山东省莱芜市莱城区刘仲莹中学八年级(下)期中数学试卷
山东省莱城区刘仲莹中学_八年级数学下学期期中试题新人教版【含解析】
山东省莱城区刘仲莹中学2017-2018学年八年级数学下学期期中试题一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）下列各式中与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．2．（3分）如图，已知菱形ABCD的周长为12，∠A=60°，则BD的长为（）A．3 B．4 C．6 D．83．（3分）已知x=2是一元二次方程x2﹣mx﹣10=0的一个根，则m等于（）A．﹣5 B．5 C．﹣3 D．34．（3分）如果代数式有意义，那么x的取值范围是（）A．x≥0 B．x≠1 C．x＞1 D．x≥0且 x≠15．（3分）关于x的方程a x2﹣3x+1=2x2是一元二次方程，则a的取值范围为（）A．a≠0 B．a＞0 C．a≠2 D．a＞26．（3分）菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是（6，0），点A的纵坐标是1，则点B的坐标是（）A．（3，1）B．（3，﹣1）C．（1，﹣3）D．（1，3）7．（3分）把中根号外面的因式移到根号内的结果是（）A． B．C．D．8．（3分）已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根﹣b，则a﹣b的值为（）A．1 B．﹣1 C．0 D．﹣29．（3分）如图，若将左图正方形剪成四块，恰能拼成右图的矩形，设a=1，则b=（）A．B．C．D．10．（3分）如图，正方形ABCD，点P是对角线AC上一点，连接BP，过P作PQ⊥BP，PQ交CD于Q，连接BQ交AC于G，若AP=，Q为CD中点，则下列结论：①∠PBC=∠PQD；②BP=PQ；③∠BPC=∠BQC；④正方形ABCD的面积是16；其中正确结论的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．111．（3分）如图，将矩形纸片ABCD沿直线EF折叠，使点C落在AD边的中点C′处，点B落在点B′处，其中AB=9，BC=6，则FC′的长为（）A．B．4 C．4.5 D．512．（3分）如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC=28°，则∠OBC的度数为（）A．28° B．52° C．62° D．72°二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）13．（4分）在数轴上表示实数a的点如图所示，化简+|a﹣2|的结果为．14．（4分）已知一个菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则这个菱形的面积为cm2．15．（4分）已知一元二次方程x2+3x﹣4=0的两根为x1、x2，则x12+x1x2+x22= ．16．（4分）如图，是一个长为30m，宽为20m的矩形花园，现要在花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为532m2，那么小道进出口的宽度应为米．17．（4分）如图，在矩形ABCD中，AD=6，AB=4，点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上，且AF=CG=2，BE=DH=1，点P是直线EF、GH之间任意一点，连接PE、PF、PG、PH，则△PEF和△PGH的面积和等于．三．解答题（共7小题，满分64分）18．（6分）计算（1）9+7﹣5+2（2）（2﹣1）（2+1）﹣（1﹣2）2．19．（8分）已知关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2mx+m+3=0 有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）当m取满足条件的最大整数时，求方程的根．20．（9分）如图，在▱ABCD中，EF垂直平分AC交BC于E，交AD于F．（1）求证：四边形AECF为菱形；（2）若AC⊥CD，AB=6，BC=10，求四边形AECF的面积．21．（9分）新兴商场经营某种儿童益智玩具．已知成批购进时的单价是20元．调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元．每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？22．（10分）如图，将▱ABCD的边AB延长至点E，使AB=BE，连接DE，EC，DE交BC于点O．（1）求证：△ABD≌△BEC；（2）连接BD，若∠BOD=2∠A，求证：四边形BECD是矩形．23．（10分）2008年5月1日，目前世界上最长的跨海大桥﹣﹣杭州湾跨海大桥通车了．通车后，苏南A地到宁波港的路程比原来缩短了120千米．已知运输车速度不变时，行驶时间将从原来的3时20分缩短到2时．（1）求A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程．（2）若货物运输费用包括运输成本和时间成本，已知某车货物从A地到宁波港的运输成本是每千米1.8元，时间成本是每时28元，那么该车货物从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的运输费用是多少元？（3）A地准备开辟宁波方向的外运路线，即货物从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港，再从宁波港运到B地．若有一批货物（不超过10车）从A地按外运路线运到B地的运费需8320元，其中从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的每车运输费用与（2）中相同，从宁波港到B地的海上运费对一批不超过10车的货物计费方式是：一车800元，当货物每增加1车时，每车的海上运费就减少20元，问这批货物有几车？24．（12分）如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，分别以AB，AC为直角边向外作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE，G为BD的中点，连接CG，BE，CD，BE与CD交于点F．（1）判断四边形ACGD的形状，并说明理由．（2）求证：BE=CD，BE⊥CD．2017——2018学年第二学期期中考试参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）下列各式中与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．【分析】先化简二次根式，再判定即可．【解答】解：A、与不是同类二次根式，B、=2，所以与不是同类二次根式，C、=2，所以与是同类二次根式，D、=2，所以与不是同类二次根式，故选：C．【点评】本题主要考查了同类二次根式，解题的关键是二次根式的化简．2．（3分）如图，已知菱形ABCD的周长为12，∠A=60°，则BD的长为（）A．3 B．4 C．6 D．8【分析】根据菱形ABCD的周长，求出菱形ABCD的边长，再由∠A=60°，断定△ABD是等边三角形，从而求解．【解答】解：∵菱形ABCD的周长为12，∴菱形ABCD的边长=12÷4=3，∵∠A=60°，AD=AB，∴△ABD等边三角形，∴AB=BD，∴BD=3，故选：A．【点评】考查了菱形的性质、等边三角形的判定和性质、解题的关键是证明△ABD是等边三角形，属于中考常考题型．3．（3分）已知x=2是一元二次方程x2﹣mx﹣10=0的一个根，则m等于（）A．﹣5 B．5 C．﹣3 D．3【分析】根据一元二次方程的解的定义即可求出答案．【解答】解：将x=2代入x2﹣mx﹣10=0，∴4﹣2m﹣10=0∴m=﹣3故选：C．【点评】本题考查一元二次方程的解定义，解题的关键是熟练运用一元二次方程的解的定义，本题属于基础题型．4．（3分）如果代数式有意义，那么x的取值范围是（）A．x≥0 B．x≠1 C．x＞1 D．x≥0且 x≠1【分析】根据二次根式中的被开方数是非负数、分式分母不为0列出不等式，解不等式即可．【解答】解：由题意得，x≥0，x﹣1＞0，解得，x＞1，故选：C．【点评】本题考查的是二次根式有意义和分式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数是非负数、分式分母不为0是解题的关键．5．（3分）关于x的方程ax2﹣3x+1=2x2是一元二次方程，则a的取值范围为（）A．a≠0 B．a＞0 C．a≠2 D．a＞2【分析】先化成一元二次方程的一般形式，根据一元二次方程的定义得出a﹣2≠0，求出即可．【解答】解：ax2﹣3x+1=2x2，（a﹣2）x2﹣3x+1=0，∵关于x的方程ax2﹣3x+1=2x2是一元二次方程，∴a﹣2≠0，即a≠2，故选：C．【点评】本题考查了一元二次方程的定义，能熟记一元二次方程的定义的内容是解此题的关键．6．（3分）菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是（6，0），点A的纵坐标是1，则点B的坐标是（）A．（3，1）B．（3，﹣1）C．（1，﹣3）D．（1，3）【分析】首先连接AB交OC于点D，由四边形OACB是菱形，可得AB⊥OC，AD=BD=1，OD=CD=3，易得点B的坐标是（3，﹣1）．【解答】解：连接AB交OC于点D，∵四边形OACB是菱形，∴AB⊥OC，AD=BD=1，OD=CD=3，∴点B的坐标是（3，﹣1）．故选：B．【点评】此题考查了菱形的性质：菱形的对角线互相平分且垂直．解此题注意数形结合思想的应用．7．（3分）把中根号外面的因式移到根号内的结果是（）A． B．C．D．【分析】先根据被开方数大于等于0判断出a是负数，然后平方后移到根号内约分即可得解．【解答】解：根据被开方数非负数得，﹣＞0，解得a＜0，﹣a==．故选：A．【点评】本题考查了二次根式的性质与化简，先根据被开方数大于等于0求出a的取值范围是解题的关键，也是本题最容易出错的地方．8．（3分）已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根﹣b，则a﹣b的值为（）A．1 B．﹣1 C．0 D．﹣2【分析】由于关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根﹣b，那么代入方程中即可得到b2﹣ab+b=0，再将方程两边同时除以b即可求解．【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根﹣b，∴b2﹣ab+b=0，∵﹣b≠0，∴b≠0，方程两边同时除以b，得b﹣a+1=0，∴a﹣b=1．故选：A．【点评】此题主要考查了一元二次方程的解，解题的关键是把已知方程的根直接代入方程进而解决问题．9．（3分）如图，若将左图正方形剪成四块，恰能拼成右图的矩形，设a=1，则b=（）A．B．C．D．【分析】根据左图可以知道图形是一个正方形，边长为（a+b），右图是一个长方形，长宽分别为（b+a+b）、b，并且它们的面积相等，由此即可列出等式（a+b）2=b（b+a+b），而a=1，代入即可得到关于b的方程，解方程即可求出b．【解答】解：依题意得（a+b）2=b（b+a+b），而a=1，∴b2﹣b﹣1=0，∴b=，而b不能为负，∴b=．故选：B．【点评】此题是一个信息题目，首先正确理解题目的意思，然后会根据题目隐含条件找到数量关系，然后利用数量关系列出方程解决问题．10．（3分）如图，正方形ABCD，点P是对角线AC上一点，连接BP，过P作PQ⊥BP，PQ交CD于Q，连接BQ交AC于G，若AP=，Q为CD中点，则下列结论：①∠PBC=∠PQD；②BP=PQ；③∠BPC=∠BQC；④正方形ABCD的面积是16；其中正确结论的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．1【分析】根据对角互补的四边形，则四边形共圆，根据圆周角定理得出∠BPC=∠BQC，根据∠PBC=∠PQD，过P作PM⊥AD于M，PE⊥AB于E，PF⊥DC于F，则E、P、F三点共线，推出正方形AEPM，根据勾股定理求出AE=PE=PM=AM=DF=1，证△BEP≌△PFQ，推出PE=FQ=1，BP=PQ，求出DQ、DC，即可．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠BCQ=90°，∵PQ⊥PB，∴∠BPQ=90°，∴∠BPQ+∠BCQ=180°，∴B、C、Q、P四点共圆，∴∠PBC=∠PQD，∠BPC=∠BQC，∴①正确；③正确；过P作PM⊥AD于M，PE⊥AB于E，PF⊥DC于F，则E、P、F三点共线，∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD=DC=BC，∠DAC=∠BAC，∠DAB=90°，∴∠MAE=∠PEA=∠PMA=90°，PM=PE，∴四边形AMPE是正方形，∴AM=PM=PE=AE，∵AP=，∴在Rt△AEP中，由勾股定理得：AE2+PE2=（）2，解得：AE=AM=PE=PM=1，∴DF=1，设AB=BC=CD=AD=a，则BE=PF=a﹣1，∵∠BEP=∠PFQ=∠BPQ=90°，∴∠BPE+∠EBP=90°，∠EPB+∠FPQ=90°，∴∠EBP=∠FPQ，在△BEP和△PFQ中，∴△BEP≌△PFQ（ASA），∴PE=FQ=1，BP=PQ，∴②正确；∴DQ=1+1=2，∵Q为CD中点，∴DC=2DQ=4，∴正方形ABCD的面积是4×4=16，∴④正确；故选：A．【点评】本题考查了正方形的性质和判定，全等三角形的性质和判定，勾股定理，三角形的内角和定理等知识点，主要考查学生的推理能力，题目综合性比较强，有一定的难度．11．（3分）如图，将矩形纸片ABCD沿直线EF折叠，使点C落在AD边的中点C′处，点B落在点B′处，其中AB=9，BC=6，则FC′的长为（）A．B．4 C．4.5 D．5【分析】设FC′=x，则FD=9﹣x，根据矩形的性质结合BC=6、点C′为AD的中点，即可得出C′D 的长度，在Rt△FC′D中，利用勾股定理即可找出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设FC′=x，则FD=9﹣x，∵BC=6，四边形ABCD为矩形，点C′为AD的中点，∴AD=BC=6，C′D=3．在Rt△FC′D中，∠D=90°，FC′=x，FD=9﹣x，C′D=3，∴FC′2=FD2+C′D2，即x2=（9﹣x）2+32，解得：x=5．故选：D．【点评】本题考查了矩形的性质以及勾股定理，在Rt△FC′D中，利用勾股定理找出关于FC′的长度的一元一次方程是解题的关键．12．（3分）如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC=28°，则∠OBC的度数为（）A．28° B．52° C．62° D．72°【分析】根据菱形的性质以及AM=CN，利用ASA可得△AMO≌△CNO，可得AO=CO，然后可得BO⊥AC，继而可求得∠OBC的度数．【解答】解：∵四边形ABCD为菱形，∴AB∥CD，AB=BC，∴∠MAO=∠NCO，∠AMO=∠CNO，在△AMO和△CNO中，∵，∴△AMO≌△CNO（ASA），∴AO=CO，∵AB=BC，∴BO⊥AC，∴∠BOC=90°，∵∠DAC=28°，∴∠BCA=∠DAC=28°，∴∠OBC=90°﹣28°=62°．故选：C．【点评】本题考查了菱形的性质和全等三角形的判定和性质，注意掌握菱形对边平行以及对角线相互垂直的性质．二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）13．（4分）在数轴上表示实数a的点如图所示，化简+|a﹣2|的结果为 3 ．【分析】直接利用二次根式的性质以及绝对值的性质分别化简求出答案．【解答】解：由数轴可得：a﹣5＜0，a﹣2＞0，则+|a﹣2|=5﹣a+a﹣2=3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了二次根式的性质以及绝对值的性质，正确掌握掌握相关性质是解题关键．14．（4分）已知一个菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则这个菱形的面积为24 cm2．【分析】根据菱形的面积等于两对角线乘积的一半求得其面积即可．【解答】解：∵一个菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，∴这个菱形的面积=×6×8=24（cm2）．故答案为：24．【点评】本题考查的是菱形的性质，熟知菱形的面积等于两对角线乘积的一半是解答此题的关键．15．（4分）已知一元二次方程x2+3x﹣4=0的两根为x1、x2，则x12+x1x2+x22= 13 ．【分析】根据根与系数的关系得到x1+x2=﹣3，x1x2=﹣4，再利用完全平方公式变形得到x12+x1x2+x22=（x1+x2）2﹣x1x2，然后利用整体代入的方法计算．【解答】解：根据题意得x1+x2=﹣3，x1x2=﹣4，所以x12+x1x2+x22=（x1+x2）2﹣x1x2=（﹣3）2﹣（﹣4）=13．故答案为13．【点评】本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=﹣，x1x2=．16．（4分）如图，是一个长为30m，宽为20m的矩形花园，现要在花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为532m2，那么小道进出口的宽度应为 1 米．【分析】设小道进出口的宽度为x米，然后利用其种植花草的面积为532平方米列出方程求解即可．【解答】解：设小道进出口的宽度为x米，依题意得（30﹣2x）（20﹣x）=532，整理，得x2﹣35x+34=0．解得，x1=1，x2=34．∵34＞30（不合题意，舍去），∴x=1．答：小道进出口的宽度应为1米．故答案为：1．【点评】本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是根据种植花草的面积为532m2找到正确的等量关系并列出方程．17．（4分）如图，在矩形ABCD中，AD=6，AB=4，点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上，且AF=CG=2，BE=DH=1，点P是直线EF、GH之间任意一点，连接PE、PF、PG、PH，则△PEF和△PGH的面积和等于7 ．【分析】连接EG，FH，根据题目数据可以证明△AEF与△CGH全等，根据全等三角形对应边相等可得EF=GH，同理可得EG=FH，然后根据两组对边相等的四边形是平行四边形可得四边形EGHF是平行四边形，所以△PEF和△PGH的面积和等于平行四边形EGHF的面积的一半，再利用平行四边形EGHF 的面积等于矩形ABCD的面积减去四周四个小直角三角形的面积即可求解．【解答】解：∵在矩形ABCD中，AD=6，AB=4，AF=CG=2，BE=DH=1，∴AE=AB﹣BE=4﹣1=3，CH=CD﹣DH=4﹣1=3，∴AE=CH，在△AEF与△CGH中，，∴△AEF≌△CGH（SAS），∴EF=GH，同理可得，△BGE≌△DFH，∴EG=FH，∴四边形EGHF是平行四边形，∵△PEF和△PGH的高的和等于点H到直线EF的距离，∴△PEF和△PGH的面积和=×平行四边形EGHF的面积，平行四边形EGHF的面积=4×6﹣×2×3﹣×1×（6﹣2）﹣×2×3﹣×1×（6﹣2），=24﹣3﹣2﹣3﹣2，=14，∴△PEF和△PGH的面积和=×14=7．故答案为：7．【点评】本题考查了矩形的性质，平行四边形的判定与性质，作出辅助线并证明出四边形EGHF是平行四边形是解题的关键．三．解答题（共7小题，满分64分）18．（6分）计算（1）9+7﹣5+2（2）（2﹣1）（2+1）﹣（1﹣2）2．【分析】（1）先化简二次根式，再合并同类二次根式即可；（2）根据平方差公式和完全平方公式进行计算即可．【解答】解：（1）原式=9+14﹣20+=；（2）原式=12﹣1﹣1+4﹣12=4﹣2．【点评】本题考查了二次根式的混合运算，掌握平方差公式、完全平方公式以及化二次根视为最简二次根式是解题的关键．19．（8分）已知关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2mx+m+3=0 有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）当m取满足条件的最大整数时，求方程的根．【分析】（1）根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到m﹣2≠0且△=4m2﹣4（m﹣2）（m+3）＞0，然后解不等式即可；（2）根据（1）的结论得到m满足条件的最大整数为5，则原方程化为3x2+10x+8=0，然后利用因式分解法解方程．【解答】解：（1）根据题意得m﹣2≠0且△=4m2﹣4（m﹣2）（m+3）＞0，解得m＜6且m≠2；（2）m满足条件的最大整数为5，则原方程化为3x2+10x+8=0，∴（3x+4）（x+2）=0，∴x1=﹣，x2=﹣2．【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．20．（9分）如图，在▱ABCD中，EF垂直平分AC交BC于E，交AD于F．（1）求证：四边形AECF为菱形；（2）若AC⊥CD，AB=6，BC=10，求四边形AECF的面积．【分析】（1）先根据垂直平分线的性质得∴AE=EC，AF=FC，所以∠1=∠2，∠3=∠4；再结合平行线的性质得出∠1=∠4=∠3，即AF=AE，利用四条边相等的四边形是菱形即可证明．（2）利用梯形的面积等于对角线的一半直接求解即可．【解答】解：（1）∵EF垂直平分AC，∴AO=OC，∴∠1=∠2，∠3=∠4，又∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠1=∠4=∠3，∴AF=AE，∴AE=EC=CF=FA，∴四边形AECF是菱形．（2）∵AC⊥CD，AC⊥EF∴E F∥CD∴EF=AB=6∵BC=10，∴由勾股定理得：AC=8，∴四边形AECF的面积为：AC•EF=×6×8=24；【点评】本题主要考查了菱形的判定和垂直平分线的性质．菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：①定义；②四边相等；③对角线互相垂直平分．21．（9分）新兴商场经营某种儿童益智玩具．已知成批购进时的单价是20元．调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元．每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？【分析】根据题意知一件玩具的利润为（30+x﹣20）元，月销售量为（230﹣10x），然后根据月销售利润=一件玩具的利润×月销售量列出一元二次方程求解即可．【解答】解：设每件玩具上涨x元，则售价为（30+x）元，则根据题意，得（30+x﹣20）（230﹣10x）=2520．整理方程，得x2﹣13x+22=0．解得：x1=11，x2=2，当x=11时，30+x=41＞40，∴x=11 不合题意，舍去．∴x=2，∴每件玩具售价为：30+2=32（元）．答：每件玩具的售价定为32元时，月销售利润恰为2520元．【点评】考查了一元二次方程的应用，解题的关键是能够了解总利润的计算方法，难度不大．22．（10分）如图，将▱ABCD的边AB延长至点E，使AB=BE，连接DE，EC，DE交BC于点O．（1）求证：△ABD≌△BEC；（2）连接BD，若∠BOD=2∠A，求证：四边形BECD是矩形．【分析】（1）根据平行四边形的判定与性质得到四边形BECD为平行四边形，然后由SSS推出两三角形全等即可；（2）欲证明四边形BECD是矩形，只需推知BC=ED．【解答】证明：（1）在平行四边形ABCD中，AD=BC，AB=CD，AB∥CD，则BE∥CD．又∵AB=BE，∴BE=DC，∴四边形BECD为平行四边形，∴BD=EC．∴在△ABD与△BEC中，，∴△ABD≌△BEC（SSS）；（2）由（1）知，四边形BECD为平行四边形，则OD=OE，OC=OB．∵四边形ABCD为平行四边形，∴∠A=∠BCD，即∠A=∠OCD．又∵∠BOD=2∠A，∠BOD=∠OCD+∠ODC，∴∠OCD=∠ODC，∴OC=OD，∴OC+OB=OD+OE，即BC=ED，∴平行四边形BECD为矩形．【点评】本题考查了平行四边形的性质和判定，矩形的判定，平行线的性质，全等三角形的性质和判定，三角形的外角性质等知识点的综合运用，难度较大．23．（10分）2008年5月1日，目前世界上最长的跨海大桥﹣﹣杭州湾跨海大桥通车了．通车后，苏南A地到宁波港的路程比原来缩短了120千米．已知运输车速度不变时，行驶时间将从原来的3时20分缩短到2时．（1）求A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程．（2）若货物运输费用包括运输成本和时间成本，已知某车货物从A地到宁波港的运输成本是每千米1.8元，时间成本是每时28元，那么该车货物从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的运输费用是多少元？（3）A地准备开辟宁波方向的外运路线，即货物从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港，再从宁波港运到B地．若有一批货物（不超过10车）从A地按外运路线运到B地的运费需8320元，其中从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的每车运输费用与（2）中相同，从宁波港到B地的海上运费对一批不超过10车的货物计费方式是：一车800元，当货物每增加1车时，每车的海上运费就减少20元，问这批货物有几车？【分析】（1）设路程，根据速度不变列方程求解；（2）结合（1）中的结果，列算式运输费用=运输成本+时间成本求解；（3）设这批货物有y车．根据总费用=运到宁波港的费用+再运到B地的费用列方程求解．【解答】解：（1）设A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程为x千米，由题意得，解得x=180．∴A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程为180千米．（2）1.8×180+28×2=380（元），∴该车货物从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的运输费用为380元．（3）设这批货物有y车，由题意得y[800﹣20×（y﹣1）]+380y=8320，整理得y2﹣60y+416=0，解得y1=8，y2=52（不合题意，舍去），∴这批货物有8车．【点评】此题要正确理解题意．题目所给信息较多，要从冗长的题目中找到所需条件，特别是第三问中，总费用包括运到宁波港的费用和从宁波港运到B地的费用之和．24．（12分）如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，分别以AB，AC为直角边向外作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE，G为BD的中点，连接CG，BE，CD，BE与CD交于点F．（1）判断四边形ACGD的形状，并说明理由．（2）求证：BE=CD，BE⊥CD．（1）利用等腰直角三角形的性质易得BD=2BC，因为G为BD的中点，可得BG=BC，由∠CGB=45°，【分析】∠ADB=45得AD∥CG，由∠CBD+∠ACB=180°，得AC∥BD，得出四边形ACGD为平行四边形；（2）利用全等三角形的判定证得△DAC≌△BAE，由全等三角形的性质得BE=CD；首先证得四边形ABCE 为平行四边形，再利用全等三角形的判定定理得△BCE≌△CAD，易得∠CBE=∠ACD，由∠ACB=90°，易得∠CFB=90°，得出结论．【解答】（1）解：∵△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，∴AB=BC，∵△ABD和△ACE均为等腰直角三角形，∴BD==BC=2BC，∵G为BD的中点，∴BG=BD=BC，∴△CBG为等腰直角三角形，∴∠CGB=45°，∵∠ADB=45°，AD∥CG，∵∠ABD=45°，∠ABC=45°∴∠CBD=90°，∵∠ACB=90°，∴∠CBD+∠ACB=180°，∴AC∥BD，∴四边形ACGD为平行四边形；（2）证明：∵∠EAB=∠EAC+∠CAB=90°+45°=135°，∠CAD=∠DAB+∠BAC=90°+45°=135°，∴∠EAB=∠CAD，在△DAC与△BAE中，，∴△DAC≌△BAE，∴BE=CD；∵∠EAC=∠BCA=90°，EA=AC=BC，∴四边形ABCE为平行四边形，∴CE=AB=AD，在△BCE与△CAD中，，∴△BCE≌△CAD，∴∠CBE=∠ACD，∵∠ACD+∠BCD=90°，∴∠CBE+∠BCD=90°，∴∠CFB=90°，即BE⊥CD．【点评】本题主要考查了等腰直角三角形的性质，平行四边形和全等三角形的判定及性质定理，综合运用各种定理是解答此题的关键．。
[中学联盟]山东省莱城区刘仲莹中学2016-2017学年八年级下学期期中阶段性教学评估考试数学试题
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绝密★启用前[中学联盟]山东省莱城区刘仲莹中学2016-2017学年八年级下学期期中阶段性教学评估考试数学试题试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：77分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、单选题（题型注释）1、我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：有100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦， 3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马?若设大马有匹，小马有匹，那么可列方程组为( )A ．B ．C ．D ．2、如图，D 为△ABC 外一点，BD ⊥AD ，BD 平分△ABC 的一个外角，∠C ＝∠CAD ，若AB ＝5，BC ＝3，则BD 的长为（ ）A ．1B ．1.5C ．2D ．33、某人从A 点出发向北偏东60°方向速到B 点，再从B 点出发向南偏西15°方向速到C 点，则∠ABC 等于（ ）度A ．45B ．75C ．105D ．45或1354、如图，一个任意的五角星，它的五个内角的度数和为（ ）A ．90°B ．180°C ．360°D ．120°5、下列事件中确定事件是（ ） A ．掷一枚均匀的硬币，正面朝上 B ．买一注彩票，一定中奖C ．把五个球放入四个抽屉中，其中一个抽屉中，至少有2个球D ．掷一枚六个面分别标有1、2、3、4、5、6的均匀正六面体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上6、如图，点B 、E 、C 、F 在同一条直线上，△ABC ≌△DEF ，∠B =45°，∠F =65°，则∠COE 的度数为（ ）A ．40°B ．60°C ．70°D ．100°7、如图，，的度数比的度数的两倍少，设和的度数分别为，，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（）A ．B ．C ．D ．二、选择题（题型注释）8、命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是( ) A ．垂直 B ．两条直线 C ．同一条直线D ．两条直线垂直于同一条直线9、已知是二元一次方程组的解，则2m-n 的算术平方根为（ ）A ．±2B ．C ．4D ．210、如果∠A 和∠B 的两边分别平行，那么∠A 和∠B 的关系是（） A ．相等 B ．互余或互补 C ．互补 D ．相等或互补11、如图，AB ∥EF ，∠C=90°，则α、β、γ的关系为（）A ．β=α+γB ．α+β+γ=180°C ．β+γ﹣α=90°D ．α+β﹣γ=90°12、下列说法错误的是( )A．必然事件发生的概率是1. B．不可能事件发生的概率是0. C．不确定事件发生的概率是0. D．随机事件发生的概率介于0和1之间.第II卷（非选择题）三、填空题（题型注释）13、用反证法证明“一个三角形中不能有两个角是直角”，假设．14、如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，且∠BAD=30°，若AD=DE，∠EDC=33°，则∠DAE的度数为 °．15、如图，点D、B、E在同一直线上，E为AC中点,若AB=BC,,则∠D＋∠DAB=______．16、如图，已知AF=CD，，那么要得到≌，可以添加一个条件是___________.17、把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：_________．四、解答题（题型注释）18、如图，直线经过点A （0，5），B （1，4）．（1）求直线AB 的解析式； （2）若直线与直线AB 相交于点C,求点C 的坐标；19、如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 、E 、F 分别在BC 、AB 、AC 边上，且BE=CF ， BD=CE.（1）求证：△DEF 是等腰三角形； （2）当∠A=40°时，求∠DEF 的度数；（3）△DEF 可能是等腰直角三角形吗？为什么？20、某厂共有120名生产工人，每个工人每天可生产螺栓25个或螺母20个，如果一个螺栓与两个螺母配成一套，那么每天安排多名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母，才能使每天生产出来的产品配成最多套？21、已知：如图，等边三角形ABD 与等边三角形ACE 具有公共顶点A ，连接CD ，BE ，交于点P .（1）观察度量，的度数为＿＿＿＿.（直接写出结果）（2）若绕点A 将△ACE 旋转，使得，请你画出变化后的图形.（示意图）（3）在（2）的条件下，求出的度数.22、已知：如图，，,平分，，垂足为E .求证：.23、在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只.某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复. 下表是活动进行中的一组统计数据：(1) 请估计：当n 很大时，摸到白球的频率将会接近 ； (2) 假如你去摸一次，摸到黑球的概率是 ；(本小题精确到0.1) (3) 试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只?(4)解决了上面的问题，小明同学猛然顿悟，过去一个悬而未决的问题有办法了．这个问题是：在一个不透明的口袋里装有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，如何估计白球的个数（可以借助其他工具及用品）请你应用统计与概率的思想和方法解决这个问题，写出解决这个问题的主要步骤及估算方法．24、已知：如图7，点C 是AE 的中点，，求证：BC = DE .25、解方程组：参考答案1、C2、D3、A4、B5、C6、C7、B8、D9、B10、D11、D12、C13、一个三角形中有两个直角14、15、；16、或（只能填一种）17、如果两个角为对顶角，那么它们相等。
山东省莱芜市八年级下学期数学期中考试试卷
山东省莱芜市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019九上·黔南期末) 下列4个图形中．是中心对称图形但不是轴对称的图形是（）A .B .C .D .2. （2分） (2016九上·中山期末) 下列事件中，必然事件是（）A . 抛出一枚硬币，落地后正面向上B . 打开电视，正在播放广告C . 篮球队员在罚球线投篮一次，未投中D . 实心铁球投入水中会沉入水底3. （2分）使代数式有意义的x的取值范围是（）A . x≥0B . x≠C . x≥0且x≠D . 一切实数4. （2分）(2016·海宁模拟) 中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是（）A . 调查方式是全面调查B . 样本容量是360C . 该校只有360个家长持反对态度D . 该校约有90%的家长持反对态度5. （2分） (2017八下·平定期中) 如图，在一张长为7cm，宽为5cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为4cm的等腰三角形，要求等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上，则剪下的等腰三角形一腰上的高不可能是（）A . 4B .C .D .6. （2分）下列分式是最简分式的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2020九上·滕州期中) 如图，一农户要建一个矩形花圃，花圃的一边利用长为12 m的住房墙，另外三边用25 m长的篱笆围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1 m宽的门，花圃面积为80 m2 ，设与墙垂直的一边长为x m，则可以列出关于x的方程是（）A . x(26－2x)＝80B . x(24－2x)＝80C . (x－1)(26－2x)＝80D . x(25－2x)＝808. （2分） (2019八下·睢县期中) 如图，是平行四边形的对角线的交点，是的中点，若，则的值为（）A .B .C .D .二、填空题 (共9题；共10分)9. （1分） (2019八下·电白期末) 分式与的最简公分母是________.10. （1分） (2020七下·成都期中) 已知长方形，，，将两张边长分别为a 和b（）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1 ，图2中阴影部分的面积为S2 ．当时，AB=________．11. （1分） (2020八上·晋江期末) 如图，将Rt△ABC的斜边AC绕点C顺时针旋转（）得到CD，直角边BC绕点C逆时针旋转（）得到CE，若AC=5，BC=4，且，则DE=________.12. （1分） (2017八上·泸西期中) 已知直角坐标系中，A（2a-5,7）、B（3，b）关于x轴对称，则式子的值是________.13. （1分）如图，在△ABC中，M是BC的中点，AD平分∠BAC，BD⊥AD，AB=12，AC=22，则MD的长为________．14. （2分）在学校舞蹈比赛中，10名学生参赛成绩统计如图，极差和中位数分别是________，________．15. （1分） (2020九上·长春月考) 一只不透明袋子中装有个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，某课外学习小组做摸球试验：将球搅匀后从中任意摸出个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得数据如下：摸球的次数摸到白球的频数摸到白球的频率该学习小组发现，摸到白球的频率在一个常数附近摆动，这个常数是________（精确到0.01）．16. （1分）(2020·广西模拟) 如图，在正方形中，点分别是边的中点，连接过点E作垂足为的延长线交于点G.过点作分别交于正方形的边长为，下列四个结论:① ② ；③；④若点是上一点，则周长的最小值为，其中正确的结论有________.17. （1分） (2015八下·蓟县期中) 如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且AE=EF=FA．下列结论：①△ABE≌△ADF；②CE=CF；③∠AEB=75°；④BE+DF=EF；⑤S△ABE+S△ADF=S△CEF ，其中正确的是________（只填写序号）．三、解答题 (共10题；共87分)18. （5分）(2020·江西) 先化简，再求值：，其中．19. （10分）一个不透明的袋中装有除颜色外都相同的球，其中红球13个，白球7个、黑球10个．（1）求从袋中摸一个球是白球的概率（2）现从袋中取出若干个红球，放入相同数量的黑球，使从袋中摸出一个球是黑球的概率不超过40%，问至多取出多少个红球？20. （7分） (2018九上·防城港期中) 在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC 的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：（1）①将△ABC沿x轴向右平移4个单位，在图中画出平移后的△A1B1C1②作△ABC关于坐标原点成中心对称的△A2B2C2 ．（2）求B1的坐标________，C2的坐标________．21. （10分）(2019·呼和浩特模拟) 九（1）班同学分成甲、乙两组，开展“四个城市建设”知识竞赛，满分得5分，得分均为整数．小马虎根据竞赛成绩，绘制了如图所示的统计图．经确认，扇形统计图是正确，条形统计图也只有乙组成绩统计有一处不正确：（1）指出条形统计图中存在的不正确，并求出正确值；（2）若成绩达到3分及以上为合格，该校九年级有800名学生，请估计成绩未达到合格的有多少名？22. （5分）如图,在▱ABCD中,E,F分别为边AD,BC的中点,对角线AC分别交BE,DF于点G,H.求证:AG=CH.23. （10分） (2016八下·番禺期末) 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，（1）求证：∠DHO=∠DCO．（2）若OC=4，BD=6，求菱形ABCD的周长和面积．24. （12分） (2019八下·洛阳月考) 观察下列各式，发现规律：；；；（1）填空：________ ，________ ；（2）计算写出计算过程：；（3）请用含自然数的代数式把你所发现的规律表示出来．25. （10分） (2020九上·江阴月考) 如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC＝∠ACB＝90°，E为AB 的中点.（1）求证：AC2＝AB•AD；（2）若AD＝8，AB＝12，求的值.26. （8分） (2017八下·怀柔期末) 有这样一个问题：探究函数的图象与性质．小美根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小美的探究过程，请补充完整：（1）函数的自变量x的取值范围是________（2）下表是y与x的几组对应值．m的值为________x-2-11234…y0-1m…（3）如下图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点，画出该函数的图象；（4）结合函数的图象，写出该函数的一条性质：________27. （10分）(2017·番禺模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC，AE是高，AF是△ABC外角∠CAD的平分线．（1）用尺规作图：作∠AEC的平分线EN（保留作图痕迹，不写作法和证明）；（2）设EN与AF交于点M，判断△AEM的形状，并说明理由．参考答案一、选择题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共9题；共10分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：三、解答题 (共10题；共87分)答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、答案：26-3、答案：26-4、考点：解析：答案：27-1、答案：27-2、考点：解析：。
山东省莱芜市八年级下学期期中数学试卷
山东省莱芜市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2020·曲阜模拟) 把a• 的根号外的a移到根号内得（）A .B . ﹣C . ﹣D .2. （2分） (2018八上·栾城期末) 式子有意义的x的取值范围是（）A . x≥﹣且x≠1B . x≠1C .D .3. （2分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019八下·岑溪期末) 下列运算正确的是（）A . ﹣＝B . + ＝4C . ＝3D . × ＝5. （2分）下列计算，正确的是A .B .C .D .6. （2分）已知△ABC中，a、b、c分别是∠A，∠B，∠C的对边，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）A . ∠A：∠B：∠C=3：4：5B . a：b：c=5：12：13C . a2=b2﹣c2D . ∠A=∠C﹣∠B7. （2分）(2019·岐山模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知S△AEF＝3，则下列结论：① ；②S△BCE＝30；③S△ABE＝9；④△AEF∽△ACD，其中一定正确的是（）A . ①②③④B . ①③C . ②③④D . ①②③8. （2分） (2020八下·徐州期末) 菱形具有，而矩形不一定具有的性质是（）A . 对边相等B . 对角相等C . 对角线相等D . 对角线互相垂直9. （2分）下列说法中属于平行四边形判别方法的有（）①两组对边分别平行的四边形是平行四边形②平行四边形的对角线互相平分③两组对边分别相等的四边形是平行四边形④平行四边形的每组对边平行且相等⑤两条对角线互相平分的四边形是平行四边形⑥一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．A . 6个B . 5个C . 4个D . 3个10. （2分）(2020·海南) 如图，在中，的平分线交于点交的延长线于点于点，若，则的周长为（）A .B .C .D .11. （2分）(2019·封开模拟) 如图，在2×2正方形网格中，以格点为顶点的△ABC的面积等于，则sin∠CAB＝（）A .B .C .D .12. （2分）如图所示，在a、b、c、d、e中，是无理数的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共6题；共7分)13. （2分） (2019八上·眉山期中) 当x________时，有意义；当x________时，有意义.14. （1分）已知分式，当y=-3时无意义，当y=2时分式的值为0，则当y=5时，分式的值为________．15. （1分） (2020九上·德城期末) 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，B在x轴上，四边形OACB为平行四边形，且∠AOB=60°，反比例函数y= (k>0)在第一象限内过点A，且与BC交于点F．当F为BC的中点，且S△AOF= 时，OA的长为________．16. （1分） (2017八下·武进期中) “平面内四个内角都相等的四边形是矩形”是________事件．（填“必然”、“随机”、“不可能”）17. （1分）如图，在正方形ABCD中，点E是线段AD上的一点，以EC为斜边作等腰直角△ECF，连接BF，若AE=2，DE=3，则线段BF的长度为________．18. （1分）如图，在边长为的菱形ABCD中，∠B=45°，AE是BC边上的高，将△AEB沿AE所在直线翻折得△AEB1 ，则△AEB1与四边形AECF重叠部分的面积为________三、解答题 (共7题；共65分)19. （20分） (2020八上·兰州期中) 计算（1）（2）（3）（4）20. （5分） (2015八下·六合期中) 如图所示，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上的一动点，求DN+MN的最小值．21. （10分） (2019八下·恩施期末)（1）计算：（2）先化简，再求值：已知，试求的值.22. （5分） (2018九上·宁波期中) 如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=(x-1)2-4，AB为半圆的直径，求这个“果圆”被y轴截得的CD的长．23. （5分）证明命题：三角形的中位线平行且等于第三边的一半已知：如图，DE是△ABC的中位线求证：（用至少两种方法求解）24. （10分） (2020八上·常熟月考) 如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点C与A重合，点D落在点G处.若长方形的长BC为8，宽AB为4，求：（1） AE和DE的长；（2）阴影部分的面积.25. （10分）(2018·武进模拟) 如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AB＝AC，点E是BD上一点，且AE＝AD，∠EAD＝∠BAC．（1）求证：∠ABD＝∠ACD；（2）若∠ACB＝65°，求∠BDC的度数．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共7分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共65分)答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、答案：19-4、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：。
山东省莱芜市八年级下学期数学期中考试试卷
山东省莱芜市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2018八上·长春期末) 下列图形中是中心对称图形的为（）A .B .C .D .2. （2分） (2019七下·长春期末) 如图，在中，，的垂直平分线交于点．交于点，且与的比为4：1，则的度数为（）A . 20°B . 22.5°C . 25°D . 30°3. （2分）下列不等式变形正确的是（）A . 由a>b得ac>bcB . 由a>b得-2a>-2bC . 由a>b得-a<-bD . 由a>b得a-2<b-24. （2分） (2015九上·淄博期中) 如图，已知∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD=（）A . 4B . 3C . 2D . 15. （2分）不等式﹣2x＜﹣6的解集是（）A . x＞﹣3B . x＜﹣3C . x＞3D . x＜36. （2分）(2019·海曙模拟) 如图，点C的坐标为(3，4)，CA⊥y轴于点A，D是线段AO上一点，且OD=3AD，点B从原点O出发，沿x轴正方向运动，CB与直线y= x交于点E，则△CDE的面积（）A . 逐渐变大B . 先变大后变小C . 逐渐变小D . 始终不变7. （2分） (2018八上·涞水期末) 若等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长为（）A . 12B . 16C . 20D . 16或208. （2分）如图，把边长为3的正三角形绕着它的中心旋转180°后，重叠部分的面积为（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共9分)9. （1分）(2017·淳安模拟) 若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是________．10. （2分） (2017八上·西湖期中) 命题“等腰三角形底边上的高线和中线互相重合”的逆命题是________，它是________命题（填“真”或“假”）．11. （1分） (2017八下·容县期末) 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，6)，将△OAB沿x轴向左平移得到△O′A′B′，点A的对应点A′落在直线y＝－ x上，则点B与其对应点B′间的距离为________．12. （1分）(2018·道外模拟) 不等式组的解集为________.13. （1分） (2017八下·庆云期末) 如图，平行四边形ABCD中，∠ABC＝60°，E、F分别在CD、BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，DF＝2，则EF＝________．14. （1分）如图，在△ABC中，AB=AC=4，AO=BO，P是射线CO上的一个动点，∠AOC=120°，则当△PAB为直角三角形时，AP的长为________15. （1分）一个三角形的三个外角中，最多有________个角是锐角？16. （1分）(2020·海南) 如图，在中，，分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点作直线，交边于点，连接，则的周长为________.三、作图题: (共1题；共6分)17. （6分） (2019七下·芮城期末) 已知：线段、及（1）求作：，使，，（要求：不写作法，保留作图痕迹）（2）通过动操作，你发现了怎样的结论？试用文字语言叙述出来：________．四、解答题 (共7题；共74分)18. （5分）已知 + =0，求的值19. （15分） (2016七下·莒县期中) 已知△ABC三个顶点的坐标分别是 A（﹣3，﹣1）、B（1，3）、C（2，﹣3）（1）在平面直角坐标系中描出各点并画出△ABC；（2）将△ABC向下平移3个单位，再向右平移2个单位，得到△A′B′C′，画出△A′B′C；（3）求△ABC的面积．20. （5分） (2016八下·蓝田期中) 为了丰富学生的体育生活，学校准备购进一些篮球和足球，已知篮球、足球的单价分别为100元，90元．如果该校计划购进篮球、足球共52个，总费用不超过5000元，那么至少要购买多少个足球？21. （5分）(2019·云霄模拟) 如图，已知△ABC内接于⊙O ， AD为直径，点C在劣弧AB上（不与点A ，B重合），设∠DAB＝α，∠ACB＝β，小明同学通过画图和测量得到以下近似数据：α30°35°40°50°60°80°β120°125°130°140°150°170°猜想：α关于β的函数表达式，并给出证明．22. （14分） (2017八上·无锡期末) 如图，已知函数 y=x+1 的图象与 y 轴交于点 A，一次函数 y=kx+b 的图象经过点 B（0，﹣1），与x 轴以及 y=x+1 的图象分别交于点 C、D，且点 D 的坐标为（1，n），（1）则n= ________ ，k= ________ ，b= ________ ；（2）函数 y=kx+b 的函数值大于函数 y=x+1 的函数值，则X的取值范围是________ ；（3）求四边形 AOCD 的面积；（4）在 x轴上是否存在点 P，使得以点 P，C，D 为顶点的三角形是直角三角形？若存在求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由．23. （15分） (2018八上·茂名期中) 已知一次函数y=kx+3图象经过点(6，-9)，求：（1）求这个函数解析式，并在所给直角坐标系中画出这个函数图象；（2）判断点4(3，-3)、点B(-1.5，1)是否在这个函数的图象上；（3）若C(x1 ， y1)、D(x2 ， y2)两点都在函数的图象上，且x1>x2 ，试比较y1、y2的大小．24. （15分）(2020·奉化模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0，4)，点B是x轴正半轴上一点，连接AB，过点A作AC⊥AB，交x轴于点C，点D是点C关于点A的对称点，连接BD，以AD为直径作⊙Q交BD于点E，连接并延长AE交x轴于点F，连接DF。
山东省莱芜市八年级下学期数学期中考试试卷
山东省莱芜市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2018·通辽) 剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）下列变形不正确的是（）A . 由b>5得4a＋b>4a＋5B . 由a>b得b<aC . 由 x>2y得x<－4yD . －5x>－a得x>3. （2分） (2017八上·莒南期末) 下列关于分式的判断，正确的是（）A . 当x=2时，的值为零B . 无论x为何值，的值总为正数C . 无论x为何值，不可能得整数值D . 当x≠3时，有意义4. （2分） (2016八上·泰山期中) 下列多项式：①x2+y2；②x2﹣1；③x3+4x﹣4；④x2﹣10x+25，其中能直接用公式法因式分解的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）(2012·镇江) 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A . x≥B . x＞C . x≥D . x＞6. （2分） (2017九上·五莲期末) 如图，C，D是以线段AB为直径的⊙O上两点，若CA=CD，且∠ACD=30°，则∠CAB=（）A . 15°B . 20°C . 25°D . 30°7. （2分）如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分） (2017七下·丰台期中) 已知，，则（）．A .B .C .D .9. （2分）初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元。
莱芜市八年级下学期数学期中考试试卷
莱芜市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列计算正确的是（）。
A .B .C .D .2. （2分） (2017八上·新会期末) 若分式有意义，则x的取值范围是（）A . x≠0B .C .D .3. （2分）(2016·竞秀模拟) 化简：﹣ =（）A .B . 1C . ﹣1D .4. （2分）如图，直线y=mx与双曲线交于A，B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为点M，连接BM，若S△ABM=2，则k的值为（）A . ﹣2B . 2C . 4D . ﹣45. （2分）(2018·开封模拟) 分式方程 =1的解为（）A . x=1B . x=C . -1D . x=26. （2分） (2017八下·钦州期末) 如图，直线y1=﹣x+m与y2=kx+n相交于点A，若点A的横坐标为2，则下列结论中错误的是（）A . k＞0B . m＞nC . 当x＜2时，y2＞y1D . 2k+n=m﹣27. （2分）(2017·怀化) 一次函数y=﹣2x+m的图象经过点P（﹣2，3），且与x轴、y轴分别交于点A、B，则△AOB的面积是（）A .B .C . 4D . 88. （2分） (2019七下·大庆期中) 下列四点中，在函数y=3x+2的图象上的点是（）A . （－1，1）B . （－1，－1）C . （2，0）D . （0，－1.5）二、填空题 (共7题；共7分)9. （1分） (2019八下·东台月考) 当x=________ 时，分式的值为0.10. （1分） (2019七下·虹口开学考) 如果关于的方程有增根，那么 ________．11. （1分）在平面直角坐标系的第一象限内，边长为l的正方形ABCD的边均平行于坐标轴，A点的坐标为（a，a）．如图，若曲线y=（x＞0）与此正方形的边有交点，则a的取值范围是________ ．12. （1分） (2020八上·淮安期末) 已知点在一次函数的图象上，则________.13. （1分） (2017八下·邵阳期末) 一次函数 y=kx +3与y=3x+6的图象的交点在x轴上，则k=________.14. （1分）(2017·德惠模拟) 如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，△ABP面积为2，则这个反比例函数的解析式为________．15. （1分） (2017八下·宾县期末) 若一次函数y=（a﹣2）x+（a+2）经过第一、二、四象限，则a的取值范围为________．三、解答题 (共8题；共76分)16. （5分） (2018八上·永定期中) 先化简，再在1，2，3中选取一个适当的数代入求值．17. （10分） (2017八下·岳池期中) 计算下列各题：（1） +|1﹣ |﹣π0+（2）（ + ）× ﹣（4 ﹣3 ）÷2 ．18. （10分）(2017·平房模拟) 某商场购进甲、乙两种型号的小型家用电器，每个乙种型号电器的进价比每个甲种型号电器的进价的3倍少50元，用300元购进甲种电器的数量与用400元购进乙种型号电器的数量相同，请解答下列问题．（1）求甲、乙两种型号电器的进价；（2）若商场欲从厂家一次性购进甲、乙两种型号的电器共40个，且总费用不能超过1400元，则最多可以购进乙种型号电器多少个？19. （10分）如表是某报纸公布的世界人口数据情况：年份195719741987199920102025人口数30亿40亿50亿60亿70亿80亿（1）表中有几个变量？（2）如果要用x表示年份，用y表示世界人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是怎样的？20. （15分）(2019·名山模拟) 某公司生产的某种产品每件成本为40元，经市场调查整理出如下信息：①该产品90天售量(n件)与时间(第x天)满足一次函数关系，部分数据如下表：时间（第x天）12310…日销售量（n件）198196194?…②该产品90天内每天的销售价格与时间（第x天）的关系如下表：时间（第x天）1≤x＜5050≤x≤90销售价格（元/件）x+60100（1）求出第10天日销售量；（2）设销售该产品每天利润为y元，请写出y关于x的函数表达式，并求出在90天内该产品的销售利润最大?最大利润是多少?（提示：每天销售利润=日销售量×（每件销售价格－每件成本)）（3）在该产品销售的过程中，共有多少天销售利润不低于5400元，请直接写出结果.21. （10分） (2018八下·乐清期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线EF交x，y轴子点F，E，交反比例函数（x＞0）图象于点C，D，OE=OF= ，以CD为边作矩形ABCD，顶点A与B恰好落在y轴与x轴上．（1）若矩形ABCD是正方形，求CD的长。
山东省莱芜市八年级下学期数学期中考试试卷
山东省莱芜市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020八下·鄂城期中) 下列各式中，最简二次根式是（）A .B .C .D .2. （2分）已知△ABC的三边长分别为5，13，12，则△ABC的面积为（）A . 30B . 60C . 78D . 不能确定3. （2分）在平行四边形ABCD中，若∠A：∠B=5： 4，则∠C的度数为（）A . 60°B . 80°C . 90°D . 100°4. （2分） (2020八下·江岸期中) 以下列长度的线段为边，不能构成直角三角形的是（）A . 2、3、4B . 1、1、C . 3、4、5D . 5、12、135. （2分） (2020九下·兰州月考) 如图，小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：①AB＝BC，②∠ABC＝90°，③AC＝BD，④AC⊥BD中任选两个作为补充条件，使▱ABCD为正方形.现有下列四种选法，你认为其中错误的是（）A . ②③B . ①③C . ①②D . ③④6. （2分）(2018·岳阳模拟) 使式子有意义的的取值范围是（）A .B .C .D .7. （2分）(2013·柳州) 学校舞蹈队买了8双舞蹈鞋，鞋的尺码分别为：36，35，36，37，38，35，36，36，这组数据的众数是（）A . 35B . 36C . 37D . 388. （2分）某商店选用28元/千克的A型糖3千克，20元/千克的B型糖2千克，12元/千克的C型糖5千克混合成杂拌糖后出售，这种杂拌糖平均每千克的售价应为（）A . 20元B . 18元C . 19.6元D . 18.4元9. （2分）如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，且E是AC的中点.若AD=6，DE=5，则CD的长等于（）A . 5B . 6C . 7D . 810. （2分） (2019八上·大东期中) 如图：长方形纸片ABCD中，AD＝4cm，AB＝10cm，按如图的方式折叠，使点B与点D重合.折痕为EF，则DE长为（）A . 4.8cmB . 5cmC . 5.8mD . 6cm二、填空题 (共4题；共5分)11. （1分）(2020·启东模拟) 计算：﹣＝________.12. （1分） (2020八下·温州期中) 若一组数据3、4、5、x、6的平均数是5，则这组数据的方差为________。
山东省济南市莱芜区2023-2024学年八年级下册期中考试数学模拟试题(附答案)
山东省济南市莱芜区2023-2024学年八年级下学期期中考试数学模拟试题本试题共8页，分选择题部分和非选择题部分，选择题部分满分为40分，非选择题部分满分为110分．全卷满分为150分，考试时间为120分钟．答题前，请考生务必将自己的学校、班级、姓名、座位号写在答题卡的规定位置．答题时，选择题部分每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．非选择题部分，用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上题号所提示的答题区域作答．直接在试题上作答无效．本考试不允许使用计算器．考试结束后，将本试题和答题卡一并交回．选择题部分 共40分一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．如果有意义，那么a 应满足的条件是（ ）4a +A ．B ．C ．D ．4a >-4a ≥-4a ≠-4a =-2．下列说法正确的是（）A ．对角线相等的平行四边形是菱形B ．对角线互相垂直的矩形是正方形C ．对角线相等的四边形是矩形D ．有一组邻边相等的平行四边形是正方形3．下列式子中，是最简二次根式的是（ ）A ．B ．C ．D ．40.215104．用配方法解一元二次方程，配方正确的是（ ）2410x x --=A ．B ．C ．D ．()223x -=()223x +=()225x -=()215x -=5．下列计算正确的是（ ）A ．B ．822÷=532-=C ．D ．223262⨯=()()31318+-=6．矩形具有而菱形不具有的性质是（ ）A ．两组对边分别平行B ．对角线互相平分C ．对角线相等D ．两组对角分别相等三、解答题（本大题共□二、填空题（每小题4分，共24分）11．2；12．15；13．；14．；52a -15．20%；16．．94三、解答题（本大题共10小题，共86分）17．解：这里，，，1a =2b =1c =-，24448b ac =-=+=△，28122x -±∴==-±，．112x ∴=-+212x =--18．解：原式，22232332=+--．2=-19．证明：四边形ABCD 是菱形，，AD AB ∴=，DM BN = ，即，AD DM AB BN ∴-=-AM AN =又，，A A ∠=∠ DAN BAM ∴△≌△．DN BM ∴=20．（1）3321-（2）原式()()()2535353+=-+．53=+21．解：（1）ED 是BC 的垂直平分线，，BE EC ∴=又，，12AE EC =3AE =，，26BE AE CE ∴===9AC =在Rt △ABE 中，， 90BAC ∠=︒由勾股定理得：，∴36933AB =-=在Rt △ABC 中，， 90BAC ∠=︒，278110863BC ∴=+==又D 为BC 中点，，90BAC ∠=︒；1332AD BC ∴==（2），，BE EC = ED DF =四边形BECF 为平行四边形，∴．336183BECF S EC AB ∴=⋅=⨯=22．解：（1）四边形ABCD 为矩形，，90ABC ∴∠=︒在Rt △ABC 中，由勾股定理得：，，()()22222535316AC AB BC =+=-++=4AC ∴=四边形ABCD 为矩形，；4BD AC ∴==（2）在Rt △ABC 中，，1122ABC S AB BC AC BE =⋅=⋅ △，()()115353422BE ∴+-=⋅．12BE ∴=23．解：（1）由题意得：，，，1a =2b m =-21c m m =--原方程有实数根，，()()22Δ241440m m m m ∴=----=+≥解得：；1m ≥-（2），12121x x x x +=- 由根与系数的关系得：，，122x x m +=2121x x m m =--。
山东省莱芜市八年级下学期数学期中考试试卷
山东省莱芜市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（每小题3分，共45分） (共15题；共45分)1. （3分） (2019八上·安国期中) 下列二次根式中是最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （3分）已知实数a、b满足等式，那么的值为（）A . －6B . 2C . －6或2D . 无法计算3. （3分）实数a、b在数轴上的位置如图，化简为（）A . ﹣2bB . 0C . ﹣2aD . ﹣2a﹣2b4. （3分）下列函数中，自变量x的取值范围是x>2的函数是（）A .B .C .D .5. （3分） (2016八上·兰州期中) 已知 +（b﹣1）2=0，则（a+b）2016的值是（）A . ﹣1B . 1C . 2014D . ﹣20146. （3分）如图，有一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上且与AE重合，则BE的长为（）A . 2cmB . 3cmC . 4cmD . 5cm7. （3分） (2017七下·无锡期中) 下列各式，不能用平方差公式计算的是（）A . （a+b）(a-b)B . (a+b)(-a+b)C . (-a+b)(a-b)D . (-a+b)(b-a)8. （3分）菱形的边长是2cm，一条对角线的长是2cm，则另一条对角线的长（）A . 4cmB . cmC . 2cmD . 2cm9. （3分） (2016八上·济南开学考) 如图，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，树干顶部落在与树干底部12米处，这棵大树在折断前的高度为（）A . 10米B . 15米C . 18米D . 20米10. （3分）(2019·江川模拟) 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+ 的结果是（）A . ﹣2a-bB . 2a﹣bC . ﹣bD . b11. （3分）如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH=（）A .B .C . 4D . 812. （3分）(2017·槐荫模拟) 如图，在Rt△ABO中，斜边AB=1．若OC//BA，∠AOC=36°，则（）A . 点B到AO的距离为sin54°B . 点B到AO的距离为tan36°C . 点A到OC的距离为sin36°sin54°D . 点A到OC的距离为cos36°sin54°13. （3分） (2017八下·常熟期中) 如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②∠EAG=45°；③BG=GC；④AG∥CF．其中正确结论的个数是（）A . 4B . 3C . 2D . 114. （3分）如图，在四边形ABCD中，∠ADC＝∠ABC＝90°，AD＝CD，DP⊥AB于点P.若四边形ABCD的面积是18，则DP的长是（）A . 3B . 2C . 3D . 315. （3分）（a﹣3b）2﹣（a+3b）（a﹣3b）的值为（）A . ﹣6abB . ﹣3ab+18b2C . ﹣6ab+18b2D . ﹣18b2二、填空题（每小题3分，共15分） (共5题；共15分)16. （3分）若最简二次根式和3 是同类二次根式，则a+b 的值为________．17. （3分） (2020九上·渭滨期末) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，且BA=9，AC=12，点D是斜边BC 上的一个动点，过点D分别作DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，点G为四边形DEAF对角线交点，则线段GF的最小值为________.18. （3分）(2012·锦州) 如图，∠PAC=30°，在射线AC上顺次截取AD=3cm，DB=10cm，以DB为直径作⊙O交射线AP于E、F两点，则线段EF的长是________cm．19. （3分）(2019·海曙模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，点P坐标为（1，），以OP为斜边作等腰直角△OAP，直角顶点A在反比例函数y＝的图象上，则k的值是________.20. （3分） (2016八下·吕梁期末) 一幢高层住宅楼发生火灾，消防车立即赶到，在距住宅楼9米的B处升起梯搭在火灾窗口（如图），已知云梯长15米，云梯底部距地面2米，发生火灾的住户窗口A离地面有________米．三、解答题（共60分） (共6题；共60分)21. （10分） (2018七上·青浦期末) 计算：22. （10分）如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4．（1）若∠A=100°，求x的值；（2）若∠A=n°，求x的值．23. （10分） (2018八下·凤阳期中) 若实数a，b，c满足|a- |+ = + ．（1）求a，b，c；（2）若满足上式的a，c为等腰三角形的两边，求这个等腰三角形的周长．24. （10分）（1）如图1，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O点，过点O的直线l与边AB、CD分别交于点E、F，绕点O旋转直线l，猜想直线l旋转到什么位置时，四边形AECF是菱形．证明你的猜想．（2）若将（1）中四边形ABCD改成矩形ABCD，使AB=4cm，BC=3cm，①如图2，绕点O旋转直线l与边AB、CD分别交于点E、F，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A与点C重合，点D 的对应点为D′，连接DD′，求△DFD′的面积．②如图3，绕点O继续旋转直线l，直线l与边BC或BC的延长线交于点E，连接AE，将矩形ABCD沿AE折叠，点B的对应点为B′，当△CEB′为直角三角形时，求BE的长度．请直接写出结果，不必写解答过程．25. （10分） (2019九上·黔南期末) 已知△ABC是边长为4的等边三角形．边AB点D是射线0M上,且OA=6，点D是射线OM上的动点，当点D不与点A重合时，将△ACD绕点C逆时针方向旋转60°得到△BCE，连接DE （1）如图1，求证：△CDE是等边三角形．（2）如图2，设OD=t①当6<t<10时，△BDE的周长是否存在最小值?若存在，求Rt△BDE周长的最小值：若不存在，请说明理由。
莱芜市八年级下学期期中数学试卷
莱芜市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2015八上·中山期末) 若分式的值为0，则x的值为（）A . ﹣1B . 0C . 2D . ﹣1或22. （2分）已知反比例函数y=，下列结论不正确的是（）A . 图象经过点（1，1）B . 图象在第一、三象限C . 当x＞1时，0＜y＜1D . 当x＜0时，y随着x的增大而增大3. （2分） (2020七下·龙岩期中) 已知A点的坐标为，则A点在（）A . x轴的正半轴上B . x轴的负半轴上C . y轴的正半轴上D . y轴的负半轴上4. （2分）(2019·毕节) 已知一次函数y＝kx+b（k，b为常数，k≠0）的图象经过一、三、四象限，则下列结论正确的是（）A . kb＞0B . kb＜0C . k+b＞0D . k+b＜05. （2分）如图，点P、Q是反比例函数y=（k≠0）图象上的两点，PA⊥y轴于点A，QN⊥x轴于点N，作PM⊥x轴于点M，QB⊥y轴于点B，连接PB、QM，记S△ABP=S1 ，S△QMN=S2 ，则S1与S2的大小关系为（）A . S1＞S2B . S1＜S2C . S1=S2D . 无法判定6. （2分）若方程3x+by+c=0与cx﹣2y+12=0图象重合，设n为满足上述条件的（b，c）的组数，则n等于（）A . 0B . 1C . 2D . 有限多个但多于27. （2分）如图，过点O作直线与双曲线（k≠0）交于A，B两点，过点B作BC⊥x轴于点C，作BD⊥y 轴于点D．在x轴上分别取点E，F，使点A，E，F在同一条直线上，且AE=AF．设图中矩形ODBC的面积为S1 ，△EOF 的面积为S2 ，则S1、S2的数量关系是（）．A . S1=S2B . 2S1=S2C . 3S1=S2D . 4S1=S28. （2分） (2016七上·高密期末) 小明从家走了10分钟后到达了一个离家900米的报亭，看了10分钟的报纸，然后用了15分钟返回到家，下列图象中能表示小明离家距离y（米）与时间x（分钟）关系的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分）用科学记数法表示0.000021697结果是________ （保留两位有效数字）10. （1分） (2017八上·南京期末) 已知一个函数，当时，函数值随着的增大而减小，请写出这个函数关系式________（写出一个即可）．11. （1分） (2016九上·高安期中) 已知x能使得 + 有意义，则点P（x+2，x﹣3）关于原点的对称点P′在第________象限．12. （1分） (2018七上·杭州期中) 如图1，将一个边长为的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“ ”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长为________.13. （1分） (2016九上·衢江月考) 如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO=90°，点A的坐标为（1，2），将△AOB绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点C恰好落在双曲线＞0）上，则k的值为________．14. （1分） (2018八上·长春期末) 如图，已知点P是射线ON上一动点（即P可在射线ON上运动），∠AON ＝30°，当∠A＝________ 时，△AOP为等腰三角形．三、解答题 (共11题；共82分)15. （5分）(2017·丹东模拟) 先化简，再求值：（1﹣）÷ ，其中a=（﹣）﹣1 ．16. （5分）(2017·抚顺模拟) 先化简，再求值：（1﹣）÷ ，再从﹣2≤x＜2中选一个合适的整数代入求值．17. （5分）（1）计算：（7x2y3﹣8x3y2z）÷8x2y2；（2）解分式方程：．18. （5分）(2020·沈北新模拟) 九年级（1）班学生周末从学校出发到某实践基地，实践基地距学校150千米，一部分学生乘慢车先行，出发30分钟后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达实践基地.已知快车的速度是慢车速度的1.2倍.求慢车与快车的速度各是多少？19. （10分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元.厂方开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款.现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20），总费用为y元（1）求y与x之间函数关系式；（2）哪种方案购买较为合算？20. （5分）如图1，将底面为正方形的两个完全相同的长方体铁块放入一圆柱形水槽内，并向水槽内匀速注水，速度为vcm3/s，直至水面与长方体顶面平齐为止．水槽内的水深h（cm）与注水时间t（s）的函数关系如图2所示．根据图象完成下列问题：（1）一个长方体的体积是多少cm3？；（2）求图2中线段AB对应的函数关系式；（3）求注水速度v和圆柱形水槽的底面积S．21. （5分）从A、B两水库向甲乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A、B两水库各可调出水14吨，从A地到甲地50千米，到乙地30千米，从B地到甲地60千米，到乙地45千米，设计一个调运方案使水的调运量（单位：万吨.千米)尽可能小。
山东省莱芜市八年级下学期数学期中考试试卷
山东省莱芜市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是A . x<2B . x≤2C . x>2D . x≥22. （2分）三角形的边长之比为：①1.5：2：2.5；②4：7.5：8.5；③1：：2；④3.5：4.5：5.5．其中可以构成直角三角形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分） (2018八上·平顶山期末) 在，，，中，是最简二次根式的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019八下·天台期中) 如图，在▱ABCD中，AE⊥CD于点E，∠B＝65°，则∠DAE等于（）A . 15°B . 25°C . 35°D . 65°5. （2分）下列运算正确的是（）A . （﹣2x2）3=﹣6x6B . （y+x）（﹣y+x）=y2﹣x2C . （a3）2•a4=a9D . 3+4=76. （2分）(2012·本溪) 在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=6，过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E，则△BDE的面积为（）A . 22B . 24C . 48D . 447. （2分）(2020·上海模拟) 在Rt△ABC中，∠C＝90°，若BC＝3，AC＝4，则sinB的值为（）A .B .C .D .8. （2分）已知菱形的两条对角线长分别为4cm和10cm，则菱形的边长为（）.A . 116cmB . 29cmC . cmD . cm9. （2分） (2017八下·临沭期中) 如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在D′处，则重叠部分△AFC的面积是（）A . 8B . 10C . 20D . 3210. （2分） (2017八下·曲阜期末) 把边长为3的正方形ABCD绕点A顺时针旋转45°得到正方形AB′C′D′，边BC与D′C′交于点O，则四边形ABOD′的周长是（）A .B . 6C .D .二、填空题 (共5题；共8分)11. （1分） (2019七上·松滋期末) 有理数a，b，c满足|a+b+c|=a-b+c，且b≠0，则|a-b+c+2|-|b-1|=________；12. （1分）(2017·安顺) 三角形三边长分别为3，4，5，那么最长边上的中线长等于________．13. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，点D在BC上，以AC为对角线的所有▱ADCE中，DE的最小值是________ .14. （2分）(2019·宁夏) 如图，是圆的弦，，垂足为点，将劣弧沿弦折叠交于的中点，若，则圆的半径为________.15. （2分） (2017八下·徐汇期末) 在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC⊥BD．如果AD=4，BC=10，那么梯形ABCD的面积等于________．三、解答题 (共8题；共46分)16. （10分）已知y＝＋3，求(x＋y)4的值．17. （2分）如图，在▱ABCD中，点E，F在对角线BD上，且ED=BF．求证：AE=CF．18. （5分）(2017·七里河模拟) 如图⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在这个三角形的高AD上，AB=10，BC=12，求⊙O的半径．19. （6分） (2016九上·思茅期中) 如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E是AD边的中点，点M 是AB边上的一个动点（不与点A重合），延长ME交CD的延长线于点N，连接MD，AN．（1）求证：四边形AMDN是平行四边形．（2）当AM的值为何值时，四边形AMDN是矩形？请说明理由．20. （5分）当a、b、c为何值时，代数式有最小值？并求出这个最小值和此时以a、b、c值为边的三角形的面积．21. （2分） (2016九上·夏津开学考) 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.（1）求证：AF=DC；（2）若AB⊥AC,试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论.22. （6分） (2016八下·宜昌期中) 如图，在四边形ABCD中，E、F分别为对角线BD上的两点，且BE=DF．（1）若四边形AECF是平行四边形，求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）若四边形AECF是菱形，则四边形ABCD是菱形吗？请说明理由？（3）若四边形AECF是矩形，则四边形ABCD是矩形吗？不必写出理由．23. （10分） (2017八下·福清期末) 如图，正方形ABCD，点P为对角线AC上一个动点，Q为CD边上一点，且（1）求证：PB=PQ；（2）若BC+CQ=8，求四边形VCQP的面积；（3）设AP=x，ABCD的面积为y，且CQ=2，求y与x的函数关系式.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10、答案：略二、填空题 (共5题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共46分)16-1、17-1、18、答案：略19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、第11 页共11 页。
莱芜市2021版八年级下学期数学期中考试试卷(I)卷
莱芜市2021版八年级下学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七上·蜀山期末) 下列调查中，适合采用全面调查(普查)方式的是（）A . 对巢湖水质情况的调查B . 对中秋节期间市场上月饼质量情况的调查C . 对一批灯泡使用寿命的调查D . 对我国北斗导航卫星各零部件质量的调查2. （2分）(2020·南漳模拟) 下列事件中，属于随机事件的是（）A . 方程在实数范围内有解B . 在平面上画一个矩形，这个矩形一定是轴对称图形C . 在一副扑克牌中抽取一张牌，抽出的牌是黑桃AD . 十边形有15条对角线3. （2分） (2017八下·禅城期末) 分式无意义，则x的取值范围是（）A . x＞2B . x=2C . x≠2D . x＜24. （2分） (2018八上·青山期末) 下列各式从左到右的变形正确的是（）A . ＝1B .C . ＝x+yD .5. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，点E,F分别在AB,CD上移动，且AE=AF，则四边形BFDE不可能是（）A . 矩形B . 菱形C . 梯形D . 平行四边形6. （2分） (2020八下·河源月考) 下列式子是分式的是A .B .C .D .7. （2分）(2019·平阳模拟) 化简的结果是（）A . a+1B . a﹣1C . a2﹣aD . a8. （2分） (2017八下·邵阳期末) 一次跳远比赛中，成绩在4.05 米以上的有8人，频率为0.4，则参加比赛的共有（）A . 10人B . 20人C . 30人D . 40人9. （2分） (2015九下·深圳期中) 某市为治理污水，需要铺设一段全长为2000米的污水排放管道，为了尽量减少施工对市民生活的影响，实际施工时每天比原计划多铺设50米，结果比原计划提前两天完成任务．如果设实际每天铺设管道x米，那么可列方程为（）A .B .C .D .10. （2分） (2020八下·陆丰期中) 如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O ，AE⊥BC于E ，AB＝，AC＝2，BD＝4，则AE的长为（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分） (2020八下·江阴期中) 当x＝________时，分式的值为0.12. （1分） (2017七下·金乡期末) 为了解某中学七年级学生的体重情况，从中随机抽取了30名学生进行检测，在该问题中，样本是________．13. （1分）对分式和进行通分时的最简公分母为________．14. （1分）已知关于x的分式方程的解为负数，则k的取值范围是________．15. （1分）在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小李做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：摸球的次数n10020030050080010003000摸到白球的次数m631241783024815991803摸到白球的频率0.630.620.5930.6040.6010.5990.601（1）请估计：当实验次数为5000次时，摸到白球的频率将会接近________ ；（精确到0.1）（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率P（摸到白球）=________ ；（3）试验估算这个不透明的盒子里黑球有________ 只？16. （2分） (2015八下·绍兴期中) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，CE=4，则四边形ACEB的周长为________．17. （1分）如图，在⊙O中，C，D分别是OA，OB的中点，MC⊥AB，ND⊥AB，M，N在⊙O上．下列结论：①MC＝ND；② ；③四边形MCDN是正方形；④MN＝ AB，其中正确的结论是________(填序号)．18. （1分）(2018·泰安) 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，在“勾股”章中有这样一个问题：“今有邑方二百步，各中开门，出东门十五步有木，问：出南门几步而见木？”用今天的话说，大意是：如图，是一座边长为200步（“步”是古代的长度单位）的正方形小城，东门位于的中点，南门位于的中点，出东门15步的处有一树木，求出南门多少步恰好看到位于处的树木（即点在直线上）？请你计算的长为________步．三、解答题 (共8题；共57分)19. （10分）计算：20. （10分） (2019八上·香洲期末) 解方程：．21. （5分） (2020八下·渭滨期末) 先化简，再求值：÷（x﹣），其中x＝﹣2.22. （2分）如图，在▱ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，AE∥CF，请说明∠AFC与∠AEC的大小关系，并说明理由．23. （12分）(2017·浙江模拟) 我校对全部900名学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式进行调查，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有________人，条形统计图中“了解”部分所对应的人数是________人；（2）扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为________°；（3）若没有达到“了解”或“基本了解”的同学必须重新接受安全教育。
莱芜市八年级下学期期中质量检测数学试卷
莱芜市八年级下学期期中质量检测数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题。
(共13题；共25分)1. （2分）如图，矩形ABCD的周长是20cm，以AB，CD为边向外做正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABFE和ADGH的面积之和是64cm²，那么矩形ABCD的面积为（）A . 18B . 36C . 20D . 322. （2分）如图，在R t△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=6，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A'B'C'，此时点A'恰好在AB边上，则点B'与点B之间的距离为（）A . 12B . 6C . 6D .3. （2分）(2019·增城模拟) 如图，是用一把直尺、含60°角的直角三角板和光盘摆放而成，点为60°角与直尺交点，点为光盘与直尺唯一交点，若，则光盘的直径是（）．A .B .C . 6D . 34. （2分）如下图，在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，P是△ABC内一点，∠PCB=∠PCA，且∠PBC=∠PBA，则∠BPC度数为（）A . 115°B . 100°C . 130°D . 140°5. （2分） (2017八下·宾县期末) 已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A . 当∠A=60°时，它是菱形B . 当AC⊥BD时，它是菱形C . 当AC=BD时，它是矩形D . 当AB=BC，AC=BD时，它是正方形6. （2分） (2015八下·嵊州期中) 下列图形中，是中心对称图形的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2020九下·丹阳开学考) 如图，为半圆的直径，交于，为延长线上一动点，为中点，，交半径于，连 .下列结论：① ；② ；③ ；④ 为定值.其中正确结论的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM、FM为折痕，折叠后的C点落在B′M或B′M的延长线上，那么∠EMF的度数是（）A . 85°B . 90°C . 95°D . 100°9. （1分）(2017·雁江模拟) 如图，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠ADC=120°，点E、F同时由A、C两点出发，分别沿AB、CB方向向点B匀速移动（到点B为止），点E的速度为1cm/s，点F的速度为2cm/s，经过t秒△DEF为等边三角形，则t的值为________．10. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接CE并延长与BA的延长线交于点F，若AE=2ED，CD=3cm，则BF的长为（）A . 5cmB . 6cmC . 8cmD . 9cm11. （2分）(2017·海淀模拟) 五边形的内角和为（）A . 360°B . 540°C . 720°D . 900°12. （2分） (2015八下·绍兴期中) 如图，P是▱ABCD上一点．已知S△ABP=3，S△PDC=2，那么平行四边形ABCD的面积是（）A . 6B . 8C . 10D . 无法确定13. （2分） (2017八下·曲阜期末) 如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD=16，CD=6，则△ABO 的周长是（）A . 10B . 14C . 20D . 22二、填空题 (共7题；共7分)14. （1分）(2018·南京) 如图，五边形是正五边形，若，则 ________．15. （1分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标是（4，0），并且OA=OC=4OB，动点P在过A，B，C 三点的抛物线上．过点P作PE垂直于y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线．垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，点P的坐标为________．16. （1分）如图所示，已知BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分别为E，F，则在下列条件中选择一组，可以判定Rt△ABE≌Rt△DCF的是________（填入序号）①AB=DC，∠B=∠C；②AB=DC，AB∥CD；③AB=DC，BE=CF；④AB=DF，BE=CF．17. （1分） (2019七下·黄陂期末) 如图，已知AB∥CD，∠ABE，∠CDE的平分线BF，DF相交于点F，∠E=110°，则∠BFD的度数为________.18. （1分） (2019九下·梁子湖期中) 菱形ABCD中，∠A=40°，点P在以A为圆心，对角线BD长为半径的圆上，且BP=BA，则∠PBD的度数为________.19. （1分） (2017八上·老河口期中) 如图，△ABC是等边三角形，点D，E分别是BC，AC边上的点，且CD ＝AE，AD，BE交于点F，延长AD至点P，使PF＝BF，连接BP，CP，若BP＝5，CP＝3，则AP的长为________．20. （1分）如图，将一条长度为1的线段三等分，然后取走其中的一份，称为第一次操作；再将余下的每一条线段三等分，然后取走其中一份，称为第二次操作；…如此重复操作，当第n次操作结束时，被取走的所有线段长度之和为________．三、解答题 (共8题；共40分)21. （5分）如图，已知点A（2，3）和直线y=x，（1）点A关于直线y=x的对称点为点B，点A关于原点（0，0）的对称点为点C；写出点B、C的坐标；（2）若点D是点B关于原点（0，0）的对称点，判断四形ABCD的形状，并说明理由．22. （5分） (2018八上·云安期中) 如图在△ABC中，AD平分∠BAC，点D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC 于点F．求证：∠B=∠C．23. （5分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EF∥AB，交BC于点F．（1）求证：四边形DBFE是平行四边形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形DBFE是菱形？为什么？24. （5分） (2017八下·官渡期末) 已知：如图，在▱ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE=DF，求证：AE=CF．25. （5分） (2019九上·宝山月考) 如图，已知在平行四边形中，点E在边上，射线交于点G，交的延长线于点F，，，求的长.26. （5分）如图所示，在Rt中，， OA=OB=6,，将绕点O 沿逆时针方向旋转90得到．（1）线段0A1的长是，的度数是；（2）连接AA1 ，求证：四边形OAA1B1是平行四边形.27. （5分） (2016八下·万州期末) 在△ABC中，AE平分∠BAC交BC于E，DE∥AC交AB于D，过D作DF∥BC 交AC于F，若AD=3，求FC．28. （5分）如图是一个由8×8个小正方形组成的方格纸，我们把顶点在正方形顶点的三角形称为格点三角形，图中的△ABC就是一个格点三角形，点M是AC的中点．（1）请在图中作出一个格点△AMN，使△AMN与△ABC相似，并将△AMN绕点A顺时针旋转90°，得到△AEF，使点E与点M对应，请在图中作出△AEF；（2）请以AF为边作出格点△AFD，使△AFD与△ABC全等．参考答案一、选择题。
山东省莱芜市八年级下学期数学期中考试试卷
山东省莱芜市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2017·平顶山模拟) 使分式有意义的x的取值范围是（）A . x≠﹣1B . x≠1C . x＞﹣1D . x＜12. （2分）下列计算正确的是（）A . a+2a2=3a3B . 2a·4a=8aC . a3•a2=a6D . （a3）2=a63. （2分）点P（﹣1，2）关于y轴对称点的坐标是（）A . （1，2）B . （﹣1，﹣2）C . （1，﹣2）D . （2，﹣1）4. （2分）如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC.若AB＝4，AC＝6，则BD的长是（）A . 8B . 9C . 10D . 115. （2分） (2017八下·滦县期末) 如图，若点P（﹣2，4）关于y轴的对称点在一次函数y=x+b的图象上，则b的值（）A . ﹣2B . 2C . ﹣6D . 66. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AE=EB=EC=a，且a是一元二次方程x2+2x-3=0的根，则平行四边形ABCD的面积为（）A . 4B . 3C . 2D . 17. （2分）(2011·钦州) 函数y=ax﹣2（a≠0）与y=ax2（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A .B .C .D .8. （2分） (2017九上·井陉矿开学考) 如果函数y=ax+b（a＜0，b＜0）和y=kx（k＞0）的图象交于点P，那么点P应该位于（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分）(2018·辽阳) PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为________.10. （1分） (2018九上·大石桥期末) 点P(－2，5)关于原点对称的点的坐标是________．11. （1分）(2017·盐城模拟) 如图，点A是双曲线y= 在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰Rt△ABC，点C在第二象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为________．12. （1分）已知函数y=(k－1)x＋k2－1，当k________时，它是一次函数，当k________时，它是正比例函数．13. （1分） (2017八下·东城期中) 如图直线与轴交于点，则时，的取值范围为________．14. （1分）(2019·天宁模拟) 如图所示，点A1、A2、A3在x轴上，且OA1=A1A2=A2A3 ，分别过点A1、A2、A3作y轴的平行线，与反比例函数y= （x＞0）的图象分别交于点B1、B2、B3 ，分别过点B1、B2、B3作x轴的平行线，分别与y轴交于点C1、C2、C3 ，连接OB1、OB2、OB3 ，若图中三个阴影部分的面积之和为，则k=________.三、解答题 (共9题；共67分)15. （5分）(2018·永定模拟) 计算：．16. （5分） (2017八下·弥勒期末) 先化简，再求值：（﹣a+2）÷ ，其中a= ．17. （2分）(2020·惠山模拟)（1）解方程：＝（2）解不等式：2（x+1）﹣1≥3．18. （5分） (2017九上·钦州港月考) 已知直线经过点﹙1，2﹚和点﹙3，0﹚，求这条直线的解析式．19. （5分）如图,在▱ABCD中,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,连接AF,CE.求证:AF=CE.20. （5分）(2017·房山模拟) 某校组织同学到离校15千米的社会实践基地开展活动，一部分同学骑自行车前往，另一部分同学在骑自行车的同学出发小时后，乘汽车沿相同路线行进，结果骑自行车的与乘汽车的同学同时到达目的地。
山东省莱芜市八年级下学期期中数学试卷
山东省莱芜市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018八上·宁波期末) 将一个有45°角的三角板的直角顶点C放在一张宽为5cm的纸带边沿上，另一个顶点B在纸带的另一边沿上，测得∠DBC=30°，则三角板的最大边的长为（）A . 5cmB . 10cmC .D .2. （2分） (2017八下·胶州期末) 如图，▱ABCD中，AB=4，BC=5，∠ABC=60°，对角线AC，BD交于点O，过点O作OE⊥AD，则OE等于（）A .B . 2C . 2D . 2.53. （2分）已知三组数据：①2，3，4；②3，4，5；③1，，2.分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，能构成直角三角形的有（）A . ②B . ①②C . ①③D . ②③4. （2分）已知A，B，C是⊙O上的三个点，四边形OABC是平行四边形，那么下列结论中错误的是（）A . ∠AOC=120°B . 四边形OABC一定是菱形C . 若连接AC，则AC=OAD . 若连接AC、BO，则AC与BO互相垂直平分5. （2分）如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为…（）A . 4B . 6C . 16D . 556. （2分） (2018八上·大同月考) 把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是（）A . 三角形B . 四边形C . 五边形D . 六边形7. （2分） (2016八上·镇江期末) 如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（0，2），直线y= 与x轴、y轴分别交于点A，B，点M是直线AB上的一个动点，则PM长的最小值为（）A . 3B . 4C . 5D . 68. （2分）(2019·张家港模拟) 如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线.已知AC=3,CD=2,则tanA的值为（）A .B .C .D .9. （2分） (2019九上·乐亭期中) 如图，为了测量河对岸l1上两棵古树A、B之间的距离，某数学兴趣小组在河这边沿着与AB平行的直线l2上取C、D两点，测得∠ACB=15°，∠ACD=45°，若l1、l2之间的距离为50m，则A、B之间的距离为（）A . 50mB . 25mC . （50﹣）mD . （50﹣25 ）m10. （2分）菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.∠AOC=45°，OC=，则点B的坐标为（）A . (,1).B . (1, ).C . (+1，1).D . (1，+1).11. （2分）(2017·磴口模拟) 如图，ABCD是平行四边形，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上AD=OA=1，则图中阴影部分的面积为（）A .B .C .D .12. （2分）(2020·淄博) 如图，在直角坐标系中，以坐标原点O（0，0），A（0，4），B（3，0）为顶点的Rt△AOB，其两个锐角对应的外角角平分线相交于点P，且点P恰好在反比例函数y＝的图象上，则k的值为（）A . 36B . 48C . 49D . 64二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）如图，AC⊥BC，AD⊥DB，要使△ABC≌△BAD，还需添加条件________．（只需写出符合条件一种情况）14. （1分）(2017·松北模拟) 在矩形ABCD中，AD=5，AB=4，点E，F在直线AD上，且四边形BCFE为菱形．若线段EF的中点为点M，则线段AM的长为________．15. （1分）(2016·深圳) 如图，在▱ABCD中，AB=3，BC=5，以点B为圆心，以任意长为半径作弧，分别交BA、BC于点P、Q，再分别以P、Q为圆心，以大于 PQ的长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点M，连接BM并延长交AD于点E，则DE的长为________16. （1分）如图，四边形ABCD的两条对角线AC、BD的长分别为5cm、4cm，点A1 ， B1 ， C1 ， D1是四边形ABCD各边上的中点，则四边形A1B1C1D1的周长为________cm．17. （1分） (2018八下·上蔡期中) 在平行四边形ABCD中，∠A+∠C＝200°，则∠A＝________.18. （1分）(2017·滨湖模拟) 在△ABC中，已知D、E分别为边AB、AC的中点，若△ADE的周长为3cm，则△ABC的周长为________ cm．三、解答题 (共8题；共52分)19. （5分）已知：如图，在□ABCD中，∠BCD的平分线CE交AD于E，∠ABC的平分线BG交CE于F，交AD 于G．（1）试找出图中的等腰三角形，并选择一个加以说明（2）试说明：AE=DG．（3）若BG将AD分成3:2的两部分，且AD=10，求□ABCD的周长。
山东省莱芜市八年级下学期数学期中考试试卷
山东省莱芜市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017八下·蒙城期末) 如果= ，那么x的取值范围是（）A . 1≤x≤2B . 1＜x≤2C . x≥2D . x＞22. （2分） (2019八上·宁化月考) 下列各数中，是最简二次根式的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019九下·东莞月考) 已知a＝2 ，b＝，则a ， b的大小关系为（）A . a＝bB . a＜bC . a＞bD . 无法比较4. （2分） (2020八上·萍乡月考) 下列各数中，是勾股数的是（）A . 0.3，0.4，0.5B . 6，8，10C . ，，D . 10，15，185. （2分）如图，数轴上A，B两点分别对应实数a、b，则下列结论中正确的是（）A . a+b＞0B . ab＞0C .D . a+ab-b＜06. （2分）(2015·江东模拟) 如图，∠A被平行直线l1、l2所截，若∠1=100°，∠2=125°，则∠A的度数是（）．A . 25°B . 30°C . 35°D . 45°7. （2分）下列图形中，阴影部分的面积为2的有（）个A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个8. （2分） (2018九上·云梦期中) 如图，B，C是⊙A上的两点，AB的垂直平分线与⊙A交于E，F两点，与线段AC交于点D．若∠BFC=18°，则∠DBC=（）A . 30°B . 32°C . 36°D . 40°9. （2分） (2018九上·紫金期中) 如图，E，F，G，H分别是BD，BC，AC，AD的中点，且AB=CD，下列结论：①EG⊥FH；②四边形EFGH是矩形；③HF平分∠EHG；④EG= (BC-AD)；⑤四边形EFGH是菱形，其中正确的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分） (2018九上·渠县期中) 如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，过点D作DE∥AC，且DE＝ AC，连接CE、OE，连接AE交OD于点F，若AB＝2，∠ABC＝60° ，则AE的长为（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共6分)11. （1分） (2017·杨浦模拟) 化简： =________．12. （2分） (2017七上·扬州期末) 与原点的距离为 2 个单位的点所表示的有理数是________．13. （1分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于________ .14. （1分） (2019九上·丹东月考) 在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为(1，0)，点D的坐标为(0，2).延长CB交x轴于点A1 ，作第1个正方形A1B1C1C;延长C1B1交x轴于点A2 ，作第2个正方形A2B2C2C1 ，…，按这样的规律进行下去，第2019个正方形的面积是________.15. （1分） (2019八上·宁化月考) 如图所示，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边(x＞y)，下列四个说法：①x2+y2=49，②x-y=2，③2xy+4=49，④x+y= ．其中说法正确的结论有________.(填序号)三、解答题 (共8题；共72分)16. （10分） (2018八下·桐梓月考) 计算（1）（2）17. （5分） (2017九上·赣州开学考) ①解方程：3x（x﹣2）=2（x﹣2）②已知在△ABC中，∠C=90°，AB=7，BC=5，求边AC的长．18. （5分） (2020八上·常熟月考) 如图，已知CD=3cm，AD=4cm，∠ADC=90°，BC=12cm，AB=13cm，求阴影部分的面积.19. （5分） (2019八下·黄石期中) 已知：在平行四边形中，是的中点，是的中点，与相交于，求证： .20. （2分） (2018八上·大田期中) 根据题意，解答问题：（1）如图，已知直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，求线段AB的长．（2）如图，类比的解题过程，请你通过构造直角三角形的方法，求出点与点之间的距离．21. （15分） (2017八上·义乌期中) 如图1，已知∠DAC=90°，△ABC是等边三角形，点P为射线AD上任意一点（点P与点A不重合），连结CP，将线段CP绕点C顺时针旋转60°得到线段CQ，连结QB并延长交直线AD 于点E．（1）如图1，猜想∠QEP=________°；（2）如图2，3，若当∠DAC是锐角或钝角时，其它条件不变，猜想∠QEP的度数，选取一种情况加以证明；（3）如图3，若∠DAC=135°，∠ACP=15°，且AC=4，求BQ的长．22. （15分） (2020八下·万州期末) 已知，如图，在中，分别在边上取两点，使得,连接相交于点 ,若（1）求证：四边形是菱形； .（2）若菱形的周长为求的长.23. （15分） (2020八下·和平期末) 如图，为正方形的边上的一动点（不与，重合），连接，过点作交于点，将沿着所在直线翻折得到，延长交的延长线于点．（1）探求与的数量关系（2）若，，求的长参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共5题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共72分)答案：16-1、答案：16-2、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：。
山东省莱芜市八年级下学期数学期中考试试卷
山东省莱芜市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018九上·柯桥期末) 下列扑克牌中，中心对称图形有A . 1张B . 2张C . 3张D . 4张2. （2分） (2020七下·河池期末) 某校共有2000名学生，为了解学生对“七步洗手法”的掌握情况，现采用按的比例抽样调查，则样本容量是A . 2000B . 200C . 20D . 23. （2分）代数式的家中来了几位客人：、、、、，其中属于分式家族成员的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）如图，E ， F分别是□ABCD的两对边的中点，则图中平行四边形的个数是（）A . 3B . 4C . 5D . 65. （2分） (2018八上·慈利期中) 分式的最简公分母为（）A . 2xy2B . 5xyC . 10xy2D . 10x2y26. （2分） (2020八上·海沧开学考) 根据分式的基本性质，分式可以变形为（）A .B .C .D .7. （2分）(2018·南宁) 从﹣2，﹣1，2这三个数中任取两个不同的数相乘，积为正数的概率是（）A .B .C .D .8. （2分） (2016八下·防城期中) 如图，在△ABC中，∠B=40°，EF∥AB，∠1=50°，CE=3，EF比CF大1，则EF的长为（）A . 5B . 6C . 3D . 49. （2分）(2020·南宁模拟) 如图，在中，，，点是边上的一个动点，以为直径的圆交于点，若线段长度的最小值是3，则的面积为（）A . 18B . 27C . 36D . 5410. （2分）如图，正方形ABCD中，O为BD中点，以BC为边向正方形内作等边△BCE，连接并延长AE交CD 于F，连接BD分别交CE、AF于G、H，下列结论：①∠CEH=45°；②GF∥DE；③2OH+DH=BD；④BG= DG；⑤S△BEC：S△BGC＝。
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13．（4 分）把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：
．
14．（4 分）如图，已知 AF＝CD，∠B＝∠E，那么要得到△ABC≌△DEF，可以添加一个
条件是
．
15．（4 分）如图，点 D、B、E 在同一直线上，E 为 AC 中点，若 AB＝BC，∠C＝33°，则
∠D+∠DAB＝
．
16．（4 分）如图，在△ABC 中，AB＝AC，D 为 BC 边上一点，且∠BAD＝30°，若 AD＝
484
601
摸到白球的频 0.58
0.64
0.58
0.59 0.605 0.601
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率
（1）请估计：当 n 很大时，摸到白球的频率将会接近
；
（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是
，摸到黑球的概率是
；
（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？
（4）解决了上面的问题，小明同学猛然顿悟，过去一个悬而未决的问题有办法了．这个问
C．
D．
7．（3 分）已知
是二元一次方程组
的解，则 2m﹣n 的算术平方根为（ ）
A．±2
B．
C．2
8．（3 分）如图，一个任意的五角星，它的五个内角的度数和为（
D．4 ）
A．90°
B．180°
C．360°
9．（3 分）如图，AB∥EF，∠C＝90°，则 α、β、γ 的关系为（
D．120° ）
A．β＝α+γ
B．α+β+γ＝180° C．β+γ﹣α＝90° D．α+β﹣γ＝90°
10．（3 分）如果∠A 和∠B 的两边分别平行，那么∠A 和∠B 的关系是（ ）
A．相等
B．互余或互补
C．互补
D．相等或互补
11．（3 分）如图，某人从 A 点出发向北偏东 60°方向走到 B 点，再从 B 点出发向南偏西 15°
山东省莱芜市莱城区刘仲莹中学八年级（下）期中数学试卷
一、选择题：（共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分） 1．（3 分）下列说法错误的是（ ）
A．必然发生的事件发生的概率为 1 B．不可能发生的事件概率为 0 C．不确定事件发生的概率为 0 D．随机事件发生的概率介于 0 和 1 之间 2．（3 分）命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（ ） A．垂直 B．两条直线 C．同一条直线 D．两条直线垂直于同一条直线 3．（3 分）我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100 匹马恰好拉了 100 片瓦，已知 1 匹大马能拉 3 片瓦，3 匹小马能拉 1 片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？ 若设大马有 x 匹，小马有 y 匹，那么可列方程组为（ ）
DE，∠EDC＝33°，则∠DAE 的度数为
°．
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17．（4 分）用反证法证明“一个三角形不能有两个角是直角”时应首先假设
．
三、解答题：
18．（5 分）解方程组：
．
19．（8 分）已知：如图，点 C 是 AE 的中点，∠B＝∠D，BC∥DE，求证：BC＝DE．
20．（8 分）如图，直线 y＝kx+b 经过点 A（5，0），B（1，4）． （1）求直线 AB 的解析式； （2）若直线 y＝2x﹣4 与直线 AB 相交于点 C，求点 C 的坐标．
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山东省莱芜市莱城区刘仲莹中学八年级（下）期中数学
试卷
参考答案
一、选择题：（共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分）
1．C； 2．D； 3．C； 4．C； 5．C； 6．B； 7．C； 8．B； 9．D； 10．D； 11．C；
12．D；
二、填空题：（本大题共 5 小题，每小题填对得 4 分，共 20 分）
才能使每天生产出来的产品配成最多套？
23．（9 分）已知：∠A＝90°，AB＝AC，BD 平分∠ABC，CE⊥BD，垂足为 E．求证：BD ＝2CE．
24．（9 分）已知：如图，等边三角形 ABD 与等边三角形 ACE 具有公共顶点 A，连接 CD，
BE，交于点 P．
（1）观察度量，∠BPC 的度数为
13．如果两个角是对顶角，那么它们相等； 14．∠D＝∠A； 15．57°； 16．72； 17．这
个三角形中有两个角是直角；
三、解答题：
18．
； 19．
； 20．
； 21．0.6；0.6；0.4； 22．
； 23．
；
24．120°； 25．
；
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D．掷一枚六个面分别标有 1、2、3、4、5、6 的均匀正六面体骰子，骰子停止转动后奇
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数点朝上 6．（3 分）如图，AB⊥BC，∠ABD 的度数比∠DBC 的度数的两倍少 15°，设∠ABD 和∠
DBC 的度数分别为 x°、y°，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（ ）
A．
B．
A．
B．
C．
D．
4．（3 分）如图 1，点 B、E、C、F 在同一条直线上，△ABC≌△DEF，∠B＝45°，∠F＝ 65°，则∠COE 的度数为（ ）
A．40°
B．60°
C．70°
D．100°
5．（3 分）下列事件中确定事件是（ ）
A．掷一枚均匀的硬币，正面朝上
B．买一注彩票，一定中奖
C．把五个球放入四个抽屉中，其中一个抽屉中，至少有 2 个球
．（直接写出结果）
（2）若绕点 A 将△ACE 旋转，使得∠BAC＝180°，请你画出变化后的图形．（示意图）
（3）在（2）的条件下，求出∠BPC 的度数．
25．（9 分）如图，在△ABC 中，AB＝AC，点 D、E、F 分别在 BC、AB、AC 边上，且 BE
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＝CF，BD＝CE． （1）求证：△DEF 是等腰三角形； （2）当∠A＝40°时，求∠DEF 的度数； （3）△DEF 2019/1/19 10:51:52； 用户：qgjyus er10 106；邮箱：q gjyus er10106.219 57750；学号 ：21985112
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方向走到 C 点，则∠ABC 等于（ ）
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A．75°
B．105°
C．45°
D．135°
12．（3 分）如图，D 为△ABC 外一点，BD⊥AD，BD 平分△ABC 的一个外角，∠C＝∠CAD，
若 AB＝5，BC＝3，则 BD 的长为（ ）
A．1
B．1.5
C．2
D．3
二、填空题：（本大题共 5 小题，每小题填对得 4 分，共 20 分）
21．（8 分）在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共 20 只，某学 习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断 重复．下表是活动进行中的一组统计数据：
摸球的次数 n 100
150
200
500
800 1000
摸到白球的次 58 数m
96
116
295
题是：在一个不透明的口袋里装有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，如何
估计白球的个数（可以借助其他工具及用品）请你应用统计与概率的思想和方法解决这
个问题，写出解决这个问题的主要步骤及估算方法．
22．（8 分）某厂共有 120 名生产工人，每个工人每天可生产螺栓 25 个或螺母 20 个，如果 一个螺栓与两个螺母配成一套，那么每天安排多名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母，