弯矩画在梁受拉的一侧。
轴上侧，即把弯矩画在梁受拉的一侧。
下端受拉为正弯矩下端受拉为正弯矩画剪力图和弯矩图时，一定要将梁正确分段，画剪力图和弯矩图时，一定要将梁正确分段，分段建立方程，依方程而作图分段建立方程，依方程而作图简支梁受均布荷载作用，如图示，简支梁受均布荷载作用，如图示，作此梁的剪力图和弯矩图。
作此梁的剪力图和弯矩图。
解：解：1.1.求约束反力求约束反力由对称关系，可得：由对称关系，可得：22、建立内力方程、建立内力方程33、依方程作剪力图和弯矩图、依方程作剪力图和弯矩图0时向右下方斜斜，时向右下方斜斜，V0时向右上方倾斜，时向右上方倾斜，V=0时为水平线。
快速绘制梁的剪力图和弯矩图
快速绘制梁的剪力图和弯矩图哎呀，今天咱们来聊聊一个很有意思的话题：快速绘制梁的剪力图和弯矩图。
这可不是啥高深莫测的技术活儿，就是让大家了解一下梁的结构特点，然后用简单的方法画出它的受力情况。
别看这个过程好像挺复杂的，其实只要掌握了一定的技巧，就能轻松搞定！咱们得了解一下梁的基本结构。
梁是建筑物中常见的一种构件，它的主要作用是承受垂直于其长度方向的荷载，将这些荷载传递到支撑结构上。
梁通常由两个平行的钢板或混凝土板组成，这两个板之间的距离叫做梁的宽度。
梁的长度可以是任意值，但通常会根据建筑物的实际需求进行设计。
接下来，我们来说说如何绘制梁的剪力图。
剪力图是一种表示梁在不同位置受到剪力作用时的力的分布情况的图形。
要画出剪力图，我们需要知道梁的几何尺寸、材料的抗剪强度以及荷载的大小。
有了这些信息，我们就可以用一些简单的公式来计算梁在不同位置受到的剪力大小了。
我们要把梁划分成若干个小的单元，这样才能更好地观察和分析梁的受力情况。
一般来说，我们可以把梁划分成若干个矩形或梯形的小单元。
然后，我们可以用一些公式来计算每个小单元受到的剪力大小。
这些公式包括：1. 矩形单元的剪力大小 = 矩形面积× 材料抗剪强度× 剪切模量2. 梯形单元的剪力大小 = (梯形面积× 材料抗剪强度× 剪切模量) ÷ 2有了这些公式，我们就可以开始画剪力图了。
我们在纸上画出一个坐标系，然后用坐标轴表示梁的长度和位置。
接着，我们可以用不同的颜色或线条来表示不同位置的剪力大小。
例如，我们可以用红色表示剪力较大的区域，用蓝色表示剪力较小的区域。
我们可以在图上加上一些注释，说明各个区域的具体含义。
现在，我们再来说说如何绘制梁的弯矩图。
弯矩图是一种表示梁在不同位置受到弯曲作用时的力的分布情况的图形。
要画出弯矩图，我们同样需要知道梁的几何尺寸、材料的抗弯强度以及荷载的大小。
有了这些信息，我们就可以用一些简单的公式来计算梁在不同位置受到的弯矩大小了。
梁的剪力和弯矩概念讲解(剪力图弯矩图,含例题)
ql 2 ql 2
ql 2 8
例题
4.6
F
图示悬臂梁AB,自由端受力F的作用,试作剪力 图和弯矩图.
FS x F
X
0xL 0 xL
A
l
B
M x Fx
kN
FL
F
kNm
例题 4.7
20 kN
X1
图示外伸梁,,试作剪力图和弯矩图.
1
求下图所示简支梁1-1与2-2截面的剪力和弯矩。
F=8kN A 2m 1 1 q=12kN/m 2 2 3m B
例 题
1.5m FB
FA
1.5m
1.5m
解： 1、求支反力
M B 0 FA 6 F 4.5 q 3 F
y
0
3 0 FA 15kN 2 FA FB F q 3 0 FB 29kN
一、梁平面弯曲的概念
1、平面弯曲的概念
弯曲变形：作用于杆件上的外力垂直于杆件的轴线，使 杆的轴线由直线变为曲线。
平面弯曲：梁的外载荷都作用在纵向对称面内时，则梁的轴 线在纵向对称面内弯曲成一条平面曲线。 q Me 纵 向 F
对称面
B A
x
FAy FBy
y
以弯曲变形为主的直杆称为直梁，简称梁。 平面弯曲是弯曲变形的一种特殊形式。
3.8 2.2 AD段：q<0， FS 图为向下斜直线， 1.41 3.8 M图为下凸抛物线。 M图为斜直线。
例题 4.9 4.10
F
Fa
2kN m
4m
5
N
a
F
a
kN
kN
4
面积计算法绘制梁的弯矩图
面积计算法绘制梁的弯矩图摘要：梁的内力作为梁的设计和检验的基本数据，在工程实际中具有非常重要的地位。
教学中梁的内力图绘制，尤其是梁弯矩图的绘制是力学课程的重点。
本文依照荷载与内力的微分关系原理，采用面积计算法来计算梁控制面上的弯矩，是一种新的快速绘制梁弯矩图的简便方法。
关键词：剪力图；弯矩图；面积计算法中图分类号：TU223 文献标识码：A一、引论为了计算梁的强度和刚度，不仅要计算梁任意横截面上的剪力和弯矩，还必须知道剪力和弯矩沿梁轴线的变化规律。
在一般情况下，梁截面位置不同，则剪力和弯矩也不同。
若横截面的位置用沿梁轴线的坐标X来表示。
则各横截面上的剪力和弯矩都可以表示为位置坐标X的函数，即Q=Q（x）M=M（x）剪力方程和弯矩方程可以表明梁上剪力和弯矩沿梁轴线的变化规律。
?为了一目了然地表明剪力和弯矩沿梁轴线的变化规律，找到梁内剪力和弯矩的最大值以及它们所在的截面位置，可以根据剪力方程和弯矩方程绘制梁的剪力图和弯矩图。
按选定的比例，用与梁轴线平行的坐标X表示梁沿轴线的截面位置，用与X轴正交的Q（或M）坐标轴表示相应截面的剪力（或弯矩），描点画出 Q（X）M（X）所表示的函数图像，分别称为剪力图，弯矩图。
在土建工程中，习惯把正剪力画在Q轴的正向，负剪力画在Q轴的负向，并注明（+）（-）号；弯矩图总是画在梁受拉的一侧，并注明（+）（-）号。
二、剪力、弯矩与荷载之间的微分关系?由力学分析可得剪力、弯矩与荷载之间存在有以下微分关系:?dQ（x）/dx=q（x） ?dM（x）/dx=Q（x）?由数学知识可知，上两式的几何意义是：剪力图上任一点的切线的斜率等于梁上对应点处的荷载集度；弯矩图上任一点的切线的斜率等于梁在对应截面上剪力。
? 利用M（x）、Q（x）、q（x）之间的关系及其几何意义，可以分析画Q图和M图的一些规律，下面分析集中情况：?1．在无分布荷载作用的梁段，由于Q（x）为常数，M（x）为一次函数，因此剪力图为一条平行于X轴的直线，弯矩图为一条斜直线。
(整理)什么是影响线.
桥梁上行驶的列车、汽车等这些车辆荷载，厂房中吊车梁上开行的吊车荷载，这些荷载的大小、方向不变、但是作用位置是随时间而变化，这些荷载我们称它为移动荷载。
影响线就是解决结构在移动荷载作用下内力、反力等量值计算问题的工具和手段。
为了研究方便，我们先选取一种最基本的、最简单的同时也是最典型的情况。
我们从只有一个竖向单位集中荷载沿结构移动时，指定量值随荷载作用位置变化而变化的规律入手。
从这个图我们可以看出，什么是影响线？结构中某一量值（如F yA）随着单位移动荷载F P = 1 作用位置变化而变化的规律，该图形就称为这个量值（如F yA）的影响线。
下面这两幅图，一个是简支梁C截面弯矩影响线，另一个是简支梁在集中荷载F P作用下的弯矩图。
请你观察这两幅图，思考一下，影响线和内力图有什么区别？影响线反映的是移动荷载对某一指定位置内力的影响，而内力图反映的是固定荷载对杆件轴线上各个位置内力的影响。
名称作用荷载横坐标纵坐标纵坐标量纲正负号弯矩影响线单位移动荷载单位移动荷载作用位置单位荷载移动到该点时指定截面处的弯矩值［长度］应标注正负号弯矩图实际固定荷载各个截面在固定荷载作用下该点处截面的弯矩值［力］×［长度］不标正负号画在受拉侧由影响线的概念可知，影响线是表示所求量值S 与移动荷载F P = 1 的作用位置x 之间关系的函数的图形。
因此，在绘制影响线时，可先把移动荷载F P= 1 放在任意处，以横坐标x 表示其作用位置，根据静力平衡条件，列出量值S 与x 之间函数关系方程，这个方程就称为影响线方程。
利用影响线方程，就可绘出量值S 的影响线，这种作影响线的方法，称为静力法。
解：将A设为坐标原点，AB方向为x轴的正向，将移动荷载F P=1放在一任意位置，以x表示其作用位置。
（1）支座反力F yA的影响线取梁AB为隔离体，规定竖向反力向上为正，由得到即上式就是支座反力F yA的影响线方程。
可见，支座反力F yA的影响线是坐标x的一次函数， AB范围内为一条直线。
运用简捷方法绘制剪力图和弯矩图2Mx
教学目标
1、掌握梁在不同外荷载作用下的内力变化规律； 2、能够根据梁的内力规律用简捷法快速绘制梁的内力图。
目录
6.3.1 M(x)、FQ(x)与q(x)之间的关系
6.3.2 M(x)、FQ(x)与q(x)之间的关系在绘制内力图时的应用
6.3 弯矩、剪力与分布荷载集度之间的关系
dFQ ( x ) dx q( x)
dM ( x ) FQ ( x ) dx
d 2 M ( x ) dFQ ( x ) q( x) 2 dx dx
dFQ ( x ) dx
q( x)
dM ( x ) FQ ( x ) dx
d 2 M ( x ) dFQ ( x ) q( x) 2 dx dx
说明： （1）此即适用于平面载荷作用情形 的平衡微分方程。 （2）根据上述微分方程，由 载荷变 化规律，即可推知内力FQ 、M 的变 化规律。
（3）要明确各式的物理意义。
物理意义：
1）FQ图上各点的斜率等于梁上对应位置处的分布载荷集度。 2）M图上各点的斜率等于梁上对应截面上的剪力值。当剪力 FQ =0时，弯矩图在对应截面处产生极值。 3）由q的正负判断M图的凹凸性。
D R A =58kN
1m 1m
G
1m
20 4 18 26 32.4 6 18
12
10
M图（单位kN·m）
MC 0 M A 20 M D 18 M E 26 M F 18 M G左 6 M G右 4
M B左 16
课 后 作 业
P181 （6）（d）
法求出这些控制截面的内力值，按比例绘出相应的内力竖标
，便定出了内力图的各控制点。
剪力弯矩影响线
(b)
C
( d x ) / d
x / d
A
k y C y C k
y D D
(c) 主梁在直接荷载下的Mk影响线图
A
y ` k y D y C kD C
B
(d) 主梁在间接荷载下的Mk影响线图
A
C kD
B
(e) 主梁在间接荷载下的FQk影响线图
3.间接荷载下影响线制作方法
以作主梁k截面的弯矩Mk影响线为例。
3）
剪力影响线的左右直线是平行线。
例12-2-1 作图(a)所示伸臂梁下列 量值影响线：Mk1，FQk1、Mk2、FQk2。
x A k 1 a L 1 b F P = 1 B k 2 c d L 2 C
(a)
解：1)由梁的整体平衡条件，求FP=1在x 处时的支座反力，见图(b)所示。
x A k 1 ( L 1 x ) / L 1 a L 1 b F P = 1 B C k 2 x / L 1 c d L 2
FQE x = 3
0
x0
2 3 1 3 1 3
x2
EC段 2 x 4
FQE 3 x = 3
x2 x4
3)最后作影响线图，见图(d)、(e)。
1 A FB D 1
E G
(d) MD影响线
A
FB D
1 / 3
E
(e) FQE影响线
第三节间接（结点） 荷载下的影响线
例12-4-1 用机动法重做例12-2-1 图(a) 所示伸臂梁下列量值影响线：Mk1，FQk1。
x A k 1 a L 1 b c d L 2 F P = 1 B C
(a)
解：用机动法作静定梁的弯矩、剪力影响 线的两个主要内容为：虚位移图，影响线 图。本例解见图(b)~(e)。
连续梁影响线计算表格
连续梁影响线计算表格通常包括以下列：
截面编号：表示连续梁的各个截面，用于区分不同的截面位置。
位置（X）：表示截面在连续梁上的位置，可以是相对位置或绝对位置。
弯矩影响线：表示截面上弯矩的影响线，通常以表格形式列出不同位置的弯矩值。
剪力影响线：表示截面上剪力的影响线，通常以表格形式列出不同位置的剪力值。
转角影响线：表示截面上转角的影响线，通常以表格形式列出不同位置的转角值。
根据实际需要，还可以增加其他列，例如支座反力、挠度等。
以下是一个简单的连续梁影响线计算表格示例：
截面编号位置（m）弯矩影响线（kN·m）剪力影响线（kN）转角影响线（rad）10.000.000.000.00
2 3.0012.50 5.000.01
3 6.0025.0010.000.02
49.0037.5015.000.03
...............
注意：上述示例仅为示意，实际计算结果可能因具体情况而有所不同。
Ansys绘制梁的弯矩图和剪力图(图文教程+APDL命令流)
Y ZX
-.625E-09 3482.91
6965.81
10448.7
13931.6
17414.5
20897.4
24380.3
27863.2
31346.2
Step17 弯矩图
9
1 LINE STRESS STEP=1 SUB =1 TIME=1 SZ_I SZ_J MIN =-15673.1 ELEM=18 MAX =15076.9 ELEM=61
6
Step11 施加集中载荷 Step12 施加梯度载荷
7
Step13 力学模型
Step14 计算
Step15 计算完成
8
1 NODAL SOLUTION
STEP=1
SUB =1
TIME=1
UY
(AVG)
RSYS=0
DMX =.073299
SMN =-.073299
Y MZX X
MN
-.073299
*do,i,31,45,1 sfbeam,i,2,pres,1e3/15*(i-31),1e3/15*(i-31+1) *enddo allsel,all !!!!计算 /solu
11
solve finish /post1 ETABLE,Mz_I,SMISC, 3 ETABLE,Mz_J,SMISC, 16 PLLS, Mz_I, Mz_J ETABLE,Sz_I,SMISC, 6 ETABLE,Sz_J,SMISC, 19 PLLS, Sz_I, Sz_J
27863.2
31346.2
图 1 结果图
1
图文教程
Step 1 选择单元类型 Step 2 设定材料属性
2
梁的剪力方程和弯矩方程常用弯矩图
5-7．试列出下列梁的剪力方程和弯矩方程，并画出剪力图和弯矩图。
解：首先求出支座反力。
考虑梁的整体平衡由 0,0=+⋅=∑e RA B M l F M得lM F eRA -= 由 0,0=-⋅=∑e RB A M lF M 得 lM F eRB =则距左端为x 的任一横截面上的剪力和剪力图 弯矩表达式为：()lM F x F e RAS -==()x lM x F x M eRA ⋅-=⋅= 剪力方程为常数，表明剪图应是一条平行梁轴线的直线；弯矩方程是x 的一次函数，表明弯矩图是一条斜直线。
(如图) 解：首先求出支座反力。
考虑梁的平衡 由 0452,0=⋅⋅-⋅=∑l l q l F M RB c 得 ql F RB 85= 由 021,02=+⋅=∑ql l F M RC B得 ql F RC 21-=则相应的剪力方程和弯矩方程为： AB 段：（201lx ≤≤）()()2111121qx x M qx x F S -=-=BC 段：（2322l x l≤≤） 剪力图 弯矩图()()⎪⎭⎫⎝⎛-⋅+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⋅-==-=28542821852222l x ql l x l q x M qlql ql x F SAB 段剪力方程为x 1的一次函数，弯矩方程为x 1的二次函数，因此AB 段的剪力图为斜直线，弯矩图为二次抛物线；BC 段剪力方程为常数，弯矩方程为x 2的一次函数，所以BC 段剪力图为平行梁轴线的水平线段，弯矩图为斜直线。
（如图）5-9 用简便方法画下列各梁的剪力图和弯矩图。
解：由梁的平衡求出支座反力：KN F KN F RB RA 12,8==AB 段作用有均布荷载，所以AB 段的剪力图为下倾直线，弯矩图为下凹二次抛物线；BC 段没有荷载作用，所以BC 段的剪力图为平行梁轴线的水平线段，弯矩图为直线。
在B 支座处，剪力图有突变，突变值大小等于集中力（支座反力F RB ）的大小；弯矩图有转折，转折方向与集中力方向一致。