高二数学概率统计测试题难度
高中数学概率统计题库及答案解析
高中数学概率统计题库及答案解析随着高中数学概率统计的教学深入，学生们需要更多的练习来巩固所学知识。
因此，一个全面且有针对性的概率统计题库及答案解析就显得尤为重要。
本文将介绍一个高中数学概率统计题库，并提供详细的答案解析，帮助学生更好地掌握该领域的知识。
一、选择题1. 已知事件A和事件B是互不相容的，且P(A)= 0.3，P(AUB) = 0.7，求P(B)的值。
解析：由题意可知 P(AUB) = P(A) + P(B) - P(AB)，代入已知条件可得 0.7 = 0.3 + P(B) - 0，从而得到 P(B) = 0.4。
2. 设事件A和事件B相互独立，且P(A) = 1/4，P(B) = 1/3，求P(AB)的值。
解析：由于事件A和事件B相互独立，所以 P(AB) = P(A)P(B)，代入已知条件可得 P(AB) = (1/4)(1/3) = 1/12。
二、计算题1. 从1到20中随机选取一个数，求选取的数被3整除的概率。
解析：在1到20中可以被3整除的数有3, 6, 9, 12, 15, 18共6个。
而总的样本空间为20，所以选取的数被3整除的概率为6/20 = 3/10。
2. 甲、乙、丙共参加了一次考试，甲过的概率为0.7，乙过的概率为0.8，丙过的概率为0.9。
已知甲、乙、丙三人中至少有两人过的概率是0.97，求三人中全部过的概率。
解析：设甲、乙、丙三人全部过的概率为 P(甲)P(乙)P(丙)，根据题意可得到以下等式：1 - [P(甲) + P(乙) + P(丙) - P(甲)P(乙) - P(甲)P(丙) - P(乙)P(丙)] = 0.97代入已知概率可解得 P(甲)P(乙)P(丙) = 0.51，即三人全部过的概率为0.51。
三、证明题已知事件A和事件B是相互独立的，证明事件A的补事件与事件B的补事件也是相互独立的。
证明：设事件A的补事件为A'，事件B的补事件为B'。
高二数学统计与概率试题
高二数学统计与概率试题1.某雷达测速区规定：凡车速大于或等于70m/h视为“超速”，同时汽车将受到处罚，如图是某路段的一个检测点对200辆汽车的车速进行检测所得结果的频率分布直方图，则从图中可以得出将被处罚的汽车约有 ( )A．30辆B．40辆C．60辆D．80辆【答案】B【解析】被处罚的汽车约有故选B2.(本题满分10分)已知展开式中各项的系数之和比各项的二项式系数之和大992. （Ⅰ）求展开式中二项式系数最大的项；（Ⅱ）求展开式中系数最大的项.【答案】（1）（2）【解析】由题意有，………3分（Ⅰ）展开式中二项式系数最大的项是，；………6分（Ⅱ）由解得为所求的系数最大的项. ………10分3.已知的展开式的二项式系数之和比（a+b）2n的展开式的系数之和小240，则的展开式中系数最大的项是．【答案】【解析】由题意得：，因此的展开式中系数最大的项是第3项，为【考点】二项式系数性质，二项式定理4.在的展开式中，含项的系数为（）A．210B．120C．80D．60【答案】B【解析】含项的系数为含项的系数为，含项的系数为，故选B【考点】二项式定理的应用5.有3位同学参加测试，假设每位同学能通过测试的概率都是，且各人能否通过测试是相互独立的，则至少有一位同学能通过测试的概率为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】所有的同学都没有通过的概率为，所以至少有一位同学能通过测试的概率为,故选：D．【考点】相互独立事件的概率乘法公式；互斥事件的概率加法公式6.某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表E（1）画出销售额和利润额的散点图．（2）若销售额和利润额具有相关关系，用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程=bx+a，其中，a=-b；（3）对计算结果进行简要的分析说明．【答案】（1）见解析；（2）y=0．5x+0．4 （3）详见解析。
【解析】（1）描点即可作出散点图；（2）由最小二乘法求线性回归直线方程，代入相应的公式即可；（3）利用散点图或回归直线方程研究变量的相关关系。
高二数学概率统计与数据分析题
高二数学概率统计与数据分析题概率统计与数据分析是数学中的一个重要分支，它涵盖了概率、统计和数据分析的基本原理和方法。
本文将以高中高二数学概率统计与数据分析题为题材，分析和解答几道典型习题。
题目1：某班级的学生身高数据如下，请问平均身高是多少？标准差是多少？165cm, 168cm, 170cm, 172cm, 175cm, 176cm, 178cm解答：平均身高的计算方法是将所有身高相加，再除以总个数。
这里有7个学生的身高数据，所以平均身高为：(165 + 168 + 170 + 172 + 175 + 176 + 178) / 7 = 1204 / 7 = 172 cm标准差是用来描述数据的离散程度，计算公式为每一个数据减去平均值后的差的平方再除以数据个数，然后对得到的结果开方。
计算的步骤如下：1. 计算每个身高数据减去平均身高的差值：(165 - 172)^2, (168 - 172)^2, (170 - 172)^2, (172 - 172)^2, (175 - 172)^2, (176 - 172)^2, (178 - 172)^22. 将上述结果相加，再除以数据个数：[(165 - 172)^2 + (168 - 172)^2 + (170 - 172)^2 + (172 - 172)^2 + (175 - 172)^2 + (176 - 172)^2 + (178 - 172)^2] / 73. 对得到的结果开方即可得到标准差。
经过计算，标准差为3.32 cm。
题目2：某班级一次测试的成绩如下，请问该班级的中位数是多少？80, 87, 65, 92, 76, 88, 94, 81, 85, 90解答：中位数是指将数据按升序排列，然后找出正中间的数值。
如果数据有偶数个，那么中位数是正中间两个数的平均值。
先将成绩按升序排列：65, 76, 80, 81, 85, 87, 88, 90, 92, 94可以看出，共有10个成绩，是偶数个数值。
高二数学统计与概率试题答案及解析
高二数学统计与概率试题答案及解析1.（本小题满分13分）甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和，假设两个射击是否击中目标，相互之间没有影响；每人各次射击是否中目标相互之间也没有影响。
（1）求甲射击4次，至少有1次未击中目标的概率；（2）求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率；（3）假设某人连续2次未击中目标，则中止其射击。
则乙恰好射击5次后被中止射击的概率是多少？【答案】（1）（2）（3）【解析】（1）甲至少一次未击中目标的概率是（2）甲射击4次恰击中2次的概率为，乙射击4次恰击中3次的概率为，由乘法公式，所求概率。
（3）乙恰好5次停止射击，则最后两次未击中，前三次或都击中或第一与第二次恰有一次击中，第三次必击中，故所求概率为。
2.某市有6名教师志愿到四川地震灾区的甲、乙、丙三个镇去支教，每人只能去一个镇，则恰好其中一镇去4名，另两镇各去1名的概率为（）A．B．C．D．【答案】Ｂ【解析】略3.甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为，其中，若，就称甲、乙“心有灵犀”．现任意找两个人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为．【答案】【解析】“心有灵犀”数有或，则他们“心有灵犀”的概率为．【考点】古典概型．4.某电视台娱乐节目中，需要在编号分别为、、、、的五个礼品盒中，装四个不同礼品，只有一个礼品盒是空盒．不同的装法有（）A．种B．种C．种D．种【答案】D【解析】从五个礼品盒中选出四个并装上四个不同的礼品的装法共有种不同方法，故选D.【考点】排列与组合.5.四名同学报名参加三项课外活动，每人限报其中一项，不同报名方法共有A．12B．64C．81D．7【答案】C【解析】四名同学报名参加三项课外活动，每人限报其中一项，每人有3种报名方法；根据分计数原理，可得共有3×3×3×3=81种不同的报名方法；故选：C．【考点】排列、组合及简单计数问题．6.“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患．某调查机构为了解路人对“中国式过马路”的态度是否与性别有关，从马路旁随机抽取名路人进行了问卷调查，得到了如下列联表：男性女性合计已知在这人中随机抽取人抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是（1）请将上面的列联表补充完整（在答题卷上直接填写结果，不需要写求解过程）；（2）据此资料判断是否有的把握认为反感“中国式过马路”与性别有关？【答案】（1）答案见解析；（2）没有的把握认为反感“中国式过马路”与性别无关．【解析】（1）根据在全部人中随机抽取人抽到中国式过马路的概率，做出中国式过马路的人数，进而做出男生的人数，填好表格；（2）根据所给的公式，代入数据求出临界值，把求得的结果同临界值表进行比较，看出有多大的把握说明反感“中国式过马路”与性别是否有关．试题解析：（1）男性女性合计…（2）由已知数据得：，所以，没有的把握认为反感“中国式过马路”与性别无关．【考点】1．独立性检验；2．概率与统计．7. 2015年6月20日是我们的传统节日﹣﹣”端午节”，这天小明的妈妈为小明煮了5个粽子，其中两个腊肉馅三个豆沙馅，小明随机取出两个，事件A=“取到的两个为同一种馅”，事件B=“取到的两个都是豆沙馅”，则P（B|A）=（）A． B． C． D．【答案】A【解析】由题意，P（A）=，P（AB）=，∴P（B|A）=，故选：A．【考点】条件概率与独立事件．8.将参加夏令营的名学生编号为：．采用系统抽样的方法抽取一个容量为的样本，且随机抽得的号码为．这名学生分住在三个营区，从到在第I营区，从到在第II营区，从496到600在第III营区，三个营区被抽中的人数依次为（）A．26,16,8B．25,17,8C．25,16,9D．24,17,9【答案】B【解析】根据系统抽样原原则，将名学生平均分成个组，每组人，又随机抽得的号码为，所以抽到的样本的序号为，由得，所以第一营区被抽中人数为人，得，所以第二营区被抽中人数为人，由得，所以第三营区被抽中人数为人，故选B．【考点】系统抽样．9.已知x与y之间的一组数据：已求得关于y与x的线性回归方程＝2．1x＋0．85，则m的值为（）A．0．85 B．0．75 C．0．6 D．0．5【答案】D【解析】，中心点代入回归方程＝2．1x＋0．85得【考点】回归方程10.若的展开式中含有常数项，则的最小值等于（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由展开式的通项公式，得即有符合条件的解，所以当时，的最小值等于5；故选C．【考点】1、二项式定理；2、二元不定方程的解．11.对某同学的6次物理测试成绩（满分100分）进行统计，作出的茎叶图如图所示，给出关于该同学物理成绩的以下说法：①中位数为84；②众数为85；③平均数为85；④极差为12．其中，正确说法的序号是（）A．①②B．③④C．①③D．②④【答案】C【解析】将图中各数按从小到大排列为：78,83,83,85,90,91；所以中位数是，众数为83，平均数为，极差为，故①③正确，选C．【考点】1、茎叶图；2、统计．12.甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率是（）。
高中数学概率统计难题集
高中数学概率统计难题集
1. 排列组合
1. 某班有10个男生和8个女生，从中选择5位同学参加一次数学竞赛，其中必须至少有2名男生和3名女生参赛。
求参赛人员的组合数。
2. 概率计算
2. 在一副有52张牌的扑克牌中，从中随机抽出5张牌，求抽到四张皇后的概率。
3. 离散型随机变量
3. 一批零件的质量服从正态分布，均值为80，标准差为5。
从中随机抽取一个零件，求质量小于75的概率。
4. 连续型随机变量
4. 一家餐厅餐桌到达的时间符合指数分布，平均每10分钟有一桌。
求在20分钟内没有餐桌到达的概率。
5. 相关性分析
5. 一对骰子同时抛掷，求两个骰子的和为7的概率。
这些难题涵盖了高中数学概率统计的不同概念和技巧，希望能
够提供给学生们一些有趣而具有挑战性的练题。
尝试解答这些问题，不断提升自己的数学思维能力和解题技巧。
> 注意：以上问题解析仅供参考，具体解答可能与题目提供的
信息有关。
在实际解题过程中，请根据题目给出的条件和公式进行
思考和推导，以获得正确的答案。
以上就是一份高中数学概率统计难题集的文档，希望对你有所
帮助！。
高二数学必修3概率测试题卷(含解析)-精选学习文档
高二数学必修3概率测试题卷（含解析）数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学。
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一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内(每小题5分，共50分).1.下列试验能够构成事件的是()A.掷一次硬币B.射击一次C.标准大气压下，水烧至100℃D.摸彩票中头奖2.设某厂产品的次品率为3%，估计该厂8000件产品中次品的件数为 ()A.3B.160C.240D.74803 .掷一枚均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面向上的概率是 ()A.2019B.11000C.9991000D.124.有四个游戏盘，将它们水平放稳后，在上面扔一颗小玻璃球，若小球落在阴影部分，则可中奖，小明要想增加中奖机会，应选择的游戏盘是()5.在线段AB上任取三个点x1，x2，x3，则x2位于x1与x3之间的概率为 ()A.12B.13C.14D.16.下列命题：①对立事件一定是互斥事件;②若A，B为两个随机事件，则P(AB)=P(A)+P(B);③若事件A，B，C彼此互斥，则P(A)+P(B)+P(C)=1;④若事件A，B满足P(A)+P(B)=1，则A 与B是对立事件.其中正确命题的个数是()A.1B.2C.3D.47.中央电视台幸运52栏目中的百宝箱互动环节是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到苦脸就不得奖.参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会.某观众前两次翻牌均得若干资金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是()A.14B.16C.15D.3208.某导演先从2个金鸡奖和3个百花奖的5位演员名单中挑选2名演主角，后又从剩下的演员中挑选1名演配角.这位导演挑选出2个金鸡奖演员和1个百花奖演员的概率为()A.13B.110C.25D.3109.如图的矩形长为5、宽为2，在矩形内随机地撒300 颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为()A.235B.2350C. 10D.不能估计10.在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，以710为概率的事件是()A.恰有1件一等品B.至少有一件一等品C.至多有一件一等品D.都不是一等品二、填空题(每小题6分，共计24分).11.一种投掷骰子的游戏规则是：交一元钱可掷一次骰子，若骰子朝上的点数是1，则中奖2元 ;若点数是2或3，则中奖1元，若点数是4,5或6，则无奖，某人投掷一次，那么中奖的概率是______.12.设集合A={0,1,2}，B={0,1,2}，分别从集合A和B中随机取一个数a和b，确定平面上一个点P(a，b)，设点P(a，b)落在直线x+y=n上为事件Cn(04，nN)，若事件Cn的概率最大，则n的可能值为________.13.从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，所选3人中至少有1名女生的概率为45，那么所选3人中都是男生的概率为____.14.已知区域E={(x，y)|03，02}，F={(x，y)|03，02，xy}，若向区域E内随机投掷一点，则该点落入区域F内的概率为________.三、解答题(共76分).15.(本题满分12分)某学校篮球队，羽毛球队、乒乓球队各有10名队员，某些队员不止参加了一支球队，具体情况如图所示，现从中随机抽取一名队员，求：(1)该队员只属于一支球队的概率;(2)该队员最多属于两支球队的概率.16.(本题满分12分)高一军训时，某同学射击一次，命中10环，9环，8环的概率分别为0.13,0.28,0.31.(1)求射击一次，命中10环或9环的概率;(2)求射击一次，至少命中8环的概率;(3)求射击一次，命中环数小于9环的概率.17.(本题满分12分)水池的容积是20m3，向水池注水的水龙头A和水龙头B的流速都是1m3/h，它们在一昼夜内随机开放(0～24小时)，求水池不溢出水的概率.(精确到0.01) 18.(本题满分12分)袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率为13，得到黑球或黄球的概率为512，得到黄球或绿球的概率也是512，试求得到黑球、黄球、绿球的概率各是多少?19.(本题满分14分)同时掷四枚均匀硬币，求：(1)恰有2枚正面向上的概率;(2)至少有2枚正面向上的概率.20.(本题满分14分)将长度为a的木条折成三段，求三段能构成三角形的概率.参考答案一、选择题1. [答案] D【解析】事件包含确定事件与随机事件，在一定条件下随机试验及其结果称为基本事件，分析四个选项知D正确. 2. [答案] C[解析] 次品数为80003%=240.3. [答案] D[解析] 投掷一枚均匀的硬币正面向上的概率为12，它不因抛掷的次数而变化，因此抛掷一次正面向上的概率为12，抛掷第999次正面向上的概率还是12.4. [答案] A[解析] 由几何概型概率公式知，图中中奖的概率依次是P(A)=38，P(B)=28，P(C)=26=13，P(D)=13，因此，要想增加中奖机会，应选择A盘.5. [答案] B[解析] 由于x1，x2，x3是任意的，它们的排列次序有：x 1x2x3，x2x1x3，x2x3x1，x3x2x1，x1x3x2，x3x1x2，共6种情况.其中x2在x1与x3之间有两种情况，故所求概率为26=13.6. [答案] A[解析] ①正确;②不正确，当A与B是互斥事件时，才有P(AB)=P(A)+P(B)，对于任意两个事件A，B满足P(AB)=P(A)+P(B)-P(AB);③也不正确.P(A)+P(B)+P(C)不一定等于1，还可能小于1;④也不正确.例如：袋中有大小相同的红、黄、黑、绿4个球，从袋中任摸一个球，设事件A={摸到红球或黄球}，事件B={摸到黄球或黑球}，显然事件A与B不互斥，但P(A)+P(B)=12+12=1.7. [答案] B[解析] 由题意知，第三次翻牌时，还有18个商标牌，其中有奖牌还有3个，故所求概率为P=318=16.8. [答案] D[解析] 设2个金鸡奖演员编号为1,2,3个百花奖演员编号为3,4,5.从编号为1,2,3,4,5的演员中任选3名有10种挑选方法：(1,2,3)，(1,2,4)，(1,2,5)，(1,3,4)，(1,3,5)，(1,4,5)，(2,3,4)，(2,3,5)，(2,4,5)，(3,4,5)，其中挑选出2名金鸡奖和1名百花奖的有3种：(1,2,3)，(1,2,4)，(1,2,5) ，故所求的概率为P=310.9. 【答案】 A【解析】利用几何概型的概率计算公式，得阴影部分的面积约为138300(52)=235.10. 【答案】 C【解析】将3件一等品编号为 1 ,2,3,2件二等品编号为4,5，从中任取2件有10种取法：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5).其中恰含有1件一等品的取法有：(1,4)，(1,5)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，恰有1件一等品的概率为P1=610，恰有2件一等品的取法有：(1,2)，(1,3)，(2,3).故恰有2件一等品的概率为P2=310，其对立事件是至多有一件一等品，概率为P3=1-P2=1-310=710.二、填空题11.【答案】 12【解析】由题意知，投掷一次骰子若点数为1,2,3则获奖，若出现点数4,5,6无奖，所以中奖的概率为12.12. 【答案】 2【解析】基本事件为点(0,0)，(0,1)，(0,2)，(1,0)，(1,1)，(1, 2)，(2,0)，(2,1)，(2,2)，总数为9.当n=0时，落在直线x+y=0上的点有1个(0,0);当n= 1时，落在直线x+y=1上的点有2个，(0,1)和(1,0); 当n=2时，落在直线x+y=2上的点有(1,1)，(2,0)，(0,2)，共3个;当n=3时，落在直线x+y=3上的点有(1,2)，(2,1)共2个;21世纪当n=4时，落在直线x+ y=4上的点只有(2,2)1个.因此，当Cn的概率最大时，n=2.13. 【答案】 15【解析】设A={3人中至少有1名女生}，B={3人中都是男生}，则A，B为对立事件，P(B)=1-P(A)=15.14. 【答案】23【解析】依题意可知，本问题属于几何概型，区域E和区域F的对应图形如图所示.其中区域E的面积为32=6，区域F的面积为12(1+3)2=4，所以向区域E内随机投掷一点，该点落入区域 F内的概率为P=46=23.三、解答题15. 解由图知，三支球队共有队员10+4+3+3=20人，其中只参加一支球队的队员有5+4+3=12人，参加两支球队的队员有1+2+3=6人.(1)设该队员只属于一支球队为事件A，则P(A)=1220=35.(2)设该队员最多属于两支球队为事件B，则P(B)=1220+620=1820=910. ( 或P(B)=1-220=910)16. 解设事件射击一次，命中i环为事件Ai(010，且iN)，且Ai两两互斥.由题意知P(A10)=0.13，P(A9)=0.28，P(A8)=0.31.(1)记射击一次，命中10环或9环的事件为A，那么P(A)=P(A10)+P(A9)=0.13+0.28=0.41.(2)记射击一次，至少命中8环的事件为B，那么P(B)=P(A10)+P(A9)+P(A8)=0.13+0.28+0.31=0.72.(3)记射击一次，命中环数小于9环的事件为C，则C与A 是对立事件，P(C)=1-P(A)=1-0.41=0.59 .17. 解设水龙头A开x小时，水龙头B开y小时，若水池不溢出水，则x+y20，记水池不溢出水为事件M，则M所占区域面积为122020=200，整个区域的面积为2424=576，由几何概型的概率公式，得P(M)=2019760.35，即水池不溢出水的概率为0.35.18. 解从袋中任取一球，记事件A={得到红球 }，事件B={得到黑球}，事件C={得到黄球}，事件D={ 得到绿球}，则有PA=13，PBC=PB+PC=512，PCD=PC+PD=512，PBD=1-PA=23，解得P(B)=14，P(C)=16，P(D)=14.所以得到黑球的概率为14，得到黄球的概率为16，得到绿球的概率为1419. 解设一枚硬币正面向上用1表示，反面向上用0表示，这个问题中所说4枚硬币投掷的结果就可以用(x1，x2，x3，x4)表示(其中xi仅取0,1).例如(0,1,0,1)就表示4枚硬币所掷的结果是反，正，反，正，这样一来，问题就可以转化为：(1)记x1+x2+x3+x4=2为事件A，求P(A);(2)记x1+x2+x3+x4为事件B，求P(B).首先，每个xi都可取0或1,4枚硬币所掷出的结果包括(0,0,0,0)，(0,0,0,1)，(0,0,1,1)，(0,1,1,1)，(1,0, 0,0)，(1,0,0,1)，(1,0,1,1)，(1,1,1,1)，(1,1,0,0)，(1,1 ,0,1)，(0,1,0,0)，(0,0,1,0)，(1,0,1,0)，(0,1,0,1)，(0 ,1,1,0)，(1,1,1,0)共16种.其次，对于A，∵x1+x2+x3+x4=2，只要其中两个取1、两个取0即可，包括(1,1,0,0)，(1,0,0,1)，(0,0,1,1)，(1,0,1,0)，(0,1, 0 ,1)，(0,1,1,0)共6种.P(A)=616=38. 对于B，∵x1+x2+x3+x42，包含以下三种情形：x1+x2+x3+x4=2，有6种，x1+x2+x3+x4=3，包括(1,1,1,0)，(1,1,0,1)，(1,0,1,1)，(0,1,1,1)共4种，x1+x2+x3+x4=4，包括(1,1,1,1)，1种，P(B)=6+4+116=1116.20. 解设事件A表示三段能构成三角形，x，y分别表示其中两段的长度，则第三段的长度为a-x-y，则x，y构成的区域={(x，y)|0要使三段能构成三角形，则x+ya-x-yx+y x+a-x-yyxx故三段能构成三角形的区域A={(x，y)|x+ya2，x如图所示，由图知所求的概率为P=SAS=12a2212a2=14.小编为大家提供的高二数学必修3概率测试题卷，大家仔细阅读了吗？最后祝同学们学习进步。
高二统计概率练习题
高二统计概率练习题统计学和概率论是数学中的重要分支，也是我们生活中不可或缺的一部分。
在高中阶段，学生们开始接触并学习统计学和概率论的基础知识，这为他们打下了日后深入学习这一领域的基础。
本文将为高二学生提供一些统计学和概率论的练习题，帮助他们巩固知识并提升解题能力。
1. 某班级共有40名学生，其中18人擅长数学，25人擅长英语。
已知擅长数学和英语的学生共有12人，求以下情况的概率：a) 从该班级随机选取一名学生，他既不擅长数学也不擅长英语；b) 从该班级随机选取一名学生，他擅长数学或擅长英语；c) 从该班级随机选取一名学生，他擅长数学但不擅长英语。
解答：a) 由于既不擅长数学也不擅长英语的学生共有40-12=28人，所以该概率为28/40=0.7；b) 由于擅长数学或擅长英语的学生共有18+25-12=31人，所以该概率为31/40=0.775；c) 由于既擅长数学又不擅长英语的学生共有18-12=6人，所以该概率为6/40=0.15。
2. 在一次抽奖活动中，参与者共购买了500张彩票，其中5张中奖。
求以下情况的概率：a) 从这500张彩票中随机选取1张，它是中奖彩票；b) 从这500张彩票中随机选取2张，它们都是中奖彩票；c) 从这500张彩票中随机选取1张，它是非中奖彩票。
解答：a) 由于中奖彩票共有5张，所以该概率为5/500=0.01；b) 第一次选中中奖彩票的概率为5/500=0.01，第二次选中中奖彩票的概率为4/499≈0.0080，所以两次都选中中奖彩票的概率为0.01×0.0080≈0.00008；c) 由于非中奖彩票共有500-5=495张，所以该概率为495/500=0.99。
3. 甲、乙、丙三个学生参加一次数学竞赛，已知他们获奖的概率分别为0.4、0.3和0.2。
求以下情况的概率：a) 至少有一个学生获奖；b) 恰好有两个学生获奖；c) 最多有一个学生获奖。
解答：a) 至少有一个学生获奖的概率等于1减去没有学生获奖的概率，即1-（1-0.4）×（1-0.3）×（1-0.2）≈0.624；b) 恰好有两个学生获奖的概率等于甲、乙获奖，丙不获奖的概率加上甲、丙获奖，乙不获奖的概率，再加上乙、丙获奖，甲不获奖的概率，即0.4×0.7×0.8+0.3×0.6×0.8+0.6×0.7×0.8≈0.528；c) 最多有一个学生获奖的概率等于没有学生获奖加上只有一个学生获奖的概率，即（1-0.4）×（1-0.3）×（1-0.2）+0.4×（1-0.3）×（1-0.2）+（1-0.4）×0.3×（1-0.2）≈0.648。
概率统计高二练习题及答案
概率统计高二练习题及答案一、选择题1. 设随机试验S的样本空间Ω={1, 2, 3, 4, 5, 6}，事件A={2, 4, 6}，事件B={3, 4, 5}，则事件A∪B的元素个数是：A. 2B. 3C. 4D. 5答案：C2. 将两个硬币抛掷，它们的结果可以分别是正面（正）、反面（反）。
S表示随机试验“抛掷两个硬币，观察正反面”，事件A表示“至少有一个正面朝上”，则事件A的对立事件是：A. 两个硬币都是反面朝上B. 两个硬币都是正面朝上C. 两个硬币正反面朝上D. 至少有一个反面朝上答案：A3. 设随机试验S的样本空间Ω={1, 2, 3, 4, 5}，事件A={1, 2}，事件B={1, 3, 4}，则事件A∩B的元素个数是：A. 0B. 1C. 2D. 3答案：14. 设随机试验S的样本空间Ω={1, 2, 3, 4, 5}，事件A={1, 2}，事件B={3, 4}，则事件A∪B的元素个数是：A. 4B. 5C. 6D. 7答案：45. 在某次抽查中，2人中至少有1人精通英语的概率为0.8，两人都不精通英语的概率为0.1，则恰有1人精通英语的概率为：A. 0.1B. 0.2C. 0.3D. 0.4答案：C二、填空题1. 样本空间为Ω={1, 2, 3, 4, 5}的随机试验，以P表示概率函数，则P(Ω)=____。
答案：12. 设随机试验S可有n个结果，而其样本空间的元素个数为m个，则事件A发生的可能性大小为 ________。
答案：m/n3. 在某乡村学校的学生中，男生占40%，女生占60%，男生与女生都占的概率是______。
答案：04. 把两颗骰子分别投掷一次，事件A表示两颗骰子的点数和为8，则事件A发生的概率为________。
答案：5/365. 在两人赛马中，甲、乙、丙三匹马参赛，任一马获胜的概率均为1/3，则甲、乙、丙三匹马同时获胜的概率为______。
答案：0三、计算题1. 有n个袜子，有黑、白两种颜色，从中任取3只，问至少有1只黑袜子的概率是多少？答案：1 - (C(n, 3)/C(n, 3 - 0))*(C(n - 2, 3)/C(n, 3))2. 某商场推出一种新产品，调查发现客户购买此产品的概率为0.25，连续3个客户中至少有一个购买此产品的概率是多少？答案：1 - (1 - 0.25)^33. 一批零件中有5个次品，从中任取4个进行抽样，假设各个零件取得的概率相同，计算抽到至少1个次品的概率。
【必刷题】2024高二数学下册概率与统计初步专项专题训练(含答案)
【必刷题】2024高二数学下册概率与统计初步专项专题训练（含答案）试题部分一、选择题：1. 已知一组数据的方差是9，那么这组数据的标准差是（）A. 3B. 9C. 3²D. 1/32. 下列哪个图形能够表示一个离散型随机变量X的概率分布（）A. 直方图B. 折线图C. 散点图D. 条形图3. 抛掷一枚质地均匀的骰子两次，求至少有一次出现6点的概率是（）A. 1/6B. 1/3C. 5/6D. 2/34. 已知随机变量X的分布列为：X=1，2，3，P(X=x)=1/4，1/2，1/4，则E(X)的值是（）A. 1B. 2C. 3D. 2.55. 在一组数据中，众数为10，中位数为12，则这组数据的平均数可能是（）A. 10B. 11C. 12D. 136. 一个袋子里有5个红球，3个蓝球，2个绿球，随机取出两个球，求取出的两个球颜色相同的概率是（）A. 7/15B. 8/15C. 9/15D. 10/157. 已知随机变量X服从二项分布，且P(X=0)=0.16，P(X=1)=0.32，则P(X=2)的值是（）A. 0.16B. 0.24C. 0.32D. 0.488. 下列关于正态分布的说法，错误的是（）A. 正态分布是一种连续分布B. 正态分布的曲线关于x=0对称C. 正态分布的参数μ表示分布的均值D. 正态分布的参数σ越大，分布曲线越扁平9. 从一批产品中随机抽取10件，其中有3件次品，那么这批产品的次品率p的矩估计值是（）A. 0.3B. 0.25C. 0.2D. 0.110. 已知一组数据的平均数为50，标准差为5，那么这组数据中至少有（）个数据在45和55之间。
A. 50%B. 68%C. 95%D. 99%二、判断题：1. 随机变量X的期望值E(X)一定等于X的平均值。
（）2. 在一个离散型随机变量的分布中，每个概率值都必须大于0。
（）3. 二项分布的概率质量函数是单峰的。
高二数学条件概率练习题
高二数学条件概率练习题1. Alex有4件红色T恤和6件蓝色T恤，他每天都随机选择一件衣服穿。
已知当他穿上红色T恤时，下一次他选择蓝色T恤的概率是0.4；而当他穿上蓝色T恤时，下一次他选择红色T恤的概率是0.6。
现在已经确定，在第一天Alex穿了一件红色T恤。
求第三天Alex选择红色T恤的概率。
解析：设事件A为第一天Alex穿红色T恤，事件B为第二天Alex选择红色T恤，事件C为第三天Alex选择红色T恤。
首先，我们可以得到以下概率：P(B|A) = 0.6，即当第一天Alex穿红色T恤时，第二天选择红色T恤的概率为0.6；P(B|A') = 0.4，即当第一天Alex穿蓝色T恤时，第二天选择红色T恤的概率为0.4。
现在我们需要求解P(C|A)，即当第一天Alex穿红色T恤时，第三天选择红色T恤的概率。
根据条件概率公式：P(C|A) = P(C∩A) / P(A)其中，P(C∩A)表示事件C和事件A同时发生的概率，即第一天Alex穿红色T恤且第三天选择红色T恤的概率。
要计算P(C∩A)，我们可以将其表示为以下形式：P(C∩A) = P(B|A) * P(C|B∩A)其中，P(C|B∩A)表示当第二天选择红色T恤且第一天穿红色T恤时，第三天选择红色T恤的概率。
根据题目给出的条件，我们可以将P(C|B∩A)表示为：0.6 * P(C|A) + 0.4 * P(C|A')因为第一天Alex选择红色T恤，所以P(C|A') = 0，我们可以将上述式子简化为：P(C∩A) = 0.6P(C|A)然后，我们需要计算P(A)，即第一天Alex选择红色T恤的概率。
根据题目给出的信息，Alex有4件红色T恤和6件蓝色T恤，所以：P(A) = 4 / (4 + 6) = 4 / 10 = 0.4将计算得到的P(C∩A)和P(A)代入条件概率公式，我们可以求解P(C|A)：P(C|A) = P(C∩A) / P(A) = (0.6P(C|A)) / 0.4 = 1.5P(C|A)根据概率的性质，所有可能事件的概率之和为1，即P(C|A) +P(C|A') = 1。
高二数学概率试题
高二数学概率试题1.设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为，购买乙种商品的概率为，且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立，各顾客之间购买商品也是相互独立的。
（Ⅰ）求进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率；（Ⅱ）求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率；（Ⅲ）记表示进入商场的3位顾客中至少购买甲、乙两种商品中的一种的人数，求的分布列及期望。
【答案】（Ⅰ）0.5；（Ⅱ）0.8；（Ⅲ）分布列为，期望为2.4【解析】（Ⅰ）进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种这一事件指的是买甲商品不买乙商品或买乙商品不买甲商品，概率为；（Ⅱ）进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种这一事件的对立事件是一种也不买，因此概率为；（Ⅲ）由（Ⅱ）可知服从二项分布即，所以，期望为.试题解析：记表示事件：进入商场的1位顾客购买甲种商品，记表示事件：进入商场的1位顾客购买乙种商品，记表示事件：进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种，记表示事件：进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种，（Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅲ），故的分布列的分布列为：0123P所以【考点】概率分布列2.设随机变量X～B（n，p），且E（X）＝1.6，D（X）＝1.28，则A．n＝8，p＝0.2B．n＝4，p＝0.4C．n＝5，p＝.32D．n＝7，p＝0.45【解析】由二项分布的均值和方差得,解的【考点】二项分布的均值和方差.3.将三颗骰子各掷一次，设事件A为“三个点数都不相同”，事件B为“至少出现一个6点”，则概率P（A|B）的值为A． B． C． D．【答案】A【解析】，由于，,因此【考点】条件概率的应用.4.有二种产品，合格率分别为0.90，0.95，各取一件进行检验，恰有一件不合格的概率为（）A．0.45B．0.14C．0.014D．0.045【答案】B【解析】恰有一件不合格包含两种情况，第一种产品合格且第二种产品不合格或第一种产品不合格且第二种产品合格，所以概率为0.90×（1-0.95）+（1-0.90）×0.95=0.14，答案为B.【考点】事件的概率的计算5.设服从二项分布X～B（n，p）的随机变量X的均值与方差分别是15和，则n、p的值分别是（）A．50，B．60，C．50，D．60，【答案】B【解析】由二项分布X～B（n，p）的均值与方差可知E(X)=np=15,D(X)=np(1-p)=,解得n=60,p=,所以答案为B.【考点】二项分布X～B（n，p）的均值与方差6.如图所示2×2方格，在每一个方格中填入一个数字，数字可以是1、2、3、4中的任何一个，允许重复，则填入A方格的数字大于B方格的数字的概率为_________ ．【答案】【解析】所有的不同填法有钟,填入A方格的数字大于B方格的数字的不同填法有种,因此所求概率为,答案为.【考点】计数原理与古典概型的概率计算7.已知随机变量服从正态分布N（2，σ2），且P（＜4）＝0.8，则P（0＜＜2）＝( ) A．0.6B．0.4C．0.3D．0.2【解析】由P（＜4）＝0.8得P（>4）＝1-0.8=0.2,则P（＜0）＝0.2, P（0＜＜2）=(0.8-0.2)/2=0.3,答案选C.【考点】正态分布8.春节期间，某商场决定从3种服装、2种家电、3种日用品中，选出3种商品进行促销活动。
高二数学概率统计测试题难度
高二数学《概率统计》测试题一、选择题：(每小题2分，共36分)1、从12件同类产品中，有10件是正品，2件是次品，任意抽出3个的必然事件是( )。
A 、 3件都是正品B 、至少有1件是次品C 、3件都是次品D 、至少有1件是正品2、从标有1、2、3、…、9的9张纸片中任取2张，那么这2张纸片数字之积为偶数的概率是( )A 、21 B 、187 C 、1813 D 、1811 3、有20个零件，其中16个一等品，4个二等品，若从20零件中任取3个，那么至少有1个是一等品的概率是( )。
A 、32024116C C C ⋅B 、32024216C C C ⋅ C 、32031624116C C C C +⋅ D 、以上都不对 4、假设在200件产品中有3件次品，从中任意抽取5件，其中至少有2件次品的概率是( )A 、5200219733319723C C C C C ⋅+⋅B 、5200319723C C C ⋅ C 、52004197135200C C C C -D 、520051975200C C C - 5、某厂大量生产某种小零件，经抽样检验知道其次品率是1%，现把这种小零件每6件装成1盒，那么每盒中恰好含有1件次品的概率是( )。
A 、6)10099(B 、0.01C 、516)10011(1001-C D 、4226)10011()1001(-C 6、在100个产品中有4件次品，从中抽取2个，则2个都是次品的概率是()。
A 、501 B 、251 C 、8251 D 、49501 7、打靶时，A 每打10次可中靶8次，B 每打10次可中靶7次，若2人同时射击一个目标，则它们都中靶的概率是( )。
A 、2514B 、2512C 、43D 、53 8、若A 以10发8中，B 以10发7中，C 以10发6中的命中率打靶，3人各射击1次，则3人中只有1人命中的概率是( )。
A 、25021B 、25047 C 、75042 D 、2039、A 、B 、C3人射击命中目标的概率分别是121,41,21，现在3人同时射击一个目标，目标被击中的概率是( )。
高二下册数学练习题概率
高二下册数学练习题概率数学作为一门重要的学科，对于高中生来说是必修课程。
在高二下册数学中，概率是一个重要的章节。
通过学习概率，学生可以了解到事件发生的可能性，掌握概率计算的方法和技巧。
下面就让我们来看一些高二下册数学练习题中的概率问题吧。
问题1：有甲乙两个班级，甲班有30个男生和20个女生，乙班有40个男生和10个女生。
如果从两个班中任意抽取一个学生，那么该学生是男生的概率是多少？解答：首先计算甲班和乙班男生的总数：甲班男生数 = 30，乙班男生数 = 40。
再计算两个班级的总人数：甲班总人数 = 30 + 20 = 50，乙班总人数= 40 + 10 = 50。
所以，学生是男生的概率 = (甲班男生数 + 乙班男生数) / (甲班总人数 + 乙班总人数) = (30 + 40) / (50 + 50) = 70 / 100 = 0.7问题2：某学校参加运动会的田径队有60名学生，其中男生有30名，女生有30名。
从该队中任意抽取一名学生，求以下事件的概率：A：抽到男生；B：抽到女生；C：抽到女生或者抽到男生。
解答：A：学生是男生的概率 = 男生人数 / 总人数 = 30 / 60 = 0.5B：学生是女生的概率 = 女生人数 / 总人数 = 30 / 60 = 0.5C：学生是女生或者学生是男生的概率 = 1（全集）。
问题3：某班级有50名学生，其中有8名才艺表演者。
从该班级中顺序抽取3名学生，求这3名学生全都是才艺表演者的概率。
解答：首先计算全集数：全集数 = C(50, 3) = 50! / (3! * (50-3)!) = 19600。
计算有限制的事件数：有限制的事件数 = C(8, 3) = 8! / (3! * (8-3)!) = 56。
所以，全都是才艺表演者的概率 = 有限制的事件数 / 全集数 = 56 / 19600 ≈ 0.0029。
通过上面的三个例子，我们可以看到，在高二下册数学练习题中的概率问题涵盖了抽取学生、事件概率、全集数计算和有限制事件数的计算等多个方面。
[必刷题]2024高二数学下册概率统计专项专题训练(含答案)
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[必刷题]2024高二数学下册概率统计专项专题训练（含答案）试题部分一、选择题：1. 已知一组数据的方差是9，那么这组数据的标准差是（）A. 3B. 9C. 3²D. 1/32. 抛掷一枚均匀的硬币两次，至少出现一次正面的概率是（）A. 1/4B. 1/2C. 3/4D. 13. 一个袋子里有5个红球，3个蓝球，2个绿球，从中随机取出一个球，取出红球的概率是（）A. 5/10B. 3/10C. 1/2D. 2/54. 已知随机变量X服从二项分布，其中n=10，p=0.4，则P(X=4)的概率是（）A. 0.2048B. 0.1024C. 0.4096D. 0.08195. 下列哪个图形是正态分布的密度函数图形（）A. 均匀分布B. 二项分布C. 正态分布D. 指数分布6. 一个班级有50名学生，其中男生30名，女生20名，随机抽取一名学生，抽到女生的概率是（）A. 2/5B. 1/2C. 3/5D. 1/37. 已知一组数据的平均数为10，标准差为2，那么这组数据的中位数可能是（）A. 8B. 10C. 12D. 148. 下列关于离散型随机变量的说法，错误的是（）A. 离散型随机变量的取值是有限的B. 离散型随机变量的概率分布是连续的C. 离散型随机变量的概率和为1D. 离散型随机变量的期望值是所有可能取值的加权平均9. 在一组数据中，众数为10，中位数为12，那么这组数据的平均数可能是（）A. 10B. 11C. 12D. 1310. 下列关于正态分布的说法，正确的是（）A. 正态分布是对称的B. 正态分布的均值等于中位数C. 正态分布的方差越大，曲线越扁平D. 所有选项都正确二、判断题：1. 数据的众数一定是唯一的。
（）2. 二项分布的概率质量函数是连续的。
（）3. 在正态分布中，大约68%的数据位于均值的一个标准差范围内。
（）4. 方差越大，数据的波动越小。
（）5. 样本方差和总体方差的计算公式相同。
高二数学第三章概率单元测试题-精选文档
2019—2019高二数学第三章概率单元测试题概率，又称或然率、机会率、机率(几率)或可能性，是概率论的基本概念。
小编准备了高二数学第三章概率单元测试题，具体请看以下内容。
一、填空题(每小题2分，共48分)
1、在抛掷一枚普通正体骰子的过程中，出现点数为2的概率是 .
2、不透明的口袋中有质地、大小、重量相同的白色球和红色球数个，已知从袋中随机摸出一个红球的概率为13，则从袋中随机摸出一个白球的概率是________。
3、小强与小红两人下军棋，小强获胜的概率为46%，小红获胜的概率是30%，那么两人下一盘棋小红不输的概率是
_______. 4、在元旦游园晚会上有一个闯关活动，将5张分别画有等腰梯形，圆，平行四边形，等腰三角形，菱形的卡片任意摆放，将有图形的一面朝下，从中任意翻开一张，如果翻开的图形是中心对称图形就可以过关，那么一次过关的概率是 . 5、小红和小明在操场上做游戏，他们先在地上画了半径为2m和3m的同心园，如图，然后蒙上眼睛在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴部分小红胜，否则小明胜，未掷入圈内不算，获胜可能性大的是 .
6、不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同)，其中白球有2个，黄球有1个，现从中
任意摸出一个白球的概率是16，则口袋里有蓝球___个.
7、飞机进行投弹演习，已知地面上有大小相同的9个方块，如图2，其上分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9九年数字，则飞机投弹两次都投中9号方块的概率是_____;两次投中的号数之和是14的概率是______.
高中是人生中的关键阶段，大家一定要好好把握高中，编辑老师为大家整理的高二数学第三章概率单元测试题，希望大家喜欢。
高二数学必修三概率测试题学年度-教学文档
高二数学必修三概率测试题（2019—2019）学年度数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学。
小编准备了高二数学必修三概率测试题，具体请看以下内容。
一.选择题1.对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测，数据如下：则该厂生产的电视机优等品的概率为 ( C )A.0.92B.0.94C.0.95D.0.962.坛子里放有2个白球，3个黑球，从中进行不放回摸球. A1表示第一次摸得白球，A2表示第二次摸得白球，则A1与A2是( D )A.互斥事件B.独立事件C.对立事件D.不独立事件3.一个学生宿舍里有6名学生，则6人的生日都在星期天的概率与6个人生日都不在星期天的概率分别为( D ) 666A.7与7 B.7与() C.7与() D.7与()*4.抛两个各面上分别标有1，2，3，4，5，6的均匀的正方体玩具，向上的两个数之和为3的概率是( C )A.1B.1C.1D.1 63618365.有2n个数字，其中一半是奇数，一半是偶数，从中任取两数，则所取的两数和为偶数的概率为( C )1n?1n?12A.1 B. C. D. Cn22n2n?12n?16.二人独立地破译一个密码，它们能译出的概率分别为0.6，0.7，则能够将此密码译出的概率为( D )A.0.12B.0.42C.0.46D.0.887.某人投篮的命中率为2，连续投篮5次，则至少投3中4次的概率为( B )A.211B.112C.80D.32 2432432432438.射手甲击中靶心的概率为1，射手乙击中靶心的概率3 为1，甲乙两人各射击一次，那么5等于( D ) 26A.甲、乙都击中靶心的概率B.甲、乙恰有一人击中靶心的概率C.甲、乙至少有一人击中靶心的概率D.甲、乙不全击中靶心的概率9.将一枚硬币连掷5次，如果出现k次正面的概率等于出现k+1次正面的概率，那么k的值为( C )A.0B.1C.2D.310.摇奖器摇出的一组中奖号码为8，2，5，3，7，1。
高二数学概率与统计测试题
概率与统计1.如果一个整数为偶数的概率为0.6，且a,b,c 均为整数，求 (1)a+b 为偶数的概率； (2)a+b+c 为偶数的概率。
2.从10位同学(其中6女，4男)中随机选出3位参加测验，每位女同学能通过测验的概率均为54，每位男同学能通过测验的概率均为53，求(1)选出的3位同学中，至少有一位男同学的概率；(2)10位同学中的女同学甲和男同学乙同时被选中且通过测验的概率。
3.袋中有6个白球，4个红球，甲首先从中取出3个球，乙再从余下的7个球中取出4个球，凡取得红球多者获胜。
试求 (1)甲获胜的概率； (2)甲，乙成平局的概率。
4.箱子中放着3个1元硬币，3个5角硬币，4个1角硬币，从中任取3个，求总钱数超过1元8角的概率。
5.有10张卡片，其号码分别位1，2，3…，10，从中任取3张。
(1)求恰有1张的号码为3的倍数的概率；(2)记号码为3的倍数的卡片张数为ξ，求ξ的数学期望。
6.某种电子玩具按下按钮后，会出现白球或绿球，已知按钮第一次按下后，出现红球与绿球的概率都是21，从按钮第二次按下起，若前次出现红球，则下次出现红球、绿球的概率分别为3231,；若前次出现绿球，则下次出现红球、绿球的概率分别为5253,，记第n(n ∈N,n ≥1)次按下后，出现红球的概率为n P (1)求2P 的值；(2)当n ∈N,n ≥2时，求用1 n P 表示n P 的表达式； (3)求n P 关于n 的表达式。
7.有甲、乙两个盒子,甲盒子中有8张卡片,其中两张写有数字0,三张写有数字1，三张写有数字2；乙盒子中有8张卡片，其中三张写有数字0，两张写有数字1，三张写有数字2， (1)如果从甲盒子中取两张卡片，从乙盒子中取一张卡片，那么取出的3张卡片都写有1的概率是多少？(2)如果从甲、乙盒子中各取一张卡片，设取出的两张卡片数字之和为ξ，求ξ的分布列和期望。
8. 甲、乙两位同学做摸球游戏，游戏规则规定：两人轮流从一个放有1个白球，3个黑球，2个红球且只有颜色不同的6个小球的暗箱中取球，每次每人只取一球，每取出一个后立即放回，另一个人接着取，取出后也立即放回，谁先取到红球，谁为胜者，现甲先取 (1)求甲摸球次数不超过三次就获胜的概率； (2)求甲获胜的概率。
数学高二年级概率检测试卷学度度
数学高二年级概率检测试卷学度度数学在科学进展和现代生活生产中的应用专门广泛，以下是查字典数学网为大伙儿整理的数学高二年级概率检测试题，期望能够解决您所遇到的相关问题，加油，查字典数学网一直陪伴您。
1.下面的事件：1在标准的气压下，水加热到90℃时沸腾;2在常温下，铁熔化;3掷一枚硬币，显现正面;4实数的绝对值不小于0.其中不可能事件有( )A.1个b.2个c.3个D.4个2.下列事件是随机时刻的个数是( )1在常温下，焊锡熔化;2改日下雨;3函数在定义域内为增函数;4自由下落物体是匀加速直线运动A.0b.1c.2D.33.下面说法中正确的是( )A.任一事件的概率总在(0，1)之间b.必定事件的概率一定是1c.不可能事件的概率不一定是0D.概率确实是频率4.有下面事件：1假如a，br，那ab=ba;2某人买彩票中奖;33+510.其中必定事件有A.2b.3c.1D.235.掷两个平均的子，它落地时向上的点数和为7的概率是___________ __.6.某人抛掷一枚硬币100次，结果正成朝上53次，设正面朝上为事件A，则事件A显现的频数为，事件A显现的频率为。
7.某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：射击次数n102050100202100击中靶心次数m8194492178455击中靶心频率(1)运算表中击中靶心的各个频率;(2)那个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少?8.下面的表中列出10次实验抛掷硬币的试验结果，n为每次实验抛掷硬币的次数，m为硬币正面向上的次数。
运算每次实验中正面向上这一事件的频率，并考查它的概率。
实验序号抛掷的次数n正面向上的次数m正面向上显现的频率15002512500249350025645002535500251650024675002448500258950026210500247关于给定的随机事件A，假如随着试验次数的增加，事件A发生的频率稳固在某个常数p(A)上，称p(A)为事件A的概率。
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高二数学《概率统计》测试题
一、选择题：(每小题2分，共36分)
1、从12件同类产品中，有10件是正品，2件是次品，任意抽出3个的必然
事件是( )。
A 、 3件都是正品
B 、至少有1件是次品
C 、3件都是次品
D 、至少有1件是正品
2、从标有1、2、
3、…、9的9张纸片中任取2张，那么这2张纸片数字之积
为偶数的概率是( )
A 、2
1 B 、187 C 、1813 D 、1811 3、有20个零件，其中16个一等品，4个二等品，若从20零件中任取3个，
那么至少有1个是一等品的概率是( )。
A 、32024116C C C ⋅
B 、32024216
C C C ⋅ C 、320
31624116C C C C +⋅ D 、以上都不对 4、假设在200件产品中有3件次品，从中任意抽取5件，其中至少有2件次
品的概率是( )
A 、5200219733319723C C C C C ⋅+⋅
B 、5200319723
C C C ⋅ C 、52004197135200C C C C -
D 、5200
51975200C C C - 5、某厂大量生产某种小零件，经抽样检验知道其次品率是1%，现把这种小
零件每6件装成1盒，那么每盒中恰好含有1件次品的概率是( )。
A 、6)10099(
B 、0.01
C 、516)100
11(1001-C D 、4226)10011()1001(-C 6、在100个产品中有4件次品，从中抽取2个，则2个都是次品的概率是()。
A 、50
1 B 、251 C 、8251 D 、49501 7、打靶时，A 每打10次可中靶8次，B 每打10次可中靶7次，若2人同时
射击一个目标，则它们都中靶的概率是( )。
A 、2514
B 、2512
C 、43
D 、5
3 8、若A 以10发8中，B 以10发7中，C 以10发6中的命中率打靶，3人各
射击1次，则3人中只有1人命中的概率是( )。
A 、25021
B 、250
47 C 、75042 D 、203
9、A 、B 、C3人射击命中目标的概率分别是12
1,41,21，现在3人同时射击一个目标，目标被击中的概率是( )。
A 、961
B 、9647
C 、32
21 D 、65 10、一人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有一次中靶”的对立事件是（）。
A 、至多有一次中靶
B 、2次都中靶
C 、两次都不中靶
D 、只有1次中靶
11、把红、黑、蓝、白4张纸分发给A 、B 、C 、D4个人，每人分得1张，则
事件“A 分得红纸”与事件“B 分得红纸”是（ ）。
A 、对立事件
B 、不可能事件
C 、互斥但不对立事件
D 、以上不对
12、袋中有6个白球，4个红球，从中任取2球，抽到白球、红球各1个的概
率为（ ）。
A 、452
B 、154
C 、45
24 D 、以上不对 13．将一枚硬币连掷5次，如果出现k 次正面的概率等于出现k+1次正面的概
率，那么k 的值为( )
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
14．二人独立地破译一个密码，它们能译出的概率分别为 0.6，0.7，则能够将
此密码译出的概率为( )
A ．0.12
B ．0.42
C ．0.46
D ．0.88
15、有一均匀颗的骰子，将它先后掷2次，则掷得的点数之和等于5点的概率
是（ ）。
A 、121
B 、61
C 、91
D 、3
1 16、把10本不同的书任意放在书架上，其中指定的3本书彼此相邻的概率是（）
A 、121
B 、6
1 C 、101 D 、151 17、有一批蚕豆种子，如果每一粒发育的概率是0.9，播下15粒种子，那么恰
有14粒种子发芽的概率是（ ）。
A 、1－0.914
B 、0.914
C 、141415)9.01(9.0-C
D 、)9.01(9.0141415-C
18．射手甲击中靶心的概率为31，射手乙击中靶心的概率为21
，甲乙两人各射击一次，那么65
等于( )
A ．甲、乙都击中靶心的概率
B ．甲、乙恰有一人击中靶心的概率
C ．甲、乙至少有一人击中靶心的概率
D ．甲、乙不全击中靶心的概率
19.设随机变量
),(~2σμN X ，且)()(C X P C X P >=≤，则=≤)(C X P （） A. 0 B. 1 C. 21
D. 与μ和σ的取值有关
二、解答题：每题5分，共20分)
1、A 、B 二人独立地破译1个密码，他们能译出密码的概率分别是4
131和.求（1）两人都译出密码的概率。
（2）两人都译不出密码的概率。
（3）恰好有一人译出密码的概率.
（4）至多一个人译出密码的概率。
2、A ，B2人各进行1次射击，如果2人击中目标的概率都是0.6，求
（1）2人都击中目标的概率。
（2）其中恰好有1人击中目标的概率。
（3）到少有一人击中目标的概率。
3.甲、乙、丙三人分别独立解一道题，已知甲做对这道题的概率是43
，甲、丙两人都做错的概率是121，乙、丙两人都做对的概率是41
.
（1）求乙、丙两人各自做对这道题的概率；
（2）求甲、乙、丙三人中至少有两人做对这道题的概率.
4．连续掷两次骰子，以先后得到的点数,m n 为点(,)P m n 的坐标，设圆Q 的方
程为
2217x y +=； （1）求点P 在圆Q 上的概率； （2）求点P 在圆Q 外的概率。