第四章第四节课后达标检测最新

一、单项选择题1. （2014高考福建卷）若有一颗“宜居”行星，其质量为地球的倍，则该行星卫星的环绕速度是地球卫星环绕速度的（）A.pq 倍D. . pq3倍解析：选C.卫星绕中心天体做圆周运动时，万有引力充当向心力,3.（2015河南南阳一中月考）据报道，某国际研究小组借助于智利的望远镜，观测到了一组双星系统，它们绕两者连线上的某点0做匀速圆周运动，如图所示•此双星系统中体积较小成员能“吸食”另一颗体积较大星体表面物质，达到质量转移的目的，假设在演变的过程中两者球心之间的距离保持不变，则在最初演变的过程中（）A •它们做圆周运动的万有引力保持不变B .它们做圆周运动的角速度不断变大C.体积较大星体圆周运动轨迹半径变大，线速度也变大D .体积较大星体圆周运动轨迹半径变大，线速度变小解析：选C.组成双星系统的两颗星的周期T相同，设两星的质量分别为周运动的半径分别为 R1和R2,两星间距为L,由万有引力定律有：型^= M1辛R1 = M2 2 2 24 n R2i 4 n R1i 2 33R2,可得 GM 1 = —R—, GM2 = —R—，两式相加可得 G（M1 + M2）T = 4n L （①式），两式相除可得M1R1 = M2R2（②式）.由①式可知，因两星间的距离不变，则周期 T不变，它们做圆周运动的角速度不变，选项B错误；由②式可知双星运行半径与质量成反比，体积较大星体的质量逐渐减小，故其轨道半径增大，线速度也变大，体积较小星体的质量逐渐增大，故其轨道半径减小，线速度变小，选项C正确，D错误；两星间的距离不变，两星的质量总和不变而两星质量的乘积发生变化，由万有引力定律可知，万有引力一定变化，选项 A错误.4.（2015浙江六市六校联考）“嫦娥三号”月球探测器与“嫦娥一号”和“嫦娥二号”课后达标检测说练促学拣补短板,可见环绕速度与中心天体质量与半径比值的平方根成正比. 题述行星卫星的环绕,C项正确.速度是地球卫星环绕速度的2. （2014高考浙江卷）长期以来“卡戎星（Charon）”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r1 =19 600 km ,公转周期星的小卫星，其中一颗的公转轨道半径A. 15 天C. 35 天解析：选B.由开普勒第三定律可得T1 = 6.39天.2006年3月，天文学家新发现两颗冥王辽=48 000 km ,则它的公转周期 T?最接近于（）B. 25 天 D. 45 天3 3T2=T2，解得丁2==6.39 X24.5（天），故选B.本题也可利用万有引力定律对组求解....；48 000 3 =19 600“卡戎星”和小卫星分别列方程，联立方程p倍，半径为地球的 qM1和M2,圆4 n .. 4 n2T2倍B.倍C.绕月飞行不同，“嫦娥三号”实现了落月目标. “嫦娥三号”发射升空后，着陆器携带巡视器，经过奔月、环月最后着陆于月球表面，由巡视器（月球车）进行巡视探测•假设月球的半i径为R,月球表面重力加速度为地球表面重力加速度的：，“嫦娥三号”月球探测器的总质6量为m,地球表面的重力加速度为 g, “环月”运动过程可近似为匀速圆周运动，那么在“环月”运动过程中它的动能可能为（）i iA.6mgRB.gmgRi iC^mgR D.^4mgR解析：选D.由题意知，月球表面的重力加速度 g' — gg，当巡视器的轨道半径近似等于月球的半径时，巡视器的速度最大，动能最大，根据oMR? — mR, GM — g' R2, E k m— gmv2,i i联立解得巡视器的最大动能为E km — i2mgR,即动能小于等于12mgR,所以A、B、C错误，D正确.5.（ 2 0i5黑龙江齐齐哈尔模拟）嫦娥工程划为三期，简称“绕、落、回”三步走.我国发射的“嫦娥三号”卫星是嫦娥工程第二阶段的登月探测器，经变轨成功落月.若该卫星在某次变轨前，在距月球表面高度为h的轨道上绕月球做匀速圆周运动，其运行的周期为T. 若以R表示月球的半径，忽略月球自转及地球对卫星的影响，则A •“嫦娥三号”绕月球做匀速圆周运动时的线速度大小为3...................................... 4 n f R+ h \()2 T R TB .物体在月球表面自由下落的加速度大小为C .在月球上发射月球卫星的最小发射速度为2 T R R+ h3 nD •月球的平均密度为op解析：选B •“嫦娥三号”的线速度v — T2GMm 4 n —m=(R + h) R + h T (R + h)， G R 2m = mg 月，可得物体在月球表面的重力加速度 g星的最小发射速度也就是最大环绕速度，有 2 n R + h ,A 项错误；由' 4』R+h3月 — 存 | R T ， 2m 卫v 又 GMm ，乂 R+ hP — V,V —彳泯3可得月球的平均GMm 卫2GMm 4 n2— m —r(R + h) R + h T (R + h),B 项正确；因月球上卫m^T n（R + h ）可得：v -2nR+h 八戶;h, C 项错误；由密度 P— 3G R 2R h '，D 项错误.6. （20i5潍坊联考）某月球探测卫星先贴近地球表面绕地球做匀速圆周运动，此时其动 能为E ki ，周期为T 1；再控制它进行一系列变轨，最终进入贴近月球表面的圆轨道做匀速圆 周运动，此时其动能为E k2,周期为T 2.已知地球的质量为 M i,月球的质量为M 2，则*为（）AM l E k2M 2E ki M iCM .BM i E kiM 2E k2 M iE ki呗• E ki解析：选C.卫星绕地球做匀速圆周运动， G M?— m^— m2V 2—m — — m；同理卫星绕月球做匀速圆周运动,1 2 M i m i ， Eki — ?mv i - G2R .，E —」 2— ,Ek2 ― ?mV 2―T i— 2GMM 2m R 2 T 1R 1M 2E k1 M 1R 2 T 1M 1 E k2 3G , T 2 = 2n ，解得3 ,,= ，联立解得==,C 正确.2R 2 ■- GM 2 T 2R 2M 1 E k2 M 2R 1T 2 M 2 ” E k1二、多项选择题7. （2015广东江门模拟）下列说法正确的是（ ）A .在太空舱中的人受平衡力作用才能处于悬浮状态B .若卫星轨道越高，其绕地运动的线速度越大C.地球球心与人造地球卫星的轨道必定在同一平面内D .牛顿发现无论是地面上的物体，还是在天上的物体，都遵循万有引力定律 解析：选CD.在太空舱中的人处于完全失重状态， A 选项错误；据v=道越高，环绕速度越小，B 选项错误；人造卫星运行轨道的中心是地球的球心，所以C 选 项正确；地面、天上的所有物体均遵循万有引力定律，这是牛顿发现的，D 选项正确.& （2015山西太原模拟）随着世界航空事业的发展，深太空探测已经逐渐成为各国关注的热点•假设深太空中有一颗外星球，质量是地球质量的 4倍，半径是地球半径的*.则下列判断正确的是（）A .该外星球的同步卫星周期一定小于地球同步卫星周期B .某物体在该外星球表面上所受重力是在地球表面上所受重力的 16倍C.该外星球的第一宇宙速度是地球的第一宇宙速度的2；2倍D. 绕该外星球运行的人造卫星和以相同轨道半径绕地球运行的人造卫星运行速度相同 解析：选BC.由于外星球的自转周期未知， 因此不能确定该外星球的同步卫星周期与地 球的同步卫星周期的关系， A 错；由万有引力定律，知在天体表面有mg=，由此可得M 星R 地 卄佔十凤2 = 16 , B 选项正确； M 地R 星 GM ，知V 地 = M 地R ；= 2;2，C 选项正确；卫星运行速度v=-GM ，由于外星球与地球的质量不相等，因此卫星轨道半径相同时，其运行速度不同，错.9. （2015浙江杭州外国语学校月考）据报道，美国探测器成功撞击“坦普尔一号”彗星， 并投入彗星的怀抱，实现了人类历史上第一次对彗星的“大碰撞”， 如图所示.设“坦普尔 一号”彗星绕太阳运行的轨道是一椭圆，其运行周期为 5.74年，则下列说法中正确的是 （ ）物体在该外星球表面上所受重力与在地球表面上所受重力之比为 GM可知，轨由第一宇宙速度公式 v=A .探测器的最小发射速度为7.9 km/sB.“坦普尔一号”彗星运动至近日点处的加速度大于远日点处的加速度C.“坦普尔一号”彗星运动至近日点处的线速度小于远日点处的线速度D .探测器运行的周期小于 5.74年解析：选BD.要想脱离地球控制，发射速度要达到第二宇宙速度错误；根据万有引力定律和牛顿第二定律GMm= ma,得a=鸭，可知近日点的加速度大，r r故选项B正确；根据开普勒第二定律可知，行星绕日运动的近日点的线速度大，远日点的3线速度小，故选项 C错误；探测器的轨道比彗星低，根据开普勒第三定律*=k可知其运行11.2 km/s，故选项 A周期一定比彗星的运行周期小，故选项 D 正确.☆ 10.如图所示，极地卫星的运行轨道平面通过地球的南北两极 （轨道可视为圆轨道）•若30°的正上方，按图示方向第一次运行至南纬 60°的正上方时所用 R （地球可看做球体），地球表面的重力加速度为 g,引力常量为 G.）A •卫星运行的周期 C.卫星的质量解析：选ABD.卫星从北纬刚好为运行周期的 4所以卫星运行的周期为 4t, A 正确；知道周期、地球的半径，由 =m °g （m 0为地球表面物体的质量），及 m2n 2（R+ h ） ，可以算出卫星距地面的高度，B 正确；通过上面的公式，可以算出中心天体地球的质量，但不能算出卫星的质量， C 错误,D 正确.三、非选择题☆ 11.（2015河北邯郸高三上学期摸底）我们知道在一个恒星体系中， 各个行星绕着该恒星的运转半径r 及运转周期T 之间，一般存在以下关3r系：T 2= k, k 的值由中心的恒星的质量决定•现在，天文学家又发现了 相互绕转的三颗恒星，可以将其称为三星系统•如图所示，假设三颗恒 星质量相同，均为m,间距也相同•它们仅在彼此的引力作用下围绕着三星系统的中心点 O 做匀速圆周运动，运动轨迹完全相同.它们自身的大小与它们之间的 距离相比，自身的大小可以忽略.请你通过计算定量说明：三星系统的运转半径的立方与运 转周期的平方的比值应为多少. （万有引力常量为 G ）解析：设三星系统的运转半径为 r ，运转周期为T,两颗恒星之间的距离为 对三星系统中任意一颗恒星有： m 2o f2n 22 x G^cos 30 = mr 帶 / . 联立解得匚=译二T 12 n答案：詈12 n☆ 12.（2015柳州模拟）一组宇航员乘坐太空穿梭机 S 去修理位于离地 球表面h = 6.0x 105m 的圆形轨道上的太空望远镜H.机组人员使穿梭机 S进入与H 相同的轨道并关闭助推火箭，望远镜在穿梭机前方数千米处，_ 6 J如图所示.已知地球半径为 R= 6.4 x 10 m ，地球表面重力加速度为 g =9.8 m/s 2，第一宇宙速度为 v= 7.9 km/s.（结果保留1位小数）（1） 穿梭机所在轨道上的向心加速度 g '为多少？ （2）计算穿梭机在轨道上的速率 v'；（3） 穿梭机需先进入半径较小的轨道，才有较大的角速度追上望远镜•试判断穿梭机要 进入较低轨道时应增加还是减小其原有速率，并说明理由.解析：（1）在地球表面处，由 mg=G MR 1已知一个极地卫星从北纬 的时间为t ，地球半径为 由以上条件可以求出（ B •卫星距地面的高度 D .地球的质量30°勺正上方第一次运行至南纬 60°勺正上方时，经历的时间GMm oL = 2rcos 30 :南；解得地球表面的重力加速度为g = GM'R同理，穿梭机所在轨道上的向心加速度为 g'= 厂,r解以上各式得：g' = 8.2 m/s 2.(2)在地球表面处由牛顿第二定律得：Mm v G R r = m R解得：v' = 7.6 km/s.,2(3)应减速，由=m V■厂知穿梭机要进入较低轨道，'2 圆周运动所需的向心力，故当v'减小时，口亍减小，则 答案：(1)8.2 m/s 2(2)7.6 km/s (3)见解析解得第一宇宙速度为同理，穿梭机在轨道上的速率为 v'其中r = R+ h必须有万有引力大于穿梭机做,2_Mm v G -2 > m.。