《整式的加减》同步练习-同步检测及答案一

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(常考题)人教版初中数学七年级数学上册第二单元《整式的加减》检测卷(含答案解析)(1)

一、选择题1．如图33⨯网格中，每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的三个数的和都相等，则b a -的值是（）A ．3-B ．2-C ．2D ．32．定义运算“*”，其规则为2*3a ba b +=，则方程4*4x =的解为（） A ．3x =- B ．3x =C ．2x =D ．4x =3．如果x ＝2是方程12x +a ＝﹣1的解，那么a 的值是（） A ．0 B ．2 C ．﹣2 D ．﹣6 4．若三个连续偶数的和是24，则它们的积为（） A ．48B ．240C ．480D ．1205．下列变形不正确的是（） A ．由2x-3=5得：2x=8 B ．由-23x=2得：x=-3 C ．由2x=5得：x=25D ．由x+5 =3x-2得：7=2x6．一项工程，甲单独做需10天完成，乙单独做需6天完成．现由甲先做2天，乙再加入合做，完成这项工程共需多少天？若设完成这项工程共需x 天，依题意可得方程( )A ．106x x +＝1 B ．22106x x +-+＝1 C ．2106x x -+＝1 D ．222106x x x --++＝17．一个两位数，十位上的数比个位上的数的3倍大1，个位上的数与十位上的数的和等于9，这个两位数是（） A ．54 B ．72 C ．45 D ．628．若“△”是新规定的某种运算符号，设x △y=xy+x+y ，则2△m=﹣16中，m 的值为（） A ．8B ．﹣8C ．6D ．﹣69．已知方程(1)30mm x -+=是关于x 的一元一次方程，则m 的值是（）A ．±1B ．1C ．-1D ．0或110．某项工作甲单独做4天完成,乙单独做6天完成,若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此项工作,若甲一共做了x 天,则所列方程为（）A ．1146x x++= B ．1146x x ++= C ．1146x x -+= D ．111446x x +++= 11．下列方程的变形，符合等式的性质的是（） A ．由2x ﹣3=7，得2x=7﹣3B ．由3x ﹣2=x+1，得3x ﹣x=1﹣2C ．由﹣2x=5，得x=﹣3D ．由﹣13x=1，得x=﹣3 12．下列判断错误的是（） A ．若，则 B ．若，则C ．若，则D ．若，则二、填空题13．若方程2(2)3m m x x ---=是一元一次方程，则m =________．14．购买某原料有如下优惠方案：①一次性购买金额不超过1万元不享受优惠；②一次性购买金额超过1万元但不超过3万元给予9折优惠；③一次性购买金额超过3万元，其中3万元给予9折优惠，超过部分给予7折优惠．（1）若某人购该原料付款9900元，则他购买的原料原价是________元；（2）某人分两次购买该原料，第1次付款8000元，第2次付款25200元，若他一次性购买同样数量的原料，可比分两次购买少付________元．15．若关于x 的方程1253n ax bx x x +-+=+是一元一次方程，则a n +=_________ ，b_________． 16．在方程1322x -=-的两边同时_________，得x =__________. 17．在公式5(32)9c f =-中，已知20c =，则f =_____________. 18．完成下面的填空：一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以八折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？我们知道，每件商品的利润是商品售价与商品成本价的差，如果设每件服装的成本价为x 元，那么每件服装的标价为_________元；每件服装的实际售价为___________元；每件服装的利润为____________元. 由此，列出方程_________________. 解这个方程，得x =______________. 因此每件服装的成本价是___________元.19．校园足球联赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某队比赛8场保持不败，得18分，则该队共胜几场？若设该队胜了x 场，则可列方程为__________________.20．有一位工人师傅要锻造底面直径为40cm 的“矮胖”形圆柱，可他手上只有底面直径是10cm 、高为80cm 的“瘦长”形圆柱，若不计损耗，则锻造出的“矮胖”形圆柱的高为________.三、解答题21．某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话图片，解决下面两个问题：()1求小明原计划购买文具袋多少个？()2学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元．经过沟通，这次老板给予8折优惠，合计272元．问小明购买了钢笔和签字笔各多少支？22．公园门票价格规定如下表：购票张数 1~50张 51~100张 100张以上每张票的价格13元11元9元50人．若两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少元？（2）两班各有多少学生？（3）如果七（1）班单独组织去公园游玩，作为组织者的你将如何购票才最省钱？ 23．小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买．已知两店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是买10本以上，从第11本开始按标价的7折卖；乙商店的优惠条件是购买10本以上，每本按标价的8折卖．（1）小明要买20本练习本，到哪个商店较省钱？（2）小明要买10本以上练习本，买多少本时到两个商店付的钱一样多？（3）小明现有32元钱，最多可买多少本练习本？ 24．解下列方程(1)32(4)25x x --=-； (2) 212164y y -+-=-； (3)312423(1)32x x x -+-+=-； (4)4 1.550.8 1.20.50.20.1x x x----= ； (5) 315x x +-= ； (6)解下列关于x 的方程211423x m mx ---=．25．某市百货商店元月1日搞促销活动，购物不超200元不予优惠；购物超过200元而不足500元的按全价的90%优惠；超过500元，其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠，某人两次购物分别用了134元和466元．问：（1）列方程求出此人两次购物若其物品不打折共值多少钱？（2）若此人将这两次购物合为一次购买是否更节省？为什么？26．市百货商场元月一日搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元，而不足500元按总价优惠10%；超过500元的其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠.某人两次购物分别用了134元和466元.问：（1）此人两次购物其物品如果不打折，两次购物价值_____元和_____元. （2）在此活动中，通过打折他节省了多少钱？（3）若此人将两次购物的钱合起来购相同的商品与两次分别购买是更节省还是亏损？说明你的理由.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D 【分析】根据题意,可以找到很多数量关系,那么选取合适的关系列出等式是关键,仔细观察网格图,可以发现第一纵行与第二橫行互相交叉,有相同的空格,同时包含了参数a 与b ,根据该等量关系可以列出等式解答. 【详解】解:设第二橫行第一个空格为字母c ,如下图,据题意得, 85a c c b ++=++, 移项可得, 3b a -=. 故选:D. 【点睛】本题以幻方形式考查等式与方程的应用,理解题意,观察图形,找到合适的等量关系列出等式是解答关键.2．D解析：D 【分析】根据新定义列出关于x 的方程，解之可得．【详解】 ∵4*x=4，∴234x⨯+=4，解得x=4，故选：D ．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a 形式转化．3．C解析：C 【分析】将x ＝2代入方程12x ＋a ＝－1可求得．【详解】解：将x ＝2代入方程12x +a ＝﹣1得1+a ＝﹣1，解得：a ＝﹣2．故选C ．【点睛】本题是一道求方程待定字母值的试题，把方程的解代入原方程是求待定字母的值的常用方法，平时应多注意领会和掌握．4．C解析：C 【分析】设出一个偶数，表示出另外两个数，列出方程解出这三个数，再计算它们的积．【详解】解：设中间的偶数为m ，则（m-2）+m+（m+2）=24，解得m=8．故三个偶数分别为6，8，10．故它们的积为：6×8×10=480．故选：C ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．找到三个连续偶数间的数量关系是解题的关键．5．C解析：C 【分析】根据等式的性质逐一进行判断即可得答案．【详解】A.由2x-3=5的两边同时加上3得：2x=8，故该选项正确，B.由-23x=2的两边同时乘以32-得：x=-3，故该选项正确， C.由2x=5的两边同时除以2得：x=52，故该选项错误， D.由x+5=3x-2的两边同时加上（2-x ）得：7=2x ，故该选项正确，故选：C ．【点睛】本题考查了等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．6．C解析：C 【分析】设总工作量为1，从而可得甲、乙的工作效率，再根据“甲完成的工作量+乙完成的工作量1=”建立方程即可得．【详解】设总工作量为1，则甲的工作效率为110，乙的工作效率为16，若设完成这项工程共需x 天，则甲工作的天数为x 天，乙工作的天数为(2)x -天，由题意得：21106x x -+=，故选：C ．【点睛】本题考查了列一元一次方程，读懂题意，正确找出等量关系是解题关键．7．B解析：B 【分析】首先设个位上的数为x ，则十位数字为()31x +，根据题意可得等量关系：十位上的数与个位上的数的和=9，列出方程，再解方程即可．【详解】设个位上的数为x ,则十位数字为()31x +，由题意得： x +(3x +1)=9，解得：x =2，十位数字为：6+1=7，这个两位数是：72. 故选:B. 【点睛】考查一元一次方程的应用，读懂题目，找出题目中的等量关系是解题的关键.8．D解析：D 【详解】因为xΔy ＝xy ＋x ＋y ，且2Δm ＝－16，所以2m+2+m=-16，解得m=- 6，故选D.考点：1.新定义题2.一元一次方程.9．C解析：C 【分析】直接利用一元一次方程的定义进而分析得出答案．【详解】∵方程(1)30m m x -+=是关于x 的一元一次方程， ∴1m =，10m -≠，解得：1m =-．故选：C ．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握一元一次方程的定义是解题关键．10．C解析：C 【分析】首先要理解题意找出题中存在的等量关系：甲完成的工作量+乙完成的工作量=总的工作量，根据题意我们可以设总的工作量为单位“1“，根据效率×时间=工作量的等式，分别用式子表示甲乙的工作量即可列出方程．【详解】设甲一共做了x 天,则乙一共做了(x−1)天. 可设工程总量为1,则甲的工作效率为14 ,乙的工作效率为16. 那么根据题意可得出方程1146x x -+=，故选C. 【点睛】此题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键在于理解题意列出方程.11．D解析：D 【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【详解】A ．∵2x ﹣3=7，∴2x=7+3，故本选项错误；B ．∵3x ﹣2=x+1，∴3x ﹣x=1+2，故本选项错误；C ．∵﹣2x=5，∴x=﹣52，故本选项错误； D ．∵﹣13x=1，∴x=﹣3，故本选项正确．故选D ．【点睛】考核知识点：等式基本性质．理解等式基本性质的内容是关键．12．D解析：D 【解析】【分析】根据等式的基本性质分别对每一项进行分析，即可得出答案．【详解】A. 若a=b ，则a−3=b−3，正确；B. 若a=b ，则7a−1=7b−1，正确；C. 若a=b ，则，正确；D. 当c=0时，若，a 就不一定等于b ，故本选项错误；故选D. 【点睛】此题考查等式的性质，解题关键在于掌握其性质定义.二、填空题13．1或2【分析】利用一元一次方程的定义分和两种情况讨论即可求出m 的值【详解】①当时由题意得且解得；②当时解得综上或2故答案为：或2【点睛】本题考查了一元一次方程的定义以及绝对值熟练掌握一元一次方程的定解析：1或2 【分析】利用一元一次方程的定义，分20m -≠和20m -=两种情况讨论，即可求出m 的值．【详解】①当20m -≠时，由题意得|2|1m -=，且210m --≠，解得1m =； ②当20m -=时，解得2m =．综上，1m =或2．故答案为：1或2．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义以及绝对值，熟练掌握一元一次方程的定义，利用分类讨论思想是解本题的关键．14．9900或110002000【分析】（1）分两种情况讨论可求解；（2）设第2次原料款为x 元列出方程可求x 的值可求两次原料款总额由③方案可求一次性购买同样数量的原料的付款金额即可求解【详解】（1）99解析：9900或11000 2000．【分析】（1）分两种情况讨论，可求解；（2）设第2次原料款为x 元，列出方程可求x 的值，可求两次原料款总额，由③方案可求一次性购买同样数量的原料的付款金额，即可求解．【详解】（1）9900或11000若购买金额不超过1万元，则购买的原料原价为9900元；若购买金额超过1万元但不超过3万元，则99000.911000÷=(元)．故答案为：9900或11000．（2）2000设第2次原料原价为x 元．根据题意，可得0.925200x =，解得28000x =．所以两次原料总价为28000800036000+=(元)，按照方案③，一次性购买同样数量的原料付款为(3000090%)600070%31200⨯+⨯=(元)，所以一次性购买同样数量的原料可比分两次购买少付800025200312002000+-=(元) 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．15．4或0≠-1【分析】根据一元一次方程的定义可知二次项系数为0则求出n 的值再根据二次项系数为0一次项系数不等于0求出a 的值即可【详解】解：根据一元一次方程的定义可知二次项系数为0则解得n=1或-3把代解析：4或0 ≠-1 【分析】根据一元一次方程的定义可知，二次项系数为0，则12+=n ，求出n 的值，再根据二次项系数为0，一次项系数不等于0，求出a 的值即可. 【详解】解：根据一元一次方程的定义可知，二次项系数为0，则12+=n ，解得n=1或-3，把12+=n 代入方程得：2253-+=+ax bx x x ，整理得：()()23150-+--+=a x b x ，∴a-3=0，-b-1≠0，解得：a=3，b≠-1， ∴a+n=4或0，故答案为：4或0；≠，-1. 【点睛】本题是对一元一次方程定义的考查，熟练掌握一元一次方程是解决本题的关键.16．加【解析】【分析】根据等式的性质2方程的两边加即可【详解】方程的两边同时加得：x ＝-1故答案为：加；【点睛】本题考查了对等式的性质的应用主要检查学生对所学知识的掌握情况解析：加121- 【解析】【分析】根据等式的性质2，方程的两边加12即可．【详解】方程1322x -=-的两边同时加12得：x ＝-1，故答案为：加12；1-．【点睛】本题考查了对等式的性质的应用，主要检查学生对所学知识的掌握情况．17．68【解析】【分析】把C=20代入C 与f 之间的关系式解方程就可以求出f 的值【详解】由题意得当C=20时20=180=5f−160−5f=−340f=68故答案为：68【点睛】本题考查解一元一次方程熟解析：68 【解析】【分析】把C=20代入C 与f 之间的关系式5(32)9c f =-，解方程就可以求出f 的值．【详解】由题意，得当C=20时， 20=5(32)9f -，180=5f−160，−5f=−340，f=68.故答案为：68.【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解题关键.18．【解析】【分析】根据题意可得每件衣服的标价售价利润关于x 的代数式根据售价-标价=利润列出方程求解即可【详解】每件服装的标价为：(1+40)x 每件服装的实际售价为：(1+40)x×80每件服装的利润为解析：(140%)x + (140%)80%x +⋅ (140%)80%x x +⋅-(140%)80%15x x +⋅-= 125 125【解析】【分析】根据题意可得每件衣服的标价、售价、利润关于x 的代数式，根据售价-标价=利润列出方程求解即可．【详解】每件服装的标价为：(1+40%)x ，每件服装的实际售价为：(1+40%)x×80%，每件服装的利润为：(1+40%)x×80%−x ，列出方程：(1+40%)x×80%−x=15，解方程得：x=125，因此每件服装的成本价是125元.【点睛】此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于理解题意找出等量关系.19．3x+（8-x ）=18【解析】【分析】根据题意列出相应的方程即可【详解】根据题意得：3x+（8-x ）=18故答案为：3x+（8-x ）=18【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程弄清题意是解本解析：3x+（8-x ）=18【解析】【分析】根据题意列出相应的方程即可．【详解】根据题意得：3x+（8-x ）=18，故答案为：3x+（8-x ）=18，【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，弄清题意是解本题的关键．20．5cm 【分析】设矮胖形圆柱的高是xcm 根据锻造前后圆柱体积相等建立方程求解即可【详解】解：设矮胖形圆柱的高是xcm 由题意得π×80=πx 解得：x=5故答案为5cm 【点睛】本题考查一元一次方程的应用熟解析：5cm【分析】设“矮胖”形圆柱的高是xcm ，根据锻造前后圆柱体积相等建立方程求解即可．【详解】解：设“矮胖”形圆柱的高是xcm ，由题意得，210()2π×80=240()2πx ，解得：x=5．故答案为5cm ．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，熟练掌握并准确计算是解题的关键.三、解答题21．（1）小明原计划购买文具袋17个；（2）小明购买了钢笔20支，签字笔30支．【分析】(1)设未知数后可以根据等量关系“实际购买文具袋(比原计划多1个)的花费×0.85=原计划购买文具袋的花费-17”列方程求解；（2）设未知数后可以根据等量关系“钢笔和签字笔的总价×0.8（或80%）=272”列方程求解．【详解】解：()1设小明原计划购买文具袋x 个，则实际购买了()x 1+个，由题意得：()10x 108510x 17+⨯=-．．解得：x 17=；答：小明原计划购买文具袋17个；()2设小明购买了钢笔y 支，则购买签字笔()50y -支，由题意得：()8y 650y 80%272⎡⎤+-⨯=⎣⎦，解得：y 20=，则：50y 30-=．答：小明购买了钢笔20支，签字笔30支．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，根据题目中的等量关系设未知数列方程求解是解题关键． 22．（1）304元；（2）七（1）班有48人，七（2）班有56人；（3）买51张门票可以更省钱．【分析】（1）利用算术方法即可解答；（2）若设初一（1）班有x 人，根据总价钱即可列方程；（3）应尽量设计的能够享受优惠．【详解】（1）12401049304-⨯=(元)，所以可省304元．（2）设七（1）班有x 人，则七（2）班有(104)x -人．由题意得1311(104)1240x x +-=或139(104)1240x x +-=，解得48x =或76x =(不合题意，舍去)．即七（1）班有48人，七（2）班有56人．（3）由（2）可知七（1）班共48人，若买48张门票，共需4813624⨯=(元)，若买51张门票，共需5111561⨯=(元)，所以买51张门票可以更省钱．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．在优惠类一类问题中，注意认真理解优惠政策，审题要细心．23．（1）到乙商店较省钱；（2）买30本；（3）最多可买41本练习本．【分析】（1）分别按照甲商店与乙商店给的优惠活动，计算出费用，哪个商店的费用更低，即更省钱，即可解决；（2）可设买x 本时到两个商店付的钱一样多，分别用x 表示到甲商店购买的钱与到乙商店购买的钱，令其相等，解出x ，即可解决本题；（3）设可买y 本练习本，分别算出到甲商店能买多少本，到乙商店能买多少本，取更多的即可解决．【详解】解：（1）∵甲商店：101(2010)170%17⨯+-⨯⨯=(元)；乙商店：20180%16⨯⨯=(元)．又∵17＞16，∴小明要买20本练习本时，到乙商店较省钱．（2）设买x 本时到两个商店付的钱一样多．依题意，得10170%(10)80%x x ⨯+-=，解得30x =．∴买30本时到两个商店付的钱一样多．（3）设可买y 本练习本．在甲商店购买：1070%(10)32y +-=．解得29034177y ==． ∵y 为正整数，∴在甲商店最多可购买41本练习本．在乙商店购买：80%32y =．解得40y =．∴在乙商店最多可购买40本练习本．∵41＞40，∴最多可买41本练习本．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，能够找出等量关系，列出方程是解决本题的关键．24．（1）4x =；（2）4y =-；（3）83x =；（4）117x =-；（5）2x =-或32x =；（6）2+364=-m x m . 【分析】（1）先两边同时乘以5去分母，然后去括号解方程即可；（2）先两边同时乘以12去分母，然后去括号解方程即可；（3）先两边同时乘以6去分母，然后去括号解方程即可；（4）先两边同时乘以1去分母，然后去括号解方程即可；（5）分①当x≤13时，②当x ＞13时，两种情况，分别求出x 即可；（6）把m 当成已知数，先两边同时乘以12去分母，然后去括号解方程即可.【详解】解：（1）103(4)510--=-x x10312510-+=-x x351022--=--x x832-=-x4x =；（2）()()4216224--+=-y y8461224---=-y y224+16=-y28y =-4y =-；（3）()()2311232418(1)--++=-x x x62126121818--++=-x x x1218182-=-+x x616-=-x83x =；（4）()()()24 1.5550.8101.2---=-x x x832541210--+=-x x x1710121-+=-x x711-=x117x =-;（5）315x x +-=①当x≤13时， ()315+-+=x x24x -=2x =-，-2＜13， ∴2x =-满足；②当x ＞13时， ()315+-=x x46x =32x = 3123＞， ∴32x =满足， ∴2x =-或32x =；（6）()()32641--=-x m mx63644--=-x m mx644+3+6-=-x mx m()642+3-=m x m2+364=-m x m. 【点睛】本题是对解一元一次方程的考查，熟练掌握一元一次方程的解法是解决本题的关键. 25．（1）654元钱；（2）将这两次购物合为一次购买更节省，理由见解析.【分析】（1）根据“超过200元而不足500元的按9折优惠”可得：200×90%＝180元，由于第一次购物134元＜180元，故不享受任何优惠；由“超过500元，其中500元按9折优惠，超过部分8折优惠”可知500×90%＝450元，466＞450元，故此人购物享受“超过500元，其中500元按9折优惠，超过部分8折优惠”，设他所购价值x 元的货物，首先享受500元钱时的9折优惠，再享受超过500元的8折优惠，把两次的花费加起来即可得出此人第二次购物不打折的花费，最后将两次购物不打折的花费相加即可；（2）计算出两次购物合为一次购买实际应付的费用，再与他两次购物所花的费用进行比较即可．【详解】解：（1）①因为134元＜200×90%＝180元，所以该人此次购物不享受优惠；②因为第二次付了466元＞500×90%＝450元，所以该人享受超过500元，其中500元按9折优惠，超过部分8折优惠．设他所购货物价值x元，则90%×500+（x﹣500）×80%＝466，解得x＝520，520+134＝654（元）．答：此人两次购物若其物品不打折共值654元钱；（2）500×90%+（654﹣500）×80%＝573.2（元），134+466＝600（元），∵573.2＜600，∴此人将这两次购物合为一次购买更节省．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是分析清楚付款打折的情况，找出合适的等量关系列出方程．26．（1）134元，520元；（2）54元；（3）见解析【分析】（1）先判断两次是否优惠，若优惠，在哪一档优惠；（2）用商品标价减去实际付款可求节省的钱数；（3）先计算两次物品合起来一次购买实际付款，在与134+466比较即可．【详解】解：（1）∵200×90%=180元＞134元，∴134元的商品未优惠；∵500×0.9=450元＜466元，∴466元的商品的标价超过了500元．设其标价x元，则500×0.9+（x-500）×0.8=466，解得x=520，所以物品不打折时的分别值134元，520元；故答案为：134元，520元；（2）134+520-134-466=54，所以省了54元；（3）两次物品合起来一次购买更节省．两次合起来一次购买支付500×0.9+（654-500）×0.8=573.2元，573.2＜134+466=600，所以两次物品合起来一次购买更节省．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用中实际生活中的折扣问题，关键是运用分类讨论的思想，分析清楚付款打折的两种情况．。

北师大版七年级数学上册《3.2整式的加减》同步测试题带答案

北师大版七年级数学上册《3.2整式的加减》同步测试题带答案【基础达标练】课时训练夯实基础知识点1同类项的概念1.(2024·毕节织金县期中)下列各组单项式中，属于同类项的是( )A.a3与a2B.a2与aC.2xy与2xD.x2y与2x2y2.(2024·遵义绥阳县期中)单项式-5a6b3与2b3是同类项，则常数n的值是( )A.2B.3C.4D.53.已知代数式-x a y b-1与5xy2是同类项，则a+b的值为( )A.4B.3C.2D.14.(2023·六盘水期末)如果单项式5a m+1b n+5与是同类项，则m=，n=.5.若a m+2b3与(n+2)a4b3是同类项，且它们的和为0，则n m=.6.已知单项式3x m y2与-x4y n-1是同类项，|a+2|与(b-1)2互为相反数，求的值.知识点2合并同类项7.(2024·贵州中考)计算2a+3a的结果正确的是( )A.5aB.6aC.5a2D.6a28.若3x3+2x2+6x-mx2-1是关于x的不含二次项的多项式，则有理数m的值是( )A.2B.-2C.0D.2或09.在下列式子中错误的是.(填序号)①5a+2b=7ab;②7ab-7ba=0;③4x2y-5xy2=-x2y;④3x2+5x3=8x5.10.已知关于a，b的单项式na x-1b4与6a2b y+3的和为0，请求出n+x+y的值.11.求代数式的值:6x+2x2-3x+x2+1，其中x=-5.12.化简:3a2+a3-5a-4+5a+a2-a3.【综合能力练】巩固提升迁移运用13.(2024·贵阳南明区期中)若单项式-4a5与3b n+3是同类项，则m，n的值分别是 ( )A.1，-1B.1，2C.1，-2D.1，114.下列各组是同类项的是( )①2x2y3与x3y2;②-x2yz与-x2y;③10mn与0.6nm;④(-a)3与(-3)3;⑤-3x2y与2yx2;⑥-125与2.A.①③⑤B.①③④⑥C.③⑤⑥D.④⑥15.(易错警示题)下列各组式子中的两个单项式是同类项的是 ( )A.2x3与3x2B.x4与a4C.5ax与6ayD.23与-316.若关于x，y的单项式x n y5和x4y m+2是同类项，则m-n的值为 ( )A.1B.-1C.-2D.217.若单项式x2y a与-2x b y3的和仍为单项式，则其和为.18.若式子3mx3-3x+9-(4x3-nx)的值与x无关，则mn的值是.19.(2024·毕节金沙县期中)若a m b3与a6b n+1能合并同类项，则n-m的值为.20.先合并同类项，再求-xyz-4yz-6xz+3xyz+5xz+4yz的值，其中x=-2，y=-10，z=-5.21.如果代数式x4+ax3+3x2+5x3-7x2-bx2+6x-2合并同类项后不含x3，x2项，求2a+3b的值.22.(素养提升题)阅读材料:我们知道，4x-2x+x=(4-2+1)x=3x，类似地，我们把(a+b)看成一个整体，则4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b).“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.尝试应用:(1)把(a-b)2看成一个整体，合并3(a-b)2-6(a-b)2+2(a-b)2的结果是;(2)已知x2-2y=4，求3x2-6y-21的值为.参考答案第1课时合并同类项【基础达标练】课时训练夯实基础知识点1同类项的概念1.(2024·毕节织金县期中)下列各组单项式中，属于同类项的是(D)A.a3与a2B.a2与aC.2xy与2xD.x2y与2x2y2.(2024·遵义绥阳县期中)单项式-5a6b3与2a2n b3是同类项，则常数n的值是(B)A.2B.3C.4D.5x a y b-1与5xy2是同类项，则a+b的值为(A)3.已知代数式-13A.4B.3C.2D.14.(2023·六盘水期末)如果单项式5a m+1b n+5与a2m+1b2n+3是同类项，则m=0，n=2.5.若a m+2b3与(n+2)a4b3是同类项，且它们的和为0，则n m=9.6.已知单项式3x m y2与-23x4y n-1是同类项，|a+2|与(b-1)2互为相反数，求m-n(a+b)2022的值.【解析】因为单项式3x m y2与-23x4y n-1是同类项，所以m=4，n-1=2所以m=4，n=3因为|a+2|与(b-1)2均为非负数，且互为相反数，所以|a+2|=0，(b-1)2=0 所以a=-2，b=1所以m-n(a+b)2022=4−3(-2+1)2022=1(-1)2022=1.知识点2合并同类项7.(2024·贵州中考)计算2a+3a的结果正确的是(A)A.5aB.6aC.5a2D.6a28.若3x3+2x2+6x-mx2-1是关于x的不含二次项的多项式，则有理数m的值是(A)A.2B.-2C.0D.2或09.在下列式子中错误的是①③④.(填序号)①5a+2b=7ab;②7ab-7ba=0;③4x2y-5xy2=-x2y;④3x2+5x3=8x5.10.已知关于a，b的单项式na x-1b4与6a2b y+3的和为0，请求出n+x+y的值.【解析】因为关于a，b的单项式na x-1b4与6a2b y+3的和为0所以n=-6，x-1=2，y+3=4所以x=3，y=1所以n+x+y=-6+3+1=-2.11.求代数式的值:6x+2x2-3x+x2+1，其中x=-5.【解析】当x=-5时原式=(6x-3x)+(2x2+x2)+1=3x+3x2+1=-15+75+1=61.12.化简:3a2+a3-5a-4+5a+a2-a3.【解析】原式=(1-1)a3+(3+1)a2+(-5+5)a-4=4a2-4.【综合能力练】巩固提升迁移运用13.(2024·贵阳南明区期中)若单项式-4a5b2m与3a2m+3b n+3是同类项，则m，n的值分别是(A)A.1，-1B.1，2C.1，-2D.1，114.下列各组是同类项的是(C)①2x2y3与x3y2;②-x2yz与-x2y;③10mn与0.6nm;④(-a)3与(-3)3;⑤-3x2y与2yx2;⑥-125与2.A.①③⑤B.①③④⑥C.③⑤⑥D.④⑥15.(易错警示题)下列各组式子中的两个单项式是同类项的是 (D)A.2x3与3x2B.x4与a4C.5ax与6ayD.23与-316.若关于x，y的单项式13x n y5和x4y m+2是同类项，则m-n的值为 (B)A.1B.-1C.-2D.217.若单项式12x2y a与-2x b y3的和仍为单项式，则其和为-32x2y3.18.若式子3mx3-3x+9-(4x3-nx)的值与x无关，则mn的值是4.19.(2024·毕节金沙县期中)若a m b3与a6b n+1能合并同类项，则n-m的值为-4.20.先合并同类项，再求-xyz-4yz-6xz+3xyz+5xz+4yz的值，其中x=-2，y=-10，z=-5.【解析】原式=(-1+3)xyz+(4-4)yz+(5-6)xz=2xyz-xz当x=-2，y=-10，z=-5时原式=2×(-2)×(-10)×(-5)-(-2)×(-5)=-200-10=-210.21.如果代数式x4+ax3+3x2+5x3-7x2-bx2+6x-2合并同类项后不含x3，x2项，求2a+3b的值.【解析】x4+ax3+3x2+5x3-7x2-bx2+6x-2=x4+(a+5)x3+(3-7-b)x2+6x-2由x4+ax3+3x2+5x3-7x2-bx2+6x-2合并同类项后不含x3和x2项，得a+5=0，3-7-b=0.解得a=-5，b=-4.所以2a+3b=2×(-5)+3×(-4)=-22.22.(素养提升题)阅读材料:我们知道，4x-2x+x=(4-2+1)x=3x，类似地，我们把(a+b)看成一个整体，则4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b).“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.尝试应用:(1)把(a-b)2看成一个整体，合并3(a-b)2-6(a-b)2+2(a-b)2的结果是-(a-b)2;(2)已知x2-2y=4，求3x2-6y-21的值为-9.【解析】(1)把(a-b)2看成一个整体，则3(a-b)2-6(a-b)2+2(a-b)2=(3-6+2)(a-b)2=-(a-b)2;答案:-(a-b)2(2)因为x2-2y=4所以原式=3(x2-2y)-21=12-21=-9.答案:-9。

人教版七年级数学上册《2.2整式的加减》同步训练(附答案)

人教版七年级数学上册《2.2整式的加减》同步训练(附答案)一、单选题1．下列计算正确的是（） A ．235a b ab += B ．22826y y -=C ．6612538x x x +=D ．43ab ab ab -+=-2．已知式子2x y +的值是2-，则式子241x y ++的值是（） A ．6- B ．5- C ．4- D ．3-3．规定2x y xy y =-◎．则()122-◎（）A ．5-B ．3C ．3-D ．14．下列是同类项的是（）A ．ab 与aB ．3xy 与2x y -C ．2π与5D ．mn 与3m5．若单项式22a b -与某个单项式合并同类项后结果为27a b -，则这个单项式是（）A ．25a b -B ．5-C ．29ab -D ．72-6．当2a =-时，计算22a a +的结果是（）A ．6-B ．6C ．10-D ．107．若x 的相反数是3，2y =则x y +的值为（）A ．5或1-B ．5或1C ．5-或1-D ．5-或1 8．下列运算正确的是（）A ．()a b c a b c --=--B ．()22a b c a b c --=-+C ．()333a b c a b c --=--D ．()444a b c a b c -+=--二、填空题 9．已知5a =，3b =且+=+a b a b ，则a b -的值为．10．()221x y -+与互为相反数，则4x y += ．11．若1a b =+，则代数式322a b +-的值是．三、解答题(3)若四个班共植树60棵，求二班比三班多植树多少棵？20．下列是小明课堂上进行整式化简的板演，请认真阅读并完成相应任务．解：222211111222233233x y x y x y x y ⎛⎫⎛⎫---=--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 第一步 221122233x y x y =--- 第二步 232x y =-- 第三步 (1)填空：以上化简步骤中，第一步的依据是______，从第______步开始出现错误，这一步错误的原因是______；(2)请写出该整式正确的化简过程，并计算当=1x -，34y =-时该整式的值．参考答案：1．D2．D3．A4．C5．A6．B7．C8．D9．2或2-10．2-11．512．1213．314．32-15．282ab -+16．()21226x x +/()22612x x +。

人教版七年级数学第2章整式的加减同步训练(含答案)

人教版七年级数学第2章整式的加减同步训练一、选择题（本大题共10道小题）1. 化简－6ab ＋ba ＋8ab的结果是( )A ．2abB ．3C ．－3abD ．3ab2. 下列式子中，不是整式的是( ) A. B.＋bC.D.4y3. 多项式2x 2－x －3的项分别是( )A ．2x 2，x ，3B ．2x 2，－x ，－3C ．2x 2，x ，－3D ．2x 2，－x ，34. 已知a ＋b ＝12，则2a ＋2b －3的值是( )A ．2B ．－2C ．－4D ．－3125. 已知某个整式与2x 2＋5x －2的和为2x 2＋5x ＋4，则这个整式是( ) A ．2 B ．6 C ．10x ＋6D ．4x 2＋10x ＋26. 下列等式正确的是()A ．a －(b ＋c )＝a －b ＋cB ．a －b ＋c ＝a －(b －c )C ．a －2(b －c )＝a －2b －cD ．a －b ＋c ＝a －(－b )－(－c )7. 某教学楼阶梯教室，第一排有m 个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，则第n 排的座位数是 ( )A.m ＋4B.m ＋4nC.n ＋4(m －1)D.m ＋4(n －1)8. 观察如图所示的图形，则第n 个图形中三角形的个数是 ( )A.2n ＋2B.4n ＋4C.4nD.4n －49. 在一列数：a 1，a 2，a 3，…a n中，a 1＝7，a 2＝1，从第三个数开始，每一个数都等于它前面两个数之积的个位数字，则这个数中的第2020个数是( ) A ．1 B ．3 C ．7 D ．910. 将正整数1～2020按一定规律排列如下表： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 …上下平移表中带阴影的方框，则方框中五个数的和可以是( ) A ．2018B ．2019C ．2020D ．2021二、填空题（本大题共8道小题）11. －12x 2y 是________次单项式．12. 为庆祝六一儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”的比赛，如图K －21－3所示．按照规律，摆第(n )个图案需用火柴棒的根数为________．图K －21－313. 已知一列数2，8，26，80，…，按此规律，则第n (n 为正整数)个数是 .(用含n 的式子表示)14. 若|a ＋1|＋b －2=0，则5a 2＋3b 2＋2(a 2－b 2)－(5a 2－3b 2)的值为 .15.观察下列砌钢管的横截面(如图)，则第n (n 是正整数)个图中的钢管数是__________．(用含n 的式子表示)16. “T”字形，用棋子摆成的“T”字形如图所示，按照图①，图②，图③的规律摆下去，摆成第n (n 为正整数)个“T”字形需要的棋子个数为________．17. 一组按照规律排列的式子：x ，x 34，x 59，x 716，x 925，…，其中第8个式子是________，第n 个式子是________(用含n 的式子表示，n 为正整数)．18. 观察下列等式：第一行：3＝4－1；第二行：5＝9－4；第三行：7＝16－9；第四行：9＝25－16； … …按照上述规律，第n (n 为正整数)行的等式为________________．三、解答题（本大题共3道小题）19. 甲、乙两地相距a 千米，一辆汽车将b 吨货物从甲地运往乙地，已知汽车运输中的费用为将每吨货物运送1千米需花费m 元． (1)用式子表示该汽车将这批货物从甲地运到乙地的运输费；(2)已知这批货物在路上需进行两次检疫，每次的费用为25元，则当a ＝300，b ＝12，m ＝1时，运输这批货物的总费用是________元．20. 准备完成题目：化简(x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)．发现系数“”印刷不清楚．(1)他把“”猜成3，请你化简：(3x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)；(2)嘉淇的妈妈说：“你猜错了，我看到该题的答案是常数．”通过计算说明原题中的系数“”是几．21. 有这样一道题:“计算(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)的值，其中x=，y=－1.”甲同学把“x=”错抄成“x=－”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出正确结果.人教版七年级数学第2章整式的加减同步训练-答案一、选择题（本大题共10道小题）1. 【答案】D2. 【答案】C[解析] ＋b是多项式，是整式;4y是单项式，是整式;只有不是整式.3. 【答案】B4. 【答案】B[解析] 2a＋2b－3＝2(a＋b)－3，将a＋b＝12代入，得原式＝2×12－3＝－2.故选B.5. 【答案】B[解析] (2x2＋5x＋4)－(2x2＋5x－2)＝2x2＋5x＋4－2x2－5x＋2＝6.6. 【答案】B7. 【答案】D[解析] 由于第一排有m个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，则第n排的座位数为m＋4(n－1).8. 【答案】C[解析] 根据给出的3个图形可以知道:第1个图形中三角形的个数是4，第2个图形中三角形的个数是8，第3个图形中三角形的个数是12，从而得出一般的规律:第n个图形中三角形的个数是4n.9. 【答案】C[解析] 依题意得：a1＝7，a2＝1，a3＝7，a4＝7，a5＝9，a6＝3，a7＝7，a8＝1，…，周期为6，2020÷6＝336……4，所以a2020＝a4＝7.故选C.10. 【答案】C[解析] 从表中正整数1～2020的排列情况来看，每一行是8个数，也就是每一列下面的数减去上面的数是8.随着方框的上下平移，可表示出其变化规律的表达式为：2＋8n，3＋8n，4＋8n，5＋8n，6＋8n，将这五个数相加为40n ＋20，用四个答案中的数来尝试，可见只有40n＋20＝2020时，n为整数．故选C.二、填空题（本大题共8道小题）11. 【答案】三12. 【答案】6n＋2[解析] 第(1)个图案需要火柴棒8根，8＝6×1＋2；第(2)个图案需要火柴棒14根，14＝6×2＋2；第(3)个图案需要火柴棒20根，20＝6×3＋2……由此可知，第(n)个图案需要火柴棒的根数为6×n＋2，即6n＋2.13. 【答案】3n－114. 【答案】3[解析] 原式=5a2＋3b2＋2a2－2b2－5a2＋3b2=2a2＋4b2.因为|a＋1|＋b－2=0，所以a＋1=0，b－=0，即a=－1，b=，则原式=2＋1=3.15. 【答案】32n(n ＋1) [解析] 第1个图中钢管数为1＋2＝3，第2个图中钢管数为2＋3＋4＝12×(2＋4)×3＝9，第3个图中钢管数为3＋4＋5＋6＝12×(3＋6)×4＝18，第4个图中钢管数为4＋5＋6＋7＋8＝12×(4＋8)×5＝30，…依此类推，第n 个图中钢管数为n ＋(n ＋1)＋(n ＋2)＋(n ＋3)＋(n ＋4)＋2n ＝12(n ＋2n)(n ＋1)＝32n(n ＋1)．16. 【答案】3n ＋2[解析] 由图可得，图①中棋子的个数为3＋2＝5，图②中棋子的个数为5＋3＝8，图③中棋子的个数为7＋4＝11……则第n(n 为正整数)个“T”字形需要的棋子个数为(2n ＋1)＋(n ＋1)＝3n ＋2.17. 【答案】x 1564 x 2n －1n 2 [解析] 根据分子的底数都是x ，而指数是从1开始的奇数；分母是从1开始的自然数的平方．因此第8个式子是x 2×8－182＝x 1564，第n 个式子是x 2n －1n 2.故答案为x 1564，x 2n －1n 2.18. 【答案】2n ＋1＝(n ＋1)2－n 2三、解答题（本大题共3道小题）19. 【答案】解：(1)abm 元．(2)abm ＋50＝300×12×1＋50＝3650(元)．即运输这批货物的总费用是3650元．故答案为3650.20. 【答案】[解析] (1)原式去括号、合并同类项即可得解；(2)设“ ”是a ，将a 看作常数，去括号、合并同类项后根据结果为常数知二次项系数为0，据此得出a 的值．解：(1)(3x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)＝3x2＋6x＋8－6x－5x2－2＝－2x2＋6.(2)设“”是a，则原式＝(ax2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)＝ax2＋6x＋8－6x－5x2－2＝(a－5)x2＋6.因为该题的答案是常数，所以a－5＝0，解得a＝5，即原题中的系数“”是5.21. 【答案】解:(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)=2x3－3x2y－2xy2－x3＋2xy2－y3－x3＋3x2y－y3=－2y3.因为化简后的结果中不含x，所以原式的值与x的取值无关.所以甲同学把“x=”错抄成“x=－”，但他计算的结果也是正确的.当x=，y=－1时，原式=－2×(－1)3=2.。

人教版七年级上册数学2.2整式的加减同步练习及答案

人教版七年级上册数学2.2整式的加减同步练习一、选择题1.下列各组中的两项不是同类项的是()A. 1和0B. −4xy2z和−4x2yz2C. −x2y和2yx2D. −a3和4a32.下列去括号中，正确的是()A. −(x−y+z)=−x+y−zB. x+2(y−z)=x+2y−zC. a2−34(a+2)=a2−34a+32D. a−(x−y+z)=a−x+y+z3.若单项式23x2y n与−2x m y3是同类项，则m−n的值是()A. 2B. 1C. −1D. −24.若x2+ax−2y+7−(bx2−2x+9y−1)的值与x的无关，则−a−b的值为()A. 3B. 1C. −2D. 25.−(2x−y)+(−y+3)去括号后的结果为()A. −2x−y−y+3B. −2x+3C. 2x+3D. −2x−2y+36.已知A=3x2+5y2+6z2，B=2x2−2y2−8z2，C=2z2−5x2−3y2，则A+B+C的值为()A. 0B. x2C. y2D. z27.如果a2b3−2a m b n是同类项，则3m−2n等于()A. −1B. 0C. 2D. 38.一个多项式加上−2a−4等于3a2+a−2，则这个多项式是()A. 3a2−3a−2B. 3a2+3a+2C. 3a2−a−6D. −3a2−a−29.下列各组式子中说法正确的是()A. 3xy与−2yz是同类项B. 5xy与6yx是同类项C. 2x与x2是同类项D. 2x2y与2xy2是同类项10.化简a−[−2a−(a−b)]等于()A. −2aB. 2aC. 4a−bD. 2a−2b第 1 页11.设A=x2+1，B=−2x+x2，则2B−3A可化简为()A. 4x2+1B. −x2−4x−3C. x2−4x−3D. x2−312.下列计算正确的有()(1)5a3−3a3=2；(2)−10a3+a3=−9a3；(3)4x+(−4x)=0；(4)(−27xy)−(+57xy)=−37xy；(5)−3mn−2nm=−5mn．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题13.三个连续偶数中，中间的一个为2n，这三个数的和为______ ．14.一个多项式与−2x2−4x+5的和是2x2+x−1，那么这个多项式是______ ．15.单项式14a x+1b4与9a2x−1b4是同类项，则x=______ ．16.若2a3m−1b3与14a5b2n+1的和仍是单项式，则5m+6n的值为______ ．17.写出−23a2b的一个同类项：______．18.当k=______ 时，3kx2y与25x k y是同类项，它们合并后的结果为______ ．19.已知代数式2a3b n+1与−3a m−1b2的和是−a3b2，则m−5n=______ ．20.−a+2bc的相反数是______，|3−π|=______，最大的负整数是______．21.如果m、n是两个不相等的实数，且满足m2−2m=1，n2−2n=1，那么代数式2m2+4n2−4n+1994=______ ．22.若m2+mn=−3，n2−3mn=18，则m2+4mn−n2的值为______．三、计算题23.先化简，再求值：2x2−4x+1−2x2+2x−5，其中x=−1．第 3 页24. 先化简，再求值：4a 2b −2ab 2+3−(−2ab 2+4a 2b −2)，其中：a =2，b =3．25. 化简：(−x 2+3xy −y 2)−(−3x 2+5xy −2y 2)，并求当x =12，y =−12时的值．26. 若m 2+3mn =10，求5m 2−[5m 2−(2m 2−mn)−7mn +5]的值．27. 先化简，再求值：4(x −13y 2)−(x −13y 2)，其中x =−13，y =−1．28. 化简：(3x 2−xy −2y 2)−2(x 2+xy −2y 2)29.有一道题目，是一个多项式减去x2+14x−6，小强误当成了加法计算，结果得到2x2−x+3，正确的结果应该是多少？四、解答题B)]的值，30.已知A=x3−5xy2+3y2，B=2x3+4y2−7xy2，求A−[2A−3(A−13其中x=2，y=−1．第 5 页答案和解析【答案】1. B2. A3. C4. B5. B6. A7. B8. B 9. B 10. C 11. B 12. C13. 6n14. 4x 2+5x −6 15. 2 16. 1617. a 2b(答案不唯一) 18. 2；325x 2y 19. −120. a −2bc ；π−3；−1 21. 2019 22. −2123. 解：原式=−2x −4，当x =−1时，原式=2−4=−2．24. 解：原式=4a 2b −2ab 2+3+2ab 2−4a 2b +2=5，当a =2，b =3时，原式=5．25. 解：原式=−x 2+3xy −y 2+3x 2−5xy +2y 2=2x 2−2xy +y 2，当x =12，y =−12时，原式=12+12+14=54．26. 解：原式=5m 2−5m 2+2m 2−mn +7mn −5=2(m 2+3mn)−5，把m 2+3mn =10代入得：原式=20−5=15．27. 解：原式=4x −43y 2−x +13y 2=3x −y 2，当x =−13，y =−1时，原式=−1−1=−2．28. 解：原式=3x 2−xy −2y 2−2x 2−2xy +4y 2=3x 2−2x 2−xy −2xy −2y 2+4y 2=x 2−3xy +2y 229. 解：这个多项式为：(2x2−x+3)−(x2+14x−6)=x2−15x+9所以(x2−15x+9)−(x2+14x−6)=−29x+15正确的结果为：−29x+15．B)]30. 解：∵A−[2A−3(A−13=A−[−A+B]，=2A−B，∵A=x3−5xy2+3y2，B=2x3+4y2−7xy2，∴原式=2x3−10xy2+6y2−(2x3+4y2−7xy2)，=−3xy2+2y2，把x=2，y=−1代入得：−3×2×1+2×1=−4．。

七年级2.2 整式的加减同步学习检测(专题课时练含答案)

2.2 整式的加减同步学习检测（时间45分钟满分100分）班级 ____ 学号姓名 _________ 得分________一、填空题（每题3分，共30分）1．若三个连续奇数中间一个是21n +（0n ≠的整数），则这三个连续奇数的和为______．2．m 、n 互为相反数，则(32)(23)m n m n ---=___________． 3．不改变22265xy xyx y -+-的值，把前面两项放在前面带“＋”号的括号内，后两项放在前面带“－”号的括号内，得__________． 4．若2112n n a b --与3312m a b +的和仍是单项式，则m =_____，n =_____． 5．一个多项式加上22x x -+-得到21x -，则这个多项式是______．6．一个两位数的个位上的数为a ，十位上的数为b ，将8插入这个两位数的中间，则得到的三位数可表示为______________． 7．已知342x y-=，则1068x y -+=_________．8．在下面的一列数里，按规律写出第八个数 ①2＋5，4＋5，6＋5，8＋5，…，__________． ②1，34，59，716，…，____________． 9．用a 表示图中的阴影部分的面积_____________________．10．已知多项式53ax bx cx ++，当x =1时值为5，那么该多项式当x =－1时的值为．二、选择题（每题3分，共18分）11．下列说法正确的是（）Ａ．32xyz 与32xy 是同类项Ｂ．x 1和21x 是同类项第9题图Ｃ．0.523y x 和732y x 是同类项Ｄ．5n m 2与－42nm 是同类项12．下面计算正确的是（）Ａ．32x －2x =3 Ｂ．32a ＋23a =55a Ｃ．3＋x =3x Ｄ．－0.25ab ＋41ba =0 13．下面各题去括号错误的是（）Ａ．x －（6y －21）=x －6y ＋21 Ｂ．2m ＋（－n ＋31a －b ）=2m －n ＋31a －bＣ．－21（4x －6y ＋3）=－2x ＋3y ＋3Ｄ．（a ＋21b ）－（－31c ＋72）=a ＋21b ＋31c －7214．两个四次多项式的和的次数是（）Ａ．八次Ｂ．四次Ｃ．不低于四次Ｄ．不高于四次 15．如果a －b =12，那么－3（b －a ）的值时（）Ａ．－35 Ｂ．23 Ｃ．32 Ｄ．1616．一个多项式与2x －2x ＋1的和是3x －2，则这个多项式为（）Ａ．2x －5x ＋3 Ｂ．－2x ＋x －1 Ｃ．－2x ＋5x －3 Ｄ．2x －5x －13三、解答题（共46分）17．（12分）计算（1）(2)(2)m n m n +--；（2）2222(252)(22)ab a b a ab b +--+-；（3）23(23)2(332)x x y z x y z --++-+；（4）2228[42(25)]m m m m m ----．18．（5分）先化简，再求值．2223(421)2(31)a a a a a +----+，其中12a =-．19．（5分）如果a 的倒数就是它本身，负数b 的倒数的绝对值是13，c 的相反数是5，求代数式24[4(34)]a a b a c ---+的值．20．（5分）（5分）三角形的三个内角之和是180°．已知三角形中第一个内角等于第二个内角的3倍，而第三个内角比第二个内角大15°，求每个内角度数．21．（5分）已知01)1(2=-++y x ，求)3()5(222xy xy xy xy ---的值．22．（5分）王明在计算一个多项式减去522-+b b 的差时，因忘了对两个多项式用括号括起来，因此减式后面两项没有变号，结果得到的差是132-+b b .据此你能求出这个多项式吗？并算出正确的结果吗？23．（5分）有一条铁丝长a 米，第一次用去了一半少1米，第二次用去了剩余的一半多1米，这条铁丝还剩余多少米？24．（6分）人在运动时心跳速率通常和人的年龄有关．用a 表示一个人的年龄，用b表示正常情况下，这个人在运动时承受的每分钟心跳的最高次数，则)220(8.0a b -=．（1）正常情况下，在运动时一个14岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少?（2）一个45岁的人运动时，10秒心跳的次数为22次，请问他有危险吗?为什么? 答案: 一、填空题1．6n +3 2．0 3．222(65)xy xy x y ---+ 4．1，5 5．212x x -+ 6．100b +80+a7．6 8．①16+5；②15649．224a a π- 10．-5二、选择题11．D 12．D 13．C 14．D 15．C 16．C 三、解答题17．（1）4n ；（2）42a ；（3）535x y z --；（4）263m m - 18．2113;4a --； 19．-18 20．99度，33度，48度 21．10 22． 2324b b ++，29b b ++ 23．（142a -）米24．（1）164；（2）没有危险．。

人教版七年级上册数学：2.2整式的加减同步练习(含答案解析)

2.2整式的加减同步练习一．选择题（共15小题）1．下列不是同类项的是（）A．3x2y与﹣6xy2B．﹣ab3与b3aC．12和0D．2．若是同类项，则m+n＝（）A．﹣2B．2C．1D．﹣13．下面不是同类项的是（）A．﹣2与5B．﹣2a2b与a2bC．﹣x2y2与6x2y2D．2m与2n4．下列运算正确的是（）A．5a2﹣3a2＝2B．2x2+3x2＝5x4C．3a+2b＝5ab D．7ab﹣6ba＝ab5．下列各式运算正确的是（）A．3x+3y＝6xy B．7x﹣5x＝2x2C．16y2﹣7y2＝9D．19a2b﹣9ba2＝10a2b6．下列化简正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．7ab﹣3ab＝4C．2ab+3ab＝5ab D．a2+a2＝a47．下列去括号正确的是（）A．+（a﹣b+c）＝a+b+c B．+（a﹣b+c）＝﹣a+b﹣cC．﹣（a﹣b+c）＝﹣a+b﹣c D．﹣（a﹣b+c）＝﹣a+b+c8．下列去括号正确的是（）A．﹣（a+b﹣c）＝﹣a+b﹣c B．﹣2（a+b﹣3c）＝﹣2a﹣2b+6cC．﹣（﹣a﹣b﹣c）＝﹣a+b+c D．﹣（a﹣b﹣c）＝﹣a+b﹣c9．一个多项式A与多项式B＝2x2﹣3xy﹣y2的差是多项式C＝x2+xy+y2，则A等于（）A．x2﹣4xy﹣2y2B．﹣x2+4xy+2y2C．3x2﹣2xy﹣2y2*D．3x2﹣2xy10．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+|a+b|的结果为（）A．﹣2a B．2b C．2a D．﹣2b11．完全相同的6个小矩形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为n、m的大矩形，则图中阴影部分的周长是（）A．6（m﹣n）B．3（m+n）C．4n D．4m12．已知多项式A＝x2+2y2﹣z2，B＝﹣4x2+3y2+2z2且A+B+C＝0，则C为（）A．5x2﹣y2﹣z2B．3x2﹣5y2﹣z2C．3x2﹣y2﹣3z2D．3x2﹣5y2+z2 13．已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（a+c）﹣（b﹣d）的值为（）A．1B．﹣1C．5D．﹣514．x2+ax﹣2y+7﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）的值与x的取值无关，则﹣a+b的值为（）A．3B．1C．﹣2D．215．若m﹣x＝2，n+y＝3，则（m﹣n）﹣（x+y）＝（）A．﹣1B．1C．5D．﹣5二．填空题（共10小题）16．若3x n y3与﹣xy1﹣2m是同类项，则m+n＝．17．若﹣7x m+2y2与3x3y n是同类项，则m+n＝．18．计算：x2y﹣3yx2＝．19．计算：5x﹣3x＝．20．当1≤m＜3时，化简|m﹣1|﹣|m﹣3|＝．21．若关于a，b的多项式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含有ab项，则m＝．22．将一些扑克牌分成左、中、右相同的三份．第一步：从左边取两张扑克牌，放在中间，右边不变；第二步：从右边取一张扑克牌，放在中间，左边不变；第三步：从中间取与左边相同张数的扑克牌，放在左边，右边不变．则此时中间有张扑克牌．23．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项，形式如下：﹣（x2﹣2x+1）＝﹣x2+5x﹣3，则所捂的多项式为．24．若多项式2x2+3x+7的值为10，则多项式6x2+9x﹣7的值为．25．一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如：m＝n＝0时，我们称使得成立的一对数m，n为“相伴数对”，记为（m，n）．（1）若（m，1）是“相伴数对”，则m＝；（2）（m，n）是“相伴数对”，则代数式m﹣[n+（6﹣12n﹣15m）]的值为．三．解答题（共8小题）26．已知﹣4xy n+1与是同类项，求2m+n的值．27．若两个单项式﹣4x2y与nx3+m y的和是0，求代数式m2﹣2n的值．28．化简：3x2+2xy﹣4y2﹣3xy+4y2﹣3x2．29．3a2﹣2a+4a2﹣7a．30．（8a﹣7b）﹣（4a﹣5b）31．一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A+B”．他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为9x2﹣2x+7．已知B＝x2+3x﹣2，求正确答案．32．先化简，再求值：，其中．33．先化简，再求值：8a2b+2（2a2b﹣3ab2）﹣3（4a2b﹣ab2），其中a＝﹣2，b＝3．2.2整式的加减同步练习参考答案一．选择题（共15小题）1．解：A、相同字母的指数不同，不是同类项；B、C、D都是同类项．故选：A．2．解：由同类项的定义可知m+2＝1且n﹣1＝1，解得m＝﹣1，n＝2，所以m+n＝1．故选：C．3．解：A、﹣2与5，是同类项，不合题意；B、﹣2a2b与a2b，是同类项，不合题意；C、﹣x2y2与6x2y2，是同类项，不合题意；D、2m与2n，所含字母不同，不是同类项，故此选项正确．故选：D．4．解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D．5．解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、系数相加字母部分不变，故B错误；C、系数相加字母部分不变，故C错误；D、系数相加字母部分不变，故D正确；故选：D．6．解：A、2a+3b无法计算，故此选项不合题意；B、7ab﹣3ab＝4ab，故计算错误，不合题意；C、2ab+3ab＝5ab，正确，符合题意；D、a2+a2＝2a2，故计算错误，不合题意；故选：C．7．解：A、+（a﹣b+c）＝a﹣b+c，本选项错误；B、+（a﹣b+c）＝a﹣b+c，本选项错误；C、﹣（a﹣b+c）＝﹣a+b﹣c，本选项正确；D、﹣（a﹣b+c）＝﹣a+b﹣c，本选项错误，故选：C．8．解：A、﹣（a+b﹣c）＝﹣a﹣b+c，故不对；B、正确；C、﹣（﹣a﹣b﹣c）＝a+b+c，故不对；D、﹣（a﹣b﹣c）＝﹣a+b+c，故不对．故选：B．9．解：A＝B+C＝（2x2﹣3xy﹣y2）+（x2+xy+y2）＝2x2﹣3xy﹣y2+x2+xy+y2＝3x2﹣2xy．故选：D．10．解：根据数轴上点的位置得：a＜0＜b，且|a|＜|b|，∴a﹣b＜0，a+b＞0，则原式＝b﹣a+a+b＝2b．故选：B．11．解：设小长方形的长为a，宽为b（a＞b），则a+3b＝n，阴影部分的周长为2n+2（m﹣a）+2（m﹣3b）＝2n+2m﹣2a+2m﹣6b＝4m+2n﹣2n＝4m，故选：D．12．解：由于多项式A＝x2+2y2﹣z2，B＝﹣4x2+3y2+2z2且A+B+C＝0，则C＝﹣A﹣B＝﹣（x2+2y2﹣z2）﹣（﹣4x2+3y2+2z2）＝﹣x2﹣2y2+z2+4x2﹣3y2﹣2z2＝3x2﹣5y2﹣z2．故选：B．13．解：∵a﹣b＝3，c+d＝2，∴原式＝a+c﹣b+d＝（a﹣b）+（c+d）＝3+2＝5．故选：C．14．解：原式＝x2+ax﹣2y+7﹣bx2+2x﹣9y+1＝（1﹣b）x2+（a+2）x﹣11y+8，由结果与x的取值无关，得到1﹣b＝0，a+2＝0，解得：a＝﹣2，b＝1，则﹣a+b＝2+1＝3．故选：A．15．解：∵m﹣x＝2，n+y＝3，∴原式＝m﹣n﹣x﹣y＝（m﹣x）﹣（n+y）＝2﹣3＝﹣1，故选：A．二．填空题（共10小题）16．解：根据题意得：n＝1，1﹣2m＝3，∴m＝﹣1，∴m+n＝1﹣1＝0．17．解：根据题意得：，解得：，则m+n＝1+2＝3．故答案是：3．18．解：x2y﹣3yx2＝﹣2yx2．故答案为：﹣2yx2．19．解：原式＝（5﹣3）x＝2x．故答案为2x．20．解：根据绝对值的性质可知，当1≤m＜3时，|m﹣1|＝m﹣1，|m﹣3|＝3﹣m，故|m﹣1|﹣|m﹣3|＝（m﹣1）﹣（3﹣m）＝2m﹣4．21．解：原式＝3a2﹣6ab﹣3b2﹣a2﹣mab﹣2b2＝2a2﹣（6+m）ab﹣5b2，由于多项式中不含有ab项，故﹣（6+m）＝0，∴m＝﹣6，故填空答案：﹣6．22．解：设刚开始每一份为a张，经过第一步后左：a﹣2，中间：a+2，右：a；经过第二步后左：a﹣2，中间：a+2+1，右：a﹣1；经过第三部后左2（a﹣2），中：a+3﹣（a﹣2），右：a﹣1．所以中间有5张，故答案为5．23．解：（x2﹣2x+1）+（﹣x2+5x﹣3）＝x2﹣2x+1﹣x2+5x﹣3＝3x﹣2．故答案为：3x﹣2．24．解：由题意得：2x2+3x＝36x2+9x﹣7＝3（2x2+3x）﹣7＝2．25．解：（1）根据题意得：+＝，去分母得：15m+10＝6m+6，移项合并得：9m＝﹣4，解得：m＝﹣；（2）由题意得：+＝，即＝，整理得：15m+10n＝6m+6n，即9m+4n＝0，则原式＝m﹣n﹣3+6n+m＝m+5n﹣3＝（9m+4n）﹣3＝﹣3，故答案为：（1）﹣；（2）﹣3三．解答题（共8小题）26．解：由题意得：m＝1，n+1＝4，解得：m＝1，n＝3．∴2m+n＝5．27．解：因为﹣4x2y与nx3+m y的和为0，所以n＝4；3+m＝2，所以m＝﹣1，当m＝﹣1，n＝4时，m2﹣2n＝﹣7．28．解：原式＝（3x2﹣3x2）+（2xy﹣3xy）+（4y2﹣4y2）＝﹣xy．29．解：3a2﹣2a+4a2﹣7a＝3a2+4a2﹣7a﹣2a＝7a2﹣9a．30．解：原式＝8a﹣7b﹣4a+5b＝（8﹣4）a﹣（7﹣5）b＝4a﹣2b．31．解：根据题意得A＝9x2﹣2x+7﹣2（x2+3x﹣2）＝9x2﹣2x+7﹣2x2﹣6x+4＝（9﹣2）x2﹣（2+6）x+4+7＝7x2﹣8x+11．∴2A+B＝2（7x2﹣8x+11）+x2+3x﹣2＝14x2﹣16x+22+x2+3x﹣2＝15x2﹣13x+20．32．解：原式＝x﹣2x+y2﹣x+y2＝﹣3x+y2，当x＝，y＝﹣2时，原式＝﹣2+4＝2．33．解：原式＝8a2b+4a2b﹣6ab2﹣12a2b+3ab2＝﹣3ab2，当a＝﹣2，b＝3时，原式＝54．。

人教版七年级上册第二章整式的加减 2.2 整式的加减同步练习(含答案)

整式的加减同步练习一、选择题（共12题）1、若3a2+m b3和（n﹣2）a4b3是同类项，且它们的和为0，则mn的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．2 D．12、下列判断中正确的是（）．A．与不是同类项 B．不是整式C．单项式的系数是 D．是二次三项式3、下列计算正确的是（）A. x5﹣x4=xB. x+x=x2C. x3+2x5=3x8D.﹣x3+3x3=2x34、下列各项中，去括号正确的是（）A. x2－2(2x－y＋2)＝x2－4x－2y＋4B. －3(m＋n)－mn＝－3m＋3n－mnC. －(5x－3y)＋4(2xy－y2)＝－5x＋3y＋8xy－4y2D. ab－5(－a＋3)＝ab ＋5a－35、减去－3x得x2－3x+6的式子是（）A.x2+6B.x2+3x+6C.x2－6xD.x2－6x+66、已知多项式x2–kxy–3(x2–12xy+y)不含xy项，则k的值为（）A． 36 B．-36 C．0 D．127、已知a2+2a＝1，则代数式1﹣2（a2+2a）的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣28、一个多项式加上3y2﹣2y﹣5得到多项式5y3﹣4y﹣6，则原来的多项式为（）A．5y3+3y2+2y﹣1 B．5y3﹣3y2﹣2y﹣6C．5y3+3y2﹣2y﹣1 D．5y3﹣3y2﹣2y﹣19、代数式4x3﹣3x3y+8x2y+3x3+3x3y﹣8x2y﹣7x3的值（）A．与x，y有关 B．与x有关 C．与y有关 D．与x，y无关10、若x=2时，代数式ax4+bx2+5的值是3，则当x=﹣2时，代数式ax4+bx2+7的值为（）A．﹣3 B．3 C．5 D．711、如果多项式A加上﹣2x2﹣1得4x2+1，那么多项式A是（）A．6x2+2 B．2x2 C．6x4+2 D．﹣2x2+212、为求1＋2＋22＋23＋…＋22008的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋22008，则2S ＝2＋22＋23＋24＋…＋22009，因此2S－S＝22009－1，所以1＋2＋22＋23＋…＋22008＝22009－1．仿照以上推理计算出1＋3＋32＋33＋…＋32018的值是 ( )A．32019－1 B． 32018－1 C． D．二、填空题（共6题）13、 (徐州中考)若2m＋n＝4，则代数式6－2m－n的值为．14、若代数式3a5b m与-2a n b2是同类项，m+n= .15、有一名同学把一个整式减去多项式xy+5yz+3xz误认为加上这个多项式，结果答案为 5yz－3xz+2xy，则原题正确答案为 .16、一个多项式加上-3+x-2x2得到x2-1，那么这个多项式为 ____________ ；17、一种商品每件成本是a元，原来按成本增加20%定出价格进销售，一段时间后，由于库存积压减价，按原价的9折出售，则现在每件售价为元．18、多项式与﹣3x+1的和是x2﹣3．三、解答题（共6题）19、 (m－5n＋4mn)－2(2m－4n＋6mn)，其中m－n＝4，mn＝－3.20、（1）合并下列同类项： 4a2－3b2＋2ab－4a2－3b2＋5ba（2）先化简，再求值：2（3x2﹣4xy）﹣4（2x2﹣3xy﹣1），其中|x﹣1|+（y+2）2=0．21、 2a＋3(a2－b)－2(2a2＋a－b)，其中a＝，b＝－2；22、某同学做一道数学题，已知两个多项式A、B，B＝3x2y﹣5xy+x+7，试求A+B．这位同学把A+B误看成A﹣B，结果求出的答案为6x2y+12xy﹣2x﹣9，请你替这位同学求出A+B的正确答案．23、先化简，再求值：求代数式x2﹣[2（2x2﹣xy+y2）﹣3（x2+xy﹣2y2）+y2]的值，其中x=﹣2，y=3．24、探究题．用棋子摆成的“T”字形图如图所示：(1)填写下表：(2)写出第n个“T”字形图案中棋子的个数(用含n的代数式表示)；(3)第20个“T”字形图案共有棋子多少个？(4)计算前20个“T”字形图案中棋子的总个数．(提示：请你先思考下列问题：第1个图案与第20个图案中共有多少个棋子？第2个图案与第19个图案中共有多少个棋子？第3个图案与第18个图案呢？)参考答案一、选择题1、 A；2、 C ；3、 D；4、 C；5、 D；6、 A；7、C．；8、D．；9、 D；10、C；11 A；12、C；二、填空题13、 214、 .715、－5yz－9xz.16、3x2-x+3 ；17、1.08a（18、x2+3x﹣4三、解答题19、解：1220、解：(1)原式= 7ab－6b2(2)原式=由|x﹣1|+（y+2）2=0, 解得:x=1, y=-2当x=1, y=-2时，原式=-621、解：322、解：∵B＝3x2y﹣5xy+x+7，A﹣B＝6x2y+12xy﹣2x﹣9，∴A+B＝（A﹣B）+2B＝6x2y+12xy﹣2x﹣9+2（3x2y﹣5xy+x+7）＝6x2y+12xy﹣2x﹣9+6x2y﹣10xy+2x+14＝12x2y+2xy+5．23、解：原式=x2﹣4x2+2xy﹣2y2+3x2+3xy﹣6y2﹣y2=5xy﹣9y2，当x=﹣2，y=3时，原式=﹣30﹣81=﹣111．24、解：(1)11 14 32(2)3n＋2 (3)3n＋2＝3×20＋2＝62(个) (4)(5＋62)×＝670(个)。

人教版2020-2021年初一数学上册同步练习：整式的加减【含答案】

人教版2020-2021年初一数学上册同步练习：整式的加减【含答案】一、单选题1．化简1(93)2(1)3x x --+的结果是（）A ．21x -B ．1x +C ．53x +D ．3x - 【答案】D【解析】原式去括号合并即可得到结果．【详解】原式=3x-1-2x-2=x-3，故选：D ．【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．如果3ab 2m-1与9ab m +1是同类项，那么m 等于( )A ．2B ．1C ．﹣1D ．0 【答案】A【解析】根据同类项的定义得出m 的方程解答即可.【详解】根据题意可得：2m ﹣1＝m+1，解得：m ＝2，故选A.【点睛】本题考查了同类项，解一元一次方程，正确把握同类项的概念是解题的关键.3．多项式8x 2﹣3x +5与3x 3﹣4mx 2﹣5x +7多项式相加后，不含二次项，则m 的值是（）A ．2B ．4C ．﹣2D ．﹣4 【答案】A【解析】将两个多项式进行合并后令二次项的系数为0即可求出m 的值．【详解】（8x 2﹣3x+5）+（3x 3﹣4mx 2﹣5x+7）＝8x 2﹣3x+5+3x 3﹣4mx 2﹣5x+7＝3x 3+（8﹣4m ）x 2﹣8x+13，令8﹣4m ＝0，∴m ＝2，故选：A ．【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．4．下列计算正确的是（）A ．x 2﹣2xy 2＝﹣x 2yB ．2a ﹣3b ＝﹣abC ．a 2+a 3＝a 5D ．﹣3ab ﹣3ab ＝﹣6ab【答案】D 【解析】根据同类项的定义及合并同类项法则逐一判断即可.【详解】A.x 2与-2xy 2不是同类项，不能合并，故该选项计算错误，B.2a 与3b 不是同类项，不能合并，故该选项计算错误，C.a 2与a 3不是同类项，不能合并，故该选项计算错误，D. ﹣3ab ﹣3ab ＝﹣6ab ，计算正确，故选D ．【点睛】本题考查同类项的定义及合并同类项，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项；合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变.熟练掌握定义和运算法则是解题关键.5．下列各式子中与 2m 2 n 是同类项的是（）A ．-2mnB ．3m 2 nC ．3m 2 n 2D ．-mn 2【答案】B【解析】与2m 2 n 是同类项的单项式必须满足只含字母m ，n ，且字母m 的次数为2，n 的次数为1，即可得出答案．【详解】与2m 2 n 是同类项的是：3m 2 n ．故选B ．【点睛】本题考查了同类项的定义．同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．6．计算23a a -，结果正确的是（）A ．﹣1B ．1C ．﹣aD ．a 【答案】C【解析】根据合并同类项法则即可求解.【详解】23a a a -=-，故选：C ．【点睛】此题主要考查合并同类项，解题的关键是熟知合并同类项的方法.7．已知a −b =2且b −c =1,则代数式a (a −b )−2c(b −c)的值为( )A ．2B ．4C ．6D ．8【答案】C 【解析】根据a-b=2且b-c=1，可以求得a-c 的值，然后即可求得题目中的式子的值，本题得以解决．【详解】解：∵a-b=2且b-c=1，∴（a-b ）+（b-c ）=a-c=3，∴a （a-b ）-2c （b-c ）=a×2-2c×1=2a-2c=2（a-c ）=2×3=6.故选：C ．【点睛】本题考查整式的混合运算-化简求值，解答本题的关键是明确整式的化简求值的方法．8．下面的计算正确的是（）A ．22541a a -=B ．235a b ab +=C ．()33a b a b +=+D ．()a b a b -+=--【答案】D【解析】各项化简得到结果，即可作出判断．【详解】A 、原式=a 2，本选项错误；B 、原式不能合并，本选项错误；C 、原式=3a+3b ，本选项错误；D 、原式=-a-b ，本选项正确，故选：D ．【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．下列运算正确的是（）A ．3226()ab a b =B ．235a b ab +=C ．22532a a -=D ．22(1)1a a +=+ 【答案】A【解析】利用完全平方公式、幂的乘方与积的乘方，合并同类项的法则进行解题即可.【详解】()2326ab a b =，A 正确；23a b +不能合并同类项，B 错误；222532a a a -=，C 错误；22(11)2a a a +=++，D 错误；故选：A ．【点睛】本题考查整式的运算，熟练掌握完全平方公式、幂的乘方与积的乘方，合并同类项的法则是解题的关键.10．下列各式中，与233x y 是同类项的是（）A ．52xB ．323x yC ．2312x y -D ．513y - 【答案】C 【解析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，进行判断即可．【详解】解：A.52x 与233x y 不是同类项，故本选项错误；B.3x 3y 2与233x y 不是同类项，故本选项错误；C.2312x y -与233x y 是同类项，故本选项正确； D.513y -与233x y 不是同类项，故本选项错误；故选：C ．【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是理解同类项的定义．二、填空题11．小程做一道题“已知两个多项式 A 、B ，计算 A ﹣B”小程误将 A ﹣B 看作 A+B ，求得结果是 9x ²﹣2x+7．若 B=x ²+3x ﹣2，则 A ﹣B= ________________．【答案】7x 2−8x +11.【解析】先根据A+B=9x 2-2x+7且B=x 2+3x-2求得A=8x 2-5x+9，再代入A-B 中去括号、合并同类项即可得．【详解】∵A=（9x 2-2x+7）-（x 2+3x-2），=9x 2-2x+7-x 2-3x+2，=8x 2-5x+9，∴A-B=（8x 2-5x+9）-（x 2+3x-2），=8x 2-5x+9-x 2-3x+2，=7x 2-8x+11，故答案为：7x 2-8x+11．【点睛】本题考查了整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．解题的关键是先去括号，然后合并同类项．12．一个长方形的周长为 6a+4b ，相邻的两边中一边的长为 2 a ﹣b ，则另一边长为_________．【答案】a +3b .【解析】根据长方形的周长公式列出整式相加减的式子，再去括号，合并同类项即可．【详解】根据题意另一边长为:12（6a+4b ）-（2a-b ），=3a+2b-2a+b ，=a+3b ，故答案为：a+3b ．【点睛】本题考查了整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．13．合并同类项：22246a a a +-=_____．【答案】29a【解析】根据合并同类项法则计算可得．【详解】原式()224619a a =+-=，故答案为：29a ．【点睛】本题考查合并同类项，合并同类项时要注意以下三点：①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项；字母和字母指数；②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的；③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变．14．如果单项式-x 2y m +1与3x n y 3是同类项，那么m -n ______．【答案】0．【解析】根据同类项的概念可得方程，进而得出答案．【详解】∵单项式-x 2y m+1与3x n y 3是同类项，∴n=2，m+1=3，解得：m=2，故m-n=0．故答案为：0．【点睛】此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．15．若代数式-2x a y 3与3x 5y 4-b 是同类项，则代数式3a -b =______．【答案】14．【解析】依据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项得出a 、b 的值，代入计算可得．【详解】∵-2x a y 3与3x 5y 4-b 是同类项，∴a=5，3=4-b ，即b=1，则3a-b=3×5-1=14，故答案为：14．【点睛】考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．三、解答题16．先化简，再求值：()()2222523425x y xy y x--+- ，其中 x = -2， y = 3．【答案】248y xy -+，－84．【解析】先去括号，再合并同类项，最后代入求值即可．【详解】原式=222256825x y xy y x -++-=248y xy -+当x =－2，y =3时，原式=2438(2)3-⨯+⨯-⨯=－36﹣48=－84．【点睛】本题考查了整式的加减运算和求值的应用，主要考查学生的计算和化简能力，题目比较好，难度适中．17．先化简，再求值：（2x2y-4xy2）-（-3xy2+x2y），其中x=-1，y=2．【答案】6【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；【详解】解：原式=2x2y-4xy2+3xy2-x2y=x2y-xy2，当x=-1，y=2时，原式=2+4=6；【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。

七年级数学上册《整式的加减》同步测试题

七年级数学上册?整式的加减?同步测试题【小编寄语】查字典数学网小编给大家整理了七年级数学上册?整式的加减?同步测试题，希望能给大家带来帮助!一、填空题1.假设单项式与是同类项，那么的值是.考察说明：此题考察同类项定义.答案解析：5.由同类项定义得m=3，n=2，所以m+n=3+2=5.2.一个多项式与的和等于，那么这个多项式是_________.考察说明：此题考察多项式的加减运算.答案与解析：.此题考察整式的加减，由题意列式得3.化简:= ____________考察说明：此题考察多项式的运算，涉及到运算律和去括号法那么.答案与解析：4.假设，那么的值是_______________.考察说明：此题考察利用整体思想求代数式的值.答案与解析：2021.5. 汛期降临前，滨海区决定施行“海堤加固〞工程.某工程队承包了该工程，方案每天加固60米.在施工前，得到气象部门的预报，近期有“台风〞袭击滨海区，于是工程队改变方案，每天加固的海堤长度是原方案的1.5倍，这样赶在“台风〞降临前完成加固任务.设滨海区要加固的海堤长为a米，那么完成整个任务的实际时间比原方案时间少用了___________天.考察说明：此题考察的知识点是列代数式，解题的关键是根据题意先列出原方案用的天数和实际用的天数.答案与解析：.首先由用a表示出原方案用的天数和实际用的天数再相减即是完成整个任务的实际时间比原方案时间少用的天数.由得：原方案用的天数为，，实际用的天数为，，那么完成整个任务的实际时间比原方案时间少用的天数为6.如图(1)，把一个长为、宽为的长方形()沿虚线剪开，拼接成图(2)，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，那么去掉的小正方形的边长为___________.考察说明：此题考察整式的运算和特殊平行四边形相关的面积问题.答案与解析:.设去掉的小正方形的边长为x, 由于拼接成的是正方形，所以可得m-x=n+x，x=二、解答题7.化简求值题.，其中考察说明：此题考察多项式的运算和求代数式的值，涉及到运算律和去括号法那么.答案与解析：-12.原式=.当时，原式=-12.8小明在理论课中做了一个长方形模型，模型一边长为，另一边比它小，那么长方形模型周长为多少?考察说明：此题考察了利用多项式的加减解决实际问题的才能.答案与解析：.长方形一边长为依题意可得另一边为;根据长方形周长定义便可解得. .。

4.2 整式的加减同步练习人教版(2024新教材)七年级数学上册(含答案)

4.2 整式的加减第 1 课时合并同类项A层知识点一同类项的概念1.下列各式中,与2a²b 为同类项的是 ( )A.-2a²bB.-2abC.2ab²D.2a²2.下面不是同类项的是 ( )A.2m 与 2nB.-2a³b与ba³C.−x²y²与6x²y²D.-2 与53.已知−x³y²与3y²xⁿ是同类项，则n 的值为( )A.2B.3C.5D.2 或3【变式题】(1)若5⁴x" 与5"x³是同类项,则n=(2)如果单项式3xᵐy与−5x³yⁿ是同类项，那么m+n= .4.在多项式0.8x²−0.8x−1+0.2x²−1.3x²−0.2x+3 的各项中,与 0.8x²是同类项的是 ,与一0.8x 是同类项的是，与-1是同类项的是 .知识点二合并同类项及其应用5.下列运算中，正确的是 ( )A.2a+3b=5abB.3a²−2a²=1C.4a²b−3ba²=a²bD.-a-2a-3a=06.若等式2a³+□=3a³成立，则“□”填写的单项式是 ( )A. aB. a²C. a³D.17.某工厂第一年生产a件产品，第二年比第一年增产了20%，则两年共生产产品的件数为( )A.0.2aB. aC.1.2aD.2.2a8.把多项式2x²−5x+x³+4x+3x²合并同类项后，所得结果按x 的降幂排列为9.合并下列各式中的同类项：(1)3x+5x-4x;(2)3a²−2a+4a²−7a;(3)−12mn+5mn2−1+13mn−5n2m+1.10.小明用3天看完一本课外读物，第一天看了a 页，第二天看的比第一天多50 页，第三天看的比第二天少8 5 页.(1)用含 a 的式子表示这本书的页数；(2)当a=50时，这本书的页数是多少?B层11.若关于x的多项式mx³+x²+2x³−2不含三次项，则m 的值为( )A.2B.1C.-2D.-112.如果单项式−12x m+3y与2x⁴yⁿ⁺³(m,n为常数)的差是单项式，那么(m+n)²⁰²ˡ的值为( )A.--1B.0C.1D.2²⁰21【变式题】若ax²yᵇ与3xᶜ⁻¹y²合并的结果为0,则a-b+c=13.如图，左边三角形的面积为2m²−3m,右边三角形的面积为9+5m，空白部分的面积为m²，则图中阴影部分的面积为 .14.先合并同类项，再求式子的值：(1)32m2−2m−52m2+6m−5,其中m=2;(2)5x2y2+14xy−2x2y2−16xy−3x2y2,其中x=3,y=-4;(3)14(x−y)−0.3(x−y)+0.75(x−y)+310(x−y)−2(x−y)+7,其中x=y+3.15.七年级有三个班，这三个班在参加植树造林活动中，一班植了 x 棵树，二班植的树比一班的2倍少5棵，三班植的树比一班的13多10棵.(1)求这三个班共植树多少棵；(2)当x=60时，三个班共植树多少棵?C层16.有这样的一道题：“当x=14,y=2022时，求多项式7x³−6x³y+3x²y+3x³+6x³y−3x²y−10x³+3的值.”小聪同学说题目中给出的条件x=14,y=2022”是多余的，他的说法有道理吗?为什么?第 2 课时去括号A层知识点一去括号1.式子-a+(b-2)去括号的结果是 ( )A.-a-b-2B. a+b-2C.-a-b+2D.-a+b-22.将a—(b—c)去括号后，结果正确的是 ( )A. a-b-cB. a-b+cC. a+b+cD. a+b-c3.下列去括号正确的是 ( )A.--(a+b)=-a+bB.-2(a-2b)=-2a+4bC.-(-a-b)=-a+bD.-(2a-b)=-2a-b知识点二去括号化简4.化简-2a+(2a-1)的结果是 ( )A.-4a-1B.4a-1C.1D.-15.化简:(1)2a²−(a²+2)=;(2)(5a²+2a)−4(2+2a²)=.6.化简:(1)x+(-3y-2x);(−2a−b);(2)(a+2b)−12(3)3(x-3y)-2(y-2x)-x;(4)2a²+(6a²+2a−1)−(3−4a+4a²).知识点三去括号化简的应用7.一条线段长为6a+8b，将它剪成两段，其中一段长为2a+b，则另一段长为 ( )A.4a+5bB. a+bC.4a+7bD. a+7b8.三个连续奇数，最小的一个是2n+1(n为自然数)，则这三个连续奇数的和为 ( )A.6n+6B.2n+9C.6n+9D.6n+39.笔记本的单价是x 元，圆珠笔的单价是 y 元.小红买3本笔记本，6支圆珠笔；小明买6本笔记本，3支圆珠笔.(1)买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少元钱?(2)若每本笔记本比每支圆珠笔贵2元，求小明比小红多花费了多少元钱.B层10.下列各式中，不能由a-b+c 通过变形得到的是 ( )A. a-(b-c)B. c-(b-a)C.(a-b)+cD. a-(b+c)11.已知一个数为三位数，十位数字是a，个位数字比a 小2，百位数字是a 的2倍，用多项式表示这个数正确的是 ( )A.21a-2B.211a-2C.200a-2D.3a-212.小明在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个一次二项式，如图所示，则所捂的一次二项式为 .+(m²−m−2)=m²−2m，剩下的地种植时令13.一个菜地共占地(6m+2n)亩,其中(3m+6n)亩种植白菜,种植黄瓜的地是种植白菜的地的13蔬菜，则种植时令蔬菜的地有亩.14.先化简，再求值：(1)(b+3a)-2(2-5b)-(1-2b-a),其中a=2,b=1;a2b+ab2)−[3a2b−2(1−ab--2ab²)],其中a 为最大的负整数,b为最小的正整数.(2)2ab+6(1215.已知A=2a²+3ab−2a−1,B=a²+ab+1.(1)求A-2B;(2)若(1)中的式子的值与a 的取值无关，求b 的值.16.为了在中小学生中进行爱国主义教育，我校七年级开展了“纪念一二·九”红领巾知识竞赛活动，并设立了一、二、三等奖.根据需要购买了100件奖品，其中二等奖的奖品件数比一等奖奖品的件数的3倍多10，各种奖品(1)请用含 x 的式子把表格补全；(2)求购买 100件奖品所需的总费用(用含 x的整式表示)；(3)若一等奖奖品购买了 10件，求共需花费的钱数.第 3 课时整式的加减A 层知识点一整式的加减1.化简 2a+b-2(a-b)的结果为 ( )A.4aB.3bC.-bD.02.化简 2(x +12)−13(3x −6)的结果是 ( )A.3x+3B.3x-3C. x+3D. x-33.多项式 2x³−10x²+4x −1与多项式 3x³− 4x −5x²+3相加，合并后不含的项是 ( )A.三次项B.二次项C.一次项D.常数项4.计算:(1)2(x²−2x )−(x²−2x );(2)4(2x²−y²)−3(3y²−2x²);(3)−a²b +(3ab²−a²b )−2(2ab²−a²b ).5.如图,约定:下方箭头共同指向的整式等于上方两个整式之和.(1)求整式 N;(2)当x=-2时,求 N 的值.知识点二整式加减的应用6.某地居民生活用水收费标准如下：每月用水量不超过17 立方米，每立方米a元；超过部分每立方米(a+1.2)元.该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为 ( )A.20a 元B.(20a+24)元C.(17a+3.6)元D.(20a+3.6)元7.已知轮船在静水中的速度为(a+b)千米/时，逆流速度为(2a-b)千米/时，则顺流速度为千米/时.8.一个长方形一边长为7a—4b+5，另一边长为2b--a+1.(1)用含有a，b的式子表示这个长方形的周长；(2)若a,b满足3a-b=5,求它的周长.B层9.若多项式−ax²+x与多项式bx²−3x的差是一个单项式，则a 与b的关系是 ( )A. a+b=0B. a-b=0C. ab=1D. ab=-110.如果M=4x²−5x+12,N=2x²−5x+9,那么 M和N 的大小关系是 ( )A. M<NB. M=NC. M>ND.无法判断11.数 a，b 在数轴上的位置如图所示，化简：|2a-b|--|b-a|+|b|= .-2 b -1 0 a 1 212.若A=x²+3xy+y²,B=x²−3xy+y²,则A--[B+2B--(A+B)]化简后的结果为 (用含x,y 的式子表示).13.(1)化简:1—[6xy—2(4xy—2)—x²y]+ 4x²y;(2)先化简，再求值：−13(a3b−ab)+ab3−ab−b2−12b+13a3b,其中a=2,b=1.14.一辆大客车上原有乘客(3m-n)人，中途一半的乘客下车，又上来若干乘客，使车上共有乘客(8m--5n)人，问中途上车的乘客有多少人?当m=10，n=8时，中途上车的乘客有多少人?C层15.阅读理解:如果5a+3b=-4,求多项式2(a+b)+4(2a+b)的值.小颖同学提出了一种解法如下:原式=2a+2b+8a+db=1 0a+6b,把式子5a+3b=—4 两边同时乘以 2,得 10a+6b=—8.仿照小颖同学的解题方法，完成下面的问题：(1)如果−a²=a,那么a²+a+1=;(2)已知a-b=-3,求3(a-b)-5a+5b+5 的值;(3)已知a²+2ab=−2,ab−b²=−4求2a²+72ab+12b2的值.第 1 课时合并同类项1. A2. A3. B 【变式题】(1)3 (2)44.0.2x²,−1.3x²−0.2x35. C6. C7. D 88.x³+5x²−x9.解:(1)原式=4x. (2)原式=7a²−9a.(3)原式=−16mn.10.解:(1)这本书的页数为a+a+50+a+50-85=3a+15.(2)当a=50时,3a+15=3×50+15=165.答:当a=50时,这本书的页数是165.11. C 12. A 【变式题】—2 13.2m+914.解:(1)原式: =−m²+4m−5..当m=2时,原式=-1.(2)原式=112xy.当x=3,y=--4 时,原式=--1.(3)原式=-(x-y)+7.由x=y+3,得原式=--(y+3-y)+7=-3+7=4.15.解:(1)由题意得二班植树(2x—5)棵,三班植树(13x+10)棵x+2x−5+13x+10=(103x+5)(棵).答：三个班共植树(103x+5)棵.(2)当x=60 时, 103x+5=103×60+5=205.答:当x=60时,三个班共植树 205棵.16.解：小聪的说法有道理.理由如下：因为7x³−6x³y+3x²y+3x³+6x³y−3x²y−10x³+3=(7+3−10) x³+(6−6)x³y+(3−3)x²y+3=3,,所以无论 x,y 取何值,此多项式的值总等于3，即此多项式的值与x，y的取值无关.故小聪的说法有道理.第 2 课时去括号1. D2. B3. B4. D5.(1)a²-2( (2)−3a²+2a−86.解:(1)原式=-x-3y. (2)原式=2a+52b.(3)原式=6x-lly. (4)原式: =4a²+6a−4.7. C 8. C9.解:(1)由题意得 3x+6y+6x+3y=9x+9y.答：买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费了(9x+9y)元.(2)由题意得(6x+3y)--(3x+6y)=3x-3y.因为每本笔记本比每支圆珠笔贵2元，即x--y=2,所以3x-3y=6.答：小明比小红多花费了6元钱.10. D 11. B 12.2—m13.(2m—6n) 解析:种植时令蔬菜的地的面积为6m+2n−[(3m+6n)+13(3m+6n)]=6m+2n-4m-8n=(2m—6n) (亩).14.解:(1)原式=b+3a--4+10b--1+2b+a=13b+4a--5.当a=2,b=1时,原式=13×1+4×2-5=13+8-5=16.(2)因为a 为最大的负整数，b为最小的正整数,所以 a=--1,b=1.原式=2ab+ 3a²b+6ab²−(3a²b−2+2ab+4ab²)=2ab+3a²b+6ab²−3a²b+2−2ab−4ab²=2ab²+2.当a=-1,b=1时,原式= 2×(−1)×1²+2=0.15.解:(1)因为A=2a²+3ab−2a−1,B=a²+ab+1,所以. A−2B=2a²+3ab−2a−1−2(a²+ab+1)=2a²+3ab−2a−1−2a²-2ab-2=ab-2a-3.(2)因为A-2B=(b-2)a-3,式子的值与a 的取值无关,所以b-2=0.所以b=2.16.解:(1)3x+10 90-4x(2)购买 100 件奖品的总费用为 22x +15(3x+10)+5(90-4x)=(47x+600)元.(3)当x=10时,总费用为 47×10+600=1070(元).答:共需花费1070元.第 3课时整式的加减1. B2. C3. C4.解:(1)原式=x²−2x.(2)原式=14x²−13y².(3)原式=−ab².5.解:(1)整式N=3x²+2x+1+(−4x²+2x−5)=3x²+2x+1−4x²+2x−5=−x²+4x−4.(2)当x=-2时,N=-4-8-4=-16.6. D7.3b8.解:(1)这个长方形的周长为2(7a--4b+5)+2(2b--a+1)=14a--8b+10+4b-2a+2=12a-4b+12.(2)因为3a--b=5,则4(3a--b)=12a-4b=20.所以该长方形的周长为 12a-4b+12=20+12=32.9. A 10. C 11. a-b 12.12xy13.解:(1)原式=1−(6xy−8xy+4−x²y)+4x²y=1−6xy+8xy−4+x²y+4x²y=2xy−3+5x²y,(2)原式=−13a3b+13ab+ab3−12ab+12b−12b+13a3b=−16ab+ab3.当a=2,b=1时，原式=−16×2×1+2×13=53.14.解: (8m−5n)−12(3m−n)=132m−92n.当m=10,n=8时, 132m−92n=132×10−92×8=65−36=29.答：中途上车的乘客有(132m−92n)人.当m=10,n=8时,中途上车的乘客有29人.15.解:(1)1(2)因为a-b=-3,所以-5a+5b=--5×(--3)=15.所以原式=3×(-3)+15+5=11.(3)因为a²+2ab=−2,ab−b²=−4,所以2a2+4ab=−4,12b2−12ab=−4×(−12)=2.则原式=2a2+4ab−12ab+12b2=−4+2=-2.。

2022年人教版七上《整式的加减》同步练习附答案

2.2 整式的加减5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.合并同类项：3x2y－4x2y＝__________.答案：－x2y2.以下各式运算正确的选项是( )A.3a2－3y2＝22y－5x2y＝2x2y答案：C3.以下各式加括号后正确的选项是( )A.a+b－c＝a－(b－c)B.a－b+c＝a－(b－c)C.a－b－c＝a－(b－c)D. a+b+c＝a+(b－c)思路解析：添括号法那么中注意括号前是符号的情况：再把括号里的每一项都改变符号. 答案：B10分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.合并同类项：3a2b－5a2b+9a2b.解：3a2b－5a2b+9a2b=(3－5+9)a2b＝7a2b.2.化简：xy－13x2y2-35xy-12x2y2.思路分析：一般在合并前，先画出同类项：解：xy－13x2y2-35xy-12x2y2=(1－35)xy+(－13－12)x2y2=25xy－56x2y2.m－3b5与3a2b2n+3的和仍是一个单项式，那么m和n的值分别是多少?思路分析：此题考查的是单项式和合并同类项的概念，要想两个单项式的和仍是单项式，这两个单项式一定是同类项才行，否那么不能合并，因此根据同类项的概念可得到一个关于m、n的简单方程，由此解出m、n.解：由m－3＝2，知m＝5；由5＝2n+3，知n＝1.4.先化简，再求值.5x2－(3y2+5x2)+(4y2+7xy)，其中x＝－1，y＝1.思路分析：此题考查的是整式的加减运算，应先去括号再合并同类项，最后代入求值. 解：5x2－(3y2+5x2)+(4y2+7xy)＝5x2－3y2－5x2+4y2+7xy＝y2+7xy.当x＝－1，y＝1时，y2+7xy＝－6.5.a=9ax2－6xy－y2，b＝6x2－xy+4y2，且a、b是关于x、y的多项式，假设a－3b的值不含x2项，求a的值.思路分析：2项的意思是x2的系数是0，由此算出a的值.解：a－3b＝(9ax2－6xy－y2)－3(6x2－xy+4y2)＝9ax2－6xy－y2－18x2+3xy－12y2＝(9a－18)x2+(－6+3)xy+(－1－12)y2＝(9a－18)x2－3xy－13y2，因为不含x2项，所以9a－18＝0，a＝2.快乐时光老师：“从今天起，我给你补课，以后不要再把时间浪费在玩扑克牌上了.〞学生：“是.〞老师：“方程x－10=3的解是什么？〞学生：“移项，得x=3+10，即x=老K！〞30分钟训练(稳固类训练，可用于课后)1.如果M和N都是3次多项式，那么M+N一定是( )思路解析：整式的加减运算实质是合并同类项，字母的次数不会改变，假设最高次项合并为0，结果的次数就会减少.答案：D2.如果数轴上表示a、b两数的点的位置如图2-2所示，那么|a－b|+|a+b|的计算结果是( )图2-2A.2aB.－2a思路解析：根据数轴给定的a、b的大小关系去绝对值|a－b|+|a+b|＝b-a-a-b.答案：B3.( )+3x2－5x+2y＝x2－4x.思路解析：可用加减互逆的运算性质.答案：－2x2+x－2y4.单项式－3x6y3n与9x2m y12是同类项，那么m、n的值分别是__________.思路解析：同类项的定义，字母相同，相同字母的次数也分别相同.6＝2m，3n=12.答案：3、45.找出以下单项式中的同类项，并把它们合并.5a2b，7xy2z，－6ab，－4xym，2ab2，23ab，11xy2z，3xyz，8a2b.思路分析：判定同类项的标准是定义.解：5a2b和8a2b是同类项，合并后等于13a2b；7xy2z和11xy2z是同类项，合并后等于18xy2z；－6ab和23ab是同类项，合并后等于－163ab.“当a＝56，b＝－28时，计算(2a3－3a2b－2ab2)－(a3－2ab2+b3)+(3a2b－a3－b3)的值〞.但在计算过程中，有一位同学错把“a＝56”写成“a＝－56”，而另一位同学错把“b＝－28”写成“b＝－”，可他俩的运算结果却都是正确的，请你找出其中的原因.思路分析：类似整式计算求值问题一般先化简，有时化简的结果为一个常数，那么式子的值与字母的取值无关.解：因为(2a3－3a2b－2ab2)－(a3－2ab2+b3)+(3a2b－a3－b3)的化简结果等于0，和a、b的值无关.所以不管a、b取什么样的值，都不会产生影响.7.计算：(1)(112x2－20x+10y)－(52x2－13x+24y)；(2)(xy－32y+12)－(xy－32x+12)；(3)2(x2－2x+4)－3(－5+x2)；(4)－2a+4(－3a+2b)－3(a－2b+3c).思路分析：熟练掌握去括号法那么与合并同类项法那么. 解：(1)3x2－7x－14y；(2)32x－32y；(3)－x2－4x+23；(4)－17a+14b－9c.8.A和B两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司招聘条件根本相同，只有工资待遇有如下差异：A公司年薪10 000元，从第二年开始每年加工龄工资200元，B公司半年薪5 000元，每半年加工龄工资50元，从经济收入的角度考虑的话，选择哪家公司有利？思路分析：计算出第一年、第二年及第n年在A公司或在B公司工作的收入并不困难：入，并进行比拟，才能使对问题的讨论具有一般性，才能保证结论是正确的.解：第n年在A公司收入为10 000+200×(n－1)；第n年在B公司收入为［5 000+100(n－1)］+［5 000+100(n－1)+50］＝10 050+200(n－1). 因为10 000+200(n－1)－［10 050+200(n－1)］＝－50,所以选择B公司有利.七年级数学〔人教版上〕同步练习第一章第二节有理数一. 教学内容：1. 有理数2. 数轴、相反数3. 绝对值二. 知识要点：1. 有理数的定义：整数和分数统称为有理数。

整式的加减同步练习 -2021-2022学年人教版数学七年级上册(含答案)

2.2整式的加减一、单选题（共10小题）.1．下列各式中，去括号正确的是（）A ．2(1)21x y x y +-=+-B ．2(1)22x y x y --=++C ．2(1)22x y x y --=--D ．2(1)22x y x y --=-+ 2．下列各式中，与x 2y 3能合并的单项式是（）A ．12x 3y 2B ．﹣x 2y 3C ．3x 3D ．x 2y 2 3．小文在计算某多项式减去2a 2+3a ﹣5的差时，误认为是加上2a 2+3a ﹣5，求得答案是a 2+a ﹣4（其他运算无误），那么正确的结果是（）A ．﹣a 2﹣2a+1B ．﹣3a 2﹣5a+6C ．a 2+a ﹣4D ．﹣3a 2+a ﹣4 4．若 3x m y 3 与﹣2x 2y n 是同类项，则（）A ．m=1，n=1B ．m=2，n=3C ．m=﹣2，n=3D ．m=3，n=2 5．如果2x 与22y -的和为m ，21y +与22x -的差为n ，那么24m n -化简后为（） A ．22684x y ---B ．221084x y --C ．22684x y --+D ．221084x y -+ 6．多项式()()()22241332xyz yx xy z yx xyz xy +-+-+--+的值（） A ．与,,x y z 的大小都无关B ．与,x y 的大小有关，与z 的大小无关C ．与x 的大小有关，与,y z 的大小无关D ．与,,x y z 的大小都有关7．一个多项式与²21x x -+的和是32x -，则这个多项式为（）A ．253x x -+B ．21x x -+-C ．253x x -+-D ．2513x x --8．把一个大正方形和四个相同的小正方形按图①、②两种方式摆放，则大正方形的周长与小正方形的周长的差是（）A ．2+a bB ．+a bC ．3a b +D ．3a b + 9．若A 与B 都是二次多项式，则关于A ﹣B 的结论，下列选项中正确的有（） A ．一定是二次式B ．可能是四次式C ．可能是一次式D ．不可能是零 10．已知关于x 的多项式()3222691353-x x x ax x +++--+的取值不含x 2项，那么a的值是（）A ．-3B ．3C ．-2D ．2二、填空题11．添括号：﹣x ﹣1＝﹣（________）．12．若x a+1y 3与12x 4y 3是同类项，则a 的值是____． 13．下列计算正确的是：________（只填序号）①77a b ab +=; ②532x y -=; ③33323xy xy xy +=;④222(2)2x y xy xy x y +=+ 14．直接写出下列各式的结果： (1)1122xy xy -+= ______； (2)2272a b a b +=______； (3)2221123x y x y x y --=______； (4)2237xy xy -=______.15．一个多项式加上22x x -+-得到21x -，则这个多项式是_____．三、解答题16．合并下列各式的同类项：（1）22610575xy x yx x x --++；（2）225244a ab a ab +--；（3）22224395x y xy x y xy -+--．17．化简求值：已知2222A a ab b =-++，2222B a ab b =--，当12a =-，1b =时，求2A B+的值．18．已知A=3a2b﹣2ab2+abc，小明同学错将“2A﹣B”看成“2A+B”，算得结果为4a2b﹣3ab2+4abc．(1)计算B的表达式；(2)求出2A﹣B的结果；(3)小强同学说(2)中的结果的大小与c的取值无关，对吗？若a=18，b=15，求(2)中式子的值．19．数学课上，老师出示了这样一道题目:“当1,22a b==-时，求多项式3233233733631061a ab a a b a b a a b+++----的值”．解完这道题后，张恒同学指出:“1,22a b==-是多余的条件”师生讨论后，一致认为这种说法是正确的，老师及时给予表扬，同学们对张恒同学敢于提出自己的见解投去了赞赏的目光．（1）请你说明正确的理由；（2）受此启发，老师又出示了一道题目,“无论x取任何值，多项式2233x mx nx x-++-+的值都不变，求系数m、n的值”．请你解决这个问题．参考答案1．D2．B3．B4．B5．A6．A7．C8．D9．C10．D11．x +112．313．③④14．0; 29a b ;216x y ; 24xy - 15．221x x -+16．（1）235xy x x -+；（2）22a ab -；（3）22132x y xy -- 17．223,2.ab b +18．（1）﹣2a 2b+ab 2+2abc ；（2） 8a 2b ﹣5ab 2；（3）对，0． 19．（1）3233233733631061a a b a a b a b a a b +++----=3332233731033661a a a a b a b a b a b +-+-+-- =1-，∴该多项式的值与a 、b 的取值无关， ∴1,22a b ==-是多余的条件. （2）2233x mx nx x -++-+=2233x nx mx x -++-+=2(3n)(1)3x m x -++-+ ∵无论x 取任何值，多项式值不变， ∴30n -+=，10m -=， ∴3n =，1m =.。

七年级数学整式的加减同步测试题及答案

七年级数学整式的加减同步测试题及答案七年级数学整式的加减同步测试题及答案一. 选择1. 化简(-2x+y)+3(x-2y)等于( )A.-5x+5yB.-5x-yC.x-5yD.-x-y2. 多项式-a2-1与3a2-2a+1的和为( )A.2a2-2aB.4a2-2a+2C.4a2-2a-2D.2a2+2a3.在5a+(________)=5a-2a2-b中，括号内应填( ) A.2a2+b B.2a2-b C.-2a2+b D.-2a2-b4. 已知长方形的长为(2b-a),宽比长少b，则这个长方形的周长是( )A、3b-2aB、3b+2aC、6b-4aD、6b+4a5.A=x2-2x-3，b=2x2-3x+4，则A-B等于( )A. x2-x-1B. -x2+x+1C. 3x2-5x-7D. -x2+x-7二. 填空1. a2+7-2(10a-a2)=____________2.一个多项式减去a2-b2等于a2+b2+c2,则原多项式是 .3.已知某三角形的一条边长为m+n，另一条边长比这条边长大m-3,第三条边长等于2n-m,求这个三角形的周长为________4.七年级⑵班同学参加数学课外活动小组的有x人，参加合唱队的.有y人，而参加合唱队人数是参加篮球队人数的5倍，且每位同学最多只能参加一项活动，则三个课外小组的人数共人.5.粗心的周华在做多项式a3+2a+3加一个单项式时，误做成了减法，得到结果为a3+3，则要加的单项式为_______,正确的结果应是_________.三. 计算1.求多项式3x2+y2-5xy与-4xy-y2+7x2的和2.计算：⑴(3a2+2a+1)-(2a2+3a-5)⑵已知A=x2-5x,B=x2-10x+5,求A+2B的值3.先化简，再求值(1)4(y+1)+4(1-x)-4(x+y)，其中，x= ，y= 。

(2)4a2b-[3ab2-2(3a2b-1)]，其中a=-0.1，b=1。